《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思
身為一名到崗不久的老師，我們需要很強(qiáng)的教學(xué)能力，通過(guò)教學(xué)反思可以有效提升自己的課堂經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫(xiě)呢？下面是小編精心整理的《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
通過(guò)研讀教材和教學(xué)用書(shū)，我知道雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中，雖歷經(jīng)1500多年，該類(lèi)問(wèn)題還是向我們展現(xiàn)出了其巨大的魅力。二、三年級(jí)的奧數(shù)中有，五、六年級(jí)的教材中有，到了初中還要學(xué)，那么該類(lèi)問(wèn)題中究竟蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該怎樣構(gòu)建該類(lèi)問(wèn)題模型，教給學(xué)生解決該類(lèi)問(wèn)題的方法，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到相應(yīng)的發(fā)展呢？帶著這樣的思考，我不斷地查閱資料，尋找我課堂教學(xué)的立足點(diǎn)。很幸運(yùn)的是在查閱資料的過(guò)程中我有機(jī)會(huì)讀到了《“雞兔同籠”問(wèn)題中的數(shù)學(xué)思想方法及其滲透策略》這篇文章，其中有這樣一段話給了我很大的啟發(fā)。
這段話給我這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)起到了很好的理論支撐的作用。這段話中提到“當(dāng)轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫(huà)圖、假設(shè)、建模、代數(shù)、抬腳等多種數(shù)學(xué)思想方法同時(shí)作用于“雞兔同籠”問(wèn)題中時(shí)，它們之間必然存在相互關(guān)聯(lián)之處。轉(zhuǎn)化為猜想、列舉、畫(huà)圖等提供了便捷，猜想是列舉的開(kāi)始，列舉則是假設(shè)的前奏，畫(huà)圖是對(duì)列舉的結(jié)果的形象呈現(xiàn)和為假設(shè)提供的直觀支撐，假設(shè)是對(duì)前面諸法的有效提升，建模則是假設(shè)的必然結(jié)果，代數(shù)是假設(shè)的聯(lián)想產(chǎn)物，抬腳無(wú)非是假設(shè)的另一種特殊形式�！�
“如果按思想方法的作用給其分類(lèi)，轉(zhuǎn)化是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的基礎(chǔ)性的思想方法，不可少之；猜測(cè)、列舉、畫(huà)圖、抬腳是解決“雞兔同籠”問(wèn)題中的頗有局限性的思想方法，雖為假設(shè)做好了鋪墊或延伸，但會(huì)受到數(shù)目大小或奇偶性的限制，不能廣泛用之；真正能夠適應(yīng)于此類(lèi)問(wèn)題的具有普遍意義的一般性方法，無(wú)疑還是假設(shè)和代數(shù)的思想方法。如果按思想方法的新舊給上述思想方法分類(lèi)，轉(zhuǎn)化、猜想、列舉、畫(huà)圖、建模和代數(shù)的思想方法，都是在前面教學(xué)中教師多次滲透、學(xué)生領(lǐng)悟較深的思想方法，惟有假設(shè)和抬腳才是本節(jié)課中新出現(xiàn)的思想方法，而抬腳不過(guò)是特殊的假設(shè)，且具有很強(qiáng)的局限性。由此看來(lái)，學(xué)生真正最需要獲得的，又能適應(yīng)解決問(wèn)題普遍性要求的一種新的數(shù)學(xué)思想方法就是假設(shè)�！痹谶M(jìn)行了充分的思考與備課之后，我如期的上了這節(jié)課，通過(guò)對(duì)這節(jié)課的'實(shí)際教學(xué)，檢查了學(xué)生這節(jié)課的學(xué)習(xí)效果之后，我對(duì)本節(jié)課有了以下幾點(diǎn)反思：
1、體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化與優(yōu)化
雞兔同籠問(wèn)題作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，由于學(xué)生原有認(rèn)知背景的不同，他們對(duì)解答本課時(shí)的題目存在較大的差異，所以，在教學(xué)的過(guò)程中，不能提出統(tǒng)一的要求，要允許不同的學(xué)生采用不同的解題方法。本節(jié)課，師生共同經(jīng)歷了六種不同的方法：列表法、假設(shè)法、列方程、畫(huà)圖法、抬腳法即古人的砍足法，在進(jìn)行練習(xí)時(shí)，我先讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法進(jìn)行接的解答，指名生匯報(bào)后，進(jìn)一步問(wèn)：“還可以怎樣解？”促進(jìn)學(xué)生去思考更多的解法，并盡可能多的讓學(xué)生說(shuō)出解法，最后比較哪種算法比較好。從列表的枚舉法到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，而且更好地體現(xiàn)了解決問(wèn)題策略的多樣化與優(yōu)化。
2、注重了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)文化的傳承
“雞兔同籠”是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，教學(xué)中，我從該趣題引入，到解決該趣題，到感悟古人解決該類(lèi)問(wèn)題的方法，揭去了它令人生畏的奧數(shù)面紗，還其生動(dòng)有趣的一面。通過(guò)學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生感受了祖先的聰明才智，滲透一種古代數(shù)學(xué)文化，更重要的是體會(huì)了其中蘊(yùn)含的豐富數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和能力。如：用容易探究的小數(shù)量替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)量的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“算術(shù)法”解決問(wèn)題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。
3、形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想
課前，我就感受到了這節(jié)課容量大，學(xué)生難理解，如果一節(jié)課中要求學(xué)生理解所有的思想內(nèi)涵，必將導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。教學(xué)中，我并沒(méi)有平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，而是結(jié)合孩子們認(rèn)知方式的，選取了算術(shù)解決的假設(shè)模型為本課數(shù)學(xué)思想的重點(diǎn)去滲透，讓孩子們?cè)趯W(xué)習(xí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，在不知不覺(jué)的對(duì)比中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。正如一些聽(tīng)課老師所說(shuō)的，學(xué)生能夠提出用假設(shè)法解決雞兔同籠問(wèn)題，那這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)就已經(jīng)達(dá)到了，因?yàn)樗呀?jīng)體驗(yàn)和形成了假設(shè)的數(shù)學(xué)思想。
4、構(gòu)建了該類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型
