高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿[優(yōu)]
作為一名人民教師，就不得不需要編寫說(shuō)課稿，編寫說(shuō)課稿助于積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提高教學(xué)質(zhì)量。那要怎么寫好說(shuō)課稿呢？下面是小編為大家收集的高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
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高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿1
一、教材分析
1.從在教材中的地位與作用來(lái)看
《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》是數(shù)列這一章中的一個(gè)重要內(nèi)容，它不僅在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如儲(chǔ)蓄、分期付款的有關(guān)計(jì)算等等，而且公式推導(dǎo)過(guò)程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法，都是學(xué)生今后學(xué)習(xí)和工作中必備的數(shù)學(xué)素養(yǎng).
2.從學(xué)生認(rèn)知角度看
從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，很容易把本節(jié)內(nèi)容與等差數(shù)列前n項(xiàng)和從公式的形成、特點(diǎn)等方面進(jìn)行類比，這是積極因素，應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo).不利因素是：本節(jié)公式的推導(dǎo)與等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)有著本質(zhì)的不同，這對(duì)學(xué)生的思維是一個(gè)突破，另外，對(duì)于q=1這一特殊情況，學(xué)生往往容易忽視，尤其是在后面使用的過(guò)程中容易出錯(cuò).
3.學(xué)情分析
教學(xué)對(duì)象是剛進(jìn)入高中的學(xué)生，雖然具有一定的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，邏輯思維能力也初步形成，但由于年齡的原因，思維盡管活躍、敏捷，卻缺乏冷靜、深刻，因此片面、不嚴(yán)謹(jǐn).
4.重點(diǎn)、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：公式的推導(dǎo)、公式的特點(diǎn)和公式的運(yùn)用.
教學(xué)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法和公式的靈活運(yùn)用.
公式推導(dǎo)所使用的“錯(cuò)位相減法”是高中數(shù)學(xué)數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊(yùn)含了重要的數(shù)學(xué)思想，所以既是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
二、目標(biāo)分析
知識(shí)與技能目標(biāo)：
理解并掌握等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過(guò)程、公式的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)
上能初步應(yīng)用公式解決與之有關(guān)的問(wèn)題.
過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，向?qū)W生滲透特殊到一般、類比與轉(zhuǎn)
化、分類討論等數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括等邏輯思維能力和逆向思維的能力.
情感與態(tài)度價(jià)值觀：
通過(guò)對(duì)公式推導(dǎo)方法的探索與發(fā)現(xiàn)，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，滲透事物之
間等價(jià)轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實(shí)際的辯證唯物主義觀點(diǎn).
三、過(guò)程分析
學(xué)生是認(rèn)知的主體，設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程必須遵循學(xué)生的.認(rèn)知規(guī)律，盡可能地讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程，結(jié)合本節(jié)課的特點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)過(guò)程：
1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題
在古印度，有個(gè)名叫西薩的人，發(fā)明了國(guó)際象棋，當(dāng)時(shí)的印度國(guó)王大為贊賞，對(duì)他說(shuō)：我可以滿足你的任何要求.西薩說(shuō)：請(qǐng)給我棋盤的64個(gè)方格上，第一格放1粒小麥，第二格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國(guó)王令宮廷數(shù)學(xué)家計(jì)算，結(jié)果出來(lái)后，國(guó)王大吃一驚.為什么呢?
設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)這個(gè)情境目的是在引入課題的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性.故事內(nèi)容緊扣本節(jié)課的主題與重點(diǎn).
此時(shí)我問(wèn)：同學(xué)們，你們知道西薩要的是多少粒小麥嗎?引導(dǎo)學(xué)生寫出麥�？倲�(shù).帶著這樣的問(wèn)題，學(xué)生會(huì)動(dòng)手算了起來(lái)，他們想到用計(jì)算器依次算出各項(xiàng)的值，然后再求和.這時(shí)我對(duì)他們的這種思路給予肯定.
設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際教學(xué)中，由于受課堂時(shí)間限制，教師舍不得花時(shí)間讓學(xué)生去做所謂的“無(wú)用功”，急急忙忙地拋出“錯(cuò)位相減法”，這樣做有悖學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律：求和就想到相加，這是合乎邏輯順理成章的事，教師為什么不相加而馬上相減呢?在整個(gè)教學(xué)關(guān)鍵處學(xué)生難以轉(zhuǎn)過(guò)彎來(lái)，因而在教學(xué)中應(yīng)舍得花時(shí)間營(yíng)造知識(shí)形成過(guò)程的氛圍，突破學(xué)生學(xué)習(xí)的障礙.同時(shí)，形成繁難的情境激起了學(xué)生的求知欲，迫使學(xué)生急于尋求解決問(wèn)題的新方法，為后面的教學(xué)埋下伏筆.
2.師生互動(dòng)，探究問(wèn)題
在肯定他們的思路后，我接著問(wèn)：1，2，22，…，263是什么數(shù)列?有何特征?應(yīng)歸結(jié)為什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢?
探討1：，記為(1)式，注意觀察每一項(xiàng)的特征，有何聯(lián)系?(學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，后一項(xiàng)都是前一項(xiàng)的2倍)
探討2：如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，就變成了它的后一項(xiàng)，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比較(1)(2)兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)?
設(shè)計(jì)意圖：留出時(shí)間讓學(xué)生充分地比較，等比數(shù)列前n項(xiàng)和的公式推導(dǎo)關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來(lái)這是“天經(jīng)地義”的，但在學(xué)生看來(lái)卻是“不可思議”的，因此教學(xué)中應(yīng)著力在這兒做文章，從而抓住培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力的良好契機(jī).
經(jīng)過(guò)比較、研究，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：(1)、(2)兩式有許多相同的項(xiàng)，把兩式相減，相同的項(xiàng)就消去了，得到：.老師指出：這就是錯(cuò)位相減法，并要求學(xué)生縱觀全過(guò)程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢?
設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)繁難的計(jì)算之苦后，突然發(fā)現(xiàn)上述解法，不禁驚呼：真是太簡(jiǎn)潔了!讓學(xué)生在探索過(guò)程中，充分感受到成功的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
3.類比聯(lián)想，解決問(wèn)題
這時(shí)我再順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生將結(jié)論一般化，
這里，讓學(xué)生自主完成，并喊一名學(xué)生上黑板，然后對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).
設(shè)計(jì)意圖：在教師的指導(dǎo)下，讓學(xué)生從特殊到一般，從已知到未知，步步深入，讓學(xué)生自己探究公式，從而體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的愉快和成就感.
對(duì)不對(duì)?這里的q能不能等于1?等比數(shù)列中的公比能不能為
1q=1時(shí)是什么數(shù)列?此時(shí)sn=?(這里引導(dǎo)學(xué)生對(duì)q進(jìn)行分類討論，得出公式，同時(shí)為后面的例題教學(xué)打下基礎(chǔ).)
再次追問(wèn)：結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1qn-1,如何把sn用a1、an、q表示出來(lái)?(引導(dǎo)學(xué)生得出公式的另一形式)
設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)反問(wèn)精講，一方面使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，另一方面使學(xué)生由簡(jiǎn)單地模仿和接受，變?yōu)閷?duì)知識(shí)的主動(dòng)認(rèn)識(shí)，從而進(jìn)一步提高分析、類比和綜合的能力.這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時(shí)間有時(shí)比較少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點(diǎn)睛之妙用.
4.討論交流，延伸拓展
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿2
一、三年級(jí)打數(shù)學(xué)草稿的現(xiàn)狀調(diào)查及原因分析
1.三年級(jí)打數(shù)學(xué)草稿的現(xiàn)狀
從三年級(jí)開始,隨著混合運(yùn)算的引進(jìn),數(shù)學(xué)計(jì)算逐步變得復(fù)雜起來(lái),學(xué)生計(jì)算的正確率也大大降低。通過(guò)對(duì)學(xué)生計(jì)算情況的關(guān)注,筆者發(fā)現(xiàn)了同學(xué)們?cè)诓莞寮埵褂梅矫娲嬖谥囊恍安灰?guī)范”現(xiàn)象:(1)很多學(xué)生尚未養(yǎng)成一定的計(jì)算打草稿的習(xí)慣。很多同學(xué)遇到計(jì)算題時(shí),仍然采用低年級(jí)打腹稿、“心算”的方法解答數(shù)學(xué)題,平時(shí)很少看到拿出草稿紙來(lái)計(jì)算。(2)隨意打草稿的多,有序規(guī)范的少。在觀察中筆者發(fā)現(xiàn),許多同學(xué)打草稿較為隨意,他們有的在橡皮上打草稿,有的在作業(yè)空白處打草稿,有的在課本上打草稿,還有的在桌面上打草稿等。更為突出的是部分同學(xué)在打草稿時(shí),表現(xiàn)出“偷偷摸摸”“半遮半掩”的狀態(tài),打草稿時(shí)普遍字跡潦草。如此幾秒鐘后,自己也找不到草稿的數(shù)字了,從而直接影響良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的形成和學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。(3)沒(méi)有一本像樣的草稿本。翻閱學(xué)生的書包,筆者找不到一本像樣的草稿本。學(xué)生所用的草稿紙一般都是家長(zhǎng)單位的公文紙、報(bào)表,也有一些是廢舊紙。
2.三年級(jí)學(xué)生出現(xiàn)不規(guī)范打草稿現(xiàn)象的原因
許多同學(xué)都認(rèn)為草稿紙不必上交,習(xí)題解完之后也就隨手一丟了事。如此則不便于教者對(duì)學(xué)生打草稿情況的檢查。出現(xiàn)以上打草稿情況,究其原因筆者認(rèn)為:(1)學(xué)生對(duì)“規(guī)范打草稿”的重要性認(rèn)識(shí)不夠;(2)學(xué)生對(duì)“規(guī)范打草稿”的方法不夠清楚;(3)教者對(duì)學(xué)生打草稿缺乏必要的監(jiān)督與檢查;(4)學(xué)生未能形成一定的計(jì)算打草稿的習(xí)慣。
二、三年級(jí)打數(shù)學(xué)草稿的習(xí)慣養(yǎng)成的對(duì)策研究
1.重視學(xué)生對(duì)“打草稿”重要性認(rèn)識(shí)的引導(dǎo)
要想培養(yǎng)學(xué)生良好的“打草稿”習(xí)慣,教者首先應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生形成“打草稿”重要性的認(rèn)識(shí)。具體做法:(1)每學(xué)期初,教者可要求學(xué)生專門準(zhǔn)備一本作業(yè)本,并在封面上寫上其姓名,并要求學(xué)生定期與作業(yè)本一同交上來(lái),同時(shí)對(duì)于草稿本使用好的學(xué)生予以表?yè)P(yáng)獎(jiǎng)勵(lì)。(2)隨機(jī)引導(dǎo)。當(dāng)教學(xué)到稍微復(fù)雜的問(wèn)題時(shí),可采用對(duì)比實(shí)驗(yàn)的方法,引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)“草稿”的好處。一組用“心算”的方法,一組可用草稿進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)“草稿組”學(xué)生在草稿紙上通過(guò)列列算式,畫畫線段圖,很快得出問(wèn)題結(jié)果時(shí),同學(xué)很快產(chǎn)生了“還是用草稿好”的感嘆。(3)定期開展“草稿本”分析活動(dòng)。在平時(shí)的教學(xué)中,教者應(yīng)教育學(xué)生禁用“零散”的紙作草稿本,定期開展“比一比誰(shuí)的.課本(作業(yè)本)清潔完整”等活動(dòng),讓學(xué)生將用過(guò)的草稿本拿出來(lái)分析分析,回憶解決某類問(wèn)題的思維方法,總結(jié)自己在一段時(shí)間來(lái),學(xué)習(xí)上的長(zhǎng)處與不足,從而使學(xué)生在思想上對(duì)“打草稿”真正的重視起來(lái)。
2.突出對(duì)學(xué)生打草稿方法的指導(dǎo)
對(duì)于草稿本使用方法的指導(dǎo),主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:(1)使用的規(guī)范性與條理性。所謂“規(guī)范性”,即要求學(xué)生在使用草稿本時(shí)注意保持其紙面整潔,并注意書寫的規(guī)范性。一般可從左往右,從上往下的順序書寫,最好能寫上計(jì)算的題號(hào)和順序號(hào),從而方便自己檢查。(2)使用的多樣化。對(duì)于草稿本的使用,不僅表現(xiàn)在“寫”上,有時(shí)還可用來(lái)“折一折、撕一撕”。如,一次學(xué)生解決這樣一道習(xí)題:“有一張10厘米的紙條,要撕成每段是2厘米的小紙條,需要撕幾次?”很多學(xué)生對(duì)需要“5次”還是“4次”沒(méi)有一個(gè)形象的概念,此時(shí)教者就可指導(dǎo)學(xué)生利用手邊的草稿紙,撕下一張紙條,按照題目要求動(dòng)一動(dòng)手撕一撕,如此問(wèn)題就會(huì)自然輕松地解決。
3.加強(qiáng)學(xué)生對(duì)草稿本使用情況的監(jiān)督與檢查
在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中,我們應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)草稿本使用情況的監(jiān)督與檢查,具體表現(xiàn)在兩個(gè)方面:(1)過(guò)程監(jiān)控。在課堂教學(xué)中,當(dāng)學(xué)生使用草稿時(shí),教者應(yīng)加強(qiáng)巡視指導(dǎo)與監(jiān)控,對(duì)草稿使用過(guò)程中不規(guī)范的現(xiàn)象應(yīng)及時(shí)指出,同時(shí)對(duì)“優(yōu)秀的典型”應(yīng)給予樹立。需要注意的整個(gè)監(jiān)控過(guò)程應(yīng)堅(jiān)持立足激勵(lì)、關(guān)注人性、提升思維的原則。(2)結(jié)果檢查。教師在批改作業(yè)時(shí),定時(shí)定人對(duì)草稿本進(jìn)行抽查批改�？梢髮W(xué)生在上交作業(yè)時(shí),將草稿本和作業(yè)本一同上交,教者在批改作業(yè)時(shí),同時(shí)對(duì)學(xué)生的草稿使用情況進(jìn)行評(píng)價(jià),及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。以筆者的做法為例,每次作業(yè)或測(cè)試后,我都能堅(jiān)持定期開展“優(yōu)秀草稿”評(píng)選活動(dòng),將同學(xué)們中的“優(yōu)秀草稿本”拿出來(lái)進(jìn)行展覽。如此既表?yè)P(yáng)了做得好的學(xué)生,又激勵(lì)了全體學(xué)生打草稿規(guī)范性和積極性的提高。
4.促進(jìn)學(xué)生“打草稿”習(xí)慣養(yǎng)成
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿3
各位評(píng)委:下午好！
我叫 ,來(lái)自 。今天我說(shuō)課的課題《 》（第 課時(shí)）。下面我將圍繞本節(jié)課“教什么？”、“怎樣教？”以及“為什么這樣教？”三個(gè)問(wèn)題，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教學(xué)重難點(diǎn)分析、教法與學(xué)法、課堂設(shè)計(jì)五方面逐一加以分析和說(shuō)明。
一、教材分析
�。ㄒ唬┙滩牡牡匚缓妥饔�
《 》是人教版出版社 第 冊(cè)、第 單元的內(nèi)容�！丁芳仁� 在知識(shí)上的延伸和發(fā)展，又是本章 的運(yùn)用與鞏固，也為下一章 教學(xué)作鋪墊，起著鏈條的作用。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反映了 的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化，蘊(yùn)含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識(shí)。
概括地講，本節(jié)課內(nèi)容的地位體現(xiàn)在它的基礎(chǔ)性，作用體現(xiàn)在它的工具性。
�。ǘ�、學(xué)情分析
通過(guò)前一階段的教學(xué)，學(xué)生對(duì) 的認(rèn)識(shí)已有了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)層面：
知識(shí)層面：學(xué)生在已初步掌握了 。
能力層面：學(xué)生在初步已經(jīng)掌握了用
初步具備了 思想。 情感層面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但探究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面發(fā)展不夠均衡.
