《雞兔同籠》教學(xué)反思（通用23篇）
身為一名優(yōu)秀的人民教師，教學(xué)是我們的工作之一，對(duì)教學(xué)中的新發(fā)現(xiàn)可以寫在教學(xué)反思中，那么什么樣的教學(xué)反思才是好的呢？以下是小編幫大家整理的《雞兔同籠》教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來看看吧。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 1
本節(jié)課成功的地方：
首先，對(duì)教材分析全面、到位、重點(diǎn)突出，思路清晰。在剛開始教學(xué)這節(jié)課時(shí)，有的學(xué)生已經(jīng)能理解并解釋用假設(shè)法，來解決問題了，弄懂假設(shè)法、畫圖法等與列表法之間不是孤立的，互不相干的，而恰恰相反，假設(shè)法、畫圖法與列表法一樣都是在應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，它們是相互關(guān)聯(lián)的。
教材將這一經(jīng)典、傳統(tǒng)的題目“雞兔同籠”選在數(shù)學(xué)廣角，讓學(xué)生嘗試與猜測(cè)，其目的是借助“雞兔同籠”這個(gè)問題作為載體，讓學(xué)生初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象進(jìn)行觀察與思考，從而發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律，體會(huì)解決問題的一般策略—列表，即逐一列表法、跳躍列表法和取中列表法。
其次，注重思維能力的培養(yǎng)和數(shù)學(xué)思想的滲透。本節(jié)課在教學(xué)時(shí)，讓學(xué)生參與觀察、猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的合情推理和演繹推理能力，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)語言清晰地表達(dá)自己的想法，成為本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途經(jīng)。從課初的隨意猜想，到假設(shè)法、列表法，學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。在教學(xué)時(shí)，教師有意識(shí)地向?qū)W生滲透教學(xué)思想和方法，如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的`“替換法”解決問題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法，用“列表法、畫圖法”等解決問題，滲透了假設(shè)的方法和思想，這對(duì)于學(xué)生而言，無疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的基礎(chǔ)。
不足之處及對(duì)策：
本節(jié)課的學(xué)習(xí)，無論是列表法還是假設(shè)法，對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說，都比較抽象，較難理解，所以有部分學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，做題思路不清晰，還需要經(jīng)過較長的時(shí)間慢慢思考，需要老師不斷地進(jìn)行指導(dǎo)。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 2
本單元是課本中的第九單元——數(shù)學(xué)廣角，趣味性非常強(qiáng)。本節(jié)課在開始我先問了同學(xué)們知道哪些科學(xué)家、數(shù)學(xué)家。同學(xué)們給出了：愛迪生、愛因斯坦、牛頓、諾貝爾、畢達(dá)哥拉斯......只有一個(gè)同學(xué)說出了一個(gè)中國人的名字——?jiǎng)⒒眨ú贿^還把“徽”讀錯(cuò)了）。由此可見對(duì)于中國古人的智慧了解甚少。告訴大家其實(shí)中國也有很多世界著名的科學(xué)家、數(shù)學(xué)家，要多了解中國古人們的智慧。
這節(jié)課首先從一個(gè)非常簡單的“雞兔同籠”問題入手，利用列舉的`方式同學(xué)們都能夠得出正確的結(jié)果。接著我又講了課本第8頁的最后一道題，31頁最后一道題，都是利用圖形表示數(shù)的題目，接著又復(fù)習(xí)了加法交換律如何用字母表示。有了這些鋪墊之后，利用設(shè)未知數(shù)的方法，寫了一個(gè)二元一次方程，帶領(lǐng)同學(xué)們慢慢的來解題。最后我問有多少人聽明白了，沒人舉手。不過還是有4、5個(gè)學(xué)生聽得明白，只是沒好意思舉手。
在得知大部分人都沒有聽明白，我就又講了一個(gè)《孫子算經(jīng)》中非常有趣的解題方法。這個(gè)方法顯然更適合小學(xué)生的智力水平。
在本節(jié)課中，可喜的是我們班有4、5個(gè)能夠聽明白的！
《雞兔同籠》教學(xué)反思 3
《雞兔同籠》 向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用列舉法、假設(shè)法、方程等方法，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法 。
雞兔同籠問題是一類重要數(shù)學(xué)問題，在現(xiàn)代生活中隨處可見。
�。�1） 三輪車和自行車共 7 輛 ，17 個(gè)輪子。三輪車、自行車各有幾輛？
（2） 小方有 2 分、 5 分硬幣共 10 枚，共有 32 分。 2 分、 5 分硬幣各有幾枚？
回過頭來我們?cè)趤砜匆豢础秾O子算經(jīng)》里的這道題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雞、兔各幾何？你能拭著做一做嗎？
對(duì)于我班多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課，其目的是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中問題的結(jié)合，以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。借助“雞兔同籠”這個(gè)載體，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，積極思考，從中體會(huì)出解決問題的一般策略。
在本節(jié)課的`教學(xué)中，我感覺：
1。 課堂上，多數(shù)學(xué)生的積極性還是比較高的。先讓學(xué)生獨(dú)立思考或小組討論，再在全班共同交流評(píng)價(jià)。學(xué)生在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，達(dá)到了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。但部分學(xué)生會(huì)做卻不會(huì)表達(dá)、不敢表達(dá)�？谡Z表達(dá)能力欠佳。
2。 課堂上，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅可以解答古代趣題 ―― 雞兔同籠問題，還能解答我們身邊的問題。體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
3 、課堂上，注重關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展，在交流探討中，鼓勵(lì)不同學(xué)生采用不同的解題方法。效果還不錯(cuò)。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 4
本節(jié)課我從較簡單的問題入手，讓學(xué)生嘗試解決，熟悉此類題型的一般思路，再讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下兩種動(dòng)物的只數(shù)和腳的數(shù)量之間的關(guān)系，同時(shí)探索隨著雞兔只數(shù)的變化，腳的數(shù)量也跟著變化的規(guī)律。通過展開小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從體驗(yàn)雞兔同籠中雞兔的頭數(shù)和腳的只數(shù)關(guān)系到用“假設(shè)法”和列方程解的方法經(jīng)歷探究過程，此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到此處的討論、匯報(bào)，個(gè)人或集體的'智慧在這里得到展現(xiàn)，方程解、算術(shù)解對(duì)于大部分學(xué)生來說至少有一種方法是他自己理解或掌握的。
但是，可能是由于我課前準(zhǔn)備不夠充分，或者駕馭課堂的能力有限，在學(xué)生匯報(bào)的過程中沒有做到機(jī)敏地傾聽和機(jī)智地誘導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生的列式?jīng)]有指明理由，因此感覺學(xué)生在全班交流的過程中出現(xiàn)不能理解的情況。我覺得可能是在處理雞兔只數(shù)和腳的數(shù)量變化規(guī)律的推導(dǎo)過程時(shí)，我直接讓學(xué)生通過表格的形式進(jìn)行觀察，并沒有引導(dǎo)學(xué)生到比較實(shí)際的方向上。如果我能插入具體的雞和兔的只數(shù)變化時(shí)的動(dòng)態(tài)圖像，學(xué)生應(yīng)該能更加直觀的體會(huì)到其中的規(guī)律，那么對(duì)后面的教學(xué)展開將易如反掌。由于此處設(shè)計(jì)的失誤，導(dǎo)致后面的方程解的方法時(shí)間不夠，課堂鞏固練習(xí)也沒能很好的展開。我想這也可能是我在設(shè)計(jì)教案時(shí)并沒有準(zhǔn)確考慮到學(xué)生自身的實(shí)際認(rèn)知水平，本課內(nèi)容安排過多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠，我想我會(huì)把假設(shè)法和列方程解的方法分成兩個(gè)課時(shí)，爭取讓大部分學(xué)生都能從多角度思考，運(yùn)用多種方法來解題。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 5
“雞兔同籠”是六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的資料。在這節(jié)課當(dāng)中，我主要借助教材上的列表法同時(shí)結(jié)合引導(dǎo)學(xué)生畫圖的方法，再配合假設(shè)法。充分運(yùn)用了動(dòng)手操作這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
