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雞兔同籠教案
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，可能需要進(jìn)行教案編寫工作，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？下面是小編收集整理的雞兔同籠教案，歡迎大家分享。
雞兔同籠教案1
時(shí)間：20xx年12月3日
地點(diǎn)：大會(huì)議室
主備人：崔xx
參加人員：六年級(jí)全體數(shù)學(xué)教師
教研內(nèi)容：“雞兔同籠”問(wèn)題
教學(xué)目標(biāo)：
1.初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
2.結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
3.在現(xiàn)實(shí)情景中，讓學(xué)生初步體會(huì)畫圖、列表、假設(shè)等多種解題策略，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
重難點(diǎn)突破：借助已有數(shù)據(jù)利用列表嘗試（枚舉法）解決問(wèn)題從中體會(huì)數(shù)據(jù)之間的變化特點(diǎn)，有意識(shí)的為下面的方法做好鋪墊，通過(guò)適當(dāng)?shù)?引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合，讓學(xué)生在嘗試、探索、交流中農(nóng)動(dòng)“雞兔同籠”問(wèn)題的基本結(jié)構(gòu)，經(jīng)歷不同的方法結(jié)局問(wèn)題的過(guò)程形成此類問(wèn)題的一般性策略。
模式方法：提出問(wèn)題——列舉嘗試——觀察發(fā)現(xiàn)——討論交流——尋找解法。
作業(yè)設(shè)計(jì)：有淺入深“雞兔同籠”的基本題型多練。
組內(nèi)教師討論要點(diǎn)：
1、引導(dǎo)學(xué)生理解提議，找出隱藏條件，幫助學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
2、列表雖然繁瑣，但是一種重要的解決問(wèn)題的策略的方法，是解法的基礎(chǔ)，是重要教學(xué)內(nèi)容之一，從中體會(huì)數(shù)量的變化規(guī)律。
3、假設(shè)法是學(xué)生應(yīng)該掌握的`一種方法，要讓學(xué)生準(zhǔn)確的說(shuō)明算理，體會(huì)為什么假設(shè)的與所求的結(jié)果不是一致的道理。
4、列方程解時(shí)要借助實(shí)例，體會(huì)設(shè)X的技巧，因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的局限性，讓學(xué)生體會(huì)設(shè)其中只數(shù)多的兔為X的道理，方法是設(shè)出一部分，根據(jù)總數(shù)列出方程（易列難解）
活動(dòng)總結(jié)：
全體教師針對(duì)研究主題進(jìn)行研討，各抒己見(jiàn)，暢所欲言，結(jié)合自己以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探討重點(diǎn)難點(diǎn)的突破方法，以教學(xué)中要注意的問(wèn)題，讓全體教師對(duì)刺客的教學(xué)內(nèi)容有明確的思路。
雞兔同籠教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、在“雞兔同籠”的活動(dòng)中，經(jīng)歷自主探索、合作交流的過(guò)程，體會(huì)列表舉例、作圖分析等解決問(wèn)題的不同策略。
2、能解決有關(guān)“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問(wèn)題及其相類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、在探索規(guī)律的過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
能解決“雞兔同籠”雞與兔的數(shù)量問(wèn)題及與其相類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
能用不同的策略解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)關(guān)鍵：引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用假設(shè)、舉例、列表、作圖等方法解決問(wèn)題。
教具：多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，激趣導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。
生：一只雞一個(gè)頭，兩條腿，一只兔子，一個(gè)頭，四條腿；
師：接下來(lái)的歌謠不完整，誰(shuí)能把它填完整呢？
兩只雞 個(gè)頭， 條腿，兩只兔子， 個(gè)頭， 條腿，三只雞三只兔子一共 個(gè)頭， 條腿．．．…
師：你是怎么知道的？
生：我把兔子的腿數(shù)乘兔子的只數(shù)然后加上雞的腿數(shù)乘雞的只數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生們非常感興趣的話題入手，讓學(xué)生讀歌謠、填歌謠，能深深吸引學(xué)生的積極性和探索欲望。]
2．這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
二、自主探索，嘗試解決
1、猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
�。�2）、理解題意：
師：20個(gè)頭表示什么？
生：20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數(shù)。
師：雞與兔各有多少只？大家猜猜看？跟同桌說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）、同桌說(shuō)一說(shuō)：
�。�4）、學(xué)生匯報(bào)，教師填表
生1：我猜雞有3只，兔子有17只。
生2：我猜雞有5只，兔子有15只。
生3：我猜雞有16只，兔子有4只。
……
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察一下表格，雞的只數(shù)在變化，兔子的只數(shù)也在變化，什么沒(méi)有變？
生：雞兔的總只數(shù)沒(méi)有變。
強(qiáng)調(diào)雞兔的總只數(shù)不變
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，目的是為了讓學(xué)生猜測(cè)，引出對(duì)下邊例題的思考，體現(xiàn)思維的靈活性。]
2、自主探究
出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，那么雞、兔各有多少只？
�。�1）、指名讀題
�。�2）、引導(dǎo)觀察：
師：這兩道題有什么不同呢？
生：第2個(gè)問(wèn)題多了一個(gè)條件“54條腿”
�。�3）、理解題意：
師：20個(gè)頭，54條腿是什么意思呢？
生：20個(gè)頭表示雞與兔的總只數(shù)。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。
師：你想用什么方法來(lái)解決雞兔各有多少只？請(qǐng)小組的同學(xué)一起討論。討論前老師提個(gè)小小的要求：
①、每個(gè)小組老師都有一份材料
②、小組長(zhǎng)組織小組成員討論，小組長(zhǎng)并做好記錄
3、反饋交流，教師適當(dāng)引導(dǎo)
�。�1）、逐一列表法：
生1：我先假設(shè)雞1只，兔子19只，算出總腿數(shù)78條，接著假設(shè)雞2只，兔子18只，算出總腿數(shù)76條……我一直算到雞13只,兔子7只總腿數(shù)54條為止。
師：像這樣把每一種情況一一舉例，直到尋找到所求的答案的方法，我們把它叫做逐一列表法。（板書：逐一列表法）誰(shuí)還有不同的.方法？
（2）、跳躍列表法
生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。接著我就假設(shè)雞有5只，兔子有15只，算出總腿數(shù)70條，還是多。我就假設(shè)雞有10只，兔子有10只，算出總腿數(shù)60條，還是多。我再假設(shè)雞有15只，兔子有5只，算出總腿數(shù)50條，比54條少，說(shuō)明雞的只數(shù)應(yīng)在10與15之間。我再假設(shè)雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。
師：像這種“5只5只增減”，估計(jì)雞與兔的可能范圍，以減少列舉的次數(shù)，我們把這種方法叫做跳躍列表法。（板書：跳躍列表法）還有其他方法嗎？
�。�3）、折中列表法
生3：我先假設(shè)雞有10只，兔子也是10只，算出總腿數(shù)60條，比54條多，我再假設(shè)雞有12只，兔子8只，算出總腿數(shù)56條，還是多一點(diǎn)，所以我就假設(shè)雞有13只，兔子有7只，算出總腿數(shù)54條。
師：由于雞與兔的只數(shù)共20只，所以各取10只，然后在舉例中根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)的情況確定舉例的方向，這樣可縮小舉例的范圍，這種方法叫做折中舉例法。（板書：折中列表法）
像同學(xué)們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。
[設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生小組討論，嘗試列表解決問(wèn)題，調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)對(duì)列表的方法不做統(tǒng)一規(guī)定，讓學(xué)生自由發(fā)揮，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維]
4、畫圖法（板書：畫圖法）
師：除了列表法，我們還可以通過(guò)畫圖來(lái)解決問(wèn)題。先畫20個(gè)圓圈表示20個(gè)頭，再假設(shè)20只都是雞，在每個(gè)圓的下面畫2條豎線表示2條腿，總共畫出40條腿，還剩下14條腿，剛好可以給7個(gè)圓各添上2條腿，所以兔子有7只，雞有13只。
5、歸納算法
解決“雞兔同籠”有多種方法，你喜歡哪種方法？
三、鞏固練習(xí)
生活中有許多類似“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，你會(huì)解答嗎？
�。�1）、出示：停車場(chǎng)上共停放12輛三輪車和自行車，兩種車輪子總和為31個(gè)，三輪車和自行車各有幾輛？
�。�2）、學(xué)生獨(dú)立解決，全班交流。
[設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的獨(dú)立解決，旨在加深學(xué)生對(duì)雞兔同籠問(wèn)題的的理解。此外，不同層次的問(wèn)題體現(xiàn)了不同學(xué)生的發(fā)展。也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)就在我們身邊。]
四、全課
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？（板書：解決問(wèn)題的不同策略）
五、拓展延伸
書P81“你知道嗎？”
師：我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中就記載了“雞兔同籠”的有關(guān)問(wèn)題，可見(jiàn)古代勞動(dòng)人民的智慧，我們?yōu)橹械津湴梁妥院馈?/p>
[設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)，對(duì)學(xué)生滲透愛(ài)國(guó)主義教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默的一門學(xué)科。]
教學(xué)反思:
反思本次教學(xué)活動(dòng)，我發(fā)現(xiàn)了成功與遺憾共存。
成功之處在于：
1、在導(dǎo)入新課時(shí)我采用創(chuàng)設(shè)情境的方式導(dǎo)入，學(xué)生的積極性一下子就被調(diào)動(dòng)起來(lái)了。讓學(xué)生讀歌謠、把歌謠補(bǔ)充完整，學(xué)生不僅覺(jué)得有趣，同時(shí)也復(fù)習(xí)了計(jì)算腿數(shù)的方法。
