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關(guān)于三角形的教案
作為一名老師，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。教案應(yīng)該怎么寫(xiě)才好呢？以下是小編幫大家整理的關(guān)于三角形的教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
關(guān)于三角形的教案1
一、導(dǎo)入新課。
1、談話：今天我們繼續(xù)來(lái)研究三角形，研究?jī)?nèi)容與三角形的角有關(guān)。先回憶一下我們學(xué)過(guò)哪幾種角？怎樣判斷一個(gè)角是直角、銳角還是鈍角呢？
2、學(xué)生交流。
（直角可以用三角板上的直角去比一比，比直角大的是鈍角，小的是銳角，如果用眼睛觀察不能確定，也可以用三角板上的直角去比一比。還可以使用量角器測(cè)量。）
二、學(xué)習(xí)新課。
1、談話：每個(gè)三角形都有幾個(gè)角？這些角在三角形的內(nèi)部，我們稱之為三角形的內(nèi)角。
出示：xxxx。
談話：這里有6個(gè)各式各樣的三角形，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察每個(gè)三角形的內(nèi)角，看看它們各有幾個(gè)銳角、直角和鈍角，并把結(jié)果填在表格中。
2、學(xué)生觀察并填表。
例如：1號(hào)這個(gè)三角形有2個(gè)銳角、1個(gè)直角、0個(gè)鈍角
提問(wèn)：觀察表格中的數(shù)據(jù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。▽W(xué)生在小組里討論后交流。
如：在一個(gè)三角形中銳角個(gè)數(shù)最多，至少2個(gè)；直角或鈍角個(gè)數(shù)最多有1個(gè)，且不同時(shí)存在……）
3、自己任意畫(huà)一個(gè)三角形，看看是三個(gè)內(nèi)角各是什么角。
歸納：每一個(gè)三角形都有兩個(gè)銳角，另外一個(gè)角有的是銳角、有的是直角、有的是鈍角。
4、提問(wèn)：想一想，這些三角形可以分成幾類？怎樣分？
�。ㄔ谛〗M里討論后指名交流。
歸納：三個(gè)角都是銳角的三角形，一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角的三角形，一個(gè)直角兩個(gè)銳角的`三角形。
談話：每一類三角形有自己的名稱。誰(shuí)來(lái)猜猜看？（讓學(xué)生試著說(shuō)說(shuō)）
小結(jié)：三角形按角的確可以分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形三類。5。提問(wèn)：剛才例題中的三角形哪幾個(gè)是銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形？
你畫(huà)的三角形是什么三角形？
�。▽W(xué)生交流）
6、提問(wèn)：你覺(jué)得什么樣的三角形是銳角三角形？什么樣的三角形是直角三角形？什么樣的三角形是鈍角三角形？
�。�1）學(xué)生交流。
�。�2）結(jié)合書(shū)本出示各類三角形的定義：
三個(gè)角都是銳角的三角形是銳角三角形；
有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形；
有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形；
�。�1）提問(wèn)：為什么直角三角形只說(shuō)有一個(gè)角是直角而不說(shuō)有兩個(gè)銳角和一個(gè)直角，鈍角三角形只說(shuō)有一個(gè)角是鈍角而
不說(shuō)有兩個(gè)銳角和一個(gè)鈍角？
�。▽W(xué)生交流）
7、用集合圖表示分類結(jié)果。
1）出示一個(gè)橢圓。
提問(wèn)：如果我們用這個(gè)圓表示三角形這個(gè)整體，你能把它分成幾個(gè)部分，填寫(xiě)出每部分的名稱？（2）學(xué)生思考后試一試，交流。
�。ò阉械娜切慰醋饕粋�(gè)整體，銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形都是這個(gè)整體的一部分。）
（3）結(jié)合學(xué)生匯報(bào)板書(shū)出示
三、鞏固練習(xí)，完成“想想做做”。
1、第2題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）指名交流，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣判斷的，是否三個(gè)角都要看是什么角？
�。ㄖ灰醋畲蟮慕鞘鞘裁唇蔷涂梢耘袛啵�
2、第3題。
�。�1）學(xué)生在釘子板上分別圍出銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
�。�2）同桌檢驗(yàn)。
3、第4題。
�。�1）學(xué)生動(dòng)手折一折。
�。�2）指名上前交流折法。
4、第5題。
�。�1）學(xué)生審題后獨(dú)立思考，在小組里說(shuō)說(shuō)自己打算怎么做。
�。�2）指名交流。
5、第6題。
（1）學(xué)生審題后獨(dú)立畫(huà)一畫(huà)。
�。�2）展示一份作業(yè)，交流畫(huà)法。（右邊的三角形畫(huà)法不止一種。）
�。�3）提問(wèn)：仔細(xì)觀察，畫(huà)出的線段有什么特點(diǎn)？
�。▽W(xué)生交流：就是三角形的高。）
6、第7題。
�。�1）學(xué)生獨(dú)立完成，同桌交流。
�。�2）全班展示交流，有多種不同的答案。
四、課堂小結(jié)。
1、談話：今天我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你有什么收獲？
2、布置作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題第18頁(yè)。
關(guān)于三角形的教案2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
�。�2）能應(yīng)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.
2、能力目標(biāo)：
�。�1）通過(guò)“角邊角”公理及其推論的運(yùn)用，提高學(xué)生的邏輯思維能力；
�。�2）通過(guò)觀察幾何圖形，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力.
3、情感目標(biāo)：
�。�1）通過(guò)幾何證明的教學(xué)，使學(xué)生養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣；
�。�2）通過(guò)自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗(yàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的感受，培養(yǎng)學(xué)生勇于創(chuàng)新，多方位審視問(wèn)題的創(chuàng)造技巧.
教學(xué)重點(diǎn)：
學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理及其推論證明兩個(gè)三角形全等.
教學(xué)難點(diǎn)：
SAS公理、ASA公理和AAS推論的綜合運(yùn)用.
教學(xué)用具：
直尺、微機(jī)
教學(xué)方法：
探究類比法
教學(xué)過(guò)程：
1、新課引入
投影顯示
這樣幾個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生議論后，他們的答案或許只是一種感覺(jué)“行或不行”.于是教師要引導(dǎo)學(xué)生，抓住問(wèn)題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個(gè)元素？”學(xué)生通過(guò)觀察比較就會(huì)容易地得出答案.
2、公理的獲得
問(wèn)：恢復(fù)后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的`元素呢？
讓學(xué)生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學(xué)生一起做實(shí)驗(yàn)，根據(jù)三角形全等定義對(duì)公理進(jìn)行驗(yàn)證.
公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.
應(yīng)用格式：（略）
強(qiáng)調(diào)：
�。�1）、格式要求：先指出在哪兩個(gè)三角形中證全等；再按公理順序列出三個(gè)條件，并用括號(hào)把它們括在一起；寫(xiě)出結(jié)論.
�。�2）、在應(yīng)用時(shí)，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時(shí)圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、外角、平角等）
所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看.
�。�3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系.
以上幾點(diǎn)可運(yùn)用類比公理1的模式進(jìn)行學(xué)習(xí).
3、推論的獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等這樣兩個(gè)三角形是否全等呢？
學(xué)生分析討論，教師巡視，適當(dāng)參與討論.
4、公理的應(yīng)用
（1）講解例1.學(xué)生分析完成，教師注重完成后的總結(jié).
注意區(qū)別“對(duì)應(yīng)邊和對(duì)邊”
解：（略）
�。�2）講解例2
投影例2：
學(xué)生思考、分析，適當(dāng)點(diǎn)撥，找學(xué)生代表口述證明思路
讓學(xué)生在練習(xí)本上定出證明，一名學(xué)生板書(shū) . 教師強(qiáng)調(diào)
證明格式：用大括號(hào)寫(xiě)出公理的三個(gè)條件，最后寫(xiě)出
結(jié)論.
