分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思【優(yōu)選】
身為一位優(yōu)秀的教師，教學(xué)是重要的任務(wù)之一，我們可以把教學(xué)過程中的感悟記錄在教學(xué)反思中，教學(xué)反思我們應(yīng)該怎么寫呢？下面是小編精心整理的分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思，希望能夠幫助到大家。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思1
五年級下分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在分?jǐn)?shù)的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，通過觀察，合作探究總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為以后學(xué)習(xí)約分和通分打基礎(chǔ)，在教學(xué)中我注重“過程與結(jié)果的結(jié)合”，“合作學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)”的結(jié)合，“創(chuàng)設(shè)情境與創(chuàng)新精神”的結(jié)合，巧妙地創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生迫不及待地要求獲取新知識的情感，再通過拓展外延，從具體事例中抽象出事物的內(nèi)在規(guī)律，這一環(huán)節(jié)重點在掌握了學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律基礎(chǔ)上，強(qiáng)調(diào)知識的來源，讓學(xué)生自己挖掘規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的內(nèi)在規(guī)律，激發(fā)起學(xué)生積極思維的動機(jī)。通過小組的合作以及教師的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，促進(jìn)了學(xué)生相互幫助，相互啟迪，相互促進(jìn)，發(fā)揮了討論交流的作用，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的能力。通過有目的的基本練習(xí)、鞏固練習(xí)、綜合練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步加深了對新知的理解，強(qiáng)化了學(xué)生運用新知解決實際問題的能力，使學(xué)生形成了一定的技能技巧。
1．教學(xué)的預(yù)設(shè)與應(yīng)變
這節(jié)課用“猜想——驗證——反思”的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的'基本性質(zhì)，是學(xué)生在大問題背景下的一種研究性學(xué)習(xí)，不僅對學(xué)生提出了挑戰(zhàn)，而且對老師也提出了更大的挑戰(zhàn)。因為學(xué)生有了更大的思考空間，學(xué)習(xí)方式是開放的，解決問題的方式是多元的，這就要求教師備課時能站在學(xué)生的角度思考，提高教學(xué)的預(yù)設(shè)能力。同時，學(xué)生探究的過程曲曲折折，不同的學(xué)生會遇到不同的磕磕碰碰，暴露出不同的問題，甚至許多問題教師都難以預(yù)料，這些又對教師臨場應(yīng)變、駕馭課堂的能力提出了更高的要求。要求教師能以人為本，根據(jù)學(xué)生不同情況采取不同的教學(xué)方式。譬如，這節(jié)課“提出猜想”是非常重要的一環(huán)，它確定了研究的方向。可是如前所述，如果有些學(xué)生用類比的方法提不出猜想，怎么辦？教師可以從另一個角度啟發(fā)學(xué)生。相反，如果學(xué)生非常活躍，出現(xiàn)的猜想很多，無法在一節(jié)課中一一驗證，怎么辦？教師可先讓學(xué)生選擇其中一個最重要的猜想進(jìn)行驗證，學(xué)會了方法后，再分組各自選擇自己喜歡的猜想驗證，最后全班交流，提高了時效性。教師要充分信任學(xué)生，放手讓學(xué)生做思維的先行者，不怕走彎路，不怕出問題，因為學(xué)生有了問題才更有探索的價值。如果教師善于抓住學(xué)生暴露的真實問題，恰當(dāng)?shù)慕M織交流和討論，將使之成為教學(xué)的最佳資源。
2．目標(biāo)的全面與側(cè)重
也許，有教師會問：“如果學(xué)生花在探究的時間多了，練習(xí)的時間少了，知識與技能目標(biāo)能否達(dá)到？”是的，知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度是新課標(biāo)提出的三位一體的目標(biāo)，都很重要，教師必須努力實現(xiàn)三個目標(biāo)的和諧統(tǒng)一，但具體到每節(jié)課還是可以根據(jù)內(nèi)容的特別有所側(cè)重。譬如，本節(jié)課，我根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的規(guī)律性，側(cè)重于過程性目標(biāo)的落實。因為我認(rèn)為在這節(jié)課學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索的過程比知識本身更重要，更有利于學(xué)生能力和方法的培養(yǎng)；而且，學(xué)生通過探究獲得的知識是學(xué)生主動建構(gòu)起來的，是學(xué)生自己經(jīng)歷的、真正屬于他自己的知識，這遠(yuǎn)比做大量習(xí)題理解得更深刻，更有利于學(xué)生的發(fā)展
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思2
“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊的內(nèi)容,它是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，對這部分內(nèi)容我是這樣設(shè)計教學(xué)的：
1、用故事情景引入，用猜測的方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)解決問題的現(xiàn)實性。采用學(xué)生自己親自觀察、操作，再分析怎樣做的方式，把學(xué)生推上學(xué)習(xí)的主體地位，放手讓學(xué)生自己去解決問題。
2、步步逼近，主動探究。用逐步向?qū)W習(xí)目標(biāo)逼近的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在探索規(guī)律的過程中，學(xué)生不能一次完整地歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，只能用逐步向目標(biāo)逼近的方式，先引導(dǎo)學(xué)生概括出例題的規(guī)律，再將這個規(guī)律與書上的結(jié)論進(jìn)行比較，通過比較學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)歸納的規(guī)律并不精確，然后重點討論為什么要“0除外”，使學(xué)生全面、準(zhǔn)確地掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。接下來再溝通商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
3、前后呼應(yīng)，體驗成功。
在探究過程中充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，用實驗、說解問題的過程、對比歸納規(guī)律等方式，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，在掌握所學(xué)知識的同時獲得成功體驗。應(yīng)用拓展時又利用判斷等式來鞏固知識。學(xué)生掌握知識的情況比較理想。
整節(jié)課我設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié)，猜想與驗證，歸納再驗證，鞏固與應(yīng)用，拓展與延伸。如從課的開始，就讓學(xué)生從阿凡堤的笑中進(jìn)行猜測，其實這三個分?jǐn)?shù)的大小相等。讓學(xué)生運用自己原有的.知識經(jīng)驗進(jìn)行驗證，得出規(guī)律后并沒有滿足，而是繼續(xù)利用“性質(zhì)”的應(yīng)用再次檢驗結(jié)果的正確性。通過學(xué)生不斷猜想，不斷驗證，再猜想，驗證，學(xué)生的興趣比較高，他們希望能向別人證明自己的猜想，這猜想一旦被別人認(rèn)可，學(xué)生的自信心就會大增，我想，長此以往，學(xué)生慢慢就會從“能學(xué)習(xí)”轉(zhuǎn)化為“會學(xué)習(xí)了”。這節(jié)新授課的設(shè)計，目的是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會創(chuàng)造，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法思考并解決在實際生活中所遇到的各種問題，這也是學(xué)生適應(yīng)未來生活必須的基本素質(zhì)。
以前我曾經(jīng)聽過也上過幾節(jié)這樣的課，感覺學(xué)生都比較容易理解，覺得這知識不難，用不著老師多講了，也就使整節(jié)課顯得有點單調(diào)，枯燥，基于以上原因，我在設(shè)計這節(jié)課時，大膽利用“猜想和驗證”方法，留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。
本節(jié)課出現(xiàn)的問題也很多：
首先，在驗證、交流環(huán)節(jié)學(xué)生們參與率并不高，好多學(xué)生尤其是后進(jìn)生普遍是無從下手，在交流時也不主動，很多學(xué)生還停留在一知半解的狀態(tài)。
