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最大公因數(shù)的應用說課稿
作為一名無私奉獻的老師,編寫說課稿是必不可少的,說課稿有助于順利而有效地開展教學活動。怎么樣才能寫出優(yōu)秀的說課稿呢?下面是小編整理的最大公因數(shù)的應用說課稿,歡迎大家分享。
最大公因數(shù)的應用說課稿1
各位老師大家好!
今天我說課的題目是蘇教版教材五年級上冊《公因數(shù)和最大公因數(shù)》。
分析教材
本課是蘇教版教材五年級上冊第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四年級(下冊)教材里,學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念,會找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù),100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的知識,要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義,學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。
《課程標準》要求學生“動手操作、自主探索、合作交流”,結合教材的特點,我力求達到下面的教學目標:
1、經(jīng)歷找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的過程,理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法,會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、結合具體實例,滲透集合思想,培養(yǎng)學生有序思考的能力,讓學生養(yǎng)成不重復、不遺漏、不重復的思考習慣。
3、培養(yǎng)學生能用自己的語言表述自己的發(fā)現(xiàn),善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律解決問題的能力。
依據(jù)《課程標準》的要求和教學目標,我確定本課教學重點是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,教學難點是會求兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
設計理念
在教學中我發(fā)揮“教師是學習活動的組織者、引導者與合作者”的作用,激發(fā)學生興趣、引導學生自己探索。學生才是學習的主體,讓學生在玩中學、學中玩,合作交流中學、學后合作交流并根據(jù)學生原有的認識基礎和認知規(guī)律,并結合“以學生的發(fā)展為本“的理念,力求突出以下三點:
1、將教學內(nèi)容活動化,讓學生在做中學。
2、采用小組合作學習,讓學生在交往互動中學。
3、充分利用原有的認知經(jīng)驗,在遷移中學。
教學過程
依據(jù)教材特點及小學生認知規(guī)律和發(fā)展水平,整個教學過程安排了四個環(huán)節(jié):
一、活動探究,認識公因數(shù)
分為五個步驟:
1、動手操作:在教學公因數(shù)的概念時,讓學生經(jīng)歷操作思考的過程,認識公因數(shù)。首先讓學生用事先準備好的小長方形紙片,分別用邊長6厘米和邊長4厘米的正方形紙片鋪滿一個長18厘米、寬12浪漫的的長方形操作活動。通過學生的操作,引導學生觀察正方形的邊長與長方形的長、寬之間的關系,讓學生看看正方形每條邊各鋪了幾次?怎樣用算式表示?,來說明為什么?
2、想象延伸:接下來讓學生思考還有那些邊長是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長方形。學生思考后,回答邊長是1厘米,2厘米,3厘米的正方形也能鋪滿大長方形。引導學生說出只要邊長“既是”18的因數(shù)“又是”12的.因數(shù),就能鋪滿大長方形。從而引出公倍數(shù)的概念,再強調因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,所以兩個數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)也是有限的(最小是1),讓學生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎上認識并建立公因數(shù)的概念的過程。
3、歸納總結:只要正方形的邊長既是12的因數(shù)又是18的因數(shù),這樣的正方形就能鋪滿大長方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù),它們就是12和18的公因數(shù)。
4、根據(jù)學生的總結我及時板書課題,讓學生的形象思維轉變成抽象思維。
5、反例教學:讓學生說明4是12和18的公因數(shù)嗎?為什么?
