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《線段》教案

時間:2022-08-28 15:00:45 教案 我要投稿

《線段》教案

  作為一名教師,通常需要準備好一份教案,編寫教案助于積累教學經(jīng)驗,不斷提高教學質(zhì)量。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎?下面是小編幫大家整理的《線段》教案,僅供參考,歡迎大家閱讀。

《線段》教案

《線段》教案1

  教學目標

  1.讓學生進一步認識線段,認識射線和直線,知道線段、射線和直線的區(qū)別;進一步認識角,知道角的含義,能用角的符號表示角。

  2.通過“畫一畫”、“數(shù)一數(shù)”等活動,初步感悟:從一點出發(fā)可以畫無數(shù)條射線,經(jīng)過一點可以畫無數(shù)條直線,經(jīng)過兩點只能畫一條直線。

  3.滲透事物之間相互聯(lián)系和變化的觀點。在活動中培養(yǎng)學生觀察、操作、比較和抽象、概括的能力。

  教學重點:

  掌握直線、射線和角的含義;掌握直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系。

  教學難點:

  掌握直線、線段、射線的區(qū)別與聯(lián)系。

  教學準備:

  教學、三角板、小組討論表單。

  教學設(shè)計

  一、創(chuàng)設(shè)情境、生成問題

  師:孩子們,現(xiàn)在的你們已經(jīng)了解了許多的數(shù)學知識。大家都知道數(shù)學和我們的生活有著密切的聯(lián)系,許多知識都是從生活中發(fā)現(xiàn)的,現(xiàn)在我們來看看今天的知識是從什么地方開始的'。請孩子們看大屏幕:出示一幅生活中圖片(有明顯的太陽光,建筑物的線條很明顯),學生認真觀察。

  師:這圖是從生活中拍攝的,很美吧。我們今天探究的數(shù)學知識就藏在這些圖里面,畫面上藏著許多的線,大家找找看,用手比劃一下你找的線。(生比劃)

  師:你比劃的是哪些線?(請2-3名學生說)

  二、探索交流,解決問題

  1.復習線段

  出示有線段圖,從圖中抽象出線段。

  教師:剛才有孩子找到了這些線,這種線的名字叫什么?線段。

  教師:孩子們認真看看,線段是什么樣子的呢?

  學生;有兩個端點,是直直的,有的線段長,有的短等等。

  2.學習射線

  教師:還有的孩子找到了這些線(出示太陽光圖,除去顏色抽象到射線)這種線的名字你知道叫什么嗎?

  板書射線,認識射線的特征

  3.學習直線

  教師:剛才大家在生活中找到了許多的線段和射線,還有一些曲線?墒沁有一種在我們生活中找不到的線,卻在我們數(shù)學王國里占有很重要的位置,大家想不想認識這位神秘的朋友呢?

  出示直線,動畫延伸。

  在自己本子上畫一條直線。

  4.線段、直線、射線之間的聯(lián)系和區(qū)別

  教師:現(xiàn)在我們認識了線段、射線和直線,他們之間有著什么聯(lián)系呢?

  接下來就需要大家一起認真觀察,討論找一找他們?nèi)的區(qū)別和聯(lián)系,活動之前請大家聽清楚活動要求。

  活動要求:

  請每個小組分工合作把報告單上的填完。

  填好后小組團結(jié)探索找出三種線的區(qū)別和聯(lián)系。

  報告單:

  關(guān)于角,你已知道了什么?(找角、試畫角等)書本是我們最好的老師,我們再來深入探究角的秘密吧!

  3、看書36頁自學。

 。1)自學,可以說一說、畫一畫、比一比。

  (2)小組探討,確定交流內(nèi)容。

  4、集體交流。(視學生交流情況,老師及時引導)

  (1)學生概括得出角的概念。角是由什么組成的嗎?(出示沒有公共端點的兩條射線)你也來畫幾個角。

  畫角(先自由畫,再一生實物投影演示)說說你是這么畫的?(定點,引出兩條射線)

  三、鞏固應(yīng)用、內(nèi)化提高

  1 P36做一做

  2 練習四1、2

  四、回顧整理反思提升

  通過今天的學習你都知道了哪些知識?

《線段》教案2

  教學目標:

  知識目標:借助情景認識線段,射線,直線

  情感目標:體驗數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系。

  技能目標:在活動中進一步發(fā)展空間觀念。

  重點:認識直線、線段、射線

  難點:體會直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系。

  教學過程:

  談話引入

  同學們,看看老師手里拿的是什么?(一根線)

  生活中,到處有線存在,你能否說說在哪里看到線的存在。

  (多媒體演示:各種線,引出有限和無限)

  創(chuàng)設(shè)情境,感知直線、射線、線段

  認識線段

  演示:將紅外線手電筒的光線射到墻壁上。

  問:墻壁上的亮點與燈泡之間的光線大約有多長?用手勢表示一下。

  請你們畫一畫這條線大約的長度。

  這個長度是固定的嗎?如何來表示這條線長度的固定性呢?

  小結(jié):科學家想到要把這條線堵住,截住,就用兩個端點,把它固定住。像這樣的線就是我們已學過的線段。誰來說說線段的特點.

  認識射線

  演示:將手電筒的光線射向天空,你看到線了嗎?

  用手勢表示一下你看到的線?

  請你再一次畫一畫這條線。

  怎樣表示這條線是向一邊無限延長的呢?

  為什么不在另一邊畫端點?

  師:像這樣的線叫射線。

  射線有什么特點?

  練習:把線段怎樣改變可以得到一條射線?

 。ㄒ觯阂粭l線段,將它的一端無限的延長,所形成的圖形叫射線)

  能否在射線上找到一條線段?

  線段與射線有什么關(guān)系?

  認識直線

  剛才把一條線段額一端無限延長,可得到一條射線。如把線段的兩端無限延長,結(jié)果是什么?

  (引出將一條線段的兩端無限延長,所形成的`圖形叫直線)

  1.說說直線有什么特點。

  練習:能否在直線上找到一條線段和射線?

  說說射線、線段和直線的關(guān)系?

  師:今天這節(jié)課我們認識了線段射線直線,他們有什么區(qū)別?

  長度(無限或有限)端點度量與直線的關(guān)系

  線段

  射線

  直線

  鞏固練習

  下面哪些線是線段、射線、直線

  2、判斷

  一條直線長5厘米。

  線段是直線的一部分。

  黑板的邊長是一條射線。

  線段有兩個端點,射線沒有端點。

  射線比直線短。

  數(shù)一數(shù),下列共有幾條線段

  總結(jié):今天學習后,對線你們有什么新的認識?

