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四年級數(shù)學(xué)教案《植樹問題》
作為一位優(yōu)秀的人民教師，時常需要用到教案，通過教案準備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當?shù)谋匾恼{(diào)整。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的四年級數(shù)學(xué)教案《植樹問題》，希望能夠幫助到大家。
四年級數(shù)學(xué)教案《植樹問題》1
【設(shè)計理念】
本課教學(xué)，我安排四個環(huán)節(jié)：謎語導(dǎo)入，認識“間隔”；引導(dǎo)探究，合作交流；鞏固練習(xí)，擴展延伸；總結(jié)回顧，自我評價。本節(jié)課的教學(xué)意在體現(xiàn)在以下兩個意圖：
一、將愉快學(xué)習(xí)貫穿于教學(xué)過程
上課伊始，我用謎語導(dǎo)入新課，調(diào)動學(xué)生的興趣。緊接著是在泡沫條上模擬種樹，通過小組合作、討論、交流，再次活躍了課堂氛圍。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生將“植樹問題”的三種模式，通過擺手勢，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和魅力。
二、注重數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，更注重數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值
整個教學(xué)環(huán)節(jié)，始終以新的課程標準為指導(dǎo)，以學(xué)生生活中的數(shù)學(xué)、學(xué)有用的數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)知識解決生活中的簡單問題為基本理念，創(chuàng)造性的使用教材，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
【教學(xué)內(nèi)容】
人教版課程標準實驗教科書《數(shù)學(xué)》四年級下冊117—118頁的例1和例2。
【教材簡析】
本課主要是滲透有關(guān)“植樹問題”的一些思想方法。植樹問題是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵樹之間的關(guān)系就不同。例1是探討關(guān)于一條路兩端都要栽樹的情況，讓學(xué)生先通過演示模擬栽樹來發(fā)現(xiàn)栽樹的棵樹和間隔數(shù)之間的關(guān)系，再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實際問題。例2討論的是兩端都不栽樹的情形。
【學(xué)情分析】
本單元是新教材增加的一個章節(jié)，主要是介紹一些數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生運用這些數(shù)學(xué)思想方法解決一些實際問題。讓學(xué)生通過生活中的簡單事例，初步體會解決“植樹問題”的思想方法和它在解決實際問題中的應(yīng)用。教學(xué)時，應(yīng)從實際問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題的分析、思考過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱藏在不同的情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程，體驗數(shù)學(xué)思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生通過生活中的事例，初步體會解決問題的思想方法。
2、初步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中探索規(guī)律、找出解決問題的有效方法的能力。
3、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
【教學(xué)重點】
解決簡單的的植樹問題的過程，發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)和種植棵樹之間的關(guān)系。
【教學(xué)難點】
掌握“植樹問題”模型，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。理解“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，間隔數(shù)－1=棵數(shù)，間隔數(shù)=棵樹”的關(guān)系，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。
