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五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思
作為一名優(yōu)秀的教師,我們要在課堂教學中快速成長,借助教學反思我們可以拓展自己的教學方式,那要怎么寫好教學反思呢?以下是小編收集整理的五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思,歡迎閱讀與收藏。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思1
課開始,給學生呈現(xiàn)情境:紅山小學校園里有一個花園,其中月季花的面積占1/4,杜娟花的面積占1/3,其余的是草坪。求草坪的面積占幾分之幾。然后幫助學生分析題意,理解題中分數(shù)所表示的意思。明確將整個花園面積看作單位“1”。
蘇霍姆林斯基說:“只有當學生進行思考的時候,他才能掌握教材。請你們考慮一下,怎樣才能把現(xiàn)在學習和即將學習的東西,變成學生樂于思考、分析和觀察的對象吧!睂W生小組討論后列出數(shù)量關(guān)系式,列出綜合算式。
延伸式題解決方法
教師教學用書指出:“通常情況下,學生可能按整數(shù)加減混合運算的順序逐步通分,逐步計算。如果有學生能夠很快找出三個分數(shù)的公分母,也可以采用一次通分的方法進行計算,但一般不作具體的解釋!币驗樾戮幗滩臎]有求三個數(shù)的最小公倍數(shù)教學要求,在這里有這樣的建議也就在所難免了。問題是在實際計算過程中學生如能運用一次通分的方法進行計算,除了減少不必要的過程,對提高正確率相對也有保證。基于這一點,我在一次通分的方法上作了延伸,教給了學生一般的解決方法。如練一練計算5/9+2/3-2/5,先要求學生觀察三個分數(shù)的分母,發(fā)現(xiàn)9是3的倍數(shù),那么這三個分母的.公分母就是9和5的最小公倍數(shù);再如練習十五第1題的計算均可讓學生采用一次通分的方法,3/4-5/8+5/6的公公母是8和6的最小公倍數(shù)、4/5-(1/6+3/10)的公分母就是10和6的最小公倍數(shù)等。這樣的安排既不違背教學要求,也讓學生在計算方法的選擇上留下一定的思考余地,也有利于學生去創(chuàng)造、去發(fā)展,有利于提高學生的計算品質(zhì),使學生在學習活動中,感受到數(shù)學學習過程的探索性,獲得成功的體驗,享受成功的樂趣。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思2
時代要求培養(yǎng)學生的集體觀念、團隊精神和合作的能力,讓學生學會交流和分享獲得的信息、創(chuàng)意及成果,并在欣賞自己的同時,學會欣賞別人。
數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)上,教學應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會,幫助他們在自主探究和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能,數(shù)學思想與方法,獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。學生是數(shù)學學習的主人,教師是數(shù)學學習的組織者、引導(dǎo)者和合作者。
異分母分數(shù)加、減法這節(jié)課是在學生學習了同分母分數(shù)加減法的基礎(chǔ)上進行的,由于異分母分數(shù)的分數(shù)單位不同,不能直接相加減,必須先通過通分把它們轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù),再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。所以通分是進行異分母分數(shù)加減法計算的關(guān)鍵。
本節(jié)課的教學,我體會非常深刻,淺淡如下:
1、聯(lián)系生活實際,在情境中發(fā)現(xiàn)問題。
良好的開端是成功的一半,好的課題引入能激發(fā)學生的學習興趣,好奇心和求知欲,使學生切實體會到學習數(shù)學知識的必要性,從而積極主動地學習。新課伊始,我首先從學生身邊的事情談起,自然引出教材中例1的教學內(nèi)容,學生比較有興趣進行分析。使學生積極主動提出問題,而且非常自然地復(fù)習舊知,為學習新知識奠定基礎(chǔ),同時培養(yǎng)了學生解決問題的能力。
2、轉(zhuǎn)變教學觀念,在主動積極的學習環(huán)境中,促使學生“想學、樂學、會學”,激發(fā)學生的好奇心和創(chuàng)造力。
本節(jié)課讓學生經(jīng)歷自己采集信息、處理信息的過程,讓學生在情境中發(fā)現(xiàn)問題,并讓學生以小組合作的形式進行討論,學生發(fā)現(xiàn)分數(shù)單位不同無法相加減,只有先通分化成同分母分數(shù),然后按照同分母分數(shù)加減法的計算法則進行計算。在整個合作探究的過程中,學生合作學習的.能力,主動探究的能力,發(fā)現(xiàn)問題的能力得到了培養(yǎng),在自主探索的過程中享受到了成功的喜悅。
3、大膽嘗試,在探究中體驗。
自主探索|、合作交流是學生學習數(shù)學的重要形式。在課堂上,我始終讓學生大膽嘗試,學生提出問題,先讓學生自己列式解答。這時學生遇到問題,然后通過小組討論,解決遇到的問題,讓學生經(jīng)歷探索新知的過程。此時學生通過探索,體驗到通分是最簡便的計算方法,逐步建立異分母分數(shù)加減法計算方法的模型。在整個學習過程中,我注重引導(dǎo)學生去思考、去發(fā)現(xiàn)、去交流、去總結(jié)。然后適時地點撥總結(jié)。
4、讓情境教學走進課堂。
異分母分數(shù)加減法是計算教學,相對枯燥。創(chuàng)設(shè)生動、有趣的情境更能吸引學生主動、積極地參與學習。在這樣的學習環(huán)境中,學生必然獲得豐富的學習體驗:他們體驗到生活中存在著數(shù)學知識和數(shù)學問題,體驗到合作學習的成功和樂趣,體驗到自己是學習的主人……這些學習過程的體驗正符合新課標提出的“在學生獲得數(shù)學知識的同時,在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進步和發(fā)展的理念!