  板書

  長度(無限或有限)端點度量與直線的關(guān)系

  線段

  不可延長兩個端點可以度量是直線的一部分

  射線

  一端可無限延長一個端點不可度量是直線的一部分

  直線

  兩端可無限延長無端點不可度量是一條直線

《線段》教案3

  教學目標

  1.知識與技能

  (1)能在現(xiàn)實情境中,經(jīng)歷畫圖的數(shù)學活動過程,理解并掌握直線的性質(zhì),能用幾何語言描述直線性質(zhì).

  (2)會用字母表示直線、射線、線段,會根據(jù)語言描述畫出圖形.

  2.過程與方法

  (1)能在現(xiàn)實情境中,進行抽象的數(shù)學思考,提高抽象概括能力.

  (2)經(jīng)歷畫圖的數(shù)學活動過程,提高學生的.動手操作與實踐能力.

  3.情感態(tài)度與價值觀

  體驗通過實驗獲得數(shù)學猜想,得到直線性質(zhì)的過程.

  重、難點與關(guān)鍵

  1.重點:理解并掌握直線性質(zhì),會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形.

  2.難點:根據(jù)語言描述畫出圖形.

  3.關(guān)鍵:理解畫圖語言,建立圖形與語言之間的聯(lián)系.

  教具準備

  一把直尺、木工墨盒.

  教學過程

  一、引入新課

  1.出示墨盒,請一個同學演示使用墨盒彈出一條直線的過程.

  2.提出問題:為什么這樣拉出線是直的?其關(guān)鍵是什么?

  二、新授

  學生活動:學生經(jīng)過小組交流后,總結(jié)出結(jié)論:兩點確定一條直線.其關(guān)鍵在于先固定墨盒中墨線上兩個點.

  教師活動:參與學生活動,并請學生思考:這個現(xiàn)象符合數(shù)學上的什么原理?

《線段》教案4

  教學內(nèi)容:

  三年級上冊P43-44

  教學目標:

  1、經(jīng)歷探索和交流解決問題的過程,感受解決問題的一些策略,學習畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系,學會解決兩步計算實際問題。

  2、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系,進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心,初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣。

  教學過程:

  一、初步感知

  1、今天諸老師和小朋友玩?zhèn)游戲,(出示紅、綠2個文具盒)紅色的文具盒有2支鉛筆,猜猜綠色的`文具盒里有幾支呢?學生猜,老師提示,綠色文具盒里的鉛筆是紅色的2倍?生說說是怎么想的?(打開文具盒驗證)

  2、現(xiàn)在我們做一個擺小棒的游戲,先擺2根小棒。第2行擺的小棒是第1行的3倍,老師還有個要求,擺清楚了,要一下子看出來是第1行的3倍。

  二、學生擺,老師演示

  用兩步計算解決實際問題教案.rar

  三、鞏固練習

  1、國慶節(jié)的時候,小紅買了幾條彩帶來布置教室,出示圖。

  你了解了什么數(shù)學信息?準確地用語言描述出來。

  藍色的帶子是5米,紅色的帶子是藍色的4倍,一共有多少米?相互說說數(shù)學信息并解答。

  說說先算什么,再算什么?

  2、想想做做第2題:觀察圖后學生解答

  互相說說先算什么,再算什么?

  3、小紅的2個好朋友在操場上跳繩,要算出小華合計是多少,先算什么,再算什么?

  四、提問

  小紅回家后,把這節(jié)課的學習內(nèi)容收獲寫了下來,你們猜猜他寫了些什么?

  [今天的數(shù)學課后,我學會了用兩步計算解決實際問題,我知道了畫線段圖對我們解決數(shù)學問題很有幫助。我還會用兩種方法解決問題。通過本節(jié)課的學習,我發(fā)現(xiàn)買衣服、布置教室用的彩帶、跳繩都有數(shù)學問題,真是生活中處處有數(shù)學。]

  小朋友,你想聽聽小紅最后說了什么嗎?

  [我想出道題目考考三(3)班小朋友,你們愿意嗎?]

  [出示情景圖]

  本子3元,水彩筆的價錢是本子的5倍,鉛筆盒的價錢比本子貴16元。

  [你能選擇其中的信息編出一道今天學習的應(yīng)用題嗎?]

《線段》教案5

  一、教學目標

  1.理解成比例線段以及項、比例外項、比例內(nèi)項、第四比例項、比例中項等的概念.

  2.掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì).

  3.通過通過的應(yīng)用,培養(yǎng)學習的計算能力.

  4.通過比例性質(zhì)的教學,滲透轉(zhuǎn)化思想.

  5.通過比例性質(zhì)的教學,激發(fā)學生學習興趣.

  二、教學設(shè)計

  先學后做,啟發(fā)引導

  三、重點及難點

  1.教學重點 比例性質(zhì)及應(yīng)用.

  2.教學難點 正確理解成比例線段及應(yīng)用.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學具準備

  股影儀、膠片、常用畫圖工具

  六、教學步驟

  【復習提問】

  1.什么是線段的比?

  2.已知 這兩條線段的比是 嗎,為什么?

  【講解新課】

  1.比例線段:見教材P203頁。

  如:見教材P203頁圖5-2。

  又如:

  即a、b、c、d是成比例線段。

  注:①已知 問這四條線段成比例嗎?

 。ù穑撼杀壤 ,這里與順序無關(guān))。

 、谌粢阎猘、b、c、d是成比例線段,是指 不能寫成 (在說四條線段成比例時,一定要將這四條線段按順序列出,這里與順序有關(guān))。

  板書教材P203頁比例線段的一些附屬概念。

  2.比例的性質(zhì):

  (1)比例的.基本性質(zhì):如果 ,那么 。

  它的逆命題也成立,即:如果 ,那么 。

  推論:如果 ,那么 。

  反之亦然:如果 ,那么 。

  ①基本性質(zhì)證明了“比例式”和“等積式”是可以互化的。

 、谟 ,除可得到 外,還可得到其它七個比例式。即由一個等積式 ,可寫成八個不同的比例式(讓學生試寫)。然后教師教給方法。即:先按左:右=右:左“寫出四個比例式。 。再由等式的對稱性寫出另外四個比例式: 。注意區(qū)別與聯(lián)系。

