《長方形和正方形周長》教學(xué)反思
身為一位到崗不久的教師，我們需要很強(qiáng)的教學(xué)能力，寫教學(xué)反思可以很好的把我們的教學(xué)記錄下來，優(yōu)秀的教學(xué)反思都具備一些什么特點呢？下面是小編整理的《長方形和正方形周長》教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來看看吧。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思1
本節(jié)課我讓學(xué)生自己動手操作、動眼觀察、動腦思考、動口表達(dá)，逐步從具體到抽象，由特殊到一般，自己得出周長的概念和周長的計算公式。
一、靈活處理教材，有效激發(fā)興趣。
通過一些物品和平面圖形來引發(fā)學(xué)生探究周長的概念，讓學(xué)生說說什么是周長，用手指一指，并讓學(xué)生用自己的語言來描述圖形的周長，在學(xué)生對周長的含義有了一定的理解后，我要求學(xué)生想辦法求出這幾種圖形的周長。教學(xué)中，我以學(xué)生探究為主體，盡可能讓學(xué)生充分暴露自己的思維過程，引導(dǎo)學(xué)生自主評價和學(xué)生與學(xué)生之間的相互評價，充分讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)探究過程，為學(xué)生個性的發(fā)展提供了充分的時間和空間。同時也為求長方形和正方形的周長做好了鋪墊。
二、注重算法的多樣化。
計算長方形和正方形的周長是計算周長的一個特例，他是經(jīng)過人們的不斷總結(jié)而獲得的，它的特點是計算簡便、迅速。但本堂課我沒有直接讓學(xué)生求長方形和正方形的周長，而是要求學(xué)生去求一組不同的圖形的周長，讓學(xué)生通過獨立思考、探究和學(xué)生之間的相互合作，探索出求這些圖形周長的方法，使學(xué)生自然而然的得出了求長方形和正方形的周長計算方法。并且想出了多種求長方形周長的計算方法，真正體現(xiàn)了算法多樣化和讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)的新課程理念。
三、盡心設(shè)計練習(xí)，突出數(shù)學(xué)思考。
數(shù)學(xué)活動不是一個一般的活動，而是讓學(xué)生經(jīng)歷一個數(shù)學(xué)化的過程，教師應(yīng)該注重提高數(shù)學(xué)思考的含量，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考的意識和策略。在練習(xí)設(shè)計中我要求學(xué)生用四個正方形來拼出我們學(xué)過的.正方形和長方形或者其它圖形，以此來拓展學(xué)生的思維。讓他們展開豐富的想象，即能使全體學(xué)生參與，獲得成功，同時通過不同的想象的展示，交流甚至碰撞，讓學(xué)生初步建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
以上的教學(xué)環(huán)節(jié)，始終以學(xué)生的自主探究、合作討論等活動為主，重視培養(yǎng)學(xué)生的各項能力，努力實踐了發(fā)展為本，主動參與，重在思維、合作成功、探索創(chuàng)新的教學(xué)理念。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思2
美國的教育界流傳著這樣一句話：“告訴我，我會忘記；分析給我聽，我可能記�。蝗绻屛覅⑴c，我就會真正理解�！比欢�，真理都是在不斷的摸索、實踐中誕生的。
《長方形和正方形的周長計算》是蘇教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書 數(shù)學(xué)》三年級上冊第六單元第3課時，課本第63頁的例題及第64—65頁的練習(xí)。這部分的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識長方形和正方形的基礎(chǔ)特征，并初步理解周長含義的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握長方形和正方形周長的計算方法。教材的例題的安排是測量學(xué)校籃球場的周長。根據(jù)本班學(xué)生的特點，想充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性而又緊貼教材，對教材內(nèi)容進(jìn)行了有選擇的使用，做了整合處理。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對數(shù)學(xué)活動這樣要求：教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索、合作交流的'過程中理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想與方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在教學(xué)長方形的周長時，根據(jù)以往的教學(xué)要求理應(yīng)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)總結(jié)出計算長方形周長的公式。
根據(jù)新課程目標(biāo)及大綱的要求，結(jié)合本班學(xué)生已有的知識經(jīng)驗及基礎(chǔ)，我把教學(xué)的重點放在了如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索和交流獲得解題方法上。在我的第一次試教的時候，長方形的長是28米，寬是15米。我先引導(dǎo)學(xué)生在小組內(nèi)說一說你打算如何計算長方形的周長，這樣放手讓學(xué)生自主探索學(xué)習(xí)，給予學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)的空間。然而，在比較方法，讓學(xué)生進(jìn)一步的感知哪種方法比較簡便時，大部分學(xué)生認(rèn)為長加寬的和乘2，這種計算方法很費事。做了一次調(diào)查，發(fā)現(xiàn)原來在于計算28+15是進(jìn)位加法，沒有乘法來的快，所以大部分學(xué)生認(rèn)為28×2，15×2這種方法比較簡便。針對我們班學(xué)生的特點結(jié)合教材的新理念，對教學(xué)內(nèi)容做了重新的修改，則，長方形的長是30米，寬是10米。在教學(xué)時，由于長和寬的長度都是整十?dāng)?shù)，學(xué)生口算速度比較快，想到的方法也很多。然而在學(xué)生匯報的時候，我不止是引導(dǎo)他說自己的方法，還要引導(dǎo)他說出自己的想法，更多的是讓其他的學(xué)生也能認(rèn)識并理解這種計算方法。
