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表面積的變化教案
作為一名老師，時常會需要準備好教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案應(yīng)該怎么寫呢？以下是小編收集整理的表面積的變化教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
表面積的變化教案1
[教學(xué)目標]
1、使學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
[教學(xué)重點與難點]：
通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。
[教學(xué)準備]
多媒體課件，各小組準備8個1立方厘米的正方體，2個完全相同的長方體，以及10盒同樣的火柴盒。
[教學(xué)過程]
一、導(dǎo)入
【出示課件】
老師前兩天去超市購物，發(fā)現(xiàn)同一種肥皂有兩種不同的包裝，你覺得哪種好些呢？如果從環(huán)保的角度來考慮問題，你們覺得哪種包裝更省包裝紙？說的是否正確呢？包裝紙的大小其實就是要包裝物體的表面積，這節(jié)課就來研究表面積的變化（板書課題）
二、探究正方體或長方體拼接表面積變化規(guī)律
（一）、探究正方體拼接表面積變化規(guī)律
活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
1、談話：同學(xué)們，這是兩個體積1立方厘米的正方體，在同學(xué)們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個正方體拼成一個長方體嗎？動手拼一拼。
2、學(xué)生拼后反饋兩種拼法。
3、提問：有的同學(xué)拼成了一個橫著的長方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化？
4、提問：體積沒有變化，比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
�。�2）追問：誰來指一指，少的兩個面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個面？
5、出示表格。教師小結(jié)：剛才我們用2個正方體拼成一個長方體，原來一共有12個面，拼成后減少了原來2個面的面積。
課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2
小組交流，合作完成。
正方體的個數(shù)2345……n原來正方體一共有幾個面……拼了幾次……拼成后減少了原來幾個面的面積……
活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
1、談話：3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行，拼成一個長方體，體積是否變化？表面積比原來減少幾個正方形面的面積？請同學(xué)們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報單。
2、生小組活動，師巡視。
3、匯報。
談話：用3個正方體拼，原來一共有幾個面？拼成后減少了原來幾個面的面積？4個呢？5個呢？課件相機把數(shù)據(jù)填入表格。
提問：用6個拼，是個什么情況？請同學(xué)們想一想，也可以動手拼一拼。
提問：用8個拼又是什么情況呢？匯報后也請學(xué)生拼一拼。
4、談話：在剛才拼的過程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
�。�1）原來正方體有一共有幾個面，只要乘6就可以了。
�。�2）每多一個正方體，表面積就多減少2個正方形面的面積。
�。�3）正方體的個數(shù)減1就是拼的`次數(shù)，再乘2就是減少了幾個正方形面的面積
5、驗證：我們一起到表格中來看一看，是不是蘊藏著這樣的規(guī)律？
6、拓展、加深體驗：8個是個什么情況？15個呢？誰能再來說一說這里蘊含的規(guī)律？
（二）、探究長方體拼接表面積變化規(guī)律
活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
1、談話：剛才我們研究了幾個正方體拼成一排時表面積的變化，那長方體在拼擺過程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來研究。
2、提問：這是兩個同樣大的長方體，長是10厘米，寬是7厘米，高是4厘米，你能用這兩個長方體拼成三個不同的大長方體嗎？在小組里拼一拼。
3、學(xué)生拼后反饋三種拼法。
4、提問：用兩個長方體可以拼成三個不同的大長方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你發(fā)現(xiàn)什么變了？什么沒有變？
可能的發(fā)現(xiàn)：
�。�1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
追問：誰也來指一指，少的兩個面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個面？
5、提問：課件出示觀察在這拼成的長方體中哪個大長方體的表面積最大，哪個最小？你是怎么想的？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號長方體表面積最大，1號長方體表面積最小，因為減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。
6、驗證：我們就來算一算，三個大長方體的表面積分別比原來到底減少了多少？學(xué)生計算、反饋。通過計算我們知道了把兩個長方體拼成大的立體圖形，表面積都會減少，但不同的拼法減少的面積也會不一樣。
如果要把這樣的三個長方體包裝起來，你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙？
沿著最大面拼接的方法最節(jié)省包裝紙。
教師談話：在日常生活當中有很多地方都運用了這一原理�！境鍪旧钪械膱D片或?qū)嵨铩?/p>
(三)、拼拼說說，運用規(guī)律
1、過渡：1、剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體或長方體，拼成一個較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。現(xiàn)在老師就要檢驗?zāi)膫�組運用知識解決問題的能力最強，看看誰能運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些問題？
2、出示題目：用6個體積是1立方厘米的正方體
（1）可以拼成幾種不同的長方體，（2）不同的拼法減少的表面積是否一樣？為什么？
(3)哪個長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
3、談話：生活中像這樣物體的拼接問題還是很多的，今天我們就來開展一個拼裝火柴盒的實踐活動。
（1）談話：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？
�。�2）學(xué)生小組操作。
�。�3）學(xué)生展示擺法。
�。�4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)交換一下意見。
（5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由。
“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最�。�
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)：
提問：這節(jié)課我們通過擺一擺，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？如果給你若干個相同的正方體或長方體，怎樣拼表面積最小呢？
板書設(shè)計
表面積的變化
拼接一次正方體表面積就減少兩個正方形的面積
正方體的個數(shù)-1=拼接的次數(shù)
拼接的次數(shù)ⅹ2=減少正方形的面積
表面積的變化教案2
《表面積的變化》是蘇教版六年級上冊第二章的教學(xué)內(nèi)容，在學(xué)生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積、體積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。主要讓學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動,探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律,并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
學(xué)情分析
《表面積的變化》是在學(xué)生認識并掌握了長方體、正方體特征及會計算長方體與正方體表面積的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生對舊知識已經(jīng)有了一定的積累，但空間思維還沒有真正形成。為了使學(xué)生更好地理解表面積的變化，我加強動手操作，按照創(chuàng)設(shè)情境實踐操作自主探究掌握規(guī)律的教學(xué)流程進行教學(xué)。
教學(xué)目標
1、知識目標：學(xué)生通過動手操作、觀察比較、小組合作等方式探索長方體和正方體表面積的變化規(guī)律；
2、情感目標：學(xué)生在活動中體會合作的樂趣，感悟數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系；
3、價值目標：學(xué)生能運用知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去。
教學(xué)重點和難點
重點：表面積變化規(guī)律的探索。
難點：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決一些簡單實際問題。
教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣
二、動手操作，探究規(guī)律
三、拼拼說說，運用規(guī)律
四、全課小結(jié)
教師活動
新課伊始，我通過多媒體，帶領(lǐng)同學(xué)們到商場看看有關(guān)商品的包裝問題，讓學(xué)生說一說 為什么我們所見到的都是用這種樣式進行包裝呢這一情境，
活動一：觀察兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
教師演示，提出問題：體積有沒有變化？表面積有沒有變化？
教師小結(jié)：剛才我們用2個正方體拼成一個長方體，原來一共有12個面，拼成后減少了原來2個面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：
活動二： 用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
演示操作，提出問題：表面積又發(fā)生了什么變化呢？
引導(dǎo)完成填表，組織交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
活動三
用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。讓學(xué)生分組拼一拼，表面積的變化情況。
1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化。看看誰能運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個問題？
2、出示題目：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
3、開展一個拼裝小方塊的實踐活動把10小方塊包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法
通過這課的研究和探討，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且將數(shù)學(xué)和生活僅僅的連在了一起。愿同學(xué)們在今后的生活中多觀察和思考，了解事物變化的規(guī)律。
預(yù)設(shè)學(xué)生行為
引發(fā)思考
�。ㄒ唬�、動手擺一擺、看一看、指一指，想一想、說一說，體會到表面積發(fā)生了變化，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積。
猜想，操作探究，交流討論，驗證發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
1、拼的次數(shù)比正方體的個數(shù)少1.
2、拼一次少兩個面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
�。ǘ�、學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
(這樣設(shè)計能刺激學(xué)生產(chǎn)生好奇心，進而喚醒學(xué)生強烈的參與意識，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，為探索正方體和長方體在拼擺過程中表面積的變化打下了良好的基礎(chǔ)。
�。ㄒ唬�、通過學(xué)生自己動手實際操作，讓多種感官協(xié)同活動，使具體事物形象在頭腦中得到全面的反映，同時結(jié)合思維活動，促進空間觀念的形成。
（二）、通過學(xué)生把幾個正方體拼成較大的長方體，邊操作、邊思考，進一步發(fā)現(xiàn)表面積發(fā)生了變化，初步感到這個變化存在著一定的規(guī)律，從而使學(xué)生把關(guān)注點落到找尋規(guī)律上，能把表格中的數(shù)據(jù)綜合起來看。通過這些引領(lǐng)，學(xué)生的空間觀念也得到了培養(yǎng)。在學(xué)生充分交流的基礎(chǔ)上，教者再帶著學(xué)生到表格中再次體驗規(guī)律，讓規(guī)律成為每一位學(xué)生的發(fā)現(xiàn)。
您現(xiàn)在正在閱讀的蘇教版《表面積的變化》公開課教學(xué)設(shè)計文章內(nèi)容由收集!本站將為您提供更多的精品教學(xué)資源!蘇教版《表面積的變化》公開課教學(xué)設(shè)計（三）、學(xué)生的動手操作是建立空間觀念的重要手段，通過學(xué)生動手操作，在活動中了解三種拼法，增強體驗。通過動手操作、觀察、直觀思考、合作交流等活動，讓學(xué)生在體驗發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律中，提高空間觀念的積累水平，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。)
（三）、學(xué)生 可能的發(fā)現(xiàn)：
�。�1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
3、可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。
(這一環(huán)節(jié)拼拼說說，是運用規(guī)律解決實際問題。只有學(xué)生前面的規(guī)律體驗深刻，學(xué)生才能靈活運用。)
活動一的'規(guī)律：
1、拼的次數(shù)比正方體的個數(shù)少1.
