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五年級數(shù)學教案：《簡易方程》
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，通常會被要求編寫教案，借助教案可以恰當?shù)剡x擇和運用教學方法，調(diào)動學生學習的積極性。那么你有了解過教案嗎？以下是小編幫大家整理的五年級數(shù)學教案：《簡易方程》，僅供參考，歡迎大家閱讀。
五年級數(shù)學教案：《簡易方程》1
首先,我對本節(jié)教材進行一些分析:
一、教材分析：
教材所處的地位和作用：
本節(jié)課的主要內(nèi)容是方程的定義，方程的性質(zhì)和利用方程性質(zhì)解方程。
從知識結(jié)構(gòu)上看：本節(jié)課是在學生學習了一定的算術(shù)知識（如整數(shù)，小數(shù)的四則運算及其應用），已初步接觸了一些代數(shù)知識（如用字母表示數(shù)及其運算定律）的基礎上，進一步學習的關(guān)鍵。這為過渡到下節(jié)的學習起著鋪墊作用。
從認知結(jié)構(gòu)上看：本節(jié)課在初等代數(shù)中占有重要地位，中學生在學習代數(shù)的整個過程中，幾乎都要接觸這方面的知識。
二、教育教學目標：
根據(jù)本節(jié)課的地位和作用，依據(jù)教學大綱，以及學生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征，我制定了如下目標：
（1）知識目標：根據(jù)等式的性質(zhì)，使學生初步掌握解方程及檢驗的方法，并理解解方程及方程的解的概念。
�。�2）能力目標：培養(yǎng)學生的分析能力應用所學知識解決實際問題的能力。
�。�3）情感目標：通過教學引導學生從現(xiàn)實的生活經(jīng)歷與體驗出發(fā)，激發(fā)學生學習興趣。幫助學生養(yǎng)成自覺檢驗的學習習慣，培養(yǎng)學生的分析能力和應用能力，滲透代數(shù)的數(shù)學思想和方法。
這三個目標將為后面的教學起到一個導向作用。
三、重點與難點：
那么根據(jù)上面的分析不難看出《解簡易方程》這節(jié)課在整個教材中將起到承上啟下的作用，特別是利用方程性質(zhì)解未知數(shù)，它是后續(xù)知識發(fā)展的起點，學生對未知數(shù)的理解對今后一元一次方程，一元二次方程的學習起著決定作用，所以我認為這節(jié)課的重點是：
�。�1）重點：理解方程的解和解方程的含義。
另一方面，對于學生來說，弄清方程和等式的異同，正確設未知數(shù)，找出等量關(guān)系是很困難的，所以我認為這節(jié)課的難點是：
（2）難點：掌握解方程的方法。
五、教學過程：
下面，對于如何突出重點，突破難點，從而實現(xiàn)教學目標，在教學過程中擬定計劃進行如下操作：（1、復習鋪墊；2、探究新知；3、例題解析；4、鞏固練習；5、歸納小結(jié)；6、布置作業(yè)。）六個步驟
1.復習鋪墊：
�。�1）拋出問題：
師：同學們我們上節(jié)課學了方程的意義，你還記得什么叫方程嗎？
生：含有未知數(shù)的等式叫方程。
提問的目的：讓學生回憶舊知識，鞏固舊知識，引出方的解、解方程的定義。結(jié)合引導復習的方法，激發(fā)學生的學習興趣。
�。�2）判斷下面哪些是方程：
師：你能判斷下面哪些是方程嗎？
(1)a＋24=73(2)4x＜36+17(3)234÷a＞12
(4)72=x+16(5)x+85(6)25÷y=0.6
生：（1）（4（6）是方程。
師：你為什么說這三個是方程呢？
生：因為它含有未知數(shù)，而且是等式）
這樣做的目的：在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式教法，課堂討論法。鞏固方程的性質(zhì)，承接后面利用方程的性質(zhì)解方程的應用。
理論依據(jù)：堅持“以學生為主體，以教師為主導”的原則，根據(jù)學生的心理發(fā)展規(guī)律，采用學生參與程度高的學導式討論教學法。在學生看書，討論的基礎上，在老師啟發(fā)引導下，運用問題解決式教法，師生交談法，圖像信號法，問答式，課堂討論法。在采用問答法時，特別注重不同難度的問題，提問不同層次的學生，面向全體，使基礎差的學生也能有表現(xiàn)機會，培養(yǎng)其自信心，激發(fā)其學習熱情。有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發(fā)展。同時通過課堂練習和課后作業(yè)，啟發(fā)學生從書本知識回到社會實踐。提供給學生與其生活和周圍世界密切相關(guān)的數(shù)學知識，學習基礎性的知識和技能，在教學中積極培養(yǎng)學生學習興趣和動機，明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力。
2、探究新知
（1）、看圖寫方程
師：同學們真厲害把學過的知識全都記得，請同學觀察這幅圖（看書上57頁天平圖）從圖中你知道了什么？
生：我知道杯子重100克，水重X克，合起來是250克。
師：你能根據(jù)這幅圖列出方程嗎？
生：100＋X＝250.
這樣做的目的：運用知識遷移，結(jié)合直觀圖例，應用方程的性
質(zhì)，讓學生自主探索列出方程。
�。�2）、求方程中的未知數(shù)
師：那么方程中的x等于多少呢？請同學們同桌交流，說說你是怎么想的？（交流后匯報）
生1：根據(jù)加減法之間的關(guān)系250－100＝150，所以X＝150.
生2：根據(jù)數(shù)的組成100＋150＝250，所以X＝150.
生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.
生4：假如在方程左右兩邊同時減去100，那么也可得出X＝150.
