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數(shù)學教案《分數(shù)乘法的意義和計算法則》
作為一名人民教師，就不得不需要編寫教案，借助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢？以下是小編幫大家整理的數(shù)學教案《分數(shù)乘法的意義和計算法則》，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
數(shù)學教案《分數(shù)乘法的意義和計算法則》1
教學內容：
教科書P39——40，練一練，練習八6——11
教材簡析：
在三年級下冊，學生已經學習了根據(jù)分數(shù)的意義，用整數(shù)乘、除法解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實際問題。這里再次安排教學，一是讓學生理解求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以直接用乘法計算，從而擴展對分數(shù)乘法意義的理解，二是通過溝通兩種方法之間的聯(lián)系，促使學生加深對相關數(shù)量的理解，提高解決實際問題的能力。
教學目標：
1.使學生結合具體情境，學習用分數(shù)乘法解決“求一個數(shù)的幾分之幾是多少”的實際問題，完善對分數(shù)乘法意義的理解，提高正確計算相關分數(shù)乘法式題的能力。
2. 豐富對用分數(shù)表示的數(shù)量關系的認識，使學生經歷解決實際問題的探索過程，進一步培養(yǎng)觀察、比較、分析、推理的能力。
3.使學生通過學習進一步體會數(shù)學知識間的內在聯(lián)系，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，提高數(shù)學學習的信心。
教學重點：
掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
教學過程：
一、談話激情，導入新課
談話：昨天我們已經學習了求幾個幾分之幾是多少的實際問題，掌握了分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法。今天，我們將繼續(xù)學習有關整數(shù)與分數(shù)的計算方法，以及相關的簡單的實際問題。
[設計意圖：開門見山，讓學生明確本節(jié)課的學習內容是上節(jié)課的延續(xù)，使學生在明確的學習目的指引下，迅速投入到新知識的學習中。]
二、合作探索，獲取新知
�。ㄒ唬┬『诎宄鍪綪40，練一練第1題的圖
提出要求：涂色表示“12的”、“20的”，涂完后說說你是怎么想的？怎么列式計算？在小組內交流后組織全班交流。
在交流中使學生明確：涂色“12的”，就是把12個○看作單位“1”，平均分成3份，涂色表示出這樣的1份，列式：12÷3=4；涂色 “20的”，就是把20個□看作單位“1”，平均分成5份，涂色這樣的4份，列式20÷5×4=16
[設計意圖：把練一練第一題提前作為學習新知的鋪墊 ，旨在幫助學生喚醒已學過的求“一個數(shù)的幾分之幾是多少”的一般方法和分數(shù)乘法的意義。為學生學習新知識作好心理和知識上的準備。]
（二）例題教學，探索新知
談話：剛才我們用之前學過的分數(shù)意義的知識，用整數(shù)的乘、除法解決了這兩個問題，那么，像這樣的有關分數(shù)的實際問題，是否有更簡單的方法來解決呢？下面就讓我們一起來研究。
1．出示例題及圖，交流題目中告訴了我們哪些條件？
引導學生看圖描述題中兩個分數(shù)的具體含義。
�。ü烙媽W生能夠說明：把10朵綢花作為單位“1”，紅花的朵數(shù)是10朵的，綠花的朵數(shù)是10朵的。）
[設計意圖：看圖說題意，可以幫助學生理清題目中相關數(shù)量之間的內在聯(lián)系，有利于學生學習新的知識。]
2.探究解決問題的方法
問題⑴：紅花有多少朵？
①通過前面的`鋪墊估計學生能很快列式10÷2=5（朵）；
�、诮處熣f明：像這樣求10朵的是多少的問題，還可以直接用乘法計算。列式10×= （ ）
