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眾數(shù)中位數(shù)教案
作為一位無私奉獻(xiàn)的人民教師，就不得不需要編寫教案，教案是教學(xué)活動的總的組織綱領(lǐng)和行動方案。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編為大家整理的眾數(shù)中位數(shù)教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。
眾數(shù)中位數(shù)教案1
教學(xué)內(nèi)容和地位：
眾數(shù)、中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的兩個統(tǒng)計特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的最好素材。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
本節(jié)課的重點(diǎn)是眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的運(yùn)用。本節(jié)課的難點(diǎn)是對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面地分析。因?yàn)槔脭?shù)據(jù)進(jìn)行分析，對剛剛接觸統(tǒng)計的學(xué)生來說，他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中缺乏這方面的知識經(jīng)驗(yàn)，所以，我們可以借助生活中的事例，利用豐富多彩的多媒體輔助，幫助學(xué)生突破這一知識難點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)分析：
認(rèn)知目標(biāo)：
�。�1）使學(xué)生認(rèn)知眾數(shù)、中位數(shù)的意義；
�。�2）會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)。
能力目標(biāo)：
�。�1）讓學(xué)生接觸并解決一些社會生活中的問題，為學(xué)生創(chuàng)新學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。
�。�2）在問題解決的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力；
（3）在問題分析的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作精神。
情感目標(biāo)：
�。�1）通過多媒體網(wǎng)絡(luò)課件，提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；
�。�2）在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流，相互評價，提高學(xué)生的合作意識與能力。
教學(xué)輔助：網(wǎng)絡(luò)教室、多媒體輔助網(wǎng)絡(luò)教學(xué)課件、BBS電子公告欄、學(xué)習(xí)資源庫
教法與學(xué)法：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，主要采用了討論發(fā)現(xiàn)法。即課堂上，教師（或?qū)W生）提出適當(dāng)?shù)膯栴}，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互交流，相互學(xué)習(xí)，相互討論，在問題解決的過程中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的'過程的教學(xué)”。在教學(xué)活動中，通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)來體現(xiàn)他們的主體地位，而教師是通過對學(xué)生參與學(xué)習(xí)的啟發(fā)、調(diào)整、激勵來體現(xiàn)自己的主導(dǎo)作用。另外，在學(xué)生合作學(xué)習(xí)的同時，始終堅持對學(xué)生進(jìn)行“學(xué)疑結(jié)合”、“學(xué)思結(jié)合”、“學(xué)用結(jié)合”的學(xué)法指導(dǎo)，這對學(xué)生的主體意識的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)都有積極的意義。
眾數(shù)中位數(shù)教案2
總時：4時 使用人：
備時間：第十五周 上時間：第十六周
第3時：
教學(xué)目標(biāo)
知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)；能結(jié)合具體情境平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對數(shù)據(jù)作出自己 的正確評判。
過程與方法：通過解決實(shí)際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
情感態(tài)度與價值觀：將知識的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)解決問題
教學(xué)過程
第一環(huán)節(jié)：情境引入 （5分鐘，學(xué)生小組合作探究）
內(nèi)容：在當(dāng)今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經(jīng)常要求一些信息“用數(shù)據(jù)說話”，所以對數(shù)據(jù)作出恰當(dāng)?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：
某次數(shù)學(xué)考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學(xué)的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。
小英計算出全班的平均 分為77.4分，所以小英告訴媽媽說，自己這次數(shù)學(xué)成績在班上處于“中上水平”。小英對媽媽說的情況屬實(shí)嗎？你對此有何看法？
引導(dǎo)學(xué)生展開討論，作出評判：
平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據(jù)代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績 說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實(shí)的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據(jù)30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應(yīng)問題就出現(xiàn)了偏差。
怎樣說明這個問題呢？我們需要學(xué)習(xí)新的數(shù)據(jù)代表—中位數(shù)與眾數(shù)。
第二環(huán)節(jié)：合作探究（20分鐘，教師點(diǎn)撥，學(xué)生合作解決，全 班交流）
內(nèi)容：問題：某公司員工的月工資如下：
員 工經(jīng)理副經(jīng)理職員A 職員B職員C職員D職員E職員F雜工G
月工資/元6000 400017001300120011001100110050 0
經(jīng)理說：我公司員工收入很高，月平均工資為20xx元。
職 員C說：我的工資是1200元，在公司算中等收入。
職員D說：我們好幾個人工資都是1100元。
一位應(yīng)聘者心里在琢磨：這個公司員工收入到底怎樣呢？
你怎樣看待該公司員工的收入？
學(xué)生四人小組討論，交流自己的看法，教師對表現(xiàn)積極的.學(xué)生予以鼓勵。
在學(xué)生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行點(diǎn)撥：
上述問題中，經(jīng)理、職員C、職員D從不同的角度描述了該公司的收入情況：
（1）月平均工資20xx元，指所有員工工資的平均數(shù)是20xx元，但只有正副經(jīng)理的工資比平均工資高，是他兩人的工資把平均工資“拉”高了。
�。�2）職員C的工資是1200元，恰好居于所有員工工資的“正中間”（恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低），我們稱1200元是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
�。�3）9個員工中有3個人的工資為1100元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱1100元是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
議一議：你認(rèn)為用哪個數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的平均水平更合適？
讓學(xué)生討論，充分發(fā)表不同的觀點(diǎn)，然后 歸納起：用中位數(shù)1200元或眾數(shù)1100元表示該公司 員工收入的平均水平更合適些，因?yàn)槠骄鶖?shù)20xx元受到了極端值的影響。
結(jié)合上述問題的探究，引入中位數(shù)、眾數(shù)的概念：
一般地，n個數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩
個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
教師指出：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表，它們刻畫了一組數(shù)據(jù)的“平均水平”。
