《購(gòu)物》教學(xué)反思集錦15篇
作為一名到崗不久的老師，課堂教學(xué)是重要的任務(wù)之一，借助教學(xué)反思我們可以學(xué)習(xí)到很多講課技巧，那么教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的《購(gòu)物》教學(xué)反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《購(gòu)物》教學(xué)反思1
本課是孩子們首次接觸兩步試題，要求孩子們能結(jié)合解決問題的過程，體會(huì)“先算乘除，后算加減”運(yùn)算順序規(guī)定的合理性，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際的密切聯(lián)系。
首先我采用故事導(dǎo)入：小朋友們，送走寒風(fēng)凜冽的冬天，我們又迎來生機(jī)勃勃的春天，在這陽(yáng)光明媚的日子里你們想去做點(diǎn)什么呢？”孩子們各抒己見。那么你們想知道森林里的小動(dòng)物們都喜歡做什么嗎？它們非常喜歡去郊游，今天，小熊哥倆商量好了要去春游。你們瞧！它們正在超市的食品專柜前，準(zhǔn)備購(gòu)買香甜可口的食品呢?然后請(qǐng)學(xué)生提出問題，然后讓孩子們自主探究，感悟新知。在這個(gè)環(huán)節(jié)中我安排了兩個(gè)教學(xué)活動(dòng)：
一、探索乘加混合算式的.運(yùn)算順序，學(xué)習(xí)脫式的書寫方法。
首先，飾演顧客，引出問題。引導(dǎo)學(xué)生提出：買4個(gè)面包和1瓶飲料，需要付多少元？請(qǐng)學(xué)生說一說是怎么想的？先讓學(xué)生說說運(yùn)算順序，然后再計(jì)算。先讓學(xué)生說一說這個(gè)綜合算式每一步表示什么意思？再說一說是如何計(jì)算的？分析“乘在前，加在后”的算式與“加在前，乘在后”的算式的異同，體會(huì)運(yùn)算順序的重要性。進(jìn)行比較的目的是為了讓學(xué)生了解在有加法和乘法的綜合算式中，無論乘法在前還是在后，都是先算乘法，再算加法。
二、探索乘減混合算式的運(yùn)算順序，熟悉脫式的書寫方法。
鞏固練習(xí)是幫助學(xué)生掌握新知，形成技能，發(fā)展智力，培養(yǎng)能力的重要手段。為了及時(shí)內(nèi)化對(duì)乘加、乘減兩步混合算式運(yùn)算順序的理解。我設(shè)計(jì)了三個(gè)不同層次的練習(xí)：
1.“有獎(jiǎng)答題”:學(xué)生在答題卡上答題提示學(xué)生先認(rèn)真觀察，想想運(yùn)算的順序，再計(jì)算”發(fā)現(xiàn)問題及時(shí)糾正，算完后全班集體訂正答案。通過孩子喜聞樂見的比賽形式鞏固新知，意在使學(xué)生的思維再次活躍起來，處于一種積極狀態(tài)，真正成為學(xué)習(xí)的主人。
2．一封沒有屬名的電子郵件:郵件內(nèi)容是“親愛的動(dòng)物朋友們，你們好!聽說你們要準(zhǔn)備郊游，這是我的一點(diǎn)心意，請(qǐng)收下吧！愿我們的友誼天長(zhǎng)地久.”原來是一位好心人送來的飲料，一共有多少瓶？你們來幫幫忙好嗎？學(xué)生先說說圖意再列式計(jì)算，提醒學(xué)生要寫單位和答語(yǔ)。這道題不僅是對(duì)乘加、乘減運(yùn)算順序的鞏固，同時(shí)也是讓學(xué)生深刻體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3“心愿卡”游戲：我請(qǐng)學(xué)生根據(jù)主題圖列成一個(gè)算式，之后交到我的心愿袋里。接下來老師任意抽出一張心愿卡，請(qǐng)其他小朋友來猜猜他想買的是什么？（創(chuàng)造性地使用教材，讓我們的課堂鮮活起來，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)潛能，更加喜歡數(shù)學(xué)，提高學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的能力。)在這里我寫了一張心愿卡5－24÷8讓學(xué)生帶著“？”走出課堂，使學(xué)生的求知欲望得到延伸。
最后讓不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲，可使每個(gè)學(xué)生都體驗(yàn)到成功的喜悅。這樣，學(xué)生的收獲不僅只有知識(shí)，還包括能力、方法、情感等，學(xué)生體驗(yàn)到學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心
在本節(jié)課中，我努力把教學(xué)教程還原為生活過程，把教學(xué)情境還原為生活情境，把教學(xué)活動(dòng)還原為生命活動(dòng)，使學(xué)生感受到我們的生活精彩無限，我們的數(shù)學(xué)趣味無窮。
《購(gòu)物》教學(xué)反思2
本單元的日常交際用語(yǔ)是圍繞在快餐店進(jìn)行“購(gòu)物”展開的，教材中提供了四種學(xué)生比較喜愛的點(diǎn)心：餡餅（pie）、蛋糕（cake）、漢堡包（hamburger）和熱狗（hotdog），讓學(xué)生通過多種情景，進(jìn)行模仿、表演“…，please�！�、“Than kyou�！睆亩顾麄兡軌蛟谌粘Ｉ钪凶匀涣骼倪\(yùn)用所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行購(gòu)物。
