有理數(shù)的乘法教案
作為一名教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，編寫教案有利于我們準(zhǔn)確把握教材的重點(diǎn)與難點(diǎn)，進(jìn)而選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編收集整理的有理數(shù)的乘法教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
有理數(shù)的乘法教案1
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程，掌握有理數(shù)的乘法法則，能用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極探索精神，感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2.難點(diǎn)：兩負(fù)數(shù)相乘，積的符號(hào)為正與兩負(fù)數(shù)相加和的'符號(hào)為負(fù)號(hào)容易混淆。
3.關(guān)鍵：積的符號(hào)的確定。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、教學(xué)過程
一、引入新課
在小學(xué)，我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運(yùn)算，引入負(fù)數(shù)后，怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?
五、新授
課本第28頁圖1.4-1，一只蝸牛沿直線L爬行，它現(xiàn)在的位置恰在L上的點(diǎn)O.
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?
分析：以上4個(gè)問題涉及2組相反意義的量：向右和向左爬行，3分鐘后與3分鐘前，為了區(qū)分方向，我們規(guī)定：向左為負(fù)，向右為正;為區(qū)分時(shí)間，我們規(guī)定：現(xiàn)在前為負(fù)，現(xiàn)在后為正，那么(1)中2cm記作+2cm，3分后記作+3分。
有理數(shù)的乘法教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、創(chuàng)設(shè)情境，在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口中體會(huì)乘法的意義。
2、認(rèn)識(shí)乘號(hào)，初步掌握乘法算式的寫法和讀法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
重點(diǎn)：乘法的意義，認(rèn)識(shí)乘號(hào)，會(huì)讀、寫乘法算式。
難點(diǎn)：把加法算式改寫為乘法算式。
教學(xué)策略：
在比較中認(rèn)識(shí)新知識(shí)
教學(xué)具準(zhǔn)備：
教學(xué)課件
教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┣榫硨�(dǎo)入：同學(xué)們你們喜歡去哪兒玩？咱們一起看看這些小朋友在什么地方玩得這么開心？
課件出示主題圖：仔細(xì)觀察，他們在玩什么？讓學(xué)生觀察后說一說。
�。ǘ┨剿餍轮�
教學(xué)例1：
(1)整體感知，初步認(rèn)識(shí)乘法。
游樂園里的確很好玩，其實(shí)在這里還藏著很多數(shù)學(xué)秘密呢！根據(jù)咱們觀察到的`你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
課件出示旋轉(zhuǎn)小飛機(jī)圖。問：每架小飛機(jī)里有多少人？（3人
一共有幾個(gè)同學(xué)在玩旋轉(zhuǎn)小飛機(jī)？
學(xué)生分小組討論。
指名上臺(tái)數(shù)一數(shù)，列出加法算式。
3個(gè)3個(gè)地?cái)?shù)，一共有5個(gè)3，寫出加法算式是：3+3+3+3+3=15。課件出示旋轉(zhuǎn)小火車圖。
問：每個(gè)車廂里有多少人？（6人）有幾個(gè)這樣的車廂？（4人）你能列出加法算式嗎？（6+6+6+6=24）
課件出示過山車圖。
過山車?yán)锕灿卸嗌偃耍浚颗攀?人，有7排，那就是7個(gè)2,。）
你能列出加法算式嗎？（2+2+2+2+2+2+2=14）
�。�2）觀察這幾道算式，它們有什么共同的特點(diǎn)？（這些算式的加數(shù)都一樣。）3+3+3+3+3=15；6+6+6+6=24；2+2+2+2+2+2+2=14
師：數(shù)一數(shù)，這是幾個(gè)幾相加？（5個(gè)3相加，4個(gè)6相加，7個(gè)2相加。
（3）在2+2+2+2+2+2+2=14中，你知道算式里面有幾個(gè)2，
�。�4）每人幾只眼睛？20人呢？怎樣列式？學(xué)生說老師寫？看到老師寫你們有什么感受？
為了簡便地表示像這樣的連加算式，人們就用乘法來計(jì)算.今天我們來學(xué)習(xí)一種新的.計(jì)算方法——乘法。（板書課題。）
提問：2+2+2+2+2+2+2=14這個(gè)連加算式表示什么？（7個(gè)2相加，和是14。）指出：這種加數(shù)相同的加法，還可以用乘法表示。寫成乘法算式是2×7=14或7×2=14。
說明：“×”叫乘號(hào)，按照從左到右的順序讀乘法算式。
2×7=14，讀作：2乘7等于14；7×2=14，讀作7乘2等于14。（板書）
2、用乘號(hào)算式表示。
同學(xué)們數(shù)一數(shù)“3+3+3+3+3=15”里面有幾個(gè)3？(5個(gè)3相加。)你能寫出乘法算式嗎？學(xué)生試著寫出：5×3=15,3×5=15，并讀一讀。
6+6+6+6=24，這里面有幾個(gè)6，你能寫出乘法算式嗎？學(xué)生試著寫出：6×4=24,4×6=24，指名讀算式。
教學(xué)例2
1、出示教材第46頁游樂園圖
師：觀察，你還能找出那些物體的數(shù)量也是相同的加數(shù)的，能用乘法列算式的。
2、課件出示例2氣球圖。
�。�1）仔細(xì)看圖，一組氣球有幾個(gè)？（5個(gè)）有幾組（3個(gè)）你能連起來說成一句話嗎？（每組有5個(gè)氣球，一共有3組）讓學(xué)生多說幾遍。
那么一共有多少個(gè)氣球呢？
�。�2）討論：要求一共有多少個(gè)氣球，怎樣列示計(jì)算？
你能列加法算式嗎？5+5+5=15
有理數(shù)的乘法教案3
目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能
使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)的乘法法則，能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，理解有理數(shù)乘法法則，發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)和乘法運(yùn)算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則。
2、難點(diǎn)：有理數(shù)乘法意義的理解，確定有理數(shù)乘法積的符號(hào)。
過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新
1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道，正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的'加減法，那么乘法是可也可以擴(kuò)充呢？
乘法是加法的特殊運(yùn)算，例如5＋5＋5＝5×3，那么請思考：
