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四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《游戲公平》
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常會(huì)被要求編寫教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)�？靵�(lái)參考教案是怎么寫的吧！下面是小編收集整理的四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《游戲公平》，僅供參考，歡迎大家閱讀。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《游戲公平》1
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進(jìn)一步體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)。
2、能設(shè)計(jì)對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
轉(zhuǎn)盤、
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：摸球游戲
活動(dòng)目標(biāo)：通過(guò)摸球游戲活動(dòng)，讓學(xué)生初步體驗(yàn)游戲的公平性。
活動(dòng)過(guò)程：
師：老師盒子里裝有一些球，想不想進(jìn)行一次摸球比賽？比賽規(guī)則：
1、全班分為兩組，男生一組、女生一組，男、女生各派10個(gè)代表摸球，每人各摸1次，摸到紅球多算女生贏，摸到白球多算男生贏，其余學(xué)生記錄每次摸球的結(jié)果，看看會(huì)有什么結(jié)果出現(xiàn)？
2、記錄時(shí)可要有方法，你想用什么方法進(jìn)行記錄呢？（生介紹）
3、同桌合作記錄：一個(gè)記錄，一人監(jiān)督他記錄是否正確。開始游戲
師：（指名一組反饋）
師：誰(shuí)贏了呀？女生真不簡(jiǎn)單，祝賀你們?nèi)〉昧藙倮�。男生有話要說(shuō)嗎？
男生：游戲不公平！
師：你怎樣覺(jué)得不公平了？
師：我們來(lái)看一看到底是什么情況？（把袋中球倒出來(lái)給學(xué)生看：紅球多、白球少）如果再摸下去，結(jié)果會(huì)是怎樣的呢？為什么？
★（學(xué)生體會(huì)：紅球個(gè)數(shù)比白球多，所以摸到紅球的可能性大，摸到白球的可能性就小，也就是說(shuō)女生贏的可能性比男生大。）
問(wèn)：男生想說(shuō)些什么嗎？
師：回答的很好！怎樣的游戲是公平的、合理的呢？今天我們就來(lái)研究“游戲規(guī)則的公平性”（板書）
活動(dòng)二：擲骰子游戲
活動(dòng)目標(biāo)：進(jìn)一步理解游戲的公平性。
活動(dòng)過(guò)程：
師：課間休息時(shí)，甲和乙準(zhǔn)備下棋，在決定誰(shuí)先走棋時(shí)，他們都很謙讓：你先來(lái)，你先來(lái)。你能替他們想個(gè)辦法，決定誰(shuí)先走棋嗎？（猜拳、擲硬幣、抽簽、抓鬮......）
師：（當(dāng)學(xué)生說(shuō)出其中的方法時(shí)）你為什么覺(jué)得這個(gè)辦法好？
師：笑笑建議用“擲骰子”的辦法來(lái)決定：任意擲出骰子后，若大于3點(diǎn)，則甲先走；若小于3點(diǎn)，則乙先走，這個(gè)游戲是否公平？（板書：若大于3點(diǎn)，則甲先走；若小于3點(diǎn)，則乙先走）
生：“大于3點(diǎn)”比“小于3點(diǎn)”的情況多，所以游戲不公平。
師：這樣的推理的確有道理，但真知來(lái)源于實(shí)踐：每組4人，一人當(dāng)甲同學(xué)，一人當(dāng)乙，一人記錄，另一個(gè)監(jiān)督。
師：各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師寫在黑板上。
大于3點(diǎn)的次數(shù)小于3點(diǎn)的次數(shù)
師：觀察各小組的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（甲先走，于是進(jìn)一步驗(yàn)證了游戲是“不公平”的。）
師：既然大家都認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則是不公平的，怎樣改變才公平呢？同桌交流，然后全班交流。