其次，驗證的方法也不多。學(xué)生們只應(yīng)用了商不變的性質(zhì)，分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，以及分子與分母的倍數(shù)關(guān)系，最直觀最重要的用線段與實物來驗證的同學(xué)很少。由于是時間關(guān)系，我沒有讓學(xué)生在這方面有過多的停留，顯然，驗證得還不夠透徹，部分同學(xué)還有疑慮。以后如果再上這節(jié)課，我想在這個環(huán)節(jié)上作一些處理。就是讓每位學(xué)生在自己準(zhǔn)備的紙上畫一畫、折一折、或剪一剪，通過動手操作來驗證自己的猜想是否正確，從而培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及觀察問題解決問題的能力。
第三，在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)上，學(xué)生們練習(xí)的密度還不夠，畢竟回答問題的同學(xué)在少數(shù)。
這節(jié)課用“猜想——驗證——反思”的方式學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，是學(xué)生在大問題背景下的一種研究性學(xué)習(xí)，不僅對學(xué)生提出了挑戰(zhàn)，而且對老師也提出了更大的挑戰(zhàn)。因為學(xué)生有了更大的思考空間，學(xué)習(xí)方式是開放的，解決問題的方式是多元的，這就要求教師備課時能站在學(xué)生的角度思考，提高教學(xué)的預(yù)設(shè)能力。同時，學(xué)生探究的過程曲曲折折，不同的學(xué)生會遇到不同的磕磕碰碰，暴露出不同的問題，甚至許多問題教師都難以預(yù)料，這些又對教師臨場應(yīng)變、駕馭課堂的能力提出了更高的要求。要求教師能以人為本，根據(jù)學(xué)生不同情況采取不同的教學(xué)方式。譬如，這節(jié)課“提出猜想”是非常重要的一環(huán)，它確定了研究的方向�？墒侨缜八�，如果有些學(xué)生用類比的方法提不出猜想，怎么辦?教師可以從另一個角度啟發(fā)學(xué)生。相反，如果學(xué)生非�；钴S，出現(xiàn)的猜想很多，無法在一節(jié)課中一一驗證，怎么辦?教師可先讓學(xué)生選擇其中一個最重要的猜想進(jìn)行驗證，學(xué)會了方法后，再分組各自選擇自己喜歡的猜想驗證，最后全班交流，提高了時效性。教師要充分信任學(xué)生，放手讓學(xué)生做思維的先行者，不怕走彎路，不怕出問題，因為學(xué)生有了問題才更有探索的價值。如果教師善于抓住學(xué)生暴露的真實
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思3
學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》這節(jié)課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)有了分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商的變化規(guī)律等知識來做基礎(chǔ)。同時，這節(jié)課的學(xué)習(xí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)，而約分和通分又是分?jǐn)?shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。因此，理解分?jǐn)?shù)大小不變規(guī)律就顯得尤為重要。
本節(jié)課的教學(xué)重點是理解和掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，難點是應(yīng)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解決問題。
1、情境引入，明晰目標(biāo)。
我首先創(chuàng)設(shè)了一個唐僧給豬八戒和沙僧分西瓜的'情境，（豬八戒分得它的1/2，沙僧分得它的2/4，結(jié)果豬八戒不同意吵了起來，這時，聰明的孫悟空聽到了哈哈大笑，而且對他們說了一句話就讓他們停止了爭吵。你知道孫悟空為什么會笑？他又對他們倆說了什么呢？）通過分西瓜這個故事，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，創(chuàng)設(shè)了一種強(qiáng)烈的探究氛圍，同時也引入新課的學(xué)習(xí)。
2、動手操作，理解規(guī)律。
簡單的情境，在個別學(xué)生的講述下，大部分學(xué)生能夠想象兩人的西瓜同樣多。為了讓學(xué)生明白其中的道理，在第二環(huán)節(jié)，我首先讓學(xué)生借助手中的正方形紙片先獨立的分一分、涂一涂、比一比，發(fā)現(xiàn)1/2=2/4=4/8，再與對子交流自己的發(fā)現(xiàn)。緊接著我又讓學(xué)生自己舉兩個例子，然后再次對子之間交流想法，是否和自己的發(fā)現(xiàn)吻合。最后發(fā)現(xiàn)“分子分母同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。”即分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
3、想法共享，共同領(lǐng)悟。
教材中有個想一想：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，你能說明分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)嗎？這個問題對于學(xué)生而言有一定難度，它需要前后知識的聯(lián)系。所以我將這個難點交由個別學(xué)生發(fā)言，由一個點的“啟發(fā)”帶動全班學(xué)生這個面的“領(lǐng)悟”。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思4
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分，通分的依據(jù)，對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點之一。我在設(shè)計這節(jié)課時，大膽利用“猜想和驗證”方法，留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。對這部分內(nèi)容我是這樣設(shè)計教學(xué)的：
一、成功之處：
1、 學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)我利用了商不變的性質(zhì)進(jìn)行正遷移，所以我在開課伊始板書： " 分?jǐn)?shù)與除法”有什么關(guān)系 ？ “根據(jù)除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，將這個除法算式寫成分?jǐn)?shù)形式，“根據(jù)商不變的性質(zhì)我們可以把一個除法算式變成很多除法算式，那一個分?jǐn)?shù)能不能也變出很多分?jǐn)?shù)呢？”幫助學(xué)生意識到商不變規(guī)律與新知識的學(xué)習(xí)具有定的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
2、在本課的學(xué)習(xí)中，為充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，使之經(jīng)歷學(xué)習(xí)探究的全過程。我創(chuàng)設(shè)了小組合作學(xué)習(xí)提示，讓學(xué)生首先猜測分?jǐn)?shù)是否也有與除法同樣的性質(zhì)。接著充分利用直觀手段，設(shè)計了折紙涂色的操作活動，通過讓學(xué)生動手操作來發(fā)現(xiàn)三個分?jǐn)?shù)之間的相等關(guān)系，接著引導(dǎo)學(xué)生一起探索這三個分?jǐn)?shù)之間存在的規(guī)律，從而把具體的知識條理化，使學(xué)生獲得具體真切的感受，幫助學(xué)生在活動中感悟分?jǐn)?shù)大小相等的算理。歸納得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，在掌握所學(xué)知識的同時獲得成功的體驗。當(dāng)總結(jié)出規(guī)律后找出規(guī)律中的關(guān)鍵詞“同時”、“相同的數(shù)”，再提出為什么這里的相同的數(shù)不能為零，并通過商不變性質(zhì)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的`關(guān)系，使學(xué)生全面理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在教學(xué)中我還注意關(guān)注學(xué)生的多種思維方式，鼓勵學(xué)生用自己的語言敘述解決問題的過程，體現(xiàn)了對學(xué)生觀察能力、動手操作能力、邏輯思維能力和抽象概括能力的培養(yǎng)。
二、不足之處：
1、隨著知識點的深入，很多孩子開始呈現(xiàn)課堂吃力現(xiàn)象，小組合作中體現(xiàn)不出自己的認(rèn)識或者想法，只有聽得份，困惑是怎樣解決他們的困難，讓他們緊跟我們學(xué)習(xí)的步伐。
2、今后小組合作提示要照顧差生的提高，創(chuàng)造學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和耐心。
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本節(jié)課教學(xué)，在數(shù)學(xué)課上講故事，可以讓學(xué)生在故事中感受數(shù)學(xué)的樂趣和價值，激發(fā)他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。通過故事，學(xué)生可以更好地理解抽象的數(shù)學(xué)概念，并從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力和解決問題的能力。這種教學(xué)設(shè)計不僅能讓學(xué)生在愉快的氛圍中學(xué)習(xí)，還能幫助他們將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際問題中去。讓我們一起用故事的力量，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情吧！