學(xué)生一：30+30+10+10=80米
想法：求長方形的周長就是求它的四邊的長。
學(xué)生二：30×2=60米 10×2=20米 60＋20=80米
想法：長方形有兩條相等的長，兩條相等的寬。
學(xué)生三:30+10=40米 40×2=80米
想法：長方形有兩個這樣的長加寬。
學(xué)生四：20×4=80米
想法：長比寬多20米，如果給寬10米，那它每邊就都是20米。
……
在學(xué)生交流自己的想法后，我并沒有急于對算法進(jìn)行優(yōu)化，而是引導(dǎo)他們理解不同的算法。誰的想法和他一樣呢？那你也來說說你的想法吧！通過這樣的提問，讓每個學(xué)生在說與傾聽的過程中感受并理解每一種算法。那你喜歡哪一種算法呢？并說說你的理由。其實，在學(xué)生說為什么喜歡這種方法的過程中，就已經(jīng)在對每一種算法進(jìn)行優(yōu)化了。當(dāng)?shù)谌N方法被喜歡的理由讓大家信服時，則已經(jīng)達(dá)到算法的優(yōu)化了。這樣設(shè)計，在沒有揭示長方形的周長計算公式的前提下，已經(jīng)掌握了長方形周長的計算方法。這樣既有利于激活學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，又能使相關(guān)的探索活動具有一定的挑戰(zhàn)性，有利于吸引學(xué)生積極主動地參與探索活動，使學(xué)習(xí)過程成為主動的、生動活潑的、有個性的過程。同時，能夠讓每個學(xué)生在快樂、自主不知不覺、潛移默化的氛圍中，實現(xiàn)解決問題方法上的優(yōu)化。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思3
第一層次是基本練習(xí)，理清概念。從意義、計算方法和計量單位三方面，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解、區(qū)分周長和面積。
第二層次是對比練習(xí)，感知規(guī)律。通過觀察、計算兩組幾何圖形的周長和面積，讓學(xué)生直觀感知：面積相等的圖形，周長不一定相等;周長相等的圖形，面積不一定相等。
第三層次是深化練習(xí)，發(fā)展思維。這一層次的教學(xué)相對于學(xué)生來說比較難，主要讓學(xué)生借助直觀，初步感知長方形、正方形周長和面積之間的關(guān)系，并不要求每個學(xué)生都能掌握。課中設(shè)計了“用16個邊長l厘米的小正方形去擺長方形或正方形”，“用16根1厘米長的小棒去擺長方形或正方形”等活動，讓學(xué)生在動手操作活動中觀察、分析、思考探索周長和面積之間的關(guān)系。這些活動提供了蘊涵本課數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維的現(xiàn)實客體，學(xué)生通過活動獲得了這方面的感性活動經(jīng)驗。教師再適時引導(dǎo)學(xué)生對活動進(jìn)行反思、總結(jié)。這就是把蘊涵在活動中的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思維揭示、抽取出來，提高新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，從而改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。例如：面積一定時，周長在一定范圍內(nèi)變化;周長一定時，面積在一定范圍內(nèi)變化，感知周長和面積兩個概念既互相依存又互相制約，這是學(xué)生以前所沒有想到的，滲透了變與不變的數(shù)學(xué)思想。
深切的體悟必定來自親身實踐，但親身實踐未必自然會有深切的體悟，針對學(xué)生目前學(xué)習(xí)的狀況，教師在這一層次教學(xué)中必須適時引導(dǎo)，而且必須導(dǎo)在數(shù)學(xué)思維上。例如：“用16個邊長l厘米的'小正方形擺完長方形或正方形后，仔細(xì)觀察表格，有什么發(fā)現(xiàn)?“仔細(xì)觀察周長都是16厘米的長方形或正方形，又有什么發(fā)現(xiàn)?”少數(shù)學(xué)生通過自己動手操作，已經(jīng)有所感悟、發(fā)現(xiàn)，但無法用語言表達(dá)或不能準(zhǔn)確地用語言表達(dá)。這時教師需要針對學(xué)生的困惑，啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較，讓學(xué)生感悟到這個變化存在著一定的規(guī)律：如“面積相等的長方形，周長不一定相等，長和寬越接近，周長就越短;周長相等的長方形，面積不一定相等，長和寬越接近，面積就越大”�！懊娣e相等的長方形和正方形，正方形的周長最短;周長相等的長方形和正方形，正方形的面積最大”。
學(xué)生經(jīng)歷了“動手操作——抽象思維”這一過程，頭腦中不僅有了“擺”這一過程，更重要的是發(fā)展了數(shù)學(xué)思維能力。這里采用自主合作的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生從學(xué)習(xí)中獲得了積極的情感體驗。
第四層次是拓展應(yīng)用，提高能力。就是要用學(xué)到的知識來解決一些簡單的實際問題，例如：智力大挑戰(zhàn)，要求幫助爺爺用籬笆圍菜地，怎樣圍使菜地的面積最大?學(xué)生動手設(shè)計、比較分析或直接運用所學(xué)知識得出：圍成邊長是5厘米的正方形菜地，面積最大。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思4