③引導學生比較這兩種計算方法，有什么想法？
引導學生在比較中認識到：10朵的，就是把10朵花平均分成2份，求每份是多少；而計算10×，要先約分，也就是用10除以2，得出一份是多少。體會兩種計算方法思路的一致性。
得出結論并板書：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
問題⑵：綠花有多少朵？
師：你能用求紅花朵數(shù)的方法，求出綠花的朵數(shù)嗎？
�。ㄓ辛饲蠹t花朵數(shù)的經歷，估計學生能很快地列式
�、�10÷5×2=4（朵）②10×=4（朵）。）
進一步引導學生比較這兩種方法，體會它們之間內在的聯(lián)系。
�。ü烙媽W生通過問題⑴的比較，能夠認識到綠花的朵數(shù)是10朵的，也就是把10朵花平均分成5份，綠花是其中的2份；計算10×，也要先約分，也就是先把10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。）
通過比較，再一次得出結論：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。
[設計意圖：這部分的教學是本課的重難點，求紅花和綠花的朵數(shù)，每個問題都用了兩種方法解決，通過這兩種方法的列式、計算與比較，得出“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算。”的知識點，使學生的數(shù)學思維得到了進一步的發(fā)展，同時培養(yǎng)了學生的分析、推理能力]
三、組織練習，鞏固新知
1．完成P40，練一練
第1題：在導入時，學生已經通過涂色理解了題目的意義并用以前學過的方法解決了這一問題，此時再看這題，旨在用今天所學的知識解決這一問題，列式：12×、20×，并和同桌說說這樣列式的理由。
第2題，通過填空，引導學生理解：求根（或根）長多少米，就是求這根鋼管的（或）是多少，進一步得出結論：求一個數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計算。
2. 完成練習八第6題
通過一組實際問題的比較，溝通分數(shù)乘法意義與整數(shù)乘法意義的內在聯(lián)系。知道“求3瓶是多少毫升”就是求3個900毫升相加的和；求“瓶是多少毫升”，就是求900毫升的是多少；求小明喝了多少毫升，就是求900毫升的是多少。
3．完成練習八第7、第8題
學生獨立完成后說說你是怎么想的？體會分數(shù)乘法的實際問題在生活的運用。
4．完成練習八第9題
學生獨立讀題后交流，明白題目意思，“估計這個月哪個城市空氣質量達Ⅰ、Ⅱ級的天數(shù)最多”，可以直接比較分數(shù)的大小；“計算各有多少天”，是以這個月的總天數(shù)“30天”為單位“1”進行計算的，計算得出結果后，再與估計的結果進行比較，檢驗估計的準確性。
5．完成練習八，第10、第11題
通過讀題、列式計算，使學生認識到“求一個數(shù)的幾分之幾與求一個數(shù)的幾倍一樣，都可以用乘法計算”。
[設計意圖：通過一系列的練習，繼續(xù)鞏固“求一個數(shù)的幾分之幾，可以用乘法計算”的知識。讓學生在解答問題的過程中，體會分數(shù)乘法與整數(shù)乘法的內在聯(lián)系，感受分數(shù)乘法是整數(shù)乘法的進一步發(fā)展，幫助學生逐步形成完整的知識結構。]
四、全課總結
今天我們學了什么？你有什么收獲？
[設計意圖：通過簡單的小結，幫助學生梳理本課所學知識點，有利于學生新知識的建構。]
[總評：本課教學以學生為主體，緊密聯(lián)系學生生活實際，使學生經歷了解決問題的探索過程，在觀察、比較、分析、推理等數(shù)學活動中，積極主動的獲取了新的知識，同時提高了學生應用數(shù)學的能力，感受數(shù)學知識和方法的應用價值，提高了學生數(shù)學學習的自信心。]
數(shù)學教案《分數(shù)乘法的意義和計算法則》2
重點：
�。�1）理解分數(shù)乘以整數(shù)的意義
�。�2）理解并掌握分數(shù)乘以整數(shù)的計算法則
難點：
在計算的過程中，能約分的要先約分，然后再乘。
設計思想：
