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初一數(shù)學(xué)教案
作為一名老師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是實(shí)施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么什么樣的教案才是好的呢？以下是小編收集整理的初一數(shù)學(xué)教案，希望對(duì)大家有所幫助。
初一數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)建議
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是角的大小比較，角平分線的意義，兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義．難點(diǎn)是空間觀念，幾何識(shí)圖能力的培養(yǎng)．角的比較的相關(guān)知識(shí)是進(jìn)一步學(xué)習(xí)角的度量和畫法，以及進(jìn)一步研究平面幾何圖形的基礎(chǔ)。
1.角的大小的比較有兩種方法：
（1）重合法：即把要比較的兩個(gè)角的頂點(diǎn)和一條邊重合，再比較另一條邊的位置；
�。�2）度量法；即比較兩個(gè)角的度數(shù)．
兩種方法的比較結(jié)果是一致的．
2．利用比較角大小的上述兩種方法，就可以畫出角的和、差、倍、分，并進(jìn)而比較角的和、差、倍、分的大�。�
3．對(duì)于角平分線的概念，要注意以下兩點(diǎn)：
�。�1）它是角的內(nèi)部的一條射線，并且是一條特殊的射線，它把角分成了相等的兩部分．
�。�2）要掌握角平分線的數(shù)學(xué)表達(dá)式：若OC是的平分線，則或
4．在比較角的大小時(shí)，應(yīng)注意角的大小只與開口的大小有關(guān)，而與角的邊畫出部分的長短無關(guān)．這是因?yàn)榻堑倪吺巧渚�而非線段．若用射線旋轉(zhuǎn)成角的定義，也可以說轉(zhuǎn)得較多的角較大．
三、教法建議
1．本節(jié)教材，完全可以對(duì)照線段的比較，線段的和差倍分，以及中點(diǎn)的意義來進(jìn)行．兩者是十分相似的．
2．比較兩個(gè)角的大小時(shí)，把角疊合起來，一定要使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落在第一條邊的同旁，否則不能進(jìn)行比較．這可以通過疊合兩塊三角尺比較角的大小的實(shí)例來說明．這和線段大小比較十分相似．
3．由于前面學(xué)過線段的大小比較和線段的和、差、倍、分．本課教學(xué)的指導(dǎo)思想就是運(yùn)用類比聯(lián)想的思維方法，引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識(shí)，解決新問題．
4．在本課的練習(xí)中，在可能的情況下，將以后經(jīng)常遇到的圖形，提前讓學(xué)生見到，為以后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)．
5．在角的和、差、倍、分的計(jì)算中，由于度、分、秒的四則運(yùn)算還沒有講到，因此只進(jìn)行度的加、減．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．理解兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義．
2．掌握角平分線的概念
3．會(huì)比較角的大小，會(huì)用量角器畫一個(gè)角等于已知角．
（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)
1．通過讓學(xué)生親自動(dòng)手演示比較角的大小，畫一個(gè)角等于已知角等，培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的動(dòng)手操作能力．
2．通過角的和、差、倍、分的意義，角平分線的意義，進(jìn)一步訓(xùn)練學(xué)生幾何語言的表達(dá)能力及幾何識(shí)圖能力，培養(yǎng)其空間觀念．
（三）德育滲透點(diǎn)
通過具體實(shí)物演示，對(duì)角的大小進(jìn)行比較這一由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過對(duì)角的大小比較，提高學(xué)生的鑒賞力，通過學(xué)生自己作角及角平分線，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)幾何圖形的形象直觀美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：直觀演示、嘗試、指導(dǎo)相結(jié)合．
2．學(xué)生學(xué)法：主動(dòng)參與、積極思維、動(dòng)手實(shí)踐相結(jié)合．
三、重點(diǎn)？難點(diǎn)？疑點(diǎn)及解決辦法
（一）重點(diǎn)
角的大小比較，角平分線的意義，兩個(gè)角的和、差、倍、分的意義．
�。ǘ╇y點(diǎn)
空間觀念，幾何識(shí)圖能力的培養(yǎng)．
�。ㄈ┮牲c(diǎn)
角的和、差、倍、分的意義．
�。ㄋ模┙鉀Q辦法
通過學(xué)生主動(dòng)參與，在自覺與不自覺中掌握知識(shí)點(diǎn)，再經(jīng)過練習(xí)，解決難點(diǎn)和疑點(diǎn)．
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、一副三角板、自制膠片（軟盤）、量角器．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
通過教學(xué)，使學(xué)生在角的比較中掌握方法，理解相應(yīng)概念，并掌握角平分線的概念．
�。ǘ┱w感知
通過現(xiàn)代化教學(xué)手段與學(xué)生的畫圖相結(jié)合，完成本節(jié)教學(xué)任務(wù)．
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：請(qǐng)同學(xué)們拿出你的一副三角板，你能說出這幾個(gè)角的大小嗎？
學(xué)生基本知道一副三角板各角的`度數(shù)，他們可能利用度數(shù)比較，也可能通過觀察，也會(huì)有同學(xué)用疊合法．這里可以讓學(xué)生討論，說出采用的比較方法，但敘述可能不規(guī)范．教師既不給予肯定也不否定，只是再提出新問題．
投影顯示：兩個(gè)度數(shù)相差1度以內(nèi)的角，不標(biāo)明度數(shù)，只憑眼觀察不能確定兩個(gè)角的大小．
師：對(duì)于這兩個(gè)角你能說出它們哪一個(gè)大？哪一個(gè)小嗎？
�。▽W(xué)生困惑時(shí)教師點(diǎn)出課題．）這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)角的比較．同學(xué)們提出的比較一副三角板各角的方法有些很好，但不規(guī)范．希望同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，掌握角的比較等知識(shí)，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)．（板書課題）
�。郯鍟�1.5角的比較
【教法說明】由學(xué)生熟知的三角板各角的比較入手，把學(xué)生帶入比較角的大小的意境．但問題一轉(zhuǎn)，出現(xiàn)了不標(biāo)度數(shù)，觀察又不能確定大小的角，當(dāng)學(xué)生束手無策時(shí)，教師提出這就是我們要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，吸引其注意力．
探究新知
1．角的比較
�。�1）疊合法
教師通過活動(dòng)投影演示：兩個(gè)角設(shè)計(jì)成不同顏色，三種情況：
，如圖1所示．
圖1
演示：移動(dòng)，使其頂點(diǎn)與的頂點(diǎn)重合，一邊和重合，出現(xiàn)以下三種情況，如圖2所示．
圖2
師：請(qǐng)同學(xué)們觀察的另一邊的位置情況，你能確定出兩個(gè)角的大小關(guān)系嗎？
學(xué)生活動(dòng)：觀察教師演示后，同桌也可以利用兩副三角板演示以上過程，幫助理解比較兩角的大小，回答教師提出的問題．
教師根據(jù)學(xué)生回答整理板書．
�。郯鍟�
①與重合，等于，記作．
�、诼湓诘膬�(nèi)部，小于，記作．
③落在的外部，大于，記作．
【教法說明】通過直觀的實(shí)物演示和投影（電腦）顯示，既加強(qiáng)了角的比較的直觀性，又可提高學(xué)生的興趣．注意再次強(qiáng)調(diào)角的大小只與開口大小有關(guān)，與邊的長短無關(guān)，以及角的符號(hào)與小于號(hào)、大于號(hào)書寫時(shí)的區(qū)別．
�。�2）測量法
師：小學(xué)我們學(xué)過用量角器測量一個(gè)角，角的大小也可以按其度數(shù)比較．度數(shù)大的角則大，度數(shù)小的則小．反之，角大度數(shù)大，角小度數(shù)小．
學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同桌分別畫兩個(gè)角，然后交換用量角器測量其度數(shù)，比較它們的大�。�
【教法說明】測量前教師可提問使用量角器應(yīng)注意的問題．即三點(diǎn)：對(duì)中；重合；讀數(shù)．讓學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)他們動(dòng)手能力．