本節(jié)課的教學(xué)，重在啟發(fā)學(xué)生運用已經(jīng)學(xué)過的周長的含義，自己去解決問題。放手讓學(xué)生通過尋求策略、嘗試計算、交流、討論，自己找到計算長方形和正方形周長的方法。在這個過程中，學(xué)生交流各自的算法，教師允許學(xué)生用自己喜歡的方法計算，較好地培養(yǎng)了學(xué)生的觀察、比較和分析推理能力。每個環(huán)節(jié)都是學(xué)生個體自主參與、合作探究的過程，通過學(xué)生動手實踐，自主探索，在合作交流中互相啟發(fā)，互相激勵，共同發(fā)展。給學(xué)生以充分的思考時間，對問題進(jìn)行探索、嘗試、討論、交流，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，學(xué)生對怎樣求長方形和正方形周長有更具體的感受，他們真正成為了學(xué)習(xí)活動的發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，品嘗到成功的喜悅。課伊始，讓學(xué)生帶著做花邊至少需要多少邊框料這個問題，展開求周長策略的探究，對于學(xué)生提出的各種方法，教師沒有簡單地加以肯定或否定，而是讓學(xué)生從實踐的'角度對其可行性加以思考、比較和取舍。
在策略的比較中，促進(jìn)了學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展。接著，學(xué)生自主量一量，算一算，在交流算法時，充分讓學(xué)生發(fā)表自己的想法，互相補(bǔ)充，使思維得到共同提高。到正方形周長的計算方法，學(xué)生的思維迸出了火花，培養(yǎng)了學(xué)生的遷移類推能力。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思5
《長方形和正方形的周長》是蘇教版數(shù)學(xué)第五冊第六單元的教學(xué)內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識長方形和正方形的特點，以及認(rèn)識周長的基礎(chǔ)上來進(jìn)行教學(xué)的，也為以后學(xué)習(xí)其它圖形的周長奠定了基礎(chǔ)，因而我把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：
1、進(jìn)一步理解周長的意義。
2、學(xué)會計算長方形和正方形的周長。
3、增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：
掌握長方形和正方形周長的計算方法。
教學(xué)難點：
準(zhǔn)確利用長方形和正方形的周長計算方法解決實際問題。
學(xué)生是課堂教學(xué)中認(rèn)識的主體，實踐的主體，發(fā)現(xiàn)的主體。因此我是如此設(shè)計本節(jié)課教學(xué)設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)興趣：
我利用學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)信息提供籃球場，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的親近，引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的求知欲。
二、充分發(fā)揮學(xué)生的主動性：
動手操作主要是發(fā)揮學(xué)生的自主性和主體作用，讓學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)新知。比如：我讓學(xué)生用線圍成一個長方形，并指出圍成圖形的周長的意義，在充分認(rèn)識周長的基礎(chǔ)上，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自己嘗試計算課件出示的籃球場的周長，這樣學(xué)生會很輕松的用自己的計算方法準(zhǔn)確計算出籃球場的周長。
三、恰當(dāng)把握教師的主導(dǎo)作用：
在學(xué)生自主探究的過程中，我讓學(xué)生在不同的計算方法中擇優(yōu)，在學(xué)生的民主決定后我再進(jìn)一步解釋選出的計算方法的意義，然后出示練習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行鞏固。在學(xué)習(xí)正方形的計算方法的時候，我充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生自己探索正方形周長的計算方法。
四、提升練習(xí)，拓展思維：
為了能在課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的'思維，我設(shè)計了實際生活中的長方形一邊靠墻的菜地，能使學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識能靈活運用到生活中去，來解決生活中的實際問題。
總之，在教學(xué)中，我充分尊重學(xué)生的主體地位，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)主動學(xué)習(xí)的機(jī)會，提供嘗試探索的空間，使學(xué)生在“樂”中獲取新知識，并能從不同角度去思考問題，解決問題，同時我還培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識，在合作中培養(yǎng)學(xué)生互相學(xué)習(xí)和互補(bǔ)的學(xué)習(xí)態(tài)度。并在學(xué)習(xí)中充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，表揚一些表現(xiàn)突出的學(xué)生，鼓勵一些有進(jìn)步的學(xué)困生，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的閃光點及時表揚，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，我還利用學(xué)生的錯誤為教學(xué)資源來進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生更深刻理解并掌握本節(jié)課內(nèi)容。比如：我根據(jù)學(xué)生中的算式14+26×2，解釋實際上是算了兩個長和一個寬，并不是四條邊的長度，要想算出四條邊，要先算14+26，這就需要把14+26放進(jìn)括號里計算，因此引出一個計算方法：（14+26）×2，讓好朋友括號幫助我們計算，這樣學(xué)生才能真正理解計算方法的含義。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思6
此課之前，學(xué)生們已經(jīng)認(rèn)識長方形和正方形的基礎(chǔ)特征，并初步理解了周長的含義，目的是讓學(xué)生們探索并掌握長方形和正方形周長的計算方法。
