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《容積和容積單位》五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思
身為一名到崗不久的人民教師，我們要在教學(xué)中快速成長，寫教學(xué)反思可以很好的把我們的教學(xué)記錄下來，教學(xué)反思要怎么寫呢？以下是小編為大家收集的《容積和容積單位》五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
《容積和容積單位》五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
容積和容積單位的教學(xué)是在體積和體積單位之后，學(xué)生對(duì)體積有了一定的認(rèn)識(shí)，體積單位已掌握，明白其大小關(guān)系，以及它們之間的進(jìn)率，能用其解決問題。容積的概念較抽象，理解是重點(diǎn)，鑒于此，讓孩子帶著問題去預(yù)習(xí)，上課直奔主題“通過預(yù)習(xí)，你知道什么是容積了嗎？”孩子都能找到答案，但都是在照本宣科。所以老師要求“通過別的例子說明什么是容積”，學(xué)生舉得例子都很好，這說明一是他們的預(yù)習(xí)奏效了，二是生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)他們很重要。然后找到學(xué)生所舉物體的共同點(diǎn)“容納別的物體”，繼而抽象出容積的概念，為了加深理解我們還討論了“所能容納”的意思。
用實(shí)驗(yàn)1升或1毫升究竟是多少，就不是只靠看書和老師講解就能感受的.到的，有句話說得好“我聽過了，我就忘記了；我看過了，我就記住了；我做過了，我就理解了”強(qiáng)調(diào)的就是動(dòng)手操作的重要性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們好多時(shí)候需要?jiǎng)邮植僮鱽砝斫庵R(shí)。于是我除了安排書上的活動(dòng)外，還借助注射器和量杯去感受1毫升，5毫升，10毫升，1升?
本節(jié)課的另一個(gè)任務(wù)就是計(jì)算長方體或正方體的容積，其實(shí)一部分同學(xué)通過對(duì)容積意義的理解和一定的生活經(jīng)驗(yàn)是知道容積的計(jì)算方法的，另一部分同學(xué)是可以通過細(xì)心閱讀課本發(fā)現(xiàn)的，不僅如此，
還可以讀到體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別（這也是這節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)）。
總之，這節(jié)課是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過操作、觀察、演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡單的判斷和推理。有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)了各種情境，為各類學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，使學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。
《容積和容積單位》五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
今天我們學(xué)習(xí)了容積和容積單位間的進(jìn)率這一課。開始，我復(fù)習(xí)了體積和體積單位的知識(shí),為新授作好鋪墊,導(dǎo)入也是運(yùn)用體積的知識(shí)導(dǎo)入的,目的是讓學(xué)生去體會(huì)容積和體積知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,新授中我根據(jù)知識(shí)遷移的規(guī)律,讓學(xué)生以自學(xué)為主,出示自學(xué)提綱，學(xué)生帶著問題有目的也有方向地去閱讀課本,并展開討論與交流,主動(dòng)參與認(rèn)知過程,充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。同時(shí)進(jìn)行適時(shí)點(diǎn)撥,循循善誘,充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。結(jié)果學(xué)習(xí)的很輕松。
運(yùn)用有關(guān)體積和體積單位的知識(shí)學(xué)習(xí)容積和容積單位,有利于學(xué)生理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)學(xué)生的.遷移類推能力。同時(shí)通過比較,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)體積與容積、體積單位與容積單位的區(qū)別。使學(xué)生明確體積與容積、體積單位與容積單位是既有聯(lián)系又有區(qū)別的。