目的：這樣的提問，有多種回答，鍛煉學生的發(fā)散性思維，有效的開發(fā)各層次學生的潛在智能，力求使學生能在原有的基礎上得到發(fā)展。
�。�3）、驗證方程中的未知數(shù)，引出方程的解和解方程兩個概念。
師：同學們都很聰明用不同的方法算出X＝150，研究對不對呢？
生：對，因為X＝150時方程左邊和右邊相等。
師：這時我們說x=150是方程100+X=250的解,剛才我們求X的過程叫解方程。這兩個概念具體是怎樣的呢？請同學們翻到課本57頁，（使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解，解出方程的解的過程叫解方程。）勾上這兩句話并齊讀三遍。
這樣做的目的：學生齊讀的時候，我可以把解方程和方程的解的概念板書在黑板上，并且，在學生讀的過程中學生可以加深印象。
�。�4）辨析方程的解和解方程兩個概念
師：方程的解是未知數(shù)的值，它是一個數(shù)，怎樣判斷一個數(shù)是不是方程的解呢？
生：要看這個數(shù)能不能使方程左右兩邊相等。
師：而解方程是求未知數(shù)的過程，是一個計算過程，它的目的是求出方程的解。同學們要注意兩個概念之間的區(qū)別與聯(lián)系。
3、例題解析
師：前幾天我們學習了等式的性質(zhì)，今天我們又學習了請根據(jù)等式的性質(zhì)完成填空嗎？
（1）如果5+3=8，那么5+3－3=8（）
�。�2）如果50－13=37，那么50－13+13=50（）
（3）如果a－7=8，那么a－7+7=8（）
（4）如果X＋9=45，那么X＋9－9=45（）
師：你是根據(jù)什么填空的？
生：等式的性質(zhì)。
師：等式有什么性質(zhì)呢？我們齊來說一遍。
2、理解方程與等式的聯(lián)系，引出課題。
師：（3）（4）題不但是等式而且是方程，我們知道方程是等式的一部分，所以等式的性質(zhì)對方程同樣適用，今天我們將應用等式的性質(zhì)來幫我們解方程。（板書課題：解簡易方程）
3、出示例1圖，列出方程。
師：圖上畫的是什么？你能列出方程嗎？
生：X＋3＝9
師：這個方程用天平怎么表示呢？
生：天平左邊放X個和3個球，右邊放9個球。（電腦顯示）
4、引導學生思考怎樣解方程。
師：我們解方程的目的是求X，怎樣使天平一邊只剩x呢？
生：天平兩邊同時減去3個球。（電腦顯示）
師：天平兩邊還平衡嗎？怎樣反映在方程上呢？
生：方程兩邊同時減3。（結(jié)合學生回答板書）
師：為什么同時減3而不是其它數(shù)呢？
生：方程兩邊同時減3就可以使方程一邊只剩X。
5、檢驗方程的解。
師：X＝6是不是方程的解呢？
生：是，因為X＝6是方程左邊是6＋3＝9，右邊是9，左右兩邊相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。
6、強調(diào)解方程的格式步驟
電腦顯示：解方程要注意：
�。�1）先寫“解”，等號要對齊。
�。�2）做完后要注意檢驗。
2.學情分析：
�。�1）學生特點分析：積極采用形象生動，形式多樣的教學方法和學生廣泛的'積極主動參與的學習方式，定能激發(fā)學生興趣，有效地培養(yǎng)學生能力，促進學生個性發(fā)展。
�。�2）知識障礙上：知識掌握上，學生原有的知識，許多學生出現(xiàn)知識遺忘，所以應全面系統(tǒng)的去講述；學生學習本節(jié)課的知識障礙，知識學生不易理解，所以教學中老師應予以簡單明白，深入淺出的分析。
�。�3）動機和興趣上：明確的學習目的，老師應在課堂上充分調(diào)動學生的學習積極性，激發(fā)來自學生主體的最有力的動力
最后我來具體談談這一堂課的教學過程：
三、教學程序及設想：
（1）引入：把教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題，讓學生產(chǎn)生強烈的問題意識，使學生的整個學習過程成為“猜想”繼而緊張的沉思，期待錄找理由和證明過程。拋出問題，什么叫方程？什么是方程的性質(zhì)？讓學生回憶上節(jié)課內(nèi)容，引出方的解、解方程的定義。揭示課題：這節(jié)課我們就利用等式的性質(zhì)來解簡易方程。
�。�2）由例題得出本課新的知識點：
解方程：X+6=7.8；X-6=7.8；6X=7.8；X÷6=7.8。
講解例題。說明在方程的兩邊什么情況應該同時加，什么情況該同時減，什么情況該同時乘，什么情況該同時除？在講例題時，不僅在于怎樣解，更在于為什么這樣解，而及時對解題方法和規(guī)律進行概括，有利于學生的思維能力。
�。�3）接下來，我們用今天學習的知識解決實際問題。
出示情景圖：
X元X元X元
18元
提問：從圖中你知道了哪些信息？會列方程嗎？然后說出圖意并列出方程。
�。�4）能力訓練。課后練習使學生能鞏固羨慕自覺運用所學知識與解題思想方法。
①列出方程并解答：每個福娃X元，買5個共花80元。
�、诳搭}回答：1.6X=6.4（要解這個方程，方程兩邊應同時？）
(看來解法掌握得不錯,下面看誰的反應最快。)
①選擇正確答案，說說你是怎樣判斷的？
X+8=30的解是（）A.X=22B.X=38
0.3X=0.21的解是（）A.X=7B.X=0.7
X=5是方程（）的解。A.15X=3B.6X=30
X=30是方程()的解。A.0.2X=6B.2X=15
（5）總結(jié)結(jié)論：知識性的內(nèi)容小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)，數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，并且逐步培養(yǎng)學生良好的個性品質(zhì)目標。(這節(jié)課學習了什么？解簡易方程的依據(jù)和方法是什么？)
