三角形內(nèi)角和教案[精華15篇]

　　作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教案，教案是備課向課堂教學(xué)轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點(diǎn)。那么寫(xiě)教案需要注意哪些問(wèn)題呢？以下是小編整理的三角形內(nèi)角和教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

三角形內(nèi)角和教案1

　　設(shè)計(jì)理念：

　　本教學(xué)活動(dòng)通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生從情境中出發(fā)經(jīng)歷猜測(cè)、驗(yàn)證、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究與合作交流的能力。同時(shí)，讓學(xué)生充分感受到：數(shù)學(xué)源于生活，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。遵循由特殊到一般的規(guī)律進(jìn)行探究活動(dòng)是這節(jié)課設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)之一，并在這一系列教學(xué)活動(dòng)中潛移默化地向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想，為后續(xù)學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)·數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第85頁(yè)例5及相應(yīng)練習(xí)。

　　學(xué)情與教材分析：

　　該內(nèi)容是本冊(cè)教材第五單元關(guān)于三角形內(nèi)角和的教學(xué)。它安排在三角形的分類(lèi)之后，組織學(xué)生對(duì)不同形狀和不同大小三角形度量?jī)?nèi)角的度數(shù)。通過(guò)度量，各種三角形內(nèi)角和之和都接近180°，引發(fā)學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和探究的欲望，應(yīng)用折疊、拼湊等方法驗(yàn)證。教材重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生進(jìn)行自主探索和交流的空間，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過(guò)量、剪、拼等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

　　2、在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手操作能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，并應(yīng)用新知識(shí)解決問(wèn)題。

　　3、使學(xué)生有科學(xué)實(shí)驗(yàn)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成功的喜悅。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

用不同方法驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)用具：

三種不同類(lèi)型三角形，多媒體課件。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。

　　與學(xué)生交流。（同學(xué)們，星期天你們喜歡玩什么？ ）

　　小明打破一塊三角形玻璃的情景。（課件出示）

　　（學(xué)生猜一猜，他會(huì)帶哪一塊到玻璃店配玻璃）

　�、劢榻B三角形內(nèi)角及三角形內(nèi)角和的含義。

　　④設(shè)疑揭題。

　　從剛才的情境中，我們知道，破掉的三角形玻璃，只要知道其中的兩內(nèi)角，就能配出和原來(lái)一樣的玻璃。究竟有什么奧妙？這節(jié)課我們就一起來(lái)研究有關(guān)三角形內(nèi)角和的知識(shí)。

　　【設(shè)計(jì)意圖:以小明打破玻璃為載體，引入本課的學(xué)習(xí)，增強(qiáng)了學(xué)生的.好奇心與探究欲，使學(xué)生全身心地投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)。拉近了數(shù)學(xué)課堂與現(xiàn)實(shí)生活的距離，激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。】

　　二、自主探索、驗(yàn)證猜想。

　　1、猜一猜。

　　猜一猜，它們的內(nèi)角和到底是誰(shuí)的大呢？（板貼三種不同類(lèi)型三角形）

　　2、量一量。

　　用量角器來(lái)量一量，算一算。

　　合作要求：

　　三種三角形和一張表格，四人小組合作，你們覺(jué)得怎樣分工度量的速度會(huì)最快？

　　溫馨提示：

　　測(cè)量的同學(xué)：量出每個(gè)角的度數(shù)，把它寫(xiě)在三角形里面。三個(gè)角的度數(shù)都量好后，再匯報(bào)給記錄的同學(xué)登記。

　　記錄的同學(xué)：監(jiān)督小組其他同學(xué)量得是不是很準(zhǔn)確、真實(shí)。不能改掉小組成員度量出來(lái)的數(shù)據(jù)。（開(kāi)始）

　　量一量、算一算不同類(lèi)型三角形內(nèi)角和各是多少度？

　�、菩〗M合作探究

　�、菂R報(bào)交流

　　【學(xué)生匯報(bào)中可能會(huì)出現(xiàn)答案不是唯一的情況，如：180°、179°、181°等�！�

　�。�4）說(shuō)一說(shuō)。

　　師：觀(guān)察這些測(cè)量結(jié)果你能發(fā)現(xiàn)什么（三角形內(nèi)角和大約是180°左右）？

　　3、驗(yàn)證。

　�。�1）剪拼、撕拼

　　用度量的方法驗(yàn)證，得到的結(jié)果不統(tǒng)一。有沒(méi)有比度量更精確的驗(yàn)證方法？也就是不用度量你能用別的方法驗(yàn)證嗎？

　　【學(xué)情預(yù)設(shè)：生：把三角形的三個(gè)角剪下來(lái)，再拼成一個(gè)角。】

　�。�2）折拼

　　用剪拼的方法是比較精確，美中不足就是把三角形給剪了或是撕了。有沒(méi)有更好驗(yàn)證方法？（用折的方法—課件演示）

　　（3）觀(guān)察小結(jié)。

　　現(xiàn)在大家知道這幾個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度嗎？

　　任何三角形的內(nèi)角和都是180°。

　　4、揭疑解惑。

　　小明為什么帶只剩兩個(gè)角的三角形玻璃到玻璃店配玻璃？

　　【設(shè)計(jì)意圖：探索是數(shù)學(xué)的生命線(xiàn)。本環(huán)節(jié)以學(xué)生探索活動(dòng)為主，讓學(xué)生在“量一量”、“折一折、拼一拼”中充分的探索活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、舉例驗(yàn)證、建立模型，讓學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”過(guò)程中理解和掌握新知識(shí)，為學(xué)生建立良好的學(xué)習(xí)空間�！�

　　四、鞏固深化。

　　師：學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形的內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

　　1、選一選。哪三個(gè)角能組成一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角？（課件出示）

　　2、算一算。求出三角形三個(gè)角的度數(shù)。（課件出示）

　　猜一猜。三角形中有一個(gè)角是60°，猜一猜它是什么三角形。

　　【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)設(shè)計(jì)力求形式多樣，循序漸進(jìn)，既鞏固新知，又促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維能力�！�

　　五、回顧實(shí)踐、全課總結(jié)

　　同學(xué)們通過(guò)這堂課的活動(dòng)學(xué)習(xí)，說(shuō)說(shuō)你感受最深的是什么？讓老師和同學(xué)們分享你的收獲！

　　六、課后思考、拓展延伸。

　　一個(gè)三角形，剪掉一個(gè)角，剩下圖形的內(nèi)角和是多少？

　�。▓D略，等腰三角形，剪掉一個(gè)底角）

三角形內(nèi)角和教案2

　　探索與發(fā)現(xiàn)：三角形內(nèi)角和

　　課型

　　新授課

　　設(shè)計(jì)說(shuō)明

　　本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了鈍角、銳角、直角、平角及三角形分類(lèi)的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)直觀(guān)操作來(lái)認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)的。

　　1．重視知識(shí)的探究與發(fā)現(xiàn)。

　　在教學(xué)中，概念的形成沒(méi)有直接給出，而是整節(jié)課都是在引導(dǎo)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)操作、活動(dòng)探究中進(jìn)行。在探究活動(dòng)中，不但重視知識(shí)的形成過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行主動(dòng)探究和交流的空間，讓學(xué)生歸納出三角形內(nèi)角和等于180°。

　　2．重視學(xué)生的合作探究學(xué)習(xí)。

　　使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，能在實(shí)踐中感知、發(fā)表自己的見(jiàn)解，學(xué)生感受到通過(guò)自己的努力取得成功所帶來(lái)的滿(mǎn)足感，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新能力。

　　課前準(zhǔn)備

　　教師準(zhǔn)備：PPT課件 量角器 直尺 三角尺

　　學(xué)生準(zhǔn)備：量角器 三角尺

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、常識(shí)導(dǎo)入。(3分鐘)

　　1.介紹帕斯卡：早在300多年前有一個(gè)科學(xué)家，他在12歲時(shí)驗(yàn)證了任意三角形的`內(nèi)角和都是180°，他就是法國(guó)科學(xué)家、物理學(xué)家帕斯卡。

　　2．導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們也來(lái)驗(yàn)證一下三角形的內(nèi)角和。

　　1.傾聽(tīng)教師的介紹，了解帕斯卡。

　　2．明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　1.填空。

　　(1)有一個(gè)角是鈍角的三角形是( )三角形；有一個(gè)角是直角的三角形是( )三角形；三個(gè)角都是銳角的三角形是( )三角形。

　　(2)平角＝( )°

　　直角＝( )°

　　周角＝( )°

　　二、合作交流，探究新知。(18分鐘)

　　(一)量算法。

　　1．探究特殊三角形的內(nèi)角和。

　　(1)出示一副三角尺，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。

　　(2)引導(dǎo)學(xué)生算一算它們的內(nèi)角和各是多少度。

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

　　2．探究一般三角形的內(nèi)角和。

　　(1)引導(dǎo)學(xué)生猜一猜其他三角形的內(nèi)角和是多少度。

　　(2)組織學(xué)生驗(yàn)證一般三角形的內(nèi)角和是180°。

　�、僖龑�(dǎo)學(xué)生量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算三個(gè)內(nèi)角的和。

　�、谝龑�(dǎo)學(xué)生分工合作，把結(jié)果填入記錄表中。

　　③引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。

　　(3)引導(dǎo)學(xué)生明確由于測(cè)量有誤差，實(shí)際上三角形的內(nèi)角和是180°。

　　(二)剪拼法。

　　1．組織學(xué)生用剪拼的方法求三角形的內(nèi)角和。

　　2．引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)。

　　3．課件演示，得出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。

　　(三)折拼法。

　　1.引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合剪拼法嘗試折拼法。

　　2.引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。

　　3.課件演示折拼法。

　　(一)1.(1)說(shuō)出每個(gè)三角尺中各個(gè)角的度數(shù)。

　�、�90°；60°；30°。

　�、�90°；45°；45°。

　　(2)獨(dú)立算出每個(gè)三角尺的內(nèi)角和。

　　(3)得出結(jié)論：這兩個(gè)三角尺的內(nèi)角和都是180°。

　　2．(1)同桌之間互相說(shuō)說(shuō)自己的看法。

　　猜測(cè)：一種是內(nèi)角和可能是180°，另一種是內(nèi)角和一定是180°。

　　(2)小組合作進(jìn)行探究，量一量，算一算，說(shuō)一說(shuō)。

　　通過(guò)觀(guān)察發(fā)現(xiàn)：三角形的內(nèi)角和都在180°左右。

　　(3)聽(tīng)老師講解，明確三角形的內(nèi)角和是180°。

　　(二)1.把一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，小組內(nèi)拼合。在拼合過(guò)程中要注意：頂點(diǎn)重合，三個(gè)角拼合。

　　2.發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，也就是180°。

　　3.觀(guān)看課件演示，明確三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角，所以它的內(nèi)角和是180°。

　　(三)1.動(dòng)手折一折、拼一拼。

　　2.得出結(jié)論：三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起正好是一個(gè)平角，所以三角形的內(nèi)角和是180°。

　　3.觀(guān)看課件演示，再次明確三角形的內(nèi)角和是180°。

　　2.算一算。

　　在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？

　　3.在能組成三角形的三個(gè)角的后面畫(huà)“√”。

　　(1)90°；20°；70°。 ( )

　　(2)100°；50°；50°。( )

　　(3)70°；70°；70°。( )

　　(4)80°；70°；30°。( )

　　4.猜一猜。

　　有一個(gè)三角形，其中一個(gè)角是20°，它可能是什么三角形？

　　5.已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，請(qǐng)你計(jì)算出每個(gè)三角形中∠1的度數(shù)。

　　(1)∠2＝58° ∠3＝48°

　　(2)∠2＝∠3＝70°

　　(3)∠1＝∠2＝∠3

　　三、鞏固練習(xí)。(16分鐘)

　　把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里。

　　1.把兩個(gè)小三角形合成一個(gè)大三角形，這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是( )。

　　A.90° B．180° C．360°

　　2.一個(gè)三角形中有兩個(gè)銳角，則第三個(gè)角( )。

　　A.也是銳角

　　B.一定是直角

　　C.一定是鈍角

　　D.無(wú)法確定

　　小組合作，選一選，明確答案。

　　1.明確任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°，三角形的內(nèi)角和與三角形的大小無(wú)關(guān)。

