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四年級數(shù)學(xué)教案：三角形的認(rèn)識
作為一名默默奉獻(xiàn)的教育工作者，常常需要準(zhǔn)備教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。教案要怎么寫呢？下面是小編收集整理的四年級數(shù)學(xué)教案：三角形的認(rèn)識，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
四年級數(shù)學(xué)教案：三角形的認(rèn)識1
教 學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生在觀察、操作、畫圖和實驗等活動中，感受并發(fā)現(xiàn)三角形的有關(guān)特征，知道什么是三角形的底和高。
2、使學(xué)生會按要求在方格紙上畫三角形，會測量或畫出指定邊上的高，能根據(jù)三角形的知識解釋一些簡單的生活現(xiàn)象。
使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中，進(jìn)一步產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的好奇心，鍛煉動手能力。增強創(chuàng)新意識。
教學(xué)重難點
畫出三角形指定邊上的高
課前準(zhǔn)備
電腦課件、學(xué)具卡片，分組準(zhǔn)備4根不同長度的小棒，學(xué)生學(xué)習(xí)活動
一、畫三角形
講述：我們已經(jīng)認(rèn)識了三角形，誰來說說生活中哪些地方能見到三角形？（指名學(xué)生說）提問：你能想辦法做出一個三角形嗎，試試看。學(xué)生動手做，教師了解學(xué)生做的情況。先讓學(xué)生組內(nèi)交流后再全班交流。（實物投影展示學(xué)生的方法）小結(jié)：這些圖形雖然材料不同，大小不同，制作的方法也不同，但它們有一個共同點，都是有三條線段首尾相連圍成的圖形，叫作三角形。（畫一個三角形）
提問：三角形有幾個角、幾個頂點，幾條邊。指名學(xué)生上來說一說。小結(jié)：每一個三角形都有三個角、三個頂點和三條邊。
二、認(rèn)識三角形兩邊之和大于第三邊
小組活動要求：每組同學(xué)拿出事先準(zhǔn)備好的4根小棒，任選其中3根圍成一個三角形，看看一共有多少種方法？學(xué)生圍，教師了解學(xué)生圍的情況。全班交流：你選用了哪3根小棒圍三角形，結(jié)果怎樣？
板書：10、5、6行
6、5、4行
10、6、4不行
10、5、4不行
提問：任意選擇的三根小棒，為什么有的能圍成一個三角形，而有的就不行呢？
請同學(xué)們比較一下這三根小棒的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生說出：任意兩根小棒的長度和都大于第三根小棒，這時才能圍成一個三角形。
三、認(rèn)識三角形的高
出示圖，要求：你能量出右圖中人字梁的高度是多少厘米嗎？
學(xué)生量后交流，使學(xué)生明確哪一條線段的長度是高。
出示一個三角形，作一條高：從三角形的一個頂點到對邊的.垂線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
學(xué)生練習(xí)畫高，通過練習(xí)，使學(xué)生明確：作三角形的高，就是過一個頂點作底邊的垂線，定點到垂足之間的距離就是三角形高的長度。
完成“試一試”學(xué)生獨立完成后全班交流。
四、鞏固提高
完成“想想做做”的題目
第1題
要求學(xué)生以圖上的點為三角形的頂點。學(xué)生畫完后實物投影展示。
第2題
明確題目要求后學(xué)生先在小組內(nèi)討論全班交流，讓學(xué)生說出理由。
第3題
引導(dǎo)學(xué)生用三角形兩邊之和一定大于第3邊的特征來解釋生活中的現(xiàn)象。
第4題
學(xué)生先獨立完成。全班交流，實物投影展示，要求一定要在適當(dāng)?shù)奈恢卯嬌现苯菢?biāo)志。
第5題
要求學(xué)生先思考，再動手剪。全班交流，重點要從“三角形兩邊之和一定大于第三邊”這一特征去思考。指導(dǎo)學(xué)生閱讀“你知道嗎？”讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的運用。
四年級數(shù)學(xué)教案：三角形的認(rèn)識2
教學(xué)目的：●使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性�！窠�(jīng)歷度量三角形邊長的實踐活動，理解三角形三邊不等的關(guān)系。●通過引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動手操作、培養(yǎng)初步的創(chuàng)新精神和實踐能力�！褡寣W(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點：掌握三角形的特性
教學(xué)難點：懂得判斷三角形三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題；
教學(xué)過程：
