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平方根教學(xué)反思(15篇)
身為一名優(yōu)秀的人民教師,教學(xué)是我們的任務(wù)之一,借助教學(xué)反思我們可以學(xué)習(xí)到很多講課技巧,來參考自己需要的教學(xué)反思吧!以下是小編幫大家整理的平方根教學(xué)反思,歡迎大家借鑒與參考,希望對(duì)大家有所幫助。
平方根教學(xué)反思1
這節(jié)課主要讓學(xué)生理解并掌握算術(shù)平方根的定義、會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。利用多媒體教學(xué),首先分設(shè)問題情境(1)若一個(gè)正方形的面積為25,則它的邊長是多少?從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。再根據(jù)問題引出算術(shù)平方根的定義,學(xué)生較容易理解5是25的算術(shù)平方根。通過這樣的具體例子,幫助學(xué)生深刻地理解所學(xué)的內(nèi)容。其次,引導(dǎo)學(xué)生談收獲,并相互交流,培養(yǎng)學(xué)生歸納的能力與養(yǎng)成總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,給學(xué)生表達(dá)的.機(jī)會(huì),從而再次鞏固所學(xué)內(nèi)容。
通過本節(jié)課學(xué)習(xí),大部分學(xué)生能較好的掌握所學(xué)的知識(shí),但有一部分學(xué)生存在以下錯(cuò)誤:
1、對(duì)算術(shù)平方根的的概念不理解,以至不會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。
2、由于初一平方運(yùn)算掌握不好,對(duì)符號(hào)語言掌握不好,導(dǎo)致書寫錯(cuò)誤,注意對(duì)這些學(xué)生多關(guān)注。
3、對(duì)開平方和求算術(shù)平方根運(yùn)算相混淆。
4、多讓學(xué)生講出自己的理解和思路,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。
5、在教學(xué)中以基礎(chǔ)知識(shí)學(xué)習(xí)為主,面向全體學(xué)生,大面積提高教學(xué)質(zhì)量。
平方根教學(xué)反思2
平方根這一節(jié)是數(shù)的開方的第一課時(shí),主要是一節(jié)以概念為主的新授課。求平方根與開平方是互逆運(yùn)算,因此在本課的教學(xué)中,我充分利用這一點(diǎn)來引人新課的教學(xué)。在新課引入時(shí),我先利用已知正方形邊長求面積,然后反過來已知正方形面積求邊長,一個(gè)面積是恰好能開出來的,另一個(gè)面積是開不出來的,從而讓學(xué)生明白以上兩種運(yùn)算過程恰好是相反的,同時(shí)讓學(xué)生明白已知正方形面積邊長用現(xiàn)有的知識(shí)是不能準(zhǔn)確表示出來的。這樣順利成章的引出本課的概念平方根。第二部分是利用平方根的定義求平方根,先讓學(xué)生填空,什么數(shù)的平方等于16,反之,16的平方根是多少,0的平方是0,0的平方根是多少,負(fù)數(shù)的平方是什么數(shù),從而說明了什么。在這部分教學(xué)中我重在多舉出實(shí)例,讓學(xué)生通過例子自己去歸納總結(jié)平方根的求法和正數(shù)、零、負(fù)數(shù)的.平方根的情況,理解負(fù)數(shù)沒有平方根。然后是平方根和算術(shù)平方根的表示方法,這部分主要是學(xué)生多練,逐步熟悉平方根和算術(shù)平方根的符號(hào)。然后是處理練習(xí),進(jìn)行小結(jié),在小結(jié)時(shí)對(duì)比了平方運(yùn)算和開平方運(yùn)算這兩者之間的關(guān)系,也運(yùn)用表格對(duì)比平方根、算術(shù)平方根、負(fù)的平方根之間的區(qū)別,同時(shí)指出開不出來的數(shù)應(yīng)該保留在根號(hào)里,是一個(gè)精確數(shù)。
在這堂課的教學(xué)中,學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,所以在教學(xué)中以實(shí)例為主,盡量引導(dǎo)學(xué)生去觀察、去歸納總結(jié),整個(gè)教學(xué)的節(jié)奏雖然比較快,但是進(jìn)度卻是比較慢的,因此在習(xí)題的處理上時(shí)間顯得比較倉促。同時(shí)部分學(xué)生對(duì)用符號(hào)表示仍然顯得不熟練,需要在今后的教學(xué)中進(jìn)一步加強(qiáng)。
平方根教學(xué)反思3
1、概念的講解得不夠詳細(xì)到位
從學(xué)生的作業(yè)情況中,我認(rèn)真地反思整個(gè)教學(xué)過程,發(fā)現(xiàn)自己基本上重視了展現(xiàn)概念的形成過程,讓學(xué)生從感性的認(rèn)識(shí)上升為理性的認(rèn)識(shí)。不過,我并沒有緊緊地抓住概念的內(nèi)涵。平方根這一概念,關(guān)鍵在于“根”字上。我通過實(shí)際例子培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力,也順利地列出方程x2=25,就是沒有