　　2.通過(guò)討論，明確任何一個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角，所以無(wú)法確定。

　　6.如下圖，在直角三角形中，已知∠2＝30°，不計(jì)算，你知道∠1的度數(shù)嗎？

　　四、課堂總結(jié)，拓展延伸。(3分鐘)

　　1.總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。

　　2.布置課后作業(yè)。

　　談自己本節(jié)課的收獲。

三角形內(nèi)角和教案3

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識(shí)目標(biāo)：通過(guò)測(cè)量、拼、折疊等方法探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和等于180°；已知三角形兩個(gè)角的度數(shù)，會(huì)求出第三個(gè)角的度數(shù)。

　　2、能力目標(biāo)：通過(guò)討論爭(zhēng)辯、操作、推理等培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生的空間觀(guān)念，使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到發(fā)展；使學(xué)生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想后驗(yàn)證的研究問(wèn)題的方法。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和探索精神；培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)：

　　掌握三角形的內(nèi)角和是180°。驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

　　學(xué)生分析：

　　在上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)掌握了角的分類(lèi)及度量問(wèn)題。在本課之前，學(xué)生又研究了三角形的分類(lèi)。這些都為進(jìn)一步研究三角形內(nèi)角和作了知識(shí)儲(chǔ)備和心理準(zhǔn)備，為本課內(nèi)容的教學(xué)作了鋪墊。三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。它有助于理解三角形的三個(gè)內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究幾何問(wèn)題的基礎(chǔ)。

　　教學(xué)流程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

　　（課件出示：兩個(gè)三角形爭(zhēng)論，大的對(duì)小的說(shuō)，我的內(nèi)角和比你大。）

　�。▽W(xué)生小聲議論著，爭(zhēng)論著。）

　　師：同學(xué)們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個(gè)問(wèn)題��？

　　生：可以把這兩個(gè)三角形的'內(nèi)角比一比。

　　生：它們不是一個(gè)角在比較，可怎么比呀？

　　生：我們先畫(huà)出一個(gè)大三角形，再畫(huà)一個(gè)小三角形。分別量一量這兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，這樣就知道誰(shuí)的內(nèi)角和大，誰(shuí)的內(nèi)角和小啦。

　　師：那好，我們今天就來(lái)研究“三角形的內(nèi)角和”。（板書(shū)課題。）

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)多媒體出示，引起學(xué)生興趣，使學(xué)生想探索大、小三角形的內(nèi)角和到底誰(shuí)大？】

　　二、動(dòng)手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　師讓學(xué)生分別畫(huà)出不同形狀的三角形。學(xué)生用量角器測(cè)量三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并做著記錄，并統(tǒng)一填表格。（表格略。）

　　生匯報(bào)測(cè)量的結(jié)果：內(nèi)角和約等于180°。

　　師啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和180°。（師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°。）

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這種方法可以得出準(zhǔn)確的結(jié)論，也容易被學(xué)生理解和接受�？赡艹霈F(xiàn)問(wèn)題：用測(cè)量的方法得到的結(jié)果不是剛好180°。使學(xué)生明白是因?yàn)闇y(cè)量存在誤差的緣故�！�

　　2、用拼角法驗(yàn)證。

　　師：剛才同學(xué)們發(fā)現(xiàn)，三角形的內(nèi)角和約等于180°，那么到底是不是這樣呢？

　　生：我們手里有一些三角形，可以動(dòng)手拼一拼。

　　生：還可以剪一剪。

　　師：那同學(xué)們就開(kāi)始吧！

　　（學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行拼、剪、折等方法，檢驗(yàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。）

　　生：銳角三角形的內(nèi)角可以拼成一個(gè)平角。因?yàn)槠浇鞘?80°，所以銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180°。

　　生：我把一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，拼成了一個(gè)平角，所以直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和也是180°。

　　生：鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。

　�。◣煱鍟�(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°。）

　　【設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確，因?yàn)槿�面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類(lèi)三角形的內(nèi)角和，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一結(jié)論。通過(guò)這些過(guò)程使學(xué)生明白：探究問(wèn)題有不同的方法、途徑，并且方法之間可以互為驗(yàn)證，達(dá)到結(jié)論的統(tǒng)一，從而使學(xué)生明白獲得探究問(wèn)題的方法比獲得結(jié)論更為重要�！�

　　三、鞏固新知，拓展應(yīng)用

　　1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數(shù)。

　　2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個(gè)內(nèi)角，猜一猜下面的三角形各是什么三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學(xué)生猜后，教師抽去遮蓋的紙，進(jìn)行驗(yàn)證。

　　通過(guò)以上的練習(xí)使學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和的應(yīng)用有個(gè)初步認(rèn)識(shí)，并積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。

　　3．師：（出示一個(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

　　生：180 °。

　　師：（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

　　生：180 °。

　　師：（把大三角形平均分成兩份。指均分后的一個(gè)小三角形）它的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　師：哪個(gè)對(duì)？為什么？

　　生：180°對(duì)，因?yàn)樗�還是一個(gè)三角形。

　　師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？（這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。）師：究竟誰(shuí)對(duì)呢？（學(xué)生臉上露出疑問(wèn)。經(jīng)過(guò)一番激烈的討論探究后，學(xué)生開(kāi)始舉手回答。）

　　生：180°。因?yàn)閮蓚�(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。

　　生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，比原來(lái)兩個(gè)三角形少180°，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

　　師：你真聰明。（課件演示。）

　　四、小結(jié)

　　師：同學(xué)們，你們今天學(xué)了“三角形的內(nèi)角和是180°”的新知識(shí)，現(xiàn)在能來(lái)幫助大、小三角形進(jìn)行評(píng)判了吧？（生答能。）

　　師：說(shuō)一說(shuō)本節(jié)課的收獲。這節(jié)課你掌握了哪些知識(shí)？學(xué)會(huì)了哪些研究問(wèn)題的方法？

　　五、探究性作業(yè)

　　求下面幾個(gè)多邊形的內(nèi)角和。（圖形略。）

　　【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這樣的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)教學(xué)的層次性�！�

　　反思：

　　1、重視動(dòng)手操作，讓學(xué)生在探究中收獲知識(shí)�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式�！北竟�(jié)課通過(guò)量、折、剪、拼等多種活動(dòng)，使學(xué)生主動(dòng)探究，找到新舊知識(shí)的聯(lián)系，得出研究問(wèn)題的結(jié)論，有利于學(xué)生培養(yǎng)空間觀(guān)念和動(dòng)手操作能力。

　　2、小組合作學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)、探索能力、團(tuán)隊(duì)精神。我們要從平時(shí)抓起，在平常的課堂中開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，可以是前后四人為一組，深入探究合作學(xué)習(xí)的方法和途徑。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變才能落到實(shí)處，才不會(huì)變成某些公開(kāi)課的擺設(shè)

三角形內(nèi)角和教案4

　　【教學(xué)目標(biāo)】

　　1、知識(shí)與技能：

　　（1）理解和掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（2）運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題和拓展性問(wèn)題。

　　2、過(guò)程與方法：

　�。�1）通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

　　（2）知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

　　（3）發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和抽象概括的能力。

　　3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：

　　讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的'探索樂(lè)趣，通過(guò)教學(xué)中的活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想。

　　【教學(xué)重、難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn)：理解掌握三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的內(nèi)角和知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

　　【教具準(zhǔn)備】

　　教學(xué)課件、各種三角形

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

　　1、猜謎語(yǔ):

　　形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

　　(打一圖形名稱(chēng))

　　2、猜三角形

　　師：老師這有1個(gè)三角形，它的一部分被智慧星給遮住了，猜猜這是什么三角形？它里面會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角嗎？為什么？

　　3、引出課題。

　　師：為什么不會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)直角？今天我們就再次走進(jìn)數(shù)學(xué)王國(guó)，探討三角形的內(nèi)角和的奧秘。（板書(shū)課題）

　　二、探究新知

　　1、三角形的內(nèi)角和

　　師：三角形內(nèi)角和指的是什么？

　　2、猜一猜。

　　師：這個(gè)三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　3、驗(yàn)證。

　　讓學(xué)生用自己喜歡的方式驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是不是180°。

　　4、學(xué)生匯報(bào)。

　�。�1）測(cè)量

　　師：匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的不是180°，為什么會(huì)出現(xiàn)這種情況？有沒(méi)有別的方法驗(yàn)證？

　�。�2）剪拼

　　A、學(xué)生上臺(tái)演示。

　　B、請(qǐng)大家三人小組合作，用剪拼的方法驗(yàn)證其它三角形。

　　C、師演示。

　�。�3）折拼

　　師：有沒(méi)有別的驗(yàn)證方法？我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看他是怎么折的（課件演示）。

　�。�4）結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180。

　　（5）數(shù)學(xué)小知識(shí)。

　　5、鞏固知識(shí)。

　�。�1）解決課前問(wèn)題，為什么一個(gè)三角形不可能有兩個(gè)直角？一個(gè)三角形中可以有2個(gè)鈍角嗎？

　�。�2）把兩個(gè)小三角形拼在一起，問(wèn)：大三角形的內(nèi)角和是多少度。

　　教師：為什么不是360°？

　　三、解決相關(guān)問(wèn)題

　　師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

　　1、看圖，求未知角的度數(shù)。

　　2、判斷。

　　3、如果一個(gè)都不知道，或只知道1個(gè)角，你能知道三角形各角的度數(shù)嗎？

　　求出下面三角形各角的度數(shù)。

　　（1）我三邊相等。

　�。�2）我是等腰三角形，我的頂角是96°。

　　（3）我有一個(gè)銳角是40°。

　　4、求四邊形、五邊形內(nèi)角和。

　　四、總結(jié)。

　　師：這節(jié)課你有什么收獲？

　　五、板書(shū)設(shè)計(jì)：（略）

三角形內(nèi)角和教案5

　　（一）教材的地位和作用

　　《三角形內(nèi)角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四年級(jí)下冊(cè)第五單元的內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》，《三角形的分類(lèi)》之后進(jìn)行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內(nèi)角和及解決其他實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此，學(xué)習(xí)，掌握三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律具有重要意義。

　　（二）教學(xué)目標(biāo)

　　基于以上對(duì)教材的分析以及對(duì)教學(xué)現(xiàn)狀的思考，我從知識(shí)與技能，教學(xué)過(guò)程與方法，情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)三方面擬定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：

　　1。通過(guò)"量一量"，"算一算"，"拼一拼"，"折一折"的小組活動(dòng)的方法，探索發(fā)現(xiàn)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和等于180°，并能應(yīng)用這一知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。

　　2。通過(guò)把三角形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗(yàn)，滲透"轉(zhuǎn)化"的數(shù)學(xué)思想。

　　3。通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)自信心。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，探索精神和實(shí)踐能力。

　　（三）教學(xué)重，難點(diǎn)

　　因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念，分類(lèi)，熟悉了鈍角，銳角，平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生并不陌生，也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，學(xué)生幾乎都能回答出三角形的內(nèi)角和是180°。在整個(gè)過(guò)程中學(xué)生要了解的是"內(nèi)角"的概念，如何驗(yàn)證得出三角形的內(nèi)角和是180°。因此本節(jié)課我提出的教學(xué)的重點(diǎn)是：驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

　　二、說(shuō)教法，學(xué)法

　　本節(jié)課主要是通過(guò)教師的精心引導(dǎo)和點(diǎn)撥，學(xué)生在小組中合作探索，通過(guò)量一量，折一折，撕一撕，畫(huà)一畫(huà)，選擇不同的一種或者幾種方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

　　因?yàn)椤墩n程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出："要結(jié)合有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察，操作，猜想，培養(yǎng)學(xué)生初步的思維能力"。四年級(jí)學(xué)生經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí);具備了初步的動(dòng)手操作，主動(dòng)探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段。因此，本節(jié)課，我將重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生從"猜測(cè)――驗(yàn)證"展開(kāi)學(xué)習(xí)活動(dòng)，讓學(xué)生感受這種重要的數(shù)學(xué)思維方式。