�。ǎ�5）＋（－5）＋（－5）與（－5）×3是否有相同的結(jié)果呢？本節(jié)我們就探究這個(gè)問題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上，取一點(diǎn)O，以向東的路程為正，則向西的路程為負(fù)，如果小玫從點(diǎn)O出發(fā)，以5千米的向西行走，那么經(jīng)過3小時(shí)，她走了多遠(yuǎn)？
二、合作交流，解讀探究
1、小學(xué)學(xué)過的乘法的意義是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果兩個(gè)數(shù)的和為0，那么這兩個(gè)數(shù) 互為相反數(shù) 。
2、由前面的問題3，根據(jù)小學(xué)學(xué)過的乘法意義，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算3×（－5）＋3×5，注意運(yùn)用簡便運(yùn)算
通過計(jì)算表明3×（－5）與3×5互為相反數(shù)，從而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得負(fù)數(shù)，并且把絕對值3與5相乘。
類似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正數(shù)，并且把絕對值5與3相乘。
4、提出：從以上的運(yùn)算中，你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎？
鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納，并用自己的語舞衫歌扇，并與同伴交流。
在學(xué)生猜測、歸納、交流的過程中及時(shí)引導(dǎo)、肯定
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，絕對值相乘。
任何數(shù)與0相乘，積仍為0
�。ò鍟┯欣頂�(shù)乘法法則：
三、應(yīng)用遷移，鞏固提高
1、計(jì)算
（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0
�。�1）學(xué)生根據(jù)乘法法則，在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。
（2）教師：要求學(xué)生明確算理，學(xué)生做練習(xí)時(shí)，教師巡視，及時(shí)引導(dǎo)。
2、計(jì)算下列各題
�、� （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）
�、� ×（ ）×0×（ ）
指定三名同學(xué)在黑板上做，使學(xué)生明確，做有理數(shù)的乘法時(shí)，要先確定積的符號(hào)，再求出積的絕對值。
教師提出問題：幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí)，因數(shù)都不為0時(shí)，積是多少？
學(xué)生小結(jié)后，教師歸納：
幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的符號(hào)決定，負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正；只要有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0
練習(xí)：本P31練習(xí)
四、總結(jié)反思（學(xué)生先小結(jié)）
1、有理數(shù)乘法法則
2、有理數(shù)乘法的一般步驟是：
（1）確定積的符號(hào)； （2）把絕對值相乘。
五、作業(yè)：P39習(xí)題1.5 A組 1、2
有理數(shù)的乘法教案4
【教學(xué)目標(biāo)】
1.熟練有理數(shù)乘法法則;
2.探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.
【對話探索設(shè)計(jì)】
〖探索1
你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會(huì)用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi),它們?nèi)匀怀闪?
〖閱讀理解
乘法交換律和結(jié)合律(見P40)
〖探索2
下列計(jì)算若按順序依次相乘怎樣算? 用運(yùn)算律為什么能簡化運(yùn)算?
(1)252004 (2) - 1999
〖探索3
運(yùn)用運(yùn)算律真的能節(jié)省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組,比一比:
計(jì)算(-198)
〖練習(xí)1
運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算:
(1)1999125 (2) -1097
〖探索4
1.每千克大米1.60元,第一天購進(jìn)3590千克,第二天又購進(jìn)6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便?
2.如右圖,你會(huì)用兩種方法求長方形ABCD的面積嗎?
〖例題學(xué)習(xí)
P41.例5
〖作業(yè)
P41.練習(xí)
〖補(bǔ)充作業(yè)
1.計(jì)算(注意運(yùn)用分配律簡化運(yùn)算):
(1)-6(100-); (2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的積(冪)是正的還是負(fù)的?為什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算:
(1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()
【補(bǔ)充練習(xí)】
1.某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則在的高空的'氣溫是多少?
2.運(yùn)用分配律化簡下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9 (4)-z-7z-8z.
有理數(shù)的乘法教案5
【編者按】教師在備課時(shí)，應(yīng)充分估計(jì)學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)可能提出的問題，確定好重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，和關(guān)鍵。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際改變原先的教學(xué)計(jì)劃和方法，滿腔熱忱地啟發(fā)學(xué)生的思維，針對疑點(diǎn)積極引導(dǎo)。
一、 學(xué)情分析：
在此之前，本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn)，多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程，不太熟悉水位變化，故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。
二、 課前準(zhǔn)備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組，以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí)，形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。
三、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號(hào)法則及對法則的理解。
五、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎?