本節(jié)課教學(xué)旨在引導(dǎo)學(xué)生在感悟中主動探索。自主探索是學(xué)生學(xué)習(xí)活動的核心，它鼓勵每位學(xué)生根據(jù)自身的經(jīng)驗和感受，以自己獨特的思維方式，自由、開放地進(jìn)行探索、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。讓學(xué)生在思考和實踐中建構(gòu)知識，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和動力。
學(xué)生通過聽故事、觀看圖片，發(fā)現(xiàn)1/2=2/4=4/8這三個分?jǐn)?shù)是相等的，于是產(chǎn)生了猜想。他們想到了之前學(xué)過的知識，或者利用學(xué)具進(jìn)行驗證，嘗試證明1/2、2/4、4/8這三個分?jǐn)?shù)確實相等。通過多種方法的探究和實踐，學(xué)生不僅展現(xiàn)了思維的`廣度，也培養(yǎng)了自主探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。這樣的設(shè)計激發(fā)了學(xué)生的思考，幫助他們克服思維的惰性，促進(jìn)了他們對數(shù)學(xué)知識的深入理解。
課堂可以設(shè)計更多開放性的問題，激發(fā)學(xué)生的思考和探索欲望。通過讓學(xué)生參與探索性的活動，可以促進(jìn)他們在數(shù)學(xué)上的發(fā)展。不同的學(xué)生可能會有不同的發(fā)展路徑，因此提供多樣化的學(xué)習(xí)機(jī)會對于他們的成長至關(guān)重要。
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學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中必須把教師的教變成學(xué)生的學(xué)，必須深入研究學(xué)法，建立探究式的學(xué)習(xí)模式。教師應(yīng)調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)會，幫助他們在自主觀察、討論、合作、探究學(xué)習(xí)中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，充分發(fā)揮學(xué)生的能動性和創(chuàng)造性。《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計一個突出的特點就是學(xué)法的設(shè)計，從大膽猜想、實驗感知、觀察討論到概括總結(jié)，完全是為學(xué)生自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)而設(shè)計的。具體表現(xiàn)在：
1、學(xué)生在故事情境中大膽猜想。
通過創(chuàng)設(shè)“猴王分餅”的故事，讓學(xué)生猜測一組三個分?jǐn)?shù)的大小關(guān)系，為自主探索研究“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作必要的鋪墊，同時又很好地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
2、學(xué)生在自主探索中科學(xué)驗證。
在學(xué)生大膽猜想的基礎(chǔ)上，教師適時揭示猜想內(nèi)容，并對學(xué)生的猜想提出質(zhì)疑，激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望。在探索“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”和驗證性質(zhì)時，通過創(chuàng)設(shè)自主探索、合作互助的學(xué)習(xí)方式，由學(xué)生自行選擇用以探究的學(xué)習(xí)材料和參與研究的學(xué)習(xí)伙伴，充分尊重學(xué)生個人的思維特性，在具有較為寬泛的時空的自主探索中，鼓勵學(xué)生用自己的方式來證明自己猜想結(jié)論的正確性，突現(xiàn)出課堂教學(xué)以學(xué)生為本的.特性。整個教學(xué)過程以“猜想——驗證——完善”為主線，每一步教學(xué)，都強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主參與，通過規(guī)律讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、方法讓學(xué)生自主尋找、思路讓學(xué)生自主探索，問題讓學(xué)生自主解決，使學(xué)生獲得成功的體驗，增強(qiáng)自信心。
3、讓學(xué)生在分層練習(xí)中鞏固深化。
在練習(xí)的設(shè)計上，力求緊扣重點，做到新穎、多樣、層次分明，有坡度。第1、2題是基本練習(xí)，主要是幫助學(xué)生理解概念，并全面了解學(xué)生掌握新知識的情況。第3題是在第1、2題的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步讓學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)，加深對所學(xué)知識的理解。第4題通過游戲，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的認(rèn)識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，活躍課堂氣氛。這樣不僅能照顧到學(xué)生思維發(fā)展的過程，而且有效拓寬了學(xué)生的思維空間，真正做到了學(xué)以致用。
反思教學(xué)的主要過程，覺得在讓學(xué)生用各種方法驗證結(jié)論的正確性的時候，拓展得不夠，要放開手讓學(xué)生尋找多種途徑去驗證，而不能局限于老師提供的幾種方法。因為數(shù)學(xué)教學(xué)并不是要求教師教給學(xué)生問題的答案，而是教給學(xué)生思維的方法。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思7
本節(jié)課，我根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的規(guī)律性，認(rèn)為在這節(jié)課學(xué)生發(fā)現(xiàn)探索規(guī)律的過程比知識本身更重要，更有利于學(xué)生能力和方法的培養(yǎng)；而且，學(xué)生通過探究獲得的知識是學(xué)生主動建構(gòu)起來的，是學(xué)生自己經(jīng)歷的、真正屬于他自己的知識，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，為學(xué)生提供充分的學(xué)生空間，讓學(xué)生通過自主探索、合作交流完成學(xué)習(xí)任務(wù)。這遠(yuǎn)比做大量習(xí)題理解得更深刻，更有利于學(xué)生的發(fā)展。因此更側(cè)重于對過程性目標(biāo)的落實。其次，練習(xí)設(shè)計形式多樣，有梯度。并且采用學(xué)生喜歡的游戲環(huán)節(jié)，既激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又利用不同層次的練習(xí)及時鞏固新的知識，完善知識，提升對知識的理解，提高學(xué)生應(yīng)用新知識解決問題的能力。讓不同程度的`學(xué)生都得到訓(xùn)練，以靈活、開放的練習(xí)拓展學(xué)生的思維。
課堂上還存在不足：由于課堂上側(cè)重了學(xué)生探究的過程，另外，在引導(dǎo)學(xué)生完整匯報所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律上，花了較多的時間，因此，造成還有一關(guān)擴(kuò)展的習(xí)題不能進(jìn)行。還有，在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律的溝通聯(lián)系時，只是對照兩句性質(zhì)進(jìn)行，沒有舉出具體的例子。如果能有把這兩個規(guī)律之間的轉(zhuǎn)化采用舉例、填空的形式，能給學(xué)生以直觀的體驗。勝過用語言的描述。在最后動腦筋出教室環(huán)節(jié)，場面有點亂。應(yīng)該讓學(xué)生分開進(jìn)行就好了。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思8
《分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》它是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行的�！斗�?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)》在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分，通分的依據(jù)，對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點之一。我在設(shè)計這節(jié)課時，大膽利用猜想和驗證方法，留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。對這部分內(nèi)容我是這樣設(shè)計教學(xué)的：
一、遷移引入，溝通新舊知識的聯(lián)系。
學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行正遷移，所以我在復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)時出示：124=3 12040=3 1200400=3，問：觀察這三道算式，你回憶起以前學(xué)過的'什么規(guī)律?根據(jù)除法和分?jǐn)?shù)的關(guān)系，猜猜看分?jǐn)?shù)也有這樣的規(guī)律嗎?幫助學(xué)生意識到商不變規(guī)律與新知識的學(xué)習(xí)具有定的聯(lián)系，為新知識的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。