2、拼一次少兩個面。
3、拼得次數(shù)越多，表面積減少也越多。
活動二的規(guī)律：
1、減少的面的面積越大，剩下的面的面積越小。
2、減少的面的面積越小，剩下的面的面積越大
活動三的規(guī)律：
�。�1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就不同
活動四的結(jié)果說明：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
教學(xué)反思
本節(jié)課是一節(jié)綜合實踐活動課，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了長方體、正方體的特征表面積的計算，體積、容積的意義及計算方法的基礎(chǔ)上設(shè)計的實踐活動。旨在讓學(xué)生通過動手拼一拼、算一算，發(fā)現(xiàn)完全相同的正方體或長方體拼成新體形后的體積是原來小正方體或長方體的體積之和，體積沒有變化，而拼成的新體形的表面積發(fā)生了變化，變化的規(guī)律是比原來單個的總面積減少了，重疊一次減少兩個面。
一、能做到引導(dǎo)學(xué)生積極參與。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程不是讓學(xué)生被動的吸收教材和教師給出的現(xiàn)成結(jié)論，而是由一個學(xué)生親自參與的、生動活潑的、主動的和富有個性的過程。本節(jié)課，安排了3次動手操作探究規(guī)律的活動：活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況�；顒佣河萌舾蓚�相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。每次操作完學(xué)具后，我又安排了小小組進行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩個長方體形狀包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？等問題在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺, 而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動性，同時還能增強團隊協(xié)作意識。
二、能做到層層遞進，以練促思。在學(xué)生掌握了正方體的表面積的變化規(guī)律后，我馬上安排了一個小練習(xí)：應(yīng)用規(guī)律，讓學(xué)生對這個剛發(fā)現(xiàn)的新規(guī)律深刻地烙在腦中。之后才進行長方體拼長方體的延伸學(xué)習(xí)，這樣就使得難點突破得更快了，也為下面的實際應(yīng)用，打下了基礎(chǔ)。在學(xué)了長方體的拼接之后我又給學(xué)生出示了更第二次練習(xí)，這樣讓學(xué)生將剛學(xué)掌握的知識運用到生活中解決生活中包裝物品的實際問題，讓學(xué)生學(xué)以致用，形成能力。
三、使學(xué)生進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心，促進了學(xué)生思維的發(fā)展。
表面積的變化教案3
教學(xué)內(nèi)容：
五年級第二學(xué)期“長方體和正方體表面積的變化”。
基礎(chǔ)分析：
1.教材分析：本課的教學(xué)內(nèi)容是建立在學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)上。學(xué)生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的特征及長方體、正方體表面積的計算，在現(xiàn)有的老教材中，沒有安排“表面積的變化”的例題教學(xué)，課后練習(xí)安排也甚少。但是，我覺得這部分的內(nèi)容在生活中相當實用，因此增加了本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容。本課的主要任務(wù)是研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體圖與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，培養(yǎng)空間觀念，解決物品的包裝問題。
2.學(xué)情分析：類似包裝的問題學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到，本節(jié)課創(chuàng)設(shè)了“包裝巧克力”的情境，使學(xué)生綜合應(yīng)用表面積等知識來討論如何包裝最省包裝紙的問題，感受數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，體驗解決問題策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想，提高解決實際問題的能力。
教學(xué)目標：
1.利用表面積等有關(guān)知識，探索并發(fā)現(xiàn)多個相同正方體、長方體疊放后表面積的變化規(guī)律，并能運用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。
2.在操作、觀察、分析、討論等活動中，進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3.通過解決物品包裝設(shè)計問題，進一步增強應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，體驗解決問題的基本過程、方法與策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
4.激發(fā)主動探究的欲望，感受學(xué)習(xí)愉悅，逐漸養(yǎng)成獨立思考、合作互助的習(xí)慣。
教學(xué)重難點及解決措施：
教學(xué)重點：運用發(fā)現(xiàn)的表面積的變化規(guī)律，解決簡單的實際問題。
教學(xué)難點：探索長方體、正方體表面積的變化規(guī)律。
解決措施：從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體。通過實踐操作、小組討論等形式，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生思考問題，讓學(xué)生在實際操作與問題情境中，逐步探尋表面積的變化規(guī)律，并能運用規(guī)律解決實際問題。
教學(xué)準備：
1.合理分組，明確分工，強調(diào)合作。
2.以小組為單位，每小組準備若干個正方體的學(xué)具和若干個長方體的物品。
信息技術(shù)應(yīng)用：
多媒體課件
依據(jù)的理論：
根據(jù)五年級學(xué)生的年齡、心理、認知規(guī)律特點，遵循數(shù)學(xué)來源于生活，又運用于生活的原則，從學(xué)生已有的經(jīng)驗出發(fā)，倡導(dǎo)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維訓(xùn)練和語言表達為主線。以學(xué)生發(fā)展為本，進行探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
教學(xué)過程：
一、情境導(dǎo)入激發(fā)興趣
問題引人：在日常生活中，當我們購買數(shù)量較多的同種物品時，往往就會選擇已經(jīng)包裝好的組裝產(chǎn)品�，F(xiàn)在有一個廠家準備進行巧克力的促銷活動，“買一送一”，要將2盒巧克力用紙包成一包。想設(shè)計最省紙的包裝方法，怎樣解決？有什么奧秘？
揭示課題：表面積的變化
【聯(lián)系生活實際，激發(fā)學(xué)生探究欲望，對數(shù)學(xué)問題產(chǎn)生濃厚的興趣，有利于學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，尋找數(shù)學(xué)信息，探究數(shù)學(xué)問題�！�
二、自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律
�。ㄒ唬┨骄績蓚�正方體拼成長方體后表面積的變化情況
1.動手操作，仔細觀察
把兩個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體。仔細觀察拼成后的長方體與原來兩個正方體的體積、表面積各有什么變化？
2.小組討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
3.全班交流，得出結(jié)論，估計學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
A、體積沒有發(fā)生變化。
B、兩個正方體拼成一個長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。
�。ò鍟好恐丿B1次減少2個面）
C、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。
【通過動手操作，引導(dǎo)學(xué)生用兩個相同的正方體拼出的長方體，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積�！�
（二）探究用若干個相同的正方體拼成大長方體后表面積的變化情況
1.仔細觀察發(fā)現(xiàn)，完成表格填寫
將3個、4個、5個的1立方厘米的正方體拼成一個長方體。仔細觀察拼成后的長方體與原來幾個正方體的體積、表面積又各有什么變化？（可以直接展開想象，也可以通過實物操作）（關(guān)注4個有2種拼法）
2.學(xué)生完成表格，教師巡視指導(dǎo)
3.結(jié)合表格，探討規(guī)律
仔細觀察表格中的數(shù)據(jù)和實物圖形，你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？（板書：重疊面越多，表面積減少越多）
3 【進行分層彈性要求，在完成表格時可以直接“展開想象”，也可以通過“實物操作”，引導(dǎo)學(xué)生用3個、4個甚至更多個相同的正方體拼成長方體，探索拼成后的長方體的表面積的'變化規(guī)律。學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗證，找到解決問題的方法�！�
�。ㄈ┨骄坑脙蓚�相同的長方體拼成大長方體后表面積的變化情況
1.出示例題：想一想，將兩盒巧克力用紙包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最�。�
2.小組合作：討論包裝方法。
3.交流討論：用2個相同長方體拼成一個大的長方體，你又有什么發(fā)現(xiàn)呢？選擇哪種方法包裝紙最��？為什么？
�。ń涣鲿r課件呈現(xiàn)三種不同的拼法，比較各種方法的表面積）估計學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
A、體積沒有變，表面積變了。
B、都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
C、包裝后表面積最小的那一種方法所用的包裝紙最省。（板書：重疊面越大，表面積減少越多）
4.師生共同總結(jié)：不管怎樣拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越大，拼成的大長方體的表面積就越小，這時所用的包裝紙就最省。
【引導(dǎo)學(xué)生用兩個相同的長方體拼成大長方體，體驗到不管怎么拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而重疊的面積越大，拼成的大長方體的表面積就越小，這時所用的包裝紙就最省。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通過動手操作、觀察思考、合作交流、計算驗證等活動，體驗并發(fā)現(xiàn)物體拼擺過程中表面積的變化規(guī)律，提高空間觀念的積累水平，引發(fā)對數(shù)學(xué)問題的思考�！�
三、運用規(guī)律，內(nèi)化新知
教師談話：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體或長方體，拼成一個較大的長方體，表面積都減少了，而且都有一定的規(guī)律�？纯凑l能運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律再來解決一些數(shù)學(xué)問題。
設(shè)計包裝：將三盒巧克力（買二送一）用紙包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種包裝方法用的紙最�。繛槭裁�？
1.分組討論
2.全班交流：估計可能只講出有3種常見的包裝方法，其中的有一種包裝方法用紙最省。
3.多媒體呈現(xiàn)：第二種用紙最省的包裝方法，兩盒橫著上下拼，另一盒豎著拼在一起（數(shù)據(jù)特殊）。
4.觀察比較，討論交流：為什么這兩種方法包裝紙最��？
5.師生共同總結(jié)：拼成的長方體的表面積最小，所用的包裝紙最省。在設(shè)計包裝時要考慮把最大的面重疊起來，就一定要仔細觀察圖形的特點和數(shù)據(jù)。
【通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。增強應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，體驗解決問題的基本過程和方法，提高解決問題的能力�！�
四、深化知識，整合延伸
1.判斷：
（1）2個棱長都是5厘米的正方體拼成一個長方體，體積不變，表面積減少了25平方厘米。
（2）一根長方體的木料，橫截成3個小長方體后，增加了4個面。
2.把8個棱長為1厘米的正方體小木塊拼成一個長方體，有哪些不同的拼法？每種拼法各減少了幾個面？哪種拼法表面積最��？
【旨在幫助學(xué)生辨別理解、深化知識，拓展視野。學(xué)生在探究學(xué)習(xí)過程中，從整體的角度思考問題，感悟到相同的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力�！�
五、體驗收獲，激勵評價
這節(jié)課我們通過拼一拼，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？還有什么疑問嗎？
六、布置作業(yè)，課外拓展
有一個棱長為1米的正方體木塊，沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片有鋸成4條，每條又鋸成5塊，表面積增加了多少平方米？
【讓學(xué)生帶著問題下課，使學(xué)生把探究的興趣延伸到課外。】
表面積的變化教案4
一、拼拼算算
1、 教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
提問：體積有沒有變化？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性。