學(xué)生：
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、 小組探索、歸納法則
教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较�，向西的方向�(yàn)樨?fù)方向。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
(1)教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
(3)學(xué)生做 P76 練習(xí)1(1)(3)，教師評析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75 例2，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ; 當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。
4、 討論對比，使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法
有理數(shù)加法
同號(hào)
得正
取相同的符號(hào)
把絕對值相乘
(-2)(-3)=6
把絕對值相加
(-2)+(-3)=-5
異號(hào)
得負(fù)
取絕對值大的加數(shù)的符號(hào)
把絕對值相乘
(-2)3= -6
(-2)+3=1
用較大的絕對值減小的絕對值
任何數(shù)與零
得零
得任何數(shù)
5、 分層作業(yè)，鞏固提高。
六、 教學(xué)反思：
本節(jié)課由情景引入，使學(xué)生迅速進(jìn)入角色，很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來，提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí)，編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題，把例2放在下一課時(shí)處理，效果可能更好。
【點(diǎn)評】：本節(jié)課張老師首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)密切社會(huì)生活的問題情景抗旱，由此引入新課，并利用學(xué)生熟悉的數(shù)軸去探究有理數(shù)的乘法法則，充分體現(xiàn)了課程源于生活，服務(wù)于生活，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)上的自我建構(gòu)的過程等理念，教學(xué)要面向?qū)W生的生活世界和社會(huì)實(shí)踐，教學(xué)活動(dòng)必須尊重學(xué)生已有的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，學(xué)生的學(xué)習(xí)是在原有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上的自我生成的過程。
探索有理數(shù)乘法法則是本節(jié)課的'重點(diǎn)，同時(shí)它又是一個(gè)具有探索性又有挑戰(zhàn)性的問題，因此張老師在這一教學(xué)環(huán)節(jié)花了大量的時(shí)間，精心設(shè)計(jì)了問題訓(xùn)練單，將學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則分學(xué)習(xí)小組開展學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生經(jīng)歷了法則的探索過程，獲得了深層次的情感體驗(yàn)，建構(gòu)知識(shí)，獲得了解決問題的方法，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。
為了讓學(xué)生將獲得的新知識(shí)納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，便于記憶和提取，在教學(xué)的最后環(huán)節(jié)，張老師組織學(xué)生對有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的加法進(jìn)行對比，通過討論、比較使知識(shí)系統(tǒng)化、條理化，從而使自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷地得以優(yōu)化。學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)，是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀的基本觀點(diǎn)，當(dāng)新知識(shí)獲得之后，必須按一定方式加以組織，為新知識(shí)找到家，并為新知識(shí)安家落戶。
學(xué)生是一個(gè)活生生的人，是一個(gè)發(fā)展中的人，學(xué)生間的發(fā)展是極不平衡的，為了尊重學(xué)生的差異，以學(xué)生個(gè)體發(fā)展為本，張老師在教學(xué)中利用學(xué)生的個(gè)人性格不同，采用異質(zhì)分組，使不同性格的學(xué)生組對交流、互換角色，達(dá)到了性格互補(bǔ)的目的。采取分層作業(yè)的方式，讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到了不同的發(fā)展，使每個(gè)人的認(rèn)識(shí)都得到完善，這正是新課程發(fā)展的核心理念──為了每一位學(xué)生的發(fā)展的具體體現(xiàn)。
本節(jié)課我們也同時(shí)看到在新課引入和法則探究兩個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，張老師的設(shè)計(jì)與教材完全不同，充分體現(xiàn)了教師是用教材，而不是教教材，這也是新課程所倡導(dǎo)的教學(xué)理念。教師教教科書是傳統(tǒng)的教書匠的表現(xiàn)，用教科書教才是現(xiàn)代教師應(yīng)有的姿態(tài)。我們教師應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教，創(chuàng)造性地使用教材，大膽對教材內(nèi)容進(jìn)行取舍、深加工、再創(chuàng)造，設(shè)計(jì)出活生生的、豐富多彩的課來，充分有效地將教材的知識(shí)激活，形成有教師個(gè)性的教材知識(shí)。既要有能力把問題簡明地闡述清楚，同時(shí)也要有能力引導(dǎo)學(xué)生去探索、去自主學(xué)習(xí)。
有理數(shù)的乘法教案6
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的`探索過程，符號(hào)法則及對法則的理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的問題
2、 小組探索、歸納法則
（1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较�，向西的方向�(yàn)樨?fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動(dòng) 米
�。�-2） ×（-3）=
（2）學(xué)生歸納法則
�、俜�(hào)：在上述4個(gè)式子中，我們只看符號(hào)，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號(hào)得
�。�-）×（+）=（ ） 異號(hào)得
（+）×（-）=（ ） 異號(hào)得
�。�-）×（-）=（ ） 同號(hào)得
②積的絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。
有理數(shù)的乘法教案7
教學(xué)目的：
(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo)：有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程，發(fā)展觀察、歸納的能力。
2.能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算。
(三)情感與價(jià)值觀要求：
1.在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過程中分享成功的喜悅。
2.在討論的過程中，使學(xué)生感受集體的力量，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。
教學(xué)方法：探究交流相結(jié)合。。
創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課
[活動(dòng)1]
問題1：有理數(shù)的加法具有交換律和結(jié)合律，在以前學(xué)過的范圍內(nèi)乘法交換律、結(jié)合律，以及乘法對加法的分配律都是成立的，那么在有理數(shù)的范圍內(nèi)，乘法的這些運(yùn)算律成立嗎?