　　三，說(shuō)教學(xué)過(guò)程

　　我以引入，猜測(cè)，證實(shí)，深化和應(yīng)用五個(gè)活動(dòng)環(huán)節(jié)為主線(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)習(xí)進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考過(guò)程，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

　　引入

　　呈現(xiàn)情境：出示多個(gè)已學(xué)的平面圖形，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)什么是"內(nèi)角"。（ 把圖形中相鄰兩邊的夾角稱(chēng)為內(nèi)角） 長(zhǎng)方形有幾個(gè)內(nèi)角 （四個(gè)）它的內(nèi)角有什么特點(diǎn) （都是直角）這四個(gè)內(nèi)角的和是多少 （360°）三角形有幾個(gè)內(nèi)角呢 從而引入課題。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　讓學(xué)生整體感知三角形內(nèi)角和的知識(shí)，這樣的教學(xué)， 將三角形內(nèi)角和置于平面圖形內(nèi)角和的大背景中， 拓展了三角形內(nèi)角和的數(shù)學(xué)知識(shí)背景， 滲透數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系， 有效地避免了新知識(shí)的"橫空出現(xiàn)"。

　　猜測(cè)

　　提出問(wèn)題：長(zhǎng)方形內(nèi)角和是360°，那么三角形內(nèi)角和是多少呢

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　引導(dǎo)學(xué)生提出合理猜測(cè)：三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（三）驗(yàn)證

　�。�1）量：請(qǐng)學(xué)生每人畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，接著用量角器量一量，然后把這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)算一算，看看得出的三角形的內(nèi)角和是多少度

　　（2）撕―拼：利用平角是180°這一特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)拼在一起，成為一個(gè)平角 請(qǐng)學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個(gè)三角形，撕下來(lái)拼一拼。

　�。�3）折—拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角，一個(gè)平角是180°，所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　（4）畫(huà)：根據(jù)長(zhǎng)方形的內(nèi)角和來(lái)驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180°。

　　一個(gè)長(zhǎng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長(zhǎng)方形的內(nèi)角和就是360°，每個(gè)長(zhǎng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內(nèi)角和就是180°。從長(zhǎng)方形的內(nèi)角和聯(lián)想到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)， 這不僅有助于學(xué)生理解新的知識(shí)， 而且是一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。在探索三角形內(nèi)角和規(guī)律的教學(xué)中，注意引導(dǎo)學(xué)生將三角形內(nèi)角和與平角，長(zhǎng)方形四個(gè)內(nèi)角的和等知識(shí)聯(lián)系起來(lái)， 并使學(xué)生在新舊知識(shí)的連接點(diǎn)和新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)上把握好他們之間的內(nèi)在聯(lián)系。在整個(gè)探索過(guò)程中， 學(xué)生積極思考并大膽發(fā)言， 他們的創(chuàng)造性思維得到了充分發(fā)揮。

　　深化

　　質(zhì)疑： 大小不同的三角形， 它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎

　　觀(guān)察：（指著黑板上兩個(gè)大小不同但三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的三角形并說(shuō)明原因，三角形變大了， 但角的大小沒(méi)有變。）

　　結(jié)論： 角的兩條邊長(zhǎng)了， 但角的大小不變。因?yàn)榻堑拇笮∨c邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。

　　實(shí)驗(yàn)： 教師先在黑板上固定小棒， 然后用活動(dòng)角與小棒組成一個(gè)三角形， 教師手拿活動(dòng)角的頂點(diǎn)處， 往下壓， 形成一個(gè)新的三角形， 活動(dòng)角在變大， 而另外兩個(gè)角在變小。這樣多次變化， 活動(dòng)角越來(lái)越大， 而另外兩個(gè)角越來(lái)越小。最后， 當(dāng)活動(dòng)角的兩條邊與小棒重合時(shí)。

　　結(jié)論：活動(dòng)角就是一個(gè)平角180°， 另外兩個(gè)角都是0°。

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　小學(xué)生由于年齡小， 容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導(dǎo)學(xué)生與角的有關(guān)知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察利用"角的大小與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)"的舊知識(shí)來(lái)理解說(shuō)明。

　　對(duì)于利用精巧的小教具的.演示， 讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察，交流，想象， 充分感受三角形三個(gè)角之間的聯(lián)系和變化， 感悟三角形內(nèi)角和不變的原因。

　　（五）應(yīng)用

　　1。基礎(chǔ)練習(xí)：書(shū)本練習(xí)十四的習(xí)題9，求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。

　　2。變式練習(xí)：一個(gè)三角形可能有兩個(gè)直角嗎 一個(gè)三角形可能有兩個(gè)鈍角嗎 你能用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)明嗎

　　3。（1）將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)大三角形， 這個(gè)大三角形的內(nèi)角和是多少

　�。�2） 將一個(gè)大三角形分成兩個(gè)小三角形， 這兩個(gè)小三角形的內(nèi)角和分別是多少

　　4。智力大挑戰(zhàn)： 你能求出下面圖形的內(nèi)角和嗎 書(shū)本練習(xí)十四的習(xí)題

　　【設(shè)計(jì)意圖】

　　習(xí)題是溝通知識(shí)聯(lián)系的有效手段。在本節(jié)課的四個(gè)層次的練習(xí)中， 能充分注意溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系， 使學(xué)生從整體上把握知識(shí)的來(lái)龍去脈和縱橫聯(lián)系，逐步形成對(duì)知識(shí)的整體認(rèn)知， 構(gòu)建自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)， 從而發(fā)展思維， 提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

　　第一題將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和直角三角形，等邊三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。

　　第二題將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形的分類(lèi)知識(shí)結(jié)合起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)去解釋直角三角形，鈍角三角形中角的特征， 較好地溝通了知識(shí)之間的聯(lián)系。

　　第三題通過(guò)兩個(gè)三角形的分與合的過(guò)程，使學(xué)生感受此過(guò)程中三角內(nèi)角的 變化情況， 進(jìn)一步理解三角形內(nèi)角和的知識(shí)。

　　第四題是對(duì)三角形內(nèi)角和知識(shí)的進(jìn)一步拓展， 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步研究多邊形的內(nèi)角和。教學(xué)中， 學(xué)生能把這些多邊形分成幾個(gè)三角形， 將多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和聯(lián)系起來(lái)，并逐步發(fā)現(xiàn)多邊形內(nèi)角和的規(guī)律， 以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)多邊形內(nèi)角和知識(shí)的整體構(gòu)建。

三角形內(nèi)角和教案6

　　尊敬的各位評(píng)委老師：

　　大家好！今天我很高興也很榮幸能有這個(gè)機(jī)會(huì)與大家共同交流，在深入鉆研教材，充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上，我準(zhǔn)備從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)課：

　　一、教材分析

　　“三角形的內(nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。

　　二、教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)與技能：明確三角形的內(nèi)角的概念，使學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180°，并運(yùn)用這一規(guī)律解決問(wèn)題。

　　2、過(guò)程和方法：通過(guò)學(xué)生猜、量、拼、折、觀(guān)察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

　　3、情感與態(tài)度：使學(xué)生感受數(shù)學(xué)圖形之美及轉(zhuǎn)化思想，體驗(yàn)數(shù)學(xué)就在我們身邊。

　　三、教學(xué)重難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運(yùn)用。

　　教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°。

　　四、學(xué)情分析

　　通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的一些基礎(chǔ)知識(shí)，會(huì)量角，部分學(xué)生已經(jīng)知道三角形內(nèi)角和是180°，但不知道怎樣得出這個(gè)結(jié)論。

　　五、教學(xué)法分析

　　本節(jié)課采用自主探索、合作交流的教學(xué)方法，學(xué)生自主參與知識(shí)的構(gòu)建。領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。

　　六、課前準(zhǔn)備

　　1、教師準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形教具。

　　2、學(xué)生準(zhǔn)備：銳、直、鈍角三角形各兩個(gè)，量角器、剪刀。

　　七、教學(xué)過(guò)程

　�。ㄒ唬�、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入

　　導(dǎo)入：“同學(xué)們，有三位老朋友已經(jīng)恭候我們多時(shí)了�！埃ǔ鍪救�角形動(dòng)畫(huà)課件），讓學(xué)生依次說(shuō)出各是什么三角形。

　　課件分別閃爍三角形三個(gè)內(nèi)角，并介紹：“這三個(gè)角叫做三角形的內(nèi)角，把三個(gè)角的度數(shù)加起來(lái)，就是三角形的內(nèi)角和。請(qǐng)學(xué)生畫(huà)一個(gè)三角形，要求：有兩個(gè)直角。為什么不能畫(huà)，問(wèn)題在哪呢？這節(jié)課我們就一起來(lái)探究三角形的內(nèi)角和。板書(shū)課題。

　�。ǘ�）、自主探究、合作交流

　　1、探索特殊三角形內(nèi)角和

　　拿出自己的一副三角板，同桌之間互相說(shuō)一說(shuō)各個(gè)角的度數(shù)。

　　三角形內(nèi)角和是多少度呢？指名匯報(bào)。90°+30°+60°=180°

　　90°+45°+45°=180°

　　從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　　2、探索一般三角形的內(nèi)角和

　　一般三角形的內(nèi)角和是多少度？猜一猜。你們能想辦法證明嗎？接下來(lái)，我們采用小組合作的方式進(jìn)行探究，看看哪個(gè)組的方法多而且富有新意。

　　3、匯報(bào)交流

　　請(qǐng)小組代表匯報(bào)方法。

　　1）量：你測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角分別是多少度？和呢？（有不同意見(jiàn)）

　　沒(méi)有統(tǒng)一的結(jié)果，有沒(méi)有其他方法？

　　2）剪―拼：把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)拼在一起，成為一個(gè)平角，利用平角是180°這一特點(diǎn)，得出結(jié)論。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

　　3）折拼：學(xué)生邊演示邊匯報(bào)。把三角形的三個(gè)內(nèi)角都向內(nèi)折，把這三個(gè)內(nèi)角拼組成一個(gè)平角。所以得出三角形的內(nèi)角和是180°。(學(xué)生嘗試驗(yàn)證)

　　4）教師課件驗(yàn)證結(jié)果。

　　請(qǐng)看屏幕，老師也來(lái)驗(yàn)證一下，是不是和你們的結(jié)果一樣？播放課件。我們可以得到一個(gè)怎樣的結(jié)論？

　　學(xué)生回答后教師板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是180°

　　為什么有的小組用測(cè)量的方法不能得到180°？（誤差）

　　4、驗(yàn)證深化

　　質(zhì)疑：大小不同的'三角形,它們的內(nèi)角和會(huì)是一樣嗎?（一樣）

　　誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)不能畫(huà)出有兩個(gè)直角的三角形的原因？

　�。ㄈ�）、應(yīng)用規(guī)律，解決問(wèn)題：

　　揭示規(guī)律后，學(xué)生要掌握知識(shí)，就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題。

　　1、為了讓學(xué)生積極參與，我設(shè)計(jì)了闖關(guān)的活動(dòng)來(lái)激勵(lì)學(xué)生的興趣。闖關(guān)成功會(huì)獲得小獎(jiǎng)?wù)隆?/p>

　　第一關(guān)：基礎(chǔ)練習(xí)，要求學(xué)生利用“三角形內(nèi)角和是180°”這一規(guī)律在三角形內(nèi)已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角（課件出示）

　　第二關(guān)，提高練習(xí)，

　�、僖阎�等腰三角形的底角，求頂角。②求等邊三角形每個(gè)角的度數(shù)是多少。直角三角形已知一個(gè)銳角，求另一個(gè)。

　　讓學(xué)生靈活應(yīng)用隱含條件來(lái)解決問(wèn)題，進(jìn)一步提高能力。

　　2、小組合作練習(xí)，完成相應(yīng)做一做。

　�。ㄋ模�、課堂總結(jié)，效果檢測(cè)。

　　一節(jié)成功的好課要有一個(gè)好的開(kāi)頭，更要有一個(gè)完美的結(jié)尾，數(shù)學(xué)是使人變聰明的學(xué)科，通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你收獲了什么？學(xué)生們暢所欲言。接下來(lái)老師要檢查大家的學(xué)習(xí)效果，學(xué)生完成答題卡，組長(zhǎng)評(píng)判，集體匯報(bào)。

　�。ㄎ澹┳鳂I(yè)課下繼續(xù)探究三角形，看你有什么新發(fā)現(xiàn)。

　　八、板書(shū)設(shè)計(jì)

　　通過(guò)這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗(yàn)到探索的樂(lè)趣，使學(xué)生在自主中學(xué)習(xí)，在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中成長(zhǎng)。以上便是我對(duì)《三角形的內(nèi)角和》這一堂課的說(shuō)課，謝謝大家！

三角形內(nèi)角和教案7

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1. 掌握三角形內(nèi)角和定理及其推論;

　　2. 弄清三角形按角的分類(lèi), 會(huì)按角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類(lèi);

　　3.通過(guò)對(duì)三角形分類(lèi)的學(xué)習(xí),使學(xué)生了解數(shù)學(xué)分類(lèi)的基本思想,并會(huì)用方程思想去解決一些圖形中求角的問(wèn)題。

　　4.通過(guò)三角形內(nèi)角和定理的證明，提高學(xué)生的邏輯思維能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)

　　5. 通過(guò)對(duì)定理及推論的分析與討論，發(fā)展學(xué)生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的辯證思想。

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　三角形內(nèi)角和定理及其推論。

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　三角形內(nèi)角和定理的證明

　　教學(xué)用具：

　　直尺、微機(jī)

　　教學(xué)方法：

　　互動(dòng)式，談話(huà)法

　　教學(xué)過(guò)程：

　　1、創(chuàng)設(shè)情境，自然引入

　　把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。

　　問(wèn)題1 三角形三條邊的關(guān)系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關(guān)系解決了一些幾何問(wèn)題，那么三角形的三個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系呢?