小結(jié)：把2個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積沒有發(fā)生變化。
追問：把3個體積是1立方厘米的正方體拼成一個長方體，體積有沒有發(fā)生變化？
再次小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個長方體，體積不發(fā)生變化。
2、課件再次演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
提問：表面積有沒有發(fā)生？
讓學(xué)生通過拼一拼，計算或觀察的方法來發(fā)現(xiàn)，在小組討論，再集體交流。
組織交流：A兩個同樣大小的正方體拼成長方體，表面積發(fā)生變化了嗎？
B拼成長方體后表面積是增加了還是減少了？
C那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
3、深入探究：
課件演示操作要求：
�。�1）、如果用3個、4個正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
�。▽W(xué)生自己猜想、操作、探究、驗證）
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時填在表中。并交流填寫結(jié)果。
（2）、當正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再通過拼一拼來驗證。
�。�3）、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
給予充分時間讓學(xué)生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個面的面積都是可以的。
4、小組動手操作，用老師給你們準備的2個相同長方體拼成三個不同的大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1）、學(xué)生操作探究討論。
交流：體積沒有變，表面積變了。都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。（交流時課件演示三種不同的拼法）
�。�2）、你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？（學(xué)生交流討論）
�。�3）、怎么驗證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計算驗證自己的發(fā)現(xiàn)）
小結(jié)：不管怎樣拼，每次都會減少兩個長方形面的面積；而減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。
二、拼拼說說
1、課件演示：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體
問：哪個長方體的表面積?大多少？
學(xué)生觀察，并動手拼一拼，再體積討論交流，交流時請學(xué)生說說你是怎么想的。
（教師應(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由。
怎樣包裝最省紙就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最�。�
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)
通過這節(jié)實踐活動課，你知道了什么？
相鄰體積單位間的進率教學(xué)設(shè)計
一、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、教師提問：
�。�1）常用的長度單位有哪些？相鄰的兩個長度單位間的進率是多少？ 板書：米 分米 厘米
�。�2）常用的面積單位有哪些？相鄰的兩個面積單位間的進率是多少?板書：平方米 平方分米 平方厘米
�。�3）我們認識的體積單位有哪些？
板書：立方米 立方分米 立方厘米
提問：你能猜出相鄰兩個體積單位間的進率是多少呢？引出課題：相鄰體積單位間的進率
【評析：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)展開教學(xué)，樸實、自然，有利于學(xué)生認知結(jié)構(gòu)的形成�！�
二、自主探索 驗證猜測
1、教學(xué)例11。
�。�1） 掛圖出示一個棱長1分米的正方體和一個棱長10厘米的正方體。
（2） 提問：這兩個正方體的體積是否相等？你是怎樣想的？
�。ㄒ龑�(dǎo)學(xué)生根據(jù)兩個正方體棱長的關(guān)系作出判斷，即：1分米=10厘米，兩個正方體的棱長相等，體積就相等。）
�。�3） 用圖中給出的數(shù)據(jù)分別計算它們的體積。
學(xué)生分別算一算，然后在班內(nèi)交流：
棱長是1分米的正方體體積是1立方分米；（板書：1立方分米）
棱長是10厘米的正方體體積是1000立方厘米。（板書：1000立方厘米）
�。�4） 根據(jù)它們的體積相等，可以得出怎樣的結(jié)論？
1立方分米=1000立方厘米（板書：=）
�。�5） 誰來說一說，為什么1立方分米=1000立方厘米？
2、提問：用同樣的方法，你能推算出1立方米等于多少立方分米嗎？
學(xué)生在小組里討論。（板書：立方米=1000立方分米）
班內(nèi)交流。如果有學(xué)生直接說出1立方米=1000立方分米，要讓學(xué)生說說是怎樣得這個結(jié)論的？
引導(dǎo)學(xué)生把棱長1米的正方體和棱長10分米的正方體進行比較，并通過計算得出：1立方米=1000立方分米。
3、小結(jié)：從1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米來看，每相鄰兩個體積單位間的進率是多少？
【評析：學(xué)生通過計算，自主探索得出1立方分米=1000立方厘米；同時，及時引導(dǎo)學(xué)生回顧得出這一結(jié)論的方法與過程，用類比、遷移的方法，放手讓學(xué)生根據(jù)探索中得到的經(jīng)驗自主進行推算立方米與立方分米的進率，不僅掌握了數(shù)學(xué)知識，而且潛移默化地受到了數(shù)學(xué)思想方法的熏陶。】
三、鞏固深化
1、 出示書第30頁的練一練。
學(xué)生先獨立完成。
交流你是怎樣想的。
小結(jié)：相鄰體積單位間的進率是1000，把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)要乘進率1000，所以要把小數(shù)點向右移動三位；把體積低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，要除以進率1000，所以要把小數(shù)點向左移動三位。
【評析：突出學(xué)生的獨立思考和概括能力的培養(yǎng)．體積單位名數(shù)的.改寫雖然是新知，但是學(xué)生已有面積單位名數(shù)的改寫作基礎(chǔ)，獨立解答這類新知并不困難，因此這一層的教學(xué)放手讓學(xué)生獨立思考，在嘗試了幾題的基礎(chǔ)上概括出解題的一般方法�！�
2、 出示練習(xí)七第1題。
學(xué)生獨立完成表格。
班內(nèi)交流：說說長度、面積和體積單位有什么聯(lián)系？
而它們的進率是不同的，你能說說它們每相鄰兩個單位間的進率分別說多少呢？
3、 出示練習(xí)七的第2題。
學(xué)生先獨立完成。
交流：你是怎樣想的。
指出：面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別，它們相鄰單位間的進率不同。
4、 出示練習(xí)七的第3題。
學(xué)生獨立完成。
交流：結(jié)合前兩題說說怎樣把高級單位的數(shù)量換算成低級單位的數(shù)量，再結(jié)合后兩題說說怎樣把低級單位的數(shù)量換算成高級單位的數(shù)量。
5、 出示練習(xí)七的第4題。
學(xué)生獨立完成后集體交流。
【評析：鞏固練習(xí)是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是新知識的補充和延伸，是形成知識結(jié)構(gòu)和發(fā)展能力的重要過程。教師通過列表、單位換算、對比練習(xí)等，使學(xué)生進一步掌握體積單位間的進率，進一步掌握體積單位的換算方法，同時溝通長度單位、面積單位和體積單位的聯(lián)系和區(qū)別，加深對這些單位意義的理解。】
四、課堂總結(jié)。
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
表面積的變化教案5
第14課時表面積的變化
教學(xué)內(nèi)容：第36頁表面積的變化實踐操作活動。
教學(xué)要求：
1、讓學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重難點：
通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。
教學(xué)準備：正方體、長方體、火柴盒
教學(xué)過程：
一、拼拼算算
1、教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體
問：體積有沒有變化？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應(yīng)適當強調(diào)第二種思路。為接下來觀察更多的正方體做準備。
那么具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
2、深入探究：
1）如果用3個、4個正方體拼成長方體，表面積又發(fā)生了什么變化呢？（排法要求是排成一排）
（學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗證）
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時填在表中。
2）交流規(guī)律（允許學(xué)生用不同方式表述）：
如：
2個正方體拼在一起少2個面，3個正方體拼在一起少4（2×2）個面，4個正方體拼在一起少6（3×2）個面……
或把正方體每拼一次，表面積就減少2個正方形面的面積，等等。
3、當正方體增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再驗證。
4、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
給予充分時間讓學(xué)生討論。
交流（可以有多種表述，只要符合題意即可）
“從最簡單的體積變了，表面積變了，或每一種具體拼法減少了哪兩個面的面積都是可以的�！�
5、用兩個相同長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
1）學(xué)生操作探究討論。
交流：“體積沒有變，表面積變了。”“都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
2）你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？（學(xué)生交流討論）
3）怎么驗證你的發(fā)現(xiàn)呢？（引導(dǎo)學(xué)生通過計算驗證自己的'發(fā)現(xiàn)）
二、拼拼說說
1、用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）
問：哪個長方體的表面積?大多少？
學(xué)生觀察操作討論交流：
�。ń處煈�(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并通過對拼成的每個長方體的具體分析得出。）
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙。
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由。
“怎樣包裝最省紙”就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最�。�
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
三、全課小結(jié)
通過這節(jié)實踐活動課，你知道了什么？
表面積的變化教案6
知識與技能：
過程與方法：經(jīng)歷猜想、操作、驗證、應(yīng)用的學(xué)習(xí)過程，提高學(xué)生解決問題的能力。
情感、態(tài)度、價值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的密切關(guān)系，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與數(shù)學(xué)應(yīng)用的意識。
[教學(xué)重點]理解求表面積、側(cè)面積的計算方法，并能正確進行計算。
[教學(xué)難點]能靈活運用表面積、側(cè)面積的有關(guān)知識解決實際問題。
[教學(xué)手段]。
1、教學(xué)方法：觀察法、分析法、討論法。
2、學(xué)習(xí)方法：觀察、實驗、合作、交流。
3、教學(xué)準備：多媒體課件。
[媒體說明]。
[教學(xué)時間]40分鐘。
[教學(xué)過程]。
一、復(fù)習(xí)舊知(口答)：
1、(1)已知半徑或直徑，怎樣求圓的周長和面積?
(2)長方形的面積=。
2、什么是表面積?怎樣求長方體、正方體的表面積?
二、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
1、教師出示一圓柱形茶葉筒：
要制作這樣一個茶葉筒，至少需要多少材料?對于這個問題，你是怎樣想的?
2、拿出自備的圓柱體，仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)?(圓柱體是由兩個平面和一個曲面圍成的立體圖形。)。
3、你能否復(fù)制出一個同樣大小的圓柱體?你打算怎么做?
三、合作探究，學(xué)習(xí)新知。
1、觀察、猜測：
將圓柱的表面展開，會得到什么圖形?(兩個底面是一樣大的圓形，側(cè)面是一個長方形或平行四邊形。)。
2、動手操作：(分組討論后再動手操作，并匯報交流)。
1組：我們用鉛筆在圓柱的側(cè)面畫出了一條高，然后把它放倒在紙上，以這條高為起點開始向前滾一圈，并在紙上做好結(jié)束的標記，這是圓柱的側(cè)面，再把兩個底印在紙上畫出兩個圓，合起來就能知道大概用多少紙了。
2組：我們有個大圓柱體，但沒有那么大的紙能讓它滾一圈，怎么辦?
師：對于2組遇到的實際情況，誰有更好的辦法來解決?
3組：我們發(fā)現(xiàn)可以用長方形紙卷成圓柱體，所以就想到把圓柱體的側(cè)面沿一條線剪開，結(jié)果發(fā)現(xiàn)它正好是個長方形，再加上兩個圓形的底面就可以了。
生(齊聲)：是圓柱體的`高。
部分學(xué)生認同3組同學(xué)的發(fā)現(xiàn)，紛紛效仿跟著操作。
老師將3組學(xué)生動手操作的結(jié)果貼在黑板上。
3、推導(dǎo)圓柱的側(cè)面積計算公式。
師：這個展開的長方形與圓柱體的哪個面有關(guān)系?有什么關(guān)系?