師：改變后，你有什么發(fā)現(xiàn)？它們有什么相同的地方嗎？（板書：相等）（都有3種可能性）為什么次數(shù)相同了游戲才公平呢？
師：好，到底是不是，請(qǐng)同學(xué)們按照這種規(guī)則每組再來(lái)擲10次，結(jié)果會(huì)是怎樣的？（比一比哪組既遵守規(guī)則又抓緊時(shí)間）
師：各小組匯報(bào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，教師寫在黑板上。
大于3點(diǎn)的`次數(shù)小于3點(diǎn)的次數(shù)
師：觀察數(shù)據(jù)：你又發(fā)現(xiàn)了什么？想象一下：如果繼續(xù)擲下去，它們的結(jié)果又會(huì)是怎樣的？（趨向相等，游戲公平）
★公平的游戲規(guī)則，讓游戲的雙方都能獲得相等的輸贏機(jī)會(huì)，但在實(shí)際中結(jié)果可能仍會(huì)有輸有贏。
師：前面有同學(xué)提出拋硬幣的方法，人們通過(guò)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算得出：硬幣拋無(wú)數(shù)次后正反面出現(xiàn)的可能性是相等的，隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增多，結(jié)果會(huì)趨向相等。
活動(dòng)三：實(shí)踐應(yīng)用
活動(dòng)過(guò)程：
師：在摸球中，在下棋中要講究公平，那在生活中要不要講究公平呢？說(shuō)一說(shuō)生活中哪些事情需要公平處理的？
師：我想邀請(qǐng)XXX同學(xué)和老師玩轉(zhuǎn)盤。玩可要有規(guī)則，我來(lái)定：轉(zhuǎn)到綠色部分算老師贏，黃色部分算你贏，怎樣？聽了規(guī)則后你有什么想法？
問(wèn)：如果讓你來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)公平的轉(zhuǎn)盤，你想怎樣畫呢？小組合作：拿出轉(zhuǎn)盤紙，請(qǐng)你們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)公平的游戲轉(zhuǎn)盤。
師：（展示學(xué)生作品）說(shuō)說(shuō)你為什么這樣設(shè)計(jì)？
說(shuō)明：剛才的游戲，老師很對(duì)不起大家，我做了一次不公平的事，看來(lái)我們做任何事情都要公平競(jìng)爭(zhēng)，可不能投機(jī)取巧。
活動(dòng)四：感受與反思
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲與感想？
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《游戲公平》2
教學(xué)目標(biāo)
1、創(chuàng)設(shè)多次摸球游戲，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性，進(jìn)一步體會(huì)可能性和游戲規(guī)則的公平性；能辨別游戲規(guī)則是否公平，初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲公平規(guī)則。
2、在游戲、交流、辨析等活動(dòng)中，提高學(xué)生學(xué)生的辨別能力，培養(yǎng)思維的靈活性。
3、通過(guò)活動(dòng)和合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的興趣和與人合作的態(tài)度；激發(fā)創(chuàng)新的意識(shí)。
教學(xué)重、難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性，進(jìn)一步體會(huì)等可能性和游戲規(guī)則的公平性；
教學(xué)難點(diǎn)：能辨別游戲規(guī)則是否公平，初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲公平規(guī)則。
教學(xué)準(zhǔn)備
小組準(zhǔn)備好白和黃的乒乓球若干個(gè)等
教學(xué)環(huán)節(jié)
過(guò)程目標(biāo)
教師活動(dòng)
學(xué)生活動(dòng)
反思
活動(dòng)中初步體會(huì)
創(chuàng)造情景，談話引入，使學(xué)生很快融入學(xué)習(xí)中，并自然導(dǎo)入新課。