發(fā)揮學生的主體作用，在獨立嘗試的基礎上，進行同學間的廣泛交流，在對比、擇優(yōu)、質疑的基礎上，歸納分數(shù)乘以整數(shù)的意義和法則。
教學過程：
一、設疑激趣：
1.下面各題怎樣列式？你是怎樣想的？
5個12是多少？10個23是多少？25個70是多少？
�。ǜ爬ǎ赫麛�(shù)乘法表示求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算）
2.計算下面各題，說說怎樣算？
++=++=
說一說，這兩道題目有什么區(qū)別和聯(lián)系？第二小題還有什么更簡便的方法嗎？請你自己試一試。
同學之間交流想法：++==3××3=
×3=這個算式表示什么？為什么可以這樣計算？
教師板書++=×3=
3.出示：（課件1）
這道題目又該怎樣計算呢？
二、自主探索：
1.出示例1，讀題，說說塊是什么意思？
2.根據(jù)已有的知識經驗，自己列式計算。
三、學生交流、質疑：
1.學生匯報，并說一說你是怎樣想的？
方法a.++===（塊）
方法b.×3=++====（塊）
2.比較這兩種方法，有什么聯(lián)系和區(qū)別？
�。�(lián)系：兩種方法的結果是一樣的。區(qū)別：一種方法是加法，另一種方法是乘法。）
教師根據(jù)學生的回答，板書++=×3
3.為什么可以用乘法計算？
（加法表示3個相加，因為加數(shù)相同，寫成乘法更簡便。）
4.×3表示什么？怎樣計算？
（表示3個的和是多少？++====，用分子2乘3的積做分子，分母不變。）
5.提示：為計算方便，能約分的要先約分，然后再乘。
（這些質疑活動應該由學生進行，教師引導學生圍繞本節(jié)課的重點進行質疑、答疑）
四、歸納、概括：
1.結合=×3=和++=×3=，說一說一個分數(shù)乘以整數(shù)表示什么？（求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。）
2.分數(shù)乘以整數(shù)怎樣計算？（用分子和分母相乘的積做分子，分母不變）
�。ǜ鶕�(jù)學生的回答，教師進行板書）
五、鞏固、發(fā)展
1.鞏固意義：
�。�1）看圖寫算式，說出乘法算式的意義。（出示圖片1、圖片2、圖片3）
�。�2）改寫算式：
+++=（）×（）
+++++++=（）×（）
�。�3）只列式不計算：3個是多少？5個是多少？
2.鞏固法則：
（1）計算（說一說怎樣算）
×4×6×21×4×8
�。ㄕf一說，為什么先約分再相乘比較簡便？以×8為例來說明）
(2)應用題：
a.一個正方體的禮品盒，底面積是平方米，要想將這個禮品盒包裝起來，至少需要多少包裝紙？
b.美術館要進行美術展覽，有5張畫是邊長米的正方形的，如果為這幾幅畫配上鏡框，需要木條多少米？
(3)對比練習：
a.一條路，每天修千米，4天修多少千米？
b.一條路，每天修全路的，4天修全路的幾分之幾？
3.發(fā)展提高：
(1)出示（課件1）：說說怎樣想？
(2)出示（課件2）：說說怎樣想？
一個數(shù)乘以分數(shù)
重點：
�。�1）理解一個數(shù)乘以分數(shù)的意義
（2）理解并掌握一個數(shù)乘以分數(shù)的計算法則，并正確計算一個數(shù)乘以分數(shù)。
難點：
理解一個數(shù)乘以分數(shù)算理
設計思想：
在教學一個數(shù)乘以分數(shù)的意義時，可以采用遷移的方法；在推導一個數(shù)乘以分數(shù)的計算方法時，可以采用小組合作的方法，在動手操作的基礎上，進行組間交流、質疑、答疑等活動，達成共識，歸納法則。
教學過程：
一、復習：
1.看到下面的分數(shù)，你都想到了什么？
瓶噸米
（可以是分數(shù)的意義、分數(shù)單位、含有幾個分數(shù)單位等）
二、新授：
�。ㄒ唬┙虒W一個數(shù)乘以分數(shù)的意義：
1.出示一張10平方分米的長方形的紙，畫有5×2個一平方分米的小方格。
（1）列式計算：2張這樣的紙，面積是多少平方分米？（10×2=20）
5張這樣的紙，面積是多少平方分米？（10×5=50）
8張這樣的紙，面積是多少平方分米？（10×8=80）
說一說你是怎樣想的？為什么這樣列式？數(shù)量關系是什么？