2、忽視平方根表示的規(guī)范化
由于我忽視了在課堂上的平方根表示的示范,使得有不少學(xué)生能夠知道一個(gè)數(shù)的平方根,但是表示不規(guī)范。
3、沒有對(duì)概念進(jìn)行總結(jié)
在實(shí)際操作時(shí),由于臨近下課,時(shí)間較倉促,所以無論是學(xué)生的'總結(jié)還是教師的總結(jié)都顯得比較貧乏,沒有抓住實(shí)質(zhì)。在今后的總結(jié)中,應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)方面,數(shù)學(xué)思想方法等不同方面進(jìn)行有效的小結(jié),而不要只流于形式。
4、學(xué)生的練習(xí)不夠
學(xué)生對(duì)概念的理解只停留在死記硬背,機(jī)械模仿的階段,后果就像一座沒有合格框架結(jié)構(gòu)的摩天大廈一樣,早晚會(huì)因?yàn)榻?jīng)不住考驗(yàn)而倒塌。所以,今后在課堂上要多給學(xué)生練習(xí)鞏固的時(shí)間,多提供一些類型不同的題目,使學(xué)生在練習(xí)中慢慢強(qiáng)化對(duì)概念的理解。
平方根教學(xué)反思4
我讓學(xué)生找到一個(gè)數(shù),使它的平方等于7,同學(xué)們無法找到符合這個(gè)條件的數(shù),我就順勢(shì)引導(dǎo)學(xué)生引入一個(gè)新的知識(shí):平方根。同時(shí)及時(shí)給出了表示方法。那到底什么叫做平方根呢?我要求學(xué)生自己閱讀教材中相關(guān)內(nèi)容,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律,并用自己的語言加以表達(dá),加深學(xué)生對(duì)平方根概念的理解,從而歸納出三個(gè)結(jié)論:一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè),它們互為相反數(shù);0的平方根有1個(gè),還是0;負(fù)數(shù)沒有平方根。通過這些探索活動(dòng),最后讓學(xué)生體會(huì)到,要求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根,可以利用平方來檢驗(yàn)。
接著就要學(xué)生學(xué)習(xí)平方根的表示方法,為了讓學(xué)生正確掌握“平方根”的表示,我還特意把與之相反的“負(fù)的平方根”的表示也同時(shí)列舉出來,讓學(xué)生通過對(duì)比進(jìn)一步加深印象。
得到概念后正面的強(qiáng)化很重要,因此在第三個(gè)環(huán)節(jié),我設(shè)計(jì)了例題:如何求一個(gè)數(shù)的平方根,負(fù)的平方根?通過搭建腳手架,給了學(xué)生正確的表達(dá)方法,進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。
隨后就是通過不同形式的`練習(xí),分組分層進(jìn)行訓(xùn)練,讓學(xué)生對(duì)平方根的概念及表示方法形成正確的第一印象并加以鞏固。但是在練習(xí)中還是發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生存在一些問題,如:求49的平方根,他寫法出現(xiàn)錯(cuò)誤!皩(duì)于容易混淆的概念,要引導(dǎo)學(xué)生用對(duì)比的方法,弄清它們的區(qū)別與聯(lián)系”,因此我在講課中重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)書寫格式。
通過這節(jié)課,我發(fā)現(xiàn)存在以下問題:
1、 充足的時(shí)間是探究學(xué)習(xí)質(zhì)量的保證
所謂探究學(xué)習(xí)就是學(xué)生象科學(xué)家一般去探索某個(gè)結(jié)論或規(guī)律。學(xué)生在經(jīng)歷觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納過程中體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,從而達(dá)到總結(jié)解決問題的方法,提高解決問題的能力,這需要充足的時(shí)間。在本節(jié)課中的探究:對(duì)于正數(shù)a,根號(hào)a的平方=______時(shí),由于時(shí)間的關(guān)系,沒有給予學(xué)生充足的時(shí)間。致使學(xué)生的探究學(xué)習(xí)只停留在觀察、猜想的層次,而沒有達(dá)到預(yù)想的層次。在探究學(xué)習(xí)時(shí),要舍得花費(fèi)時(shí)間,正所謂“磨刀不誤砍柴功”。
2、及時(shí)檢查反饋是小組合作學(xué)習(xí)的保障