第1 2頁(yè)
關(guān)于三角形的教案3
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┦箤W(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征，學(xué)會(huì)按角的特征給三角形分類、
�。ǘ┡囵B(yǎng)學(xué)生觀察能力、識(shí)圖能力和歸納概括能力、
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
使學(xué)生理解三角形的意義和特征，會(huì)按角的特征給三角形進(jìn)行分類，既是教學(xué)的重點(diǎn)，也是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵�(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、指出下面各是什么圖形？（投影）
說(shuō)出長(zhǎng)方形、正方形的邊是直線、射線還是線段？
2、指出下面各是什么角？
說(shuō)出什么叫直角、銳角、鈍角？
組成角的兩條邊是什么線？
3、請(qǐng)大家在本子上畫(huà)出直角（用三角板）、銳角、鈍角各一個(gè)。
小結(jié)：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了線段和角，如果把角的兩條邊改為線段，把角的兩個(gè)端點(diǎn)連起來(lái)會(huì)出現(xiàn)什么圖形？（三角形）
我們今天就來(lái)研究和認(rèn)識(shí)三角形、（板書(shū)課題：三角形的認(rèn)識(shí)）
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
1、理解三角形的意義。
（1）我們已學(xué)過(guò)三角形，你能舉例說(shuō)出哪些物體的面是三角形嗎？（紅領(lǐng)巾、三角板、小紅旗等）
（2）結(jié)合復(fù)習(xí)題，思考討論：
�、偃切问菐讞l線段圍成的？
②什么樣的圖形叫三角形？
在討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生概括：三角形是由三條線段圍成的'，由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
�。�3）鞏固概念、
�、僬乙徽�，哪些是三角形？（投影）
②用三條線段組成的圖形叫做三角形、這句話對(duì)不對(duì)？為什么？
在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師強(qiáng)調(diào)，看一個(gè)圖形是不是三角形，要從兩方面看：一是看只有三條線段，二是要看是否圍成的封閉圖形。
2、掌握三角形的特征。
剛才大家找出這么多三角形，它們的形狀各不相同，進(jìn)一步觀察一下，這些三角形有沒(méi)有共同的地方？
啟發(fā)學(xué)生明確：它們都是三條線段圍成的，它們都有三個(gè)角，都有三個(gè)頂點(diǎn)、
再引導(dǎo)學(xué)生概括：圍成三角形的每條線段叫做三角形的邊，每?jī)蓷l線段的交點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)、
3、教學(xué)三角形的特性。
我們學(xué)習(xí)的三角形在日常生活中有很多地方要用到，像自行車的車架、房梁架等、為什么要用三角形的呢？我們來(lái)做一次實(shí)驗(yàn)、
教師用事先準(zhǔn)備好的木框，讓同學(xué)們拉一拉。
先拉五邊形木框。（變形）
再拉四邊形木框。（變形）
后拉三角形木框。（拉不動(dòng)，三角形不變）
提問(wèn)：通過(guò)三角形木框拉不動(dòng)，你明白了什么道理？可以得出什么結(jié)論？
引導(dǎo)學(xué)生明確：三角形的三條邊長(zhǎng)度固定，三角形的形狀和大小就固定不變了、因而三角形具有穩(wěn)定性、這就是三角形的特征、
你能舉出生活中有哪些用到三角形的特性嗎？（椅子腿松動(dòng)了，可以固定一個(gè)三角形鐵架）
4、教學(xué)三角形的分類。
三角形是多種多樣的，我們可以根據(jù)三角形中角的不同進(jìn)行分類、怎樣分？
�。�1）出示投影片，觀察每個(gè)三角形內(nèi)角的度數(shù)。
�。�2）比較這三個(gè)三角形的三個(gè)角，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生明確：相同點(diǎn)是每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；不同點(diǎn)是還有一個(gè)角分別是銳角、鈍角和直角。
�。�3）分類：
根據(jù)上邊三個(gè)三角形三個(gè)角的特點(diǎn)的分析，可以把三角形分成三類
圖①，三個(gè)角都是銳角，它就叫銳角三角形、（板書(shū)）
提問(wèn)：圖②、圖③只有兩個(gè)銳角，能叫銳角三角形嗎？（不能）
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)另一個(gè)角來(lái)區(qū)分、圖②還有一個(gè)角是直角，它就叫直角三角形，圖③還有一個(gè)鈍角，它就叫鈍角三角形、
請(qǐng)同學(xué)再概括一下，根據(jù)三角形角的特征可以把三角形分成幾類？分別叫做什么三角形？
教師板書(shū)：
三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形；
有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形、
�。�4）三角形的關(guān)系
我們可以用集合圖表示這種三角形之間的關(guān)系、把所有三角形看作一個(gè)整體，用一個(gè)圓圈表示、（畫(huà)圓圈）好像是一個(gè)大家庭，因?yàn)槿切畏殖扇悾秃孟笫前齻�(gè)小家庭、
�。ㄟ呎f(shuō)邊把集合圖補(bǔ)充完整、）
每種三角形就是這個(gè)整體的一部分、反過(guò)來(lái)說(shuō)，這三種三角形正好組成了所有的三角形、
�。�5）怎樣判斷三角形的類型呢？
填表后觀察、（投影）
由上表可以看出，三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角、……
�。ㄈ╈柟谭答�
1、說(shuō)說(shuō)三角形的意義、特征、
2、三角形有什么特性？
3、三角形按角分，可以分為哪幾類？
4、判斷題、
�。�1）由三條線段組成的圖形叫三角形、
�。�2）銳角三角形中最大的角一定小于90°、
�。�3）看到三角形中一個(gè)銳角，可以斷定這是一個(gè)銳角三角形、
（4）三角形中能有兩個(gè)直角嗎？為什么？
（四）作業(yè)
練習(xí)三十一第1～3題。
關(guān)于三角形的教案4
教材與學(xué)情：
解直角三角形的應(yīng)用是在學(xué)生熟練掌握了直角三角形的解法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，它是把一些實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，對(duì)分析問(wèn)題能力要求較高，這會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)感到困難，在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視。
信息論原理：
將直角三角形中邊角關(guān)系作為已有信息，通過(guò)復(fù)習(xí)（輸入），使學(xué)生更牢固地掌握（貯存）；再通過(guò)例題講解，達(dá)到信息處理；通過(guò)總結(jié)歸納，使信息優(yōu)化；通過(guò)變式練習(xí)，使信息強(qiáng)化并能靈活運(yùn)用；通過(guò)布置作業(yè)，使信息得到反饋。
教學(xué)目標(biāo)：
�、闭J(rèn)知目標(biāo)：
⑴懂得常見(jiàn)名詞（如仰角、俯角）的意義
�、颇苷_理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)
⑶能利用已有知識(shí)，通過(guò)直接解三角形或列方程的方法解決一些實(shí)際問(wèn)題。
�、材芰δ繕�(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生思維能力的靈活性。
⒊情感目標(biāo)：使學(xué)生能理論聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：利用解直角三角形來(lái)解決一些實(shí)際問(wèn)題
難點(diǎn)：正確理解題意，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
信息優(yōu)化策略：
�、旁趯W(xué)生對(duì)實(shí)際問(wèn)題的探究中，神經(jīng)興奮，思維活動(dòng)始終處于積極狀態(tài)
�、圃跉w納、變換中激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性和創(chuàng)造性。
�、侵匾晫W(xué)法指導(dǎo)，以加速教學(xué)效績(jī)信息的順利體現(xiàn)。
教學(xué)媒體：
投影儀、教具（一個(gè)銳角三角形，可變換圖2－圖7）
高潮設(shè)計(jì)：
1、例1、例2圖形基本相同，但解法不同；這是為什么？學(xué)生的思維處于積極探求狀態(tài)中，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性