總結數(shù)量關系式：每張紙的面積×紙的張數(shù)=總面積
（2）討論張紙的面積是多少呢？怎樣列式？這個算式表示什么意思？
10×表示求10的是多少？表示把10平均分成2份，求其中的一份是多少？
�。�3）張紙的面積又怎樣求呢？張紙的面積呢？怎樣列式？每個算式又表示什么意思？
�。�4）試著說一說：一個數(shù)乘以分數(shù)表示什么意思？
2.出示例1（一瓶桔汁千克，3瓶、瓶、瓶分別多重？）
�。�1）學生分別說出怎樣列式，每個算式分別表示什么？
×3表示求3個是多少，即求的3倍是多少；
×表示求的一半是多少，即求的是多少；
×表示求的是多少。
（2）小結：一個數(shù)乘以分數(shù)的意義，就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。
3.完成書上做一做。
�。�1）一根木棒長米，2根長多少米？根長多少米？根長多少米？
�。�2）列出乘法算式：80厘米的是多少？的是多少？
4.說明：要求一個數(shù)的幾分之幾是多少可以用這個數(shù)乘以分數(shù)。
5.補充練習：
讀題列式：15的是多少？15的是多少？的是多少？
9個是多少？的'6倍是多少？16的一半是多少？
�。ǘ┩茖б粋�數(shù)乘以分數(shù)的法則：
1.教學例3：一臺拖拉機每小時耕地公頃，小時耕地多少公頃？小時耕地多少公頃？
�。�1）讀題，說一說公頃、小時分別是什么意思？各表示什么？
隨著學生的回答，可以出示剛才用過的長方形紙，沿寬邊對折，1份表示公頃。表示把1公頃平均分成2份，每小時耕其中的1份，公頃是拖拉機的工作效率（或課件3演示第1幅，成為書上例3中的圖（1））。小時表示把1小時平均分成5份，其中的一份是小時，是拖拉機的工作時間。
�。�2）怎樣列式求小時耕多少公頃？說說你是怎么想的？
×求小時耕地多少公頃，就是求公頃的是多少，把一小時的工作量（公頃）平均分成5份，取其中的一份，就是小時的工作量，也就是把1公頃平均分成（2×5）份，其中的一份是公頃。計算：×=1××5=（公頃）
（隨著學生的回答，教師可以將剛才的長方形紙通過折疊，得出，用陰影畫出，也可以通過課件3演示第2幅，成為書上例3中的圖（2），幫助學生理解算理。）
小時候因為家里窮，母親一天到晚為吃食奔波著，幾乎沒有時間顧及我們。那個時候我就盼望著母親能來管管我，甚至是罵我打我，那起碼說明在她心里，我遠比食物來得重要！
�。�3）小時耕地多少公頃？怎樣列式？結果是多少呢？
×求小時耕地多少公頃就是求公頃的是多少，把一小時的工作量公頃平均分成5份，取其中的3份，就是小時的工作量�！�=1××5=（公頃）
�。ㄔ趧偛诺贸龉暤幕A上，再用陰影畫出公頃。也可課件3演示第3幅。成為書上例3中的圖（3）。）
�。�4）說出數(shù)量關系式，并答題。
數(shù)量關系式：工作效率×工作時間=工作總量
�。ㄕf明：與整數(shù)的數(shù)量關系是一樣的。）
2.練習：一臺拖拉機每小時耕地公頃，小時耕地多少公頃？
×求公頃的是多少。把公平均分成5份，取其中的4份就是12/20公頃。×===（公頃）
演示課件4。
3.根據(jù)剛才的計算，說一說分數(shù)乘以分數(shù)應該怎樣計算？
總結、歸納法則：分數(shù)乘以分數(shù)，分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。在乘的過程中，能約分的要先約分，然后再乘。（結合上面的題目，比較為什么要先約分，可以結合學生中的做法說一說。）
三、鞏固練習：
1.完成書上做一做。
2.計算×4，6×，指名板演，說一說為什么這樣算？
根據(jù)學生的計算和回答，總結出：整數(shù)可以看成分母為1的分數(shù)，因此分數(shù)乘以分數(shù)的法則也適用與分數(shù)和整數(shù)相乘。并指出：計算時，也可以不把相乘的兩個數(shù)寫成分子、分母分別相乘的形式，直接把整數(shù)或分數(shù)的分子與另一個數(shù)的分母進行約分。
3.完成書上做一做。
8××9×
并補充：×
四、布置作業(yè)。（略）
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