本節(jié)課的重點(diǎn)放在了“嘗試探究”這一部分，使學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)的思維過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理潛力。通過畫圖的過程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，經(jīng)歷了一個(gè)探索的過程，這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。起到了意想不到的效果。應(yīng)用練習(xí)是一個(gè)提升的過程，讓學(xué)生回顧研究雞兔同籠問題的解決方法的過程，選取適宜的方法來解決新的問題，在匯報(bào)時(shí)讓學(xué)生說說理由。用哪種方法適宜？為什么？應(yīng)用練習(xí)的設(shè)計(jì)，這樣都能使學(xué)生鞏固了解決雞兔同籠問題的方法，同時(shí)解決問題的潛力也得以進(jìn)一步的提升。課堂教學(xué)后，我進(jìn)行了以下反思：
1、通過向?qū)W生帶給了現(xiàn)實(shí)、搞笑、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生能夠應(yīng)用作圖法、列表法、假設(shè)法、列方程解決問題。
�。�1）師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。
（2）假設(shè)法教學(xué)與畫圖結(jié)合分析的方法上的突破，到達(dá)好的效果。
�。�3）列方程解決問題做為后進(jìn)生的學(xué)習(xí)良方，也是解決難題的途徑，也值得老師重點(diǎn)關(guān)注與突破。
2、遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生帶給探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的潛力。圖形與雞兔同籠的`有效結(jié)合，讓知識(shí)“二合為一”，有效溝通對(duì)知識(shí)的遷移，以及培養(yǎng)孩子“舉一反三”的潛力有重要的好處。
3、在學(xué)習(xí)中注意獨(dú)立思考與小組合作相結(jié)合，鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過程，不同學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在學(xué)生獨(dú)立思考2—3分鐘后再強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間交流，在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，提高合作學(xué)習(xí)的有效性。
總的來說，教學(xué)有效性更注重把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。這堂課研究的方法多，容量大，有的地方只是蜻蜓點(diǎn)水，部分學(xué)生理解上還有點(diǎn)問題，我想將在練習(xí)課中進(jìn)一步完善。一句話：尊重學(xué)生的思維水平。
雞兔同籠教學(xué)反思
1、數(shù)學(xué)教學(xué)要通過知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生得到思維鍛煉，“雞兔同籠”問題就屬于這類問題。在生活中，“雞兔同籠”的現(xiàn)象很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個(gè)籠子里，即使放在一個(gè)籠子里又有誰會(huì)去數(shù)它們的腳呢，直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個(gè)完全沒有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題呢？顯然不是，“雞兔同籠”問題，是讓我們?cè)陔u、兔腳數(shù)的變化中，尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來解決數(shù)學(xué)問題。
2、學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多地為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，主要通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生投入到解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。
3、由于學(xué)生原有的認(rèn)知背景不同，他們對(duì)解答此類問題時(shí)存在較大的差異。在教學(xué)的過程中，不能提出統(tǒng)一要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在本節(jié)，師生共同經(jīng)歷了列表法、假設(shè)法等，最后比較哪種算法比較好。這樣教學(xué)既提高了學(xué)生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化，也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度的提高。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 6
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。在人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)的嘗試與猜測(cè)中安排了《雞兔同籠》這一教學(xué)內(nèi)容，呈現(xiàn)了3種解決問題的方法，都是通過假設(shè)舉例與列表的方法，尋找解決問題的結(jié)果。其中，第一張表格是常規(guī)的逐一舉例法，第二張運(yùn)用了跳躍列表法，第三張運(yùn)用了中列舉法。課堂上學(xué)生可能會(huì)想出畫圖的'方法，方程法等各種方法。但需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個(gè)問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表，讓學(xué)生在大膽的猜測(cè)、嘗試和不斷調(diào)整的過程中，體會(huì)出解決問題的一般策略——列表。而且在后面相應(yīng)的練習(xí)、復(fù)習(xí)中，相關(guān)的題目也都附上了表格，能夠讓學(xué)生較好地運(yùn)用這種基本的解題策略解題。教學(xué)參考中明確指出，教師不宜補(bǔ)充其他解法，以免分散學(xué)生的注意力，影響學(xué)生對(duì)列表方法這一常用數(shù)學(xué)方法的掌握，更不應(yīng)要求學(xué)生直接套用公式解題。同時(shí)，我對(duì)《雞兔同籠》問題在各種版本中不同的安排也進(jìn)行了對(duì)比研究，比如，在教材中，這一課時(shí)安排在四年級(jí)，它的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生通過不同方法研究解決雞兔同籠問題，使學(xué)生理解并掌握雞兔同籠問題的解題方法；一方面是為了培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
本節(jié)課屬于綜合應(yīng)用課，是“嘗試與猜測(cè)”的第一課時(shí)，其目的是加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中問題的結(jié)合，以提高學(xué)生綜合應(yīng)用的能力。借助“雞兔同籠”這個(gè)載體，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，在活動(dòng)中引導(dǎo)學(xué)生自主探索，積極思考，主動(dòng)與他人交流，從中體會(huì)出解決問題的一般策略——假設(shè)法。深入淺出的教學(xué)過程讓學(xué)生體會(huì)到了列表不僅可以解決雞兔同籠的問題，還可以解決生活中的問題。新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)來源于生活更要應(yīng)用于生活。為學(xué)生自主探索與合作交流提供機(jī)會(huì)，搭建平臺(tái)。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 7
《雞兔同籠》問題向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)，有趣，富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，教學(xué)時(shí)激發(fā)學(xué)生展開討論，應(yīng)用猜測(cè)，列表，假設(shè)等多種方法，使學(xué)生在具體情境中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找出適合自己的解題策略，并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到生活中，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。這節(jié)課主要體現(xiàn)以下幾個(gè)方面：
1、充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。
當(dāng)問題提出后，我并沒有急于講解如何做的方法，而是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。使同學(xué)們?cè)诿裰鳌⒑椭C的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。體現(xiàn)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。
2、關(guān)注每一個(gè)同學(xué)的發(fā)展。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在同樣的列表中，學(xué)生的`認(rèn)知水平也有一定的層次。但在教學(xué)的過程中，我并沒有提出統(tǒng)一的要求，允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對(duì)于比較優(yōu)秀的學(xué)生，讓他們根據(jù)題目的條件靈活選擇適當(dāng)方法。這樣做的目的，不同的學(xué)生在同一節(jié)課中就會(huì)都有不同程度地提高。
“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材六年級(jí)上冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有一定的難度，特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來很難，為此我滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，采取畫圖的方法來幫助學(xué)生理解，先畫8個(gè)圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識(shí)直觀化了，學(xué)生很快理解了這種方法。