*（6）變式延伸：針對學生素質(zhì)的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有余力的學生有所提高進行重構(gòu)，適當對題目進行引申，使教學的作用更加突出，有利于優(yōu)等學生對知識的串聯(lián)，累積，加工，從而達到舉一反三的效果。（對有能力接受的學生）
�。�7）板書：略
（8）布置作業(yè)。P66第5—7題。
五年級數(shù)學教案：《簡易方程》2
教學目標
1、使學生初步學會這一類簡易方程的解法。
2、知道計算這類方程的道理。
教學重點
掌握解這一類方程的解法。
教學難點
理解這一類方程的算理。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、口頭解下列方程
2、用字母表示乘法分配律
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W例5一個工地用汽車運土，每輛車運噸，一天上午運了4車，下午運了3車。這一天共運土多少噸？
1、讀題，理解題意。
2、出示例5掛圖，引導學生觀察。
3、提問：通過觀察這幅圖，你都知道了什么？
（知道上午運土的噸數(shù)，下午運土的噸數(shù)，可以求一天運土的噸數(shù)。）
4、要求學生分別用式子表示出來
教師板書：
上午下午一天
5、教師說明：這個式子中含有兩個未知數(shù)，這就是今天要學習的解簡易方程（三）
6、這個式子怎樣計算呢？（學生分組討論）
�。�1）表示4個，表示3個，一共是個，也就是。
�。�2）可以根據(jù)乘法分配律把4和3相加，就是個。
7、教師說明：兩種思考方法既有聯(lián)系又有區(qū)別，最后的結(jié)果都是正確的。
教師板書：
答：這一天共運土噸。
8、思考：上午比下午多運的噸數(shù)是多少？怎樣列式？
提示：1個，可以寫成。“1”可以省略不寫。
9、小結(jié)：一個式子中如果含有兩個的加減法，可以根據(jù)乘法分配律和式子所表示的意義，將前面的'因數(shù)相加或相減，再乘，計算出結(jié)果。
10、練習：
�。ǘ┙虒W例6解方程
1、觀察這個方程有什么特點？（這個方程等號左邊含有兩個）
2、應該怎樣解答？（先計算等號左邊的）
3、學生獨立解答，教師個別指導。
教師板書：
例6解方程
解：
檢驗：把代入原方程。
左邊，右邊，左邊=右邊
所以是原方的解。
4、練習解方程3.6－0.9＝5.4
三、課堂小結(jié)
今天這節(jié)課你學到了哪些知識？解這類方程時要注意什么？
四、鞏固練習
1、填空
�。�1）表示（）加（），一共是（）個，得（）
（2）表示（）減（），是（）個，得（）
�。�3）（）
2、直接寫得數(shù)
3、判斷正誤，對的畫“√”，錯的畫“×”
�。�1）（）
�。�2）（）
（3）（）
4、用線段把下面每個方程與它的解連起來
�。�13＝33＝0
3－＝80＝10
1.8＝54＝20
6.7－60.3＝6.7＝30
9＋＝0＝40
五、布置作業(yè)
練習二十六2
六、板書設計
五年級數(shù)學教案：《簡易方程》3
教學要求：
使學生初步認識方程的意義，知道方程的解和解方程的區(qū)別以及解簡易方程的一般步驟。
教學重點：
掌握解方程的依據(jù)、步驟和書寫格式。
教學難點：
方程的解和解方程兩個概念間的聯(lián)系及區(qū)別。
教學用具：
簡易天平、砝碼、標有“20”、“30‘和”？“的方木塊。
畫有P97頁上圖的掛圖、小黑板或投影片若干張。
教學過程：
一、激發(fā)
根據(jù)加法與減法、乘法與除法的關(guān)系，說出求下面各數(shù)的方法。
1、一個加數(shù)=（）
2、被減數(shù)=（）
3、減數(shù)=（）
4、一個因數(shù)=（）
5、被除數(shù)=（）
6、除數(shù)=（）
二、嘗試
1、方程的意義
（1）出示簡易天平，將天平、砝碼擺在講臺上，這是一臺天平，它是用來用來稱物品的重量的。怎樣用它來稱物品的重量呢？在天平的左邊盤內(nèi)放置所稱的物品，右邊盤內(nèi)放置砝碼。當天平的指針在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等。砝碼上所標的重量就是所稱物品的重量。
�。�2）師演示如何用天平稱物品。（稱出的物品同P。105頁上圖。）
�。�3）問：那么，使天平平衡的條件是什么呢？（天平左、右兩邊的重量相等。）天平的指針指在什么地方才能說明天平是平衡的？（指針必須指在刻度線的中央。）
（4）教師強調(diào)說明：天平兩邊放上重量相等的物品時，天平就平衡。反過來說，天平保持著平衡，就說明天平兩邊所放的物品重量相等。
�。�5）問：那么，我們能不能用式子來表示出這種平衡的情況呢？試試看！先讓學生自由地說一說，根據(jù)學生的發(fā)言，教師寫出算式20+30=50。
問：20+30=50是一個什么式子？（等式。）
�。�6）什么叫等式呢？（等式表示等號兩邊兩個式子的相等關(guān)系，即等式是表示相等關(guān)系的式子。）
�。�7）師改變天平上所放的物品和砝碼，使之與P。105頁的下圖相同。引導學生觀察、思考并回答下列問題：
�、賵D中的天平是否平衡？說明了什么？（圖中的天平是平衡的，因為指針指在天平刻度線的中央。說明天平左、右兩邊的重量相等。）
�、谠鯓佑檬阶觼肀硎具@種平衡的情況呢？再試試看！
板書；20十？＝100。
�、邸保俊笆遣皇且蟮奈粗獢�(shù)？我們以前學習過，一般用什么
字母表示未知數(shù)？（師生共同把等式”20＋？＝100改寫成“20+x
�。�100）
④20+x＝100是一個什么式子？（也是一個等式。）
⑤這道等式與20+30＝50有什么不同？（這是一個含有未知數(shù)的等式。）