在學(xué)生重點(diǎn)掌握了兩種解題思路后，我話鋒一轉(zhuǎn)，告訴同學(xué)們“雞兔同籠”問(wèn)題并不單指“雞兔同籠”，該類(lèi)問(wèn)題在我們的生活中經(jīng)常遇到，如龜鶴問(wèn)題、民謠中的人狗問(wèn)題、租大船小船問(wèn)題等。明確其在生活中的應(yīng)用，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的生活味和應(yīng)用價(jià)值。讓學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題的學(xué)習(xí)，貴在學(xué)習(xí)一種假設(shè)推理與代數(shù)方程的思想方法，貴在用來(lái)解決生活中類(lèi)似于雞兔同籠的變式問(wèn)題。拓寬了對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題的認(rèn)識(shí)，構(gòu)建了該類(lèi)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，形成了知識(shí)的遷移。
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
1、教學(xué)目標(biāo)的定位
我把“雞兔同籠”這個(gè)內(nèi)容劃分為兩個(gè)課時(shí)，本節(jié)課為第一個(gè)課時(shí)，在本節(jié)課中重點(diǎn)研究解決問(wèn)題的一般策略——列表。我想通過(guò)本節(jié)課列表發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為探索新策略奠定一定的基礎(chǔ)。在教學(xué)過(guò)程中，我給學(xué)生充分的時(shí)間他們經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過(guò)程，從中對(duì)于列表策略有所體會(huì)。學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中也出現(xiàn)了多種列表方法，對(duì)于多種列表方法引導(dǎo)學(xué)生對(duì)方法進(jìn)行優(yōu)化，從而達(dá)到能靈活運(yùn)用列表解決雞兔同籠問(wèn)題。
教學(xué)中我補(bǔ)充了其他的解法，但是卻分散了學(xué)生的注意力，影響了學(xué)生對(duì)列表方法這一常用方法的掌握。這是本節(jié)課的遺憾之處。
2、凸現(xiàn)學(xué)習(xí)價(jià)值
我覺(jué)得學(xué)習(xí)要讓學(xué)生感興趣地去學(xué)，發(fā)自內(nèi)心的想去學(xué)，覺(jué)得學(xué)習(xí)是有用的。而雞兔同籠問(wèn)題來(lái)于生活。但它高與生活，它需要用一些數(shù)學(xué)策略去解決，而學(xué)習(xí)策略以后用來(lái)解決生活中的問(wèn)題。因此在課堂小結(jié)時(shí)我放手讓學(xué)生對(duì)生活中類(lèi)似于雞兔同籠問(wèn)題的舉例，讓學(xué)生體會(huì)到現(xiàn)實(shí)生活中此類(lèi)問(wèn)題是廣泛存在的。進(jìn)而凸顯了本節(jié)課的價(jià)值。
3、關(guān)注結(jié)果，也關(guān)注過(guò)程
結(jié)果是比較直接的，容易被大家重視，而過(guò)程也是不可忽視的。我們不僅要關(guān)注結(jié)果同時(shí)也需要關(guān)注過(guò)程。在解題的過(guò)程中學(xué)生的.思維是一大亮點(diǎn)，有些學(xué)生想法很有創(chuàng)意但算錯(cuò)了，這樣的學(xué)生我們應(yīng)該給予表?yè)P(yáng)和肯定。
本節(jié)課總的來(lái)說(shuō)把我自己定的目標(biāo)是完成了，但是還有許多值得思考的問(wèn)題。比如說(shuō)如何把北師大版的教材和人教版的教材進(jìn)行結(jié)合，讓學(xué)生更容易理解，展示自己的機(jī)會(huì)更多，使不同思維水平的學(xué)生對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題真正鞏固
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思3
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該讓學(xué)生懂得一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，獲得一種思想，積累學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，行走在形成某種技能的路上。教學(xué)完雞兔同籠，我留下了這樣的感悟。
雞兔同籠是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中唯一的教學(xué)內(nèi)容，它的價(jià)值在于它不僅是一道我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，而且它是生活中的一類(lèi)典型的問(wèn)題，研究這類(lèi)題，不僅使學(xué)生學(xué)習(xí)一種數(shù)學(xué)思想，而且收獲解決策略與方法的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
研讀教材后，我依據(jù)新課標(biāo)，從設(shè)計(jì)理念到教學(xué)目標(biāo)及重難點(diǎn)的確立都做了認(rèn)真地思考，連教學(xué)環(huán)節(jié)都是幾經(jīng)修改的，但整個(gè)課堂教學(xué)效果實(shí)在有些汗顏。
一、“猜測(cè)”形同虛設(shè)。
其實(shí)，列表法，假設(shè)法，方程法解決問(wèn)題的策略都是同“猜”字而生。猜測(cè)是一切發(fā)明創(chuàng)造的開(kāi)始，也是思維的開(kāi)始。學(xué)生應(yīng)該歷經(jīng)一個(gè)猜測(cè)----驗(yàn)證----調(diào)整---最終找到正確答案的思維成長(zhǎng)過(guò)程。而我把“猜測(cè)”只作為一個(gè)課堂環(huán)節(jié)，一個(gè)程序，沒(méi)有將猜測(cè)與后面的環(huán)節(jié)建立聯(lián)系，致使“猜測(cè)”環(huán)節(jié)形同虛設(shè)。
另外，在學(xué)生猜測(cè)后，老師應(yīng)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考，如果發(fā)現(xiàn)猜測(cè)不對(duì)，腿的總條數(shù)多了，該怎樣調(diào)整；反之，又該怎樣調(diào)整，其實(shí)調(diào)整的過(guò)程，就是讓學(xué)生自然而然地發(fā)現(xiàn)每一次調(diào)整，一個(gè)一個(gè)地增，或一個(gè)一個(gè)地減，腿數(shù)之間都相差2。這是關(guān)鍵。應(yīng)該給學(xué)生后面的自主探究起到拋磚引玉的作用。同時(shí)，也為學(xué)生的自探究明確了目標(biāo)和指明了方向。這樣就不會(huì)出現(xiàn)后匯報(bào)中的“嘗試法”的孤立無(wú)援了。
雖然列表嘗試法在學(xué)生的眼中是一種笨拙的方法。但本節(jié)課的列表嘗試法是讓學(xué)生經(jīng)歷由常規(guī)逐一舉例向減少舉例次數(shù)的過(guò)渡，實(shí)現(xiàn)“跳躍式”列舉，而且在學(xué)生在思考、交流、感悟的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程中，漸漸地發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律：“每增加一只雞同時(shí)減少一只兔，就會(huì)減少2條腿；反之，每增加一只兔同時(shí)減少一只雞，就會(huì)增加2條腿�！睂W(xué)生在這樣發(fā)現(xiàn)下就很容易找到了“假設(shè)法”的影子。為下面的假設(shè)法的策略解決問(wèn)題做了提前滲透和有力地鋪墊，同時(shí)也能感受到量與量之間的共變關(guān)系。然而由于我把嘗試法探究活動(dòng)與尋找其他策略并入一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，使得學(xué)生只顧去尋找其他的.方法，而有的同學(xué)直接忽略嘗試法，失去了此處探究活動(dòng)的價(jià)值和意義。如果我能分步實(shí)施，細(xì)化活動(dòng)要求：活動(dòng)一、列表嘗試，匯報(bào)后，再進(jìn)行活動(dòng)二：尋找其他策略，就不至于出現(xiàn)匯報(bào)中的“混亂”。
二、數(shù)學(xué)課上的語(yǔ)言規(guī)范性有待加強(qiáng)。
在數(shù)學(xué)課堂上，老師不但要有深邃的思想，淵博的知識(shí)，嫻熟的教學(xué)技巧與方法，還要講究教學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確明晰，具有邏輯性。本堂課假設(shè)法算理是一個(gè)難點(diǎn)，如果老蚰能用清晰而準(zhǔn)確，富有邏輯性的語(yǔ)言把算理引導(dǎo)出來(lái)：