2、新授時(shí)我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問(wèn)題，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。由于學(xué)生的認(rèn)知水平不同，我沒(méi)有統(tǒng)一要求，允許不同的學(xué)生有不同的解題方法。而且在這個(gè)環(huán)節(jié)中，我給予學(xué)生思考的時(shí)間也比較充分，因此部分學(xué)生對(duì)列表法掌握得還蠻可以的。在教學(xué)列表法后，我又引導(dǎo)學(xué)生用畫圖的方式去試著解這種類型的問(wèn)題。
3、練習(xí)時(shí)，選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車場(chǎng)上停著自行車和三輪車，讓學(xué)生自主解決，不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。
遺憾之處在于：
1、我感覺(jué)多媒體課件雖然幫助學(xué)生非常直觀的理解了“假設(shè)法”的這種思維過(guò)程，讓復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化了。但我發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程只是停留在直觀、表象這一層面，只有少數(shù)同學(xué)將這一思考過(guò)程內(nèi)化成成為了自己的一種解決這類知識(shí)的模型。
2、練習(xí)時(shí)，如能引導(dǎo)學(xué)生巧妙綜合運(yùn)用三種列表法，把課上得更精彩、生動(dòng)一點(diǎn)就更好了。
雞兔同籠教案3
復(fù)習(xí)目標(biāo)：
通過(guò)復(fù)習(xí)進(jìn)一步用假設(shè)法或列表法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的問(wèn)題。
復(fù)習(xí)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決雞兔同籠問(wèn)題，在嘗試中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
復(fù)習(xí)難點(diǎn)：在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
教法：分析、引導(dǎo)
學(xué)法：自主探究
課前準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程：
一、定向?qū)W(xué)：2分鐘
1、板書課題
2、復(fù)習(xí)目標(biāo)：
掌握用列表法、假設(shè)法或列方程的方法解決雞兔同籠問(wèn)題的解題思路。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關(guān)的.問(wèn)題。
二、方法歸類：8分
1、填空：
一只公雞（ ）條腿，兩只公雞（ ）條腿，五只公雞（ ）條腿。
一只兔子（ ）條腿，兩只兔子（ ）條腿，五只兔子（ ）條腿。
雞兔共五只，腿有（ ）條。
2、誰(shuí)記得解決這類問(wèn)題的方法呢？
學(xué)生回答
3、了解抬腳法
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，
有94只腳。雞和兔各有幾只？
古人的算法可以用下圖表示：
頭… 35 腳減半 35 下減上 35 上減下 23 …雞
腳… 94 47 12 12 …兔
三、解決問(wèn)題：10分
�。�1）、雞兔同籠，有20個(gè)頭，56條腿， 雞、兔各有多少只？
�。�2）、停車場(chǎng)里停了三輪車和小汽車共11輛，總共有40個(gè)輪子，問(wèn)三輪車和小汽車各有幾輛？
�。�3）比賽答題，對(duì)一題加10分，錯(cuò)一題扣6分，一道對(duì)題比一道錯(cuò)題多（ ）
分。
（4）數(shù)學(xué)競(jìng)賽，答對(duì)一題得10分，答錯(cuò)一題扣6分。小明搶答了16道題，最后得分16分，他答對(duì)了幾道題？
四、小結(jié)檢測(cè)：20分鐘
1、小結(jié)：通過(guò)今天的復(fù)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？
2、檢測(cè)：
a、問(wèn)答：
�。�1）解答雞兔同籠問(wèn)題要弄清（ ）多少只，還要弄清（ ）多少只。
b、解決問(wèn)題
（1）、全班一共有38人,共租了8條船,每條大船乘6人,每條小船乘4人,每條船都坐滿了。問(wèn)大船和小船各多少條？
�。�2）大和尚一人吃3個(gè)饅頭，小和尚3人吃一個(gè)饅頭，100個(gè)和尚吃100個(gè)饅頭。求大、小和尚各有多少個(gè)人？
�。�3）籃球比賽，張鵬共得21分，張鵬在這場(chǎng)比賽中投進(jìn)了幾個(gè)3分球？幾個(gè)2分球？（張鵬沒(méi)有罰球）
�。�4）有龜和鶴共40只,龜?shù)耐群旺Q的腿共112條,龜和鶴各有多少只?
雞兔同籠教案4
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、在解決“雞兔同籠”的活動(dòng)中，嘗試通過(guò)列表舉例、畫圖分析、嘗試計(jì)算、列方程等方法解決雞兔的數(shù)量問(wèn)題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、教材分析：
（一）設(shè)計(jì)意圖：
通過(guò)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生展開討論，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用作圖法、列表法（逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法）、假設(shè)法、列方程解決問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，逐步探索不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，在合作交流學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，掌握解決問(wèn)題的方法。
�。ǘ┰O(shè)計(jì)思路：
遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵(lì)學(xué)生自主探索與合作交流。通過(guò)教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系。通過(guò)學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)形結(jié)合的重要性，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
在學(xué)習(xí)中應(yīng)注意鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí)過(guò)程，注重學(xué)生之間交流，使學(xué)生共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的'眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)：
<一>、提出問(wèn)題
師：（出示主題圖）大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何？”
問(wèn)：這段話是什么意思？（生試說(shuō)）
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只？ 這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。
（板書課題：雞兔同籠問(wèn)題）
<二>、解決問(wèn)題
師：說(shuō)明為了研究方便，我們不妨先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
�。ㄕn件出示）例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只？（同時(shí)出示雞兔同籠情境圖）
師：同學(xué)們不妨先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。（學(xué)生討論）
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖的方法、可以用列表法、可以用假設(shè)法、還可以用方程的方法。
師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流、爭(zhēng)辯。（老師參與其中，啟發(fā)、點(diǎn)拔、引導(dǎo)適當(dāng)，師生互動(dòng)。）
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結(jié)論的？雞兔各有幾只？
學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：
1：畫圖法：（學(xué)生展示畫圖方法及步驟）
�、傧犬�8個(gè)頭。
�、诿總�(gè)頭下畫上兩條腿。
數(shù)一數(shù)，共有16條腿，比題中給出的腿數(shù)少26-16=10條腿。
�、劢o一些雞添上兩條腿，叫它變成兔．邊添腿邊數(shù)，湊夠26條腿。
每把一只雞添上兩條腿，它就變成了兔，顯然添10條腿就變出來(lái)5只兔．這樣就得出答案，籠中有5只兔和3只雞。
2．列表法：
�。ㄕ故緦W(xué)生所列表格）
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只兔這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
雞 8 7 6 5 4 3 2 1
兔 0 1 2 3 4 5 6 7
腳 16 18 20 22 24 26
學(xué)生匯報(bào)：我們組得出的結(jié)果也是只3雞、5只兔，但我們不是一個(gè)一個(gè)地試，這樣太麻煩了，我們是2個(gè)2個(gè)地試。
雞 8 6 4 3
兔 0 2 4 5
腳 16 20 24 26
雞兔同籠教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
初步認(rèn)識(shí)雞兔同籠的數(shù)學(xué)趣題，了解有關(guān)的數(shù)學(xué)史。能用列表法和畫圖法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合圖解法理解假設(shè)的方法解決雞兔同籠問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)畫圖分析、列表舉例、假設(shè)計(jì)算等方法理解數(shù)量關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的方便性，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，在現(xiàn)實(shí)情景中，在交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用與解決實(shí)際問(wèn)題的聯(lián)系，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力和自信心，受到多種數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
用畫圖法和列表法解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)流程：
(一)問(wèn)題引入，揭示課題
師：(出示主題圖)大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中記載了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題。書中說(shuō)：“今有雉(野雞)兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?”
問(wèn)：這段話是什么意思?誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)?(生試說(shuō))
師：這段話意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭。從下面數(shù)，有94只腳。問(wèn)籠中雞和兔各有幾只?這就是我們通常所說(shuō)的雞兔同籠問(wèn)題，如何解決這個(gè)1500年前古人提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。(板書課題：雞兔同籠問(wèn)題)
(二)主動(dòng)探究、合作交流、學(xué)習(xí)新知
師：說(shuō)明為了研究方便，我們先將題目的條件做一個(gè)簡(jiǎn)化。
(課件出示)例1：雞兔同籠，有8個(gè)頭，26條腿，雞、兔各有幾只?
