- 圓的面積教案 推薦度：
- 圓的面積教案 推薦度：
- 小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案 推薦度：
- 相關(guān)推薦
圓的面積教案模板合集9篇
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，就有可能用到教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識(shí)。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編精心整理的圓的面積教案9篇，希望對(duì)大家有所幫助。
圓的面積教案 篇1
教學(xué)內(nèi)容：圓的面積第67—68頁圓面積公式的推導(dǎo)。例1及做一做的第１題。練習(xí)十六的第１、2、５題。
教學(xué)目標(biāo)：
�、笔箤W(xué)生理解圓面積的含義，理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
�、才囵B(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、抽象概括的能力，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決簡單實(shí)際問題。
⒊滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的含義。圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)難點(diǎn)：圓面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、已知r，周長的一半怎樣求？
2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，并說出這
些圖形的面積計(jì)算公式。
s=abs=a2s=ahs=ahs=（a+b）h
二、新課。
1、什么是圓的'面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）
圓所占平面大小叫做圓的面積。
2、推導(dǎo)圓的面積公式。
�。�1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼成一個(gè)什么樣的圖形？
若分的分?jǐn)?shù)越多，這個(gè)圖形越接近長方形。
�。�1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有什么關(guān)系？
圓的半徑=長方形的寬
圓的周長的一半=長方形的長
長方形面積=長寬
所以：圓的面積=圓的周長的一半圓的半徑
S=r
S圓=r=r2
3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？
�。�1）將圓16等份，取其中一份，看作是一個(gè)近似的三角形，三角形的面積是這個(gè)圓面積的。這個(gè)三角形底是圓周長的，三角形的高是圓的半徑。
因?yàn)椋喝切蚊娣e=底高
圓面積=
=rr
=r2
�。�2）將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個(gè)近似的平行四邊形。平行四邊形面積是圓面積的，平行四邊形的底是，三角形的高即一個(gè)半徑，
因?yàn)椋浩叫兴倪呅蚊娣e=底高
圓面積=r
=r8
=r2
還可以取3份、4份等，同學(xué)們可以一一推算。
三、運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。
1、例1一個(gè)圓的直徑是20m，它的面積是多少平方米？
已知：d=20厘米求：s=？
r=d2202=10（m）
s=Лr2
3。14102
=3。14100
=314（平方厘米）
2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。
r=5cmd=0。8dm
3、解答下列各題。
（1）一個(gè)圓形茶幾桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方厘米？
�。�2）公園草地上一個(gè)自動(dòng)旋轉(zhuǎn)噴灌裝置的射程是10m。它能噴灌的面積是多少？
四、作業(yè)。
課本P70第1、5題。
圓的面積教案 篇2
一、教材內(nèi)容分析
新人教版上冊(cè)《圓的面積》這部分內(nèi)容是平面幾何的最后階段，它既是前面所學(xué)直觀地認(rèn)識(shí)平面圖形及有關(guān)計(jì)算的延續(xù)和發(fā)展，又為今后逐步由實(shí)驗(yàn)幾何階段轉(zhuǎn)入論證幾何階段作了滲透和準(zhǔn)備。因此，在教學(xué)時(shí)，主要是讓學(xué)生用轉(zhuǎn)化的思想進(jìn)行操作、觀察和比較，推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。并讓他們初步學(xué)會(huì)用確切、簡明的數(shù)學(xué)語言表述概念的本質(zhì)特征，引導(dǎo)學(xué)生初步接觸歸納推導(dǎo)出公式并理解和掌握公式的應(yīng)用，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
二、學(xué)習(xí)者特征分析
六年級(jí)的學(xué)生已掌握了長方形、平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)方法，具有一定的轉(zhuǎn)化和類比推理能力，并具對(duì)圓和圓的周長知識(shí)已經(jīng)有了初步的掌握，有強(qiáng)烈的好奇心。因此，易于在轉(zhuǎn)化和類比推理方面進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，讓學(xué)生利用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)《圓的面積》公式的推導(dǎo)，但由于圓是由一條曲線圍成的圖形，學(xué)生很難跟以往由幾條線段圍成的圖形之間建立必然的聯(lián)系。因此，在利用轉(zhuǎn)化和類比推理基礎(chǔ)上，結(jié)合操作演示，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)圓面積公式的推導(dǎo)過程中，提高學(xué)習(xí)興趣，掌握學(xué)習(xí)方法，增加感性的認(rèn)識(shí)，從而真正掌握?qǐng)A的面積公式的推導(dǎo)過程。并且能應(yīng)用公式解決一些生活實(shí)際問題。