假設(shè)籠子里都是雞，一共有幾只腳？條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢？為什么會(huì)少了10只腳呢？這樣就能使學(xué)生理解得更清晰更明朗。所以我感到教師的言之有序，才能成就學(xué)生的有序思維。
當(dāng)我上完了課，我留下了開(kāi)篇的感悟。由于本課的諸多不足，后面的習(xí)題一道也沒(méi)有練。對(duì)這種低效的課堂我有些慚愧，但我想“教后知困”。使我看清了自己努力的方向。“工欲善其事，必先利其器”�？磥�(lái)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的這條路上，加強(qiáng)身身的數(shù)學(xué)修養(yǎng)是教好數(shù)學(xué)的根本。
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思4
數(shù)學(xué)教學(xué)是一門(mén)創(chuàng)造性的藝術(shù)
xx年12月3日至4日，全國(guó)名師小學(xué)數(shù)學(xué)有效課堂教學(xué)觀摩會(huì)在德州舉行，非常感謝學(xué)校給我們提供這么好的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)。在這次活動(dòng)中，我領(lǐng)略了幾位名師的教學(xué)風(fēng)采，欣賞了他們高超的教學(xué)藝術(shù)，同時(shí)也感受到了他們對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)執(zhí)著的追求，使我受益匪淺。無(wú)論是從他們的課堂上還是報(bào)告中，我都能深切地體會(huì)到數(shù)學(xué)教學(xué)是一門(mén)創(chuàng)造性的藝術(shù)。
在第一天上午的教學(xué)觀摩活動(dòng)中，我們就欣賞到了杭州特級(jí)教師劉松的課，讓我們一飽眼福。劉老師幽默的語(yǔ)言，獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格不僅深深地吸引了學(xué)生，也吸引了在座的各位老師，當(dāng)課堂結(jié)束，孩子們坐著還不想走的時(shí)候，我就被感動(dòng)了，劉教師正是通過(guò)自己的“創(chuàng)造”，讓他們“感覺(jué)”乘法分配律的本質(zhì)，為學(xué)生展現(xiàn)出“活生生”的思維過(guò)程。楊秀清老師的雞兔同籠以巧妙創(chuàng)新的設(shè)計(jì)讓學(xué)生沉浸在探索研究的氛圍中，真正達(dá)到了其樂(lè)融融的課堂效果。張冬梅老師是一個(gè)愛(ài)數(shù)學(xué)的老師，是一個(gè)愛(ài)鉆研教材的老師，也正是如此，她可以用創(chuàng)造性的教學(xué)設(shè)計(jì)將抽象的概念具體化，可以在互相地配合與協(xié)作中，使師生關(guān)系變得融洽，創(chuàng)設(shè)民主和諧的學(xué)習(xí)活動(dòng)氣氛。錢(qián)守旺老師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大量地運(yùn)用豐富多彩的多媒體素材輔助教學(xué)，還有他的20個(gè)課堂教學(xué)主張，都讓我大開(kāi)眼界，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅是科學(xué)，更是一門(mén)創(chuàng)造性的藝術(shù)。在深刻理解教材的基礎(chǔ)上，創(chuàng)造性的使用教材才是最高境界。數(shù)學(xué)從表面上看來(lái)是枯燥乏味的，然而卻具有一種隱蔽的`、深邃的美，一種理性的美。數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)本質(zhì)力量的感性與理性的顯現(xiàn)，是一種人的本質(zhì)力量通過(guò)宜人的數(shù)學(xué)思維結(jié)構(gòu)的呈現(xiàn)。是一種真實(shí)的美，是反映客觀世界并能動(dòng)地改造客觀世界的科學(xué)美。最后王彥偉老師的《圖形的旋轉(zhuǎn)》將數(shù)學(xué)的這種美呈現(xiàn)的淋漓盡致，使數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程成為了對(duì)數(shù)學(xué)美的一個(gè)反映過(guò)程。
在今后的教學(xué)中，我會(huì)學(xué)習(xí)各位名師的方法、經(jīng)驗(yàn)，以富有審美價(jià)值的獨(dú)特的方式方法，創(chuàng)造性地組織教學(xué)，使教與學(xué)雙邊活動(dòng)協(xié)調(diào)進(jìn)行，使學(xué)生能積極、高效地學(xué)習(xí)，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)教學(xué)美的教學(xué)技能技巧。
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思5
昨晚在家里與峰討論，明天俞老師上“雞圖同籠”會(huì)怎樣上呢？因?yàn)殡u兔同籠在五年級(jí)都已經(jīng)學(xué)了，學(xué)生也會(huì)解決一些變式的題目，難道他會(huì)讓學(xué)生解一些更難的題目，那么又會(huì)怎樣來(lái)組織材料呢？是不是會(huì)解決各種方法之間的聯(lián)系？....帶著很多的猜想走進(jìn)了今天俞老師的課堂。（很高興猜中了一點(diǎn)：解決各種方法之間的聯(lián)系，但是萬(wàn)萬(wàn)沒(méi)有想到俞老師會(huì)用這樣的組織方式，從一至六年級(jí)學(xué)生的解題方法來(lái)貫穿整節(jié)課），俞老師那幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言、孩子們那精彩的表現(xiàn)贏來(lái)了臺(tái)下聽(tīng)課老師的陣陣掌聲。整節(jié)課下來(lái)，使我體會(huì)到了“站在講臺(tái)上我就是數(shù)學(xué)”這句話的真正含義！
一、導(dǎo)入
1、出示一個(gè)雞兔同籠的簡(jiǎn)單題目（雞兔頭有7個(gè)，有腳22只，問(wèn)雞兔各有幾只？）
t了解學(xué)情
2、一、二、三四、五六、七八年級(jí)的學(xué)生分別怎樣來(lái)做這個(gè)題目。
學(xué)生獨(dú)立嘗試
3、s1：二年級(jí)用湊數(shù)的方法。五六年級(jí)用假設(shè)的方法。
s2：五六年級(jí)還可以用方程解。
4、t:三種方法了，一年級(jí)可以用什么方法？
s:用畫(huà)的方法。
t:用一年級(jí)的方法畫(huà)。（先雞頭再變成兔頭）
t:七八年級(jí)是怎樣解決的呢？
s:1只雞和1只兔為1組22除以6（用抬腳法）t:歸入到三、年級(jí)
二、討論各種方法的異
1、面對(duì)這種方法你有什么想法？
t:你認(rèn)為這四中方法哪種方法最簡(jiǎn)單？
t:最難的是哪一種？
學(xué)生得出數(shù)據(jù)大的時(shí)候，畫(huà)的方法很難。
為什么一年級(jí)會(huì)做更難的呢？
s:因?yàn)橐欢昙?jí)的做法思路簡(jiǎn)單。
t:各種方法的主要特征？
s:第一種方法的特征是畫(huà)出來(lái)
s:第二種方法的特征是湊出來(lái)
s:第三種方法的特征是算出來(lái)
s:第四種方法的特征是解出來(lái)
三、分類(lèi)
1、t:四種方法分成兩類(lèi)，你認(rèn)為怎樣分？
s1:一、二種為一類(lèi) 三、四為一類(lèi)
t:還有沒(méi)有別的分類(lèi)呢？
�。ㄔ诶蠋煹囊恢皇峙e起來(lái)了，兩只手舉起來(lái)了，三只手舉起來(lái)了...在耐心的等待中，學(xué)生的思維又進(jìn)入了積極的.狀態(tài)中）
s2:一、四為一種、二三為一種。
小組討論。畫(huà)的一類(lèi)。
s3：一、三為一種，二四為一種。
一、三都是假設(shè)的。
二、四都是設(shè)雞為1只，兔為7-1，同方程的解。
t:三種分類(lèi)，還有嗎？
s:一、二三為一種，四為一種，根據(jù)有沒(méi)有*
s：其實(shí)怎么分都可以，他們都有共同點(diǎn)。
t:四種方法一樣在哪里？
s：都是用假設(shè)的方法。（第五種）
四、優(yōu)化分類(lèi)
t:哪一種分類(lèi)方法最有智慧？
s:一二為一類(lèi)、三、四為一類(lèi)，因?yàn)橐欢蜗蠡�、三四�?jiǎn)單化。
三是一的簡(jiǎn)單化 二是四的形象化
一是三的形象化 四是二的簡(jiǎn)單化
t:三四是一二的升級(jí)版。
t:如果一個(gè)小朋友學(xué)不會(huì)，你怎么教他？
五、小結(jié)
面對(duì)這份材料，你有什么想法？
數(shù)學(xué)有共同點(diǎn)，簡(jiǎn)單帶來(lái)復(fù)雜，復(fù)雜的帶來(lái)簡(jiǎn)單。
生：數(shù)學(xué)是一步一步的演化而來(lái)的。