反饋練習(xí)：課本第32頁習(xí)題1.3A組第3題，用量角器測量、、的大小，同桌交換結(jié)果看是否準(zhǔn)確．
2．角的和、差、倍、分投影顯示：如圖1，、．
圖1
提出問題：如圖1，把移到上，使它們的頂點(diǎn)重合，一邊重合，會(huì)有幾種情況？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫出．你如何把移到上，才能保證的大小不變呢？
學(xué)生活動(dòng)：討論如何移到上，移動(dòng)后有幾種情況，在練習(xí)本上畫出圖形．（有小學(xué)測量的基礎(chǔ)，學(xué)生不會(huì)感到困難，可放手讓學(xué)生自己動(dòng)手操作．）
教師根據(jù)學(xué)生回答小結(jié)：量角器可起移角的作用，先測量的度數(shù)，然后以的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，其中一邊為作作一個(gè)角等于，出現(xiàn)兩種情況．如圖2及圖3所示：
�。�1）在內(nèi)部時(shí)，如圖2，是與的差，記作：．
�。�2）在外部時(shí)，如圖3，是與的和，記作：．
【教法說明】在以上教學(xué)過程中，一定要注意訓(xùn)練學(xué)生的看圖能力和幾何語句表達(dá)能力，如與的和差所得到的兩個(gè)圖形中，還可讓學(xué)生觀察得到圖2中是與的差，記作：，或與的和等于，記作：，圖3中是與的差，記作：等進(jìn)行看圖能力的訓(xùn)練．
圖2 圖3
反饋練習(xí)：學(xué)生在練習(xí)本上完成畫圖．
已知如圖4，畫，使．
師：兩個(gè)的和是，那么是的2倍，記作，或是的，記作：．同樣，有角的3倍和等等．角的和、差、倍、分的度數(shù)等于它們的度數(shù)的和、差、倍、分．
圖4
3．角平分線
學(xué)生觀察以上反饋練習(xí)中的圖形，也就是把分成了兩個(gè)相等的角，這條射線叫的平分線．
�。郯鍟荻x：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．
幾何語言表示：是的平分線，（或）．
說明：若，則是的平分線，同樣有兩條三等分線，三條四等分線，等等．
變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
投影顯示：
1．如圖1填空：
圖1
�、�
②
2．是的平分線，那么，①
�、�
圖2
3．如圖2：是的平分線，是的平分線
①若，則
�、冢瑒t度
【教法說明】練習(xí)中的第1、2題可口答，第3題在教師引導(dǎo)下寫出過程，初步滲透推理過程，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，推理過程由已知入手，聯(lián)想得出結(jié)論．
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
找學(xué)生回答：今天學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？教師歸納得出以下知識(shí)結(jié)構(gòu)：
八、布置作業(yè)
課本第33頁B組第1、2題．
作業(yè)答案
1．解：，若，那么，2．解：∵是的平分線，∴．
又∵是的平分線，∴．
又∵，∴．
說明：學(xué)生作業(yè)或回答問題，盡量要求用“∵∴”的形式，為以后解證明題打好基礎(chǔ)．
九、板書設(shè)計(jì)
同七、（四）的格式．
初一數(shù)學(xué)教案2
一、教學(xué)目的
讓學(xué)生通過獨(dú)立思考，積極探索，從而發(fā)現(xiàn)；初步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的作用。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：通過分析圖形問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題。
2、難點(diǎn)：找出“等量關(guān)系”列出方程。
教學(xué)過程
三、復(fù)習(xí)提問
1、列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟是什么？
2、長方形的周長公式、面積公式。
四、新授
問題3、用一根長60厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形。
�。�1）使長方形的寬是長的專，求這個(gè)長方形的長和寬。
�。�2）使長方形的`寬比長少4厘米，求這個(gè)長方形的面積。
�。�3）比較（1）、（2）所得兩個(gè)長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎？
實(shí)際上，如果兩個(gè)正數(shù)的和不變，當(dāng)這兩個(gè)數(shù)相等時(shí)，它們的積，通過以后的學(xué)習(xí)，我們就會(huì)知道其中的道理。
五、鞏固練習(xí)
教科書第14頁練習(xí)1、2。
六、小結(jié)
運(yùn)用方程解決問題的關(guān)鍵是抓住等量關(guān)系，有些等量關(guān)系是隱藏的，不明顯，要聯(lián)系實(shí)際，積極探索，找出等量關(guān)系。
七、作業(yè)
教科書第16頁，習(xí)題6.3.1第1、2、3。
初一數(shù)學(xué)教案3
初一上冊(cè)數(shù)學(xué)教案，歡迎各位老師和學(xué)生參考！
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的意義。
2、會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。
3、會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
4、經(jīng)歷將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化的過程，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：1.會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。
2.會(huì)求已知數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解有理數(shù)的絕對(duì)值和相反數(shù)的意義。
學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
根據(jù)絕對(duì)值與相反數(shù)的意義填空：
1、
2、
-5的相反數(shù)是______，-10.5的相反數(shù)是______， 的相反數(shù)是______;
3、|0|=______，0的相反數(shù)是______。
二、探索感悟
1、議一議
(1)任意說出一個(gè)數(shù)，說出它的絕對(duì)值、它的相反數(shù)。
(2)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身或它的`相反數(shù)有什么關(guān)系？
2、想一想
(1)2與3哪個(gè)大？這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值哪個(gè)大？
(2)-1與-4哪個(gè)大？這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值哪個(gè)大？
(3)任意寫出兩個(gè)負(fù)數(shù)，并說出這兩個(gè)負(fù)數(shù)哪個(gè)大？他們的絕對(duì)值哪個(gè)大？
(4)兩個(gè)有理數(shù)的大小與這兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的大小有什么關(guān)系？
三。例題精講
例1. 求下列各數(shù)的絕對(duì)值：
+9，-16，-0.2，0.
求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，首先要分清這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)還是0，然后才能正確地寫出它的絕對(duì)值。
議一議：(1)兩個(gè)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)一定大嗎？
(2)數(shù)軸上的點(diǎn)的大小是如何排列的？
例2比較-10.12與-5.2的大小。
例3.求6、-6、14 、-14 的絕對(duì)值。
小節(jié)與思考：
這節(jié)課你有何收獲？
四。練習(xí)
1. 填空：
�、� 的符號(hào)是 ，絕對(duì)值是 ;
�、�10.5的符號(hào)是 ，絕對(duì)值是
�、欠�(hào)是+號(hào)，絕對(duì)值是 的數(shù)是
�、确�(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是9的數(shù)是 ;
�、煞�(hào)是-號(hào)，絕對(duì)值是0.37的數(shù)是 .
2. 正式足球比賽時(shí)所用足球的質(zhì)量有嚴(yán)格的規(guī)定，下表是6個(gè)足球的質(zhì)量檢測結(jié)果(用正數(shù)記超過規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)，用負(fù)數(shù)記不足規(guī)定質(zhì)量的克數(shù)).