三、教學(xué)目標(biāo)(知識(shí)，技能，情感態(tài)度、價(jià)值觀)
1、利用學(xué)生已有的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論,推導(dǎo)出圓的面積公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生經(jīng)過“感知——?jiǎng)幽X——觀察——合作探究”等系列活動(dòng).逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。
3、通過實(shí)例引入，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活;向?qū)W生展示生動(dòng)、活潑的數(shù)學(xué)天地，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使全體學(xué)生積極參與探索，在參與中體驗(yàn)成功的樂趣。使學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力,讓學(xué)生體會(huì)圖形轉(zhuǎn)化的神奇和美。
四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)
1、注重情境創(chuàng)設(shè)，有意識(shí)地激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣
數(shù)學(xué)來源于生活，通過實(shí)際情境，既創(chuàng)設(shè)了生動(dòng)的生活情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，又為后繼學(xué)習(xí)和深入探究埋下了伏筆。而且在直觀的動(dòng)畫情境中很好地展示了圓的面積概念。使學(xué)生體會(huì)到實(shí)際生活中計(jì)算圓的面積的必要性，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
2、 注重實(shí)踐操作，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生獲取知識(shí)的能力
學(xué)習(xí)是學(xué)生的內(nèi)部活動(dòng)，因此，在課堂教學(xué)中既要重視其學(xué)習(xí)結(jié)果，更要重視其學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的'創(chuàng)造潛能，存在于學(xué)習(xí)過程、探究過程之中，而不存在于數(shù)學(xué)結(jié)論中，只有實(shí)實(shí)在在的學(xué)習(xí)過程、思維過程、探究過程，才能有所創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生自己探索獲取知識(shí)的能力。這節(jié)課的教學(xué)，緊緊抓住“圓面積公式的推導(dǎo)”這一教學(xué)重點(diǎn)，敢于放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，歸納整理。通過學(xué)生的剪拼，轉(zhuǎn)化，利用等積變形把圓面積轉(zhuǎn)化成了其他的平面圖形，進(jìn)而歸納、概括出圓面積的計(jì)算方法。這種多角度的思考，既溝通了新、舊知識(shí)的聯(lián)系，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使學(xué)生不僅知其然，更知其所以然。
3、 注重學(xué)法指導(dǎo)，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用轉(zhuǎn)化的方法
本節(jié)課中，在求圓面積公式時(shí)，不是教師灌輸式地教會(huì)學(xué)生S =πr，而是由學(xué)生在原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，通過“觀察——猜測——操作——分析——探究”， 并在老師的引導(dǎo)下，利用“轉(zhuǎn)化”的思想，將圓變成已學(xué)的圖形：長方形、三角形、梯形。通過學(xué)生自主動(dòng)手剪拼，然后研究兩者之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)《圓的面積公式》的推導(dǎo)，從而推導(dǎo)出圓面積公式。整節(jié)課，始終圍繞這個(gè)主題，從創(chuàng)設(shè)生活情境，到提出研究的方向與方法，最后引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出公式，教師只作為組織者、指導(dǎo)者和參與者，適當(dāng)進(jìn)行點(diǎn)撥，使學(xué)生不但“學(xué)會(huì)”，而且“會(huì)學(xué)”。從而培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力，又發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維推理能力。
4、 注重媒體應(yīng)用，有意識(shí)地突破學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的難點(diǎn)
利用計(jì)算機(jī)和動(dòng)畫課件，輔助課堂教學(xué)，有其直觀、形象而又生動(dòng)的特點(diǎn)，它能使靜態(tài)的畫面動(dòng)態(tài)化，抽象的內(nèi)容形象化，同時(shí)還不受時(shí)間和空間的限制。這節(jié)課恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了多媒體課件演示，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高了課堂教學(xué)的效率，是其他教學(xué)手段無法比擬的。
五、教學(xué)環(huán)境及資源準(zhǔn)備
用多媒體課件，圓形卡片輔助教學(xué)
六、教學(xué)過程
1、什么是圓的面積?