學生通過上面的一正一反教學總結出:公因數(shù)要同時是兩個數(shù)的因數(shù)。
為了及時鞏固,完成練一練:先讓學生在圖上畫一畫,找出公因數(shù)和最大因數(shù),填寫在書上。
(設計目的:通過具體的操作和交流活動,幫助學生理解公因數(shù),使知識不在枯燥無。讓學生到感受成功的喜悅。)
二、自主探索,求最大公因數(shù):
學生在已經(jīng)掌握公因數(shù)概念的基礎上,讓學生學習怎樣找兩個數(shù)的公因數(shù),學以致用。教學例4時,讓學生獨立思考,自主探索解決問題的方法,然后小組交流。通過具體的運用,鞏固公因數(shù)的概念。讓學生說說怎樣找12和18的公因數(shù),學生可能說三種方法,一是先找12的因數(shù),從12的因數(shù)中找18的因數(shù);二是先找18的因數(shù),再從中找出12的因數(shù),三是分別找出12和18的因數(shù),再找出相同的因數(shù)。通過比較三種方法,讓學生感受哪種方法比較簡捷。在此基礎上,揭示最大公因數(shù)的含義,并介紹用集合圈的形式來表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù),明確集合圖中省略號的作用。
(設計目的:通過學生自主學習,弄清怎樣用集合圖來表示兩個數(shù)的公因數(shù)。幫助學生更加直觀地理解概念,感受數(shù)學方法的嚴謹性。)
三、綜合實踐、學以致用
為了體現(xiàn)數(shù)學來源與生活,用與生活的理念我設計三個層次的練習:
首先設計關于公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念判斷題,進一步讓學生對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識。做到知識和技能融為一體。
接著讓學生完成練習五第1題。學生獨立完成后交流。
然后分別完成2、3題。小組交流。
(練習的設計是從認識到理解,再到拓展應用,逐層加深,培養(yǎng)學生抽象概括能力和合作意識,教學由課內(nèi)到課外延伸,增加運用實踐機會。)
四、全課小結、過程回顧
這節(jié)課我們認識了兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),說說你掌握的方法。
學生回憶整堂課所學知識。學生通過這一環(huán)節(jié)可以將整個學習過程進行回顧、按一定的線索梳理新知,形成整體印象,便于知識的理解記憶。
最大公因數(shù)的應用說課稿2
今天我說課的內(nèi)容是人教版實驗教科書五年級數(shù)學下冊第四單元《最大公因數(shù)》的第一課時。我將從教材、教法、學法、教學過程、板書等幾方面展開說課。
一、依據(jù)課標說教材
《課程標準》對本課教材作了以下要求:1、了解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義;2、能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
最大公因數(shù)是在學生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義,初步學會找一個數(shù)的因數(shù),知道一個數(shù)因數(shù)的特點的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領域基礎知識的重要組成部分,又是進一步學習約分和分數(shù)四則運算的基礎。對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。這樣的編排,符合小學生的心理發(fā)展規(guī)律和認知特點,也符合《數(shù)學課程標準》第二學段的目標要求。
二、基于學生定目標
根據(jù)學生已有的知識經(jīng)驗和認知規(guī)律,結合教材特點及課標要求確定以下教學目標:
1、讓學生在解決問題的過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,探索找公因數(shù)的方法,會正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
2、通過小組合作學習活動,增強合作意識,發(fā)展數(shù)學思考能力和語言表達的能力。
3、在動手操作、觀察比較中,發(fā)揚勇于探索、自主學習的精神,獲得成功的體驗。
三、以學定教說方法
《數(shù)學課程標準》強調:“數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上!睘榇,課前我對部分學生進行調查分析了解到:
1、學生已有的知識經(jīng)驗:有93的學生能熟練找出一個數(shù)的所有因數(shù),87的學生能正確表述“因數(shù)的含義、一個數(shù)因數(shù)的特點”。
2、學生喜歡的學習方式:有97的學生喜歡以“動手操作”、“自主探索”與“合作交流”的方式學習。
根據(jù)學生情況,我將本節(jié)課的教學重點確定為:理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,能找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。難點為:找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。關鍵是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
針對教學重點,我從教學實際需要出發(fā),作到分層遞進,由扶到放,讓學生主動探索,獲取知識。針對教學難點,我主要遵循三條原則:直觀性原則、啟發(fā)性原則和循序漸進原則。整個教學過程著重突出探、疑、動、悟。
在學法上我采取讓學生用動手操作、自主操作、合作交流的學習方法進行學習,主要講究重操、重學、重習、重實。
四、基于活動定過程
《數(shù)學課程標準》明確指出:數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學,是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。于是,我決定以“數(shù)學活動”為主線,從“四導”入手:導新、導學、導練、導總結展開教學。
(一)創(chuàng)設情景,設疑導新
3月11日,日本發(fā)生了9.0的大地震。我國政府發(fā)揚國際人道主義精神,在第一時間給日本捐送了救災物資。我家孩子也在家折了一些千紙鶴想寄給日本的小朋友,她折了紅色千紙鶴10個,黃色千紙鶴15個,要想讓它們分別裝入信封,每種顏色的一樣多并且沒有剩余,每個信封可以裝幾個?最多裝幾個?同學們想不想幫他回答這個問題呢?學完本節(jié)課“最大公因數(shù)”我們就能解決這個問題了。
這一現(xiàn)實情景的對話設計,積極引導著學生進入今天的數(shù)學探究之中。這一環(huán)節(jié)著眼一個“疑”。
(二)動手操作,導學探究。
1、操作實驗、感知概念
出示例題:用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把長16分米,寬12分米儲藏室的地面鋪滿,使用的地磚都是整塊!罢埻瑢W們想一想,按這個要求,可以選擇邊長是幾分米的地磚呢?...看來,一下子解決這個問題有些困難,我們可以借助學具來完成。”這一過渡性的語言,把學生帶進小組合作,動手擺一擺、畫一畫的探究之中。
通過動手操作、小組合作、交流匯報,同學們可能找出了邊長是1分米、2分米、和4分米的正方形地磚正好把貯藏室鋪滿。學生在動手
操作中感知形成的.表象,為抽象數(shù)學概念提供了直觀支柱。
2、聯(lián)系舊知、建立概念
請同學們結合因數(shù)的知識想一想:正方形的邊長1、2、4和長方形的長和寬有什么關系?
