【合集】因數(shù)和倍數(shù)教案15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，很有必要精心設(shè)計一份教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識�？靵韰⒖冀贪甘窃趺磳懙陌桑∠旅媸切【幨占淼囊驍�(shù)和倍數(shù)教案，希望能夠幫助到大家。
因數(shù)和倍數(shù)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過動手操作和寫不同的乘法算式，認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。
2、依據(jù)倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識，自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
3、在探索中，培養(yǎng)學(xué)生抽象，概括的能力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
教學(xué)重點、難點分析：
由于學(xué)生對辨析、理清除盡和整除的關(guān)系、整除的兩種讀法等易混淆的概念，使學(xué)生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)時，必須是以整除為前提，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。所以本節(jié)課的教學(xué)我把重點定位于理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。教學(xué)難點是自主探索并總結(jié)找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)課時：
人教版五年級下冊第二單元《因數(shù)與倍數(shù)》第一課時
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
1、學(xué)生每人準(zhǔn)備12個大小完全相同的小正方形，一張寫有自己學(xué)號的卡片。
2、教師準(zhǔn)備多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景，明確探究目標(biāo)
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，我和你們的.關(guān)系是……？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一起探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
1、操作激活。
師：我們已經(jīng)認(rèn)識了哪幾類數(shù)？
生：自然數(shù)，小數(shù)，分?jǐn)?shù)。
師：現(xiàn)在我們來研究自然數(shù)中數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。請你們用12個小正方形擺成不同的長方形，并根據(jù)擺成的不同情況寫出乘、除算式。
2、全班交流。
1×12=12、2×6=12、3×4=12
12×1=12、6×2=12、4×3=12
12÷1=12、12÷2=6、12÷3=4
12÷12=1 、12÷6=2、12÷4=3
師：在這3組乘、除法算式中，都有什么共同點？
生匯報。
師：（指著第②組）像這樣的乘、除法式子中的三個數(shù)之間的關(guān)系還有一種說法，你們想知道嗎？請看課本p12。
師：2和6與12的關(guān)系還可以怎樣說呢？
生：2和6是12的因數(shù)，12是2的倍數(shù)，也是6的倍數(shù)。
師：也就是說，2和12、6的關(guān)系是因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系，這幾組算式中，誰和誰還有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系？
小組合作，交流匯報。
師：說得真好，從上面3組算式中，我們知道1，2，3，4，6，12都是12的因數(shù)。
揭示課題：今天我們要根據(jù)這些算式研究數(shù)學(xué)新本領(lǐng)。因數(shù)和倍數(shù)。
師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
�。ㄖ该f一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
3、舉例內(nèi)化：
你能寫出一個算式，讓你的同桌找一找因數(shù)和倍數(shù)嗎？（學(xué)生互說，教師巡視找出典型例子）
4、下面的說法對嗎？說出理由。
�。�1）48是6的倍數(shù)。
（2）在13÷4=3……1中，13是4的倍數(shù)。
（3）因為3×6=18，所以18是倍數(shù)，3和6是因數(shù)。
師：第（3）題有兩種不同的意見，請反對意見的同學(xué)說說理由。
生：因為沒有說明18是誰的倍數(shù)，所以不對。
師：你認(rèn)為怎樣說才正確呢？
生：我認(rèn)為應(yīng)該這么說：18是3和6的倍數(shù)，3和6是18的因數(shù)。
師強調(diào)：在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)），也就是說：因數(shù)和倍數(shù)不能單獨存在。
二、自主探究，找因數(shù)和倍數(shù)
1、拓展提升，主動建構(gòu)：
⑴遷移嘗試：請學(xué)生試著找出36的所有因數(shù)。
�、平涣鞣椒ǎ航處熂磿r捕捉開發(fā)學(xué)生在課堂上的基礎(chǔ)性教學(xué)資源，并及時創(chuàng)生為生成性的教學(xué)資源，引導(dǎo)學(xué)生在交流中評價，在評價中探究，在發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)。預(yù)計學(xué)生會有這樣幾種情況出現(xiàn)：一是寫得多與少的區(qū)別，二是找的方法上的區(qū)別。具體表現(xiàn)為：一是無序、沒有方法地寫出了一些，如2，3，6，而且僅此寫出了幾個；二是有順序地用乘法（ ）×（ ）＝36的方法，一對一對地寫出了1，36，2，18，3，12，4，9，6，但沒有按照從小到大的順序?qū)�；三是用除�?6÷（ ）＝（ ）的方法想，而且是有順序地從小到大全部寫出： 1，2，3，4，6，9，12，18，36。
�、菃⒌纤伎迹涸鯓诱也拍懿恢貜�(fù)不遺漏？
�、仍囈辉囌�20的所有因數(shù)。
�、山榻B36的因數(shù)的另一種寫法————集合
用集合形式寫18的因數(shù)
2、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究：
3、遷移內(nèi)化，自主探究：
�、艊L試遷移：請學(xué)生嘗試遷移，用自己喜歡的方法寫出2的倍數(shù)和5，4，7的倍數(shù)。
2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10，12……
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25……
⑵引導(dǎo)觀察：請學(xué)生觀察以上這些數(shù)的倍數(shù)，有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄒ粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身。）
�。�3）還記得因數(shù)嗎，出示課件
觀察：看一看這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（36最小的因數(shù)是1，最大的是36，……一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。）
三、變式拓展，實踐應(yīng)用
指導(dǎo)學(xué)生做書本“練習(xí)二”的第2題和第3題。
四、全課總結(jié)
師：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”，你有哪些收獲？
課堂練習(xí)：游戲：“我的朋友在哪里？”
游戲規(guī)則：
（1）一位同學(xué)提出所要找的朋友的要求，例：“我的因數(shù)在哪里？”或“我的倍數(shù)在哪里？”
�。�2）相應(yīng)學(xué)號的同學(xué)站起來，其他同學(xué)判斷是否正確。
作業(yè)安排：
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)實際猜老師年齡，給出范圍：老師的年齡既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)
因數(shù)和倍數(shù)教案2
教學(xué)目標(biāo)
1.創(chuàng)設(shè)多種練習(xí)的情境，使學(xué)生在掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)方法的基礎(chǔ)上，能正確、靈活地按要求找出相應(yīng)的倍數(shù)和因數(shù)，并初步體會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。
2.在練習(xí)、交流、討論、辨析等過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括能力。
3.使學(xué)生在探索學(xué)習(xí)的過程中，主動與他人合作、交流，獲得一些成功的體驗，培養(yǎng)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。
重點難點
掌握倍數(shù)和因數(shù)的概念；初步體會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義
教學(xué)準(zhǔn)備
小黑板。
教學(xué)過程
過程目標(biāo)
教師活動
學(xué)生活動
教學(xué)反思
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
復(fù)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)有關(guān)的知識，為今天的練習(xí)課做好準(zhǔn)備。
1．出示：12×5=60
設(shè)問：哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)？能不能說5是因數(shù)或60是倍數(shù)？
2．小黑板出示：25的因數(shù)有
6的倍數(shù)有
完成后組織反饋方法。
1．個別說一說。
2．獨立寫，一生板演，完成后小組里交流方法。
教學(xué)環(huán)節(jié)
過程目標(biāo)
教師活動
學(xué)生活動
教學(xué)反思
二
鞏固練習(xí)
按要求寫出一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)，著重練習(xí)寫一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.第五題要注意6的倍數(shù)不應(yīng)該大于40，7的倍數(shù)只要寫幾個再標(biāo)上省略號。
讓學(xué)生按要求找出相應(yīng)的數(shù)，并初步體會公倍數(shù)和公因數(shù)的含義。
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
1．基本練習(xí)：書本想想做做4。
布置要求，組織填寫。
組織交流反饋。
設(shè)問：從小到大寫5個，需要把所有的倍數(shù)全部寫出來嗎？
就體小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，所以寫一個數(shù)的因數(shù)時要全部寫出來；而一個數(shù)的倍數(shù)的'個數(shù)是無限的，按要求寫出5個，就不用寫省略號。
2．書本想想做做5：
布置要求，巡視。組織交流反饋。
歸納：40以內(nèi)6的倍數(shù)不需要把所有6的倍數(shù)全部寫出來
3．深化練習(xí)：書本想想做做6和7：
布置要求，巡視檢查。
組織校對方法。
小結(jié)方法：24既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)；2、3、6、同時是12和8的因數(shù)。
4．拓展練習(xí)：
書本73頁思考題：引導(dǎo)審題，布置練習(xí)，組織反饋。
1．獨立在書上完成，指名4個學(xué)生在黑板上板書。
仔細(xì)傾聽。
2．獨立在書上完成，指名3個學(xué)生在黑板上板書。并請個別學(xué)生交流反饋方法。
3．按要求說出答案并交流反饋。
4．獨立審題，小組交流反饋想法。
這節(jié)課學(xué)生的書寫上還有點不過關(guān)，例如“從小到大寫5個”有的人把所有的情況都寫出來了，關(guān)鍵在寫倍數(shù)和因數(shù)的時候要看清題目要求.
