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公倍數(shù)和公因數(shù)教案
作為一名無私奉獻的老師，就難以避免地要準備教案，教案是教材及大綱與課堂教學的紐帶和橋梁。那么應當如何寫教案呢？下面是小編為大家整理的公倍數(shù)和公因數(shù)教案，歡迎閱讀與收藏。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案1
教學目標：
1進一步加深學生對方程意義的理解，鞏固用等式的性質解簡易方程的方法，理解簡單實際問題中數(shù)量關系，并能根據(jù)等量關系解決實際問題。
2進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力和合作能力。
教學重點：
理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學難點：
理解實際問題中的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系列方程解答。
教學實施：
一、疏通概念
1、同學們，本學期的內容已經(jīng)全部學完了。從今天開始，我們要對所有的知識進行整理與復習。首先讓我們一起走進“數(shù)的世界”，在十個單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學生回答板書方程
公倍數(shù)與公因數(shù)
認識分數(shù)
分數(shù)的`基本性質
分數(shù)的加減法
2、揭題
今天這節(jié)課我們先來復習方程，公倍數(shù)與公因數(shù)（出示課題）
3、討論與思考：本學期學習了方程的哪些知識？
什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？
怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？
二、專項練習
1、方程的復習
⑴整理與練習第1題，在方程下面打√，集體匯報時說出為什么不是方程？
等式
方程
X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關系？你能用一副圖來表示嗎？
�、普砼c復習第2題
提問：根據(jù)什么來解方程？指名4人板演，校對時說說是怎么想的？
出示練一練，找出括號中方程的解
�、�3x=1.5（x=0.5x=2）
�、趚-210=30(x=240x=180)
③x÷5=120(x=24x=600)
�、橇蟹匠探鉀Q實際問題
？米11.7平方米？米
2.7米
6.9米3.9米
學生獨立完成，集體訂正時說說根據(jù)什么數(shù)量關系式列方程的？
教師小結，用方程計算可以使很多問題變的簡單，容易解決。
�、日砼c復習第4題學生讀題后獨立用方程解決。
2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復習
對公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解？怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢？
出示練習①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和94和82和3
②寫出每組數(shù)的最大公因數(shù)
18和2415和602和3
請做得快的同學介紹經(jīng)驗
三、全課小結
今天我們復習了什么，你有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)
整理與復習第3題、第5題、第6題。
教學反思
這是一堂復習課，主要復習方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個單元的內容。由于課堂時間有限，因此對知識的回顧與整理還不是很系統(tǒng)。特別是對潛能生而言，教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶，因此跟基礎較好的同學相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實際問題時，正確掌握題中的數(shù)量關系是關鍵，也是學生理解中的難點。大部分學生在列方程時，因為沒能找出題中的數(shù)量關系而把方程列錯，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細，深入，有待進一步的發(fā)展。
在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問題不大，主要是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對較大的兩個數(shù)，如求100以內兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯率較大。因此課后還應多補充一些相應的練習。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案2
在四年級（下冊）教材里，學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內自然數(shù)的倍數(shù)，100以內自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。全單元的教學內容分三部分編排。
第22~25頁教學公倍數(shù)。主要是兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。
第26~31頁教學公因數(shù)。包括兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。在練習五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。
第32~36頁實踐與綜合應用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例，教學用數(shù)字編碼表示信息。
在“你知道嗎”里，介紹了我國古代曾經(jīng)用“輾轉相除法”求最大公因數(shù)，也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這材料后，如果學生愿意用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，是允許的。但是，不要求全體學生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數(shù)知識解決的實際問題。
1?在現(xiàn)實的情境中教學概念，讓學生通過操作領會公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。
例1教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，例3教學公因數(shù)和最大公因數(shù)，都是形成新的數(shù)學概念，都讓學生在操作活動中領會概念的含義。
例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形，發(fā)現(xiàn)正好鋪滿邊長6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關系，對鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形，從倍數(shù)的角度規(guī)律，為形成新的數(shù)學概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數(shù)與最小公倍數(shù)的含義，把感性認識提升成理性認識。