 、塾帽壤幕拘再|(zhì),可檢查所作的比例變形是否正確。即把比例式化成等積式,看與原式所得的等積式是否相同即可。

 、艿确e化比例、比例化等積是本章一個重要能力,要使學生達到非常熟練的程度,以利于后面學習。

 。2)合比性質(zhì):如果 ,那么

  證明:∵ ,∴ 即:

  同理可證: (找學生板演)

  (3)等比性質(zhì):如果

  那么

  證明:設(shè) ;則

  ∴

  等比性質(zhì)的證明思路及思想非常重要,它是解決數(shù)學中連比問題的通法,希望同學們認真體會,務(wù)必掌握。

  例1(要求了解即可)

 。1)已知: ,求證: 。

  證明:∵ ,∴

  “通法”:∵ ,∴ 即

 。2)已知: ,求證: 。

  方法一:

  方法二:

 。1)÷(2)得:

  【小結(jié)】

 。1)比例線段的概念及附屬概念。

  (2)比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。

  八、布置作業(yè)

  (1)求

 、 ② ③

 。2)求下列各式中的x

 、 ② ③ ④

  九、板書設(shè)計

  比例線段(二)

  1.比例線段:

  教師板書定義

  ………

  比例線段的附屬概念

  ………

  2.比例的性質(zhì)

  (1)比例基本性質(zhì)

  …………

  注意:(1)

 、

 、

  3.課堂練習

《線段》教案6

  教學目標:

  1、使學生經(jīng)歷操作活動,觀察體會線段產(chǎn)生的全過程。

  2、學生會用自己的語言描繪線段的特征。

  3、學生能與已有的知識相貫通,會數(shù)線段。會從實際物體中抽象出線段,會使用不同的工具畫線段。

  4、培養(yǎng)學生初步動手操作能力,具有積極參與學習活動的心理傾向,以及與同伴合作的良好情緒,感受生活中的數(shù)學知識。

  教學重點:感受線段的產(chǎn)生,認識線段的特征。

  教學難點:在實際的操作中體會線段的產(chǎn)生,體會線段與直線的關(guān)系,理解線段只是直線的一部分。

  教學過程:

  一、師生交流,引進新課。

  1、小朋友,你們喜歡念兒歌嗎?誰愿意念給大家聽聽?今天老師也帶來一首好聽的兒歌,我們一起來聽聽。喜歡嗎?一起大聲念念看。

  2、仔細觀察兒歌里的兩行字,你發(fā)現(xiàn)了什么?你桌子上的毛線是什么樣子的?能把它變直嗎?試試看。(學生操作)

  3、師:把線拉直,這兩手間的一段在數(shù)學上還有個名字呢,你們知道叫什么嗎?今天,我們就一起來認識線段。(板書:認識線段)

  二、直觀感受,認識線段。

  1、如果要把線段用圖表示出來,它會是什么樣子的呢?請小朋友閉上眼睛,在腦子里想象一下線段的樣子。

  2、(課件出示線段圖)線段是什么樣子的?

  師根據(jù)學生描述介紹端點。

  3、學生完整描述線段的特征。

  4、再次閉上眼睛,在腦子里記住線段的樣子。

  5、這是剛才的線段,(課件逐步演示旋轉(zhuǎn))它變了,現(xiàn)在還是線段嗎?為什么?你們發(fā)現(xiàn)了什么?

  6、師:是啊,不管方向怎么改變,只要是直直的,有兩個端點,它就是線段。讓我們來看看下面那些是線段。(學生辨別線段)

  7、(隱去非線段,留下線段)這些都是線段,仔細觀察,它們有什么相同的地方?有什么不同的.地方?

  8、師小結(jié)過渡.

  三、回歸生活,體驗線段

  1、我們的生活中藏著許多線段。(尺)你們看,這把尺的一邊,就可以看成是一條線段,這兩端是它的兩個端點。這把尺上還有線段嗎?

  2、(數(shù)學書)你能在數(shù)學書的封面上找到線段嗎?同桌互相指一指。

  3、黑板上有線段嗎?誰把它找出來?

  4、直尺、數(shù)學書、黑板的每一條邊都可以看成是線段。生活中的線段可多了,我們一起來找一找。小朋友兩人一組,你指給我看我指給你看。

  5、全班交流。

  四、實踐操作,感悟畫法。

  1、生活中的線段太多,我們說也說不完,能不能想個辦法把它畫下來呢?想一想,可以用什么來畫線段?為什么?

  2、請小朋友選擇你喜歡的工具,自己試著畫一條線段。

  3、交流。你是用什么工具畫的?(指名

  演示畫線段)你是怎樣畫的?

  4、誰也是這樣畫的?你們是用什么工具畫的?

  5、誰畫線段的方法和他們不一樣?

  6、師:我不同的情況下,可以選擇合適的工具來畫,在這么多工具中,你最喜歡什么?為什么?

  7、師:尺子是我們常用的畫線段工具,用尺畫線段,不僅畫得好,還特別方便,尺的用處可大了,將來我們還可以用它來測量、設(shè)計圖紙。

  8、學生用尺任意畫不同的線段。全班評議、欣賞。

  五、多種方法,深化認識。

  1、(出示紙)你能用紙折出一條線段來嗎?試試看。

  2、交流。你折的線段在哪里?誰折的線段比它長(短)?

  3、幾條方向不同的線段圍起來,還能拼成我們認識的圖形。這些圖形各是由幾條線段圍成的?(學生數(shù)一數(shù),填一填。)

  4、反饋。猜猜看六邊形由幾條線段圍成?七邊形呢?你怎么知道?

  5、小結(jié)。今天,我們認識了……你能向大家介紹一下線段嗎?

  6、師:一條線段看起來不起眼,很單調(diào),幾條方向不同的線段能圍成我們認識的各種圖形,許多線段還能組成很神奇的精美圖案。(欣賞)

  8、漂亮嗎?我們也來試一試,畫一畫,做一名小小設(shè)計師。

  六、總結(jié)

  今天學到了什么?線段有哪些特點?

《線段》教案7

  教學建議

  知識結(jié)構(gòu)

  重難點分析

  本節(jié)的重點是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系,從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形,這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用.

  本節(jié)的難點是比例性質(zhì)及應(yīng)用,雖然小學時已經(jīng)接觸過比例性質(zhì)的一些知識,但由于內(nèi)容比較簡單,而且間隔時間較長,學生印象并不深刻,而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較多,合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)學生又是初次接觸,內(nèi)容不但多,而且容易混淆,作題不知應(yīng)用哪條性質(zhì),不知如何應(yīng)用是常有的.