通過小組討論交流,學生可能會說出:1、2、4既是16的因數(shù)又是12的因數(shù);也可能會說,1、2、4是16和12的共同的因數(shù);1、2、4是16和12公有的因數(shù)等。
從學生解決問題,發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,有效地引導學生發(fā)現(xiàn)要使正方形的地磚是整塊的,它的邊長必須既是16的因數(shù)又是12的因數(shù)。接著把16和12的因數(shù),通過羅列的方法寫在黑板上,(板書)同學們不難發(fā)現(xiàn),1,2,4既是16的因數(shù),又是12的因數(shù)。引導學生說出:16和12的公因數(shù)是:1、2、4。16和12的最大公因數(shù)是:4。所以地磚的邊長可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。接著讓學生總結出公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。(板書)最后用集合圈形式的展示,讓學生懂得了,公因數(shù)和最大公因還可以用不同的形式來表示。使學生更直觀,更清晰,更形象地理解公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。
學生憑借對因數(shù)概念的理解,積極參與、動手操作、討論交流,經(jīng)歷了抽象概念的過程,在這個過程中,既獲得了數(shù)學概念,也獲得了數(shù)學方法。有效突破了本節(jié)課的重難點。
3、運用新知、解決問題
“現(xiàn)在讓我們解決怎么裝千紙鶴的問題,可以怎么辦?”同學們用公因數(shù)、最大公因數(shù)知識解決了問題。(因為10和15的公因數(shù)是1、5,最大公因數(shù)是5,所以每袋可以裝1個或5個,最多可以裝5個。)這一活動,使學生切實體會到了數(shù)學源于生活,服務于生活。
【設計意圖】:“活動是數(shù)學教學的生命線”,本環(huán)節(jié)我力求讓學生在活動中體驗,在體驗中探究,在探究中互動,在互動中發(fā)展,在發(fā)展中提高。這一環(huán)節(jié)主要著眼于“探”、“動”。
(三)分層導練,鞏固新知
有梯度練習的設計,意在能讓學生更好的鞏固新知,并能在此基礎上有所提高和拓展。為此,我把練習的設計分為三個層次:
1、基本練習:準備一些數(shù)字卡片,1、2、3、4、6、9、12、18,按老師的口令站隊,是12的因數(shù)的站在左邊,是18的因數(shù)的站在右邊,這樣就有一些同學不知道該站在哪邊,老師再明確:既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)的,請站在中間。通過游戲鞏固了學習知識,也極大地調動了他們學習數(shù)學的興趣!幫助學生進一步理解因數(shù)和公因數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別。
2、開放提高:求18和27的最大公因數(shù)。在兩個學生用列舉法板書之后,讓學生想一想,還有沒有更簡單的方法?學生可能會想出:列舉出27的因數(shù),再看哪些是18的因數(shù),從而找出公因數(shù)和最大公因數(shù);也可能會想出:列舉出較小數(shù)18的因數(shù),再看哪些是27的因數(shù),從而找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。針對學生的回答,我采用激勵性的評價語言:“你真了不起,發(fā)現(xiàn)了快捷、有效的好方法!弊寣W生體會到成功的喜悅。通過這個練習,進一步突破了教學難點。
3、拓展應用:育才小學六(2)班有男生24名,女生30名,參加了爭當“環(huán)保小衛(wèi)士”活動,如果男女生分別進行分組,每組人數(shù)一樣多,每組可以有幾人,最多有幾人?當學生找出可以施行的方案后,老師又追問:“如果是你,你認為每組幾人比較合適?”學生用自己所學的知識解決身邊的數(shù)學問題,同時提高了學生分析問題,靈活處理問題的能力。
【設計意圖】:三個層次的練習做到了有趣、有益、有層、有度。這一環(huán)節(jié)主要著眼于“悟”。
(四)引導總結,完善建構
最后讓學生說出這節(jié)課知道了什么,有什么收獲。引導學生對教學內(nèi)容歸納小結,起到梳理概括,畫龍點睛,提煉升華的作用。
五、師生參與成板書
好的板書是學生掌握知識的網(wǎng)絡圖,因此本節(jié)課我的板書設計突出以下幾點:(1)條理清楚,層次明確。(2)突出重點,與課堂小結相呼應。
總之,整個教學過程讓學生在主體積極參與、操作、交流、動腦、動口的探究性學習中自主的建立概念、理解概念、應用概念。張揚了學生的個性,放飛了孩子的心靈!