2、將一個(gè)銳角三角形紙片通過(guò)旋轉(zhuǎn)、翻折等變換，使學(xué)生對(duì)問(wèn)題本質(zhì)有了更深的認(rèn)識(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)引入，輸入并貯存信息：
1.提問(wèn)：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°。
�、湃卆、b、c有什么關(guān)系？
�、苾射J角∠A、∠B有怎樣的關(guān)系？
⑶邊與角之間有怎樣的關(guān)系？
2.提問(wèn)：解直角三角形應(yīng)具備怎樣的條件：
注：直角三角形的邊角關(guān)系及解直角三角形的.條件由投影給出，便于學(xué)生貯存信息
二、實(shí)例講解，處理信息：
例1.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測(cè)得同頂?shù)难鼋菫?0°，向山沿直線 前進(jìn)20為到D處，再測(cè)山頂A的仰角為60°，求山高AB。
�、乓龑�(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。
�、品治觯呵驛B可以解Rt△ABD和
Rt△ABC，但兩三角形中都不具備直接條件，但由于∠ADB＝2∠C，很容易發(fā)現(xiàn)AD＝CD＝20米，故可以解Rt△ABD，求得AB。
�、墙忸}過(guò)程，學(xué)生練習(xí)。
�、人伎迹杭偃纭螦DB＝45°，能否直接來(lái)解一個(gè)三角形呢？請(qǐng)看例2。
例2.（投影）在水平線上一點(diǎn)C，測(cè)得山頂A的仰角為30°，向山沿直線前進(jìn)20米到D處，再測(cè)山頂A的仰角為45°，求山高AB。
分析：
⑴在Rt△ABC和Rt△ABD中，都沒(méi)有兩個(gè)已知元素，故不能直接解一個(gè)三角形來(lái)求出AB。
�、瓶紤]到AB是兩直角三角形的直角邊，而CD是兩直角三角形的直角邊，而CD均不是兩個(gè)直角三角形的直角邊，但CD＝BC＝BD，啟以學(xué)生設(shè)AB＝X，通過(guò) 列方程來(lái)解，然后板書(shū)解題過(guò)程。
解：設(shè)山高AB＝x米
在Rt△ADB中，∠B＝90°∠ADB＝45°
∵BD＝AB＝x（米）
在Rt△ABC中，tgC＝AB/BC
∴BC＝AB/tgC＝√3（米）
∵CD＝BC－BD
∴√3x－x＝20 解得 x＝（10√3＋10）米
答：山高AB是（10√3＋10）米
三、歸納總結(jié)，優(yōu)化信息
例2的圖開(kāi)完全一樣，如圖，均已知∠1、∠2及CD，例1中 ∠2＝2∠1 求AB，則需解Rt△ABD例2中∠2≠2∠1求AB，則利用CD=BC-BD，列方程來(lái)解。
四、變式訓(xùn)練，強(qiáng)化信息
(投影)練習(xí)1：如圖，山上有鐵塔CD為m米，從地上一點(diǎn)測(cè)得塔頂C的仰角為∝，塔底D的仰角為β，求山高BD。
練習(xí)2：如圖，海岸上有A、B兩點(diǎn)相距120米，由A、B兩點(diǎn)觀測(cè)海上一保輪船C，得∠CAB＝60°∠CBA＝75°，求輪船C到海岸AB的距離。
練習(xí)3：在塔PQ的正西方向A點(diǎn)測(cè)得頂端P的
仰角為30°，在塔的正南方向B點(diǎn)處，測(cè)得頂端P的仰角為45°且AB＝60米，求塔高PQ。
教師待學(xué)生解題完畢后，進(jìn)行講評(píng)，并利用教具揭示各題實(shí)質(zhì)：
�、艑⒒緢D形4旋轉(zhuǎn)90°，即得圖5；將基本圖形4中的Rt△ABD翻折180°，即可得圖6；將基本圖形4中Rt△ABD繞AB旋轉(zhuǎn)90°，即可得圖7的立體圖形。
⑵引導(dǎo)學(xué)生歸納三個(gè)練習(xí)題的等量關(guān)系：
練習(xí)1的等量關(guān)系是AB＝AB；練習(xí)2的等量關(guān)系是AD＋BD＝AB；練習(xí)3的等量關(guān)系是AQ2＋BQ2＝AB2
五、作業(yè)布置，反饋信息
《幾何》第三冊(cè)P57第10題，P58第4題。
板書(shū)設(shè)計(jì)：
解直角三角形的應(yīng)用
例1已知：………例2已知：………小結(jié)：………
求：………求：………
解：………解：………
練習(xí)1已知：………練習(xí)2已知：………練習(xí)3已知：………
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關(guān)于三角形的教案5
教學(xué)目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生理解三角形、三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角的概念；
�。�2）正確理解三角形的角平分線、中線、高這三個(gè)概念的含義、聯(lián)系及區(qū)別；
（3）能正確地畫(huà)出一個(gè)三角形的角平分線、中線和高；
（4）能用符號(hào)規(guī)范地表示一個(gè)三角形及六個(gè)元素；
（5）通過(guò)對(duì)三角形有關(guān)概念的教學(xué)，提高學(xué)生對(duì)概念的辨析能力和畫(huà)圖能力；
（6）讓學(xué)生結(jié)合具體形象敘述定義，訓(xùn)練他們的語(yǔ)言表達(dá)能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。.
教學(xué)重點(diǎn)：明確組成三角形的六個(gè)元素，正確理解三角形的“高”、“角平分線”和“中線”這三個(gè)概念的含義、聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)難點(diǎn)：三角形高的畫(huà)法
教學(xué)用具：三角板、投影、微機(jī)
教學(xué)方法：?jiǎn)l(fā)探究法
教學(xué)過(guò)程：
1、溫故知新，揭示課題
引言之后，先讓學(xué)生：
(1)試說(shuō)出三角形以及三角形的邊、頂點(diǎn)、角的概念
(2)如圖1：試畫(huà)出 的平分線、BC邊上的中線、BC邊上的高
然后，在此基礎(chǔ)上，揭示課題，提出思考題：三角形是由三條線段組成的，這里要強(qiáng)調(diào)“首尾順次相接”為什么要加上這個(gè)條件？具備什么條件的線段才是三角形的角平分線、三角形的中線、三角形的高。
2、運(yùn)用反例，揭示內(nèi)涵
由上面分析，讓學(xué)生判斷辨別下列圖2中哪一個(gè)是正確的？（對(duì)第三個(gè)圖）直角三角形只有一條高對(duì)嗎？
3、討論歸納，深化定義
引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生，歸納討論探索得到的結(jié)果：
定義1 三角形的角平分線：三角形的一個(gè)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段。
強(qiáng)調(diào)：三角形的角平分線是一條線段，而角的平分線是一條射線。
定義2 三角形的中線：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段。
強(qiáng)調(diào)：三角形中線是一條線段。
定義3 三角形的高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它對(duì)邊畫(huà)垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段。
強(qiáng)調(diào)：三角形的'高是線段，而垂線是直線。
這一環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段，利用＜幾何畫(huà)板>動(dòng)畫(huà)的功能，增加直觀性有利于學(xué)生理解掌握定義
4、符號(hào)表示，加深理解
通過(guò)符號(hào)的表述，使學(xué)生對(duì)三角形的角平分線、中線、高的理解得到加深和強(qiáng)化，在記憶上也趨于簡(jiǎn)化。
5、初步運(yùn)用，反復(fù)辨析
練習(xí)的設(shè)計(jì)遵循由由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，三個(gè)題目，三個(gè)層次：
題1 三角形的一條高是（ ）
A.直線 B.射線 C.垂線 .D.垂線段
題2 畫(huà)鈍角三角形 的高AE。
題3
先讓學(xué)生思考練習(xí)，然后師生一起分析糾正，最后教師點(diǎn)撥小結(jié)。這環(huán)節(jié)運(yùn)用電教手段，以增大教學(xué)容量和直觀性，提高效率。
6、歸納總結(jié)，強(qiáng)化思想
這節(jié)課著重講了三角形的角平分線、中線和高，在集會(huì)理解上述定義時(shí)，必須注意到兩點(diǎn)：一是三條都是線段；二是鈍角三角形與直角三角形的高的畫(huà)法。
揭示了文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言在幾何中的作用，要求在學(xué)習(xí)時(shí)熟練三種語(yǔ)言的相互轉(zhuǎn)化。
7、布置作業(yè)，題目是：
（1）書(shū)面作業(yè)P30＃2,3 P41＃5（做在書(shū)上）
�。�2）交本作業(yè)P41＃4
（3）
思考題1：
思考題2：
8.探究活動(dòng)
1、以3根火柴為邊，可以組成一個(gè)三角形，用6根火柴為邊最多可以組成幾個(gè)三角形?9根火柴最多能組成幾個(gè)三角形？
2、從三角形一個(gè)頂角引出的三角形角平分線、一條中線能否重合？此時(shí)這個(gè)三角形的形狀如何？
答案：1.4、7;
2.能.三角形為等腰三角形.