所以說，教學(xué)設(shè)計(jì)不僅是一門科學(xué)，也是一門藝術(shù)。它確實(shí)需要融入設(shè)計(jì)者諸多的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)，并根據(jù)教材和學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行再創(chuàng)造，同時(shí)靈活、巧妙地運(yùn)用教學(xué)設(shè)計(jì)的方法與策略。一節(jié)課，教學(xué)效果的好壞，取決于充分的課前準(zhǔn)備。
《容積和容積單位》五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思3
《容積和容積單位》是人教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)第三單元的教學(xué)內(nèi)容，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了體積的概念及常用的體積單位，明確了體積單位間的進(jìn)率，并且能夠較熟練地計(jì)算長方體和正方體的體積。而且，學(xué)生具有一定的動(dòng)手操作能力和小組合作意識(shí)。在教學(xué)了本節(jié)課之后，我對(duì)本課進(jìn)行了反思。
在教學(xué)設(shè)計(jì)上，依據(jù)20xx版新課標(biāo)的要求，我注重從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，根據(jù)學(xué)生的學(xué)段特點(diǎn)，我在課上多次讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、等數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重發(fā)展學(xué)生的推理能力，讓學(xué)生充分動(dòng)手、動(dòng)腦，學(xué)會(huì)與他人合作交流。
在課的開始，我利用“猜猜那個(gè)盒子裝的多？”的小游戲來導(dǎo)入，在學(xué)生不同的猜測(cè)下，教師進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生看到結(jié)果與自己的.想像不同，從而感受到體積大的物體不一定裝的東西多。教師順勢(shì)指著盒子的內(nèi)部空間，揭示容積的概念，導(dǎo)入本節(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過這個(gè)小游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，初步讓學(xué)生感受容積的概念，理解容積表示的具體含義，并能初步辨別容積與體積概念上的不同。
在探究容積單位的過程中，我先讓學(xué)生掂一掂1L水，然后教師出示容積是1立方分米的盒子，讓學(xué)生猜想如果把這1升水倒進(jìn)這個(gè)盒子里，可能會(huì)發(fā)生什么現(xiàn)象？根據(jù)學(xué)生的猜測(cè)，教師演示：將1升水慢慢倒入盒子中，使學(xué)生直觀發(fā)現(xiàn)1升=1立方分米。這樣的設(shè)計(jì)使學(xué)生在猜想、驗(yàn)證的活動(dòng)中，建立了1升和1立方分米的等量關(guān)系，為后面的單位換算奠定了基礎(chǔ)，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
在感受1毫升水時(shí)，我設(shè)計(jì)了學(xué)生的小組活動(dòng)，讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)驗(yàn)。這樣的小組活動(dòng)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的動(dòng)手能力與思維活動(dòng)，而親身實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)論會(huì)使學(xué)生的記憶更深刻。實(shí)驗(yàn)后，學(xué)生得到1ml=1cm3。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)讓學(xué)生在具體的實(shí)踐操作與觀察對(duì)比中體會(huì)容積單位與體積單位的關(guān)系。在小組合作中，學(xué)會(huì)與他人合作交流，增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手意識(shí)。
在對(duì)升和毫升的關(guān)系這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，我并沒采取直觀實(shí)驗(yàn)的方法，而是讓學(xué)生根據(jù)1L=1dm3，1ml=1cm3來試著對(duì)升和毫升之間的關(guān)系來進(jìn)行推導(dǎo)。由于有了前面實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，以及對(duì)舊知識(shí)的遷移，學(xué)生能夠很快地推導(dǎo)出1升=1000毫升，而且學(xué)生能夠清楚的表達(dá)出自己的思考過程。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，能夠充分發(fā)展學(xué)生的邏輯思考能力及合情推理能力，并且使學(xué)生能夠進(jìn)行有條理的思考，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展提供有效保障。