1．設(shè)問：這節(jié)課你學(xué)到了什么？
2．布置作業(yè)：補充練習(xí)相關(guān)練習(xí)。
1．個別交流。
2．獨立作業(yè)。
板書設(shè)計：因數(shù)和倍數(shù)練習(xí)
（學(xué)生板演略）
因數(shù)和倍數(shù)教案3
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能、過程與方法：
1、從操作活動中理解因數(shù)和倍數(shù)的好處，會決定一個數(shù)是不是另一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)。
情感態(tài)度與價值觀：
2、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的潛力，滲透事物之間相互聯(lián)系、相互依存的辯證唯物主義的觀點。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識、探索意識，以及熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感。
教學(xué)重、難點：
1、理解因數(shù)和倍數(shù)的含義。
2、學(xué)會求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件
教學(xué)過程設(shè)計：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
師：人與人之間存在著許多種關(guān)系，你們和爸爸（媽媽）的關(guān)系是？
生：父子（父母、母子、母女）關(guān)系。
師：我和你們的關(guān)系是？
生：師生關(guān)系。
師：對，我是你們的老師，你們是我的學(xué)生，我們的關(guān)系是師生關(guān)系。在數(shù)學(xué)中，數(shù)與數(shù)之間也存在著多種關(guān)系，這一節(jié)課，我們一齊探討兩數(shù)之間的因數(shù)與倍數(shù)關(guān)系。（板書課題：因數(shù)與倍數(shù)）
二、探究新知
�。ㄒ唬⿲W(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)的概念
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為26=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
�。ㄖ该f一說）
4、師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
�。ǘ�、學(xué)習(xí)求一個的因數(shù)或倍數(shù)的方法。
A、找因數(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)能夠看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一齊找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報
�。�18的.因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎樣找的？（生：用整除的方法，181＝18，182＝9，183＝6，184＝；用乘法一對一對找，如118＝18，29＝18）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？
匯報36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎樣找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫能夠嗎？為什么？（不能夠，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就能夠了，所以不需要寫兩個6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的必須是（），而最大的必須是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42）請你選取其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的因數(shù)除了這樣寫以外，還能夠用集合表示。
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一向找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
B、找倍數(shù)：
1、我們一齊找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、
師：為什么找不完
你是怎樣找到這些倍數(shù)的(生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、)那么2的倍數(shù)最小是幾最大的你能找到嗎
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。
匯報3的倍數(shù)有：3，6，9，12
改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，你是怎樣找的？（用3分別乘以1，2，3，倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，師：表示一個數(shù)的倍數(shù)狀況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還能夠用集合來表示
2的倍數(shù)3的倍數(shù)5的倍數(shù)
師：我們明白一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，那么一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是怎樣樣的呢？
�。ㄒ粋�數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
我們一齊來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
板書設(shè)計：
因數(shù)與倍數(shù)
因數(shù)與倍數(shù)指的是數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。
一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是1最大的因數(shù)是它本身。
一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
教學(xué)反思：
教材上，探究因數(shù)這部分的例題比較少，只有一個：找18的因數(shù)。根據(jù)學(xué)生的實際狀況，我進行了重組教材，先讓學(xué)生根據(jù)乘法算式一對對地找出15的因數(shù)，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生探究18的因數(shù)。透過質(zhì)疑：有什么辦法能保證既找全又不遺漏呢？讓學(xué)生思考并發(fā)現(xiàn)：按照必須的順序一對對的找因數(shù)，能既找全又不遺漏。進而又借助體態(tài)語言打手勢，讓學(xué)生說出30和36的因數(shù)，到達(dá)了鞏固練習(xí)的目的。又明確了像36當(dāng)兩個因數(shù)相等時，只寫其中的一個6。這樣設(shè)計由易到難，由淺入深，貼合了學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
因數(shù)和倍數(shù)教案4
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》五年級下冊第30～32頁例1、例2和試一試、例3和試一試練一練，第35頁練習(xí)五第1～4題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)，能判斷兩個自然數(shù)間的因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系；學(xué)會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，能按順序找出100以內(nèi)自然數(shù)的所有因數(shù)，10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)；了解一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的特點。
2．使學(xué)生經(jīng)歷探索求一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的'方法、一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)特點的過程，體會數(shù)學(xué)知識、方法的內(nèi)在聯(lián)系，能有條理地展開思考，培養(yǎng)觀察、比較，以及分析、推理和抽象、概括等思維能力，發(fā)展數(shù)感。
3．使學(xué)生主動參與操作、思考、探索等活動，獲得解決問題的成功感受，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成樂于思考、勇于探究等良好品質(zhì)。
教學(xué)重點：
認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)難點：
求一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板、準(zhǔn)備12個同樣大的正方形學(xué)具。
教學(xué)過程：
一、操作引入，認(rèn)識意義
1．操作交流。
引導(dǎo)：你能用12個小正方形拼成一個長方形嗎？請同桌兩人合作拼一拼，看看每排擺幾個，擺了幾排，想想有幾種拼法，用算式把你的拼法表示出來。 學(xué)生操作，用算式表示，教師巡視。
交流：你有哪些拼法？請你說一說，并交流你表示的算式。
結(jié)合學(xué)生交流，呈現(xiàn)不同拼法，分別板書出積是12的三道乘法算式（包括可以板書除法算式）。
2．認(rèn)識意義。
�。�1）說明：我們先看43=12。根據(jù)43-12，我們就可以說：4和3都是12的因數(shù)；反過來，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。
（2）啟發(fā)：現(xiàn)在讓你看另外兩個算式，你能說一說哪個是哪個的因數(shù)，哪個是哪個的倍數(shù)嗎？同桌互相說說看。
�。�3） 小結(jié)：從上面可以看出，在整數(shù)乘法算式里，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。它們之間的關(guān)系是相互依存的。這就是我們今天學(xué)習(xí)的新內(nèi)容：因數(shù)和倍數(shù)。（板書課題）在研究因數(shù)和倍數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是O的自然數(shù)。
因數(shù)和倍數(shù)教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作活動得出相應(yīng)的乘除法算式，幫助學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序思考能力。
3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使學(xué)生感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。
教學(xué)重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自己學(xué)號的卡片。
設(shè)計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；學(xué)生通過獨立思考、合作文流進行自主探索；教師引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思考的方法。
教學(xué)過程：
一、智力競猜 引入新課
1、讓學(xué)生進行智力競猜春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(部分學(xué)生能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請學(xué)生以韓有才為中心介紹下三個人的關(guān)系。學(xué)生可能會說出韓有才．是爸爸，韓有才是兒子的語句，這時引導(dǎo)學(xué)生說出誰是誰的爸爸誰是準(zhǔn)的兒子。
3、上述父子關(guān)系是一種互相依存的關(guān)系，在表述時一定要完整。并向?qū)W生說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計說明：智力競猜走學(xué)生喜歡的形式，因為每個學(xué)生都有爭強好勝之心，競猜有兩個作用，一是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出相互依存的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念
1、師：智慧從手指問流出，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并思考一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。
2、請學(xué)生匯報不同的擺法，以及相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向?qū)W生說明：如果一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形一樣，我們就認(rèn)為這兩個圖形是一樣的，讓學(xué)生特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應(yīng)的除法算式)
設(shè)計說明；讓學(xué)生寫出蘊涵的乘除法算式符合學(xué)生的知識基礎(chǔ)，學(xué)生有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓學(xué)生將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡化，很多學(xué)生并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使學(xué)生認(rèn)識到事物的本質(zhì)。
3、讓學(xué)生一起看乘法算式43=12，向?qū)W生指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
4、先請一個學(xué)生站起來說一說．然后同桌的同學(xué)再互相說一說。
5、讓學(xué)生仿照說出62=12和121=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
6、學(xué)生相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。學(xué)生可能會出現(xiàn)0( )=0的情況，借此向?qū)W生說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的傳授、講解，需要學(xué)生的適當(dāng)記憶重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使學(xué)生真正理解還必須舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，同時使學(xué)生明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以43=12與123=4為例，向?qū)W生說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓學(xué)生試一試其他幾個除法算式中的關(guān)系。
8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)
54=20 357=5 3+4=7
(1)學(xué)生回答后引發(fā)學(xué)生思考：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使學(xué)生進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必須說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。
(2)通過3+4=7使學(xué)生進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計說明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，將融會貫通落到實處。
三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察思考12的因數(shù)有哪些，井想辦法找出15的所有因數(shù)。
(2)學(xué)生獨立思考，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生有條理的一對一對說出15的因數(shù)。
(3)用一對一對的方法找出36的所有因數(shù)。可能有的學(xué)生根據(jù)乘法算式找的，也有的學(xué)生是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。
(4)引導(dǎo)學(xué)生觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)都是1，最大的都是它本身。
設(shè)計說明：先安排學(xué)生找一個數(shù)的'因數(shù)可以使學(xué)生利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。學(xué)生交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)學(xué)生一對一對的找是必要的，它可以培養(yǎng)學(xué)生的有序思考。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察。使學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓學(xué)生找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。
(2)學(xué)生匯報后，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
設(shè)計說明：讓學(xué)生比一比誰找的倍數(shù)多，可以使學(xué)生產(chǎn)生認(rèn)知沖突，認(rèn)識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在學(xué)生匯報后同樣需要引導(dǎo)學(xué)生的有序思考，需要引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固練習(xí)
師；剛才同學(xué)們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自己掌握得如何?