t:我們不學(xué)猴子摘了玉米扔玉米，摘了桃子扔桃子...從懵懵懂懂的一年級(jí)到六年級(jí)，學(xué)了不要扔。
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思6
教學(xué)完《嘗試與猜想》一課后，在一張綜合練習(xí)的題卡上，出現(xiàn)了這樣一道題�！半u兔同籠，有17個(gè)頭，24條腿。雞兔各有多少只？”這是課堂上練過(guò)的習(xí)題，并沒(méi)有什么難度，我想孩子做起來(lái)應(yīng)該是沒(méi)有問(wèn)題的。一個(gè)學(xué)生問(wèn)我，“老師，這道題可以用“假設(shè)法”做�？墒俏乙呀�(jīng)忘了假設(shè)法怎么做了，你能告訴我嗎？”我沉吟了片刻，回憶了一下我上“雞兔同籠”的經(jīng)過(guò)。
雞兔同籠出現(xiàn)在“嘗試與猜想”中，既然課題是《嘗試與猜想》，那么編者的意圖一定不再是讓我們教給孩子做此類(lèi)題的技巧，而是通過(guò)合理猜測(cè)和調(diào)整達(dá)到想要的結(jié)果。不管是枚舉還是列表，都是要不斷調(diào)整自己的假設(shè)結(jié)果里正確結(jié)果更近。也就是要在一個(gè)合理區(qū)間中不斷逼近正確的答案。我記得當(dāng)時(shí)是通過(guò)一個(gè)幸運(yùn)52的“猜價(jià)格”導(dǎo)入的。孩子在課堂中也展現(xiàn)了自己的很多思路，包括畫(huà)圖，有的孩子還在課外書(shū)上讀過(guò)說(shuō)讓兔都抬起前腿，雞都金雞獨(dú)立。這些有趣的解答方法雖然沒(méi)有代表性，但也為課堂增添了很多樂(lè)趣。孩子對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的記憶還是很深刻的。后來(lái)我簡(jiǎn)要介紹了“假設(shè)法”。其實(shí)以前我們奧數(shù)內(nèi)容是直接把這種方法教給孩子。這種方法孩子不易理解，也很難自己探索到，但老師教會(huì)后，這確實(shí)是解答此類(lèi)問(wèn)題的最有效方法。在新課改后，我們理解的是：讓孩子獲得解決問(wèn)題的方法比掌握一點(diǎn)知識(shí)更重要。所以再講雞兔同籠問(wèn)題，課堂的主陣場(chǎng)交給了孩子，孩子自己先列舉再調(diào)整，這樣是費(fèi)了一些時(shí)間�！凹僭O(shè)法”的介紹時(shí)間相對(duì)就短了許多，孩子當(dāng)時(shí)聽(tīng)懂了，過(guò)一段又忘了，這實(shí)在是再正常不過(guò)的事。
這是個(gè)聰明的學(xué)生，見(jiàn)我半天沒(méi)有回答，馬上說(shuō)：“老師，其實(shí)我記得這節(jié)課的內(nèi)容，就是一時(shí)忘了怎么做了。”我說(shuō)；“那你可以列表看看呀！”�！袄蠋煟斜砦視�(huì)，可是那得好一會(huì)才能找到答案，太麻煩了，請(qǐng)你告訴我假設(shè)法好嗎？”我樂(lè)了，這孩子并不是解決不了問(wèn)題，而是怕麻煩。我說(shuō)：“麻煩點(diǎn)沒(méi)事，遇事別鉆牛角尖，只要能做出來(lái)就行”這是個(gè)很執(zhí)著的孩子，他不肯走，一個(gè)勁的說(shuō)：“老師，請(qǐng)你告訴我吧”我又按照課堂上的講法
給他講了一遍，他很快聽(tīng)懂了，高興的走了。我實(shí)在不能保證他是不是過(guò)一段還會(huì)忘。
這件事過(guò)去了很久，我一直在想，新課改后，老師的許多觀念都發(fā)生了變化。我們想給孩子最有價(jià)值的東西。最有思維價(jià)值的數(shù)學(xué)方法。希望這些數(shù)學(xué)思想和方法能伴隨孩子的一生，即使在以后的生活工作中不做數(shù)學(xué)了，也可以用這些思路和方法來(lái)解決一些其他的問(wèn)題。所以我們的價(jià)值取向就變了。當(dāng)時(shí)間發(fā)生沖突時(shí)，我們更愿意讓孩子多感受多經(jīng)歷，相對(duì)講授和練習(xí)的`時(shí)間就少了。象雞兔同籠這樣的問(wèn)題學(xué)生掌握假設(shè)法，不反復(fù)練習(xí)是很容易遺忘的。但是一節(jié)課的時(shí)間是有限的。孩子的經(jīng)歷也是需要大量的時(shí)間。就我們現(xiàn)在的價(jià)值觀來(lái)取舍，我們選擇了讓孩子來(lái)自己體會(huì)嘗試與猜測(cè)的快樂(lè)！可是，這個(gè)孩子的一句話卻一直在我的心里回響：“老師，那樣太麻煩了，請(qǐng)你告訴我吧”孩子有他自己的價(jià)值取向，他認(rèn)為猜測(cè)再調(diào)整太麻煩，當(dāng)他沒(méi)有學(xué)到“假設(shè)法”時(shí)，他沒(méi)有比較。但當(dāng)他比較之后，他執(zhí)著的選擇了這個(gè)簡(jiǎn)潔的方法。雖然這個(gè)方法對(duì)于一個(gè)孩子的思維來(lái)說(shuō)還是有點(diǎn)生澀難懂。但是，簡(jiǎn)潔明了不正是數(shù)學(xué)的魅力嗎？我們總是想通過(guò)一些別的東西讓孩子感受數(shù)學(xué)的美，當(dāng)孩子感到數(shù)學(xué)的魅力去追尋時(shí)，我們還遲疑什么呢？對(duì)于課改，我們應(yīng)以平常心去看待。我想，以后我遇到這樣的問(wèn)題，我一定不會(huì)遲疑。我會(huì)很高興的告訴他：“孩子，你選擇了最簡(jiǎn)單的方法，老師樂(lè)意給你再講一遍�！�
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思7
課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了估計(jì)。一小部分學(xué)生接觸過(guò)雞兔同籠問(wèn)題，但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有一定的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段，讓學(xué)生在嘗試，探索，合作中弄懂雞兔同籠問(wèn)題的基本解題思路，這也是我校推廣的三環(huán)六部教學(xué)法。
師生共同經(jīng)歷了三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法后問(wèn)：能用圖形來(lái)表示雞兔頭和腿之間的關(guān)系嗎？引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖的方法去試：先畫(huà)20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再在每個(gè)動(dòng)物下面畫(huà)兩條腿，20只動(dòng)物只用了40條腿，還多出14條腿，把剩下的14條腿要給其中的幾只動(dòng)物添上呢？（7只動(dòng)物分別添2條腿）。這7只就是兔子，另外的13只就是雞。這時(shí)候有學(xué)生問(wèn)能把動(dòng)物都看成是4條腿的嗎？在師生們的共同操作下再把腿依次減少，也得到了同樣的結(jié)論。
雖然這只是一個(gè)簡(jiǎn)單操作活動(dòng)，但是，在畫(huà)圖的過(guò)程中充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，經(jīng)歷了一個(gè)探索的過(guò)程，這時(shí)候再介紹假設(shè)法就水到渠成了。也實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的。起到了意想不到的`效果。
就本堂課而言，還存在以下問(wèn)題;
1、由于注重模式，合作交流，教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹，沒(méi)有關(guān)注到差生。
2 、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對(duì)怎么假設(shè)覺(jué)得沒(méi)有引導(dǎo)好，過(guò)程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。
3 、沒(méi)有出示一個(gè)完整的表格，在引導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法調(diào)整假設(shè)時(shí)的講解上不直觀，只有部分優(yōu)生能理解。
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思8
《雞兔同籠》一課是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“數(shù)學(xué)好玩”板塊中“嘗試與猜測(cè)”一課的內(nèi)容，本節(jié)課思維含量大，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)難學(xué)。解決這道數(shù)學(xué)古題、趣題的方法有好多種，但教材只向?qū)W生介紹了“列表法”這一種方法�，F(xiàn)對(duì)本節(jié)的教學(xué)做以下反思：