生：長方形的面積等于圓柱體的側(cè)面積。
師：長方形的長、寬與圓柱體的什么有關(guān)?
生：長方形的長是圓柱體的底面周長，長方形的寬是圓柱體的高。
(板書)長方形面積=圓柱體側(cè)面積。
長×寬=底面周長×高。
師：如果用s側(cè)表示圓柱體的側(cè)面積，用c表示底面周長，h表示高，那么s側(cè)=ch。
師：如果已知底面半徑為r，圓柱體側(cè)面積也可以寫成什么?(s側(cè)=2πr8226;h)。
師：還有沒有不同的想法?
4組：如果不沿高去剪，而是沿一條斜線來剪，結(jié)果就不是長方形，而是平行四邊形。
5組：我們小組剪出的側(cè)面是一個正方形，它的底面周長和高相等。
師：那你們能計算出這個側(cè)面積嗎?需要測量哪些數(shù)據(jù)?(高和直徑或底面周長)。
4、反饋練習(xí)。(課件出示)。
求下面各圓柱的側(cè)面積：
(1)c=6.28dm,h=3dm;(2)r=5cm,h=5cm;。
課件出示圓柱的表面展開圖，學(xué)生根據(jù)提示填空。
因為圓柱的表面展開后可得到：兩個底面是大小相等的()，一個側(cè)面是()或()形，所以圓柱的表面積就等于兩個圓面積加上一個長方形的面積。即：
6、練兵場。(課件出示)。
(1)s側(cè)=25.12cm，s底=12.56cm;(2)d=6dm，h=40cm.
四、指導(dǎo)練習(xí)，及時反饋。
1、學(xué)生獨立完成教材第六頁練一練第一題的第一小題，集體訂正。
2、教材第六頁試一試：
重點交流“無蓋水桶”的表面積，要計算的是哪幾個面的面積。
3、教材第六頁練一練第2題：
重點理解“壓路機前輪轉(zhuǎn)一周，壓路的面積就是圓柱的側(cè)面積”。
五、課堂小結(jié)，布置作業(yè)。
1、這節(jié)課你有什么收獲?
2、課后計算自己做的圓柱體，看看每個圓柱各需要多大的材料。
[板書設(shè)計]。
表面積的變化教案7
教學(xué)目標：
1. 通過包裝問題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2. 在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。
3. 在探索表面積規(guī)律的活動中，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。 教學(xué)重難點 運用表面積的知識解決實際生活中的包裝問題。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入
在平時的超市中，我們經(jīng)常會看見一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 為什么在超市中只采用了第一種的疊放方法呢？通過今天的學(xué)習(xí)我們就會了解的。
二、新課探究
1、探究一
將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？(接縫處忽略不計)
表面積： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)
表面積： (3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)
表面積： (3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米)
有的同學(xué)并沒有計算出它們的.表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？ 把面積最大的面重疊起來，這樣包裝就能使包裝紙最省。
2、探究二
將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？ 你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？
有三種不同的包裝方法把面積大的面重疊起來，這樣包裝紙最省。
表面積： 3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)
小巧發(fā)現(xiàn)了一種特殊的包裝方法，你看得懂嗎？ 這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？
表面積： (2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)
是不是所有的長方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？
3、小結(jié)
通過剛才的動手實踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起
三、課內(nèi)練習(xí)
1、練習(xí)一
將兩個長是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長方體拼成一個大長方體，拼成長方體表面積最大是多少？最小是多少？
（5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是112平方厘米 拼成表面積最小的長方體
�。�5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是94平方厘米
2、練習(xí)二
一種盒子長20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？
3、練習(xí)三
一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，怎樣切割，成為兩個長方體，使兩個長方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個長方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？
四、教學(xué)反思
通過今天的學(xué)習(xí)，學(xué)生們知道了將幾個相同的長方體拼成大長方體時有多種拼法。把面積最大的兩個面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最小，將面積最小的兩個面拼在一起，就可以使拼成圖形的表面積最大。 此規(guī)律應(yīng)多引導(dǎo)學(xué)生自己去推導(dǎo)總結(jié)出來并加以應(yīng)用，才能達到教學(xué)效果。
表面積的變化教案8
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)重點：讓學(xué)生通過操作探索并表面積變化的規(guī)律，教學(xué)難點：經(jīng)過學(xué)生動手操作，增強學(xué)生的空間觀念，能運用知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題
教學(xué)過程：
一、情境引入新課
老師：昨天是什么日子?
學(xué)生:中秋節(jié)
老師:中秋節(jié)是個傳統(tǒng)的節(jié)日,在這節(jié)日里我們要吃什么?
學(xué)生:月餅
出示月餅圖片。
教師:因為昨天是中秋節(jié),昨天晚上元祖月餅折價出售,所以老師也買了兩盒，打算打包寄給老家的親人，如果要把兩盒月餅包裝在一起，你覺得怎么樣包裝會比較合理？為什么？
談話：這樣的包裝有它的竅門所在，到底有什么竅門呢，這就是我們今天要研究的問題
《表面積的變化》
三、拼拼算算，尋找規(guī)律
老師：請拿出你們的小正方體，這些小正方體的棱長都是1厘米，你知道這樣的正方體體積為多少嗎？它每個面的面積呢?
活動1、
老師：今天我們的研究活動就從這些小正方體開始，你能把兩個正方體拼成一個長方體嗎？老師巡視。
談話：老師發(fā)現(xiàn)你們拼成了這兩種形式的長方體，電腦出示兩種長方體（橫著的或豎著的）
提問：拼成長方體以后，不管你怎么拼，與原來兩個正方體相比，它們的體積有沒有變化？
提問：把長方體和原來的兩個小正方體的表面積之和比，表面積有沒有變化？發(fā)生了什么變化？
讓學(xué)生思考并回答。：
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
A、兩個正方體拼成一個長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。
B、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。
不管學(xué)生用哪種方法表達，教師根據(jù)情況再提出相應(yīng)的問題。
老師：減少的是哪兩個面的面積？為什么減少了？
根據(jù)學(xué)生回答，教師手拿兩個正方體演示給學(xué)生看問：
把兩個正方體拼成一個長方體，拼了幾次？減少了幾個面？
2、出示表格
隨著學(xué)生的回答在電腦上板書結(jié)果。
活動二、用若干個小正方體拼成大長方體，觀察表面積的變化情況
正方體的個數(shù)2
拼的次數(shù)（重疊的次數(shù)）1
原來正方體一共有幾個面12
拼成長方體后減少了原來幾個面的面積2
師：將3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的`面積？
1、4人一組合作，先拼一拼，再觀察，然后把表格填完整。
2、學(xué)生小組活動，師巡視。
3、小組匯報。
師：你是怎么知道用3個正方體拼成一個長方體，拼成長方體后減少了原來4個面的面積？
引導(dǎo)學(xué)生說出三個正方體拼成長方體要拼兩次，一次減少兩個面，兩次就減少四個面。
追問：那四個正方體拼成長方體呢？五個呢？
師：用6個拼減少了幾個面？請同學(xué)們想一想，也可以動手拼一拼。8個呢？10個呢？
老師：由此你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答出：
（1）拼的次數(shù)比正方體的個數(shù)少1。
（2）拼一次減少兩個面。
�。�3）拼的次數(shù)越多，表面積減少也越多
老師：要想知道減少幾個面，我們要先知道什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答出：要先知道拼了幾次？
活動二、用兩個完全一樣的長方體拼成一個大的長方體
1、引入
老師：我們研究完了把正方體拼成大的長方體以后表面積的變化規(guī)律，如果把同樣的長方體拼成大的長方體又有什么規(guī)律呢？我們來進行第二項活動：用兩個一樣的長方體拼成大的長方體。并思考以下幾個問題：
�。�1）你能拼幾種？拼成長方體后體積變化嗎？
（2）每種拼法分別減少幾個面？
（3）每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？
�。�4）哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的？
（5）算一算三個大長方體的表面積分別比原來減少了多少？你是怎么計算的？
小組合作，老師巡視。
2、探討研究并總結(jié)規(guī)律。先讓學(xué)生匯報實驗結(jié)果，電腦上板書。
老師：通過實驗我們知道了把兩個長方體拼成大的立體圖形，表面積都會減少，但不同的拼法減少的面積也會不一樣。
老師:如果要把這三個長方體包裝起來,你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?
學(xué)生:沿著最大面重疊的方法最節(jié)省包裝紙.
老師:你能用我們剛學(xué)過的知識來解釋兩盒月餅為什么選擇把上、下面重疊的包裝方法了嗎？
學(xué)生回答完畢,教師談話:在日常生活當中有很多地方運用了這一原理.出示盒狀裝餐巾紙的圖片.
四、拼拼說說（利用所學(xué)知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題）
1、談話：師：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體或長方體，拼成一個較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律�，F(xiàn)在老師就要檢驗?zāi)膫�組運用知識解決問題的能力最強，看看誰能運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些問題。
2、讓學(xué)生以小組為單位，把六個體積是1立方厘米的小正方體拼成大的長方體，讓學(xué)生討論
�。�1）有哪些不同的拼法？
（2）不同的拼法減少的表面積是否一樣？為什么？
�。�3）哪個長方體的表面積最大？大多少？你是怎么算出來的？
在完成這項操作時,形式對于兩個長方體的表面積比較會有困難,教師可以引導(dǎo)學(xué)生把六個正方體先拼成兩個完全一樣的長方體,這樣學(xué)生就很快能明白為什么把六個正方體重疊成兩層表面積會比較小了.因為這樣是把長方體的兩個最大面重合,所以減少的表面積最多.
3、師生合作,電腦展示并總結(jié)實驗結(jié)果。
電腦顯示三個正方體可以拼成一個長方體,每個小長方體都減少了四個面,兩個長方體共減少了八個面。這八個面的減少兩種拼法都是一樣。不同的是再把兩個小長方體拼在一起,排長一排的是重疊長方體的兩個側(cè)面.再減少兩個正方形,所以一共減少了4×2+2=10個面;而另一種方法是重疊長方體的兩個底面，減少的兩個面，每個面都有三個小正方形,所以一共減少了4×2+3×2=14個面。
教師總結(jié)：把小正方體拼成大的長方體，有時候排成一排減少的表面積并不一定最少，而是要根據(jù)具體情況選擇最合適的拼法。
4、解決生活中的數(shù)學(xué)問題2
�。�1）、實踐：老師先出示磁帶盒。
老師:學(xué)校圖書館從市圖書館買回來十盒磁帶,為了方便攜帶,需要把十盒磁帶包裝成一包，有哪些不同的方法？怎么樣包裝最節(jié)約包裝紙，為什么？（書上為火柴盒，可是現(xiàn)在找火柴太難，所以把火柴盒改為學(xué)生都有的磁帶盒）
教師巡視并指導(dǎo).
