認(rèn)識長方體、正方體
認(rèn)識長方體、正方體1
課題：長方體和正方體的認(rèn)識
（五年級數(shù)學(xué)下冊第三單元）
�。ㄒ唬┙贪覆糠�
課時一：《長方體的認(rèn)識》
教學(xué)目標(biāo)
知識技能：通過直觀、形象的展示ひ導(dǎo)學(xué)生觀察、動手操作、合作交流，理解和掌握長方體的特點，加深學(xué)生對生活中常見的長方體物體特征的認(rèn)識，能用數(shù)學(xué)的眼光看待生活中的問題。
方法過程：學(xué)生通過觀察、合作交流等形式來探索，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、動手操作、歸納、概括等能力。進(jìn)一步增強(qiáng)了學(xué)生解決簡單的實際問題的能力。
情感態(tài)度：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念、學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去看待生活問題。
教學(xué)重點：掌握長方體的特征，認(rèn)識長方體的長、寬、高。
教學(xué)難點：初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。
教具準(zhǔn)備：多媒體課件、長方體模型和一些長方體的實物
教學(xué)過程：
一、鋪墊孕伏
導(dǎo)入：講新課之前，我們先回憶一下，以前學(xué)過哪些幾何圖形？
�。ㄩL方形、正方形、三角形、梯形、平行四邊形）
這些都是什么圖形？（板書：平面圖形）
教師：平面圖形我們已經(jīng)認(rèn)識了，今天我們來學(xué)習(xí)一下立體圖形。
二、探究新知
�。ㄒ唬┏醪浇ⅰ傲Ⅲw圖形”的概念.
1.出示墨水盒、粉筆盒等實物。
教師提問：誰說說這些物體與平面圖形比較有什么不同？（占有一定的空間）
2.教師明確：這些物體都占有一定的空間，我們把它們的形狀叫做立體圖形。
3.在生活中你還見到哪些立體圖形？
4.引出課題：這節(jié)課，我們先來認(rèn)識一下立體圖形中的長方體。
�。ò鍟n題：長方體的認(rèn)識）
�。ǘ┱J(rèn)識長方體的特征，教學(xué)例1。
1.面
①長方體有幾個面？長方體有6個面
②每個面是什么形狀？每個面都是長方形（也可能有兩面相對的面是正方形）
③哪些面是完全相同的？相對的面的形狀大小完全相同
2.棱
學(xué)生實際操作：
①動手摸一摸長方體的每兩個面相交的地方。
�。ń處熋鞔_：在長方體上兩個面相交的邊叫做長方體的棱。）
�、跀�(shù)一數(shù)，長方體有幾條棱？（12條棱）
�、哿恳涣棵織l棱的長度，你發(fā)現(xiàn)了什么？（相對的棱的長度是相等的。）
3.頂點
教師：請同學(xué)們拿起長方體的盒子或?qū)嵨�，用手摸一模三條棱相交的地方。
教師明確：3條棱相交的點叫做長方體的頂點。
提問：一個長方體一共有多少個頂點？（8個）
4.特征
長方體是由6個長方形圍成的立體圖形，也可能其中有兩個相對的面是正方形.它有12條棱，8個頂點。在一個長方體中，相對的面完全相同，相對的棱長度相等。
5.畫法
把一個長方體放在桌面上觀察一下，最多能看到它的'幾個面？（三個面）
那么怎樣把長方體畫在紙上或黑板上呢？（看不見的棱畫在圖紙上用虛線表示，最后面畫出的是長方形，其它的面畫出的是平行四邊形。）
�。ㄈ┱J(rèn)識長方體的長、寬、高，教學(xué)例2。
1.出示長方體框架，提問：
長方體的12條棱可以怎樣分組？（按照相對的棱進(jìn)行分組）
分成幾組？（3組）
相交于同一頂點的三條棱長度相等嗎？（不等）
2.教師小結(jié)：在一個長方體中，有3組棱，每組棱互相平行，并且長度相等.我們把相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。
3.實際測量：分不同角度測量自己手中的長方體的長、寬、高的長度。
�。y量數(shù)據(jù)應(yīng)該不同）
教師強(qiáng)調(diào)：長方體的長、寬、高的位置不是固定不變的。一般情況下把底面中較長的一條棱叫做長，較短的一條棱叫做寬，垂直于底面的棱叫做高。
三、全課小結(jié)
今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識？長方體有什么特征？還有什么問題嗎？
四、隨堂練習(xí)
1.說說日常生活中哪些物體的形狀是長方體的。
2.填表。
3..課本31頁練習(xí)五的第1題
(1)這個紙巾盒的前面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？
（2）它的右面是什么形狀？長和寬各是多少？和它相同的面是哪個？
�。�3）哪幾個面的長是24cm,寬是12cm?