  教法建議

  1.生活中比例的例子比比皆是,在新課引入時最好從生活實例引入,可使學生感覺輕松自然,容易產(chǎn)生興趣,增加學生學習的主動性

  2.小學時曾學過數(shù)的比及相關(guān)概念,學習時也可以復習引入,從數(shù)的比過渡到線段的比,滲透類比思想

  3.這一節(jié)概念比較多,也比較容易混淆,教學中可設(shè)計不同層次的題組來進行鞏固,特別是要舉一些反例,同時要注意對相近概念的比較

  4.黃金分割的內(nèi)容要求學生理解,主要體現(xiàn)數(shù)學美,可由學生從生活中尋找實例,激發(fā)學生的興趣和參與感

  5.比例性質(zhì)由于變式多,理解和應(yīng)用上容易出現(xiàn)錯誤,教學時可利用等式性質(zhì)和分式性質(zhì)來處理

 。ǖ1課時)

  一、教學目標

  1.理解線段的比的概念.

  2.通過與小學知識到比較,初步培養(yǎng)學生“類比”的數(shù)學思想.

  3.通過線段的比的有關(guān)計算,培養(yǎng)學習的計算能力.

  4.通過“引言”及“例1”的教學,激發(fā)學生學習興趣,對學生進行熱愛愛國主義教育.

  二、教學設(shè)計

  先學后做,啟發(fā)引導

  三、重點及難點

  1.教學重點 兩條線段比的概念.

  2.教學難點 正確理解兩條線段的比及應(yīng)用.

  四、課時安排

  1課時

  五、教具學具準備

  股影儀、膠片、常用畫圖工具

  六、教學步驟

  【復習提問】

  找學生回答小學學過的比、比的前項和后項的概念.

  (兩個數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比,記作 或a:b,其中a叫比的前項,b叫比的后項)

  【講解新課】

  把學生分成三組,分別以米、厘米、毫米作為長度單位,量一下幾何教材的長與寬(令長為a,寬為b).再求出長與寬的比.然后找三名同學把結(jié)果寫在黑板上.如:等.

  可以看出,在同一長度單位下,兩條線段長度的比就是兩條線段的比.

  一般地:若a、b的長度分別是m、n(單位相同),那么就說這兩條線段的比是 ,或?qū)懗?,和數(shù)的比一樣,a叫比的前項,b叫比的后項.

  關(guān)于兩條線段比的概念,教學中要揭示它的實質(zhì),即 表示a是b的k倍,這是學生已有的知識,較易理解,也容易使學生注意到求比時,長度單位要一致.另外,可組織學生舉例實際生活中兩條線段的比的問題,充分調(diào)動學生聯(lián)系實際和積極思維的能力,對活躍課堂氣氛也很有利,但教師需注意尺度.

  就剛才三組學生做過的練習及問題回答,在教師啟發(fā)和點撥下,讓學生討論或試述兩條線段的.比應(yīng)注意的問題,歸納出:

 。╨)兩條線段的比就是它們的長度的比.

 。2)比與所選線段的長度單位無關(guān),求比時,兩條線段的長度單位要一致.

 。3)兩條線段的比值總是正數(shù).(并不都是正數(shù))

  (4)除了a=b之外, . 與 互為倒數(shù).

  例1 見教材P202.

  講解完例1后:

 。╨)提問學生AB是 的多少倍, 是AB的多少倍,以加深學生對線段比的逾義的理解.

 。2)給出:比例尺= ,就例1的圖上,若圖距是8cm的兩地,實際距離是多少?

  另外,還可鼓勵學生課后根據(jù)地圖上的比例尺,測量并計算出你所在省會與首都北京的直線距離,從而豐富了知識,激發(fā)了學習興趣.

  例2 見教材P202.

  講解完例2后:

  (l)可改變線段AB的長度,或給出AC、BC的長度,再求這些比,使學生認識這種三角形中邊的比與長度無關(guān).

 。2)常識1:有一銳角是30°的直角三角形中,三邊(從小到大)的比為 .

  常識2:等腰直角三角形三邊(從小到大)的比為1:1: .

  學生掌握了這些常識可有兩點好處:

 、僦览2中“ ”以及習題5.l第2題(1)中“邊長為4”.(2)中的“對角線AC=a”這些條件實際上都是多余的.

  ②這些題目若改成“填空題”,可避免一些不必要的計算.從而提高做題速度.這樣不僅培養(yǎng)了能力,而且在考試中也受益匪淺.

  因此,今后如遇到和此常識有關(guān)的知識要反復滲透,反復給學生強調(diào),讓它扎根于學生的下意識中。

  【小結(jié)】

  1.兩條線段比的概念以及應(yīng)注意的問題.

  2.會求兩條線段的比.

  七、布置作業(yè)

  教材P210中2、3.

  八、板書設(shè)計

  數(shù)學教案-比例線段

《線段》教案8

  教材分析:

  蘇教版小學數(shù)學第三冊P59-60

  教學目標:

  1、使學生經(jīng)歷操作活動和觀察線段的過程,會用自己的語言描述線段的特征,會數(shù)線段的條數(shù)并會畫線段。

  2、使學生在觀察、操作中逐步培養(yǎng)思考、探究的意識和能力,并發(fā)展學生的空間觀念。

  3、使學生在生動活潑的情境中樂于學習,能積極主動地參與學習活動,感受生活里的數(shù)學事實。

  教學重點:

  認識線段的特征。

  教學難點:

  線段表象的建立。

  教學準備:

  多媒體課件、毛線、直尺或其他可畫線段的工具、長方形紙等。

  教學流程:

  一、 初步認識線段

  1.感受線段的“直”

  師:村長交給了喜羊羊一個難題,(課件出示一曲一直兩條線段)你能來幫喜羊羊解答一下這兩條線哪一條更長嗎?

  根據(jù)學生反應(yīng),師:你能想出什么辦法比較呢?