　　問(wèn)題2 你能用幾何推理來(lái)論證得到的關(guān)系嗎?

　　對(duì)于問(wèn)題1絕大多數(shù)學(xué)生都能回答出來(lái)(小學(xué)學(xué)過(guò)的)，問(wèn)題2學(xué)生會(huì)感到困難，因?yàn)檫@個(gè)證明需添加輔助線(xiàn)，這是同學(xué)們第一次接觸的新知識(shí)―――“輔助線(xiàn) ”。教師可以趁機(jī)告訴學(xué)生這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的一個(gè)重要內(nèi)容(板書(shū)課題)

　　新課引入的好壞在某種程度上關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗，本節(jié)課從舊知識(shí)切入，特別是從知識(shí)體系考慮引入，“學(xué)習(xí)了三角形邊的關(guān)系，自然想到三角形角的關(guān)系怎樣呢?”使學(xué)生感覺(jué)本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容自然合理。

　　2、設(shè)問(wèn)質(zhì)疑，探究嘗試

　　(1)求證：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于

　　讓學(xué)生剪一個(gè)三角形，并把它的三個(gè)內(nèi)角分別剪下來(lái)，再拼成一個(gè)平面圖形。這里教師設(shè)計(jì)了電腦動(dòng)畫(huà)顯示具體情景。然后，圍繞問(wèn)題設(shè)計(jì)以下幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生思考，教師進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。

　　問(wèn)題1 觀(guān)察：三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)

　　什么角?問(wèn)題2 此實(shí)驗(yàn)給我們一個(gè)什么啟示?

　　(把三角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角)

　　問(wèn)題3 由圖中AB與CD的關(guān)系，啟發(fā)我們畫(huà)一條什么樣的線(xiàn)，作為解決問(wèn)題的橋梁?

　　其中問(wèn)題2是解決本題的關(guān)鍵，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析。對(duì)于問(wèn)題3學(xué)生經(jīng)過(guò)思考會(huì)畫(huà)出此線(xiàn)的。這里教師要重點(diǎn)講解“輔助線(xiàn)”的有關(guān)知識(shí)。比如：為什么要畫(huà)這條線(xiàn)?畫(huà)這條線(xiàn)有什么作用?要讓學(xué)生知道“輔助線(xiàn)”是以后解決幾何問(wèn)題有力的工具。它的'作用在于充分利用條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化條件;恰當(dāng)轉(zhuǎn)化結(jié)論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關(guān)系，達(dá)到化難為易解決問(wèn)題的目的。

　　(2)通過(guò)類(lèi)比“三角形按邊分類(lèi)”，三角形按角怎樣分類(lèi)呢?

　　學(xué)生回答后，電腦顯示圖表。

　　(3)三角形中三個(gè)內(nèi)角之和為定值

　　，那么對(duì)三角形的其它角還有哪些特殊的關(guān)系呢?問(wèn)題1 直角三角形中，直角與其它兩個(gè)銳角有何關(guān)系?

　　問(wèn)題2 三角形一個(gè)外角與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角有何關(guān)系?

　　問(wèn)題3 三角形一個(gè)外角與其中的一個(gè)不相鄰內(nèi)角有何關(guān)系?

　　其中問(wèn)題1學(xué)生很容易得出，提出問(wèn)題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學(xué)生經(jīng)過(guò)分析討論，得出結(jié)論并書(shū)寫(xiě)證明過(guò)程。

　　這樣安排的目的有三點(diǎn)：第一，理解定理之后的延伸――推論，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第二，模仿定理的證明書(shū)寫(xiě)格式，加強(qiáng)學(xué)生書(shū)寫(xiě)能力。第三，提高學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力。

　　3、三角形三個(gè)內(nèi)角關(guān)系的定理及推論

　　引導(dǎo)學(xué)生分析并嚴(yán)格書(shū)寫(xiě)解題過(guò)程

三角形內(nèi)角和教案8

　　本節(jié)微課視頻是蘇教版數(shù)學(xué)教科書(shū)四年級(jí)下冊(cè)第78~79頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容。在教學(xué)之前，學(xué)生已經(jīng)掌握了角的概念、角的分類(lèi)和角的測(cè)量；認(rèn)識(shí)了三角形，知道三角形是由三條線(xiàn)段首尾相接圍成的圖形，有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)角。這些已經(jīng)構(gòu)成學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)�！度�角形的內(nèi)角和》是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)。學(xué)生在學(xué)習(xí)四年級(jí)上冊(cè)“角的度量”時(shí)，通過(guò)測(cè)量三角尺三個(gè)角的度數(shù)，知道三角尺三個(gè)角加起來(lái)的和是180度，再加上課前的預(yù)習(xí)，大部分的學(xué)生已經(jīng)能得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180度，只不過(guò)他們不清楚其中的道理，只是機(jī)械性的記憶。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)不是結(jié)論，而是驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程。教材組織學(xué)生對(duì)不同形狀、不同大小的三角形的內(nèi)角和進(jìn)行探索，通過(guò)轉(zhuǎn)化、推理、比較、操作和驗(yàn)證，總結(jié)概括出“所有三角形的內(nèi)角和都是180度”的規(guī)律，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和推理能力。

　　下面就具體談?wù)勎⒄n的教學(xué)設(shè)計(jì)：

　　一、 教學(xué)目標(biāo)

　　1、通過(guò)測(cè)量、轉(zhuǎn)化、觀(guān)察和比較等活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)并驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律，并且能利用這一結(jié)論解決求三角形中未知角的度數(shù)等實(shí)際問(wèn)題。

　　2、通過(guò)折一折、拼一拼和剪一剪等一系列的操作活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想意識(shí)和動(dòng)手操作能力。體驗(yàn)驗(yàn)證結(jié)論的過(guò)程與方法，提高學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力。

　　3、使學(xué)生通過(guò)操作的'過(guò)程獲得發(fā)現(xiàn)規(guī)律的喜悅，獲得成就感，從而激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：讓學(xué)生親自驗(yàn)證并總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180度的結(jié)論

　　難點(diǎn)：對(duì)不同驗(yàn)證方法的理解和掌握。

　　三、 教學(xué)過(guò)程

　　（一）質(zhì)疑——發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出問(wèn)題

　　出示學(xué)生熟悉的一副三角尺，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每塊三角尺中各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。試著計(jì)算每塊三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)加起來(lái)的和是多少度？

　　交流：不同三角尺的內(nèi)角和都是一樣的嗎？三角尺的內(nèi)角和有什么特征？

　　引導(dǎo)學(xué)生得出三角尺的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和是180度。

　　提問(wèn)：三角尺的形狀是什么三角形？三角尺的內(nèi)角和是180度，我們還可以說(shuō)成是什么？（得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是180度。）

　　你有什么辦法驗(yàn)證這一結(jié)論呢？（動(dòng)手操作，尋找答案）

　　方法一：拿出不同的直角三角形，分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求和。（提示存在誤差，但三個(gè)內(nèi)角的和都在180度左右）

　　方法二：用兩個(gè)相同的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，由于長(zhǎng)方形的四個(gè)內(nèi)角和是360度，因此能得出一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角和是180度。

　　啟發(fā)：直角三角形的內(nèi)角和是180度，這一結(jié)論讓你聯(lián)想到了什么？你能提出什么新的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？

　　引導(dǎo)：從直角三角形的內(nèi)角和聯(lián)想到所有三角形的內(nèi)角和，提出問(wèn)題：所有三角形的內(nèi)角和都是180度嗎？

　�。ǘ�）探究——分析問(wèn)題，解決問(wèn)題

　　出示三個(gè)三角形：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。

　　引導(dǎo)：直角三角形的內(nèi)角和是180度了，由此我們聯(lián)想到銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也有可能是180度。

　　提問(wèn)：你有什么辦法來(lái)驗(yàn)證這一猜想呢？

　　拿出事先從課本第113頁(yè)剪下來(lái)的3個(gè)三角形，動(dòng)手操作，自主探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

　　方法一：可以像上面那樣先測(cè)量每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再計(jì)算出它們的和，看看能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。學(xué)生測(cè)量計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。

　　引導(dǎo)：測(cè)量時(shí)要盡量做到準(zhǔn)確，測(cè)量是存在誤差的，對(duì)于測(cè)量的不準(zhǔn)的同學(xué)要重新測(cè)定和確認(rèn)，計(jì)算出它們的和，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。

　　方法二：既然是求三角形的內(nèi)角和，我們就可以想辦法把三角形的3個(gè)內(nèi)角拼在一起，看看拼成了什么角。那怎樣才能把3個(gè)內(nèi)角拼在一起呢？我們可以將三角形中的3個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，會(huì)發(fā)現(xiàn)拼成了一個(gè)平角，是180度。

　　方法三：把三角形的三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，雖然能將他們拼在一起，但是原有的三角形被破壞了。因此，我們還可以通過(guò)折一折的方法，把三個(gè)內(nèi)角折過(guò)來(lái)拼在一起，同樣會(huì)發(fā)現(xiàn)拼成一個(gè)平角，是180度。

　　方法四：將銳角三角形和鈍角三角形分別分成兩個(gè)直角三角形，利用直角三角形內(nèi)角和是180度進(jìn)行推理。180+180=360度，360-90-90=180度。

　�。ㄈ�）歸納——獲得結(jié)論

　　交流：回顧以上3個(gè)三角形的內(nèi)角和的探索過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

　　總結(jié)：通過(guò)測(cè)量計(jì)算、拼一拼和折一折的方法，我們可以消除心中的問(wèn)號(hào)，肯定得說(shuō)出所有三角形的內(nèi)角和都是180度這一結(jié)論。

　　（四）拓展——鞏固練習(xí)

　　1、將一個(gè)大三角形剪成兩個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　2、在一個(gè)三角形中，根據(jù)兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，求第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)？

三角形內(nèi)角和教案9

　　一、教材分析：

　　教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。

　　二、學(xué)生狀況分析：

　　學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類(lèi)，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化。

　　三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

　　1．通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

　　2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

　　3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。

　　4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

　　課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。

　　五、教學(xué)過(guò)程：

　�。ㄒ唬┰O(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）

　　師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個(gè)三角尺）每個(gè)三角尺里都有三個(gè)角，我們把它叫內(nèi)角。（板書(shū)內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個(gè)三角尺的內(nèi)角編上號(hào)，誰(shuí)能告訴我它們分別是多少度？

　　師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀(guān)察比較一下，這兩個(gè)三角形有什么共同之處？

　　生：它們的內(nèi)角和都是180°。

　　師：你是怎么得出180°的？

　　生：30°+60°+90°=180°

　　師：那第二個(gè)呢?