二、用故事情景引入，增強(qiáng)解決問題的現(xiàn)實性。
教學(xué)一開始，就以一段故事《三個和尚分餅》引入課題，這樣不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更調(diào)動了學(xué)生的求知欲望，充分運用了猜測和情景引入等方式，吸引學(xué)生主動參與到對新知識的探究過程中，把抽象的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)具體化了。然后,我抓住分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的本質(zhì)屬性，通過讓學(xué)生動手操作來發(fā)現(xiàn)三個分?jǐn)?shù)之間的相等關(guān)系，接著引導(dǎo)學(xué)生一起探索這三個分?jǐn)?shù)之間存在的規(guī)律，從而把具體的知識條理化，歸納得出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，在掌握所學(xué)知識的同時獲得成功的體驗。當(dāng)總結(jié)出規(guī)律后再提出為什么這里的相同數(shù)不能為零，并通過商不變性質(zhì)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使學(xué)生全面理解掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在教學(xué)中我還注意關(guān)注學(xué)生的多種思維方式，鼓勵學(xué)生用自己的語言敘述解決問題的過程，體現(xiàn)了對學(xué)生觀察能力、動手操作能力、邏輯思維能力和抽象概括能力的培養(yǎng)。
三、運用知識，解決實際問題。
先進(jìn)行基本練習(xí)，深化對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)認(rèn)識，通過應(yīng)用拓展，使學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，如游戲：老師寫一個分?jǐn)?shù)，你能寫出和老師相等的分?jǐn)?shù)?你能寫幾個?寫的完嗎?在寫的時候，你是怎么想的?1/a=7/b(a和b是不為0的自然數(shù))，當(dāng)a=1、2、3、4的時候，b分別=?a和b為什么有怎樣的關(guān)系?為什么有這樣的關(guān)系呢?并培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。本節(jié)課出現(xiàn)的問題也很多，如在進(jìn)行分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與商不變的規(guī)律的溝通聯(lián)系時，只是對照兩句性質(zhì)進(jìn)行，沒有舉出具體的例子，如果能有把這兩個規(guī)律之間的轉(zhuǎn)化采用舉例、填空的形式，能給學(xué)生以直觀的體驗，勝過用語言的描述。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思9
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是在學(xué)生已掌握了商不變的性質(zhì)之后，并在已有應(yīng)用經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)教學(xué)中占有重要的地位，它是約分，通分的依據(jù)，對于以后學(xué)習(xí)比的基本性質(zhì)也有很大的幫助，所以，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是本單元的教學(xué)重點課。
這節(jié)課我大膽利用““猜想——驗證——反思””的教學(xué)方法，留給學(xué)生足夠的探索時間和廣闊的思維空間，讓學(xué)生得到不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的'是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。目的是讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考，學(xué)會創(chuàng)造，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思想方法思考并解決在實際生活中所遇到的各種問題。鑒于以上思考，我在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上努力做到以下幾點：
1、充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。放手讓學(xué)生操作、觀察、比較，驗證自己的猜想。課前老師給每位學(xué)生發(fā)了一個大小相等的圓，但圓被平均分的份數(shù)不相同，有2份、3份、4份、5份、6份、7份、8份、9份、12份、16份。要求學(xué)生自己任意圖上顏色，并用分?jǐn)?shù)表示，然后通過“找朋友”的游戲讓學(xué)生直觀地認(rèn)識兩個分?jǐn)?shù)的分子分母不同，但實際表示的大小卻是一樣的，進(jìn)而讓學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。接著讓學(xué)生通過舉例來驗證自己的猜想是否正確，從而培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及觀察問題解決問題的能力。
2、運用知識，解決實際問題。為了把知識轉(zhuǎn)化為能力，練習(xí)題的設(shè)計注意了典型性、多樣性、深刻性、靈活性。歸納總結(jié)出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，先進(jìn)行基本練習(xí)，深化對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)認(rèn)識。學(xué)完例2以后，馬上結(jié)合知識點進(jìn)行反饋練習(xí)，加深對這個過程的理解。在學(xué)完整個新知以后，在進(jìn)行綜合練習(xí)，鞏固提高。通過應(yīng)用拓展，使學(xué)生加深對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解，并培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。
3、0除外的環(huán)節(jié)設(shè)計是本節(jié)課的亮點，在學(xué)生根據(jù)三個分?jǐn)?shù)歸納出分?jǐn)?shù)的基不性質(zhì)后，缺少0除外這個難點，我設(shè)計了判斷一個分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘0，讓學(xué)生通過練習(xí)，馬上想到0不能做除數(shù)，在分?jǐn)?shù)中分母不能為0，引出：分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，必須0除外。突破難點。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思10
今天的公開課結(jié)束后，頓時覺得豁然開朗。心里甭提有多高興了，身上的這塊大石頭也總算落地了。輕松�。”M管后面還是有好多工作要做，好多任務(wù)要完成，但我總覺得了了我一樁心事了。為了這一節(jié)課，我可是準(zhǔn)備了兩個多禮拜呢。天曉得那些天我是怎么過來的！哈哈不過，課后聽到老師們的好評（盡管還是有許多不足之處，但比以前進(jìn)步了），心里還是蠻欣慰的，覺得那幾天的苦累沒有白費。
先說說其他老師對這節(jié)課的評價吧。
一、進(jìn)步之處：
1、體現(xiàn)了“以學(xué)生為主體”的思想，具有“開放教學(xué)”的意識。
2、教學(xué)思路設(shè)計清晰有條理。
二、不足之處：
1、在例2教學(xué)的引導(dǎo)中，放手的太快，讓學(xué)生自己動手操作之前，老師應(yīng)該示范一下。
2、板書設(shè)計合理，字跡工整但不美觀。
聽了這樣的評價之后心里還是蠻高興的。想起我第一次走上講臺的時候，不自信、害羞、扭捏，到現(xiàn)在的教態(tài)自然、明朗、莊重；想起我第一次走上講臺的時候，板書天馬行空、信馬游韁，到現(xiàn)在的板書設(shè)計科學(xué)、合理；想起我第一次走上講臺的時候，自顧自的講講講，就好象講臺下坐的是一群群小鴨子，到現(xiàn)在的放手讓學(xué)生們自己動手操作，在活動中探索知識。我想這些都是進(jìn)步，雖然只是一些小小的、微不足道的進(jìn)步，但是我還是蠻高興的！畢竟，我正在慢慢的成長。今后，我仍然會繼續(xù)努力學(xué)習(xí)，爭取更大的進(jìn)步！
現(xiàn)在來談?wù)勎易约簩Ρ竟?jié)課的想法吧。
1、心態(tài)上，比以前平和多了。也許是這次準(zhǔn)備的`時間較長，準(zhǔn)備的較充分的原因吧。上課時看到后面一排排的聽課老師，不太感到緊張了。當(dāng)然，剛開始還是有一點緊張的，只是比以前好多了。
2、語速還是嫌快。數(shù)學(xué)不比語文。語文講到激情時可以加快語速、提高音調(diào)；講到舒緩時就要放慢語速、降低音調(diào)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)課上也需要生動形象、抑揚(yáng)頓挫。但是，數(shù)學(xué)語言更注重的是凝煉、簡潔。
3、詳略不當(dāng)。每個環(huán)節(jié)都有某個知識的側(cè)重點，應(yīng)該做到詳略得當(dāng)。不能讓詳點不詳，重點不重。這樣老師累，學(xué)生也會生厭。
從我第一次發(fā)現(xiàn)這里時，就深深的喜歡上了它。在這里我遇見了好多數(shù)學(xué)老師，他們都是我的前輩，我的師傅。我從他們的博客中、評論里學(xué)到了很多，不僅僅是教學(xué)方面的知識......