(1)涂出一個(gè)圓的面積
(2)用自己的話說什么是圓的面積?
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計(jì)算公式用什么方法推導(dǎo)的?
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的圖形?
4、學(xué)生拿附頁1進(jìn)行剪拼，看能轉(zhuǎn)換成我們學(xué)過的什么圖形?
5、學(xué)生匯報(bào)后，課件演示。
6、得出結(jié)論：分的等份數(shù)越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、
7、轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與原來的圓有什么關(guān)系?
小組合作學(xué)習(xí)，討論以下兩個(gè)問題：
1) 轉(zhuǎn)化后長方形的長相當(dāng)于什么?寬相當(dāng)于什么?
2) 你能從計(jì)算長方形的面積推導(dǎo)出計(jì)算圓面積的公式嗎?
8、匯報(bào)討論結(jié)果。
9、運(yùn)用新知識(shí)，解決問題。
1)r=5cm，求圓的面積
2)課始主體圖中的問題
總結(jié)
小結(jié)本課知識(shí)，提出要求，希望大家能運(yùn)用我們今天的所學(xué)所得解決我們生活中遇到的更多問題。
總之，這節(jié)課，我力圖從學(xué)生已有的知識(shí)背景出發(fā)，采取觀察操作、合作探究的學(xué)習(xí)方式，幫助學(xué)生再實(shí)踐活動(dòng)中理解概念，掌握知識(shí)形成技能，讓課堂充滿活力，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
圓的面積教案 篇3
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡單的實(shí)際問題。
2.激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3.滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計(jì)算圓的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓面積公式的推導(dǎo)。
教具準(zhǔn)備：
多媒體課件二套，圓片。
一。情景導(dǎo)入
1、 師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請(qǐng)問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個(gè)范圍內(nèi)的青草？請(qǐng)大家畫出這只羊活動(dòng)范圍的示意圖，兩位同學(xué)到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動(dòng)畫演示）
師：這個(gè)范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的正確，（圓的面積）。
�。ò鍟簣A的面積）
2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學(xué)生讀，（教師用課件演示）
師：看到這個(gè)課題后，你們會(huì)想到什么？這堂課要解決什么問題呀？
生：這堂課我們要學(xué)習(xí)圓的面積是怎樣求出來的。
生：學(xué)生圓的面積公式。
師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？
生：圓的面積公式根據(jù)什么推導(dǎo)出來的。
師：對(duì)！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個(gè)問題。
（通過創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，形成良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。通過學(xué)生提出問題，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)。）
二、動(dòng)手操作，探索新知
1. 猜測（每項(xiàng)用課件出示）
師：我們先用一個(gè)簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個(gè)圓4等分，用半徑作邊長畫一個(gè)正方形。這個(gè)正方形的面積可用r2表示。在這個(gè)圓上可以畫同樣的4個(gè)正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個(gè)圓的面積等不等于4 r2 ？
生：不等。
師：為什么？
生：因?yàn)�，這個(gè)圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。
師： 這個(gè)圓的面積比4 r2 小，我們?cè)僭趫A內(nèi)畫一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的面積怎么求出來？
生：這個(gè)正方形是由四個(gè)同樣大小的三角形組成，每個(gè)面積1/2r2，總面積2r2。
師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？
生：圓的面積大
師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2
（這里讓學(xué)生了解解決問題時(shí)要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數(shù)學(xué)思想，）
2. 回憶舊知，
師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？
生： 因?yàn)閳A是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。
師：該怎么辦呢？（教室沉默）
師： 請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時(shí)我們是怎樣處理的？（用投影機(jī)放出幾種圖形的轉(zhuǎn)化圖解，邊出示，邊討論）
師：這些圖形面積公式的推導(dǎo)方法對(duì)我們研究圓的面積有什么啟示呢？
生：我們可以用圖形轉(zhuǎn)化的方法，求圓的面積。（把未知的轉(zhuǎn)化為已知的）
師：這個(gè)辦法很好。那么把圓形轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？
[評(píng)：啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想解決問題。這種設(shè)計(jì)既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又為學(xué)生新知識(shí)作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運(yùn)用遷移規(guī)律把新舊知識(shí)聯(lián)系起來組成一個(gè)新的知識(shí)結(jié)構(gòu)。]
3.動(dòng)手操作
�。�1）師：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學(xué)生動(dòng)手操作。）