3、體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。
通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想不僅可以解答古代趣題——雞兔同籠問題，還能解答我們身邊的問題。拓寬學(xué)生對(duì)雞兔同籠問題的認(rèn)識(shí)，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，掌握解決這一類問題的方法。
另外在實(shí)際教學(xué)中遇到的困惑：
1、學(xué)生在學(xué)習(xí)例題時(shí)往往會(huì)出現(xiàn)刻意模仿老師解題方法而不是真正了解假設(shè)法的解題思路，體會(huì)不了其中轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而出現(xiàn)了會(huì)列算式但不知道算式的真正含義。
2、對(duì)于課堂上學(xué)生獨(dú)立思維的訓(xùn)練，也就是我們常說的“扶”與“放”的矛盾，由于本節(jié)課是一節(jié)邏輯思維很強(qiáng)的新授課，對(duì)于一部分程度較好的學(xué)生，“放”開思考與探索學(xué)生完全能獨(dú)立完成，但對(duì)于程度較弱的學(xué)生，“放”只能使他無從下手，糊涂的上完一節(jié)課。那么對(duì)于本節(jié)課堂如何才能做到兩頭兼顧呢！
3、《數(shù)學(xué)廣角》是一般是不作為考察范圍之內(nèi)的，那么教師在教學(xué)本單元教學(xué)應(yīng)該怎樣對(duì)于課堂定位，知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該教學(xué)到什么程度也是很多老師在實(shí)際教學(xué)中的一個(gè)困惑。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 8
“雞兔同籠”新教材已編入新課程教材第八冊(cè)中。
先說說我這節(jié)課的教學(xué)流程：
1、導(dǎo)入部分：先出示圖片，通過談話了解雞兔同籠的基本特點(diǎn)，然后給學(xué)生類似于幾只青蛙幾條腿的詩歌形式讓學(xué)生朗朗上口，緊接著問，雞兔共5只，腿有多少條？這個(gè)地方老師沒有留思考時(shí)間，也是老師的目的所在，能讓學(xué)生馬上意識(shí)到這個(gè)題目的解具有多樣性，同時(shí)給后面的逐一列表法做好鋪墊。接著老師告訴學(xué)生籠子里有2只雞，3只兔，腿有多少條？學(xué)生能馬上順理成章說出得數(shù)，并總結(jié)求腿的條數(shù)的方法。老師接著把問題反過來，就形成了雞兔同籠的模型，同時(shí)交代雞兔同籠的歷史背景。
2、整個(gè)課堂始終以一個(gè)例題貫穿，解決例題主要講解了三種類型列表法和假設(shè)法列算式，我比較注重三種列表法的利弊，優(yōu)化過程，以及銜接語的使用。列表格講解完之后給了一個(gè)選擇合適的列表法練習(xí)，有的`學(xué)生能夠兩部到位，其實(shí)他在使用跳躍法的過程中已經(jīng)使用了我們假設(shè)法中的第三步。學(xué)生已經(jīng)知道有目的性進(jìn)行跳躍了。
3、在講解假設(shè)法的時(shí)候時(shí)間比較倉促，我通過多媒體課件幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過程，讓復(fù)雜問題簡單化。
4。部分老師認(rèn)為雞兔同籠用方程法簡便，但是現(xiàn)在新教材把它挪到四年級(jí)下冊(cè)，也就是編者特意放在方程之前，他認(rèn)為用方程解失去了雞兔同籠本身的趣味性。
在實(shí)際的操作中，也發(fā)現(xiàn)了許多問題：
1、我感覺在教學(xué)設(shè)計(jì)上時(shí)間的安排可能不夠合理，（不知道是不夠合理還是本身內(nèi)容多。）導(dǎo)致練習(xí)部分倉促，更沒有多余的時(shí)間讓雞兔同籠問題走向生活。作為雞兔同籠問題本身是毫無價(jià)值的，生活中也不可能雞兔同籠，但是它的數(shù)學(xué)思想還是具有可借鑒性的所以這部分只能在練習(xí)課上補(bǔ)充。
2、新課標(biāo)指出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須自我探索，合作交流，動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主人。但整個(gè)課堂我拽得比較緊，可能沒有給學(xué)生合作交流的機(jī)會(huì)。說實(shí)話，我也不敢讓學(xué)生合作交流，一方面怕學(xué)生不會(huì)交流而冷場，另一方面怕交流沒有成效。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 9
“雞兔同籠”問題是用假設(shè)法解題的典型問題，對(duì)于有些學(xué)生比較難以理解，同時(shí)不同的學(xué)生喜歡的方法也可能有所不同，所以本設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生多角度地思考，嘗試用不同的方法去解決“雞兔同籠”問題，并且在解決問題中，讓學(xué)生經(jīng)歷“猜測(cè)——列表——假設(shè)”的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。這節(jié)課注重了以下幾點(diǎn)：
一、注重通過生生互動(dòng)和人境互動(dòng)幫助理解解決問題的思路
“雞兔同籠”問題屬于一類較難理解的應(yīng)用題，有些學(xué)生通過獨(dú)立思考、探究并不一定能找出正確方法和答案，這就需要借助外在的幫助，學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng)讓學(xué)生接受起來更容易、更方便，讓會(huì)的孩子去幫助不會(huì)的孩子學(xué)會(huì)不但是一個(gè)知識(shí)的傳輸過程，也是一個(gè)思維碰撞、情感交流的過程，不會(huì)的孩子通過幫助不但學(xué)會(huì)了新知識(shí)，還學(xué)會(huì)了其他學(xué)生良好的思維習(xí)慣，增進(jìn)了他們的友誼。人境互動(dòng)在本節(jié)課中也起到了相當(dāng)重要作用，比如說學(xué)生想象兔子變成雞的場景、用手比劃模仿雞和兔、在腦海中形成印象、畫圖理解，讓學(xué)生身臨其境，體驗(yàn)、感受了雞和兔的腳具體是怎么變化的'，為什么會(huì)那樣變化，為理解假設(shè)法打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透和邏輯推理能力的培養(yǎng)。
本設(shè)計(jì)通過多維互動(dòng)突出了用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題，同時(shí)還滲透了化繁為簡、猜測(cè)、嘗試、列表法、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想，給數(shù)學(xué)課堂帶來了生機(jī)和活力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的無窮奧妙和變幻萬千，同時(shí)通過對(duì)解題思路的逐步引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)推理，學(xué)生思維能力得到了提升。
三、注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承。
“雞兔同籠”問題是《孫子算經(jīng)》中一道數(shù)學(xué)名題，一直流傳至日本等國，引起了許多國家的眾多數(shù)學(xué)愛好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，教師把“數(shù)學(xué)文化”和《孫子算經(jīng)》及其中關(guān)于雞兔同籠問題的原題，用課件生動(dòng)地呈現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，同時(shí)也傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生感受到中國古代數(shù)學(xué)的先進(jìn)，增強(qiáng)了民族自豪感。
經(jīng)過幾次的磨課和評(píng)講，我也感受到自己在授課中的一些不足，比如說課堂應(yīng)變能力需要提高，細(xì)節(jié)上的處理做的不夠等等，這些都需要不斷努力改進(jìn)。在這幾個(gè)星期的時(shí)間里，從開始到結(jié)束，都是師校長、賈書記、張主任、唐主任和師父朱老師等領(lǐng)導(dǎo)和優(yōu)秀教師在不斷幫我修改、觀課、評(píng)課、磨課，正是有了她們的悉心指導(dǎo)和幫助才有了我今天的進(jìn)步，她們認(rèn)真、細(xì)心、專注的態(tài)度讓我由衷敬佩，這節(jié)課給我最大的收獲就是端正態(tài)度，認(rèn)真踏實(shí)、一絲不茍地去準(zhǔn)備并上好每節(jié)課。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 10
在實(shí)際操作過程中，這也是本課時(shí)最大的遺憾，不是練習(xí)的設(shè)計(jì)有問題，而是課堂教學(xué)內(nèi)容太多，以致教學(xué)時(shí)間不足，使得練習(xí)的時(shí)間沒能得到保證。
本節(jié)課的成功之處：
一、注重解題策略的多樣
教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，運(yùn)用了畫圖、列表、假設(shè)、代數(shù)等多種方法解決問題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。
二、注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透
我在引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用多種方法解決問題所采用的策略中，有意識(shí)的滲透了數(shù)學(xué)思想。如：將“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)改小中滲透了化繁為簡思想，“列表”的策略中便滲透了變化和函數(shù)思想，“算術(shù)法”的策略中滲透了假設(shè)思想，“方程”的'策略中滲透了代數(shù)思想等等。
三、注重學(xué)生思維的培養(yǎng)
在導(dǎo)學(xué)案中，我讓學(xué)生依次經(jīng)歷畫圖、列表、假設(shè)、方程這四種解決問題的方法，并注重了這些方法之間的聯(lián)系和層次，有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行了思維培養(yǎng)。