  預設(shè)學生回答:把彎的那條拉直

  師:(拿起手中的一根毛線)你究竟是怎么把它拉直的呢?(指一名學生展示)

  師:像這樣,“把線拉直,兩手之間的這一段”就叫線段。線段可以用

  表示。由此可見線段是直的。(黑板貼展示線段,直的)隨后指兩名學生指一指毛線哪一段是線段。(注:從左往右指和從右往左兩種指法)

  2.感受線段的“兩個端點”

  師:你能從他手中的毛線上找到線段兩端的點嗎?指學生指出兩手捏住的地方。

  師:兩手捏住的地方叫做端點。板書:兩個端點

  師:現(xiàn)在同桌兩人互相合作,一個人拉住毛線,另一個人指出哪一段是線段,并說說端點在哪里。

  3.深入感受線段特點

  師:通過剛剛我們對線段的學習,你認識線段了嗎?預設(shè)學生踴躍說認識。

  師:我不信,我要考考大家,看看你是不是真的認識了。在是線段的下面打勾,不是線段的打叉。

  你能不能將這些線段分類呢?

  師:將不是線段的去掉,說一說線段必須同時滿足的條件是什么?

  仔細觀察線段,你發(fā)現(xiàn)他們還有什么特征?(有長有短)

  講解完后,師:現(xiàn)在你閉眼想想你心目中的線段是什么樣子的。

  二、鞏固線段特征

  1.從生活中和圖形中找出線段

  師:其實我們身邊也蘊藏著許多許多的線段,不知道細心的小朋友你們有沒有發(fā)現(xiàn),比如我們的小尺上就有線段,你能找一找嘛?

  師:你再觀察一下你身邊還有哪些物體的邊也可以看成是線段?并指出端點。

  師:聰明的小朋友不僅幫喜羊羊解決了一個大難題,還能從身邊的物體中找出線段,我相信你們也一定能從我們學習的圖形王國里找到線段的,想不想來挑戰(zhàn)一下?

  展示

  師:這是一個幾邊形?你能從中找到線段嗎?(分別請同學指出線段和端點)

  然后獨立做想想做做第二題,展示成果后,讓學生猜測六邊形、七邊形、八邊形等分別是由幾條線段組成的。由此可得:幾邊形就是由幾條線段圍成的。

  2.從長方形紙上折出線段

  師:同學們憑借自己的聰明才智闖過了一關(guān)又一關(guān),村長又出難題了?蠢蠋熯@里,(將紙對折)告訴我我折出的.這條折痕是不是線段?端點在哪里?你能不能折出一條比她短的線段?比它長的呢?最長的呢?

  師:比較一下這三條線段的長度,你有什么發(fā)現(xiàn)?(有長有短)

  3.學會畫線段

 。1)讓學生試畫

  師:剛剛我們認識了那么多線段,你能不能選擇一條畫在你的作業(yè)紙上?首先想一想,你可以借助什么工具畫?

  (2)展示學生作品并交流,作線段的流程。

  投影展示學生作品,并評價。

  預設(shè)學生線畫的不直,師:大家來評價一下他的線段畫的完美嗎?哪里有欠缺?

  預設(shè)學生少一個端點,師:他的線段畫的完整嗎?少了點什么?

 。3)老師演示線段

  師:左手用力按緊米尺,另一只手沿著米尺的邊從左往右畫出來一條線,然后再線的兩端畫出兩個小豎線代表端點。這樣一條完整的線段就完成了。

 。4)學生鞏固畫線段

  師:現(xiàn)在,你能畫出一條比剛才更漂亮的線段嗎?同桌互相欣賞。

  三、作業(yè)鞏固

  師:既然大家已經(jīng)會自己動手畫線段了,那想想做做第三題我相信你一定也能順利解決。(讓學生自己讀題)

  師:那如果有三個點,每兩點之間只能畫一條線段,猜猜看,畫出來,會是什么圖形呢?自己動手試試看。

  學生思考后,在作業(yè)紙上操作,并交流互相欣賞。

  師:三個點都難不倒你們,現(xiàn)在給你四個點,你能再試試看嗎?

  學生在作業(yè)紙上操作,小組互相交流。學生班級交流。

  師:有人只畫了四條,你們畫了幾條?是哪兩條遺漏了?你有什么好的方法,做到不遺漏,不重復?

  預設(shè)回答說:先畫四個外邊,再將對角線連起來。

  師:通過投影,向?qū)W生展示,從一個端點畫起,與其他的點都先連起來。指名一個學生到投影上進行動畫操作,要求該生先確定一點,再全部畫完。

  四、本課小結(jié)

  這節(jié)課我們跟隨著喜羊羊的步伐解決了一個又一個難題,這節(jié)課認識了什么那什么樣子的是線段呢?你還學習到了什么本領(lǐng)呢?回去后在生活中找一找哪些物體的邊是線段?下節(jié)課再交流。

《線段》教案9

  線段的垂直平分線(第一課時)

  教學目標:

  1.要求學生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理,能夠利用這兩個定理解決一些問題。

  2.能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。

  3.通過探索、猜測、證明的過程,進一步拓展學生的推理證明意識和能力。

  教學重點:線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理。

  學難點:線段垂直平分線的性質(zhì)定理及其逆定理的內(nèi)涵和證明。

  教學過程:我們曾利用折紙的辦法得到:線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離睛等,你能證明這一結(jié)論嗎?

  一、線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等

  1.讓學生把準備好的方方正正的紙拿出來,按照下圖的樣子進行對折,并比較對折之后的折痕EB和E’B、FB和F’B的.關(guān)系。

  2.讓學生說出他們觀察猜測的結(jié)果是什么,肯定他們的發(fā)現(xiàn),引導學生思考:這樣一個結(jié)論是比較直觀和明顯的,我們可以說出兩組邊分別是相等的,但是,我們可以用觀察說服別人嗎?

  3.給學生留出時間和空間思考如何把猜想變成事實。學生可以討論交流不同的方法。提示學生在證明之前,要把文字語言變成數(shù)學語言,根據(jù)圖形寫出已知和求證。

  定理:線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。

  已知:如圖,直線MN⊥AB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上的任意一點。

  求證:PA=PB。

  證明:∵MN⊥AB,

  ∴∠PCA=∠PCB=90°

  ∵AC=BC,PC=PC

  ∴△PCA≌△PCB(SAS)

  ∴PA=PB(全等三角形的對應(yīng)邊相等)

  想一想,你能寫出上面這個定理的逆合題嗎?

  它是真命題嗎?如果是請證明.