師：誰能向大家匯報(bào)一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請(qǐng)把你拼好的圖形放在實(shí)物投影上展示給大家看。一個(gè)同學(xué)用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個(gè)用不著16等份的圓片擺成近似長方形）
�。�2）師：：請(qǐng)看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？
生：16等份拼成的圖形就會(huì)越接近于長方形。如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，）
師：對(duì)。這就是說，分的份數(shù)是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數(shù)越多，長邊就越接近直線，這個(gè)圖形就越接近于長方形。課件演示
�。�3）看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系？你能根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。 （教師要求學(xué)生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導(dǎo)的過程。）
學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果。生答師繼續(xù)演示課件。
生答：能，因?yàn)槠闯傻拈L方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。
因?yàn)殚L方形的面積＝長寬
所以圓的面積＝周長的一半半徑
S＝r
S＝r2
師：結(jié)合公式S＝r2，說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？
�。�4）師：這個(gè)面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗(yàn)證一下。有的同學(xué)把圓拼成了三角形我們用三角形來驗(yàn)證一下，你能根據(jù)三角形計(jì)算公式推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式嗎？（課件演示）
生答：三角形的底相當(dāng)于圓周長的，高相當(dāng)于圓半徑的4倍。
因?yàn)?三角形的面積＝底高2
所以 圓的面積＝周長的半徑的4倍
S＝4r2
S＝r2
師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學(xué)們還有其它圖形來驗(yàn)證嗎？
�。�5）生：我們把圓轉(zhuǎn)化成梯形來驗(yàn)證。（課件演示）
生：梯形的上底與下底的和相當(dāng)于圓周長的一半，高相當(dāng)于半徑的2倍。
因?yàn)樘菪蔚拿娣e＝（上底＋下底）高2
所以圓的面積＝周長的`一半半徑的2倍
S＝2r2
S＝r2 用梯形的面積
3.小結(jié)：剛才你們把圓轉(zhuǎn)化成為哪些圖形，分別推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？（S＝r2）
我們根據(jù)拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導(dǎo)出了同樣的公式：S圓=r2。
唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近��！
圓的面積必需要具備哪些條件？
[評(píng)：打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，而是要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，并滲透轉(zhuǎn)化、無限等數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導(dǎo)圓面積的公式。]
（三）課后鞏固
1、 現(xiàn)在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請(qǐng)你給它補(bǔ)個(gè)條件。
�。ㄕ諔�(yīng)了開頭，又學(xué)練習(xí)了面積的計(jì)算。）
2、 根據(jù)下面條件求出圓的面積
r =5分米 d =3米
3同學(xué)們?cè)趺从?jì)算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學(xué)們討論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？
（用學(xué)到的知識(shí)來解決生活中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力）
�。ㄋ模⿴煟哼@堂課大家學(xué)到了什么？有什么收獲？
�。▽W(xué)生熱烈發(fā)言，最后教師總結(jié)，解答了課一開始提出的兩個(gè)問題。）
[評(píng)：課堂小結(jié)時(shí)間雖短，但能使學(xué)生認(rèn)識(shí)升華一步，同時(shí)做到前后呼應(yīng)，使整堂課結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，層次清楚。這堂課最大的特點(diǎn)，是能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，學(xué)生既學(xué)得生動(dòng)活潑，又能充分發(fā)展思維。]
圓的面積教案 篇4
【教學(xué)內(nèi)容】
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元P16--18圓的面積
【教學(xué)目標(biāo)】
1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積計(jì)算公式。
2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡單實(shí)際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)化曲為直的思想，初步感受極限思想。
【教學(xué)重點(diǎn)】
能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡單實(shí)際的問題。
【教具準(zhǔn)備】
投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。
【學(xué)具準(zhǔn)備】
等分好的圓形紙片。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】
【教學(xué)過程】
【教學(xué)過程說明】
一、 創(chuàng)設(shè)情境。提出問題
�。ㄍ队俺鍪綪16中草坪噴水插圖）
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？
學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。
生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周所走過的地方剛好是一個(gè)圓形。
生2：對(duì)，這個(gè)圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；