讓學(xué)生用中位數(shù)、眾數(shù)的概念回頭望，解釋引例中小英的數(shù)學(xué)成績的問題。
第三環(huán)節(jié)：運(yùn)用提高（10分鐘，學(xué)生獨(dú)立完成，全班交流）
內(nèi)容：1. 對于一組數(shù)據(jù)：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列說法正確的是（ ）
A. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3；
B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等；
C. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等；
D. 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等。
答案：A
2. 20xx—20xx賽季上海東方大鯊魚籃球隊隊員身高的中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？（本213頁）
3.（1）你前所調(diào)查的50名男同學(xué)所穿運(yùn)動鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
�。�2）你認(rèn)為學(xué)校商店應(yīng)多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動鞋？
第四環(huán)節(jié)：堂小結(jié)（5分鐘， 學(xué)生思考問題，回顧）
內(nèi)容：議一議：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)有哪些特征？
學(xué)生討論交流，師生共同特征：
1. 用平均數(shù)作為 一組數(shù)據(jù)的代表，比較可靠和穩(wěn)定，它與這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)都有關(guān)系，對這組數(shù)據(jù)所包含的信息的反映最為充分，因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用，但它容易受極端值的影響。
2. 用中位數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性比較差，它不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息，但它不受極端值的影響，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它描述這組數(shù)據(jù)的“集中趨勢”。
3. 用眾數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表，可靠性也比較差，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)，但它不受極端值的影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一種統(tǒng)計量。
要根據(jù)不同的實(shí)際需要，確定是用平均數(shù)、中位數(shù)還是眾數(shù)映數(shù)據(jù)的平均水平。
第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)
本習(xí)題8.3。
眾數(shù)中位數(shù)教案3
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表．
2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異．
3、能靈活應(yīng)用這三個數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題．
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的方法
1、重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．
2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題．
三、教學(xué)過程：
首先應(yīng)復(fù)習(xí)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進(jìn)行比較，歸納三者的各自特點(diǎn)，以保證學(xué)生在應(yīng)用過程中不致盲目亂用．可以通過具體問題來進(jìn)行比較：
以下是這三個數(shù)據(jù)代表的異同：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量．平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量．另外要注意：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大．
眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響．
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動．
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢．
實(shí)際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位．
四、例習(xí)題的分析：
例題6中第一問是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義．可以引導(dǎo)學(xué)生從問題中詞語特點(diǎn)分析它們分別指哪個數(shù)據(jù)代表，教師也可以順便加一個發(fā)散性問題，一般地哪些詞語是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢？
例題6中的第二問學(xué)生一般不易想到，教師要將“較高目標(biāo)”衡量標(biāo)準(zhǔn)引向三個數(shù)據(jù)代表身上，這樣學(xué)生就不難回答了．
第三問要抓住一半左右應(yīng)與哪個數(shù)據(jù)代表的.意義相符這個問題．即要很好的回答第三問，學(xué)生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)．
教材P146例6的意圖：
①、這是在學(xué)習(xí)過數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進(jìn)行這幾個過程，為該怎樣綜合運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決實(shí)際問題作了一個標(biāo)準(zhǔn)范例．教師在授課過程中也應(yīng)注意，對已學(xué)知識的鞏固復(fù)習(xí)．
②、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同．
�、邸⒂衫}中（2）問和（3）問的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來靈活運(yùn)用三個數(shù)據(jù)代表解決問題．
�、堋⒈纠}也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識對生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的．
補(bǔ)充例題：
眾數(shù)中位數(shù)教案4
素質(zhì)教育目標(biāo)
（一）知識教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義.
2．會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù).
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力.
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣.
2．滲透數(shù)學(xué)知識來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)于實(shí)踐的思想.
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數(shù)學(xué)中美的因素，也滲透了一組數(shù)據(jù)對稱的數(shù)學(xué)美.
重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù).
2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系.
3．教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù).應(yīng)通過對眾數(shù)概念的剖析，使學(xué)生理解并掌握眾數(shù)的概念.
4．解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出.（2）求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.
教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
教師提出問題：1．怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？2．平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的趨勢.3．平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？（學(xué)生回答，教師糾偏后引出課題）.