關(guān)于三角形的教案6
教學(xué)內(nèi)容：
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第二單元“三角形邊的關(guān)系”。
教材分析：
《三角形邊的關(guān)系》是四年級(jí)下冊(cè)第二單元認(rèn)識(shí)圖形中的第四課內(nèi)容，是小學(xué) “空間與圖形”領(lǐng)域中新增添的內(nèi)容，是在線段、角、頂點(diǎn)、三角形分類等三角形知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上的延伸。為今后學(xué)習(xí)三角形面積和應(yīng)用提供了重要條件。
學(xué)生分析：
從接觸三角形以來(lái)，都是針對(duì)已成立的三角形進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究的，從未涉及到：“兩邊之和小于第三邊的三條線段不能圍成三角形”這一陌生領(lǐng)域。在生活實(shí)際中缺乏鮮活實(shí)例和經(jīng)驗(yàn)，固而學(xué)生在學(xué)習(xí)該段內(nèi)容時(shí)，會(huì)有與生活實(shí)踐相割裂的感覺(jué)。學(xué)生對(duì)較抽象的問(wèn)題無(wú)法明白其含義。所以這段知識(shí)的理解對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)有相當(dāng)?shù)碾y度，學(xué)生不夠自信，沒(méi)有勇氣參與，學(xué)習(xí)的興趣和主動(dòng)性不足，無(wú)法完全獨(dú)立的進(jìn)行探究活動(dòng)。需要老師以學(xué)生體驗(yàn)過(guò)程為主，以感知探索的方法為重，給予指導(dǎo)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能：使學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)歸納、概括能力和推理能力。
2、過(guò)程與方法：讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，分析數(shù)據(jù)，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)三角形邊的關(guān)系的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)及提出問(wèn)題的能力，積累探索問(wèn)題的方法和經(jīng)驗(yàn)。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀：提高學(xué)生自主探索和合作交流的能力。激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立自己探索真理的勇氣和信心，享受成功的喜悅。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、實(shí)物投影、小棒若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、導(dǎo)入
1、師：同學(xué)們，最近幾天咱們一直在圍繞哪種圖形進(jìn)行學(xué)習(xí)?
(生：三角形)。
師：什么是三角形?
(生：由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形。)
師：圍成三角形的三條線段是三角形的什么?
(生：邊。)
2、解釋課題
今天咱們就來(lái)共同研究三角形的三條邊之間有什么奧秘。
二、探究活動(dòng)
1、用4組不同長(zhǎng)度的小棒圍三角形，初步感受能否擺成三角形與小棒的.長(zhǎng)度有關(guān)。
�、賻煟簞偛旁蹅冋f(shuō)了“由三條線段首尾相接圍成的平面圖行就是三角形”，那么如果用小棒代替線段來(lái)圍三角形，得用幾根小棒?
師：是不是只要給你3根小棒你就一定能圍成一個(gè)三角形?
師：怎么驗(yàn)證咱們說(shuō)得對(duì)不對(duì)呢?
(生：實(shí)際動(dòng)手?jǐn)[一擺、圍一圍。)
師：那好，課前咱們都準(zhǔn)備了幾組長(zhǎng)度不同的小棒，接下來(lái)咱們就來(lái)擺一擺。在動(dòng)手之前咱們先來(lái)一起看一看“活動(dòng)要求”。
�、谡n件出示“活動(dòng)要求”。
學(xué)生自讀活動(dòng)要求，師：清楚活動(dòng)要求了嗎?開(kāi)始吧!。
�、蹖W(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺并完成活動(dòng)記錄表。
�、軈R報(bào)活動(dòng)結(jié)果。
師：通過(guò)剛才的活動(dòng)，是不是只要是3根小棒就一定能擺成三角形?(生：不一定。)
師：在剛才的4組小棒中，那幾組能擺成三角形?哪幾組擺不成三角形?你覺(jué)得能否擺成三角形跟小棒的什么有關(guān)?(生：小棒的長(zhǎng)度。)
2、進(jìn)一步探究怎樣的3根小棒能擺成三角形。
�、僬n件分別演示4組小棒擺三角形的過(guò)程。
②兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。
出示第3組小棒(2,3,6)。
師：這3根小棒能擺成三角形嗎?最后會(huì)出現(xiàn)什么情況?(2厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒重合并且沒(méi)能首尾相接。)
師：為什么這3根小棒擺不成三角形?(生：小棒太短了。)
師：為什么太短了?(生：2厘米加3厘米都不到6厘米，有缺口，接不上。)
師板書(shū)：2+3<6
師：這3根小棒能擺成三角形嗎?(1,2,5 2,2,8)
師：咱們來(lái)觀察一下這幾組小棒之間的關(guān)系，什么情況下的3根小棒擺不成三角形?
歸納：兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。
�、蹆筛绦“糸L(zhǎng)度之后等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。
師：既然你們覺(jué)得小棒太短了圍不成三角形，那我現(xiàn)在把2厘米的小棒延長(zhǎng)1厘米，這時(shí)就成了第4組小棒(3,3,6)的長(zhǎng)度，你們剛才擺成三角形了嗎?
課件演示。
師：出現(xiàn)了什么情況?(3厘米和3厘米的兩個(gè)短小棒與6厘米的小棒剛好重合。)
板書(shū)：3+3=6
師：那么3,5,8這3根小棒能擺成嗎?5,6,11呢?
師：那么怎樣的3根小棒也擺不成三角形呢?
歸納：兩根短小棒長(zhǎng)度之后等于長(zhǎng)小棒時(shí)也擺不成三角形。
�、苄〗Y(jié)
師：咱們能不能用一句話概括擺不成三角形的兩種情況?