生3：我補(bǔ)充一點(diǎn)，這個(gè)圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：同學(xué)們說得很好。晴大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個(gè)圓形的面積。
師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周澆灌的`面積有多大。（板書：圓的面積）
二、探究思考。解決問題
1、估計(jì)圓面積大小
師：請(qǐng)大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？
�。ㄗ屚瑢W(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大小）
2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小
①投影出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。
�、谥该鞣答伖浪憬Y(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。
生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計(jì)的，外面
方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個(gè)圓形的面積大約在50--100平方米之間；
生2：我是用數(shù)方格的方法來估計(jì)的。我把這個(gè)圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個(gè)圓形的面積約有80平方米；
生3：還可以通過計(jì)算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2
而圓形里面的正方形可以看作由4個(gè)小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個(gè)三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個(gè)三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，
師：同學(xué)們的估計(jì)很有道理，但是在實(shí)際生活中往往要有一個(gè)精確的結(jié)果，我們接下來就來討論一個(gè)能計(jì)算圓面積的方法。
三、探索規(guī)律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、
梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？
（學(xué)生回答，教師訂正。
那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什
么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）
生：我拼成的圖形接近一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個(gè)同學(xué)說的是否一樣呢？
生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個(gè)長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。
�。▽W(xué)生在說的同時(shí)教師注意板書）
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家來觀察一下剛才兩個(gè)同學(xué)拼成的圖形，哪個(gè)更接近長方形呢？
生：等分為32份的更接近長方形。
師：大家想象一下，如果把一個(gè)圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？
生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。
師：下面請(qǐng)大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）
生1：因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅蔚牡滓簿褪菆A形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。
生2：因?yàn)槠闯傻拈L方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：S=RR
生：還可以寫作S=R2
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請(qǐng)大家自己把這個(gè)公式寫出來。教師板書。
3、應(yīng)用圓面積公式
師：現(xiàn)在請(qǐng)大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可
以澆灌多大面積的農(nóng)田。
（學(xué)生獨(dú)立解答，知名回答）
四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問題
1、P18，NO1
學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步
計(jì)算過程和依據(jù)。
2、P18，NO2
讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜
結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。
五、小結(jié)
師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。
圓的面積教案 篇5
第一課時(shí)
教學(xué)內(nèi)容
圓的面積
教材第67、第68頁的內(nèi)容。
教學(xué)要求
1.使學(xué)生理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程,掌握求圓的面積的方法并能正確計(jì)算。
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決問題的能力。
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式,能夠正確地計(jì)算圓的面積。
難點(diǎn):理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程。
教具學(xué)具
實(shí)物投影,各種圖形的紙片。
教學(xué)過程
一導(dǎo)入
1.我們學(xué)過哪些平面圖形的面積公式?
2.長方形、平行四邊形和三角形的面積公式分別是什么?
3.平行四邊形的面積公式是如何推導(dǎo)的?小結(jié):平行四邊形面積公式的推導(dǎo),提供給我們一種研究平面圖形的面積的方法,即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺,轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形,用舊知識(shí)解決新問題。今天,我們還要用轉(zhuǎn)化的思想研究圓的面積。
二教學(xué)實(shí)施
1.明確圓的面積的概念。
(1)老師出示一個(gè)圓,提問:誰能聯(lián)系我們學(xué)過的圖形的面積說一說圓的面積是什么?
學(xué)生回答,老師歸納:圓所圍成的平面的大小叫做圓的面積。
(2)圓的大小是由什么決定的?