四、注重?cái)?shù)學(xué)文化的培養(yǎng)
教學(xué)中，我把《孫子算經(jīng)》的原題和特殊解法搬到課堂中來，尤其是后面把腿的只數(shù)減少一半后，這都是一種數(shù)學(xué)文化在現(xiàn)代課堂當(dāng)中的一種深刻地體現(xiàn)！更使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默、有情有趣的一門學(xué)科。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 11
這節(jié)課上完后，自我感覺不夠理想，有些設(shè)計(jì)不夠好，更有一些細(xì)節(jié)未加重視，還有就是教師的基本功太弱。但在設(shè)計(jì)上還是有一定優(yōu)勢(shì)的，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：
一、在課始，我開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的'展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
二、由于“雞兔同籠”問題在小學(xué)五年級(jí)時(shí)出現(xiàn)過，也有小部分學(xué)生可能在數(shù)奧書上見過，會(huì)做。大部分學(xué)生不是很會(huì)做，因此在備課時(shí)我充分考慮到這個(gè)情況，所以在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)進(jìn)學(xué)生行分析，加以課件演示，幫助學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說明對(duì)每步理解，再加以課件演示。通過這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生應(yīng)該基本能利用假設(shè)法來解答“雞兔同籠”問題。在此基礎(chǔ)上教學(xué)方程法，主要教給學(xué)生找等量關(guān)系式，列方程從而讓大部分學(xué)生能用方程法解決”雞兔同籠”問題。估計(jì)教學(xué)時(shí)間有些問題。根據(jù)教學(xué)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。
三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的接受能力和時(shí)間上的考慮，本來這節(jié)課講的方法就很多，特別是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時(shí)間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都應(yīng)該是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞這里，用26-16=10條腿，這里應(yīng)該說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我和我們年級(jí)組其他教師的討論，并看了很多教案和課例，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說到這個(gè)問題時(shí)可以直接說“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”這里是把兔假設(shè)成了雞，肯定應(yīng)該是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 12
一年一度的校本教研——“兩課兩反思”活動(dòng)如期而至，有幸代表六年級(jí)數(shù)學(xué)組參與其中。這次活動(dòng)的主題為“數(shù)學(xué)思考”，根據(jù)這一主題，會(huì)同本組老師意見和自身?xiàng)l件，結(jié)合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，我選擇了執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的一節(jié)內(nèi)容——雞兔同籠。
這一題材，在不同版本的教材其編排不盡相同。如：北師版教材借助“雞兔同籠”這一載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表——嘗試——再調(diào)整的過程，體會(huì)解決問題的一般策略——列舉，旨在通過對(duì)一些現(xiàn)象觀察、思考，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律，獲得解決問題的方法；人教版教材則先后呈現(xiàn)了猜測(cè)列表法、假設(shè)法、列方程、抬腿法等，注重體現(xiàn)不同的解題思路和方法，旨在觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性；而蘇教版呈現(xiàn)的是畫圖與列表，但更強(qiáng)調(diào)畫圖。
對(duì)于“雞兔同籠”問題，一些學(xué)生通過校外的輔導(dǎo)班曾學(xué)習(xí)過，學(xué)生知道如何求解“雞兔同籠”的方法，但對(duì)于為什么是這樣卻說不明白其中的原因。而這一課題，xx、xx、xx、xx等名師都上過，也有不少經(jīng)典的教學(xué)案例，但其側(cè)重點(diǎn)不同，風(fēng)格也不一樣。面對(duì)自己的學(xué)生，他們的教學(xué)案例不一定適用于我們學(xué)生實(shí)際。同一個(gè)載體——雞兔同籠問題，不同的老師，在不同的學(xué)段可以教出不同的知識(shí)點(diǎn)。教材其實(shí)只是個(gè)載體，同一個(gè)題材你可以賦予它不同的使命，這也許就是大家常掛在嘴邊的“用教材教”。鉆研教材，除了研究教材所蘊(yùn)含的知識(shí)，我覺得更要深入地了解知識(shí)的來源及其背景。研究的目的除了找出重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，更重要的是挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。以此為依據(jù)，我在教學(xué)這一內(nèi)容，應(yīng)該可以上出我的“新意”。我能留給孩子些什么呢？我想到了解題策略、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)文化？？
站在大師們的肩上，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際及我對(duì)教材的理解，課始由猜硬幣游戲引入，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并對(duì)后續(xù)“雞兔同籠”的研究奠定解題方法基礎(chǔ)，然后開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)；接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的.雞兔同籠問題，先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決，然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望，讓學(xué)生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法。老師再利用多媒體課件展示當(dāng)代的張景中院士等人新解法。
通過介紹這些從古代到當(dāng)代，從畫圖、列表、假設(shè)到方程等方法，揭示人類從對(duì)問題的堅(jiān)持不懈地研究中獲得樂趣，從數(shù)學(xué)文化的角度對(duì)本課進(jìn)行拓展。最后就是利用學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)知識(shí)來源與生活，同樣也運(yùn)用于生活。
雞兔同籠”原屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有一定的難度，因此，我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考，運(yùn)用多種方法解決問題的過程，使學(xué)生展開討論，根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整解題策略，在匯報(bào)交流中，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)會(huì)傾聽，在傾聽中分享他人的不同的解題方法和策略，積累自己解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法，并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。
特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來很難，為此我利用課件展示的圖片的方法來幫助學(xué)生理解，這樣把抽象的知識(shí)直觀化了，學(xué)生很快理解了這種方法。在教學(xué)中我做到了三個(gè)“注重”。
一是注重了溝通列表與假設(shè)法、抬腿法、列方程等方法之間的聯(lián)系。二是注重了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立。課前，我仔細(xì)揣摩了鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》中的一句話：“數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)就在于幫助學(xué)習(xí)者逐步建立與發(fā)展分析模式、應(yīng)用模式、建構(gòu)模式與欣賞模式的能力�！蔽以鯓訉⑦@樣的理性論斷轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到一些數(shù)學(xué)問題所具有的“模型”力量呢？帶著這樣的思考。我做了如下教學(xué)嘗試。
一、猜測(cè)游戲，引入新課，增加開課的趣味性。
二、嘗試學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考。有選擇地讓學(xué)生交流幾種典型的解法，是對(duì)獨(dú)立嘗試解題過程的適度斂收，是對(duì)教學(xué)進(jìn)程中動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)資源的甄別與有效利用；教師有選擇地呈現(xiàn)學(xué)生的不同解題策略以及適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和精當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，凸顯教學(xué)是教與學(xué)的統(tǒng)一。從展示不同做法中，進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的視野，感受數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思維不僅有理性的深邃，也有感性的快樂。