這節(jié)課的設(shè)計始終以學生為主體,我適時點撥,及時組織,使學生在自主探究、合作交流中體驗知識的形成過程,使學生在構(gòu)建知識的同時體驗成功的快樂。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思3
1、改變了學生的學習方式,變傳統(tǒng)的接受學習為主動探究的學習。
這節(jié)課如果按照傳統(tǒng)的教學方法去上,大概是這樣的一個過程:先復(fù)習同分母分數(shù)加減法的計算方法,讓學生明確兩個分數(shù)相加,一定要分數(shù)單位相同才行。然后告訴學生,異分母分數(shù)相加,分數(shù)單位不同,要先通分,再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。最后安排一定量的練習。
本節(jié)課的教學完全打破了傳統(tǒng)的教學方法,在情境中讓學生發(fā)現(xiàn)問題,并讓學生以小組合作的形式進行動手操作,學生在操作中發(fā)現(xiàn):分數(shù)單位不同,無法相加,于是他們通過操作,把兩個分數(shù)重新平均分,使他們的分數(shù)單位相同,再相加。上述過程,完全是學生自主探究的成果,在這一過程中,每一個小組的學生都在進行合作,每一個學生都在主動的探究,異分母分數(shù)相加要先通分這一知識點完全是由學生自己發(fā)現(xiàn)的。而且,在整個的合作探究的過程中,學生合作學習的能力、主動探究的能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力都得到了培養(yǎng)。在整個的過程中,教師始終沒有以知識權(quán)威的身份出現(xiàn)在課堂中,而是以學生學習的合作者、引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)。
2、讓學生在探究中體驗,進一步深刻理解異分母分數(shù)加減法要先通分的道理:
新課標中不僅使用了“了解、理解、掌握、運用”等刻畫知識技能的目標動詞,而且使用了“感受、體驗”等刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標動詞,可見新課標對學生在數(shù)學思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面提出了更高的要求。
“異分母分數(shù)加減法”的教學過程既是一個探究過程,同時也是學生主動參與的一個特定的數(shù)學活動過程,作為一個活動過程,那就要特別關(guān)注學生的體驗,讓學生在具體情境中認識比的性質(zhì),獲得一些經(jīng)驗。
3、聯(lián)系生活實際,利用情境貫穿整堂課。
好的課題導(dǎo)入能引起學生的知識沖突,打破學生的心理平衡,激發(fā)學生的學習興趣、好奇和求知欲,能引人入勝,輝映全堂。新課導(dǎo)入的藝術(shù)之一在于能把生活中的問題作為例題,使學生切實體會到學習數(shù)學知識的必要性,從而積極主動地學習。課的一開始,引出學生很熟悉的'過生日的話題,一下子激發(fā)起學生的學習興趣,緊接著讓學生說說分蛋糕的方案,并在猜想這些方案是否可行的基礎(chǔ)上,引出今天要研究的問題:“異分母分數(shù)加減法”。然后,用紙片代替蛋糕,讓學生主動探究,學生的學習熱情一下子高漲,從實踐的情況來看,效果還是不錯的。最后,提出課外延伸題:今天我們學習了異分母分數(shù)加減法,請你用今天學到的知識,再去思考一下,前面幾種分蛋糕的方案,哪種是可行的,哪種是不可行的?既擴展了學生的思維空間,也培養(yǎng)了學生利用數(shù)學知識解決生活問題的能力,同時也起到了首尾呼應(yīng)的作用。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思4
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握同分母分數(shù)加減法以及認識了分數(shù)的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學的,本節(jié)課的教學重點不是在異分母分數(shù)的計算這一環(huán)節(jié),而是重點幫助學生理解和掌握異分母分數(shù)加減法的算理,體會算法多樣化的價值。因此,我對本課的教材安排進行了改變。
在教學1/2+1/4時,重點突出溝通新舊知識之間的聯(lián)系,讓學生在數(shù)學學習過程中體會轉(zhuǎn)化思想。首先,讓學生思考,能像復(fù)習題那樣直接計算嗎?為什么不能?強調(diào)分母不同,分數(shù)單位就不同,不能直接合并,既然不能你有什么辦法找到1/2+1/4的答案呢?在此處學生的思維發(fā)生了碰撞,我沒有急著給學生以提示,而是讓他們在小組中討論交流,由于學生已經(jīng)掌握了同分母分數(shù)加減法,所以有些小組提出:可以運用學過的有關(guān)分數(shù)的知識去解決,也有小組提出可以借助一張正方形紙折一折,涂一涂再找到答案,還有的小組根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)去解決。在后來的小組交流中,我讓學生充分描述自己的探索過程,再交流計算的方法。在出現(xiàn)多種計算方法后,我引導(dǎo)學生對這些方法進行了優(yōu)化,使學生充分認識到在計算異分母分數(shù)加減法時,先通分再計算是最好的方法。接著我又問:“為什么要通分?”這樣的提問可以使學生進一步理解異分母分數(shù)加減法的算理,使學生清楚地知道,由于異分母分數(shù)的分數(shù)單位不同,不能直接計算,只有通過通分轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)后才可以直接計算。在這些基礎(chǔ)上,讓學生比較兩種方法有什么共同之處,引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)其具有本質(zhì)的相同點,即它們都是先通分再計算,由折紙涂色引出異分母分數(shù)加法,又以此題讓學生提出異分母分數(shù)的減法,然后放手讓學生獨自解決。