4.判斷對錯，并說明為什么.
�。�1）有6個面、12條棱、8個頂點的物體形狀都是長方體（）
（2）在長方體中，不是相對的棱長度都不相等?（）
�。�3）長方體有6個面，12條棱和8個頂點（）
�。�4）長方體相對面的大小、形狀都相等。（）
五、布置作業(yè)
1.看圖說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少？
2.說出下圖表示的物體是什么形狀，并且說明：
�。�1）它的上面是什么形，長和寬各是多少？
（2）它的右側(cè)面是什么形，長和寬各是多少？
�。�3）它的前面是什么形，長和寬各是多少？
（4）它的下面和后面是什么形，長和寬各是多少？
六、板書設(shè)計
長方體的認(rèn)識
平面圖形：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形
立體圖形：
面：6個，長方形；相對的面完全相同（特殊有2個正方形），面積相等。長方體
棱：12條，相對的棱長度相等。
頂點：8個
相交于同一個頂點的三條棱分別叫做：長、寬、高。
課時二：《正方體的認(rèn)識》（長方體和正方體的比較）
教學(xué)目標(biāo)：
知識技能：通過觀察實物和動手操作等教學(xué)活動，掌握正方體的特征，形成正方體的概念。方法過程：理解長方體和正方體之間的關(guān)系。
情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生的觀察操作能力，抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。
教學(xué)重點：掌握正方體的特征，理解正方體與長方體的關(guān)系。
教學(xué)難點：建立立體圖形的概念，形成表象。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)設(shè)施及相關(guān)課件、正方體實物模型
教學(xué)過程：
（一）、復(fù)習(xí)導(dǎo)入
上節(jié)課我們已經(jīng)認(rèn)識了長方體，現(xiàn)在來檢查一下大家對長方體特征的掌握情況。
1、填空
�。�1）長方體有（）個面，每個面都是（）形，也可能有（）個相對面是形，長方體有（）個頂點。
�。�2）兩個面相交的邊叫，長方體有（）條棱，可分組，（）的（）條棱的長度相等。
�。�3）相交于同一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的（）、。 2、說出下面每個長方體的長、寬、高各是多少？
5cm 4cm 7cm
3cm
3cm 4cm
二、探究新知
1、猜測引入
屏幕顯示出右圖：
（1）這個長方體的長、寬、高分別是多少？
（2）想象：當(dāng)這個長方體的長、寬、高都相等的時候，這個長方體變成了什么？
根據(jù)學(xué)生的回答，老師板書：長方體：長=寬=高
�。�
正方體
2、認(rèn)識正方體
上節(jié)課我們是從哪幾個方面研究長方體的特征的？根據(jù)學(xué)生的回答老師板書：面、棱、頂點。 小結(jié)：我們從面、棱、頂點三方面探究了長方體的特征。
�。�2）問：那正方體有幾個面、幾條棱、幾個頂點？它的面和棱各有什么特征呢？請你也用探究長方體的方法，看一看，量一量，比一比，把你的發(fā)現(xiàn)記錄下來。
�。�3）觀察正方體的特征。（出示觀察要點）
�、僬襟w有幾個面？有什么特點？
②正方體有幾條棱？有什么特點？
�、壅襟w有幾個頂點？
（4）匯報概括正方體的特征。
學(xué)生邊說教師邊板書：
面：6個（都是正方形）每個面面積都相等。
棱：12條每條棱的長度都相等。
頂點：8個
3、完成30頁做一做。
師：我們已經(jīng)通過仔細(xì)觀察得出了正方體的特征，接下來我們來用學(xué)具親手制作一個正方體的模型。（利用附頁2做一個正方體，做好后量一量棱長多少？）（強(qiáng)調(diào)快速完成）
4、小組合作探究：正方體和長方體有什么聯(lián)系與區(qū)別。
通過制作正方體，讓學(xué)生對正方體的特征有了更深的了解，然后比較：長方體和正方體兩者之間有什么相同點和不同點呢？
分組合作探究，并在小組內(nèi)匯報交流討論結(jié)果（完成下面的表格）。
歸納小結(jié)，將表格補充完整。
認(rèn)識長方體、正方體2
[教材簡析]
長方體和正方體是最基本的立體圖形，從研究平面圖形到研究立體圖形，是學(xué)生空間觀念發(fā)展的一次飛躍。學(xué)生在低年級雖然接觸過長方體和正方體，但只是直觀形象的認(rèn)識，本節(jié)課就是要在學(xué)生初步認(rèn)識長方體和正方體的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步探索長方體和正方體的特征，為繼續(xù)學(xué)習(xí)長方體和正方體的表面積和體積奠定基礎(chǔ)。