聯(lián)系生活：找一找生活中有哪些物體的形狀或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片。
創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：
1讓學(xué)生說說生活中有哪些物體的形狀是三角形的。展示學(xué)生收集的有關(guān)三角形的圖片
2播放錄像
師：接下來來看老師收集的到的一組有關(guān)三角形的錄像資料。
3導(dǎo)入新課。
師：我們大家認(rèn)識了三角形，三角形看起來簡單，但在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中有許多用處，看來生活中的三角形無處不在，三角形還有些什么奧秘呢？今天這節(jié)課我們就一起來研究這個問題。（板書：三角形的認(rèn)識）
師生互動引導(dǎo)探索
�。ㄒ唬┤切蔚囊饬x：
1活動。要求：（1）每個小組利用教師事先為其準(zhǔn)備的三根小棒，把小棒看成一條線段，利用這三條線段擺一個三角形。比一比，看哪一個小組做得最快！
�。ㄌ峁┑腵小棒有一組擺不成的。）
2學(xué)生拼圖時可能會出現(xiàn)以下幾種情況：
請同學(xué)一起來觀看做得有代表性和做得有特色的圖案(展示學(xué)生所擺的圖)
請同學(xué)們一起做裁判，看看哪些是三角形？[學(xué)生會認(rèn)為（1）、（2）、（3）（4）為三角形，但對（2）、（3）（4）有爭議]
師：那你認(rèn)為怎么樣的圖形才是三角形？到底這幾個圖是不是三角形呢？同學(xué)們可以從書上找到答案！請學(xué)生閱讀課本的內(nèi)容。
板書：三條線段圍城的圖形叫做三角形。
因此判斷圖案（2）（3）（4）不是三角形。
判斷：下面圖形，哪些是三角形？哪些不是三角形？
3．教師問：除了三角形概念，書中還向我們介紹了什么？
�。�1）三角形的邊、角、頂點
�。�2）三角形表示法；
�。�3）三角形的高和底
�。ǘ┤切蔚奶匦裕�
1課件出示自行車、屋檐、吊架等三角形的圖片，為什么這些部位要用三角形？
2解決這個問題，下面我們先做個試驗：
出示三角形和平行四邊形的教具，讓學(xué)生試?yán)鼈�，并思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？
3要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？試試看。
4那些物體中用到三角形，你知道為什么了嗎？三角形的這種特性在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，我們應(yīng)該多想想，怎樣把數(shù)學(xué)中的有關(guān)知識應(yīng)用到實際生活中去。
�。ㄈ┤切蝺蛇呏痛笥诘谌�
1師：在我們圍三角形的時候，有一組同學(xué)的三條線段圍不成三角形，看來不是任意三個小棒就可以圍成三角形，這里面也有奧秘。
這與它三條線段的長短有關(guān)�，F(xiàn)在我們就來討論這個問題--到底組成三角形的這三條線段有什么特點？
2學(xué)生小組活動：（時間約6分鐘）。
下列每組數(shù)是三根小木棒的長度，用它們能擺成三角形嗎？（學(xué)生每回答一題后就利用電腦動畫進(jìn)行演示：三條線段是否能組成三角形）
�。�1）6，7，8；（2）5，4，9；（3）3，6，10；
你發(fā)現(xiàn)了什么？
3學(xué)生探討結(jié)束后讓學(xué)生代表發(fā)言，總結(jié)歸納三角形三邊的不等關(guān)系。學(xué)生代表可結(jié)合教具演示。
教師問：我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷？有沒有快捷的方法？（用較小的兩條線段的和與第三條線段的大小關(guān)系來檢驗）。
4得到結(jié)論：三角形任意兩邊之和大于第三邊（電腦顯示）。
教師問：三角形的兩邊之和大于第三邊，那么，三角形的兩邊之差與第三邊有何關(guān)系呢？
感興趣的同學(xué)還可以下課繼續(xù)研究。
5鞏固練習(xí)：為了營造更美的城市，許多城市加強了綠化建設(shè)。這些綠化地帶是不允許踩的。（電腦動畫演示有人斜穿草地的實踐問題）。他運用了我們學(xué)習(xí)過的什么知識？
6（1）有人說自己步子大，一步能走兩米多，你相信嗎？為什么？
（由學(xué)生小組討論后回答。然后電腦演示籃球明星姚明的身高及腿長，以此來判斷步幅應(yīng)有多大？）
7有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒
�。�1）用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�2）用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎？為什么？
�。�3）在能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是
四、反思回顧
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
五、板書設(shè)計
三角形的認(rèn)識
由三條線段圍成的圖形叫做三角形．
三條邊、三個角、三個頂點
特性：穩(wěn)定性
兩邊之和大于第三邊
四年級數(shù)學(xué)教案：三角形的認(rèn)識3