1、想想做做的第l題。學(xué)生表述后強調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。
2、想想做做的第2題。學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說一說：表中的應(yīng)付元數(shù)其實都是什么?表格中為什么用省略號?
3、想想做做的第3題。學(xué)生填好后引導(dǎo)學(xué)生說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？
4、游戲找朋友。讓學(xué)生拿出各自的學(xué)號卡片，找出自己學(xué)號數(shù)的所有因數(shù)，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)每個學(xué)號數(shù)的因數(shù)都在全班的學(xué)號數(shù)以內(nèi)；再讓學(xué)生找一找自己學(xué)號數(shù)的倍數(shù)，井說一說能不能在全班學(xué)號數(shù)內(nèi)部找到一個，還有其他的嗎?
設(shè)計說明：第l題是基礎(chǔ)練習(xí)．可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，2、3兩題聯(lián)系實際，使學(xué)生感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以及倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)學(xué)生持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認(rèn)識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的倍數(shù)和因數(shù)的知識有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識探索一下1小時等于60分的好處。通過探索使學(xué)生明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算。
設(shè)計說明：向同伴介紹自己的收獲可以將課堂中學(xué)到的知識進行自我梳理，同時通過探索1小時等于60分的好處，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展學(xué)生的知識面，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
因數(shù)和倍數(shù)教案6
教學(xué)內(nèi)容：教科書第25頁，練習(xí)四第5～8題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過練習(xí)與對比，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法，進行有條理的思考。
2、通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)識結(jié)構(gòu)，形成解決問題的多樣策略。
3、在學(xué)生探索與交流的合作過程中，進一步發(fā)展學(xué)生與同伴合作交流的意識和能力，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
教學(xué)過程：
一、基本訓(xùn)練
1、我們已經(jīng)掌握了找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。
�。ò鍟n題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習(xí)）
2、填空。
5的'倍數(shù)有：（ ）
7的倍數(shù)有：（ ）
5和7的公倍數(shù)有：（ ）
5和7的最小公倍數(shù)是：（ ）
3、完成練習(xí)四第5題。
�。�1）理解題意，獨立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）匯報結(jié)果，集體評講。
（3）觀察第一組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
每題中的兩個數(shù)有什么特征呢？（倍數(shù)關(guān)系）可以得出什么結(jié)論？
�。�4）第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征？（是這兩個數(shù)的乘積）
在有些情況下，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。
4、完成練習(xí)四第6題。
你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
交流，匯報。
說說你是怎么想的？
二、提高訓(xùn)練
1、完成練習(xí)四第7題。
�。�1）理解題意，獨立完成填表。
�。�2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的？
你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數(shù)是56）
2、完成練習(xí)四第8題。
�。�1）理解題意。
�。�2）“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后，下一次訓(xùn)練日期是8月6日�！懊扛�8天去一次”指的是什么呢？
你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）
你是怎樣知道的？
要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數(shù)）
三、課堂小結(jié)
通過練習(xí)，同學(xué)們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。
在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。
因數(shù)和倍數(shù)教案7
第二單元《因數(shù)和倍數(shù)》
執(zhí)筆： 審核： 五年級___班 姓名： 20xx年 月 日 教學(xué)內(nèi)容：質(zhì)數(shù)和合數(shù)綜合練習(xí)
教學(xué)重點：掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)、偶數(shù)、奇數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)難點：會運用質(zhì)數(shù)和合數(shù)解決實際問題。
課堂練習(xí)。
1、填空：
�。�1）一個數(shù)，如果只有（）兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。
�。�2）一個數(shù)，如果除了（）還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。（3）20以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（），其中（）是偶數(shù)。
2、判斷：
�。�1）所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）（2）所有的`偶數(shù)都是合數(shù)。（）（3）除0外，自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）（4）兩個質(zhì)數(shù)的和都是偶數(shù)。（）（5）兩個合數(shù)的和都是偶數(shù)。（）（6）除0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）
3、分類：
1，13，27，41，57，61，73，84，95，47，11，15，33，49，51，63，87，99
質(zhì)數(shù)
合數(shù)
我發(fā)現(xiàn)：________________________________________________________
4、按要求在括號內(nèi)填上數(shù)字：（1）（）比9大比13小的奇數(shù)；（）是最小的合數(shù)。（2）（）是100以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)；（）是100以內(nèi)最大的奇數(shù)。（3）（）是最小的自然數(shù)；（）既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
5、金星小學(xué)六年級組織夏令營活動，共有516人參加，每輛客車乘坐人數(shù)在40～50人之間，請你幫忙算一算，學(xué)校租用幾輛大客車，可以正好使每輛車載的人數(shù)相等，每輛車載多少人？
6、食品店運來42個面包，如果每5個裝一袋能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？
因數(shù)和倍數(shù)教案8
教學(xué)內(nèi)容：蘇教版(義教課標(biāo)數(shù)學(xué))四下第70-71的例題以和72頁“想想做做”的1-3頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過操作活動得出相應(yīng)的乘除法算式，協(xié)助同學(xué)理解倍數(shù)和因數(shù)的意義；探索求—個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
2、在探索一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中培養(yǎng)同學(xué)觀察、分析、概括能力，培養(yǎng)有序考慮能力。
3、通過倍數(shù)和因數(shù)之間的互相依存關(guān)系使同學(xué)感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣。
教學(xué)重點：理解倍數(shù)和因數(shù)的意義。
教學(xué)難點：探索求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：每桌準(zhǔn)各12個一樣大小的正方形，每人準(zhǔn)備一張自身學(xué)號的卡片。