教學(xué)中，我以學(xué)生喜歡運(yùn)動(dòng)并配以節(jié)奏的變換作熱身，不僅活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也為下面的教學(xué)內(nèi)容作了鋪墊。然后通過創(chuàng)設(shè)師生經(jīng)過運(yùn)動(dòng)而感覺饑餓到快餐店的情境，自然流暢地導(dǎo)入新課，深深地吸引學(xué)生的.注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)欲望。再在活動(dòng)中以看一看、嘗一嘗、聞一聞、摸一摸等方法讓呈現(xiàn)新授單詞，從多種感官調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并以小組競(jìng)賽、男女生競(jìng)賽、高低聲、兒歌表演等方法頌讀單詞，消除了讀單詞時(shí)的枯燥乏味感，學(xué)生越讀越有勁，越讀越想讀。競(jìng)賽始終是學(xué)生喜歡的方式之一，通過比賽學(xué)生能更進(jìn)一步地鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)注重小組間的合作與交流，更好地發(fā)揮英語(yǔ)的交際功能，讓學(xué)生在學(xué)中玩、玩中學(xué)，并使學(xué)習(xí)氣氛達(dá)到高潮。最后用一個(gè)開放式環(huán)節(jié)，由快餐店購(gòu)物進(jìn)一步拓展到超市購(gòu)物，教師有意識(shí)地知識(shí)與生活接近的距離，活學(xué)活用，讓孩子們把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。學(xué)生只有在這樣的課堂中，才能學(xué)到更多的知識(shí)，課堂的活力才能體現(xiàn)，學(xué)生的主體地位才能得到充分發(fā)揮。
《購(gòu)物》教學(xué)反思3
《小熊購(gòu)物》一課是關(guān)于混合運(yùn)算的起始課，也是遞等式知識(shí)學(xué)習(xí)的起始課。在討論“胖胖要買4個(gè)面包和1瓶飲料，該付多少元”這個(gè)問題時(shí)，教材列舉了用分步和綜合算式得出結(jié)果。在列綜合算式時(shí)，出現(xiàn)了兩種情況：一種是將乘法放在前面，另一種是將乘法放在了后面。這樣做的目的是讓學(xué)生了解在有加法和乘法的綜合算式中，無論乘法在前面還是在后面，都要先算乘法，再算加法。
通過課后思考，主要有以下幾點(diǎn)反思。：
1、通過看圖提出問題的形式，大部分學(xué)生掌握了運(yùn)用乘法和加減法兩步計(jì)算解決實(shí)際問題，有一部分學(xué)生還能列出綜合算式，雖然對(duì)初次接觸綜合應(yīng)用題的孩子們來說，列出一個(gè)綜合算式比較困難，但是孩子們?cè)敢馔ㄟ^分析來解決問題，有的孩子還可以從不同的.角度去解決同一個(gè)問題。
2、從作業(yè)本中發(fā)現(xiàn)不少孩子出現(xiàn)抄錯(cuò)題、少抄題的現(xiàn)象，需加強(qiáng)學(xué)生的書寫規(guī)范，力求讓學(xué)生從作業(yè)中明確書寫時(shí)要做到整潔、認(rèn)真，養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的坐姿是否正確。
3、本課強(qiáng)調(diào)混合運(yùn)算的運(yùn)算法則仍不夠，不少孩子在做題時(shí)產(chǎn)生了困惑，應(yīng)繼續(xù)加強(qiáng)鞏固，避免孩子們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中發(fā)生運(yùn)算錯(cuò)誤。
回顧本節(jié)課，一個(gè)課時(shí)的知識(shí)分成了兩節(jié)課講，但是仍有孩子無從下手�？偨Y(jié)了一下，應(yīng)該是之前的知識(shí)掌握不牢固造成的，所以以后我會(huì)注意加強(qiáng)對(duì)孩子們邏輯思維能力的培養(yǎng)，多向其他老師請(qǐng)教，爭(zhēng)取讓孩子們能夠把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用到生活中去，真正做到學(xué)以致用。
《購(gòu)物》教學(xué)反思4
索11月14日是一個(gè)讓人難忘的日子。在這一天我完成了我從教以來的第一次作文指導(dǎo)公開課。我指導(dǎo)的作文題是《記一次自己購(gòu)物的經(jīng)歷》。上完這節(jié)課，我真的很興奮。應(yīng)該說通過這節(jié)課的教學(xué)，我對(duì)“教學(xué)相長(zhǎng)”有了更深刻的理解，對(duì)“教學(xué)是教師、學(xué)生、文本三者之間的相互對(duì)話過程”有了更進(jìn)一步的認(rèn)識(shí)。
小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)大綱中明確指出：作文教學(xué)是小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)的重要組成部分，也是全面提高學(xué)生素質(zhì)的一項(xiàng)主要工作。抓好學(xué)生的習(xí)作是當(dāng)前語(yǔ)文教師的重要教學(xué)任務(wù)，而能上好作文課，更是語(yǔ)文教師綜合素質(zhì)的重要體現(xiàn)。
總的來說我的感悟有二：一是學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使他們自己發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題，是教學(xué)中一個(gè)非常重要的問題，不要越殂代皰。要相信學(xué)生的能力，不要低估他們，甚至要有向他們學(xué)習(xí)的想法。二是教師要扮演好“引導(dǎo)者”的角色，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了問題時(shí)，要憑借教師對(duì)教材的'理解，為學(xué)生“引”好路。努力去點(diǎn)燃他們思考的“火把”，切忌將答案一古腦地“灌”給他們，而“貪污”了對(duì)他們來說最可貴的思維過程。
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性是教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。我從學(xué)生身邊所熟悉的問題入手：你們有沒有自己買過東西？買過什么呀？學(xué)生回答的積極性很高，因?yàn)閱栴}很簡(jiǎn)單，也是他們所熟悉的問題，他們有話可說，所以給整節(jié)課開了個(gè)好頭，學(xué)生們的積極性很高。緊接著我又出示了個(gè)問題：有沒有哪一次的經(jīng)歷給你留下了深刻的印象，能和同學(xué)們說說嗎？這個(gè)問題貼近生活，也是他們所經(jīng)歷過的事，很多同學(xué)躍躍欲試。不過，我緊接著給他們提出了說的要求，畢竟他們只是三年級(jí)的學(xué)生，如果讓他們泛泛地說，那肯定毫無邊境，給他們明確說的要求可以規(guī)范他們的語(yǔ)言，同時(shí)也體現(xiàn)了老師的引導(dǎo)作用。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中出現(xiàn)了問題時(shí)，要憑借老師對(duì)教材的理解，為學(xué)生“引”好路。
