[必備]《循環(huán)小數(shù)》教案15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，通過(guò)教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對(duì)教學(xué)進(jìn)程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。那么問(wèn)題來(lái)了，教案應(yīng)該怎么寫(xiě)？以下是小編整理的《循環(huán)小數(shù)》教案，歡迎大家分享。
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《循環(huán)小數(shù)》教案1
教學(xué)目標(biāo)
1．讓學(xué)生經(jīng)歷化簡(jiǎn)形如”ax±bx“的式子的方法的探索過(guò)程，會(huì)化簡(jiǎn)這樣的式子。
2．讓學(xué)生在用形如”ax±bx“的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系并化簡(jiǎn)的過(guò)程中加深對(duì)這些數(shù)量關(guān)系的理解，提高抽象思維的水平。
3．讓學(xué)生初步學(xué)習(xí)用符號(hào)語(yǔ)言進(jìn)行表述、交流，體會(huì)數(shù)學(xué)與實(shí)際問(wèn)題的密切聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)表達(dá)方式的嚴(yán)謹(jǐn)性、概括性及簡(jiǎn)潔性。
教學(xué)重難點(diǎn)
化簡(jiǎn)形如”ax±bx“的式子的方法，用形如”ax±bx“的式子表達(dá)一些數(shù)量關(guān)系
課前準(zhǔn)備
教師活動(dòng)
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)
一、動(dòng)手操作。學(xué)習(xí)新知
1．教學(xué)例題。
說(shuō)明題意：小華用小棒擺了口個(gè)三角形，小芳用小棒擺了口個(gè)正方形。
談話：根據(jù)題意，你會(huì)用小棒擺一擺嗎？有的同學(xué)可能覺(jué)得不知道到底各擺幾個(gè)，可以各擺四五個(gè)再用省略號(hào)表示，最好再用括線注明n個(gè)。學(xué)生用小棒先擺a個(gè)三角形，再用小棒擺口個(gè)正方形。提問(wèn)：擺a個(gè)三角形共用了多少根小棒？擺a個(gè)正方形共用了多少根小棒？學(xué)生說(shuō)出是3a和4a。提問(wèn)：你能提出什么問(wèn)題？學(xué)生會(huì)提出：他們一共用多少根小棒？小芳比小華多用多少根小棒或小華比小芳少用多少根小棒？談話：你能解答他們一共用了多少根小棒嗎？學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組里交流各自的想法。組織學(xué)生在班級(jí)中交流，鼓勵(lì)學(xué)生有不同的想法。學(xué)生討論得出：一共用了(3a+4a)根小棒或是7a根小棒。提問(wèn)：你是怎樣想到共用7a根小棒的？引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)擺一個(gè)三角形和一個(gè)正方形是用了7根小棒，那么擺a個(gè)三角形和正方形就一共用了7a根小棒。談話：3a+4a與7a都表示擺口個(gè)三角形和口個(gè)正方形共用的小棒根數(shù)，兩者相比，哪種表示法更簡(jiǎn)單些？(指名回答)把復(fù)雜的式子變成簡(jiǎn)單的式子在數(shù)學(xué)上叫化簡(jiǎn)，你能利用學(xué)過(guò)的知識(shí)通過(guò)計(jì)算把3a+4a化簡(jiǎn)嗎？學(xué)生說(shuō)出化簡(jiǎn)過(guò)程，教師板書(shū)：
3a+4a
=(3+4)a
=7a
提問(wèn)：3a+4a=(3+4)a的依據(jù)是什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)是運(yùn)用了乘法分配律或想到依據(jù)乘法運(yùn)算的意義。談話：以后你們?cè)谟?jì)算時(shí)，可以把中間一步省略(在上式的第二行加虛線框)，直接寫(xiě)成：3a+4a=7a。我們以往學(xué)過(guò)的整數(shù)的運(yùn)算律也適用于含有字母的式子，因?yàn)樽帜副硎镜木褪菙?shù)。
2．教學(xué)”試一試“。出示問(wèn)題：小芳比小華多用了多少根小棒？談話：你會(huì)算嗎？試著做做看。學(xué)生獨(dú)立列式解答，做好在小組里交流想法。組織學(xué)生在班級(jí)中交流，說(shuō)一說(shuō)算法和想法。如果學(xué)生只列出算式4a一3a，應(yīng)讓學(xué)生化簡(jiǎn)。
二、理解新知。初步應(yīng)用
1．做”想想做做“第1題。出示圖，指名說(shuō)圖意。學(xué)生看圖知道蘋(píng)果有5箱，每箱重z千克，梨有3箱，每箱重x千克。讓學(xué)生獨(dú)立在書(shū)上填空，做好后在小組里說(shuō)一說(shuō)自己的做題情況及想法。提問(wèn)：你是怎樣填的？又是怎樣想的？學(xué)生說(shuō)做法：蘋(píng)果有5x千克，梨有3x千克，蘋(píng)果和梨共有8x千克，蘋(píng)果比梨多2x千克。組織學(xué)生討論、交流算法，學(xué)生發(fā)現(xiàn)蘋(píng)果和梨的總千克數(shù)是5x+3x等于8x，也就是8箱的重量；蘋(píng)果比梨多的千克數(shù)是5x一3x，等于2箱的重量，即2x千克。
2．做”想想做做“第2題。出示題目，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算各題。學(xué)生獨(dú)立做一做，做好后在小組里交流計(jì)算結(jié)果和想法。提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你的算法和想法？通過(guò)這些題目的計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)只把什么相加或相減？什么沒(méi)有變？學(xué)生說(shuō)計(jì)算結(jié)果和想法，集體反饋。小結(jié)：做這樣的題目，只要把字母前邊的數(shù)相加、減，字母不變。
三、聯(lián)系實(shí)際。擴(kuò)展延伸
1．做”想想做做“第3題。出示題目，指名讀題。談話：你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎？你們?cè)囋嚳�。學(xué)生獨(dú)立做題。提問(wèn)：從明明家到冬冬家一共有多少米？學(xué)生列式：65a+75a：(65+75)口一140a提問(wèn)：你能說(shuō)出等式的三段，也就是三個(gè)含有字母的式子各表示什么意思嗎？指名在班內(nèi)說(shuō)算理，加深對(duì)行程問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的理解。
2．做”想想做做“第4題。學(xué)生自己讀題，理解題意。學(xué)生獨(dú)立解答，做好后同桌互說(shuō)各自的做法和想法。提問(wèn)：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你是怎么做的`？又是怎樣想的？學(xué)生交流做法和想法。
3．做”想想做做“第5題。出示題目，指名說(shuō)明題意和圖意。提問(wèn)：科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積一共有多大？學(xué)生獨(dú)立思考，并做一做。做好，說(shuō)做法和想法。想法1：科學(xué)實(shí)驗(yàn)室面積是12a平方米，實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積是4n平方米，一共的面積是】2a+4a=16(z平方米。想法2：發(fā)現(xiàn)科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室拼成了一個(gè)大的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(12十4)米，面積就是(12+4)n-16n平方米。提問(wèn)：當(dāng)以一8時(shí)，科學(xué)實(shí)驗(yàn)室和實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備室的面積一共是多少平方米？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，集體交流。
4．教學(xué)”你知道嗎“。
學(xué)生自己讀一讀。提問(wèn)：你知道韋達(dá)是一位什么樣的人？他為數(shù)學(xué)界做出了怎樣的貢獻(xiàn)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己的讀后感想。
四、全課總結(jié)
提問(wèn)：這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是什么？你有哪些收獲？還有不明白的問(wèn)題嗎？
通過(guò)練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的價(jià)值，鞏固求含有字母式子的值的方法。
教學(xué)重難點(diǎn)
課前準(zhǔn)備
電腦課件、學(xué)具卡片
教學(xué)活動(dòng)
教師活動(dòng)
學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)
1、練習(xí)九的第1題。
做題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明判斷的理由。雖然其中的2X和X有可能相等，也有可能不相等，但這是不屬于”一定相等“的兩個(gè)式子。
2、練習(xí)九的第2題。
做題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回憶一下學(xué)過(guò)的其他運(yùn)算律，并要求用字母表達(dá)式進(jìn)行交流。
3、練習(xí)九的第3題。
練習(xí)中可以指名讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己填表時(shí)的思考過(guò)程，在交流中使學(xué)生進(jìn)一步加深對(duì)速度、時(shí)間、路程相互關(guān)系的理解。
4、練習(xí)九的第4題。
要啟發(fā)學(xué)生依據(jù)不同三角形的特征進(jìn)行思考。還應(yīng)適當(dāng)提醒學(xué)生把寫(xiě)出的表示周長(zhǎng)的式子進(jìn)行簡(jiǎn)化。
5、練習(xí)九的第5題。
這道題是表示所求問(wèn)題的式子中含有兩個(gè)不同字母，求值時(shí)，需要分別用相應(yīng)的數(shù)去代換，難度較此前有所增加，教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較正確進(jìn)行選擇，6、練習(xí)九的第6題。
教學(xué)時(shí)，可適當(dāng)提醒學(xué)生把表示所求偶問(wèn)題的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)。
7、練習(xí)九的思考題。
先要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察提供的幾個(gè)長(zhǎng)方形，說(shuō)說(shuō)它們的長(zhǎng)和寬分別是用哪些字母表示的，哪些長(zhǎng)方形的長(zhǎng)（或?qū)挘┫嗟�；然后啟發(fā)學(xué)生思考用提供的哪些圖形能拼成新的長(zhǎng)方形；最后討論怎樣用含有字母的式子表示拼成的這個(gè)問(wèn)題，也可以指導(dǎo)他們先照樣子剪幾個(gè)長(zhǎng)方形，標(biāo)上長(zhǎng)和寬后動(dòng)手拼一拼，從而在操作中發(fā)現(xiàn)不同的拼法。
《循環(huán)小數(shù)》教案2
教學(xué)要求：
1. 通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解的意義，了解循環(huán)節(jié)、純、混。
2. 培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括的能力。