設(shè)計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發(fā)同學(xué)持續(xù)的學(xué)習(xí)興趣；同學(xué)通過獨立考慮、合作文流進行自主探索；教師引導(dǎo)同學(xué)掌握數(shù)學(xué)考慮的方法。
教學(xué)過程：
一、智力競猜 引入新課
1、讓同學(xué)進行“智力競猜”——春暖花香的季節(jié)，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(局部同學(xué)能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺?shù)拿址謩e是韓韓，韓有才、韓廣發(fā)。請同學(xué)以韓有才為中心介紹—下三個人的關(guān)系。同學(xué)可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導(dǎo)同學(xué)說出“誰是誰的爸爸”“誰是準(zhǔn)的兒子”。
3、上述“父子關(guān)系”是一種互相依存的關(guān)系，在表述時一定要完整。并向同學(xué)說明自然數(shù)中某兩個數(shù)之間也有這種類似的依存關(guān)系——倍數(shù)和因數(shù)。
設(shè)計說明：“智力競猜”走同學(xué)喜歡的形式，因為每個同學(xué)都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，二是以此引出“相互依存”的關(guān)系，為理解倍數(shù)和因數(shù)的相互依存關(guān)系作鋪墊。
二、操作發(fā)現(xiàn) 理解概念
1、師：“‘智慧從手指問流出’，通過操作我們能發(fā)現(xiàn)許多的知識。請同桌同學(xué)拿出課前準(zhǔn)備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并考慮一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式�！�
2、請同學(xué)匯報不同的擺法，以和相應(yīng)的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向同學(xué)說明：假如一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形一樣，我們就認(rèn)為這兩個圖形是一樣的，讓同學(xué)特重復(fù)的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應(yīng)的除法算式)
設(shè)計說明；讓同學(xué)寫出蘊涵的乘除法算式符合同學(xué)的知識基礎(chǔ)，同學(xué)有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓同學(xué)將旋轉(zhuǎn)后相同的去掉，這是一次簡化，很多同學(xué)并不知道，需要指導(dǎo)，這樣可以使同學(xué)認(rèn)識到事物的實質(zhì)。
3、讓同學(xué)一起看乘法算式4×3=12，向同學(xué)指出：12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)。
4、先請一個同學(xué)站起來說一說．然后同桌的同學(xué)再互相說一說。
5、讓同學(xué)仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。
6、同學(xué)相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。同學(xué)可能會出現(xiàn)0×( )=0的情況，借此向同學(xué)說明我們研究因敷和倍數(shù)一般指不是0的自然數(shù)。
設(shè)計說明：倍數(shù)和因數(shù)是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要同學(xué)的適當(dāng)“記憶”——重復(fù)、仿照。當(dāng)然，要使同學(xué)真正理解還必需舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善同學(xué)對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，同時使同學(xué)明確倍數(shù)和因數(shù)的研究范圍。
7、以4×3=12與12÷3=4為例，向同學(xué)說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據(jù)這個除法算式可以說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，說好后再讓同學(xué)試一試其他幾個除法算式中的關(guān)系。
8、練習(xí)：根據(jù)下面的算式，說說哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)，哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù)
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)同學(xué)回答后引發(fā)同學(xué)考慮：能不能說20是倍數(shù)，4是因數(shù)。使同學(xué)進一步理解倍數(shù)是兩個數(shù)之間的一種相互依存的關(guān)系，必需說哪個是哪個的倍數(shù)，因數(shù)也同樣如此。
(2)通過3+4=7使同學(xué)進一步理解倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的。
設(shè)計說明：乘法和除法是一種互逆的關(guān)系，在學(xué)習(xí)中應(yīng)該溝通它們之間的聯(lián)系；通過三道練習(xí)可以鞏固剛剛獲得的對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，將融會貫通落到實處。
三、探索方法 發(fā)現(xiàn)特征
1、找一個數(shù)的因數(shù)。
(1)聯(lián)系板書的乘除法算式觀察考慮12的因數(shù)有哪些，井想方法找出15的所有因數(shù)。
(2)同學(xué)獨立考慮，明白根據(jù)一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數(shù)，在同學(xué)充沛交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)同學(xué)有條理的“一對一對”說出15的因數(shù)。
(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數(shù)�？赡苡械耐瑢W(xué)根據(jù)乘法算式找的，也有的同學(xué)是根據(jù)除法算式找的，都應(yīng)該給予肯定。
(4)引導(dǎo)同學(xué)觀察12、15、36的因數(shù)，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，其中最小的`因數(shù)都是1，最大的都是它自身。
設(shè)計說明：先布置同學(xué)“找一個數(shù)的因數(shù)”可以使同學(xué)利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數(shù)的因數(shù)指明了方向。同學(xué)交流時突出了方法的多樣性，既可以根據(jù)乘法算式想，也可以根據(jù)除法算式想，交流后引導(dǎo)同學(xué)“一對一對”的找是必要的，它可以培養(yǎng)同學(xué)的有序考慮。最后引導(dǎo)同學(xué)觀察。使同學(xué)自主發(fā)現(xiàn)、歸納出一個數(shù)的因數(shù)的某些特征。
2、找一個數(shù)的倍數(shù)。
(1)讓同學(xué)找3的倍數(shù)，比一比誰找得多。
(2)同學(xué)匯報后，引導(dǎo)同學(xué)有序考慮，并得出3的倍數(shù)可以用3乘連續(xù)的自然數(shù)1、2、3……，3的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以寫3的倍數(shù)時要借助省略號表示結(jié)果。
(3)找出2的倍數(shù)和5的倍數(shù)，并引導(dǎo)同學(xué)觀察3、2、5的倍數(shù)情況，說一說有什么發(fā)現(xiàn)。一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它自身，沒有最大的倍數(shù)。
設(shè)計說明：讓同學(xué)比一比誰找的倍數(shù)多，可以使同學(xué)發(fā)生認(rèn)知抵觸，認(rèn)識到一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，在同學(xué)匯報后同樣需要引導(dǎo)同學(xué)的有序考慮，需要引導(dǎo)同學(xué)自主發(fā)現(xiàn)、歸納一個數(shù)倍數(shù)的特征。
四、鞏固練習(xí)
師；剛才同學(xué)們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，并且探索了求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法，想不想檢查一下自身掌握得如何?
1、“想想做做”的第l題。同學(xué)表述后強調(diào)哪個是哪個的倍數(shù)(或因數(shù))。
2、“想想做做”的第2題。同學(xué)填好后引導(dǎo)同學(xué)說一說：表中的“應(yīng)付元數(shù)”其實都是什么?表格中為什么用省略號?
3、“想想做做”的第3題。同學(xué)填好后引導(dǎo)同學(xué)說一說：表格中所有數(shù)都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？
4、游戲——“找朋友”。讓同學(xué)拿出各自的學(xué)號卡片，找出自身學(xué)號數(shù)的所有因數(shù)，使同學(xué)發(fā)現(xiàn)每個學(xué)號數(shù)的因數(shù)都在全班的學(xué)號數(shù)以內(nèi)；再讓同學(xué)找一找自身學(xué)號數(shù)的倍數(shù)，井說一說能不能在全班學(xué)號數(shù)內(nèi)部找到一個，還有其他的嗎?