師：同學(xué)們先討論一下，看能不能給大家提供一種或幾種解這道題的思路，讓其它的同學(xué)能很容易就理解、弄懂這道題。(學(xué)生討論)
學(xué)生初步交流，教師提煉：可以用畫圖法、列表法、假設(shè)的方法。
師：請(qǐng)同學(xué)們先認(rèn)真思考，以小組為單位展開討論、交流，看看你們小組該選擇什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?再把你們的想法，你的思考過(guò)程用你自己的`方式記錄下來(lái)。
學(xué)生思考、分析、探索，接下來(lái)小組討論、交流。
小組活動(dòng)充分后進(jìn)入小組匯報(bào)、集體交流階段。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)你們小組探究的過(guò)程，你們是怎樣得出結(jié)論的?雞兔各有幾只?
學(xué)生匯報(bào)探究的方法和結(jié)論：
1、 畫圖法：
給每只動(dòng)物先畫上2條腿(也就是都看成雞)，這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。一次增加2條腿，一只雞就變成了一只兔，要把10條畫完，要把5只雞變成兔。
總結(jié)：畫圖的方法非常便于觀察、非常容易理解。
2、列表法：(展示學(xué)生所列表格)
學(xué)生說(shuō)明列表的方法及步驟：
學(xué)生匯報(bào)：我們先假設(shè)有8只雞這樣一共就有16條腿，顯然不對(duì)，再減去一只雞，加上一個(gè)兔，這樣一個(gè)一個(gè)地試，把結(jié)果列成表格，最后得出3只雞、5只兔。
師：同學(xué)們的探索精神和方法都很好，都能用自己的方法成功地解決“雞兔同籠問(wèn)題”。不過(guò)上面的兩種方法，老師還是覺(jué)得比較麻煩，又是畫圖，又是列表的，有沒(méi)有更方便簡(jiǎn)潔的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
3、假設(shè)法：(隨學(xué)生能否出現(xiàn)此種情況作為機(jī)動(dòng)出示)
教師引導(dǎo)：觀察上面的表格我們發(fā)現(xiàn)。如果8只都是雞，則一共只有16條腿這樣就比26條腿少10條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只兔子比每只雞多2條腿。一共多了10條腿，于是兔就有10÷2=5(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法一：假設(shè)8只都是雞，那么兔有：
(26-8×2)÷(4-2)=5(只)
雞有8-5=3(只)
同樣如果8只都是兔，則一共只有32條腿這樣就比26條腿多6條腿，這是因?yàn)閷?shí)際每只雞比每只兔子少2條腿。一共多了6條腿，于是雞就有6÷2=3(只)，所以我們還可以這樣去想：
板書：方法二：假設(shè)8只都是兔，那么雞有：
(4×8-26)÷(4-2)=3(只)
兔有8-3=5(只)
小結(jié)方法：剛才我們用這么多的方法解決了雞兔同籠問(wèn)題，你最喜歡哪一種方法，說(shuō)說(shuō)你的理由。
現(xiàn)在我們重新總結(jié)一下這些方法：數(shù)目比較小時(shí)，用畫圖和列表的方法比較快，數(shù)目比較大時(shí)，用假設(shè)法比較好。
(三)解決實(shí)際問(wèn)題、課堂延伸
1.嘗試解答課前提出的古代《孫子算經(jīng)》中記載的雞兔同籠問(wèn)題。書中說(shuō)：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何?
看看我國(guó)古人是怎么解這個(gè)題的。
2、自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有多少輛?
(四)課堂小結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
師總結(jié)：這節(jié)課，我們一起用畫圖法、列表法和假設(shè)法解決了我國(guó)古代著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。其實(shí)在1500年以來(lái)，我們中國(guó)歷代的數(shù)學(xué)家都在不斷的研究和探索這個(gè)問(wèn)題，也得出了許多的解決“雞兔同籠”問(wèn)題的方法，而且從中得到了很多的數(shù)學(xué)思想。希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中，善于思考，善于發(fā)現(xiàn)，善于總結(jié)方法。
雞兔同籠教案6
學(xué)情分析：
雞兔同籠問(wèn)題是我國(guó)民間流傳下來(lái)的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡(jiǎn)便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過(guò)程對(duì)多數(shù)小學(xué)生而言較難。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問(wèn)題時(shí)，就要有意識(shí)地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。在掌握解決問(wèn)題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過(guò)雞兔同籠問(wèn)題與生活中類似問(wèn)題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的過(guò)程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì)到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，體會(huì)用列表法和假設(shè)法解決問(wèn)題的優(yōu)越性。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
教學(xué)過(guò)程：
一、以史激趣，導(dǎo)入新課：
同學(xué)們，你們知道嗎？數(shù)學(xué)是思維的體操，它可以讓我們的頭腦越來(lái)越聰明。我們中國(guó)人自古以來(lái)就喜歡數(shù)學(xué)并且研究數(shù)學(xué)，早在1500年前就有一部數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》，那里面記載了許多有趣的數(shù)學(xué)名題，今天我們就一起研究其中的雞兔同籠問(wèn)題。（板書：雞兔同籠）
二、獨(dú)立探索，構(gòu)建新知：
�。ㄕn件出示例題，指名讀）雞兔同籠，有20個(gè)頭，54條腿，雞兔各有多少只？
你從這道題中，找到了什么數(shù)學(xué)信息？
�。u的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只，一只雞2條腿，一只兔4條腿，雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)=54條……）
這樣一道1000多年前的數(shù)學(xué)名題要大家短時(shí)間內(nèi)找到答案，確實(shí)不容易，就讓我們先來(lái)猜測(cè)猜測(cè)。（板書：猜測(cè)）
誰(shuí)先來(lái)猜一猜，雞可能多少只？兔可能多少只？（雞8只，兔12只）
能說(shuō)說(shuō)你猜測(cè)的依據(jù)嗎？（雞的只數(shù)+兔的只數(shù)=20只）
有了猜測(cè)的依據(jù)，還有誰(shuí)想繼續(xù)猜？（……）
給老師一個(gè)機(jī)會(huì)，我猜雞是1只，那兔有幾只？（19只）
怎么知道我猜得對(duì)不對(duì)？（通過(guò)計(jì)算來(lái)驗(yàn)證）
�。ò鍟Ⅱ�(yàn)證）計(jì)算的腿的`條數(shù)是78條和實(shí)際的腿的條數(shù)不相符，說(shuō)明我的猜測(cè)怎么樣？（失敗了）
雖然我的猜測(cè)失敗了，但如果繼續(xù)猜測(cè)下去，我的這次失敗的猜測(cè)和驗(yàn)證對(duì)以后的猜測(cè)有什么啟示和幫助嗎？（因?yàn)?8條腿比54條腿多，這就說(shuō)明兔的只數(shù)多了，再猜測(cè)應(yīng)該減少兔的只數(shù)，增加雞的只數(shù)。）
現(xiàn)在，就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谀愕木毩?xí)本上，繼續(xù)老師黑板上的猜測(cè)，如果你有更簡(jiǎn)單的猜測(cè)方法，也可以重新列舉一個(gè)猜測(cè)。
雞兔同籠教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、解決問(wèn)題，初步形成解決此類問(wèn)題的一般性策略。
2、通過(guò)自主探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力，體會(huì)解題策略的多樣性，滲透化繁為簡(jiǎn)的思想。
3、感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解掌握用不同的方法解決問(wèn)題的不同思路和方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
用不同的.方法解決實(shí)際問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件、學(xué)習(xí)單等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題
1、師：同學(xué)們，今天老師很高興能跟大家一起度過(guò)一堂生動(dòng)有趣的課。同學(xué)們有沒(méi)有信心能上好這堂課?真棒!請(qǐng)同學(xué)們帶著你們的信心和熱情跟老師一起有進(jìn)數(shù)學(xué)廣角。我們一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雞兔各幾何?”(PPT投影展示原題。)這四句話是什么意思呢?抽生回答。(籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭。從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只?)(PPT展示今意。)
2、這類題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢?(“雞兔同籠”問(wèn)題。)板書。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國(guó)人也在研究它。那么這個(gè)流傳了上千年的問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè)此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢?相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會(huì)揭開這個(gè)秘密。老師再問(wèn)一次大家：你們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好?
二、合作探究、學(xué)習(xí)新知
活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
為了便于研究，我們可以先從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類問(wèn)題好嗎?出示例1
1、師：請(qǐng)大家讀題。思考：從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思?所求問(wèn)題是什么?