　　生：45°+45°+90°=180°

　　師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）

　　生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°

　�。ǘ�）動(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思（20分鐘）

　　1、師：這只是我們的一種猜測(cè)，三角形的內(nèi)角和是否真的`等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。接下來(lái)，我們就來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號(hào)——6號(hào)6個(gè)三角形，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)三角形來(lái)驗(yàn)證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，然后開(kāi)始驗(yàn)證。

　　（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法

　　（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果

　　現(xiàn)在我們一起交流一下驗(yàn)證的結(jié)果，交流的時(shí)候，你先介紹一下驗(yàn)證的是幾號(hào)三角形，然后說(shuō)一說(shuō)是什么三角形，最后說(shuō)一說(shuō)內(nèi)角和是多少。

　　師：同學(xué)們我、其實(shí)剛才我在驗(yàn)證的時(shí)候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過(guò)程中來(lái)看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便的方法來(lái)驗(yàn)證。

　　師：好，請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請(qǐng)問(wèn)，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？

　　生：可以

　　師：難道你們都沒(méi)有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒(méi)有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們?cè)诳茖W(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來(lái)我們?cè)趺崔k？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗(yàn)證）這個(gè)建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說(shuō)服力。

　　師：每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)來(lái)驗(yàn)證你們自己帶來(lái)的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報(bào)交流。

　　同學(xué)們我們這樣驗(yàn)證，驗(yàn)證完嗎？（驗(yàn)證不完）

　　師：剛才我們通過(guò)算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

　　生：我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180°。

　　課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。

　　師：看來(lái)我們的猜測(cè)是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書(shū)：三角形的內(nèi)角和是1800

　　（四）鞏固練習(xí)：（15分鐘）

　　學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件）

　　師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?

　　師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

　　師：哪個(gè)對(duì)？為什么？

　　生：180°，因?yàn)樗�還是一個(gè)三角形。

　　師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。

　　師：究竟誰(shuí)對(duì)呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論

　　生1：180°，因?yàn)閮蓚�(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。

　　生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

　　師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

　　1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

　　教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>

　　教師匯總解法：

　　180度-50度=130度130度÷2度=65度

　　知識(shí)拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報(bào)結(jié)果）教師匯總解法：

　　50度×2=100度180度－100度=80度

　　2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角為35度，求另一個(gè)銳角的度數(shù)。

　　教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報(bào)）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時(shí)給與肯定。教師匯總解法：

　　(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

　　(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

　　(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

　　(4)90度-35度=55度

　　3、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？

　　1）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（）

　　2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）

　　3）一個(gè)直角三角形中最多有一個(gè)直角。（）

　　學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出對(duì)或錯(cuò)的原因。

　　4、老師這還有一個(gè)難題需要解決，同學(xué)們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎？

　　師：老師手里有一個(gè)信封，信封里露出一來(lái)個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

　　師：信封里還露出一來(lái)個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，它是這個(gè)三角形內(nèi)角中最小的銳角，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

　　5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？

　　學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報(bào)，指名板演。

　　（五）課堂小結(jié)

　　師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？

三角形內(nèi)角和教案10

　　教材分析

　　教材的小標(biāo)題為“探索與發(fā)現(xiàn)”，說(shuō)明這部分內(nèi)容要求學(xué)生自主探索，并發(fā)現(xiàn)有關(guān)三角形內(nèi)角和性質(zhì)。

　　教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫(huà)出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫(xiě)在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。

　　三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180°。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。

　　另外，教材還從兩個(gè)方面引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用三角形的內(nèi)角和：一是根據(jù)三角形中已知的兩個(gè)角的度數(shù)，求另一個(gè)角的度數(shù)；二是直角三角形里的兩個(gè)銳角和等于90°，鈍角三角形里的兩個(gè)銳角和小于90°。

　　學(xué)情分析

　　學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類(lèi)，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，知道了平角是180°；學(xué)生通過(guò)前幾年的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，所以在學(xué)生具備這些數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)上，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和是180°這一性質(zhì)。

　　要讓學(xué)生明確一個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形后，每個(gè)三角形內(nèi)角和還是180°，兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，大三角形的內(nèi)角和也是180°。

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識(shí)目標(biāo)：讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°，已知三角形的兩個(gè)角度，會(huì)求出第三個(gè)角度。

　　2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作和合作交流的能力，促進(jìn)掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

　　3、情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、積極探索的好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)應(yīng)用三角形的內(nèi)角和解決實(shí)際問(wèn)題。

　　教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°的過(guò)程。

　　教學(xué)過(guò)程：

　　(一)、激趣導(dǎo)入：

　　1、認(rèn)識(shí)三角形內(nèi)角

　　我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形，誰(shuí)能說(shuō)出三角形有什么特點(diǎn)？

　　(三角形是由三條線(xiàn)段圍成的圖形,三角形有三個(gè)角，…。)

　　請(qǐng)看屏幕(課件演示三條線(xiàn)段圍成三角形的過(guò)程)。

　　三條線(xiàn)段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及它的弧線(xiàn)），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角

　　形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀(guān)介紹“內(nèi)角”。）

　　2、設(shè)疑激趣

　　現(xiàn)在有兩個(gè)三角形朋友為了一件事正在爭(zhēng)論，我們來(lái)幫幫它們。（播放課件）

　　同學(xué)們，請(qǐng)你們給評(píng)評(píng)理：是這樣嗎?

　　現(xiàn)在出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，有的同學(xué)認(rèn)為大三角形的內(nèi)角和大，還有部分同學(xué)認(rèn)為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和的度數(shù)都是一樣的。那么到底誰(shuí)說(shuō)得對(duì)呢?

　　這節(jié)課我們就一起來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。(板書(shū)課題：三角形的內(nèi)角和)

　　(二)、動(dòng)手操作，探究新知

　　1、探究特殊三角形的內(nèi)角和

　　師拿出兩個(gè)三角板，問(wèn)：它們是什么三角形？

　　(直角三角形)

　　請(qǐng)大家拿出自己的兩個(gè)三角尺，在小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)每一個(gè)三角尺上三個(gè)角的度數(shù)，并求出這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和。

　　（由于學(xué)生在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個(gè)角的和都是180°）

　　從剛才兩個(gè)三角形內(nèi)角和的計(jì)算中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　(這兩個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180°)。

　　這兩個(gè)三角形都是直角三角形，并且是特殊的三角形。

　　2、探究一般三角形內(nèi)角和

　�。�1）.猜一猜。

　　猜一猜其它三角形的內(nèi)角和是多少度呢？(可能是180°）

　　（2）.操作、驗(yàn)證一般三角形內(nèi)角和是180°。

　　所有三角形的內(nèi)角和究竟是不是180°，你能用什么辦法來(lái)證明，使別人相信呢？

　　（可以先量出每個(gè)內(nèi)角的.度數(shù)，再加起來(lái)。）

　　測(cè)量計(jì)算，是嗎？那就請(qǐng)四人小組共同計(jì)算吧！

　　老師讓每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，并量出了每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛〗M內(nèi)每種各選一個(gè)求出它們的內(nèi)角和，把結(jié)果填在表中：

　　(3)小組匯報(bào)結(jié)果。

　　請(qǐng)各小組匯報(bào)探究結(jié)果

　　提問(wèn)：你們發(fā)現(xiàn)了什么？

　　小結(jié)：通過(guò)測(cè)量計(jì)算我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都在180°左右。

　　3繼續(xù)探究

　�。�1）動(dòng)手操作，驗(yàn)證猜測(cè)。

　　沒(méi)有得到統(tǒng)一的結(jié)果。這個(gè)辦法不能使人很信服，怎么辦？還有其它辦法嗎？請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)腦筋想一想，能通過(guò)動(dòng)手操作來(lái)驗(yàn)證嗎？

　�。ㄏ刃〗M討論，再匯報(bào)方法）

　　大家的辦法都很好，請(qǐng)你們小組合作，動(dòng)手操作。

　�。�2）學(xué)生操作，教師巡視指導(dǎo)。（3）全班交流匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果。

　　學(xué)生放在投影儀上展示給大家看。（剪拼、撕拼、折拼）

　　我們可以得出一個(gè)怎樣的結(jié)論？（三角形的內(nèi)角和是180°）

　　引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)剪拼、撕拼和折拼的方法發(fā)現(xiàn)：各類(lèi)三角形的三個(gè)內(nèi)角都可以拼成一個(gè)平角，使學(xué)生證實(shí)三角形內(nèi)角和確實(shí)是180°，測(cè)量計(jì)算有誤差。

　　5、辨析概念，透徹理解。

　�。ǔ鍪疽粋�(gè)大三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

　　（出示一個(gè)很小的三角形）它的內(nèi)角和是多少度？

　　一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?（學(xué)生有的答360°，有的180°.）

　　把大三角形平均分成兩份。每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？（生有的答90°，有的180°。）

　　這兩道題都有兩種答案，到底哪個(gè)對(duì)？為什么？

　�。▽W(xué)生個(gè)個(gè)臉上露出疑問(wèn)。）

　　大家可以在小組內(nèi)用三角尺拼一拼，也可以畫(huà)一畫(huà)，互相討論。

　　經(jīng)過(guò)一翻激烈的討論探究后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

　�。ㄈ�）小結(jié)

　　剛才同學(xué)們用很多方法證明了無(wú)論是什么樣的三角形內(nèi)角和都是180°，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是180°”。

　　(四)、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用

　　下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件）

　　1、求三角形中一個(gè)未知角的度數(shù)。

　�。�1）在三角形中，已知∠1=85°，∠2=65°，求∠3。

　�。�2）在三角形中，已知∠1=98°，∠2=49°，求∠3。

　　2、判斷

　�。�1）一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)是：90°、75°、25°。（）

　�。�2）一個(gè)三角形至少有兩個(gè)角是銳角。（）

　　（3）鈍角三角形的內(nèi)角和比銳角三角形的內(nèi)角和大。（）

　�。�4）直角三角形的兩個(gè)銳角和等于90°。（）

　　3、解決生活實(shí)際問(wèn)題。

　�。�1）爸爸給小紅買(mǎi)了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

　�。�2）交通警示牌“讓”為等邊三角形，求其中一個(gè)角的度數(shù)。

　　4、拓展練習(xí)。

　　利用三角形內(nèi)角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內(nèi)角和？（課件）

　　小組的同學(xué)討論一下，看誰(shuí)能找到最佳方法。

　　學(xué)生匯報(bào)，在圖中畫(huà)上虛線(xiàn)，教師課件演示。

　　請(qǐng)同學(xué)們自己在練習(xí)本上計(jì)算。

　　(四)、課堂總結(jié)

　　通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

三角形內(nèi)角和教案11

　　三角形的有關(guān)知識(shí)是“空間與圖形”中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線(xiàn)型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克�有其它圖形的工具和基礎(chǔ)。而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識(shí)，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，看似簡(jiǎn)單，但如果處理不好，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn)：

　�。�1）通過(guò)折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號(hào)化處理，最后達(dá)到推理論證的要求。

　�。�2）充分展示學(xué)生的個(gè)性，體現(xiàn)“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”這一主題。

　�。�3）添加輔助線(xiàn)是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)，如何添加輔助線(xiàn)則應(yīng)允許學(xué)生展開(kāi)思考并爭(zhēng)論，展示學(xué)生的思維

　　過(guò)程，然后在老師的引導(dǎo)下達(dá)成共識(shí)。

　　1、三角形的內(nèi)角和定理是從“數(shù)量關(guān)系”來(lái)揭示三角形內(nèi)角之間的關(guān)系的，這個(gè)定理是任意三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，它是學(xué)習(xí)以后知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是計(jì)算角的度數(shù)的方法之一。在解決四邊形和多邊形的內(nèi)角和時(shí)都將轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和來(lái)解決。其中輔助線(xiàn)的作法、把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)、用代數(shù)方法解決幾何問(wèn)題，為以后的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，三角形內(nèi)角和定理在理論和實(shí)踐中有廣泛的`應(yīng)用。