三、優(yōu)化算法、建立模型。通過對(duì)幾種典型解法的梳理、分析、比較，使學(xué)生在掌握不同解法的同時(shí)，能懂得這些解法之間的區(qū)別和聯(lián)系。在解決問題的過程中逐漸形成雞兔同籠問題的“數(shù)學(xué)形式”及其解題策略體系，建構(gòu)起雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型。人狗同行問題的介紹使課堂又增添了幾分鮮活。
四、運(yùn)用所學(xué)、解決問題。設(shè)計(jì)立足生活的的問題情境使學(xué)生在實(shí)踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)與能力
回顧兩次的執(zhí)教，存在一下問題，值得我們進(jìn)一步提高與思考：
1．由于注重模式，合作交流，教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹，沒有關(guān)注到差生。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，老師引導(dǎo)多了點(diǎn)，可以多找學(xué)生匯報(bào)，其他學(xué)生可能會(huì)聽得更明白。
2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽不明白的及時(shí)向別人提問，及時(shí)解決不懂的問題。
3、沒引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法解決問題，是否少了從形象到抽象的過程。
4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法，但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清，容易出錯(cuò)，如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫推導(dǎo)過程就會(huì)較好地避免問題的出現(xiàn)。
5、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；
6、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力，在此方面還需待提高。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 13
本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。因此，使學(xué)生的主體意識(shí)和探究精神得到培養(yǎng)，創(chuàng)新潛能得到開發(fā)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。
按照我對(duì)教材的理解，并遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中：在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流的精神。首先以猜一猜的游戲謎語導(dǎo)入，讓學(xué)生猜出雞和兔，然后開門見山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問題；然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法的解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)；接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問題，先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決，然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望，讓學(xué)生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法。最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)知識(shí)來源與生活，同樣也運(yùn)用于生活。
“雞兔同籠”在以前是屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來說有一定的難度，因此，我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考，運(yùn)用多種方法解決問題的'過程，使學(xué)生展開討論，根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略；并在合作交流學(xué)習(xí)的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問題的方法，并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類似“雞兔同籠”問題。特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來很難，為此我用畫圖的方法來幫助學(xué)生理解，先畫8個(gè)圓圈代表8只雞，每只雞畫2只腳，這樣就有16只腳，缺了10只腳，再把其中的幾只雞每只添上2只腳就變成了兔子，所以有5只兔子。這樣把抽象的知識(shí)直觀化了，學(xué)生很快理解了這種方法。
我注重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的滲透：
一、介紹中國古代的數(shù)學(xué)成就。
中國有著歷史悠久、成就輝煌的數(shù)學(xué)文化，出現(xiàn)了許多偉大的數(shù)學(xué)家和經(jīng)典的數(shù)學(xué)名著。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師通過向?qū)W生介紹記載“雞兔同籠”問題的數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》，介紹古人解決雞兔同籠問題的巧妙方法，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)豐富的歷史淵源，感受古人的聰明智慧，增強(qiáng)民族的自豪感。
二、滲透解決問題的思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)文化的精髓，教師有意識(shí)地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想方法，可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的思維品質(zhì)。結(jié)合本節(jié)課的數(shù)學(xué)內(nèi)容，教師適當(dāng)滲透了化繁為簡、猜測(cè)驗(yàn)證、假設(shè)、數(shù)形結(jié)合等思想方法，其目的不僅是讓學(xué)生掌握好本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，更重要的讓學(xué)生了解一些解決問題的策略，提高解決問題的能力。
三、注重?cái)?shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷講實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，能激發(fā)學(xué)生的興趣，讓他們?nèi)硇牡赝度雽W(xué)習(xí)。結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，教師安排了大量與“雞兔同籠”有著類似數(shù)量關(guān)系的問題，讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析周圍世界，并且在這現(xiàn)實(shí)的、有意義的，富有挑戰(zhàn)性的探索活動(dòng)中，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握，感受到數(shù)學(xué)的真諦與價(jià)值。
但在平時(shí)的教學(xué)中也存在值得我們進(jìn)一步思考的問題：
1、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；
2、要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)；
3、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 14
雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，原先是小學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容之一�，F(xiàn)作為數(shù)學(xué)教材內(nèi)容《數(shù)學(xué)廣角》，對(duì)于我班大多數(shù)學(xué)生來說有比較大的難度，原因一,它原先是奧數(shù)內(nèi)容，奧數(shù)學(xué)習(xí)學(xué)生感覺很難，思想上存在一個(gè)怕字。二是班級(jí)學(xué)生整體基礎(chǔ)不扎實(shí)，分析問題解決問題能力較弱。三是學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣不良，缺乏一種積極進(jìn)取勇于探索的意志。針對(duì)上述學(xué)生現(xiàn)狀，我在教材的處理和目標(biāo)的制定上，主要是讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)，了解雞兔同籠問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)通過多角度地思考，讓學(xué)生嘗試用不同的方法去解決雞兔同籠問題，體會(huì)代數(shù)方法的一般性，并且在解決問題中，讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)列表假設(shè)或方程解的過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