今天特別高興！
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思11
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是在學(xué)生認(rèn)識了分?jǐn)?shù)，掌握了分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)之后進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課的教學(xué)自以為有以下成功的地方：
1、利用舊知引入，鼓勵學(xué)生大膽猜想。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，猜想是一種重要的思維方法，是創(chuàng)新的前奏。因此，在教學(xué)本節(jié)課時，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)，然后讓學(xué)生大膽猜測分?jǐn)?shù)是否有這樣的性質(zhì)，接著經(jīng)過積極探索，驗證猜想。
2、用生活情境引入，讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)。
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)指出：讓學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的數(shù)學(xué)，感受到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。所以課伊始，我舉出這樣的實例：小紅和小強(qiáng)每人都有八元錢，小紅拿出自己錢的2/4買了一份薯條，小紅買薯條花了多少錢？小強(qiáng)拿出自己錢的1/2買了一瓶飲料，小強(qiáng)買飲料花去多少錢？讓學(xué)生動手用自己喜歡的方式分別表示出小紅和小強(qiáng)花去的錢。經(jīng)過對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)1/2=2/4接著又舉出這樣一個實例。王飛的爺爺和黎明的爺爺兩人開辟了一塊同樣大的菜地，王飛的爺爺在菜地的9/15種上了黃瓜，黎明的爺爺在菜地的3/5種上了黃瓜，他們種的黃瓜占地一樣多嗎？請用自己喜歡的方式分別表示出他們種的黃瓜地。通過對比學(xué)生也發(fā)現(xiàn)兩人重的黃瓜占地同樣多。得出9/15=3/5，最后引導(dǎo)學(xué)生對比每個式子的等號左右兩邊的部分，怎樣由式子的左邊得到右邊，怎樣由右邊得到式子左邊，初步感知分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容。
3、引導(dǎo)學(xué)生主動探究，找出本質(zhì)含義。
當(dāng)學(xué)生由具體事例對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有所感知的時候，他們并不能一次完整地歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，教師先引導(dǎo)他們用自己的語言概括出分?jǐn)?shù)的性質(zhì)，再將自己概括出的性質(zhì)與書上的結(jié)論進(jìn)行比較，通過比較學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)歸納的規(guī)律并不精確，接著找出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中關(guān)鍵詞，同時、乘或除以、同一個數(shù)、0除外。為了讓學(xué)生深刻理解并牢記分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容，我出了幾道判斷題讓學(xué)生分析判斷，從而加深理解記憶分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的內(nèi)容。如：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以一個數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。分?jǐn)?shù)的分子和分母乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。接下來再溝通商不變的規(guī)律與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)在聯(lián)系，加深學(xué)生對分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的理解。
4、讓學(xué)生驗證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。
以前上這節(jié)課，我總感覺這節(jié)課內(nèi)容較簡單，學(xué)生很容易理解，所以探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后就進(jìn)行大量的`練習(xí)，課堂顯得比較枯燥。所以這次在設(shè)計這節(jié)課時，探究出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)之后，我讓學(xué)生通過生活實例，驗證分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是否正確。通過讓學(xué)生大膽“猜想和驗證”，讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)知識，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進(jìn)一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感。
本節(jié)課的不足之處：
1、學(xué)生舉例驗證時，舉生活事例的不太多，多數(shù)舉的是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)變化而來的式子，應(yīng)該在這個環(huán)節(jié)上進(jìn)行一下疏導(dǎo)，讓學(xué)生在自己練習(xí)本上上畫一畫、動手折一折、或剪一剪，通過動手操作來驗證自己的猜想是否正確，從而培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，以及解決問題的能力。
2、針對個別練習(xí)部分學(xué)生無從下手
如2/4=（）/16=（）/12=1/（），對于此題第一個空學(xué)生多數(shù)會填，但第二個空不知道從何處下手，總想與前一個分?jǐn)?shù)對比找出該乘還是除以，不知道它們之間前后都存在相等的關(guān)系，不論根據(jù)哪一個分?jǐn)?shù)能填出結(jié)果，解決問題都可以，看來應(yīng)用性質(zhì)解決實際問題的還不熟練。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思12
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一課是本冊教材第四單元的一個資料。這部資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的好處、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則計算重要基礎(chǔ)，所以，理解分?jǐn)?shù)大小不變規(guī)律我覺得十分的重要。
本節(jié)課，我認(rèn)為探索分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律是難點，運用這個規(guī)律來解決一些實際的問題是重點。那么在課堂中如何來體現(xiàn)這兩方面，我想用故事來貫穿整個教學(xué)過程。
（一）情境的創(chuàng)設(shè)。
課的開始，我講了一個猴媽媽分大餅的故事，（同學(xué)們，你們聽故事嗎，那教師給大家講一個故事。猴山上的猴子最愛吃猴媽媽做的大餅了。有一天，猴媽媽做了3只大小一樣的餅，他把第一只餅平均切成了4塊，拿了一塊給第一只猴子。第二只猴子看見了說：媽媽，我要2塊，我要2塊。于是，猴媽媽把第2只餅平均切成8塊，拿了2塊給第二只猴子。第三只猴子更貪，說：媽媽，我要4塊，我要4塊。于是，猴媽媽把第3只餅平均切成16塊，拿了4塊給第二只猴子。同學(xué)們，你們明白哪知猴子分得多嗎？）透過分大餅這一故事目的是想創(chuàng)設(shè)了一種和諧愉悅的氣氛，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能激起學(xué)生探索新知的欲望。在課堂實施中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是愛聽故事的，從這個故事中學(xué)生也能說出分到的餅的大小是一樣的。并能十分流利地說出了每個猴子分到每個餅的14，28，416。之后我提出疑問，既然你們剛才說到三只猴子分到的餅一樣多，那就意味著這三個分?jǐn)?shù)的大小是相等的，那我們還沒有學(xué)過分子和分母不一樣的分?jǐn)?shù)的大小比較，你怎樣明白這3個分?jǐn)?shù)大小相等呢？就引出了規(guī)律的探索的第一步。