教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數(shù)，是因為這一活動能吸引學生發(fā)現(xiàn)和提出問題，能引導學生思考。學生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現(xiàn)的兩種結果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產(chǎn)生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關系的愿望。
分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關系，按學生的認知規(guī)律，設計成兩個層次： 第一個層次聯(lián)系 鋪的過程與結果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數(shù)和有余數(shù)的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據(jù)正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經(jīng)驗，聯(lián)想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形，把它們的邊長從小到大排列，知道這樣的正方形有無數(shù)多個。再用“既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。
讓學生在現(xiàn)實情境中，通過活動領悟公倍數(shù)的含義，不僅體現(xiàn)在例題的教學中，還落實到練習里。第23頁“練一練”在2的倍數(shù)上畫“?”，在5的倍數(shù)上畫“○”。從數(shù)表里的10、20、30三個數(shù)既畫了“?”又畫了“○”，體會它們既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，是2和5的公倍數(shù)。練習四第4、7、8題都是與公倍數(shù)有關的實際問題，讓學生通過涂顏色、填表格、圈日期等活動體會公倍數(shù)的含義。
例3教學公因數(shù)、最大公因數(shù)的含義，也通過“鋪”的活動組織教學。與例1不同的是，例3用2張邊長不同的正方形紙片分別去鋪同一個長方形，是形成公因數(shù)概念的需要。例題編寫和練習編排與教學公倍數(shù)相似，這里不再重復。
2?突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。
概念的內涵是指這個概念所反映的一切對象的共同的本質屬性。公倍數(shù)是幾個數(shù)公有的倍數(shù)，公因數(shù)是幾個數(shù)公有的因數(shù)，可見“幾個數(shù)公有的”是公倍數(shù)和公因數(shù)這兩個概念的本質屬性。在倍數(shù)、因數(shù)的基礎上教學公倍數(shù)、公因數(shù)，關鍵在于突出“公有”的含義。
教材用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例1先聯(lián)系長3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長6厘米、12厘米、24厘米……的正方形這些現(xiàn)象，從正方形的邊長分別除以長方形紙的長和寬都沒有余數(shù)，得出正方形的.邊長“既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)”這句話里把“既是……又是……”進一步概括為“公倍數(shù)”，形成公倍數(shù)的概念。
集合圖能直觀形象地顯示公倍數(shù)、公因數(shù)的含義。第23頁把6的倍數(shù)與9的倍數(shù)分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數(shù)既是6的倍數(shù)，也是9的倍數(shù)，是6和9的公倍數(shù)。先觀察這個集合圖，再填寫第24頁的集合圖，學生能進一步體會公倍數(shù)的含義。
概念的外延是指這個概念包括的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識別概念的外延，加強對概念的認識。例1在揭示2和3的公倍數(shù)的概念，指出它們的公倍數(shù)是6、12、18、24……后，提出“8是2和3的公倍數(shù)嗎”這個問題，利用反例凸現(xiàn)公倍數(shù)的含義。讓學生明白8只是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，從而進一步明確公倍數(shù)的概念。練習四第4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數(shù)，再尋找4和5、5和6、4和6的公倍數(shù)，也有助于學生識別概念的外延。
3?運用數(shù)學概念，讓學生探索找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法。
本單元只教學兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)。因為這些是最基礎的數(shù)學知識，在約分和通分時應用最多。只要這些基礎知識扎實，即使遇到三個分數(shù)的通分，學生也能靈活處理。不編排例題教學短除法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，而是采用寫出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，找出它們的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)的方法。這樣安排的目的是，在運用概念解決問題的過程中，進一步加強數(shù)學概念的教學。
例2教學求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，出現(xiàn)了多種解決問題的方法，這些方法的思路都公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，從6和9的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義引發(fā)出來。學生可能先分別寫出6和9的倍數(shù)，再找出它們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。由于倍數(shù)需一個一個地寫，還要逐個逐個地比，所以得出公倍數(shù)和最小公倍數(shù)比較慢。學生也可能在9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)，只要依次想出9的倍數(shù)（即9×1、9×2、9×3……的積），逐一判斷是不是6的倍數(shù)，操作比較方便。尤其求兩個較小數(shù)（不超過10）的最小公倍數(shù)時，更能顯出這種方法的優(yōu)點。當然，在6的倍數(shù)里找9的倍數(shù)，也是一種方法，但沒有9的倍數(shù)里找6的倍數(shù)快捷。教材安排學生在交流中體會各種方法，首先是理解各種方法的共同點，都在尋找既是6的倍數(shù)、又是9的倍數(shù)，而且是盡量小的那個數(shù)。然后是理解各種方法的個性特點，從中作己的選擇。
例4求兩個數(shù)的最大公因數(shù)，教學方法和例2相似。求8和12的最大公因數(shù)的幾種方法中，教材呈現(xiàn)的第一種方法比較適宜多數(shù)學生。因為一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，先寫出兩個數(shù)的全部因數(shù)，再找出最大公因數(shù)，操作不麻煩。第二種方法從小到大依次想較小數(shù)的因數(shù)，稍不留心就會遺漏某一個因數(shù)。練習五編排第3題的意圖就在于此。
