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《分?jǐn)?shù)加法和減法》教學(xué)反思
作為一名優(yōu)秀的教師,教學(xué)是我們的任務(wù)之一,寫(xiě)教學(xué)反思能總結(jié)我們的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),教學(xué)反思要怎么寫(xiě)呢?下面是小編精心整理的《分?jǐn)?shù)加法和減法》教學(xué)反思,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
《分?jǐn)?shù)加法和減法》教學(xué)反思1
本節(jié)課所教的“簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法”,事實(shí)上就是簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法這部分內(nèi)容不算復(fù)雜,教學(xué)時(shí)讓學(xué)生借助圖形,自我探究同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法的過(guò)程。兩次涂色部分一共是長(zhǎng)方形的幾分之幾?列式:3/8+2/8=?,交流想法時(shí),有的學(xué)生直接數(shù)涂色板塊得到這張紙的5/8;也有的學(xué)生說(shuō)3/8里有3個(gè)1/8,2/8里有2個(gè)1/8,合起來(lái)就有5個(gè)1/8,也就是5/8;還有的學(xué)生說(shuō)直接把分子3和2相加得5,分母不變,得到5/8。
不難看出,同分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算時(shí),只要分母不變,分子相加就行了。然后再讓學(xué)生自主探索3/8—2/8的計(jì)算過(guò)程,有了前面同分母加法的基礎(chǔ),學(xué)生很容易得到同分母分?jǐn)?shù)減法的計(jì)算方法。鞏固練習(xí),完成想想做做的1—2題,由于3—4題和第1題類似,所以我將這兩題作為課堂作業(yè),另外補(bǔ)充了兩題:一道選擇題,主要是針對(duì)作業(yè)中可能出現(xiàn)的.錯(cuò)誤,加強(qiáng)學(xué)生對(duì)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法的掌握;另一道游戲練習(xí)有利于讓學(xué)生靈活地掌握知識(shí),并調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
課堂小結(jié)讓學(xué)生自己概括,更能加深對(duì)知識(shí)的理解。從教學(xué)效果看,整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)還算流暢,學(xué)生的表現(xiàn)的都不錯(cuò)。但本節(jié)課還有一些不足之處,如游戲這部分教學(xué)時(shí),如果在讓學(xué)生寫(xiě)算式前,先讓學(xué)生好好觀察分?jǐn)?shù)的特點(diǎn)之后再去寫(xiě)的話,可能學(xué)生就會(huì)寫(xiě)得更快更好了。還有在課堂教學(xué)中我自己沒(méi)能面向全體,有部分學(xué)生沒(méi)有得到發(fā)言、表現(xiàn)的機(jī)會(huì),在以后的教學(xué)中,我將在教學(xué)細(xì)節(jié)的處理上再好好研究。
《分?jǐn)?shù)加法和減法》教學(xué)反思2
這兩天的課堂上一直在教學(xué)《異分母分?jǐn)?shù)加減法》,在教學(xué)時(shí),我先以同分母分?jǐn)?shù)的加減法口算練習(xí)作鋪墊,然后隨機(jī)出示一題異分母分?jǐn)?shù)加法讓學(xué)生口算。在學(xué)生出現(xiàn)疑惑時(shí),再讓學(xué)生討論,相機(jī)揭示出課題,這可能也就應(yīng)了“以疑激欲”這句話吧,學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)興趣一時(shí)間濃郁了許多,接著以比一比的形式進(jìn)行練習(xí),學(xué)生也都是其樂(lè)融融,可想而知這樣的教學(xué)效果肯定不會(huì)差的,可是這兩天的作業(yè),學(xué)生的正確率卻是大不如前,每次作業(yè)都有一半以上的同學(xué)要訂正,把我改的頭都暈了。真搞不清,這批學(xué)生是怎么回事?
我想起了我平時(shí)的教學(xué),自從接觸了課程改革,自從接觸了新教育實(shí)驗(yàn)之后,在我的教學(xué)之中,都能夠自覺(jué)的貫徹一些新的教學(xué)方法、滲透一些新的教學(xué)理念,學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣也有了很大的提高,但是學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)卻不見(jiàn)有多大的'提高,這也正是最令我困惑的,為什么課堂教學(xué)的效果有了很大的進(jìn)步,可考試時(shí)的質(zhì)量卻不見(jiàn)提高呢?