另外，在學(xué)生動(dòng)筆寫之前，我給學(xué)生們出示了一篇范文。三年級(jí)的寫作剛?cè)腴T，主要是以仿寫為主，我希望學(xué)習(xí)較差的學(xué)生能有話可寫。同時(shí)，出示范文的另一個(gè)目的則是為了點(diǎn)燃學(xué)習(xí)較好的學(xué)生思考的“火把”，打開他們的思路，讓他們創(chuàng)新或?qū)懙酶�。能從他們的文章中體現(xiàn)他們可貴的思維過程。
不過上完課后我覺得這節(jié)課也存在著一些不足：作文指導(dǎo)課畢竟不同于口語(yǔ)交際課，講是為了促寫，最后也應(yīng)落實(shí)到寫上，本節(jié)課側(cè)重于指導(dǎo)如何講具體，講清楚，而耽誤了不少寫的時(shí)間和展示作品的機(jī)會(huì)。
這節(jié)課無論是從學(xué)生身上還從領(lǐng)導(dǎo)的評(píng)課中，我都學(xué)到很多，我想今后，我會(huì)在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，想方設(shè)法使自己的教學(xué)水平快速提高。
《購(gòu)物》教學(xué)反思5
《購(gòu)物》這一課的主要內(nèi)容是在解決實(shí)際問題過程中，進(jìn)一步理解乘法的意義，探索兩、三位數(shù)乘一位數(shù)（不進(jìn)位）的計(jì)算方法，并能正確進(jìn)行計(jì)算。在具體的情景中，能運(yùn)用不同的方法解決生活中的'簡(jiǎn)單問題。
計(jì)算對(duì)孩子來說是干巴巴的，既單調(diào)又枯燥。我想怎樣創(chuàng)設(shè)“購(gòu)物”這一情境，把學(xué)生熟悉并十分感興趣的“購(gòu)物”這一生活情境引入課堂。首先，我以談話的形式導(dǎo)入：同學(xué)們，新學(xué)期開始了，圖書館需要添置一些物品，淘氣作為圖書助理員想邀請(qǐng)我們?nèi)?）班的同學(xué)一起去，但是有一個(gè)小小要求，需要做對(duì)他出的口算題，在這兒很自然的對(duì)舊知進(jìn)行了復(fù)習(xí)，同時(shí)也為新課奠定了基礎(chǔ)。
教學(xué)時(shí)，我通過和淘氣一起購(gòu)置柜子，桌子和椅子引入，讓學(xué)生進(jìn)入情境，讓學(xué)生體會(huì)生活中遇到的問題，并由學(xué)生自己理解所給信息，并提出數(shù)學(xué)問題，在解決學(xué)生提出的4把椅子多少錢的時(shí)候，我放手讓學(xué)生自己去探索，去交流，去合作，去展示，學(xué)生出現(xiàn)了多種算法：
�。�1）12+12+12+12=48
�。�2）畫圖
�。�3）口算
�。�4）通過列豎式進(jìn)行計(jì)算12X4=48。
根據(jù)學(xué)生的4種解答，我先鼓勵(lì)學(xué)生的做法，讓學(xué)生體會(huì)哪種算法既簡(jiǎn)單又不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，由學(xué)生交流后最后得出列豎式，并結(jié)合教具來理解豎式計(jì)算的算法，讓學(xué)生了解算理，從而學(xué)會(huì)了本節(jié)的新知。
看了孩子們能自己提出問題又能自己解決問題，我心里不知有多高興，真的孩子的能力是無法估計(jì)的。我真是笑在臉上，喜在心里呀！因?yàn)�，這節(jié)課不僅讓學(xué)生在解決問題中學(xué)會(huì)了計(jì)算，體會(huì)了算法多樣化，達(dá)到了本節(jié)課預(yù)定目標(biāo)。更重要的是讓學(xué)生知道了如何進(jìn)行小組交流；如何傾聽、借鑒、反思，達(dá)到算法的優(yōu)化；如何進(jìn)行相互評(píng)價(jià)；如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)等等。同時(shí)，也讓我明白了：課堂中讓學(xué)生在小組合作交流中能進(jìn)行更有效的學(xué)習(xí)。
《購(gòu)物》教學(xué)反思6
教學(xué)中，我以學(xué)生喜歡運(yùn)動(dòng)并配以節(jié)奏的變換作熱身，不僅活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也為下面的教學(xué)內(nèi)容作了鋪墊。然后通過創(chuàng)設(shè)師生經(jīng)過運(yùn)動(dòng)而感覺饑餓到快餐店的情境，自然流暢地導(dǎo)入新課,深深地吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的.學(xué)習(xí)欲望。再在活動(dòng)中以看一看、嘗一嘗、聞一聞、摸一摸等方法讓呈現(xiàn)新授單詞，從多種感官調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
并以小組競(jìng)賽、男女生競(jìng)賽、高低聲、兒歌表演等方法頌讀單詞，消除了讀單詞時(shí)的枯燥乏味感，學(xué)生越讀越有勁，越讀越想讀。競(jìng)賽始終是學(xué)生喜歡的方式之一，通過比賽學(xué)生能更進(jìn)一步地鞏固所學(xué)知識(shí)，同時(shí)注重小組間的合作與交流，更好地發(fā)揮英語(yǔ)的交際功能，讓學(xué)生在學(xué)中玩、玩中學(xué)，并使學(xué)習(xí)氣氛達(dá)到高潮。最后用一個(gè)開放式環(huán)節(jié)，由快餐店購(gòu)物進(jìn)一步拓展到超市購(gòu)物，教師有意識(shí)地知識(shí)與生活接近的距離，活學(xué)活用，讓孩子們把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活。學(xué)生只有在這樣的課堂中，才能學(xué)到更多的知識(shí)，課堂的活力才能體現(xiàn)，學(xué)生的主體地位才能得到充分發(fā)揮。
《購(gòu)物》教學(xué)反思7
《小熊購(gòu)物》是北師大二年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),乘加混合運(yùn)算的第一課。教學(xué)目標(biāo)是通過《小熊購(gòu)物》的問題情境，發(fā)展學(xué)生提出問題和解決問題的能力；并且結(jié)合解決問題的過程，探索“先乘后加”的運(yùn)算順序，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；能正確計(jì)算有關(guān)的兩步試題。