�。ㄈ┙虒W(xué)課時(shí)
本節(jié)內(nèi)容分 課時(shí)學(xué)習(xí)。（本課時(shí)，品味數(shù)學(xué)中的和諧美，體驗(yàn)成功的樂(lè)趣。）
二、教學(xué)目標(biāo)分析
根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點(diǎn)和高中生的認(rèn)知規(guī)律，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定為：
知識(shí)與技能：
過(guò)程與方法：
情感態(tài)度：
�。ɡ纾簞�(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強(qiáng)化學(xué)生參與意識(shí)及主體作用。在自主探究與討論交流過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和創(chuàng)新精神. 通過(guò) 對(duì)立統(tǒng)一關(guān)系的認(rèn)識(shí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義教育）
在探索過(guò)程中，培養(yǎng)獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓學(xué)生感受到成功的喜悅，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生養(yǎng)成理性思維的品質(zhì)。
三、重難點(diǎn)分析
重點(diǎn)確定為：
要把握這個(gè)重點(diǎn)。關(guān)鍵在于理解
其本質(zhì)就是
本節(jié)課的`難點(diǎn)確定為：
要突破這個(gè)難點(diǎn)，讓學(xué)生歸納
作鋪墊。
四、教法與學(xué)法分析
�。ㄒ唬⿲W(xué)法指導(dǎo)
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心，會(huì)學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動(dòng)手畫、動(dòng)眼看、動(dòng)腦想、動(dòng)口說(shuō)、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法，這樣做增加了學(xué)生自主參與，合作交流的機(jī)會(huì)，教給了學(xué)生獲取知識(shí)的途徑、思考問(wèn)題的方法，使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體；只有這樣做，才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有新“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生也才會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)的美，會(huì)產(chǎn)生一種成功感，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；也只有這樣做，課堂教學(xué)才富有時(shí)代特色，才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。
�。ǘ┙谭ǚ治�
本節(jié)課設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想是：現(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)--建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為：應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動(dòng)的建構(gòu)活動(dòng)，學(xué)生應(yīng)與一定的知識(shí)背景即情景相聯(lián)系，在實(shí)際情景下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生利用已有知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這樣獲取的知識(shí)，不但便于保持，而且易于遷移到陌生的問(wèn)題情景中。
本節(jié)課采用“誘思探究教學(xué)法”（ 陜西師范大學(xué)教育研究所張熊飛教授）。在課堂教學(xué)中凸顯學(xué)生主體地位的重要性，不再是以教師為中心去設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，而是以學(xué)生為主體去組織教學(xué)進(jìn)程。把課堂真正地交給了學(xué)生，學(xué)生主體地位得以實(shí)現(xiàn)。
五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，體現(xiàn)理論聯(lián)系實(shí)際、循序漸進(jìn)和因材施教的教學(xué)原則，通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，激發(fā)興趣，使學(xué)生在問(wèn)題解決的探索過(guò)程中，由學(xué)會(huì)走向會(huì)學(xué)，由被動(dòng)答題走向主動(dòng)探究。
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景………………….
�。ǘ┍扰f悟新………………….
�。ㄈw納提煉…………………
�。ㄋ模⿷�(yīng)用新知，熟練掌握 …………………
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)…………………
（六）作業(yè)布置…………………
�。ㄆ撸┌鍟O(shè)計(jì)…………………
以上是我對(duì)本節(jié)課的一些粗淺的認(rèn)識(shí)和構(gòu)想，如有不妥之處，懇請(qǐng)各位專家批評(píng)指正。謝謝
著名美國(guó)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家波利亞 包括“弄清問(wèn)題”、“擬定計(jì)劃”、“實(shí)現(xiàn)計(jì)劃”和“回顧反思”四大步驟的解題全過(guò)程，它們就好比是尋找和發(fā)現(xiàn)解法的思維過(guò)程進(jìn)行分解，使我們對(duì)解題的思維過(guò)程看得見(jiàn)，摸得著，易于操作。精髓是啟發(fā)你去聯(lián)想。聯(lián)想什么？怎樣聯(lián)想？
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿4
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）至少掌握點(diǎn)到直線的距離公式的一種推導(dǎo)方法，能用公式來(lái)求點(diǎn)到直線距離。
�。�2）培養(yǎng)學(xué)生探究能力和由特殊到一般的研究問(wèn)題的能力。
�。�3）認(rèn)識(shí)事物（知識(shí)）之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想，培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的思想和綜合應(yīng)用知識(shí)分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
�。�4）培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神，培養(yǎng)學(xué)生個(gè)性品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生勇于探究的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式推導(dǎo)及公式的應(yīng)用
教學(xué)難點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式的推導(dǎo)
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)引導(dǎo)法、討論法
學(xué)習(xí)方法：任務(wù)驅(qū)動(dòng)下的研究性學(xué)習(xí)
教學(xué)時(shí)間：45分鐘
教學(xué)過(guò)程：
1、教師提出問(wèn)題，引發(fā)認(rèn)知沖突（約5分鐘）
問(wèn)題：假定在直角坐標(biāo)系上，已知一個(gè)定點(diǎn)P（x0，y0）和一條定直線l：AxByC=0，那么如何求點(diǎn)P到直線l的距離d？請(qǐng)學(xué)生思考并回答。
學(xué)生1：先過(guò)點(diǎn)P作直線l的垂線，垂足為Q，則|PQ|就是點(diǎn)P到直線l的距離d；然后用點(diǎn)斜式寫出垂線方程，并與原直線方程聯(lián)立方程組，此方程組的解就是點(diǎn)Q的坐標(biāo)；最后利用兩點(diǎn)間距離公式求出|PQ|。
接著，教師用投影出示下列5道題（嘗試性題組），請(qǐng)5位學(xué)生上黑板練習(xí)（第（4）題請(qǐng)一位運(yùn)算能力強(qiáng)的同學(xué)，其余學(xué)生在下面自己練習(xí)，每做完一題立即講評(píng)）：
�。�1）求P（1，2）到直線l：x=3的距離d；（答案：d=2）
�。�2）求P（x0，y0）到直線l：ByC=0（B≠0）的距離d；（答案：）
�。�3）求P（x0，y0）到直線l：AxC=0（A≠0）的距離d；（答案：）
�。�4）求P（6，7）到直線l：3x—4y5=0的距離d；（答案：d=1）
�。�5）求P（x0，y0）到直線l：AxByC=0（AB≠0）的距離d。
第（1）容易、（2）和（3）題雖然含有字母參數(shù)，但由于直線的位置比較特殊，學(xué)生不難得出正確結(jié)論；第（4）題雖然運(yùn)算量較大，但按照剛才學(xué)生1回答的方法與步驟，也能順利解出正確答案；第（5）題雖然思路清晰，但由于字母參數(shù)過(guò)多、運(yùn)算量太大行不通。學(xué)生們陷入了困境。
2、教師啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生走出困境（約8分鐘）
教師：根據(jù)以上5位學(xué)生的運(yùn)算結(jié)果，你能得到什么啟示？
學(xué)生2：當(dāng)直線的位置比較特殊（水平或豎直）時(shí)，點(diǎn)到直線的距離容易求得，而當(dāng)直線是傾斜位置時(shí)則較難；含有多個(gè)字母時(shí)雖然想起來(lái)思路很自然，但具體操作起來(lái)因計(jì)算量很大而無(wú)法得出結(jié)果。
教師：那么，練習(xí)（5）有沒(méi)有運(yùn)算量小一點(diǎn)的推導(dǎo)方法呢？我們能不能根據(jù)剛才的第（2）、（3）的啟示，借助水平、豎直情形和平面幾何知識(shí)來(lái)解決傾斜即一般情況呢？請(qǐng)同學(xué)們思考。
學(xué)生3：能！如圖1，過(guò)點(diǎn)P作x、y軸的垂線分別交直線l于S、R，則由三角形面積公式可得
|PQ|=（|PR|·|PS|）/|RS|
教師：|PR|怎么求？|PS|又怎么求？
學(xué)生3：設(shè)R（x1，y0），則由Ax1By0C=0，
得x1=—（By0C）／A，
∴|PR|=|x0—x1|=|Ax0By0C|／|A|；
同理：|PS|=|Ax0By0C|／|B|。
教師：|RS|怎么求？
學(xué)生3：|RS|==（/|AB|）·|Ax0By0C|。
教師：|PQ|結(jié)果是什么？
學(xué)生3：|PQ|=。
教師：公式的這種推導(dǎo)方法是否需要作補(bǔ)充說(shuō)明？
學(xué)生4：當(dāng)A=0或B=0時(shí)，ΔPRS不存在，故應(yīng)說(shuō)明公式當(dāng)A=0或B=0時(shí)是否適用？
由（2）、（3）檢驗(yàn)可知公式依然成立，即公式對(duì)任意直線都適用。
3、教師提出問(wèn)題，學(xué)生分組討論（約10分鐘）
教師：推導(dǎo)點(diǎn)到直線的距離公式的方法不少。前面我們學(xué)了函數(shù)、三角函數(shù)、向量、不等式等數(shù)學(xué)知識(shí)，你能用所學(xué)過(guò)的知識(shí)從不同角度、采用不同方法來(lái)推導(dǎo)這個(gè)公式嗎？請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立思考，然后在小組上進(jìn)行討論交流，由組長(zhǎng)負(fù)責(zé)記錄。10分鐘后每組推選一名代表對(duì)本組找到的最好的一種推導(dǎo)方法通過(guò)實(shí)物投影進(jìn)行"成果"交流。
學(xué)生們積極探討；教師來(lái)回巡視，回答各研究小組的詢問(wèn)......