我突然想起了師范時(shí)學(xué)的《心理學(xué)》教程中對(duì)于記憶曲線的描述,我們的數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)不就是迎合了這個(gè)記憶曲線的規(guī)律嗎?每天課上要做一定量的練習(xí),是加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解,而當(dāng)天的中午作業(yè)不就是對(duì)學(xué)生課上所學(xué)的一次鞏固嗎?而家庭作業(yè)是對(duì)課上所學(xué)的再一次鞏固,只有經(jīng)過(guò)這三次的鞏固,我們學(xué)生所學(xué)的知識(shí)才能學(xué)得扎實(shí)有效?墒俏覀儸F(xiàn)在的學(xué)生所做的作業(yè)不就反映了他們的作業(yè)態(tài)度嗎,在這樣的作業(yè)態(tài)度下,學(xué)生能學(xué)到多少知識(shí),又能鞏固多深呢?
這使我進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到,學(xué)生的知識(shí)要想學(xué)得扎實(shí),就必須加強(qiáng)這每天兩次的課外作業(yè)的作業(yè)質(zhì)量,改正學(xué)生作業(yè)時(shí)的態(tài)度。我自認(rèn)為我的課上學(xué)生的興趣已經(jīng)被激發(fā)了出來(lái),可是到了課外沒(méi)有很好的監(jiān)督,尤其是家庭作業(yè)缺少了家長(zhǎng)的'有效配合檢查,學(xué)生家庭作業(yè)質(zhì)量是和不做的效果差不多,這樣的教學(xué)效果能出來(lái)嗎?
這兩天我開(kāi)始了對(duì)學(xué)生實(shí)施做錯(cuò)題目進(jìn)行懲罰的措施,在這樣的懲罰措施之下作業(yè)的正確率還真有了很大提高,但是我也看出了學(xué)生的那不愿的情緒。這使我的內(nèi)心始終感到不自在,因?yàn)檫@樣的手段已經(jīng)讓學(xué)生完全喪失了學(xué)習(xí)時(shí)的樂(lè)趣,只是為了片面提高學(xué)生考試時(shí)的成績(jī),提高所謂的教學(xué)質(zhì)量,為了達(dá)到學(xué)生在正常情況下難以達(dá)到的優(yōu)秀率和及格率而強(qiáng)迫學(xué)生在做他們不愿意做的事情,這就是我們現(xiàn)在的教育。也許在不久后的期末考試中,學(xué)生們能夠考出一個(gè)非常好的成績(jī),讓領(lǐng)導(dǎo)們滿意,讓我的虛榮心得到滿足,讓他們的家長(zhǎng)看了咧開(kāi)了嘴,可是這幫學(xué)生卻成了什么呢?又一批應(yīng)試教育的犧牲品嗎?我不知該……
《分?jǐn)?shù)加法和減法》教學(xué)反思3
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法以及認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)不是在異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算這一環(huán)節(jié),而是重點(diǎn)幫助學(xué)生理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,因此,我對(duì)本課的教材安排進(jìn)行了改變。
首先,讓學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義,在出示一系列的分?jǐn)?shù)后,讓學(xué)生自由的選擇分?jǐn)?shù)組成加法算式并進(jìn)行分類,然后通過(guò)一組同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算,來(lái)引起學(xué)生對(duì)舊知的回憶,喚起計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)加法的已有經(jīng)驗(yàn),并讓學(xué)生體會(huì)只有分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)也就是同分母分?jǐn)?shù)才能相加,接著,再讓學(xué)生根據(jù)另一組分?jǐn)?shù)加法的特點(diǎn),實(shí)現(xiàn)自然過(guò)渡,揭示課題。在教學(xué)1/2+1/8時(shí),重點(diǎn)突出溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。首先,讓學(xué)生思考,能像復(fù)習(xí)題那樣直接計(jì)算嗎?為什么不能?強(qiáng)調(diào)分母不同,分?jǐn)?shù)單位就不同,不能直接合并,既然不能你有什么辦法找到1/2+1/8的答案呢?提出:可以運(yùn)用學(xué)過(guò)的有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)去解決,或者借助一張正方形紙折一折,涂一涂再找到答案,學(xué)生有的進(jìn)行操作,有的進(jìn)行計(jì)算,教師進(jìn)行巡視,指導(dǎo),觀察學(xué)生的探究,參與學(xué)生的探究,我請(qǐng)了3位學(xué)生進(jìn)行了交流,交流中讓學(xué)生充分描述自己的探索過(guò)程,并面向全班,再交流計(jì)算的方法,并著重讓學(xué)生說(shuō)明為什么要先通分?