從課堂教學(xué)效果來看，學(xué)生興趣濃厚，較好地落實(shí)了本節(jié)課的目標(biāo)，完成了教學(xué)任務(wù)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，特點(diǎn)如下：
1、強(qiáng)化“生活性”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)際問題模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程�！币虼�，數(shù)學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)，使生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。在這課創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生為春游購(gòu)買食品的情境展開學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)的情境中學(xué)習(xí)、探索知識(shí)的奧秘，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活同在，生活真有趣，數(shù)學(xué)真有趣。在解決生活問題的過程中，學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)知識(shí)。
2、新課標(biāo)中的數(shù)學(xué)計(jì)算，不再是單純的數(shù)與數(shù)之間的計(jì)算，而是變?yōu)榱嗣恳徊接?jì)算都有具體的生活情境，每一個(gè)數(shù)字，甚至每一個(gè)運(yùn)算符號(hào)都有其獨(dú)特的生命意義。
教學(xué)時(shí)，我首先請(qǐng)學(xué)生觀察主體圖，找出所需要的數(shù)學(xué)信息和小熊胖胖解決的問題，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。給學(xué)生充足的思考時(shí)間后，再讓學(xué)生自己將算式寫在練習(xí)本上，和小伙伴們交流自己的`想法，然后找學(xué)生說一說自己的方法，將學(xué)生的方法板書到黑板上。學(xué)生列出的算式有分步的，有綜合的，和孩子們一起分析，使學(xué)生理解每一個(gè)算式的含義，使學(xué)生根據(jù)實(shí)際問題情境明白先算乘法的必要性。在解決“胖胖該付多少元”的基礎(chǔ)上，繼續(xù)組織學(xué)生討論：“有20元，買3包餅干應(yīng)找回多少元？”因?yàn)榭紤]到前面已經(jīng)講過乘加算式了，我就讓學(xué)生自己獨(dú)立解決這個(gè)問題，然后集體交流。
3、根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，如何設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)才能使課堂真正做到有趣、有效？
我認(rèn)為師生互動(dòng)，反饋交流：“你買的是什么？怎樣算出付了多少錢？”這個(gè)環(huán)節(jié)以游戲的形式開展學(xué)生會(huì)比較感興趣，如：“現(xiàn)在我們玩?zhèn)�游戲，交換同桌的算式，你能猜到他買了什么食品嗎？”我想通過這個(gè)學(xué)生喜歡的猜謎游戲，調(diào)動(dòng)他們探索算式意義的好奇心理。再提問：“誰(shuí)想把你的算式展示出來，讓我們大家猜一猜�！薄澳闶窃趺此愕�？”讓生同桌交流。“怎么能讓同學(xué)們?cè)谀愕乃闶街锌吹侥愕挠?jì)算過程呢？有辦法嗎？”
不足之處：
1、評(píng)價(jià)方式、方法單一。
2、各教學(xué)環(huán)節(jié)安排不夠緊湊，前松后緊，因此本課的重、難點(diǎn)沒有時(shí)間去突破。
3、教師沒有全面關(guān)注每一個(gè)學(xué)生。
《購(gòu)物》教學(xué)反思8
在教學(xué)《購(gòu)物》一課時(shí)，讓學(xué)生利用購(gòu)物活動(dòng)，通過操作、討論交流，使學(xué)生認(rèn)識(shí)人民幣，并了解它們之間的關(guān)系，理解人民幣的功能，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，并探索出解決問題的辦法。
反思這節(jié)課，我在第一個(gè)班的教學(xué)中，只是在教室里把課件作為內(nèi)容展示的工具，當(dāng)課件一展示出來時(shí)，學(xué)生們都很興奮，躍躍欲試，小手都舉得高高的，盼望著我叫他（她）的名字，試一試購(gòu)物的滋味，可是，由于時(shí)間有限，只有一部分同學(xué)有機(jī)會(huì)到老師機(jī)上進(jìn)行操作，沒能進(jìn)行操作的同學(xué)都有一點(diǎn)失望，因?yàn)�，他們只�?dāng)了一回旁觀者。當(dāng)小組討論：在付錢過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？的時(shí)候，表現(xiàn)積極的也只是剛才有機(jī)會(huì)進(jìn)行操作的同學(xué)。從這可以看到，如果課件只是作為內(nèi)容展示的工具，會(huì)打擊一些學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也阻礙了他們的思維能力。于是，在后面一個(gè)班的教學(xué)中，我采用了數(shù)學(xué)規(guī)律的情景探究教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)，把課件作為學(xué)生學(xué)習(xí)的工具，探索規(guī)律的工具，讓學(xué)生利用購(gòu)物活動(dòng)，使全班同學(xué)都能親歷規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程。當(dāng)小組討論：你買了幾樣?xùn)|西？在付錢過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？