一、活動(dòng)中初步體會(huì)
�。�1）組織談話：同學(xué)們玩過(guò)摸球的游戲嗎？怎么玩的？
（2）出示書本P79的研究例題；
（3）組織猜測(cè)誰(shuí)贏的可能性比較大？
�。�4）讓學(xué)生讀題中的游戲規(guī)則，然后小組里準(zhǔn)備好活動(dòng)器具來(lái)模擬游戲。
（4）在學(xué)生游戲的同時(shí)讓學(xué)生把結(jié)果統(tǒng)計(jì)在記錄表里
�。�5）讓學(xué)生根據(jù)剛才實(shí)際的游戲
認(rèn)真聽講
互相交流
猜測(cè)誰(shuí)贏的可能性比較大？
理清游戲規(guī)則，然后小組里準(zhǔn)備好活動(dòng)器具來(lái)模擬游戲。
先用畫“正”字的方法統(tǒng)計(jì)，然后再匯總有多少次。
初步應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題
拓展練習(xí)
小結(jié)與作業(yè)
創(chuàng)設(shè)多次摸球游戲，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)事件發(fā)生的可能性，進(jìn)一步體會(huì)等可能性和游戲規(guī)則的公平性。
能辨別游戲規(guī)則是否公平，初步學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的游戲公平規(guī)則。
學(xué)生在練習(xí)中通過(guò)一次次的實(shí)際的觀察、操作和比較、分析、辨別、確認(rèn)，進(jìn)一步體會(huì)游戲的公平性。
通過(guò)活動(dòng)和合作學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的興趣和與人合作的態(tài)度；
延伸知識(shí)，拓展知識(shí)面。
整理，鞏固知識(shí)點(diǎn)。
形成技能。
操作以及結(jié)果記錄說(shuō)說(shuō)游戲是否公平？并討論為什么？
�。�6）學(xué)生交流說(shuō)明原因后，引導(dǎo)學(xué)生討論：怎樣才能讓游戲公平地進(jìn)行？
�。�7）讓學(xué)生重新按照這樣的情況再開展游戲，統(tǒng)計(jì)出結(jié)果，體會(huì)游戲是公平的`。
二、初步應(yīng)用，解決實(shí)際問(wèn)題
1、完成P80“想想做做”第1題
�。�1）先讓學(xué)生讀題，弄清游戲的規(guī)則和方法，并根據(jù)問(wèn)題分別作出猜測(cè)。
�。�2）組織分組的實(shí)際活動(dòng)，以驗(yàn)證猜想。
2、完成P80“想想做做”第2題
�。�1）先讓學(xué)生看題，然后讓學(xué)生根據(jù)問(wèn)題，仔細(xì)觀察每個(gè)口袋里不同顏色小球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)觀察結(jié)果作出判斷。
（2）學(xué)生作出判斷時(shí)，要幫助學(xué)生理解：只要看口袋里紅球和黃球的可能性是否相等。
�。�3）說(shuō)明游戲的公平性，指出第一和第三個(gè)口袋模球是公平。
3、完成P81“想想做做”第3題
�。�1）出示書本上的十張牌，讓學(xué)生讀書本上的題目；
�。�2）通過(guò)觀察十張牌和題意，獨(dú)立思考游戲是不是公平，然后再交流。
�。�3）思考怎樣修改規(guī)則才能使游戲公平，并簡(jiǎn)要地說(shuō)明自己的理由。
4、拓展練習(xí)：書本81頁(yè)：“你知道嗎？”
�。�1）讓學(xué)生自主地閱讀再交流體會(huì)；
�。�2）要通過(guò)閱讀和交流，使學(xué)生體會(huì)到：①隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，正面和反面向上的次數(shù)會(huì)越來(lái)越趨向于相等。
�、谌藗兓诮�(jīng)驗(yàn)和計(jì)算可以知道：硬幣正、反面朝上的可能性是相等的。
三、小結(jié)與作業(yè)：
1、組織交流本課收獲。
2、完成補(bǔ)充練習(xí)本課知識(shí)。
討論為什么？
啟發(fā)學(xué)生改變口袋中紅求與黃球的個(gè)數(shù)，使它們同樣多，從而使游戲公平。
重新按照新的情況再開展游戲，統(tǒng)計(jì)出結(jié)果，體會(huì)游戲是公平的。
讀題，弄清游戲的規(guī)則和方法，并根據(jù)問(wèn)題分別作出猜測(cè)。
組織分組的實(shí)際活動(dòng)，以驗(yàn)證猜想。