�、拮蟊P中這個標有”？“的方木塊應該是多少克，才能使天平保持平衡呢？這就是這個等式中的x是多少才能使等式左、右兩邊正好相等呢？可以是一個隨便的重量嗎？
生自由說，師總結(jié)：這里的x所表示的未知重量不是隨便確定的，它必須是使天平保持平衡的重量，也就是說未知數(shù)所代表的數(shù)值必須使等號左、右兩邊正好相等。
�、咄瑢W們觀察一下天平，想一想，x應該代表什么數(shù)呢？（因為左邊未知的方塊重80克才能使天平平衡，所以x＝80。）
師在20+x=100的右邊板書：x＝80。
�。�8）師出示P。106頁上圖。引導學生觀察，啟發(fā)學生思考下列問題：
�、龠@幅圖的圖意是什么？（這幅圖告訴我們，每個籃球的價錢是x元，3個籃球的總價是234元。）
�、诿總�籃球的價錢是x元，3個籃球的總價還可以怎樣表示？（還可以表示為3x元。）
�、壅l能根據(jù)圖意寫出一個等式來？（3x=234。）
�、芟胍幌�，這個等式有什么特點？（這也是一個含有未知數(shù)的等式。）
�、莓攛等于多少時，這個等式中的等號左、右兩邊正好相等？（當x=78時，這個等式中的等號友、右兩邊正好相等。）
師在3x=234的右邊板書：x=78。
�。�9）引導學生歸納總結(jié)出方程的意義及方程與等式之間的關(guān)系。師指出：像這樣一些等式：20＋x=100、3x=234、x－8=5、x÷6=7叫做方程。
師再板書幾個一般的等式，形成如下的板書：
方程一般等式
20＋x＝10020＋80＝100
3x＝2343×78＝234
x－8＝513－8＝5
x÷6＝742÷6＝7
師引導學生觀察上面的.等式，思考并回答下面的問題。
①方程是不是一種等式？（是等式。）
�、诜匠膛c一般的等式相同嗎？你發(fā)現(xiàn)方程有什么特點？
�、壅l能說一說什么是方程？先指名讓學生說，然后師歸納總結(jié)。板書：含有未知數(shù)的等式，叫做方程。
方程與等式之間有什么關(guān)系呢？我們可以用這樣的圖來表示。師請學生觀察這幅圖，并說一說它的含義。
根據(jù)學生的發(fā)言，教師加以引導，使學生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。
�。�10）練一練：做一做。
2、解簡易方程（一）。
�。�1）理解方程的解和解方程的含義。
①請學生閱讀書上的內(nèi)容，回答什么叫方程的解？什么叫做解方程。
�、谥该卮穑@兩個概念有什么區(qū)別？（師講解：方程的解指的是一個數(shù)，它表示未知數(shù)等于的多少時使方程中等號的左右兩邊相等。例如，當x＝80時，20＋x＝100的等號左右兩邊相等。而方程的解是指求出這個未知數(shù)的演算過程。我們以前做過的一些求未知數(shù)的題目，實際上就是解方程。方程的解是解方程的過程中的一部分，它們既有聯(lián)系，又有區(qū)別。）
�。�2）出示例1：解方程x－8＝16。
�、賦在這道減法算式中相當于什么數(shù)？（被減數(shù)）
�、诟鶕�(jù)四則運算各部分之間的關(guān)系，被減數(shù)應該怎么求？
�、劢夥匠痰牟襟E和書寫格式是怎樣的？
師講解：首先要寫”解“字，然后根據(jù)四則運算之間各部分的關(guān)系及運算定律進行思考；x－8＝16，根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差，所以x＝16＋8，x＝24。運算的”根據(jù)“可以不寫，每個等式占一行，各行的等號要對齊。求出x的值后，還要進行檢驗，以判斷它是不是原方程的解。
接著，師一邊板書，一邊指出檢驗的方法及書寫格式。并且強調(diào)，以后解方程時，要求檢驗的，要寫出檢驗過程；沒有要求檢驗的，要進行口頭檢驗，要養(yǎng)成口頭檢驗的習慣。
（3）練一練：做一做。
三、應用
練習二十四第1、2題。
教師巡視，注意學生解方程的過程、書寫格式及檢驗的過程是否符合規(guī)定，發(fā)現(xiàn)錯誤，及時糾正。
四、體驗
這節(jié)課我們學習了什么？
�。ǚ匠痰囊饬x和解簡易方程的步驟和書寫格式。知道了判斷一個式子是不是方程，先要看它是不是等式，再看它是否含有未知數(shù)。解方程時，先耍弄清x在算式中相當于什么數(shù)，再根據(jù)四則運算之間的關(guān)系求出方程的解。書寫時，要注意先寫”解“字，上、下行的等號要對齊，注意不能連等。）
五、作業(yè)
練習二十四第3、4、5題。
五年級數(shù)學教案：《簡易方程》4
教學目標
1．使學生初步理解方程方程的解和解方程的含義．
2．初步掌握解簡易方程的方法并會檢驗．
教學重點
使學生初步掌握解方程的方法和書寫格式．
教學難點
幫助學生建立方程的概念，并會應用．
教學設計
一、復習準備
�。ㄒ唬┛谒阆旅娓黝}．
30＋＝50 2＝10
�。ǘ┝惺剑�
1．一支鋼筆 元，2支鋼筆多少元？
2． 與4的和．
二、新授教學
�。ㄒ唬┓匠痰囊饬x
1．介紹天平
這是一架天平、可以用來稱物品的重量．當天平的指針指在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等．
2．引出方程
�。�1）出示圖片：天平1
教師提問：這個天平平衡嗎？說明了什么？誰會用等式表示？
（2）出示圖片：天平2
教師提問：請同學們觀察，天平平衡說明了什么？怎樣用式子表示？
教師板書：20＋？＝100
教師說明：這個未知數(shù)？，如果用 來表示就可以寫成20＋ ＝100．
�。�3）出示圖片：籃球
教師提問：這幅圖是什么意思？怎樣用含有未知數(shù)的等式表示？
教師板書：
3．方程的意義．
教師提問：觀察上面三個等式回答問題．這三個等式有什么相同點和不同點？
相同點：都是相等的式子．
不同點：第一個等式不含有未知數(shù)，第二個和第三個等式含有未知數(shù)．