生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只? 師：還有補(bǔ)充嗎?有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了?。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只?師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。
2、列表法
(1)猜想
要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎?(學(xué)生猜)
(2)驗(yàn)證：
到底誰(shuí)猜對(duì)了呢?我們來(lái)驗(yàn)證一下。解決問(wèn)題要有理有據(jù)，不能隨意猜。我們應(yīng)該抓住什么樣的條件來(lái)驗(yàn)證我們的猜測(cè)是否正確?首先要知道雞和兔一共有8只，其次雞的腿和兔的腿一共有26只，所以我們必須要把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看看等不等于26。這兩個(gè)條件必須同時(shí)滿足才是正確答案。
現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們拿出你們的表格把你們的猜測(cè)的數(shù)據(jù)按順序填到表格中并找到正確答案。學(xué)生獨(dú)立完成表格，之后交流完成情況，出示大屏幕的表格中。
(像這樣把我們的猜測(cè)按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法)。觀察這個(gè)表格，你找到答案了嗎?答案是怎樣的。
活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
師：列表的方法可以解決雞兔同籠問(wèn)題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會(huì)發(fā)生什么情況?(繁瑣)。有沒(méi)有其他方法可以解決?請(qǐng)同學(xué)們四人一小組探討一下還有沒(méi)有其他方法可以解決。
設(shè)全都是雞，每只雞有兩只腳 2×8=16(條)8只雞共長(zhǎng)幾條腳? 26-16=10(條)表示什么?所有兔子少的腳 4-2=2(條)2表示什么?每只兔子少的腳
10÷2=5(只)兔表示10條腳，每只雞上添2只腳變成兔子，所以共有5只雞變成了兔子，因此兔子有5只8-5=3(只)雞表示總數(shù)減兔數(shù)等于雞數(shù)
可能還有些同學(xué)有點(diǎn)迷糊，我們用畫圖法直觀理解一下。
(1)請(qǐng)畫8個(gè)圓表示雞，每只雞2只腿，一共有16只腳。
(2)還差10只腳，每只雞再加兩只腳變成兔子，共有5只雞變成5只兔子。
(3)最后剩下的3只就是雞。
現(xiàn)在大家清楚了嗎?在引導(dǎo)學(xué)生回顧一遍。先怎么想?假設(shè)全是雞，用總腳數(shù)減去雞的腳數(shù)求出它們
的相差數(shù)是10，再用相差的數(shù)除以每只雞相差的2只腳，就得到了兔的只數(shù)，最后用總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是實(shí)際雞的只數(shù)。這種方法好嗎?給這種方法起個(gè)名字，叫什么好呢?假設(shè)法。
②：如果假設(shè)全是兔，你們會(huì)解嗎?好這個(gè)方法就留給你們課后完成。
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么?(假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。)
發(fā)散思考、加深理解：
現(xiàn)在我們能用上面的方法解決古人流傳下來(lái)的問(wèn)題了嗎? 出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94只腳，雞兔各有幾只? 學(xué)生獨(dú)立自主完成
小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎?數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
三、鞏固練習(xí)
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
四、課堂總結(jié)
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?
五、作業(yè)布置
課本106頁(yè)練習(xí)二十四第一題
雞兔同籠教案8
教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)技能
1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“雞兔同籠”的數(shù)學(xué)趣題，了解與此有關(guān)的數(shù)學(xué)史，感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
2、使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，并能選擇適當(dāng)方法解決一些與“雞兔同籠”相似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
�。ǘ┻^(guò)程與方法：在學(xué)生探究方法的過(guò)程中，使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，形成有序思考的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的思想方法。
�。ㄈ� 情感態(tài)度價(jià)值觀：過(guò)數(shù)學(xué)文化的熏陶感染培養(yǎng)學(xué)生的民族自信心和研究問(wèn)題的科學(xué)素養(yǎng)。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生理解并運(yùn)用假設(shè)的思想，通過(guò)畫圖法、列表法來(lái)解答“雞兔同籠”及其類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并掌握用列表法解決雞兔同籠及類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣導(dǎo)入 滲透方法
1、 出示繞口令
1只小雞2條腿， １只兔子4條腿；
2只小雞（ ）條腿， 2只兔子（ ）條腿；
3只小雞（ ）條腿， 3只兔子（ ）條腿�！�
【設(shè)計(jì)意圖：在激發(fā)學(xué)生興趣，緩解學(xué)生緊張情緒的同時(shí)，使學(xué)生明確雞和兔的腿數(shù)】
2、 教師出示一幅簡(jiǎn)單得不能再簡(jiǎn)單的圖， 說(shuō)明○代表頭，線段代表腿，讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？緊接著再出示兩條線段。 讓學(xué)生說(shuō)是雞還是兔子？觀察圖，比較雞和兔子的異同
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生通過(guò)觀察抓住雞兔背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)：相同之處：雞和兔都有一個(gè)頭，不同之處：雞有2條腿，兔有4條腿。從課的一開始，就向?qū)W生滲透畫圖的方法】
3、籠子里有雞和兔子共4只，雞和兔子可能有幾只？
老師把你們說(shuō)的這3種情況的畫出圖來(lái)了，很直觀。還可以怎樣出示展示更清晰？
如果學(xué)生說(shuō)出列表，老師先出示無(wú)序列表，再請(qǐng)學(xué)生幫忙修改
【設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題要全面、有序。同時(shí)滲透畫圖、列表的方法，為后面學(xué)生獨(dú)立解題打下一定的基礎(chǔ)】
接著讓學(xué)生從表格中觀察：你能從頭數(shù)和腿數(shù)的`變化中發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：頭數(shù)不變時(shí)，多一只兔子就多兩條腿，多了一只雞就減少兩條腿
【設(shè)計(jì)意圖：一是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)現(xiàn)象背后發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，同時(shí)為后面學(xué)生出現(xiàn)多種列表法進(jìn)行了滲透】
二、獨(dú)立探究 解決問(wèn)題
剛才我們把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，這就是有名的“雞兔同籠”。
誰(shuí)知道“雞兔同籠”研究的是什么問(wèn)題？（把雞和兔放在同一個(gè)籠子里，給出總頭數(shù)和總腿數(shù)，求雞兔各幾只）
1、出示例題，讀兒歌
菜市場(chǎng)里真熱鬧，雞兔同籠喔喔叫。
數(shù)數(shù)頭兒有8個(gè)，數(shù)數(shù)腿兒26�？芍u兔各多少？
2、 指名說(shuō)說(shuō)已知條件和問(wèn)題。
引導(dǎo)學(xué)生找出隱藏的條件：每只雞有2條腿，每只兔有4條腿
3、你們?cè)敢庾约簢L試解答嗎？
每個(gè)同學(xué)有2個(gè)選擇
第一：卡片上畫了8個(gè)圓，代表8個(gè)頭，請(qǐng)你用線段代表腿，畫一畫。
第二：用填表的方法，看能否找到答案。
（如果學(xué)生提出用計(jì)算的方法，也讓他們先畫圖和列表，之后可以再計(jì)算）
【設(shè)計(jì)意圖：這節(jié)課的重點(diǎn)是使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法來(lái)解答“雞兔同籠”的問(wèn)題，所以這里強(qiáng)調(diào)的是嘗試使用直觀的畫圖法、列表法�！�
三、小組交流 開闊思路
小組討論的要求是
1、給組內(nèi)同學(xué)講一講你解題的方法和過(guò)程。
2、認(rèn)真傾聽組內(nèi)同學(xué)的發(fā)言，你又學(xué)會(huì)了哪種解題方法？如果有疑問(wèn)，請(qǐng)你提出來(lái)，大家共同解決。
【設(shè)計(jì)意圖：提出具體明確的小組合作的要求，這樣的要求便于學(xué)生進(jìn)行交流，提高小組合作學(xué)習(xí)的效率�！�
四、全班交流 成果共享
1、畫圖法
預(yù)設(shè)1：用八個(gè)圓表示雞的頭，所以每個(gè)頭下面畫兩條腿，等于16條，比已知條件給得26條少10條。所以在每個(gè)頭下面再添上2條腿，一直添到26條腿。結(jié)果是5只兔子3只雞）
預(yù)設(shè)2：用八個(gè)圓表示兔的頭，一共32條腿，多了6條腿，擦去3個(gè)2條腿結(jié)果也是5只兔子3只雞
為什么2條腿2條腿的添上？為什么2條腿2條腿的擦去？
你認(rèn)為這兩種畫法哪種簡(jiǎn)單？
【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生思維更加簡(jiǎn)單，避免思維定勢(shì)，真正掌握畫圖的本質(zhì)�！�
2、列表法
教師讓學(xué)生在實(shí)物投影下講解列表的方法。
（預(yù)設(shè)3種列表法）
3、逐一列表法
情況1：雞的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
兔的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1
共有足數(shù) 30 28 26 24 22 20 18
情況2
雞的只數(shù) 1 2 3
兔的只數(shù) 7 6 5
共有足數(shù) 30 28 26
情況1與情況2進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉
情況3：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5 6 7
雞的只數(shù) 7 6 5 4 3 2 1
共有足數(shù) 18 20 22 24 26 28 30
情況4：兔的只數(shù) 1 2 3 4 5
雞的只數(shù) 7 6 5 4 3
共有足數(shù) 18 20 22 24 26
情況3與情況4進(jìn)行比較
確定只有一個(gè)答案時(shí)，找到了問(wèn)題答案，后面的情況可以不再列舉
情況2與情況4進(jìn)行比較
哪個(gè)列表能快速找到答案，為什么？
4、取中列表法
雞的只數(shù) 4 3
兔的只數(shù) 4 5
共有足數(shù) 24 26
5、跳躍列表法
雞的只數(shù) 1 3
兔的只數(shù) 7 5
共有足數(shù) 30 26
（如果后兩種沒(méi)有出現(xiàn)，教師可以進(jìn)行引導(dǎo)，也可以在第二課時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，具體情況根據(jù)課堂學(xué)生生成情況和課堂時(shí)間而定。
如果三種表格都出現(xiàn)了，那么根據(jù)每一種列表的特點(diǎn)，給每種列表方法分別取個(gè)名字。并建議學(xué)生采用逐一列表法）