反思本節(jié)課，最突出的一個(gè)亮點(diǎn)是在解決問題中引導(dǎo)學(xué)生思考更具邏輯性和一般性的解法，即假設(shè)法和列方程的解法。教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生經(jīng)過猜測(cè)，并列表進(jìn)行驗(yàn)證后，提出:你還有不同的解法嗎？在給學(xué)生約五分鐘思考或同學(xué)互助后，再請(qǐng)學(xué)生匯報(bào)。用假設(shè)法解答，采用結(jié)合多媒體演示，讓學(xué)生理解雞兔同籠問題的解題思路，特別指出的是讓學(xué)生弄清假設(shè)全部是雞或兔時(shí)，實(shí)際總腳數(shù)與假設(shè)情況下的總腳數(shù)之差表示什么，進(jìn)而推導(dǎo)出雞、兔的只數(shù)。列方程解雞兔同籠問題，由于數(shù)量關(guān)系非常明確，思路更清晰，便于學(xué)生理解，這種方法更具有一般性，教學(xué)中重點(diǎn)讓學(xué)生明確設(shè)一個(gè)量為X，另一個(gè)量是總頭數(shù)減X，然后根據(jù)只數(shù)與腳數(shù)之間的關(guān)系式列出方程并求出方程的`解。
但本節(jié)課還存在較多不足。首先是教學(xué)時(shí)間調(diào)控欠合理。由于教學(xué)內(nèi)容的限制，課堂上讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解的過程，嘗試用不同方法解決問題，最后找到合理解決問題的策略，這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒有時(shí)間來解決生活中的實(shí)際問題。所以就只好把這個(gè)問題作為一個(gè)課后延伸，讓學(xué)生收集生活中的類似雞兔同籠問題，待到下一節(jié)課再研究。其次課堂預(yù)設(shè)對(duì)學(xué)生估計(jì)不足。用假設(shè)法解決問題時(shí)，實(shí)際腳數(shù)與假設(shè)情況下總腳數(shù)之差的交流討論，用時(shí)過多，影響后面的進(jìn)程，導(dǎo)致與生活中類似的雞兔同籠問題草草過場。第三，多媒體課件的使用，雖然幫助了學(xué)生非常直觀地理解了假設(shè)法的這種思維過程，讓復(fù)雜問題簡單化了，但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過程內(nèi)化成了自己的一種解決這類知識(shí)的模型，多數(shù)學(xué)生并沒有完全理解或理解得比較模糊。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 15
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。本節(jié)課主要是借助這個(gè)題材，培養(yǎng)學(xué)生從多角度思考，運(yùn)用多種方法解決問題的能力；重在研究解決問題的方法和策略上，并在合作交流過程中，積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，掌握方法，并靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決生活中類似“雞兔同籠”的問題。所以在設(shè)計(jì)教學(xué)過程時(shí)我力求滲透以下幾點(diǎn)：
一、在放手探究中體會(huì)解題策略
學(xué)生剛剛接觸“雞兔同籠”問題時(shí)，要列式計(jì)算往往感到困難，所以我設(shè)計(jì)了幾種由淺入深的方案，先通過兒歌引入算出一只兔和一只雞的頭數(shù)和腳數(shù)，再逐步增加雞和兔的只數(shù)，學(xué)生用自己的生活經(jīng)驗(yàn)可以口算出總頭數(shù)和總腳數(shù)；然后出示已知頭數(shù)和腳數(shù)求雞和兔的只數(shù)。在放手探究時(shí)提供畫圖、列表、倒推、解方程等等方法，數(shù)形結(jié)合使學(xué)生理解并運(yùn)用這些方法解決問題。這樣不僅關(guān)注解決問題的結(jié)果，更關(guān)注知識(shí)的生成；不僅關(guān)注優(yōu)秀學(xué)生，更關(guān)注全體學(xué)生的全面發(fā)展。從學(xué)習(xí)效果來看，確實(shí)讓全體學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到了不同的發(fā)展：因?yàn)閷哟尾煌暮⒆舆x擇了適合自己的不同方法，都得到了正確答案。
二、在策略多樣化中體驗(yàn)最優(yōu)方法
學(xué)生嘗試應(yīng)用畫圖法、列表法、假設(shè)法和代數(shù)法等來解決問題，他們?cè)谔骄康倪^程中，根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，嘗試不同的方法，找到了解決問題的策略。但是讓學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、運(yùn)用假設(shè)法是這節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，也是教學(xué)難點(diǎn)。特別是假設(shè)全是雞為什么求出來會(huì)是兔，學(xué)生很難弄懂。為此，在新課前我用兔子起立學(xué)雞的故事進(jìn)行鋪墊，讓學(xué)生明確，把一只兔當(dāng)成了雞就會(huì)少2只腳，用總共少的只數(shù)除以每只少的只數(shù)就是兔子的只數(shù)。盡管假設(shè)法的思路學(xué)生剛開始不太接受，但是孩子們體驗(yàn)到當(dāng)數(shù)量很多的時(shí)候，畫圖和列表的方法就行不通了，所以假設(shè)法就更具有普遍性，這樣就為以后的'數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一種非常重要的數(shù)學(xué)思想。所以盡管方法很多，假設(shè)法和列方程相對(duì)更優(yōu)。
三、在古題新解中建立數(shù)學(xué)模式
其實(shí)在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是及其少見的，我們也沒有必要數(shù)出它們的頭和腳，算出只數(shù)。那么這類題型在現(xiàn)實(shí)生活中有哪些應(yīng)用，它的解題方法給我們哪些啟示呢？這些才是這節(jié)課要滲透的思想。為此我摘錄了古今中外很多類
似雞兔同籠的問題，讓學(xué)生一一分析。找到這類題目的共同特征，得出共性，總結(jié)方法。因此雞兔同籠不僅僅代表雞兔同籠，它反映了一種數(shù)學(xué)模式的建立和數(shù)學(xué)思想的滲透。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只有在個(gè)案的探索中找到了規(guī)律性的結(jié)論和方法，才能學(xué)到有價(jià)值的數(shù)學(xué)。
不過由于一節(jié)課時(shí)間有限，不可能靈活掌握所有類型，所以有的學(xué)生還是有模仿做題的傾向，遇到變式練習(xí)時(shí)不能正確解決。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 16
《雞兔同籠》為流傳的數(shù)學(xué)趣題，在本冊(cè)教材中呈現(xiàn)的解決問題的方法，都是通過假設(shè)舉例與列表的方法，以及列方程方法尋找解決問題的結(jié)果。課堂上引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方法去試：先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再在每個(gè)動(dòng)物下面畫兩條腿，20只動(dòng)物只用了40條腿，還多出14條腿，把剩下的14條腿要給其中的幾只動(dòng)物添上呢？（7只動(dòng)物分別添2條腿）。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。這時(shí)候有學(xué)生問能把動(dòng)物都看成是4條腿的嗎？在師生們的'共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的結(jié)論。需要注意的是，教材選“雞兔同籠”這個(gè)題材，主要并不是為了解決“雞兔同籠”這個(gè)問題本身，而是要借助“雞兔同籠”這個(gè)載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表，讓學(xué)生在大膽的猜測(cè)、嘗試和不斷調(diào)整的過程中，體會(huì)出解決問題的一般策略。
教學(xué)中我補(bǔ)充了其他的解法，讓學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的價(jià)值。
就本堂課而言，還存在以下問題;
1．由于注重模式，合作交流，教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹，沒有關(guān)注到差生。
2、我在假設(shè)之后怎樣驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對(duì)怎樣假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。
3、小組合作學(xué)習(xí)中教師調(diào)控潛力需進(jìn)一步提高。如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等。
反思本節(jié)課的教學(xué)，以便在以后的教學(xué)中揚(yáng)長避短，不斷突破，使教學(xué)走上一個(gè)新臺(tái)階。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 17
數(shù)學(xué)不僅僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)計(jì)算、解決實(shí)際問題等，還要通過這些知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生的思維得到鍛煉。雞兔同籠問題就是這樣一種問題，在生活中，雞兔同籠的現(xiàn)象是很少碰到，沒見過有人把雞和兔放在一個(gè)籠子里，即使放在一個(gè)籠子里又有誰會(huì)去數(shù)他們的腳呢？直接數(shù)頭不就行了？那么是不是說“雞兔同籠”是一個(gè)完全沒有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題呢？顯然不是，雞兔同籠問題，是讓我們通過雞兔腿數(shù)的變化，在這種變化中尋找不變的規(guī)律，并采用有效的手段來理解數(shù)學(xué)問題的過程。以下是我上完課的幾點(diǎn)體會(huì)：
一、大敢轉(zhuǎn)換情境，提高情境“知名度”。
生動(dòng)有趣的數(shù)學(xué)問題情境，能讓學(xué)生愉快的探索數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。課堂教學(xué)中教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)生喜聞樂見的教學(xué)情境，使學(xué)生始終處于一種良好的愉悅的氛圍中，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。還要注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生通過觀察、操作、討論、思考發(fā)現(xiàn)并掌握知識(shí)，時(shí)刻把學(xué)生推到學(xué)習(xí)的主體地位，在一個(gè)恰當(dāng)?shù)闹黝}中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，發(fā)展能力�；谶@一點(diǎn)，本節(jié)課的內(nèi)容安排在“數(shù)學(xué)與生活” 當(dāng)中，用在生活中經(jīng)常遇到的一些問題，來引入（幻燈出示：）