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生理解三角形的意義，掌握三角形的特征和特性，能按角的不同給三角形分類．
2．培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和動手操作能力．
教學(xué)重點
正確認(rèn)識三角形及其分類．
教學(xué)難點
正確掌握畫三角形高的方法．
教學(xué)過程
一、聯(lián)系生活，課前調(diào)查．
課前調(diào)查：找一找，生活中有哪些物體的外形或表面是三角形？請收集和拍攝這類的圖片．
二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入 新課．
1．讓學(xué)生說說生活中見到的三角形．
投影展示：學(xué)生展示收集到的有關(guān)三角形的圖片．
2．出示下圖：
3．導(dǎo)入 新課．
教師導(dǎo)入 ：看來生活中的三角形無處不在．關(guān)于三角形你還想了解它什么？
整理學(xué)生發(fā)言，并提出以下學(xué)習(xí)目標(biāo)：
�。�1）什么叫三角形？
�。�2）三角形有哪些特征？
�。�3）三角形具有什么特性？
�。�4）三角形怎樣分類？
今天我們就一起來認(rèn)識三角形．（板書課題：三角形）
三、師生互動，引導(dǎo)探索．
1．教學(xué)三角形的意義．
�。�1）教師：請同學(xué)們拿出三根小棒，如果把每根小棒看做是三角形的一條邊，你們分組擺一擺，并互相交流一下，知道了什么？
�。�2）繼續(xù)演示課件“三角形”．
教師：看一看哪組和你擺的一樣，它們是三角形嗎？
（3）分組討論：如果我們擺三角形用的三根小棒看作三條線段，那么什么樣的圖形叫做三角形呢？
�。�4）教師演示三根小棒是怎樣擺的，從而使學(xué)生知道一根接著一根連在一起的，隨后明確這是圍成的．（板書：圍成）
（5）揭示概念．
教師啟發(fā)同學(xué)互相補充，口述三角形的含義．（教師板書）
�。�6）練一練：繼續(xù)演示課件“三角形”．
2．教學(xué)三角形的特征：
�。�1）自學(xué)：①三角形各部分名稱叫什么？
②三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？
（2）繼續(xù)演示課件“三角形”出示三角形各部分名稱．
教師提問：什么叫三角形的邊？三角形有幾條邊？
同桌討論：這些三角形都有哪此共同的特征？
引導(dǎo)學(xué)生用一句話概括三角形的特征．
�。�3）結(jié)合手里三角形學(xué)具、邊摸邊說出它的特征．
3．三角形的特性．
（1）用三角形木框?qū)嶒灒?/p>
學(xué)生嘗試：讓學(xué)生用手拉一拉這個三角形，感覺怎么樣？你發(fā)現(xiàn)了什么？同桌互相拉一拉．
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：三角形的木框不易變形．
提問：為什么這些部位要制成三角形呢？
（2）實驗：出示三角形、平行四邊形（用木條釘成的）教具，讓學(xué)生試?yán)焕鼈儯杏X如何？你發(fā)現(xiàn)了什么？
提問：要使平行四邊形不變形，應(yīng)怎么辦？（加一條邊構(gòu)成一個三角形）
（3）揭示特性．
（4）師小結(jié)：房架、自行車架等之所以制成三角形的其中很重要的一個原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實耐用．
�。�5）你還能舉例子說明嗎？
4．三角形的分類．
（1）讓學(xué)生任意畫一個三角形（或剪一個三角形）
�。�2）對三角形進(jìn)行分類．
①學(xué)生猜測：三角形按角的特點可以分為哪幾類？
②教師揭示：通常我們根據(jù)三角形角的特點分成三類．分別是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形．
�、坌〗M討論：你畫或剪的三角形屬于哪一類？找同學(xué)代表把三角形貼在黑板相應(yīng)的集合圖中．
�、芙M織學(xué)生觀察并分組討論：這些角有什么特點，可以分成幾類？
�、萁處熜〗Y(jié)：三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；
有一個角是直角的三角形叫做直角三角形．
有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形．
⑥認(rèn)識三角形之間的關(guān)系．繼續(xù)演示課件“三角形”．
教師提問：如果我們把所有的三角形看作一個整體，這個整體是由哪幾部分組成的呢？
（3））三角形按邊進(jìn)行分類．
全班同學(xué)共同測量課本137頁上部的三角形．
教師提問：通過測量你發(fā)現(xiàn)這些三角形邊、角各有什么特點？
引導(dǎo)學(xué)生得出：每個三角形的三條邊長度都相等，每個三角形的三個角都相等．
教師指出并板書：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，又叫做正三角形．等邊三角形的三個角都相等．
引導(dǎo)學(xué)生比較等邊三角形與等腰三角形，使學(xué)生明確：等邊三角形是特殊等腰三角形．
5．認(rèn)識三角形的底和高，并畫高．
�。�1）畫銳角三角形，教師邊作圖邊說明．