這節(jié)課，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù).
這樣引入新課，能使學(xué)生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學(xué)內(nèi)容，盡快進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài).
（二）整體感知
平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān).當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢.
（三）教學(xué)過程
�。ㄓ没脽羝鍪疽肜┱埻瑢W(xué)們看下面問題：
一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:
鞋的尺碼
(單位:厘米)
22
22．5
23
23．5
24
24．5
25
銷售量
(單位:雙)
1
2
5
11
7
3
1
在這個問題里，鞋店比較關(guān)心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多．
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數(shù)據(jù)的全體．（30個），表中上面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是出現(xiàn)的數(shù)據(jù)）．下面一行反映的是什么？（學(xué)生回答是相應(yīng)的數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)．）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學(xué)生回答23.5厘米的`鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）．接著教師強(qiáng)調(diào)，在這個問題中，我們通常不大關(guān)心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關(guān)心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關(guān)心哪種尺碼的鞋銷售得最多．這時掌握市場需求情況和確定今后進(jìn)貨量具有重要參考價值．在學(xué)生明確了研究眾數(shù)的必要性后，教師給出眾數(shù)定義．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
教師在剖析眾數(shù)定義時應(yīng)強(qiáng)調(diào)：1．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)．在這一點(diǎn)上，學(xué)生很容易混淆．2一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．
教師引導(dǎo)學(xué)生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學(xué)生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)，教師要注意糾正.
下面我們來學(xué)習(xí)怎樣根據(jù)眾數(shù)的定義求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）
例1在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：
708010060807090508070
80709080908070906080
求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù)．
教師引導(dǎo)學(xué)生用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫表格找出眾數(shù)．
例1在上面數(shù)據(jù)中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)
答：這次英語口試中，學(xué)生得分的眾數(shù)是80（分）．
教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多．
課堂練習(xí)：教材P159中1
學(xué)生做完練習(xí)后接著講解中位數(shù)定義．請同學(xué)看下面問題：
在一次數(shù)學(xué)競賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分排列慶次是：
5557616298
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大．這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響.通過這個引例，不僅使學(xué)生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解．
中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
教師剖析定義時要強(qiáng)調(diào)：1．求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以．2．在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等．
教師引導(dǎo)回答引例的中位數(shù)是什么？
例2（用幻燈出示）10名工人某天生產(chǎn)同一零售，生產(chǎn)的件數(shù)是：
15171410151917161412
求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)．
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察分析后，讓學(xué)生自解．
解：將10個數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，得到：
10121414151516171719
左右最中間的兩個數(shù)據(jù)都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是15（件）．
答：這一天10人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)是15件．
例3（用幻燈出示）在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的17名運(yùn)動員的成
績?nèi)缦卤硭荆?/p>
成績
(單位：米)
1．50
1．60
1．65
1．70
1．75
1．80
1．85
1．90
人數(shù)
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這些運(yùn)動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）．
教師引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，分析回答下列問題：1．表中共有多少個數(shù)據(jù)？其中哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說明什么？2．表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說明什么？3．可選用哪個公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？
這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度．
教師范解例3．
解：在17個數(shù)據(jù)中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是1.75．
上面表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按從小到大的順序排列的，其中第9個數(shù)據(jù)1.70是最中間的一個數(shù)據(jù)，即這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是1.70；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是
答：17名運(yùn)動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
課堂練習(xí)：教材Ｐ159中2、3
�。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴(kuò)展
1．知識小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍.
2．方法小結(jié)：通過本節(jié)課我們學(xué)會了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時不需要計算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即可.求中位數(shù)時，先要將這組數(shù)據(jù)按順序排列出來，再找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù).
3．知識網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛.