(3)展示由“曲”變“直”的漸變圖。
引導(dǎo)學(xué)生逐層觀察圓周曲線的變化情況,把圓等分的份數(shù)越多,圓周曲線就越來越直,當(dāng)我們繼續(xù)分下去……圓周曲線就變成一條近似的直線段了,用這樣的小塊拼擺的圖形就更近似于我們學(xué)過的圖形。
2.學(xué)生動(dòng)手操作,推導(dǎo)圓的面積公式。
為了研究方便,我們把圓等分成16份,圓周部分近似看作線段,其中的一份是個(gè)近似的三角形,
(1)指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,并思考幾個(gè)問題:
你擺的是什么圖形?
你擺的圖形的面積與圓的面積有什么關(guān)系?
所擺圖形的各部分相當(dāng)于圓的什么?
你如何推導(dǎo)出圓的面積?
(2)學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[學(xué)具,然后發(fā)言。
拼成長方形:
老師說明:如果分的份數(shù)越多,每一份就會(huì)越小,拼成的圖形就會(huì)越接近長方形。
出示教材第67頁上面的圖加以說明。
拼成的近似長方形的長和寬與圓的各部分有什么關(guān)系?
從圖中可以看出圓的半徑是r,長方形的長是πr,寬是r。
長方形的面積=長×寬
↓ ↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
如果用S表示圓的面積,那么圓的面積計(jì)算公式就是S=πr2。
3.利用公式計(jì)算圓的面積。
出示例1:圓形草坪的直徑是20m,每平方米草皮8元。鋪滿草坪需要多少錢?
指名讀題,讓學(xué)生試做,提醒學(xué)生不用寫公式,直接列算式就可以。
板書:20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:鋪滿草坪需要2512元。
老師強(qiáng)調(diào)指出:列出算式后,要先算平方,再與π相乘。
三課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1.直接寫出得數(shù)。
22= 32= 42= 52= 62= 72=
82= 92= 102= 0.22=0.72= 0.92=
2.求下面各圓的面積。
3.一塊圓形鐵板的半徑是3分米。它的面積是多少平方分米?
4.一個(gè)圓桌桌面的直徑是1.2米。它的面積是多少平方米?
四思維訓(xùn)練
計(jì)算陰影部分的面積。(單位:分米)參考答案
課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)
1.491625364964811000.040.490.81
2.12.56平方分米28.26平方分米1256平方厘米28.26平方米
3.28.26平方分米
4.1.1304平方米
思維訓(xùn)練
3.44平方分米
板書設(shè)計(jì)
圓的面積
長方形的`面積=長×寬
↓ ↓↓
圓的面積=πr×r=πr2
20÷2=10(m)
3.14×102
=3.14×100
=314(m2)
314×8=2512(元)
答:鋪滿草坪需要2512元。
備課參考教材與學(xué)情分析
本部分內(nèi)容是在初步認(rèn)識(shí)了圓,學(xué)習(xí)了圓的周長,以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形的面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積,到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積,不論是內(nèi)容本身還是研究方法,都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算,不僅能解決簡單的實(shí)際問題,也為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn),知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積,在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形,從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
課堂設(shè)計(jì)說明
1.通過實(shí)際情境,一方面使學(xué)生了解圓的面積的含義,另一方面使學(xué)生體會(huì)到在實(shí)際生活中計(jì)算圓面積的必要性。
2.教學(xué)時(shí),強(qiáng)調(diào)知識(shí)遷移的過程。
平行四邊形、三角形和梯形的面積公式推導(dǎo)過程是學(xué)生知識(shí)遷移的基礎(chǔ),這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)既能勾起學(xué)生對(duì)已有知識(shí)的回憶,又能啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想解決數(shù)學(xué)問題。
3.組織學(xué)生觀察猜想。
先觀察再猜想的方法既培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力,又發(fā)展了學(xué)生的邏輯推理能力。
圓的面積教案 篇6
【教學(xué)內(nèi)容】
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第69～71例1、例2。
【教學(xué)目標(biāo)】
1．學(xué)生通過觀察、操作、分析和討論，推導(dǎo)出圓的面積公式。
2．能夠利用公式進(jìn)行簡單的面積計(jì)算。