教師說明：我們已經(jīng)學(xué)過從直線外一點向直線作垂線的方法．現(xiàn)在利用這個知識來認(rèn)識三角形的高．
教師提問：銳角三角形有幾條高？如果從B點畫高，它的`底邊是哪條線段？如果從C點畫高，它的底邊是哪條線段？
引導(dǎo)學(xué)生明確：銳角三角形的底和高不止一個，從任何一個頂點都可以向它的對邊作高．這樣三角形就有3個底和3個高．
（2）畫直角三角形．
討論：直角三角形的高應(yīng)該怎樣畫？
使學(xué)生明確：因為直角三角形兩條邊成直角，所以夾直角的一條邊是高，另一條邊就是底．
教師提問：再找一找另外一條高在哪兒？
使學(xué)生明確：從直角的頂點向斜邊作一條垂線，所以直角三角形的另一條高在斜邊上．
�。�3）教師演示怎樣畫鈍角三角形的高．
�。�4）教師強調(diào)說明：每畫完一條高，要標(biāo)上垂足．
6．教學(xué)三角形的內(nèi)角和．【演示動畫“三角形內(nèi)角和定理”】
�。�1）量一量下面每個三角形中三個內(nèi)角的度數(shù)．算一算三角形三個內(nèi)角的和是多少度．
教師：怎樣能知道三角形的三個內(nèi)角和的準(zhǔn)確度數(shù)呢？
�。�2）實驗：
指導(dǎo)學(xué)生拿一個直角三角形，按下圖的順序，把∠1和∠2沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？
使學(xué)生明確：∠1＋∠2＝∠3＝90°．
指導(dǎo)學(xué)生拿一個銳角三角形，按下圖的順序，把∠1、∠2、∠3沿虛線折過來．觀察一下，知道了什么？
使學(xué)生明確：∠1＋∠2＋∠3＝180°．
�、壑笇�(dǎo)學(xué)生用一個鈍角三角形再試一試．
�。�3）引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：三角形的內(nèi)角和是180°．
�。�4）根據(jù)三角形內(nèi)角的是180°，如果知道三角形是兩個角的度數(shù)，就能求出第三個角的度數(shù)．
出示例題，引導(dǎo)學(xué)生讀題，分析題意．
列式計算．
�。�5）練習(xí)：“做一做”．
在三角形中，已知∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2．
四、鞏固練習(xí)．
1．在信封中藏一個三角形，只露出一個銳角，請同學(xué)們猜一猜是什么三角形？
提問：為什么不能確定？
2．判斷．
①由三條線段組成的圖形叫做三角形．
�、谌切斡腥龡l邊、三個角、三個頂點．
�、塾袃蓚�角是銳角的三角形一定是銳角三角形．
④直角三角形只有一個直角．
3．操作題．
在下面的圖形中畫出一個條線段．
�。�1）把這個三角形分成兩個銳角三角形？
�。�2）把這個三角形分成兩個鈍角三角形？
�。�3）把這個三角形分成兩個直角三角形？
4．實踐題．
小紅家的椅子用了很多年了，有點搖搖晃晃了．請同學(xué)們幫她想想辦法，該如何修理？
5．說出下面每個三角形的名稱，并畫出每個三角形的高．
五、教師小結(jié)．
通過學(xué)習(xí)，你掌握或?qū)W會了什么？
六、布置作業(yè) ．
140頁10題
下圖是一塊菜地,它外面的籬笆圍成了一個等邊三角形．這個籬笆的周長是多少？
140頁11題
用七巧板拼三角形．
用兩塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？
用四塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？
用七塊拼一個三角形，你想出幾種拼法？
141頁14題
已知∠1和∠2是直角三角形中的兩個銳角．
�。�1）∠1＝50°，求∠2．
�。�2）∠2＝48°，求∠1．
板書設(shè)計
探究活動
聽指揮
游戲地點
操場
游戲用具
皮筋（封閉的）
游戲方法
1．將全班學(xué)生分成各小組．每組4人，其中三人按老師要求利用皮筋圍成三角形，另外一人負(fù)責(zé)舉旗，當(dāng)本組完成時，該同學(xué)舉起小旗，以示做好．
2．老師可以說任意一種三角形．例如：當(dāng)老師說“直角三角形”，三個同學(xué)就開始圍（三個同學(xué)各在三個頂點位置），另一個同學(xué)認(rèn)為圍好了就舉起小旗，先舉起小旗者為勝．當(dāng)說出其它三角形時，游戲方法同上．
四年級數(shù)學(xué)教案：三角形的認(rèn)識4
（一）單元素材解讀
1、素材的選取
本單元我們以兩個小學(xué)生參觀建筑工地的所聞所見為素材，引起學(xué)生對角與三角形的認(rèn)識的學(xué)習(xí)。以此為素材主要是考慮到以下幾點：
�。�1）三角形在建筑領(lǐng)域中應(yīng)用的比較廣泛。
三角形在建筑業(yè)中應(yīng)用的非常廣泛，比如說房頂?shù)拇罅海髽蛏系睦�，體育館、飛機場的頂棚支架，鏟車、吊車的腳手架等，到處都有三角形。因此，我們選擇了建筑工地為素材，應(yīng)該說是比較有代表性的。
�。�2）啟迪學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼睛觀察事物，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識。