的'時(shí)候，同學(xué)們都表現(xiàn)積極，勇敢地說出自己的發(fā)現(xiàn)，還會(huì)邊說邊演示付錢的過程，這時(shí)，信息技術(shù)又作為了交流討論、表達(dá)的工具。當(dāng)交流匯報(bào)后，反思：你已經(jīng)學(xué)會(huì)了哪些付錢方法？還有哪些不會(huì)？時(shí)，學(xué)生就不同的意見再次購(gòu)物，共同發(fā)現(xiàn)，深化了對(duì)多種付錢方法的理解，信息技術(shù)又作為了練習(xí)、鞏固、探究的工具。這一改，使我想到：在課堂里，如果把信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)的工具，作為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的工具來探究數(shù)學(xué)規(guī)律，能很好地培養(yǎng)學(xué)生多元的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的思維能力也得到發(fā)展。
經(jīng)過兩次購(gòu)物教學(xué)，收獲不同。使我深深體會(huì)了利用數(shù)學(xué)規(guī)律的情景探究教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)的好處，也深刻理解了布魯納提出的：教學(xué)生學(xué)習(xí)任何科目，決不是對(duì)學(xué)生心靈中灌輸些固定的知識(shí)。而是啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)地去求取知識(shí)與組織知識(shí)。教師不能把學(xué)生教成一個(gè)活動(dòng)的書櫥，而是教學(xué)生如何思維；教他學(xué)習(xí)如何像歷史學(xué)家研究分析史料那樣，從求知過程中去組織屬于他自己的知識(shí)。因此，求知是自主性的活動(dòng)歷程，而非只是被動(dòng)地承受前人研究的結(jié)果。通過發(fā)現(xiàn)這種方式使學(xué)生像科學(xué)家那樣去思考、探索、體驗(yàn)科學(xué)家發(fā)明、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程，可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造的態(tài)度和創(chuàng)造的能力。同時(shí)，也使我感受到：教學(xué)資源無處不有，只要適時(shí)適事地利用，就可取得意想不到之效。教師既要教中學(xué)，也要學(xué)中教，只有充分、合理地發(fā)揮信息技術(shù)的作用，才能教學(xué)相長(zhǎng),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不斷獲得成功的體驗(yàn),建立自信心，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。
《購(gòu)物》教學(xué)反思9
本單元學(xué)習(xí)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了加、減、乘、除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，這是學(xué)生第一次接觸兩級(jí)運(yùn)算式題，教材不是以單純學(xué)習(xí)計(jì)算法則的形式出現(xiàn)，而是通過“小熊購(gòu)物”主題圖呈現(xiàn)生活情境，將教學(xué)內(nèi)容和解決問題過程有機(jī)結(jié)合，教材列舉了用分步算式和綜合算式得出結(jié)果，在綜合列式方法中，出現(xiàn)了兩種情況：一種是將乘法放在前面，另一種則將乘法放在后面。這樣做的目的是為了讓學(xué)生了解在加法和乘法的綜合算式中，無論乘法在前還是在后，都要先算乘法，再算加法。
根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的童話故事“小熊購(gòu)物”，并把整個(gè)教學(xué)過程自始至終地貫穿在購(gòu)物活動(dòng)中。學(xué)生對(duì)此感到親切，并逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系。讓學(xué)生猜一猜小熊可能遇到的問題，允許學(xué)生多角度地看問題，培養(yǎng)了學(xué)生提出問題以及開放性思考問題的能力。接著重點(diǎn)研究小熊胖胖和樂樂的'問題，通過自主探索、小組合作、討論交流，得到解決問題的方法。最后，通過比較“有加法又有乘法”和“有減法又有乘法”時(shí)，它們?cè)谟?jì)算方法上相同的地方都是先算乘法，更加加強(qiáng)了學(xué)生正確計(jì)算兩步式題的能力。但是對(duì)于把兩個(gè)算式合在一起，學(xué)生對(duì)此還是感到困難，要適當(dāng)?shù)丶右砸龑?dǎo)，并在練習(xí)中不斷地加強(qiáng)與鞏固。兩個(gè)算式合并以后，算式的讀法還是要加強(qiáng)。
《購(gòu)物》教學(xué)反思10
購(gòu)物策略是北師大版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)與購(gòu)物中第二課內(nèi)容�！顿�(gòu)物策略》是一節(jié)專題性的綜合實(shí)踐活動(dòng)課，本課之前，教材已有類似內(nèi)容分別編排在其他各冊(cè)中，學(xué)生已有初步的活動(dòng)經(jīng)歷、體驗(yàn)，因此這節(jié)課把現(xiàn)實(shí)生活中常見的商店的各種促銷策略融入教材，通過幾個(gè)問題的討論，讓學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)來分析不同情況下各個(gè)商店的優(yōu)惠策略，并選擇對(duì)自己最有利的策略，體會(huì)數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用。這樣既溝通了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，又讓學(xué)生在活動(dòng)中，真切地感受到解決問題策略的多樣性，感悟到優(yōu)化解決問題的方法，有助于生成數(shù)學(xué)內(nèi)部知識(shí)之間的內(nèi)在有機(jī)的聯(lián)系，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算、分析、解決問題的能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的.價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，為今后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