《線段》教案10

  一、學習目標:

  1、了解一條重要性質(zhì):兩點之間的所有連線中,線段最短。

  2、能利用直尺、圓規(guī)比較兩條線段的長短,并會用符號=表示出來。

  3、理解兩個概念:兩點之間的距離,線段的中點。能用刻度尺量兩點間的距離,畫一條線段的中點,并用符號語言表示出來。(重點內(nèi)容)

  二.學習重點和難點

  本節(jié)課的重點是兩點間的距離這個概念。難點是兩點之間線段最短這個公理的應(yīng)用。

  三.學習過程

  1.課前預習

  (1)、請指出能夠測量線段長度的工具: 。

  (2)、兩點之間的所有連線中, 最短。

  (3)、 ,叫做兩點之間的距離。

  2.自主探究

  (1)、請你畫一條長為4cm的`線段,并用刻度尺找出它的中點.。

  (2)、畫一條線段AB,使它的長度等于已知線段a,與同學交流你的畫法。

  (3)、判斷下列說法是否正確,若不正確,說明為什么。

  a.若AP= AB,則P是AB的中點。( )

  b.若AB=2AP,則P是AB的中點。( )

  c.若AP=PB,則P是AB的中點。( )

  d.若AP=PB= AB,則P是AB的中點。( )

  (三)合作交流。要求:小組或同桌討論,解決以下問題。

  (7)、如圖,線段AB上有一點C,那么BC AB;AB BC+AC;

  AB+BC AC.(填、=或 ).

  (8)、如圖,M是線段AC的中點,N是線段CB的中點.

 、偃绻鸄C=5cm,BC=3cm,那么MN= .

 、谌绻鸄M=2cm,NB=3cm,那么AB= . 第9題圖

  (9)、從甲到乙有兩條路徑,其中一條要經(jīng)過丙,小明畫出了示意圖,并注明了距離(單位:千米),小英認為他的標注有問題,說說你的看法。

  四.當堂檢測,反饋矯正

  1.選擇題

  (1)在直線AB上有一點C,已知CB=2cm,AB=4cm,則AC等于( ).

  (A)6cm( B)2cm (C)6cm或2cm (D)無法確定

  (2)如圖,一根10cm長的木棒,棒上有兩個刻度,把它作為尺子,量一次要量出一個長度,能量出的長度有( ).

  (A)7個 (B)6個 (C)5個 (D)4個

  2.填空題

  (1)如圖,從A地到B地的四條路中,最近的一條是 .

  (2)如圖,比較線段DE和BC的大小,有DE BC.

  (3)如圖,已知直線上有四個點A、B、C、D,則AC= +BC=AD- ;AC+BD-BC= .

  (

  (4)如圖,已知BC=4cm,D是AC的中點,且DC=3cm,則AB= ,AC=

  (5)把線段AB延長到C,使BC=AB;再延長BA到D,使AD=2AB.那么:

 、貰C= AB AC;②BD= AB= CD.

  (6)比較下列線段的長短(填,,或=).

 、貯D BC;②AB CD;③AC BD;④AO CO.

  3.如圖,已知AB=20cm,CD=8cm,E、F分別為AC、BD的中點,求EF的長.

  五.歸納總結(jié),共同交流。

  通過本節(jié)課的學習和練習,你有什么收獲?還有哪些困惑?

  六.典型習題

  1.在直線l上取A、B兩點,已知P為線段AB的中點,點M在AP上,MB=6,MA=4.

  求MP的長度.

  2.已知,AB=10cm,直線AB上有一點C,BC=4cm.M是線段AC的中點,求AM的長.

  七.課下延伸。

  探索與思考

  量一量圖中的長方形、正方形和等腰梯形相對兩個頂點的連線(線段AC、BD)的長度,

  從中你發(fā)現(xiàn)了什么?

《線段》教案11

  教學內(nèi)容:

  教材第6頁的例7及“做一做”。

  教學目標:

  知識技能

  學會畫指定長度的線段。

  過程方法

  通過引導學生觀察、探索畫指定長度線段的要點,培養(yǎng)學生的動手實踐能力。

  情感態(tài)度與價值觀

  讓學生在學習活動中仔細、準確地畫出指定長度的'線段,培養(yǎng)良好的學習習慣。

  教學重、難點:

  重點:用刻度尺畫線段。

  難點:畫指定長度的線段。

  教法與學法:

  教法:嘗試指導。

  學法:實踐操作法。

  教具準備:

  直尺

  教學過程:

  一、 探索新知

 。1) 鞏固量線段的長度。

 、 觀察,初步感知。

  出示課本第6頁“做一做”第1題線段。

  教師強調(diào):測量線段時,這條線段的一端要對準刻度線0,看另一端對準刻度線幾,就是幾厘米。

 、 演示,直觀感知。

 、 操作,親身體驗。

  讓學生量一量自己數(shù)學課本的長。

 。2) 學習畫指定長度的線段。

 、 觀察,初步感知。

  出示課本第6頁例題“畫一條3厘米長的線段”教學情境圖。

  小組討論,全班交流畫法。

  ② 演示,直觀感知。

  老師演示,強調(diào)在畫線段時一定要在線段的兩端表示出端 點。

 、 操作,親身體驗。

  學生畫完后,教師組織全班交流。

  二、 鞏固練習

  指導學生完成課本第6頁“做一做”中的第1、2題。

  集體訂正。

  三、 全課總結(jié)。

  板書設(shè)計

《線段》教案12

  教學內(nèi)容:

  人教實驗版版小學數(shù)學四年級上冊38頁──39頁

  教學目標:

  知識與技能

  1.使學生認識射線、直線,能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。

  2.讓學生經(jīng)歷角的形成過程,會畫角。 3.培養(yǎng)學生觀察、比較和概括的初步能力。

  4.培養(yǎng)學生關(guān)于射線、直線、線段和角的空間觀念。

  過程與方法

  通過觀察、操作學習活動,讓學生經(jīng)歷直線、射線和角的表象的形成過程。 情感、態(tài)度和價值觀

  培養(yǎng)學生間合作的精神,體會到數(shù)學知識與實際生活緊密聯(lián)系,能夠感受到生活中處處有數(shù)學。

  教學重點:

  直線和射線的認識。

  教學難點:

  直線、射線和線段的關(guān)系。

  教具準備:

  多媒體課件。

  教學過程:

  一、創(chuàng)設(shè)情境,貼近生活

  師:同學們,這是什么建筑,你們知道嗎?(課件出示:鳥巢圖片)

  生:鳥巢。A設(shè))

  師:鳥巢的設(shè)計師利用一些直的、彎的線條進行排列和組合,從而設(shè)計出這樣漂亮的建筑,給人以美的享受。其實,在我們的生活中,還有許多這樣的線條,它們同樣有著不一樣的作用,同樣展示著線條的美!