練習四第5題在初步學會求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)之后安排，兩個色塊分別呈現(xiàn)最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。左邊的色塊里，每組的兩個數(shù)之間有倍數(shù)與因數(shù)關系，它們的最小公倍數(shù)是較大的那個數(shù)。右邊的色塊里，每組兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積。練習五第6題是初步會求兩個數(shù)的最大公因數(shù)后安排的。左邊色塊里，每組的兩個數(shù)之間也有倍數(shù)與因數(shù)的關系，它們的最大公因數(shù)是較小的那個數(shù)。右邊色塊里，每組兩個數(shù)的最大公因數(shù)是1。這些特殊情況，在通分和約分時會經(jīng)常出現(xiàn)。教學時可以按色塊進行，先分別求出同一色塊四組數(shù)的最小公倍數(shù)或最大公因數(shù)，再找出相同的特點，通過交流內化成求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的技能。要注意的是，學生有倍數(shù)與因數(shù)的知識，能夠理解同組兩個數(shù)之間的倍數(shù)、因數(shù)關系，以及它們的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的規(guī)律。由于新教材不講互質數(shù)，也不教短除法，所以兩個互質數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積、最大公因數(shù)是1，這些特殊情況，只能在具體對象中感受，不宜深入研究原因，更不要出結語讓學生記憶。第9題分別寫出1、2、3、4……20這些數(shù)與3、2、4、5的最大公因數(shù)，在發(fā)現(xiàn)有趣規(guī)律的同時，也在感受兩個數(shù)的最大公因數(shù)的兩種特殊情況。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案3
第五課時
教學內容：教材第30頁練習五的第12～14題
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。
2、通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學重點：熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法
教學難點：熟練掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，提高解決實際問題的能力。
教學具準備：教學光盤。
教學過程：
一、揭示課題。
師：今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關練習。
二、基本練習。
1、寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2、寫出100以內10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學生獨立完成，完成后匯報交流。
分別讓學生說說自己是用什么方法找出的？
三、綜合練習。
1、完成練習五第12題。
提問：誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
學生在書上完成后匯報方法。
提問：你是怎樣找到24和16的公因數(shù)的.？
你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
學生可能用不同的方法。
24和16的公因數(shù)有1、2、4、8；
2和5的公倍數(shù)有10、20、30……
2、完成第13和14題。
�。�1）學生獨立完成。
�。�2）在小組內交流各自的方法。
提問：求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
3、指導完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
�。�2）教師指導解法。
四、閱讀與自學“你知道嗎？”[11]
五、課堂總結。
大家在學習公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學習做好準備。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案4
一、教學內容
教材分兩段：
例1教學公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識，例2教學求兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)；
例3教學公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識，例4教學求兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
安排了實踐與綜合應用“數(shù)字與信息”。
二、教材編寫特點和教學建議
1．借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學公倍數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的倍數(shù)，然后讓學生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個數(shù)公有的，從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。
這樣安排有兩點好處：
一是學生通過操作活動，能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；
二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經(jīng)歷學習過程。
以公倍數(shù)為例，教學時應讓學生經(jīng)歷下面幾個環(huán)節(jié)：
第一，準備好必要的圖形。要為學生準備長3厘米、寬2厘米的長方形，邊長6厘米和8厘米的正方形，也要準備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。
第二，經(jīng)歷操作活動。讓學生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結果的同時，還應引導學生聯(lián)系除法算式進行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。
第三，把初步發(fā)現(xiàn)的結論進行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形，再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎上，還應引導學生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關系。
第四，揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。
第五，判斷8是不是2和3的公倍數(shù)，讓學生通過反例進一步認識公倍數(shù)。理解概念的`外延。在此基礎上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學同樣如此。
為了幫助學生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解，教材在練習中安排了一些實際問題。如第25頁第7題，先引導學生用列表的策略通過列舉找到答案，再引導學生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題，但也允許學生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學生先在圖中畫一畫找到答案，也可讓學生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學生提供了彩帶圖，學生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。