最大公因數(shù)的應用說課稿3
尊敬的各位評委、各位老師:
大家好!今天,我說課的內(nèi)容是人教版義務教育課程標準實驗教材五年級數(shù)學下冊第四單元第79—81頁的《最大公因數(shù)》,主要包括以下六方面內(nèi)容。
第一方面:教材分析
本節(jié)課是在學生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義以及其的特點的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領域基礎知識的重要組成部分,又是進一步學習約分和分數(shù)四則計算的基礎。對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展,具有舉足輕重的作用。
根據(jù)《新課標》“以人為本”的教育教學理念、教材的編排特點及學生的實際情況,力求達到以下三維目標:
1、知識與技能:理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義,并能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù);
2、過程與方法:經(jīng)歷概念的形成過程和找最大公因數(shù)的方法,滲透集合思想,體驗解決問題策略的多樣化。
3、情感態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學生的合作意識與探究精神,養(yǎng)成良好的學習習慣。
本節(jié)課的教學重點為:理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義;難點為:能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
第二方面:教法設想
基于以上對教材的認識和高年級學生思維活躍、求知欲強、善于表達的特點,我設計把“啟發(fā)誘導”、“情景教學”、“實驗操作”、“愉快教學”等多種教學方法融會貫通。力求讓學生們在和諧愉快的氛圍中主動探索新知,意在把抽象的概念教學變得具體化、形象化、生動化。同時,也讓孩子們享受到成功的喜悅。
第三方面:學法指導
《新課標》指出:有效的教學活動不能單純地依靠模仿和記憶,自主探究與合作交流是學習數(shù)學的重要方式。為了讓學生經(jīng)歷概念的形成過程,探索找最大公因數(shù)的方法。我設計了讓學生在半獨立的狀態(tài)下進行自主探究、合作交流。這種學法的指導意在體現(xiàn)學生的主體地位和教師的.主導作用。
第四方面:教學程序
依據(jù)教材特點、小學生認知規(guī)律和發(fā)展水平,我設計了以下五個教學環(huán)節(jié):
(一)、第一個環(huán)節(jié)是“激發(fā)興趣、導入新課”
新課伊始,用游戲引入,意在激發(fā)學生的學習興趣,復習舊知,同時也為新知識的學習做好鋪墊。
8名學生每人都拿著一張數(shù)字卡片。聽口令,手中的卡片是16的因數(shù)的同學快速跑到左邊集合。待全體同學確認了是否正確后,再聽口令,手中的卡片是12的因數(shù)的同學快速跑到右邊集合。結果有一部分學生立即從左邊跑到了右邊。從而引發(fā)矛盾,“你們是16的因數(shù),現(xiàn)在怎么卻又跑到12的因數(shù)里面了呢?”從而導入課題——“因數(shù)和最大公因數(shù)”。
(二)第二個環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設情景、抽象概念”
公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義是本節(jié)課的重點。在這一環(huán)節(jié)中,首先通過鋪方磚創(chuàng)設情境,激發(fā)學生的學習興趣,讓學生感知、感悟數(shù)學與生活的密切聯(lián)系,增強學生的應用意識。
然后,讓學生動手在方格紙上畫一畫或者用學具擺一擺,在動手操作的過程中,經(jīng)歷數(shù)學概念形成的過程。
通過動手操作,小組合作、探討交流,學生們發(fā)現(xiàn),可以用邊長1分米的地磚鋪地,也可以用邊長2分米的方磚鋪地,還可以用邊長4分米的地磚鋪地。進而引導學生總結出:要使所用的正方形地磚都是整塊的,地磚的邊長必須既是16的因數(shù),又是12的因數(shù)。所以地磚的邊長可以是1dm、2dm、4dm,最大是4dm。
學生在操作探索中解決了生活中的實際問題,并初步建立了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念的表象。