初中生自制力較差,小組合作學(xué)習(xí)涉及人多,若組織不當(dāng)就會(huì)使學(xué)生精力分散。所以在小組合作學(xué)習(xí)前就要明確任務(wù)要求,并及時(shí)檢查、評(píng)價(jià)。在本節(jié)課的自主學(xué)習(xí)1、2題的過程中,學(xué)生明確了學(xué)習(xí)的任務(wù)要求,在檢查反饋時(shí)學(xué)生掌握很好,從而增強(qiáng)了學(xué)生的成功感,激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣,為下一個(gè)環(huán)節(jié)的進(jìn)行做了良好的準(zhǔn)備。
平方根教學(xué)反思5
平方根是實(shí)數(shù)的起始課,又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課,內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)不多,知識(shí)的切入點(diǎn)比較低,而新課程將其建立在已學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上,加強(qiáng)與前面的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。
針對(duì)七年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力,讓學(xué)生通過實(shí)際例子,體會(huì)算術(shù)平方根的定義,通過剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長,從而解決了生活實(shí)際問題,讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。
在本節(jié)課中,本著以學(xué)生為主,突出重點(diǎn)的意圖,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,在引入算術(shù)平方根的定義時(shí),讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長的問題,把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,通過例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié),并關(guān)注算術(shù)平方根的寫法格式,讓學(xué)生體會(huì)算術(shù)平方根的含義,將想和做有機(jī)地結(jié)合起來,使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn),主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。
本節(jié)課的不足:
1、平方根概念的引入,忽略了結(jié)合實(shí)際意義導(dǎo)出的實(shí)驗(yàn)過程。這樣做忽略了學(xué)生的主體性,缺少動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。如果設(shè)計(jì)成由學(xué)生展示成果并解說,可能會(huì)收到更好的效果。
2、沒有充分利用已有的圖形調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,在做面積為2的大正方形時(shí),我沒有讓學(xué)生看書,這樣就在我的講解中度過了,如果讓學(xué)生先看書然后再動(dòng)手操作,那樣學(xué)生的.成就感就得到了體現(xiàn)。
3、在歸納平方根的概念時(shí),應(yīng)該使學(xué)生加深對(duì)“根”字的理解,如果能再說明每一個(gè)平方根代表的含義,如2是4的一個(gè)平方根,—2是4的另一個(gè)平方根,4的平方根為±2。這樣可能學(xué)生對(duì)于平方根概念的理解會(huì)更到位。
平方根教學(xué)反思6
平方根是實(shí)數(shù)的起始課,又是學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)的第一節(jié)課,內(nèi)容涉及的知識(shí)點(diǎn)不多,知識(shí)的切入點(diǎn)比較低,而新課程將其建立在以學(xué)內(nèi)容有理數(shù)的基礎(chǔ)上,加強(qiáng)與前面的知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系。
針對(duì)七年級(jí)學(xué)生有一定的自學(xué)、探索能力小。讓學(xué)生通過實(shí)際例子,體會(huì)算術(shù)平方根的定義,通過剪正方形得出面積為2的大正方形的邊長,從而解決了生活實(shí)際問題,讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。
在本節(jié)課中,本著以學(xué)生為主,突出重點(diǎn)的意圖,結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況,在引入算術(shù)平方根的定義時(shí),讓學(xué)生發(fā)掘生活中已知面積而求邊長的問題,把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題,通過例題和練習(xí)讓學(xué)生總結(jié),并關(guān)注算術(shù)平方根的寫法格式,讓學(xué)生體會(huì)算術(shù)平方根的含義,將想和做有機(jī)地結(jié)合起來,使學(xué)生在想與做中感受和體驗(yàn),主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。