1、小明的儲(chǔ)蓄罐里有1角和5角的硬幣共27枚，價(jià)值5.1元，1角和5角的硬幣各有多少枚？
2、12張乒乓球臺(tái)上同時(shí)有34人正進(jìn)行乒乓球比賽，正在進(jìn)行單打和雙打比賽的球臺(tái)各有幾張？
類似于這樣的問題，我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)開始研究了，再課件出示《孫子算經(jīng)》及雞兔同籠問題，但同時(shí)又聰明地把數(shù)改小了：今有雞兔同籠，上有八頭，下有二十二足，問雞兔各幾何？一石激起千層浪，雞兔怎能同籠？學(xué)生的探究欲望馬上調(diào)動(dòng)起來，這時(shí)，又讓學(xué)生了解“經(jīng)典”，感受 “經(jīng)典”。
二、鼓勵(lì)參與，在合作中提高學(xué)習(xí)效率。
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。本節(jié)課中，我主要通過創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生投入到解決問題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系。學(xué)生能夠積極地思考，積極地合作，積極地探討，充分地發(fā)揮了小組的作用，兵教兵，通過學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。（）大部分學(xué)生學(xué)會(huì)了，這是很讓我感到激動(dòng)的，因?yàn)楫吘闺u兔同籠問題比較難。
三、關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的生成性。
由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的'差異，所以，在同一問題中，學(xué)生的認(rèn)知水平也有不同。在教學(xué)的過程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：逐一列表法、取中列表法、假設(shè)法、列方程、畫圖法及古人的砍足法，最后比較哪種算法比較好。這樣教學(xué)既培養(yǎng)了學(xué)生探究能力和小組合作能力，又體現(xiàn)了算法多樣化與優(yōu)化，也讓不同的學(xué)生在同一節(jié)課中都有不同程度地提高。
總的來說，本節(jié)課從學(xué)的角度呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容，合理安排教學(xué)過程，提供操作材料，撥動(dòng)學(xué)生心弦，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成知識(shí)的建構(gòu)過程。因此，在整堂課中，學(xué)生學(xué)得興趣盎然，在問題得到解決的同時(shí)體驗(yàn)到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還應(yīng)該在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 18
在《雞兔同籠》的教學(xué)過程中，我主要體現(xiàn)的教學(xué)思想是：培養(yǎng)深入思考的意識(shí)，養(yǎng)成不斷追問的習(xí)慣，形成數(shù)型結(jié)合的策略，主張奇思妙想的膽識(shí)。
1、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)開放、自由的空間，讓學(xué)生真正成為課堂的主人。課堂上，我允許學(xué)生用自己喜歡的方法解決問題，并給學(xué)生搭建一個(gè)展示的舞臺(tái)，充分張揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性。才使課堂出現(xiàn)爭先恐后、積極主動(dòng)參與解決問題的場景。
2、多種數(shù)學(xué)思想、方法的滲透，提高了學(xué)生的解題能力。本節(jié)課學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了基本的畫圖、列表這兩種解決問題的方法，還學(xué)會(huì)了假設(shè)、折半、金雞獨(dú)立、兔子起立等巧妙的`解決問題的方法。受到了多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。培養(yǎng)了孩子解決問題的能力，提高了孩子的思維水平。
3、師生交流充分，交流作用發(fā)揮明顯。課堂上，學(xué)生各自發(fā)表自己的意見，傾聽別人的意見�；ハ嘣u(píng)價(jià)，取長補(bǔ)短。渠道暢通，課堂是流動(dòng)的，有生命的，學(xué)生的交流如春雨滋潤著孩子的心靈，使學(xué)生的思維在交流中不斷提升。
4、教學(xué)設(shè)計(jì)重點(diǎn)突出，使學(xué)生掌握了基本的解決雞兔同籠問題的方法。課堂上，雖然解決問題的方法很多，但是畫圖法、列表法是解決問題的基本方法。在課堂上教師重點(diǎn)讓學(xué)生展示了這兩種方法，并進(jìn)行了師生質(zhì)疑，使基本方法人人都會(huì)，其他方法作為開闊學(xué)生的思路，簡化處理。使不同的學(xué)生學(xué)不同的數(shù)學(xué)，不同水平的孩子在課堂上都有所收獲。
5、教學(xué)中存在著不少問題：
�。�1）預(yù)設(shè)學(xué)情的初知不足，起點(diǎn)太高，在出示例題時(shí)，隱藏的條件沒有說明，導(dǎo)至后面解題中雞、兔各有幾只腳都不知；
�。�2）課堂組織的有效管理不到位，導(dǎo)至許多學(xué)生沒有認(rèn)真傾聽、認(rèn)真獨(dú)立思考，練習(xí)不會(huì)，教學(xué)內(nèi)容完成不了。
6、課后給我留下一個(gè)深思的問題：
�。�1）課堂中是看老師的表現(xiàn)還是學(xué)生的表現(xiàn)？
�。�2）孩子在課堂中是否學(xué)的快樂？
�。�3）孩子是否學(xué)的有效？
《雞兔同籠》教學(xué)反思 19
今天，我上了《雞兔同籠》一課作為我們教研組的展示課。本學(xué)期我們教研組的研究的主要內(nèi)容是如何提高課堂效率。說實(shí)話提高課堂效率一直是我們追求的目標(biāo)，但我們對(duì)與提高課堂效率的理解不一樣，對(duì)于提高課堂效率的手段方法的應(yīng)用自然也不一樣。最后我們?cè)诮M內(nèi)研討決定提高課堂效率不能單純的理解為習(xí)題的處理。高效課堂的體現(xiàn)在一節(jié)課中應(yīng)該是無處不在，他應(yīng)該分布在教學(xué)的每一個(gè)壞節(jié)，如：重難點(diǎn)的解決，鞏固新知的教學(xué)活動(dòng)，例題變式題型的出示等。另外所教學(xué)的年級(jí)、教學(xué)內(nèi)容不同也應(yīng)該存在區(qū)別。
《雞兔同籠》這一課我決定把突破重難點(diǎn)作為高效課堂的手段。課本介紹了3種解題方法，既：列表法、假設(shè)法、方程法，三種方法各有利弊列表法麻煩計(jì)算量大；假設(shè)法相對(duì)來說計(jì)算量小，但不容易理解；方程法容易列式不容易解方程教參中說這三種方法都是解決“雞兔同籠”問題的一般方法并沒有提出方法優(yōu)化。那么，克服三種方法的弊端就成了這節(jié)課的難點(diǎn)。于是課上在提出猜測(cè)法后解決問題的樸素解法（打開學(xué)生思維的'大門）后，我放手讓學(xué)生自己探索，在匯報(bào)中三種方法都出現(xiàn)了，列表法由于數(shù)據(jù)小沒有出現(xiàn)計(jì)算量大的問題，這時(shí)我引而不發(fā)。繼續(xù)探究第二種方法——假設(shè)法。
學(xué)生匯報(bào)完后，我問其他學(xué)生有沒有什么疑問，沒有學(xué)生提問這時(shí)我問匯報(bào)的學(xué)生：“你為什么用6除以二？”讓學(xué)生結(jié)合畫圖演示。說明多出6只腳，應(yīng)再添6只，每只動(dòng)物添2只，6只里面有幾個(gè)2只就夠添幾只動(dòng)物，所以用6除以2等于3，這三只動(dòng)物添了2只腳就變成4只腳所以是兔子。在方程法的匯報(bào)中（由于這節(jié)課不是新授所以沒有出現(xiàn)設(shè)雞的只數(shù)為未知數(shù)的情況）自然避免了不好解的情況。緊接著回過頭來解決《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，這時(shí)在匯報(bào)列表方法中出現(xiàn)了數(shù)據(jù)大的問題，學(xué)生的方法出現(xiàn)了我預(yù)想的“取中列表”也出現(xiàn)了“腳數(shù)找規(guī)律法”，在“取中列表”中接著算下去是難點(diǎn)，學(xué)生在匯報(bào)中用不同的方法（嘗試法和根據(jù)腳數(shù)決定雞和兔誰的數(shù)量增加誰的數(shù)量減少）解決了這個(gè)難點(diǎn)。
在習(xí)題中按照由易到難的層次安排了6道習(xí)題，我覺得提高課堂效率雖然不能單純做習(xí)題，但是習(xí)題是不可缺少的。因?yàn)椤半u兔同籠”問題不是單純的解決雞和兔的問題還涉及到生活中的許多問題，學(xué)生能否靈活運(yùn)用也是我擔(dān)心的一個(gè)問題，例如：植樹，坐船等。在坐船一題中我也安排了演示法加強(qiáng)理解假設(shè)法同時(shí)也總結(jié)規(guī)律多或少的只數(shù)、人數(shù)應(yīng)該除以幾。這樣下來一節(jié)課看似解決了預(yù)想的難點(diǎn)，但是我也有一些遺憾例如因?yàn)椴皇切率谒詻]有出現(xiàn)第一次上課時(shí)學(xué)生表現(xiàn)出來的積極性，另外假設(shè)法沒有出現(xiàn)類似假設(shè)全是雞的形式，從這一點(diǎn)我也深刻的體會(huì)到自己駕馭課堂的能力不強(qiáng)。由于有些緊張?jiān)谡n堂結(jié)束時(shí)本想安排總結(jié)——同學(xué)們相互提醒做題應(yīng)該注意的問題卻忘記了。另外教學(xué)環(huán)節(jié)之間的銜接語言比較生硬不自然。
課堂氣氛不活躍。沒有在新授中的探討式氣氛，如：新授時(shí)我問同學(xué)們喜歡那種方法，大多數(shù)學(xué)生說喜歡假設(shè)法，我說：“那好，我們來做一道題（植樹、坐船問題）”做著做著，有的同學(xué)會(huì)問：”老師，接下來除以幾呀？”沒有類似這樣的生成，整節(jié)課堂比較平靜，平靜像沒有一絲漣漪的湖面，不活躍不生動(dòng)。但是值得慶幸的是，同組的老師給我的一些建議，真的讓我有茅塞頓開的感覺，是的在不斷的探索，不斷的聽取他人的寶貴意見的過程中我不斷的充實(shí)自己。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 20