  學生欣賞圖片,感受線條的美。

  師:今天,就讓我們走進線的王國,共同來了解這些有趣的線。(板書課題)

  二、探究體驗,經(jīng)歷過程

  (一)認識線段

  1.引出線段,激趣導入

  師:同學們看,這是誰?沒錯!是神通廣大的孫悟空。孫悟空有一樣神奇的寶貝金箍棒,就是靠它,孫悟空才能在取經(jīng)的路上過五關(guān)斬六將,所向披靡,戰(zhàn)無不勝。孫悟空手里的金箍棒像不像我們以前學過的什么平面圖形?(線段)

  師:看!孫悟空現(xiàn)在把金箍棒變成3厘米長。如果讓你用線段表示3厘米長的金箍棒,你會畫嗎?請在課堂練習本畫出一條3厘米長的線段。

  2.認識線段的特點(直直的、有兩個端點、可測量)

  師:請同學們仔細觀察這條線段,和同桌說說線段有什么特點?(師板書:線段,并畫一條線段)

  生:直直的;線段有兩個點。

  師:同學們,線段上的這兩個點在數(shù)學上我們把它叫做端點。(師板書:端點) 師:一條線段有幾個端點呢?它的端點在哪里?

  生:線段有2個端點,分別在起點和終點。

  師:如果把第一排的學生看做一條線段,它的端點在哪里?

  生:第一個同學和最后一個同學。

  師:從課件上我們知道這條線段的長度是3cm,是用什么工具來測量的'?

  生:尺子或三角板來測量。

  師:哪位同學愿意說說怎么測量線段的長度呢?

  生:把一個端點對準0刻度線,另一個端點指向幾厘米,這條線段就是幾厘米長。 師:所以線段是可以測量的,它的長度也是有限的。

  3.用字母表示線段

  師:為了表述方便,可以把兩個端點用字母A、B來表示,這條線段就叫做線段AB。

  4.小結(jié)過渡

  (二)認識射線

  1.感知射線

  師:瞧!現(xiàn)在孫悟空又給金箍棒下了什么命令?(課件演示:金箍棒向一端無限延伸) 請同學們根據(jù)金箍棒的變化,再畫一條長3厘米的線段AB,現(xiàn)在把線段向一端無限延伸,看看又得到什么圖形?

  生動手畫,師巡視。

  師:誰來給這個圖形取個名字?(射線)

  師:這位同學和數(shù)學家想到一塊了,在數(shù)學上我們把這樣的圖形叫做射線。(板書:射線)

  2.感知射線的特點

  師:現(xiàn)在請你們仔細觀察課件上的這條射線,小組討論射線有什么特點?

  生學習,小組討論交流。

  學生匯報:

 。1)射線只有一個端點。

  師質(zhì)疑:射線的端點是哪一個?B是端點嗎?

  生:不是,B只是射線上的一個點。

  師:射線可以用端點A和射線上的另一點B來表示,叫做射線AB。(板書:射線AB)

 。2)感知射線無限長

  生:射線無限長,不可度量長度。

  師:你是怎么判斷射線無限長的?

  生;因為射線向一端無限延伸,可以延伸到很遠很遠的地方,所以射線無限長。 師:我們再請課件來幫忙(播放課件)

  師:射線的長度是無限的,無法測量。(板書:無限,無法測量)

  3.找生活中的射線

 。ㄈ┱J識直線

  1.感知直線

  師:同學們,瞧!現(xiàn)在孫悟空又給金箍棒下了什么命令呢?(課件演示:金箍棒向兩端無限延伸)請同學們拿出課堂練習本,在本子的中間畫一條長3厘米的線段AB。接著請你像老師這樣,把線段AB向兩端無限延伸,會得到什么圖形了?

  生動手延長線段AB。

  師:同學們,像這樣把線段向兩端無限延伸就得到直線。(板書:直線)

  2.用字母表示直線

  師:這條直線我們把它叫做直線AB,還可以用字母l表示直線,叫做直線l(師板書:直線AB或直線l)

  3.認識直線的特點

  (1)直線有什么特點呢?

  生匯報:無端點或有2個端點;無限長;不可測量(師板書并打問號)

  感知直線無端點

  師:(手指著AB兩個點)問,AB是端點嗎?

  生:不是,AB這兩點只是直線上的兩個點。所以直線沒有端點。

 。2)感知直線無限長

  師:剛才同學說直線是無限長的,到底是正確的嗎?我們一起來驗證!

  師:現(xiàn)在請同學們繼續(xù)把線段AB向兩端延伸再延伸。告訴老師,可以延伸到什么地方? 生:本子的盡頭。

  師:再延伸出去呢?請你閉上眼睛想象一下,現(xiàn)在我們這條線要延伸出本子,超過桌子,延伸出窗外,延伸出我們的學校,延伸出廈門市??

  師:就這樣不斷地延伸再延伸,到底可以延伸到哪里?

  生:沒有盡頭。

  師:就像孫悟空的金箍棒,如果孫悟空沒有喊停,它就會無限延伸出去。當把一條線段向它的兩端無限延伸得到一條直線,這條直線到底有多長?

  生:很長很長,無法說明有多長。

  師;在數(shù)學上我們就把它稱為“無限長”。

  師:既然直線無限長,哪有辦法測量嗎?

《線段》教案13

  認識線段教案

  教學目標

  1.通過拉、折、畫等活動,經(jīng)歷認識線段的活動過程,體會線段的特征,會用自己的語言描述線段的特征,認識線段教案。

  2.會利用工具畫線段。

  3.培養(yǎng)初步的實踐能力和想象力,感受生活與數(shù)學的密切聯(lián)系

  教學重點

  讓學生初步認識線段

  教學難點

  1.認識線段的特征。

  2.畫線段。

  教學準備

  課件、電腦、紅線、直尺、紙等。

  教學過程

  一、導入

  小朋友,今天老師給大家?guī)砹艘晃恍屡笥眩胝J識它嗎?它的名字就叫"線段"。

  (板書課題:認識線段)

  二、新授

  (一)初步感知

  1.你覺得線段是怎樣的?(生:直直的;一段一段的;彎曲的…)

  2.能不能想辦法變出一條線段?

  生嘗試。

  師(出示準備好的毛線):把毛線拉得直就出現(xiàn)一條線段。

  請一生上來摸一摸。演示:這直的一段就叫線段。

  3.同桌合作:一個拉,另一個指出這條線段在哪里。

  請兩生演示。

  一生想辦法拉出線段,另一生指出:兩手之間的距離就是線段。

  演示,問:垂下來的這一段是不是線段?為什么?