設(shè)計說明：第l題是基礎(chǔ)練習(xí)．可以鞏固對倍數(shù)和因數(shù)的認(rèn)識，2、3兩題聯(lián)系實際，使同學(xué)感悟到其中蘊藏著求一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，以和倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發(fā)同學(xué)持續(xù)的學(xué)習(xí)熱情，而且可以綜合應(yīng)用求倍數(shù)和因數(shù)的方法，再次認(rèn)識到倍數(shù)和因數(shù)的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現(xiàn)象與我們學(xué)習(xí)的“倍數(shù)和因數(shù)”的知識有關(guān)，課后同學(xué)們可以利用今天所學(xué)的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使同學(xué)明白由于60的因數(shù)是兩位數(shù)中最多的，可以方便計算。
設(shè)計說明：“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學(xué)到的知識進行自我梳理，同時通過探索“1小時等于60分”的好處“，可以鞏固倍數(shù)和因數(shù)的相關(guān)知識，溝通知識間的聯(lián)系，拓展同學(xué)的知識面，使同學(xué)認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。
因數(shù)和倍數(shù)教案9
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》
1、教學(xué)目標(biāo)：
1、學(xué)生掌握找一個數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；
2、學(xué)生能了解一個數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；
3、能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；
4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。
2、教學(xué)重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。
3、教學(xué)難點：能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；
12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？
小組討論：兩個數(shù)在什么情況下才有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系?我們能不能說“2”是因數(shù)，“12”是倍數(shù)呢？
讓學(xué)生討論交流，教師歸納總結(jié)：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在。注意體會“因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的”是什么意思。
那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學(xué)？
5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù) 倍數(shù)）
齊讀p12的注意。
二、新授：
�。ㄒ唬┱乙驍�(shù)：
1、出示例1：18的因數(shù)有哪幾個？
從12的因數(shù)可以看得出，一個數(shù)的因數(shù)還不止一個，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？
學(xué)生嘗試完成：匯報
（18的因數(shù)有： 1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到------小學(xué)資源網(wǎng)投稿電話：0
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大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數(shù)有那些？ 匯報36的因數(shù)有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36 師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復(fù)的因數(shù)只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細(xì)看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數(shù)的.因數(shù)除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數(shù)
小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數(shù)1找起，也就是從最小的因數(shù)找起，一直找到它的本身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
5.讓學(xué)生結(jié)合18、36、30的因數(shù)個數(shù)，思考：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的還是無限的？
小結(jié)：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。
�。ǘ┱冶稊�(shù)：
1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？ 匯報：2、4、6、8、10、16、…… 師：為什么找不完? 你是怎么找到這些倍數(shù)的?(生：只要用2去乘
1、乘
2、乘
3、乘
4、…)那么2的倍數(shù)最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓學(xué)生完成做一做1、2小題：找3和5的倍數(shù)。匯報 3的倍數(shù)有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應(yīng)該怎么改呢？ 改寫成：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，……
讓學(xué)生明確3和5的倍數(shù)有無限個，所以我們用“......”來表示。
師：表示一個數(shù)的倍數(shù)情況，除了用這種文字?jǐn)⑹龅姆椒ㄍ�，還可以用集合來表示
2的倍數(shù) 3的倍數(shù) 5的倍數(shù)
師：同學(xué)們考慮，5的最小倍數(shù)是幾，有沒有最大倍數(shù)？3呢?2呢？（總結(jié)出一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。）
三、課堂小結(jié)：
我們一起來回憶一下，這節(jié)課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業(yè)：
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板書設(shè)計：
教學(xué)反思
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因數(shù)和倍數(shù)教案10
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解倍數(shù)和因數(shù)的含義，知道倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系。
交流等活動，探索并掌握找一個數(shù)倍數(shù)和因數(shù)的方法，能在1—100的自然數(shù)中找出10以內(nèi)某個數(shù)的所有倍數(shù)，找出100以內(nèi)某個數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生在認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)以及找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的過程中進一步感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)思考的水平。
教學(xué)重點：
理解因數(shù)和倍數(shù)的含義，知道它們的關(guān)系是相互依存的。
教學(xué)難點：
探索并掌握找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
教學(xué)準(zhǔn)備：
每個學(xué)生的學(xué)號紙。
教學(xué)過程設(shè)計：
一、認(rèn)識倍數(shù)、因數(shù)的含義
1、操作活動。
（1）明確操作要求：用12個同樣大的正方形拼成一個長方形。每排擺幾個？擺了幾排？用乘法算式把自己的擺法記錄下來。
（交流，分別板書4×3＝1212×1＝126×2＝12
2、通過剛才的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)用12個同樣的小正方形可以擺出3種不同的長方形，由此，還得出3道不一樣的乘法算式。4×3=12可以說12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)；反過來，4和3都是12的因數(shù)。
3、今天我們就來研究倍數(shù)和因數(shù)的知識。
（揭示課題：倍數(shù)和因數(shù)）
�。�1）那其它兩道算式，你能說出誰是誰的倍數(shù)嗎？你能說出誰是誰的因數(shù)嗎？
指名回答后，教師追問：如果說12是倍數(shù)，2是因數(shù)，是否可以？為什么？
小結(jié)：倍數(shù)和因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，他們是相互依存的。
�。�2）出示：20×3=60，36÷4=9。同桌相互說一說誰是誰的倍數(shù)？誰是誰的因數(shù)？
指出：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)都是指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)倍數(shù)的方法。
1、從4×3=12中，知道12是3的倍數(shù)。3的倍數(shù)還有哪些？從小到大，你能找到幾個？同桌交流自己的思考方法。
2、提問：什么樣的數(shù)是3的倍數(shù)？你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎？能全部說完嗎？可以怎么表示？
3、議一議：你發(fā)現(xiàn)找3的倍數(shù)有什么小竅門？
明確：可以按從小到大的順序，依次用3……與3相乘，乘得的積就是3的倍數(shù)。
4、試一試：你能用學(xué)會的竅門很快地寫出2和5的倍數(shù)嗎？
生獨立完成，集體交流。注意用……表示結(jié)果。
5、觀察上面的3個例子，你發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)有什么特點？
根據(jù)學(xué)生的交流歸納：一個數(shù)的倍數(shù)中，最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)，一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
6、做“想想做做”第2題。