課上我主要分以下幾步驟進(jìn)行教學(xué)：
一、讓學(xué)生通過猜想激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
我首先出示兩個長方形的圖形，讓學(xué)生們觀察哪個周長短一些，為了驗證學(xué)生們的猜測，引出學(xué)生計算長方形的周長計算方法的探究。這樣激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的.興趣。
但導(dǎo)入的兩個長方形周長大小差異明顯，沒有很好的達(dá)到激發(fā)興趣的效果。
二、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)空間。
周長的計算方法，我把教學(xué)的重點放在了如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索和交流獲得解題方法上，以學(xué)生的自主探索、合作交流為主，因為有了前面周長的認(rèn)識，學(xué)生自主探索并不困難，關(guān)鍵是對各種算法的溝通、比較和理解。在學(xué)生交流算法時，我一方面讓學(xué)生適當(dāng)解釋自己的思考過程，一方面引導(dǎo)學(xué)生理解不同算法間的相互聯(lián)系，始終抓住問題的本質(zhì)，不管怎樣列式，都是求圍成長方形的四條邊長度的總和。幾種方法中，長加寬的和乘2是學(xué)生理解的難點，我利用區(qū)分兩組長和寬的顏色來幫助學(xué)生理解。由長方形的長逐漸變短，變到正方形。自然的引導(dǎo)學(xué)生們探索正方形的計算方法。
這個過程中，教師的組織性語言過多，總結(jié)性的語言不精準(zhǔn)，知識性的總結(jié)沒有做到最貼切，而且過于重復(fù)學(xué)生們的回答，導(dǎo)致用時較長，延誤了后面的教學(xué)設(shè)計。學(xué)生們自主交流時間還不夠充分，交流不徹底。
三、練習(xí)的設(shè)計
我設(shè)計了四種題型。搶答、口算、選擇、解決問題。但由于時間關(guān)系只完成了兩道題。這是教師教學(xué)時間把握的失控，還有習(xí)題不符合學(xué)生們的認(rèn)知規(guī)律，沒有循序漸進(jìn)。
整節(jié)課上下來，我認(rèn)識到自己還存在很多不足：
一是對于教材的鉆研不夠透徹。
二是教學(xué)用語不規(guī)范。
三是教學(xué)組織方法不當(dāng)。
四是練習(xí)沒有達(dá)到鞏固的實處，只注重了結(jié)果沒有問過程。
在今后的教學(xué)中我要注意先提升自身的專業(yè)素質(zhì)，自己的語言，嚴(yán)格要求自己，嚴(yán)格要求學(xué)生，多動腦思考。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思7
《長方形和正方形的周長》是學(xué)生在認(rèn)識長方形和正方形的特征之后進(jìn)行教學(xué)的，是學(xué)生第一次接觸周長，也為今后學(xué)校其它圖形的周長奠定基礎(chǔ)，因而正確理解周長的概念非常重要，所以我把這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)定為：理解周長的意義，學(xué)會計算長方形和正方形的周長，增強(qiáng)學(xué)生的合作意識，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和解決問題的實際能力。教學(xué)的重點是理解周長的概念和長方形周長的計算方法。教學(xué)的難點是理解長方形周長的最優(yōu)化計算方法。
整節(jié)課我教學(xué)目標(biāo)明確，重點突出，體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念。我覺得這節(jié)課突出了以下兩點：
1、注重動手操作。動手操作是培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生空間觀念的途徑，也是學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)的重要手段。本次教學(xué)中我借助楊伯伯付工人工資這一活動，組織學(xué)生以小組為單位進(jìn)行動手操作活動，先讓學(xué)生交流中發(fā)現(xiàn)需要花邊的長度就是這個圖形的周長。然后動手測量算出長度，這樣就將抽象的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系在一起。然后小組選代表進(jìn)行匯報，其他同學(xué)補(bǔ)充。學(xué)生在動手操作后，很容易理解并掌握利長方形和正方形的周長計算，學(xué)生很容易自己推出正方形的周長計算公式。不過，這節(jié)課我并沒有把公式硬推給學(xué)生，允許他們選擇自己喜歡的方法計算長方形的周長，我想這才是教學(xué)最需要的。
2、注重學(xué)生課堂的主人翁地位。改變傳統(tǒng)的教師一味的教，學(xué)生聽的教學(xué)形式，在課堂教學(xué)中，學(xué)生是認(rèn)識的主體、發(fā)現(xiàn)的主體、實踐的主體，所以，課堂上我特別注重培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的能力和探索的意識。在理解長方形的周長的最優(yōu)化公式時，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，讓學(xué)生分工合作，每個學(xué)生都參與學(xué)習(xí)，并小組討論計算方法，在全班交流、匯報后，才得出長方形的'周長的最優(yōu)化公式。讓學(xué)生充分體驗學(xué)習(xí)的快樂。
綜觀整節(jié)課，我和學(xué)生都在一種寬松、平等的氛圍中一起學(xué)習(xí)，學(xué)生樂于學(xué)，每個學(xué)生都在學(xué)習(xí)體驗到成功的喜悅，體現(xiàn)了‘不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展’這一理念。但在教學(xué)中由于時間的關(guān)系沒能給每個學(xué)生都充分展現(xiàn)自我的機(jī)會，對學(xué)生的情況了解也不足，沒能對學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生給予更多的指導(dǎo)與幫助，今后我會多加注意的。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思8