�。�2）請學(xué)生說自己想法，師生共同探討。
五、發(fā)展與開拓：
師：如果把一個大的長方體分割成小的長方體或正方體，表面積會發(fā)生怎樣的變化呢？（如果時間夠多，可以把這規(guī)律在課堂上讓學(xué)生思考并了解）
六、全課總結(jié)。
表面積的變化教案9
教學(xué)目標：
1. 通過觀察、操作、發(fā)現(xiàn)多個相同正方體疊放后表面積的變化的規(guī)律，激發(fā)主動探索的欲望。
2. 在操作、觀察、分析等活動中，綜合運用有關(guān)知識，解決物體表面積的問題，發(fā)展空間觀念。 教學(xué)重難點 利用表面積等有關(guān)知識，探索多個相同正方體疊放后表面積的變化規(guī)律。
教學(xué)過程：
一、新課導(dǎo)入
1. 師：在平時的超市中，我們經(jīng)常會看見一些物體疊放在一起，如：盒裝的餐巾紙，你們看到是怎么疊放的呢？ 學(xué)生回答 問：那除了這樣放法以外，還可以怎么疊放呢？
2. 師：為什么在超市中采用了第一種的疊放方法呢？通過今天的學(xué)習(xí)我們就會了解的。
3. 揭示課題：表面積的變化
二、新課探究
1. 探究一
怎樣包裝最省 探究書本上的第3題
⑴ 出示：將兩盒巧克力(如下圖)包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最省？(接縫處忽略不計) 師：將兩盒巧克力包成一包，會有幾種不同的包裝方法呢？ （3種）
師：哪三種？
師：要比較哪種方法包裝紙最省，就是比較這三個拼成長方體的什么？ （表面積）
師：哪種方法包裝紙最��？
�、� 計算、驗證 師：就請大家一起通過研究三種不同的長方體的表面積來探究是哪一種的包裝方法最省材料。
�、� 學(xué)生筆練，匯報交流
表面積： (3×2＋1×2×2＋1×2×3)×2 ＝(6＋4＋6)×2 ＝32(平方分米)
表面積：(3×2×2＋1×2＋3×2×1)×2 ＝(12＋2＋6)×2 ＝40(平方分米)
表面積：(3×1＋2×2×1＋2×2×3)×2 ＝(3＋4＋12)×2 ＝38(平方分米) （4）分析成因
師： 為什么第一種擺放包裝紙最��？
師：有的同學(xué)并沒有計算出它們的表面積，一看就知道第一種方法包裝紙最省，你知道為什么嗎？
（5）小結(jié)：把面積最大的面重疊起來，這樣包裝就能使包裝紙最省。
2. 探究二
三個長方體拼成大長方體時的表面積變化情況
⑴ 將三盒這樣的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最��？(接縫處忽略不計) （有三種不同的包裝方法，把面積大的面重疊起來，這樣包裝紙最省。）
�、� 師：你能算出最省的那種包裝方法需要多少包裝紙嗎？ 表面積＝3×2×2＋2×1×6＋3×1×6 ＝42(平方分米)
�、� (如學(xué)生沒有發(fā)現(xiàn)第4種方法就直接介紹) 師：小巧發(fā)現(xiàn)了一種特殊的包裝方法，你能看懂嗎？ 把其中的兩盒上下重疊在一起，另一盒豎著拼在一起。
師：這種包裝方法是不是最省材料的方法呢？
學(xué)生猜測。計算驗證
表面積＝(2＋1)×3×2＋3×2×2＋(2＋1)×2×2 ＝42(平方分米)
師：是不是所有的長方體的包裝盒都可以采用這樣的疊放方法呢？（突出1、數(shù)據(jù)的一致，2、重疊面的面積相等）
�、� 小結(jié)：通過剛才的動手實踐，我發(fā)現(xiàn)要使包裝紙最省，只有將面積最大的面重疊在一起，也就是說，要盡量“減少”面積最大的面，使面積最大的面重疊在一起。
三、課內(nèi)練習(xí)
1. 練習(xí)一 將兩個長是5厘米、寬是3厘米、高是2厘米的相同的長方體拼成一個大長方體，拼成長方體表面積最大是多少？最小是多少？
拼成表面積最大的長方體 （5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 2×3×2 =31 ×2 ×2 － 12 =112（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是112平方厘米
拼成表面積最小的長方體 （5×3＋ 5×2 ＋ 2×3）×2 ×2 － 5×3×2 =31 ×2 ×2 － 30 =94（平方厘米）
答：拼成長方體的表面積最大是94平方厘米 師：怎樣拼才能使拼成圖形的表面積最大？ 怎樣拼才能使拼成圖形的'表面積最��？
2. 練習(xí)二 一種盒子長20厘米，寬12厘米，高6厘米，將三個這樣的盒子用包裝紙包裝，至少需要多少包裝紙？
�。�1）仔細審題，說說問題要求什么？
(2)三個這樣的盒子拼在一起，有機種拼法？哪種最節(jié)約包裝紙？
（3）學(xué)生小組合作比較不同方法得到結(jié)果。
3、練習(xí)三 一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體，怎樣切割，成為兩個長方體，使兩個長方體的表面積之和最大? 表面積之和最大是多少平方厘米？如果要使切割成的兩個長方體的表面積之和最小，該如何切割？表面積最小又是多少？
四、本課小結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了將幾個相同的長方體拼成大長方體時有多種拼法。把面積最大的兩個面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最小，將面積最小的兩個面拼在一起，就可以使拼成立體的表面積最大。
五、課后作業(yè)
練習(xí)冊第32頁第3題、第33頁B級 教學(xué)反思：此節(jié)在原來的基礎(chǔ)上又增加了多種可能性，難度加大，須詳細具體的分析講解，并引導(dǎo)學(xué)生動手操作，方能取得效果。
表面積的變化教案10
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生理解和掌握圓柱體側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確運用公式計算圓柱的側(cè)面積和表面積。
2、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括的能力和利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決實際問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和主動探求知識的學(xué)習(xí)品質(zhì)和實踐能力。
教學(xué)難點：圓柱體側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)。
教法運用：本節(jié)課采用操作和演示、講練相結(jié)合的教學(xué)方法。通過直觀演示和實際操作，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和探求圓柱側(cè)面積的計算方法；同時通過多媒體的輔助教學(xué)，使新授與練習(xí)有機地融為一體，做到講練結(jié)合，較好地突出教學(xué)重點、突破教學(xué)難點。
學(xué)法指導(dǎo)：采取引導(dǎo)放手引導(dǎo)的方法，鼓勵學(xué)生積極、主動地探求新知，運用化曲為平的方法推理發(fā)現(xiàn)側(cè)面積的計算方法。
學(xué)具：圓柱形紙筒、茶葉桶。
教學(xué)過程：
一、檢查復(fù)習(xí)，引入新課。
（復(fù)習(xí)圓柱體的特征）。
師：上節(jié)課，我們認識了一個新的幾何形體――圓柱。知道它是由平面和曲面圍成的立體圖形。
引入：兩個底面和側(cè)面合在一起就是圓柱的表面。這節(jié)課，我們就一起來學(xué)習(xí)圓柱的表面積。
二、引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知。
設(shè)疑：長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。哪些面的總面積是圓柱體的表面積呢？
板書：底面積×2+側(cè)面積=表面積。
要求圓柱的表面積，首先應(yīng)該計算它的底面積和側(cè)面積。
�。ǘ└鶕�(jù)條件，計算圓柱的底面積。
圓柱的底面是圓形，同學(xué)們會求它的面積嗎？
�。ǘ嗝襟w逐一出示圓柱及條件，求它的底面積，并記錄結(jié)果。）。
條件：（厘米）r=3d=4c=6.28。
底面積(平方厘米)28.2612.563.14。
�。ㄈ┙虒W(xué)圓柱體側(cè)面積的計算。
1、引導(dǎo)探究圓柱體側(cè)面積的計算方法。
�。�1）設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？
�。�2）小組合作探究。（剪圓柱形紙筒）。
�。�3）匯報交流研究結(jié)果，多媒體課件展示。
�。�4）小結(jié)：同學(xué)們會動腦，會思考，巧妙地運用了把曲面轉(zhuǎn)化為平面的方法，探討發(fā)現(xiàn)了圓柱體側(cè)面積正好等于它的底面周長與高的乘積。
2、計算圓柱體的側(cè)面積。
多媒體回到前面三個圓柱，逐一給出三個圓柱的高，求它的側(cè)面積。并把結(jié)果記錄下來。
條件（厘米）h=5h=8h=10。
側(cè)面積（平方厘米）94.2100.4862.8。
1、設(shè)疑：學(xué)會了計算圓柱的`底面積和側(cè)面積，怎樣計算它的表面積？
2、學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)進行計算？
3、匯報計算方法及結(jié)果，媒體出示結(jié)果進行驗證。
表面積（平方厘米）150.72125.669.08。
�。ㄎ澹┬〗Y(jié)：圓柱表面積的意義及計算方法。
三、練習(xí)鞏固，靈活運用。
�。ǘ└鶕�(jù)要求練習(xí)。
1、用鐵皮制作圓柱形的通風(fēng)管10節(jié)，每節(jié)長8分米，底面周長是3.4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？（只列式不計算）。
2、砌一個圓柱形的水池，底面直徑2米，深3米，在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥的部分面積是多少平方米？（只列式不計算）。
3、用鐵皮制一個圓柱形的油桶，底面半徑3分米，高12分米。制這個油桶至少要用鐵皮多少平方分米？（得數(shù)保留整十平方分米）。
根據(jù)學(xué)生的計算結(jié)果，教學(xué)用“進一法”取近似值。
小結(jié)：計算圓柱的表面積要具體情況具體分析。要學(xué)會運用所學(xué)的知識合理靈活地解決生活中的實際問題。
�。ㄈ┎僮骶毩�(xí)。
根據(jù)練習(xí)要求，小組合作測量計算制作所帶的圓柱形實物的用料面積。
練習(xí)要求：（多媒體出示）。
測量：借助工具測量出需要的數(shù)據(jù)（取整厘米數(shù)），并做好記錄。
計算：根據(jù)量得的數(shù)據(jù)，列出相應(yīng)的算式并算出結(jié)果。
反思：
一、合理靈活地組織和利用教材。
“圓柱的表面積”這部分教學(xué)內(nèi)容包括：圓柱的側(cè)面積、表面積的計算，表面積在實際計算中的應(yīng)用以及用進一步取近似值。教材共安排了三道例題，分兩課時進行教學(xué)。教學(xué)時，我打破了傳統(tǒng)的教學(xué)程序，將這些內(nèi)容重新組織，合理靈活地利用教材在一課時內(nèi)完成了兩課時的教學(xué)任務(wù)。將側(cè)面積計算方法的推導(dǎo)作為教學(xué)的難點來突破；將表面積的計算作為重點來教學(xué)；將表面積的實際應(yīng)用作為重點來練習(xí)；將用進一法取近似值作為一個知識點在練習(xí)中理解和掌握。四者有機結(jié)合、相互聯(lián)系，多而不亂。教學(xué)設(shè)計和安排既源于教材，又不同于教材。三道例題沒有做專門的教學(xué)，但其指導(dǎo)思想和目的要求分別在練習(xí)過程中得以體現(xiàn)。整個一節(jié)課，增加容量但又學(xué)得輕松，極大提高了調(diào)堂教學(xué)效率。