2．提倡思考方法多樣化，找公倍數(shù)和公因數(shù)。
課程標準只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出10以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù),二是只要求在1～100的自然數(shù)中,能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。
不教學用分解質因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因：
一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；
二是學生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學生的學習負擔。在教學找公倍數(shù)或公因數(shù)時，應提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例，學生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找一找；也可能先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)，或著先找出12的因數(shù)，再從中找出8的因數(shù)。
在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后，還應引導學生用集合圖表示出來。要讓學生經(jīng)歷填集合圖的過程，明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義，體會初步的集合思想。
對于兩個數(shù)有特殊關系時的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，教材在練習中安排，引導學生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質數(shù)，所以兩個互質數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1這樣的結論不要出現(xiàn)，只要求學生在具體的對象中感受。
為了拓寬學生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認識，教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并介紹了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學時，可以讓學生結合閱讀進行思考。必要時，教師可以進行簡單的講解。
3．通過調查、交流和嘗試，感受數(shù)在表達信息中的作用。
教學“數(shù)字與信息”這一實踐與綜合應用時，應注意引導學生通過調查和交流參與活動，感受數(shù)字在表達信息中的作用。
課前調查的內容有：
（1）110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼；
�。�2）自己所在學校和家庭居住地的郵政編碼；
�。�3）自己家庭成員的出生日期和身份證號碼；
�。�4）生活中用常見的數(shù)字編碼表達信息的例子；
（5）自己學籍卡上的學籍號。課后調查的內容有：
�。�1）去郵局調查有關郵政編碼的其他信息；
�。�2）生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學時，應引導學生充分開展交流活動：比如，為什么有些編號的開頭是0？怎樣從身份證中看出一個人出生的日期？身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處？等等。
在此基礎上，教材在“做一做”中讓學生結合實際問題，嘗試用數(shù)字編碼表達信息。比如，為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號，為一年級新生編號，還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題，用編碼表示家大約在學校的什么位置。
教學時，可以根據(jù)需要和時間情況，靈活安排教學時間。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案5
教學內容：教科書第25頁，練習四第5～8題。
教學目標：
1、通過練習與對比，使學生發(fā)現(xiàn)和掌握求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的一些簡捷方法，進行有條理的思考。
2、通過練習，使學生建立合理的認識結構，形成解決問題的多樣策略。
3、在學生探索與交流的合作過程中，進一步發(fā)展學生與同伴合作交流的意識和能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
教學過程：
一、基本訓練
1、我們已經(jīng)掌握了找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，這節(jié)課我們繼續(xù)鞏固這方面的`知識，并能夠利用這些知識解決一些實際問題。
�。ò鍟n題：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)練習）
2、填空。
5的倍數(shù)有：（ ）
7的倍數(shù)有：（ ）
5和7的公倍數(shù)有：（ ）
5和7的最小公倍數(shù)是：（ ）
3、完成練習四第5題。
�。�1）理解題意，獨立找出每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
�。�2）匯報結果，集體評講。
（3）觀察第一組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
每題中的兩個數(shù)有什么特征呢？（倍數(shù)關系）可以得出什么結論？
（4）第二組中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)有什么特征？（是這兩個數(shù)的乘積）
在有些情況下，兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的乘積。
4、完成練習四第6題。
你能運用上一題的規(guī)律直接寫出每題中兩個數(shù)的最小公倍數(shù)嗎？
交流，匯報。
說說你是怎么想的？
二、提高訓練
1、完成練習四第7題。
�。�1）理解題意，獨立完成填表。
�。�2）你是怎樣找到這兩路車第二次同時發(fā)車的時間的？
你還有其他方法解決這個問題嗎？（7和8的最小公倍數(shù)是56）
2、完成練習四第8題。
�。�1）理解題意。
�。�2）“每隔6天去一次”是指7月31日去過以后，下一次訓練日期是8月6日。“每隔8天去一次”指的是什么呢？
你能說說，他們下次相遇，是在幾月幾日嗎？（8月24日）
你是怎樣知道的？
要知道他們下次相遇的日期，其實就是求什么？（6和8的最小公倍數(shù)）
三、課堂小結
通過練習，同學們又掌握了一些比較快的求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，并能運用這些方法解決一些實際問題。
在小組中互相說說自己本節(jié)課的收獲。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案6
第三課時
教學內容：教科書第26～27頁，例3、例4、練一練，練習五第1～5題。
教學目標：
1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學生會從不同的角度找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，體會因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學重點：認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，掌握找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學準備：長18厘米、寬12厘米長方形紙片一張，邊長6厘米、邊長4厘米的小方塊紙若干張。