4、學(xué)生交流"成果"，教師點(diǎn)評(píng)小結(jié)（約16分鐘）
經(jīng)過(guò)約十分鐘的研討，各小組都找到了新的推導(dǎo)方法。于是教師請(qǐng)4名代表依次上講臺(tái)（讓準(zhǔn)備成熟的先講），借助實(shí)物投影介紹本組的"成果"。由于時(shí)間關(guān)系，每組只要求講一種方法，用時(shí)不超過(guò)4分鐘，且各組的方法不能重復(fù)。
學(xué)生5：我們用的是"設(shè)而不求，整體代換"的數(shù)學(xué)思想。請(qǐng)看投影屏幕：
設(shè)Q的坐標(biāo)為（x1，y1），則直線PQ的斜率k1=，又直線l的斜率k=—，于是由PQ⊥l得，k1k=—1即B（x1—x0）—A（y1—y0）=0①
又因?yàn)锳x1By1C=0，即Ax1By1=—C
兩邊同減Ax0By0得A（x1—x0）B（y1—y0）=—（Ax0By0C）②
于是①2②2得，（A2B2）[（x1—x0）2（y1—y0）2]=（Ax0By0C）2，
即（A2B2）d2=（Ax0By0C）2
所以d=。
教師："設(shè)而不求，整體代換"，真是奧妙無(wú)窮，這是解析幾何減少運(yùn)算量的有效途徑，同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的內(nèi)在美，妙不可言。
學(xué)生6：我們小組向大家介紹一種獨(dú)特的方法——向量法，請(qǐng)看投影屏幕：
如圖2，設(shè)T（x1，y1）為直線l上的任意一點(diǎn)，則Ax1By1C=0，=（x1—x0，y1—y0）
∵PQ⊥直線l，
∴平行于直線l的法向量=（A，B）
另設(shè)與的夾角為θ，則·=cosθ
即|A（x1—x0）B（y1—y0）|=|||cosθ|
即|Ax0By0C|=·d
∴d=。
教師：向量是數(shù)量與圖形的有機(jī)結(jié)合，解析幾何是用代數(shù)的方法解決幾何問(wèn)題，兩者都體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，第三小組的推導(dǎo)方法證明了這一點(diǎn)，也再次說(shuō)明了向量具有很強(qiáng)的實(shí)用性與工具性，用向量法解解析幾何題確實(shí)行之有效。
學(xué)生7：：我們小組向大家介紹向量的另一種方法，妙用向量數(shù)量積的性質(zhì)．請(qǐng)看投影屏幕：
如圖3，設(shè)垂足是點(diǎn)H（m，n），
直線l的法向量共線，
這是相當(dāng)簡(jiǎn)單的方法了。
教師：巧妙利用向量數(shù)量積的性質(zhì)來(lái)求距離，簡(jiǎn)直是"巧奪天工"，與其他方法相比，這種方法有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，我們必須重視對(duì)向量工具性的研究和應(yīng)用。
學(xué)生8：剛才三個(gè)小組的證明方法確實(shí)精彩，我們也發(fā)現(xiàn)了一種巧妙的方法，把它稱為"柯西不等式法"，請(qǐng)看投影屏幕：
我們知道，P點(diǎn)到直線l的距離，實(shí)質(zhì)上是點(diǎn)P與直線l上任意一點(diǎn)T的距離的最小值，于是我們?cè)O(shè)T（x1，y1）為直線l上的任一點(diǎn)（如圖2），則Ax1By1C=0，
而d=|PT|min，于是|PT|=
=×，
利用柯西不等式，便有|PT|≥=，
所以d=，此時(shí)，即PT垂直于直線l。
教師：這一證法果然十分巧妙，包含的數(shù)學(xué)思想十分豐富。由點(diǎn)到直線的距想到最小值，又由最小值想到不等式，在一步步"轉(zhuǎn)化"中問(wèn)題得到圓滿解決。同時(shí)也體現(xiàn)了不等式的工具作用。
5、公式應(yīng)用（學(xué)生練習(xí)，約3分鐘）
�。�1）求P（6，7）到直線l：3x—4y5=0的距離d。
�。ㄖ苯哟降么鸢福篸=1，檢驗(yàn)嘗試性題組第（4）的答案）
�。�2）求P（—1，1）到直線l：的距離d。
�。ㄏ然本�方程為一般式再代公式得答案：）
6、教師小結(jié)并布置作業(yè)（約1分鐘）
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了點(diǎn)到直線的距離公式，在公式的推導(dǎo)中學(xué)到了許多重要的數(shù)學(xué)思想和方法，感受到了數(shù)學(xué)的奧妙，也感受到了成功的喜悅。其實(shí)這個(gè)公式的推導(dǎo)方法不下十種，由于課堂上時(shí)間緊，許多同學(xué)有創(chuàng)造性的推導(dǎo)方法不能進(jìn)行展示、交流，請(qǐng)同學(xué)們撰寫一篇題為《點(diǎn)到直線距離公式的多種推導(dǎo)方法》的數(shù)學(xué)小論文，作為本節(jié)課的作業(yè)，允許三到四人合作完成。
設(shè)計(jì)說(shuō)明：
數(shù)學(xué)公式的教學(xué)應(yīng)包含兩個(gè)部分：公式的推導(dǎo)和公式的運(yùn)用。由于受應(yīng)試教育的影響，前者往往被"輕描淡寫"，而后者卻搞得"轟轟烈烈"，這顯然與"重結(jié)論，但更重過(guò)程"的現(xiàn)代教育理念相違背。其實(shí)數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)都蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，誰(shuí)忽視了這個(gè)"產(chǎn)生過(guò)程"，誰(shuí)就忽視了數(shù)學(xué)的'"精髓"，誰(shuí)就忽視了學(xué)生探究性思維品質(zhì)的培養(yǎng)。
這節(jié)課把研究性學(xué)習(xí)引入公式的教學(xué)，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。在推導(dǎo)公式的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)克服困難的經(jīng)歷，以及獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉了意志，增強(qiáng)了信心。其實(shí)所有公式的教學(xué)、定理的教學(xué)都應(yīng)向這個(gè)方向努力。
數(shù)學(xué)教學(xué)，從根本上講就是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的有效途徑有二：其一，使學(xué)生善于總結(jié)，使零亂的知識(shí)系統(tǒng)化、綜合化；其二，使學(xué)生善于聯(lián)想，培養(yǎng)發(fā)散性思維。本節(jié)課使學(xué)會(huì)從不同的角度思考問(wèn)題，加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，正是鍛練、提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，從而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。
通過(guò)公式求點(diǎn)到直線的距離并不困難，但這個(gè)公式的推導(dǎo)方法不下十種，且各種推導(dǎo)都蘊(yùn)含著重要的數(shù)學(xué)思想、方法，由于課堂上時(shí)間緊，許多同學(xué)的有創(chuàng)造性的推導(dǎo)方法不能進(jìn)行展示、交流，故課外請(qǐng)同學(xué)們撰寫一篇題為《點(diǎn)到直線距離公式的多種推導(dǎo)方法》的數(shù)學(xué)小論文作為本節(jié)課的作業(yè)�？紤]到同學(xué)的個(gè)體差異，故允許三到四人合作完成。同時(shí)通過(guò)學(xué)生小論文的完成情況對(duì)這節(jié)課的教學(xué)效果作出評(píng)價(jià)。
本課設(shè)計(jì)有一定的彈性，實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生想到的推導(dǎo)方法不一定是上述幾種，我將針對(duì)每一種方法的特點(diǎn)進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)評(píng)。進(jìn)行交流的學(xué)生不一定是四人，若時(shí)間不夠，公式應(yīng)用留到下節(jié)課，本節(jié)課只完成公式推導(dǎo)。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿5
站在神圣的講臺(tái)工作了6年，今天卻第一次在講臺(tái)上進(jìn)行競(jìng)聘上崗演說(shuō)，這不僅是一次展示自我、認(rèn)識(shí)自己的機(jī)遇，更是一次相互學(xué)習(xí)交流、接受選擇的機(jī)會(huì)。
我競(jìng)聘的崗位是數(shù)學(xué)教師。我清楚地認(rèn)識(shí)到，要成為一名合格的數(shù)學(xué)教師不容易，教給學(xué)生一種思維方式，一種數(shù)學(xué)概念，"人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。"這是新世紀(jì)數(shù)學(xué)課程的'基本理念，這要求數(shù)學(xué)教師自身應(yīng)具備寬厚的基礎(chǔ)知識(shí)和現(xiàn)代信息素質(zhì)，形成多層次、多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu)；有開闊的視野，善于分析和處理信息，有創(chuàng)新的數(shù)學(xué)模式，創(chuàng)新的教學(xué)方法，靈活的教學(xué)內(nèi)容選擇，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)等。
回顧過(guò)去6年，我一直熱愛(ài)教育事業(yè)，擁護(hù)黨的領(lǐng)導(dǎo)，認(rèn)真貫徹黨的教育方針、政策，積極參加政治學(xué)習(xí)，嚴(yán)格遵守教師職業(yè)道德法，熱愛(ài)本職工作，不遲到，不早退，團(tuán)結(jié)同志，熱愛(ài)學(xué)生，工作認(rèn)真勤懇，積極上進(jìn)，虛心好學(xué)，樹立服務(wù)意識(shí)。積極參加業(yè)務(wù)進(jìn)修和教研活動(dòng)，不斷提高教育教學(xué)水平。
我主要擔(dān)任數(shù)學(xué)教學(xué)，兼體育、信息技術(shù)、自然等課，在數(shù)學(xué)教學(xué)上，我認(rèn)真學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，領(lǐng)會(huì)新課改精神，注重課堂改革，大膽探索，在“名師”胡老師的指導(dǎo)下，每一次教研課，我認(rèn)認(rèn)真真準(zhǔn)備，課后及時(shí)總結(jié)和反思，把學(xué)校交給我上展示課和外出上交流課看成是一次次鍛煉，每一次上課，我重視創(chuàng)設(shè)生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)情境和學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。努力創(chuàng)新教學(xué)，立足新教材，充分優(yōu)化和改革數(shù)學(xué)教學(xué)。用精美教具、生動(dòng)畫面、講故事、猜謎語(yǔ)、搶答賽，畫圖畫、用肢體語(yǔ)言等來(lái)表現(xiàn)數(shù)學(xué)情景和反映算式概念的含義，使學(xué)生獲得積極向上、活潑快樂(lè)的數(shù)學(xué)情感體驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想方法，經(jīng)過(guò)一次次的鍛煉，我的教學(xué)水平和心理素質(zhì)都有了一定的提高，在柳南區(qū)數(shù)學(xué)青賽課比賽中獲三等獎(jiǎng)。認(rèn)真做好后進(jìn)生的輔導(dǎo)，研究評(píng)價(jià)方法，有效的激發(fā)后進(jìn)生的學(xué)習(xí)興趣。幾年來(lái)，我所教的班級(jí)期考平均分、優(yōu)秀率達(dá)到學(xué)校的要求，及格率100。在擔(dān)任數(shù)學(xué)組長(zhǎng)工作時(shí)，我本著為老師們服務(wù)的意識(shí)，虛心向老教師請(qǐng)教，和老師們交流教學(xué)心得，盡我所能解決老師們遇到的問(wèn)題。工作之余還積極參加課題研究，曾參加市級(jí)《小學(xué)動(dòng)像發(fā)現(xiàn)教學(xué)法》、區(qū)級(jí)《小學(xué)數(shù)學(xué)聽(tīng)音心算》及校級(jí)的《三力整合》等課題研究，為提高自身業(yè)務(wù)水平，我經(jīng)常外出聽(tīng)課，進(jìn)行本科教育管理專業(yè)學(xué)習(xí)，通過(guò)了全國(guó)計(jì)算機(jī)一級(jí)考試，撰寫論文多次獲得區(qū)級(jí)三等獎(jiǎng)，積極參加各種活動(dòng)，獲得過(guò)柳南區(qū)“優(yōu)秀團(tuán)干”，柳南區(qū)首屆藝術(shù)節(jié)書法比賽三等獎(jiǎng)，本人也多次獲得“優(yōu)秀教師”“優(yōu)秀班主任”“優(yōu)秀輔導(dǎo)員”的稱號(hào)，所帶班級(jí)在校運(yùn)動(dòng)會(huì)等活動(dòng)上多次獲得團(tuán)體第一，“優(yōu)秀班級(jí)”“優(yōu)秀雛鷹中隊(duì)”，等稱號(hào)
數(shù)學(xué)教師的職業(yè)是我所熱愛(ài)的，我不想發(fā)出“給我一個(gè)支點(diǎn)，我來(lái)撬動(dòng)整個(gè)地球”等一類的豪言壯語(yǔ)，因?yàn)槲抑�，我的能力和水平有限。但是我想表達(dá)一個(gè)愿望，“給我一個(gè)舞臺(tái)，讓我來(lái)為學(xué)校的發(fā)展盡一份責(zé)任；給我一次機(jī)會(huì)，還你一個(gè)滿意�！�
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿6
一、教學(xué)背景分析
1、教材結(jié)構(gòu)分析
《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)(上)第七章第六節(jié)。圓作為常見(jiàn)的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用。
2、學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過(guò)程中難免會(huì)出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問(wèn)題的能力,合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
3、教學(xué)目標(biāo)
(1) 知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、跁�(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、劾脠A的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
(2) 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的能力;
�、诩由顚�(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;
�、墼鰪�(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
(3) 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí);
�、谠隗w驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
4、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
(1)重點(diǎn):圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。
(2)難點(diǎn)： ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上進(jìn)行分析：
二、教法學(xué)法分析
1、教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問(wèn)題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問(wèn)題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過(guò)程。
2、學(xué)法分析 通過(guò)推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。通過(guò)求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過(guò)應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過(guò)程。
下面我就對(duì)具體的教學(xué)過(guò)程和設(shè)計(jì)加以說(shuō)明：
三、教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)
整個(gè)教學(xué)過(guò)程是由七個(gè)問(wèn)題組成的問(wèn)題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高
反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖。
首先：縱向敘述教學(xué)過(guò)程
(一)創(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維
問(wèn)題一 已知隧道的截面是半徑為4m的.半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道?