教材設(shè)計了兩個參觀的孩子，將整個單元串在了一起。通過2個孩子的對話，不僅引出對角與三角形認(rèn)識的學(xué)習(xí)。而且還能向?qū)W生傳遞這樣一個信息：要像情景圖中的小學(xué)生一樣，樹立用數(shù)學(xué)的眼睛觀察世界的意識。
2、情境串
�。ǘ﹩卧R分析
（三）單元信息窗解讀
�。ㄈ﹩卧虒W(xué)重點和難點
重點：由于本單元主要是概念教學(xué)，且概念比較多，所以重點也比較多。
？角的度量
�。咳切蔚姆诸�
��？三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)。
[之所以確定這三點作為教學(xué)重點，一是因為學(xué)生是第一次認(rèn)識和學(xué)習(xí)使用量角器，難度比較大，量角和畫角的教學(xué)如果不到位的話，則必為后續(xù)學(xué)習(xí)埋下隱患；二是三角形的分類是以后學(xué)習(xí)等邊三角形、等邊三角形的性質(zhì)及學(xué)習(xí)三角函數(shù)的基礎(chǔ)。三是三角形內(nèi)角和的推導(dǎo)過程是體現(xiàn)“歸納推理”、割補等數(shù)學(xué)方法目標(biāo)的過程，因此，不能忽視。以上三個重點處理好了，其他的概念就已能夠迎刃而解了]
難點：
��？角的度量
��？三角形內(nèi)角和推導(dǎo)
？三角形三邊之間的關(guān)系
�。ㄋ模﹩卧饕帉懱厣�
本單元除了秉承青版教材的其他特色外，還有以下幾個比較突出的特色：
1、創(chuàng)設(shè)多種感官參與的數(shù)學(xué)活動，調(diào)動學(xué)生自主探索的積極性。
《標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。按照這一理念，本單元教材的設(shè)計，我們緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)了多種形式的數(shù)學(xué)活動，比如：第一個活動，用拉一拉框架的方法來認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性；第二個活動，用搭一搭木條的方法，認(rèn)識三角形的意義；第三個活動，通過先剪一剪，再分一分，然后再量一量的活動，給三角形分類；第四個活動是用先量一量，再拼一拼的方法驗證三角形的內(nèi)角和；最后一個活動是用擺一擺、量一量的方法探索三角形三條邊之間的關(guān)系。這些活動的創(chuàng)設(shè)，展示了知識的形成過程，將靜態(tài)的知識結(jié)論變?yōu)閯討B(tài)的探索對象，讓學(xué)生付出一定的智力代價，在觀察，操作、歸納、類比猜測、交流、反思等活動中，獲得基本的知識和技能，發(fā)展了思維能力，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
2．重視圖形之間的關(guān)系，強化知識之間的內(nèi)在聯(lián)系。
本單元在學(xué)習(xí)三角形的特性時（鏈接青版四下40頁），除了與平行四邊形相比較外，還與五邊形等圖形相比較，這一點是其他教材無法比擬的。蘇教版在教學(xué)此部分內(nèi)容時，是這樣編排的：（連接蘇教四下25頁）（人教版四下81頁）與我們的教材相比，無論是教育理念，還是數(shù)學(xué)方法的滲透都要遜色得多。
信息窗1（32頁）
1.情境圖
�。�1）情景圖解讀：此信息窗的題目為“挖掘機施工現(xiàn)場”。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個小朋友參觀挖掘機施工現(xiàn)場的場景。
（2）情景圖承載的信息：只有一條：鏟斗臂上各種類型的角。
2.知識點
本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）進(jìn)一步認(rèn)識角（平角、周角的初步認(rèn)識及角的意義的概括）（2）角的度量（認(rèn)識和使用量角器）和角的分類（3）角的畫法。
3.教學(xué)建議
�。�1）區(qū)別平角、周角與直線、射線的關(guān)系
第一次接觸平角、周角，學(xué)生從感官上總認(rèn)為平角就是一條直線，周角就是一條射線。很難區(qū)分圖形上那點微弱的區(qū)別。在這里教師最好能設(shè)計一些具有挑戰(zhàn)性的問題或題目（比如說：你能說說平角和直線有什么區(qū)別嗎？或者畫一些圖形，其中有的是直線、也有是平角、有的是周角，也有射線或其他圖形，讓學(xué)生去辨析），引導(dǎo)學(xué)生從概念的本質(zhì)和直觀圖形兩個方面真正理解其意義。
（2）測量不同方向的角的度數(shù)是難點，教學(xué)時要濃墨重彩
量角器上有兩圈刻度線，在度量角的大小時，什么時候讀內(nèi)圈刻度，什么時候讀外圈刻度，學(xué)生很不容易掌握，這就要求教師不要急于求成，讓學(xué)生多觀察、多討論，多實驗，多練習(xí)，切實突破難點。
�。�3）角的畫法不能忽視
我們經(jīng)常說教材是一種平面媒體，那么，它就一定有它的局限性，雖然教材在學(xué)習(xí)角的畫法這一內(nèi)容時，試圖用幾個箭頭體現(xiàn)出畫角的流程，但是還是不夠清楚，所以教學(xué)時，教師要示范演示或者是充分運用多媒體課件動態(tài)展示畫角的全過程。讓學(xué)生明白畫角的步驟到底都有哪些，要先畫......再......然后在畫......