布置作業(yè)
教材P160A1、2、3、，B
板書設(shè)計
14．2眾數(shù)與中位數(shù)
1．定義例1例2例3
眾數(shù)：
中位數(shù)
教學(xué)設(shè)計示例2
一、教學(xué)目的
1．理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義．
2．使學(xué)生會求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)．
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：使學(xué)生通過練習(xí)掌握眾數(shù)與中位數(shù)的概念．
難點(diǎn)：在一組數(shù)據(jù)中有兩個居于中間的數(shù)的平均數(shù)做為中位數(shù)時的判定方法．中位數(shù)、眾數(shù)的意義的解釋．
三、教學(xué)過程
復(fù)習(xí)提問
1．什么叫做一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？
2．一組數(shù)據(jù)的計算方法有哪些？
引入新課
在對一組數(shù)據(jù)分析研究過程中，往往要了解某個數(shù)出現(xiàn)的最多，某個特定的數(shù)處于什么特定位置．那么這些數(shù)應(yīng)如何稱呼，如何利用？這節(jié)課我們來進(jìn)行探討，
新課
教材售鞋一例即一家鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示．
哪種尺碼的鞋銷售得最多？介紹完之后，可再介紹如下實(shí)例．某面包房生產(chǎn)多種面包，在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：
在這個問題中，店主最關(guān)心的是哪種面包售量最好．從表中可見，椰茸面包銷售情況最好，達(dá)到30個．
接下來向?qū)W生介紹：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．教材中的例子中，23.5(厘米)出現(xiàn)的次數(shù)最多，稱這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；而我們舉的例子中，椰茸面包銷售情況最好，占100個中的30個，它是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)．
講到此處，要強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的功能，即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢．”
例1在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：
70801006080709050807080709080908070906080求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù)．
教師指導(dǎo)學(xué)生觀察后，指出80出現(xiàn)了7次，確定80分是學(xué)生得分的眾數(shù)．(可多請幾位學(xué)生說一說觀察情況．)
教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀P163中間一段文字.即看數(shù)學(xué)競賽一例，即在一次數(shù)字競賽中，5名學(xué)生的成績從低分到高分排列依次是5557616298前四個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后一個數(shù)據(jù)與它們的差異較大，得出學(xué)生成績最中間的數(shù)據(jù)為61，它可以用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)的較大變動的影響．
由此給出定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)(或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．接下來指出61是上述一組數(shù)的中位數(shù)．
要特別指出：按從小到大的順序排列的4個數(shù)據(jù)0.5，0.8，0.9，1.0中，最中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0.85，它是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．要使學(xué)生注意，這組數(shù)有“偶數(shù)個”．
例210名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是
15171410151917161412求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)．
教師應(yīng)請一位學(xué)生將此例中的一組數(shù)據(jù)在黑板上從小到大按順序排列，啟發(fā)學(xué)生找出中位數(shù)是15(件)．
還可順勢問一下，這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)是哪些？(引導(dǎo)學(xué)生答出：14，15，17．)
例3在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男生跳高的17名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
分別求這些運(yùn)動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位)．
通過此例的練習(xí)，使學(xué)生鞏固對眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)概念的認(rèn)識和理解．
小結(jié)
眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢．其中，又以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛．在講述過程中需強(qiáng)調(diào)：
(1)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動．
(2)眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量．
(3)中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，即當(dāng)將一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列后，最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，因此某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響．當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢．
練習(xí)：選用課本練習(xí)
作業(yè)：選用課本習(xí)題
四、教學(xué)注意問題
教學(xué)中要注意講好眾數(shù)在一組數(shù)據(jù)中不止一個；中位數(shù)在一組數(shù)據(jù)為奇數(shù)、偶數(shù)時的不同確定方法．
眾數(shù)中位數(shù)教案5
一 、教學(xué)目標(biāo)
1．在實(shí)際情境中，認(rèn)識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實(shí)際意義。
2. 根據(jù)具體的問題，能正確選擇運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)。
3．感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1. 教學(xué)重點(diǎn)：會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)。
2. 教學(xué)難點(diǎn)：能正確選擇運(yùn)用平均數(shù)、中位數(shù)或眾數(shù)。
三、教學(xué)活動
�。ㄒ唬┗A(chǔ)訓(xùn)練
1.口算下列各題
128+92 34+48 800+750 396÷12 850÷4 57÷2
2.只列式不計算
�。ǘ﹦�(chuàng)設(shè)情景，談話引入
1.師生談話引入
師：同學(xué)們這么小就充滿愛心，要為祖國獻(xiàn)愛心，那你們長大后想當(dāng)什么呢？ 學(xué)生自主回答，說出自己的志愿，老師及時給與評價。
師：看來你們每個人都有自己的想法，為了實(shí)現(xiàn)你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個問題，假如你現(xiàn)在剛剛大學(xué)畢業(yè)，在找工作時你應(yīng)該關(guān)注什么？
生：關(guān)注公司的實(shí)力。
生：關(guān)注公司的工作環(huán)境。
生：我比較關(guān)注我的工資是多少？
師：是啊，工資的確是人們比較關(guān)注的一個條件，很多人在找工作時都要考慮這個問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。
2．出示招聘啟示，指名讀出。
招聘啟示
本商場由于擴(kuò)大規(guī)模，現(xiàn)招聘工作人員若干，月平均工資1000元，有意者請到經(jīng)理處面談。
多又惠超市
20xx年4月20日
師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？
生：月平均工資有1000元。
師：是啊！張明認(rèn)為月平均工資1000元，待遇不錯，于是來到這家公司。一個月后他拿到了650元的工資，覺得十分不滿，他的工資水平遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于1000元，
于是找到了經(jīng)理。經(jīng)理拿出了該公司工作人員月工資表，并再三強(qiáng)調(diào)月平均工資沒有錯，那么問題究竟出在哪呢？
3.師：大家認(rèn)真觀察這組數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：員工的工資全都低于1000元。
師：月平均工資1000元有沒有錯?