問題2：計(jì)算下列各題：
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(5)[3×(一4)]×(一5);
(6)3×[(一4)×(一5)];
[師生]由學(xué)生自主探索，教師可參與到學(xué)生的討論中。
像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后，乘法的交換律和結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗(yàn)。(略)
[師]同學(xué)們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立嗎?
[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結(jié)果相等嗎?
(注意：(一5)×(3一7)中的3一7應(yīng)看作3與(一7)的'和，才能應(yīng)用分配律。否則不能直接應(yīng)用分配律，因?yàn)闇p法沒有分配律。)
講授新課：
[活動(dòng)2]用文字語言和字母把乘法交換律、結(jié)合律、分配律表達(dá)出來。
應(yīng)得出：1.一般地，有理數(shù)乘法中，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等.
2.三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積相等。
3.一般地，一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。
[活動(dòng)3][師生]教師引導(dǎo)學(xué)生討論、交流，從中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂。
3.用簡便方法計(jì)算：
[活動(dòng)4]
練習(xí)(教科書第42頁)
課時(shí)小結(jié)：
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算律及它們的運(yùn)用，使我們體驗(yàn)到了掌握一般的正常運(yùn)算外，還要靈活運(yùn)用運(yùn)算律，能簡便的一定要簡便，這樣做既快又準(zhǔn)。
課后作業(yè)：課本習(xí)題1.4的第7題(3)、(6)。
活動(dòng)與探究：
用簡便方法計(jì)算：
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
有理數(shù)的乘法教案8
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1、內(nèi)容：同底數(shù)冪的乘法。
2、內(nèi)容解析
同底數(shù)冪的乘法是冪的一種運(yùn)算，在整式乘法中具有基礎(chǔ)地位。在整式的乘法中，多項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式的乘法，單項(xiàng)式的乘法要轉(zhuǎn)化為冪的運(yùn)算，而冪的運(yùn)算以同底數(shù)冪的乘法為基礎(chǔ)。
同底數(shù)冪的乘法將同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算，其中底數(shù)a可以是具體的數(shù)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、分式乃至任何代數(shù)式。同底數(shù)冪的乘法是類比數(shù)的乘方來學(xué)習(xí)的，首先在具體例子的基礎(chǔ)上抽象出同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，進(jìn)而通過推理加以推導(dǎo)，這一過程蘊(yùn)含數(shù)式通性、從具體到抽象的思想方法。
基于以上分析，確定本節(jié)課的.教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)。
二、目標(biāo)和目標(biāo)解析
1、目標(biāo)
�。�1）理解同底數(shù)冪的乘法，會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。
�。�2）體會(huì)數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用。
2、目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：學(xué)生能根據(jù)乘方的意義推導(dǎo)出同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)語言和文字語言表述這一性質(zhì)，會(huì)用性質(zhì)進(jìn)行同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。
達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志學(xué)生發(fā)現(xiàn)和推導(dǎo)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用符號(hào)語言，文字語言表述這一性質(zhì)，能認(rèn)識(shí)到具體例子在發(fā)現(xiàn)結(jié)論的過程中所起的作用，能體會(huì)到數(shù)式通性在推到結(jié)論的過程中的重要作用。
三、教學(xué)問題診斷分析
在前面的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)以及整式的加減運(yùn)算，但是用字母表示冪以及冪的運(yùn)算還是初次接觸。冪的運(yùn)算抽象程度較高，不易理解，特別對于am+n的指數(shù)的理解，因?yàn)樗粌H抽象程度較高，而且運(yùn)算結(jié)果反映在指數(shù)上，學(xué)生第一次接觸，也很難理解。教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧乘方的意義，從數(shù)式通性的角度理解字母表示的冪的意義，進(jìn)而明確同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。
本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的理解與推導(dǎo)。
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
1、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
問題1：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？
回顧與思考：什么叫乘方？an表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫什么？
師生活動(dòng)：教師提出復(fù)習(xí)問題，學(xué)生主動(dòng)思考并回答問題，并嘗試用學(xué)過的知識(shí)解決問題。
設(shè)計(jì)意圖：從實(shí)際問題導(dǎo)入，讓學(xué)生動(dòng)手試一試，主動(dòng)探索，在自己
的實(shí)踐中感受學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的必要性，并通過有步驟、有依據(jù)的計(jì)算，為探索同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)做好知識(shí)和方法的鋪墊，同時(shí)因?yàn)殛P(guān)于底數(shù)、指數(shù)、冪等概念是在有理數(shù)的乘法中學(xué)習(xí)的，學(xué)生可能生疏或遺忘，在新課講解之前利用這個(gè)實(shí)際問題進(jìn)行復(fù)習(xí)。
2、探索新知
問題2根據(jù)乘方的意義填空：
25×22=（）×（）=_____________=2（）a3×a2=（）×（）=______________=a（）5m×5n=（）×（）=______________=5（）
（1）探一探觀察幾個(gè)式子左右兩邊底數(shù)、指數(shù)有什么變化？
�。�2）說一說根據(jù)上面式子的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？小
組交流一下想法。
�。�3）猜一猜am×an=？（m、n是正整數(shù)）
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立思考，然后小組交流思考結(jié)果。
設(shè)計(jì)意圖：從引例到“推一推”、“說一說”、“猜一猜”是一個(gè)從特殊到一般，從具體到抽象，把冪的底數(shù)與指數(shù)分兩步又有層次地進(jìn)行概括抽象的過程。在這一過程中，要留給學(xué)生探索與交流的空間，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得運(yùn)算法則。
問題3你能將你的猜想推導(dǎo)出來嗎？
am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a）·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意義
= a·a·﹒﹒﹒·a ——乘法結(jié)合律
=am+n ——乘方的意義
師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考并寫出推導(dǎo)過程，教師用多媒體展示推導(dǎo)過程。