生：兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于或等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形。
�、萏骄吭鯓拥�3根小棒能擺成三角形。
師：現(xiàn)在咱們知道了兩根短小棒長(zhǎng)度之后小于或等于長(zhǎng)小棒時(shí)擺不成三角形，那大家能不能大膽猜測(cè)一下，怎樣的3根小棒能擺成三角形?
生：兩根短小棒長(zhǎng)度之后大于長(zhǎng)小棒時(shí)能擺成三角形。
師：是這樣嗎?咱們?cè)賮?lái)看看能擺成三角形的那兩組小棒的長(zhǎng)度，算一算是否驗(yàn)證了咱們的猜想。
學(xué)生算一算驗(yàn)證猜測(cè)。
師：那么怎樣的3根小棒能擺成三角形?
歸納：兩根短小棒長(zhǎng)度之后大于長(zhǎng)小棒時(shí)能擺成三角形。
3、進(jìn)一步探究三角形邊之間的關(guān)系
�、賻煟哼@是咱們擺成三角形的那2組小棒。當(dāng)我們用小棒擺成三角形后，小棒相當(dāng)于三角形的什么?(生：三角形的邊。)
②師：請(qǐng)你算一算，比一比。
學(xué)生同桌兩人交流。
個(gè)別學(xué)生匯報(bào)計(jì)算結(jié)果。
�、蹘煟耗敲慈切蔚娜龡l邊之間有什么關(guān)系?
學(xué)生思考。
�、軞w納總結(jié)
三角形任意兩邊之和大于第三邊。(板書(shū))
師：這就是三角形邊之間的關(guān)系。剛才咱們是從這兩個(gè)三角形發(fā)現(xiàn)的這個(gè)結(jié)論�，F(xiàn)在咱們利用課前畫(huà)的任意三角形來(lái)算一算，看是不是任意一個(gè)三角形都具備這樣的規(guī)律。
(學(xué)生計(jì)算驗(yàn)證)
三、隨堂練習(xí)
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)我們知道了三角形任意兩邊之和大于第三邊的規(guī)律。但學(xué)習(xí)的最終目的是學(xué)以致用。下面陳老師準(zhǔn)備了一些習(xí)題，敢不敢試一試?
1、淘氣從家到學(xué)校有兩條路可以走。從下圖中你能看出那條路近嗎?用今天所學(xué)的知識(shí)說(shuō)說(shuō)你的理由。
2、完成“練一練”1-3
四、布置作業(yè)
練一練。4
五、全課小結(jié)
關(guān)于三角形的教案7
1、知道三角形高、中線、角平分線的定義
2、會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線
重點(diǎn)
會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線
難點(diǎn)
會(huì)做任意三角形高、中線、角平分線
教學(xué)方法
講練結(jié)合、探索交流課型新授課教具投影儀
一、三角形的高
1、復(fù)習(xí)：過(guò)點(diǎn)A做BC的垂線，垂足為D
2、在黑板上做△ABC，過(guò)點(diǎn)A做對(duì)邊BC
的垂線，垂足為D，我們
就將線段AD稱為△ABC的高
3高的定義：在三角形中，從一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在的直線做垂線，頂點(diǎn)與垂
足之間的線段稱為三角形的高
例如在上圖中，我們從△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，向它對(duì)邊BC所在
的直線作垂線，垂足為D，線段AD就是三角形的高
注：1）三角形的高必為線段
2）三角形的高必過(guò)頂點(diǎn)垂直于對(duì)邊
3）三角形有三條高
為了將這三條高加以區(qū)別，我們把AD稱為BC邊上的高
例：做出下列三角形的三條高
1銳角三角形：
可由教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫(huà)出
其余兩個(gè)
2直角三角形
由于∠C等于900，說(shuō)明AC⊥BC，那么BC
邊上的高即為AC，AC邊上的高即為BC，
3鈍角三角形
二，三角形的角平分線
1引入：一知△ABC，做∠A的平分線AD交BC與點(diǎn)E，線段AE就稱為△ABC的角平分線
2定義：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)間的線段稱為三角形的角平分線
3注：1）三角形的角平分線必為線段，而一個(gè)角的角平分線為一條射線
2）三角形的角平分線必過(guò)頂點(diǎn)平分三角形的一內(nèi)角如上所示，△ABC的角平分線AE平分∠A，即∠BAE=∠CAE=∠BAC
3）三角形有三條角平分線
為了將這三條角平分線加以區(qū)別，我們把AE稱為∠BACD的角平分線
例：做出下列三角形的三條角平分線
教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫(huà)出其余兩個(gè)
銳角三角形
直角三角形
鈍角三角形
三，中線
1引入：如右所示，取BC的中點(diǎn)F，連結(jié)AF，那么線段AF就稱為△ABC的中線
2定義：在三角形中，連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的`線段，叫做三角形的中線
如上所示，線段AF就是△ABC的中線
31）三角形的中線必為線段
2）三角形的中線必平分對(duì)邊如上所示，線段AF是△ABC的中線
必有：BF=CF=BC
3）三角形有三條中線
例：做出下列三角形的三條角平分線
教師先做示范，然后再讓學(xué)生自行畫(huà)出其余兩個(gè)
銳角三角形
直角三角形：
鈍角三角形
素材A：
1在△ABC中，AD是角平分線，
BE是中線，∠BAD=400，則
∠CAD=，
若AC=6cm，則AE=
素材B：
2下列說(shuō)法正確的是（）
A三角形的角平分線、中線、高都在三角形的內(nèi)部
B直角三角形只有一條高
C三角形的三條至少有一條在三角形內(nèi)
D鈍角三角形的三條高均在三角形外
答案：1400、6㎝2C
關(guān)于三角形的教案8
預(yù)習(xí)要求：看教科書(shū)第2—3頁(yè)，做一做練習(xí)一第1-3題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)把長(zhǎng)方形或正方形折、剪、拼等活動(dòng)，直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形，知道這兩個(gè)圖形的名稱;并能識(shí)別三角形和平行四邊形，初步知道它們?cè)谌粘Ｉ钪械膽?yīng)用。
2.在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動(dòng)中，體會(huì)圖形的變換，發(fā)展對(duì)圖形的空間想象能力。
3.在學(xué)習(xí)活動(dòng)中積累對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)與同學(xué)交往、合作的意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn)：
直觀認(rèn)識(shí)三角形和平行四邊形，知道它們的名稱，并能識(shí)別這些圖形，知道它們?cè)谌粘Ｉ钪械膽?yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生動(dòng)手在釘子板上圍、用小棒拼平行四邊形。
教學(xué)用具：
長(zhǎng)方形模型、長(zhǎng)方形和正方形的紙、課件、小棒。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
出示長(zhǎng)方形問(wèn)“小朋友們，誰(shuí)愿意來(lái)介紹一下這位老朋友?他介紹得對(duì)嗎?”接著出示第二個(gè)圖形(正方形)，問(wèn)：“這個(gè)老朋友又是誰(shuí)呢?”再出示圓：“它叫什么名字?這是我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)的長(zhǎng)方形、正方形和圓三位老朋友。我發(fā)現(xiàn)你們很喜歡折紙，是嗎?今天我特意為大家準(zhǔn)備了一個(gè)折紙的游戲，高興嗎?
二、啟發(fā)思維、引出新知
1.認(rèn)識(shí)三角形
(1)教師出示一張正方形紙，提問(wèn)：這是什么圖形?
學(xué)生回答：這是正方形。
師：你能把一張正方形紙對(duì)折成一樣的兩部分嗎?
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視，了解學(xué)生折紙的情況。
組織學(xué)生交流你是怎樣折的，折出了什么圖形?
師：我們現(xiàn)在折出來(lái)的是一個(gè)什么圖形呢?