3. 培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解的意義和怎樣找循環(huán)節(jié)。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣從豎式中找循環(huán)節(jié)。
教學(xué)準(zhǔn)備：
投影。
教學(xué)過(guò)程：
一、 鋪墊孕伏：
提問(wèn)：觀察后繼續(xù)填空，并說(shuō)一說(shuō)你為什么這樣填？
�。� ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）……
( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ……
提問(wèn)：1、你們所說(shuō)的規(guī)律、順序是什么？
2、“1 3 5 7”的順序可以變化嗎？（板書(shū)：“依次”）
3、在你們的生活中有這樣的事嗎？（四季、星期、從前有個(gè)“山”，山里有個(gè)“廟”，廟里有個(gè)“老頭”……）
導(dǎo)入：在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中也有這樣的規(guī)律，今天我們就一起來(lái)研究。
二、 探究新知：
1.出示： 106（1.66……） 7.111（0.64545……） 9.830（0.3266……）
要求：（1）任選兩題計(jì)算，有時(shí)間可做第三題
�。�2）在計(jì)算過(guò)程中，你們發(fā)現(xiàn)了什么？
板書(shū)：“依次不斷”、“重復(fù)出現(xiàn)”、“一個(gè)數(shù)字”、“幾個(gè)數(shù)字”
2. 總結(jié)概括的意義。
�。�1）觀察：這些小數(shù)的小數(shù)部分有什么相同之處，不同之處？
-------- 相同：都是從小數(shù)的小數(shù)部分起
重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字
不同：有的從小數(shù)部分第一位起
有的不是從小數(shù)部分第一位起
�。�2） 它們的商怎樣表示？有人知道它們的.名字嗎？（板書(shū)課題）
�。�3）討論：用概括的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)什么是？
-------- 一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)小數(shù)叫做。（投影概念）
3. 了解循環(huán)節(jié)、純、混。
（1） 提問(wèn)：你們還了解的哪些知識(shí)？給大家介紹一下。
�。�2） 教師小結(jié)：
循環(huán)節(jié)：一個(gè)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)的循環(huán)節(jié)。例如：1.66 ……循環(huán)節(jié)是“6”
o.64545……循環(huán)節(jié)是“45”
純：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的。
混：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的。（例如：板書(shū)）
簡(jiǎn)便記法：寫(xiě)時(shí)，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節(jié)。
如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就在這個(gè)數(shù)字上加一個(gè)圓點(diǎn)，如果循環(huán)節(jié)有一個(gè)以上的數(shù)字，就在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位的數(shù)字上各加一個(gè)圓點(diǎn)。（例如：板書(shū)）
�。�3）小結(jié)：剛才，我們了解了的有關(guān)知識(shí)，下面，我們通過(guò)練習(xí)來(lái)鞏固一下這些知識(shí)。
出示：8.9÷3.7(計(jì)算，并指出它的循環(huán)節(jié)、判斷純或混、簡(jiǎn)寫(xiě))
提問(wèn)：從豎式中，你怎樣找循環(huán)節(jié)？
4. 計(jì)算中遇到，可以根據(jù)需要取它的近似值。
出示：1.66…… （保留一位小數(shù)）
1.66…… （保留兩位小數(shù)）
0.645…… （保留兩位小數(shù)）
0.645…… （保留三位小數(shù)）
5. 自學(xué)：有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)
思考：（1）兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
�。�2）什么叫有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)？
�。�3）是有限小數(shù)，還是無(wú)限小數(shù)？
三。作業(yè)：
P25 2、3、4
總結(jié)：對(duì)于今天的學(xué)習(xí)，你還有什么問(wèn)題？
板書(shū)設(shè)計(jì)：
循環(huán)節(jié) 純 （無(wú)限小數(shù)） 圖形、數(shù)字的規(guī)律
混
概念 取近似值
課后小結(jié)：
《循環(huán)小數(shù)》教案3
教學(xué)內(nèi)容：教科書(shū)第110-111頁(yè)的例7-9和“做一做”中的題目，練習(xí)二十六的第1-3題。
教學(xué)目的：
�。薄⑹箤W(xué)生初步理解循環(huán)小數(shù)的概念，會(huì)用近似值表示除法中是循環(huán)小數(shù)的商。
2、使學(xué)生知道有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的區(qū)別。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步理解循環(huán)小數(shù)的概念，會(huì)用近似值表示除法中是循環(huán)小數(shù)的商。
教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生知道有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的區(qū)別。
教學(xué)過(guò)程：
一、新課
1、教學(xué)例7。
教師出示例7，讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，提出下列問(wèn)題讓學(xué)生思考：
(1)這道題能不能除盡？
(2)商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)？
(3)這樣的商如何表示？
當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分總是不斷地出現(xiàn)3，而且總也除不盡。教師引導(dǎo)學(xué)生思考第2個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)：因?yàn)橛鄶?shù)總是重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡。教師指出：這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為(板書(shū))：
1÷3＝0.333．．．．
2．教學(xué)例8。
教師出示例8，要求學(xué)生計(jì)算到商的第三位小數(shù)。
當(dāng)學(xué)生算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生停下來(lái)，看一看余數(shù)是多少？接著再除出兩位小數(shù)，并提出下列問(wèn)題供學(xué)生思考：
(1)已經(jīng)算出的商的最后兩位小數(shù)和余數(shù)同它前面的兩位小數(shù)和余數(shù)有什么關(guān)系？
(2)如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？
(3)這樣的商如何表示？
讓學(xué)生觀察和比較計(jì)算的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)3和8，繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)2和7，總也除不盡。教師把商寫(xiě)出來(lái)：
58.6÷1l＝5.32727．．．．
并說(shuō)明2和7分別出現(xiàn)兩次，如果繼續(xù)除下去，會(huì)不斷地重復(fù)出現(xiàn)，就可用省略號(hào)表示。
教師：例7和例8所得到的商是一種比較特殊的小數(shù)。(教師指著黑板上的板書(shū))例7的商從小數(shù)部分第一位開(kāi)始不斷重復(fù)出現(xiàn)數(shù)3，寫(xiě)出3．33......。例8的.商從小數(shù)部分的第二位開(kāi)始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)2和7，寫(xiě)成5．32727......。使大家看到，一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字(指著例7商中的數(shù)字3)或者幾個(gè)數(shù)字(指著例8商中的數(shù)字2和7)依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
教師讓學(xué)生默讀教科書(shū)第110頁(yè)下面循環(huán)小數(shù)的概念，并讓學(xué)生思考循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)是什么？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)：
(1)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是接連依次不斷的；
(2)小數(shù)的位數(shù)有無(wú)限多；
(3)用省略號(hào)來(lái)表示無(wú)限多的小數(shù)位數(shù)。
教師出示題目：1.332÷4，這道題的商是不是循環(huán)小數(shù)？為什么？(1.332÷4＝0.333，這個(gè)商中雖然小數(shù)部分有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字3，但是小數(shù)位數(shù)是有限的，所以它不是循環(huán)小數(shù)。)
教師：循環(huán)小數(shù)還有比較簡(jiǎn)便的表示法，板書(shū)：
教師：今后做小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況，可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。在一般情況下，遇到除不盡的情況通常保留一位、兩位或三位小數(shù)。商是循環(huán)小數(shù)的也可以根據(jù)需要取它的近似值。例如，例8的商，可以保留兩位小數(shù)，也可以保留三位小數(shù)。板書(shū)：
保留兩位小數(shù)，商的近似值為5．33
保留三位小數(shù)，商的近似值為5．327
3．做第111頁(yè)例9前“做一做”中的題目。
除了題目中的要求以外，還要將每個(gè)循環(huán)小數(shù)分別取保留兩位和三位小數(shù)的近似值。做完后，集體訂正。
4．教學(xué)例9。
教師出示例9，讓學(xué)生審題后獨(dú)立計(jì)算，集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)循環(huán)小數(shù)取近似值的方法。
5．做第111頁(yè)中間“做一做”中的題目。
讓學(xué)生獨(dú)立做題。集體訂正時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)循環(huán)小數(shù)取近似值的方法。
6．教學(xué)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的概念。
教師讓學(xué)生做下列題目：
�。�1）15÷16(2)1.5÷7
對(duì)于第(2)題要盡可能地多除幾位小數(shù)。