學(xué)生填表后討論：表中的應(yīng)付元數(shù)是怎么算的？有什么共同特點？你還能說出4的哪些倍數(shù)？說的完嗎？
二、探索求一個數(shù)因數(shù)的方法。
1、學(xué)會了找一個數(shù)倍數(shù)的方法，再來研究求一個數(shù)的因數(shù)。
你能找出36的所有因數(shù)嗎？
2、小組合作，把36的所有因數(shù)一個不漏的寫出來，看看哪個組挑戰(zhàn)成功。并盡可能把找的方法寫出來。教師巡視，發(fā)現(xiàn)不同的`找法。
3、出示一份作業(yè)：對照自己找出的36的因數(shù)，你想對他說點什么？
板書：（有序、全面）。正因為思考的有序，才會有答案的全面。
5、試一試：請你用有序的思考找一找15和16的因數(shù)。
指名寫在黑板上。
6、觀察發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的特點。
一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大是它本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。
7、“想想做做”第3題。
生獨立填寫，交流。觀察表格，表中的排數(shù)和每排人數(shù)與24有怎樣的關(guān)系。
四、課堂總結(jié)：學(xué)到這兒，你有哪些收獲？
五、游戲：“看誰反應(yīng)快”。
規(guī)則：學(xué)號符合下面要求的請站起來，并舉起學(xué)號紙。
�。▽W(xué)號是5的倍數(shù)的。
（誰的學(xué)號是24的因數(shù)。
�。▽W(xué)號是30的因數(shù)。
�。ㄕl的學(xué)號是1的倍數(shù)。
思考：
1、倍數(shù)和因數(shù)是一個比較抽象的知識，教學(xué)中讓學(xué)生擺出圖形，通過乘法算式來認(rèn)識倍數(shù)和因數(shù)。用12個同樣大的正方形拼一個長方形，觀察長方形的擺法，再用乘法算式表示出來，組織交流出現(xiàn)積是12的不同的乘法算式。即：4×3＝122×6＝121×12＝12。根據(jù)乘法算式，從學(xué)生已有知識出發(fā)，學(xué)習(xí)倍數(shù)和因數(shù)，初步體會其意義
2、在得出這些乘法算式以后，先根據(jù)4×3=12說明12是3和4的倍數(shù)，3和4都是12的因數(shù)，使學(xué)生初步體會倍數(shù)和因數(shù)的含義。在學(xué)生初
步理解的基礎(chǔ)上，再讓他們舉一反三，結(jié)合另兩道乘法算式說一說。在這一個環(huán)節(jié)中，我設(shè)計了一個練習(xí)。即“根據(jù)下面的算式，同桌互相說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)”第一個是20×3＝60，根據(jù)學(xué)生回答后質(zhì)疑“能不能說3是因數(shù)，60是倍數(shù)”，從而強調(diào)倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。第二個是36÷4＝9，讓學(xué)生根據(jù)除法算式說出誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，并追問：你是怎么想的？使學(xué)生知道把它轉(zhuǎn)化為乘法算式去說。
在學(xué)生有了倍數(shù)、因數(shù)的初步感受后，再向?qū)W生說明：我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指不是0的自然數(shù)，明確了因數(shù)和倍數(shù)的研究范圍。
2和5的所有倍數(shù)，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)的特點，即：一個數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
用自己的方法寫36的因數(shù)，能寫幾個就寫幾個，是什么順序就什么順序。然后在交流中互相評價，讓他們知道一組一組地找比較方便，可以利用乘法算式，按一個因數(shù)從小到大的順序，同時又讓他們掌握按次序地書寫。此外，結(jié)合例題和試一試，通過比較和歸納，使學(xué)生明確：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的因數(shù)中最小的是1，最大的是它本身。
……得出“應(yīng)付元數(shù)”，然后思考下面的問題，可以使學(xué)生進一步認(rèn)識把4依次乘1，2，3，……所得的積，就是4的倍數(shù)，進一步理解找倍數(shù)的方法。第3題也是解決實際問題填寫表里的數(shù)，并提出問題讓學(xué)生思考，使學(xué)生明確兩個相乘的數(shù)都是它們積的因數(shù)，求一個數(shù)的所有因數(shù)，可以想乘法一對一對地找出來，理解找一個數(shù)的因數(shù)的方法。
為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，鞏固所學(xué)的知識。最后安排了一個游戲，讓學(xué)生在游戲中進一步練習(xí)找一個數(shù)倍數(shù)或因數(shù)的方法。
因數(shù)和倍數(shù)教案11
教材分析：
以乘、除法知識拓展方式，引入對“因數(shù)與倍數(shù)”知識的學(xué)習(xí)。有利于溝通新舊知識之間的聯(lián)系，分散難點，便于學(xué)生理解和掌握知識。
教學(xué)目標(biāo)：
�、僭诰唧w的情境中，借助乘法算式認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)。
�、谡莆涨笠粋�數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，知道一個數(shù)的因數(shù)及倍數(shù)的特點。
重點難點突破：
為了突出重點、突破難點，特設(shè)計以下三個環(huán)節(jié)進行教學(xué)：
�、� 以學(xué)生的貼畫為素材，通過不同的貼法引出不同的`乘法算式，以乘法算式引出因數(shù)
和倍數(shù)的意義。
�、谝龑�(dǎo)學(xué)生自主找一個數(shù)的因數(shù)，以此加深對因數(shù)的理解。
�、垡龑�(dǎo)學(xué)生自主找一個數(shù)的倍數(shù)，以此加深對倍數(shù)的理解。
組內(nèi)教師討論要點：
�、僬乙粋�數(shù)的因數(shù)時，一定要放手，且給學(xué)生足夠的時間讓他們?nèi)ネ恢g、小組內(nèi)交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。
�、诩皶r的練習(xí)鞏固也是很有必要的，在多個練習(xí)的基礎(chǔ)之上讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)因數(shù)的特點。
�、壅乙粋�數(shù)的因數(shù)也反映出學(xué)生的口算水平的高低。
�、苷乙粋�數(shù)的倍數(shù)時，以找2、3、5的倍數(shù)為主，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個數(shù)倍數(shù)的特征。
因數(shù)和倍數(shù)教案12
教學(xué)內(nèi)容：教科書第30頁，練習(xí)五第12～14題、思考題。
教學(xué)目標(biāo)：
1．通過練習(xí)，使學(xué)生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。
2．通過練習(xí)，使學(xué)生建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，鍛煉學(xué)生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學(xué)重點：進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)難點：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)過程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的.有關(guān)練習(xí)。
二、基礎(chǔ)訓(xùn)練
1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2．寫出100以內(nèi)10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學(xué)生獨立完成，匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習(xí)
1．完成練習(xí)五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
2．完成第13題。
獨立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
4．完成思考題。
（1）小組討論方法。
�。�2）指導(dǎo)解法。
把46塊水果糖分給同學(xué)后剩1塊，也就是同學(xué)們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學(xué)后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學(xué)，因此這個小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學(xué)。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉(zhuǎn)相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。
因數(shù)和倍數(shù)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的。
2、根據(jù)具體的問題情景，能正確確定某個非零自然數(shù)的所有因數(shù)。
3、使學(xué)生體味數(shù)學(xué)的趣味性，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的探究熱情。
教學(xué)重點：
理解倍數(shù)和因數(shù)之間的關(guān)系是相互依存的，能正確求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)難點：
能正確有序求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。
教學(xué)過程：
一、遷移引入
師：同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：丁爸是丁丁的爸爸，丁丁是丁爸的兒子。丁哥是丁丁的哥哥，丁丁是丁哥的弟弟??。其實在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)之間也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大屏幕，認(rèn)識這些數(shù)嗎？（課件出示：0，1，2，3，4，5）
生：自然數(shù)。
�。ㄕn件去“0”）
師：去0后這又是些什么數(shù)？（非零自然數(shù)中。）這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系，
板書：因數(shù)和倍數(shù)
�。ㄑ芯糠秶悍橇阕匀粩�(shù)中）
二、探究新知
�。ㄒ唬┱乙粋�數(shù)的因數(shù)
1、（課件出示例1情境圖）
師：請看大屏幕，這是36人列隊操練，每排人數(shù)要一樣多，可以怎樣排列？同學(xué)們可以先同桌討論，作好記錄，再匯報。（引導(dǎo)生說：可以站幾排，每排站幾個。）
根據(jù)這些信息我們能列出哪些乘法算是呢？