教師板書：象這種含有未知數(shù)的等式，叫方程．
教師強調(diào)：含有未知數(shù)、等式
4．思考：方程和等式之間到底是什么關(guān)系呢？
�。�1）出示圖片：等式與方程
（2）小結(jié)：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程．
�。ǘ┙虒W例1
1．方程的解
教師提問：在 中， 等于多少時方程左邊和右邊相等？
在 中， 等于多少時方程的左邊和右邊相等？
教師說明：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的`值，叫做方程的解．
如： 是方程 的解
是方程 的解
2．解方程
教師板書：求方程的解的過程叫做解方程．
3．教學例1
例1．解方程 －8＝16
�。�1）教師提問：解方程先寫什么？根據(jù)什么計算？
�。�2）教師板書：
解：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差
（3）怎樣檢查解方程是否正確？
檢驗：把 代入原方程，
左邊 ，右邊
左邊=右邊
所以 是原方程的解．
4．討論：方程的解和解方程有什么區(qū)別？
三、課堂小結(jié)
今天你學到了哪些知識？什么叫方程？方程的解和解方程有什么區(qū)別？
四、鞏固練習
（一）填空
1．含有未知數(shù)的叫做方程．
2．使方程左右兩邊相等的，叫做方程的解．
3．求方程的解的叫解方程．
4．下面的式了中是等式的有；
五年級數(shù)學教案：《簡易方程》5
復習目標：
1.會用字母表示數(shù)、數(shù)量、定律和計算公式。
2.理解方程的意義，會判斷方程。能解方程并驗算。
3.能用方程解決實際問題。
復習過程：
一、概念回顧。
1.什么叫做方程？等式與方程有什么區(qū)別和聯(lián)系？什么叫做方程的解和解方程？
2.用字母表示數(shù)應該注意什么？
3.用方程解決問題的步驟是什么？
二、基本練習：
1.方程0.6X=3的解是（）
2.a與b的和的一半是（）。
3.梯形面積計算公式用字母表示是（），乘法結(jié)合律用字母表示是（）。
4.判斷。
�。�1）a×b×8可以簡寫成ab8。
�。�2）x+5=4×5是方程。
�。�3）方程一定是等式。
�。�4）a的立方等于3個a相加。
�。�5）a÷b中，a、b可以是任何數(shù)。
5.解方程。
10.2－5X=2.23×1.5+6X=335.6X－3.8=1.8
3（X+5）=24600÷（15－X）=200X÷6－2.5=1.1
6.解決問題。
（1）一個三角形的.高是6米，底是20米，求面積。（用公式計算。）
�。�2）媽媽有200元錢，是小紅的4倍多20元，小紅有多少元？
�。�3）爸爸的年齡比兒子大32歲，是兒子年齡的9倍，爸爸和兒子各多少歲？
�。�4）學校買10套課桌用500元，已知桌子的單價是凳子的4倍，每張桌子多少元？
三、作業(yè)。
板書設計
課后反思：
五年級數(shù)學教案：《簡易方程》6
教學要求：
使學生進一步掌握用字母表示數(shù)，求含有字母的式子的值，以及解含有二、三步計算的簡易方程的方法，并能正確地設未知數(shù)列方程解文字敘述題。培養(yǎng)和提高學生分析、推理及解方程的能力。
教學步驟：
一、基礎訓練
1．教材第116頁練習二十八第8題。
2．教材第116頁練習二十八第6題。
二、練習指導
1．揭示課題，鞏固練習（板書）。
2．指導練習。
（1）解方程，請說明解題思路：
①4x一2.5=1.1
�、�17＋x一5=18
�、�12×15一4x=112
�、�6.2x一3.5x=54
�、輝＋0.36x=13.6
�、�5x＋7x一3=9
讓學生觀察思考，進行討論：
題①把4x看作一個被減數(shù)進行轉(zhuǎn)化得出：4x＝1.1＋2.5
題②可把17＋x看作一個被減數(shù)轉(zhuǎn)化為：17＋x=18＋5
題③先整理后得180一4x＝112，再把4x看成一個減數(shù)轉(zhuǎn)化。
題④先求出剩下的X的個數(shù)把左邊式子化簡即可轉(zhuǎn)化為最簡單的方程：2.7X=54。
題⑤先求共有幾個X，把左邊化簡得：1.36X=13.6（X表示1x即1個X)
題⑥先處理左邊為12x一3＝9，再把12x看作被減數(shù)進行轉(zhuǎn)化。
通過以上多種轉(zhuǎn)化方法的實施，最終都使一個多步的方程轉(zhuǎn)為最簡單的一步方程。這就是解方程的基本思路。
�。�2）教材116頁練習二十八：
�、俚�7題，每小題要求把x的值代人兩個式子分別求出數(shù)值，再同①右邊的數(shù)比較大小。練習時可以先以第1小題第一個式子為例，讓學生說說解題方法及思考過程，其余的`讓學生獨立完成。
②第9題，題目的問法具有一定的實際意義，解題方法也比較靈活。有助于培養(yǎng)學生靈活運用所學的知識解決簡單實際問題的能力。
“算出了什么就能知道能不能按時完成任務？”教師可引導學生獨立思考，這道題有哪些不同的解決方法，要鼓勵學生想出不同的方法，然后共同討論，訂正：
解法一：可求出實際完成任務的天數(shù)，再和計劃天數(shù)比較。
1200÷（560÷16）≈34.3天，34.3＜40，說明能按時完成任務。
解法二：可以分別求出計劃的日產(chǎn)量和實際的日產(chǎn)量，然后加以比較。
1200÷40＝30560÷16＝3530＜35，說明能按時完成任務。
解法三：先求出實際日產(chǎn)量，然后乘以40，得出的積與計劃產(chǎn)量比較。
560÷16×40=1400個1400＞1200，說明能按時完成任務。