通過解決異分母分數(shù)的加減法后,引導(dǎo)學生歸納總結(jié)“你認為異分母分數(shù)加減法可以怎樣算呢?”經(jīng)歷了充分的探索和思考后,學生很快總結(jié)出:先通分,再按照同分母分數(shù)加減法的`計算方法進行計算。教師順勢板書:通分、→、轉(zhuǎn)化,并說明:最后要把結(jié)果化為最簡分數(shù)。
上完一節(jié)《異分母分數(shù)加減法》后,經(jīng)過我深入地講解,本人體會頗深,淺淡如下:
1、讓學生在探究中體驗,進一步深刻理解異分母分數(shù)加減法要先通分的道理。
數(shù)的運算最基本的原則就是把單位統(tǒng)一。異分母分數(shù)加減法是以同分母分數(shù)加減法計算法則為基礎(chǔ)的,作為本課的教學,不僅要讓學生學會異分母的分數(shù)計算法則,還要讓學生知其所以然,即為什么要先通分。
2、關(guān)注學生的基本事實,著重學生之間存在的差異。
在新知的解決過程中,充分調(diào)用學生已有的知識經(jīng)驗,在交流、溝通的基礎(chǔ)上,加深對異分母分數(shù)加減法計算法則的理解。在鞏固練習的過程中,設(shè)計不同層次的練習,實現(xiàn)讓每一個孩子都得到不同的發(fā)展。
3、注重培養(yǎng)學生的表達能力,讓每一個人從說的過程中來掌握知識。
整節(jié)課中,分三個點讓學生來說,首先為什么異分母分數(shù)加減要先通分。接著在做了異分母分數(shù)加減法后,讓學生比較說說異分母分數(shù)加減法和同分母分數(shù)加減法之間有什么區(qū)別。最后,讓學生說說異分母分數(shù)加減法的計算過程,并總結(jié)出計算法則以及注意點。通過這三次說的過程,學生基本上對異分母分數(shù)計算方法和為什么要通分有了一定認識和理解。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思5
以上只是我在執(zhí)教本節(jié)課,想體現(xiàn)的一些想法,但做得還很不夠。由于本人才疏學淺,在教學過程中還有不少的問題,還存在著一些困惑。
一、上完課,自己感受最深的是面對活生生的學生,面對課堂上不同的學生反饋出的各種各樣的信息,我深深感到自己駕御課堂的能力有限,缺少必要的教學機智。例如,新知部分學生作品展示,缺少畫龍點睛的點撥,感覺到學生說得比較費勁。又如,一位同學在總結(jié)計算法則時,學生說了半天,我不知所云,沒有及時地去引導(dǎo)她。在教學過程中,對學生的精彩發(fā)言評價方法單調(diào),未能激起學生的求知欲望,課堂后半部分課堂氣氛顯得不夠活躍。
二、設(shè)計的教學意圖不到位。例如,課堂結(jié)尾的練習題,提的問題過大,學生提到了分數(shù)除法的問題,由于教學時間不夠,未能充分利用這一資源,顯得練習深度不夠。
第三,對課堂上生成的.教學資源,沒能很好的利用,感覺對學生關(guān)注不夠。學生多次出現(xiàn)預(yù)案外的生成資源,而我沒有充分利用。其實錯誤是最好的教學資源,應(yīng)該放手讓學生去說,我應(yīng)該幫助學生分析錯誤的原因,這樣做,可能會達到意想不到的教學效果。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思6
分數(shù)加減法這一模塊的內(nèi)容是掌握計算異分母分數(shù)加減法的方法,能夠熟練地進行異分母分數(shù)加減法。
在前面已經(jīng)學習過同分母分數(shù)加減法,上節(jié)課學生也學習了異分母分數(shù)的通分方法,所以在學習新知識時,以舊引新會比較好一點。
首先,進行一些同分母分數(shù)加減法的計算練習,通過練習使學生對分數(shù)加減法的計算方法重新鞏固。其次,復(fù)習異分母分數(shù)的通分方法。以上兩個步驟都是為學習新的知識打基礎(chǔ)的。
在講解異分母分數(shù)加減法時,可以讓學生自己找解決的.辦法,學生由于已經(jīng)對同分母分數(shù)加減法和通分有了了解,再解決異分母分數(shù)加減法時會自然而然的想到用通分的方法將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù),然后再按照同分母分數(shù)的計算方法進行計算。教師再加以引導(dǎo),學生學習起來沒有什么困難的地方。對計算法則的總結(jié)也可以讓學生自己進行,一方面加深對法則的理解,另一方面也提高學生的綜合概括能力。
在計算時學生容易犯找公分母時不用最小公倍數(shù)的錯誤,在練習時要及時提醒。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思7
1、改變了學生的學習方式,變傳統(tǒng)的接受學習為主動探究的學習。
這節(jié)課如果按照傳統(tǒng)的教學方法去上,大概是這樣的一個過程:先復(fù)習同分母分數(shù)加減法的計算方法,讓學生明確兩個分數(shù)相加,一定要分數(shù)單位相同才行。(1/5+2/5=3/54/7-1/7=3/71元+4元=5元1元+4分=1元+0.04元=1.04元),后面兩題的元與分兩個數(shù)的相加,對比顯示出了對于單位不一樣的兩個數(shù)據(jù)是不能夠進行直接相加的,必須要轉(zhuǎn)化為相同的單位元或者分,才能夠直接相加。為引出異分母分數(shù)加減法做好一個鋪墊。
然后讓學生探究異分母分數(shù)加減法該如何計算,總結(jié)異分母分數(shù)相加,分數(shù)單位不同,要先通分,再按照同分母分數(shù)加減法的方法進行計算。最后安排一定量的練習。