（二）、規(guī)律的探索。
在故事中學(xué)生得出這3個分?jǐn)?shù)大小相同后，為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)個性化的學(xué)習(xí)空間，我對學(xué)生說你能夠根據(jù)教師發(fā)給你的材料來驗證這三個分?jǐn)?shù)的大小，如果你覺得不需要這些材料，那也能夠不用。這樣的設(shè)計我的目的是能夠給予學(xué)生必須的探究空間，同時也增添活動的趣味性和挑戰(zhàn)性。在學(xué)生實際操作中我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生用3個大小一樣的圓、有的用3張大小一樣的長方形紙，也有的學(xué)生用了分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，運用這個關(guān)系的時候還用到了我們以前學(xué)過的商不變性質(zhì)，解決了這3個分?jǐn)?shù)的大小是相等的。因為在這個環(huán)節(jié)中有學(xué)生利用商不變性質(zhì)來解決了這3個分?jǐn)?shù)的大小，所以在揭示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后也沒有再提出和商不變性質(zhì)的關(guān)系。本來當(dāng)學(xué)生透過實踐的操作后發(fā)現(xiàn)這三個分?jǐn)?shù)的.大小是相等后，我追問：猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？這個追問我的目的是等一下讓學(xué)生觀察規(guī)律時，僅有一組分?jǐn)?shù)覺得太少了，所以那里讓學(xué)生再說出一組分?jǐn)?shù)，帶給更多的學(xué)習(xí)材料，以便學(xué)生更好的觀察。在試教的時候，發(fā)現(xiàn)學(xué)生觀察的時候不是一組一組觀察，而是上下觀察，所以本節(jié)課我就把這個環(huán)節(jié)做了調(diào)整。然后在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生的獨立思考，同桌的合作交流以及全班學(xué)生的交流，并
透過教師的板書，很清楚的觀察到分子和分母是怎樣變化的。因為這個規(guī)律只是在這1組分?jǐn)?shù)中得出的，還不能代表這個規(guī)律是正確的，所以我提出疑問，是不是所有的分?jǐn)?shù)只要分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小就不變呢？意思是讓學(xué)生再舉出一些例子來驗證自我剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是確。聽課的教師問我這個環(huán)節(jié)設(shè)計在那里是什么意思，有沒有必要，他們感覺那里浪費了很多的時間，以前也聽過這一課，當(dāng)時這位教師是沒有讓學(xué)生去驗證自我的發(fā)現(xiàn)是不是正確的，之后聽課的教師說到就憑一組材料來發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律是不是太少了，是不是就應(yīng)帶給更多的材料讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生去驗證自我的發(fā)現(xiàn)。所以這個環(huán)節(jié)我就抱著試一試的態(tài)度去上的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)效果也不是很好，看來這個環(huán)節(jié)到底怎樣上還得研究。最終自我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和書上的規(guī)律進(jìn)行比較，得出相同的數(shù)零要除外的，從而完善規(guī)律。最終讓學(xué)生說說這個規(guī)律中哪些字十分的重要，并仔細(xì)嚴(yán)讀，更加牢固地掌握這條規(guī)律。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)理解并掌握這個規(guī)律后，嘗試讓學(xué)生去解決生活中一些問題，所以在教學(xué)例2前，我出示了我們有25的學(xué)生參加學(xué)校的書法小組，有410的學(xué)生參加舞蹈小組，哪組參加的人數(shù)多？這樣設(shè)計主要是為例2做鋪墊，并讓學(xué)生感受到化成分母相同并且大小
不變的分?jǐn)?shù)是為以后分?jǐn)?shù)大小的比較做好準(zhǔn)備。做例2之前，我更關(guān)注的是如何讓學(xué)生來理解這個題目的意思，讓學(xué)生明白在做題目之前要先理解題目的意思，在課堂的實施中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解的相當(dāng)透徹。當(dāng)請一位學(xué)生上來做的時候，這位學(xué)生直接在23的后面乘以4，之后我讓學(xué)生擦掉，直接寫答案，聽課的教師說，為什么擦，我也說不出什么理由，但仔細(xì)一想，如果學(xué)生的這個錯誤好好的利用，那是十分值得的，因為那里一能夠幫忙后進(jìn)生理解利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去怎樣做，二注意書寫的格式。由于比較緊張，也沒有多大思考，所以就錯過了一次很好的展示機(jī)會。最終由于時間比較緊，也沒有用這個故事串聯(lián)起來，本來那里還想問學(xué)生一個問題，說說猴媽媽是運用什么規(guī)律來滿足三只猴子的要求，并且是分的這么公平的呢？如果小猴子要分4塊，那候王怎分才公平呢？如果要5塊呢？這個其實是思維的拓展，沒有好好的利用，十分可惜。所以對后面的練習(xí)帶來了麻煩。
�。ㄈ┚毩�(xí)的設(shè)計
為了有效地防止學(xué)生在課堂教學(xué)后期產(chǎn)生注意力分散，較好的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性。在練習(xí)設(shè)計方面，盡量給枯燥的練習(xí)賦予豐富多彩的形式，一方面能夠集中學(xué)生的注意力，另一方面也能夠放松學(xué)生的情緒，讓他們在簡單愉快的氛圍里學(xué)習(xí)知識，本課中設(shè)計了：①填空。35=3×（）5×（）=9（）
4（）=4860
749=3（）=（）7=
�、跊Q定。
�、�525=5÷5=25÷5=5×12=25×12
�、�1220=12+2=20+2=1424
③25=2×25=45
�、�58=5÷58×8=164
�、塾螒�。教師寫一個分?jǐn)?shù)，你能寫出和教師相等的分?jǐn)?shù)？你能寫幾個？寫的完嗎？在寫的時候，你是怎樣想的？
�、�1a=7b(a和b是不為0的自然數(shù))，當(dāng)a=1、2、3、4的時候，b分別=？a和b為什么有怎樣的關(guān)系？為什么有這樣的關(guān)系呢？
由于時間緊張，所以練習(xí)的設(shè)計與原先的有所區(qū)別，只讓學(xué)生填了4個很簡單的填空，第二個練習(xí)是我寫了一個分?jǐn)?shù)13，比一比在最短的時間里，看哪個同學(xué)寫的分?jǐn)?shù)多，并且大小相等。在巡視的時候，我看到大部分學(xué)生是后一個分?jǐn)?shù)的分子和分母是前一個分?jǐn)?shù)的分子和分母2倍，然后就叫了一個學(xué)生回答，也沒有肯定這位學(xué)生是回答的正確還是錯誤的，就急著把自我的想法寫在黑板上，13=26=39=412，讓學(xué)生說說看，教師寫的對嗎？因為課堂上的例子都是后一個分?jǐn)?shù)與前一個分?jǐn)?shù)都是2倍，3倍的關(guān)系，所以他們都說錯了？原因是第3個分?jǐn)?shù)的分子和分母不是第2個分?jǐn)?shù)分子和分母2倍關(guān)系。時間緊迫，也沒有好好的去利用這題�？傊�，一節(jié)課下來，問題多多，值得反思。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思13
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是分?jǐn)?shù)教學(xué)中的重要內(nèi)容，它涉及到約分、通分等基本概念，對于學(xué)生理解和掌握分?jǐn)?shù)運算起著關(guān)鍵作用。掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有助于學(xué)生建立起對分?jǐn)?shù)的整體認(rèn)識，為他們學(xué)習(xí)更復(fù)雜的分?jǐn)?shù)運算和比較打下基礎(chǔ)。因此，本單元的重點之一就是讓學(xué)生熟練掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。在教學(xué)中，我們應(yīng)該重點強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的本質(zhì)，為他們未來的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。