4.注意的問題
�。�1）注重教具、學(xué)具和現(xiàn)代教學(xué)手段的運用，加強教學(xué)的直觀性。
在認(rèn)識周角、平角及量角、畫角時，一定要讓學(xué)生充分使用學(xué)具（活動的角、三角板、量角器等都是本節(jié)課必備的用品）；在量角器的認(rèn)識教學(xué)環(huán)節(jié)中，有條件的老師要充分利用多媒體課件，動態(tài)的呈現(xiàn)出1度的角。讓學(xué)生直觀地認(rèn)識“1度”的含義。另外，教學(xué)用量角器量角、畫角時，有條老師，最好能用實物投影儀或其他媒體向?qū)W生展示交流和反饋過程。
�。�2）注意操作的有效性：適時、適度、適量。
數(shù)學(xué)活動的核心是思維活動。動手操作只有與數(shù)學(xué)思維有機結(jié)合，才有價值，否則你的操作活動就會成為一種擺設(shè)，或者是一個形式上點綴。動手操作是一種定向的心智活動，它的目的在于讓學(xué)生借助直觀的活動來實現(xiàn)其思維的提升，操作是手段不是目的，所以要適時、適度、適量，才能充分體現(xiàn)其有效性。
�。�3）備好操作材料。
5、自主練習(xí)
38頁第9題39頁第13、14、15題課外實踐
信息窗2（40頁）
1.情境圖
�。�1）情景圖解讀：此信息窗的題目為“塔吊施工現(xiàn)場”。情景圖上呈現(xiàn)的是兩個小朋友參觀塔吊施工現(xiàn)場的場景。
�。�2）情景圖承載的信息：只有一條：各種類型的三角形。
2.知識點
本信息窗一共有3個例題，包含的知識點分別是（1）三角形的認(rèn)識和特性（2）三角形的分類（3）三角形的內(nèi)角和（4）三角形三邊長度間的關(guān)系。
3.策略建議
�。�1）靈活處理教材提供的活動形式。
前面在談到本單元教學(xué)他色的時候說過，本信息窗設(shè)計的一個重要特點是，通過一系列的操作活動完成對所有概念的學(xué)習(xí)。這些活動的設(shè)計旨在通過動手操作，將抽象的東西直觀化，特別用拉一拉的活動證明三角形的穩(wěn)定性及用拼一拼的方法證明三角形的內(nèi)角和是180度的活動非常有必要。拉一拉讓加深了孩子們對三角形穩(wěn)定性的體驗），拼一拼，比用量角器量角的度數(shù)更有說服力，因為量角器的測量是有誤差的，而用拼一拼的方法來證明既科學(xué)又直觀。有些活動，我們可以根據(jù)你的學(xué)生的實際，來靈活的處理，比如，第二個操作活動，用木條搭三角形方法說明三角形有三條邊，起點有點低，因為學(xué)生在一年級和二年級已經(jīng)接觸到三角形，三角形有三條邊已成為不爭的真理，用不著再搭一搭，因此這個活動必要性不大。第三個活動，給三角形分類，先讓學(xué)生動手剪，然后再分類，這個剪的必要性也不是太大因為通過剪來感受三個角的具體有多大，也不是太合適。可以直接給孩子一些三角形去分，就可以了。
�。�2）在推導(dǎo)“三角形的內(nèi)角和是180°”這一定理時，要注意向?qū)W生滲透“歸納推理”的方法。
在小學(xué)乃至初中，學(xué)生接觸的推理方法主要有歸納推理、演繹推理和類比推理。簡單地講，由特殊到一般的推理方法，稱為歸納推理，簡稱歸納法。歸納法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，具有很重要的地位，數(shù)學(xué)里的許多公式、定理等都是靠歸納法發(fā)現(xiàn)的。因此，歸納法常被認(rèn)為是發(fā)現(xiàn)真理的重要方法。如：教材在探究“三角形的內(nèi)角和是180°”時，就運用了歸納法。見教材43頁，在推導(dǎo)三角形的內(nèi)角和時，呈現(xiàn)了兩種思路：一種是用測量和計算的方法求出三角形的3個角度數(shù)的和。另一種是用撕拼的方法把一個三角形的3個角拼在一起，從拼成的是平角，得出3個角的度數(shù)和的度數(shù)。不管用什么方法，教材都是列舉了所有類型的三角形（即銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形），通過驗證知道銳角三角形的內(nèi)角和是180度，直角三角形的內(nèi)角和是180度，鈍角三角形的內(nèi)角也是180度，最后歸納得出一個一般性的結(jié)論：所有三角形的內(nèi)角和都是180度。教材的這種編寫意圖，教師要注意向?qū)W生滲透，使學(xué)生體驗歸納推理的一般方法和過程，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法分析問題，解決問題的能力。
�。�3）讓學(xué)生動手圍三角形，體會兩條邊的長度和必須大于第三邊才能圍成三角形。