　　2、三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)熟悉，但在小學(xué)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出的，要向?qū)W生說(shuō)明證明的必要性，同時(shí)說(shuō)明今后在幾何里，常常用這種方法得到新知識(shí)，而定理的證明需要添輔助線(xiàn)，讓學(xué)生明白添輔助線(xiàn)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題（尤其是幾何問(wèn)題）的重要思想方法，它同代數(shù)中設(shè)末知數(shù)是同一思想。

　　3、學(xué)生在小學(xué)里已知三角形的內(nèi)角和是180°，前面又學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念，平角定義和平行線(xiàn)的性質(zhì)，而且也滲透了三角形的內(nèi)角和是180°的證明，它的證明借助了平角定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)。用輔助線(xiàn)將三角形的三個(gè)內(nèi)角巧妙地轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角或兩平行線(xiàn)間的同旁?xún)?nèi)角，為定理的證明提供了必備條件。盡管前面學(xué)生接觸過(guò)推理論證的知識(shí)，但并末真正去論證過(guò)，特別是在論證的格式上，沒(méi)有經(jīng)過(guò)很好的鍛煉。因此定理的證明應(yīng)是本節(jié)引導(dǎo)和探索的重點(diǎn)。輔助線(xiàn)的作法是學(xué)生在幾何證明過(guò)程中第一次接觸，只要教師設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情境，學(xué)生再由實(shí)驗(yàn)操作、觀(guān)察、抽象出幾何圖形，用自主探索的方式是可發(fā)完成的，并且這樣的過(guò)程可以更好地發(fā)展他們的創(chuàng)造能力和實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

　　在小學(xué)已學(xué)過(guò)三角形的內(nèi)角的有關(guān)知識(shí)，知道三角形的內(nèi)角和為1800，但是為什么是1800并沒(méi)有進(jìn)行研究，因此本節(jié)是在學(xué)生前幾學(xué)段學(xué)過(guò)三角形、線(xiàn)段、角等，初步了解了一些簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形及特征會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單說(shuō)理后，對(duì)“三角形的內(nèi)角和定理”進(jìn)行證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。在證明過(guò)程中，通過(guò)一題多解，初步體會(huì)思維的多向性，引導(dǎo)學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展，通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)可以進(jìn)一步豐富對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)和感受。

　　七年級(jí)學(xué)生年齡較小，思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的階段，也是由代數(shù)運(yùn)算向幾何推理過(guò)渡的較好時(shí)期，通過(guò)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已具備一些分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，這樣可以讓學(xué)生和諧地融入到探究性學(xué)習(xí)的氛圍中。剛開(kāi)始上課，我讓學(xué)生回顧了平角的概念，平行線(xiàn)的性質(zhì)，為證明內(nèi)角和墊定基礎(chǔ)。然后通過(guò)幾何畫(huà)板演示一組在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)的把三角形的三個(gè)角拼成一個(gè)平角的方法，通過(guò)設(shè)問(wèn)：從剛才拼角的過(guò)程中，你能根據(jù)我們?cè)谇懊嫠鶎W(xué)的知識(shí)說(shuō)出證明：“三角形內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論的正確方法嗎？通過(guò)讓學(xué)生各抒已見(jiàn)，暢所欲言，鼓勵(lì)學(xué)生傾聽(tīng)他人的方法，從中獲益，增加了學(xué)生的探究精神，有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的說(shuō)理能力，邏輯推理能力，增強(qiáng)了語(yǔ)言表達(dá)能力，培養(yǎng)學(xué)生的一題多思，一題多解的創(chuàng)新精神，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)輔助線(xiàn)的橋梁作用，在潛移默化中滲透了初中階段一個(gè)重要數(shù)學(xué)思想―――轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)好初中數(shù)學(xué)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

　　俗話(huà)說(shuō)的好：“熟能生巧”。數(shù)學(xué)離不開(kāi)練習(xí)，要掌握知識(shí)，形成技能技巧，一定要通過(guò)練習(xí)。養(yǎng)成良好的思維品質(zhì)也要通過(guò)一定的思考練習(xí)，課程標(biāo)準(zhǔn)提倡練習(xí)的有效性。對(duì)此，我非常注意將數(shù)學(xué)的思考融入不同層次的練習(xí)之中，很好的發(fā)揮練習(xí)的作用。例如，我設(shè)置的一層練習(xí)，基本上都是給出或者間接給出一個(gè)三角形的兩個(gè)角度，學(xué)生求第三個(gè)角，從中培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和解決問(wèn)題的能力。這些練習(xí)設(shè)計(jì)目的明確，針對(duì)性強(qiáng)，使學(xué)生對(duì)定理得到了鞏固。

　　通過(guò)二層練習(xí)，鞏固三角形內(nèi)角和知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，通過(guò)討論一個(gè)三角形中最多有幾個(gè)直角、鈍角，至少有幾個(gè)銳角，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的時(shí)間、空間，讓學(xué)生在自主探索、合作交流的氛圍中，有機(jī)會(huì)分享同學(xué)的想法，培養(yǎng)了學(xué)生之間良好的人際關(guān)系，拓展了三角形內(nèi)角和是180°的知識(shí)外延。

　　三層練習(xí)難度上與一、二層練習(xí)有了大幅度的提高，為實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)，滿(mǎn)足成績(jī)較好的同學(xué)的需求，有事可作，為高效課堂提供了平臺(tái)。

　　最后，在堂小結(jié)方面，采用用先讓學(xué)生歸納補(bǔ)充，然后教師再補(bǔ)充的方式進(jìn)行：⑴這節(jié)課我們學(xué)了什么知識(shí)？⑵你有什么收獲？充分發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的語(yǔ)言概括能力。

　　總之，本節(jié)課教學(xué)活動(dòng)中我力求充分體現(xiàn)以下特點(diǎn)：以學(xué)生發(fā)展為本，以學(xué)生為主體，思維為主線(xiàn)的思想；充分關(guān)注學(xué)生的自主探究與合作交流；練習(xí)體現(xiàn)了層次性，知識(shí)技能得于落實(shí)和發(fā)展。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，而非知識(shí)的灌輸者，因而對(duì)一個(gè)問(wèn)題的解決不是要教師將現(xiàn)成的方法傳授給學(xué)生，而是教給學(xué)生解決問(wèn)題的策略，給學(xué)生一把在知識(shí)的海洋中行舟的槳，讓學(xué)生在積極思考，大膽嘗試，主動(dòng)探索中，獲取成功并體驗(yàn)成功的喜悅。

三角形內(nèi)角和教案12

　　【教學(xué)內(nèi)容】：人教版第八冊(cè)第85頁(yè)例5及“做一做”和練習(xí)十四的第9、10、12題。

　　【課程標(biāo)準(zhǔn)】：認(rèn)識(shí)三角形，通過(guò)觀(guān)察、操作、了解三角形內(nèi)角和是180度。

　　【學(xué)情分析】：

　　學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識(shí)。對(duì)于三角形的內(nèi)角和是多少度，學(xué)生是不陌生的，因?yàn)閷W(xué)生有以前認(rèn)識(shí)角、用量角器量三角板三個(gè)角的度數(shù)以及三角形的分類(lèi)的基礎(chǔ)，學(xué)生也有提前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，很多孩子都能回答出三角形的內(nèi)角和是180度，但是他們卻不知道怎樣才能得出三角形的內(nèi)角和是180度。另外，經(jīng)過(guò)三年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生們已具備了初步的動(dòng)手操作能力、主動(dòng)探究能力以及小組合作的能力。

　　【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：

　　1、結(jié)合具體圖形能描述出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。

　　2、在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)猜測(cè)和計(jì)算能說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°。

　　3、在小組合作交流中，通過(guò)動(dòng)手操作，實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證、總結(jié)三角形的內(nèi)角和是180°,同時(shí)發(fā)展動(dòng)手動(dòng)腦及分析推理能力。

　　4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。

　　【評(píng)價(jià)任務(wù)設(shè)計(jì)】：

　　1、利用孩子已有經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教師的提問(wèn)和引導(dǎo)以及學(xué)生的直觀(guān)觀(guān)察，說(shuō)出三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和的含義。達(dá)成目標(biāo)1。

　　2、在教師的引導(dǎo)下，以游戲的形式學(xué)生通過(guò)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過(guò)計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。達(dá)成目標(biāo)2。

　　3、在小組合作交流中，通折一折、拼一拼和擺一擺的動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)、驗(yàn)證并歸納總結(jié)出三角形的內(nèi)角和是180°。達(dá)成目標(biāo)3。

　　4、能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過(guò)“做一做”和習(xí)題第9、10、12題達(dá)成目標(biāo)4和目標(biāo)3。

　　【重難點(diǎn)】

　　教學(xué)重點(diǎn):探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°。

　　教學(xué)難點(diǎn): 充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探索和發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是180°

　　【教學(xué)過(guò)程】

　　一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備。

　　1、三角形按角的不同可以分成哪幾類(lèi)？

　　2、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？?jī)蓚�(gè)三角板上各個(gè)角的度數(shù)？

　　二、探究新知

　�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，生成問(wèn)題，認(rèn)識(shí)三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和

　　（播放課件）在圖形王國(guó)中，有一天，三角形家族里為“三角形內(nèi)角和的大小”爆發(fā)了一場(chǎng)激烈的爭(zhēng)吵。鈍角三角形大聲叫著：“我的鈍角大，我的內(nèi)角和一定比你們的內(nèi)角和大。”銳角三角形也不示弱：“你雖然有一個(gè)鈍角，可其它兩個(gè)角都很小。但是我的三個(gè)角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大”。直角三角形說(shuō)：“別爭(zhēng)了，三角形的內(nèi)角和是180°，我們的內(nèi)角和是一樣大的�！�

　　師：動(dòng)畫(huà)片看完了，請(qǐng)大家想一想，什么是三角形的內(nèi)角和?

　　師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。

　　多媒體展示：三條線(xiàn)段在圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角(課件閃爍三個(gè)角的弧線(xiàn))，我們把三角形內(nèi)的這三個(gè)角，分別叫做三角形的內(nèi)角(板書(shū)：內(nèi)角),這三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和就叫做三角形的內(nèi)角和。

　�。�達(dá)成目標(biāo)1：利用多媒體播放動(dòng)畫(huà)和孩子已有的經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)教師的提問(wèn)和引導(dǎo)，學(xué)生說(shuō)出什么叫三角形的內(nèi)角及內(nèi)角和達(dá)成目標(biāo)1。多媒體創(chuàng)設(shè)的情景也為目標(biāo)二打好鋪墊）

　�。ǘ�）、引導(dǎo)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是180度

　　師：在課件展示的直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的對(duì)話(huà)中，你贊同誰(shuí)的觀(guān)點(diǎn)？

　　預(yù)設(shè)：學(xué)生回答直角三角形。

　　師：你為什么這么認(rèn)為呢？

　　生：我是想三角板上三個(gè)角的度數(shù)是90度、45度、45度加起來(lái)是180度，90度、60度、30度加起來(lái)也是180度。

　　（達(dá)成目標(biāo)2：激發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)猜三角形的內(nèi)角和而不是盲目猜，激起學(xué)生的疑問(wèn)和好奇心，這樣在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)猜測(cè)三角形的內(nèi)角和是多少度，然后通過(guò)計(jì)算說(shuō)出三角形的內(nèi)角和是180°的結(jié)論。）

　�。ㄈ�）、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180度

　　1.確定研究范圍

　　師：研究三角形的內(nèi)角和，是不是應(yīng)該包括所有的三角形？只研究這一個(gè)行不行？（不行）那就隨便畫(huà)，挨個(gè)研究吧。（學(xué)生反對(duì)）那該怎樣去驗(yàn)證呢？請(qǐng)你們想個(gè)辦法吧！

　　師：分類(lèi)驗(yàn)證是科學(xué)驗(yàn)證的一種好方法，下面我們就用分類(lèi)驗(yàn)證的方法來(lái)驗(yàn)證一下，看看三角形的內(nèi)角和是不是180°？