生：我算了一下，9個數(shù)的平均數(shù)是1000，月平均工資1000元沒有錯？ 師：但大部分員工都沒達(dá)到1000元，那問題出在哪里呢？
生：因?yàn)榻?jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。
小結(jié)：同學(xué)們分析得很有道理，由于平均數(shù)1000受到較大數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。
�。ㄈ�、揭示問題，自主探究新知
1．中位數(shù)的定義
�。�1）引入中位數(shù)
師：再觀察這組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學(xué)交流一下。
�。▽W(xué)生交流并匯報。）
生1：我認(rèn)為是750元，因?yàn)樗谥虚g更能表示員工工資的一般水平。 生2：我認(rèn)為是750元，因?yàn)樗桓咭膊坏�，能代表一般水平�?/p>
……
�。�2）導(dǎo)出中位數(shù)的特點(diǎn)
師：通過討論，大家都能達(dá)成共識，認(rèn)為750元最能代表員工工資的一般水平。觀察750在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置？
生：中間位置
�。ò鍟褐虚g）
師：再觀察，這9個數(shù)據(jù)是怎么排列的？
生1：從大到小。老師用手勢指示方向
生2：從小到大
�。ò鍟簭拇蟮叫。ɑ驈男〉酱螅�
師：我們把具有這種特點(diǎn)的數(shù)叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)）
�。�3）總結(jié)中位數(shù)的定義
師：你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)？
根據(jù)學(xué)生的說法，補(bǔ)充定義，完善中位數(shù)的定義。
全班齊讀定義。
2. 中位數(shù)的即時練習(xí)
完成課本p88試一試
求出下面這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
（1）. 數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)情況
10151825323448（中位數(shù)：25）
�。�2）. 數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)的情況。(在原題基礎(chǔ)上加50)
1015182532344850
指出：中位數(shù)取中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
3. 眾數(shù)的定義
師：過了一段時間，超市又聘請了兩位新員工，請大家看看新的.工資統(tǒng)計表。
特點(diǎn)？
生：發(fā)現(xiàn)有3個員工的工資是一樣的，都是600元。
師：說明600出現(xiàn)的次數(shù)最多。
（板書：出現(xiàn)次數(shù)最多）
師：具有這樣特點(diǎn)的數(shù)我們就叫眾數(shù)。（板書：眾數(shù)。）
師：根據(jù)你的理解說說什么是眾數(shù)？
根據(jù)學(xué)生的說法，補(bǔ)充定義，完善眾數(shù)的定義。
全班齊讀定義。
4. 探索平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的作用
小組交流
�。�1）平均數(shù)1000元和中位數(shù)650元，哪個數(shù)表示工作人員的工資水平更合適呢？你是怎么想的？
�。�2）可以用眾數(shù)600元表示工作人員月工資水平嗎？為什么？
5．反饋交流情況。
師：平均數(shù)會因?yàn)橐恍┨貏e偏大或特別偏小的數(shù)據(jù)的影響，不能很準(zhǔn)確地反映一組數(shù)據(jù)的平均水平。而這種極端的數(shù)據(jù)對中位數(shù)、眾數(shù)沒有影響。中位數(shù)650元，眾數(shù)600元，反映的是中等水平的工資，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平。
6.點(diǎn)名課題
通過我們共同研究，不僅對平均數(shù)有了新的認(rèn)識，還結(jié)識了兩位新朋友：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書課題：中位數(shù)和眾數(shù)）
�。ㄋ模㈧柟叹毩�(xí)
【基礎(chǔ)練習(xí)】
�。�1）在10、16、48、20、17、50、40中，中位數(shù)是（ ）。
�。�2）在52、60、48、60、41、72中（ ）是眾數(shù)，（ ）是中位數(shù)。
�。�3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，眾數(shù)是（ ）
指出：中位數(shù)是唯一的數(shù)，而眾數(shù)不是唯一的。
�。�4）紅星電子配件廠第一生產(chǎn)組有11名工人，4月份每人的日均生產(chǎn)零件個數(shù)是:42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，請根據(jù)這組數(shù)據(jù)求出這些工人日產(chǎn)
量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)。
提出：在一組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)可以是相同的數(shù)。
【提高練習(xí)】
1. 某小組進(jìn)行跳繩比賽，每個成員1分鐘時間跳的次數(shù)如下：
234，133，128，92，113，116，182，125，92．
�。�1）分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
�。�2）你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學(xué)的跳繩水平？
2. 某商店銷售5種領(lǐng)口尺寸分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，
商店統(tǒng)計了某月的銷售情況（見下表）。 （五）、聯(lián)系生活 突出現(xiàn)實(shí)意義
2008年8月8日，北京舉行第29屆奧林匹克運(yùn)動會。在28大項(xiàng)，302小項(xiàng)的運(yùn)動項(xiàng)目中，跳水比賽是受歡迎的比賽項(xiàng)目之一，那你知道跳水比賽是怎么打分的？為什么這樣做？
眾數(shù)中位數(shù)教案6
一、教材分析
A、教材的地位與作用：①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計初步第二節(jié)，它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單應(yīng)用問題的能力。學(xué)好本節(jié)課，也將為本章后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。②本節(jié)內(nèi)容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題．2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題。“2000一高英才杯” 選擇題3題。
B．教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：
①使學(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。
�、跁笠唤M數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力。
3、德育目標(biāo)：
①培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�、跐B透數(shù)學(xué)知識來源于生活，反過來又服務(wù)于生活的思想。
C、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：定義的理解及求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)。
2．教學(xué)難點(diǎn)：
�、倨骄鶖�(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。
②偶數(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法。
3．教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)。