  4.小結(jié):線段是直直的,教案《認識線段教案》。(板書:直直的)

  (二)認識端點

  1.兩頭粘上去的叫做線段的什么?(端點)(師把毛線拉直粘在黑板上)

  2.一條線段有幾個端點?(兩個)(板書:有兩個端點)

  (三)總結(jié)概念

  現(xiàn)在,小朋友認識線段了嗎?線段是怎樣的?

  讓生記線段:請小朋友閉上眼睛,把線段印在自己的腦子里。

  (四)找一找,下面那些是線段?(課件出示第1題)

  (五)找線段

  其實,在我們身邊,有許多物體的邊都是線段。小朋友找找看,看誰的小眼睛最亮?生:課桌邊、黑板邊…(讓生用手感知)

  (六)折線段(拿出準備好的.長方形紙)

  1.指出白紙中哪些邊是線段?有幾條?

  2.在白紙中折出一條線段。(折痕)

  3.再折比剛才短一點的線段。

  4.在這張紙中折出最長的線段。(擺擂臺,讓擂主說出理由和折的方法)

  5.在這張紙上能這出多少條線段?(無數(shù)條)

  (七)小結(jié)

  通過剛才的拉、折、指,你認識線段了嗎?

  (八)畫線段

  1.明確畫線段的工具,生自由畫在白紙上,然后反饋評價。

  2.交流:說說你是怎樣畫的?

  3.畫一條比它短的線段。如何看出的?

  4、小結(jié):線段有長有短。(板書)

  三、鞏固練習

  1.數(shù)一數(shù),下面的圖形是有幾條線段組成的。

  獨立完成后匯報。說說有什么發(fā)現(xiàn)?

  2.過任意兩點,能連起幾條線段?3點呢?4點呢?

  省獨立畫一畫,再比較交流。

  3.欣賞生活中線段應(yīng)用的圖片,說一說、找一找。

  四、總結(jié)

  誰能總結(jié)一下這節(jié)課我們有哪些收獲?最好能有順序、有條理的說一說,不如用1、2、3等表示。

  五、拓展

  出示線段圖,畫一畫,說一說有幾條線段?數(shù)這樣的線段有什么規(guī)律?

《線段》教案14

  教學目標

  1.使學生初步認識.

  2.學會用尺子量的長度;學會按要求的長度畫.

  3.培養(yǎng)學生的動手操作能力.滲透“數(shù)學源于生活,用于生活”的觀念.

  教學重點

  用直觀、描述的方式幫助學生認識的特征.

  教學難點

  認識的特征.

  教學過程

  一、導入環(huán)節(jié)

  1.拿出一根線,貼在黑板上.(要貼成彎彎的)

  2.再拿出一根線,貼在黑板上.(要貼成直直的)

  3.問:這兩根線有什么不同?(這兩根線的形狀不同,一根是直的,另一根是彎的)

  4.在生活中,有許許多多向這樣的的線.(指著直的說)

  5.分別用一本厚書、一個長方體的盒子比著,在黑板上各畫一條.

  6.將黑板上的幾條圈起來,說:“今天,我們就來

  學習

  這樣的幾何圖形,這種圖形叫做.”(板書課題:)

  二、新授與操練

  1.問:誰來說說,你在生活中的什么地方還見過?(桌子的任意一條邊,都是一條;我們數(shù)學書的任意一條邊也都是一條;生活中許多直的物體的邊都是.)

  2.師:大家說得都很好,生活中可以發(fā)現(xiàn)很多的.,是可以量出長度的.

  量一量數(shù)學書上P14最上面的三條的長度.

  3.練習

 、僦赋鱿旅鎴D形中哪一個是.

  ②下面每個圖形是由幾條組成的.

  4.師:大家已經(jīng)認識了,會測量了,如果讓你畫一條,你會嗎?

  5.講解畫的方法:

  在尺子的0刻度上點一個點,要畫的是幾厘米,就再在幾厘米的刻度上點一個點,然后再把兩個點用一條直直的線連起來.

  6.練習:畫一條4厘米長的.

  三、鞏固練習

  1.基本練習(練習四1,2)

  (1)指出下面哪些是.

 。2)下面每個圖形是由幾條組成的?

  2.操作性練習

  從以下三個題目中任選一個題做.

  畫出長5厘米的.

  3.思考性練習

  右面給出五個點,在兩個點之間畫.

  你能畫出幾種不同的圖形?每種圖形畫了幾條?

  四、歸納質(zhì)疑

  通過今天的學習,大家有什么收獲,還有什么問題嗎?

《線段》教案15

  線段的垂直平分線(第二課時)

  教學目標:

  1.能夠利用直尺和圓規(guī)作已知線段的垂直平分線;已知底邊及底邊上的高,能夠利用直尺和圓規(guī)作出等腰三角形。知道為什么這樣做圖,提高熟練地使用直尺和圓規(guī)作圖的技能。

  2.通過探索、猜測、證明的過程,進一步拓展學生的推理證明意識和能力。

  教學重點:作已知線段的垂直平分線。

  教學難點:理解三線共點的證明方法。

  教學過程:

  引入:

  剪一個三角形紙片,通過折疊找出每條邊的垂直平分線,觀察這三條垂直平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?當利用尺規(guī)作出三角形三條邊的'垂直平分線時,你是否也發(fā)現(xiàn)了同樣的結(jié)論?

  定理:三角形三邊的垂直平分線相交于一點,并且這一點到三個頂點的距離相等。

  證明:在△ABC中,設(shè)AB、BC的垂直平分線相交于點P,連接AP、BP、CP,

  ∵點P在線段AB的垂直平分線上

  ∴PA=PB(線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點距離相等)

  同理:PB=PC

  ∴PA=PC

  ∴點P在AC的垂直平分線上

 。ǖ揭粭l線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上)。

  ∴AB,BC,AC的垂直平分線相交于點P。

  議一議:1、已知三角形的一條邊及這條邊上的高,你能作出三角形嗎?如果能,能作幾個?所作的三角形都全等嗎?(這樣的三角形能作出無數(shù)多個,它們不都全等)

  2、已知等腰三角形底邊及底邊上的高,你能用尺規(guī)作出等腰三角形嗎?能作幾個?(滿足條件的等腰三角形可和出兩個,分加位于已知邊的兩側(cè),它們?nèi)龋?/p>

  做一做:

  已知底邊上的高,求作等腰三角形。

  已知:線段a、b

  求作:△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h

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