課堂上，黃老師從《孫子算經(jīng)》中的古代名題導(dǎo)入，讓學(xué)生解釋意思，并猜想雞和兔的只數(shù)。當(dāng)學(xué)生感到困難時(shí)，黃老師引出化繁為簡的方法，降低題目難度后放手讓學(xué)生獨(dú)立解決教材中的例題“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”。由于，黃老師給足學(xué)生充分思考的時(shí)間，所以在匯報(bào)時(shí)，學(xué)生精彩紛呈。匯報(bào)時(shí)，學(xué)生依次展示了圖示法、列表法、假設(shè)法，每種解法黃老師都讓學(xué)生說全說透，如說圖示法時(shí)讓學(xué)生用學(xué)具在黑板上操作，邊擺邊說，形象具體的解說贏得學(xué)生自發(fā)的掌聲；說列表法時(shí)得出結(jié)論后又讓學(xué)生進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并學(xué)會(huì)用規(guī)律快速解決問題；重點(diǎn)而詳細(xì)的解說假設(shè)法，突出本節(jié)課的重點(diǎn)，并讓多名學(xué)生反復(fù)說明每步算式的意義，尤其注重理解核心步驟，直至全體學(xué)生都理解假設(shè)法。最后，黃老師還將練習(xí)了生活中的.“雞兔同籠”問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，并學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題。
課后，老師們進(jìn)行了積極的評(píng)課，肯定本節(jié)課體現(xiàn)了“生本課堂”的理念。而后，劉教授對(duì)本節(jié)課作了總結(jié)，講到興起之處，劉教授還走上講臺(tái)親自示范教學(xué)，引起了臺(tái)下的陣陣掌聲。劉教授認(rèn)為：
1、本課的導(dǎo)入不宜使用原題來化繁為簡，不是學(xué)生自己的思考而是老師強(qiáng)加。
2、思維是本課的重難點(diǎn)，應(yīng)該在操作中思維，在思維中操作，特別理解“假設(shè)法”時(shí)應(yīng)結(jié)合圖示法操作，并思考操作到哪一步就不用了，而可以推理出結(jié)論。這樣能很好的突破難點(diǎn)。
3、應(yīng)用之后建模，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想。形成良好的思維習(xí)慣。
而后，數(shù)學(xué)組開展了“好書推薦閱讀交流”，鄧蓓老師向大家推薦了教師必看的書籍《給教師的建議》，提倡自主閱讀要融合到教學(xué)實(shí)踐之中。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 21
學(xué)生已經(jīng)具備了一元一次方程解決實(shí)際問題的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，因此學(xué)生應(yīng)能力經(jīng)過自主探究和交流列出二元一次方程組，解決簡單的實(shí)際問題。本節(jié)教材通過傳統(tǒng)問題進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問題的訓(xùn)練。一方面，在列方程組的建模過程中強(qiáng)化方程的'模型思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程解決現(xiàn)實(shí)問題的意識(shí)和能力，另一方面，將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體，在實(shí)際問題的解決過程中提高學(xué)生的解題技能。強(qiáng)化了學(xué)生二元一次方程的基本方法，從而滲透了學(xué)生的化歸思想，即二元一次方程組，其本質(zhì)解決就是“消元”，化未知為已知：
1、優(yōu)點(diǎn)：
教學(xué)方式由傳統(tǒng)的講學(xué)模式轉(zhuǎn)變?yōu)樾〗M合作探究，師生合作補(bǔ)充完善的高效課堂，使教學(xué)變得活潑、生動(dòng)，借助多媒體輔助教學(xué)激發(fā)了學(xué)生的好奇心與學(xué)習(xí)興趣，以學(xué)生為中心，提高了課堂效率。
2、不足：
本節(jié)課在交流探討環(huán)節(jié)中，老師不能照顧到每個(gè)學(xué)生，給本節(jié)課留下了一點(diǎn)小遺憾。
3、改進(jìn)方法：
在課后與學(xué)生探討交流，輔導(dǎo)在課堂上對(duì)知識(shí)還有點(diǎn)模糊的學(xué)生，盡量讓每個(gè)學(xué)生都有和老師交流的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 22
《雞兔同籠》問題教學(xué)有一定的難度，在課始，我出了一些由易到難的問題，實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動(dòng)，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學(xué)生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。
好的開端是成功的一半，抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法、畫圖法和假設(shè)法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
在教學(xué)本課的重難點(diǎn)用假設(shè)法解答“雞兔同籠”問題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)對(duì)學(xué)生進(jìn)行分析，加以教具演示，幫忙學(xué)生理解這種方法。然后學(xué)習(xí)假設(shè)全是兔時(shí)，以學(xué)生根據(jù)剛才的學(xué)習(xí)和理解自己獨(dú)立完成并說明對(duì)每步理解，再用課件展示分析過程。通過這兩步的學(xué)習(xí)，大部分學(xué)生就應(yīng)基本能利用假設(shè)法來解答“雞兔同籠”問題。
本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應(yīng)說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，通過我的分析，我覺得以假設(shè)后的.腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說到這個(gè)問題時(shí)能夠直接說“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”那里是把兔假設(shè)成了雞，肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生務(wù)必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個(gè)過程，而這個(gè)過程是絕對(duì)不能走過場的，務(wù)必實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo)，這樣學(xué)生務(wù)必有足夠的時(shí)間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略。
《雞兔同籠》教學(xué)反思 23
雞兔同籠問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題。最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。北師大版五年級(jí)上冊(cè)教材對(duì)于這個(gè)問題的解題設(shè)計(jì)，是把列表法作為主要的解題法，但教參中又提到了畫圖法、假設(shè)法、方程法等，提倡算法的多樣化，明顯要求老師在教學(xué)中，這幾種方法都要提到。經(jīng)過對(duì)教材的解讀和同科組幾位老師商討，覺得這幾種方法歸根到底都是假設(shè)法，畫圖法和假設(shè)法更是同出一轍，一個(gè)是直觀的假設(shè)，另一個(gè)是把直觀的假設(shè)抽象成數(shù)字符號(hào)表示而已�？紤]到方程法學(xué)生不會(huì)解，所以決定以教材為重點(diǎn)，先用一個(gè)課時(shí)上列表法，再用一個(gè)課時(shí)上畫圖法和假設(shè)法，用兩個(gè)課時(shí)上完。如果過中有學(xué)生用到方程解的'，也給予肯定。
上課之前，我們都覺得學(xué)生對(duì)于畫圖法和假設(shè)法應(yīng)該較為容易理解，通過教學(xué)后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于列表法，特別是對(duì)逐一列表法，學(xué)生們普遍都能理解掌握，對(duì)于跳躍式列表法、取中列表法也有大部份的學(xué)生能夠靈活運(yùn)用。反而是假設(shè)法，雖然有畫圖法輔助理解，相差的腿數(shù)，為什么要除以雞兔的腿數(shù)差，學(xué)生還是難以理解。授完課之后，我們還發(fā)現(xiàn)了另外兩個(gè)更為嚴(yán)重的問題：一是學(xué)生在學(xué)了假設(shè)法后，覺得假設(shè)法比列表法的書寫來的簡便，更喜歡用假設(shè)法，而他們又沒能理解透徹這種方法，常常用相差的腿數(shù)除以雞腿數(shù)或兔腿數(shù)，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤。二是學(xué)生雖然懂得用列表法解決真正的雞兔同籠問題，一但換成另一個(gè)內(nèi)容的類似雞兔同籠的問題時(shí)，學(xué)生卻不懂填表頭。如：
�。�1）新星小學(xué)“環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了3棵樹，女同學(xué)每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學(xué)各有幾個(gè)？
�。�2）小白兔拔蘿卜，雨天一天拔12個(gè)，晴天一天拔20個(gè)，小白兔共拔了112個(gè)蘿卜，平均每天拔14個(gè)，小白兔拔蘿卜有幾天是雨天幾天是晴天？
出現(xiàn)這些問題，我想這也可能是我在設(shè)計(jì)教案時(shí)并沒有準(zhǔn)確考慮到學(xué)生自身的實(shí)際認(rèn)知水平，本課內(nèi)容安排過多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠，我想我會(huì)把列表法與表頭的填寫方法作為重點(diǎn)來上，其他的方法根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平適當(dāng)處理。
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