生答：三角形。
師：小朋友們一下就認(rèn)識(shí)了我們的新朋友。對(duì)了，這就是三角形。出示并貼上三角形。
板書(shū)：三角形
(2)提問(wèn)：這樣的圖形好像在哪兒也看到過(guò)?想一想?
先在小組里交流。學(xué)生回答。
老師也帶來(lái)了幾個(gè)三角形。
師小結(jié)：在我們的生活中有許多物體的面是三角形面，只要小朋友多觀察，就會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。
2.認(rèn)識(shí)平行四邊形
(1)這是一張什么形狀的紙?(演示長(zhǎng)方形紙)怎樣折一下，把它折成兩個(gè)完全一樣的三角形?
(2)學(xué)生先想一想，然后同桌商量著試折。教師巡視
(3)交流。你們會(huì)像他一樣折嗎?
(4)折好后把兩個(gè)三角形剪下來(lái)。要想知道這兩個(gè)三角形是不是完全一樣，你能有什么辦法?(把它們疊在一起)這就是完全一樣。
(5)現(xiàn)在我們手里都有這樣兩個(gè)一樣的三角形，用它們拼一拼，看看能拼出什么圖形?學(xué)生分組活動(dòng)，教師巡視。
交流探討。同學(xué)們可能拼出以下幾種圖形：三角形、長(zhǎng)方形、四邊形、平行四邊形。每出現(xiàn)一種拼法，請(qǐng)一位同學(xué)在投影儀上向大家展示。
師：這個(gè)圖形真漂亮，它叫什么名字呀!這個(gè)圖形就是我們要認(rèn)識(shí)的另一個(gè)新朋友——平行四邊形。(出示圖形，并板書(shū)：平行四邊形)(板書(shū))
出示一個(gè)長(zhǎng)方形的.模型，提問(wèn)：“這個(gè)圖形的面是一個(gè)什么圖形?”學(xué)生回答后，老師將這個(gè)長(zhǎng)方形輕輕拉動(dòng)，這時(shí)出現(xiàn)的是一個(gè)平行四邊形。提問(wèn)：“現(xiàn)在這個(gè)圖形的面變成了一個(gè)什么圖形?”
小結(jié)：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形，其實(shí)只要把它稍微變一變，就是一個(gè)平行四邊形了，你看：(演示長(zhǎng)方形變平行四邊形)。對(duì)我們生活中有很多地方就利用了平行四邊形可以變的特點(diǎn)制作了很多東西，如：籬笆、樓梯、伸縮門、可拉伸的衣架等。
三、體驗(yàn)深化
(P3做一做2)畫(huà)出自己喜歡的圖形
四、練習(xí)鞏固
(1)練習(xí)一第1題。教師在大屏幕上出示練習(xí)一第1題圖，學(xué)生分組找學(xué)過(guò)的平面圖形并涂一涂，最后全班交流;
(2)練習(xí)一第2、3題。學(xué)生獨(dú)立完成。
關(guān)于三角形的教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成三角形。
教學(xué)重難點(diǎn)：
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來(lái)判斷指定長(zhǎng)度的三條線段，能否組成三角形。
教具準(zhǔn)備：
直尺、小棒
教學(xué)過(guò)程：
課前可以請(qǐng)學(xué)生準(zhǔn)備四組小棒，課上組織學(xué)生擺一擺，讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)學(xué)生完成操作活動(dòng)后，教師可以組織學(xué)生先討論能圍成三角形的兩組小棒的`數(shù)據(jù)，并在填出或=。
一、數(shù)學(xué)活動(dòng)
1、出示一組長(zhǎng)短不一的幾根小棒，請(qǐng)你挑選幾根圍成三角形。
不重復(fù)，你還可以怎么圍？
通過(guò)實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)并不是任意三根小棒都可以圍成三角形。出示不能圍成三角形的情況，你發(fā)現(xiàn)了什么？想一想，為什么？
2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近？為什么？
3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢？畫(huà)一畫(huà)，算一算。把計(jì)算結(jié)果填寫(xiě)在第33頁(yè)的表上。
二、運(yùn)用知識(shí)模型
1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎？
2、第2題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
3、第3題：擺一擺，填一填。
4、第4題：如果三角形的兩條邊的長(zhǎng)分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長(zhǎng)？有多個(gè)答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵(lì)學(xué)生盡可能多的得到答案。
三、總結(jié)
通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么想法？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩邊的和大于第三邊
關(guān)于三角形的教案10
教學(xué)目標(biāo)
（一）使學(xué)生了解并掌握等腰三角形、等邊三角形的特征，認(rèn)識(shí)三角形的底和高、
（二）學(xué)會(huì)畫(huà)三角形、
（三）進(jìn)一步提高學(xué)生觀察能力和畫(huà)圖能力、
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
使學(xué)生理解等腰三角形、等邊三角形的特點(diǎn)，掌握底和高的概念是教學(xué)的重點(diǎn)；辨認(rèn)三角形的底和高，尤其是當(dāng)高不是處于鉛垂位置時(shí)，對(duì)底的認(rèn)識(shí)容易出錯(cuò)，因此辨認(rèn)和畫(huà)高是學(xué)習(xí)的難點(diǎn)、
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
（一）復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
1、口答：
（1）說(shuō)說(shuō)什么叫做三角形？它有什么特征？
�。�2）按角的特征，三角形可以分成哪幾類？各叫做什么三角形？
2、指出下面各叫做什么三角形？（投影）
�。ǘ⿲W(xué)習(xí)新課
我們學(xué)習(xí)了根據(jù)三角形角的特征把三角形分成直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，今天繼續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)、（板書(shū)課題：三角形的認(rèn)識(shí)（二））
1、教學(xué)等腰三角形、
�。�1）我們班得到了一面衛(wèi)生流動(dòng)紅旗（如圖），以及同學(xué)們戴的紅領(lǐng)巾都是三角形、
觀察一下這樣的三角形，它們的邊有什么特點(diǎn)？
（2）動(dòng)手測(cè)量、（拿出事先準(zhǔn)備好的三角形、）
測(cè)量每個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度，你發(fā)現(xiàn)了什么？這三個(gè)三角形的邊長(zhǎng)有什么共同特點(diǎn)？
�。�3）動(dòng)手折疊、
上面的每個(gè)三角形，能不能折疊成互相重疊的圖形？
�。�4）通過(guò)我們的觀察、測(cè)量、折疊，你發(fā)現(xiàn)這些三角形有什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生明確：這些三角形都有兩條邊相等，兩個(gè)角相等、
教師指出并板書(shū)：兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形、
2、認(rèn)識(shí)等腰三角形各部分名稱、
出示一等腰三角形，結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)各部分名稱、在等腰三角形里，相等的兩條邊叫做腰，另一條邊叫做底，兩個(gè)腰的夾角叫頂角，底邊上
的兩個(gè)角叫底角、
（3）認(rèn)識(shí)等腰三角形的性質(zhì)、
讓學(xué)生量一量自己手中三個(gè)等腰三角形，每個(gè)等腰三角形的底角、
你發(fā)現(xiàn)了什么？
在度量的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生明確：等腰三角形兩個(gè)底角相等、（板書(shū)）
反饋：下面哪些圖形是等腰三角形？
3、教學(xué)等邊三角形、出示三幅圖：
指定三人到黑板上測(cè)量每個(gè)三角形的邊長(zhǎng)和每個(gè)角的度數(shù)、
全班同學(xué)測(cè)量課本145頁(yè)右上角圖、
通過(guò)測(cè)量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點(diǎn)？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)三角形的三條邊長(zhǎng)度都相等，每個(gè)三角形的`三個(gè)角都相等、
教師指出并板書(shū)：
三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形、
等邊三角形的三個(gè)角都相等、
通過(guò)把等邊三角形與等腰三角形對(duì)比，引導(dǎo)學(xué)生明確等邊三角形是特殊的等腰三角形、
4、認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并畫(huà)高、