【教具、學(xué)具準備】課件、塑料小樹若干、泡沫條若干、作業(yè)單
【教學(xué)流程】
一、謎語導(dǎo)入，認識“間隔”
�。�1）猜謎語
哥兒十個分兩家，干起活來要請它。開機器，種莊稼，越干越巧勁越大。（猜一人體部位）
�。�2）找找手上的數(shù)學(xué)知識，引出“間隔”
�。�3）認識“間隔”
【設(shè)計意圖：我用謎語進入課堂，充分調(diào)動全體學(xué)生的積極性，使他們不知不覺中進入了學(xué)習(xí)環(huán)境。從情境中產(chǎn)生了問題，從問題中引出了課題，讓學(xué)生體會到“生活中處處有數(shù)學(xué)”，也為新知識的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。】
二、引導(dǎo)探究、合作交流
1、在全長20米的.花壇一側(cè)植樹，請按照每隔5米栽一棵的植樹方案。師引導(dǎo)學(xué)生從小的數(shù)據(jù)入手，通過模擬演示栽樹，探討規(guī)律。
�、贁[一擺，議一議，說一說。請同學(xué)們在模擬的泡沫條上植樹，并把植樹方案擺出來。
【學(xué)情預(yù)設(shè)：通過設(shè)計植樹的模擬練習(xí)，讓學(xué)生在泡沫條上演練，由于考慮到讓學(xué)生將三種植樹方案都想出來，難度還是很大。所以我在學(xué)具方面準備得充足，泡沫條上每隔5米標出，泡沫的一端有房子也標出，通過生的模擬，引導(dǎo)他們發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并嘗試獨立的解決問題。】
�、诮涣鳎接�。得出有三種的植樹方案。“間隔數(shù)+1=棵數(shù)，間隔數(shù)—1=棵數(shù)，間隔數(shù)=棵數(shù)”
�、墼鯓忧箝g隔數(shù)？
【設(shè)計意圖：通過設(shè)計模擬種植，初步體會種植中蘊含的規(guī)律，引導(dǎo)種植與棵樹之間的關(guān)系，讓學(xué)生通過觀察、操作，體驗成功的喜悅�！�
2、運用規(guī)律：
學(xué)習(xí)例1。同學(xué)們在全長100米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽）。一共需要多少棵樹苗？
師：告訴我們那些數(shù)學(xué)信息？
師：那這道題數(shù)字很大可以像上一道題一樣在泡沫上模擬演示嗎？那可以怎么辦呢？
課件演示：畫線段圖來幫助我們列式解答。
板書：兩端都種：棵樹=間隔數(shù)+1
�。◣熒餐鉀Q例1）
【學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生在掌握了之前出示的三種情況，對于這道題，學(xué)生會輕松解決這一道題�！�
3、應(yīng)用規(guī)律
出示例2。大象館和猩猩館相距60米。綠化隊要在兩館間的小路兩旁栽樹，相鄰兩棵樹之間的距離是3米。一共要栽幾棵樹？
�。�1、）師：你得到哪些數(shù)學(xué)信息，可以和我們共享一下嗎？
（2、）師：重點引導(dǎo)：因為小路的兩端分別是大象館和猩猩館，所以兩端都不能栽樹。
�。�3）課件演示：
板書：兩端都不種：棵樹=間隔數(shù)—1
�。▽W(xué)生獨自解答）
【設(shè)計意圖：教師在課堂教學(xué)中，不但要關(guān)注學(xué)生知識增長、能力提高，還要充分關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的情感體驗。教師創(chuàng)設(shè)模擬植樹環(huán)節(jié)，讓學(xué)生親自體驗到植樹的三種類型。教學(xué)新課時，通過畫線段圖，讓學(xué)生初步了解，在遇到教復(fù)雜的問題時，可以從簡單的問題入手，探索問題的實質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。】
三、鞏固練習(xí)，拓展延伸
1、在一條全長2千米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50米安一座。一共要安裝多少座路燈？20xx÷50=40（個）
40+1=41（座）
41×2=82（座）
2、一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?—1 =4（段）
4×8=32（分）
3、一個圓形花圃周長36米，每隔3米放一盆花，一共放了多少盆花？
36÷3=12（盆）
�。�4）判斷：
（1）操場上插8跟標桿，間距10米，從第1根到第8根間距離是80米。（×）
（2）在一條長40米的河畔一側(cè)兩頭都種樹，每兩棵樹間隔5米，一共需要種9棵樹。（√）
四、全課總結(jié)，暢談收獲
�。�1）師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？
�。�2）師：同學(xué)們的收獲也是老師的收獲，感謝同學(xué)們?yōu)槲規(guī)淼?0分鐘幸福時光，接下來我送你們一首兒歌，來結(jié)束這節(jié)課。