此課之前，學(xué)生們已經(jīng)認(rèn)識長方形和正方形的基礎(chǔ)特征初步理解了周長的含義目的是讓學(xué)生們探索并掌握長方形和正方形周長的計算方法。
課上我主要分以下幾步驟進(jìn)行教學(xué)。
一、讓學(xué)生通過猜想激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
我首先出示描上花邊的長方形和正方形學(xué)生們觀察哪個花邊長一些了驗證學(xué)生們的猜測引出學(xué)生計算長方形和正方形的周長計算方法的探究。這樣激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
二、為學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索的.學(xué)習(xí)空間。
周長的計算方法把教學(xué)的重點放在了如何引導(dǎo)學(xué)生通過自主探索和交流獲得解題方法上以學(xué)生的自主探索、合作交流為主為有了前面周長的認(rèn)識生自主探索并不困難，關(guān)鍵是對各種算法的溝通、 比較和理解。在學(xué)生交流算法時一方面讓學(xué)生適當(dāng)解釋自己的思考過程，引導(dǎo)學(xué)生理解不同算法間的相互聯(lián)系，最終抓住問題的本質(zhì)——不管怎樣列式是求圍成長方形的四條邊長度的總和。幾種方法中，長加寬的和乘2是學(xué)生理解的難點。利用區(qū)分兩組長和寬的顏色來幫助學(xué)生理解。再探究長方形周長的計算后學(xué)生自主探究正方形周長的計算。 這個過程中我的組織性語言過多，總結(jié)性的語言不精準(zhǔn)，知識性的總結(jié)沒有做到最貼切，且過于重復(fù)學(xué)生們的回答致用時較長，誤了后面的教學(xué)設(shè)計。學(xué)生們自主交流時間還不夠充分，交流不徹底。
三、練習(xí)的設(shè)計
我設(shè)計了不同層次的問題學(xué)生由淺入深的做題養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
整節(jié)課上下來認(rèn)識到自己還存在很多不足是對于教材的鉆研不夠透徹是教學(xué)用語不規(guī)范。在今后的教學(xué)中我要注意先提升自身的專業(yè)素質(zhì)，鍛煉自己的語言，嚴(yán)格要求自己，嚴(yán)格要求學(xué)生多動腦思考。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思9
通過本節(jié)課的教學(xué)，我覺得基本上達(dá)到了課前預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)，可能有以下幾點：
一、引導(dǎo)同學(xué)借助已有的圖形周長的意義，理解掌握周長的計算方法。
圖形周長的意義是同學(xué)已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，更是長方形、正方形周長計算方法的核心，只有抓住這個核心，引導(dǎo)同學(xué)從周長意義動身，去反思、解釋，才干形成科學(xué)的知識結(jié)構(gòu)。如：同學(xué)在交流周長計算方法時，注意引導(dǎo)同學(xué)圍繞周長意義來進(jìn)行辨析，從而掌握計算方法。再如：第二個練習(xí)，當(dāng)多數(shù)同學(xué)出現(xiàn)4＋7＋2＋3=16這種方法之后，和時引導(dǎo)同學(xué)借助周長意義來發(fā)現(xiàn)問題。這樣，通過以上活動，協(xié)助同學(xué)理解掌握了周長的計算方法，同學(xué)不只知道怎樣計算，還知道為什么這樣算。從而形成牢固知識結(jié)構(gòu)。
二、在關(guān)鍵地方創(chuàng)設(shè)問題，引發(fā)同學(xué)的思維，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)興趣。
本節(jié)課，注意在關(guān)鍵地方創(chuàng)設(shè)問題。如：“仔細(xì)觀察情境圖，圖中都有哪些信息，根據(jù)這些信息你能提出數(shù)學(xué)問題嗎？”這是知識的生長點；“要求給長方形花壇安上護(hù)欄，需要先求什么？”這是知識的轉(zhuǎn)折點，為學(xué)習(xí)新知奠定了基礎(chǔ)。和時協(xié)助同學(xué)分析問題。再如：出現(xiàn)（4＋8）×2這種方法時，引導(dǎo)同學(xué)說出括號里要求的是什么？在重點處協(xié)助同學(xué)理解方法。再如：“猜猜看，一個長方形的周長是12厘米，用兩個這樣的長方形拼成一個大長方形，它的周長是多少厘米？”在同學(xué)思維容易混淆的地方，創(chuàng)設(shè)問題，激發(fā)同學(xué)認(rèn)知抵觸。引發(fā)同學(xué)探究學(xué)習(xí)的興趣。最后一題“你能根據(jù)今天學(xué)習(xí)的長方形周長的計算方法求出它的周長嗎？”在同學(xué)思維受阻的地方創(chuàng)設(shè)問題，為同學(xué)思維指明了方向。正因為能在關(guān)鍵處創(chuàng)設(shè)問題，能激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)興趣，同學(xué)學(xué)習(xí)比較投入，為同學(xué)學(xué)習(xí)方法奠定基礎(chǔ)。
三、重視同學(xué)自主探索、合作學(xué)習(xí)，提高同學(xué)學(xué)習(xí)的'能力。
本節(jié)課，在引導(dǎo)同學(xué)發(fā)現(xiàn)問題、理解問題的基礎(chǔ)上，注意先讓同學(xué)獨立考慮，在同學(xué)有了想法的基礎(chǔ)上再引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行交流，在交流過程中，教師注意引導(dǎo)、點撥，協(xié)助同學(xué)理解計算方法，思維發(fā)生碰撞。如：探索周長計算方法時，先讓同學(xué)獨立考慮，當(dāng)同學(xué)有了想法，和時交流，再借助周長意義來判斷理解掌握方法。再如：練習(xí)一，先猜一猜，找準(zhǔn)問題，然后驗證，找到答案，再解釋原因�！盀槭裁雌闯纱箝L方形后周長是20厘米，而不是24厘米呢？你是怎樣想的？”同學(xué)發(fā)現(xiàn)，這兩個寬已經(jīng)不是拼成的大長方形的周長了。發(fā)展了同學(xué)的思維。正因為有了同學(xué)獨立考慮，同學(xué)才有言可發(fā)，正因為有了教師的點撥，同學(xué)認(rèn)識才比較到位。