【設(shè)計(jì)意圖：培養(yǎng)學(xué)生有序思維的能力，同時(shí)也體現(xiàn)出不同的學(xué)生用不同的方法解決問(wèn)題，從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)蘊(yùn)含的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生靈活思維的能力。建議學(xué)生采用逐一列表法是為以后解答開放性問(wèn)題做準(zhǔn)備】
五、靈活運(yùn)用 鞏固方法
1、今天我們通過(guò)畫圖和列表方法解決了“雞兔同籠”問(wèn)題。
我們的祖先早在1500多年前就已經(jīng)用巧妙的方法解決了這個(gè)問(wèn)題，數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》里就有記載。這些著作流傳海外，對(duì)其他國(guó)家也產(chǎn)生了較大影響。其中日本也進(jìn)行了類似研究，不過(guò)日本稱之為“龜鶴問(wèn)題” 。
出示：龜和鶴共6只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有18條，龜和鶴各有幾只？
你認(rèn)為“龜鶴問(wèn)題”和 “雞兔同籠”有聯(lián)系嗎？
用你剛才沒(méi)有嘗試過(guò)的方法解決
2、設(shè)計(jì)意圖：
1、使學(xué)生感受我國(guó)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)文化。
2、 能找到二者之間內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生解決類似“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
3、 使學(xué)生理解并掌握用“圖解法”和“ 列表法”這兩種基本方法，能夠嘗試體驗(yàn)不同的解決問(wèn)題的策略。
【設(shè)計(jì)意圖：這兩題一道比一道有難度，讓孩子根據(jù)自己情況自主選擇】
六、總結(jié)收獲 暢談體會(huì)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
雞兔同籠教案9
教學(xué)目標(biāo)
�。�、通過(guò)學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
２、通過(guò)猜測(cè)、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠問(wèn)題。
�。�、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)過(guò)程
一、故事引入
教師：在我國(guó)古代流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，雞兔同籠就是其中之一。這個(gè)問(wèn)題早在１５００多年前人們就已經(jīng)開始探討了。
出示題目：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？（籠子里有若干只雞和兔。上面數(shù)，有３５個(gè)頭，下面數(shù)，有９４只腳。雞和兔各有幾只？）
二、探究新知
�。�、教學(xué)例１：籠子里若干只雞和兔。從上面數(shù)有８?jìng)�(gè)頭，從下面數(shù)有２６只腳。雞和兔各有幾只？
讓學(xué)生以兩人為一組討論。
匯報(bào)討論的結(jié)果。
（１）、列表：
雞８７６５４３
兔０１２３４５
腳１６１８２０２２２４２６
（２）、假設(shè)法：
假設(shè)籠子里都是雞，那么就是８２＝１６（只）腳，這樣就比題目多２６－１６＝１０（只）腳。
因?yàn)閯偛攀前淹米赢?dāng)成雞，一只兔子少算兩只腳，那么多出的.１０只腳就有１０２＝５（只）兔子。
因此，雞就有：８－５＝３（只）
�。ǎ常⒂梅匠探猓�
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（８－x）只。
根據(jù)雞兔共有２６只腳來(lái)列方程式
�。瞲＋(８－x)4＝26
2x＋84－4x＝26
32－26＝4x－2x
2x＝6
x＝3
8－3＝5(只)
�。�、小結(jié)解題方法：
教師：以上三種解法，哪一種更方便？
小結(jié)：要解決雞兔同籠問(wèn)題，可以采用假設(shè)法或方程解都可以。用方程解更直接。
３、獨(dú)立解決書中的趣題。
�。ǎ保�、方程解：
解：設(shè)雞有x只，那么兔就有（３５－x）只。
根據(jù)雞兔共有９４只腳來(lái)列方程式
�。瞲＋(３５－x)4＝９４
2x＋３５4－4x＝９４
１４０－９４＝4x－2x
2x＝４６
x＝２3
35－23＝12(只)
答：雞有23只，兔有12只。
�。ǎ玻⑺阈g(shù)解：
假設(shè)都是雞。
２３５＝７０（只）
�。梗矗罚埃剑玻矗ㄖ唬�
２４（４－２）＝１２（只）
�。常担保玻剑�3（只）
答：雞有23只，兔有12只。
三、鞏固與運(yùn)用
1、完成教科書第115頁(yè)做一做的第1題。
學(xué)生獨(dú)立讀題分析后，列式解答。鼓勵(lì)用方程解。
2、完成教科書第115頁(yè)做一做的第2題。
提問(wèn)：根據(jù)圖中你能了解什么信息？（一條大船乘6人，一條小船乘4人）
請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答。（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)解釋算術(shù)解的每步的算理）
68＝48（人）
假設(shè)8條都是大船可坐48人。
48－38＝１０（人）
假設(shè)人數(shù)比實(shí)際的人數(shù)多10人。
多10人的原因是把部分的小船當(dāng)成了大船，也就是每條小船多算了2人。多的10人除以每條船多算的人數(shù)，就是有多少條小船。
10（6－4）＝5（條）
8－5＝3（條）
這是表示有3條大船。
四、作業(yè)
練習(xí)二十六第一、二題。
雞兔同籠教案10
【教學(xué)目標(biāo)】
1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用假設(shè)法和列方程的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)指導(dǎo)】
1.要注重解題策略的多樣化教學(xué)中，教師通過(guò)組織學(xué)生采取討論，自主探索等方式，多手段、多層面、多角度地探索問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用列表法、畫圖法、假設(shè)法、代數(shù)法等方法分析和解決問(wèn)題，從而使學(xué)生獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。在注重解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，教師還應(yīng)注重解決問(wèn)題策略的自主優(yōu)化（如列表法中的從兩邊開始，從中間開始，依據(jù)數(shù)據(jù)跳躍猜測(cè)等），并注重不同策略間的相互聯(lián)系和影響，注重解決問(wèn)題策略的局限性和一般性。
2.要注重邏輯思維能力的培養(yǎng)讓學(xué)生在參與觀察、猜想、證明、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言清晰地表達(dá)自己的想法是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的重要途徑。從課初隨意、無(wú)序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；從一般驗(yàn)證到表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)；從列表法（8只兔0只雞或8只雞0只兔這兩種情況中）很快自然聯(lián)想到假設(shè)法（通過(guò)假設(shè)——計(jì)算——推理——解答的過(guò)程，掌握假設(shè)法的獨(dú)特的特點(diǎn)）、代數(shù)法。學(xué)生的思維經(jīng)歷了從無(wú)序到有序、從特殊到一般、從借鑒到創(chuàng)新、從膚淺到深刻等方面的巨大變化，學(xué)生的思維能力也隨之得到了極大的提升。
3.要注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透“數(shù)學(xué)廣角”是人教版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書中新增的教學(xué)內(nèi)容之一，主要滲透一些基本的數(shù)學(xué)思想和方法。本節(jié)課作為本冊(cè)教材“數(shù)學(xué)廣角”中的唯一教學(xué)內(nèi)容，也要求教師有意識(shí)的向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想和方法。如：用容易探究的小數(shù)據(jù)替代《孫子算經(jīng)》原題中的大數(shù)據(jù)的“替換法”解決問(wèn)題，滲透了轉(zhuǎn)化的思想和方法；用“列表法”解決問(wèn)題，既滲透了函數(shù)的思想和方法又強(qiáng)調(diào)了解題策略的優(yōu)化；用“假設(shè)法”解決問(wèn)題，滲透了假設(shè)的思想和方法；用“方程法”解決問(wèn)題，滲透了代數(shù)的思想和方法等等。這些對(duì)于學(xué)生而言，無(wú)疑奠定了可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。
4.要注重?cái)?shù)學(xué)文化的傳承雞兔同籠問(wèn)題是《孫子算經(jīng)》中一道影響較大的名題，一直流傳至日本等國(guó)，引起了許多國(guó)家的眾多數(shù)學(xué)愛(ài)好者的廣泛關(guān)注。教學(xué)中，我們把《孫子算經(jīng)》中關(guān)于雞兔同籠問(wèn)題的原題和《孫子算經(jīng)》中用“抬腿法”這種特殊而靈巧的方法解決這一問(wèn)題的過(guò)程，用課件科學(xué)而生動(dòng)地再現(xiàn)于課堂，極大地激發(fā)和調(diào)動(dòng)了學(xué)生的探究興趣，充分地傳承和弘揚(yáng)了經(jīng)典的數(shù)學(xué)文化，較好地體現(xiàn)和提升了課堂的教學(xué)品味。
【知識(shí)結(jié)構(gòu)】
第1課時(shí) 雞兔同籠（1）
【教學(xué)內(nèi)容】
教材第103~105頁(yè)例1及“做一做”、教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2．嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)和列方程的一般性。
3．在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】
用多種方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
課件、列表法的表格卡片。
【情景導(dǎo)入】
1.師：同學(xué)們，今天老師將和大家一起來(lái)學(xué)習(xí)一道我國(guó)古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題，“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”（PPT投影展示原題。）這四句話是什么意思呢？抽生回答。（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94條腳。雞和兔各有幾只？）（PPT展示今意。）
2.這類題我們把它叫做什么問(wèn)題好呢？（“雞兔同籠”問(wèn)題。）板書。其實(shí)，雞兔同籠問(wèn)題記載于《孫子算經(jīng)》一書中，早在1500多年前就有古人在研究它，我們現(xiàn)代人還在研究它，而且還有很多外國(guó)人也在研究它。雞兔同籠問(wèn)題到底有什么魅力，使得那么多的人樂(lè)此不疲地去解決這個(gè)問(wèn)題呢？相信同學(xué)們學(xué)習(xí)了這節(jié)課，你們就會(huì)揭開這個(gè)秘密。你們有沒(méi)有信心把這節(jié)課的內(nèi)容學(xué)好呢？
【新課講授】
（一）出示情景，獲取信息
1.出示“雞兔同籠”畫面。為了研究方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)�！盎\子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。雞和兔各有幾只？”
2.我們一起來(lái)看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔。雞和兔是兩種不同的動(dòng)物，但我們從數(shù)學(xué)的角度思考，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？學(xué)生理解：相同點(diǎn)——雞和兔都只有1個(gè)頭；不同點(diǎn)——雞只有2條腿，而兔有4條腿。
（二）列表法
1.我們先來(lái)猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？在猜測(cè)時(shí)要抓住哪個(gè)條件？（雞和兔一共是8只。）
2.那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？怎樣才能確定猜的對(duì)不對(duì)呢？（把雞的腿和兔的腿加起來(lái)看等不等于26條腿。）