小樹苗，栽一栽，兩端都栽問題來，間數(shù)多1是棵數(shù)。
兩端不植多少棵？
間數(shù)減1是棵數(shù)。
只植一端多少棵？
棵數(shù)等于間隔數(shù)。
怎樣求出間隔數(shù)，全長除以間長度。
【設(shè)計意圖：讓學(xué)生說說自己的收獲和疑問時，體現(xiàn)了“帶著問題進課堂，帶著問題出課堂”的思想，既是幫助學(xué)生進行知識梳理和提升的過程，又是激發(fā)探索興趣的過程。】
四年級數(shù)學(xué)教案《植樹問題》2
1、教學(xué)內(nèi)容：P120例3P121做一做
2、教材分析及重難點
例3是植樹問題的另一種情況--關(guān)于一個封閉圖形的植樹問題。教材借助圍棋盤的最外層每邊都能放19個棋子，求圍棋盤最外層一共可以擺多少棋子的問題，介紹如何解決類似的植樹問題。
教學(xué)時，學(xué)生很容易會出現(xiàn)教材上的女孩子一樣，認為每邊放19個棋子，最外層一共就是19×6=76個棋子，而忽略了角上的棋子算重復(fù)了。
在總結(jié)出規(guī)律后，會發(fā)現(xiàn)他其實與一端種另一端不種的植樹問題是一樣的：棵數(shù)=間隔數(shù)。
做一做第1題是例3的逆思考，給出總數(shù)求每邊各個幾名學(xué)生。第2題有兩種情況：5個角上都擺，則是最少需要15盆花；5個角上都不擺，則需要20盆花。第3題與例3相同。
教學(xué)重點：
理解植樹問題的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)難點：
植樹問題基本規(guī)律的提煉和方法的'應(yīng)用。
3、教學(xué)目標
�。�1）、通過觀察、操作及交流活動，探索并認識封閉線路上間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應(yīng)用到解決類似的實際問題之中。
�。�2）、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
�。�3）、讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，激發(fā)學(xué)生探索的欲望。
4、教學(xué)建議
本課內(nèi)容的探索性也比較強，教學(xué)時可以先讓學(xué)生自己來探索，借助方格紙來畫一畫圖，或者是圍棋盤學(xué)具來尋找解決問題的方法。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)注意對于學(xué)生出現(xiàn)的不同方法，只要合理正確，都應(yīng)給予表揚和鼓勵，保護學(xué)生獨立思考解決問題的積極性，同時也要適時引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法，學(xué)習(xí)、吸收更好的解決問題的方法、思路和策略，逐步提高學(xué)生的思維水平。即“自由發(fā)揮、解法多種、做好優(yōu)化�！�
第四課時
1、教學(xué)內(nèi)容：P122、123練習(xí)二十
2、教材分析及重難點
第1題是敲鐘的用時問題，與例1相似。大鐘敲5下時，中間共有4個間隔，所以每個間隔是8÷4=2秒。敲12下時，中間有11個間隔，所用時間是11×2=22秒。
第2題、第3題、第5題也與例1相似。
第4題、第6題是探討關(guān)于封閉曲線的植樹問題，與例3相似。
第7題需要學(xué)生先找出幾張桌子坐幾個人的規(guī)律。一張桌子是6人，兩張桌子時少坐了2人，三張桌子時少坐了4人，......可以總結(jié)出規(guī)律：少的人數(shù)=（桌子張數(shù)－1）×2，所以10張桌子能坐：10×6－（10－1）×2=42人。第二個問題是逆向思考。
教學(xué)重點：
理解植樹問題的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問題。
教學(xué)難點：
植樹問題基本規(guī)律的提煉和方法的應(yīng)用。
3、教學(xué)目標
�。�1）、通過練習(xí)，進一步認識間隔排列中的簡單規(guī)律，并能將這種認識應(yīng)用到解決簡單實際問題中去。
（2）、能用不同的方法解決問題，提高學(xué)生的發(fā)散思維能力。
�。�3）、體驗數(shù)學(xué)問題的探索性，感受成功的樂趣，增強學(xué)習(xí)的信心。
4、教學(xué)建議
第4題可以先從例1中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律推廣得到，把例1中的線段兩個端點連到一起，便成了一條封閉曲線，而此時這兩個植樹點也合在了一起，所以植樹的棵樹就是分出的間隔數(shù)。如果學(xué)生已經(jīng)比較熟悉了，也可以直接應(yīng)用例3中得到的規(guī)律。
第7題建議讓學(xué)生嘗試找出桌子張數(shù)和能坐人數(shù)之間的關(guān)系，通過活動總結(jié)出規(guī)律。
教學(xué)實踐與反思
1、理清教材脈絡(luò)，靈活使用教材。