　　2.操作驗(yàn)證

　　教師讓每個(gè)學(xué)習(xí)小組拿出課前制作的各種各樣的三角形，先找到三個(gè)內(nèi)角，在每個(gè)內(nèi)角標(biāo)上序號(hào)1、2、3。然后請(qǐng)任意用一個(gè)三角形，想辦法驗(yàn)證我們的猜想。如果有困難，可以啟用老師提供的“智慧錦囊”或者尋求同學(xué)的幫助。

　　智慧錦囊：

　�。�1）要知道三個(gè)內(nèi)角的.和，只要知道三個(gè)角分別是多少度就可以了，你覺(jué)得哪個(gè)工具可以測(cè)出角的度數(shù)？試一試。

　�。�2）180°的角是個(gè)特殊的角，它是個(gè)什么角？你能想辦法將這三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成這樣的角嗎？

　　3.匯報(bào)交流

　　師：誰(shuí)來(lái)匯報(bào)你的驗(yàn)證結(jié)果？

　�。�1）測(cè)算法

　　師小結(jié)：用量的方法驗(yàn)證既然有誤差、不準(zhǔn)，結(jié)論就難以讓人信服，那有沒(méi)有辦法更好地驗(yàn)證我們的猜測(cè)呢？誰(shuí)還有別的方法？

　�。�2）剪拼法

　　（3）折拼法

　　師小結(jié)：用拼和折的方法都能將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角，從而借助我們學(xué)過(guò)的平角知識(shí)證明三角形的內(nèi)角和確實(shí)是180°，你們真會(huì)動(dòng)腦筋！

　�。�4）推算法

　�、侔岩粋�(gè)長(zhǎng)方形沿對(duì)角線(xiàn)分成兩個(gè)完全一樣的直角三角形。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的內(nèi)角和是360°，所以一個(gè)直角三角形的內(nèi)角和等于180°。（課件演示過(guò)程）

　　師：直角三角形的內(nèi)角和已經(jīng)證明了是180°，現(xiàn)在我們只要能證明：銳角三角形和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°就可以了。

　　課件演示

　�、谝粋�(gè)銳角三角形，從頂點(diǎn)往下畫(huà)一條垂線(xiàn)，將三角形分為兩個(gè)直角三角形，因?yàn)槲覀円呀?jīng)知道直角三角形的內(nèi)角和是180°，所以?xún)蓚�(gè)直角三角形的度數(shù)和就是360°，減去兩個(gè)直角的和180°，就是要證明的三角形內(nèi)角和，肯定是180°。

　　4.總結(jié)提煉

　　師：孩子們，剛才我們通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類(lèi)驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是（ ）度？

　　現(xiàn)在可以下結(jié)論了嗎？

　　(板書(shū)：三角形三個(gè)內(nèi)角和等于180°。)

　　師：那在“三角形的爭(zhēng)吵中”誰(shuí)是對(duì)的？

　　（達(dá)成目標(biāo)3。此環(huán)節(jié)讓學(xué)生通過(guò)“量——拼——折——推”的方法分類(lèi)驗(yàn)證了三角形的內(nèi)角和是180度。此環(huán)節(jié)充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。）

　�。ㄋ模├�用三角形內(nèi)角和是180解決問(wèn)題

　　1、看圖，求出未知角的度數(shù)。

　　2、書(shū)本85頁(yè)“做一做”

　　在一個(gè)三角形中，∠1=140。，∠3=25。，求∠2的度數(shù)。

　　（達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4：能運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°這一規(guī)律，求三角形中未知角的度數(shù)。通過(guò)“做一做”達(dá)成目標(biāo)3和目標(biāo)4.）

　　三、目標(biāo)達(dá)成檢測(cè)方案：

　　1、求出三角形各個(gè)角的度數(shù)。

　　2、埃及金字塔建于4500年前的埃及古王朝時(shí)期，它是用巨大石塊修砌成的方錐形建筑物，外形像中文“金”字，故名“金字塔”。金字塔大小、高矮各異，外表有四個(gè)側(cè)面，每個(gè)側(cè)面都是等腰三角形。人們量得這個(gè)三角形的一個(gè)底角是64度。

　　四、課堂小結(jié)，提升認(rèn)識(shí)

　　同學(xué)們，這節(jié)課你有哪些收獲？我們是怎樣得到“三角形內(nèi)角和等于180度”這個(gè)結(jié)論的？

　　師：是啊，今天咱們不但知道了三角形的內(nèi)角和是180°，更重要的是我們經(jīng)歷了探究三角形內(nèi)角和的驗(yàn)證方法。咱們從猜想出發(fā)，經(jīng)過(guò)驗(yàn)證（用量、拼、折、推等）得到了結(jié)論并利用結(jié)論解決了一些問(wèn)題。孩子們，其實(shí)我們?cè)诓恢�不覺(jué)中已經(jīng)走了數(shù)學(xué)家的探究歷程……希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中大膽應(yīng)用，勇于創(chuàng)新，做最棒的自己

三角形內(nèi)角和教案13

　　教學(xué)目標(biāo)

　　通過(guò)猜想、驗(yàn)證，了解三角形的內(nèi)角和是180度。在學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，初步感知計(jì)算多邊形內(nèi)角和的公式。

　　教學(xué)重難點(diǎn)

　　三角形的內(nèi)角和

　　課前準(zhǔn)備

　　電腦課件、學(xué)具卡片

　　教學(xué)活動(dòng)

　　一、計(jì)算三角尺三個(gè)內(nèi)角的和。

　　出示三角尺中的一個(gè)，提問(wèn)：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)三角尺上的三個(gè)角分別是多少度？

　　引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出90度、60度、30度。

　　出示另一個(gè)三角尺，引導(dǎo)學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)：90度、45度、45度。

　　提問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)芜x一個(gè)三角尺，算出他們?nèi)齻�(gè)角一共多少度？

　　學(xué)生計(jì)算后指名回答。

　　師：三角尺三個(gè)角的和是180度。

　　二、自主探索，解決問(wèn)題

　　提問(wèn)：是不是任一個(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧詡浔旧?/p>

　　任畫(huà)一個(gè)三角形，量出它們?nèi)齻�(gè)角分別是多少度，再求出它們的和，然后小組內(nèi)交流。

　　學(xué)生小組活動(dòng)，教師了解學(xué)生情況，個(gè)別同學(xué)加以輔導(dǎo)。

　　全班交流：讓學(xué)生分別說(shuō)出三個(gè)角的度數(shù)以及它們的'和。

　　提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。喝魏我粋�(gè)三角形三個(gè)角的和都是180度。利用三角形的這一性質(zhì)，我們可以解決許多問(wèn)題。

　　三、試一試

　　要求學(xué)生先計(jì)算，再用量角器量，最后比較結(jié)果是否相同？讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)計(jì)算的方法。

　　教師說(shuō)明：即使結(jié)果不完全一樣，是因?yàn)闇y(cè)量的結(jié)果存在誤差，我們還是以

　　計(jì)算的結(jié)果為準(zhǔn)。

　　四、鞏固提高

　　完成想想做做的題目。

　　第1題

　　學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，交流算法。要求學(xué)生用量角器量出結(jié)果，和計(jì)算的結(jié)果想比較。

　　第2題

　　指導(dǎo)學(xué)生看圖，弄清拼成的三角形的三個(gè)內(nèi)角指的是哪三個(gè)角。計(jì)算三角形三個(gè)角的內(nèi)角和，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解：三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180度。

　　第3題

　　通過(guò)操作、計(jì)算，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內(nèi)角和是不會(huì)變化的。

　　第4、5、6

　　引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用三角形的分類(lèi)及三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)解決有關(guān)問(wèn)題，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

三角形內(nèi)角和教案14

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.使學(xué)生經(jīng)歷自主探索三角形的內(nèi)角和的過(guò)程，知道三角形的內(nèi)角和是180°，能運(yùn)用這一規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　2.使學(xué)生在觀(guān)察、操作、分析、猜想、驗(yàn)證、合作、交流等具體活動(dòng)中，提高動(dòng)手操作能力和數(shù)學(xué)思考能力。

　　3.使學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，感受探索數(shù)學(xué)規(guī)律的樂(lè)趣，產(chǎn)生喜歡數(shù)學(xué)的積極情感，培養(yǎng)積極與他人合作的意識(shí)。

　　課前準(zhǔn)備

　　多媒體課件，任意三角形，剪刀，紙，三角板，量角器等。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

　　師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的分類(lèi)，你知道三角形按角分可以分為哪幾類(lèi)嗎？

　　生：三角形按角分可以分為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形。

　　師：（出示一副三角尺）這是一副三角尺，它們都是什么形狀？每塊三角尺的三個(gè)角分別是多少度？

　　生：它們都是直角三角形，（拿起等腰的三角尺）這塊三角尺三個(gè)角的度數(shù)分別是45°、45°和90°；另一塊三角尺的三個(gè)角分別是30°、60°、90°。

　　教師指三角尺的角：這三個(gè)角都叫做三角形的內(nèi)角。（板書(shū)：內(nèi)角）一個(gè)三角形有幾個(gè)內(nèi)角？

　　生：一個(gè)三角形有三個(gè)內(nèi)角。

　　師：這兩個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的和分別是多少度？

　　生：都是180°。

　　師：一個(gè)三角形中三個(gè)內(nèi)角的和稱(chēng)為三角形的內(nèi)角和。今天我們就來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書(shū)課題）

　　二、提出問(wèn)題，猜想驗(yàn)證

　　1.猜想。

　　師：請(qǐng)同學(xué)拿出兩塊同樣的三角尺，把這兩塊同樣的三角尺拼成一個(gè)大的三角形，看一看拼成的三角形的內(nèi)角和是多少度？

　　學(xué)生活動(dòng)后，反饋：你拼成的三角形是什么樣子的？它的內(nèi)角和是多少度？

　　生1：我拼成的三角形每個(gè)內(nèi)角都是60°，它的內(nèi)角和是180°。

　　生2：我拼成的三角形，三個(gè)內(nèi)角分別是30°、30°、120°，它的內(nèi)角和也是180°。

　　生3：我拼成的三角形，三個(gè)內(nèi)角分別是45°、45°、90°，它的內(nèi)角和也是180°。

　　師：從這一現(xiàn)象中，你能猜想一下，三角形的內(nèi)角和可能存在的規(guī)律嗎？

　　生1：我猜想三角形的內(nèi)角和是180°。

　　生2：我猜想鈍角三角形的內(nèi)角和比180°大。

　　生3：不對(duì)。我拼的這個(gè)三角形（用兩塊三角尺拼成一個(gè)三個(gè)內(nèi)角是30°、30°、120°的三角形）就是一個(gè)鈍角三角形，但它的內(nèi)角和也是180°。

　　師：還有不同的猜想嗎？

　　師：研究數(shù)學(xué)問(wèn)題就要像這樣，既能大膽地猜想，又敢于對(duì)結(jié)論提出質(zhì)疑。有人對(duì)“三角形的內(nèi)角和等于180°”這一猜想提出質(zhì)疑嗎？你能說(shuō)清楚三角形的內(nèi)角和等于180°的理由嗎？（沒(méi)有人舉手）是的，由猜想得出的結(jié)論往往是不可靠的，需要我們進(jìn)一步去驗(yàn)證。

　　2.驗(yàn)證。

　　師：怎樣驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和等于180°”呢？請(qǐng)同學(xué)們先在小組里討論討論，可以怎樣進(jìn)行驗(yàn)證？再選擇合適的材料，以小組為單位進(jìn)行驗(yàn)證。比一比，哪個(gè)組驗(yàn)證的方法多，有創(chuàng)意。

　　學(xué)生分小組活動(dòng)，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，并給予必要的指導(dǎo)。

　　師：哪個(gè)小組先來(lái)匯報(bào)，你們是怎樣驗(yàn)證的？

　　小組1：我們小組每個(gè)人畫(huà)了一個(gè)三角形，用量角器量，量出各個(gè)三角形的內(nèi)角度數(shù)，再加一加，并列出了一張表格，（在實(shí)物投影儀上展示下面的表格）請(qǐng)大家來(lái)看一看。通過(guò)計(jì)算，我們認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是正確的。

　　小組2：我們小組把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼在一起，（邊說(shuō)邊演示）我們發(fā)現(xiàn)三角形的三個(gè)內(nèi)角正好拼成了一個(gè)平角，所以我們也認(rèn)為三角形內(nèi)角和是180°這一結(jié)論是對(duì)的。