通過(guò)對(duì)這個(gè)實(shí)際問(wèn)題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來(lái)解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過(guò)的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問(wèn)題創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生感受到問(wèn)題來(lái)源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移。
通過(guò)對(duì)問(wèn)題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來(lái)，此時(shí)再把問(wèn)題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。
(二)深入探究——獲得新知
問(wèn)題二 1、根據(jù)問(wèn)題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程?
2、如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢?
這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。
(三)應(yīng)用舉例——鞏固提高
I、直接應(yīng)用 內(nèi)化新知
問(wèn)題三 1、寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
(1)圓心在原點(diǎn)，半徑為3;
(2)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。
2、寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。
我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問(wèn)題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問(wèn)題作準(zhǔn)備。
II、靈活應(yīng)用 提升能力
問(wèn)題四 1、求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
2、求過(guò)點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
3、已知圓的方程為，求過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。
你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎?
已知圓的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么?
我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問(wèn)題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問(wèn)題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過(guò)程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，使探究氣氛達(dá)到高潮。
III、實(shí)際應(yīng)用 回歸自然
問(wèn)題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度(精確到0。01m)。
我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問(wèn)題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
(四)反饋訓(xùn)練——形成方法
問(wèn)題六 1、求過(guò)原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
2、求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程。
3、求圓過(guò)點(diǎn)的切線方程。
接下來(lái)是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過(guò)圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。
(五)小結(jié)反思——拓展引申
1、課堂小結(jié)
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過(guò)圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法
①圓心為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線的方程是：。
2、分層作業(yè)
(A)鞏固型作業(yè)：教材P81-82：(習(xí)題7。6)1，2，4。(B)思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過(guò)圓上一點(diǎn)的切線方程。
3、激發(fā)新疑
問(wèn)題七 1、把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式?
2、方程表示什么圖形?
在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問(wèn)題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問(wèn)題，舊的問(wèn)題解決了，新的問(wèn)題又產(chǎn)生了。在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。
以上是我縱向的教學(xué)過(guò)程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來(lái)，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)：
橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)
(一)突出重點(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)
求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。
第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問(wèn)題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問(wèn)題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問(wèn)題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問(wèn)題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問(wèn)題——問(wèn)題五。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問(wèn)題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。
(二)學(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線
本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問(wèn)題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問(wèn)題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問(wèn)題二和問(wèn)題四的第三問(wèn)，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過(guò)程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問(wèn)題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
(三)培養(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問(wèn)題一和問(wèn)題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問(wèn)題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行。
以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過(guò)程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說(shuō)課,發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過(guò)程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿7
各位專家：
您好!我叫陸威，來(lái)自江蘇省宿遷中學(xué)，今天我說(shuō)課的課題是“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”，下面我從教材分析、教法設(shè)計(jì)、學(xué)法設(shè)計(jì)、學(xué)情分析、教學(xué)程序、板書設(shè)計(jì)和評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)等七個(gè)方面向各位闡述我對(duì)本節(jié)課的構(gòu)思與設(shè)計(jì)。
一、教材分析
1、地位及作用
圓錐曲線是一個(gè)重要的幾何模型，有許多幾何性質(zhì)，這些性質(zhì)在日常生活、生產(chǎn)和科學(xué)技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用。同時(shí)，圓錐曲線也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的重要素材。
推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的方法對(duì)雙曲線、拋物線方程的推導(dǎo)具有直接的類比作用，為學(xué)習(xí)雙曲線、拋物線內(nèi)容提供了基本模式和理論基礎(chǔ)。因此本節(jié)課具有承前啟后的作用，是本章的重點(diǎn)內(nèi)容。
2、教學(xué)內(nèi)容與教材處理
橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程共兩課時(shí)，第一課時(shí)所研究的是橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的建立及其簡(jiǎn)單運(yùn)用，涉及的數(shù)學(xué)方法有觀察、比較、歸納、猜想、推理驗(yàn)證等，我將以課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者的身份，組織學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、歸納猜想、推理驗(yàn)證，引導(dǎo)學(xué)生逐個(gè)突破難點(diǎn)，自主完成問(wèn)題，使學(xué)生通過(guò)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)，掌握各種數(shù)學(xué)基本技能，初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)角度去觀察事物和思考問(wèn)題，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望和興趣。
3、教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ),我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)確定如下：
1、知識(shí)目標(biāo)
①建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)橢圓的定義建立橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，
�、谀芨鶕�(jù)已知條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，
�、圻M(jìn)一步感受曲線方程的概念，了解建立曲線方程的基本方法，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
2、能力目標(biāo)
�、僮寣W(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生的觀察能力、歸納能力、探索發(fā)現(xiàn)能力，
�、厶岣哌\(yùn)用坐標(biāo)法解決幾何問(wèn)題的能力及運(yùn)算能力。
3、情感目標(biāo)
�、儆H身經(jīng)歷橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的獲得過(guò)程，感受數(shù)學(xué)美的熏陶，
�、谕ㄟ^(guò)主動(dòng)探索，合作交流，感受探索的樂(lè)趣和成功的體驗(yàn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的.理性和嚴(yán)謹(jǐn)，
�、垧B(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極態(tài)度。
4、重點(diǎn)難點(diǎn)
基于以上分析，我將本課的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)確定為：
�、僦攸c(diǎn)：感受建立曲線方程的基本過(guò)程，掌握橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)方法，
�、陔y點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)。
二、教法設(shè)計(jì)
在教法上，主要采用探究性教學(xué)法和啟發(fā)式教學(xué)法。以啟發(fā)、引導(dǎo)為主，采用設(shè)疑的形式，逐步讓學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)。探究性學(xué)習(xí)就是充分利用了青少年學(xué)生富有創(chuàng)造性和好奇心，敢想敢為，對(duì)新事物具有濃厚的興趣的特點(diǎn)。讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求和題目中的已知條件，自覺(jué)主動(dòng)地創(chuàng)造性地去分析問(wèn)題、討論問(wèn)題、解決問(wèn)題。
三、學(xué)法設(shè)計(jì)
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，把學(xué)生的潛意識(shí)狀態(tài)的好奇心變?yōu)樽杂X(jué)求知的創(chuàng)新意識(shí)。又通過(guò)實(shí)際操作，使剛產(chǎn)生的數(shù)學(xué)知識(shí)得到完善，提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力和增強(qiáng)了研究探索的綜合素質(zhì)。
四、學(xué)情分析
1、能力分析
�、賹W(xué)生已初步掌握用坐標(biāo)法研究直線和圓的方程，
�、趯�(duì)含有兩個(gè)根式方程的化簡(jiǎn)能力薄弱。
2、認(rèn)知分析
�、賹W(xué)生已初步熟悉求曲線方程的基本步驟，
�、趯W(xué)生已經(jīng)掌握直線和圓的方程及圓錐曲線的概念，對(duì)曲線的方程的概念有一定的了解，
�、蹖W(xué)生已經(jīng)初步掌握研究直線和圓的基本方法。
3、情感分析
學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度，強(qiáng)烈的探究欲望，能主動(dòng)參與研究。
五、教學(xué)程序
從建構(gòu)主義的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是指學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生與教材及教師產(chǎn)生交互作用，形成了數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展了情感態(tài)度和思維品質(zhì)�；谶@一理論，我把這一節(jié)課的教學(xué)程序分成六個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿8
一、說(shuō)教材：
1． 地位及作用：
“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是高中《解析幾何》第二章第七節(jié)內(nèi)容，是本書的重點(diǎn)內(nèi)容之一，也是歷年高考、會(huì)考的必考內(nèi)容，是在學(xué)完求曲線方程的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究橢圓的特性，以完成對(duì)圓錐曲線的全面研究，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，因此本節(jié)內(nèi)容具有承前啟后的作用。
2． 教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)《教學(xué)大綱》，《考試說(shuō)明》的要求，并根據(jù)教材的具體內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，以及它們的應(yīng)用。
�。�2）能力目標(biāo)：
�。╝）培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的能力。
�。╞） 培養(yǎng)學(xué)生全面分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
（c）培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的運(yùn)算能力。
�。�3）德育目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想，類比、分類討論的思想以及確立從感性到理性認(rèn)識(shí)的辯證唯物主義觀點(diǎn)。
3． 重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)：
因?yàn)闄E圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程是解決與橢圓有關(guān)問(wèn)題的重要依據(jù)，也是研究雙曲線和拋物線的基礎(chǔ)，因此，它是本節(jié)教材的重點(diǎn)；由于學(xué)生推理歸納能力較低，在推導(dǎo)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)涉及到根式的兩次平方，并且運(yùn)算也較繁，因此它是本節(jié)課的難點(diǎn)；坐標(biāo)系建立的好壞直接影響標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)和化簡(jiǎn)，因此建立一個(gè)適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系是本節(jié)的關(guān)鍵。
二、 說(shuō)教材處理
為了完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，突出重點(diǎn)、分散難點(diǎn)、根據(jù)教材的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教材做以下的處理：
1．學(xué)生狀況分析及對(duì)策：
2．教材內(nèi)容的組織和安排：
本節(jié)教材的處理上按照人們認(rèn)識(shí)事物的規(guī)律，遵循由淺入深，循序漸進(jìn)，層層深入的原則組織和安排如下：
�。�1）復(fù)習(xí)提問(wèn)（2）引入新課（3）新課講解（4）反饋練習(xí)（5）歸納總結(jié)（6）布置作業(yè)
三、 說(shuō)教法和學(xué)法
1．為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的'積極性，是學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)而愉快的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生自己動(dòng)手，讓學(xué)生的思維活動(dòng)在教師的引導(dǎo)下層層展開。請(qǐng)學(xué)生參與課堂。加強(qiáng)方程推導(dǎo)的指導(dǎo)，是傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力有機(jī)的溶為一體，為此，本節(jié)課采用“引導(dǎo)教學(xué)法”。
2．利用電腦所畫圖形的動(dòng)態(tài)演示總結(jié)規(guī)律。同時(shí)利用電腦的動(dòng)態(tài)演示激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
四、 教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節(jié)