教學過程：
一、復習引入
6的因數(shù)有（）；8的因數(shù)有（）。
說說怎樣可以找到一個數(shù)的因數(shù)？
二、教學新課
1、教學例3。
�。�1）出示例3。
（2）那種紙片能正好鋪滿這個長方形呢？在小組中試一試，拼一拼。
小組進行操作活動。
�。�3）匯報交流。
為什么邊長6厘米的正方形紙片能正好鋪滿呢？你們知道是什么原因嗎？
12÷6＝2，18÷6＝3，長方形的長和寬都是6的倍數(shù)。
12÷4＝3，18÷4＝4……2，長方形的長不是4的倍數(shù)。
（4）討論：還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？
小組討論。
交流匯報各自的想法。
指出：只要正方形的邊長既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，就能鋪滿。
�。�5）既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)的數(shù)有哪幾個？（1、2、3、6）
�。�6）揭示概念。
1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。（板書）
板書課題：公因數(shù)
（7）12和18的公因數(shù)有幾個？任何兩個自然數(shù)的公因數(shù)的個數(shù)是有限的嗎？為什么？
4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？
指出：兩個數(shù)的公因數(shù)必須既是第一個數(shù)的因數(shù)，又是第二個數(shù)的因數(shù)。
2、教學例2。
�。�1）出示例2。
�。�2）8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？能試著找一找嗎？
小組活動，各自說說自己方法。
�。�3）匯報交流方法：說說你是怎樣找的？
�。ㄏ确謩e找出兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)。）
�。ㄏ日页鲆粋�數(shù)的所有因數(shù)，再從中找出另一個數(shù)的因數(shù)，這些因數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)）
�。�4）小結。
8和12的.公因數(shù)中最大的是4，4就是8和12的最大公因數(shù)。（板書）
�。ò鍟n題：最大公因數(shù)）
說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法是怎樣的呢？
�。�4）用集合圈表示。
兩個數(shù)的因數(shù)、公因數(shù)和最大公因數(shù)還可以用畫圖的方法來表示。
出示集合圈圖。
說一說，哪些數(shù)是8的因數(shù)？哪些數(shù)是12的因數(shù)？哪幾個數(shù)是8和12的公因數(shù)？
3、完成練一練。
�。�1）理解題意，獨立完成。
�。�2）集體核對，說說你是怎樣找的？
三、鞏固練習
1、完成練習五第1題。
獨立完成。
15和20的因數(shù)分別有哪些？
15和20的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
2、完成第2題。
按要求填表。
8和10的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
8和20的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
10和20的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)是幾？
8、10、20的公因數(shù)你能找到嗎？
3、完成第3題。
獨立完成，集體核對。
4、完成第4題。
�。�1）理解題意。
�。�2）每組中兩個數(shù)有沒有公因數(shù)，關鍵看什么？
有沒有公因數(shù)3，有沒有公因數(shù)5，怎樣看呢？
6和27沒有公因數(shù)2，有沒有公因數(shù)3呢？
24和42有公因數(shù)2和3嗎？
5、完成第5題。
獨立完成。
說說自己有什么方法能很快找出6和9的最大公因數(shù)？
20和30可以怎樣很快找出最大公因數(shù)呢？
四、課堂總結
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？給大家講講你今天收獲的內容。
板書設計：
公因數(shù)
1、2、3和6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。
8和12的公因數(shù)中最大的是4，4就是8和12的最大公因數(shù)。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案7
教材分析：
一、教學內容
在四年級（下冊）教材里，學生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會找10以內自然數(shù)的倍數(shù)，100以內自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學倍數(shù)和因數(shù)的知識，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學會找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進行通分、約分和分數(shù)四則計算作準備。全單元的教學內容分三部分編排。
第22~25頁教學公倍數(shù)。主要是兩個數(shù)的公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義，求最小公倍數(shù)的方法。
第26~31頁教學公因數(shù)。包括兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，求最大公因數(shù)的方法。在練習五里還安排了最小公倍數(shù)與最大公因數(shù)的比較。
第32~36頁實踐與綜合應用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例，教學用數(shù)字編碼表示信息。
在“你知道嗎”里，介紹了我國古代曾經(jīng)用“輾轉相除法”求最大公因數(shù)，也介紹了現(xiàn)代人們經(jīng)常用“短除法”求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)。在閱讀這篇材料后，如果學生愿意用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)或最小公倍數(shù)，是允許的。但是，不要求全體學生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數(shù)知識解決的實際問題。
二、教材編寫特點和教學建議
1．借助操作活動，經(jīng)歷概念的形成過程。