最后,利用集合圈幫助學生抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。意在讓學生能夠更加直觀的理解概念,同時也滲透了集合思想。
對于概念的描述,課程標準雖然只要求會找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù),但是在總結、歸納、抽象概念時,應考慮從更廣泛的角度上描述。不說兩個數(shù)而是說幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個公因數(shù)叫做這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。
(三)第三個環(huán)節(jié)是“自主探究、突破難點”
找兩個數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課的難點。在學生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義的基礎上,這部分教學我大膽放手,為學生創(chuàng)設大量的時間和空間,讓學生們自學探究。學生可能會找出以下幾種方法:
一是分別找出18和27的因數(shù),再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù);二是先找18的因數(shù),再從中找27的因數(shù),進而找出它們的最大公因數(shù);三是先找27的因數(shù),再從中找出18的因數(shù),進而找出它們的最大公因數(shù)。通過比較三種方法,讓學生感受哪種方法比較簡捷。如果有個別學生提出可以用分解質因數(shù)的方法找出最大公因數(shù),在時間允許的情況下,可以一起探討。如果時間不足,應該對發(fā)現(xiàn)這方法的同學特別提出表揚和鼓勵,并提議其他學生課后可以根據(jù)教材第81頁的“你知道嗎”小知識了解一下這種方法,下節(jié)課再一起探討。本環(huán)節(jié)中,鼓勵學生嘗試多種角度思考問題,體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化,并在學生感悟、理解的基礎上,由學生進行方法的最優(yōu)化。
(四)第四個環(huán)節(jié)是“學以致用、體驗成功”
《新課程標準》要求鞏固練習要體現(xiàn)層次性和科學性原則。
我首先安排了基礎練習,練習十五第1題,以幫助學生進一步理解、掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
其次是發(fā)展性練習。教材第81頁“做一做”題目。
讓學生通過觀察、討論,發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律:
、俪杀稊(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù),就是這兩個數(shù)中較小的數(shù)。②1和其它非0自然數(shù)的最大公因數(shù)是1。③兩個連續(xù)自然數(shù)(0除外)的最大公因數(shù)是1。
最后是提高練習。教材第83頁第7、8題。學生用本節(jié)課所學的知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題,讓學生深刻感受到,數(shù)學知識來源于生活,而又應用于生活。
練習的設計從認識到理解,再到拓展應用,逐層加深,意在扎實學生的基礎知識,又培養(yǎng)學生解決問題的能力。
(五)第五個環(huán)節(jié)是“自我評價、大膽質疑”
本課結束時,我拋出最后一個問題:在今天的學習中,你有什么收獲?還有什么困惑?你對自己今天的學習做個評價好嗎?
讓學生自主回顧歸納所學知識內(nèi)容,重構認知,也為進一步學習新知識掃除了障礙。
第五方面:板書設計
板書設計是重要的教學輔助手段,也是課堂教學中必不可缺少
的重要組成部分。我的板書簡明扼要地呈現(xiàn)了本節(jié)課的教學內(nèi)容,是學生獲取知識的思路圖。
公因數(shù)和最大公因數(shù)
18的因數(shù):1、2、3、6、9、18
27的因數(shù):1、3、9、27
18的因數(shù):1、2、3、6、9、18
27的因數(shù):1、3、9、27
第六方面:預設的教學效果。
本節(jié)課遵循“以人為本”的教育教學理念,力求讓學生們在愉快的氛圍中主動的探索新知,發(fā)展學生的思維,讓學生們享受到成功的喜悅,以最大限度的提高課堂效率。
以上是我對本節(jié)課的一些設想,還有待于在實踐中去完善,如有不當之處,敬請各位評委予以批評指正。
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