在本課的教學(xué)中，也存在一些不足之處。在教學(xué)容積的計(jì)算方法時(shí)，我采用的是教師直接揭示的方法。而課后經(jīng)過反思，我認(rèn)為，如果這部分知識(shí)采取讓學(xué)生自學(xué)的方式，學(xué)生學(xué)習(xí)的效果也許會(huì)更好。
以上是我對(duì)執(zhí)教《容積和容積單位》一課的反思。
《容積和容積單位》五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思4
“容積和容積單位”這一課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體正方體的體積和體積單位的進(jìn)率之后學(xué)習(xí)的，是建立在學(xué)生對(duì)“體積和體積單位”的理解和掌握的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。上課之前，學(xué)生根本不知道上什么內(nèi)容，當(dāng)我捧著水槽、量筒等教具走進(jìn)教室的時(shí)候，還有學(xué)生問我“老師，你上科學(xué)課��？”所以，我覺得，學(xué)生的疑惑的表情是非常正常和真實(shí)的。通過操作演示，讓學(xué)生直觀感知“升”與“毫升”的區(qū)別和聯(lián)系后，理解了“1升=l000毫升”。
通過教后反思認(rèn)為有以下教學(xué)注意點(diǎn)：
1、根據(jù)體積計(jì)算公式，求得的結(jié)果應(yīng)帶體積單位。如果要求的容積結(jié)果是“升”或“毫升”，必須化單位。
2、做一做第2題要注意算法多樣化。除用現(xiàn)有體積-原有水的體積=珊瑚石的體積外，還可以利用轉(zhuǎn)化思想，根據(jù)增加的水的體積就是珊瑚石的`體積來列式。
兩天的教學(xué)也并非一帆風(fēng)順，主要有以下一些困惑：
1、升（l）與毫升（mL）這樣表示對(duì)嗎？
教材明確將升用大寫字母“L”表示，而毫升卻用小寫字母“ml”表示。這與以往千克（Kg）與克（g）明顯不同。有學(xué)生質(zhì)疑“升用小寫字母l表示行嗎？”、“毫升（mL）這樣寫對(duì)嗎？”通過查閱相關(guān)資料：升（l）與毫升（mL）這樣表示都對(duì)。
2、容積與體積單位的使用范圍不明。
由于本課重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)容積，對(duì)升和毫升強(qiáng)化較多，因此教材第3題填“航天飛船返回艙的容積”時(shí)，許多學(xué)生還局限在液體容積單位的選擇中，沒能正確選擇合適的容積單位填空。當(dāng)我以教材50頁“計(jì)量容積，一般就用體積單位。計(jì)量液體的體積，如水、油等，常用容積單位升和毫升”向?qū)W生解釋時(shí)，他們例舉書上習(xí)題反問我。
生1：第10題是求微波爐的容積，微波爐一般是用來熱食物的，又不是用來裝水的，為什么問題是容積是多少升呢？”
師：微波爐可以用來熱湯、加熱液體，所以它的容積用升作單位。
生2：那微波爐還不是可以用來加熱飯、饅頭。返回艙里還不是可以放水。
……
雖然，我出示1立方分米的教具幫助學(xué)生通過邏輯推理得出航天飛船返回艙的容積是6升（即6立方分米）太小，不符合生活實(shí)際。說明當(dāng)容積太大，無法用“升”或“毫升”表示時(shí)，可選用體積單位“立方米”。但是在具體應(yīng)用中，學(xué)生仍舊反映除液體外，他們還是分不清哪些計(jì)算結(jié)果要化成容積單位升或毫升，什么時(shí)候該填體積單位或容積單位。如53頁第5題求冰柜的體積，如果題目沒寫明容積是多少升，學(xué)生就很可能只算到立方厘米就結(jié)束了。在課堂作業(yè)中要學(xué)生填單位名稱：一個(gè)游泳池的容積是1500（）。很多學(xué)生看到是水池，就填寫了“升”。
《容積和容積單位》五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思5
之前請(qǐng)假，將課調(diào)至今天來上，正好將《容積和容積單位》例5、例6兩課時(shí)一起上完。本以為連上兩節(jié)數(shù)學(xué)課孩子們應(yīng)該已經(jīng)有些疲累或是感覺無趣，結(jié)果孩子們始終熱情高漲興趣盎然。下課的時(shí)候，聽到一個(gè)孩子小聲的嘀咕：“今天的數(shù)學(xué)課可真有意思！”我轉(zhuǎn)身一看，竟然是我們班的文文，一個(gè)不愛聽課不愛學(xué)習(xí)喜歡打架鬧事的“熊孩子”。這不得不讓我停下腳步，仔細(xì)想想這節(jié)課的可取之處。
一、找準(zhǔn)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，做好知識(shí)的遷移教學(xué)