設(shè)計(jì)意圖：通過推導(dǎo)得出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)并體驗(yàn)數(shù)式通性，體會(huì)由具體到抽象的數(shù)學(xué)思想方法。
追問1：通過上面的探索與推導(dǎo)，你能用文字語言概括同底數(shù)冪乘
法的運(yùn)算性質(zhì)嗎？
師生活動(dòng)：教師提出問題學(xué)生嘗試用文字語言概括同底數(shù)冪乘法的運(yùn)
算性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。
3、課堂練習(xí)鞏固同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)
練習(xí)1：計(jì)算題（結(jié)果寫成冪的形式）
1）103×104 =
2）（—7）3·（—7）8 =
3）a·a3 =
4）（a—b）2·（a—b）=
5）a·a3·a5 =
師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立完成，小組合作交流答案。最后教師總結(jié)：在同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算中，底數(shù)可以是數(shù)、字母或式子。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過練習(xí)，領(lǐng)會(huì)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)。并體會(huì)底數(shù)的變化，可以是數(shù)、字母或式子。
問題4：a·a3·a5 =？同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)對于三個(gè)、四個(gè)······多個(gè)同底數(shù)冪相乘是否也適用呢？
師生活動(dòng)：教師提出問題，學(xué)生思考回答問題，并將這一性質(zhì)推廣到多個(gè)同底數(shù)冪相乘的情況。
設(shè)計(jì)意圖：通過利用文字語言概括性質(zhì)以及對性質(zhì)進(jìn)行推廣的過程，促進(jìn)學(xué)生對公式結(jié)構(gòu)特征的深層理解。
練習(xí)2判斷題（若錯(cuò)誤，請?jiān)陬}后寫出正確答案）
1）a5 · a5= 2a5（）
2）b5 + b5 = b10（）
3）x5 ·x5 = x25（）
4）y5 · y5 = 2y10（）
5）m · m3 = m3（）
6）n + n3 = n4（）
師生活動(dòng)：學(xué)生思考判斷，領(lǐng)略“法官斷案”的快樂。
設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生熟練地運(yùn)用同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，領(lǐng)略同底數(shù)冪乘法的魅力。
4、課堂小結(jié)
教師與學(xué)生一起回顧本節(jié)課所講內(nèi)容以及注意事項(xiàng)
設(shè)計(jì)意圖：
5、布置作業(yè)
必做：課本P105頁第9題
選做：課本P106頁第13題
有理數(shù)的乘法教案9
教學(xué)目標(biāo)
1。理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2。能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；
3。三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；
4。通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5。本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)分析
重點(diǎn)：
是否能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對值是各個(gè)因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。
難點(diǎn)：
理解有理數(shù)的乘法法則。有理數(shù)的乘法法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對值的積。
�。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)
（三）教法建議
1。有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2。兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”。絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法。
3�；A(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的'符號(hào)法則的區(qū)別。
4。幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0。反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0。
5。小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。
6。如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
有理數(shù)的乘法（第一課時(shí)）
教學(xué)目標(biāo)
1。使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2。通過有理數(shù)的乘法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
3。通過教材給出的行程問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解。
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1。計(jì)算（—2）+（—2）+（—2）。
2。有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？（非負(fù)數(shù)）
3。有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？（符號(hào)問題）[
4。根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？（負(fù)數(shù)問題，符號(hào)的確定）
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問題1水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？
解：3×2=6（厘米）①
答：上升了6厘米。
問題2水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？
解：—3×2=—6（厘米）②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)。
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×（—2）=？（—3）×（—2）=？（學(xué)生答）
把3×（—2）和①式對比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“—6”，即3×（—2）=—6。
把（—3）×（—2）和②式對比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“—2”，所得的積應(yīng)是原來的積“—6”的相反數(shù)“6”，即（—3）×（—2）=6。
此外，（—3）×0=0。
綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0。
繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：
“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”。
用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了。
因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值。
三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)
例某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度。
�。�1）t小時(shí)后溫度是多少？
�。�2）當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：
①a=3，t=2；②a=—3，t=2；
�、赼=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下（2）中各結(jié)果是否合乎實(shí)際。
課堂練習(xí)
1。口答：
�。�1）6×（—9）；（2）（—6）×（—9）；（3）（—6）×9；
（4）（—6）×1；（5）（—6）×（—1）；（6）6×（—1）；