做完后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)兩道題所得的商有什么特點(diǎn)？(第(1)題能除得盡，第(2)題除不盡，商是循環(huán)小數(shù)。)
教師：從第(1)、(2)題可以看出：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有兩種情況，第一種情況，除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡。例如，第(1)題的商就是屬于這種情況。
第二種情況：除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的。例如，第(2)題的商就是屬于這種情況。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。
7．做第112頁(yè)最上面的“做一做”中的題目。
教師讓學(xué)生計(jì)算后，判斷哪道題的商是有限小數(shù)或無(wú)限小數(shù)。
二、鞏固練習(xí)
1．做練習(xí)二十六的第1題。
教師讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算后，再進(jìn)行判斷。集體訂正時(shí)，教師要求學(xué)生說(shuō)出怎樣根據(jù)循環(huán)小數(shù)的概念來(lái)判斷哪些商是循環(huán)小數(shù)。
2．做練習(xí)二十六的第2題。
讓學(xué)生直接將得數(shù)寫(xiě)在題后。做完后，集體訂正。
3．做練習(xí)二十六第3題中第一行3道小題。
讓學(xué)生獨(dú)立做題，做完后，集體訂正。
三、布置作業(yè)
教師說(shuō)明這節(jié)課的概念多，復(fù)習(xí)時(shí)先要閱讀第110和111頁(yè)上的內(nèi)容，然后做練習(xí)二十六第3題中第二行的3道小題。
課后附記：
《循環(huán)小數(shù)》教案4
教學(xué)內(nèi)容：教材P33～34例7、例8及練習(xí)八第4、5、6、7、9題。
教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：理解“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的意義。
過(guò)程與方法：通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
教學(xué)重點(diǎn)：通過(guò)筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學(xué)會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)方法：計(jì)算、觀察、分析、比較、討論。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng)設(shè)情境
理解依次重復(fù)出現(xiàn)的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個(gè)故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事…… 問(wèn)：學(xué)生這個(gè)故事能講完嗎？（不能，因?yàn)樗粩嗟刂貜?fù)。） 這種“依次不斷重復(fù)”的情況我們可以稱(chēng)它為“循環(huán)”。（板書(shū)：循環(huán)）
2．初步感知循環(huán)小數(shù)。 出示教材第33頁(yè)例7情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察并說(shuō)出圖意，并找到數(shù)學(xué)信息，獨(dú)立列算式。學(xué)生列式：400÷75。讓學(xué)生用豎式計(jì)算這個(gè)算式，并說(shuō)一說(shuō)在計(jì)算過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過(guò)計(jì)算，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式的余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復(fù)出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠(yuǎn)也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商？這種商有些什么特點(diǎn)？這節(jié)課我們來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，也是我們要認(rèn)識(shí)的.“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
�。ò鍟�(shū)課題：循環(huán)小數(shù)）
二、互動(dòng)新授
1．認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，商就要重復(fù)出現(xiàn)。）
讓學(xué)生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計(jì)算驗(yàn)證
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：400÷75的商可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)除不盡的商。
�。ò鍟�(shū)：400÷75=5.333…）
2．出示第33頁(yè)例8的兩道計(jì)算題，讓學(xué)生自主計(jì)算，并說(shuō)出商的特點(diǎn)。在第2小題：78.6÷11計(jì)算到商的第三位小數(shù)時(shí)，讓學(xué)生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導(dǎo)學(xué)生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會(huì)是什么？通過(guò)觀察和比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3.引導(dǎo)學(xué)生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復(fù)出現(xiàn)某個(gè)數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開(kāi)始不斷地依次重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說(shuō)的重復(fù)也叫做循環(huán)，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4.引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。師引導(dǎo)：循環(huán)小數(shù)有什么特點(diǎn)？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們自主學(xué)習(xí)教材第33—34頁(yè)的知識(shí)。
學(xué)生自學(xué)后指生回答，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5. 333…的循環(huán)節(jié)是3；7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書(shū)）
5．師小結(jié)：今后在計(jì)算小數(shù)除法時(shí)，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
三、鞏固拓展
1.完成教材第34頁(yè)“做一做”第1題。學(xué)生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁(yè)“做一做”第2題。學(xué)生自主完成，并討論：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無(wú)限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0. 9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。如0. 2142857是無(wú)限小數(shù)。（板書(shū)）
師小結(jié)：我們現(xiàn)在學(xué)的小數(shù)比以前又?jǐn)U大了，又增加了無(wú)限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無(wú)限小數(shù)。
四、課堂小結(jié)。 這節(jié)課你們學(xué)了什么知識(shí)？有什么收獲？（學(xué)生反饋）
五．作業(yè)：
1.熟記概念。
2. 練習(xí)八4、5、6、7、9第題。
六、板書(shū)設(shè)計(jì)：
循環(huán)小數(shù)
400÷75=5.333… 5. 333…的循環(huán)節(jié)是3 7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。 有限小數(shù)0.9375 無(wú)限小數(shù)0．2142857
《循環(huán)小數(shù)》教案5
學(xué)具準(zhǔn)備： 計(jì)算器
教學(xué)過(guò)程：
一、主動(dòng)回顧，知識(shí)再現(xiàn)。上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么知識(shí)？
二、單項(xiàng)訓(xùn)練，夯實(shí)基礎(chǔ)。
1、進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的概念。
完成P30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數(shù)，如何判斷的.？
2、進(jìn)一步掌握循環(huán)小數(shù)的寫(xiě)法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對(duì)。
3、求循環(huán)小數(shù)的近似值。完成P30.3。先請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)取近似值的方法，再讓學(xué)生獨(dú)立完成。
三、深化練習(xí)。完成P30.6先觀察這些小數(shù)的特點(diǎn)，再試一試。
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出判斷大小的過(guò)程，教師適時(shí)評(píng)價(jià)。
1、 想到把這些簡(jiǎn)便記法的循環(huán)小數(shù)還原。
2、 2、1.23 Ｏ 1.233，只還原到第三位小數(shù)。
師小結(jié)：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數(shù)的大小方法相 同。
四、獨(dú)立練習(xí) ：P30 4、5
教學(xué)內(nèi)容：循環(huán)小數(shù)（二）P30
教學(xué)目的：
1、學(xué)生進(jìn)一步鞏固對(duì)循環(huán)小數(shù)概念的理解。
2、能比較兩個(gè)（含）循環(huán)小數(shù)的大小。
《循環(huán)小數(shù)》教案6
教學(xué)目標(biāo)：
使學(xué)生進(jìn)一步理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法，能熟練地進(jìn)行計(jì)算。
教學(xué)重點(diǎn)：
用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法商的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
同上。
教具學(xué)具：
小黑板、卡片
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)：
1、下面各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)？哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)？
0.12221.788......0.94578......
0.00808......3.1414143.99......