二、教法設(shè)計
問題情景教學(xué)法
三、教學(xué)過程
【引導(dǎo)回顧 搭建橋梁】
�、僭鯓忧笠唤M數(shù)據(jù)的平均數(shù)？
�、谄骄鶖�(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？
這節(jié)課，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。
14.2眾數(shù)與中位數(shù)（課件）
【創(chuàng)設(shè)情境 探究新知】
問題情景一：一家童鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:
鞋的尺碼（單位：厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
銷售量（單位：雙）
1
2
5
11
7
3
1
在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關(guān)心的是什么？
問題情景二：某面包房，在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：
面包種類
奶油
巧克力
豆沙
香稻
三色
椰茸
銷售量（單位：個）
10
15
25
5
15
30
在這個問題中，如果你是店主，你最關(guān)心的是什么？
定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
同時要強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的功能，即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢”。
注意：①．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)。例如：問題一中眾數(shù)是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)。
�、谝唤M數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
例1、在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù)．
請用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù)；也可仿照問題一畫表格找出眾數(shù)。強(qiáng)調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多。
問題情景三：在初三數(shù)學(xué)競賽中，我班其中5名學(xué)生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一個數(shù)據(jù)能用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢？
觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響。
中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
注意：1．求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。
2．在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。
例2 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求這一一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)．
請觀察分析后，自解．
【誘向深入 拓展思維】
例3在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的17名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
成績（單位：米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人數(shù)
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這些運(yùn)動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）。
觀察表格，分析回答下列問題：①表中國共產(chǎn)黨有多少個數(shù)據(jù)？其中哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說明什么？
②表里的17個數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說明什么？
�、劭蛇x用哪個公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的`不同角度。
【展示應(yīng)用 評價自我】
補(bǔ)充練習(xí)1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等
∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)
∴x＝8, (10+x)＝9
∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。
補(bǔ)充練習(xí)2、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是( )
A.21 B.22 C.23 D.24
分析：設(shè)這5個整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數(shù)是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
解：選(A)
3、教材Ｐ159中1、2、3
【鏈接知識 歸納小結(jié)】
1.知識小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍。
2.方法小結(jié)：①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，（一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）。②求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大或從大到�。�，然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.（既找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)）。
3.知識網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
【布置作業(yè)】教材P163A組1、2、3，B組。
【板書設(shè)計】
14．2 眾數(shù)與中位數(shù)
1．定義 例1 例2 例3
眾數(shù)： 練習(xí)1 練習(xí)2
中位數(shù)
一、教材分析
A、教材的地位與作用：①本節(jié)教材是初三代數(shù)第十四章統(tǒng)計初步第二節(jié)，它是上節(jié)平均數(shù)的延續(xù)。平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。本節(jié)教學(xué)使學(xué)生進(jìn)一步體會用樣本估計總體的統(tǒng)計思想方法，形成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決簡單應(yīng)用問題的能力。學(xué)好本節(jié)課，也將為本章后繼內(nèi)容的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。②本節(jié)內(nèi)容在中考命題中也占有重要地位，如：2003年河南中考選擇題16題．2000年河南中考選擇題19題，1997年河南中考選擇題3題，1996年河南中考填空題9題�！�2000一高英才杯” 選擇題3題。
B．教學(xué)目標(biāo)
1、知識目標(biāo)：
�、偈箤W(xué)生理解眾數(shù)與中位數(shù)的意義。
�、跁笠唤M數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)。
2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、計算能力。
3、德育目標(biāo)：
�、倥囵B(yǎng)學(xué)生認(rèn)真、耐心、細(xì)致的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