（7）（—6）×0；（8）0×（—6）；
2�？诖穑�
�。�1）1×（—5）；（2）（—1）×（—5）；（3）+（—5）；
�。�4）—（—5）；（5）1×a；（6）（—1）×a。
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以—1都等于它的相反數(shù)。+（—5）可以看成是1×（—5），—（—5）可以看成是（—1）×（—5）。同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；—a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0。
3。填空：
�。�1）1×（—6）=______；（2）1+（—6）=_______；
�。�3）（—1）×6=________；（4）（—1）+6=______；
�。�5）（—1）×（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
�。�9）|—7|×|—3|=_______；（10）（—7）×（—3）=______。
4。判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：
�。�1）4x=—16；（2）—3x=18；（3）—9x=—36；（4）—5x=0。
四、小結(jié)
今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”。
五、作業(yè)
1。計(jì)算：
�。�1）（—16）×15；（2）（—9）×（—14）；（3）（—36）×（—1）；
�。�4）100×（—0。001）；（5）—4。8×（—1。25）；（6）—4。5×（—0。32）。
2。填空（用“>”或“<”號(hào)連接）：
�。�1）如果a<0，b<0，那么ab________0；
�。�2）如果a<0，b<0，那么ab_______0；
�。�3）如果a>0時(shí)，那么a____________2a；
�。�4）如果a<0時(shí)，那么a__________2a。
探究活動(dòng)
問題：桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？
答案：“±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下。道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“—1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，若干次后能否都變成—1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變（為+1）。而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于—1，這是不可能的。
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語言。
有理數(shù)的乘法教案10
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
�、俳�(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力.
�、跁�(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
2.過程與方法
通過對問題的變式探索，培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.
難點(diǎn)：含有負(fù)因數(shù)的乘法.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
做一做 出示一組算式，請同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算并找出它們的規(guī)律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解讀探究
想一想 你們發(fā)現(xiàn)積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)之間的關(guān)系如何?
學(xué)生活動(dòng)：計(jì)算、討論
總結(jié) 一正一負(fù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù);兩正或兩負(fù)的.乘積是正數(shù).
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù).
想一想 兩數(shù)相乘，積的絕對值是怎么得到的呢?
學(xué)生：是兩因數(shù)的絕對值的積.
有理數(shù)的乘法教案11
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。
2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數(shù)的倒數(shù)。
3、能熟練地進(jìn)行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。
4、體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時(shí)的應(yīng)有
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí)，能根據(jù)題目特點(diǎn)，恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。
學(xué)習(xí)過程：
一 前置復(fù)習(xí) ：
1、有理數(shù)的乘法法則是：
舉例說明。
2、多個(gè)有理數(shù)乘法：(1)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號(hào)由 決定，當(dāng) 時(shí)積為正;當(dāng) 時(shí)積為負(fù)。
(2)幾個(gè)有理數(shù)相乘， ，積就為零。
二 探究新知：(教師寄語： 現(xiàn)實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.)
自學(xué)課本58頁至59頁例4之前的內(nèi)容，并且認(rèn)真體會(huì)在探索除法與乘法的關(guān)系時(shí)，用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。，一定要熟記：
(1) 有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則：除以一個(gè)數(shù)，________________________。
____________________。
(2) 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 與以前學(xué)過的倒數(shù)的概念一樣，___________兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
如，3與____互為倒數(shù)，-6與_____互為倒數(shù)，2.25是____的倒數(shù)，___是 的倒數(shù)。
三 新知應(yīng)用：
例1、獨(dú)立完成課本58頁例4，然后對比課本上的解答，思考交流：在兩個(gè)________數(shù)相除時(shí)，可選擇法則(1)，在兩個(gè)_______數(shù)相除時(shí)，可選擇法則(2)
學(xué)以致用 計(jì)算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、計(jì)算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(溫馨提示：1、 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，應(yīng)把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進(jìn)行計(jì)算。2、 加減乘除混合運(yùn)算的.運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。)
四 課堂練習(xí)：獨(dú)立完成課本P59練習(xí)2，3題。(將完整的計(jì)算過程寫在下面空白處)
五 達(dá)標(biāo)測試：(獨(dú)立完成)
1 填空：(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)一定是_________。
(4)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身，則這個(gè)數(shù)是____________。
2、計(jì)算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 總結(jié)反思：
1、說一說：
本節(jié)課我學(xué)會(huì)了 ;
使我感觸最深的是 ;
我感到最困難的是 ;
我想進(jìn)一步探究的問題是 。
2、：評一評
自我評價(jià) 小組評價(jià) 教師評價(jià)
七 布置作業(yè)
1(必做題) 課本60頁習(xí)題A組3，4題。(要求：做在作業(yè)本上)
2(選做題) 課本60頁習(xí)題B組1，2題。(要求：將答案直接寫在課本上，明天課堂上用5分鐘時(shí)間討論交流)
有理數(shù)的乘法教案12