使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到異分母分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位不同,不能直接計(jì)算,只有通過(guò)通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后才可以直接計(jì)算。在這些基礎(chǔ)上,讓學(xué)生比較兩種方法有什么共同之處,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其具有本質(zhì)的相同點(diǎn),即它們都是先通分再計(jì)算,由折紙涂色引出異分母分?jǐn)?shù)加法,又以此題讓學(xué)生提出異分母分?jǐn)?shù)的減法,然后放手讓學(xué)生獨(dú)自解決。
通過(guò)解決異分母分?jǐn)?shù)的加減法后,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)“你認(rèn)為異分母分?jǐn)?shù)加減法可以怎樣算呢?”經(jīng)歷了充分的探索和思考后,學(xué)生很快總結(jié)出:先通分,再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。教師順勢(shì)板書(shū):通分、→、轉(zhuǎn)化,并說(shuō)明:最后要把結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
回顧這節(jié)課的教學(xué),我覺(jué)得有幾點(diǎn)不足:
1、在對(duì)培養(yǎng)學(xué)生探究能力方面還做得不太夠,仍然停留在教師讓學(xué)生做什么,學(xué)生就做什么的層面上。
2、在某些教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì),考慮得不夠細(xì),每個(gè)環(huán)節(jié)的銜接也不夠流暢。如:在復(fù)習(xí)了同分母分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法后,可讓學(xué)生猜一猜異分母分?jǐn)?shù)加法可以怎樣計(jì)算,這樣設(shè)計(jì)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使原本枯燥的`計(jì)算變得生動(dòng)。
3、在講解1/2+1/8的算理這一環(huán)節(jié)中,我覺(jué)得還沒(méi)有講透為什么分?jǐn)?shù)單位不同就不能直接相加的道理。如果我在教學(xué)中設(shè)計(jì)添加這樣一環(huán)節(jié),就是出現(xiàn)二分之一和八分之一的兩個(gè)圖形時(shí),把它們重疊合并成一個(gè)新的圖形,并提問(wèn)學(xué)生現(xiàn)在這個(gè)圖形可以用什么樣的分?jǐn)?shù)來(lái)表示,學(xué)生自然是無(wú)法對(duì)這個(gè)既有二分之一又有八分之一的圖形用分?jǐn)?shù)來(lái)表示,這樣反過(guò)來(lái)讓學(xué)生明白為什么分母不同的分?jǐn)?shù)不能直接相加的道理,從而也就更加深刻的掌握了先通分再計(jì)算這一異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理了。
4、在學(xué)生自主探究1/2+1/8的計(jì)算方法時(shí),我讓學(xué)生利用正方形紙,通過(guò)涂一涂、折一折,看看1/2+1/8=?但是就沒(méi)有下文了,其實(shí)我應(yīng)該充分利用這個(gè)環(huán)節(jié),讓學(xué)生在涂一涂、折一折的基礎(chǔ)上交流折紙的方法,并讓學(xué)生展示作品,進(jìn)行交流,重點(diǎn)讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn),通過(guò)操作,原來(lái)的1/2變成了4/8,它的分?jǐn)?shù)單位變成了1/8,4個(gè)1/18加1個(gè)1/8就是5/8。
5、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法的過(guò)程中,由于學(xué)完通分這個(gè)知識(shí)已有一段時(shí)間了,有部分學(xué)生已經(jīng)遺忘了,不知怎樣進(jìn)行通分,另外在通分時(shí),老師應(yīng)強(qiáng)調(diào)用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母,這樣計(jì)算時(shí)會(huì)比較簡(jiǎn)便。
總之,如果我能在今后的教育教學(xué)中充分重視學(xué)生原有認(rèn)知水平,抓住這一教學(xué)契機(jī),有準(zhǔn)備地計(jì)劃和選擇一些適合學(xué)生認(rèn)知水平的學(xué)習(xí)材料,設(shè)置恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景,直接拋出問(wèn)題,放手讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、自己歸納、自己體驗(yàn),那肯定比教師一步一步引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)更有價(jià)值,更能調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣。