�、鄣�10題，培養(yǎng)學生“發(fā)散性”思維，答案多種多樣，且有無數(shù)種。對能動腦筋編出二、三步運算方程的學生要給予表揚。對中差生可引導他們參照已學過的類型編，并要求學生通過檢驗，判別所編的方程是否符合要求。
�、艿�11題。“填人相同的數(shù)”，只要把□換成X，就很容易求解。從而使學生體會到用字母表示數(shù)，便于分析問題和解決問題。
�、莸�12題：方程兩邊都出現(xiàn)了X，怎么求解？借助天平平衡的圖示，容易想到：兩邊各拿走一個“X”，可得到2X=100求解。也可把等號右邊看作兩個加數(shù)，根據(jù)和減去一個加數(shù)得另一個加數(shù)，得3X一X=100，再求解。
三、課堂練習
教材第115一116頁練習二十八第5、6題。
作業(yè)輔導
1．教材116頁練習二十八第7、9、10、11、12題。
2．找一找右邊的方程是從左邊到右邊的哪個方程轉(zhuǎn)化而來的，把它們用線連起來。
4x十5＝197x＝13十8
7x一8＝134X=19一5
1.3x÷3=2.65x=1÷8
1÷5x=81.3x=2.6×3
2.5×4一4x＝14.8÷x=6.6＋3
4.8÷x一3＝6.64x＝2.5×4一1
0.7x+3x=7.43x＝12＋3
5x一2x一3＝123.7x=7.4
3．一匹布長36米，裁了10件大人衣服和8件兒童衣服，每件大人衣服用布2.4米，每件兒童衣服用布多少米？
先用算術(shù)方法解答：
如果設每件兒童衣服用布x米，完成下列方程：
�。�36
板書設計：
解簡易方程
依次出示各習題
教后感：
五年級數(shù)學教案：《簡易方程》7
教學目標
1、使學生初步學會這一類簡易方程的解法。
2、理解這類方程的格式。
3、進一步掌握解方程的格式。
教學重點
掌握解這一類方程的解法。
教學難點
理解解這一類方程的算理。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、復習方程的意義。
2、用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。
�。�1）與4的和等于40。
�。�2）的3倍等于40。
�。�3）的3倍加上4等于40。
二、探究新知
�。ㄒ唬┙虒W例2
出示例2看圖列方程，并求出方程的解。
1、讀題，理解題意。
2、分析圖意，找等量關(guān)系。
教師提問：觀察圖形你都知道了什么？（每盒彩色筆支，三盒彩色筆是3支，共有彩色筆是三盒零4支，實際有彩色筆40支）
3盒零4支和多少相等？（3盒零4支和40支相等）
3、列方程。
教師板書：
教師提問：方程的左邊表示什么？方程的右邊表示什么？
4、解方程。
教師提問：要想求每盒彩色筆多少支，應當先求什么？（三盒多少支）
解這個方程要先算一步？（先求等于多少）
教師說明：要把看作是一個數(shù)。即；加數(shù)等于和減另一個加數(shù)，那么，下面的計算過程請同學們自己寫出來。
5、集體訂正，板書全部解題過程，訂正時要讓學生講每一步的根據(jù)。
解：（根據(jù)加數(shù)=和－另一個加數(shù)）
�。ǜ鶕�(jù)因數(shù)=積÷另一個因數(shù)）
檢驗：把代入原方程，左邊，右邊，左邊=右邊，所以是原方程的解。
6、小結(jié)：解這樣的.方程，關(guān)鍵是要把看作是一個數(shù)，先求出，再求出得多少。
7、練習：
�。ǘ┙虒W例3
1、出示例3解方程
2、例3的方程與剛才解的方程有什么相同點和不同點？
相同點：等號右邊都是5，等號左邊都減去；
不同點：練習題等號左邊是18減的差，例3等號左邊是6乘3的積減去的差。
3、教師：應先算什么，再算什么，最后算什么？
4、小結(jié)：解這一類方程，要先根據(jù)四則運算的順序，把方程中包含的計算算出來，再把與因數(shù)的積看成是一個數(shù)，根據(jù)四則運算各部分間的關(guān)系一步步求出解。
5、練習：解方程
三、課堂小結(jié)
引導學生回憶本節(jié)課學習了什么知識。
四、隨堂練習
1、口頭解下列方程，并說出每一步的根據(jù)。
2、解下列方程，并檢驗。
3、在0.5、1.5、2.5、3.5、4這五個數(shù)中，哪個數(shù)是方程0.5－1.5＝0.5的解？
哪個數(shù)是方程22×0.5－2＝4的解？
思考：怎樣做比較簡單？
�。ㄓ媒夥匠痰姆椒ㄇ蠼�，再檢驗比較簡單）
答案：4是方程的解
是的解
五、布置作業(yè)
練習二十五3
六、板書設計
解簡易方程
例2看圖列方程，并求方程的解
解：
檢驗：把代入原方程，左邊，右邊，左邊=右邊，所以，是原方程的解。
教學設計示例
五年級數(shù)學教案：《簡易方程》8
教學內(nèi)容：
解簡易方程例2和例3（課本第109頁）練習二十七第1一4題
教學目的：
1．理解和掌握形如aX±b=c的簡易方程的轉(zhuǎn)化思路。
2．能正確地解答并掌握檢驗的方法，提高解題的正確率。
3．培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，養(yǎng)成良好的學習習慣。
一、復習
1．什么叫做方程？什么叫做方程的解？什么叫做解方程？
�、步庀铝蟹匠蹋�
2.5X=600.8÷X=10X-43=1000X+15=41
教師小結(jié)：①解方程要注意格式；②要想好根據(jù)什么關(guān)系來求調(diào)；③檢驗應當代人原方程；④檢驗要認真，不能走過場。
二、新授
1．揭示新課內(nèi)容，板書課題：解簡易方程
2．例2的教學
看圖列方程，并求出方程的解。（圖略）
�。�1）先讓學生看清圖意并根據(jù)圖意列出方程：
3X+4＝40
�。�2）討論一下解法：
解：把3x看作一個加數(shù)
3x=40一4
3x=36
x=36÷3
x=12
檢驗：把x=12代人原方程
左邊=3×l2＋4＝36＋4＝40
右邊=40
左邊=右邊
所以x=12是原方程的解。