板書：1×36=362×18=363×12=364×9=366×6=361
師：在4×9=36這個算式中，4和9叫什么？（因數(shù)）36是？（積），這是我們以前學(xué)的乘法各部分名稱。其實，在整數(shù)乘法中，因數(shù)和積之間還存在一種相互依存的關(guān)系，也就是說4是36的因數(shù)，36是4的倍數(shù)。，同樣，在這個算式中，我們還可以說9是36的？（因數(shù)），36是9的`？（倍數(shù)）。
2、誰能像老師這樣，說一說3×12=36他們之間的關(guān)系。（先請一個學(xué)生站起來說一說）
3、下面請同桌像剛才一樣互相說一說另外三個算式中（1×36=36 2×18=36 6×6=36）誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)，開始。（師巡視，指導(dǎo)差生）然后指名說一說
4、你能根據(jù)左邊的乘法算式寫出相應(yīng)的除法算式嗎？（師根據(jù)生的回答板書）
我們現(xiàn)在就以36÷4=9為例，你能從這個除法算式中說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)？（說好后再讓學(xué)生逐個說出除法算式中的關(guān)系）
5、剛才同學(xué)們都說4是36的因數(shù)，那能單獨說4是因數(shù)嗎？（生發(fā)表意見）
到底可以不可以這樣說，請看大屏幕，（課件出示：4×9=362×2=4），請你說說4是倍數(shù)還是因數(shù)？（課件著重強調(diào)數(shù)字“4”）
引導(dǎo)學(xué)生說：第一個式子中，4是36的因數(shù)，第二個式子中4是2的倍數(shù)。（課件出示結(jié)果）
師：從剛才的回答中你明白了什么？（引導(dǎo)生知道：因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的，不能單獨存在）
6、師：下面，請同學(xué)們看這個式子，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。（課件出示：4×5=20xx÷3=53+6=96-4=20.3×2=0.6）
生回答后，引導(dǎo)生知道：通過后三個算式使生進一步理解，倍數(shù)和因數(shù)都是建立在乘法或除法的基礎(chǔ)之上的，他們的研究范圍在非零自然數(shù)中。
7、你能根據(jù)上面所寫的乘法算式或除法算式說出36的所有因數(shù)嗎？
師；那么你知道怎樣找一個數(shù)的所有因數(shù)呢？（同桌商討后，指名回答，課件出示。）
找一個數(shù)的所有因數(shù)時，可以先寫出用這個數(shù)作積的所有乘法算式，或者寫出用這個數(shù)作被除數(shù)的所有除法算式，再寫出它的所有因數(shù)。注意，最好按照順序從小到大來寫，這樣不容易遺漏。
8、師：現(xiàn)在，我們來練習(xí)一下。同學(xué)們分組有序的找出15、16、24、25的所有因數(shù)嗎？打開練習(xí)本，快速的寫出來，開始。(師巡視指導(dǎo)困難學(xué)生)
寫完后生匯報，并說出你是怎樣找出它們的因數(shù)的，課件出示
9、引導(dǎo)歸納概括一個數(shù)的因數(shù)的特點
師：看來同學(xué)們已經(jīng)充分掌握了找一個數(shù)因數(shù)的方法，觀察剛才我們找的這些數(shù)的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（出示合作學(xué)習(xí)要求和目的）下面請小組合作，仔細(xì)觀察、比較我們找出的這些數(shù)的因數(shù)，你從這幾個例子中發(fā)現(xiàn)了什么？請把你的發(fā)現(xiàn)和小組的成員說一說，注意：當(dāng)一個同學(xué)在說的時候，其他成員一定要認(rèn)真聽，不要打斷別人的發(fā)言，開始。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個非0自然數(shù)，最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的
（二）找一個數(shù)的倍數(shù)
1、師：找了這么多數(shù)的因數(shù)，現(xiàn)在我們來找一個數(shù)的倍數(shù)，好不好？
（課件出示例2）
生寫，師巡視。
2、指明匯報后，并說出你是如何找一個數(shù)的倍數(shù)的？
3、師：同學(xué)們，看來一個數(shù)的倍數(shù)真的是找不完啊，誰能說一說如何找一個數(shù)的倍數(shù)？
歸納（出示找一個數(shù)的倍數(shù)的方法）：找一個數(shù)的倍數(shù)從它本身開始，用非零自然數(shù)1，2，3···去乘，就可以得到。
那請大家觀察這些數(shù)的倍數(shù)，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？同桌兩個先互相說一說，開始吧。
生發(fā)言。
4、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。（課件出示）
三、回歸課本
師；同學(xué)們認(rèn)識了倍數(shù)和因數(shù)，探索了因數(shù)和倍數(shù)的特點，并且能正確求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的，其實，這些這些知識就在課本125、126頁，打開書本，看一看書上的老師是如何說的，并把需要填寫的部分填寫以下。
四、學(xué)以致用（課件出示）
剛才我們在數(shù)學(xué)王國里學(xué)習(xí)了這么多有趣的數(shù)學(xué)知識，現(xiàn)在一起來挑戰(zhàn)幾道題，看看你們是否真正的掌握了，好不好？
五、小結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們通過自己的努力又發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)海洋里的新知識，真讓老師感到開心，在我們今后的學(xué)習(xí)中希望大家繼續(xù)帶著這些熱情和精神去探索、去發(fā)現(xiàn)。
六、作業(yè)：書本127頁練習(xí)二十1、2、3題（課件出示）
板書設(shè)計：
因數(shù)和倍數(shù)
�。ǚ橇阕匀粩�(shù)中）
1×36=36 36÷1=36 36÷36=1
2×18=36 36÷2=18 36÷18=2
3×12=36 36÷3=12 36÷12=3
4×9=36 36÷4=9 36÷9=4
6×6=36 36÷6=6
36的因數(shù)有：1、2、3、4、6、9、12、18、36.
因數(shù)和倍數(shù)教案14
教學(xué)內(nèi)容：國標(biāo)版教材四年級下冊第70頁--72頁倍數(shù)和因數(shù)，想想做做第2，3題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識和技能方面：
1、讓學(xué)生理解倍數(shù)和因數(shù)的意義，掌握找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法，發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的倍數(shù)、因數(shù)中最大的數(shù)、最小的數(shù)及其個數(shù)方面的特征。
情感與態(tài)度方面：
2、讓學(xué)生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零的自然數(shù)的特征及其相互關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和抽象概括的能力，體會數(shù)學(xué)內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心。
教學(xué)重點：倍數(shù)和因數(shù)的意義的理解和掌握。
教學(xué)難點：找一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法。
教學(xué)過程：
一、解決問題，引入新授
1、你們學(xué)校有冬季運動會嗎？現(xiàn)在體育老師有個數(shù)學(xué)問題需要你們幫忙解決，愿意嗎？（課件出示例題）
體育老師要將12名女生分組訓(xùn)練跳繩，要求每組人數(shù)相同，可以怎樣分？
�。▽W(xué)生讀題，指名說說解決問題的方案，不完整的再補充，共有6種）
提問：你能用乘法算式將這幾種方案表示出來嗎？
�。ㄖ该诖穑處熯M行整理，有序用課件呈現(xiàn)：1×12=122×6=123×4=12）
在學(xué)生口答時說明：1×12=1212×1=12用一道算式1×12=12來表示。
請學(xué)生總結(jié)各個算式表示的方案。
2、教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的意義
1）、揭示課題
教師指著3×4=12
提問：這是一道什么算式？（整數(shù)乘法）
這道算式向?qū)W生說明：根據(jù)3×4=12我們今天要學(xué)習(xí)一個新知識--倍數(shù)和因數(shù)。（板書出示課題：倍數(shù)和因數(shù)）
課件出示：根據(jù)3×4=12可以說12是3的倍數(shù)，12也是4的倍數(shù)，4和3都是12的因數(shù)。
（指名一位學(xué)生復(fù)述，再全班齊說）
提問：你能根據(jù)1×12=122×6=12這兩個算式和你的同桌照樣子說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
�。ㄔ僦该f，注意傾聽學(xué)生發(fā)言）
2）、你能在小組內(nèi)舉一些這樣的算式，讓其他的同學(xué)照樣子說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)嗎？
�。ㄋ娜诵〗M進行交流，教師巡視進行指導(dǎo)，再指名全班2-3人說一說）
注意捕捉學(xué)生發(fā)言中的錯誤引出，或由教師出示“100×20=20xx所以20xx是倍數(shù)，100和20是因數(shù)”請學(xué)生判斷。倍數(shù)和因數(shù)相互依存的關(guān)系，即甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，那么乙數(shù)必定是甲數(shù)的因數(shù)；
3）課件出示：為了方便，我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的一般指不是0的自然數(shù)。
二、探索找一個數(shù)的倍數(shù)
掌握了倍數(shù)和因數(shù)的意義，我們要來學(xué)習(xí)怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)了。
1、出示例題：你能找出多少個3的倍數(shù)？（指名讀題）
出示：“3的倍數(shù)有：“
提問：3的倍數(shù)有哪些？
�。ㄖ该f，教師板書）
提問：你是怎樣找到這個數(shù)的倍數(shù)的？
�。ń處熾S機指著3的兩個倍數(shù)提問，并相應(yīng)板書算式）
最后整理完成板書：3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=15
說明：從你們的回答中，老師明白了3的倍數(shù)應(yīng)該是3與一個數(shù)相乘的積；找3的倍數(shù)時，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與3相乘，是嗎？
提問：你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數(shù)嗎？
學(xué)生在找3的倍數(shù)時已經(jīng)感覺找不完，那么老師追問：你能把3的倍數(shù)全找完嗎？所以后面就用”------“表示，一般情況下寫出5個就可以了。
板書添上”------“
2、小結(jié)