請(qǐng)指出哪個(gè)足球質(zhì)量最好，為什么？
第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)第5個(gè)第6個(gè)
-25-10+20+30+15-40
3.比較下面有理數(shù)的大小
(1)-0.7與-1.7 (2) (3) (4)-5與0
五、布置作業(yè)：
P25 習(xí)題2.3 5
家庭作業(yè)：《評(píng)價(jià)手冊(cè)》 《補(bǔ)充習(xí)題》
六、學(xué)后記/教后記
這篇初一上冊(cè)數(shù)學(xué)教案就為大家分享到這里了。希望對(duì)大家有所幫助！
初一數(shù)學(xué)教案4
7．3．1多邊形
[教學(xué)目標(biāo)]
1．了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．
2．區(qū)別凸多邊形與凹多邊形．
[教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)]
1．重點(diǎn)：
（1）了解多邊形及其有關(guān)概念，理解正多邊形及其有關(guān)概念．
（2）區(qū)別凸多邊形和凹多邊形．
2．難點(diǎn)：
多邊形定義的準(zhǔn)確理解．
[教學(xué)過程]
一、新課講授
投影：圖形見課本P84圖7．3一l．
你能從投影里找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？
上面三圖中讓同學(xué)邊看、邊議．
在同學(xué)議論的基礎(chǔ)上，老師給以總結(jié)，這些線段圍成的圖形有何特性？
（1）它們?cè)谕黄矫鎯?nèi)．
�。�2）它們是由不在同一條直線上的幾條線段首尾順次相接組成的．
這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？
提問：三角形的定義．
你能仿照三角形的定義給多邊形定義嗎？
1．在平面內(nèi)，由一些線段首位順次相接組成的圖形叫做多邊形．
如果一個(gè)多邊形由n條線段組成，那么這個(gè)多邊形叫做n邊形．（一個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形．）
2．多邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角和外角．
多邊形相鄰兩邊組成的角叫做多邊形的內(nèi)角，多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角叫做多邊形的外角．
3．多邊形的對(duì)角線
連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．
讓學(xué)生畫出五邊形的所有對(duì)角線．
4．凸多邊形與凹多邊形
看投影：圖形見課本P85．7．3—6．
在圖（1）中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的同一側(cè)，這樣的`四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖（2）就不滿足上述凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婤D所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同一側(cè)，我們稱它為凹多邊形，今后我們?cè)诹?xí)題、練習(xí)中提到的多邊形都是凸多邊形．
5．正多邊形
由正方形的特征出發(fā)，得出正多邊形的概念．
各個(gè)角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形．
二、課堂練習(xí)
課本P86練習(xí)1．2．
三、課堂小結(jié)
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的相關(guān)概念．
四、課后作業(yè)
課本P90第1題．
備用題：
一、判斷題．
1．由四條線段首尾順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
2．由不在一直線上四條線段首尾次順次相接組成的圖形叫四邊形．（）
3．由不在一直線上四條線段首尾順次接組成的圖形，且其中任何一條線段所在的直線、使整個(gè)圖形都在這直線的同一側(cè)，叫做四邊形．（）
4．在同一平面內(nèi)，四條線段首尾順次連接組成的圖形叫四邊形．（）
二、填空題．
1．連接多邊形的線段，叫做多邊形的對(duì)角線．
2．多邊形的任何整個(gè)多邊形都在這條直線的，這樣的多邊形叫凸多邊形．
3．各個(gè)角，各條邊的多邊形，叫正多邊形．
三、解答題．
1．畫出圖（1）中的六邊形ABCDEF的所有對(duì)角線．
2．如圖（2），O為四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，連接OA、OB、OC、OD可以得幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
3．如圖（3），O在五邊形ABCDE的AB上，連接OC、OD、OE，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
4．如圖（4），過A作六邊形ABCDEF的對(duì)角線，可以得到幾個(gè)三角形？它與邊數(shù)有何關(guān)系？
初一數(shù)學(xué)教案5
教學(xué)目標(biāo)1，掌握相反數(shù)的概念，進(jìn)一步理解數(shù)軸上的點(diǎn)與數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系;
2，通過歸納相反數(shù)在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的特征，培養(yǎng)歸納能力;
3，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)難點(diǎn)歸納相反數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征
知識(shí)重點(diǎn)相反數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題問題1：請(qǐng)將下列4個(gè)數(shù)分成兩類，并說出為什么要這樣分類
4，-2，-5，+2
允許學(xué)生有不同的分法，只要能說出道理，都要難予鼓勵(lì)，但教師要做適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，逐漸得出5和-5，+2和-2分別歸類是具有較特征的分法。
(引導(dǎo)學(xué)生觀察與原點(diǎn)的距離)
思考結(jié)論：教科書第13頁的思考
再換2個(gè)類似的數(shù)試一試。
歸納結(jié)論：教科書第13頁的歸納。以開放的形式創(chuàng)設(shè)情境，以學(xué)生進(jìn)行討論，并培養(yǎng)分類的能力
培養(yǎng)學(xué)生的觀察與歸納能力，滲透數(shù)形思想
深化主題提煉定義給出相反數(shù)的`定義
問題2：你怎樣理解相反數(shù)定義中的“只有符號(hào)不同”和“互為”一詞的含義?零的相反數(shù)是什么?為什么?
學(xué)生思考討論交流，教師歸納總結(jié)。
規(guī)律：一般地，數(shù)a的相反數(shù)可以表示為-a
思考：數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)和原點(diǎn)有什么關(guān)系?
練一練：教科書第14頁第一個(gè)練習(xí)體驗(yàn)對(duì)稱的圖形的特點(diǎn)，為相反數(shù)在數(shù)軸上的特征做準(zhǔn)備。
深化相反數(shù)的概念;“零的相反數(shù)是零”是相反數(shù)定義的一部分。
強(qiáng)化互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的幾何意義
給出規(guī)律
解決問題問題3：-(+5)和-(-5)分別表示什么意思?你能化簡它們嗎?
學(xué)生交流。
分別表示+5和-5的相反數(shù)是-5和+5
練一練：教科書第14頁第二個(gè)練習(xí)利用相反數(shù)的概念得出求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)1，相反數(shù)的定義
2，互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的特征
3，怎樣求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?怎樣表示一個(gè)數(shù)的相反數(shù)?
本課作業(yè)1，必做題教科書第18頁習(xí)題1.2第3題
2，選做題教師自行安排
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征.這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有相同的絕對(duì)值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2，教學(xué)引人以開放式的問題人手，培養(yǎng)學(xué)生的分類和發(fā)散思維的能力;把數(shù)在數(shù)軸上表示出來并觀察它們的特征，在復(fù)習(xí)數(shù)軸知識(shí)的同時(shí)，滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化也能加深對(duì)相反數(shù)概念的理解;問題2能幫助學(xué)生準(zhǔn)確把握相反數(shù)的概念;問題3實(shí)際上給出了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法.
3，本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了新課標(biāo)的教學(xué)理念，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主探究，觀察歸納，重視學(xué)生的思維過程，并給學(xué)生留有發(fā)揮的余地.
課題：1.2.4絕對(duì)值
教學(xué)目標(biāo)1，掌握絕對(duì)值的概念，有理數(shù)大小比較法則.
2，學(xué)會(huì)絕對(duì)值的計(jì)算，會(huì)比較兩個(gè)或多個(gè)有理數(shù)的大小.
3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)的概念、法則來自于實(shí)際生活，滲透數(shù)形結(jié)合和分類思想.
教學(xué)難點(diǎn)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較
知識(shí)重點(diǎn)絕對(duì)值的概念
教學(xué)過程(師生活動(dòng))設(shè)計(jì)理念
設(shè)置情境
引入課題星期天黃老師從學(xué)校出發(fā)，開車去游玩，她先向東行20千米，到朱家尖，下午她又向西行30千米，回到家中(學(xué)校、朱家尖、家在同一直線上)，如果規(guī)定向東為正，①用有理數(shù)表示黃老師兩次所行的路程;②如果汽車每公里耗油0.15升，計(jì)算這天汽車共耗油多少升?
學(xué)生思考后，教師作如下說明：
實(shí)際生活中有些問題只關(guān)注量的具體值，而與相反
意義無關(guān)，即正負(fù)性無關(guān)，如汽車的耗油量我們只關(guān)心汽車行駛的距離和汽油的價(jià)格，而與行駛的方向無關(guān);
觀察并思考：畫一條數(shù)軸，原點(diǎn)表示學(xué)校，在數(shù)軸上畫出表示朱家尖和黃老師家的點(diǎn)，觀察圖形，說出朱家尖黃老師家與學(xué)校的距離.
學(xué)生回答后，教師說明如下：
數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離只與這個(gè)點(diǎn)離開原點(diǎn)的長度有關(guān)，而與它所表示的數(shù)的正負(fù)性無關(guān);
一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記做|a|
例如，上面的問題中|20|=20，|-10|=10顯然，|0|=0這個(gè)例子中，第一問是相反意義的量，用正負(fù)
數(shù)表示，后一問的解答則與符號(hào)沒有關(guān)系，說明實(shí)際生活中有些問題，人們只需知道它們的具體數(shù)值，而并不關(guān)注它們所表示的意義.為引入絕對(duì)值概念做準(zhǔn)備.并使學(xué)生體
驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系.
初一數(shù)學(xué)教案6
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.添括號(hào)法則.
2.利用添括號(hào)法則靈活應(yīng)用完全平方公式
二、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：理解添括號(hào)法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用
難點(diǎn)：在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的.乘法中適當(dāng)添括號(hào)達(dá)到應(yīng)用公式的目的
三、合作學(xué)習(xí)
�、�.提出問題，創(chuàng)設(shè)情境
請(qǐng)同學(xué)們完成下列運(yùn)算并回憶去括號(hào)法則.
(1)4+(5+2)
(2)4-(5+2)
(3)a+(b+c)
(4)a-(b-c)
去括號(hào)法則：
去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前是正號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào);
如果括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)后，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào)。
1.在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：
(1)a+b-c=a+( )
(2)a-b+c=a-( )
(3)a-b-c=a-( )
(4)a+b+c=a-( )
2.判斷下列運(yùn)算是否正確.