【活動(dòng)時(shí)，每組選兩個(gè)人輪流轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，其他人做記錄。每人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的次數(shù)應(yīng)不低于10次，以使學(xué)生獲得相對(duì)合理的數(shù)據(jù)�！�
仔細(xì)觀察每個(gè)口袋里不同顏色小球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)觀察結(jié)果作出判斷。
獨(dú)立思考游戲是不是公平，然后再交流。
思考怎樣修改規(guī)則才能使游戲公平，并簡(jiǎn)要地說(shuō)明自己的理由
閱讀和交流，使學(xué)生體會(huì)到：
�、匐S著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的不斷增加，正面和反面向上的次數(shù)會(huì)越來(lái)越趨向于相等。
②人們基于經(jīng)驗(yàn)和計(jì)算可以知道：硬幣正、反面朝上的可能性是相等的。
指名交流。
獨(dú)立完成。
由于學(xué)生已有初步的游戲經(jīng)驗(yàn)，對(duì)于判斷簡(jiǎn)單的游戲公平性有了一定的基礎(chǔ)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣比較濃，掌握的效果比較好，有的同學(xué)在修改游戲規(guī)則時(shí)有自己的獨(dú)到見解，在今后的教學(xué)過(guò)程中要加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造力的培養(yǎng)。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《游戲公平》3
【教學(xué)內(nèi)容】：
北師大版課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材四（下）第82～84頁(yè)。
【教學(xué)目標(biāo)】：
1、經(jīng)歷游戲規(guī)則的制定過(guò)程，體驗(yàn)規(guī)則在游戲中的作用，建立規(guī)則意識(shí)；通過(guò)游戲是否公平的判斷，感受游戲的公平原則。
2、通過(guò)游戲活動(dòng)，進(jìn)一步體驗(yàn)游戲中不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)；利用可能性的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)判斷規(guī)則是否公平，會(huì)調(diào)整游戲規(guī)則，使游戲公平；能制定規(guī)則，設(shè)計(jì)對(duì)雙方都公平的游戲。
3、能用合適的方法驗(yàn)證可能性對(duì)雙方是否是等同的。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：
1、學(xué)生準(zhǔn)備：分小組準(zhǔn)備圓形紙片、撲克、圍棋子、硬幣、骰子、彩筆。
2、教師準(zhǔn)備：用于學(xué)生驗(yàn)證的匯總表格、幻燈片課件。
【教學(xué)設(shè)計(jì)】：
一、創(chuàng)設(shè)游戲情境，感受規(guī)則意識(shí)
師：今天我們一起來(lái)做個(gè)游戲，想玩嗎？
出示轉(zhuǎn)盤：
師：請(qǐng)2位同學(xué)上來(lái)，開始！
學(xué)生感到很困惑，不知道如何開始。
師：怎么了？
生：沒(méi)有游戲規(guī)則，不好玩。
板書：游戲－規(guī)則
師：對(duì)了，有游戲規(guī)則，才可以玩。真對(duì)不起，只顧著急切地和大家玩游戲，忘記游戲規(guī)則了。
出示游戲規(guī)則：
轉(zhuǎn)盤游戲的規(guī)則：
�。�1）雙方先選好各自的顏色；
�。�2）每人輪流轉(zhuǎn)一次，須轉(zhuǎn)一圈以上；
（3）指針指向自己選定的顏色則獲勝，否則對(duì)方獲勝。
教師邊出示規(guī)則邊安裝指針。
二、感受游戲可能性，體驗(yàn)公平性原則
1、對(duì)規(guī)則有意見嗎？沒(méi)有就可以開始了，你想選什么顏色？
生：這樣不公平。
師：為什么？
生1：這個(gè)轉(zhuǎn)盤藍(lán)色部分小，白色部分大。
生2：指針指向藍(lán)色的可能性小，指向白色的可能性大。