�。�1）認(rèn)識(shí)三角形的底和高、
我們已經(jīng)學(xué)過(guò)從直線外一點(diǎn)向直線作垂線的方法、現(xiàn)在利用這個(gè)知識(shí)來(lái)認(rèn)識(shí)三角形的高、
①畫(huà)銳角三角形，師邊作圖邊說(shuō)明、
從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線、頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底、
提問(wèn)：
銳角三角形有幾條高？
如果從B點(diǎn)畫(huà)高，它的底邊是哪條線段？
如果從C點(diǎn)畫(huà)高，它的底邊是哪條線段？
引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個(gè)，從任何一個(gè)頂點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊作高、這樣三角形就有3個(gè)底和3個(gè)高、
�、诋�(huà)直角三角形的高、
想一想，直角三角形應(yīng)該怎樣畫(huà)高？
通過(guò)觀察思考明確：因?yàn)橹苯侨切蝺蓷l邊成直角，所以?shī)A直角的一條邊是高，另一條邊就是底、
再找一找另外一條高在哪兒？從而明確從直角的頂點(diǎn)向斜邊作一條垂線，所以直角三條形的另一條高在斜邊上、
�、郛�(huà)鈍角三角形的高、
右圖這個(gè)鈍角三角形，從A點(diǎn)作高，底邊應(yīng)是BC，高要畫(huà)在三角形外；從B點(diǎn)作高，底邊是AC，高也要畫(huà)在三角形外、這兩條高的畫(huà)法我們就不研究了、
只有從C點(diǎn)向?qū)呑鞲�，底邊是AB，高畫(huà)在三角形里、因此鈍角三角形只有從鈍角的頂點(diǎn)向?qū)呑鞲�、教師邊作圖邊說(shuō)明、
教師強(qiáng)調(diào)指出：每畫(huà)完一條高，要標(biāo)上垂足、
反饋：
①指出各圖的底和高、（投影）
②學(xué)生動(dòng)手畫(huà)高、
在自己準(zhǔn)備好的三角形上畫(huà)高、教師巡視、
5、學(xué)習(xí)畫(huà)三角形、
根據(jù)三角形的邊長(zhǎng)和角的度數(shù)，可以畫(huà)符合已知條件的三角形、
例？一個(gè)三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是2。5厘米和2厘米，它們的夾角是30°、根據(jù)這些條件畫(huà)出三角形、
教師邊演示邊與學(xué)生同畫(huà)、
先畫(huà)一個(gè)30°的角、從這個(gè)角的頂點(diǎn)起，在一條邊上量出2。5厘米的線段，在另一條上量出2厘米的線段，各點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)、用線段把這兩個(gè)點(diǎn)連接起來(lái)、
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)畫(huà)三角形的步驟、
學(xué)生試畫(huà)：兩條邊長(zhǎng)都是3厘米，夾角是40°的三角形、
教師行間巡視指導(dǎo)、
完成146頁(yè)“做一做”、
�。ㄈ╈柟谭答�
1、出示一組圖形，各是什么三角形？（投影）
2、完成練習(xí)三十一第5，6題
3、判斷下面說(shuō)法對(duì)嗎？
�。�1）一個(gè)三角形里如果有兩個(gè)銳角，必定是一個(gè)銳角三角形、
�。�2）所有的等邊三角形都是等腰三角形、
�。�3）所有的等腰三角形都是銳角三角形、
�。ㄋ模┳鳂I(yè)
練習(xí)三十一第7～10題。
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明
學(xué)生已經(jīng)掌握了根據(jù)三角形角的特征對(duì)三角形進(jìn)行分類，在這個(gè)基礎(chǔ)上，本節(jié)課學(xué)習(xí)根據(jù)邊的特點(diǎn)認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形，并認(rèn)識(shí)三角形的底和高，會(huì)畫(huà)三角形的高和三角形、
新課分為四部分、第一部分，認(rèn)識(shí)等腰三角形，通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、測(cè)量、折疊，從而建立等腰三角形概念，了解各部分名稱及其性質(zhì)、第二部分，用同樣方法認(rèn)識(shí)等邊三角形，并明確等邊三角形是特殊的等腰三角形、第三部分，認(rèn)識(shí)三角形的底和高，并會(huì)畫(huà)高、今后學(xué)習(xí)三角形面積要常用到，因此一定要讓學(xué)生掌握、最后一部分動(dòng)手操作，讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)三角形，掌握畫(huà)三角形的步驟、教師要高度重視，加強(qiáng)指導(dǎo)、
本節(jié)課既重視教師的直觀、演示，更要重視學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐，以逐步提高學(xué)生的識(shí)圖、作圖能力。
關(guān)于三角形的教案11
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段是否能圍成三角形，能運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3.在探索體驗(yàn)的過(guò)程中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單、有條理的思考。通過(guò)學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗(yàn)成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：、不同長(zhǎng)度紙條若干張、實(shí)驗(yàn)表格。
教學(xué)過(guò)程：
一、 創(chuàng)設(shè)情境
1、出示情境圖。
師：通過(guò)剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生提出這樣的問(wèn)題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長(zhǎng)的和大于第三條長(zhǎng)卻沒(méi)有擺成三角形呢？）
師:通過(guò)剛才是實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長(zhǎng)短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個(gè)三角形？讓我們?cè)賮?lái)做一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
2、 動(dòng)手實(shí)驗(yàn)2：進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學(xué)任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進(jìn)一步實(shí)驗(yàn)，并完成相應(yīng)的`實(shí)驗(yàn)記錄。（1）4c 5c 9c (2) 3c 6c 10c (3) 6c 7c 8c
學(xué)生匯報(bào)展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊（ 1 ）不 能4＋5＝9 4＋9＞5 5＋9＞4發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)等于第三邊，不能擺成三角形（ 2 ）不 能6＋10＞3 3＋10＞6 3＋6＜10發(fā)現(xiàn)：兩邊之和有時(shí)大于第三邊，有時(shí)小于第三邊，不能擺成三角形（ 3 ）能6＋7＞8 6＋8＞7 7＋8＞6發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對(duì)于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？體會(huì)任意兩邊的含義。
三、 拓展應(yīng)用：
1、 說(shuō)一說(shuō)老師為什么走中間的這條路最近？
2、 判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個(gè)三角形？（單位：厘米）
�。�1）3，6，9 （2）4，4，10
�。▽W(xué)生通過(guò)比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來(lái)判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）
3、解決問(wèn)題：
師：小明想要給他的小狗做一個(gè)房子，房頂?shù)目蚣苁侨切蔚模渲幸桓緱l是3分米，另一根是5分米。
�。�1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）