　　小組3：我們小組采用了折一折的方法。我們將正方形紙沿對(duì)角線(xiàn)對(duì)折，這樣，就折成了兩個(gè)大小一樣的三角形。因?yàn)檎�方形的四個(gè)直角的`和是360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。

　　小組4：我們小組采用的是拼一拼的方法。我們將兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和360°，所以三角形的內(nèi)角和就是它的一半，是180°。

　　3.歸納。

　　師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們得出了什么結(jié)論？

　　生：三角形的內(nèi)角和等于180°。

　　師：剛才，我們是怎樣得出“三角形內(nèi)角和等于180°”這個(gè)結(jié)論的？

　　生：我們是用先猜想再驗(yàn)證的方法得出結(jié)論的。

　　師：是的，“猜想—驗(yàn)證”是一種很有效的科學(xué)研究方法。有很多重大的科學(xué)發(fā)現(xiàn)，就是通過(guò)這一方法得到的。

　　4.教學(xué)“試一試”。

　　師：知道了三角形的內(nèi)角和等于180°，就可以運(yùn)用它去解決一些問(wèn)題。我們來(lái)“試一試”。（出示“試一試”的題目）你能根據(jù)∠1和∠2的度數(shù)，算出∠3的度數(shù)嗎？自己先算一算，再用量角器量一量，看與算出的結(jié)果是否相同。

　　學(xué)生匯報(bào)結(jié)果。

　　三、靈活運(yùn)用，鞏固練習(xí)

　　1.出示“想想做做”第1題。

　　師：你能算出下面每個(gè)三角形中未知角的度數(shù)嗎？獨(dú)立完成。

　　學(xué)生活動(dòng)后，集體反饋。

　　2.出示下圖。

　　師：用今天學(xué)習(xí)的結(jié)論還能解決生活中的一些問(wèn)題呢。這里的三張紙片都被撕去了一個(gè)角，你能猜一猜，它們?cè)瓉?lái)是什么三角形嗎？

　　生1：第一個(gè)三角形是銳角三角形，因?yàn)橐阎�的兩個(gè)角的和大于90°了。

　　生2：第二個(gè)三角形是直角三角形，因?yàn)閮蓚�(gè)已知的角的和等于90°。

　　生3：第三個(gè)三角形是鈍角三角形，因?yàn)橐阎�的兩個(gè)角的和只有40°，被撕去的那個(gè)角一定是鈍角。

　　師：從這幾道題中，還知道了什么？

　　生：在一個(gè)三角形中最多有一個(gè)直角或一個(gè)鈍角。

　　師：大家的判斷真是有理有據(jù)，算一算，每個(gè)三角形中被去撕去的角是多少度。

　　學(xué)生計(jì)算后校對(duì)。

　　3.出示“想想做做”第4題。

　　師：你能算出下面三角形中∠3的度數(shù)嗎？

　　學(xué)生練習(xí)后，集體反饋。

　　4.出示“想想做做”第5題。

　　師：在一個(gè)直角三角形中，已知一個(gè)銳角的度數(shù)，你能算出另一個(gè)銳角的度數(shù)嗎？先看第一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是35°，另一個(gè)銳角是多少度？你是怎樣算的？

　　生1：因?yàn)橹苯侨�角形中有一個(gè)直角，所以，用180° - 90° - 35° = 55°，∠2等于55°。

　　生2：因?yàn)橹苯侨�角形中有一個(gè)角是90°，所以，兩個(gè)銳角的和一定是90°�？梢灾苯佑�90°減去∠1的度數(shù)，得到∠2等于55°。

　　師：第二個(gè)直角三角形中，∠2等于多少度？

　　（略）

　　四、 總結(jié)評(píng)價(jià)，延伸拓展

　　師：今天你的收獲是什么？你還有什么不明白的地方嗎？你還想學(xué)習(xí)三角形的什么知識(shí)？

　　學(xué)生口答。

　　師：學(xué)習(xí)了今天的知識(shí)，我們還能利用它去研究一些更復(fù)雜的問(wèn)題呢！有信心嗎？（有）我們來(lái)看這樣的問(wèn)題。（出示第34頁(yè)思考題）這個(gè)問(wèn)題請(qǐng)同學(xué)們課后去研究，如果誰(shuí)發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，就把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)在黑板上，與大家共同分享。

三角形內(nèi)角和教案15

　　一、學(xué)生知識(shí)狀況分析

　　學(xué)生技能基礎(chǔ)：學(xué)生在以前的幾何學(xué)習(xí)中，已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)平行線(xiàn)的判定定理與平行線(xiàn)的性質(zhì)定理以及它們的嚴(yán)格證明，也熟悉三角形內(nèi)角和定理的內(nèi)容，而本節(jié)課是建立在學(xué)生掌握了平行線(xiàn)的性質(zhì)及嚴(yán)格的證明等知識(shí)的基礎(chǔ)上展開(kāi)的，因此，學(xué)生具有良好的基礎(chǔ)。

　　活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 本節(jié)課主要采取的 活動(dòng)形式是學(xué)生非常熟悉的自主探究與合作交流的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生具有較熟悉的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

　　二、教學(xué)任務(wù)分析

　　上一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)于平行線(xiàn)的判定定理和性質(zhì)定理以及與平行線(xiàn)相關(guān)的簡(jiǎn)單幾何證明是比較熟悉的，他們已經(jīng)具有初步的幾何意識(shí)，形成了一定的邏輯思維能力和推理能力，本節(jié)課安排《三角形內(nèi)角和定理的證明》旨在利用平行線(xiàn)的相關(guān)知識(shí)來(lái)推導(dǎo)出新的定理以及靈活運(yùn)用新的定理解決相關(guān)問(wèn)題。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

　　知識(shí)與技能：(1)掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用。

　　(2)靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理解決相關(guān)問(wèn)題。

　　數(shù)學(xué)能力：用多種方法證明三角形定理，培養(yǎng)一題多解的能力。

　　情感與態(tài)度：對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化 的理性作用.

　　三、教學(xué)過(guò)程分析

　　本節(jié)課的設(shè)計(jì)分為四個(gè)環(huán)節(jié)：情境引入探索新知反饋練習(xí)課堂小結(jié)

　　第一環(huán)節(jié)：情境引入

　　活動(dòng)內(nèi)容：(1)用折紙的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理.

　　實(shí)驗(yàn)1：先將紙片三角形一角折向其對(duì)邊，使頂點(diǎn)落在對(duì)邊上，折線(xiàn)與對(duì)邊平行(圖6-38(1))然后把另外兩角相向?qū)φ�，使其頂點(diǎn)與已折角的頂點(diǎn)相嵌合(圖(2)、(3))，最后得圖(4)所示的結(jié)果

　　(1) (2) (3) (4)

　　試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路。想一想，還有其它折法嗎?

　　(2)實(shí)驗(yàn)2：將紙片三角形三頂角剪下，隨意將它們拼湊在一起。

　　試用自己的語(yǔ)言說(shuō)明這一結(jié)論的證明思路。想一想，如果只剪下一個(gè)角呢?

　　活動(dòng)目的：

　　對(duì)比過(guò)去撕紙等探索過(guò)程，體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用。將自己的操作轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還存在一定困難，因此需要一個(gè)臺(tái)階，使學(xué)生逐步過(guò)渡到嚴(yán)格的證明.

　　教學(xué)效果：

　　說(shuō)理過(guò)程是學(xué)生所熟悉的，因此，學(xué)生能比較熟練地說(shuō)出用撕紙的方法可以驗(yàn)證三角形內(nèi)角和定理的原因。

　　第二環(huán)節(jié)：探索新知

　　活動(dòng)內(nèi)容：

　�、� 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腵證明來(lái)論證三角形內(nèi) 角和定理.

　　② 看哪個(gè)同學(xué)想的方法最多?

　　方法一：過(guò)A點(diǎn)作DE∥BC

　　∵DE∥BC

　　DAB=B，EAC=C(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

　　∵DAB+BAC+EAC=180

　　BAC+ C=180(等量代換)

　　方法二：作BC的延長(zhǎng)線(xiàn)CD，過(guò)點(diǎn)C作射線(xiàn)CE∥BA.

　　∵CE∥BA

　　ECD(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)

　　ACE(兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)

　　∵BCA+ACE+ECD=180

　　B+ACB=180(等量代換)

　　活動(dòng)目的：

　　用平行線(xiàn)的判定定理及性質(zhì)定理來(lái)推導(dǎo)出新的定理，讓學(xué)生再次體會(huì)幾何證明的嚴(yán)密性和數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)，培養(yǎng) 學(xué)生的邏輯推理能力。

　　教學(xué)效果：

　　添輔助線(xiàn)不是盲目的，而是為了證明某一結(jié)論，需要引用某個(gè)定義、公理、定理，但原圖形不具備直接使用它們的條件，這時(shí)就需要添輔助線(xiàn)創(chuàng)造條件，以達(dá)到 證明的目的

　　第三環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)

　　活動(dòng)內(nèi)容：

　　(1)△ABC中可以有3個(gè)銳角嗎? 3個(gè)直角呢? 2個(gè)直角呢?若有1個(gè)直角另外兩角有什么特點(diǎn)?

　　(2)△ABC中 ，C=90，A=30，B=?

　　(3)A=50，C，則△ABC中B=?

　　(4)三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只能有____個(gè)直角或____個(gè)鈍角.

　　(5)任何一個(gè)三角形中，至少有____個(gè)銳角;至多有____個(gè)銳角.

　　(6)三角形中三角之比 為1∶2∶3，則三個(gè)角各為多少度?

　　(7)已知：△ABC中，B=2A。

　　(a)求B的度數(shù);

　　(b)若BD是AC邊上的高，求 DBC的度數(shù)?

　　活動(dòng)目的：

　　通過(guò)學(xué)生的 反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對(duì)三角形內(nèi)角和定理的概念是否清楚，能否靈活運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏.

　　教學(xué)效果：

　　學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和定理的掌握是非常熟練，因此，學(xué)生能較好地解決與三角形內(nèi)角和定理相關(guān)的問(wèn)題。

　　第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)

　　活動(dòng)內(nèi)容：

　�、� 證明三角形內(nèi)角和定理有哪幾種方法?

　　② 輔助線(xiàn)的作法技巧.

　�、� 三 角形內(nèi)角和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

　　活動(dòng)目的：

　　復(fù)習(xí)鞏固本課知識(shí)，提高學(xué)生的掌握程度.

　　教學(xué)效果：

　　學(xué)生對(duì)于三角形內(nèi)角和定理的幾種不同的證明方法的理解比較深刻，并能熟練運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行相關(guān)證明.

　　課后練習(xí)：課本第239頁(yè)隨堂練習(xí);第241頁(yè)習(xí)題6.6第1，2，3題

　　四、教學(xué)反思

　　三角形的有關(guān)知識(shí)是空間與圖形中最為核心、最為重要的內(nèi)容，它不僅是最基本的直線(xiàn)型平面圖形，而且?guī)缀跏茄芯克�有其它圖形的工具和基礎(chǔ).而三角形內(nèi)角和定理又是三角形中最為基礎(chǔ)的知識(shí)，也是學(xué)生最為熟悉且能與小學(xué)、中學(xué)知識(shí)相關(guān)聯(lián)的知識(shí)，看似簡(jiǎn)單，但如果處理不好，會(huì)導(dǎo)致學(xué)生有厭煩心理，為此，本節(jié)課的設(shè)計(jì)力圖實(shí)現(xiàn)以下特點(diǎn)：

　　(1) 通過(guò)折紙與剪紙等操作讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn)，然后從學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，逐步轉(zhuǎn)到符號(hào)化處理，最后達(dá)到推理論證的要求。

　　(2) 充分展示學(xué)生的個(gè)性，體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人這一主題。

　　(3) 添加輔助線(xiàn)是教學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn)， 如何添加輔助線(xiàn)則應(yīng)允許學(xué)生展開(kāi)思考并爭(zhēng)論，展示學(xué)生的思維過(guò)程，然后在老師的引導(dǎo)下達(dá)成共識(shí)。

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