為了有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，在教學(xué)上力求做到：
1、從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)購(gòu)買果汁的情景，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
2、以學(xué)生為本，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、合作探究解決問題，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受到解決問題策略的多樣性，感悟到優(yōu)化解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和實(shí)踐能力，體現(xiàn)學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
新課標(biāo)指出：動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。因此在學(xué)法上力求做到：引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己的生活實(shí)際，提出相關(guān)的問題，并以獨(dú)立思考、小組討論、合作探究、小組匯報(bào)等學(xué)習(xí)方式解決問題，感受到解決問題策略的多樣性，感悟到優(yōu)化解決問題的方法，從中獲得廣泛的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高自己的實(shí)踐能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，感受到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。上課伊始，結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，主動(dòng)和學(xué)生交流溝通，問學(xué)生：去過超市嗎？在超市看到過哪些促銷活動(dòng)？商家為什么搞促銷活動(dòng)？然后引出，夏季是銷售飲料的最佳時(shí)期，運(yùn)用多媒體出示三家超市促銷果汁的相關(guān)信息，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息，思考：作為顧客，面對(duì)不同的優(yōu)惠策略，會(huì)思考什么問題？學(xué)生會(huì)回答去哪家購(gòu)物最省錢？引出這節(jié)課探究?jī)?nèi)容——購(gòu)物策略，通過解決三個(gè)問題讓學(xué)生感受到解決問題策略的多樣性，感悟到優(yōu)化解決問題的方法，懂得“貨比三家”的購(gòu)物策略。
然后又通過買酸奶，怎么買合算？讓生懂的在購(gòu)買同一種商品，不同包裝時(shí)，在滿足所需量的前提下，同一種食品，大包裝比小包裝便宜。所以我們盡量購(gòu)買大包裝，
總結(jié)時(shí)問學(xué)生：“在這次的模擬購(gòu)物的活動(dòng)中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？有什么收獲？”學(xué)生在反思交流中感受到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，懂得數(shù)學(xué)的真正價(jià)值，從中獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，形成技能，為解決生活中的實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。
《購(gòu)物》教學(xué)反思11
通過創(chuàng)設(shè)核對(duì)購(gòu)物小票的情境，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小票上的數(shù)學(xué)信息，進(jìn)而提出數(shù)學(xué)問題，然后再激發(fā)學(xué)生尋求解決問題方法的欲望，使學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)并不陌生，數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)了探索的興趣，為學(xué)習(xí)新知識(shí)奠定了良好的基礎(chǔ)。
在探索的過程中，教師注意把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生。比如：在研究購(gòu)物小票時(shí)，教師大膽放手，讓學(xué)生自己從購(gòu)物小票中發(fā)現(xiàn)信息，尋求解決問題的辦法。在整個(gè)教學(xué)的過程中，老師引導(dǎo)學(xué)生將獲取新知識(shí)與尋求策略緊密地聯(lián)系在一起，促使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)“編制”生活內(nèi)容。特別是在“應(yīng)用拓展”部分，學(xué)生將學(xué)習(xí)到的新知識(shí)與生活實(shí)際緊緊的'聯(lián)系起來，加上老師的演示，使學(xué)生真正的體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值所在，使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活的目的。