容積對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)新概念，學(xué)生對(duì)于什么是物體的容積，不容易理解，好在有體積的相關(guān)知識(shí)做鋪墊，如果能引導(dǎo)學(xué)生從兩者的聯(lián)系與區(qū)別中對(duì)比教學(xué)，可能會(huì)事半功倍。所以在授課時(shí)我首先復(fù)習(xí)體積和體積單位的知識(shí)，為新授做好鋪墊。導(dǎo)入也是運(yùn)用體積的知識(shí)導(dǎo)入，這樣讓學(xué)生去體會(huì)容積和體積知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在學(xué)生對(duì)容積的概念有了一定的認(rèn)識(shí)之后，引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑：“容積和體積的概念有什么不同點(diǎn)”“容積和體積的`計(jì)算方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)”。學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘，并能指出兩者的計(jì)算方法相同，只是求容積是要從里面量長、寬、高。實(shí)現(xiàn)了從體積到容積知識(shí)的遷移與提升。
二、抓住學(xué)生的回答亮點(diǎn)，即時(shí)生成教學(xué)情境
教學(xué)中有一個(gè)環(huán)節(jié)是讓學(xué)生說一說哪些物品上標(biāo)有毫升、升。有些孩子反應(yīng)很快，立刻掏出自己的牛奶盒，飲料瓶，水壺紛紛展示，這時(shí)有個(gè)學(xué)生拿出了一瓶1.5升的礦泉水，大家驚呼好大啊，原來1升這么多啊。而另一個(gè)孩子掏出了自己容積為10ml的小藥瓶，大聲的說，我這個(gè)好少啊。我立刻意識(shí)到教學(xué)1L和1ml的概念感知的鍥機(jī)來了，我立刻拿過小藥瓶，讓大家傳遞感知，然后挑選了一個(gè)孩子展示容積200ml的牛奶盒，接著是容積500ml的綠茶瓶，再到1L的水壺，依次容積遞增，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)變化。最后拿出一開始的1.5L大瓶礦泉水和10ml的小藥瓶對(duì)比展示，孩子們一下就意識(shí)到兩個(gè)單位的內(nèi)涵，并且我問擁有大瓶礦泉水的孩子，1.5L的水是多少ml呢，孩子們瞬間可以完成換算。讓教學(xué)重難點(diǎn)提前被攻破了。
三、重視小學(xué)生的直觀感知，建立空間發(fā)展觀念
理論和實(shí)踐都告訴我們，小學(xué)生形成、發(fā)展空間觀念主要依靠“視”與“觸”，亦即主要途徑、手段是觀察與操作，兩項(xiàng)都屬于直觀教學(xué)范疇。所以在教學(xué)中各個(gè)層次的學(xué)習(xí)，我都為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀操作演示，讓學(xué)生充分感知容積的意義。學(xué)習(xí)排水法時(shí)，我為學(xué)生提供了不同的物品，既讓孩子們體會(huì)排水法的方法也讓他們了解了排水法的局限性。加深了理解，拓展了思維。
回顧整節(jié)課，我發(fā)現(xiàn)想讓孩子們能始終有興趣有激情的學(xué)習(xí)，一定要想學(xué)生所想，做學(xué)生所做，從他們感興趣的出發(fā)，提供直觀實(shí)驗(yàn)的機(jī)會(huì)，真正讓孩子們自我探索。老師教的遠(yuǎn)不及他們自己學(xué)到的更讓人記憶深刻，更讓人有成就感。
《容積和容積單位》五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思6
《容積和容積單位》教學(xué)反思五年級(jí)數(shù)學(xué)容積和容級(jí)單位教學(xué)反思 容積和容積單位的教學(xué)是在體積和體積單位之后，學(xué)生對(duì)體積有了一定的認(rèn)識(shí)，體積單位已掌握，明白其大小關(guān)系，以及它們之間的進(jìn)率，能用其解決問題。容積的概念較抽象，理解是重點(diǎn)，鑒于此，讓孩子帶著問題去預(yù)習(xí)，上課直奔主題“通過預(yù)習(xí)，你知道什么是容積了嗎？”孩子都能找到答案，但都是在照本宣科。所以老師要求“通過別的例子說明什么是容積”，學(xué)生舉得例子都很好，這說明一是他們的預(yù)習(xí)奏效了，二是生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)他們很重要。然后找到學(xué)生所舉物體的共同點(diǎn)“容納別的物體”，繼而抽象出容積的概念，為了加深理解我們還討論了“所能容納”的意思。
用實(shí)驗(yàn)1升或1毫升究竟是多少，就不是只靠看書和老師講解就能感受的到的'，有句話說得好“我聽過了，我就忘記了；我看過了，我就記住了；我做過了，我就理解了”強(qiáng)調(diào)的就是動(dòng)手操作的重要性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們好多時(shí)候需要?jiǎng)邮植僮鱽砝斫庵R(shí)。
本節(jié)課的另一個(gè)任務(wù)就是計(jì)算長方體或正方體的容積，其實(shí)一部分同學(xué)通過對(duì)容積意義的理解和一定的生活經(jīng)驗(yàn)是知道容積的計(jì)算方法的，另一部分同學(xué)是可以通過細(xì)心閱讀課本發(fā)現(xiàn)的，不僅如此，還可以讀到體積和容積的聯(lián)系與區(qū)別。
總之，這節(jié)課是在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上，通過操作、觀察、演示等方式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測(cè)，在感知的基礎(chǔ)上加以抽象、概括，進(jìn)行簡單的判斷和推理。有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)了各種情境，為各類學(xué)生提供表現(xiàn)自我的機(jī)會(huì)，使學(xué)生產(chǎn)生了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感。