[教學(xué)目標(biāo)]
1.學(xué)生通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體和正方體，知道長方體和正方體的面、棱、頂點以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征，理解它們之間的關(guān)系。
2.學(xué)生在活動中進(jìn)一步積累探索經(jīng)驗，增強(qiáng)空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.學(xué)生體會立體圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受其價值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
�。劢虒W(xué)重點］探索長方體特征。
�。劢虒W(xué)難點］理解長方體直觀圖；理解長方體和正方體之間關(guān)系。
�。劢虒W(xué)準(zhǔn)備］每生帶一個長方體實物；課件。
�。劢虒W(xué)過程］
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
1.請觀察日常生活中常見的、典型的物體（課件呈現(xiàn)），提問：哪些物體的形狀是長方體？
2.說說生活中還有哪些物體的形狀是長方體？
［說明：通過觀察激活學(xué)生已有的關(guān)于長方體的直觀經(jīng)驗，通過交流不斷積累長方體表象。］
二、自主探究、合作交流
1.觀察物體，理解直觀圖。
（1）師激疑：從不同角度觀察一個長方體，最多能同時看到幾個面？
生試著從不同角度觀察自己帶來的長方體實物。
匯報交流，達(dá)成共識：不論從哪個角度觀察，最多只能同時看到3個面。
相機(jī)呈現(xiàn)長方體直觀圖（動畫演示：先畫出能夠看到的面，再勾出不能看到的面）。
（2）認(rèn)識面、棱、頂點。
觀察直觀圖，說說從一個角度看到了哪些面？哪些面不能看到？
結(jié)合長方體直觀圖，師向?qū)W生介紹：兩個面相交的線叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。（課件同時在圖中作出標(biāo)注）
結(jié)合直觀圖中棱和頂點，說說它們分別是由哪些面（或棱）在此相交得到的？
在小組里互相摸一摸，指一指長方體物體的面、棱和頂點。
［說明：讓學(xué)生在觀察物體的基礎(chǔ)上，借助多媒體演示，理解長方體的直觀圖，認(rèn)識它的面、棱和頂點，這樣既遵循了他們的認(rèn)識規(guī)律，又有利于培養(yǎng)他們的空間觀念。］
2.探究長方體特征。
�。�1）分小組研究長方體特征，填寫長方體的認(rèn)識研究報告單。
長方體的認(rèn)識研究報告單
面
棱
頂點
研究小組：
看一看，量一量，比一比，并在小組里交流。（課件出示研究提綱）
�、匍L方體每個面都是什么形狀？哪些面完全相同？
②長方體有幾條棱？哪些棱的長度相等？
�、坶L方體有幾個頂點？
�。�2）展示成果，交流方法。
師提問：
①面怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？你們是如何發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同？
�、诶庠鯓訑�(shù)不重復(fù)不遺漏？你們又是如何發(fā)現(xiàn)相對的棱的長度相等的？
�、垌旤c怎樣數(shù)不重復(fù)不遺漏？
學(xué)生交流方法，同時配課件演示。
引導(dǎo)小結(jié)：長方體有6個面，12條棱，8個頂點，每個面都是長方形，相對面完全相同（也可能有兩個相對面是正方形），相對的棱長度相等。
�。�3）認(rèn)識長、寬、高
師：長方體相交于同一頂點的三條棱的長度，分別叫做它的長、寬、高，通常把水平方向的兩條棱分別叫做長和寬，把豎直方向的一條棱叫做高。（課件演示）
拿長方體模型橫放、豎放、側(cè)放，并讓學(xué)生指出在不同擺放的情況下的長、寬、高，告訴學(xué)生不管相交于哪個頂點的三條棱，都可以叫做這個長方體的長、寬、高。
完成練一練和練習(xí)三第1題。