(1)2a-b- =2a-(b- )
(2)m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)
(3)2x-3y+2=-(2x+3y-2)
(4)a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)
添括號(hào)法則：添上一個(gè)正括號(hào)，擴(kuò)到括號(hào)里的不變號(hào)，添上一個(gè)負(fù)括號(hào)，擴(kuò)到括號(hào)里的要變號(hào)。
四、精講精練
例：運(yùn)用乘法公式計(jì)算
(1)(x+2y-3)(x-2y+3)
(2)(a+b+c)2
(3)(x+3)2-x2
(4)(x+5)2-(x-2)(x-3)
隨堂練習(xí)：教科書練習(xí)
五、小結(jié)：去括號(hào)法則
六、作業(yè)：教科書習(xí)題
初一數(shù)學(xué)教案7
一、教學(xué)內(nèi)容：
人教版教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元多邊形的面積整理與復(fù)習(xí)
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。
2、使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法和思想的重要性及其應(yīng)用的廣泛性。體會(huì)數(shù)學(xué)的'價(jià)值,培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛
三、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步熟練掌握已學(xué)圖形各面積公式,能靈活地應(yīng)用多種方法解決生活中簡單的有關(guān)平面圖形面積的實(shí)際問題。
難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生整理多邊形面積的推導(dǎo)過程，掌握轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，多邊形紙模
五、教學(xué)步驟與過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入復(fù)習(xí)
師：同學(xué)們，我們學(xué)過哪些平面圖形的面積計(jì)算公式？（正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形）
師：這節(jié)課我們就來重點(diǎn)整理和復(fù)習(xí)有關(guān)這些多邊形的面積的知識(shí)。
板書課題：多邊形面積計(jì)算復(fù)習(xí)課
�。ǘ┗仡櫿�，建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
1.復(fù)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形面積公式的推導(dǎo)過程。
�、耪�(qǐng)大家回憶一下:平行四邊形、三角形、梯形面積的計(jì)算公式是怎樣經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)等方法轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式的。
�、聘鶕�(jù)學(xué)生的回答，出示每個(gè)公式的推導(dǎo)過程。
六、課堂練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立計(jì)算。指名學(xué)生板演，集體訂正七、說一說，你學(xué)會(huì)了什么？從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？
七，作業(yè)布置：練習(xí)十九
板書設(shè)計(jì)
S=ah÷2
S=abS=ah
S=（a+b）h÷2
初一數(shù)學(xué)教案8
一、教學(xué)目標(biāo)
1.通過七巧板的制作，拼擺等活動(dòng)，進(jìn)一步豐富對(duì)平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
2.能用適當(dāng)?shù)膱D形和語言表示自己的思考結(jié)果。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本堂內(nèi)容的重點(diǎn)是七巧板的制作和拼擺，難點(diǎn)是拼圖所要表現(xiàn)的幾何圖形，對(duì)已學(xué)過的平行，垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的有機(jī)聯(lián)系和語言表達(dá)。
三、教學(xué)手段
引導(dǎo)活動(dòng)討論
引導(dǎo)：意在教師講解七巧板的歷史，七巧板制作的方法。
活動(dòng)：人人參與制作七巧板，拼擺七巧板的圖案。
討論：對(duì)自己所拼擺的圖形與同伴交流，與全班同學(xué)交流(利用多媒體工具)與老師進(jìn)行交流。
四、教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
五、教學(xué)過程
1 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
先用多媒體顯示各種已拼擺好的動(dòng)物，交通工具，植物等等然后介紹它是由怎樣的一副拼板拼擺而成的(不一定要七巧板)。緊接著就介紹七巧板的`歷史，制作方法，讓學(xué)生制作一副七巧板，并涂上不同的顏色。
2 合作交流，探索新知
利用所做的七巧板拼出兩個(gè)不同的圖案，并與同伴交流，與全班同學(xué)交流，與老師交流。
(1) 你的拼圖用了什么形狀的板？你想表現(xiàn)什么？
(2) 在你的拼出的圖案中，指出三組互相平行或垂直的線段，并將它們間的關(guān)系表示出來。
(3) 在你拼出的圖案中，找出一個(gè)銳角、一個(gè)直角、一個(gè)鈍角，并將它們表示出來，它們分別是多少度。
通過學(xué)生的展示，教師作適時(shí)的評(píng)價(jià)，樹立榜樣，培養(yǎng)學(xué)生之間的競爭意識(shí)。
3 范例教學(xué)
介紹老師制作的3副游戲板，并用多媒體顯示十幾種的拼擺圖案，通過生動(dòng)有趣的圖案，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲望，提出你還有材料嗎？有信心憑自己的智慧制作一副游戲板嗎？意在充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)造能力、想象能力、合作交流能力(可由附近的同學(xué)四人小組制作完成)。
4 反饋練習(xí)
由四人小組制作的游戲板，拼擺二個(gè)不同圖案，利用多媒體，展示給全體同學(xué)，用語言表示拼圖所表現(xiàn)的內(nèi)容，與所學(xué)的知識(shí)的聯(lián)系，呈現(xiàn)平行，垂直及角的有關(guān)知識(shí)。
5 歸納小結(jié)
通過制作七巧板及游戲板進(jìn)一步學(xué)會(huì)了畫平行線段、垂線段、找線段中點(diǎn)的方法，通過拼擺豐富了對(duì)平行、垂直及角等有關(guān)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高了空間觀念和觀察、分析、概括表達(dá)的能力。
六、練習(xí)設(shè)計(jì)
利用20cm20cm的硬紙板做一副游戲板，利用它拼出5個(gè)自己喜歡的圖案，并把它畫下來，布置教室的環(huán)境。
七、板書設(shè)計(jì)
4.7有趣的七巧板
(一)知識(shí)回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結(jié)
(二)觀察發(fā)現(xiàn) (四)課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì)
初一數(shù)學(xué)教案9
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
1．了解；方程算術(shù)解法與代數(shù)解法的區(qū)別。
2．掌握：代數(shù)解法解簡易方程。
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1．通過代數(shù)解法解簡易方程的學(xué)習(xí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)問題頭腦不僵化，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維的能力。
2．通過代數(shù)法解簡易方程進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力和邏輯思維能力。
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，用發(fā)展的眼光看問題的辯證唯物主義思想。
2．滲透化“未知”為“已知”的化歸思想。
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過用新的方法解簡易方程，使學(xué)生初步領(lǐng)略數(shù)學(xué)中的方法美。
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。注意教學(xué)中民主意識(shí)和學(xué)生的主體作用的體現(xiàn)。
2．學(xué)生學(xué)法：識(shí)記→練習(xí)反饋
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1．重點(diǎn)：代數(shù)解法解簡易方程。
2．難點(diǎn)：解方程時(shí)準(zhǔn)確把握兩邊都加上（或減去）、乘以（或除以）同一適當(dāng)?shù)臄?shù)。
3．疑點(diǎn)：代數(shù)解法解簡易方程的.依據(jù)。
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀或電腦、自制膠片。
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)生解決問題。教師介紹新的方法，學(xué)生反復(fù)練習(xí)。
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
�。ǔ鍪就队�1）
引例：班上有37名同學(xué)，分成人數(shù)相等的兩隊(duì)進(jìn)行拔河比賽，恰好余3人當(dāng)裁判員，每個(gè)隊(duì)有多少人？
師：該問題如何解決呢？請(qǐng)同學(xué)們考慮好后寫在練習(xí)本上．
學(xué)生活動(dòng)：解答問題，一個(gè)學(xué)生板演．
師生共同訂正，對(duì)照板演學(xué)生的做法，師問：有無不同解法？
學(xué)生活動(dòng)：回答問題，一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生比較兩種解法．
問；這兩種解法有什么不同呢？
學(xué)生活動(dòng)：積極思索，回答問題．（一是列算式的解法，二是列方程的解法）．
師：很好．為了敘述問題方便，我們分別把這兩種解法叫做算術(shù)解法和代數(shù)解法．小學(xué)學(xué)過的應(yīng)用題可用算術(shù)方法也可用代數(shù)方法解．有時(shí)算術(shù)方法簡便，有時(shí)代數(shù)方法簡便，但是隨著學(xué)習(xí)的逐步展開，遇到的問題越來越復(fù)雜，使用代數(shù)解法的優(yōu)越性將會(huì)體現(xiàn)的越來越充分，因此，在初中代數(shù)課上，將把方程的知識(shí)作為一個(gè)重要的內(nèi)容來學(xué)習(xí)．當(dāng)然，在開始學(xué)習(xí)方程時(shí)，還是要從簡單的方程入手，即簡易方程．引出課題．