師：我們?cè)囈幌掳�，�?次吧，如果甲選藍(lán)色，乙選白色，據(jù)你估計(jì)，他們各會(huì)獲勝
幾次？
生3：可能甲勝1次，乙勝3次。
師：為什么？
生3：因?yàn)檫@個(gè)轉(zhuǎn)盤平均分成了4份，藍(lán)色只占一份，而白色占了3份。
師：會(huì)出現(xiàn)其它可能嗎？
生4：也可能4次都是乙獲勝。
生5：還可能甲、乙各獲勝2次，或者甲勝3次、乙勝1次。
生6：也有可能4次都是乙獲勝。
師：大家說(shuō)，有這種可能嗎？
生7：有這種可能，不過(guò)可能性非常小。
師：那哪種可能比較大些呢？
生8：乙勝3次，甲勝1次的可能性比較大；4次都是乙獲勝的可能性也比較大。
大多數(shù)學(xué)生都猜“乙勝3次，甲勝1次”。
�。ㄑ菔荆l(fā)現(xiàn)恰好乙勝3次，甲勝1次。）
2、看來(lái)這個(gè)游戲真的不公平，你們?cè)敢馔孢@樣的游戲嗎？
學(xué)生齊聲地：不愿意！
師：看來(lái)，游戲有了規(guī)則才可以玩，公平才好玩。
板書：公平。
師：那現(xiàn)在怎樣才能對(duì)雙方都公平呢？大家拿出自己的圓形紙片，你能設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙
方都公平的轉(zhuǎn)盤嗎？
學(xué)生設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)盤，設(shè)計(jì)好的在黑板上展示。
師：看一看，黑板上展示的這些轉(zhuǎn)盤對(duì)雙方是不是都是公平的？我們就來(lái)挑選一個(gè)，請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)上來(lái)，玩一下公平的轉(zhuǎn)盤游戲。
各自選定顏色。
師：由于時(shí)間關(guān)系，我們一次定輸贏吧。你們倆誰(shuí)來(lái)轉(zhuǎn)？
兩人都想自己操作。
師：他們都想自己來(lái)操作，這樣，我們給他們想個(gè)辦法吧，公平地選出操作的人。
生1：我有辦法，用拋硬幣的辦法。猜中的就操作轉(zhuǎn)盤，這個(gè)辦法比較公平。
生2：石頭、剪刀、布也挺公平的。
生3：還可以擲骰子，分1、2、3和4、5、6來(lái)猜，猜中的操作。
師：這樣公平嗎？
生4：這樣公平，因?yàn)槊總�(gè)人都有三種可能，分1、3、5和2、4、6也可以。
師：笑笑也想到了這個(gè)辦法，她分大于3點(diǎn)的和小于3點(diǎn)的，大家覺(jué)得怎么樣？
生5：不好，這樣不公平，大于3點(diǎn)的有4、5、6三種可能，而小于3點(diǎn)的只有1、2兩種可能。
生6：也可以這樣，抓一把圍棋子，讓他們猜單數(shù)還是雙數(shù)。
師：也是很好的辦法，圍棋比賽猜先就是用這樣的辦法！
師：大家給你們提供了這么多辦法，你們打算選用那種？
兩學(xué)生：猜硬幣。
師：嗯，簡(jiǎn)便易行。
猜硬幣，做轉(zhuǎn)盤游戲。
三、驗(yàn)證游戲公平性，進(jìn)行游戲?qū)嵺`
1、拋瓶蓋游戲
師：看來(lái)做游戲，需要有規(guī)則，也需要公平。笑笑根據(jù)生活常見的'瓶蓋，設(shè)計(jì)了一個(gè)拋瓶蓋的游戲。我們一起來(lái)看一看。
出示游戲規(guī)則：
師：怎么樣？感覺(jué)她設(shè)計(jì)的這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？
生1：我感覺(jué)是公平的，因?yàn)橐还簿蛢煞N可能，要么向下，要么向上。
生2：我覺(jué)得不公平，因?yàn)槠可w一邊大，一邊小，落下來(lái)的可能性會(huì)不同。
統(tǒng)計(jì)兩種觀點(diǎn)的支持人數(shù)。
師：這都是我們的分析，究竟是不是公平，我們還是來(lái)實(shí)驗(yàn)一下吧。大家覺(jué)得應(yīng)該做幾次實(shí)驗(yàn)？
生3：我覺(jué)得做3次就可以了，就能比較出來(lái)哪種可能性大。
師：有不同的看法嗎？
生4：3次不好，或許某碰巧就都朝上，或者都向下。
師：是啊，這樣的偶然現(xiàn)象也會(huì)出現(xiàn)。那實(shí)驗(yàn)幾次？
生5：10次，不，20次，這樣就能看出哪一種可能性大一些，偶然性就小了。
師：也就是說(shuō)實(shí)驗(yàn)的次數(shù)越多，受偶然性的影響越小，是吧？
生齊聲地：是，次數(shù)再多一些。
師：我有一個(gè)建議，我們每個(gè)小組都做10次，然后把全班的情況匯總一下。
（1）小組實(shí)驗(yàn)、填表。
蓋面朝上
蓋面朝下
次數(shù)