例1一條線段的植樹問題并且兩端都要栽樹的情況
例2兩端都不栽的情形
例3封閉曲線(方陣)中的植樹問題
可以結(jié)合例1、例2一起教學(xué)，例3單獨教學(xué)，可能教學(xué)效果會更好。
2、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)隱含于不同的植樹問題中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過程。
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
一端種一端不種：棵樹=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
3、數(shù)形結(jié)合
4、充分挖掘并整合教學(xué)資源，充實教學(xué)內(nèi)容。
四年級數(shù)學(xué)教案《植樹問題》3
教學(xué)內(nèi)容：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第八單元《數(shù)學(xué)廣角--植樹問題》
教材分析：
植樹問題是人教版四年級下冊數(shù)學(xué)廣角的內(nèi)容，教材將植樹問題分為幾個層次：兩端都栽、兩端不栽、環(huán)形情況以及方陣問題等。其側(cè)重點是：在解決植樹問題的過程中，向?qū)W生滲透一種在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上、研究問題上都很重要的數(shù)學(xué)思想方法化歸思想，通過現(xiàn)實生活中一些常見的實際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決生活中的一些簡單實際問題，同時使學(xué)生感悟到應(yīng)用數(shù)學(xué)模型解題所帶來的便利。本課的教學(xué)，并非只是讓學(xué)生會熟練解決與植樹問題相類似的實際問題，而是把解決植樹問題作為滲透數(shù)學(xué)思想方法的一個學(xué)習(xí)支點。借助內(nèi)容的教學(xué)發(fā)展學(xué)生的思維，提高學(xué)生一定的思維能力。
學(xué)情分析：
從學(xué)生的思維特點看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
教學(xué)目標：
1．知識與技能性：利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系。 了解同一直線上植樹問題的三種基本情況，能闡述不同情況下棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。通過小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律。 能夠借助圖形，利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。
2．過程與方法：進一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題的能力。 滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問題的意識。 培養(yǎng)學(xué)生的合作意識，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
3．情感態(tài)度與價值觀 ：通過實踐活動激發(fā)熱愛數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重點：
引導(dǎo)探究、發(fā)現(xiàn)兩端都栽時棵數(shù)與間隔數(shù)之間關(guān)系。
教學(xué)難點：
運用棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，解決逆向思維的實際問題。
教學(xué)方法：
植樹問題雖然是日常生活中常見的生活現(xiàn)象，但對四年級的學(xué)生還是有很大的難度。美國教育家杜威說過：教育不是告知和被告知的事情，而是學(xué)生主動性建設(shè)的過程。因此教學(xué)中我讓學(xué)生在動手實踐中找方法--在方法中找規(guī)律在規(guī)律中學(xué)應(yīng)用。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
1．我以學(xué)生的小手為載體引入本課
【以學(xué)生身體的一部分為游戲主體，充分調(diào)動學(xué)生的參與積極性，利用學(xué)生的表現(xiàn)欲望和愛玩的天性，使學(xué)生對要學(xué)的`內(nèi)容產(chǎn)生好奇心理，順利解決植樹問題中的間隔含義，同時讓學(xué)生在生活實例和親身實踐中，直觀地感受一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想�！�
2．3月12日植樹節(jié)對學(xué)生進行環(huán)境教育。