[板書]1．5簡易方程
�。ǘ┨剿餍轮�，講授新課
師：談到方程，同學(xué)們并不陌生，你能說明什么叫方程嗎？
學(xué)生活動(dòng)：踴躍舉手，回答問題。
[板書] 含有未知數(shù)的等式叫方程
接問：你還知道關(guān)于方程的其他概念嗎？
學(xué)生活動(dòng)：積極思考并回答。
[板書] 方程的解；解方程
追問：能再具體些嗎？即什么叫方程的解？什么叫解方程？并舉例說明．學(xué)生活動(dòng)：互相討論后回答．（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；求方程的解的過程叫解方程，師：好！這是小學(xué)學(xué)的解方程的方法。在初中代數(shù)課上，我們要從另一角度來解，還以上邊這個(gè)方程為例。
[板書]
學(xué)生活動(dòng)：相互討論達(dá)成共識(shí)（合理。因把x=5 代入方程3x+9=24 ，左邊=右邊，所以x=5是方程的解）
【教法說明】先復(fù)習(xí)小學(xué)有關(guān)方程的幾個(gè)概念和解法，再提代數(shù)解法，形成對(duì)比，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到同一問題可從不同角度去考慮，即培養(yǎng)了發(fā)散思維。正是因?yàn)檎J(rèn)識(shí)問題的不同側(cè)面，導(dǎo)致學(xué)生感到疑惑，這時(shí)讓學(xué)生自己去檢驗(yàn)新方法的合理性，不但可消除疑慮，而且還有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。
師：以前的方法只能解很簡單的方程，而后者則可以解較復(fù)雜的方程，因此更為重要。為了更好的理解和熟悉這種解法，我們共同做例1。
（三）嘗試反饋，鞏固練習(xí)
例1 解方程(x/2)-5=11
問：你認(rèn)為第一步方程兩邊應(yīng)加上（或減去）什么數(shù)最合適？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：思考并回答．（師板書）
問：你認(rèn)為第二步方程兩邊應(yīng)乘以（或除以）什么數(shù)最合適？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：思考并回答（師板書）
解：方程兩邊都加上5，得
(x/2)-5+5=11+5
x/2=16
(x/2)*2=16*2
x=32
問：這個(gè)結(jié)果正確嗎？請(qǐng)同學(xué)們自己檢驗(yàn)．
學(xué)生活動(dòng)：練習(xí)本上檢驗(yàn)并回答問題．（正確）
師：這種新方法解方程時(shí)，第一步目的是什么？第二步目的是什么？從而確定出該加上（或減去）怎樣的數(shù)，該乘以（或除以）怎樣的數(shù)更合適．
學(xué)生活動(dòng)：回答這兩個(gè)問題。
初一數(shù)學(xué)教案10
【教學(xué)內(nèi)容】
第二章 2.1 正數(shù)與負(fù)數(shù) 2.2 數(shù)軸
【教學(xué)目標(biāo)】
1、會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，理解負(fù)數(shù)的意義。
2、會(huì)把已知數(shù)在數(shù)軸上表示，能說出已知點(diǎn)所表示的數(shù)。
3、了解數(shù)軸的原點(diǎn)、正方向、單位長度，能畫出數(shù)軸。
4、會(huì)比較數(shù)軸上數(shù)的大小。
【知識(shí)講解】
一、本講主要學(xué)習(xí)內(nèi)容
1、負(fù)數(shù)的'意義及表示 2、零的位置和地位
3、有理數(shù)的分類 4、數(shù)軸概念及三要素
5、數(shù)軸上數(shù)與點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系 6、數(shù)軸上數(shù)的比較大小
其中，負(fù)數(shù)的概念，數(shù)軸的概念及其三要素以及數(shù)軸上數(shù)的比較大小是重點(diǎn)。負(fù)數(shù)的意義是難點(diǎn)。
下面概述一下這六點(diǎn)的主要內(nèi)容
1、負(fù)數(shù)的意義及表示
把大于0的數(shù)叫正數(shù)如5，3，+3等。在正數(shù)前加上“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)如-5，-3，- 等。負(fù)數(shù)是表示相反意義的量，如：低于海平面-155米表示為-155m，虧損50元表示-50元。
2、零的位置和地位
零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但它是自然數(shù)。它可以表示沒有，也可以在數(shù)軸上分隔正數(shù)和分?jǐn)?shù)，甚至可以表示始點(diǎn)，表示缺位，這將在下面詳細(xì)介紹。
3、有理數(shù)的分類
正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù)，整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
正整數(shù)
整數(shù) 零 正有理數(shù)
有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 或 有理數(shù) 零
分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù)
初一數(shù)學(xué)教案11
大家都聽說過一句名言：“世界上不是缺少美，而是缺少發(fā)現(xiàn)美的眼睛”，大家知道這句話是誰說的嗎？不知道沒關(guān)系，大家記住下一句名言就好：“世界上不是缺少數(shù)學(xué)，而是缺少發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛——李老師語錄”，那這個(gè)著名的李老師是誰呢？遠(yuǎn)在天邊，近在眼前。不要太驚訝，想要簽名的下課來找我就行。
好，那我們接下來就用發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的眼睛來看一看，生活中常見的幾何體都有哪些物體，分別是什么形狀？水杯，籃球，冰激凌，金字塔，黑板擦。分別對(duì)應(yīng)圓柱，球，圓錐，棱錐，棱柱。其中長方體，正方體是特殊的棱柱。
好了，幾何體我們都了解了，面對(duì)這些雜亂無章的幾何體是不是感覺很亂，接下來我們就給幾何體分分類：
一、常見幾何體分類
1、 按照柱、錐、球分類
圓柱
柱生活中的立體圖形 球 棱柱：三棱柱、四棱柱（長方體、正方體）、五棱柱。
錐圓錐
棱錐
2、 按照有無頂點(diǎn)分類
生活中的立體圖形
3、 按照有無曲面分類
二、棱柱（直）
1、 基本概念
（1） 棱：在棱柱中，任何相鄰的兩個(gè)面的交線叫做棱。
�。�2） 側(cè)棱：在棱柱中，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。
2、 特征
�。�1） 棱柱的所有側(cè)棱長相等。
�。�2） 棱柱的上下底面完全相同且都是多邊形。
�。�3） 棱柱的側(cè)面都是長方形。
（4） n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。
3、 分類
按照底面多邊形的邊數(shù)分類，底面幾邊形就是幾棱柱。
三、圖形的構(gòu)成元素
點(diǎn)：線與線橡膠的地方就是點(diǎn)。
1 線：面與面相交的`地方就是線。
面：包圍著體的是面。
2、聯(lián)系
點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。
展開與折疊
一、正方體的展開圖（11種）
1-4-1型：（6種）
2-3-1型（3種）
2-2-2型(1種)
3-3型（
1種）
二、正方體的折疊
展開圖中不出現(xiàn)一字型、田字形、凹字形，2-4型，若有此形狀的展開圖則折不成正方體。
三、總結(jié)規(guī)律：
一線不過四，
田凹應(yīng)棄之；
相間、Z端是對(duì)面，
間二、拐角鄰面知。
四、常見幾何體的展開圖
三、截一個(gè)幾何體
一、正方體的截面
用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。
可能出現(xiàn)的：銳角三角型、等邊、等腰三角形， 正方形、矩形、非矩形的平行四邊形、 非等腰梯形、 等腰梯形、五邊形、六邊形、正六邊形
不可能出現(xiàn)：鈍角三角形、直角三角形、直角梯形、正五邊形、七邊形或更多邊形
二、常見幾何體截面
四、從三個(gè)方向看物體的形狀
一、三視圖
物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。
主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。
左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。
俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。
二、聯(lián)系
主俯長對(duì)正，主左高平齊，俯左寬相等。
三、畫法
一看，二畫，三查（尺寸，虛實(shí)）
初一數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能
從實(shí)際生活中感受有序數(shù)對(duì)的意義，并會(huì)確定平面內(nèi)物體的位置
過程與方法 通過有序數(shù)對(duì)確定位置，讓學(xué)生感受二維空間觀，發(fā)展符號(hào)感及抽象思維能力，讓學(xué)生體會(huì) 具體-抽象-具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程。
情感態(tài)度
與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生的合作交流意識(shí)和探索精神，創(chuàng)造性思維意識(shí)。體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活及應(yīng)用于生活的意識(shí)，更好的激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
重點(diǎn) 有序數(shù)對(duì)的概念及平面內(nèi)確定點(diǎn)的方法
難點(diǎn) 對(duì)有序數(shù)對(duì)中的有序的理解，利用有序數(shù)對(duì)表示平面內(nèi)的點(diǎn)
教學(xué)方法 以通俗、活潑的素材引入本節(jié)課內(nèi)容;本節(jié)采用情景建構(gòu)教學(xué)法
一 教學(xué)流程
(一)創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
[引例1]小明買了一張8排6號(hào)的電影票，怎樣才能既快又準(zhǔn)地找到座位呢?
[引例2]規(guī)定豎為列，橫為排，如果我的朋友在第3列，你能知道他(她)是誰嗎?
如果說我的朋友在第3列，第2排，那么你知道他(她)是誰嗎?
歸納8排6座、第3列，第2排共同點(diǎn)：用兩個(gè)數(shù)表示位置。
約定：影院座位，排數(shù)在前，座數(shù)在后;教室座位列數(shù)在前，排數(shù)在后。則上述位置可簡記為(8，6)，(3，2)。
介紹：像(8，6)、(3，2)這種用括號(hào)括起來的一對(duì)數(shù)我們把它叫做數(shù)對(duì)。
追問：12排10座怎么表示?教室中(6，3)表示什么?(3，6)呢?它們意義相同嗎?