以往教學公倍數(shù)的概念，通常是直接找出兩個自然數(shù)的倍數(shù)，然后讓學生發(fā)現(xiàn)有的倍數(shù)是兩個數(shù)公有的，從而揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。公因數(shù)和最大公因數(shù)的教學同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學生經(jīng)歷公倍數(shù)和公因數(shù)概念的形成過程。這樣安排有兩點好處：一是學生通過操作活動，能體會公倍數(shù)和公因數(shù)的實際背景，加深對抽象概念的理解；二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經(jīng)歷學習過程。以公倍數(shù)為例，教學時應讓學生經(jīng)歷下面幾個環(huán)節(jié)：第一，準備好必要的圖形。要為學生準備長3厘米、寬2厘米的長方形，邊長6厘米和8厘米的正方形，也要準備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。第二，經(jīng)歷操作活動。讓學生按要求自主操作，發(fā)現(xiàn)用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發(fā)現(xiàn)結果的同時，還應引導學生聯(lián)系除法算式進行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。第三，把初步發(fā)現(xiàn)的結論進行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形，再在小組里交流。不難發(fā)現(xiàn)能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的正方形；在此基礎上，還應引導學生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關系。第四，揭示公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。第五，判斷8是不是2和3的公倍數(shù)，讓學生通過反例進一步認識公倍數(shù)。理解概念的.外延。在此基礎上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數(shù)的意義。公因數(shù)的教學同樣如此。
為了幫助學生加深對最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的理解，教材在練習中安排了一些實際問題。如第25頁第7題，先引導學生用列表的策略通過列舉找到答案，再引導學生聯(lián)系最小公倍數(shù)的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數(shù)解決問題，但也允許學生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學生先在圖中畫一畫找到答案，也可讓學生聯(lián)系最大公因數(shù)的知識解決問題。第11題為學生提供了彩帶圖，學生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數(shù)的知識思考。
2．提倡思考方法多樣化，找公倍數(shù)和公因數(shù)。
課程標準只要求在1～100的自然數(shù)中，能找出10以內兩個自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，二是只要求在1～100的自然數(shù)中，能找出兩個自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，而不是用分解質因數(shù)的方法求出公倍數(shù)或公因數(shù)。不教學用分解質因數(shù)的方法求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)還有兩個原因：一是通過列舉出兩個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)的方法，找出公倍數(shù)或公因數(shù)。突出對公倍數(shù)和公因數(shù)意義的理解；二是學生對用短除的形式求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的算理理解有困難，減輕學生的學習負擔。在教學找公倍數(shù)或公因數(shù)時，應提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數(shù)為例，學生可能會分別寫出8和12的所有因數(shù)，再找一找；也可能先找出8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)，或著先找出12的因數(shù)，再從中找出8的因數(shù)。
在找出公倍數(shù)或公因數(shù)之后，還應引導學生用集合圖表示出來。要讓學生經(jīng)歷填集合圖的過程，明確集合圖中每一部分的數(shù)表示的意義，體會初步的集合思想。
對于兩個數(shù)有特殊關系時的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，教材在練習中安排，引導學生探索簡單的規(guī)律。由于教材不講互質數(shù)，所以兩個互質數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的乘積，最大公因數(shù)是1這樣的結論不要出現(xiàn)，只要求學生在具體的對象中感受。
為了拓寬學生對求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)方法的認識，教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉相除法”求最大公因數(shù)和用短除法求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，并介紹了兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示。教學時，可以讓學生結合閱讀進行思考。必要時，教師可以進行簡單的講解。
3．通過調查、交流和嘗試，感受數(shù)在表達信息中的作用。
教學“數(shù)字與信息”這一實踐與綜合應用時，應注意引導學生通過調查和交流參與活動，感受數(shù)字在表達信息中的作用。課前調查的內容有：（1）110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼；（2）自己所在學校和家庭居住地的郵政編碼；（3）自己家庭成員的出生日期和身份證號碼；（4）生活中用常見的數(shù)字編碼表達信息的例子；（5）自己學籍卡上的學籍號。課后調查的內容有：（1）去郵局調查有關郵政編碼的其他信息；（2）生活中還有哪些常見的數(shù)字編碼。教學時，應引導學生充分開展交流活動：比如，為什么有些編號的開頭是0？怎樣從身份證中看出一個人出生的日期？身份證上的數(shù)字編碼有哪些用處？等等。
在此基礎上，教材在“做一做”中讓學生結合實際問題，嘗試用數(shù)字編碼表達信息。比如，為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號，為一年級新生編號，還安排了與方位和距離聯(lián)系的問題，用編碼表示家大約在學校的什么位置。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案8
教學內容：教科書第30頁，練習五第12～14題、思考題。
教學目標：
1．通過練習，使學生進一步掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法，進行有條理思考。
2．通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學重點：進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)的含義，弄清它們的聯(lián)系與區(qū)別。
教學難點：弄清公倍數(shù)和公因數(shù)聯(lián)系與區(qū)別。
教學過程：
一、揭示課題
今天我們繼續(xù)完成一些公因數(shù)、公倍數(shù)的有關練習。
二、基礎訓練
1．寫出36和24的公因數(shù)，最大公因數(shù)是多少？
2．寫出100以內10和6的公倍數(shù)，最小公倍數(shù)是多少？
學生獨立完成，匯報交流。
說說自己是用什么方法找到的？
三、綜合練習
1．完成練習五第12題。
誰能說說什么數(shù)是兩個數(shù)的公倍數(shù)？兩個數(shù)的公因數(shù)指什么？
在書上完成連線后匯報方法。