四、設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的問題，逐步發(fā)展同學(xué)的思維能力。
如：練習(xí)一，問題一從先求一個小長方形的周長入手，再驗證，最后通過拼生長方形和正方形周長的對比，發(fā)現(xiàn)減少的越多，剩下的越少，反之減少的越少，剩下的越多，滲透一種函數(shù)思想。再如：練習(xí)二，是一道發(fā)散思維題，是一個一題多解和多題一解。一題多解鞏固了周長的計算方法，同時發(fā)散同學(xué)的思維；后面多題一解，發(fā)展同學(xué)概括能力，同時體會轉(zhuǎn)化思想。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思10
1、抓住學(xué)生的興趣教學(xué)，由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”。
課堂上，教師將制作的兩張卡片出示給學(xué)生，吸引學(xué)生的注意力。接下來，提出問題：為了使卡片變得更漂亮，把卡片四周鑲上彩帶，猜一猜哪張卡片需要的彩帶更長一些？這時，學(xué)生紛紛發(fā)表自己的見解，為了證實自己的見解是對的，學(xué)生都能主動的去探索，去學(xué)習(xí)，去解決問題，為學(xué)生提供了良好的學(xué)習(xí)氛圍。而且，整節(jié)課始終圍繞著這兩張卡片展開教學(xué)，學(xué)生以這條主線由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
2、提高學(xué)生動手操作和實踐探究的能力。
長方形和正方形的周長如何得到，在前面的.學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，在這節(jié)課里教師能把握這個契機(jī)，讓學(xué)生進(jìn)行獨立探究，鼓勵學(xué)生動手量一量每條邊的長，再動筆算一算，求出卡片的周長這樣的活動，既培養(yǎng)了學(xué)生的動手操作能力，又完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
3、充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位。
在探究長方形和正方形的周長的計算過程中，學(xué)生利用對周長概念的理解，充分發(fā)揮自主性，用不同的方法計算出它們的周長。在這個過程中，教師讓學(xué)生匯報自己的學(xué)習(xí)成果，而不是包辦代替，恰到好處的進(jìn)行引導(dǎo)。
在本節(jié)課的教學(xué)中，也存在許多不足，值得自己進(jìn)行深刻的反思：
首先，師生互動不夠。雖然學(xué)生在小組學(xué)習(xí)中有相互交流的過程，但是在學(xué)生匯報時使交流討論更充分，更深入。
再次，對學(xué)生的評價不夠到位。在教學(xué)過程中，恰當(dāng)?shù)脑u價會讓學(xué)生提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)自信，并且有重要的導(dǎo)向作用。而在學(xué)習(xí)活動中的評價、對學(xué)習(xí)結(jié)果的評價、課堂總結(jié)時總的評價都不到位，在以后的教學(xué)中一定要提起注意。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思11
《長方形和正方形的周長》這節(jié)課是在教學(xué)完周長的概念后進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)目標(biāo)要求學(xué)生自主探究，從而得出長方形和正方形周長的計算方法。新課標(biāo)指出，教學(xué)應(yīng)該向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。根據(jù)課標(biāo)的要求，本節(jié)課在教學(xué)設(shè)計上注重讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成過程，動腦思考，動手驗證，突出學(xué)生主體性。在探究過程中，讓學(xué)生成為積極的行動者、積極的參與者和合作者。課上讓學(xué)生思考、實踐、交流，并用所得知識解決問題。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在需要
數(shù)學(xué)就在我們身邊。在學(xué)習(xí)中，更應(yīng)該讓數(shù)學(xué)知識與身邊生活相聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的實際價值。
二、積極自主，經(jīng)歷探索與思考
學(xué)習(xí)者有了探究問題的需要、興趣、積極愉悅的情緒之后，靈活有效的思維、自主的研究，是使探究具有實際價值的保證。在長方形周長的探究活動中，學(xué)生有的利用方格紙（每個小方格邊長為1厘米）進(jìn)行研究，在方格紙上，數(shù)出或者計算出圖片的周長；還有的用尺子量出各個邊的長度然后相加；還有的只量出長方形的一組長和寬，只量出正方形的一條邊的`邊長，然后根據(jù)長方形對邊相等、正方形4條邊都相等的特點進(jìn)行相關(guān)的計算。親身的經(jīng)歷使學(xué)生清晰地理解周長的計算方法，也為總結(jié)周長公式奠定必要的基礎(chǔ)。
三、總結(jié)方法，提升學(xué)習(xí)能力。
老師的教，是為了不教。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生積累學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力，這一點在教師評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果的時候應(yīng)該作為一個重要評價方面。我引導(dǎo)學(xué)生們回顧：在剛才的學(xué)習(xí)過程中，我們把自己探索的方法和大家交流，然后選擇最簡單的方法，最后根據(jù)這個最簡單的方法再總結(jié)出周長公式。隨后，孩子們用這個學(xué)習(xí)方法小組總結(jié)正方形的周長公式，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率高，效果十分理想。可以預(yù)見，在學(xué)生以后的學(xué)習(xí)中，遇到此類的學(xué)習(xí)任務(wù)，他們一定也能選擇這種方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，并且，如果學(xué)生有了積累學(xué)習(xí)方法的意識，并在不斷的積累中，他們的學(xué)習(xí)能力將得到大步的提升。