本節(jié)課的不足:
1、平方根概念的.引入,忽略了結(jié)合實(shí)際意義導(dǎo)出的實(shí)驗(yàn)過程。這樣做忽略了學(xué)生的主體性,缺少動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)。如果設(shè)計(jì)成由學(xué)生展示成果并解說,可能會(huì)收到更好的效果。
2.沒有充分利用已有的圖形調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,在做面積為2的大正方形時(shí),我沒有讓學(xué)生看書,這樣就在我的講解中度過了,如果讓學(xué)生先看書然后在動(dòng)手操作,那樣學(xué)生的成就感就得到了體現(xiàn)。
3.在歸納平方根的概念時(shí),應(yīng)該使學(xué)生加深對(duì)“根”字的理解,如果能再說明每一個(gè)平方根代表的含義,如2是4的一個(gè)平方根,-2是4的另一個(gè)平方根,4的平方根為±2.這樣可能學(xué)生對(duì)于平方根概念的理解會(huì)更到位。
平方根教學(xué)反思7
《算術(shù)平方根》這節(jié)課是一節(jié)概念課,關(guān)于數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)有它特殊的要求,其中,最重要的一點(diǎn)就是充分展現(xiàn)概念的形成過程,所以,如何引導(dǎo)幫助學(xué)生建立這個(gè)概念,并對(duì)它的內(nèi)涵和外延有深刻、明確的理解和認(rèn)識(shí),是本節(jié)課的重點(diǎn)。本節(jié)課的內(nèi)容看起來簡單,但對(duì)學(xué)生來講,要想真正理解這個(gè)概念有很多困難,如果僅僅就概念講概念,如果沒有必要的知識(shí)聯(lián)系和遷移,學(xué)生對(duì)這個(gè)概念只能形式化的模仿運(yùn)用,無法真正掌握。過去,有不少教師對(duì)這個(gè)問題重視不夠,正是導(dǎo)致學(xué)生在這個(gè)簡單的問題上經(jīng)常犯錯(cuò)誤的主要原因。為此,我在設(shè)計(jì)這節(jié)課教學(xué)時(shí),把重點(diǎn)就放在這里。同時(shí),為了推進(jìn)學(xué)校正在實(shí)施的課堂改造活動(dòng),我作為引領(lǐng)者,在重建課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)方面,對(duì)教學(xué)流程進(jìn)行了全面改進(jìn)。
對(duì)本節(jié)課教學(xué)的反思
本節(jié)課的'教學(xué)設(shè)計(jì)還需要作如下改進(jìn):
1、我的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)是建立在學(xué)生具備一定的自學(xué)能力,但實(shí)際情況不是我想象的那樣,學(xué)生沒有讀書的習(xí)慣和方法,大都不能逐字逐句的閱讀教材,沒有閱讀、思考的意識(shí),教材還沒有讀一遍就去做習(xí)題,有些舍本求末,效果很不理想。造成這種局面的主要原因,是忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力基礎(chǔ)。我的意圖是給教師們提供一個(gè)示范,所以,在教學(xué)方式上有些刻意追求形式,而沒有兼顧學(xué)生的這個(gè)現(xiàn)實(shí)情況。如果由大幅度的放,改為小步引導(dǎo),并注重培養(yǎng)學(xué)生的閱讀、理解教材的能力,可能會(huì)更適合學(xué)生。
2、教師引導(dǎo)講解之后,需要增加一個(gè)鞏固練習(xí)環(huán)節(jié),一方面可以更清晰地了解學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的掌握情況,另一方面還可以規(guī)范一下答題格式。
3、拓展探究環(huán)節(jié)可以放在以后的教學(xué)過程中進(jìn)行,本節(jié)課的練習(xí)重點(diǎn)應(yīng)在理解新概念為主的基礎(chǔ)練習(xí)上面。
4、由于多年沒有上講臺(tái)給學(xué)生上課,對(duì)教學(xué)過程中的一些環(huán)節(jié)的掌控水平還不高,對(duì)知識(shí)技能的梳理歸納還不到位。
平方根教學(xué)反思8
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是:
1、了解平方根的概念,掌握平方根的特征。
2、能利用開平方與平方互為逆運(yùn)算的關(guān)系,求某些非負(fù)數(shù)的平方根。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):平方根的概念。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):明白負(fù)數(shù)沒有平方根的原因。