2、計(jì)算下面各題：
0.28÷0.470.4÷0.74
說(shuō)一說(shuō)循環(huán)小數(shù)是怎樣計(jì)算的？
二、新授：
1、談話導(dǎo)入：
循環(huán)小數(shù)也可以根據(jù)需要取它的.近似值。
2、出示例９講解用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
�。�1）讀題、審題、分析題意、列式
�。�2）讓學(xué)生自己算，根據(jù)題目要求取近似值，然后再引導(dǎo)學(xué)生展開(kāi)討論：
a商的小數(shù)位應(yīng)該除到第幾位？為什么？
（除到商的小數(shù)位出現(xiàn)重復(fù)為止，因?yàn)檠h(huán)小數(shù)是無(wú)限的）板書(shū)。
130÷6＝21.666......這是循環(huán)小數(shù)
≈21.67（千克）
3、大家練：課本第27頁(yè)例9后做一做。
小結(jié)：用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同，比需要保留的位數(shù)多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。
三、鞏固練習(xí)：
1、判斷：
�。�1）0.9......與1一樣大。（）
�。�2）4.1555是循環(huán)小數(shù)。（）
（3）0.888......保留兩位小數(shù)約是0.90。（）
2、課作：Ｐ29第5題和第6題
《循環(huán)小數(shù)》教案7
教學(xué)目標(biāo)
1通過(guò)求商計(jì)算，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，以及無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系
3、能夠比較有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的大小。
知識(shí)重點(diǎn)
無(wú)限小數(shù)的兩種簡(jiǎn)便記法
教學(xué)難點(diǎn)
無(wú)限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)方法和手段
教學(xué)過(guò)程
P27【例8】
一、出示例題圖，找出已知條件
（1）列式400÷75
�。�2）計(jì)算（自主計(jì)算）
學(xué)生從計(jì)算得到商得前幾位中，發(fā)現(xiàn)商的小數(shù)部分都是3，師：你們發(fā)現(xiàn)什么？
生：商的小數(shù)部分都是3
師：那我們繼續(xù)算下去，還是會(huì)不會(huì)是3呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？并讓學(xué)生觀察并討論
三、為什么小數(shù)部分每一位的商都是3？讓學(xué)生觀察和討論，你能從計(jì)算豎式中發(fā)現(xiàn)什么嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)每次的余數(shù)都是25、25這樣不斷的重復(fù)出現(xiàn)，商也因此而不斷的.重復(fù)出現(xiàn)
四、引入循環(huán)小數(shù)的定義和寫(xiě)法。循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)、循環(huán)小數(shù)和有限小數(shù)的區(qū)分、聯(lián)系
定義：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)分為：有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。（無(wú)限小數(shù)包含循環(huán)小數(shù)）
五：循環(huán)小數(shù)的寫(xiě)法
�。�1）用省略號(hào)3個(gè)點(diǎn)
�。�2）用循環(huán)節(jié)。
六：比較各種書(shū)寫(xiě)形式的小數(shù)大小的比較。
《循環(huán)小數(shù)》教案8
教學(xué)目標(biāo)
1知識(shí)與技能：
【1】使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義。
【2】掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。
2過(guò)程與方法：
經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認(rèn)識(shí)過(guò)程,體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方法。
3情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的美與樂(lè)趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。
教學(xué)重難點(diǎn)
1 教學(xué)重點(diǎn)：
理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。
2 教學(xué)難點(diǎn)：
用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。
教學(xué)工具
多媒體設(shè)備
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)
1 引入
故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個(gè)老和尚給小和尚講故事，講什么呢?從前有座山……
引出課題——循環(huán)小數(shù)
2 新知探究
(一)創(chuàng)設(shè)情境。
1.課件出示:
(1)學(xué)生描述場(chǎng)景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢?400÷75
(2)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，指名板演。引導(dǎo)學(xué)生思考并回答：
�、僮寣W(xué)生通過(guò)實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這道題無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位，都除不盡。通過(guò)豎式計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題?(除不盡)
②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點(diǎn)?(商的'小數(shù)部分不斷的重復(fù)出現(xiàn)3，而余數(shù)重復(fù)不斷的出現(xiàn)25)
③如果我們不斷地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)3。)這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：400÷75=5.333……
總結(jié)特點(diǎn)：
(1)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25。
(2)商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”。
(3)永遠(yuǎn)也除不完，商是無(wú)限的。
2、先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。
28÷18= 78.6÷11=
(1)先讓學(xué)生獨(dú)立列豎式計(jì)算。
(2)觀察這道題，有什么相同點(diǎn)?(這兩題的相同點(diǎn)是總也除不盡。)
這兩道題的不同點(diǎn)是什么?(前一道題商中是一個(gè)數(shù)字“5”不斷重復(fù)出現(xiàn)，而后一道題，商中二個(gè)數(shù)字”6 3”在依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。)
觀察總結(jié)引出概念：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循環(huán)小數(shù)。
3.自學(xué)內(nèi)容：
一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：
5.333 ooo的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545 ooo的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258 ooo的循環(huán)節(jié)是258。
寫(xiě)循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫(xiě)第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：
5.333 …寫(xiě)作5.3。
6.9258258…寫(xiě)作6.9258。
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如,0.937。
小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)。例如,0.2142857就是一個(gè)無(wú)限小數(shù)。
3 學(xué)以致用
(一)基礎(chǔ)練習(xí)
1. 判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)?哪些不是?
3.4666… (是) 2.35435 (不是)
1.4555 (不是) 0.24382438… (是)
2.58080 (不是) 0.44222… (是)
8.4747… (是)
2.填空：
64.2454545…
2.1313…
7.87
5.901436…
0.666…
9.3737
有限小數(shù)：7.87, 9.3737
無(wú)限小數(shù)：64.2454545…, 2.1313…, 5.901436…, 0.666…
循環(huán)小數(shù)：64.2454545…, 2.1313…0.666…
3.下列小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么?
3.4666… ( 6 )
0.2382438… (2438)
8.4747… ( 47 )
0.44222… ( 2 )
4. 用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)。
5.寫(xiě)出下列循環(huán)小數(shù)的近似值：(保留三位小數(shù))
6.判斷。
(1)一個(gè)小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。( √ )
(2)9.666是循環(huán)小數(shù)。( × )
(3)循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。 ( √ )
(4)3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。 ( × )
(二)綜合提升練習(xí)
7.用“四舍五入法”寫(xiě)出下表中各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)
8、比較下列小數(shù)的大小
9.如果用A 、B、 C 表示不同的三個(gè)數(shù)字，如：A.BBCBBCoooooo可以簡(jiǎn)寫(xiě)成什么數(shù)?這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么?