可以發(fā)現(xiàn)，有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)，如果約定了前面的數(shù)表示列數(shù)，后面的數(shù)表示排數(shù)，那么a與b組成的數(shù)對(duì)就表示一個(gè)確定的位置。
引入課題有序數(shù)對(duì)
(二)合作交流、探究學(xué)習(xí)
由上述問題直接引出概念
有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a，b)。
請(qǐng)思考：我們?yōu)槭裁匆獙W(xué)習(xí)有序數(shù)對(duì)，有序數(shù)對(duì)都有哪些用途?
[探究1]請(qǐng)學(xué)生結(jié)合實(shí)際的教室座位 若位置記法為(列數(shù)，排數(shù))
(1)請(qǐng)問(5，4)和(4，5)表示的是哪個(gè)同學(xué)的座位?
(2)游戲：教師說出一組數(shù)對(duì)相應(yīng)的學(xué)生立即站起來。
(3)思考：(3，4)和(4，3)指的是不是同一位置?
[討論]利用有序數(shù)對(duì)，能夠準(zhǔn)確地表示一個(gè)位置，生活中利用有序數(shù)對(duì)表示位置的情況很常見，如人們常用經(jīng)緯度來表示地球上的地點(diǎn)等。(展示課件)
(三)應(yīng)用遷移、鞏固提高
小明是朝陽實(shí)驗(yàn)學(xué)校剛?cè)雽W(xué)的初一新生，他為了盡快熟悉學(xué)校，請(qǐng)高年級(jí)同學(xué)為他畫了學(xué)校的平面示意圖。如果用(2，4)表示圖上校門的位置，那么花壇圖書館、體育館、教學(xué)樓的位置分別可以表示成什么?(課件展示地圖)
解：花壇(4，6)，圖書館(5，0)，體育館(9，6)，教學(xué)樓(10，3)
(四)回顧反思、拓展升華
知識(shí)點(diǎn)：有序數(shù)對(duì)
有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記作(a，b)。
注意點(diǎn)：(a，b)與(b，a)表示的是兩個(gè)不同的位置。
主要方法：利用有序數(shù)對(duì)可以確定平面內(nèi)點(diǎn)的.位置，如根據(jù)數(shù)對(duì)畫圖形。反之，也可點(diǎn)的位置轉(zhuǎn)化為有序數(shù)對(duì)，如經(jīng)緯網(wǎng)的使用。有序數(shù)對(duì)與點(diǎn)的位置實(shí)現(xiàn)了簡單的數(shù)形結(jié)合。
(五)[拓展應(yīng)用]
小王初到某個(gè)公司，你有什么辦法讓他比較容易地找到圖上的幾處場所。
(六)布置作業(yè)
自由設(shè)計(jì) 二選一
1、 在方格紙上設(shè)計(jì)一個(gè)用有序數(shù)對(duì)描述的圖形。
2、設(shè)計(jì)一個(gè)游戲，如解密游戲、迷宮游戲等。
教學(xué)反思
七年級(jí)學(xué)生的好奇心較重，學(xué)習(xí)主動(dòng)性不夠，主要是靠自己的興趣而學(xué)習(xí)。因此，我從學(xué)生的特點(diǎn)出發(fā)，明確了以學(xué)生為中心，利用適合學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式來引導(dǎo)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié);本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué),一方面能生動(dòng)清楚的反映圖形,增加課堂的容量,同時(shí)有利于突出重點(diǎn), 增強(qiáng)教學(xué)條理性,形象性,更好的提高課堂效率.
初一數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)內(nèi)容分析
教育不只是一種簡單的“告訴”。學(xué)生擁有自己的獨(dú)立思考水平和認(rèn)知系統(tǒng)。當(dāng)他們遇到一個(gè)新的待解決的問題情境時(shí)，他們會(huì)自覺而主動(dòng)地從自己已有的知識(shí)架構(gòu)和認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)中摸索、收集、調(diào)動(dòng)處理問題的方法和策略。三角形邊的關(guān)系這一內(nèi)容是新教材新增加的內(nèi)容，并安排在第二學(xué)段。通過這一內(nèi)容的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在已經(jīng)建立三角形概念的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化理解三角形的組成特征，加深學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，也為以后學(xué)習(xí)三角形與四邊形及其他多邊形的聯(lián)系與區(qū)別打下基礎(chǔ)。
根據(jù)新課標(biāo)的精神，要改變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”、“做數(shù)學(xué)”等過程，并注重與生活實(shí)際緊密聯(lián)系，學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。根據(jù)這一教學(xué)內(nèi)容在教材中所處的地位與作用，以及新課標(biāo)的要求，我認(rèn)為設(shè)計(jì)這節(jié)課的理念是：活動(dòng)參與、自主建構(gòu)，聯(lián)系生活、應(yīng)用數(shù)學(xué)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)
知道和理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”，能用它解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
能力目標(biāo)
通過動(dòng)手操作、小組驗(yàn)證，體驗(yàn)探索三角形邊的關(guān)系的過程，培養(yǎng)猜測意識(shí)和自主探索、合作交流的能力。
情感目標(biāo)
經(jīng)歷探究、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的過程，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的實(shí)驗(yàn)與探究
教學(xué)難點(diǎn)
三角形三邊關(guān)系的探究過程。
教學(xué)關(guān)鍵
使學(xué)生理解三角形邊的關(guān)系
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、三根小棒、三邊關(guān)系試驗(yàn)報(bào)告單每組四根小棒
教學(xué)方法
自主探究小組討論
課程類型
學(xué)科課程
教學(xué)過程
活動(dòng)的組織與實(shí)施（含教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)）
設(shè)計(jì)意圖
時(shí)間分配
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課
我手上拿的是什么？（三角板）它是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個(gè)“圍”字（端點(diǎn)首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識(shí)？關(guān)于三角形的知識(shí)還有很多，我們繼續(xù)往下看。
復(fù)習(xí)舊的知識(shí)，使新舊知識(shí)之間有很好的連接
2分鐘
二、動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)問題
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個(gè)什么圖形？
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時(shí)候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）
三、猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（課件演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動(dòng)手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）操作要求：（1）、2人一組合作完成四種拼法（2）、圍三角形時(shí)要注意首尾相連。（3）、完成后，填寫好活動(dòng)記錄表準(zhǔn)備交流
2、動(dòng)手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、交流匯報(bào)，探究規(guī)律。
師：哪個(gè)小組愿意來匯報(bào)。小組上臺(tái)展示，3厘米、8厘米、10厘米能
3厘米、5厘米、10厘米不能3厘米、5厘米、8厘米不能5厘米、8厘米、10厘米能師：其它組有不同意見嗎？
師：仔細(xì)觀察四種結(jié)果，有的圍不成，而有的卻能圍成。這是為什么呢？先看不能圍成三角形的每組小棒的長度之間有什么關(guān)系？說說你能發(fā)現(xiàn)些什么？同桌討論一下。能圍成三角形的這幾組小棒長度之間又有什么聯(lián)系？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實(shí)驗(yàn)和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？先看不能圍成三角形的這組情況，誰愿意說說3、5、10這三根小棒為什么不能圍成三角形？
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因?yàn)檫@兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈 8）你很會(huì)觀察。
�。ㄕn件演示）師：再說3、5、8這三根，同學(xué)們有些爭議，到底它們能不能圍成三角形呢？不能，為什么？有誰愿意談?wù)劊?/p>
生：3+5=8重合了不能
師：是這樣嗎？（課件演示）請(qǐng)看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個(gè)同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動(dòng)手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時(shí)，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10看起來是這樣的。
3）師：回頭看不能圍成的情況，也有3+8＞4、4+8＞3、3+8＞5、5+8＞3（兩邊之和大于第三邊）的'情況，怎么就不能圍成三角形呢？
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗(yàn)證：生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，師：這個(gè)例子證明了你的想法是對(duì)的，這兩個(gè)三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、運(yùn)用結(jié)論，加深理解
師：我們已經(jīng)知道三角形的三邊關(guān)系，下面讓我們來判斷幾道題目
1、快速判斷。
3cm、5cm、（） 4cm
7cm、4cm、（） 2cm
6cm、3cm、（） 1cm
2cm、3cm、（） 3cm
師：為什么圍不成？你是怎么判斷的？
2、出示P82例3圖
這是小明上學(xué)的路線圖，同學(xué)們仔細(xì)看一看，他可以怎樣走？
3、這幾條路中，哪條最近？這是為什么呢？
老師在生活中還看到了這么一種現(xiàn)象：（課件演示）公園里有一條這樣的路，路的兩旁是草坪，為什么很多人都往草坪中間走？師：今天你有什么收獲？
其實(shí)數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時(shí)多觀察、多動(dòng)腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。
開發(fā)學(xué)生的動(dòng)手能力和觀察能力，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題并嘗試找出問題的原因反復(fù)試驗(yàn)，加深同學(xué)的理解，猜想驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律增強(qiáng)小組合作意識(shí)以及動(dòng)手操作能力鍛煉同學(xué)發(fā)言及表達(dá)能力
通過小組討論，發(fā)現(xiàn)問題，嘗試找出原因，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的精神在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)，自主發(fā)現(xiàn)問題，加深對(duì)知識(shí)的理解和鞏固運(yùn)用練習(xí)，鞏固學(xué)習(xí)的知識(shí)，加深印象
3分鐘5分鐘7分鐘3分鐘5分鐘10分鐘5分鐘
板書設(shè)計(jì)
三角形邊的關(guān)系兩邊之和大于第三邊
教學(xué)反思