3．滲透轉(zhuǎn)化思想，初步了解極限思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和動(dòng)手操作能力。
【教、學(xué)具準(zhǔn)備】
1．CAI課件；
2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個(gè)；
3．剪刀若干把。
【教學(xué)過程】
一、嘗試轉(zhuǎn)化，推導(dǎo)公式
1．確定“轉(zhuǎn)化”的策略。
師：同學(xué)們，你們想一想，當(dāng)我們還不會(huì)計(jì)算平行四邊形的`面積的時(shí)候，是利用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式呢？
預(yù)設(shè)：
引導(dǎo)學(xué)生明確：我們是用“割補(bǔ)法”將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積計(jì)算公式。
師：同學(xué)們?cè)傧胂�，我們又是怎樣推�?dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式的呢？
師：對(duì)了，我們將平行四邊形、三角形“轉(zhuǎn)化”成其它圖形的方法來推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。
2．嘗試“轉(zhuǎn)化”。
師：那么，怎樣才能把圓形轉(zhuǎn)化為我們已學(xué)過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）
請(qǐng)大家看屏幕（利用課件演示），老師先給大家一點(diǎn)提示。
圓的面積教案 篇7
教材分析
圓的面積是在初步認(rèn)識(shí)了圓，學(xué)習(xí)了圓的周長，以及學(xué)過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。學(xué)生從學(xué)習(xí)直線圖形的面積，到學(xué)習(xí)曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學(xué)生掌握了圓面積的計(jì)算，不僅能解決簡單的實(shí)際問題，因?yàn)橐院髮W(xué)習(xí)圓柱、圓錐的知識(shí)打下基礎(chǔ)。學(xué)生已有了平面幾何圖形的經(jīng)驗(yàn)，知道運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學(xué)習(xí)中要鼓勵(lì)學(xué)生大膽現(xiàn)象、勇于實(shí)踐。在操作中將圓轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關(guān)系。
學(xué)情分析
學(xué)生從認(rèn)識(shí)直線圖形發(fā)展到認(rèn)識(shí)曲線圖形，是一次飛躍，但是從學(xué)生思維特點(diǎn)的角度看，六年級(jí)學(xué)生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經(jīng)有了許多機(jī)會(huì)接觸到數(shù)與計(jì)算、空間圖形等較豐富的數(shù)學(xué)內(nèi)容，已經(jīng)具備了初步的.歸納、類比、推理的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并具有了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。所以在教學(xué)中應(yīng)注意聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，組織學(xué)生利用學(xué)具開展探究性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重知識(shí)發(fā)現(xiàn)和探索過程，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)的價(jià)值。
教學(xué)目標(biāo)
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A的面積的計(jì)算公式，能夠正確的計(jì)算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
3、根據(jù)圓的半徑或者圓的直徑來計(jì)算圓的面積，解決簡單的有關(guān)圓的面積計(jì)算的實(shí)際問題。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生知道圓的面積的含義，理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確計(jì)算圓的面積。
難點(diǎn)：理解圓的面積公式的推導(dǎo)過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
圓的面積教案 篇8
教材分析
教材首先通過圓形草坪的實(shí)際情景提出圓面積的概念，使學(xué)生在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上理解“圓的面積就是它所占平面的大小”。其次教材直接提出問題：能不能把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來計(jì)算面積？由于讓學(xué)生完全自主的探索如何把圓轉(zhuǎn)化成長方形是有很大難度，但是教材給出了提示，讓學(xué)生利用學(xué)具進(jìn)行操作，在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)院的面積與拼成的長方形面積的關(guān)系，圓的周長，半徑和長方形的長，寬的關(guān)系并推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式，最后教材安排了例題，應(yīng)用面積計(jì)算公式解決實(shí)際問題，已知直徑，先求出半徑，再求出面積。