100÷3=33oooooo1
所以這個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是B。
課后小結(jié)
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
板書(shū)
一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
《循環(huán)小數(shù)》教案9
教學(xué)目標(biāo)
1．理解和掌握循環(huán)小數(shù)的概念．
2．掌握循環(huán)小數(shù)的計(jì)算方法．
教學(xué)重點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學(xué)難點(diǎn)
理解和掌握循環(huán)小數(shù)等概念．
教學(xué)過(guò)程
一、鋪墊孕伏
�。ㄒ唬┛谒�
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝
（二）計(jì)算
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝
教師提問(wèn)：通過(guò)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W(xué)例7
例710/3
1．列豎式計(jì)算
教師提問(wèn)：你發(fā)現(xiàn)了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數(shù)1描一遍）
使學(xué)生明確：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)1，所以商就重復(fù)出現(xiàn)3，總也除不盡．
所以10/3＝3.33……
（二）教學(xué)例8
例8計(jì)算58.6/11
1．學(xué)生獨(dú)立計(jì)算
2．因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字3和8，所以商就重復(fù)出現(xiàn)數(shù)字2和7，
所以58.6/11＝5.32727……
3．觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……
教師提問(wèn)：你有什么發(fā)現(xiàn)？
�。ㄐ�(shù)部分有的數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；有一個(gè)數(shù)字、有兩個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)；）
4．一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
教師板書(shū)：循環(huán)小數(shù)．像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數(shù)．
5．簡(jiǎn)便寫(xiě)法
3.33……可以寫(xiě)作；
5.32727……可以寫(xiě)作
6．練習(xí)
把下面各數(shù)中的循環(huán)小數(shù)用括起來(lái)
1.5353……0.19292……8.4666……
（三）教學(xué)例9
例9一輛汽車(chē)的油箱里原來(lái)有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．學(xué)生獨(dú)立列式計(jì)算
130/6＝21.666……
asymp;21.67（十克）
答：小汽車(chē)大約裝21.67千克汽油．
2．集體訂正
重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：保留兩位小數(shù)，只要除到小數(shù)點(diǎn)后第三位即可．
3．練習(xí)
計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它的近似值．
28/182.29/1.1153/7.2
�。ㄋ模┯懻摚簝蓚�(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，會(huì)有幾種情況出現(xiàn)？
1．除到小數(shù)部分的某一位時(shí)，不再有余數(shù)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是有限的.．也就是被除數(shù)能夠被除數(shù)除盡．如3/2＝1.5．小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．
2．除到小數(shù)部分后，余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也不斷重復(fù)出現(xiàn)，商里小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的．如10/3＝3.33……，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的小數(shù)，叫做無(wú)限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)．
三、課堂練習(xí)
�。ㄒ唬┯�(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7/914.2/115/810/7
�。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫(xiě)出它們的近似值．
1.29090……0.0183838……
0.4444……7.275275……
四、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┯�(jì)算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示商，再保留兩位小數(shù)寫(xiě)出它們的近似值．
�。ǘ┮涣谢疖�(chē)從南京到上海運(yùn)行305千米，用了3.5小時(shí)，平均每小時(shí)行多少千米？（保留兩位小數(shù)）
《循環(huán)小數(shù)》教案10
【教學(xué)內(nèi)容】
九年制義務(wù)教學(xué)六年級(jí)小學(xué)數(shù)學(xué)教科書(shū)（蘇教版）第九冊(cè)第48～49頁(yè)。
【教材簡(jiǎn)析】
循環(huán)小數(shù)是學(xué)生教難準(zhǔn)確地理解和表述的一個(gè)概念，特別是在表述其意義的一些抽象說(shuō)法，學(xué)生難以理解。教材通過(guò)除法的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，使學(xué)生掌握循環(huán)小數(shù)的特征，理解循環(huán)小數(shù)的意義，在此基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)、純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)，并學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
【教學(xué)過(guò)程】
一、做好鋪墊
1、拍節(jié)奏游戲
師：（板書(shū)：︱×××︱這個(gè)節(jié)拍你們能拍出來(lái)嗎？
�。▽W(xué)生一起齊拍掌，中斷后提問(wèn)）
師：你們的節(jié)奏為什么這么整齊呢？
生：我們?nèi)嗤瑢W(xué)都是按照先拍一下，后拍兩下，這樣相同的節(jié)奏拍的。
師：如果老師讓你們按照這樣的節(jié)奏，不斷重復(fù)地一直拍下去，不叫停止，
想一想，你們要拍多少次？
生：要拍很多很多次。
生：要拍無(wú)數(shù)次。
師：象這樣拍的次數(shù)是“有限的”還是“無(wú)限的”？
生：是無(wú)限的。
師：你們剛才拍的次數(shù)呢？
生：：是有限的。
【用游戲的方法導(dǎo)入新課，一是直觀，二是引人入勝，使學(xué)生一下子便進(jìn)入學(xué)習(xí)的境地。另外，已使學(xué)生初步感知“循環(huán)”、“無(wú)限”等概念】
2、找規(guī)律，猜圖形。
運(yùn)用抽拉教具，一次出現(xiàn)兩個(gè)圓和一個(gè)三角形的圖形。
�、� 當(dāng)逐個(gè)出現(xiàn)至第七個(gè)圖形，即第三組的第一個(gè)圓圈后，提問(wèn)：
師：誰(shuí)能猜到下面一個(gè)是什么圖形嗎？
生：下面一個(gè)圖形是“○”。
師：你是怎樣想出來(lái)的的呢？
生：因?yàn)檫@幅圖形的排列順序是有規(guī)律的，每組都有三個(gè)圖形，前面兩個(gè)是圓，后面一個(gè)是三角，而且是按照這樣的規(guī)律重復(fù)地出項(xiàng)的，所以這個(gè)圖形應(yīng)該是第三組的第二個(gè)圖形，當(dāng)然是“圓形”。
師：×××同學(xué)回答得非常好。
�。ń處熃又菔�，讓學(xué)生猜出圖形）
⑵ 出示完第12個(gè)圖形，當(dāng)學(xué)生猜出下面一個(gè)是“圓”時(shí)，出現(xiàn)了“……”。
師：這個(gè)省略號(hào)表示什么意思？
生：表示后面有很多組前面兩個(gè)圓，后面一個(gè)三角，這樣的圖形。
師：對(duì)的。也就是說(shuō)，這幅圖形是依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)這樣的圖形。請(qǐng)同學(xué)們想一想，這幅圖形中有多少組這樣的圖象呢？
生：很多組，無(wú)數(shù)組。
�。ò鍟�(shū)：依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)、無(wú)限）
【采用從直觀到半抽象的方法去認(rèn)識(shí)新的`概念，遵循了兒童的認(rèn)知規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，有利于培養(yǎng)學(xué)生推理性邏輯思維能力。】
二、進(jìn)行新課
�、� 循環(huán)小數(shù)
1、組織學(xué)生用豎式計(jì)算一道題（出示32÷6），并引導(dǎo)學(xué)生注意觀察商有什么
特點(diǎn)？
生：我發(fā)現(xiàn)這道除法題除不盡，商總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。
師：為什么會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“3”呢？
生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”了，所以……。
師：這么說(shuō)，32÷6的商里有多少個(gè)“3”呢？
生：有無(wú)數(shù)個(gè)“3”。
師：既然是有無(wú)數(shù)個(gè)，可以怎樣表示呢？
生：我認(rèn)為可以用省略號(hào)表示無(wú)數(shù)個(gè)“3”。
�。ò鍟�(shū)：32÷3＝5.33 ……）
2、出示2.7÷11，讓學(xué)生除到商是五位小數(shù)時(shí)停筆。
師：想一想，如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣？
生：商里會(huì)依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”。
師：你是怎么想出來(lái)的呢？
生：因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)“5”和“6”，所以商就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)“4”和“5”。
師：是不是這樣的情況呢？繼續(xù)除除看。
師：誰(shuí)能說(shuō)出這道題的商。
生：2.7÷11等于0.24545等等。
師：“等等”用什么符號(hào)表示？能不能不寫(xiě)省略號(hào)？為什么？
生：不能不寫(xiě)省略號(hào)。因?yàn)橹挥袑?xiě)上省略號(hào)，才能表示商后面還有很多45。
師：（出示下面一組題）能說(shuō)出省略號(hào)表示的意思嗎？
2÷9＝0.222 ……
5÷12＝0.4166 ……
9÷55＝0.16363 ……
【讓學(xué)生在嘗試練習(xí)中認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)數(shù)相除出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)時(shí)商和余數(shù)的規(guī)律。這就重視了讓學(xué)生掌握知識(shí)形成的過(guò)程，有利于學(xué)生今后的再學(xué)習(xí)。】
3、概括。
師：象這些小數(shù)，就是我們今天要學(xué)習(xí)的“循環(huán)小數(shù)”（板書(shū)課題）。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫“循環(huán)小數(shù)”？
生：一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)。
生：一個(gè)小數(shù)，幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
生：一個(gè)小數(shù)，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。
【注：畫(huà)橫線部分，是教師逐步板書(shū)內(nèi)容】
師：你們認(rèn)為哪些同學(xué)說(shuō)的最好？最請(qǐng)同學(xué)們看看書(shū)上寫(xiě)的與×××同學(xué)剛才說(shuō)的還有什么不同？
生：書(shū)上多了“小數(shù)部分”這幾個(gè)字。
師：書(shū)上為什么要強(qiáng)調(diào)從“小數(shù)部分”的某一位起呢？