在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行合作交流貫穿于整個(gè)教學(xué)過程之中。比如：在“摘帽子”一題中，學(xué)生在獨(dú)立思考后，意見出現(xiàn)了分歧，這時(shí)，教師不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生在組內(nèi)交流自己的看法，這學(xué)生在有了自己的想法的基礎(chǔ)上，進(jìn)行討論才不流于形式，這樣的交流是有目的，有深度的，同時(shí)也使學(xué)生學(xué)會(huì)了思考，又學(xué)會(huì)了與人合作。
《購(gòu)物》教學(xué)反思12
《小熊購(gòu)物》是北師大版二年級(jí)下冊(cè),乘加混合運(yùn)算的第一課。其教學(xué)目標(biāo)是通過小熊購(gòu)物的問題情境，發(fā)展學(xué)生提出問題和解決問題的能力；并且結(jié)合解決問題的過程，探索先乘后加的運(yùn)算順序，體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；能正確計(jì)算有關(guān)的兩步試題。
從課堂教學(xué)效果來看，學(xué)生興趣濃厚.較好地落實(shí)了本節(jié)課的目標(biāo)，完成了教學(xué)任務(wù)，體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神，特點(diǎn)如下：
1、充分利用課程資源包，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)購(gòu)買食品的情境，激發(fā)了學(xué)生的參與興趣。創(chuàng)設(shè)情境，源于學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在現(xiàn)實(shí)、有趣的情境中，會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)愿望，增強(qiáng)參與興趣，能更主動(dòng)地進(jìn)行探索。教學(xué)實(shí)踐證明：學(xué)生對(duì)購(gòu)物確實(shí)很感興趣，學(xué)生的主動(dòng)性很好地發(fā)揮出來了。對(duì)下面構(gòu)建新知營(yíng)造了很好的氛圍。
2、新課標(biāo)中的數(shù)學(xué)計(jì)算，不再是單純的數(shù)與數(shù)之間的計(jì)算，而是變?yōu)榱嗣恳徊接?jì)算都有具體的生活情境，每一個(gè)數(shù)字，甚至每一個(gè)運(yùn)算符號(hào)都有其獨(dú)特的生命意義。
以前，先乘后加這個(gè)新知識(shí)，都是老師告訴學(xué)生的，老師在黑板前邊示范邊講解脫式計(jì)算的步驟與注意事項(xiàng)，然后在學(xué)生聽明白的基礎(chǔ)上，學(xué)生練習(xí)計(jì)算。從學(xué)生的回答中也能看出，有的家長(zhǎng)已經(jīng)提前告訴學(xué)生，這樣的算式就應(yīng)該先算乘法，后算加法的。這樣很簡(jiǎn)單，也很省時(shí)。學(xué)生接受了這個(gè)新知識(shí)，再遇到這樣的算式時(shí)，就按這個(gè)順序來計(jì)算了。學(xué)生是被動(dòng)地用老師給的`方法去做，并沒用產(chǎn)生對(duì)這種方式的需要，所以應(yīng)用起來只是按部就班，生硬地記憶。怎樣讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的需要，更好地探索、接受新知呢？教學(xué)設(shè)計(jì)不牽制學(xué)生的思維，不讓學(xué)生感覺到是為了純粹的計(jì)算而去計(jì)算，而是為了解決生活中的問題而去計(jì)算，如提問：你打算買什么？請(qǐng)你列算式算一算該付多少錢？由于學(xué)生之間的差異，有的列分步式，有的列綜合式，但學(xué)生對(duì)解決這樣的生活中的數(shù)學(xué)問題是沒有障礙的，都知道要先把買幾個(gè)同樣?xùn)|西的錢用乘法算出來，再和其它東西的錢合起來用加法算，很自然地借助解題思路解決了運(yùn)算順序。這樣設(shè)計(jì)，較好地落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)，更重要的是，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的比較、理解、表達(dá)等能力以及自主學(xué)習(xí)的精神得到培養(yǎng)。
3、根據(jù)低年級(jí)學(xué)生的特點(diǎn)，如何設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)才能使課堂真正做到有趣、有效？我認(rèn)為師生互動(dòng)，反饋交流：你買的是什么？怎樣算出付了多少錢？這個(gè)環(huán)節(jié)以游戲的形式開展學(xué)生會(huì)比較感興趣，如：現(xiàn)在我們玩?zhèn)�游戲，交換同桌的算式，你能猜到他買了什么食品嗎？我想通過這個(gè)學(xué)生喜歡的猜謎游戲，調(diào)動(dòng)他們探索算式意義的好奇心理。同時(shí)，也使同桌對(duì)彼此算式的合理性做初步的檢驗(yàn)，猜到的同學(xué)很高興，也說明他同桌的算式很合理。猜不到的可能是算式表達(dá)的不夠清楚合理。再提問：誰(shuí)想把你的算式展示出來，讓我們大家猜一猜。你是怎么算的？讓生同桌交流。怎么能讓同學(xué)們?cè)谀愕乃闶街锌吹侥愕挠?jì)算過程呢？有辦法嗎？以此激發(fā)孩子們敢于質(zhì)疑，繼續(xù)探索的精神。
《購(gòu)物》教學(xué)反思13
《新課標(biāo)》就是讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能運(yùn)用已有的知識(shí)解決生活中的問題。