�。�4）小結(jié)一下，剛才我們是怎樣化難為易的。（同桌互相交流一下思路。）
（5）下列各方程先寫出你的第一步轉(zhuǎn)化方案，暫不往下解：
①3.6＋2x=11.8②13.5一2x＝11.8③6x一11＝36
集體訂正后，師簡評。
3．例3的教學
解方程6×3一2x=5
�。�1）分析：這題與上題比較，怎樣？
按照四則混合運算順序，可以先算6×3的積嗎？
�。�2）思路理清，可由學生自行解題，指定二生板演，余在練習本上解答。
解：18一2x=5.........先求積
把2x看作減數(shù)
2x＝18一5
2x＝13
x=13÷2
x=6.5（口頭檢驗）
4．總結(jié)、師生共同進行，最后由師總結(jié)板出：
解答形如ax±b=c的方程，把ax看作一個數(shù)，分析這個數(shù)的解題依據(jù)進而轉(zhuǎn)化為ax=b型的`方程再求解是我們這節(jié)課解決問題的關(guān)鍵。
三、鞏固練習
第一個層次練習：完成課上2的⑤中三道方程的解題，集體訂正后，轉(zhuǎn)入練習二十六的第2題。
這個層次的練習要點是訓練解題程序。（強化轉(zhuǎn)化的思路規(guī)范的練習。）
師講評：知道對誰轉(zhuǎn)化，還要仔細琢磨一下根據(jù)哪個關(guān)系進行怎樣的計算，因此對四則計算的相互關(guān)系應熟練在胸。
第二層次練習：要求正確、熟練地解題。
獨立完成練習二十六的第1、3兩題的左列各題。
師評講。
四、全課總結(jié)
復雜的方程的解法，關(guān)鍵是什么？（議一議）
作業(yè)設計
一、完成練習二十六第1J題的右列各題和第4題。
二、解下列各方程。
�、乓髮懗鼋忸}的根據(jù)
x＋15＝41x一430=1289十x=600.98一x=0.7
6x=7.8x÷16=40.8÷x=10x÷4.5=12
⑵要求寫出轉(zhuǎn)化的思路說明，并檢驗。
�、�6x＋3=9②4x一2=10③5x一39=56
④15一2x=7⑤12.5一6x=2.9⑥4.8＋0.5x=6.3
�、�3x一4×6=48⑧9×3一1.7x=13.4⑨7x＋12×5＝102
（3）用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系，并求出方程的解：
①x加上85等于91，求x。
�、趚減去1.5等于3.7，求x。
�、�62減去x等于6，求x。
板書設計：
解簡易方程
例２３Ｘ＋４＝４０例３６×３－２Ｘ＝５
五年級數(shù)學教案：《簡易方程》9
教學要求：使學生進一步掌握解簡易方程的方法，進一步認識列方程解兩步計算應用題的思路和步驟，提高列方程解應用題的能力。
教學過程：
一、揭示課題
我們學習了解簡易方程，這節(jié)課練習解簡易方程。(板書課題)通過練習，要進一步掌握解簡易方程的方法，能比較熟練地解簡易方程。并且能進一步掌握過去學習的列方程解兩步計算應用題的步驟，明確列方程的依據(jù)，提高列方程解應用題的能力。
二、基本題練習
1．做練習二十第7題第一行。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正，結(jié)合提問每一題是怎樣做的。
指出：解這樣的方程，可以先求出左邊是幾個J，再求出方程的解。
提問：要檢查做得對不對，可以怎樣檢驗？
2．做練習二十第7題第二行。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。
提問：這兩題都是先算的哪一步？
指出：解簡易方程，可以根據(jù)四則混合運算的順序，把能先算的先算出來，不能先算的就先看做一個數(shù)，然后按四則運算各部分之間的關(guān)系來求出方程的解。
提問：這兩題做得對不對呢？你們能檢驗嗎？
學生口答上面兩題的檢驗過程，老師板書。
3．判斷下面方程的解對不對。
(1)3．2-4J＝0．8的解是J＝1........................()
·(2)1．5工+6．5＝24的解是J＝3·．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．·()
(3)2J--1．9J＝0．25的解是J＝2．5·．．．．．．．．．．．。．。．．·()
三、列方程解應用題練習
1．做練習二十第8題第(1)小題。
學生讀題，要求在練習本上設未知數(shù)J，列出方程。
學生口答，老師板書。
提問：這個方程是根據(jù)什么列出來的？
指出：列方程解應用題，有時候可以根據(jù)計算公式來列出方程。
2．做練習二十第8題第(2)小題。
讓學生說一說題意。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。
集體訂正。
提問：按剛才的解題過程，誰來說一說列方程解應用題的步驟？
列方程解應用題的關(guān)鍵是哪一步？
指出：列方程解應用題，要先設未知數(shù)，接著根據(jù)等量關(guān)系列方程，再解方程，最后檢驗并寫出答案。列方程解應用題時，一定要找準題里數(shù)量之間的相等關(guān)系，這是列方程解應用題的關(guān)鍵。找準數(shù)量之間的相等關(guān)系，才能依據(jù)這種相等關(guān)系正確地列出方程。
3．根據(jù)下列條件說出數(shù)量間的相等關(guān)系。
(1)蘋果和梨一共214千克。
(2)蘋果比梨多賣31．5元。
(3)蘋果的千克數(shù)比梨的3倍少4．8千克。
(4)甲車和乙車從相距125千米的.兩地同時出發(fā)，相向而行，在途中相遇。
四、練習小結(jié)
這節(jié)課練習了解簡易方程，還帶著練習了列方程解應用題。在解簡易方程時，按運算順序要先算的應該先求出來，再一步一步求方程的解。列方程解應用題時，最重要的是找準數(shù)量之間的相等關(guān)系，這樣才能依據(jù)數(shù)量之間的相等關(guān)系正確地列出方程來解答。
