1.1.1集合的含義與表示

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　(1) 了解集合、元素的概念，體會集合中元素的三個特征;

　　(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;

　　(3) 掌握常用數(shù)集及其記法;

　　教學(xué)重點(diǎn)：掌握集合的基本概念;

　　教學(xué)難點(diǎn)：元素與集合的關(guān)系;

　　教學(xué)過程：

　　一、引入課題

　　學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，全體高一年級學(xué)生請?jiān)隗w育館集合進(jìn)行軍訓(xùn)動員。

　　在這里，集合是我們常用的一個概念，它指的是我們感興趣的一組特定對象的總體，而不是個別的對象。在這里，我們將學(xué)習(xí)一個新的概念——集合（宣布課題），它代表了一些研究對象的整體。

　　閱讀課本P2-P3內(nèi)容

　　二、新課教學(xué)

　　(一)集合的有關(guān)概念

　　1. 集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們

　　能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。

　　2. 一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡稱集。

　　3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說明理由：

　　(1) 大于3小于11的偶數(shù);

　　(2) 我國的小河流;

　　(3) 非負(fù)奇數(shù);

　　(4) 方程的解;

　　(5) 某校20xx級新生;(6) 血壓很高的人;

　　(7) 的數(shù)學(xué)家;

　　(8) 平面直角坐標(biāo)系內(nèi)所有第三象限的點(diǎn)

　　(9) 全班成績好的學(xué)生。

　　對學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問題。

　　4. 關(guān)于集合的元素的特征

　　(1)確定性：設(shè)A是一個給定的集合，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。

　　(2)互異性是指一個給定集合中的元素彼此不相同，即同一集合中不會出現(xiàn)重復(fù)的元素。

　　(3)無序性：給定一個集合與集合里面元素的順序無關(guān)。

　　(4)集合相等：構(gòu)成兩個集合的元素完全一樣。

　　5. 元素與集合的關(guān)系;

　　(1)如果a是集合A的元素，就說a屬于(belong to)A，記作：a∈A

　　(2)如果a不是集合A的元素，就說a不屬于(not belong to)A，記作：aA

　　例如，我們A表示"1~20以內(nèi)的所有質(zhì)數(shù)"組成的集合，則有3∈A

　　4A，等等。

　　6.集合和元素的字母表示：一般情況下，我們使用大寫的拉丁字母A、B、C...來表示集合，而使用小寫的拉丁字母a、b、c...來表示集合中的元素。

　　7.常用的數(shù)集及記法：

　　非負(fù)整數(shù)集(或自然數(shù)集)，記作N;

　　正整數(shù)集，記作Nx或N+;

　　整數(shù)集，記作Z;

　　有理數(shù)集，記作Q;

　　實(shí)數(shù)集，記作R;

　　(二)例題講解：

　　例1.用"∈"或符號填空：

　　(1)8 N; (2)0 N;

　　(3)-3 Z; (4) Q;

　　(5)設(shè)A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。

　　例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實(shí)數(shù)m的值。

　　(三)課堂練習(xí)：

　　課本P5練習(xí)1;

　　歸納小結(jié)：

　　本節(jié)課以實(shí)例為起點(diǎn)，巧妙地引入了集合和集合概念，并通過實(shí)際情景對其進(jìn)行了解釋。接著介紹了常見集合及其表示法。

　　作業(yè)布置：

　　1.習(xí)題1.1，第1- 2題;

　　2.預(yù)習(xí)集合的表示方法。

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