3．設(shè)a（-2，0），b（2，0），三角形abp周長(zhǎng)為10，動(dòng)點(diǎn)p軌跡方程。
例1屬基礎(chǔ)，主要反饋學(xué)生掌握基本知識(shí)的程度。
例2可強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練和基本知識(shí)的靈活運(yùn)用。
小結(jié)
為使學(xué)生對(duì)本節(jié)內(nèi)容有一個(gè)完整深刻的認(rèn)識(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面進(jìn)行小結(jié)。
1．橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其應(yīng)用。
2．橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中a，b，c諸關(guān)系。
3．求橢圓方程常用方法和基本思路。
通過(guò)小結(jié)形成知識(shí)體系，加深對(duì)本節(jié)知識(shí)的理解培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好圓錐曲線的信心。
布置作業(yè)
�。�1） 77頁(yè)——78頁(yè) 1，2，3，79頁(yè) 11
�。�2） 預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容
鞏固本節(jié)所學(xué)概念，強(qiáng)化基本技能訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)教學(xué)中的遺漏和不足。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿9
一、教材分析
1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)
《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)(必修)第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)資料，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)資料之后編排的。經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既能夠?qū)χ笖?shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又能夠?yàn)楹竺孢M(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)資料，也是高中學(xué)段的主要研究資料之一，有著不可替代的重要作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體此刻細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，所以學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)資料的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。
2、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)
經(jīng)過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了必須的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體此刻三個(gè)方面：
知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。
技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。
素質(zhì)維度：由觀察到抽象的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有必須的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知本事的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
(1)知識(shí)目標(biāo)：
�、僬莆罩笖�(shù)函數(shù)的概念;
�、谡莆罩笖�(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);
�、勰艹醪嚼弥笖�(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題;
(2)技能目標(biāo)：
�、贊B透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法；
�、谂囵B(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納的本事;
(3)情感目標(biāo)：
�、袤w驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題；
�、诮�(jīng)過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的本事；
�、垲I(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
(4)教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
(5)教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。
二、教法設(shè)計(jì)
由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖經(jīng)過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)到達(dá)不僅僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而到達(dá)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)本事的目的，我根據(jù)自我對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，將二者結(jié)合起來(lái)，主要突出了幾個(gè)方面：
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景、按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。
2、強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念、引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。
3、突出圖象的作用、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家以往說(shuō)過(guò)“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，所以圖象發(fā)揮了主要的作用。
4、注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系、數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問(wèn)題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
三、學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情景，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
1、再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫忙學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。
2、領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的`數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
3、在互相交流和自主探究中獲得發(fā)展。在生活實(shí)例的課堂導(dǎo)入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)研究、例題與訓(xùn)練、課內(nèi)小節(jié)等教學(xué)環(huán)節(jié)中都安排了學(xué)生的討論、分組、交流等活動(dòng)，讓學(xué)生變被動(dòng)的理解和記憶知識(shí)為在合作學(xué)習(xí)的樂(lè)趣中主動(dòng)地建構(gòu)新知識(shí)的框架和體系，從而完成知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程。
4、注意學(xué)習(xí)過(guò)程的循序漸進(jìn)。在概念、圖象、性質(zhì)、應(yīng)用、拓展的過(guò)程中按照先易后難的順序?qū)訉舆f進(jìn)，讓學(xué)生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不一樣難度的題目設(shè)計(jì)將盡可能照顧到課堂學(xué)生的個(gè)體差異。
四、程序設(shè)計(jì)
在設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，本著遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、讓學(xué)生去經(jīng)歷知識(shí)的構(gòu)成與發(fā)展過(guò)程的原則，我設(shè)計(jì)了如下的教學(xué)程序，啟發(fā)學(xué)生逐步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
1、創(chuàng)設(shè)情景、導(dǎo)入新課
教師活動(dòng)：
①用電腦展示兩個(gè)實(shí)例，第一個(gè)是計(jì)算機(jī)價(jià)格下降問(wèn)題，第二個(gè)是生物中細(xì)胞分裂的例子；
�、趯W(xué)生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。
學(xué)生活動(dòng)：
�、俜謩e寫出計(jì)算機(jī)價(jià)格y與經(jīng)過(guò)月份x的關(guān)系式和細(xì)胞個(gè)數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式，并互相交流;
�、诨貞浿笖�(shù)的概念;
③歸納指數(shù)函數(shù)的概念;
�、芊治龀鰧�(duì)指數(shù)函數(shù)底數(shù)討論的必要性以及分類的方法。
設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)過(guò)生活實(shí)例激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，，掃清由概念不清而造成的知識(shí)障礙，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性，為突破難點(diǎn)做好準(zhǔn)備;
2、啟發(fā)誘導(dǎo)、探求新知
教師活動(dòng)：
①給出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)并要求學(xué)生畫它們的圖象
�、谠跍�(zhǔn)備好的小黑板上規(guī)范地畫出這兩個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖象
③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
學(xué)生活動(dòng)：
①畫出兩個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)圖象
�、诮涣鳌⒂懻�
�、蹥w納出研究函數(shù)性質(zhì)涉及的方面
�、芸偨Y(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生動(dòng)手作簡(jiǎn)單的指數(shù)函數(shù)的圖象對(duì)深刻理解本節(jié)課的資料有著必須的促進(jìn)作用，在學(xué)生完成基本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標(biāo)系的小黑板展示準(zhǔn)確的作圖方法，到達(dá)進(jìn)一步規(guī)范學(xué)生的作圖習(xí)慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情景，學(xué)生就會(huì)很自然的經(jīng)過(guò)觀察圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時(shí)對(duì)于底數(shù)的討論也就變得順理成章。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿10
說(shuō)課：古典概型
麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華
（一）教材地位及作用:本節(jié)課是高中數(shù)學(xué)（必修
3）第三章概率的第二節(jié)古典概型的第一課時(shí)，是在
隨機(jī)事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型，也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時(shí)有利于理解概率的概念，有利于計(jì)算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問(wèn)題。
根據(jù)本節(jié)課的地位和作用以及新課程標(biāo)準(zhǔn)的具體要求，制訂教學(xué)重點(diǎn):理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機(jī)事件的概率;
根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容，即尚未學(xué)習(xí)排列組合，以及學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知水平，制定了教學(xué)難點(diǎn):如何判斷一個(gè)試驗(yàn)是否是古典概型，分清在一個(gè)古典概型中某隨機(jī)事件包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。
（二）根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，并結(jié)合學(xué)生心理發(fā)展的需求，以及人格、情感、價(jià)值觀的具體要求制訂教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能
(1)理解古典概型及其概率計(jì)算公式(2)會(huì)用列舉法計(jì)算一些隨機(jī)事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率2.情感態(tài)度與價(jià)值觀
概率教學(xué)的核心問(wèn)題是讓學(xué)生了解隨機(jī)現(xiàn)象與概率的意義，加強(qiáng)與實(shí)際生活的聯(lián)系，以科學(xué)的態(tài)度評(píng)價(jià)身邊的一些隨機(jī)現(xiàn)象。適當(dāng)?shù)卦黾訉W(xué)生合作學(xué)習(xí)交流的機(jī)會(huì)，盡量地讓學(xué)生自己舉出生活和學(xué)習(xí)中與古典概型有關(guān)的實(shí)例。使得學(xué)生在體會(huì)概率意義的同時(shí)，感受與他人合作的重要性以及初步形成實(shí)事求是地科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的求學(xué)精神
（三）教學(xué)方法：根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實(shí)際水平，通過(guò)模擬試驗(yàn)讓學(xué)生理解古典概型的特征，觀
察類比各個(gè)試驗(yàn)，歸納總結(jié)出古典概型的概率計(jì)算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，掌握列舉法，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計(jì)算問(wèn)題。
�。ㄋ模┙虒W(xué)過(guò)程：
一、提出問(wèn)題引入新課：在課前，教師布置任務(wù)，以數(shù)學(xué)小組為單位，完成下面兩個(gè)模擬試驗(yàn)：試驗(yàn)一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代表匯總；
試驗(yàn)二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點(diǎn)”、“2點(diǎn)”、“3點(diǎn)”、“4點(diǎn)”、“5點(diǎn)”和“6點(diǎn)”的次數(shù)，要求每個(gè)數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代表匯總。
教師最后匯總方法、結(jié)果和感受，并提出問(wèn)題：1．用模擬試驗(yàn)的方法來(lái)求某一隨機(jī)事件的概率好不好？為什么？2．根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個(gè)模擬試驗(yàn)的每個(gè)結(jié)果之間都有什么特點(diǎn)？
二、思考交流形成概念：學(xué)生觀察對(duì)比得出兩個(gè)模擬試驗(yàn)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，教師給出基本事件的概念，并對(duì)相關(guān)特點(diǎn)加以說(shuō)明，加深新概念的`理解。我們把上述試驗(yàn)中的隨機(jī)事件稱為基本事件，它是試驗(yàn)的每一個(gè)可能結(jié)果。
基本事件有如下的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）任何兩個(gè)基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。給出例題1，讓學(xué)生自行解決，從而進(jìn)一步理解基本事件，然后讓學(xué)生先觀察對(duì)比，找出兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的共同特點(diǎn)，再概括總結(jié)得到的結(jié)論，（1）試驗(yàn)中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個(gè)（有限性）；（2）每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等（等可能性）。我們將具有這兩個(gè)特點(diǎn)的概率模型稱為古典概率概型，簡(jiǎn)稱
古典概型。
三、觀察分析推導(dǎo)公式：教師提出問(wèn)題：在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機(jī)事件出現(xiàn)的概率如何計(jì)算？引導(dǎo)學(xué)生類比分析兩個(gè)模擬試驗(yàn)和例1的概率，先通過(guò)用概率加法公式求出隨機(jī)事件的概率，再對(duì)比概率
結(jié)果，發(fā)現(xiàn)其中的聯(lián)系。實(shí)驗(yàn)一中，出現(xiàn)正面朝上的概率與反面朝上的概率相等，即
1“出現(xiàn)正面朝上”所包含的基本事件的個(gè)數(shù),試驗(yàn)二中，出現(xiàn)各個(gè)點(diǎn)的概率相等，即
P（“出現(xiàn)正面朝上”)＝＝
2基本事件的總數(shù)3“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”所包含的基本事件的個(gè)數(shù)，根據(jù)上述兩則模擬試驗(yàn)，可以概括總結(jié)出，古典
P（“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”）＝＝
6基本事件的總數(shù)
概型計(jì)算任何事件的
的理解，教師提問(wèn)：在使用古典概型的概率公式時(shí)，應(yīng)該注意什么?學(xué)生回答，教師歸納：應(yīng)該注意，（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；
�。�2）要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。
四、例題分析推廣應(yīng)用：通過(guò)例題2及3，鞏固學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)的掌握，提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生明確決概率的計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵是：先要判斷該概率模型是不是古典概型，再要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)。適時(shí)利用列表數(shù)形結(jié)合和分類討論等思想方法，既能形象直觀地列出基本事件的總數(shù)，又能做到列舉的不重不漏。
五、總結(jié)概括加深理解：學(xué)生小結(jié)歸納，不足的地方老師補(bǔ)充說(shuō)明。使學(xué)生對(duì)本節(jié)課的知識(shí)有一個(gè)系統(tǒng)全面的認(rèn)識(shí)，并把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，便于記憶和應(yīng)用，也進(jìn)一步升華了這節(jié)課所要表達(dá)的本質(zhì)思想，讓學(xué)生的認(rèn)知更上一層。