�。壅f明：學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，在兒童的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，好奇心促使他們什么事都要自己去動手嘗試，讓學(xué)生帶著問題去觀察操作，目標(biāo)明確，任務(wù)具體。交流反饋時老師又一次提醒學(xué)生是怎樣數(shù)的`、如何發(fā)現(xiàn)的，目的是把握一切機(jī)會教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)方法。］
3.探究正方體特征。
課件演示長方體漸漸變成正方體，認(rèn)真觀察，發(fā)現(xiàn)了什么？
�。◣熓觯洪L、寬、高都相等的長方體叫正方體（也叫做立方體）由于長、寬、高都相等所以稱棱長）
根據(jù)剛才研究的方法，請你們小組討論研究出正方體的特征，填寫正方體的認(rèn)識研究報告單。
展示成果，交流方法。
歸納小結(jié)：正方體的6個面是完全相同的正方形，正方體的12條棱長度相等。
�。壅f明：讓學(xué)生把學(xué)習(xí)長方體的特征的學(xué)習(xí)方法遷移到學(xué)習(xí)正方體的特征上來，使他們又對又快地達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。］
4.比較長、正方體的特征，說說它們的相同點和不同點。
老師引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點的次序，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的相同點和不同點并整理成表格。
形體
相同點
不同點
面
棱
頂點
面的形狀
面積
棱長
長方體
6個
12條
8個
6個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）
相對的面的面積相等
每一組互相平行的四條棱的長度相等
正方體
6個
12條
8個
6個面都是正方形
6個面的面積都相等
12條棱的長度都相等
練習(xí)三第3題。
獨立完成每小題，再交流反饋。
［說明：學(xué)生已經(jīng)基本掌握了長方體、正方體各自的特征，所以可以引導(dǎo)學(xué)生按照面、棱、頂點的順序，通過討論交流，來總結(jié)和概括它們的相同點和不同點，最后整理成表格，使學(xué)生明確正方體是特殊的長方體，滲透子集思想。表格的設(shè)計把本節(jié)的重點內(nèi)容以圖文表結(jié)合的形式生動形象直觀地展現(xiàn)出來，給人銘刻記憶，融會貫通。］
三、鞏固運用拓展創(chuàng)新
1.練習(xí)三第2題。
借助直觀圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)先同桌有條理地指一指、說一說每個面的長和寬，說說相關(guān)面之間的關(guān)系再獨立把有關(guān)面的形狀和長、寬有條理地寫下來。
2.練習(xí)三第4題。
�。�1）先判斷課本中擺出的幾個圖形中分別是長方體還是正方體，再同桌互相指一指每個圖形中長、寬、高（或棱長）的位置，說說它們分別是多少厘米。
�。�2）每個學(xué)生用棱長1厘米的正方體擺一個長方體或正方體，在小組內(nèi)互相說說擺出的長方體（正方體）的長、寬、高（棱長）。
3.練習(xí)三第5題。
［說明：練習(xí)內(nèi)容豐富，多樣，既加強(qiáng)了基礎(chǔ)知識的訓(xùn)練，又提高學(xué)生的思維能力。］
四、梳理知識反思總結(jié)
你認(rèn)為本節(jié)課，你最大的收獲是什么？
�。劭傉f明］
1.現(xiàn)代學(xué)習(xí)心理學(xué)認(rèn)為，知識并不能簡單地由教師或其他人傳授給學(xué)生，而只能由每個學(xué)生依據(jù)自己已有的知識和經(jīng)驗主動地加以建構(gòu)。所以在本節(jié)課中，從學(xué)生的已有經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和積極性，在學(xué)知識過程中既發(fā)展了空間觀念，又培養(yǎng)了能力；既培養(yǎng)獨立思考能力，又培養(yǎng)了合作交流的能力，讓學(xué)生感受到成功的喜悅。教師只是起著組織者、引導(dǎo)者、合作者的作用。
2.把教學(xué)數(shù)學(xué)知識（特征及其相互關(guān)系）、數(shù)學(xué)方法（觀察、數(shù)、發(fā)現(xiàn)的方法）、數(shù)學(xué)思想（子集思想）三者有機(jī)地結(jié)合起來，使學(xué)生既學(xué)數(shù)學(xué)知識，又學(xué)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。
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