�、跐B透數(shù)學(xué)知識來源于生活，反過來又服務(wù)于生活的思想。
C、重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)
1．教學(xué)重點(diǎn)：定義的理解及求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)。
2．教學(xué)難點(diǎn)：
①平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。
�、谂紨�(shù)個數(shù)據(jù)的中位數(shù)的求法。
3．教學(xué)疑點(diǎn)：學(xué)生容易把一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)的次數(shù)當(dāng)做眾數(shù)。
二、教法設(shè)計
問題情景教學(xué)法
三、教學(xué)過程
【引導(dǎo)回顧 搭建橋梁】
①怎樣求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？
�、谄骄鶖�(shù)與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系嗎？
這節(jié)課，我們將進(jìn)一步學(xué)習(xí)另兩個反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。
14.2眾數(shù)與中位數(shù)（課件）
【創(chuàng)設(shè)情境 探究新知】
問題情景一：一家童鞋店在一段時間內(nèi)銷售了某種童鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:
鞋的尺碼（單位：厘米）
18
19
20
21
21.5
22
22.5
銷售量（單位：雙）
1
2
5
11
7
3
1
在這個問題里，如果你是鞋店老板，你最關(guān)心的是什么？
問題情景二：某面包房，在一天內(nèi)銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：
面包種類
奶油
巧克力
豆沙
香稻
三色
椰茸
銷售量（單位：個）
10
15
25
5
15
30
在這個問題中，如果你是店主，你最關(guān)心的是什么？
定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
同時要強(qiáng)調(diào)眾數(shù)的功能，即“當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢”。
注意：①．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)。例如：問題一中眾數(shù)是（21厘米），不要把21厘米的鞋的銷售量11當(dāng)作所求的眾數(shù)。
�、谝唤M數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
例1、在一次英語口試中，20名學(xué)生的得分如下：
70 80 100 60 80 70 90 50 80 70
80 70 90 80 90 80 70 90 60 80
求這次英語口試中學(xué)生得分的眾數(shù)．
請用觀察法找出這組數(shù)據(jù)中哪些數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進(jìn)一步找出它的眾數(shù)；也可仿照問題一畫表格找出眾數(shù)。強(qiáng)調(diào)一下這個結(jié)論反映了得80分的學(xué)生最多。
問題情景三：在初三數(shù)學(xué)競賽中，我班其中5名學(xué)生的成績從低分到高分排列名次是： 55 57 61 62 98，其中哪一個數(shù)據(jù)能用來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢？
觀察在這5個數(shù)據(jù)中，前4個數(shù)據(jù)的大小比較接近，最后1個數(shù)據(jù)與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據(jù)61來描述這組數(shù)據(jù)的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據(jù)較大變動的影響。
中位數(shù)定義：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
注意：1．求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。
2．在數(shù)據(jù)個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)；如情景三的中位數(shù)是61。但在數(shù)據(jù)個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據(jù)中的某個數(shù)據(jù)相等。
例2 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是：
15 17 14 10 15 19 17 16 14 12
求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)．
請觀察分析后，自解．
【誘向深入 拓展思維】
例3在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加男子跳高的17名運(yùn)動員的成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
成績（單位：米）
1.50
1.60
1.65
1.70
1.75
1.80
1.85
1.90
人數(shù)
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這些運(yùn)動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）。
觀察表格，分析回答下列問題：①表中國共產(chǎn)黨有多少個數(shù)據(jù)？其中哪個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)最多？這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是什么？說明什么？
�、诒砝锏�17個數(shù)據(jù)可看成是按什么順序排列的？其中第幾個數(shù)是最中間的數(shù)據(jù)？這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？說明什么？
�、劭蛇x用哪個公式求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？所求得的平均數(shù)能說明什么？這樣分析例題，可使學(xué)生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個數(shù)在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度。
【展示應(yīng)用 評價自我】
補(bǔ)充練習(xí)1、已知一組數(shù)據(jù)10，10，x,8(由大到小排列)的中位數(shù)與平均數(shù)相等，求x值及這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
解：∵10，10，x,8的中位數(shù)與平均數(shù)相等
∴ (10+x)＝ (10+10+x+8)
∴x＝8, (10+x)＝9
∴這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是9。
補(bǔ)充練習(xí)2、當(dāng)5個整數(shù)從小到大排列，其中位數(shù)是4，如果這個數(shù)集的唯一眾數(shù)是6，則這5個整數(shù)可能的最大的和是( )
A.21 B.22 C.23 D.24
分析：設(shè)這5個整數(shù)按從小到大排列為a1,a2,a3,a4,a5，由于中位數(shù)是4，所以a3＝4，又6是唯一眾數(shù)，所以a4＝a5＝6，此時，a2最大只能取3，a1最大取2，故a1+a2+a3+a4+a5＝2+3+4+6+6＝21
解：選(A)
3、教材Ｐ159中1、2、3
【鏈接知識 歸納小結(jié)】
1.知識小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度和適用范圍。