“通過觀察、操作，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。”這是《標(biāo)準(zhǔn)》新增的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)43頁這個紅點時。這里的動手操作環(huán)節(jié)不能省略，因為學(xué)生對“兩條邊的長度和大于第三邊”這個規(guī)律是沒有經(jīng)驗基礎(chǔ)的。所以，教師一定要引導(dǎo)學(xué)生去親自動手圍，親身去體驗，再通過觀察、思考、交流、反思，讓學(xué)生從直觀感受中逐步抽象出結(jié)論。我們經(jīng)常用美國華盛頓圖書館墻上貼著的三句話來說明動手操作的重要性：我聽見了就忘記了，我看見了就記住了，我做了就理解了，這里，為了讓學(xué)生的認(rèn)識更加深刻，讓學(xué)生動手圍一圍是很有必要的。要說明一點的是，探索所用的小棒要長短、粗細(xì)都要適度。（要有兩根小棒加起來短于第三根的，也有大于第三根的`）以保操作的有效性和結(jié)論的準(zhǔn)確性。(比如說你準(zhǔn)備的小棒的長度，沒有兩根的長度加起來的和比第三根小棒短的情況，只能得出兩條小棒的長度和大于第三條小棒時可以擺成三角形，得不出如果其中的兩條小棒的長度小于第三根，則擺不出一個三角形的結(jié)果）。
�。�4）難點處教師要給予必要的指導(dǎo)。
三角形的內(nèi)角與三角形三條邊的關(guān)系的探索并非是一件容易的是，因為一般的學(xué)生很難想到“把一個三角形的三個角撕下來，再拼在一起，就形成了一個平角，這種方法來研究三角形的內(nèi)角和。研究三角形三條邊的關(guān)系時，更是丈二和尚摸不著頭腦，你即便告訴他可以量一量三條邊的長度，看看能發(fā)現(xiàn)什么？他也不知道把其中的兩條邊加起來在與第三條邊相比較。（用孫曉天老師的話說，經(jīng)過天上的星星參北斗和風(fēng)風(fēng)火火闖九州以后，學(xué)生還是研究不出來個釘卯來，教師就要該出手時就出手）作必要的提示和點撥，避免無效勞動，提高課堂效率。
�。�5）三角形分類的教學(xué)要把握好分寸。
有關(guān)三角形的分類問題，教材是分兩個不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行編排的，第一個標(biāo)準(zhǔn)是按角分，認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；第二個標(biāo)準(zhǔn)按邊分，認(rèn)識特殊三角形：等腰三角形和等邊三角形。
三角形按邊分類，可以分為不等腰三角形和等腰三角形。等腰三角形又包含等邊三角形。但按邊分類難一些，為避免增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，教材不強調(diào)分成了幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形和內(nèi)角的特征。
教學(xué)三角形的分類要特別注意三點：第一，組織學(xué)生積極參與分類活動，在獨立思考的基礎(chǔ)上合作交流，逐漸形成共識。第二，要扣緊概念的關(guān)鍵，讓學(xué)生理解為什么銳角三角形強調(diào)三個角都是銳角，直角三角形和鈍角三角形只有一個直角或一個鈍角，從而掌握判斷時的思考要點。如我們經(jīng)常看到有的老師在教學(xué)此部分知識時，出示這樣一個練習(xí)題：信封的外面露出三角形的一個的一個角，且這個是一個銳角，讓學(xué)生判斷這個三角形是一個什么樣的三角形。因為學(xué)生只看到了1個角是銳角，不能確定它是什么三角形。這樣的練習(xí)，有利于學(xué)生對各類三角形的認(rèn)識。
4.注意的問題
�。�1）適度把握本冊關(guān)于”三角形認(rèn)識“的教學(xué)目標(biāo)。
本冊對三角形認(rèn)識的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段”獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗“有所不同，這里對三角形的認(rèn)識的落腳點應(yīng)該放在：讓學(xué)生在觀察、操作、推理的過程中，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的有關(guān)知識，能夠用自己的語言抽象概括出三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)，由原來的直觀的感性認(rèn)識，提升到抽象的理性認(rèn)識。如在落實”了解三角形任意兩邊的和大于第三邊“、”三角形內(nèi)角和是180度“等具體目標(biāo)時，不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對活動過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學(xué)生對三角形的認(rèn)識由感性認(rèn)識升上到理性認(rèn)識。使認(rèn)識在原有的基礎(chǔ)上的以提升。
（2）提供豐富的材料，供學(xué)生探索新知所用。
a研究三角形特性所需要的三角形、四邊形、五邊形模型或者是框架。