二、較好地體現(xiàn)了教師主導(dǎo)與學(xué)生主體作用的統(tǒng)一。
本節(jié)課在教學(xué)上采用了引導(dǎo)、放手、引導(dǎo)的方法，通過教師的“導(dǎo)”，鼓勵學(xué)生積極、主動地探究新知。
1、直觀演示和實際操作相結(jié)合。
新課開始，教師通過圓柱教具直觀演示，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)圓柱體的特征，進而理解圓柱表面積的意義。在教學(xué)側(cè)面積的計算時，精心設(shè)疑：圓柱的側(cè)面是個曲面，怎樣計算它的面積呢？想一想，能否將這個曲面轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的平面圖形，從中思考和發(fā)現(xiàn)它的側(cè)面積該怎樣計算呢？在老師的啟發(fā)下，學(xué)生以小組為單位，用圓柱形紙筒進行實際操作，最后探究出側(cè)面積的計算方法。
2、講練結(jié)合。
表面積的變化教案11
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)媒體：
教學(xué)重點：
教學(xué)過程：
一、猜測面積大小，激發(fā)情趣導(dǎo)入。
1、用你們手上的a4紙做一個盡量大的圓柱?(出現(xiàn)兩種情況：一種是以長方形的長為底面周長的圓柱，另一種以長方形的寬為底面周長的圓柱。)。
3、復(fù)習(xí)：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。
剛才的環(huán)節(jié)中，用現(xiàn)成的練習(xí)紙，以動手操作的形式做一個圓柱體，充分調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;在“做、比、評”中喚起對圓柱側(cè)面積知識的回憶。
二、組織動手實踐，探究圓柱表面積。
1、我們把做好的圓柱加上兩個底面后，這時候圓柱的表面積由哪些部分組成呢?(側(cè)面積和兩個底面面積)。
生：因為兩個圓柱的側(cè)面積一樣大，只要看他們的底面積誰大那么這個圓柱的表面積就大。
3、剛才我們是從直觀的比較知道了誰的表面積大，如果要知道大多少，那怎么辦呢?
生：計算的方法。
圓柱的表面積=側(cè)面積+兩個底面的面積(板書)。
4、那現(xiàn)在你們就算算這兩個圓柱的表面積是多少?
生：(不知所措)沒有數(shù)字怎么算啊?
師：哦!那你們想知道哪些數(shù)字呢?知道了這些數(shù)字后你打算怎么計算?
生1：我想知道圓柱體的底面半徑和高。
生2：我想知道圓柱體的底面直徑和高。
生3：我想知道圓柱體的底面周長和高。
………。
師：老師現(xiàn)在告訴你的數(shù)字是這張紙的長是31.4厘米。寬是18.84厘米。那你們會算嗎?怎樣算，如果獨立思考有困難的話可以小組討論來共同完成。
5、匯報展示：
情況一：半徑：31.4÷3.14÷2=5(cm)。
底面積：3.14×5×5=78.5(平方厘米)。
側(cè)面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)。
表面積：591.576+78.5×2=748.576(平方厘米)。
情況二：半徑：18.84÷3.14÷2=3(cm)。
底面積：3.14×3×3=28.26(平方厘米)。
側(cè)面積：31.4×18.84=591.576(平方厘米)。
表面積：591.576+28.26×2=648.096(平方厘米)。
師：通過我們計算驗證了我們剛才的判斷是正確的。
接下來我們打開書翻到33頁自學(xué)例2，從這個例題中你學(xué)到什么?
生：分三步來算，先算側(cè)面積再算底面積然后把側(cè)面積和兩個底面積加起來。
生2：這樣做挺麻煩的有沒有更簡單一點的方法呢?
6、好!我們一起來找一找有沒有更簡單的'方法。(補充第二種方法)。
教具的演示：把圓柱體的側(cè)面展開得到一個長方形，然后把圓柱體的兩個底面通過剪拼成一個近似的長方形。
問：這個近似的長方形的長和寬分別是圓柱體的哪一部分?(底面周長，也就是圓柱體的側(cè)面展開得到的長方形的長。寬是圓柱體底面半徑)。
用字母表示：s=c×(h+r)。
我們用這個方法來驗證一下我們的例2看是不是比原來簡單?
匯報：大部分學(xué)生都認為比原來的方法簡單。(說一說認為簡單的原因)。
表面積的變化教案12
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第36~37頁
教學(xué)目標
1、使學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。
3、使學(xué)生進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過程
一、拼拼算算，體驗規(guī)律
活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
1、談話：同學(xué)們，這是兩個體積1立方厘米的正方體，在同學(xué)們桌上就有一些體積1立方厘米的正方體，你能用這兩個正方體拼成一個長方體嗎？動手拼一拼。
2、學(xué)生拼后反饋兩種拼法。
3、提問：有的同學(xué)拼成了一個橫著的長方體，有的同學(xué)拼的是豎著的長方體。不管是哪一種，觀察一下，體積有沒有變化？
4、提問：體積沒有變化，比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和，你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。�1）學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
計算法：長方體的表面積比兩個正方體表面積的和少2平方厘米。
觀察法：拼成長方體后，表面積減少了原來兩個面的面積。
�。�2）追問：誰來指一指，少的兩個面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個面？
5、出示表格。教師小結(jié)：剛才我們用2個正方體拼成一個長方體，原來一共有12個面，拼成后減少了原來2個面的面積。課件出示數(shù)據(jù)：2、12、2
正方體的個數(shù)
原來正方體一共有幾個面
拼成后減少了原來幾個面的面積
活動二：用若干個相同的正方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
1、談話：3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行，（課件出示數(shù)據(jù)3、4、5……及直觀圖）拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？請同學(xué)們小組合作拼一拼，完成這張操作匯報單。
2、生小組活動，師巡視。
3、匯報。
談話：用3個正方體拼，原來一共有幾個面？拼成后減少了原來幾個面的面積？4個呢？5個呢？課件相機把數(shù)據(jù)填入表格。
提問：用6個拼，是個什么情況？請同學(xué)們想一想，也可以動手拼一拼。
提問：用8個拼又是什么情況呢？匯報后也請學(xué)生拼一拼。
4、談話：老師看到好多同學(xué)沒拼就知道結(jié)果了，在剛才拼的過程中，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？先自己想一想，然后在小組里交流你的想法。
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：
（1）原來正方體有幾個面，只要乘6就可以了。
�。�2）每多一個正方體，表面積就多減少2個正方形面的面積。
�。�3）正方體的個數(shù)減1就是拼的次數(shù)，再乘2就是減少了幾個正方形面的面積
5、驗證：我們一起到表格中來看一看，是不是蘊藏著這樣的規(guī)律？
6、拓展、加深體驗：8個是個什么情況？15個呢？誰能再來說一說這里蘊含的規(guī)律？
活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
1、談話：剛才我們研究了幾個正方體拼成一排時表面積的變化，那長方體在拼擺過程中又有什么變化呢？我們繼續(xù)來研究。
2、提問：這是兩個同樣大的長方體，長是5厘米，寬是4厘米，高是3厘米，你能用這兩個長方體拼成三個不同的大長方體嗎？在小組里拼一拼。
3、學(xué)生拼后反饋三種拼法。
4、提問：用兩個長方體可以拼成三個不同的大長方體，聯(lián)系剛才擺的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)？
可能的發(fā)現(xiàn)：
（1）拼成長方體后，體積沒有變化，表面積有變化。
�。�2）都比原來減少了2個面的面積，不同的拼法減少的面積就不同。
追問：誰也來指一指，少的兩個面在哪？其他同學(xué)看著直觀圖想象一下少了哪兩個面？
5、提問：在這拼成的長方體中哪個大長方體的表面積最大，哪個最小？你是怎么想的？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：3號長方體表面積最大，1號長方體表面積最小，因為減少的面積越少，拼成的大長方體的表面積就越大。
6、驗證：我們就來算一算，三個大長方體的表面積分別比原來到底減少了多少？
學(xué)生計算、反饋。
二、拼拼說說，運用規(guī)律
1、過渡：剛才我們通過操作發(fā)現(xiàn)，幾個相同的正方體或長方體，拼成較大的長方體，表面積都發(fā)生了變化，而且都有一定的規(guī)律。揭示課題：表面積的變化�？纯凑l能運用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快解決這個問題？
2、出示題目：用6個體積是1立方厘米的正方體可以拼成不同的長方體，哪個長方體的表面積大？大多少？先自己想一想，然后在小組里交流你是怎樣想的？
匯報時：說一說是怎樣想的？
3、談話：生活中像這樣物體的拼接問題還是很多的，今天我們就來開展一個拼裝火柴盒的實踐活動。
（1）談話：同學(xué)們桌上有10盒火柴，把10盒火柴包裝成一包有哪些不同的方法？先在小組里拼一拼，看看有哪些不同的包裝方法？
�。�2）學(xué)生小組操作。
�。�3）學(xué)生展示擺法。
�。�4）這幾種擺法中，哪種最節(jié)省包裝紙？先自己想一想，然后和小組的同學(xué)交換一下意見。
（5）反饋可能出現(xiàn)幾種擺法，就請同學(xué)們再在小組里拼一拼，比一比，說一說，然后讓學(xué)生在比較中得出最節(jié)省的包裝方法。
三、全課小結(jié)：
提問：這節(jié)課我們通過擺一擺，說一說，研究了物體拼擺過程中表面積的變化情況，你有什么收獲呢？如果給你若干個相同的正方體或長方體，怎樣拼表面積最小呢？
課前思考1：
實踐活動《表面積的變化》專題研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，發(fā)展空間觀念。
課堂上的活動要在學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上及時進行討論和交流。教師在課堂上要有較強的組織、調(diào)控能力，不能讓操作活動流于形式。