本節(jié)課的教學完全打破了傳統(tǒng)的教學方法,在情境中讓學生發(fā)現(xiàn)問題,并讓學生以小組合作的形式進行動手操作,學生在操作中發(fā)現(xiàn):分數(shù)單位不同,無法相加,于是他們通過操作,把兩個分數(shù)重新平均分,使他們的分數(shù)單位相同,再相加。上述過程,完全是學生自主探究的成果,在這一過程中,每一個小組的學生都在進行合作,每一個學生都在主動的探究,異分母分數(shù)相加要先通分這一知識點完全是由學生自己發(fā)現(xiàn)的。而且,在整個的合作探究的過程中,學生合作學習的'能力、主動探究的能力、發(fā)現(xiàn)問題的能力都得到了培養(yǎng)。在整個的過程中,教師始終沒有以知識權(quán)威的身份出現(xiàn)在課堂中,而是以學生學習的合作者、引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)。
2、讓學生在探究中體驗,進一步深刻理解異分母分數(shù)加減法要先通分的算理:
為什么要通分?分數(shù)單位相同為什么可以直接計算?通過這個問題讓學生探究異分母分數(shù)加減法的算理。
新課標中不僅使用了“了解、理解、掌握、運用”等刻畫知識技能的目標動詞,而且使用了“感受、體驗”等刻畫數(shù)學活動水平的過程性目標動詞,可見新課標對學生在數(shù)學思考、解決問題以及情感與態(tài)度等方面提出了更高的要求。
通過按圖講述,師生共同探索,讓學生對異分母分數(shù)加減法的算理得到了進一步的認識:1/2是將一個圓平均分成兩份中的一份,大小是這么大。
1/3是將同樣的圓平均分成三份中的一份,大小是這么大。
那么它們能直接進行相加嗎?(生:不能)為什么?(因為它們的大小不一樣,大小不一樣說明什么不一樣生:分數(shù)單位不同師:分數(shù)單位不一樣,能夠直接進行相加嗎?生:不能師:就像我們剛才做的第四題,對于單位不同的兩個數(shù)我們不能直接進行相加,必須將它們轉(zhuǎn)化為相同的單位才能相加。同樣,異分母分數(shù)相加也要統(tǒng)一單位,用什么方法來統(tǒng)一分數(shù)單位呢?(生:通分)。
展示轉(zhuǎn)化過程將單位圓平均分成6份,1/2占了其中的三分,為3/6,1/3占了其中的兩份為2/6,那么現(xiàn)在每一份的大小一樣了嗎?生:一樣了。師:這個過程就叫通分,通分就是讓每一份的大小相同,分數(shù)單位統(tǒng)一。也就是將異分母分數(shù)相加轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)相加。)
通過此講,學生不僅掌握了算法,更加弄得了為什么要這么做的算理!爱惙帜阜謹(shù)加減法”的教學過程既是一個探究過程,同時也是學生主動參與的一個特定的數(shù)學活動過程,作為一個活動過程,那就要特別關(guān)注學生的體驗,讓學生在具體情境中認識性質(zhì)。
3、聯(lián)系生活實際,利用情境貫穿整堂課。
好的課題導(dǎo)入能引起學生的知識沖突,打破學生的心理平衡,激發(fā)學生的學習興趣、好奇和求知欲,能引人入勝,輝映全堂。新課導(dǎo)入的藝術(shù)之一在于能把生活中的問題作為例題,使學生切實體會到學習數(shù)學知識的必要性,從而積極主動地學習。本課我利用蕭山的環(huán)保情況來讓學生進行知識的應(yīng)用(我們蕭山現(xiàn)在正在積極發(fā)展“綠色蕭山”,要求我們要從身邊的小事做起,不能隨便扔垃圾,但是我們?nèi)粘I钅墚a(chǎn)生很多來及,我們應(yīng)該怎樣處理呢?我們可以對垃圾分類處理。一般情況我們把生活垃圾分為四類(課件出示例1的垃圾分布圖),其中紙張和廢金屬可以回收再利用,從而節(jié)約能源,減少環(huán)境污染。
1、請同學們觀察扇形統(tǒng)計圖,你了解到了哪些信息?
2、請同學們來解決提出的問題。
3、根據(jù)這些信息,你能提出哪些數(shù)學問題?
根據(jù)實際生活中的問題進行展開,讓學生講所學數(shù)學問題來解決生活中的實際問題,提高學生的學習興趣與認識數(shù)學數(shù)學的實用性。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思8
本節(jié)課的重點是掌握分數(shù)加減法的意義和同分母分數(shù)加減法的法則,并能正確計算,難點是理解同分母分數(shù)加減法的算理。這節(jié)課先引導(dǎo)學生回憶所學過有關(guān)分數(shù)的知識,然后讓學生提出一些數(shù)學問題,根據(jù)學生所提的數(shù)學問題來展開教學。抓住有學生提出加減法來展開同分母分數(shù)加減法的計算方法。因為學生有預(yù)習,很多同學都懂得計算法則,但具體為什么要這樣計算,學生還是不理解的,所以在課堂上讓學生通過說一說、議一議等方式來研究為什么。學生自己選擇喜歡的來研究,從而讓學生體會到答案的由來。但為了完成教學任務(wù)我讓學生說的較少,另外我沒能及時抓住課堂上有效的知識增長點,對學生多次提到的“分母不參與加減”這一點忽略了。因為自己準備的不夠充分,整體感覺課堂教學步驟較亂。
由于本人教學經(jīng)驗不足,在教學過程中出現(xiàn)了不少的問題。上完課,自己感受最深的是面對活生生的學生,面對課堂上不同的學生反應(yīng)出不同于自己設(shè)想的現(xiàn)象時自己的.處理中,深深感到自己駕御課堂的能力有限,缺少必要的教學機智。在教學過程中,對學生的精彩發(fā)言評價方法單調(diào),未能激起學生的求知欲望,課堂氣氛顯得不夠活躍。最后的鞏固練習沒有進行完。另外,對課堂上生成的教學資源,沒能很好的利用,感覺對學生關(guān)注不夠。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思9
異分母分數(shù)加減法是在學生已經(jīng)掌握同分母分數(shù)加減法以及認識了分數(shù)的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學的,因此本課通過一組同分母分數(shù)加減法的計算,來引起學生對舊知的回憶,喚起計算同分母分數(shù)加減法的已有經(jīng)驗,并深刻體會只有分數(shù)單位相同的`分數(shù)也就是同分母分數(shù)才能相加減。
根據(jù)學生心理和思維的特點,讓學生“猜一猜”,自然會聯(lián)想到異分母分數(shù)加減法,實現(xiàn)自然過渡,揭示課題,而且在思維上留給學生探究的線索。