（五）布置作業(yè)P123練習(xí)1、2題（六）板書設(shè)計(jì)
3.2.13.2.1古典概型古典概型試驗(yàn)一試驗(yàn)二基本事件
古典概型概率
計(jì)算公式
例3列表
例1樹狀圖古典概型
例2
以上是我對(duì)《古典概型概型》這節(jié)課的理解和處理方法，歡迎各位專家朋友批評(píng)指正，謝謝！
說(shuō)課教案：古典概型
麻城理工學(xué)校謝衛(wèi)華
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿11
尊敬的各位考官：
大家好！
我是今天的x號(hào)考生，今天我說(shuō)課的題目是《直線與平面平行的判定》。
高中數(shù)學(xué)課程以學(xué)生發(fā)展為本，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。這節(jié)課我將秉承這一教學(xué)理念，從教材分析、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面來(lái)展開我的說(shuō)課。
一、說(shuō)教材
本節(jié)課選自人教A版高中數(shù)學(xué)必修2第二章第2節(jié)。此前學(xué)生對(duì)空間立體幾何已經(jīng)有了一定的感知。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能使學(xué)生進(jìn)一步了解空間中直線與平面平行關(guān)系的判定方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和空間想象能力。
二、說(shuō)學(xué)情
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了空間中點(diǎn)、直線、平面間的位置關(guān)系，知道若直線與平面平行，則沒(méi)有公共點(diǎn)，但直接利用定義無(wú)法進(jìn)行判斷。因而我會(huì)注意在教學(xué)時(shí)逐步引導(dǎo)學(xué)生，在辯證思考中探索直線與平面平行的條件。
三、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)以上對(duì)教材的分析和對(duì)學(xué)情的把握，我設(shè)置本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：
（一）知識(shí)與技能
掌握直線與平面平行的判定定理，會(huì)用文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言描述判定定理，并會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
通過(guò)直觀感知、觀察、操作確認(rèn)的認(rèn)知過(guò)程，培養(yǎng)空間想象力和邏輯思維能力，體會(huì)“降維”的思想。
�。ㄈ┣楦小B(tài)度與價(jià)值觀
通過(guò)生活中的.實(shí)例，體會(huì)平行關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用；在探究線面平行判定定理的過(guò)程中，形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極態(tài)度。
四、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)
根據(jù)學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)儲(chǔ)備和知識(shí)本身的難易程度，我設(shè)置本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)為：直線與平面平行的判定定理。教學(xué)難點(diǎn)為：直線與平面平行的判定定理的探究。
五、說(shuō)教法和學(xué)法
為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，突破教學(xué)重難點(diǎn)，本節(jié)課我將采用講授法、自主探究法、練習(xí)法等教學(xué)方法，以達(dá)到教與學(xué)的和諧完美統(tǒng)一。
六、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
下面我將重點(diǎn)談?wù)勎业慕虒W(xué)過(guò)程。
�。ㄒ唬┮胄抡n
導(dǎo)入環(huán)節(jié)我會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生從文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言這三個(gè)角度復(fù)習(xí)直線與平面有哪些位置關(guān)系。接著我會(huì)請(qǐng)學(xué)生思考，該如何判定直線與平面平行。根據(jù)定義，只需判定直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)即可。但直線無(wú)限伸長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面無(wú)公共點(diǎn)。由此引發(fā)認(rèn)知沖突，引入本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
通過(guò)復(fù)習(xí)導(dǎo)入，不僅鞏固了之前所學(xué)，建立起新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，而且能夠有效激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而為下面的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
（二）講解新知
接下來(lái)是新知講解環(huán)節(jié)。
我會(huì)請(qǐng)學(xué)生觀察，教室門扇的兩邊是平行的，當(dāng)門扇繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，觀察門扇轉(zhuǎn)動(dòng)的一邊和門框所在平面有怎樣的位置關(guān)系。并組織學(xué)生動(dòng)手操作，將書本平放在桌面上，翻動(dòng)書的封面，封面邊緣所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系。
學(xué)生不難看出其中的平行關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，我會(huì)請(qǐng)學(xué)生同桌兩人交流討論，如果直線與平面平行，則這條直線與平面內(nèi)多少條直線平行。如果這條直線平行于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線，那么這條直線是否一定與這個(gè)平面平行。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
除了知道知識(shí)，學(xué)生還要能對(duì)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用。我會(huì)出示以下練習(xí)題：求證空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于另外兩邊所在的平面。結(jié)合這一練習(xí)題，我會(huì)進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)，線面平行問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為線線平行問(wèn)題。這也為之后線面、面面關(guān)系的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
（四）小結(jié)作業(yè)
課堂小結(jié)部分，我會(huì)充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。收獲不僅僅只是知識(shí)方面，也可以說(shuō)一說(shuō)這節(jié)課學(xué)到的思想方法等，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。
課后作業(yè)我會(huì)請(qǐng)學(xué)生完成書上相應(yīng)練習(xí)題，使學(xué)生在課后也能得到思考，夯實(shí)學(xué)生對(duì)于新知的掌握。
七、說(shuō)板書設(shè)計(jì)
我的板書設(shè)計(jì)遵循簡(jiǎn)潔明了、突出重點(diǎn)的原則，以下是我的板書設(shè)計(jì)：
略。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿12
一、教材分析
1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點(diǎn)
《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(xué)（必修）第一冊(cè)第二章“函數(shù)”的第六節(jié)內(nèi)容，是在學(xué)習(xí)了《指數(shù)》一節(jié)內(nèi)容之后編排的。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，既可以對(duì)指數(shù)和函數(shù)的概念等知識(shí)進(jìn)一步鞏固和深化，又可以為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來(lái)研究對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅(jiān)實(shí)的概念和圖象基礎(chǔ)，又因?yàn)椤吨笖?shù)函數(shù)》是進(jìn)入高中以后學(xué)生遇到的第一個(gè)系統(tǒng)研究的函數(shù)，對(duì)高中階段研究對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)知識(shí)，初步培養(yǎng)函數(shù)的應(yīng)用意識(shí)打下了良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅是本章《函數(shù)》的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高中學(xué)段的主要研究?jī)?nèi)容之一，有著不可替代的重要作用。
此外，《指數(shù)函數(shù)》的知識(shí)與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究有著緊密的聯(lián)系，尤其體現(xiàn)在細(xì)胞分裂、貸款利率的計(jì)算和考古中的年代測(cè)算等方面，因此學(xué)習(xí)這部分知識(shí)還有著廣泛的現(xiàn)實(shí)意義。本節(jié)內(nèi)容的特點(diǎn)之一是概念性強(qiáng)，特點(diǎn)之二是凸顯了數(shù)學(xué)圖形在研究函數(shù)性質(zhì)時(shí)的重要作用。
2、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)和難點(diǎn)
通過(guò)初中學(xué)段的學(xué)習(xí)和高中對(duì)集合、函數(shù)等知識(shí)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)方面：
知識(shí)維度：對(duì)正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡(jiǎn)單的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步認(rèn)識(shí)，能夠從初中運(yùn)動(dòng)變化的角度認(rèn)識(shí)函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)來(lái)認(rèn)識(shí)函數(shù)。
技能維度：學(xué)生對(duì)采用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖象的方法已基本掌握，能夠?yàn)檠芯俊吨笖?shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好準(zhǔn)備。
素質(zhì)維度：由觀察到抽象的`數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程已有一定的體會(huì)，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。
鑒于對(duì)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知能力的分析，根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)如下：
�。�1）知識(shí)目標(biāo)：
①掌握指數(shù)函數(shù)的概念；
②掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；
③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實(shí)際問(wèn)題；
（2）技能目標(biāo)：
�、贊B透數(shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想方法
②培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想、類比、猜測(cè)、歸納的能力；
（3）情感目標(biāo)：
�、袤w驗(yàn)從特殊到一般的學(xué)習(xí)規(guī)律，認(rèn)識(shí)事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問(wèn)題
②通過(guò)教學(xué)互動(dòng)促進(jìn)師生情感，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生抽象、概括、分析、綜合的能力
�、垲I(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)科學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
�。�4）教學(xué)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。
�。�5）教學(xué)難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。
突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：尋找新知生長(zhǎng)點(diǎn)，建立新舊知識(shí)的聯(lián)系，在理解概念的基礎(chǔ)上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來(lái)掃清障礙。
二、教法設(shè)計(jì)
由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特殊地位，在本節(jié)課的教法設(shè)計(jì)中，我力圖通過(guò)這一節(jié)課的教學(xué)達(dá)到不僅使學(xué)生初步理解并能簡(jiǎn)單應(yīng)用指數(shù)函數(shù)的知識(shí)，更期望能引領(lǐng)學(xué)生掌握研究初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后研究其它的函數(shù)做好準(zhǔn)備，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的目的，我根據(jù)自己對(duì)“誘思探究”教學(xué)模式和“情景式”教學(xué)模式的認(rèn)識(shí)，將二者結(jié)合起來(lái)，主要突出了幾個(gè)方面：
1、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。按照指數(shù)函數(shù)的在生活中的實(shí)際背景給出兩個(gè)實(shí)例，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的探究心理，順利引入課題，而這兩個(gè)例子又恰好為研究指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了準(zhǔn)備。
2、強(qiáng)化“指數(shù)函數(shù)”概念。引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來(lái)歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點(diǎn)，請(qǐng)學(xué)生思考對(duì)于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會(huì)有什么問(wèn)題出現(xiàn)，這樣避免了學(xué)生對(duì)于底數(shù)a范圍分類的不清楚，也為研究指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類討論”的鋪墊。
3、突出圖象的作用。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，圖形始終使我們需要借助的重要輔助手段。一位數(shù)學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“數(shù)離形時(shí)少直觀，形離數(shù)時(shí)難入微”，而在研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，更是直接由圖象觀察得出性質(zhì)，因此圖象發(fā)揮了主要的作用。
4、注意數(shù)學(xué)與生活和實(shí)踐的聯(lián)系。數(shù)學(xué)的本質(zhì)是來(lái)源于生活，服務(wù)于實(shí)踐。在課堂教學(xué)的引入、例題的講解和課外知識(shí)的拓展部分，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問(wèn)題，力圖使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科作用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
三、學(xué)法指導(dǎo)
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)完“指數(shù)”的概念和運(yùn)算后編排的，針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況，我主要在以下幾個(gè)方面做了嘗試：
1、再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在引入兩個(gè)生活實(shí)例后，請(qǐng)學(xué)生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學(xué)生再現(xiàn)原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好準(zhǔn)備。
2、領(lǐng)會(huì)常見(jiàn)數(shù)學(xué)思想方法。在借助圖象研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)會(huì)遇到分類討論、數(shù)形結(jié)合等基本數(shù)學(xué)思想方法，這些方法將會(huì)貫穿整個(gè)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
3、在互相交流和自主探
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿13
各位評(píng)委，老師們：大家好！
很高興參加這次說(shuō)課活動(dòng)。這對(duì)我來(lái)說(shuō)也是一次難得的學(xué)習(xí)和鍛煉的機(jī)會(huì)，感謝各位老師在百忙之中來(lái)此予以指導(dǎo)。希望各位評(píng)委和老師們對(duì)我的說(shuō)課內(nèi)容提出寶貴意見(jiàn)。
我說(shuō)課的內(nèi)容是<平面向量>的教學(xué)，所用的教材是人民教育出版社出版的全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書（試驗(yàn)修訂本—必修）<數(shù)學(xué)>第一冊(cè)下，教學(xué)內(nèi)容為第96頁(yè)至98頁(yè)第五章第一節(jié)。本校是浙江省一級(jí)重點(diǎn)中學(xué)，學(xué)生基礎(chǔ)相對(duì)較好。我在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，也充分考慮到了這一點(diǎn)。
下面我從教材分析，教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)方法的選擇和教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)四個(gè)方面來(lái)匯報(bào)我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)設(shè)想。
一說(shuō)教材
�。�1）地位和作用
向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的概念之一，有著深刻的幾何背景，是解決幾何問(wèn)題的有力工具。向量概念引入后，全等和平行（平移），相似，垂直，勾股定理等就可以轉(zhuǎn)化為向量的加（減）法，數(shù)乘向量，數(shù)量積運(yùn)算（運(yùn)算率），從而把圖形的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化為向量的運(yùn)算體系。向量是溝通代數(shù)，幾何與三角函數(shù)的一種工具，有著極其豐富的實(shí)際背景，在數(shù)學(xué)和物理學(xué)科中具有廣泛的應(yīng)用。