平方根是在學(xué)生學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步學(xué)習(xí)。同學(xué)們對(duì)算術(shù)平方根的概念(一般地,一個(gè)正數(shù)的平方等于a,那么我們把它這個(gè)正數(shù)叫做a的算術(shù)平方根)已經(jīng)掌握熟悉。這就為更好地引進(jìn)平方根的概念(一般地,一個(gè)數(shù)的平方等于a,那么我們把它這個(gè)數(shù)叫做a的平方根)打下基礎(chǔ)。在這里我讓同學(xué)們發(fā)現(xiàn)其中的區(qū)別與聯(lián)系,并讓同學(xué)們總結(jié)出一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù)。0的平方根為0。負(fù)數(shù)沒有平方根。整節(jié)課下來不覺困難,但是對(duì)于部分細(xì)節(jié),學(xué)生還是辨別不清楚。比如81的'平方根是正負(fù)9(正確),81的平方根是正9(錯(cuò)誤)。9(或-9)是81的平方根(正確)。發(fā)現(xiàn)問題后,及時(shí)舉了幾個(gè)例子,學(xué)生才真正領(lǐng)悟。這節(jié)課對(duì)我的啟發(fā)是下次上課之前提前想幾個(gè)同學(xué)們比較容易接受的例子,在應(yīng)用中理解知識(shí),這樣既可以增加課堂氣氛,又可以使學(xué)生們更好的理解知識(shí)。
平方根教學(xué)反思9
本節(jié)課的主要內(nèi)容是讓學(xué)生理解算術(shù)平方根的含義,會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示;了解開方與乘方互為逆運(yùn)算,會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
本節(jié)內(nèi)容基本能按照事先設(shè)計(jì)上下來,學(xué)生的反應(yīng)良好,能較好地掌握所學(xué)地新知識(shí),本節(jié)課的.內(nèi)容不是很多,這是學(xué)好算術(shù)平方根的關(guān)鍵,也為后面學(xué)習(xí)立方根及運(yùn)用平方根進(jìn)行基本運(yùn)算和解決實(shí)際問題打下基礎(chǔ),但在教學(xué)過程中也存在以下主要問題:
1、語言不夠流暢,對(duì)學(xué)生關(guān)注不夠;未能從多方面去調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
2、時(shí)間把握不夠理想。
3、對(duì)學(xué)生存在的問題分析講解不夠詳盡。
以上存在的問題,使我今后教學(xué)需要努力改正的地方,在以后的教學(xué)過程中要通過練習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題,并對(duì)一些典型的錯(cuò)題進(jìn)行分析講解,通過練習(xí)規(guī)范學(xué)生的解題格式,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力;在以后的教學(xué)過程中會(huì)注意這些問題,確保每節(jié)課每個(gè)學(xué)生都能聽懂。
平方根教學(xué)反思10
認(rèn)識(shí)一個(gè)新的朋友,往往都是先叫得出名字,再次見面的時(shí)候能認(rèn)得出。學(xué)習(xí)一個(gè)新的熟悉概念就像是結(jié)交一個(gè)新的朋友,也有這樣的過程。就像是學(xué)習(xí)的平方根也一樣。
1、認(rèn)識(shí)概念,學(xué)會(huì)讀。
由平方根的定義可知,知道了哪些數(shù)的平方等于a,就可以知道a的平方根了。所以在介紹完平方根的定義之后做這樣的表達(dá)練習(xí)看第一條等式:∵(±4)2=16,∴16的平方根是±4。下面的兩條等式模仿剛才的讀法也能讀出相應(yīng)的平方根。剛學(xué)習(xí)的平方根學(xué)生都很陌生,通過這個(gè)練習(xí)讓學(xué)生讀一讀,熟悉熟悉,先叫得出這個(gè)名詞。會(huì)讀了基本上能解決這一一類題型:4的`平方根 。
2、認(rèn)識(shí)符號(hào),學(xué)會(huì)看
在學(xué)生熟悉了平方根這個(gè)名詞之后要會(huì)認(rèn)出兩個(gè)符號(hào):±和。前者是在求一個(gè)數(shù)的平方根,后者是求一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根。所以在運(yùn)算之前要先看這是哪種符號(hào),在求什么。比如±就是求16的平方根,意識(shí)到這一層意識(shí),加上之前的讀一讀的練習(xí)就知道結(jié)果是±4,看到就是求25的算術(shù)平方根,根據(jù)算術(shù)平方根的定義就知道結(jié)果是正數(shù)4。會(huì)看會(huì)辨別符號(hào),基本上能解決一些計(jì)算題。比如求下列各式:±,,等。只要能認(rèn)得出符號(hào)所表示的意思,問題也就迎刃而解了。