3.現(xiàn)在就請(qǐng)同學(xué)們，把你們猜測(cè)的數(shù)據(jù)填在答題卡上。師巡視，可能會(huì)出現(xiàn)如下四種情況：① 隨意猜，直到猜對(duì)為止；② 從雞的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；③ 從兔的只數(shù)開始嘗試，直到符合26條腿為止；④ 對(duì)半分開始嘗試，不斷調(diào)整，直到符合26條腿為止。
4.我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）
（三）直觀畫圖法
1.師：剛才我們同學(xué)介紹了用列表法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，還有別的方法嗎？誰(shuí)愿意來(lái)給大家講一講？
2.生1：還可以用畫圖——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，再給每只動(dòng)物先安上2條腿（也就是都看成雞），這樣一共用16條腿，還剩下10條腿。因?yàn)槊恐煌蒙偎懔?條腿，所以一次增加2條腿，這樣一只雞就變成了一只兔，要把10條腿安完，就要把5只雞變成兔。 所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）問(wèn)：你們聽懂他的方法嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一畫。
3.生2：我也是用畫圖法——先畫好8個(gè)圓圈代表雞和兔的8個(gè)頭，但我是先給每只動(dòng)物安上4條腿（也就是都看成兔。），這樣一共有32條腿，多了6條腿。因?yàn)槊恐浑u多畫了2條腿，所以一次減少2條腿，這樣一只兔就變成了一只雞，要去掉多的6條腿，就要從3只兔的身上各去掉2條腿，這樣3只兔變成了雞。所以在這個(gè)籠子里雞有3只，兔有5只。（指名該生上臺(tái)演示。）
師：畫圖的`方法非常便于觀察、非常容易理解。
4.你們覺(jué)得用猜想列表法或直觀畫圖法解決雞兔同籠問(wèn)題怎么樣？（
生：我認(rèn)為有局限性，當(dāng)頭和腿的數(shù)目較大時(shí)，用這兩種方法會(huì)很麻煩。）
5.是呀！假如雞和兔不是同關(guān)在一個(gè)籠子里，而是同關(guān)在一個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里，雞和兔共有1000只，它們共有2700條腿。問(wèn)這個(gè)養(yǎng)殖場(chǎng)里的雞和兔分別有多少只？如果用列表的方法或畫圖的方法來(lái)解決就太麻煩了�？磥�(lái)我們還有必要繼續(xù)研究新的解題方法。
（四）思考交流你還能用什么辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？
學(xué)生討論后交流。
A、假設(shè)法現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)看看XXX同學(xué)表格中左起的第一列，8和0是什么意思？（就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞）
�、偌僭O(shè)籠子里的8只全是雞，那么籠子里就只能有多少條腿？
②與實(shí)際的腿數(shù)不符，腿的條數(shù)少算了多少條？
�、奂僭O(shè)全是雞，是把4條腿的兔當(dāng)成2條腿的雞，這樣每只兔就少了多少條腿？
�、苌偎愕�10條腿是把多少只兔當(dāng)成了雞來(lái)算？
�、蓦u的只數(shù)怎么算？
B、列方程解在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，除了假設(shè)法外，還有別的方法嗎？（方程的方法）
要用列方程的方法就必須找到等量關(guān)系式。
通過(guò)得到的信息能寫出哪些等量關(guān)系式呢？（兔的只數(shù)+雞的只數(shù)=8；兔的腿數(shù)+雞的腿數(shù)=26）（課件出示）
這里我們需要求兔的只數(shù)和雞的只數(shù)，共有兩個(gè)未知數(shù)。那我們可以設(shè)其中一個(gè)未知數(shù)為x，再用含有字母的式子表示出另一個(gè)未知數(shù)。讓我們來(lái)試試吧。
小結(jié)：請(qǐng)同學(xué)們回憶一下，在解決雞兔同籠問(wèn)題時(shí)，可以用哪些方法？（列表法、畫圖法、假設(shè)法或列方程。）
（五）現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來(lái)解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)用列表法和畫圖的方法解決嗎？
【課堂作業(yè)】
完成教材第105頁(yè)“做一做”。運(yùn)用列表法和畫圖法解決這兩道題，然后交流訂正。
【課堂小結(jié)】
通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？小結(jié)：雞兔同籠問(wèn)題可以用猜測(cè)列表法、假設(shè)法等多種方法解決，但數(shù)字較大時(shí)可以用列方程的方法。
【課后作業(yè)】
1.完成教材第106頁(yè)練習(xí)二十四第1~3題。
2.完成練習(xí)冊(cè)本課時(shí)的練習(xí)。
雞兔同籠教案11
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊(cè)P103——P104頁(yè)數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，解決“雞兔同籠”問(wèn)題最好的方法是列表法或假設(shè)法�！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證等解決問(wèn)題的基本策略。通過(guò)兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問(wèn)題的過(guò)程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生感知解決問(wèn)題的多樣性。
3、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握解決問(wèn)題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
表格
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
師生談話導(dǎo)入新知
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)談話營(yíng)造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國(guó)古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長(zhǎng)激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過(guò)談話引出問(wèn)題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）
二、探究新知
1、質(zhì)疑：提問(wèn)：
�。�1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
�。�2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
�。�3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？
（4）嘗試解決，交流想法；
�。�5）出示交換已知條件以后的.題目。
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過(guò)程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測(cè)、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）
2、教學(xué)例1
（1）出示例題1。
師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后面的猜測(cè)、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。）
（2）學(xué)生自由猜測(cè)。
師：大家的猜測(cè)有很多種，聽起來(lái)有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
�。�3）驗(yàn)證猜想。
�。�4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
�。�5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書）。
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)猜測(cè)讓學(xué)生感知在解決類似問(wèn)題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過(guò)列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問(wèn)題的答案。最后通過(guò)觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。）
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設(shè)法：
a、假設(shè)全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導(dǎo)交流。
b、假設(shè)全是雞。
1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。
3指名小組展示并敘述計(jì)算過(guò)程。
4小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）
5延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問(wèn)題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來(lái)以后可以了解一下。
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：通過(guò)情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)了解決問(wèn)題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問(wèn)題打下了基礎(chǔ)。）
三、練習(xí)鞏固
出示練習(xí)題。
四、課后總結(jié)
�。ㄔO(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過(guò)練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活的解決問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過(guò)小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）
板書
雞兔同籠
1、列表法
2、假設(shè)法
雞兔同籠教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1.認(rèn)識(shí)和了解“雞兔同籠”問(wèn)題，初步掌握解決問(wèn)題的策略與方法，體會(huì)解決問(wèn)題策略的多樣性。
2.經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)習(xí)和體會(huì)“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在解決問(wèn)題的過(guò)程中歸納概括出雞兔同籠問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和邏輯推理能力。
3.讓學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性，受到祖國(guó)優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的算理。
教學(xué)用具：
多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
1、引入：
同學(xué)們，我們國(guó)家有著幾千年的悠久文化，在我國(guó)古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。你們想看一看嗎？
今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語(yǔ)是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。雞和兔共有35個(gè)頭，94只腳。雞和兔各有多少只？
這就是著名的“雞兔同籠”問(wèn)題，生活中類似的問(wèn)題非常多，這類問(wèn)題應(yīng)如何解決呢?今天我們就來(lái)研究著名的“雞兔同籠”問(wèn)題。板書課題：“雞兔同籠”。
為便于研究，我們先從簡(jiǎn)單的生活問(wèn)題入手，請(qǐng)看下面問(wèn)題。
●學(xué)校買來(lái)50張電影票，一部分是4元一張的'學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。兩種票各買來(lái)了多少?gòu)?