�。�2）第三邊的木條的長(zhǎng)度是a分米，那么a的取值范圍是( ) 四、 回顧反思： 同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識(shí)？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？ 一、目標(biāo)與要求 1.認(rèn)識(shí)三角形，了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三角形。 2.經(jīng)歷度量三角形邊長(zhǎng)的實(shí)踐活動(dòng)中，理解三角形三邊不等的關(guān)系。 3.懂得判斷三條線段可否構(gòu)成一個(gè)三角形的方法，并能運(yùn)用它解決有關(guān)的問(wèn)題。 4.三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理。 5.能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 二、重點(diǎn) 三角形內(nèi)角和定理; 對(duì)三角形有關(guān)概念的了解，能用符號(hào)語(yǔ)言表示三條形。 三、難點(diǎn) 三角形內(nèi)角和定理的推理的過(guò)程; 在具體的圖形中不重復(fù)，且不遺漏地識(shí)別所有三角形; 用三角形三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形。 四、知識(shí)框架 五、知識(shí)點(diǎn)、概念總結(jié) 1.三角形：由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形。 2.三角形的分類 3.三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。 4.高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的.高。 5.中線：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。 6.角平分線：三角形的一個(gè)內(nèi)角的平分線與這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 1、知識(shí)與技能目標(biāo)：聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、操作、測(cè)量、聯(lián)想等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步認(rèn)識(shí)三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的關(guān)系。 2、過(guò)程與方法目標(biāo)：在認(rèn)識(shí)三角形的基本特征及底和高的活動(dòng)中，體會(huì)認(rèn)識(shí)多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。 3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：認(rèn)識(shí)到三角形是日常生活中的常見(jiàn)圖形，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中進(jìn)一步產(chǎn)生學(xué)習(xí)圖形的興趣和積極性。 教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，認(rèn)識(shí)三角形的底和高。 教學(xué)難點(diǎn)：懂得底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，會(huì)畫(huà)三角形指定邊上的高。 教學(xué)準(zhǔn)備：小棒、三角板、導(dǎo)學(xué)案、多媒體課件等。 教學(xué)過(guò)程： 一、聯(lián)想揭題 師：剛才，看到有一個(gè)家，你會(huì)想到什么? 生：房子 師：(課前在黑板上畫(huà)好一幅房子示意圖) 下面請(qǐng)同學(xué)看黑板，板上有一幅房子圖，從圖中你可以想到我們學(xué)過(guò)的什么圖形? 生1-2-3：三角形、長(zhǎng)方形-- 師：根據(jù)我們已學(xué)的知識(shí)，你能在推理的基礎(chǔ)上，說(shuō)一說(shuō)，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么? 生：三角形 師：真棒!這節(jié)課我們就一起走進(jìn)三角形的世界!(板書(shū)三角形) 二、探究新知 (一)認(rèn)識(shí)三角形 1、想一想(聯(lián)想) 師：看到“三角形”，你想到了什么? 生： 2、說(shuō)一說(shuō)(舉例) 師：從房子圖上，我們找到了三角形，想想生活中的場(chǎng)景、結(jié)合平時(shí)觀察，你能從什么地方的圖上找出三角形? 生：自行車上、電線桿上---- 師：(出示圖片)我也在課前找了一些圖片，請(qǐng)大家一起來(lái)看一看 3、做一做(操作) 師：數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。平時(shí)觀察中，我們能發(fā)現(xiàn)三角形，你能創(chuàng)造出三角形嗎? 生：能 師：(課前準(zhǔn)備：3根小棒、方格紙、一副三角尺) 學(xué)生活動(dòng)： 請(qǐng)你們拿出課前自己準(zhǔn)備好的小棒，每人做一個(gè)三角形。 (請(qǐng)一個(gè)學(xué)生上前面擺) 師：你們是這樣擺的嗎? 生：是的 4、畫(huà)一畫(huà) 師：好，請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)出一個(gè)三角形。同時(shí)思考什么樣的圖形是三角形。 (學(xué)生畫(huà)三角形，請(qǐng)一生上黑板畫(huà)一個(gè)三角形) 師：表?yè)P(yáng)，畫(huà)好的同學(xué)有 師：請(qǐng)同學(xué)生們觀察我們擺出和畫(huà)出的三角形，聯(lián)系生活的圖形說(shuō)一說(shuō)什么樣的圖叫三角形? 生1-2-3-4- 師：這就是三角形的定義：板書(shū) 師：我們知道有三條線段首尾連接的叫三角形。讓你給它各部分起個(gè)名稱分別叫什么呢? 生： 師：(顯示PPT三角形名稱)(板書(shū)3個(gè)頂點(diǎn)、3條邊、三個(gè)角) 教師：板書(shū))如果在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上分別寫(xiě)上三個(gè)不同的大寫(xiě)字母，如：A、B、C，那么這個(gè)三角形就是“三角形ABC”，也可以稱為“三角形ACB”或“三角形BAC”等。 教師：再說(shuō)說(shuō)，三角形ABC的3條邊、3個(gè)角、3個(gè)頂點(diǎn)分別是什么?3條邊：AB、AC、BC;3個(gè)頂點(diǎn)：A、B、C;3個(gè)角：∠A、∠B、∠C。 五、判斷三角形 師：同學(xué)們對(duì)三角形認(rèn)識(shí)了，我們一起來(lái)看看下面的圖形哪個(gè)是三角形? (PPT) 六、畫(huà)圖 師：大家對(duì)三角形的基礎(chǔ)知識(shí)掌握得很好，下面請(qǐng)同學(xué)們?cè)趯?dǎo)學(xué)案方格上任連三個(gè)點(diǎn)畫(huà)出三角形。 學(xué)生操作 師：(講解)你是如何畫(huà)的? 生1-2-3-- 提問(wèn)：觀察圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)? 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)都能畫(huà)出一個(gè)三角形。 師：有沒(méi)有同學(xué)連在一條線上的三個(gè)點(diǎn)?你們?yōu)槭裁床贿B? 過(guò)渡：請(qǐng)大家用筆將這四個(gè)點(diǎn)都連起來(lái)，想象一下，現(xiàn)在這連好的圖形像我們屋頂?shù)?~生：梁 (二)、三角形的高 1、引出高的定義 師：(PPT)出示人字梁這些線段中，哪一根最特殊? 生：中間的一根 師：為什么? 生： 師：(揭示高的定義)在數(shù)學(xué)上，人們把：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，(板書(shū)：畫(huà)出三角形的高，標(biāo)上直角標(biāo)記，并在所畫(huà)線段的旁邊標(biāo)出“高”字)這條對(duì)邊是三角形的底。(板書(shū)：底) (黑板)隨之板書(shū))強(qiáng)調(diào)：高要用虛線表示，并標(biāo)上垂直符號(hào)。 PPT視頻畫(huà)高 2、教學(xué)確定底畫(huà)高 師：通過(guò)觀看，閉上眼睛聯(lián)想一下，畫(huà)高就和我們以前學(xué)的畫(huà)什么差不多? 生：畫(huà)垂線 師：現(xiàn)在，你們一定能畫(huà)出三角形指定的高，請(qǐng)你畫(huà)一畫(huà)(完成導(dǎo)學(xué)案中的第4題) 叫學(xué)生上黑板畫(huà)一畫(huà)學(xué)生作高，師指導(dǎo)。 展示學(xué)生作業(yè) 讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)如何作高的。 3、擺三角形的高 師：在擺的三角形上擺出它的高。你有什么發(fā)現(xiàn) 4、畫(huà)出下面三角形各邊對(duì)應(yīng)的高。 學(xué)生動(dòng)手 三、鞏固練習(xí) 完成書(shū)第76頁(yè)練一練 講解 四、總結(jié)拓展 1、欣賞三角形元素的圖片、設(shè)計(jì)理念、三角形文化運(yùn)用等 2、畫(huà)直角三角形、鈍角三角形高 【三角形的教案】相關(guān)文章： 全等三角形教案05-25 解三角形教案02-04 全等三角形的教案02-24 《三角形的面積》教案02-02 三角形的認(rèn)識(shí)教案04-01 認(rèn)識(shí)三角形教案06-13 《三角形》教案最新07-20 三角形的認(rèn)識(shí)教案04-12 《三角形的面積》教案06-07關(guān)于三角形的教案12
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