�。�1）新課的引入新穎，上課，先聽一段故事，學(xué)生非常樂意，并立即被吸引。思考故事當(dāng)中提出的問題，學(xué)生自然興趣濃厚。通過故事設(shè)疑，激起了學(xué)生探求新知的欲望。新課的教學(xué)扎實，重視了學(xué)生獲取知識的思維過程。緊緊圍繞教學(xué)重點，通過學(xué)生一系列的活動，獲得豐富的感性知識，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括，使學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。教師環(huán)環(huán)緊扣的`提問以及引導(dǎo)學(xué)生逐步展開的充分的討論，幫助學(xué)生一步步得出結(jié)論。
（2）重視學(xué)生能力的培養(yǎng)，知識力求讓學(xué)生主動探索，逐步獲取。在教學(xué)中，教師為學(xué)生提供了自主探索的。機(jī)會，通過讓學(xué)生動手、動口、動腦，充分參與教學(xué)活動，培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力、動手操作能力和口頭表達(dá)能力，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用。
�。�3）課堂練習(xí)形式多樣，有層次，有梯度，目的性、針對性較強(qiáng)，達(dá)到了鞏固知識、培養(yǎng)技能、激發(fā)興趣、發(fā)展思維的目的。
本節(jié)課出現(xiàn)的問題也很多：
首先，在折紙交流環(huán)節(jié)，學(xué)生們的參與度并不太高，尤其是一些后進(jìn)生。他們似乎無從下手，在交流時也不太主動。很多同學(xué)對折紙仍停留在皮毛階段，缺乏深入了解。希望能夠改進(jìn)這種情況，讓更多的學(xué)生積極參與到折紙交流中來。
其次，在形成性質(zhì)過程中，對分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)與分?jǐn)?shù)除法的關(guān)系，商不變的性質(zhì)等進(jìn)行了整合，只有部分學(xué)生了解，沒有深入到全班。
還有，“把每一份平均分成幾份”這句話描述不夠清晰，學(xué)生理解有困難，可以在課件中完善。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思14
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一課是本冊教材第四單元的一個資料。這部資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的好處、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則計算重要基礎(chǔ)，因此，理解分?jǐn)?shù)大小不變規(guī)律我覺得十分的重要。
本節(jié)課，我認(rèn)為探索分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律是難點，運用這個規(guī)律來解決一些實際的問題是重點。那么在課堂中如何來體現(xiàn)這兩方面，我想用故事來貫穿整個教學(xué)過程。
�。ㄒ唬┣榫车膭�(chuàng)設(shè)。
課的開始，我講了一個猴媽媽分大餅的故事，（同學(xué)們，你們聽故事嗎，那老師給大家講一個故事。猴山上的猴子最愛吃猴媽媽做的大餅了。有一天，猴媽媽做了3只大小一樣的餅，他把第一只餅平均切成了4塊，拿了一塊給第一只猴子。第二只猴子看見了說：“媽媽，我要2塊，我要2塊�！庇谑牵飲寢尠训�2只餅平均切成8塊，拿了2塊給第二只猴子。第三只猴子更貪，說：“媽媽，我要4塊，我要4塊�！庇谑牵飲寢尠训�3只餅平均切成16塊，拿了4塊給第二只猴子。同學(xué)們，你們明白哪知猴子分得多嗎？）透過分大餅這一故事目的是想創(chuàng)設(shè)了一種和諧愉悅的氣氛，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能激起學(xué)生探索新知的欲望。在課堂實施中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是愛聽故事的，從這個故事中學(xué)生也能說出分到的餅的大小是一樣的。并能十分流利地說出了每個猴子分到每個餅的1/4，2/8，4/16。之后我提出疑問，既然你們剛才說到三只猴子分到的餅一樣多，那就意味著這三個分?jǐn)?shù)的大小是相等的，那我們還沒有學(xué)過分子和分母不一樣的分?jǐn)?shù)的大小比較，你怎樣明白這3個分?jǐn)?shù)大小相等呢？就引出了規(guī)律的探索的第一步。
�。ǘ�、規(guī)律的探索。
在故事中學(xué)生得出這3個分?jǐn)?shù)大小相同后，為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)個性化的學(xué)習(xí)空間，我對學(xué)生說你能夠根據(jù)老師發(fā)給你的材料來驗證這三個分?jǐn)?shù)的大小，如果你覺得不需要這些材料，那也能夠不用。這樣的設(shè)計我的目的是能夠給予學(xué)生必須的探究空間，同時也增添活動的趣味性和挑戰(zhàn)性。在學(xué)生實際操作中我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生用3個大小一樣的圓、有的用3張大小一樣的長方形紙，也有的學(xué)生用了分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系，運用這個關(guān)系的時候還用到了我們以前學(xué)過的商不變性質(zhì)，解決了這3個分?jǐn)?shù)的大小是相等的。因為在這個環(huán)節(jié)中有學(xué)生利用商不變性質(zhì)來解決了這3個分?jǐn)?shù)的大小，所以在揭示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后也沒有再提出和商不變性質(zhì)的關(guān)系。本來當(dāng)學(xué)生透過實踐的操作后發(fā)現(xiàn)這三個分?jǐn)?shù)的大小是相等后，我追問：猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎？你能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎？這個追問我的目的是等一下讓學(xué)生觀察規(guī)律時，只有一組分?jǐn)?shù)覺得太少了，所以那里讓學(xué)生再說出一組分?jǐn)?shù)，帶給更多的學(xué)習(xí)材料，以便學(xué)生更好的觀察。在試教的時候，發(fā)現(xiàn)學(xué)生觀察的時候不是一組一組觀察，而是上下觀察，所以本節(jié)課我就把這個環(huán)節(jié)做了調(diào)整。然后在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生的獨立思考，同桌的合作交流以及全班學(xué)生的交流，并
透過老師的板書，很清楚的觀察到分子和分母是怎樣變化的。因為這個規(guī)律只是在這1組分?jǐn)?shù)中得出的，還不能代表這個規(guī)律是正確的，因此我提出疑問，是不是所有的'分?jǐn)?shù)只要分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小就不變呢？意思是讓學(xué)生再舉出一些例子來驗證自己剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是確。聽課的老師問我這個環(huán)節(jié)設(shè)計在那里是什么意思，有沒有必要，他們感覺那里浪費了很多的時間，以前也聽過這一課，當(dāng)時這位老師是沒有讓學(xué)生去驗證自己的發(fā)現(xiàn)是不是正確的，之后聽課的老師說到就憑一組材料來發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律是不是太少了，是不是就應(yīng)帶給更多的材料讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)。讓學(xué)生去驗證自己的發(fā)現(xiàn)。所以這個環(huán)節(jié)我就抱著試一試的態(tài)度去上的，結(jié)果發(fā)現(xiàn)效果也不是很好，看來這個環(huán)節(jié)到底怎樣上還得研究。最后自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和書上的規(guī)律進(jìn)行比較，得出相同的數(shù)“零”要除外的，從而完善規(guī)律。最后讓學(xué)生說說這個規(guī)律中哪些字十分的重要，并仔細(xì)嚴(yán)讀，更加牢固地掌握這條規(guī)律。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)理解并掌握這個規(guī)律后，嘗試讓學(xué)生去解決生活中一些問題，因此在教學(xué)例2前，我出示了我們有2/5的學(xué)生參加學(xué)校的書法小組，有4/10的學(xué)生參加舞蹈小組，哪組參加的人數(shù)多？這樣設(shè)計主要是為例2做鋪墊，并讓學(xué)生感受到化成分母相同而且大小