你是怎樣找出24和16的公因數(shù)的？你是怎樣找到2和5的公倍數(shù)的？
2．完成第13題。
獨立完成。交流各自方法。
3．完成第14題。
獨立完成。交流各自方法。
求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的'最大公因數(shù)？什么情況下可以直接寫出兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
4．完成思考題。
�。�1）小組討論方法。
�。�2）指導解法。
把46塊水果糖分給同學后剩1塊，也就是同學們分了多少塊糖？（46－1）38塊巧克力分給同學后剩3塊，也就是分了多少塊巧克力？（38－3）每種糖都是平均分給這個小組的同學，因此這個小組的人數(shù)既是45的因數(shù)，又是35的因數(shù)。要求小組最多有幾人，就是求45和35的什么？（最大公因數(shù)）（45，35）＝5因此這個組最多有5名同學。
5．閱讀“你知道嗎”介紹了我國古代求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的重要方法————輾轉相除發(fā)法，以及用短除法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的符號表示方法
四、課堂
大家在學習公倍數(shù)和公因數(shù)這一單元時，首先要明白公倍數(shù)和公因數(shù)的意義，最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，其次要掌握找公倍數(shù)、公因數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公因數(shù)的方法，才能為后面的學習做好準備。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案9
劉浩中心小學許夏敏
教學目標：1進一步加深學生對方程意義的理解，鞏固用等式的性質解簡易方程的方法，理解簡單實際問題中數(shù)量關系，并能根據(jù)等量關系解決實際問題。
2進一步理解公倍數(shù)和公因數(shù)，最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。
3通過小組合作交流，培養(yǎng)學生的數(shù)學交流能力和合作能力。
教學重點：理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進一步掌握求最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
教學難點：理解實際問題中的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系列方程解答。
教學實施：一、疏通概念
1、同學們，本學期的內容已經(jīng)全部學完了。從今天開始，我們要對所有的知識進行與復習。首先讓我們一起走進“數(shù)的世界”，在十個單元中哪些是與數(shù)打交道呢？根據(jù)學生回答板書方程
公倍數(shù)與公因數(shù)
認識分數(shù)
分數(shù)的基本性質
分數(shù)的加減法
2、揭題
今天這節(jié)課我們先來復習方程，公倍數(shù)與公因數(shù)（出示課題）
3、討論與思考：本學期學習了方程的哪些知識？
什么是公倍數(shù)與公因數(shù)？
怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)？
二、專項練習
1、方程的復習
�、排c練習第1題，在方程下面打√，集體匯報時說出為什么不是方程？
等式
方程
X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關系？你能用一副圖來表示嗎？
�、婆c復習第2題
提問：根據(jù)什么來解方程？指名4人板演，校對時說說是怎么想的？
出示練一練，找出括號中方程的解
①3x=1.5（x=0.5x=2）
�、趚-210=30(x=240x=180)
�、踴÷5=120(x=24x=600)
�、橇蟹匠探鉀Q實際問題
�。棵�11.7平方米？米
2.7米
6.9米3.9米
學生獨立完成，集體訂正時說說根據(jù)什么數(shù)量關系式列方程的？
教師，用方程計算可以使很多問題變的簡單，容易解決。
�、扰c復習第4題學生讀題后獨立用方程解決。
2、公倍數(shù)和公因數(shù)的復習
對公倍數(shù)和公因數(shù)你有那些了解？怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)呢？
出示練習①寫出每組數(shù)的最小公倍數(shù)
6和94和82和3
�、趯懗雒拷M數(shù)的最大公因數(shù)
18和2415和602和3
請做得快的同學介紹經(jīng)驗
三、全課
今天我們復習了什么，你有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)
與復習第3題、第5題、第6題。
教學反思
這是一堂復習課，主要復習方程、公倍數(shù)和公因數(shù)兩個單元的內容。由于課堂時間有限，因此對知識的回顧與還不是很系統(tǒng)。特別是對潛能生而言，教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶，因此跟基礎較好的同學相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實際問題時，正確掌握題中的`數(shù)量關系是關鍵，也是學生理解中的難點。大部分學生在列方程時，因為沒能找出題中的數(shù)量關系而把方程列錯，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數(shù)量關系式。諸如這些現(xiàn)象，主要是學生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細，深入，有待進一步的發(fā)展。
在公倍數(shù)和公因數(shù)一單元中，問題不大，主要是求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)。對較大的兩個數(shù)，如求100以內兩個數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)，出錯率較大。因此課后還應多補充一些相應的練習。
公倍數(shù)和公因數(shù)教案10
第一課時：公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
教學內容：教科書第22-23頁的例1、例2和“練一練”，練習四的第1-4題。
教學目標：
1、使學生在具體的操作活動中，認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的倍數(shù)和它們的公倍數(shù)。
2、使學生學會用列舉的方法找到10以內兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，并能在解決問題的過程中主動探索簡捷的方法，進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學準備：
長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，邊長6厘米、8厘米的正方形紙片；練習四第4題里的方格圖、紅旗和黃旗。
教學過程：
一、經(jīng)歷操作活動，認識公倍數(shù)
1、操作活動。
提問：用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片分別鋪邊長6厘米、8厘米的正方形，能鋪滿哪個正方形？拿出手中的圖形，動手拼一拼。
學生獨立活動后指名在實物展示臺上鋪一鋪。
提問：通過剛才的活動，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
引導：⑴用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片鋪邊長6厘米的正方形，每條邊各鋪了幾次？怎樣用算式表示？