一、課前思考
1、緊貼教材，使用教材。
“雞兔同籠”問(wèn)題的解決方法有好多種，但是教材只向?qū)W生介紹了“列表法”這一種。因?yàn)椤傲斜矸ā笔墙鉀Q問(wèn)題最常用、最一般的方法，針對(duì)的是百分之九十的學(xué)生能完全掌握，做到了幾乎面向全體，關(guān)注差異。而表格中的數(shù)據(jù)又能讓學(xué)生更直觀的進(jìn)行探索規(guī)律，規(guī)律的掌握又能促進(jìn)學(xué)生更好地利用列表快速解決問(wèn)題。同時(shí)“列表法”這一解決問(wèn)題的策略從數(shù)學(xué)層面上講具有廣泛性，我想這也正是教材采用它的真正目的，做到了“授之以漁”。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中我緊扣“列表法”進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生熟練掌握“列表法”這一方法。
2、尊重學(xué)生，找準(zhǔn)起點(diǎn)。
“雞兔同籠”問(wèn)題對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)“難”，要突破難點(diǎn)，就要把握學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。孩子們的困難在于如何應(yīng)用“列表法”進(jìn)行逐一舉例，以及通過(guò)表格發(fā)現(xiàn)“雞兔同籠”問(wèn)題中所蘊(yùn)含的規(guī)律，而非合作探究出“跳躍舉例”和“取中舉例”這兩種列舉方法。因此，在教學(xué)中我將教學(xué)重點(diǎn)設(shè)置為引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷逐一舉例和規(guī)律探索，有了這一鋪墊，學(xué)習(xí)的難點(diǎn)就迎刃而解。
3、方法教學(xué),注重引導(dǎo)。
數(shù)學(xué)教學(xué)就是方法教學(xué)，在本節(jié)課中我想交給學(xué)生的方法有：解決問(wèn)題嘗試猜測(cè)；遇到難題化繁為簡(jiǎn)；觀察數(shù)據(jù)，先分后總；探尋規(guī)律，注重合作。學(xué)習(xí)方法的滲透對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)價(jià)值更大。
4、關(guān)注學(xué)生，積極參與。
教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、組織者和合作者，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，我要及時(shí)參與到他們中來(lái)，幫他們解疑釋惑。促進(jìn)學(xué)生更加高效的學(xué)習(xí)。
二、課后思考
�。ㄒ唬⿵恼n標(biāo)角度去看
1、《課標(biāo)》理念
使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2、體現(xiàn)四基
一節(jié)好的數(shù)學(xué)課應(yīng)該體現(xiàn)四基:不但要讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能，還要領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3、培養(yǎng)核心素養(yǎng)
除此之外，我還注重?cái)?shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)這些核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，力求學(xué)生全面發(fā)展。
（二）從教材的角度去看
1、緊貼教材編寫(xiě)意圖
在有限的四十分鐘內(nèi)讓學(xué)生學(xué)會(huì)解決“雞兔同籠”問(wèn)題，“列表法”是眾多方法的基礎(chǔ)，因此本課教學(xué)針對(duì)“列表法”展開(kāi)教學(xué)與探索。
2、學(xué)會(huì)使用教材
作為一個(gè)教師，要合理地使用教材教而不是教教材，因此我們要深挖教材，把表象的東西形象化，在本課中借助“雞兔同籠”化簡(jiǎn)題向?qū)W生滲透“化繁為簡(jiǎn)”的數(shù)學(xué)思想，借助表格讓學(xué)生探尋“雞兔同籠”問(wèn)題中所蘊(yùn)含的規(guī)律，找到精髓，提供給學(xué)生解決“雞兔同籠”類(lèi)型題的方法，學(xué)會(huì)舉一反三。
3、創(chuàng)新教材
表格對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)并不陌生，但學(xué)會(huì)列表，表格中的項(xiàng)目怎么填對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)較難，因此對(duì)于列表法的形成我采用了動(dòng)態(tài)化的活動(dòng)，先讓學(xué)生猜有9個(gè)頭，雞和兔會(huì)有那些可能，這樣很自然形成了表哥的前兩項(xiàng)，再出示有26條腿，那么剛才的猜想都對(duì)嗎？為什么？學(xué)生這時(shí)就會(huì)想到還要看每次猜想的雞和兔的腿數(shù)是否是26條才行。這樣就形成了第三列，讓表格形象生動(dòng)起來(lái)，同時(shí)也降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。在課尾，向?qū)W生介紹古人用的方法以及其他解決的方法，不但讓學(xué)生體會(huì)到古人超長(zhǎng)的智慧，還拓展了他們的知識(shí)面。
�。ㄈ┙處煹慕嵌�
1、引導(dǎo)者
始終做一個(gè)引導(dǎo)者，把學(xué)生引到探究的路上，在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)進(jìn)行點(diǎn)撥，幫他們解疑釋惑。
2、組織者
當(dāng)學(xué)生學(xué)到本節(jié)的重點(diǎn)時(shí)，我就及時(shí)組織活動(dòng)，讓他們通過(guò)操作活動(dòng)來(lái)探尋知識(shí)，掌握方法。
3、參與者
在學(xué)生的合作學(xué)習(xí)中，做一個(gè)參與者，和他們一起思考，找準(zhǔn)學(xué)生的疑惑之處進(jìn)行點(diǎn)撥指導(dǎo)。讓學(xué)生的合作學(xué)習(xí)更有效。
�。ㄋ模⿲W(xué)生的角度
1、找準(zhǔn)起點(diǎn)
學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)決定這學(xué)生的起點(diǎn)。孩子們學(xué)這節(jié)課有困難，雖然“取中列舉”和“跳躍列舉”對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難點(diǎn)，但規(guī)律的探尋對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)更為重要。只有掌握了規(guī)律學(xué)生才能情不自禁的使用“跳躍列舉”和“取中列舉”，這樣難點(diǎn)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)就不是難點(diǎn)而是意外的收獲，更讓他們驚喜。
2、學(xué)習(xí)方法
學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)中始終是學(xué)習(xí)的主人，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流也是他們本節(jié)課學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，也是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的.方式，這樣的學(xué)習(xí)效果更佳！
3、學(xué)會(huì)知識(shí)與方法
孩子們?cè)诒竟?jié)課中不但學(xué)會(huì)了用列表法解決雞兔同籠問(wèn)題，同時(shí)還收獲了解決問(wèn)題的策略嘗試與猜想；解決難題的方法化繁為簡(jiǎn)；觀察的順序由上而下或由下而上，先分后總的有序有效觀察。
三、不足
1、本節(jié)課由于要讓學(xué)生充分的探索與體驗(yàn)因此在時(shí)間上有所拖延。但是對(duì)于學(xué)生掌握知識(shí)來(lái)說(shuō)，只有充分體驗(yàn)了才不會(huì)忘記。我想多給學(xué)生一些等待，靜待花開(kāi)的聲音！
2、本節(jié)課的氛圍不夠濃厚。