你能說說我們是怎樣來找3的倍數(shù)的嗎？（學(xué)生如又困難，可以同桌間先說一說）
�。ㄕ�3的倍數(shù)時，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數(shù)）
那么你能以此類推說說怎樣找其他的數(shù)的倍數(shù)嗎？（指名學(xué)生說，可以舉例）
小結(jié)：找一個數(shù)的倍數(shù)，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與這個數(shù)相乘，而每次乘得的積都是這個數(shù)的倍數(shù)
3、”試一試“：（任選其中兩題完成）
出示：2的倍數(shù)有：
5的倍數(shù)有：
7的倍數(shù)有：
9的倍數(shù)有：
（要求學(xué)生任選其中兩題進行練習(xí)，速度快的.同學(xué)可以完成剩余的題目）
�。ㄍ队俺鍪緦W(xué)生的作業(yè)，集體訂正）
提問：誰能選擇一題說一說，你是怎樣來找這個數(shù)的倍數(shù)的？
4、發(fā)現(xiàn)特征
課件出示：3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15------
2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10------
5的倍數(shù)有：5，10，15，20，25-----
7的倍數(shù)有：7，14，21，28，35------
9的倍數(shù)有：9，18，27，36，45------
提問：觀察上面幾個例子，你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點嗎？將你的發(fā)現(xiàn)告訴小組同學(xué)。
（四人小組進行討論，指名兩人說一說，并用課件突出重點顯示）
�。〒渥綄W(xué)生發(fā)言中有用的話，如：“最小的倍數(shù)”，“后面都有省略號”等等）
教師再用課件出示：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。
學(xué)會找一個數(shù)的倍數(shù)了，下面我們要學(xué)什么呢？
三、探索找一個數(shù)的因數(shù)
1、出示：你能找出36所有的因數(shù)嗎？
提問：你能聯(lián)系前面所學(xué)知識，想一想怎樣來找36的因數(shù)嗎？會的同學(xué)在小組內(nèi)說說你的想法！
（四人小組進行討論，教師巡視認(rèn)真傾聽并加以指導(dǎo)，再分別指名不同方法進行介紹）
根據(jù)班級實際情況選擇學(xué)生共同認(rèn)可的方法（乘法或除法）進行教學(xué)：
1）、“乘法找”：指名說一說你是怎樣來找36的因數(shù)的？教師將其方法進行整理板書：
板書：36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（根據(jù)算式，一對一對的寫）
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36追問：找完了嗎？
提問：你認(rèn)為怎樣才能不重復(fù)，不遺漏的找出36所有的因數(shù)？
�。ㄖ该卮�，板書強調(diào)：有序）
注意提醒學(xué)生再寫的時候也要一對一對的來寫。
提問：怎樣利用乘法來找一個數(shù)的因數(shù)？
�。ɡ贸朔ㄋ闶剑匆粋�因數(shù)從小到大的順序，一組一組的找，兩個乘數(shù)就是積的因數(shù)）
2）、“除法找”若有學(xué)生提出就讓學(xué)生說說想法，若沒有學(xué)生提出那么老師就提出來做一個相應(yīng)的介紹，用36依次去除以1，2，3，等能被它整除的數(shù)。
出示：36÷1=36
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷6=6
36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
提問：怎樣用除法來找一個數(shù)的因數(shù)呢？
（利用除法算式，按除數(shù)從小到大的順序，一組一組的找，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)）
2、小結(jié)
你能根據(jù)我們找36的因數(shù)的過程來說一說找一個數(shù)的因數(shù)的方法嗎？
學(xué)生根據(jù)自己的實際情況選擇適合自己的方法進行總結(jié)，教師加以補充和肯定。
3、“試一試”（任選其中兩題完成）
15的因數(shù)有：
16的因數(shù)有：
18的因數(shù)有：
24的因數(shù)有：
�。ㄒ髮W(xué)生任選其中兩題進行練習(xí)，速度快的同學(xué)可以完成剩余的題目）
�。ㄍ队俺鍪緦W(xué)生的作業(yè)，集體訂正，任選兩題說說是怎樣來想的）
4、發(fā)現(xiàn)特征
課件出示：
36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
15的因數(shù)有：1，3，5，15。
16的因數(shù)有：1，2，4，8，16。
18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。
24的因數(shù)有：1，2，3，4，6，8，12，24
提問：觀察上面幾個例子，你發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點？
（四人小組進行討論，指名兩人說一說，并用課件突出重點顯示）
若學(xué)生說的正確，隨即表揚，并請學(xué)生閱讀“數(shù)學(xué)知識庫”中的相關(guān)內(nèi)容，再指名讀一讀，教師再用課件出示：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。
5、掌握了一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的特點后老師要考考你們了！
課件提問：一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（）。
四、鞏固練習(xí)（試時間而定，留做課堂練習(xí)）
1、完成“想想做做”第2題，學(xué)生先看題目。
提問：誰能說說從表格中你知道了什么？
�。▽W(xué)生獨立完成填寫，全班匯報交流）
提問：表中的“應(yīng)付元數(shù)”都是4的倍數(shù)嗎？4的倍數(shù)還有哪些？
2、完成“想想做做”第3題，學(xué)生先看題目。
提問：怎樣來求每排的人數(shù)？
�。▽W(xué)生獨立完成填寫，全班匯報交流）
提問：排數(shù)都是24的因數(shù)嗎？每排的人數(shù)呢？你是怎樣想的？
五、課堂總結(jié)
誰能說一說在這節(jié)課上你都知道了哪些有關(guān)倍數(shù)和因數(shù)的知識？
因數(shù)和倍數(shù)教案15
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，知道因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關(guān)系。
2、過程與方法
通過自主探究，使學(xué)生學(xué)會用因數(shù)、倍數(shù)描述兩個數(shù)之間的關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價值觀
使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美。
教學(xué)重難點
教學(xué)重點
掌握找一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的方法。
教學(xué)難點
能熟練地找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。
教學(xué)工具
課件、投影
教學(xué)過程
一、遷移引入
同學(xué)們，在我們的日常生活中，人與人之間存在著許多相互依存的關(guān)系，如：佳爸是佳佳的爸爸，佳佳是佳爸的兒子。其實在我們的數(shù)學(xué)王國里，數(shù)與數(shù)回見也存在著這種相互依存的關(guān)系，請看大平米，認(rèn)識這些嗎?(課件出示：0，1，2，3，4，5……)
這些自然數(shù)。(課件去“0”)
去0后這又是什么數(shù)?(非零自然數(shù)中。)這節(jié)課我們就在非零自然數(shù)中來研究數(shù)與數(shù)之間的這種相互依存的關(guān)系。
板書：因數(shù)和倍數(shù)
二、情境創(chuàng)設(shè)，探究新知
1、理解整除的意義。
(1)出示例1，在前面學(xué)習(xí)中，我們見過下面的算式。
12÷2=6 8÷3=2……2 30÷6=5 19÷7=2……5 9÷5=1.8
26÷8=3.25 20÷10=2 21÷21=1 63÷9=7
你能把這些算式分類嗎?
(2)分類所得：
第
一
類
12÷2=6 20÷10=2
30÷6=5 21÷21=1
63÷9=7
第
二
類
8÷3=2……2 9÷5=1.8
19÷7=2……5 26÷8=3.25
(3)觀察發(fā)現(xiàn)，合作交流。
觀察算式，說一說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。
2、理解因數(shù)、倍數(shù)的意義。
12÷2=6中，我們就說12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)。12÷6=2，所以12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。由此可知：(在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的'因數(shù)。)
3、總結(jié)歸納
(1)在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。
(2)因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的關(guān)系。
4、注意：
為了方便，在研究因數(shù)和倍數(shù)的時候，我們所說的數(shù)指的是自然數(shù)(一般不包括0)。
5、做一做。
下面的4組數(shù)中，誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?
4和24 36÷13 75÷25 81÷9
6、教學(xué)例2
18的因數(shù)有哪幾個?
18的因數(shù)有1、2、3、6、9、18。
也可以這樣用圖表示。
18的因數(shù)
1，2，3，
6，9，18
30的因數(shù)有哪些?36呢?
7、教學(xué)例3
2的倍數(shù)有哪些?
2的倍數(shù)有2、4、6、8……
2的倍數(shù)
2，4，6，
8，10，12，
14，……
3的倍數(shù)有哪些?5呢?
8、小組討論，歸納總結(jié)
一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
課后小結(jié)
一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
課后習(xí)題
1、填空。
(1)36是4的( )數(shù)。
(2)5是25的( )。
(3)2.5是0.5的( )倍。
2、下面各組數(shù)中，有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的有哪些?
(1)18和3 (2)120和60 (3)45和15 (4)33和7
3、24和35的因數(shù)都有哪些?
板書
一個數(shù)的最小因數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。
一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。
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