平面向量的基本概念是在學(xué)生了解了物理學(xué)中的有關(guān)力，位移等矢量的概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步對(duì)向量的深入學(xué)習(xí)。為學(xué)習(xí)向量的知識(shí)體系奠定了知識(shí)和方法基礎(chǔ)。
�。�2）教學(xué)結(jié)構(gòu)的調(diào)整
課本在這一部分內(nèi)容的教學(xué)為一課時(shí)，首先從小船航行的距離和方向兩個(gè)要素出發(fā)，抽象出向量的概念，并重點(diǎn)說(shuō)明了向量與數(shù)量的區(qū)別。然后介紹了向量的幾何表示，向量的長(zhǎng)度，零向量，單位向量，平行向量，共線向量，相等向量等基本概念。為使學(xué)生更好地掌握這些基本概念，同時(shí)深化其認(rèn)知過(guò)程和探究過(guò)程。在教學(xué)中我將教學(xué)的順序做如下的調(diào)整：將本節(jié)教學(xué)中認(rèn)知過(guò)程的教學(xué)內(nèi)容適當(dāng)集中，以突出這節(jié)課的主題；例題，習(xí)題部分主要由學(xué)生依照概念自行分析，獨(dú)立完成。
（3）重點(diǎn)，難點(diǎn)，關(guān)鍵
由于本節(jié)課是本章內(nèi)容的第一節(jié)課，是學(xué)生學(xué)習(xí)本章的基礎(chǔ)。為了本章后面知識(shí)的學(xué)習(xí)，首先必須掌握向量的概念，要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向。所以向量，相等向量的概念，向量的幾何表示是這節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)課是為高一后半學(xué)期學(xué)生設(shè)計(jì)的，盡管此時(shí)的學(xué)生已經(jīng)有了一定的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，但根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生對(duì)向量的認(rèn)識(shí)還比較單一，僅僅考慮其大小，忽略其方向，這對(duì)學(xué)生的理解能力要求比較高，所以我認(rèn)為向量概念也是這節(jié)課的難點(diǎn)。而解決這一難點(diǎn)的關(guān)鍵是多用復(fù)雜的幾何圖形中相等的有向線段讓學(xué)生進(jìn)行辨認(rèn)，加深對(duì)向量的理解。
二說(shuō)教學(xué)目標(biāo)的確定
根據(jù)本課教材的特點(diǎn)，新大綱對(duì)本節(jié)課的教學(xué)要求，學(xué)生身心發(fā)展的合理需要，我從三個(gè)方面確定了以下教學(xué)目標(biāo)：
（1）基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)：理解向量，零向量，單位向量，共線向量，平行向量，相等向量的概念，會(huì)用字母表示向量，能讀寫已知圖中的`向量。會(huì)根據(jù)圖形判定向量是否平行，共線，相等。
�。�2）能力訓(xùn)練目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等發(fā)現(xiàn)規(guī)律的一般方法，培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。
�。�3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生在民主、和諧的共同活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
三說(shuō)教學(xué)方法的選擇
Ⅰ教學(xué)方法
本節(jié)課我采用了”啟發(fā)探究式的教學(xué)方法，根據(jù)本課教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況在教學(xué)中突出以下兩點(diǎn)：
（1）由教材的特點(diǎn)確立類比思維為教學(xué)的主線。
從教材內(nèi)容看平面向量無(wú)論從形式還是內(nèi)容都與物理學(xué)中的有向線段，矢量的概念類似。因此在教學(xué)中運(yùn)用類比作為思維的主線進(jìn)行教學(xué)。讓學(xué)生充分體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系以及發(fā)生與發(fā)展的過(guò)程。
�。�2）由學(xué)生的特點(diǎn)確立自主探索式的學(xué)習(xí)方法
通常學(xué)生對(duì)于概念課學(xué)起來(lái)很枯燥，不感興趣，因此要考慮學(xué)生的情感需要，找一些學(xué)生感興趣的題材來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，另外，學(xué)生都有表現(xiàn)自己的欲望，希望得到老師和其他同學(xué)的認(rèn)可，要多表?yè)P(yáng)，多肯定來(lái)激勵(lì)他們的學(xué)習(xí)熱情�？紤]到我校學(xué)生的基礎(chǔ)較好，思維較為活躍，對(duì)自主探索式的學(xué)習(xí)方法也有一定的認(rèn)識(shí)，所以在教學(xué)中我通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)的思維方法進(jìn)行自主探究。將學(xué)生的獨(dú)立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)貫穿于課堂教學(xué)的全過(guò)程，突出學(xué)生的主體作用。
�、蚪虒W(xué)手段
本節(jié)課中，除使用常規(guī)的教學(xué)手段外，我還使用了多媒體投影儀和計(jì)算機(jī)來(lái)輔助教學(xué)。多媒體投影為師生的交流和討論提供了平臺(tái)；計(jì)算機(jī)演示的作圖過(guò)程則有助于滲透數(shù)形結(jié)合思想，更易于對(duì)概念的理解和難點(diǎn)的突破。
四教學(xué)過(guò)程的設(shè)計(jì)
�、裰R(shí)引入階段———提出學(xué)習(xí)課題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)
�。�1）創(chuàng)設(shè)情境——引入概念
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該與學(xué)生的生活融合起來(lái)，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，讓他們?cè)谏钪腥グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)、認(rèn)識(shí)并掌握數(shù)學(xué)。
由生活中具體的向量的實(shí)例引入：大海中船只的航線，中國(guó)象棋中”馬”，”象”的走法等。這些符合高中學(xué)生思維活躍，想象力豐富的特點(diǎn)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
�。�2）觀察歸納——形成概念
由實(shí)例得出有向線段的概念，有向線段的三個(gè)要素：起點(diǎn)，方向，長(zhǎng)度。明確知道了有向線段的起點(diǎn)，方向和長(zhǎng)度，它的終點(diǎn)就唯一確定。再有目的的進(jìn)行設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生概括總結(jié)出本課新的知識(shí)點(diǎn)：向量的概念及其幾何表示。
（3）討論研究——深化概念
在得到概念后進(jìn)行歸納，深化，之后向?qū)W生提出以下三個(gè)問(wèn)題：
�、傧蛄康囊厥鞘裁矗�
�、谙蛄恐g能否比較大小？
③向量與數(shù)量的區(qū)別是什么？
同時(shí)指出這就是本節(jié)課我們要研究和學(xué)習(xí)的主題。
�、蛑R(shí)探索階段———探索平面向量的平行向量。相等向量等概念
�。�1）總結(jié)反思——提高認(rèn)識(shí)
方向相同或相反的非零向量叫平行向量，也即共線向量，并且規(guī)定0與任一向量平行．長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫相等向量，規(guī)定零向量與零向量相等．平行向量不一定相等，但相等向量一定是平行向量，即向量平行是向量相等的必要條件。
（2）即時(shí)訓(xùn)練—鞏固新知
為了使學(xué)生達(dá)到對(duì)知識(shí)的深化理解，從而達(dá)到鞏固提高的效果，我特地設(shè)計(jì)了一組即時(shí)訓(xùn)練題，通過(guò)學(xué)生的觀察嘗試，討論研究，教師引導(dǎo)來(lái)鞏固新知識(shí)。
［練習(xí)1］判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)簡(jiǎn)述理由．
�、傧蛄颗c是共線向量，則A、B、C、D四點(diǎn)必在一直線上；
②單位向量都相等；
③任一向量與它的相反向量不相等；
④四邊形ABCD是平行四邊形的充要條件是＝；
⑤模為0是一個(gè)向量方向不確定的充要條件；
⑥共線的向量，若起點(diǎn)不同，則終點(diǎn)一定不同．
�。劬毩�(xí)2］下列命題正確的是（ ）
A．a(chǎn)與b共線，b與c共線，則a與c也共線
B．任意兩個(gè)相等的非零向量的始點(diǎn)與終點(diǎn)是一平行四邊形的四頂點(diǎn)
C．向量a與b不共線，則a與b都是非零向量
D．有相同起點(diǎn)的兩個(gè)非零向量不平行
�、笾R(shí)應(yīng)用階段————共線向量，相等向量等概念的初步應(yīng)用
在本階段的教學(xué)中，我采用的是課本上一道典型的例題：在一個(gè)復(fù)雜圖形中觀察，辨認(rèn)平行，相等的有向線段。選用本題的目的是讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考，自主探究，交流討論等探索活動(dòng)，加深對(duì)概念的理解和對(duì)難點(diǎn)的突破。
例如圖所示，設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心，分別寫出圖中與向量相等的向量。（同時(shí)思考：向量與相等么？向量與相等么？）
具體教學(xué)安排如下：
�。�1）分析解決問(wèn)題
先引導(dǎo)學(xué)生分析解決問(wèn)題。包括向量的概念，：向量相等的概念。抓住相等向量概念的實(shí)質(zhì)：兩個(gè)向量只有當(dāng)它們的模相等，同時(shí)方向又相同時(shí)，才能稱它們相等。進(jìn)而進(jìn)行正確的辨認(rèn)，直至最終解決問(wèn)題。
（2）歸納解題方法
主要引導(dǎo)學(xué)生歸納以下兩個(gè)問(wèn)題：①零向量的方向是任意的，它只與零向量相
等；②兩個(gè)向量只要它們的模相等，方向相同就是相等向量。一個(gè)向量只要不改變它的大小和方向，是可以任意平行移動(dòng)的，既向量是自由的。
�、魧W(xué)習(xí)，小結(jié)階段———?dú)w納知識(shí)方法，布置課后作業(yè)
本階段通過(guò)學(xué)習(xí)小結(jié)進(jìn)行課堂教學(xué)的反饋，組織和指導(dǎo)學(xué)生歸納知識(shí)，技能，方法的一般規(guī)律，為后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
具體的教學(xué)安排如下：
�。�1）知識(shí)，方法小結(jié)在知識(shí)層面上我首先引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，提醒學(xué)生要抓住向量的本質(zhì)：大小與方向，對(duì)它們進(jìn)行類比，加深對(duì)每個(gè)概念的理解。
在方法層面上我將帶領(lǐng)學(xué)生回顧探索過(guò)程中用到的思維方法和數(shù)學(xué)方法如：
類比，數(shù)形結(jié)合，等價(jià)轉(zhuǎn)化等進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。
�。�2）布置課后作業(yè)
閱讀教材96至97頁(yè)內(nèi)容，整理課堂筆記，習(xí)題5。1第1，2，3題。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿14
一、教材分析
1、教材所處的地位和作用
奇偶性是人教A版第一章集合與函數(shù)概念的第3節(jié)函數(shù)的基本性質(zhì)的第2小節(jié)。
奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學(xué)生熟悉的 及入手，從特殊到一般，從具體到抽象，注重信息技術(shù)的應(yīng)用，比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性。從知識(shí)結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又是后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。
2、學(xué)情分析
從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)看，學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，并且有了一定數(shù)量的簡(jiǎn)單函數(shù)的儲(chǔ)備。同時(shí)，剛剛學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性，已經(jīng)積累了研究函數(shù)的基本方法與初步經(jīng)驗(yàn)。
從學(xué)生的思維發(fā)展看，高一學(xué)生思維能力正在由形象經(jīng)驗(yàn)型向抽象理論型轉(zhuǎn)變，能夠用假設(shè)、推理來(lái)思考和解決問(wèn)題、
3、教學(xué)目標(biāo)
基于以上對(duì)教材和學(xué)生的分析，以及新課標(biāo)理念，我設(shè)計(jì)了這樣的教學(xué)目標(biāo)：
【知識(shí)與技能】
1、能判斷一些簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性。
2、能運(yùn)用函數(shù)奇偶性的代數(shù)特征和幾何意義解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷奇偶性概念的形成過(guò)程，提高觀察抽象能力以及從特殊到一般的歸納概括能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】
通過(guò)自主探索，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，感受數(shù)學(xué)的對(duì)稱美。
從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。
4、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念和幾何意義。
幾年的教學(xué)實(shí)踐證明，雖然函數(shù)奇偶性這一節(jié)知識(shí)點(diǎn)并不是很難理解，但知識(shí)點(diǎn)掌握不全面的學(xué)生容易出現(xiàn)下面的錯(cuò)誤。他們往往流于表面形式，只根據(jù)奇偶性的定義檢驗(yàn)成立即可，而忽視了考慮函數(shù)定義域的問(wèn)題。因此，在介紹奇、偶函數(shù)的定義時(shí)，一定要揭示定義的隱含條件，從正反兩方面講清定義的內(nèi)涵和外延。因此，我把函數(shù)的奇偶性概念設(shè)計(jì)為本節(jié)課的重點(diǎn)。在這個(gè)問(wèn)題上我除了注意概念的講解，還特意安排了一道例題，來(lái)加強(qiáng)本節(jié)課重點(diǎn)問(wèn)題的講解。
難點(diǎn)：奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過(guò)程。
由于，學(xué)生看待問(wèn)題還是靜止的.、片面的，抽象概括能力比較薄弱，這對(duì)建構(gòu)奇偶性的概念造成了一定的困難。因此我把奇偶性概念的數(shù)學(xué)化提煉過(guò)程設(shè)計(jì)為本節(jié)課的難點(diǎn)。
二、教法與學(xué)法分析
1、教法
根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想，采用以引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、類比法為輔。教學(xué)中，精心設(shè)計(jì)一個(gè)又一個(gè)帶有啟發(fā)性和思考性的問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，誘導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)思維能力。從課堂反應(yīng)看，基本上達(dá)到了預(yù)期效果。
2、學(xué)法
讓學(xué)生在觀察一歸納一檢驗(yàn)一應(yīng)用的學(xué)習(xí)過(guò)程中，自主參與知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，從而使學(xué)生掌握知識(shí)。
三、教學(xué)過(guò)程
具體的教學(xué)過(guò)程是師生互動(dòng)交流的過(guò)程，共分六個(gè)環(huán)節(jié)：設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣；指導(dǎo)觀察、形成概念；學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義；知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高；總結(jié)反饋；分層作業(yè)，學(xué)以致用。下面我對(duì)這六個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行說(shuō)明。
（一）設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣
由于本節(jié)內(nèi)容相對(duì)獨(dú)立，專題性較強(qiáng)，所以我采用了開門見(jiàn)山導(dǎo)入方式，直接點(diǎn)明要學(xué)的內(nèi)容，使學(xué)生的思維迅速定向，達(dá)到開始就明確目標(biāo)突出重點(diǎn)的效果。
用多媒體展示一組圖片，使學(xué)生感受到生活中的對(duì)稱美。再讓學(xué)生觀察幾個(gè)特殊函數(shù)圖象。通過(guò)讓學(xué)生觀察圖片導(dǎo)入新課，既激發(fā)了學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，又為學(xué)習(xí)新知識(shí)作好鋪墊。
�。ǘ┲笇�(dǎo)觀察、形成概念
在這一環(huán)節(jié)中共設(shè)計(jì)了2個(gè)探究活動(dòng)。
探究1 、2 數(shù)學(xué)中對(duì)稱的形式也很多，這節(jié)課我們就以函數(shù)和=︱x︱以及和為例展開探究。這個(gè)探究主要是通過(guò)學(xué)生的自主探究來(lái)實(shí)現(xiàn)的，由于有圖片的鋪墊，絕大多數(shù)學(xué)生很快就說(shuō)出函數(shù)圖象關(guān)于Y軸（原點(diǎn)）對(duì)稱。接著學(xué)生填表，從數(shù)值角度研究圖象的這種特征，體現(xiàn)在自變量與函數(shù)值之間有何規(guī)律? 引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。借助課件演示（令 比較 得出等式 , 再令 ,得到 ） 讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)的對(duì)稱性反應(yīng)到函數(shù)值上具有的特性, （）然后通過(guò)解析式給出嚴(yán)格證明，進(jìn)一步說(shuō)明這個(gè)特性對(duì)定義域內(nèi)任意一個(gè) 都成立。 最后給出偶函數(shù)(奇函數(shù))定義(板書)。
在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生把對(duì)圖形規(guī)律的感性認(rèn)識(shí)，轉(zhuǎn)化成數(shù)量的規(guī)律性，從而上升到了理性認(rèn)識(shí)，切實(shí)經(jīng)歷了一次從特殊歸納出一般的過(guò)程體驗(yàn)。
�。ㄈ� 學(xué)生探索、領(lǐng)會(huì)定義
探究3 下列函數(shù)圖象具有奇偶性嗎？
設(shè)計(jì)意圖：深化對(duì)奇偶性概念的理解。強(qiáng)調(diào)：函數(shù)具有奇偶性的前提條件是--定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（突破了本節(jié)課的難點(diǎn)）
（四）知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高
在這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了4道題
例1判斷下列函數(shù)的奇偶性
選例1的第（1）及（3）小題板書來(lái)示范解題步驟，其他小題讓學(xué)生在下面完成。
例1設(shè)計(jì)意圖是歸納出判斷奇偶性的步驟：
(1) 先求定義域，看是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
(2) 再判斷f(-x)=-f(x) 還是 f(-x)=f(x)。
例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