學(xué)情分析：
1． 充分利用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)和教學(xué)思想方法進(jìn)行教學(xué)。如，教學(xué)圓的面積的含義時(shí)，可以先讓學(xué)生回憶已學(xué)過的圖形面積的含義，并進(jìn)行分析對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到它們的共同點(diǎn)都是指圖形所占平面的大小。
2． 要充分利用直觀教具，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中自主探索，例如，教學(xué)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程時(shí)，可以先讓學(xué)生把教材后面所附的圓形做成學(xué)具，在教師指導(dǎo)下，可以通過小組合作的.方式，自行決定等分成多少份，自由的分一分，剪一剪，拼一拼。最后把拼成的加以比較，使學(xué)生看到。分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長方形。
教學(xué)目標(biāo)
1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A的面積計(jì)算公式。
2.能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。
3.在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)： 圓的面積公式的推導(dǎo)及應(yīng)用公式計(jì)算
教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的面積公式的推導(dǎo)過程
圓的面積教案 篇9
學(xué)材分析
教學(xué)重點(diǎn)：
面積計(jì)算公式的正確運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
面積公式的推導(dǎo)過程。
學(xué)情分析
學(xué)生對(duì)圓面積公式的推導(dǎo)過程理解有一定的難度。
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.理解圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。
2.會(huì)用圓面積的計(jì)算公式，正確計(jì)算圓的面積。
導(dǎo)學(xué)策略
導(dǎo)練法、遷移法、例證法
教學(xué)準(zhǔn)備
圓的面積模型、圓規(guī)、投影儀、投影片
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
一．引入
1.什么叫做圓面積？
2.出示大小略有不同的兩個(gè)圓，讓學(xué)生比較哪個(gè)圓的面積大？大多少？（學(xué)生口答后把兩圓重疊，比較大小。）相差多少呢？
3.引出課題。
二．推導(dǎo)
1.問：小正方形面積怎樣計(jì)算？（半徑半徑）圓面積與小正方形面積的3倍誰大誰��？圓面積與小正方形面積的4倍呢？2倍呢？
2.師生共同操作：拿出一張正方形紙，按要求對(duì)折4次（注意第4次折的折法，是按角對(duì)分地折），然后拿尺量出一等腰三角形剪一刀，展開，得到一個(gè)近似于圓的紙片。
3.教師操作：拿一張正方形紙，對(duì)折5次，剪一刀展開。與前一次剪的作比較，使學(xué)生知道，隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形也就越接近圓。
4.分析推導(dǎo)。師生共同拿出剪好的圖形分析：這個(gè)圖形等分成若干塊，每一塊都是什么形狀？（等腰三角形）這個(gè)圖形的面積怎么求？隨著折的次數(shù)不斷增加，剪下的圖形的面積也就越接近什么圖形的面積？
板書：圖形面積=等腰三角形面積n=底高2n=Cr2n
=2rn
圓的面積=r2
邊板書邊提問：等腰三角形的'底是多少？（C）等腰三角形的高相當(dāng)于圓的什么？（半徑r）
5.在上面推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生分4人小組動(dòng)手把準(zhǔn)備的圓分成相等的16個(gè)小扇形，再拼成其他圖形，推導(dǎo)出圓面積公式。教師巡視，取學(xué)生拼成的各式各樣的圖形，貼在黑板上，選其中兩個(gè)進(jìn)行分析。
三．鞏固
試一試。
四．總結(jié)
五．作業(yè)
學(xué)生口答
師生共同操作
師生共同操作
教學(xué)反思
已經(jīng)是第2次教畢業(yè)班了記得第1次教的時(shí)候，還是幼兒園的院長一早每天都要過去一下，課前準(zhǔn)備就不夠充分，上課就照本宣科。而現(xiàn)在教這個(gè)知識(shí)的時(shí)候，不僅教具演示而且學(xué)生實(shí)際操作，所以教學(xué)效果就好多了，可以說連中下生都能靈活應(yīng)用這個(gè)知識(shí)。
【圓的面積教案】相關(guān)文章：
圓的面積教案03-12
人教版圓的面積教案02-19
小學(xué)數(shù)學(xué)圓的面積教案03-13
有關(guān)圓的面積教案3篇07-09
圓的面積教案十篇01-24
【精品】圓的面積教案4篇01-28
【精品】圓的面積教案三篇03-23
圓的面積教案合集五篇02-20
《圓的面積》說課稿01-16