《分?jǐn)?shù)加法和減法》教學(xué)反思4
本堂課教學(xué)的是簡(jiǎn)單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算,通過(guò)教學(xué),一方面幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)的實(shí)際意義,另一方面也為學(xué)生提供動(dòng)手操作、自主探索、合作探究計(jì)算方法的機(jī)會(huì),同時(shí)也鍛煉、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和意識(shí)。整堂課設(shè)計(jì)與教學(xué)過(guò)程突出了以下一些特點(diǎn):
1.知識(shí)由學(xué)生自己遷移——讓學(xué)生在恰當(dāng)?shù)纳L(zhǎng)點(diǎn)上順利學(xué)習(xí)。同分母分?jǐn)?shù)的加減法,是在學(xué)生掌握了整數(shù)、小數(shù)加減法的計(jì)算方法及算理和認(rèn)了分?jǐn)?shù)及理解其意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本節(jié)課在新授課之前先練習(xí)了四道題,復(fù)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)加減法的意義、算理,又在復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義中引入猜測(cè),通過(guò)習(xí)舊引新,承前啟后;再通過(guò)故事作為切入點(diǎn),創(chuàng)設(shè)親切、活潑的學(xué)習(xí)氛圍,為學(xué)習(xí)新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的.情境。
2.問(wèn)題由學(xué)生自己提出——讓學(xué)生在具體的實(shí)際問(wèn)題解決過(guò)程中主動(dòng)學(xué)習(xí)!稊(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察和分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),去解決日常生活中的問(wèn)題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),要努力以問(wèn)題為主線來(lái)組織教學(xué)活動(dòng),努力使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程成為解決問(wèn)題的過(guò)程,并讓學(xué)生在提出問(wèn)題、分析解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)。本課在設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的例題時(shí),根據(jù)教學(xué)內(nèi)容,選擇貼近學(xué)生生活的內(nèi)容作為教學(xué)題材,從學(xué)生熟悉的分吃西瓜的情境出發(fā),讓學(xué)生從中提煉出與分?jǐn)?shù)有關(guān)的數(shù)學(xué)信息,并且從這些數(shù)學(xué)信息中,主動(dòng)地提出數(shù)學(xué)問(wèn)題,明確了本堂課所要研究的主要內(nèi)容,老師則順?biāo)浦鄣匾I(lǐng)學(xué)生去主動(dòng)探索自己提出的問(wèn)題。這樣的設(shè)計(jì),改變了教師出題、學(xué)生解題的傳統(tǒng)做法,所有的例題和部分練習(xí)題都出自于學(xué)生之口,學(xué)生以主人翁的姿態(tài)投入到學(xué)習(xí)中去,在解決自己提出的實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)到探究與成功的樂(lè)趣,有效地突出了學(xué)生的主體地位。
3.方法由學(xué)生自己探究——讓學(xué)生在操作實(shí)踐的過(guò)程中主動(dòng)建構(gòu)運(yùn)算圖式。教材通過(guò)是現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題和直觀的圖形,揭示同分母分?jǐn)?shù)加減法的規(guī)律,最終達(dá)到擺脫對(duì)直觀圖形的依賴,能夠直接進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算。既然問(wèn)題來(lái)自于學(xué)生,解決問(wèn)題的過(guò)程與方法也應(yīng)當(dāng)由學(xué)生自己去探究與體驗(yàn)。這是新課標(biāo)所要求的。因此當(dāng)學(xué)生自己提出問(wèn)題后,老師不是急于授予學(xué)生分析、解決問(wèn)題的方法,而是引領(lǐng)學(xué)生借助手中的學(xué)具主動(dòng)地操作實(shí)踐,并進(jìn)行必要的合作交流,啟發(fā)學(xué)生自己去思考問(wèn)題的本質(zhì)特征,形成各自獨(dú)特的思維方式。