例3 判斷下列函數(shù)的奇偶性：
例2、3設(shè)計(jì)意圖是探究一個(gè)函數(shù)奇偶性的可能情況有幾種類型？
例4（1）判斷函數(shù)的奇偶性。
�。�2）如圖給出函數(shù)圖象的一部分，你能根據(jù)函數(shù)的奇偶性畫出它在y軸左邊的圖象嗎？
例4設(shè)計(jì)意圖加強(qiáng)函數(shù)奇偶性的幾何意義的應(yīng)用。
在這個(gè)過(guò)程中，我重點(diǎn)關(guān)注了學(xué)生的推理過(guò)程的表述。通過(guò)這些問(wèn)題的解決，學(xué)生對(duì)函數(shù)的奇偶性認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用都能提升很大一個(gè)高度，達(dá)到當(dāng)堂消化吸收的效果。
�。ㄎ澹┛偨Y(jié)反饋
在以上課堂實(shí)錄中充分展示了教法、學(xué)法中的互動(dòng)模式，問(wèn)題貫穿于探究過(guò)程的始終，切實(shí)體現(xiàn)了啟發(fā)式、問(wèn)題式教學(xué)法的特色。
在本節(jié)課的最后對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了簡(jiǎn)單回顧，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出本節(jié)課應(yīng)積累的解題經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)在于積累，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更在于知識(shí)的應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的積累。所以提高知識(shí)的應(yīng)用能力、增強(qiáng)錯(cuò)誤的預(yù)見(jiàn)能力是提高數(shù)學(xué)綜合能力的很重要的策略。
�。┓謱幼鳂I(yè)，學(xué)以致用
必做題：課本第36頁(yè)練習(xí)第1-2題。
選做題：課本第39頁(yè)習(xí)題1、3A組第6題。
思考題：課本第39頁(yè)習(xí)題1、3B組第3題。
設(shè)計(jì)意圖：面向全體學(xué)生，注重個(gè)人差異，加強(qiáng)作業(yè)的針對(duì)性，對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層作業(yè)，既使學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又使學(xué)有余力的學(xué)生有所提高，進(jìn)一步達(dá)到不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
高中數(shù)學(xué)說(shuō)課稿15
一、教材分析：
1、教材的地位與作用：
線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要分支，在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了不等式、直線方程的基礎(chǔ)上，利用不等式和直線方程的有關(guān)知識(shí)展開的，它是對(duì)二元一次不等式的深化和再認(rèn)識(shí)、再理解。通過(guò)這一部分的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合和轉(zhuǎn)化的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：畫可行域；在可行域內(nèi),用圖解法準(zhǔn)確求得線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解。
難點(diǎn)：在可行域內(nèi),用圖解法準(zhǔn)確求得線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解。
二、目標(biāo)分析：
在新課標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷"學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)"的理念指導(dǎo)下，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)分設(shè)為知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)和情感目標(biāo)。
知識(shí)目標(biāo)：
1、了解線性規(guī)劃的意義，了解線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行
域和最優(yōu)解等概念；
2、理解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法；
3、會(huì)利用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解．
能力目標(biāo)：
1、在應(yīng)用圖解法解題的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、理解能力。
2、在變式訓(xùn)練的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、探索能力。
3、在對(duì)具體事例的感性認(rèn)識(shí)上升到對(duì)線性規(guī)劃的理性認(rèn)識(shí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力和化歸能力。
情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在建設(shè)節(jié)約型社會(huì)中的作用，品嘗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
2、讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的精神；
3、讓學(xué)生學(xué)會(huì)用運(yùn)動(dòng)觀點(diǎn)觀察事物，了解事物之間從一般到特殊、從特殊到一般的辨證關(guān)系，滲透辯證唯物主義認(rèn)識(shí)論的思想。
三、過(guò)程分析：
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。因此，我將整個(gè)教學(xué)過(guò)程分為以下六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題；2、分析問(wèn)題，形成概念；3、反思過(guò)程，提煉方法；4、變式演練，深入探究；5、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題；6、歸納總結(jié)，鞏固提高。
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題：
在課堂教學(xué)的開始，我以一組生動(dòng)的動(dòng)畫（配圖片）描述出在神奇的數(shù)學(xué)王國(guó)里，有一種算法廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)、軍事、交通運(yùn)輸、決策管理與規(guī)劃等領(lǐng)域，應(yīng)用它已節(jié)約了億萬(wàn)財(cái)富，還被列為20世紀(jì)對(duì)科學(xué)發(fā)展和工程實(shí)踐影響最大的十大算法之一。它為何有如此大的魅力？它又是怎樣的一種神奇算法呢？我以景激情，以情激思，點(diǎn)燃學(xué)生的求知欲，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入學(xué)習(xí)情境。
接著我設(shè)置了一個(gè)具體的"問(wèn)題"情境，即世界杯冠軍意大利足球隊(duì)（插圖片）營(yíng)養(yǎng)師布拉加經(jīng)常遇到的這樣一類營(yíng)養(yǎng)調(diào)配問(wèn)題：
甲、乙、丙三種食物的維生素A、B的含量及成本如下表：
甲
乙
丙
維生素A（單位/千克）
400
600
400
維生素B（單位/千克）
800
200
400
成本（元/千克）
7
6
5
布拉加想購(gòu)這三種食物共10千克，使之所含維生素A不少于4400單位，維生素B不少于4800單位，問(wèn)三種食物各購(gòu)多少時(shí)成本最低，最低成本是多少？
同學(xué)們，你能為布拉加解決這個(gè)棘手的問(wèn)題嗎？
首先將此實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。我請(qǐng)學(xué)生完成這一過(guò)程如下：
解：設(shè)所購(gòu)甲、乙兩種食物分別為x、y千克，則丙食物為10－x－y千克.
由題意可知x、y應(yīng)滿足條件：
即①
又設(shè)成本為z元，則z＝7x＋6y＋5（10－x－y）＝2x＋y＋50.
于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為：當(dāng)x、y滿足條件
①，求成本z=2xy50的最小值問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界的反映。通過(guò)學(xué)生關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題引入，激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生的思考，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的能力。
2、分析問(wèn)題，形成概念
那么如何解決這個(gè)求最值的問(wèn)題呢？這是本次課的難點(diǎn)。我讓學(xué)生先自主探究，再分組討論交流，在學(xué)生遇到困難時(shí)，我運(yùn)用化歸和數(shù)形結(jié)合的思想引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化問(wèn)題，突破難點(diǎn)：⑴學(xué)生基于上一課時(shí)的學(xué)習(xí)，討論后一般都能意識(shí)到要將不等式組①表示成平面區(qū)域。（教師動(dòng)畫演示畫不等式組①表示的平面區(qū)域。）于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為當(dāng)點(diǎn)（x，y）在此平面區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，如何求z=2xy50的最小值的問(wèn)題。⑵由于此問(wèn)題難度較大，我試著這樣引導(dǎo)學(xué)生：由于已將x，y所滿足的條件幾何化了，你能否也給式子z=2xy50作某種幾何解釋呢？學(xué)生很自然地想到要將等式z=2xy50視為關(guān)于x，y的一次方程，它在幾何上表示直線。當(dāng)z取不同的值時(shí)可得到一族平行直線。于是問(wèn)題又轉(zhuǎn)化為當(dāng)這族直線與此平面區(qū)域有公共點(diǎn)時(shí)，如何求z的最小值。⑶這一問(wèn)題相對(duì)于部分學(xué)生來(lái)說(shuō)仍有一定的難度，于是我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生：如何更好地把握直線2xy50=z的幾何特征呢？學(xué)生討論交流后得出要將其改寫成斜截式y(tǒng)=-2xz-50。至此，學(xué)生恍然大悟：原來(lái)z-50就是直線在y軸上的截距，當(dāng)截距z-50最小時(shí)z也最小。于是問(wèn)題又轉(zhuǎn)化為當(dāng)直線y=-2xz-50與平面區(qū)域有公共點(diǎn)時(shí)，在區(qū)域內(nèi)找一個(gè)點(diǎn)P，使直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P時(shí)在y軸上的截距最小。
�。ňo接著我讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，用作圖法找到點(diǎn)P（3，2），求出z的最小值為58，即最低成本為58元。）
【設(shè)計(jì)意圖】數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造。讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的過(guò)程，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合的`思想方法，從而使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念和方法，突出了重點(diǎn)，化解了難點(diǎn)。
就在學(xué)生趣味盎然之際，我就此給出相關(guān)概念：
不等式組①是一組對(duì)變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，所以又稱為線性約束條件。z=2xy50是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫做目標(biāo)函數(shù)。由于z=2xy50又是x、y的一次解析式，所以又叫做線性目標(biāo)函數(shù)。
一般的，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題。滿足線性約束條件的解（x，y）叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。其中使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解都叫做這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解。象上述求解線性規(guī)劃問(wèn)題的方法叫圖解法。
由前面實(shí)際問(wèn)題的解決自然地過(guò)渡到新概念的講解，使得知識(shí)的銜接較為順暢，概念的形成水到渠成。
3、反思過(guò)程，提煉方法
解題回顧是解題過(guò)程中重要又常被學(xué)生忽略的一個(gè)環(huán)節(jié)。我借用多媒體輔助教學(xué)，動(dòng)態(tài)演示解題過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生歸納、提煉求解步驟：
�。�1）畫可行域--畫出線性約束條件所確定的平面區(qū)域；
�。�2）過(guò)原點(diǎn)作目標(biāo)函數(shù)直線的平行直線l0；
�。�3）平移直線l0，觀察確定可行域內(nèi)最優(yōu)解的位置；
（4）求最值--解有關(guān)方程組求出最優(yōu)解，將最優(yōu)解代入目標(biāo)函數(shù)求最值。
簡(jiǎn)記為畫--作--移--求四步。
4、變式演練，深入探究
為了讓學(xué)生更好地理解圖解法求線性規(guī)劃問(wèn)題的內(nèi)在規(guī)律，我在例1的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了例2和兩個(gè)變式：
例2.設(shè)z=2x-3y，式中變量x、y滿足下列條件，求z的最大值和最小值。
【設(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)目標(biāo)函數(shù)直線的縱截距與z的最值之間的關(guān)系，有時(shí)并不是截距越大，z值越大。
變式1.設(shè)z=axy，式中變量x、y滿足下列條件，若目標(biāo)函數(shù)z僅在點(diǎn)（5，2）處取到最大值，求a的取值范圍。
變式2.設(shè)z=axy，式中變量x、y滿足下列條件，若使目標(biāo)函數(shù)z取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)個(gè)，求a的值。
【設(shè)計(jì)意圖】用已知有唯一（或無(wú)數(shù)）最優(yōu)解時(shí)反過(guò)來(lái)確定目標(biāo)函數(shù)某些字母系數(shù)的取值范圍來(lái)訓(xùn)練學(xué)生從各個(gè)不同的側(cè)面去理解圖解法求最優(yōu)解的實(shí)質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性。
（以上兩個(gè)變式均讓學(xué)生用幾何畫板進(jìn)行實(shí)驗(yàn),探求解決方法。并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出：最優(yōu)解一定位于多邊形可行域的頂點(diǎn)或邊界直線處。）
5、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題
"學(xué)數(shù)學(xué)而不練，猶如入寶山而空返"。為了及時(shí)鞏固知識(shí)，反饋教學(xué)信息，我安排了如下練習(xí)：
練習(xí)1：教材p64練習(xí)第1題
【設(shè)計(jì)意圖】及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生利用圖解法解線性規(guī)劃問(wèn)題的情況。
練習(xí)2：設(shè)z=2xy，式中變量x、y滿足下
列條件①，求z的最大值和最小值。
�。▽W(xué)生獨(dú)立完成鞏固性練習(xí)，老師投影有代表性的學(xué)生解答過(guò)程，給予積極性的評(píng)價(jià)，并強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)。同座同學(xué)間相互交流、批改和更正。）
【設(shè)計(jì)意圖】除了幫助學(xué)生鞏固新學(xué)的知識(shí)，還能引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用新知識(shí)，迅速清楚地發(fā)現(xiàn)以前用解不等式的知識(shí)錯(cuò)解此類題的原因。讓學(xué)生再一次深刻體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的妙處，同時(shí)又鞏固了舊知識(shí)，完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。
6、歸納總結(jié)，鞏固提高
（1）歸納總結(jié)
為使學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)有一個(gè)完整而深刻的印象，我請(qǐng)學(xué)生從以下兩方面自己小結(jié)。
（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？
（2）學(xué)到了哪些思考問(wèn)題的方法？
�。▽W(xué)生回答）
【設(shè)計(jì)意圖】有利于學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)總結(jié)的良好習(xí)慣，并將所學(xué)知識(shí)納入已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)交流和表達(dá)的能力。
（2）鞏固提高
布置作業(yè)：
1.閱讀本節(jié)內(nèi)容，完成課本P65習(xí)題7.4第2題
2.思考題：設(shè)z=2x-y，式中變量x、y滿足下列條件
且變量x、y為整數(shù),求z的最大值和最小值。
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生鞏固所學(xué)內(nèi)容并進(jìn)行自我檢測(cè)與評(píng)價(jià)，并為下一課時(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最優(yōu)解是整數(shù)解的教學(xué)埋下伏筆。
四、教法分析：
鑒于我校高二學(xué)生已具有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和較強(qiáng)的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，本節(jié)課我以學(xué)生為中心，以問(wèn)題為載體，采用啟發(fā)、引導(dǎo)、探索相結(jié)合的教學(xué)方法。
�。�1）設(shè)置"問(wèn)題"情境，激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的欲望；
�。�2）提供"觀察、探索、交流"的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，使學(xué)生在開放的活動(dòng)中獲取知識(shí)。
�。�3）利用多媒體輔助教學(xué)，直觀生動(dòng)地呈現(xiàn)圖解法求最優(yōu)解的過(guò)程，既加大課堂信息量，又提高了教學(xué)效率。
�。�4）指導(dǎo)學(xué)生做到"四會(huì)"：會(huì)疑；會(huì)議；會(huì)思；會(huì)變。在教學(xué)過(guò)程中，重視學(xué)生的探索經(jīng)歷和發(fā)現(xiàn)新知的體驗(yàn)，使學(xué)生形成自己對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略。
五、評(píng)價(jià)分析
本節(jié)課我的設(shè)計(jì)理念遵循以下四條原則：以問(wèn)題為載體；以學(xué)生為主體；以合作交流為手段；以能力提高為目的。重視概念的提取過(guò)程；知識(shí)的形成過(guò)程；解題的探索過(guò)程；情感的體驗(yàn)過(guò)程。學(xué)生通過(guò)自主探究、合作交流，體會(huì)合作學(xué)習(xí)的默契和諧，體會(huì)冥思苦想后的豁然開朗，體會(huì)邏輯思維的嚴(yán)謹(jǐn)美，體會(huì)一題多變的變幻美，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的奇異美。
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