無論平方根還是算數(shù)平方根活著后來的立方根,總之認(rèn)識(shí)新的概念和新的符號(hào),都要先讀一讀熟悉熟悉,再看一看認(rèn)出這個(gè)符號(hào)表示的意思,然后再作計(jì)算,才能牢固掌握這個(gè)概念。
平方根教學(xué)反思11
平方根是在學(xué)習(xí)了算術(shù)平方根之后的一個(gè)小節(jié),學(xué)生已經(jīng)建立了算術(shù)平方根的有關(guān)概念,學(xué)習(xí)應(yīng)該問題不大。但考慮到學(xué)生學(xué)習(xí)概念時(shí)易混淆、易遺漏的情況,在教學(xué)時(shí)我做了如下思考:
1、極大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與意識(shí),給予學(xué)生充分的獨(dú)立思考、探究的時(shí)間,讓學(xué)生觀察,分析、揭示和概括,從而引導(dǎo)他們提出有價(jià)值的好問題,進(jìn)而展開對(duì)問題的研究,訓(xùn)練其思維能力。
2、參與學(xué)生學(xué)習(xí)探索過程,適時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥與指導(dǎo),對(duì)學(xué)生在活動(dòng)中的各種表現(xiàn),及時(shí)給予鼓勵(lì),使他們真正體驗(yàn)到自己的進(jìn)步,感受到成功的喜悅。
3、從感性認(rèn)識(shí)得出概念,讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程。
具體過程:平方根概念的得出過程,首先由教師出示兩組等式,然后由學(xué)生通過觀察,再舉出具有同樣特征的等式,并啟發(fā)學(xué)生總結(jié)所舉的等式具有的公共特征,最后教師在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上,進(jìn)行點(diǎn)撥:等號(hào)右邊的數(shù)叫做等號(hào)左邊各數(shù)的平方數(shù);反過來,等號(hào)左邊各數(shù)就叫做等號(hào)右邊各數(shù)的平方根。
這樣做,有利于激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)熱情,引導(dǎo)他們以積極的態(tài)度和旺盛的精力主動(dòng)探索,并且在思考中感受思維的.美,在探索解決問題中體驗(yàn)快樂,從而獲得最佳效益。
4、抓住概念的本質(zhì)屬性,讓學(xué)生經(jīng)歷從量變到質(zhì)變的過程,突破抽象觀。
具體過程:本環(huán)節(jié),教師首先利用學(xué)生在前面所舉的例子,進(jìn)一步提出問題:請(qǐng)你說出上面等式右邊各數(shù)的平方根。通過學(xué)生動(dòng)腦,動(dòng)口對(duì)平方根概念進(jìn)行正說與逆說(如:9的平方根是±3,反過來±3是9的平方根),加深對(duì)平方根概念的初步理解;然后在上面敘述的基礎(chǔ)上提出平方根概念的符號(hào)表示方法后,再次利用學(xué)生所舉的上列等式,提出問題:請(qǐng)你用符號(hào)語言來表示等式右邊各數(shù)的平方根,并計(jì)算出結(jié)果。
本環(huán)節(jié),學(xué)生對(duì)平方根概念的理解經(jīng)歷了由文字語言到符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化,由直觀到抽象的轉(zhuǎn)化,通過學(xué)生正反兩面多次的敘述,達(dá)到了由量變到質(zhì)變的過程,使符號(hào)感的建立水到渠成。并且,在本環(huán)節(jié),學(xué)生所舉的例子再一次得到了充分的應(yīng)用。
5、多做示范,進(jìn)一步強(qiáng)化概念教學(xué)。
具體過程:在學(xué)生完成上面的練習(xí)后問:通過以上的練習(xí)你有何發(fā)現(xiàn)?由此得出平方根的概念,并注意與算術(shù)平方根的概念的區(qū)別。出示教材中的例題,給出書寫的格式要求后,由學(xué)生完成,對(duì)學(xué)生解答情況不理想的給予幫助。讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平方與開平方是一種互逆的運(yùn)算,并學(xué)會(huì)去求一個(gè)數(shù)的平方根。
6、引導(dǎo)學(xué)生作小結(jié),說收獲,并互相交流,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力,給學(xué)生創(chuàng)造展示表達(dá)能力的機(jī)會(huì),也并鞏固了所學(xué)知識(shí)。
通過這一課的學(xué)習(xí),對(duì)于本課的知識(shí)點(diǎn)大部分的學(xué)生都能掌握,但是還有一小部分的學(xué)生掌握得不是很好,不會(huì)求一個(gè)數(shù)的平方根。這部分學(xué)生中有一部分是由于平方運(yùn)算沒掌握,導(dǎo)致平方根不能掌握,還有一部分學(xué)生對(duì)于平方根的符號(hào)語言掌握不好,在求一個(gè)數(shù)的平方根時(shí)出現(xiàn)36的平方根=±6的情況。
以上問題還需要在以后的教學(xué)過程中逐步解決。