不變的分?jǐn)?shù)是為以后分?jǐn)?shù)大小的比較做好準(zhǔn)備。做例2之前，我更關(guān)注的是如何讓學(xué)生來理解這個題目的意思，讓學(xué)生明白在做題目之前要先理解題目的意思，在課堂的實施中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生理解的相當(dāng)透徹。當(dāng)請一位學(xué)生上來做的時候，這位學(xué)生直接在2/3的后面乘以4，之后我讓學(xué)生擦掉，直接寫答案，聽課的老師說，為什么擦，我也說不出什么理由，但仔細(xì)一想，如果學(xué)生的這個錯誤好好的利用，那是十分值得的，因為那里一能夠幫忙后進(jìn)生理解利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)去怎樣做，二注意書寫的格式。由于比較緊張，也沒有多大思考，因此就錯過了一次很好的展示機(jī)會。最后由于時間比較緊，也沒有用這個故事串聯(lián)起來，本來那里還想問學(xué)生一個問題，說說猴媽媽是運用什么規(guī)律來滿足三只猴子的要求，而且是分的這么公平的呢？如果小猴子要分4塊，那候王怎分才公平呢？如果要5塊呢？這個其實是思維的拓展，沒有好好的利用，十分可惜。所以對后面的練習(xí)帶來了麻煩。
�。ㄈ┚毩�(xí)的設(shè)計
為了有效地防止學(xué)生在課堂教學(xué)后期產(chǎn)生注意力分散，較好的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性。在練習(xí)設(shè)計方面，盡量給枯燥的練習(xí)賦予豐富多彩的形式，一方面能夠集中學(xué)生的注意力，另一方面也能夠放松學(xué)生的情緒，讓他們在簡單愉快的氛圍里學(xué)習(xí)知識，本課中設(shè)計了：①填空。3/5=3×（）/5×（）=9/（）
4/（）=48/60
7/49=3/（）=（）/7=
�、跊Q定。
�、�5/25=5÷5=25÷5=5×12=25×12
�、�12/20=12+2=20+2=14/24
③2/5=2×2/5=4/5
�、�5/8=5÷5/8×8=1/64
③游戲。老師寫一個分?jǐn)?shù)，你能寫出和老師相等的分?jǐn)?shù)？你能寫幾個？寫的完嗎？在寫的時候，你是怎樣想的？
�、�1/a=7/b(a和b是不為0的自然數(shù))，當(dāng)a=1、2、3、4的時候，b分別=？a和b為什么有怎樣的關(guān)系？為什么有這樣的關(guān)系呢？
由于時間緊張，因此練習(xí)的設(shè)計與原先的有所區(qū)別，只讓學(xué)生填了4個很簡單的填空，第二個練習(xí)是我寫了一個分?jǐn)?shù)1/3，比一比在最短的時間里，看哪個同學(xué)寫的分?jǐn)?shù)多，而且大小相等。在巡視的時候，我看到大部分學(xué)生是后一個分?jǐn)?shù)的分子和分母是前一個分?jǐn)?shù)的分子和分母2倍，然后就叫了一個學(xué)生回答，也沒有肯定這位學(xué)生是回答的正確還是錯誤的，就急著把自己的想法寫在黑板上，1/3=2/6=3/9=4/12，讓學(xué)生說說看，老師寫的對嗎？因為課堂上的例子都是后一個分?jǐn)?shù)與前一個分?jǐn)?shù)都是2倍，3倍的關(guān)系，所以他們都說錯了？原因是第3個分?jǐn)?shù)的分子和分母不是第2個分?jǐn)?shù)分子和分母2倍關(guān)系。時間緊迫，也沒有好好的去利用這題�？傊�，一節(jié)課下來，問題多多，值得反思。
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思15
分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)一課是本冊教材第四單元的一個資料。這部資料是學(xué)生在學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的好處、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變性質(zhì)等知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)約分、通分的基礎(chǔ)。而約分、通分又是分?jǐn)?shù)四則計算重要基礎(chǔ)，所以，理解分?jǐn)?shù)大小不變規(guī)律我覺得十分的重要。
本節(jié)課，我認(rèn)為探索分?jǐn)?shù)大小不變的規(guī)律是難點，運用這個規(guī)律來解決一些實際的問題是重點。那么在課堂中如何來體現(xiàn)這兩方面，我想用故事來貫穿整個教學(xué)過程。
(一)情境的創(chuàng)設(shè)。
課的開始，我講了一個猴媽媽分大餅的故事，(同學(xué)們，你們聽故事嗎，那教師給大家講一個故事。猴山上的猴子最愛吃猴媽媽做的大餅了。有一天，猴媽媽做了3只大小一樣的餅，他把第一只餅平均切成了3塊，拿了一塊給第一只猴子。第二只猴子看見了說：“媽媽，我要2塊，我要2塊�！庇谑牵飲寢尠训�2只餅平均切成6塊，拿了2塊給第二只猴子。第三只猴子更貪，說：“媽媽，我要3塊，我要3塊。”于是，猴媽媽把第3只餅平均切成9塊，拿了3塊給第二只猴子。同學(xué)們，你們明白哪知猴子分得多嗎?)透過分大餅這一故事目的是想創(chuàng)設(shè)了一種和諧愉悅的氣氛，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更能激起學(xué)生探索新知的欲望。在課堂實施中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生還是愛聽故事的，從這個故事中學(xué)生也能說出分到的餅的大小是一樣的。并能十分流利地說出了每個猴子分到每個餅的13，26，39。之后我提出疑問，既然你們剛才說到三只猴子分到的餅一樣多，那就意味著這三個分?jǐn)?shù)的大小是相等的，那我們還沒有學(xué)過分子和分母不一樣的分?jǐn)?shù)的大小比較，你怎樣明白這3個分?jǐn)?shù)大小相等呢?就引出了規(guī)律的探索的第一步。
(二)、規(guī)律的探索。
在故事中學(xué)生得出這3個分?jǐn)?shù)大小相同后，為了給學(xué)生創(chuàng)設(shè)個性化的學(xué)習(xí)空間，我對學(xué)生說你能夠根據(jù)教師材料來發(fā)現(xiàn)這三個分?jǐn)?shù)的大小是相等后，得出：分?jǐn)?shù)的分子和分母變了，分?jǐn)?shù)的大小不變。我追問：猴王把三塊大小一樣的餅分給小猴子一部分后，剩下的部分大小相等嗎?你能說出一組相等的分?jǐn)?shù)嗎?這個追問我的目的是等一下讓學(xué)生觀察規(guī)律時，僅有一組分?jǐn)?shù)覺得太少了，所以那里讓學(xué)生再說出一組分?jǐn)?shù)，帶給更多的學(xué)習(xí)材料，以便學(xué)生更好的觀察。又利用折紙找到一組相等的分?jǐn)?shù)。然后在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生的獨立思考，同桌的合作交流以及全班學(xué)生的交流，并透過教師的板書，很清楚的觀察到分子和分母是怎樣變化的。然后利用上頭的例子來驗證自我剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確。最終自我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律和書上的規(guī)律進(jìn)行比較，得出相同的數(shù)“零”要除外的，從而完善規(guī)律。最終讓學(xué)生說說這個規(guī)律中哪些字十分的`重要，并仔細(xì)嚴(yán)讀，更加牢固地掌握這條規(guī)律。當(dāng)學(xué)生已經(jīng)理解并掌握這個規(guī)律后，嘗試讓學(xué)生去解決生活中一些問題，讓學(xué)生感受到化成分母相同并且大小不變的分?jǐn)?shù)是為以后分?jǐn)?shù)大小的比較做好準(zhǔn)備。
(三)練習(xí)的設(shè)計
為了有效地防止學(xué)生在課堂教學(xué)后期產(chǎn)生注意力分散，較好的調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)用心性。在練習(xí)設(shè)計方面，盡量給枯燥的練習(xí)賦予豐富多彩的形式，一方面能夠集中學(xué)生的注意力，另一方面也能夠放松學(xué)生的情緒，讓他們在簡單愉快的氛圍里學(xué)習(xí)知識，由于時間緊張，所以練習(xí)的設(shè)計與原先的有所區(qū)別，只讓學(xué)生填了4個很簡單的填空，第二個練習(xí)是我寫了一個分?jǐn)?shù)13，比一比在最短的時間里，看哪個同學(xué)寫的分?jǐn)?shù)多，并且大小相等。在巡視的時候，我看到大部分學(xué)生是后一個分?jǐn)?shù)的分子和分母是前一個分?jǐn)?shù)的分子和分母2倍(因為課堂上的例子都是后一個分?jǐn)?shù)與前一個分?jǐn)?shù)都是2倍，3倍的關(guān)系)，由于時間緊迫，也沒有好好的去利用這題進(jìn)行擴(kuò)展。
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