但是，這節(jié)課還有很多不足之處：交流展示過于倉促。在全班交流過程中重要方法沒有充分得到討論，正方形周長學(xué)生小組推導(dǎo)后只匯報了結(jié)果，沒有讓學(xué)生匯報研究過程。由此可以看出，自己對新課程改革理念沒有充分的領(lǐng)會，自己遇到問題后的靈活處理能力有待提高。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思12
剛拿到這堂課，心中一陣竊喜，我在四年前曾經(jīng)研究過這節(jié)課，于是我美美地拿出那年的教案，仔細(xì)看了起來，又認(rèn)真進(jìn)行了修改，于是一稿就誕生了，在進(jìn)行完試講后，覺得學(xué)生雖然也在這堂課上認(rèn)識了周長，但是認(rèn)識的程度不夠深刻，大部分浮在表層上，而我的設(shè)計也沒有體現(xiàn)學(xué)生對周長的深層理解，與學(xué)生的知識生長點不相吻合。
試講完后，楊主任給我們進(jìn)行說課，她指出我應(yīng)該在教案里體現(xiàn)周和長，這使我為之一顫，我講過了一遍，居然沒有想到這一點，光顧著把周長的概念通過多種活動給學(xué)生，只要讓孩子們知道周長指的是一周，它是有長度的就把這個概念輕松解決了，我真是愚笨��！
我覺得本節(jié)課另外一個令我有感觸的就是為了讓學(xué)生體會到周長是有長度的，就給學(xué)生一個三角形，讓學(xué)生想辦法真正的動手去量一量這個三角形的長度，這也是我不敢想的，我只知道讓學(xué)生畫一畫，說一說，真的想不到要讓學(xué)生動手去算一算，而且給出了一個等邊三角形，也讓學(xué)生通過交流體會到了可以用不同的方法得到三角形的周長，比如量一量再計算、用繩子圍一圍，再量出繩子的長度，在計算周長時，可以一邊一邊的相加求出總的周長，也可以量出一邊的長度再乘以三，這樣體現(xiàn)了算法的多樣性，而用繩子量的方法讓學(xué)生體會到了化曲為直的思想。
最令我開闊思路的是本設(shè)計的最后一個環(huán)節(jié)，給學(xué)生一些不同長度的小棒，讓學(xué)生同桌合作隨意拼擺圖形，然后畫出所想拼擺圖形的示意圖，然后再計算所畫圖形的周長，我覺得這樣既可以讓學(xué)生更加鞏固周長的定義，而且靈活運用所學(xué)知識求的了圖形一周的長度，調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生們就再拼拼擺擺中對本節(jié)課的.學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行了鞏固和練習(xí)。通過本環(huán)節(jié)還可以通過學(xué)生們擺出的的長方形，讓學(xué)生們在匯報時能夠體會到長方形和正方形周長的不同算法，真可謂是一舉多得，只可惜最后一個環(huán)節(jié)我沒有處理好，我看到孩子畫出的示意圖有問題，一邊的總高是3厘米，相對邊的高度是2厘米，而學(xué)生畫的連接線居然是平行的，為了訂正這個問題，我就把剩下的時間用在了研究這道題上，當(dāng)時腦子一熱，就順便把移補(bǔ)的思想講給了孩子們，其實課后冷靜下來一想，我連長正方形的周長的計算方法還沒來得及探討，移補(bǔ)完卻要讓孩子求出這個長方形的周長，真是……看來我的課堂駕馭能力還得練��！
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思13
本節(jié)課是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊第三單元“四邊形”中的教學(xué)內(nèi)容。本單元是在前面“空間與圖形”的基礎(chǔ)上教學(xué)的。它分三段編排，周長的含義及計算是第二段的主要教學(xué)內(nèi)容。目的是通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在探索活動中發(fā)現(xiàn)并掌握長方形、正方形的周長計算方法。
這節(jié)課，我主要通過小組交流匯報的形式，讓學(xué)生分組匯報長方形的周長計算方法和正方形的周長計算方法，并通過兩個實例加以應(yīng)用。讓學(xué)生在探索中、在應(yīng)用中，掌握它們的周長計算方法，并有所收獲�；谝陨纤伎�，我把教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為如下3個方面。
1、使學(xué)生知道周長的含義，探索并掌握長方形、正方形的周長計算方法。會計算長方形、正方形的周長。
2、通過多種活動，使學(xué)生逐步形成空間觀念，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
3、增強(qiáng)學(xué)生合作交流的意識，發(fā)展實踐能力。
教后體會：
1、“課前小研究”的設(shè)計不僅對新知的學(xué)習(xí)進(jìn)行了很好的鋪墊，而且有助于學(xué)生自主探索周長的計算方法，并形成深刻的認(rèn)識。具體設(shè)計如下：
a量一量：
語文書、 數(shù)學(xué)書、英語書的長寬各是多少厘米？
b.描一描：
出示一些圖形，用彩筆描出長方形和正方形的周長。 c.算一算：
我是這樣算周長的:
d.用一用
�。�1)一個長方形的籃球場，長是28米，寬是15米，這個籃球場的周長是多少米？
(2)有一塊正方形的桌布，邊長是5分米，在它的四周繡上花邊，花邊的長是多少分米？
e.說一說：
我發(fā)現(xiàn):
這一設(shè)計，通過量每條邊的長度和描圖形邊線，充分尊重了學(xué)生，了解學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，鞏固了長方形、正方形的特點，以及周長的一般含義，為探索周長的計算方法，進(jìn)行了很好的鋪墊，同時又增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。
2、小組匯報的形式，給學(xué)生提供充足的時間和空間，給他們一個展示的舞臺，讓學(xué)生全員參與，充分發(fā)表自己的見解，上臺展示自己的思考過程，使學(xué)生在探索、交流、驗證的過程中，體驗了各種求長方形、正方形周長的`方法。讓學(xué)生自己來解決問題，培養(yǎng)了學(xué)生的主動性。