平方根教學(xué)反思12
教材中,實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)首先安排的算術(shù)平方根,再次安排平方根的學(xué)習(xí)。為了更好地理解平方根的意義,突破“正數(shù)有兩個(gè)平方根,它們互為相反數(shù),零的平方根是零,負(fù)數(shù)沒有平方根”理解上的難點(diǎn),先入為主,因此,前置學(xué)習(xí)時(shí)間安排在課堂上,先學(xué)后教,協(xié)進(jìn)學(xué)習(xí)。
學(xué)生在學(xué)習(xí)平方根和算術(shù)平方根時(shí)有兩個(gè)不習(xí)慣,一個(gè)是正數(shù)有兩個(gè)平方根,即正數(shù)在開平方運(yùn)算有兩個(gè)結(jié)果,這與學(xué)生過去遇到的運(yùn)算結(jié)果唯一的.情況有所不同;另一個(gè)是負(fù)數(shù)沒有平方根,即負(fù)數(shù)不能進(jìn)行開平方運(yùn)算,這也是前面加、減、乘、除、乘方五種運(yùn)算中一般不會(huì)遇到的(0不能作除數(shù)的情況除外),所以今天的教學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)很為關(guān)鍵,教學(xué)時(shí),應(yīng)通過較多的實(shí)例說明這兩點(diǎn),并在以后的教學(xué)中繼續(xù)強(qiáng)化這兩點(diǎn)。
開平方運(yùn)算與平方運(yùn)算互為逆運(yùn)算,這是求平方根的依據(jù),所以互逆關(guān)系要能夠理解掌握,本課利用六種運(yùn)算整體認(rèn)識(shí)新知識(shí),使學(xué)生形成正遷移,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,學(xué)生受到了好的學(xué)習(xí)效果。
平方根教學(xué)反思13
1、導(dǎo)入趣味化,喚起學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。
利用“神舟”七號(hào)飛船載人航天飛行取得圓滿成功,導(dǎo)入全章。使學(xué)生感受到“神七”的成功發(fā)射這一偉大壯舉,竟然與我們將要學(xué)習(xí)的本章知識(shí)有著密切的聯(lián)系,激發(fā)起學(xué)生的好奇心和學(xué)習(xí)興趣,感受到學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的必要性。
2、分設(shè)問題情境
(1)要剪出一張邊長是5分米的正方形紙片,它的面積是多少?(2)裁出一塊面積為25平方分米的`正方形畫布,算出這塊正方形畫布的邊長是多少嗎?從而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣。再根據(jù)問題引出算術(shù)平方根的定義,學(xué)生較容易理解5是25的算術(shù)平方根。通過這樣的具體例子,幫助學(xué)生深刻地理解所學(xué)的內(nèi)容。
3、通過探究與操作,引導(dǎo)學(xué)生談收獲,并相互交流,培養(yǎng)學(xué)生歸納的能力與養(yǎng)成總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣,給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會(huì),從而再次鞏固所學(xué)內(nèi)容。
通過學(xué)習(xí)大部分學(xué)生較好的掌握所學(xué)的知識(shí),但有一部分學(xué)生不會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,還有一部分學(xué)生符號(hào)語言掌握不好,導(dǎo)致書寫錯(cuò)誤,注意對(duì)這些學(xué)生多關(guān)注。
平方根教學(xué)反思14
教材分析
1.通過本節(jié)學(xué)習(xí),學(xué)生又認(rèn)識(shí)一種新的運(yùn)算,認(rèn)識(shí)的范圍擴(kuò)大了,本節(jié)教學(xué)要加強(qiáng)與實(shí)際的聯(lián)系,在解決問題的過程中,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念和運(yùn)算,體會(huì)數(shù)的擴(kuò)充過程中表現(xiàn)出來的概念、運(yùn)算等方面的一致性和發(fā)展變化。注意讓學(xué)生觀察、思考、討論等探究活動(dòng)歸納得出結(jié)論的過程。讓學(xué)生通過具體活動(dòng),在對(duì)算術(shù)平方根有感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上給出這個(gè)概念。
2.算術(shù)平方根的概念和求法是理解平方根、立方根的概念和求法、實(shí)數(shù)的意義和運(yùn)算的直接基礎(chǔ)。
學(xué)情分析
1.教學(xué)前要求學(xué)生做了預(yù)習(xí),預(yù)習(xí)后對(duì)學(xué)生進(jìn)行了了解,學(xué)生認(rèn)為這個(gè)內(nèi)容比較特別,比較難于理解,學(xué)生對(duì)已知冪和乘方的指數(shù)求底數(shù)的問題感到費(fèi)解。