本節(jié)課鞏固應(yīng)用部分的三個(gè)環(huán)節(jié)，是從學(xué)生的學(xué)習(xí)認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，遵循從易到難的原則，分鞏固性練習(xí)、應(yīng)用性練習(xí)、拓展性練習(xí)三個(gè)層次。并與學(xué)生身邊的生活例子相結(jié)合，既能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化的新理念，又能有效地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。
以上教學(xué)設(shè)計(jì)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)心理為基礎(chǔ)，通過簡單的動(dòng)手操作，創(chuàng)設(shè)有效的“數(shù)學(xué)問題情境”，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的探究欲望。通過引導(dǎo)學(xué)生大膽的猜想，積極的驗(yàn)證和合理的歸納，使學(xué)生學(xué)到新知識(shí)的同時(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，這樣的教學(xué)將會(huì)有效地激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在知識(shí)、能力，以及情感態(tài)度等方面都將得到較好的發(fā)展。又通過擺圖形，尋找數(shù)據(jù)間的關(guān)系；又通過數(shù)據(jù)的整理和分析，確定圖形的存在性和圖形具有的性質(zhì)，使數(shù)形緊密結(jié)合，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法；同時(shí)對(duì)不同類型三角形都具有的共性歸納總結(jié)，滲透了數(shù)學(xué)的歸納思想。教學(xué)中始終以這一核心的思想為教學(xué)靈魂，時(shí)時(shí)滲透，處處體現(xiàn)。
初一數(shù)學(xué)教案14
相交線
課型：新授課 備課人：徐新齊 審核人：霍紅超
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.通過動(dòng)手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角， 能找出圖形中的一個(gè)角的鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角
重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念，對(duì)頂角性質(zhì)與應(yīng)用。
難點(diǎn)：理解對(duì)頂角相等的性質(zhì)的探索。
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件。
學(xué)生欣賞圖片，閱讀其中的文字。
師生共同總結(jié)：我們生活的世界中，蘊(yùn)涵著大量的相交線和平行線。 本章要研究相交線所成的角和它的特征，相交線的一種特殊形式即垂直，垂線的性質(zhì)， 研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題。
二、自學(xué)指導(dǎo)
觀察剪刀剪布的過程，引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小。 如果改變用力方向，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變大，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大。
三、 問題導(dǎo)學(xué)
認(rèn)識(shí)鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，探索對(duì)頂角性質(zhì)
�。�1）.學(xué)生畫直線AB、CD相交于點(diǎn)O,并說出圖中4個(gè)角，兩兩相配共能組成幾對(duì)角？ 各對(duì)角的'位置關(guān)系如何？根據(jù)不同的位置怎么將它們分類？
學(xué)生思考并在小組內(nèi)交流，全班交流。
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線。
∠AOC和∠BOD有公共的頂點(diǎn)O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線。
�。� 2）.學(xué)生用量角器分別量一量各個(gè)角的度數(shù)，以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系，學(xué)生得出有"相鄰"關(guān)系的兩角互補(bǔ)，"對(duì)頂"關(guān)系的兩角相等。
（3）.概括形成鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角概念。
有一條公共邊，而且另一邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角。
如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)， 而且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線，那么這兩個(gè)角叫對(duì)頂角。
四、典題訓(xùn)練
1.例：如圖，直線a,b相交，∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)。
2.:判斷下列圖中是否存在對(duì)頂角。
小結(jié)
初一數(shù)學(xué)教案15
第一章 有理數(shù)
1.1 正數(shù)與負(fù)數(shù)
�、僬龜�(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)。(根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+”)
�、谪�(fù)數(shù)：在以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“—”的數(shù)叫負(fù)數(shù)。與正數(shù)具有相反意義。
�、�0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。0是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是唯一的中性數(shù)。
注意搞清相反意義的量：南北;東西;上下;左右;上升下降;高低;增長減少等
1.2 有理數(shù)
1、有理數(shù)
(1)整數(shù):正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù);(2)分?jǐn)?shù);正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù);(3)有理數(shù)：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。
2、數(shù)軸
(1)定義 ：通常用一條直線上的點(diǎn)表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸;
(2)數(shù)軸三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長度;
(3)原點(diǎn)：在直線上任取一個(gè)點(diǎn)表示數(shù)0，這個(gè)點(diǎn)叫做原點(diǎn);
(4)數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的關(guān)系：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來，但數(shù)軸上的點(diǎn)，不全表示有理數(shù)。
3、相反數(shù)
只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。(如2的相反數(shù)是-2，0的相反數(shù)是0)
4、絕對(duì)值
(1)數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。從幾何意義上講，數(shù)的絕對(duì)值是兩點(diǎn)間的距離。
(2) 一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身;一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);0的絕對(duì)值是0。兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。
1.3 有理數(shù)的加減法
有理數(shù)加法法則：
1、同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。
2、絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值。互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0。
3、一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù)。
加法的交換律和結(jié)合律。
有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。
1.4 有理數(shù)的乘除法
有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘;任何數(shù)同0相乘，都得0。
乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。
乘法交換律、結(jié)合律、分配律。
�、谟欣頂�(shù)除法法則：
除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù);
兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除;
0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)，都得0。
1.5 有理數(shù)的乘方
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫乘方，乘方的結(jié)果叫冪。在a的n次方中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)。負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。
2、有理數(shù)的混合運(yùn)算法則：先乘方，再乘除，最后加減;同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行;如有括號(hào)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。
3、把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學(xué)記數(shù)法，注意a的范圍為1≤a<10。
第二章 整式的加減
2.1 整式
1、單項(xiàng)式
由數(shù)字和字母乘積組成的式子。系數(shù)，單項(xiàng)式的次數(shù). 單項(xiàng)式指的是數(shù)或字母的積的代數(shù)式.單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.因此，判斷代數(shù)式是不是單項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中數(shù)與字母是不是乘積關(guān)系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、減運(yùn)算關(guān)系，也不是單項(xiàng)式.
2、單項(xiàng)式的系數(shù)
指單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)。
3、單項(xiàng)數(shù)的次數(shù)
指單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和。
4、多項(xiàng)式
幾個(gè)單項(xiàng)式的和。判斷代數(shù)式是不是多項(xiàng)式，關(guān)鍵要看代數(shù)式中的每一項(xiàng)是不是單項(xiàng)式.每個(gè)單項(xiàng)式稱項(xiàng)，常數(shù)項(xiàng)，多項(xiàng)式的次數(shù)就是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的次數(shù)。多項(xiàng)式的次數(shù)是指多項(xiàng)式里次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，這里是次數(shù)最高項(xiàng)，其次數(shù)是6;多項(xiàng)式的項(xiàng)是指在多項(xiàng)式中，每一個(gè)單項(xiàng)式.特別注意多項(xiàng)式的項(xiàng)包括它前面的性質(zhì)符號(hào)。
5、它們都是用字母表示數(shù)或列式表示數(shù)量關(guān)系。注意單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。
6、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2.2整式的加減
1、同類項(xiàng)
所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)。與字母前面的系數(shù)(不等于0)無關(guān)。
2、同類項(xiàng)必須同時(shí)滿足兩個(gè)條件
(1)所含字母相同;(2)相同字母的指數(shù)相同。二者缺一不可.