通過創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，順利過渡到第二個環(huán)節(jié)。
二、探索規(guī)律建立模型
先出示引例：同學(xué)們在全長20米的小路一邊植樹，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹苗？
指導(dǎo)學(xué)生讀題
1．從題目你們知道了什么？（說一說）
2．題目中每隔5米栽一棵是什么意思？
3．題目中有什么地方要提醒大家的嗎？（一邊，兩端要栽）
4．一共需要多少棵樹苗？你能自己想辦法找到問題答案嗎？有困難的同學(xué)可以借助線段圖畫一畫。
5．交流。
6．反饋。
�。�1）請你們兩人把你們的方法寫到黑板上展示給大家看看，好嗎？
�。�2）學(xué)生分別說想法。使學(xué)生明確：間隔數(shù)+1=棵數(shù)。
三、鞏固練習(xí)實際應(yīng)用
在這一環(huán)節(jié)我還原例1，讓學(xué)生解決
四、回顧整理反思提升
1、我會填，讓學(xué)生現(xiàn)一次鞏固總長，棵數(shù)，間隔數(shù)之間的關(guān)系。研究兩端都種的情況。如果路長是10米、15米、25米、30米，每隔5米種一棵（兩端都種），各要種多少棵樹呢？先想一想，再用一條線段表示小路畫一畫，驗證一下！ 每隔5米種一棵（兩端都種） 路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
每隔5米種一棵（兩端都種）
路長（米） 畫一畫 間隔數(shù) 棵數(shù)
�。�1）反饋交流：可以種幾棵？你是怎么種的？
（2）觀察比較表格中的數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)？小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。
�。�3）全班交流匯報，引導(dǎo)學(xué)生概括規(guī)律（板書規(guī)律）。
兩端都種時： 棵數(shù)=間隔數(shù)+1
間隔數(shù)=總長間隔
2、我會算，設(shè)計兩旁都要栽的練習(xí)。出示119頁做一做
3、智力大比拼，通過兩端都要栽的情況順理成章地使其明白另外兩種植樹問題。聯(lián)系生活，完善建構(gòu)。
�。�1）感知植樹問題的三種模型。
看課件三種情況。（兩端種、兩端都不種、一端不種）
�。�2）想一想，生活中有類似這樣的植樹問題嗎？請舉例說一說！
課件出示例2（兩端不種）
【數(shù)學(xué)來源于生活，而又服務(wù)于生活。在學(xué)生初步感知植樹問題基礎(chǔ)上，引出另外不同的種法，創(chuàng)設(shè)與學(xué)生的生活環(huán)境和知識背景密切相關(guān)的、學(xué)生感興趣的、以便能更好的理解與植樹問題有關(guān)的生活題型，讓學(xué)生在具體生活中理解數(shù)學(xué)現(xiàn)象，并運用規(guī)律解決形式各異的生活問題，使學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)的價值與魅力�！�
4、應(yīng)用模型，解決問題（植樹問題并不只是與植樹有關(guān)，生活中海油許多現(xiàn)象和植樹問題相似。）如
�。�1）垃圾箱問題． 為凈化環(huán)境，公園沿一條600米長的小路一側(cè)設(shè)置垃圾箱，每隔30米放一個（路的一頭不放），一共需要多少個垃圾箱？
�。�2）一根木頭長10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?/p>
�。�3）學(xué)校召開秋季運動會，在筆直的跑道一旁插彩旗。跑道全長100米，每隔2米插一面（兩端都要插）。需要多少面彩旗？
�。�4）在全長20xx米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要裝）。每隔50米安一座，一共要安裝多少座路燈？ 指名讀題，引導(dǎo)學(xué)生理解題意后獨立解題。教師追問思考過程。
�。�5）園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵，從第1棵到最后一棵的距離是多遠？
（6）廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。12時敲12下，需要多長時間？ 【練習(xí)緊扣中心，拓展情境，讓學(xué)生運用規(guī)律獨立解決簡單的實際問題，。這樣不但鞏固了新知，而且完成了建構(gòu)，更重要的是訓(xùn)練了學(xué)生的多向思維�！�
五、回顧整理反思提升
1、談?wù)勥@節(jié)課的收獲。
【如此設(shè)計是基于學(xué)生的思維狀態(tài)，引導(dǎo)學(xué)生說說對這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)收獲，進一步深入總結(jié)，給學(xué)生留有回味和發(fā)展的空間�！�
2、只要我們細心觀察，生活中還有更多更有挑戰(zhàn)性的問題等著我們?nèi)ソ鉀Q，比如小朋友們排隊，如果排成個圈兒，棵數(shù)與間隔數(shù)之間會藏著怎樣的秘密呢？就留給大家課后去思考吧！
四年級數(shù)學(xué)教案《植樹問題》4
教學(xué)目標
1.初步知道和掌握在一條線段上植樹問題的規(guī)律，會正確解決類似的數(shù)學(xué)問題。引導(dǎo)學(xué)生用畫線段圖的方法分析理解題意，初步培養(yǎng)學(xué)生解決植樹問題的有關(guān)能力。
2.經(jīng)歷用一一對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想解決實際問題的過程，體驗"復(fù)雜問題簡單化"的策略及分析解決問題的方法。初步培養(yǎng)學(xué)生的探究意識和能力。
3.體會植樹問題在日常生活中的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情感與求知欲望，滲透對應(yīng)思想，并對學(xué)生進行熱愛勞動，保護環(huán)境的教育。
教學(xué)重、難點
理解種樹棵樹與間隔數(shù)之間的關(guān)系，會應(yīng)用植樹問題的模型解決一些相關(guān)的實際問題。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，滲透對應(yīng)思想
師：同學(xué)們，認得這是什么嗎?
師：你能按照一定的順序說說它是由什么組成的嗎?
師：你們知道這樣的排列叫什么排列嗎?
師：一片面包間隔一片肉，在數(shù)學(xué)上，我們把這種排列叫"間隔排列"。
師：下面有個挑戰(zhàn)性的問題。劉老師聽說最近有一個面包店要做一塊全世界最大的三明治，供幾百人吃一餐。面包片，肉片按以上間隔排列，正好排完，不用數(shù)，你能判斷面包片與肉片誰的數(shù)量多?
師：為什么你認為面包片多?
師：同學(xué)們說的真棒!因為前面都是一一對應(yīng)，最后一個是面包，所以面包片多。今天我們就用"一一對應(yīng)"的思想來研究植樹問題。
二、自主學(xué)習(xí)，合作探究，建立數(shù)學(xué)模型
㈠探究植樹問題的三種情況
師：幾個月前，我們福州新修建了一條步行街，即臺江步行街。
師：這么美的步行街在建設(shè)初期只是一條光禿禿的道路，怎樣美化它呢?可以在街旁種樹!瞧!
(課件出示題目：給1000米長的臺江步行街一邊植樹，每隔5米栽一棵，需要準備多少棵樹?)
師：從圖上中你得到什么信息?要解決什么問題?
請你先猜一猜。
【設(shè)計意圖：猜測是一種培養(yǎng)學(xué)生推理能力的好方法。這時學(xué)生的思維非�；钴S，想表達的欲望也很強烈。所以這時候讓學(xué)生先進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數(shù)同學(xué)的猜測是正確的，這樣學(xué)生的研究成果被認可使學(xué)生會有一種成就感，從而也更增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，
生反饋：
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵)200+1=201(棵)
師：到底哪種答案是正確的呢?咱們可不可以畫圖模擬實際種一種?如果從圖上一棵一棵種到1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢?我們用這條線段表示1000米，先在這兒種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去…
師：大家看，已經(jīng)種了多少米?(40米)這么長時間才種了40米，一共要種多少米?(1000米)要一棵一棵一棵一直種到1000米呀?!同學(xué)們，你有什么想法?(太累了，太麻煩了，太浪費時間了)
【設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)植樹的現(xiàn)實問題情境，提出"共需多少棵樹苗的.問題"。學(xué)生在解答的過程中出現(xiàn)了幾種不同的答案，到底哪種答案對呢?引導(dǎo)學(xué)生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學(xué)生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，于是老師介紹研究復(fù)雜問題的方法：遇到復(fù)雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。(說明：為了使學(xué)生對復(fù)雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側(cè)植樹我們將100米改為了1000米。)】
師：劉老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?