因此，我在新課引入時(shí)，設(shè)計(jì)了購(gòu)物情境，讓學(xué)生從熟悉的生活情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并用學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行解釋，這樣不僅在輕松、愉快的環(huán)境中巧妙復(fù)習(xí)了舊知，并讓學(xué)生感受到算法的多樣化。這個(gè)過程的.設(shè)計(jì)充分考慮了學(xué)生的個(gè)體差異，尊重了學(xué)生的選擇。而且很自然的引入新課，更重要的是使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)，使學(xué)生學(xué)起來感到親切、生動(dòng)、真實(shí)，充分激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力是教學(xué)目標(biāo)的重要組成部份。因此，我設(shè)計(jì)了“新學(xué)期開始了，同學(xué)們需要準(zhǔn)備哪些東西”這樣的情境，讓學(xué)生從中體會(huì)到生活中有許多問題，可以用學(xué)過的知識(shí)來解決，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，引導(dǎo)學(xué)生從生活中學(xué)，再把學(xué)到的知識(shí)運(yùn)用于生活中，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，這樣會(huì)大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
《購(gòu)物》教學(xué)反思14
幼兒的學(xué)習(xí)離不開具體的生活經(jīng)驗(yàn)，《購(gòu)物清單》這節(jié)活動(dòng)將生活中的物品歸類相結(jié)合，使幼兒能夠更直觀的感受到數(shù)學(xué)在生活中的作用。活動(dòng)目標(biāo)是幼兒能夠根據(jù)物品的特征進(jìn)行分類并計(jì)數(shù)，且能夠?qū)W習(xí)用完整的語(yǔ)言表達(dá)統(tǒng)計(jì)結(jié)果。
在操作前，我出示了幾種不同類型的蔬果，讓孩子們仔細(xì)觀察它們的.外部特征，顏色、形狀、大小的區(qū)分，在孩子們表述的時(shí)候，沒有評(píng)價(jià)孩子們的發(fā)言，而是用圖畫來展示幼兒所描述的各種蔬菜的名稱，在這一環(huán)節(jié)中，孩子們很快就找出了蔬菜的顏色、形狀的不同。于是，我要求他們把小凱媽媽買的蔬果按顏色、數(shù)量進(jìn)行分類。孩子們迫不及待地動(dòng)手操作起來。
在操作環(huán)節(jié)，由于我在橫向代表蔬菜種類這一塊沒有講清楚，導(dǎo)致有個(gè)別孩子沒有看明白統(tǒng)計(jì)表，操作的時(shí)候出現(xiàn)了點(diǎn)小問題。孩子們的理解程度整體分兩個(gè)層次，多數(shù)孩子能夠看懂統(tǒng)計(jì)表，但有個(gè)別孩子能夠看懂表格橫向和縱向代表的意思，但將種類與顏色統(tǒng)合在一起填在表格上時(shí)，就不知所措了。在活動(dòng)中沒有照顧到孩子們的個(gè)體差異，大部分孩子聽明白了，個(gè)別孩子還似懂非懂就結(jié)束了。
每個(gè)孩子都是一個(gè)獨(dú)立的個(gè)體，他們的生活經(jīng)驗(yàn)、思維方式、表達(dá)能力各有不同，以后在教學(xué)活動(dòng)中要因勢(shì)利導(dǎo)，注意細(xì)節(jié)方面的教學(xué)。
《購(gòu)物》教學(xué)反思15
教學(xué)小數(shù)加減法時(shí)，我通過設(shè)計(jì)購(gòu)物小票設(shè)計(jì)教學(xué)情境。引導(dǎo)學(xué)生觀察討論，提出
問題解決問題，通過教學(xué)，同學(xué)們都能明白：小數(shù)加、減法的計(jì)算方法在算理上與整數(shù)的一致，都是相同的數(shù)位上的數(shù)對(duì)齊。教學(xué)中，我不僅使學(xué)生掌握這些知識(shí)，更重要的'是讓學(xué)生通過具體的事例，自己去發(fā)現(xiàn)并加以歸納，從而去較好地掌握知識(shí)�，F(xiàn)在反思如下：
1、教學(xué)中，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)的出發(fā)，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于現(xiàn)實(shí)的、有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng)中，并有效的在教學(xué)與生活中架起一座橋梁。學(xué)生在生動(dòng)有趣的活動(dòng)中去完成了對(duì)新課內(nèi)容的建構(gòu)，體會(huì)數(shù)學(xué)從生活中來，到生活中去的內(nèi)涵。
2、從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，選取現(xiàn)實(shí)素材，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。課前讓學(xué)生親身經(jīng)歷購(gòu)物，使學(xué)生真實(shí)地感受到數(shù)學(xué)就在身邊，并由此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的需求。讓學(xué)生實(shí)實(shí)在在地體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而更加親近數(shù)學(xué)。
3、面對(duì)“列豎式為什么要對(duì)齊小數(shù)點(diǎn)”這個(gè)重點(diǎn)和難點(diǎn)，我組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，合作交流。讓學(xué)生自主提煉出“小數(shù)加減法”的計(jì)算方法，成為學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行“再創(chuàng)造”的成果。
在教學(xué)中我體會(huì)到：創(chuàng)設(shè)情境，使數(shù)學(xué)充滿生活氣息是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)前進(jìn)的方向，是落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)的有力體現(xiàn)，它有利于學(xué)生在愉悅中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，從而真正地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。
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