生：這就是說(shuō)循環(huán)小數(shù)是從“小數(shù)部分”而不是從整數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不段地重復(fù)出現(xiàn)。
4、判斷。
師：請(qǐng)同學(xué)們判斷下面哪幾個(gè)數(shù)是循環(huán)小數(shù)？為什么？（小黑板出示）
0.999 ……
5.02727 ……
6.416416 ……
3.21212121
3.1415926 ……
0.547745 ……
學(xué)生判斷后，教師組織討論。
�、� 師：3.21212121師循環(huán)小數(shù)嗎？
生：不是。
師：小數(shù)部分的“21”這兩個(gè)數(shù)字不是依次重復(fù)出現(xiàn)三次嗎？為什么不是循環(huán)小數(shù)呢？
生：雖然“21”重復(fù)地出現(xiàn)了三次，但沒(méi)有“不斷地”重復(fù)出現(xiàn)，所以它不是循環(huán)小數(shù)，它是有限小數(shù)。
�、� 師：3.1415926 ……是無(wú)限小數(shù)嗎？
生：是。
師：是循環(huán)小數(shù)嗎？為什么？
生：因?yàn)樾?shù)部分沒(méi)有出現(xiàn)一個(gè)或幾個(gè)相同的數(shù)字，所以……。
�、� 師：在0.547745 ……這個(gè)小數(shù)中，“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字已重復(fù)出現(xiàn)兩次，它是不是循環(huán)小數(shù)呢？為什么？
生：雖然“5”、“4”、“7”這三個(gè)數(shù)字重復(fù)地出現(xiàn)，但沒(méi)有依次地重復(fù)出現(xiàn)，所以它也不是循環(huán)小數(shù)。
【結(jié)合實(shí)例，幫助學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)的意義，加深學(xué)生認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。這種抽象的文字概念，學(xué)生并不能靠讀幾遍就理解的，要聯(lián)系實(shí)際，逐字逐句地討論它的意義。】
�、� 循環(huán)節(jié)
師：（指板）“5.333 ……”中不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字是哪一個(gè)？（3）
在“0.24545 ……”中依次不斷出現(xiàn)的數(shù)字是哪幾個(gè)？”（4、5）在循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字有個(gè)名字：我們把它叫做循環(huán)節(jié)。
師：想一想，什么叫做循環(huán)節(jié)呢？請(qǐng)你找出以上判斷題中循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（教師指數(shù)，學(xué)生回答）
（當(dāng)教師指第⑷小題時(shí)）
生：這個(gè)數(shù)的循環(huán)節(jié)是“21”。
師：對(duì)嗎？
生：不對(duì)，因?yàn)檫@個(gè)數(shù)不是循環(huán)小數(shù)，所以它沒(méi)有循環(huán)節(jié)。
師：對(duì)的，循環(huán)節(jié)只有在循環(huán)小數(shù)里才出現(xiàn)，如果不是循環(huán)小數(shù)也就沒(méi)有循環(huán)節(jié)。
㈢ 循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法
1、講解。
師：循環(huán)小數(shù)一般的寫(xiě)法是把循環(huán)節(jié)寫(xiě)出兩邊或者三遍，然后寫(xiě)上省略號(hào)。
不過(guò)這樣寫(xiě)比較麻煩，簡(jiǎn)便寫(xiě)法是只寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)，然后在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上各記一個(gè)小圓點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫做循環(huán)點(diǎn)。例如：0.245。讀作：零點(diǎn)二四五，四五循環(huán)。
2、練習(xí)。
�、� 寫(xiě)出 5.33 ……的簡(jiǎn)便寫(xiě)法。
�、� 寫(xiě)出判斷題中循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便寫(xiě)法
�、� 純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)
1、引導(dǎo)
師：比較一下：“3.67”和“3.267”這兩個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)的位置有什么不
同？
生：“3.67”的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分的第一位就開(kāi)始的；而“3.267”的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的。
師：這是兩種不同的循環(huán)小數(shù)，我們給它們分別起上名字，請(qǐng)看課本。
《循環(huán)小數(shù)》教案11
教學(xué)內(nèi)容
教科書(shū)第101頁(yè)，練習(xí)十九第6題及你知道嗎
教學(xué)目標(biāo)
使學(xué)生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)的概念，能用循環(huán)小數(shù)或循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法中的商。知道有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的區(qū)別。使學(xué)生受到辯證唯物主義啟蒙教育。
教學(xué)構(gòu)想
通過(guò)計(jì)算讓學(xué)生做除法，通過(guò)實(shí)際計(jì)算，發(fā)現(xiàn)這些除法無(wú)論除到小數(shù)點(diǎn)后面多少位都除不盡。根據(jù)學(xué)生計(jì)算出的除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)余數(shù)商的特點(diǎn)引出循環(huán)小數(shù)的`概念。這是小數(shù)概念的又一次內(nèi)涵擴(kuò)展，要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到循環(huán)小數(shù)是一種無(wú)限小數(shù)。
教學(xué)過(guò)程
一、復(fù)習(xí)：
看誰(shuí)算得快。
第一組：1.69÷26 58.3÷11
第二組：1÷3 58.6÷11
兩個(gè)數(shù)相除時(shí)，會(huì)出現(xiàn)兩種情況，第一組題都可以除盡，第二組都除不盡。
二、新知學(xué)習(xí)
1、繼續(xù)通過(guò)計(jì)算探索
5÷3＝1.666……
14÷37＝0.378378……
25÷22＝1.13636……
2、討論：等號(hào)后面的商該怎樣寫(xiě)呢合適？指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)。
3、引出“循環(huán)小數(shù)”的概念
明白：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
4、觀察，進(jìn)一步理解；無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)。
5、學(xué)習(xí)簡(jiǎn)便書(shū)寫(xiě)的方法，認(rèn)識(shí)“循環(huán)節(jié)”
0.1818……＝
89.5603420342……＝
1.7290290……＝
46.142857142857……＝
6、讓學(xué)生自主閱讀，課本101頁(yè)的“你知道嗎？”交流閱讀后的認(rèn)識(shí)
三、鞏固練習(xí)
1、下列哪些數(shù)是無(wú)限小數(shù)，哪些數(shù)是有限小數(shù)？哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？
0.24242424，8.35489621……，5.737373……，6.21363636……，21.3658
2、把下列循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便的方法書(shū)寫(xiě)出來(lái)
5.252525……＝
7.1478478……＝
9.363363……＝
3、練習(xí)十九 第6題。
《循環(huán)小數(shù)》教案12
教學(xué)目標(biāo)：
1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。
2．通過(guò)觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
3．向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義“對(duì)立統(tǒng)一”觀點(diǎn)的教育。
教學(xué)重點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)難點(diǎn)：理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商。
教學(xué)過(guò)程：
（一）算出感知，揭示矛盾。
1．出示算式，揭示矛盾，激情引欲。
�、佗冖�
采用分組比賽的形式，每組完成一題，看哪一組同學(xué)完成最快。（指三名同學(xué)報(bào)演，其他同學(xué)完成在練習(xí)本上）
盡量給學(xué)生充分的時(shí)間，讓學(xué)生計(jì)算。在算中讓他們?nèi)ジ兄ンw會(huì)“無(wú)限”與“有限”，“循環(huán)”與“不循環(huán)”的數(shù)學(xué)現(xiàn)象。
教師評(píng)出冠軍組，待學(xué)生發(fā)現(xiàn)不公平后請(qǐng)同學(xué)說(shuō)出其中的道理。
2．討論：
①第（2）（3）最難在哪兒？如果繼續(xù)除下去，會(huì)是什么樣子的？
�、谏虨槭裁磿�(huì)重復(fù)出現(xiàn)？你是從哪兒看出來(lái)的？
訂正時(shí)，出示教師根據(jù)商的無(wú)數(shù)位，是無(wú)限的，在兩個(gè)商的后面加上“......”，如，根據(jù)余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)導(dǎo)致商重復(fù)出現(xiàn)，教師把重復(fù)出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出。
3．在比較、觀察、討論中建立概念。
引導(dǎo)學(xué)生觀察前面的三個(gè)算式，提出新問(wèn)題，供同學(xué)討論：
�、俚冖兕}與第②③題的商有什么不同？
�、诘冖冖垲}的商又有什么不同？
（第①題商能除盡，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第②③題的商永遠(yuǎn)也除不盡，小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的）
教師出示“有限小靈敏和無(wú)限小數(shù)”并由學(xué)生自己總結(jié)有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)由概念，再通過(guò)看書(shū)加以驗(yàn)證。
練習(xí)：老師板書(shū)幾個(gè)小數(shù)，請(qǐng)同學(xué)判斷是屬于有限小數(shù)，還是屬于無(wú)限小數(shù)，之后請(qǐng)同學(xué)自己按老師要求舉幾個(gè)小數(shù)。
二、建立概念、指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)
1．討論：
�、俚冖冖垲}的商的小數(shù)部分有什么共同特點(diǎn)？
�、诘冖冖垲}題的商的小數(shù)部分又有什么不同？
根據(jù)學(xué)生的回答：“依次不斷”，“重復(fù)出現(xiàn)”，“一下數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字”、“從某一位起”引導(dǎo)學(xué)生概括出以上特點(diǎn)，為整理定義做準(zhǔn)備。
舉例：上面這兩個(gè)無(wú)限小數(shù)是循環(huán)小數(shù)，你能仿照他們舉出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)嗎？
根據(jù)以上面的循環(huán)小數(shù)，由學(xué)生概括出循環(huán)小數(shù)定義：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的苛一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
通過(guò)眾多循環(huán)小數(shù)的實(shí)例和特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)到：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依鎰不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
結(jié)合前面的`例子，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)每個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