（2）匯總
蓋面朝上
蓋面朝下
第一小組
第二小組
第三小組
第四小組
第五小組
第六小組
合計(jì)
教學(xué)反思：
一、“游戲”公平，需要呈現(xiàn)出游戲的趣味性
本課的教學(xué)內(nèi)容，探求的是游戲中的數(shù)學(xué)問(wèn)題--公平性（可能性）問(wèn)題。游戲的趣味性外套需要精心設(shè)置，讓孩子在活潑生動(dòng)的游戲中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的活潑生動(dòng)。因此，在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，以沒(méi)有規(guī)則的游戲引入，讓學(xué)生感受游戲規(guī)則的必要性；以不公平的游戲無(wú)法進(jìn)行，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)游戲公平原則的重要性；以一次定輸贏，讓學(xué)生主動(dòng)尋找選擇操作者的公平方法；以難以分析確定的瓶蓋游戲，讓學(xué)生實(shí)踐驗(yàn)證；以開放性非常強(qiáng)的撲克游戲，讓學(xué)生確定比較公平的游戲規(guī)則。整個(gè)過(guò)程以游戲?yàn)橹骶�，讓他們真實(shí)地玩游戲，切實(shí)地解決游戲中的問(wèn)題，感受游戲中的數(shù)學(xué)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
二、游戲“公平”，需要突出游戲中的可能性
感受可能性的大�。ü叫裕�，是這節(jié)課的重點(diǎn)。而對(duì)于可能性的相關(guān)知識(shí)，學(xué)生已經(jīng)具有相當(dāng)?shù)姆治瞿芰ΑＲ虼�，這節(jié)課把目標(biāo)定位于在游戲中用已有的可能性知識(shí)，解決游戲中的不公平問(wèn)題，驗(yàn)證對(duì)于可能性大小的分析，利用對(duì)于可能性大小的分析設(shè)計(jì)公平的游戲，把游戲中的可能性這一數(shù)學(xué)問(wèn)題突顯出來(lái)，收到了非常好的效果。
三、“游戲公平”，需要展現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的全面性
“游戲公平”，是一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在這一活動(dòng)過(guò)程中，其數(shù)學(xué)精髓不是直接呈現(xiàn)的，其對(duì)于利用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的過(guò)程也不是那么單一，因此，把課堂教學(xué)目標(biāo)的外延擴(kuò)大--全面培養(yǎng)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力也就非常必要。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)沒(méi)有拘泥于教學(xué)重點(diǎn)，特別重視解決問(wèn)題的細(xì)節(jié)，展示問(wèn)題解決的全貌。比如，在怎樣公平地選擇操作者中，注意對(duì)提供方法的選擇--選擇節(jié)約時(shí)間、簡(jiǎn)便易行的方法；在驗(yàn)證瓶蓋游戲的公平性中，注意對(duì)于實(shí)驗(yàn)次數(shù)選擇的分析（實(shí)踐證明，這也是必要的），注重偶然性對(duì)于驗(yàn)證工作影響的分析，融合統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，確實(shí)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。
四年級(jí)數(shù)學(xué)教案：《游戲公平》4
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過(guò)游戲活動(dòng)，體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性，進(jìn)一步體會(huì)不確定現(xiàn)象的特點(diǎn)。
2、能設(shè)計(jì)針對(duì)雙方都公平的游戲規(guī)則。
教學(xué)過(guò)程：
游戲：擲骰子
師：同學(xué)們喜歡下棋嗎？?jī)扇讼缕鍟r(shí)，你們?cè)鯓記Q定誰(shuí)先走棋呢？
生：我們用“拳頭、剪刀、布”......