五、講解思考題
出示題里的豎式。
提問：第一個乘數(shù)和積都是幾位數(shù)？
第一個乘數(shù)和積都是6位數(shù)，說明第一個乘數(shù)最高位的A和3相乘有沒有滿10向前進？
A和3相乘不滿10，A最大是幾？最小呢？如果A是1，對不對呢？我們在豎式上試一試。
A＝1，積個位是幾？(板書：1)3和F相乘個位是1，個位F等于幾？(板書：7)向十位進2。積十位上加上進的2是F，并且F＝7。(板書：7)3和被乘數(shù)十位上正相乘本來個位就是5，那么正等于幾？(板書：5)3乘5得15向百位進1，積的百位正＝5，那么D等于幾呢？(板書：8)
請同學們這樣推下去，看看A＝1對不對。如果A＝1，每個字母各是幾。
接著還可以按A＝2、A＝3去想一想，A可以等于幾，豎式是怎樣的。
六、課堂作業(yè)·
練習二十第8題第(3)小題。
(四)列方程解應用題
五年級數(shù)學教案：《簡易方程》10
教學目標
1．使學生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含義。
2．初步掌握解簡易方程的方法并會檢驗。
教學重點
使學生初步掌握解方程的方法和書寫格式。
教學難點
幫助學生建立“方程”的概念，并會應用。
教學步驟
一、鋪墊孕伏
1、口算下面各題
2、寫出下面各題的式子
�。�1）一個足球元，3個足球多少元？
�。�2）減3的差。
二、探究新知
（一）教學方程的意義
1、出示天平：（教師向?qū)W生介紹）這是一架天平、可以用來稱物品的重量。當天平的指針指在標尺中間時，表示天平平衡，即天平兩端的重量相等。
2、介紹等式：在天平的兩邊上重量相等的物體，左邊放20克砝碼和30克砝碼，右邊放50克砝碼。請學生觀察。
教師提問：這個天平平衡嗎？說明了什么？誰會用等式表示？
�。ㄟ@時天平平衡，說明了天平左右兩邊的重量相等，等式為）
教師說明：這是一個等式，等號的左邊和右邊相等。
3、引出方程。（改變天平上的物品和砝碼）
教師提問：請同學們觀察，天平平衡說明了什么？怎樣用式子表示，請同學們試一試。（）
教師說明：這個未知數(shù)“？”，如果用來表示就可以寫成。
教師提問：這個等式和上面的等式有什么不同？（這個等式含有未知數(shù)“”）
4、列出含有未知數(shù)的等式：（出示第三幅圖）
教師提問：
（1）這幅圖是什么意思？
�。�2）每個籃球的價錢是元，3個籃球多少元，怎樣用式子表示？（3）
�。�3）3個籃球是234元，怎樣用含有未知數(shù)的等式表示？
教師板書：
5、總結(jié)方程的意義。
教師提問：觀察上面三個等式回答問題。這三個等式有什么相同點和不同點？
相同點：都是相等的式子。
不同點：第一個等式不含有未知數(shù)，第二個和第三個等式含有未知數(shù)
教師板書：象這種含有未知數(shù)的等式，叫方程.
6、舉例說明什么叫方程。
強調(diào)兩點：一：含有未知數(shù)
二：等式
7、方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別，方程與等式之間是什么關(guān)系呢？（學生討論）
小結(jié)：所有的方程都是等式，所有的等式不一定都是方程，含有未知數(shù)的等式是方程，不含未知數(shù)的等式不是方程。
�。ǘ┙虒W方程的解和解方程
1、教師提問：在中，等于多少時方程左邊和右邊相等？
�。〞r方程左邊和右邊相等）
在中，等于多少時方程的左邊和右邊相等？
�。〞r方程的左邊和右邊相等）
2、教師引導：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
誰是方程的解？（是方程的.解）
誰是方程的解？（是方程的解）
3、30是上面方程的解嗎？為什么？
（30不是上面方程的解，因為它不能使方程左右兩邊相等）
4、引導學生說明：，是怎樣求出來的？
教師板書：求方程的解的過程叫做解方程。
5、例1解方程－8＝16
教師提問：
�。�1）解方程先寫什么？等號怎樣寫？（先寫解，等號要對齊）
（2）根據(jù)什么計算？
（3）怎樣檢查解方程是否正確？
教師板書：
解：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差
檢驗：把代入原方程，左邊，右邊
左邊=右邊
所以是原方程的解。
6、討論：“方程的解”和“解方程”有什么區(qū)別？
三、課堂小結(jié)
今天你學到了哪些知識？什么叫方程？方程的解和解方程有什么區(qū)別？
四、鞏固練習
1、填空
�。�1）含有未知數(shù)的（）叫做方程。
�。�2）使方程左右兩邊相等的（），叫做方程的解。
�。�3）求方程的解的（）叫解方程。
�。�4）下面的式了中是等式的有（）；
是方程的有（）。
2、判斷，對的在括號里打√，錯的打×。
�。�1）等式都是方程。（）
�。�2）方程都是等式。（）
�。�3）是方程的解。（）
�。�4）也是方程。（）
3、選擇正確答案填在括號內(nèi)
�。�1）的解是（）
，（2）的解是（）
，（3）這個式子是（）
是方程是等式既是方程又是等式
�。�4）是方程（）的解
五、布置作業(yè)
練習二十四4題。
六、板書設計
解簡易方程
含有未知數(shù)的等式叫做方程。例方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。
求方程的解的過程叫做解方程。
例1解方程
解：根據(jù)被減數(shù)等于減數(shù)加差
檢驗：把代入原方程，左邊，右邊，所以是原方程的解。
教學設計示例
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