【設(shè)計(jì)意圖】以我國(guó)古代著名的雞兔同籠問(wèn)題引入，讓學(xué)生感受我國(guó)悠久的數(shù)學(xué)文化，激起探知這類問(wèn)題的興趣。
二、自主學(xué)習(xí)、小組探究
對(duì)于這個(gè)問(wèn)題你想用什么方法來(lái)解決呢？請(qǐng)根據(jù)提示思考解決問(wèn)題的方案。
溫馨提示：
①用列舉法怎樣解決問(wèn)題？
�、谀隳苡卯媹D的方法解答嗎？
�、廴绻堰@些票都看成學(xué)生票或都看成成人票如何解答？
④回顧列方程解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，怎樣用方程解決問(wèn)題？
學(xué)生自己根據(jù)提示用自己喜歡的方法解決問(wèn)題。
先把自己的想法在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)，再共同協(xié)商解決。
教師巡視，要注意發(fā)現(xiàn)學(xué)生的不同解法，同時(shí)參與小組的指導(dǎo)。
三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑
對(duì)于解決這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請(qǐng)把你的好辦法同大家交流吧。
1.列舉法。
可以有目的的先展示這種方法。（多媒體展示。）
學(xué)生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）
2525250
2426252
2327254
2228256
2129258
2030260
質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？
（引導(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）
質(zhì)疑：根據(jù)假設(shè)算出的錢數(shù)與實(shí)際總錢數(shù)不一樣時(shí)，你是如何調(diào)整的？
（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)確定調(diào)整方向、調(diào)整幅度。）
師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來(lái)，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（板書：枚舉法）
2.假設(shè)法
�。�1）假設(shè)全是成人票：
�、贋榱吮阌趯W(xué)生理解，展示假設(shè)為成人票，學(xué)生試畫的分析圖。（圖略）
�、谝龑�(dǎo)：上面的過(guò)程如果用算式怎樣表示呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)囋嚳础?/p>
�。▽W(xué)生試著列算式，請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生到黑板上去板演。）
預(yù)設(shè)板演：
50×6=300（元）300－260＝40（元）40÷（6－4）＝20(張)
50－20＝30（張）
�、圪|(zhì)疑：你這樣做是如何想的？你是如何理解多出的40元的？根據(jù)多出的40元如何求出學(xué)生票和成人票的？
預(yù)設(shè)回答：
假設(shè)全是成人票，就50×6=300元，而實(shí)際花260元，這樣就多出了300－260=40元。
而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是40÷（6－4）＝20張了，成人票就是50－20＝30張。
�。�2）假設(shè)全是學(xué)生票：
如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？（學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解答，交流時(shí)重點(diǎn)說(shuō)清推理思路。）
總結(jié)方法歸納抽象出這類問(wèn)題的模型。
學(xué)生票數(shù)＝(成人票價(jià)×總張數(shù)－總錢數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).
成人票數(shù)＝(總錢數(shù)－學(xué)生票數(shù)×總張數(shù))÷(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).
3、方程法：
除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？
學(xué)生匯報(bào)列方程的方法。
�。�1）找出相等的數(shù)量關(guān)系。
（學(xué)生匯報(bào)，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學(xué)生錢數(shù)=260
元）
�。�2）根據(jù)等量關(guān)系列式：
設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有（50－x）張。
列方程為：6x＋4（50－x）=260
�。ń饴裕�
4.學(xué)生比較以上幾種方法解題方法。
四、抽象概括，總結(jié)提升。
讓學(xué)生結(jié)合自己解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，用自己的語(yǔ)言進(jìn)行總結(jié)。
列舉法：適合數(shù)據(jù)比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，但是如果數(shù)字比較大，這樣一一列舉法就太麻煩了。
畫圖法：操作簡(jiǎn)單，比較直觀。但數(shù)字大的時(shí)候，畫圖也是比較麻煩的。
假設(shè)法：適合所有的這類問(wèn)題，但比較抽象，不好理解。
方程法：適用面廣，便捷，容易理解。
師：同學(xué)們，我們這節(jié)課研究“雞兔同籠”問(wèn)題，我們探討出了用枚舉法、假設(shè)法、解方程的方法解決這種題。只不過(guò)列舉法對(duì)于數(shù)據(jù)較大時(shí)比較麻煩。一般我們采用假設(shè)法和解方程的方法比較簡(jiǎn)便。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)適時(shí)的總結(jié)，引領(lǐng)學(xué)生歸納建立“雞兔同籠”問(wèn)題的模型，及解決這類問(wèn)題的一般方法和策略。
五、鞏固應(yīng)用，拓展提高
1.今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各有幾何？（回應(yīng)開課時(shí)的問(wèn)題。）
溫馨提示：
A.先讓學(xué)生認(rèn)真讀題，（同桌討論）。
B.然后自己解決，匯報(bào)交流。交流時(shí)同時(shí)讓學(xué)生感受中華民族悠久的數(shù)學(xué)文化。
2.王麗有20張5元和2元的人民幣，一共是82元。5元和2元的人民幣各有多少?gòu)垼?/p>
處理方法：
�、賹W(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比“雞兔同籠”問(wèn)題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨(dú)立解答。
�、谛〗M內(nèi)交流算法。
③全班交流。
【設(shè)計(jì)意圖】本題是“雞兔同籠”問(wèn)題模型，在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的方法解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問(wèn)題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。
3、鞏固練習(xí)：回應(yīng)解決例題，引導(dǎo)學(xué)生用合適的方法計(jì)算。然后說(shuō)一說(shuō)在我們的生活中有類似雞兔同籠的問(wèn)題嗎？（龜鶴問(wèn)題、乘船問(wèn)題、合作植樹問(wèn)題等）
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生尋找生活中的雞兔同籠問(wèn)題，使學(xué)生感受到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、全課小結(jié)：
回顧總結(jié)，引發(fā)思考
本節(jié)課，我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，采用了幾種策略，在這節(jié)課中，我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們還有其他的解決方法，下課后相互交流一下，并嘗試一下。
師總結(jié)：
這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問(wèn)題的實(shí)際問(wèn)題。只要我們善于動(dòng)腦，好多問(wèn)題都可以歸為一類問(wèn)題，抽象出一個(gè)總的模型進(jìn)行解決。
雞兔同籠教案13
一、古語(yǔ)雞兔同籠題，揭示課題。
1、今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？
生模仿古人讀題，說(shuō)說(shuō)自己的理解。
2、揭示課題
二、自主探索，解決問(wèn)題
1、簡(jiǎn)化雞兔同籠。
籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？
2、探究方法
�。�1）列表法
雞876543210兔012345678
（2）畫圖假設(shè)
用圓圈來(lái)表示雞兔的頭。那么，不管雞兔具體有幾只，我們首先要畫幾個(gè)圓圈？
現(xiàn)在，我想請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)看，接下來(lái)該怎么辦了？
師根據(jù)學(xué)生的述說(shuō)添畫腳，并適時(shí)地提問(wèn)、板書：
少了幾只腳？
2只2只地添，得添幾個(gè)這樣的2只？
94-70=24
24÷2=12
35-12=23
小結(jié)：看來(lái)，畫圖確實(shí)挺形象、直觀的，同學(xué)們也容易理解。
三、推廣應(yīng)用，形成技能
“雞兔同籠”問(wèn)題不僅在中國(guó)非常有名，還流傳到許多其他的國(guó)家。比方說(shuō)
我們的鄰國(guó)日本，有一種“龜鶴算”的數(shù)學(xué)問(wèn)題，就是從“雞兔同籠”演變過(guò)去的。
出示：有龜和鶴共40只，龜?shù)?腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
師：請(qǐng)你們用今天這節(jié)課學(xué)到的方法來(lái)解決這道題。
四、全總課總結(jié)
今天這節(jié)課，我們跨越了1500多年的歷史，探討了中國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題。其實(shí)，像“雞兔同籠”這樣有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，在中國(guó)古代還有很多，有興趣的同學(xué)可以多了解這方面的資料，我想，對(duì)你們的學(xué)習(xí)是很有幫助的。
本節(jié)亮點(diǎn)：
1、本節(jié)課，楊老師主要介紹的是”表格法“和”畫圖假設(shè)法“，讓學(xué)生一一列舉出來(lái)或者畫圖，化抽象為具體。
2、楊老師在處理”畫圖假設(shè)法“中，借助畫圖，把每一步列式所求的什么，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚。
雞兔同籠教案14
數(shù)也可以求出來(lái)。
6、小結(jié)：現(xiàn)在你能從新總結(jié)一下這些方法的優(yōu)勢(shì)和適用范圍嗎？數(shù)目比較小時(shí)，用列表法。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。用假設(shè)法時(shí)要特別注意：如果假設(shè)是雞而先求出的就是兔子，如果假設(shè)的是兔子那先求出的是雞，兩者相反。