2．指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)循環(huán)小數(shù)。
�。�1）自學(xué)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法P28
（2）請(qǐng)同學(xué)匯報(bào)自學(xué)后的成果，并由學(xué)生任意舉出一個(gè)循環(huán)小數(shù)，把它用簡(jiǎn)算方法表示。
�。�3）提問(wèn)：①怎樣確定循環(huán)節(jié)是什么？
②這種記法比前面的方法好在哪兒？
�。�4）練習(xí)：用簡(jiǎn)便形式寫(xiě)出下面的循環(huán)小數(shù)
3．循環(huán)小數(shù)的分類(lèi)
�。�1）把從上面所有的循環(huán)小數(shù)中，找出循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的。教師指出這是“純循環(huán)小數(shù)”，剩下的循環(huán)小數(shù)叫“混循環(huán)小數(shù)”
�。�2）舉出幾個(gè)純循環(huán)小數(shù)，再舉出幾個(gè)混循環(huán)小數(shù)。
（3）練習(xí)：指出下面循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)，并說(shuō)明哪個(gè)是純循環(huán)小數(shù)，哪個(gè)是混循環(huán)小數(shù)？
三、鞏固概念，強(qiáng)化練習(xí)
1．下面各小數(shù)
有限小數(shù)有（）
無(wú)限小數(shù)有（）
純循環(huán)小數(shù)有（）
混循環(huán)小數(shù)有（）
循環(huán)小數(shù)有（）
訂正時(shí)：
2．判斷
（1）（）
�。�2）（）
（3）（）
�。�4）是循環(huán)小數(shù)，也是無(wú)限小數(shù)。（）
（5）所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無(wú)限小數(shù)。（）
3．計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
4．比較兩個(gè)數(shù)的大小。
○○○
四、課后作業(yè)
練習(xí)七1、2、3
五、板書(shū)設(shè)計(jì)
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
《循環(huán)小數(shù)》教案13
一、教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)與技能
讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，能用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
�。ǘ┻^(guò)程與方法
讓學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析與概括能力。
�。ㄈ┣楦袘B(tài)度和價(jià)值觀
讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)，會(huì)用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)及它們之間的關(guān)系。
三、教學(xué)準(zhǔn)備
多媒體課件。
四、教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1．給出故事情境。（PPT課件適時(shí)演示。）
�。�1）在上課之前老師給大家講一個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山里有個(gè)廟。廟里有個(gè)老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？
�。�2）你能接著講這個(gè)故事嗎？（讓幾個(gè)學(xué)生繼續(xù)講這個(gè)重復(fù)的故事。）
2．理解循環(huán)。
�。�1）同學(xué)們，你們從這個(gè)故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？（隨著學(xué)生的交流、互動(dòng)，適時(shí)板書(shū)重復(fù)出現(xiàn)不斷依次等。）
�。�2）像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱(chēng)為循環(huán)（板書(shū)：循環(huán)）。在實(shí)際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有春、夏、秋、冬四季，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復(fù)出現(xiàn)。你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？（PPT課件演示。）
�。�3）這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事中、生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？
【設(shè)計(jì)意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象導(dǎo)入新課，利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時(shí)讓學(xué)生初步感知循環(huán)與無(wú)限。
3．揭示課題。
�。�1）出示教材第33頁(yè)例7。（PPT課件演示。）
�。�2）引導(dǎo)學(xué)生弄清題意，并列出算式40075。
�。�3）組織學(xué)生用豎式進(jìn)行計(jì)算，并觀察豎式計(jì)算的過(guò)程，提問(wèn)：從中你能發(fā)現(xiàn)什么？
�。�4）組織學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)40075的豎式計(jì)算過(guò)程有三個(gè)特點(diǎn)（PPT課件適時(shí)演示）：
�、儆鄶�(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)25；
�、谏痰男�(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3；
�、劾^續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。
（5）揭示課題：怎樣表示這種永遠(yuǎn)也除不完的商呢？這樣的商有什么特點(diǎn)呢？就是我們這節(jié)課我們要研究的問(wèn)題，也就是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的新朋友循環(huán)小數(shù)。（板書(shū)課題：循環(huán)小數(shù)。）
（二）自主探究，構(gòu)建新知
1．初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁(yè)例7。）
�。�1）教師：我們剛才發(fā)現(xiàn)了40075的豎式計(jì)算過(guò)程中有三個(gè)特點(diǎn)，下面我們探討一個(gè)問(wèn)題，為什么商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？
�。�2）猜想：如果繼續(xù)除下去，商會(huì)是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：如果繼續(xù)除下去，無(wú)論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)25，它的商也就會(huì)重復(fù)出現(xiàn)3。）
（3）驗(yàn)證：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。
�。�4）表示：那么我們可以怎樣表示40075的商呢？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：可以用省略號(hào)來(lái)表示永遠(yuǎn)也除不完的`商；教師板書(shū)：40075＝5.333。）
�。�5）揭示：像5.333這樣小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。（教學(xué)教材第33頁(yè)例8。）
�。�1）出示教材第33頁(yè)例8。（PPT課件演示。）
�。�2）學(xué)生用豎式計(jì)算2818，78.611，并指兩名學(xué)生板演。
（3）請(qǐng)同學(xué)們觀察這兩道算式的商，你發(fā)現(xiàn)有什么特點(diǎn)？（PPT課件演示。）
�。�4）思考：你覺(jué)得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要余數(shù)出現(xiàn)重復(fù)了，就可以不除了。因?yàn)橛鄶?shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會(huì)跟著重復(fù)出現(xiàn)。）
�。�5）揭示：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
�。�6）學(xué)生嘗試寫(xiě)出幾個(gè)循環(huán)小數(shù)。
�。�7）歸納：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底怎樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？（先讓學(xué)生嘗試歸納，然后讓學(xué)生打開(kāi)教材第33頁(yè)看看是怎么說(shuō)的，教師適時(shí)PPT課件演示。）
（8）練一練：下面哪些數(shù)是循環(huán)小數(shù)？（PPT課件演示。）
0.426426 1.444 6.32121 3.1415926
【設(shè)計(jì)意圖】由簡(jiǎn)單到復(fù)雜的幾個(gè)事例，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。通過(guò)嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識(shí)。設(shè)計(jì)練一練，讓學(xué)生通過(guò)正反兩方面的對(duì)比進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)。
3．認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)習(xí)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。（PPT課件適時(shí)演示。）
�。�1）請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)教材第34頁(yè)做一做上面的內(nèi)容，思考下面兩個(gè)問(wèn)題：
�、偈裁词茄h(huán)節(jié)？
②怎樣用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)？
（2）組織學(xué)生結(jié)合具體例子說(shuō)明什么是循環(huán)節(jié)以及如何用簡(jiǎn)便記法表示循環(huán)小數(shù)。
（3）老師介紹簡(jiǎn)便記法的讀法。例如7.14545記作
，讀作：七點(diǎn)一四五，四五循環(huán)。
（4）練一練：完成教材第34頁(yè)做一做第1、2題。
【設(shè)計(jì)意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過(guò)自學(xué)，學(xué)生不僅能認(rèn)識(shí)循環(huán)節(jié)，學(xué)會(huì)循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。
4．認(rèn)識(shí)有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)。（PPT課件適時(shí)演示。）
（1）嘗試計(jì)算：我們剛才在做一做的第2題中已經(jīng)計(jì)算了三道除法題目，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)儆?jì)算下面兩題：1516和1.57。
�。�2）思考：請(qǐng)同學(xué)們觀察這五道除法算式題，想一想，兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？
（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納出兩種情況：一種是繼續(xù)除下去能夠除盡，像1537.2和1516一樣；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，像2.291.1、233.3、1.57一樣。
�。�4）教師概括：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。
【設(shè)計(jì)意圖】在進(jìn)一步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的練一練環(huán)節(jié)，學(xué)生通過(guò)對(duì)1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無(wú)限。這里利用教材第34頁(yè)的做一做第2小題的教學(xué)資源及1516和1.57的計(jì)算，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)小數(shù)位數(shù)的有限與無(wú)限，通過(guò)教師的適時(shí)介紹幫助學(xué)生建立有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)的概念。