本節(jié)課的思維含量比較大，學(xué)生隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容會(huì)不斷地去思考，理性大于感性，因此本節(jié)課不是熱熱鬧鬧的課堂。
我想，“雞兔同籠”問(wèn)題不只是知識(shí)的傳授，它更想傳播一種思維的方式和思考的方法。
問(wèn)題的策略，這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒(méi)有時(shí)間來(lái)解決生活中更多類(lèi)型的實(shí)際問(wèn)題。
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思9
一、教學(xué)目標(biāo)達(dá)成的反思
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)之上，以生為本，已學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)，要讓學(xué)生成為課堂的主人，尊重學(xué)生，還課堂給學(xué)生，就必須認(rèn)真鉆研教材，領(lǐng)悟編者意圖，教材知識(shí)地位及前后聯(lián)系，認(rèn)真研究學(xué)生，了解學(xué)生已經(jīng)知道了哪些知識(shí)和解題策略。在最初設(shè)計(jì)這課時(shí)，我把列舉法中的表格畫(huà)在黑板上，讓學(xué)生根據(jù)條件雞兔共有8只，先猜測(cè)雞兔可能各有幾只填入表格中，再根據(jù)另外一條件總腳數(shù)是26只，通過(guò)驗(yàn)證得到籠子里雞兔到底有幾只，但在我巡視時(shí)發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都在根據(jù)條件無(wú)序的猜測(cè)，有的同學(xué)把猜測(cè)的過(guò)程簡(jiǎn)單的記錄在草稿紙上，有的干脆就不記錄，通過(guò)不斷地調(diào)整最終找到了答案，這樣就不能形成完整的表格，更不能引導(dǎo)利用表格發(fā)現(xiàn)猜測(cè)過(guò)程中的規(guī)律，用時(shí)過(guò)長(zhǎng)且無(wú)法自然的過(guò)渡到假設(shè)法。所以再次試教，我把這一環(huán)節(jié)及時(shí)做了調(diào)整，要求學(xué)生把猜測(cè)的過(guò)程記錄在課本的表格上，這樣大部分學(xué)生會(huì)按照一定的順序進(jìn)行猜測(cè)填表，有的同學(xué)逐一填表，有的沒(méi)填第一列和最后一列，有的跳躍填表，還有同學(xué)填出答案后不再繼續(xù)填表，出現(xiàn)了這么多種不同的結(jié)果，反映了不同學(xué)生的不同思維高度，既達(dá)到了列表教學(xué)目標(biāo)。
二、教學(xué)過(guò)程執(zhí)行的反思
這節(jié)課教學(xué)過(guò)程的主線是：出示問(wèn)題—分析問(wèn)題—解決問(wèn)題—建立模型—推廣應(yīng)用。整個(gè)教學(xué)過(guò)程學(xué)生自學(xué)與他人交流相結(jié)合，老師引導(dǎo)與學(xué)生探究相結(jié)合，用問(wèn)題推動(dòng)學(xué)生不斷思考，讓學(xué)生參與知識(shí)形成的過(guò)程，注重學(xué)生親身體驗(yàn)感受。列表法的優(yōu)點(diǎn)是方法比較簡(jiǎn)單，但數(shù)據(jù)比較大時(shí)效率低，不能作為解決雞兔同籠的一般方法進(jìn)行推廣，是不是在教學(xué)過(guò)程中可以一帶而過(guò)呢？通過(guò)對(duì)教材的研究和分析，絕對(duì)不能一帶而過(guò)，表中蘊(yùn)含了雞兔頭腳變化的'規(guī)律，把一只雞看成一只兔就會(huì)增加兩只腳，這樣就和假設(shè)法對(duì)應(yīng)起來(lái)了，充分分析表格規(guī)律，為假設(shè)法的教學(xué)奠定了基礎(chǔ)，在教學(xué)假設(shè)法時(shí)水到渠成降低了難度。在列表時(shí)，學(xué)生勢(shì)必要計(jì)算出總腳數(shù)，在求總腳數(shù)時(shí)利用到了方程法的等量關(guān)系，列表法是基礎(chǔ)是紐帶，將不同的解決方法聯(lián)系起來(lái)，形成知識(shí)的完整體系。在講授假設(shè)法時(shí)，學(xué)生最不容易理解4-2=2（條）的意義，試教后決定在充分挖掘表格中的規(guī)律，小組合作、師生共同探究的同時(shí)，以課件演示為輔助手段，讓學(xué)生明確假設(shè)籠子里全是雞，這時(shí)就比實(shí)際少10只腳，少了的腳其實(shí)是把兔子看成雞時(shí)兔子少的腳，把一只兔子看成一只雞少兩只腳，所以10里面有幾個(gè)2就有幾只兔子。將學(xué)生的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)和思維過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)算式，突破了難點(diǎn)，形成了解決問(wèn)題的策略，提高學(xué)生的思維水平和推理能力。接著又通過(guò)拓展練習(xí)讓學(xué)生感覺(jué)到數(shù)學(xué)源于生活，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)就在身邊。
三、課堂教學(xué)中的一些不足
本節(jié)課是在試教的基礎(chǔ)上基本實(shí)現(xiàn)了預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)存在著很多不足
1、由于是借班上課，對(duì)學(xué)情了解不充分，上課時(shí)有點(diǎn)緊張，列表法忘了板書(shū)，后來(lái)又補(bǔ)上的，在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)不斷提高調(diào)控課堂的能力。
2、在講授假設(shè)法時(shí)課件的展示有助學(xué)生形象直觀的理解，讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，但卻不利于學(xué)生抽象思維培養(yǎng)，淡化了數(shù)學(xué)課的數(shù)學(xué)味，以后應(yīng)有選擇的使用課件，讓課件為教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成服務(wù)。
3、教學(xué)時(shí)教學(xué)語(yǔ)言平淡，缺乏激情，缺少適時(shí)的鼓勵(lì)評(píng)價(jià)語(yǔ)言，應(yīng)及時(shí)關(guān)注學(xué)生的狀態(tài)和課堂的生成，讓學(xué)生做課堂的主人。在以后教學(xué)中我將不斷努力學(xué)習(xí)，從多方面提高自己，爭(zhēng)取盡快成長(zhǎng)做一名合格的數(shù)學(xué)教師。
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思10
雞兔同籠問(wèn)題最早出現(xiàn)在我國(guó)古代的一本數(shù)學(xué)書(shū)《孫子算經(jīng)》中，原題是：“今有雉、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問(wèn)雉、兔各幾何？”該書(shū)給出了一種典型的解法，即：兔數(shù)=腿數(shù)÷2—頭數(shù)（94÷2—35=12），雞數(shù)=頭數(shù)—兔數(shù)（35—12=23）；也就是教材中介紹的抬腳法。雞兔同籠問(wèn)題，二、三年級(jí)的學(xué)生奧數(shù)學(xué)過(guò)，五、六年級(jí)的學(xué)生教材中安排在數(shù)學(xué)廣角中學(xué)，到了初中還要學(xué)。我也曾不禁想過(guò)：雞兔同籠問(wèn)題怎么有這么大的魅力，讓不同年齡層次的孩子們都爭(zhēng)相去學(xué)，其中蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想呢？可今天自己就要上這一課了，于是就帶著問(wèn)題研究本課教材，收集有關(guān)本課的材料，認(rèn)真設(shè)計(jì)并實(shí)踐了本課。真是功夫不負(fù)有心人，我參考了幾位專家的教法，結(jié)合自己班孩子的實(shí)際情況設(shè)計(jì)的教案在實(shí)踐中得到良好的教學(xué)實(shí)效，現(xiàn)反思如下：
一、關(guān)注每位孩子的成長(zhǎng)是成功的前提
雞兔同籠問(wèn)題既然作為奧數(shù)的內(nèi)容，那它的思維含量必然很高，然而雞兔同籠問(wèn)題又作為六年級(jí)數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，勢(shì)必讓每個(gè)孩子對(duì)這類(lèi)問(wèn)題都應(yīng)有各自能夠理解的方式去掌握，而不能一味地追求最優(yōu)化的方式。課堂上從列表的枚舉法入手，接著利用嘗試法再到假設(shè)的算術(shù)法，不僅從思維上層層遞進(jìn)，更關(guān)注每個(gè)孩子的學(xué)習(xí)起點(diǎn)和成長(zhǎng)體驗(yàn)，是本課收到良好教學(xué)效果的前提。