師：這個(gè)辦法很好。笑笑想了一個(gè)辦法，擲骰子，她提出，大于3點(diǎn)，小明先行；小于3點(diǎn)小華先行。你們覺(jué)得笑笑這個(gè)辦法好嗎？與同桌試試這個(gè)辦法，擲一擲骰子。
生1：我們擲了幾次，有時(shí)小明先行，有時(shí)小華先行。
生2：我們擲了幾次，也是同樣的結(jié)果。但是我想多擲幾次，小明先行的`次數(shù)會(huì)多。
生3：我覺(jué)得這個(gè)辦法不好，小明先走的可能性大。因?yàn)橐粋�(gè)骰子有6個(gè)面，擲出1，2，3，4，5，6的可能性都一樣。大于3點(diǎn)有3種種可能，就是4，5，6；小于3點(diǎn)的有2種可能，就是1，2。大于3點(diǎn)的可能性大，這個(gè)辦法不公平。
師：大家同意他的想法嗎？再做幾次試驗(yàn)，將全班的試驗(yàn)結(jié)果匯總起來(lái)。（試驗(yàn)，匯總試驗(yàn)數(shù)據(jù)）
修改游戲規(guī)則：
師：通過(guò)多次試驗(yàn)，確實(shí)這個(gè)方法不公平。你們能修改笑笑的方法，使它對(duì)雙方公平嗎？（同桌兩人商量）
生：可以修改為大于3點(diǎn)，小明先行；小于或等于3點(diǎn)，小華先行。
師：除了擲骰子外，你們還能想出一些別的對(duì)小明和小華都公平的辦法嗎？
生1：他們可以擲硬幣，正面朝上，小明先行；反面朝上，小華先行。體育比賽中常用這個(gè)方法。
生2：擲出正面和反面的可能性相同，我覺(jué)得這個(gè)方法公平。
生3：設(shè)計(jì)一個(gè)圓形轉(zhuǎn)盤，紅、藍(lán)色各占一半，每人轉(zhuǎn)一次，轉(zhuǎn)到紅色小明先行，轉(zhuǎn)到藍(lán)色小華先行。
師：這個(gè)方法行不行呢？我們來(lái)試一試。（學(xué)生試驗(yàn)，匯報(bào)數(shù)據(jù)）
通過(guò)試驗(yàn)這個(gè)方法是公平的，淘氣也設(shè)計(jì)了這個(gè)轉(zhuǎn)盤，你能為他確定規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平嗎？
設(shè)計(jì)游戲規(guī)則：
你能設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)雙方都公平的其他游戲嗎？在小組內(nèi)玩一玩。
生1：我們玩“剪子、石頭、布”每邊兩人，一人猜，一人跨步，猜贏的一方出布得跨20步，石頭10步，剪子4步。哪組先反回到起點(diǎn)哪組贏。
生2：......
實(shí)踐活動(dòng)：
我用瓶蓋設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲：擲出瓶蓋后，著地時(shí)蓋面朝上，甲勝；著地時(shí)瓶蓋面朝下，乙勝。這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？
生1：我認(rèn)為不公平，蓋面比較重，容易著地，機(jī)率大一些。
是這樣嗎？同桌做20次游戲，并記錄游戲結(jié)果。
全班匯報(bào)，發(fā)現(xiàn)“蓋面朝上”和“蓋面朝下”一般情況不是等可能的，因此這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平。
反思：
讓學(xué)生充分進(jìn)行活動(dòng)。組織的活動(dòng)由淺入深，逐步加深學(xué)生的體驗(yàn)。首先讓學(xué)生按笑笑的規(guī)則先試一試，使他們初步感覺(jué)這個(gè)規(guī)則的不公平。通過(guò)討論的逐步深入，有的學(xué)生列出各有幾種可能后，為了使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)這個(gè)規(guī)則的不公平，我又讓學(xué)生做試驗(yàn)驗(yàn)證。為了保證游戲次數(shù)，我要求匯總?cè)鄶?shù)據(jù)。然后，我不失時(shí)機(jī)地讓學(xué)生修改規(guī)則，使它對(duì)雙方公平。這樣安排的游戲活動(dòng)，由淺入深，逐步加深了學(xué)生對(duì)游戲規(guī)則公平性的體驗(yàn)。
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