2.學(xué)生認(rèn)知發(fā)展分析:學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)之前已對(duì)乘方運(yùn)算有所認(rèn)知,但由于學(xué)習(xí)基礎(chǔ)及態(tài)度、習(xí)慣的原因?qū)χR(shí)的遺忘很快,根據(jù)學(xué)生的'認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)在教學(xué)本節(jié)前要通過練習(xí)讓學(xué)生回憶起相關(guān)知識(shí)。
3.學(xué)生認(rèn)知障礙點(diǎn):符號(hào)的認(rèn)識(shí)及其表示意義。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)技能:了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)求正數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用符號(hào)表示。
數(shù)學(xué)思考:通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,建立初步的數(shù)感和符號(hào)感,發(fā)展抽象思維。
解決問題:在探究活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作并能與他人交流思維的過程和探究的結(jié)果。
情感態(tài)度:1、通過學(xué)習(xí)算術(shù)平方根,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系。
2、鍛煉克服困難的意志,建立自信心,提高學(xué)習(xí)熱情。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn):算術(shù)平方根的概念,會(huì)求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根。
教學(xué)難點(diǎn):建立數(shù)感與符號(hào)感。
教學(xué)過程
平方根教學(xué)反思15
本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是了解算術(shù)平方根的概念,會(huì)求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根并會(huì)用根號(hào)表示。
我們從現(xiàn)實(shí)生活中提出數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中去,同時(shí)為學(xué)習(xí)算術(shù)平方根提供背景和生活素材。在求正方形邊長的活動(dòng)中,從學(xué)生已有的求一個(gè)數(shù)平方的經(jīng)驗(yàn)出發(fā),求平方數(shù)的算術(shù)平方根。根據(jù)平方與開方互逆運(yùn)算的關(guān)系,建立新舊知識(shí)之間的聯(lián)系,為引入新的運(yùn)算作好鋪墊。算術(shù)平方根的概念是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),問題1、2的一連串問題很好地利用學(xué)生已有的知識(shí)在會(huì)求一個(gè)平方數(shù)算術(shù)平方根的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的概念,從而解決了這一難點(diǎn)。
通過問題3的例題學(xué)習(xí),進(jìn)一步鞏固算術(shù)平方根的概念,知道“求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根”的關(guān)鍵在于知道“它是哪個(gè)正數(shù)的平方”,還有就是能夠正確書寫。通過問題4的練習(xí),學(xué)生進(jìn)一步熟悉了求算術(shù)平方根的方法。比如求 的'算術(shù)平方根的關(guān)鍵是 ,∵ ,而 , ∴ 的算術(shù)平方根是2,即 ,由此掌握了本節(jié)課的重點(diǎn)。同時(shí)將學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)技能,給學(xué)生獲得成功體驗(yàn)的機(jī)會(huì),激發(fā)學(xué)生的積極性,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
這節(jié)課整個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)有層次,條理清晰,符合學(xué)生的思維發(fā)展過程,特別是在問題3中多次讓學(xué)生口答,規(guī)范學(xué)生的語言敘述,強(qiáng)化了概念的記憶,是概念課教學(xué)的成功課例。
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