第一環(huán)節(jié)中要將兩個1立方厘米的正方體拼成一個長方體，讓學(xué)生感受到不管怎么拼，拼成的長方體的體積是原來兩個正方體體積和，拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體表面積的和少了2個面的面積。
第二環(huán)節(jié)中組織學(xué)生將3個、4個、5個——————這樣的正方體拼成一個長方體，研究表面積的變化，發(fā)現(xiàn)其中的.規(guī)律，規(guī)律有多種表述方式，只要符合題目意思就可以。課堂上要多給學(xué)生表達的機會，教師還要及時給予鼓勵性評價。
第三環(huán)節(jié)中將兩個相同的長方體拼成大長方體，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)表面積的變化。
“拼拼說說”欄目里變化了拼法，不但把正方體拼成一行，還拼成兩行。教學(xué)中要仔細地體會拼的活動和研究教材里的示意圖。最后為10盒火柴設(shè)計一個最節(jié)省的包裝方案，是應(yīng)用前面拼正方體或長方體的經(jīng)驗：重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。這兩條經(jīng)驗要靈活地、綜合地應(yīng)用，才能得到理想的方案。這對空間觀念和思維能力是很好的鍛煉。
課前思考2：
長正方體表面積和體積的實際問題在生活中有很多類型，在前面學(xué)習(xí)中我們將能想到的各種類型都通過習(xí)題進行了鞏固訓(xùn)練，但在前面的學(xué)習(xí)中，都是一題一個類型，沒有像今天教材上這樣，將幾個相關(guān)知識點通過一系列的數(shù)學(xué)活動來揭示，教材上這樣的安排，對發(fā)展學(xué)生的思維是有益的。
在課堂教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生先通過直觀操作，建立表象，再逐步提升，發(fā)現(xiàn)蘊涵著的規(guī)律，逐步發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
對長方體的包裝，我想不能僅僅限于通過實際操作，發(fā)現(xiàn)火柴盒最省的包裝方法，還應(yīng)進一步提升，也要通過學(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)生掌握長方體的最省的包裝方法，這也有一定規(guī)律的，這個規(guī)律也要引導(dǎo)學(xué)生掌握，可能今天課堂上余下的時間并不多了，可利用自習(xí)課繼續(xù)研究，一定要研究透徹！不能僅僅停留在操作層面！
課后反思1：
本課時的內(nèi)容需要學(xué)生在動手操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，所以課前我就布置學(xué)生要準備好學(xué)具。整節(jié)課上得比較順利，特別是在研究若干個正方體拼成一個長方體，表面積和體積會發(fā)生什么變化時，學(xué)生們學(xué)習(xí)熱情高漲，在動手操作后研究出了其中的變化規(guī)律，而且兩個班中都有幾位學(xué)生用自己的語言總結(jié)出了規(guī)律。第二環(huán)節(jié)中組織學(xué)生研究兩個相同的長方體拼成三個不同的長方體時，由于學(xué)具中沒有相應(yīng)的長方體，所以學(xué)生無法操作，我在課前也疏忽了這一點，否則可以讓學(xué)生準備兩個完全相同的長方體紙盒來代替學(xué)具進行操作。跳過操作這一環(huán)節(jié)，我直接讓學(xué)生通過計算來驗證自己的猜想。
本課中因為有了多次的操作和計算驗證，學(xué)生們都能很好地理解重疊的面積越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)越多，減少的面積也越多。
課后反思2：
由于這課內(nèi)容比較多，所以在課前要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)。課堂教學(xué)中，先使用小正方體，實際操作（將小正方體拼搭成一行），再計算來驗證課前預(yù)習(xí)的猜測，并將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律上升到一定的高度。再將這個內(nèi)容適當拓展：將6個小正方體拼搭成幾行幾列的狀況，計算表面積減少了多少？使學(xué)生體會到這時減少的面更多了，只要找到拼搭的拼縫是幾條，那么減少的面只要再乘2即可。
再組織學(xué)生觀察兩個同樣的長方體的拼搭，先估計哪種拼搭后的大長方體的表面積最大？哪種最��？你是怎樣想的？并計算出三種不同拼搭后的大長方體的表面積驗證剛才的猜測。再將這個內(nèi)容拓展：如果有4塊這樣的長方體，那么怎樣拼搭表面積最小？怎樣拼搭表面積最大？要求學(xué)生畫出拼搭后的示意圖，并計算拼搭后的大長方體的表面積，組織學(xué)生板演，再比較拼搭后的表面積的分別減少了哪幾面？最后得出拼搭后表面積最小的拼搭方法。追問：現(xiàn)在只有4塊，大家在計算時使感覺很麻煩，如果有10塊，也讓你找到表面積最小的拼搭方法，你感覺怎樣？其實，這樣的問題有更巧妙的解決辦法，想學(xué)嗎？于是組織學(xué)生學(xué)習(xí)很快算最小表面積的方法：（1）計算4塊小長方體體積；（2）將體積數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，使拼搭后的長、寬、高三個數(shù)據(jù)越接近，它的體積就越小。
列成算式：5×4×3×4：
�。�1）5×（4×2）×（3×2）=5×8×6
�。�2）（5×2）×（4×2）×3=10×8×3
（3）5×4×（3×4）=5×4×12
�。�4）（5×4）×4×3=20×4×3
在這些方案中，第一種方案中的長、寬、高數(shù)據(jù)最接近，所以第一種拼搭方法表面積最��！反之拼搭后的表面積最大！
掌握了這個方法，那么10包火柴盒包裝后哪種表面積最��？學(xué)生就不會用列舉的方法，既麻煩又不一定找到的答案是最省的方案！
課后反思3：
本節(jié)課，在體驗規(guī)律中，每次操作完學(xué)具后，安排了小組進行了討論：如比較一下拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積之和，是否相等？將3個、4個甚至更多個相同的正方體擺成一行，拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？其中有什么規(guī)律嗎？將兩盒長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝紙最�。康葐栴}在小組里討論、交流各自的想法。這樣不僅為學(xué)生提供動手操作、觀察以及交流討論的平臺，而且有利于學(xué)生克服膽怯的心理障礙，大膽參與，發(fā)揮學(xué)生的主動性，同時還能增強團隊協(xié)作意識。
本節(jié)課同學(xué)們學(xué)習(xí)興趣濃厚，積極主動，課堂上學(xué)生通過動手操作，認真觀察，獨立思考，互相討論，合作交流，發(fā)現(xiàn)了知識，領(lǐng)悟了知識，品嘗到了成功的喜悅。
表面積的變化教案13
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版國標本六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊P36-37。
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
2、讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點：探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律。
教學(xué)難點：應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題（包裝紙問題）。
設(shè)計理念：本課實踐活動研究幾個相同的正方體（或長方體）拼起來，得到的立體與原來幾個正方體（長方體）表面積之和的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)并理解其中的變化規(guī)律，使學(xué)生進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
一、拼拼算算。
1．用幾個小正方體拼成大長方體。
�。�1）教師演示：把兩個體積是1立方厘米拼成一個長方體。
問：體積有沒有變化？
表面積呢？如果少，具體減少的是哪幾個面的面積呢？（請學(xué)生指指摸摸）明確表面積減少了原來2個正方形面的面積，即減少了2平方厘米。
�。�2）深入探究：
①如果用3個、4個正方體拼成長方體（排法要求是排成一排），表面積又發(fā)生了什么變化呢？
提醒學(xué)生把相關(guān)數(shù)據(jù)及時填在表中。
②交流規(guī)律。如：2個正方體拼在一起少2個面，3個正方體拼在一起少4（22）個面，4個正方體拼在一起少6（32）個面或把正方體每拼一次，表面積就減少2個正方形面的面積，等等。
�、郛斦襟w增加到5個6個時，表面積會怎么變化呢？
學(xué)生先猜想，再驗證。
�、馨l(fā)現(xiàn)規(guī)律：你能聯(lián)系操作和填表的過程提出自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
2．用2個相同的長方體拼成圖上的三種大長方體，你有什么發(fā)現(xiàn)？
你能看出哪個大長方體的表面積最大，哪個最小嗎？
怎么驗證你的發(fā)現(xiàn)呢？
學(xué)生觀察、交流、討論（可以計算、可以用肉眼觀察）鼓勵方法的多樣性，但應(yīng)適當強調(diào)第二種思路（直接觀察發(fā)現(xiàn)少掉2個面）。為接下來觀察更多的正方體做準備。
學(xué)生自己猜想、操作、探究、驗證。
允許學(xué)生用不同方式表述。
給予充分時間讓學(xué)生討論：每拼一次，減少2個面。
學(xué)生操作探究討論。交流：體積沒有變，表面積變了。都比原來減少了2個面的面積，但不同的拼法減少的面積就不同。
學(xué)生交流討論
引導(dǎo)學(xué)生通過計算驗證自己的發(fā)現(xiàn)
二、拼拼說說。
1、用6個體積是1立方厘米的.正方體可以拼成不同的長方體（37頁圖）
問：哪個長方體的表面積大?大多少？
2、拼10包火柴盒，包成一包有幾種包法？怎樣包裝最節(jié)省包裝紙？
學(xué)生分組操作討論交流。
教師引導(dǎo)學(xué)生具體分析每一種包裝方法，并適當說明理由。
怎樣包裝最省紙就是什么最少？（拼成的長方體的表面積最�。�
怎樣拼最少呢？（5盒疊一起，并排兩疊）
學(xué)生觀察操作討論交流：
�。ń處煈�(yīng)側(cè)重引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，對拼成的每個長方體的具體分析，反向思考減少的面積較少，則表面積較大。
綜合應(yīng)用兩條經(jīng)驗: 重疊的面越大，表面積減少越多；兩兩相拼的次數(shù)多，減少的面積也多。
三、應(yīng)用練習(xí)。
1、拼。
�。�1）將三個棱長是4厘米的正方體拼成一個長方體，這個長方體的體積是多少立方厘米？表面積是多少平方厘米？
�。�2）把2個長6厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體拼成一個大長方體，拼成后的大長方體的表面積與原來的兩個長方體表面積之和相比，最多減少（ ）平方厘米，最少減少（ ）平方厘米。
2、分。