�、其佭呴L8厘米的正方形呢？每條邊都能正好鋪滿嗎？
2、想像延伸。
提問：根據(jù)剛才鋪正方形的過程，在頭腦里想一想，用3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長多少厘米的正方形？在小組里交流。
4、揭示概念。
講述：6、12、18、24……既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，它們是2和3的公倍數(shù)。
說明：因為一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，所以兩個數(shù)的公倍數(shù)的個數(shù)也是無限的，同樣可以用省略號表示。
引導：用3厘米、寬2厘米的長方形紙片不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，說明什么？為什么？
二、自主探索，用列舉的方法求公倍數(shù)和最小公倍數(shù)
1、自主探索。
提問：6和9的公倍數(shù)有哪些？其中最小的公倍數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學生自主活動，在小組里交流。可能的方法有：
�、� 依次分別寫出6和9的公倍數(shù)，再找一找。
提問：你是怎樣找到6和9的公倍數(shù)的？又是怎樣確定6和9的最小公倍數(shù)的？
�、� 先找出6的倍數(shù)，再從6的倍數(shù)中找出9的倍數(shù)。
�、� 先找出9的倍數(shù)，再從9的倍數(shù)中找出6的倍數(shù)。
引導：②和③有什么相同的地方？哪一種方法簡捷些？
2、明確6和9的公倍數(shù)中最小的一個是18，指出：18就是6和9的最小公倍數(shù)。
3、用集合圖表示。
指導學生填集合圖后，引導：12是6和9的公倍數(shù)嗎？為什么？27呢？哪幾個數(shù)是6和9的公倍數(shù)？
4、完成“練一練”
完成后交流：2和5的公倍數(shù)有什么特點？
三、鞏固練習，加深對公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的認識
1、練習四第1題。
提問：這里在圖中要寫省略號嗎？為什么？如果沒有“50以內”這個前提呢？
2、練習四第2題。
引導：4與一個數(shù)的乘積都是4的什么數(shù)？5、6與一個數(shù)的乘積呢？怎樣找到4和5的公倍數(shù)？填空時為什么要寫省略號？
3、練習四第3題。
集體交流時說說是怎樣找的。
四、全課小結
提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)？
引導：你還有什么疑問？
五、游戲活動
練習四第4題。讓學生在小組里玩一玩，再想一想。
提問：涂色的方格里寫的數(shù)與3和4有什么關系？
教學后記：
第二課時：求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的練習
教學內容：完成練習四的第5～8題。
教學要求：
1、通過練習，使學生發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的一些簡捷的方法，并能根據(jù)兩個數(shù)的關系選擇用合理的方法求兩個數(shù)的`最小公倍數(shù)。
2、讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，體會解決問題策略的多樣性。
教學過程：
一、基礎練習
找出下面每組數(shù)的最小公倍數(shù)。
4和6 3和7 5和9 10和6
二、完成第25頁的5～8題。
1、第5題
⑴ ①讓學生觀察左邊4題，說說這幾組數(shù)有什么共同的特點。
�、谡页雒拷M兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。
③比較和交流：有什么發(fā)現(xiàn)？
（兩個數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們的乘積。）
�、篇毩⑼瓿捎疫�4題，再比較交流發(fā)現(xiàn)了什么？
2、第6題
先由學生獨立完成。
然后說說分別是什么方法求出每組上數(shù)的最小公倍數(shù)的？
3、第7題
先讓學生用列表的方法找出答案，并通過交流使學生體會到列表的過程實
際上就是求7和8的最小公倍數(shù)。
4、第8題
先讓學生說說求幾月幾日小林和小軍再次相遇，可以先求哪兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，再讓學生獨立解答。
三、小結：通過今天這一節(jié)課的學習，你有什么收獲？
四、思考題
提示：先用列舉法找3、4和6的最小公倍數(shù)。
教學后記：
第三課時：公因數(shù)和最大公因數(shù)
教學內容：
教科書第26-27頁的例3、例4和“練一練”，練習五的第1-5題。
教學目標：
1、使學生在具體的操作活動中，認識公因數(shù)和最大公因數(shù)，會在集合圖中分別表示兩個數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學生學會用列舉的方法找到100以內兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問題的過程中進行有條理的思考。
3、使學生在自主探索與合作交流的過程中，進一步發(fā)展與同伴進行合作交流的意識和能力，獲得成功的體驗。
教學準備：
長18厘米、寬12厘米的長方形紙片，邊長6厘米、4厘米的正方形紙片。
教學過程：
一、經(jīng)歷操作活動，認識公因數(shù)
1、操作活動。
⑴先讓學生用邊長6厘米、4厘米的正方形紙片分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形。
再提問：哪種紙片能將長方形正好鋪滿？
�、平涣鳎哼�有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能正好鋪滿這個長方形？
�、�1、2、3、6有什么共同的特征？
�、�4為什么不是12和18的公因數(shù)？
揭示：1、2、3、6既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，它們是12和18的公因數(shù)。
二、自主探索，用列舉的方法求公因數(shù)和最大公因數(shù)
1、自主探索。
提問：8和12的公因數(shù)有哪些？最大的公因數(shù)是幾？你能試著找一找嗎？
學生自主活動，在小組里交流�？赡艿姆椒ㄓ校�
�、傧日页�8的因數(shù)，再從8的因數(shù)中找出12的因數(shù)。
�、谙日页�12的因數(shù)，再從12的因數(shù)中找出8的因數(shù)。
2、明確8和12的公因數(shù)中最大的一個是4，指出：就是8和12的最大公因數(shù)。
3、用集合圖表示。
出示相交的集合圈，讓學生把8和12的因數(shù)分別填在集合圖中的合適部分，再看圖說說各自的想法。
4、完成“練一練”
重點讓學生操作與填空。
三、鞏固練習，加深對公因數(shù)和最大公因數(shù)的認識
1、練習五第1題。
填好后讓學生看圖說說15和20的因數(shù)分別有哪些，公因數(shù)有哪些，最大公因數(shù)是幾？
2、練習五第2題。
3、練習五第3題。
先讓學生獨立完成，再具體說說找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。
4、練習五第4題。
先出示第1組數(shù)，讓學生判斷，并說說是怎樣判斷的。然后完成先面幾組。
5、練習五第5題。
鼓勵學生用自己的方法找出每組數(shù)的最大公因數(shù)，并說說是怎樣做的，怎樣想的。
四、全課小結
提問：今天學習的是什么內容？什么是兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找兩個數(shù)的最大公因數(shù)？
引導：你還有什么疑問？
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