師：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看。(板書：從簡單入手)大家想不想用這種方法試一試?
師："從簡單入手"也是解決問題的一種策略。"1000米"數(shù)據(jù)比較大，比較復(fù)雜，你想從簡單的想起，那么你想把它先看成多少?
師：大家想的都不錯，那么我們就從15米想起吧!現(xiàn)在我們把這條15米長的路用一條線段表示，每隔5米栽一棵樹，有幾種植樹方案呢?請你用自己喜歡的圖案表示樹，在線段圖中設(shè)計出各種不同的植樹方案，并說明設(shè)計理由?然后在小組內(nèi)交流。
【設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)問題情境，放手讓學(xué)生想一想、畫一畫、說一說，既滿足了學(xué)生的表現(xiàn)欲望，又培養(yǎng)了學(xué)生自主探索、小組合作的意識，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給了學(xué)生。教學(xué)形式上，重視學(xué)生的獨立探索和合作交流的有機結(jié)合，課堂中讓學(xué)生根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式去探究，去發(fā)現(xiàn)，去再創(chuàng)造，使每個學(xué)生都有一塊屬于自己思維的開拓區(qū)域。從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生自由設(shè)計，然后引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流，得出"兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1"，體現(xiàn)了教學(xué)方法的開放性�！�
1.師：現(xiàn)在我們一起來研究同學(xué)們設(shè)計的方案。
(出示四種方案的線段圖)
師：四種方案都符合設(shè)計的要求，誰能說說它們不同的地方在哪里?
師：請你具體地說一說?
師：這樣就把樹與路，怎么樣?
師：很好，用一一對應(yīng)的思想研究植樹方案，第二種呢?
2.師：同學(xué)們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處。師：同學(xué)們真聰明，找到了這幾種方案的不同之處，那它們之間有沒什么相同的地方呢?
師：每兩棵樹之間的距離5米就叫做"間距"。
師：誰來指一指，數(shù)一數(shù)，第一種方案有幾個"間距"?
師：有3個間距，我們就說它的"間隔數(shù)"是3。
3.師：觀察這三種方案，你發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系?
⑴師：兩端都種的情況，你們是怎么發(fā)現(xiàn)棵數(shù)比間隔數(shù)多1的呢?
師：有沒有其他辦法?
生：一棵樹對應(yīng)一個間隔，一棵樹對應(yīng)一個間隔，最后會多1棵樹。
師：剛才同學(xué)們用的是"一一對應(yīng)"的數(shù)學(xué)思想來解決問題。
⑵師：只種一端的這種方案，怎么用一一對應(yīng)的思想解決棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系?
�、菐煟簝啥硕疾环N時為什么棵數(shù)比間隔數(shù)少1呢?
㈡探究兩端都種的情況
師：今天由于時間關(guān)系，我們先研究兩端都種的情況。那么這種情況，間隔數(shù)和棵樹有什么關(guān)系呢?
師：剛才我們從簡單的想起，知道路長15米，間距是5米，你們能不能用計算的方法，求出棵數(shù)呢?獨立思考，試著算一算。
師：15米要準備4棵，那么1000米的路，兩端都種要準備多少棵樹?你會解決嗎?試試看。(課件加上"兩端都種")
三、課堂小結(jié)
師：今天這節(jié)課你感受最深的是什么?
師：劉老師也找了些生活中的"植樹問題"。如：上樓梯，鋸木頭，鐘聲等。(課件展示)你還能想出生活中的哪些地方用到"植樹問題"嗎?
師："植樹問題"在生活中應(yīng)用比較廣泛，下節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)。
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