《容積和容積單位》五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思7
“容積和容積單位”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體體積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本課的教學(xué)充分體現(xiàn)了操作演示，充分感知，從生活實(shí)際入手，教師在教學(xué)中，為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀操作演示，讓學(xué)生充分感知容積的意義，建立1升、1毫升液體的量是多少的表象，理解容積單位之間的進(jìn)率，使學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有理性的認(rèn)識(shí)。
本課新授階段，讓學(xué)生自己動(dòng)手量，計(jì)算，運(yùn)用體積知識(shí)導(dǎo)入的。這樣讓學(xué)生去體會(huì)容積和體積知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。新授中，教師根據(jù)知識(shí)遷移的規(guī)律，讓學(xué)生運(yùn)用有關(guān)體積和體積單位的知識(shí)學(xué)習(xí)容積和容積單位，有利于學(xué)生理解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
通過比較、測(cè)量、計(jì)算，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)體積與容積、體積單位與容積單位的'區(qū)別，使學(xué)生明確體積與容積，體積單位與容積單位是既有聯(lián)系，又有區(qū)別的。練習(xí)的設(shè)計(jì)，進(jìn)一步鞏固和發(fā)展了本課的教學(xué)，為學(xué)生在生活中解決實(shí)際問題打下了良好的基礎(chǔ)�！叭莘e和容積單位”是在學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體體積的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上教學(xué)的。本課的教學(xué)充分體現(xiàn)了操作演示，充分感知，從生活實(shí)際入手，教師在教學(xué)中，為學(xué)生提供實(shí)物進(jìn)行直觀操作演示，讓學(xué)生充分感知容積的意義，建立1升、1毫升液體的量是多少的表象，理解容積單位之間的進(jìn)率，使學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有理性的認(rèn)識(shí)。
知容積的意義，建立1升、1毫升液體的量是多少的表象，理解容積單位之間的進(jìn)率，使學(xué)生對(duì)本課學(xué)習(xí)的內(nèi)容具有理性的認(rèn)識(shí)。
《容積和容積單位》五年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)反思8
本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了長方體和正方體的體積和體積單位之后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)容積和容積單位。
容積是比較抽象的概念，教材重視讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上理解它們的意義。這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)之一是：通過具體的實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，了解容積的實(shí)際含義，初步理解容積的概念。
在教學(xué)容積單位：“升”和“毫升”時(shí)，為了讓學(xué)生的感受深刻，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備了一些生活用品，觀察他們的容積多少，在同學(xué)互相介紹的過程中，了解1升和1毫升的大小。
接下來教學(xué)容積的計(jì)算方法：對(duì)于規(guī)則物體如：長方體和正方體容積的`計(jì)算方法和體積的計(jì)算方法下相同，但不同點(diǎn)是，計(jì)算體積的數(shù)據(jù)需要從外面量，計(jì)算容積的數(shù)據(jù)需要從里面量。采用教師教授，學(xué)生練習(xí)鞏固的方式。
不足之處：
在計(jì)量容積的單位時(shí)，可以用體積單位，但表示液體一般用“升”和“毫升”。部分學(xué)生在實(shí)際表述物體的容積時(shí)，不能很好地靈活運(yùn)用。
學(xué)生對(duì)升和毫升的大小還不能很好的理解，應(yīng)該讓學(xué)生小組之內(nèi)活動(dòng)，自己實(shí)踐一下，加深學(xué)生的理解。
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