如圖，把一個長方體木料沿著虛線正好鋸成3個完全一樣的小正方體后，表面積增加了48平方分米。這根木料的表面積是（ ）平方分米。
3．挖。
右圖是一個棱長為2厘米的正方體，將它挖掉一個棱長為1厘米的小正方體后，它的表面積是（ ）平方厘米，體積是( )立方厘米。
畫圖理解，尋找解題需要的條件。
四、總結(jié)評價。
你掌握了什么規(guī)律？有什么收獲？
自由發(fā)言。
表面積的變化教案14
教學(xué)內(nèi)容：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P36、37實踐活動“表面積的變化”、
教學(xué)目標：
1、通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，促使學(xué)生探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)長方體或正方體表面積的變化規(guī)律、
2、使學(xué)生在活動中進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增加空間觀念，同時運用所學(xué)知識解釋生活中的一些現(xiàn)象，將數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到日常生活中去，發(fā)展數(shù)學(xué)思維、
3、讓學(xué)生在活動中體會合作的樂趣，進一步體會圖形學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，感受圖形學(xué)習(xí)的價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心、
教學(xué)重點：
1、通過操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)長方體或正方體表面積的變化規(guī)律、
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的表面積變化規(guī)律解決簡單的實際問題、
教學(xué)難點：
長方體或正方體表面積變化規(guī)律的探索
教學(xué)準備：
多媒體課件、學(xué)生每組準備8個1立方厘米的正方體，6個長寬高分別為5cm，4cm，3cm的長方體，10包面巾紙（長方體）、
教學(xué)過程：
一、感受變化，導(dǎo)入新課
1、生活情境：師隨手碰翻亂放在講臺上的一堆作業(yè)本、
師：哎呀，現(xiàn)在可是一團亂��！整個講臺都被本子占去了，誰來幫老師整理整理？
指名一生上前整理、
提問：現(xiàn)在感覺怎樣？為什么要這樣整理？
談話：是啊，這樣一整理，講臺上可寬敞多了、
追問：剛才他是怎樣整理的？當兩本書重疊在一起時，哪里消失了？（書與書的底面重疊在一起，就減少了一部分表面積）
2、設(shè)疑并揭示課題：這種情況是不是也發(fā)生在相同的長方體或正方體上呢？今天我們就來一起研究“表面積的變化”、（板書課題）
設(shè)計意圖：導(dǎo)入以故意創(chuàng)設(shè)情境，以生活中經(jīng)常遇到的場景為切入點，讓學(xué)生感知物體“表面積變化”的'實際存在及意義，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又很好地引入到了活動探究的場景、】
二、提煉變化，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況、
1、談話：請同學(xué)們拿出兩個正方體，它們的棱長都是1cm，它們的體積分別是多少？表面積呢？你能用這兩個正方體拼成一個長方體嗎？動手拼一拼、
2、學(xué)生獨立操作后反饋拼法、
3、提問：觀察一下這兩種拼法，體積各是多少？拼成后體積有沒有變化？
追問：如果把3個這樣的正方體拼成長方體，體積有沒有發(fā)生變化？
小結(jié)：同樣大小的正方體拼成一個長方體，體積不發(fā)生變化、
4、追問：那什么變了？誰來指一指，少的兩個面在哪？
5、出示表格并小結(jié)：剛才我們用2個正方體拼成了一個長方體，原來一共有12個面，拼成后減少了原來2個面的面積、
設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生動手擺一擺、看一看、指一指，想一想這些活動，讓學(xué)生體會到體積沒有發(fā)生變化，表面積發(fā)生了變化，體驗到兩個正方體拼成長方體后表面積減少了原來兩個面的面積、通過引導(dǎo)學(xué)生對這些事物中蘊含的數(shù)學(xué)問題的探討和研究，使學(xué)生的眼、口、手、腦充分調(diào)動起來，從而提高學(xué)生的觀察能力、操作能力和邏輯思維能力、
表面積的變化教案15
教學(xué)內(nèi)容：教科書Ｐ36-37的內(nèi)容。
教學(xué)目標：
1．讓學(xué)生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)拼接前后有關(guān)幾何體表面積的變化規(guī)律，并讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
2．讓學(xué)生應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單實際問題。
3．培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、空間想象能力和思維能力。
教學(xué)重點：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發(fā)生了什么，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學(xué)會分析。
教學(xué)難點：經(jīng)過動手操作，增強學(xué)生的空間觀念，能運用知識解決生活中的數(shù)學(xué)問題
教學(xué)準備：正方體、長方體、多媒體課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境、體驗生活。
出示：這是3盒一組包裝的面紙，里面的面紙盒是這樣擺放的，其實這些面紙盒還可以擺成其它樣式進行組裝哪為什么我們所見到的都是這樣包裝呢？這樣的包裝到底有什么奧秘呢？我相信只要大家認真研究完（揭示課題）表面積的`變化就會明白其中的奧秘了。
二、拼拼算算、體驗規(guī)律
活動一：兩個正方體拼成長方體后表面積的變化情況。
師：今天我們的研究活動就從這些小正方體開始，你能把兩個正方體拼成一個長方體嗎？老師巡視。
問：老師發(fā)現(xiàn)你們拼成了這兩種形式的長方體，電腦出示兩種長方體問：不管你怎么拼，拼成長方體以后，與原來兩個正方體相比，它們的體積有沒有變化？
提問：把長方體和原來的兩個小正方體的表面積之和相比，表面積有沒有變化？發(fā)生了什么變化？（讓學(xué)生思考并回答。）
學(xué)生可能的發(fā)現(xiàn)：A、兩個正方體拼成長方體后，表面積減少了原來2個正方形面的面積。
B、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方厘米。
不管學(xué)生用哪種方法表達，教師根據(jù)情況再提出相應(yīng)的問題。
老師：減少的是哪兩個面的面積？為什么減少了？（兩個面重疊在一起）
根據(jù)學(xué)生回答，教師手拿兩個正方體演示給學(xué)生看問：把兩個正方體拼成一個長方體，拼了幾次？減少了幾個面？
活動二、用若干個小正方體拼成大長方體，觀察表面積的變化情況
正方體的個數(shù)
拼的次數(shù)（重疊的次數(shù)）
原來正方體一共有幾個面
拼成長方體后減少了原來幾個面的面積
師：將3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？
1.同桌合作，先拼一拼，再觀察，然后把表格填完整。
2.學(xué)生小組活動，師巡視。
3.小組匯報。
師：你是怎么知道用3個正方體拼成一個長方體，拼成長方體后減少了原來4個面的面積？
引導(dǎo)學(xué)生說出三個正方體拼成長方體要拼兩次，一次減少兩個面，兩次就減少四個面。
追問：那四個正方體拼成長方體呢？五個呢？
師：用6個拼減少了幾個面？請同學(xué)們想一想，也可以動手拼一拼。8個呢？ 10個呢？
老師：由此你發(fā)現(xiàn)了什么？
引導(dǎo)學(xué)生回答出：（1）拼的次數(shù)比正方體的個數(shù)少1。（2）拼一次減少兩個面。（板書：每重疊一次減少二個面）（3）拼的次數(shù)越多，表面積減少也越多
老師：要想知道減少幾個面，我們要先知道什么？
活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。
1．引入
老師：我們研究完了把正方體拼成大的長方體以后表面積的變化規(guī)律，如果把同樣的長方體拼成大的長方體又有什么規(guī)律呢？我們來進行第二項活動：用兩個一樣的長方體拼成大的長方體。并思考以下幾個問題：
Ａ.你能拼幾種？拼成長方體后體積變化嗎？
�。�.每種拼法分別減少幾個面？（都比原來減少了2個面的面積）
Ｃ.每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什么？（不同的拼法減少的面積就不同。）
�。�. 哪種拼法的表面積最大？你是怎么知道的？
�。�.算算兩個大長方體的表面積分別比原來減少了多少？怎么計算的？小組合作。
2.探討研究并總結(jié)規(guī)律。先讓學(xué)生匯報實驗結(jié)果。
小結(jié)：也就是說，把相同的長方體拼在一起的時候，用不同的面去拼，表面積雖然會減少，但是減少的面積是不同的，那么怎樣拼表面積減少的最多呢？
�。ò鍟褐丿B面越大 ）
老師:如果要把這兩個長方體包裝起來,你覺得用哪種方法最節(jié)約包裝紙?
學(xué)生:將最大面重疊的方法最節(jié)省包裝紙.
師:你能用我們剛學(xué)過的知識來解釋三盒面紙盒為什么選擇這種包裝方法了嗎？
3．教師談話: 同學(xué)們的這個發(fā)現(xiàn)可了不起了，在日常生活當中有很多地方運用了這一原理.（出示盒狀裝年牛奶等的圖片）.當我們購買數(shù)量較多的同種商品時，往往就會選擇經(jīng)過包裝的組裝產(chǎn)品。這些物品在進行包裝時，可不是隨意的，而是經(jīng)過一番考慮的。為這些產(chǎn)品進行包裝的廠家會考慮些什么呢？大家發(fā)表一下自己的看法吧。
4.同學(xué)們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節(jié)省材料，還有的考慮到了攜帶方便是呀！包裝是一門大學(xué)問，包裝時要考慮到很多問題。那么今天讓我們也來當一回包裝師，動手為物品設(shè)計包裝方案。你們愿意嗎？
三．聯(lián)系生活，拓展應(yīng)用。
將四塊巧克力（如小長方體），包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法用的包裝紙最節(jié)��？請大家先在小組里商量一下，確定一種包裝方案，要求是既節(jié)省材料又攜帶方便。4人一組合作交流包裝方案。
四．總結(jié)收獲。
通過這堂課的研究，我們不僅發(fā)現(xiàn)了表面積的變化規(guī)律，而且還應(yīng)用所學(xué)的新知識解決了一些有關(guān)物品包裝的實際問題，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)生活中多觀察、多思考，享受到更多的數(shù)學(xué)樂趣！
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