�。�5）質(zhì)疑：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)？為什么？（通過(guò)辨析讓學(xué)生明白：看來(lái)循環(huán)小數(shù)都是無(wú)限小數(shù)，但無(wú)限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，例如3.1415926是無(wú)限小數(shù)，但不是循環(huán)小數(shù)。）
�。�6）建立循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)之間的關(guān)系。（PPT課件演示。）
【設(shè)計(jì)意圖】先讓學(xué)生思考循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無(wú)限小數(shù)，接著教師舉例說(shuō)明無(wú)限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)，結(jié)合圖示，讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無(wú)限小數(shù)之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點(diǎn)。
�。ㄈ┚毩�(xí)鞏固，深化認(rèn)識(shí)
1．基本練習(xí)。
�。�1）完成教材第36頁(yè)練習(xí)八第6題。
�、賹W(xué)生獨(dú)立計(jì)算，教師巡視，了解學(xué)生的計(jì)算情況。
②組織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。
（2）完成教材第37頁(yè)練習(xí)八第7題。
�、賹W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)。
�、谟喺龝r(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數(shù)取近似數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？
2．提高練習(xí)。
完成教材第37頁(yè)練習(xí)八第9題。
�、俳M織學(xué)生先獨(dú)立思考怎樣比較循環(huán)小數(shù)的大小，再在小組里交流自己的想法。
�、趯W(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，了解學(xué)生的解答情況。
�、圩寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)對(duì)于簡(jiǎn)便記法表示的循環(huán)小數(shù)比較大小時(shí)應(yīng)注意什么？
�。ㄋ模┱n堂小結(jié)，暢談收獲
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有什么收獲？
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)練習(xí)，快樂(lè)鞏固
1．課堂作業(yè)：教材第37頁(yè)練習(xí)八第8題、第10題。
2．課外作業(yè)：
�。�1）教材第37頁(yè)練習(xí)八第11題。
�。�2）算一算，想一想：107的商的小數(shù)部分第100位上的數(shù)字是幾？
《循環(huán)小數(shù)》教案14
教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》五年級(jí)上冊(cè)第48-49頁(yè)
教學(xué)目標(biāo)：
1、在自主計(jì)算、借助計(jì)算器計(jì)算的活動(dòng)中，經(jīng)歷初步認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)的過(guò)程。
2、知道什么是循環(huán)小數(shù)，能指出哪些商是循環(huán)小數(shù)。
3、體會(huì)計(jì)算器的工具性，在借助計(jì)算器進(jìn)行數(shù)學(xué)探索的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)過(guò)程：
教學(xué)環(huán)節(jié)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖
一、創(chuàng)設(shè)情境
師生談話，由樹(shù)上結(jié)果實(shí)的話題，引出教材中的問(wèn)題。教師口述大棗、核桃的價(jià)錢(qián)信息，并板書(shū)出來(lái)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：由現(xiàn)實(shí)生活中秋季結(jié)果的談話開(kāi)始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問(wèn)題情境。）
二、解決問(wèn)題
1、提出“估算一下大棗和核桃的單價(jià)哪個(gè)便宜一些”的問(wèn)題，要求說(shuō)一說(shuō)是怎樣估算的，給學(xué)生充分表達(dá)不同想法的機(jī)會(huì)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：充分利用課程資源，為學(xué)生估算的機(jī)會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生估算意識(shí)和能力，發(fā)展數(shù)感。）
2、平均每千克大棗多少元。
提出問(wèn)題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。當(dāng)板演的學(xué)生除到三位小數(shù)時(shí)，停止計(jì)算。
（設(shè)計(jì)意圖：經(jīng)歷自主計(jì)算，初步感受商的特點(diǎn)的過(guò)程，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)感性材料。）
匯報(bào)計(jì)算的情況，說(shuō)一說(shuō)發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題。給學(xué)生充分交流不同結(jié)果的機(jī)會(huì)。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：在交流討論的過(guò)程中，了解商中數(shù)的字3重復(fù)出現(xiàn)的事實(shí)，初步感受循環(huán)現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的好奇心。）
鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話解釋商重復(fù)出現(xiàn)的原因。
（設(shè)計(jì)意圖：以已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，帶著問(wèn)題經(jīng)歷自主計(jì)算，發(fā)現(xiàn)商的特點(diǎn)的過(guò)程，為認(rèn)識(shí)循環(huán)小數(shù)感性材料。）
3、平均每千克核桃多少元。
提出問(wèn)題，讓學(xué)生列式并嘗試用豎式計(jì)算。提示：邊計(jì)算邊觀察商有什么特點(diǎn)。
(設(shè)計(jì)意圖：在展示交流的過(guò)程中，使學(xué)生感受循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。)
交流計(jì)算情況，討論除得的商有什么特點(diǎn)，要給學(xué)生充分展示不同結(jié)果和想法的'機(jī)會(huì)。
（設(shè)計(jì)意圖：在自主嘗試計(jì)算、交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理推測(cè)，培養(yǎng)學(xué)生歸納、推理能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。）
讓學(xué)生觀察豎式，并提出“想一想”的問(wèn)題。
用計(jì)算器驗(yàn)算。
三、循環(huán)小數(shù)
1、寫(xiě)出58.6÷11，學(xué)生用計(jì)算器計(jì)算后交流計(jì)算結(jié)果。
（設(shè)計(jì)意圖：借助計(jì)算器，可使學(xué)生擺脫煩瑣的計(jì)算，把更多的時(shí)間用于循環(huán)小數(shù)的研究和學(xué)習(xí)上。）
2、讓學(xué)生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點(diǎn)。使學(xué)生了解從商的小數(shù)部分，第二位開(kāi)始，重復(fù)出現(xiàn)2和7兩個(gè)數(shù)字。
（設(shè)計(jì)意圖：在觀察討論中使學(xué)生體會(huì)到商中數(shù)字循環(huán)的不同特點(diǎn)。）
3、介紹58.6÷11商的書(shū)寫(xiě)方法和表述方式。讓學(xué)生寫(xiě)出10÷3、83÷11的商并交流。
（設(shè)計(jì)意圖：了解循環(huán)小數(shù)的書(shū)寫(xiě)方式是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要，寫(xiě)其他兩個(gè)算式的商，既是書(shū)寫(xiě)練習(xí)，也為下面的討論作準(zhǔn)備。）
4、讓學(xué)生觀察三個(gè)算式的商，說(shuō)一說(shuō)它們有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。給學(xué)生充分發(fā)表自己意見(jiàn)的空間。
�。ㄔO(shè)計(jì)意圖：觀察、討論三個(gè)商的特點(diǎn)，為概括循環(huán)小數(shù)的概念作準(zhǔn)備。）
四、課堂練習(xí)
學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)。
教學(xué)反思：
《循環(huán)小數(shù)》教案15
教學(xué)內(nèi)容：課本28-29頁(yè)
教學(xué)目的：使學(xué)生掌握循環(huán)節(jié)、理解循環(huán)小數(shù)的概念，會(huì)區(qū)分有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)，會(huì)區(qū)分純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)。
1、口算。
2.8？0.7=45.6 0.08=703.4+1.7=5.1
2.8+0.45=3.250.9 08=0.723+11.7=1.4
0.06？0.7=0.040.05 0.8=0.40.75？0.5=1.5
6.3？0.07=9064 0.08=8008.1？0.03=270
2、計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
7.1084=1.77781 1=0.72.。.。.。
6.0650=0.121214 15=0.93.。.。.。
二、新授。
1、教授循環(huán)節(jié)。
指著剛才計(jì)算出的：0.72.。.。.。、0.93.。.。.。告訴學(xué)生：一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
0.72.。.。.。的循環(huán)節(jié)是72，0.93.。.。.。的循環(huán)節(jié)是93。寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫(xiě)出第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的.首位和末位數(shù)字上各記上一個(gè)圓點(diǎn)。例如：
3.3.。.。.。：3.3
5.32727.。.。.。：5.327
6.416416.。.。.。：6.416
鞏固練習(xí)：
課本28頁(yè)中間的做一做
2、教授純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。
比較：①3.3.。.。.。與②5.32727.。.。.。有什么不同？
得出：①的循環(huán)節(jié)是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始，②的循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始。
告訴學(xué)生：循環(huán)節(jié)從小數(shù)第一位開(kāi)始的循環(huán)小數(shù)叫純循環(huán)小數(shù)。如3.3.。.。.。循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)第一位開(kāi)始的循環(huán)小數(shù)叫混循環(huán)小數(shù)。如5.32727.。.。.。
鞏固練習(xí)：
1)課本P28。做一做。
2)做練習(xí)七的第4題。
讓學(xué)生按要求取近似值。做完后，集體訂正。
3)做練習(xí)七的第5題中第一行的2道小題。
讓學(xué)生按照要求做題，巡視時(shí)，教師要注意學(xué)生怎樣將循環(huán)小數(shù)表示成保留兩位小數(shù)的近似值，是否忘了用“？”號(hào)。做完后，集體訂正。
4)做練習(xí)七第6題。
先讓學(xué)生審題后，按照題目要求計(jì)算。做完后，集體訂正。
三、作業(yè)。
練習(xí)七第5題中第2行的2道小題。
課后：
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