本課以分吃西瓜的有趣情境為主線,引導(dǎo)學(xué)生借助畫(huà)圖或折紙,邊涂、邊想、邊算,憑借已有的對(duì)分?jǐn)?shù)意義的認(rèn)識(shí),在頭腦中逐步積累并建立起同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算表象,在與他人進(jìn)行交流討論的過(guò)程中,一種基本的運(yùn)算圖式也得以主動(dòng)建構(gòu),學(xué)生體驗(yàn)到了初步的算理。在經(jīng)歷了一番操作和探索之后,學(xué)生已能用自己樸素的言語(yǔ)對(duì)運(yùn)算方法加以表述。學(xué)生正是借助直觀圖形來(lái)發(fā)現(xiàn)同分母分?jǐn)?shù)加減法的運(yùn)算規(guī)律,最終達(dá)到擺脫對(duì)圖形直觀的依賴,能夠直接進(jìn)行同分母分?jǐn)?shù)加減法運(yùn)算。同時(shí)也在探索、感悟知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展的過(guò)程中體會(huì)到學(xué)習(xí)的愉悅和成功。
《分?jǐn)?shù)加法和減法》教學(xué)反思5
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握同分母分?jǐn)?shù)加減法以及認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的意義和基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上教學(xué)的,本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)不是在異分母分?jǐn)?shù)的計(jì)算這一環(huán)節(jié),而是重點(diǎn)幫助學(xué)生理解和掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,體會(huì)算法多樣化的價(jià)值。因此,我對(duì)本課的教材安排進(jìn)行了改變。
在教學(xué)1/2+1/4時(shí),重點(diǎn)突出溝通新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)轉(zhuǎn)化思想。首先,讓學(xué)生思考,能像復(fù)習(xí)題那樣直接計(jì)算嗎?為什么不能?強(qiáng)調(diào)分母不同,分?jǐn)?shù)單位就不同,不能直接合并,既然不能你有什么辦法找到1/2+1/4的答案呢?在此處學(xué)生的思維發(fā)生了碰撞,我沒(méi)有急著給學(xué)生以提示,而是讓他們?cè)谛〗M中討論交流,由于學(xué)生已經(jīng)掌握了同分母分?jǐn)?shù)加減法,所以有些小組提出:可以運(yùn)用學(xué)過(guò)的有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識(shí)去解決,也有小組提出可以借助一張正方形紙折一折,涂一涂再找到答案,還有的小組根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去解決。在后來(lái)的小組交流中,我讓學(xué)生充分描述自己的探索過(guò)程,再交流計(jì)算的方法。在出現(xiàn)多種計(jì)算方法后,我引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些方法進(jìn)行了優(yōu)化,使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到在計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí),先通分再計(jì)算是最好的方法。接著我又問(wèn):“為什么要通分?”這樣的提問(wèn)可以使學(xué)生進(jìn)一步理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理,使學(xué)生清楚地知道,由于異分母分?jǐn)?shù)的'分?jǐn)?shù)單位不同,不能直接計(jì)算,只有通過(guò)通分轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后才可以直接計(jì)算。在這些基礎(chǔ)上,讓學(xué)生比較兩種方法有什么共同之處,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其具有本質(zhì)的相同點(diǎn),即它們都是先通分再計(jì)算,由折紙涂色引出異分母分?jǐn)?shù)加法,又以此題讓學(xué)生提出異分母分?jǐn)?shù)的減法,然后放手讓學(xué)生獨(dú)自解決。
通過(guò)解決異分母分?jǐn)?shù)的加減法后,引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)“你認(rèn)為異分母分?jǐn)?shù)加減法可以怎樣算呢?”經(jīng)歷了充分的探索和思考后,學(xué)生很快總結(jié)出:先通分,再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。教師順勢(shì)板書(shū):通分、→、轉(zhuǎn)化,并說(shuō)明:最后要把結(jié)果化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。
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