同時,由異分母分數(shù)加減法的實際問題的現(xiàn)實存在而導(dǎo)入,使學生認識到學習異分母分數(shù)加減法是解決實際問題的需要。
如果我們能在今后的教育教學中充分重視學生原有認知水平,抓住這一教學契機,有準備地有計劃地選擇一些適合學生認知水平的學習材料,設(shè)置恰當?shù)慕虒W情景,直接拋出問題,放手讓學生自己發(fā)現(xiàn)、自己歸納、自己體驗,那肯定比教師一步一步引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)更有價值,更能調(diào)動學生的興趣。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思10
這一模塊地的內(nèi)容是異分母分數(shù)的通分,知道什么叫通分,掌握通分的方法,為下面學習異分母加減法的計算打下基礎(chǔ)。在講課時要進行找最小公倍數(shù)方法的練習。
首先,出示第2頁中的堆放垃圾與填埋垃圾的問題,讓學生比較題中的.兩個分數(shù):七分之三和三十五分二。學生由于沒有學習過異分母分數(shù)的比較,所以會想解決的辦法,這時,可以讓學生想辦法將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù),引出通分的方法。并通過幾個例子讓學生總結(jié)出通分的概念:把異分母分數(shù)分別化成與原來分數(shù)相等的同分母分數(shù),叫做通分。
學生學習過通分后,再進行通分的練習。再練習時要強調(diào)找公分母的方法,一定要找?guī)讉分數(shù)的分母的最小公倍數(shù)做公分母。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思11
本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握同分母分數(shù)加減法以及認識了分數(shù)的意義和基本性質(zhì)、并且會進行通分的基礎(chǔ)上教學的。本節(jié)課的教學重點不是在異分母分數(shù)的計算這一環(huán)節(jié),而是重點幫助學生理解和掌握異分母分數(shù)加減法的算理,因此,我對本課的教材安排進行了改變。
首先,讓學生復(fù)習分數(shù)的意義、通分、求最小公倍數(shù)的有關(guān)知識,在出示一系列的分數(shù)后,讓學生自由的選擇分數(shù)組成加法算式并進行分類,然后通過一組同分母分數(shù)加法的計算,來引起學生對舊知的回憶,喚起計算同分母分數(shù)加法的已有經(jīng)驗,并讓學生體會只有分數(shù)單位相同的分數(shù)也就是同分母分數(shù)才能相加
接著,再讓學生根據(jù)另一組分數(shù)加法的特點,實現(xiàn)自然過渡,揭示課題。在教學2/5 +3/8時,重點突出溝通新舊知識之間的聯(lián)系,讓學生在數(shù)學學習過程中體會轉(zhuǎn)化思想。首先,讓學生思考,能像復(fù)習題那樣直接計算嗎?為什么不能?強調(diào)分母不同,分數(shù)單位就不同,不能直接合并,既然不能你有什么辦法找到2/5+3/8的答案呢?提出:可以運用學過的有關(guān)分數(shù)的知識去解決,或者借助一張正方形紙折一折,涂一涂再找到答案,再或者把分數(shù)化成小數(shù)。學生有的.進行操作,有的進行計算,教師進行巡視,指導(dǎo),觀察學生的探究,參與學生的探究,我請了兩位學生進行了交流,交流中讓學生充分描述自己的探索過程,并面向全班,再交流計算的方法,并著重讓學生說明為什么要先通分?使學生充分認識到異分母分數(shù)的分數(shù)單位不同,不能直接計算,只有通過通分轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)后或者把分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)后才可以直接計算。
在這些基礎(chǔ)上,讓學生比較兩種方法有什么共同之處,引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)其具有本質(zhì)的相同點,即它們都是先通分再計算,只不過分數(shù)化小數(shù)的方法只適合能除盡的分數(shù),又以此題讓學生提出異分母分數(shù)的減法,然后放手讓學生獨自解決。
通過解決異分母分數(shù)的加減法后,引導(dǎo)學生歸納總結(jié)“你認為異分母分數(shù)加減法可以怎樣算呢?”經(jīng)歷了充分的探索和思考后,學生很快總結(jié)出:先通分,再按照同分母分數(shù)加減法的計算方法進行計算。教師順勢板書:通分→轉(zhuǎn)化,并說明:最后要把結(jié)果化為最簡分數(shù)。
回顧這節(jié)課的教學,我覺得有幾點不足:
在對培養(yǎng)學生探究能力方面還做得不太夠,仍然停留在教師讓學生做什么,學生就做什么的層面上。
在某些教學環(huán)節(jié)的設(shè)計,考慮得不夠細,每個環(huán)節(jié)的銜接也不夠流暢。如:在復(fù)習了同分母分數(shù)加法的計算方法后,可讓學生猜一猜異分母分數(shù)加法可以怎樣計算,這樣設(shè)計可以激發(fā)學生的學習興趣,,使原本枯燥的計算變得生動。
在學生自主探究2/5 +3/8的計算方法時,我讓學生利用正方形紙,通過涂一涂、折一折,看看2/5 +3/8=?但是就沒有下文了,其實我應(yīng)該充分利用這個環(huán)節(jié),讓學生在涂一涂、折一折的基礎(chǔ)上交流折紙的方法,并讓學生展示作品,進行交流,重點讓學生觀察理解,只有分數(shù)單位相同了,它們才能直接向加減。
總之,如果我能在今后的教育教學中充分重視學生原有認知水平,抓住這一教學契機,有準備地計劃和選擇一些適合學生認知水平的學習材料,設(shè)置恰當?shù)慕虒W情景,直接拋出問題,放手讓學生自己發(fā)現(xiàn)、自己歸納、自己體驗,那肯定比教師一步一步引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)更有價值,更能調(diào)動學生的興趣。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思12