二、關(guān)注課堂的互動(dòng)、生成是取得良好效果的基礎(chǔ)
課堂是師生雙邊的交換活動(dòng)，是教師與學(xué)生交流的活動(dòng)。課上，教師與孩子們交流不耐煩，很是專制的強(qiáng)調(diào)哪些事可以做，哪些事不可以做，會(huì)限制學(xué)生的能動(dòng)性和思維的發(fā)展，從課堂上來(lái)看，我與學(xué)生的交流是非常融洽的。從課前談話，故事到入、鋪墊，到雞兔同籠原型的展開(kāi)，再到生活實(shí)例的引申，我們的交流都是在無(wú)負(fù)擔(dān)的、輕松的氛圍中進(jìn)行的，在無(wú)形中，孩子們放開(kāi)了思緒，生成了很多意想不到的、讓人回味的結(jié)論和問(wèn)題。再則，從心理學(xué)的角度我們可以知道：正面的'強(qiáng)化作用，對(duì)學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和思維都有積極的作用。因此，在評(píng)價(jià)方面我采取學(xué)生回答精彩時(shí)，及時(shí)有效的正面評(píng)價(jià)；學(xué)生回答不上來(lái)或回答不夠具體時(shí)，友好的提醒先想一想或聽(tīng)聽(tīng)同學(xué)們的意見(jiàn)，再交流……點(diǎn)滴的心語(yǔ)交流，讓孩子們沒(méi)有負(fù)擔(dān)的學(xué)習(xí)，同時(shí)發(fā)展性的評(píng)價(jià)，更促使孩子們高度關(guān)注學(xué)習(xí)的內(nèi)容，做到了良性的情緒循環(huán)，促進(jìn)了教學(xué)的有效性展開(kāi)。正是如此，自然形成了融洽的課堂，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
三、關(guān)注數(shù)學(xué)思想的傳承是達(dá)成目標(biāo)的保障
解決雞兔同籠問(wèn)題的過(guò)程中蘊(yùn)含豐富的數(shù)學(xué)思想，有繪圖的數(shù)形結(jié)合思想、有算術(shù)計(jì)算的假設(shè)思想，有方程代數(shù)的數(shù)學(xué)建模思想等。本人思考如果一節(jié)課把所有的思想內(nèi)涵都包容進(jìn)去，平均分配學(xué)習(xí)時(shí)間和關(guān)注度，必定導(dǎo)致課堂內(nèi)容學(xué)習(xí)的擁堵和孩子們學(xué)習(xí)的不知所措。因此，我選取了適合孩子們認(rèn)知的方式的，首先用一個(gè)詼諧幽默的雞兔玩游戲的故事引入，讓學(xué)生弄清雞兔各有什么特點(diǎn)？4只雞和3只兔一共有多少條腿？雞學(xué)兔走路，地上有幾條腿？多的幾條腿是誰(shuí)的？兔學(xué)雞走路，地上有幾條腿？少的幾條腿是誰(shuí)的？根據(jù)學(xué)生已獲得的知識(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生圍繞自己的發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行深層次地思考，重點(diǎn)滲透以列表的一一對(duì)應(yīng)思想和算術(shù)解決的假設(shè)模型等數(shù)學(xué)思想，并通過(guò)猜想、驗(yàn)證，使學(xué)生應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行判斷，很快掌握了用假設(shè)法解雞兔同籠問(wèn)題的方法，并在學(xué)習(xí)方法的過(guò)程中，體會(huì)數(shù)學(xué)思想。
本課雖然沒(méi)有華麗的修飾，但已引起學(xué)生的共鳴、激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)愿望，完全吃透所學(xué)內(nèi)容，思維得到鍛煉。
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
銀色的十二月，我?guī)е释R(shí)，渴望提高，渴望發(fā)展的心情，來(lái)到了小學(xué)數(shù)學(xué)觀摩研討會(huì)。有幸聽(tīng)了劉松執(zhí)教的《乘法分配律》、張冬梅執(zhí)教的《米》、楊秀清執(zhí)教的《雞兔同籠》、錢(qián)守旺執(zhí)教的《24時(shí)計(jì)時(shí)法》、王彥偉執(zhí)教的《圖形的旋轉(zhuǎn)》，印象非常深刻，收獲頗豐，感觸良多。下面，就幾節(jié)深有感觸的課談一下我自己的體會(huì)。
《乘法分配律》是一節(jié)枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)課，可在劉老師風(fēng)趣幽默加肢體語(yǔ)言的點(diǎn)撥下，整個(gè)課堂充滿著歡聲笑語(yǔ)。一節(jié)課的只是在延伸，快樂(lè)在持續(xù)。乘法分配律讓學(xué)生在觀察思考嘗試中輕松達(dá)成，學(xué)生們能用不同的符號(hào)表示乘法分配律，真是難能可貴。整堂課，劉老師關(guān)注學(xué)生情感、興趣，創(chuàng)設(shè)有趣的教學(xué)情境，無(wú)論課前的談話還是課堂中的肢體語(yǔ)言都最大限度的調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力和興趣，讓學(xué)生快樂(lè)著，探索著，并時(shí)刻體驗(yàn)著成功的快樂(lè)。如當(dāng)一名學(xué)生概括乘法分配律就是把一個(gè)算式時(shí)，劉老師適時(shí)贊賞“你真厲害”，我想當(dāng)學(xué)生聽(tīng)到老師這句話時(shí)，他的大腦會(huì)高速運(yùn)轉(zhuǎn)，心里比吃了蜜還甜。我終于明白：數(shù)學(xué)課要讓學(xué)生愛(ài)學(xué)，樂(lè)學(xué)。老師首先要一切從學(xué)生出發(fā)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。在今后的教學(xué)中，我要向劉老師那樣讓課堂變得輕松、愉悅、高效、成功！
應(yīng)該說(shuō)，學(xué)生對(duì)“米”的認(rèn)識(shí)是比較抽象的，張冬梅老師通過(guò)各種巧妙的活動(dòng)設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生建立了“1米有多長(zhǎng)”的表象知識(shí)。而每一次的活動(dòng)，學(xué)生們都完成的有序且有效。
大膽放手，把時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中，有效學(xué)習(xí)，成為真正的學(xué)習(xí)主體，是這堂課最顯著的特色，這也恰恰體現(xiàn)了新課標(biāo)的精神�？v觀整個(gè)課堂，在老師的引領(lǐng)下，開(kāi)展了各種各樣的小活動(dòng)，所有的活動(dòng)都是圍繞教學(xué)重點(diǎn)展開(kāi)的，且銜接的十分流暢自然，讓學(xué)生沉浸在活動(dòng)中的同時(shí)，不知不覺(jué)的加深了對(duì)“米”的認(rèn)識(shí)。
錢(qián)守旺老師的`《24時(shí)計(jì)時(shí)法》，讓我們感受到穩(wěn)中求活，活中求實(shí)，實(shí)中求新，和諧自然的教學(xué)風(fēng)格，有水平?jīng)]架子的教育者。他借用陶行知的一段話說(shuō)：“生活、工作、學(xué)習(xí)倘使都能自動(dòng)，則教育之收效定能事半功倍。所以我們特別注意自動(dòng)力之培養(yǎng)，使它關(guān)注于全部的生活工作學(xué)習(xí)之中，自動(dòng)是自覺(jué)的行動(dòng)，而不是自發(fā)的行動(dòng)。自覺(jué)的行動(dòng)，要適當(dāng)?shù)呐囵B(yǎng)而后可以實(shí)現(xiàn)”。
這次學(xué)習(xí)收獲頗豐，給了我們一個(gè)新的教學(xué)上的起點(diǎn)，讓我們從現(xiàn)在做起，從關(guān)注每一個(gè)學(xué)生開(kāi)始，從尊重每一個(gè)學(xué)生開(kāi)始，從滿足每一個(gè)學(xué)生的需求開(kāi)始，，從善待每一個(gè)學(xué)生開(kāi)始，，從開(kāi)啟每一個(gè)學(xué)生的智慧開(kāi)始，從改善對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)方式開(kāi)始，從改善傾聽(tīng)能力開(kāi)始，從改善教學(xué)策略開(kāi)始，從提升自我生命質(zhì)量開(kāi)始......