* 古人是怎樣解決“雞兔同籠”問(wèn)題的？
1、假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有94÷2=47只腳。
2、這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。籠子里只要有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1。
3、這時(shí)腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，就是兔子的只數(shù)。
三、鞏固練習(xí)
課本105頁(yè)“做一做”的1、2題。
四、課堂總結(jié)：
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？
板書設(shè)計(jì)： 雞兔同籠
化繁為簡(jiǎn)
列表法
假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞
2）假設(shè)都是兔
教學(xué)反思：人教版四年級(jí)下冊(cè)第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》
教材分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角中安排“雞兔同籠”的教學(xué)內(nèi)容，其教學(xué)方法與常規(guī)課不同。數(shù)學(xué)廣角重在向?qū)W生滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，并初步培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問(wèn)題的意識(shí)。因此，在教學(xué)此內(nèi)容時(shí)，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。
學(xué)情分析：
“雞兔同籠”問(wèn)題對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)是難于理解，四年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問(wèn)題的基本能力。他們已初步接觸多種解題策略，會(huì)一些基本的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法。學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但是在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)與應(yīng)用能力方面需要進(jìn)一步培養(yǎng)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解“雞兔同籠”問(wèn)題，感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
2、能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。
教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用畫圖法、列表法和假設(shè)法解答“雞兔同籠”問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：用合理的方法解答生活中的“雞兔同籠”問(wèn)題。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、表格等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。
1．播放《奔跑吧，兄弟》主題曲，同學(xué)們，你們知道這是什么節(jié)目的主題曲嗎？
2．播放視頻，介紹：20xx年4月24日這期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被帶到有密碼的房間里，陳赫遇到了這樣一道題。
這道題被收在《孫子算經(jīng)》中，《孫子算經(jīng)》是我國(guó)古代一部非常重要的數(shù)學(xué)名著, 今天，我們就來(lái)研究中國(guó)歷史上著名的數(shù)學(xué)趣題 “雞兔同籠問(wèn)題”。（板書課題）
2、我們先從簡(jiǎn)單一些的問(wèn)題入手，來(lái)探討解決這類問(wèn)題的'方法，好嗎？大家請(qǐng)看。
出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。 雞和兔各有幾只？
二、合作探究、學(xué)習(xí)新知：
活動(dòng)一：探究用猜測(cè)列表法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流
1．師：請(qǐng)大家自由讀題，你們都知道了什么信息？
生：雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？
師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰(shuí)細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。
生：雞有2條腿，兔子有4條腿。雞和兔一共有8個(gè)頭。雞兔一共有26條腿。求分別有幾只？師評(píng)：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。
2．先猜一猜，雞兔可能有幾只？可能只有一種動(dòng)物嗎，為什么？
學(xué)生猜測(cè)，匯報(bào)。不可能都是雞，因?yàn)槿绻际请u就會(huì)有16條腿，而題目中是26條腿。也不可能都是兔，因?yàn)槿绻际峭镁蜁?huì)有32條腿。
（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁(yè)，按照順序列表試一試。
�。�2）說(shuō)一說(shuō)你是怎么想的？從嘗試舉例過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？和小組的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
�。▍R報(bào)交流）
小結(jié)講解：雞兔的總只數(shù)不變，多一只兔子就會(huì)少一只雞，并會(huì)增加兩只腳；多一只雞就會(huì)少一只兔子，并會(huì)少兩只腳。
活動(dòng)二：探究用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。
小組1：假設(shè)全都是雞：2×8=16（條）26-16=10（條） 10÷2=5（只）??兔子 8-5=3（只）??雞 誰(shuí)有不懂得問(wèn)題要問(wèn)他？你們看看是不是這樣：看演示板書“假設(shè)法�！�
師：除了可以假設(shè)都是雞，還可以怎樣假設(shè)呢？
小組2：引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出都是兔，并演示。
師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。你們知道是什么思想么？
師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。如果我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想啊，那我們能解決生活中的很多很多問(wèn)題，是不是啊。
小結(jié)：同學(xué)們，剛才我們用很多方法解決了同一個(gè)問(wèn)題，你覺(jué)得這些方法的核心思想是什么？（假設(shè)。所以雞兔同籠問(wèn)題又叫假設(shè)問(wèn)題。）
3、發(fā)散思考、加深理解。
下面我們來(lái)幫陳赫找到他房間的密碼,解放他吧!
出示：雞兔同籠，有35個(gè)頭，94條腿，雞兔各有幾只？
師：我們發(fā)現(xiàn)課本上的假設(shè)法理解起來(lái)比較抽象，現(xiàn)在大家換一種假設(shè)法來(lái)思考。你們看，這樣行不行？
生：是什么樣的假設(shè)法，讓我們先睹為快！
師：是這樣的，如果讓每只兔子都立起兩條腿，這時(shí)，雞和兔的腳數(shù)是相等的，接下來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么樣的情況呢？
生：每個(gè)頭有兩條腿，35個(gè)頭是70條腿。（94-70）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。
生：雞的只數(shù)為：35-12 = 23（只）。
師：還有別的做法嗎？怎樣解答？
生：把每只雞的翅膀看成是兩條腿。這樣每只頭對(duì)應(yīng)的是4條腿。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)
雞兔同籠教案15
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識(shí)與技能】
理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【過(guò)程與方法】
經(jīng)歷自主探索解決問(wèn)題的過(guò)程，體驗(yàn)解決問(wèn)題的策略的多樣化;在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
【情感態(tài)度價(jià)值觀】
感受古代數(shù)學(xué)問(wèn)題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
掌握運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問(wèn)題。
【教學(xué)難點(diǎn)】
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。
三、教學(xué)過(guò)程
(一)引入新課
PPT呈現(xiàn)課本的主題圖，并提問(wèn)：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?是什么意思?大家能不能算出各幾何呢?
引出課題——《雞兔同籠》
(二)探索新知
先從簡(jiǎn)單問(wèn)題出發(fā)，呈現(xiàn)例1：8個(gè)頭，26只腳，雞和兔子各幾只?猜測(cè)一下
教師總結(jié)學(xué)生回答：3只兔子，5只雞，22只腳;4只兔子，4只雞，24只腳。均不對(duì)
追問(wèn)：按順序列表填寫一下，應(yīng)該是各有幾只?
得出結(jié)論有3只雞，5只兔子。
進(jìn)一步追問(wèn)：還有沒(méi)有其他方法?
學(xué)生活動(dòng)：前后四人一小組討論。
教師總結(jié)：假設(shè)籠子里都是雞，那么多出來(lái)的腳的個(gè)數(shù)除以2便是兔子的只數(shù)，用頭數(shù)減去便得到雞的只數(shù)。如果假設(shè)所有的動(dòng)物都是雞，那么就有8×2=16只腳，這樣就多出26-16=10只腳。多出的10只腳均為兔子的，一只兔子比一只雞多2只腳，所以算得有10÷2=5只兔，3只雞。
(三)課堂練習(xí)
PPT再次出示導(dǎo)入中的問(wèn)題“上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何”
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自主選擇喜歡的.方法進(jìn)行解決，一名學(xué)生到黑板上板演，其余學(xué)生獨(dú)立完成，在黑板上板演的學(xué)生在結(jié)束后充當(dāng)小老師給其他同學(xué)進(jìn)行講解
(四)小結(jié)作業(yè)
提問(wèn)：今天有什么收獲?
教師引導(dǎo)學(xué)生回顧解決雞兔同籠問(wèn)題的方法。
課后作業(yè)：思考還有沒(méi)有其他方式能夠解決雞兔同籠問(wèn)題?自己設(shè)計(jì)雞兔同籠的問(wèn)題去考考小伙伴或家人。
四、板書設(shè)計(jì)
五、課后反思
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