教學(xué)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則；
3．三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí)，能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程；
4．通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
5．本節(jié)課通過行程問題說明法則的合理性，讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活，并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行運(yùn)算。依據(jù)法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣，都包括符號(hào)判定與絕對值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為負(fù)號(hào)；當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對值是各個(gè)因數(shù)的絕對值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。
本節(jié)的難點(diǎn)是對法則的理解。法則中的“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”只是針對兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同，積的符號(hào)是正號(hào)；兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同，積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的'絕對值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對值的積。
�。ǘ┲R(shí)結(jié)構(gòu)
�。ㄈ┙谭ńㄗh
1．有理數(shù)乘法法則，實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2．兩數(shù)相乘時(shí)，確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”．絕對值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法．
3．基礎(chǔ)較差的同學(xué)，要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。
4．幾個(gè)數(shù)相乘，如果有一個(gè)因數(shù)為0，那么積就等于0．反之，如果積為0，那么，至少有一個(gè)因數(shù)為0．
5．小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對有理數(shù)乘法仍適用，需注意的是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0，也可以是負(fù)有理數(shù)。
6．如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù)，一般要將它化為假分?jǐn)?shù)，以便于約分。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
(第一課時(shí))
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生在了解意義基礎(chǔ)上，理解有理數(shù)乘法法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；
2．通過運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力；
3．通過教材給出的行程問題，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：依據(jù)法則，熟練進(jìn)行運(yùn)算；
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的理解．
課堂教學(xué)過程 設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1．計(jì)算(-2)+(-2)+(-2)．
2．有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))
3．有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問題)
4．根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減，運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題，你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么？(負(fù)數(shù)問題，符號(hào)的確定)
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問題1 水庫的水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米？
解：3×2＝6（厘米） ①
答：上升了6厘米．
問題2 水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米，2小時(shí)上升多少厘米？
解：－3×2＝－6（厘米） ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米)．
引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù)．
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3×(-2)=？(-3)×(-2)=？(學(xué)生答)
把3×(-2)和①式對比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“6”的相反數(shù)“-6”，即3×(-2)=-6．
把(-3)×(-2)和②式對比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“-2”，所得的積應(yīng)是原來的積“-6”的相反數(shù)“6”，即(-3)×(-2)=6．
此外，(-3)×0=0．
綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：
兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相乘；
任何數(shù)同0相乘，都得0．
繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：
“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”．
用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．
因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)，需要時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．
三、運(yùn)用舉例，變式練習(xí)
例1 計(jì)算：
例2 某一物體溫度每小時(shí)上升a度，現(xiàn)在溫度是0度．
(1)t小時(shí)后溫度是多少？
(2)當(dāng)a，t分別是下列各數(shù)時(shí)的結(jié)果：
�、賏=3，t=2；②a=-3，t=2；
�、赼=3，t=-2；④a=-3，t=-2；
教師引導(dǎo)學(xué)生檢驗(yàn)一下(2)中各結(jié)果是否合乎實(shí)際．
課堂練習(xí)
1．口答：
(1)6×(-9)； (2)(-6)×(-9)； (3)(-6)×9； (4)(-6)×1；
(5)(-6)×(-1)； (6) 6×(-1)； (7)(-6)×0； (8)0×(-6)；
2．口答：
(1)1×(-5)； (2)(-1)×(-5)； (3)+(-5)；
(4)-(-5)； (5)1×a； (6)(-1)×a．
這一組題做完后讓學(xué)生自己總結(jié)：一個(gè)數(shù)乘以1都等于它本身；一個(gè)數(shù)乘以-1都等于它的相反數(shù)．+(-5)可以看成是1×(-5)，-(-5)可以看成是(-1)×(-5)．同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)指出，a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0；-a未必是負(fù)數(shù)，也可以是正數(shù)或0．
3．當(dāng)a，b是下列各數(shù)值時(shí)，填寫空格中計(jì)算的積與和：
4．填空：
(1)1×(-6)=______；(2)1+(-6)=_______；
(3)(-1)×6=________；(4)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-6)=______；(6)(-1)+(-6)=_____；
(9)|-7|×|-3|=_______；(10)(-7)×(-3)=______.