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思12
本節(jié)課我從較簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，讓學(xué)生嘗試解決，熟悉此類(lèi)題型的一般思路，再讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下兩種動(dòng)物的只數(shù)和腳的數(shù)量之間的關(guān)系，同時(shí)探索隨著雞兔只數(shù)的變化，腳的數(shù)量也跟著變化的規(guī)律。通過(guò)展開(kāi)小組討論，引導(dǎo)學(xué)生從體驗(yàn)雞兔同籠中雞兔的頭數(shù)和腳的只數(shù)關(guān)系到用“假設(shè)法”和列方程解的方法經(jīng)歷探究過(guò)程，此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，學(xué)生從體驗(yàn)、嘗試到此處的討論、匯報(bào)，個(gè)人或集體的智慧在這里得到展現(xiàn)，方程解、算術(shù)解對(duì)于大部分學(xué)生來(lái)說(shuō)至少有一種方法是他自己理解或掌握的。
但是，可能是由于我課前準(zhǔn)備不夠充分，或者駕馭課堂的能力有限，在學(xué)生匯報(bào)的過(guò)程中沒(méi)有做到機(jī)敏地傾聽(tīng)和機(jī)智地誘導(dǎo)，對(duì)于學(xué)生的列式?jīng)]有指明理由，因此感覺(jué)學(xué)生在全班交流的過(guò)程中出現(xiàn)不能理解的情況。我覺(jué)得可能是在處理雞兔只數(shù)和腳的數(shù)量變化規(guī)律的推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，我直接讓學(xué)生通過(guò)表格的形式進(jìn)行觀察，并沒(méi)有引導(dǎo)學(xué)生到比較實(shí)際的方向上。如果我能插入具體的雞和兔的.只數(shù)變化時(shí)的動(dòng)態(tài)圖像，學(xué)生應(yīng)該能更加直觀的體會(huì)到其中的規(guī)律，那么對(duì)后面的教學(xué)展開(kāi)將易如反掌。由于此處設(shè)計(jì)的失誤，導(dǎo)致后面的方程解的方法時(shí)間不夠，課堂鞏固練習(xí)也沒(méi)能很好的展開(kāi)。我想這也可能是我在設(shè)計(jì)教案時(shí)并沒(méi)有準(zhǔn)確考慮到學(xué)生自身的實(shí)際認(rèn)知水平，本課內(nèi)容安排過(guò)多。如果下次再次教學(xué)雞兔同籠，我想我會(huì)把假設(shè)法和列方程解的方法分成兩個(gè)課時(shí)，爭(zhēng)取讓大部分學(xué)生都能從多角度思考，運(yùn)用多種方法來(lái)解題。
《雞兔同籠》數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
一年一度的校本教研--“兩課兩反思”活動(dòng)如期而至，有幸代表六年級(jí)數(shù)學(xué)組參與其中。這次活動(dòng)的主題為“數(shù)學(xué)思考”，根據(jù)這一主題，會(huì)同本組老師意見(jiàn)和自身?xiàng)l件，結(jié)合學(xué)生實(shí)際認(rèn)知水平，我選擇了執(zhí)教人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)廣角的一節(jié)內(nèi)容--雞兔同籠。
這一題材，在不同版本的教材其編排不盡相同。如：北師版教材借助“雞兔同籠”這一載體讓學(xué)生經(jīng)歷列表--嘗試--再調(diào)整的過(guò)程，體會(huì)解決問(wèn)題的一般策略--列舉，旨在通過(guò)對(duì)一些現(xiàn)象觀察、思考，是學(xué)生發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律，獲得解決問(wèn)題的方法；人教版教材則先后呈現(xiàn)了猜測(cè)列表法、假設(shè)法、列方程、抬腿法等，注重體現(xiàn)不同的解題思路和方法，旨在觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性；而蘇教版呈現(xiàn)的是畫(huà)圖與列表，但更強(qiáng)調(diào)畫(huà)圖。
對(duì)于“雞兔同籠”問(wèn)題，一些學(xué)生通過(guò)校外的輔導(dǎo)班曾學(xué)習(xí)過(guò)，學(xué)生知道如何求解“雞兔同籠”的方法，但對(duì)于為什么是這樣卻說(shuō)不明白其中的原因。而這一課題，xx、xxx、xxx、xxx等名師都上過(guò)，也有不少經(jīng)典的教學(xué)案例，但其側(cè)重點(diǎn)不同，風(fēng)格也不一樣。面對(duì)自己的學(xué)生，他們的教學(xué)案例不一定適用于我們學(xué)生實(shí)際。同一個(gè)載體---雞兔同籠問(wèn)題，不同的老師，在不同的學(xué)段可以教出不同的知識(shí)點(diǎn)。教材其實(shí)只是個(gè)載體，同一個(gè)題材你可以賦予它不同的使命，這也許就是大家常掛在嘴邊的“用教材教”。鉆研教材，除了研究教材所蘊(yùn)含的知識(shí)，我覺(jué)得更要深入地了解知識(shí)的來(lái)源及其背景。研究的目的除了找出重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵，更重要的是挖掘數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法。以此為依據(jù)，我在教學(xué)這一內(nèi)容，應(yīng)該可以上出我的“新意”。我能留給孩子些什么呢？我想到了解題策略、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)文化？？
站在大師們的肩上，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際及我對(duì)教材的理解，課始由猜硬幣游戲引入，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，并對(duì)后續(xù)“雞兔同籠”的研究奠定解題方法基礎(chǔ)，然后開(kāi)門(mén)見(jiàn)山的引出本節(jié)課要研究的主題“雞兔同籠”問(wèn)題；以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問(wèn)題，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并加以多媒體課件的展示，幫助學(xué)生比較直觀形象的.理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)；接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問(wèn)題，先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決，然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望，讓學(xué)生自主的去閱讀書(shū)中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法。老師再利用多媒體課件展示當(dāng)代的張景中院士等人新解法。
通過(guò)介紹這些從古代到當(dāng)代，從畫(huà)圖、列表、假設(shè)到方程等方法，揭示人類(lèi)從對(duì)問(wèn)題的堅(jiān)持不懈地研究中獲得樂(lè)趣，從數(shù)學(xué)文化的角度對(duì)本課進(jìn)行拓展。最后就是利用學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源與生活，同樣也運(yùn)用于生活。
雞兔同籠”原屬于奧賽典型題，如今編入新課程教材第十一冊(cè)中。對(duì)學(xué)生尤其是基礎(chǔ)不好的學(xué)生來(lái)說(shuō)有一定的難度，因此，我認(rèn)為必須讓學(xué)生經(jīng)歷從多種角度思考，運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生展開(kāi)討論，根據(jù)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，不斷調(diào)整解題策略，在匯報(bào)交流中，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問(wèn)題的策略；并在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，在傾聽(tīng)中分享他人的不同的解題方法和策略，積累自己解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法，并靈活運(yùn)用該方法解決生活中的類(lèi)似“雞兔同籠”問(wèn)題。
特別是用假設(shè)法解答，學(xué)生理解起來(lái)很難，為此我利用課件展示的圖片的方法來(lái)幫助學(xué)生理解，這樣把抽象的知識(shí)直觀化了，學(xué)生很快理解了這種方法。在教學(xué)中我做到了三個(gè)“注重”。一是注重了溝通列表與假設(shè)法、抬腿法、列方程等方法之間的聯(lián)系。二是注重了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型的建立。課前，我仔細(xì)揣摩了鄭毓信教授在《數(shù)學(xué)教育哲學(xué)》中的一句話：“數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)就在于幫助學(xué)習(xí)者逐步建立與發(fā)展分析模式、應(yīng)用模式、建構(gòu)模式與欣賞模式的能力�！蔽以鯓訉⑦@樣的理性論斷轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到一些數(shù)學(xué)問(wèn)題所具有的“模型”力量呢？帶著這樣的思考。我做了如下教學(xué)嘗試。
一、猜測(cè)游戲，引入新課，增加開(kāi)課的趣味性。
二、嘗試學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考。有選擇地讓學(xué)生交流幾種典型的解法，是對(duì)獨(dú)立嘗試解題過(guò)程的適度斂收，是對(duì)教學(xué)進(jìn)程中動(dòng)態(tài)生成的教學(xué)資源的甄別與有效利用；教師有選擇地呈現(xiàn)學(xué)生的不同解題策略以及適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥和精當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，凸顯教學(xué)是教與學(xué)的統(tǒng)一。從展示不同做法中，進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的視野，感受數(shù)學(xué)文化、數(shù)學(xué)思維不僅有理性的深邃，也有感性的快樂(lè)。
三、優(yōu)化算法、建立模型。通過(guò)對(duì)幾種典型解法的梳理、分析、比較，使學(xué)生在掌握不同解法的同時(shí)，能懂得這些解法之間的區(qū)別和聯(lián)系。在解決問(wèn)題的過(guò)程中逐漸形成雞兔同籠問(wèn)題的“數(shù)學(xué)形式”及其解題策略體系，建構(gòu)起雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。人狗同行問(wèn)題的介紹使課堂又增添了幾分鮮活。
四、運(yùn)用所學(xué)、解決問(wèn)題。設(shè)計(jì)立足生活的的問(wèn)題情境使學(xué)生在實(shí)踐中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)建模的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識(shí)與能力
回顧兩次的執(zhí)教，存在一下問(wèn)題，值得我們進(jìn)一步提高與思考：
1．由于注重模式，合作交流，教師點(diǎn)撥這一塊不夠透徹，沒(méi)有關(guān)注到差生。學(xué)生匯報(bào)時(shí)，老師引導(dǎo)多了點(diǎn)，可以多找學(xué)生匯報(bào)，其他學(xué)生可能會(huì)聽(tīng)得更明白。
2、培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力，聽(tīng)不明白的及時(shí)向別人提問(wèn)，及時(shí)解決不懂的問(wèn)題。
3、沒(méi)引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)圖的方法解決問(wèn)題，是否少了從形象到抽象的過(guò)程。
4、學(xué)生比較喜歡假設(shè)法，但發(fā)現(xiàn)推理時(shí)思路不清，容易出錯(cuò)，如果及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生寫(xiě)推導(dǎo)過(guò)程就會(huì)較好地避免問(wèn)題的出現(xiàn)。
5、小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過(guò)程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；
6、有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力，在此方面還需待提高。
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