同類項(xiàng)與系數(shù)大小、字母的排列順序無關(guān)。
3、合并同類項(xiàng)
把多項(xiàng)式中的同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)�？梢赃\(yùn)用交換律，結(jié)合律和分配律。
4、合并同類項(xiàng)法則
合并同類項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類項(xiàng)的系數(shù)的和，且字母部分不變。
5、去括號(hào)法則
去括號(hào)，看符號(hào)：是正號(hào)，不變號(hào);是負(fù)號(hào)，全變號(hào)。
6、整式加減的一般步驟：一去、二找、三合
(1)如果遇到括號(hào)按去括號(hào)法則先去括號(hào). (2)結(jié)合同類項(xiàng). (3)合并同類項(xiàng)。
第三章 一元一次方程
3.1 一元一次方程
1、方程是含有未知數(shù)的等式。
2、方程都只含有一個(gè)未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程。
注意：判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程要抓住三點(diǎn)：
(1)未知數(shù)所在的式子是整式(方程是整式方程);
(2)化簡后方程中只含有一個(gè)未知數(shù);
(3)經(jīng)整理后方程中未知數(shù)的次數(shù)是1.
3、解方程就是求出使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個(gè)值就是方程的解。
4、等式的性質(zhì)
(1)等式兩邊同時(shí)加(或減)同一個(gè)數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等;
(2)等式兩邊同時(shí)乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的.數(shù)，結(jié)果仍相等。
注意：運(yùn)用性質(zhì)時(shí)，一定要注意等號(hào)兩邊都要同時(shí)變;運(yùn)用性質(zhì)2時(shí)，一定要注意0這個(gè)數(shù).
3.2 、3.3解一元一次方程
在實(shí)際解方程的過程中，以下步驟不一定完全用上，有些步驟還需重復(fù)使用. 因此在解方程時(shí)還要注意以下幾點(diǎn)：
①去分母：在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)，不要漏乘不含分母的項(xiàng);分子是一個(gè)整體，去分母后應(yīng)加上括號(hào);去分母與分母化整是兩個(gè)概念，不能混淆;
�、谌ダㄌ�(hào)：遵從先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào);不要漏乘括號(hào)的項(xiàng);不要弄錯(cuò)符號(hào);
�、垡祈�(xiàng)：把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，其他項(xiàng)都移到方程的另一邊(移項(xiàng)要變符號(hào)) 移項(xiàng)要變號(hào);
�、芎喜⑼愴�(xiàng)：不要丟項(xiàng)，解方程是同解變形，每一步都是一個(gè)方程，不能像計(jì)算或化簡題那樣寫成連等的形式;
�、菹禂�(shù)化為1：字母及其指數(shù)不變，系數(shù)化成1，在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解。不要把分子、分母搞顛倒。
3.4 實(shí)際問題與一元一次方程
一.概念梳理
列一元一次方程解決實(shí)際問題的一般步驟是：
�、賹忣}，特別注意關(guān)鍵的字和詞的意義，弄清相關(guān)數(shù)量關(guān)系;
�、谠O(shè)出未知數(shù)(注意單位);
③根據(jù)相等關(guān)系列出方程;
�、芙膺@個(gè)方程;
⑤檢驗(yàn)并寫出答案(包括單位名稱)。
二、思想方法(本單元常用到的數(shù)學(xué)思想方法小結(jié))
⑴建模思想：通過對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系的分析，抽象成數(shù)學(xué)模型，建立一元一次方程的思想.
�、品匠趟枷耄河梅匠探鉀Q實(shí)際問題的思想就是方程思想.
�、腔瘹w思想：解一元一次方程的過程，實(shí)質(zhì)上就是利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、未知數(shù)的系數(shù)化為1等各種同解變形，不斷地用新的更簡單的方程來代替原來的方程，最后逐步把方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式. 體現(xiàn)了化“未知”為“已知”的化歸思想.
�、葦�(shù)形結(jié)合思想：在列方程解決問題時(shí)，借助于線段示意圖和圖表等來分析數(shù)量關(guān)系，使問題中的數(shù)量關(guān)系很直觀地展示出來，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性.
⑸分類思想：在解含字母系數(shù)的方程和含絕對(duì)值符號(hào)的方程過程中往往需要分類討論，在解有關(guān)方案設(shè)計(jì)的實(shí)際問題的過程中往往也要注意分類思想在過程中的運(yùn)用.
三、數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)
1. 解一元一次方程時(shí)，要明確每一步過程都作什么變形，應(yīng)該注意什么問題.
2. 尋找實(shí)際問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，要善于借助直觀分析法，如表格法，直線分析法和圖示分析法等.
3. 列方程解應(yīng)用題的檢驗(yàn)包括兩個(gè)方面：
�、艡z驗(yàn)求得的結(jié)果是不是方程的解;
⑵是要判斷方程的解是否符合題目中的實(shí)際意義.
四、應(yīng)用(常見等量關(guān)系)
行程問題：s=v×t
工程問題：工作總量=工作效率×?xí)r間
盈虧問題：利潤=售價(jià)-成本
利率率=利潤÷成本×100%
售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折扣數(shù)×10%
儲(chǔ)蓄利潤問題：利息=本金×利率×?xí)r間
本息和=本金+利息
第四章 幾何圖形初步
4.1 幾何圖形
1、幾何圖形：從形形色色的物體外形中得到的圖形叫做幾何圖形。
2、立體圖形：這些幾何圖形的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)。
3、平面圖形：這些幾何圖形的各部分都在同一個(gè)平面內(nèi)。
4、雖然立體圖形與平面圖形是兩類不同的幾何圖形，但它們是互相聯(lián)系的。立體圖形中某些部分是平面圖形。
5、三視圖：從左面看，從正面看，從上面看。
6、展開圖：有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開，可以展開成平面圖形。這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的展開圖。
7、⑴幾何體簡稱體;包圍著體的是面;面面相交形成線;線線相交形成點(diǎn);
�、泣c(diǎn)無大小，線、面有曲直;
�、菐缀螆D形都是由點(diǎn)、線、面、體組成的;
⑷點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體;
�、牲c(diǎn)是組成幾何圖形的基本元素。
4.2 直線、射線、線段
1、直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。即：兩點(diǎn)確定一條直線。
2、當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，我們就稱這兩條直線相交，這個(gè)公共點(diǎn)叫做它們的交點(diǎn)。
3、把一條線段分成相等的兩條線段的點(diǎn)，叫做這條線段的中點(diǎn)。
4、線段公理：兩點(diǎn)的所有連線中，線段做短(兩點(diǎn)之間，線段最短)。
5、連接兩點(diǎn)間的線段的長度，叫做這兩點(diǎn)的距離。
6、直線的表示方法：直線可記作直線AB或記作直線m.
(1)用幾何語言描述右面的圖形，我們可以說：點(diǎn)P在直線AB外，點(diǎn)A、B都在直線AB上.
(2)點(diǎn)O既在直線m上，又在直線n上，我們稱直線m、n 相交，交點(diǎn)為O.
7、在直線上取點(diǎn)O，把直線分成兩個(gè)部分，去掉一邊的一個(gè)部分，保留點(diǎn)0和另一部分就得到一條射線，記作射線OM或記作射線a.
注意：射線有一個(gè)端點(diǎn)，向一方無限延伸.
8、在直線上取兩個(gè)點(diǎn)A、B，把直線分成三個(gè)部分，去掉兩邊的部分，保留點(diǎn)A、B和中間的一部分就得到一條線段.記作線段AB或記作線段a.
注意：線段有兩個(gè)端點(diǎn).
4.3 角
1. 角的定義：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角。這個(gè)公共端點(diǎn)是角的頂點(diǎn)，兩條射線為角的兩邊。
2、角有以下的表示方法：
① 用三個(gè)大寫字母及符號(hào)“∠”表示.三個(gè)大寫字母分別是頂點(diǎn)和兩邊上的任意點(diǎn)，頂點(diǎn)的字母必須寫在中間.
�、� 用一個(gè)大寫字母表示.這個(gè)字母就是頂點(diǎn).當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的角是同一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，不能用一個(gè)大寫字母表示.
�、� 用一個(gè)數(shù)字或一個(gè)希臘字母表示.在角的內(nèi)部靠近角的頂點(diǎn)處畫一弧線，寫上希臘字母或數(shù)字.如圖的兩個(gè)角，分別記作∠α、∠1。
3、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60進(jìn)制的。1度=60分，1分=60秒，1周角=360度，1平角=180度。
4、角的平分線：一般地，從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角的射線，叫做這個(gè)角的平分線。
5、如果兩個(gè)角的和等于90度(直角)，就說這兩個(gè)叫互為余角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的余角;
如果兩個(gè)角的和等于180度(平角)，就說這兩個(gè)叫互為補(bǔ)角，即其中每一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。
6、同角(等角)的補(bǔ)角相等;同角(等角)的余角相等。
7、方位角：一般以正南正北為基準(zhǔn)，描述物體運(yùn)動(dòng)的方向。
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