異分母分數(shù)加減法是在學生已經(jīng)掌握同分母分數(shù)加減法以及認識了分數(shù)的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學的。教材從解決實際問題入手,引出異分母分數(shù)相加和的算式,聯(lián)系已有的知識和經(jīng)驗自主探索計算方法,初步掌握異分母分數(shù)加法的計算方法。再通過“試一試”引導(dǎo)學生嘗試計算異分母減法和整數(shù)1減真分數(shù),同時學習計算結(jié)果的化簡和驗算。最后讓學生通過小組討論總結(jié)異分母分數(shù)加、減的基本方法和計算的注意點!熬氁痪殹焙途毩暿牡1~4題,主要鞏固異分母分數(shù)加、減的計算方法,并用以解決簡單的實際問題。
在備課時,我認真研讀了教材,(文本的研讀是不止境的,老師只有不停地研討反思才能做到持續(xù)發(fā)展)。同是也回憶舊版本時,自已對于這課題的教學,還通過網(wǎng)絡(luò)、雜志尋找到了一些案例?傆X得有諸多相似的地方,但更多是不贊同和疑惑。如有人強調(diào)了算法的多樣性,鼓勵學生應(yīng)用畫圖,或者把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)計算出結(jié)果,再把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分數(shù)(這點上我最不茍同,本節(jié)課的算理就是要把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)加減進行計算,化成小數(shù)不是重點,并且這種方法有局限性。這里提倡多樣性,是不是作秀,是不是為了突出以學生為本,還是讓課堂的探索熱鬧一點。我個人認為,的確要以學生為本,我們課的教學設(shè)計就要高效,短短的40分鐘的課堂教學,把時間和精力用在刀刃上)。還有人設(shè)計出先提供一些圖,讓學生用分數(shù)表示出涂色部分。再讓學生這些同分母分數(shù)與異分母分數(shù)中,選擇兩個分數(shù)進行計算,目的'一是為了復(fù)習,二是為了結(jié)合圖形,使學生充分理解分數(shù)單位相同的才能相加減(我認為老師的主觀愿望是好的,但總覺得數(shù)學味太重了,學術(shù)味太重了,本身計算教學對于學生來說比較枯燥,再設(shè)計成這樣有點把學生看成了成人)。經(jīng)過不斷反思和考量。我認為這節(jié)課,有了分數(shù)通分的基礎(chǔ)以及同分母分數(shù)的知識作為支撐,學生的計算不難掌握的,算理讓學生主動探索也不怎么難的,而最難的是這節(jié)課數(shù)學的本質(zhì),即只有分數(shù)單位相同才能相加減,由于分數(shù)單位是很多的或者也是變化的,學生對于這點上的理解是有點難度的,還有要讓學生自覺養(yǎng)成好習慣,如計算后所得的結(jié)果要約分,要自覺驗算;谶@些考量,我大膽進行教學設(shè)計,從行課的過程、課堂以及課后的學生表現(xiàn)和作業(yè)情況來看,我覺得還是很成功的。下面幾點是我自認為處理比較成功的地方,今日予以闡述,為了經(jīng)合在計算教學中得到啟迪。
一、處理好了內(nèi)容與情境。
新課標指出“讓學生在生動具體的情境中學習數(shù)學”,“讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學”。在現(xiàn)實情境中展開計算教學,有助于讓學生體驗到計算與實際生活的密切聯(lián)系,容易使數(shù)學計算與知識應(yīng)用融為一體。這一點上要十分贊賞現(xiàn)在的教材的對于這課時的編寫。我只是利用剛不久的學生經(jīng)歷的社會實踐活動,先用課件出示農(nóng)場的情景圖,然后出示P80例1的改編題。后面在練習時,就充分利用書本的練習十四的第3題與第4題,讓學生在具體的情境中,鞏固異分母分數(shù)的計算與體驗數(shù)學價值。
二、處理好處法與算理的關(guān)系。
掌握算法和探究算理是計算教學的兩大任務(wù),算法是解決問題的操作程序,算理是算法賴以成立的數(shù)學原理。因此我摒棄了一味追求算法多樣化的片面教學理念。我是先引導(dǎo)學生理解“1/2種黃瓜”和“1/4種番茄”,從而一復(fù)習了分數(shù)的意義,強化了單位“1”的辨別。二是能有效引領(lǐng)學生下面探究時,就往正確高效的思路上來。接著我讓每個學生用紙折一折,涂一涂,看一看,想一想,小組內(nèi)議一議。使學生通過圖形結(jié)合,認識了只有單位相同才能相加,異分母分數(shù)的加法計算只有通分,轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)才進行計算。
三、處理好了算法多樣化與最優(yōu)化的關(guān)系。
當前,由于一些教師對《數(shù)學課程標準》中鼓勵算法多樣化的理解有偏差,結(jié)果在教學過程中跨越了算法多樣化與優(yōu)化的“臨界點”,片面
追求了算法的多樣化和學生學習的群眾化,而忽略了算法的優(yōu)化和學生學習的個性。
這點上我當然預(yù)設(shè)好了學生把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)進行計算,但在實際教學中,因為有了我讓學生說一說對于“1/2”“1/4”的理解,所以學生都從分數(shù)的意義上考慮了,也就是本課的算理能順利呈現(xiàn)和學生高效探索。
四、處理好了計算教學與解決問題的關(guān)系。
充分利用教材練習十四的第3和第4題,讓學生利用今天所學知識予以解決。所以計算教學過程中就應(yīng)當幫助學生掌握列式的思考方法,而不是單純地教計算方法。