3、練習(xí)設(shè)計注重應(yīng)用。
概括出周長的計算方法后，安排了兩個與學(xué)生生活密切聯(lián)系的籃球場題和桌布題。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，使學(xué)生進(jìn)一步體驗到數(shù)
學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，激起了學(xué)生應(yīng)用知識的欲望。也為今后學(xué)習(xí)解決問題打下了基礎(chǔ)。
4、遺憾點：教學(xué)本節(jié)課的出發(fā)點是放手讓學(xué)生探索，在探索中發(fā)現(xiàn)、在交流中提升。但老師的補(bǔ)充說明仍然太多，教學(xué)的實施仍有不少操控的痕跡。
其實，適當(dāng)?shù)姆攀指菍W(xué)生的尊重。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思14
1、關(guān)于算法的優(yōu)化？
和云同感，在計算長方形的周長時，學(xué)生基本出現(xiàn)的是：方法一：長*2+寬*2；方法二：（長+寬）*2。在這兩種方法中，需不需要優(yōu)化？想想還是需要優(yōu)化的，因為（長+寬）*2這種方法對于以后逆向思考的題目作用非常大。比如已知周長，求長和寬，就需要這種方法作基礎(chǔ)。那么在優(yōu)化的時候，如何進(jìn)行優(yōu)化呢？怎樣優(yōu)化才能水到渠成？還是沒有很好的方法。
課中我讓學(xué)生通過用手勢表示（長+寬）*2，使學(xué)生理解（長+寬）是一份，長方形的周長有這樣的兩份。加深學(xué)生對這種算法的理解。
那么是否在練習(xí)中設(shè)計一題：如已知長和寬的和是6cm，那么長方形的周長？此時學(xué)生可能會感受到用（長+寬）*2這種方法具有普遍性。而用另外一種方法長*2+寬*2就有了它的局限性，不知是否可以？
2、對周長公式的.理解。
在學(xué)生得出長方形的周長=（長+寬）*2或長*2+寬*2后，進(jìn)行了幾道的嘗試練習(xí)，我覺得需要進(jìn)行小結(jié)。問：為什么求長方形的周長要用上面的方法去做呢？目的想要使學(xué)生體會到長方形的周長就是求四條邊的和，所以不管是怎樣的長方形，都可以這樣去求周長。但是學(xué)生的回答卻是：長和長一樣，寬和寬一樣。卻不能回到我的設(shè)計意圖上，課中自己就去引學(xué)生思考這個方面。那么問題該怎么問呢？這樣問是否可行。
《長方形和正方形周長》教學(xué)反思15
整節(jié)課，我力求體現(xiàn)新課標(biāo)的教學(xué)理念，有以下四個特點。
1、調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
興趣是最好的老師，因此，上課伊始，我利用學(xué)生最愛看的動畫片《喜洋洋與灰太狼》導(dǎo)入新課，極大地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。良好的開始時成功的一半，一節(jié)課下來，學(xué)生學(xué)得津津樂道。教學(xué)效果很好。
2、要保證基礎(chǔ)知識，也要重視學(xué)習(xí)方式。
周長計算的方法可以通過學(xué)生練習(xí)、集體交流而獲得，但這樣的學(xué)習(xí)缺乏一種主動性。在課堂教學(xué)中，改變傳統(tǒng)的教師一味的教，學(xué)生聽的教學(xué)形式，學(xué)生是認(rèn)識的主體，發(fā)現(xiàn)的主體，實踐的主體。教學(xué)中我給學(xué)生自主探究、合作交流的機(jī)會。我讓學(xué)生動手摸一摸手中長方形的長和寬，再計算長方形的周長。讓學(xué)生深刻地理解到求周長的必要條件，自己做完后與其他同學(xué)交流，同學(xué)間計算方法得到交流和互補(bǔ)。課本例題變成練一練，讓學(xué)生理解生活中處處有數(shù)學(xué)，以及數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。正方形的周長計算相對容易些，學(xué)生自己能總結(jié)出兩種方法，并能強(qiáng)烈地感受到用乘法計算的簡便。通過比較歸納，讓學(xué)生進(jìn)一步明確求圖形周長的必要條件，理清幾種思路，并合理擇優(yōu)。
3、要方法多樣化，也要方法優(yōu)化。
對于長方形和正方形的周長計算方法，教材并未說明哪一種是最好的，要求學(xué)生根據(jù)自己的理解去選擇，每個學(xué)生都在學(xué)習(xí)中體驗到成功的喜悅，這樣做到了不同的人得到不同的發(fā)展。 通過交流想法，讓學(xué)生理解算理。用連加計算是基礎(chǔ)，用長乘2加上寬乘2是進(jìn)步，用長加寬的和乘2是空間感理解上的一大步。對于長+寬的理解是個難點。方法的優(yōu)化上雖說學(xué)生喜歡哪種就哪種，但老師應(yīng)有所提煉，讓學(xué)生感受到第3種最簡便。在練習(xí)中鼓勵學(xué)生用第3種方法，當(dāng)然，對一些不善于用周長公式計算的學(xué)生，也不必強(qiáng)求統(tǒng)一，隨著計算周長經(jīng)驗的積累，他們慢慢也能悟出周長公式的意義的。
4、要考慮練習(xí)的層次性，也要兼顧應(yīng)用的'多樣性。
只有通過相應(yīng)的練習(xí)，才能更好地鞏固新知，形成技能。我設(shè)計了闖關(guān)的練習(xí)過程，激發(fā)了運用知識的激情。
第一個層次是基本的填空題和選擇題；
第二個層次是簡單算算，使學(xué)生明確計算周長的必要條件，練習(xí)周長的計算方法；
第三個層次是生活中的問題，學(xué)生靈活運用周長的計算方法，解決不同程度的問題，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更深入。練習(xí)安排要注重層次性，還要同時滲透多樣性，讓學(xué)生理解用所學(xué)的知識可以解決不同類型的問題，進(jìn)一步提高解題能力。 教學(xué)的過程是一種境界，那就是要把學(xué)生推向采石場，令其主動地去探求尋覓知識。課堂無法做到完美，但只要把一些學(xué)習(xí)理念、學(xué)習(xí)方法落實到細(xì)節(jié)處，那必定是有效的課堂。
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