b研究三角形分類和三角形內(nèi)角和所需要的各種三角形紙片，研究三角形三邊關(guān)系所需要的小棒等。
�。�3）為學(xué)生提供數(shù)學(xué)交流的機會，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動。
本信息窗設(shè)置了一系列的操作活動，教師要引導(dǎo)學(xué)生明確操作目的。（也就是你這個操作活動要解決一個什么問題？）只有明確了研究的問題，才能在邊操作的過程中觀察、思考、歸納和提升，經(jīng)過去粗取精、去偽存真，最后得出正確的結(jié)論。而要完成一系列的數(shù)學(xué)思維活動，單憑個體的活動是有一定的困難的，需要同伴的合作與交流，因此，教師要為學(xué)生提供交流的機會，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動開展。提高思維能力。
5、自主練習(xí)
46頁第9、10題48頁第16題
�。ㄎ澹┍締卧岢鲅杏懙膸讉�問題
1．在實驗和驗證時，經(jīng)常用到”歸納法“，教學(xué)中應(yīng)如何體現(xiàn)這一方法？
2．小組學(xué)習(xí)是新課程倡導(dǎo)的一種有效的學(xué)習(xí)方式。但是，”有形式，無實質(zhì)“的小組學(xué)習(xí)時有可見，你認(rèn)為，應(yīng)如何走出這個誤區(qū)？
3在角和三角形的認(rèn)識學(xué)習(xí)中，如何處理”手-口---腦“三者的關(guān)系？
四年級數(shù)學(xué)教案：三角形的認(rèn)識5
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第80、81頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
1．讓學(xué)生在觀察、操作和交流等活動中，經(jīng)歷認(rèn)識三角形的過程。
2．認(rèn)識三角形各部分名稱，會畫三角形的高，了解三角形具有穩(wěn)定性特征。
3．體驗三角形的穩(wěn)定性在生活中的廣泛應(yīng)用，感受幾何圖形與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點：
理解三角形的特性；在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)難點：
理解三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體、長方形、正方形、三角形學(xué)具、小棒、釘子板、直尺、三角板。
教學(xué)過程：
一、聯(lián)系實際，引出課題感知三角形
1．談話導(dǎo)入。
2．學(xué)生匯報交流自己收集到的有關(guān)三角形信息。
3．教師展示三角形在生活中應(yīng)用的圖片。
談話引出課題：“你想學(xué)習(xí)有關(guān)三角形的什么知識呢？（板書課題：三角形的認(rèn)識。）
二、動手操作，探索新知
1．動手制作三角形，概括三角形定義。
�。�1）學(xué)生利用老師提供的'材料動手操作，選擇自己喜歡的方式做一個三角形。（制作材料：小棒、釘子板、直尺、三角板。）
（2）學(xué)生展示交流制作的三角形，并說說自己是怎么做的。
�。�3）觀察思考：這些三角形有什么相同地方？
�。�4）認(rèn)識三角形組成，初步概括三角形定義。
（5）教師出示有關(guān)圖形，引起學(xué)生質(zhì)疑，通過學(xué)生思考討論，正確概括出三角形定義。
�。�6）判斷練習(xí)。
2．理解三角形的底和高。
�。�1）情境創(chuàng)設(shè)。
“美麗的南寧邕江上有一座白沙大橋，從側(cè)面看大橋的框架就是一個三角形，工程師想測量大橋從橋頂?shù)綐蛎娴木嚯x，你認(rèn)為怎樣去測量？”
�。�2）出示白沙大橋?qū)嵨飯D和平面圖。
�。�3）學(xué)生在平面圖上試畫出測量方法。
�。�4）學(xué)生展示并匯報自己的測量方法。
（5）學(xué)生閱讀課本自學(xué)三角形底和高的有關(guān)內(nèi)容。
�。�6）師生共同學(xué)習(xí)三角形高的畫法。
�。�7）學(xué)生練習(xí)畫高。
3．認(rèn)識三角形的穩(wěn)定性。
�。�1）聯(lián)系實際生活，為學(xué)生初步感受三角形的穩(wěn)定性做準(zhǔn)備。
�。�2）動手操作學(xué)具，體驗三角形的穩(wěn)定性。
�。�3）利用三角形的穩(wěn)定性，解決實際生活問題。
（4）學(xué)生聯(lián)系實際，找出三角形穩(wěn)定性在生活中的應(yīng)用。
�。�5）欣賞三角形在生活中的應(yīng)用。
三、總結(jié)本課內(nèi)容
1．學(xué)生說說本節(jié)課收獲。
2．教師總結(jié)。
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