5．判斷下列方程的解是正數(shù)還是負(fù)數(shù)或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0．
四、小結(jié)
今天主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)乘法法則，大家要牢記，兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘得正數(shù)，簡單地說：“負(fù)負(fù)得正”．
五、作業(yè)
1．計(jì)算：
(1)(-16)×15； (2)(-9)×(-14)； (3)(-36)×(-1)；
(4)100×(-0.001)； (5)-4.8×(-1.25)； (6)-4.5×(-0.32)．
2．計(jì)算：
3．填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab ________0；
(2)如果 a＜0，b＜0，那么ab _______0；
(3)如果a＞0時(shí)，那么a ____________2a；
(4)如果a＜0時(shí)，那么a __________2a．
探究活動(dòng)
問題: 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻轉(zhuǎn)其中的4只，能否經(jīng)過若干次翻轉(zhuǎn)，把它們翻成杯口全部朝下？
答案: “±1”將告訴你：不管你翻轉(zhuǎn)多少次，總是無法使這7只杯口全部朝下．道理很簡單，用“+1”表示杯口朝上，“-1”表示杯口朝下，問題就變成：“把7個(gè)+1每次改變其中4個(gè)的符號(hào)，若干次后能否都變成-1？”考慮這7個(gè)數(shù)的乘積，由于每次都改變4個(gè)數(shù)的符號(hào)，所以它們的乘積永遠(yuǎn)不變(為+1)．而7個(gè)杯口全部朝下時(shí)，7個(gè)數(shù)的乘積等于-1，這是不可能的．
道理竟是如此簡單，證明竟是如此巧妙，這要?dú)w功于“±1”語言．
有理數(shù)的乘法教案13
一、知識(shí)與能力
掌握有理數(shù)乘法以及乘法運(yùn)算律，熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算，發(fā)展觀察，歸納等方面的能力，用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力
二、過程與方法
經(jīng)歷歸納，總結(jié)有理數(shù)乘法，除法法則及乘法運(yùn)算律的過程，會(huì)觀察，選擇適當(dāng)?shù)�、較簡便的方法進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算
三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心，上進(jìn)心，通過用乘除運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的是學(xué)以致用，從而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性
四、教學(xué)重難點(diǎn)
一、重點(diǎn)：熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算
二、難點(diǎn)：正確進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
通過看課本§1.4的內(nèi)容，歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律
五、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景，談話導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法，同學(xué)們歸納，總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律
二、精講點(diǎn)撥質(zhì)疑問難
根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容，同學(xué)們回答以下問題：
1.有理數(shù)的乘法法則：
(1)同號(hào)兩數(shù)相乘___________________________________
(2)異號(hào)兩數(shù)相乘_____________________________________
(3)0與任何自然數(shù)相乘，得____
2.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律：
(1)乘法交換律：ab=_________
(2)乘法結(jié)合律：(ab)c=_______
(3)乘法分配律：(a+b)c=________
3.有理數(shù)的除法法則：
除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的'__________
比較有理數(shù)的乘法，除法法則，發(fā)現(xiàn)_________可能轉(zhuǎn)化為__________
三、課堂活動(dòng)強(qiáng)化訓(xùn)練
某公司去年1～3月份平均每月虧損1.5萬元，4～6月份平均每月盈利2萬元，7～10月份平均每月盈利1.7萬元,11～12月份平均每月虧損2.3萬元，這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?
注：學(xué)生分組討論練習(xí)，教師在巡視過程中，引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后，各小組進(jìn)行交流，總結(jié)
四、延伸拓展，鞏固內(nèi)化
例2.(1)若ab=1，則a、b的關(guān)系為()
(2)下列說法中正確的個(gè)數(shù)為( )
0除以任何數(shù)都得0
�、谌绻�=-
1，那么a是非負(fù)數(shù)若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數(shù)等于本身
A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)
(3)兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除，如果交換被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系，它們的商不變( )
A兩數(shù)相等B兩數(shù)互為相反數(shù)
C兩數(shù)互為倒數(shù)D兩數(shù)相等或互為相反數(shù)
有理數(shù)的乘法教案14
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上，掌握有理數(shù)乘法法則，并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力
3 使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)乘法的運(yùn)算.
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.
三.教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
四.教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
五、教學(xué)過程
(一)、研究有理數(shù)乘法法則
問題1 水庫的.水位每小時(shí)上升3厘米，2小時(shí)上升了多少厘米?
解①32=6
答：上升了6厘米.
問題2 水庫的水位平均每小時(shí)上升-3厘米，2小時(shí)上升多少厘米?
解：(-3)2=-6
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引導(dǎo)學(xué)生比較①，②得出：
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).
這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，3(-2)=?(-3)(-2)=?(學(xué)生答)
把3(-2)和①式對比，這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應(yīng)是原來的積6的相反數(shù)-6，即3(-2)=-6.
把(-3)(-2)和②式對比，這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2，所得的積應(yīng)是原來的積-6的相反數(shù)6，即(-3)(-2)=6.
有理數(shù)的乘法教案15
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
(1)能確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí)，積的符號(hào)，并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。
(2)能利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)問題的過程，發(fā)展觀察、歸納驗(yàn)證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索，積極思考的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn)：能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。
2.難點(diǎn)：積的符號(hào)的確定。
3.關(guān)鍵：讓學(xué)生觀察實(shí)例，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、 教學(xué)過程
1.請敘述有理數(shù)的乘法法則。
2.計(jì)算：(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個(gè)有理數(shù)相乘，可以把它們按順序依次相乘。
例如：計(jì)算：1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如：(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計(jì)算有理數(shù)的乘法，關(guān)鍵是確定積的符號(hào)。
觀察：下列各式的積是正的.還是負(fù)的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出：(1)、(3)式積為負(fù)，(2)、(4)式積為正，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。
教師問：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?
學(xué)生完成思考后，教師指出：幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無關(guān)，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)。
2.多個(gè)不是0的有理數(shù)相乘，先由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)再求各個(gè)絕對值的積。
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