以上我是從宏觀上面處理好計算教學。有時細節(jié)還能決定成敗,還有幾點細微處,我認為也是比較成功的。第一,重組了教材的例1。教材例1通過情境讓學生探索異分母分數(shù)加法,而試一試,卻獨立的出了兩道分數(shù)減法題。讓學生探索異分母分數(shù)減法,以及1減真分數(shù),驗算。最后說一說“計算異分母分數(shù)加、減法要注意什么?”,從而小結(jié)出本課新知的計算方法。雖然條理很清楚,但總給人與例1突然隔裂的感覺,學生的學習興趣,不得不令人擔憂。因此我先出示了例1的前面的條件,分析完題目,才讓學生,提出數(shù)學問題,這樣學生自然而然,有興趣,并且把異分母分數(shù)加、減法都涵蓋。(問題1,種黃瓜和番茄的面積一共占這塊地的幾分之幾?問題2,種黃瓜的面積比番茄的少占這塊地的幾分之幾?問題3,還剩這塊地的幾分之幾種其它植物?)這樣的好處,創(chuàng)設(shè)了這情境,教學內(nèi)容有機融合;學生興趣激發(fā)了;數(shù)據(jù)相對更簡單,把復(fù)雜問題簡結(jié)化了。第二注重了知識的比較與遷移。如當學生列出算式“1/2+1/4”時,我讓學生思考為什么要這樣列?從而讓學生理解異分母加法與以前整數(shù),小數(shù),同分母分數(shù)加法,思考方法是一樣的。還有探索異分母分數(shù)的加法是我由“扶”到“放”,讓學生主動遷移異分母分數(shù)加法的方法到異分母分數(shù)減法上去。在練習十四的第1題時,我認學生在獨立完成后,說一說左右每題怎么想的,從加深理解同分母分數(shù)與異分母分數(shù)加減數(shù)算理。從而加深理解只有單位相同才能相加減。
第三,探索算理,我讓學生展示不同的折法,并結(jié)合圖讓學生理解算理。第四,對于的練習題的設(shè)計上,我加入改錯題,從正反中加深理解。第五,本課的練習題是比較豐富的,因此我考慮到小學生有多做會產(chǎn)生疲勞感。因此,練習時,形式多樣,如男女生賽一賽。上黑板上板演。
第六,及時,鼓勵與多元評價。
當然,現(xiàn)在回想,也有些改進的地方。
一、由于擔心不能完成教學任務(wù),沒有全班再一次結(jié)合圖來理解異分母分數(shù)加法的算理,只是指名學生上投影儀來演示,再交流算理。擔心個別學生不去聽講學生的意見。
二、練習題要更加有趣味性。這也許有難度,主要我的所教班級,基礎(chǔ)不好,因此只能完成基本題目了。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思13
本節(jié)課的教學是在學生已經(jīng)掌握同分母分數(shù)加減法的計算方法以及利用分數(shù)的基本性質(zhì)通分的基礎(chǔ)上進行教學的。
在設(shè)計復(fù)習鋪墊時,我設(shè)計了一組同分母加減法的計算題,帶領(lǐng)學生復(fù)習同分母分數(shù)加減法的計算方法,其實從學生的反饋中已能感覺到學生約分化簡的意識不強,因為之前學生學習同分母加減法時計算結(jié)果是不要求約分的,本學期學了約分后,要求學生將計算結(jié)果化到最簡,部分學生還沒有養(yǎng)成習慣。另外我還設(shè)計了通分的練習,學生的完成效果不錯。課后反思,覺得可以把第一組練習題去掉,因為例題中會有類似的復(fù)習,把節(jié)省的時間留給后面。
探究新知,我將異分母分數(shù)加減法分開教學,先教學加法,再教學減法。選擇加法的例題時,我沒有選用教材上的例題,而是與圖形緊密結(jié)合出現(xiàn)了4道加法,引導(dǎo)學生將這4道加法分成兩類,一類是同分母加法,一類是異分母加法。在學生列加法算式時,有一個同學的回答是把一個圓的二分之一和一個長方形的二分之一加起來,這是課堂生成的東西,我沒有急于表態(tài),把解釋權(quán)留給學生,事實證明別的同學解釋的`很好。到驗算時,出現(xiàn)了問題,本以為驗算對同學來說不成問題,因為它和整數(shù)加法的驗算方法是相同的,可我卻發(fā)現(xiàn)學生無法將整數(shù)加法的驗算遷移到分數(shù)加法中來,出現(xiàn)了困難。反思一下,這個環(huán)節(jié)可以在分數(shù)加減法的計算方法都學完了以后再來處理。對于學生的困難要細致處理,帶著學生回憶整數(shù)加減法的驗算方法,并板書。
在練習鞏固與應(yīng)用的環(huán)節(jié)中,我覺得自己高估了學生的計算能力,班上學生整體的計算能力不強。
總體來說,通過本節(jié)課的教學,需要提醒自己注意以下幾點:
1、計算課的教學還是要扎實,注重板書的示范性和細節(jié)的處理。我有時在進行計算課時,往往注重怎樣把算理講透,而計算只要把方法講清楚,學生照著算就行了,所以這節(jié)課的計算過程做成幻燈片展現(xiàn)出來,看來這還不夠,畢竟是小學生,在計算上還是要教師親自板書示范,帶著學生一步一步的計算,注意書寫格式。再讓學生反饋練習,進行板演,及時發(fā)現(xiàn)計算中存在的問題,再次講解?偠灾痰迷鷮嵰恍,該放的時候放,該收的時候還是要收。
2、繼續(xù)增強自己的課堂應(yīng)變能力。當學生驗算出現(xiàn)困難時,我的情緒也受到了影響,盡管我提醒了學生驗算方法,但覺得處理得還不到位。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思14
一、《異分母分數(shù)加減法》的教學反思
在教學異分母分數(shù)加減法時,先復(fù)習同分母分數(shù)加減法的計算方法,讓學生知道兩個分數(shù)相加減分母一定要相同,也就是分數(shù)單位相同才能相加減。然后出一道分母不同的兩個分數(shù)相加的題目。問:“怎樣才能相加?”學生回答:“先通分,變成同分母分數(shù),再按同分母分數(shù)加法法則進行計算!睅熒餐瓿深}目。再出一道分母不同的減法題,讓學生嘗試練習,并告訴學生把上題的加號改成減號就行了。
通過練習大多數(shù)學生能完成作業(yè),效果還不錯。完成了教學目標。
但是有個別學生不理解為什么要先通分,就直接分母與分母相加減,分子與分子相加減。如果遇到分母小的分數(shù)減分母大的分數(shù)就反過來減?吹竭@樣的情況我不知道怎樣才能讓學生真正理解和掌握異分母分數(shù)加減法的計算方法。
二、《異分母分數(shù)加減法》的教學修改
1、改變教學方法,變接受學習為主動探究學習
生活中我們有這樣的經(jīng)驗,越是容易得到的東西越容易忘掉。而來之不易的東西記憶深刻,有的甚至終身難忘。對知識也是這樣,注重知識的獲得過程,為學生提供探究知識的機會,讓學生參與到問題的探究中去,給學生思考,動手的時間,這樣得到的知識掌握牢固。于是我改變教學方法,先以小組合作完成和兩道計算題。每組有兩張表示和的園片,讓他們不管用什么辦法計算出結(jié)果,只要能說出理由就行。學生在操作過程中發(fā)現(xiàn):是的兩倍,把的分子和分母同時擴大兩倍得到,和的分母相同,可以相加減了。
通過學生的實際操作,使學生自己探索總結(jié)出異分母分數(shù)相加減,要
先通分再加減這一道理。這個活動學生的學習能力;探究能力;發(fā)現(xiàn)問題的能力都得到了培養(yǎng)。整個教學過程中,教師始終以學生學習的合作者,引導(dǎo)者的身份出現(xiàn)。
2、讓學生在探究體驗后,深刻理解異分母分數(shù)相加減要先通分的道理。
分數(shù)的分母不同就是分數(shù)單位不同,不能直接相加減,和前面學過的不同長度單位要化成相同的長度單位;不通的面積單位要化成相同的面積單位,才能相加減是一個道理。使學生牢牢記住計算異分母分數(shù)加減法一定要先通分,再計算。
3、聯(lián)系生活實際解決實際問題。
一個好的問題能激發(fā)學生的學習興趣,好奇心和求知欲。把生活中的問題作為例題,能使學生體會到學習數(shù)學知識的必要性,從而積極主動的學習。學生對過生日很有興趣,用過生日分蛋糕做題能一下子激發(fā)學生的學習興趣,緊接著問:“小紅吃了蛋糕的`,爸爸吃了蛋糕的,他們倆共吃了蛋糕的幾分之幾?”利用生活實際問題鞏固新學內(nèi)容效果很好。最后提出課外延伸:“求剩余蛋糕的幾分之幾?”這樣培養(yǎng)了學生利用數(shù)學知識解決實際生活問題的能力。
4、小組合作時,第三組的同學操作能力稍差一些,有待今后輔導(dǎo)。
通過兩次教學反思的比較,使我深刻認識到數(shù)學教學不是單純的傳授知識,學生能完成作業(yè)就行了。而是要培養(yǎng)學生的操作能力和發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力。讓學生在實踐中獲得新知,這樣才能達到新課標的要求。
五年級數(shù)學下冊《分數(shù)加減法》教學反思15
本節(jié)課教學的是簡單的同分母分數(shù)加減法的計算,通過教學,一方面幫助學生進一步體會分數(shù)的實際意義,另一方面也為學生提供自主探索、合作交流探究計算方法的機會,同時也鍛煉、培養(yǎng)學生運用分數(shù)知識解決實際問題的能力和意識。整堂課設(shè)計與教學過程突出了以下一些特點:
1、關(guān)注學生的學習方式,讓學生在具體的實際問題解決過程中主動學習,促進三維目標的落實。
《數(shù)學課程標準》指出:數(shù)學教學要使學生初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實社會,去解決日常生活中的問題,增強應(yīng)用數(shù)學的意識。本課在設(shè)計簡單的分數(shù)加減法計算的例題時,根據(jù)教學內(nèi)容,選擇貼近學生生活的內(nèi)容作為教學題材,從學生熟悉的分吃蛋糕的情境出發(fā),整節(jié)課我盡量做到了以學生自主學習為主,學生能回答老師的絕不包辦代替。在教學同分母加法的計算法則時,因為學生已經(jīng)會計算的情況下,充分讓學生自己探索“為什么這樣算,為什么能這樣算”這一問題,讓學生知其然而且知其所以然,這樣體現(xiàn)了以學生為主的教學方式,又讓學生加深了對知識的了解。在解決實際問題的過程中體驗到探究與成功的樂趣,有效地突出了學生的主體地位。
2、關(guān)注學生思維的方向,體現(xiàn)算法的多樣化和優(yōu)化組合。
讓學生通過多媒體課件的演示過程主動理解算理,通過比較、綜合、概括出同分母分數(shù)加減法的計算方法。教材通過的是現(xiàn)實的問題和直觀的圖形,揭示同分母分數(shù)加減法的規(guī)律,最終達到擺脫對直觀圖形的依賴,能夠直接進行同分母分數(shù)加減法的運算。既然問題來自于學生,解決問題的'過程與方法也應(yīng)當由學生自己去探究與體驗,這是新課標所要求的。因此當提出問題后,老師不是急于授予學生分析、解決問題的方法,而是引領(lǐng)學生借助多媒體課件的演示過程理解算理,并進行必要的合作交流,啟發(fā)學生自己去思考問題的本質(zhì)特征,從而得到同分母分數(shù)加減法的計算方法。本課以分吃蛋糕的有趣情境為主線,引導(dǎo)學生借助多媒體課件的演示,憑借已有的對分數(shù)意義的認識,在頭腦中逐步積累并建立起同分母分數(shù)加減法的運算表象,在與他人進行交流討論的過程中,學生體驗到了初步的算理。學生正是借助直觀圖形來發(fā)現(xiàn)同分母分數(shù)加減法的運算規(guī)律,最終達到擺脫對圖形直觀的依賴,能夠直接進行同分母分數(shù)加減法運算。同時也在探索、感悟知識的產(chǎn)生和發(fā)展的過程中體會到學習的愉悅和成功。
3、關(guān)注數(shù)學與生活的聯(lián)系,感受數(shù)學的應(yīng)用價值。
整個教學過程都體現(xiàn)了這一特點。在復(fù)習環(huán)節(jié)中通過實際生活引入,新授課時通過過生日分吃蛋糕的具體情境為主線,在鞏固練習中,我設(shè)計了一道生活題,這樣設(shè)計,貼近了學生生活,讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。
通過這節(jié)教學,使我再一次深深體會到要做一個有教育智慧的人,應(yīng)該會把復(fù)雜的東西教得簡單,會把簡單的東西教得有厚度。今天這堂課的厚度我想就要體現(xiàn)在當學生針對性的對這道題進行分析、運算時,學生明確了計算的道理、方法,學生就能夠結(jié)合這一道理很快的解決其他問題,從而從眾多的普遍中總結(jié)出具有概括意義的方法。
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