2.方法小結(jié)：①眾數(shù)由所給數(shù)據(jù)可直接求出，（一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，而不是該數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù).如果有兩個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)相同，并且比其他數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)都多，那么這兩個數(shù)據(jù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)）。②求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大或從大到小），然后計算中位數(shù)的序號，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求.（既找出最中間的一個數(shù)據(jù)或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)）。
3.知識網(wǎng)絡(luò)：平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同。平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)里的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，其中任何數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動；眾數(shù)著眼于對各數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的部分?jǐn)?shù)據(jù)有關(guān)。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關(guān)心的一種統(tǒng)計量；中位數(shù)則僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
【布置作業(yè)】教材P163A組1、2、3，B組。
【板書設(shè)計】
14．2 眾數(shù)與中位數(shù)
1．定義 例1 例2 例3
眾數(shù)： 練習(xí)1 練習(xí)2
中位數(shù)
眾數(shù)中位數(shù)教案7
教學(xué)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元中位數(shù)和眾數(shù)。
教材簡析：
本節(jié)課是在學(xué)生已掌握平均數(shù)基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的。通過挖掘生活中豐富的課程資源，讓學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程中，學(xué)會求中位數(shù)和眾數(shù)并理解它們的實(shí)際意義，學(xué)會對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生初步的統(tǒng)計能力。
學(xué)生分析：
學(xué)生已經(jīng)具有一定的統(tǒng)計能力，并善于在生活中發(fā)現(xiàn)問題，樂于在合作、探究中解決問題，所以本節(jié)課主要是引導(dǎo)學(xué)生在自主、探究的活動中來獲取新知。
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過對數(shù)據(jù)的分析，會求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據(jù)具體問題解釋其實(shí)際意義。
2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識與合作能力。
3.感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計意識，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。
教學(xué)重點(diǎn)：會求中位數(shù)和眾數(shù)，能結(jié)合情境理解其實(shí)際意義。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)具體問題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
教學(xué)設(shè)想：
首先創(chuàng)設(shè)小明找工作時遇到問題的情境，通過對平均數(shù)的分析引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，引出尋找中位數(shù)的必要性；然后通過對數(shù)據(jù)的觀察、分析、比較，學(xué)會確定中位數(shù)和眾數(shù)。
通過調(diào)查學(xué)生的體重、年齡、鞋號，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過程，加深對中位數(shù)和眾數(shù)意義的理解，體會統(tǒng)計知識在生活中的應(yīng)用，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計能力。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認(rèn)知沖突
1．師：老師想了解你們長大以后都想做什么呢？
生：軍人。
師：多遠(yuǎn)大的志向啊！共和國的衛(wèi)士。
生：教師。
師：人類靈魂的工程師。
師：看來你們每個人都有自己的想法，為了實(shí)現(xiàn)你們的理想，一定要從小做起加倍努力呀！老師想問你們一個問題，假如你現(xiàn)在剛剛大學(xué)畢業(yè)，在找工作時你應(yīng)該關(guān)注什么？
生：關(guān)注公司的實(shí)力。
生：關(guān)注公司的工作環(huán)境。
生：我比較關(guān)注我的工資是多少？
師：是啊，工資的確是人們比較關(guān)注的一個條件，很多人在找工作時都要考慮這個問題。我的一位好朋友張明在求職的過程中就遇到了這方面的問題，我們一起來看一下。
2．師出示課件，指名讀招聘啟事。
師：從招聘啟事中你能獲得哪些信息？
生：我知道了這家公司要招聘員工。
生：我還知道這家公司員工的平均工資是20xx元。
師：對啊，平均工資20xx元，小明一看比較符合他的要求，于是就興沖沖地來到了招聘處，經(jīng)理對他進(jìn)行了全面考核后對他說：根據(jù)你應(yīng)聘的崗位我們給你的工資是1400元。（出示課件。）
師：如果你是小明，聽到這個消息你會怎么想？
生：招聘啟事上不是說平均工資是20xx元嗎？為什么給我的工資卻是1400元？
生：這是一家騙人的公司，明明是20xx元的基本工資，為什么只給我這些呢？
師：小明也有這些疑問，經(jīng)理自然也有他的道理，這時他拿出該公司員工月工資表。
師：大家認(rèn)真觀察這組數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)什么？
生：大多數(shù)員工的工資都在20xx元以下。
生：我發(fā)現(xiàn)老板沒有騙人，因?yàn)檫@些員工的工資有高有低，平均工資的確是20xx元。
師：老板沒有騙人，可是大多數(shù)員工的工資又都在20xx元以下？那到底問題出在什么地方呢？
生：因?yàn)閮蓚�經(jīng)理的工資特別高，所以使得員工的工資比平均工資都低。
生：因?yàn)榻?jīng)理的工資高，所以把平均值拉高了。
師：同學(xué)們分析得很有道理，由于平均數(shù)20xx受到較大數(shù)據(jù)的影響，已經(jīng)不能合理地反映這家公司工作人員工資一般水平了。
二、揭示問題，自主探究新知
1．中位數(shù)。
師：再觀察這組數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪個數(shù)據(jù)最能代表員工工資的一般水平？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同學(xué)交流一下。（學(xué)生交流并匯報。）
師：你認(rèn)為應(yīng)該是哪個數(shù)據(jù)更能表示這家公司員工工資的一般水平？
生：我認(rèn)為是1800元，因?yàn)樗?0xx元比較接近。
生：我們組認(rèn)為應(yīng)該是1500元，因?yàn)樗?個數(shù)據(jù)的最中間。
生：我認(rèn)為是1300元，因?yàn)槿サ艚?jīng)理和副經(jīng)理的工資，它在這組數(shù)據(jù)的中間。
師：現(xiàn)在大家意見不統(tǒng)一，比較一下這3個數(shù)，你覺得哪一個數(shù)更合理呢？可以在小組中再討論一下，交流一下你們的想法。
生：我認(rèn)為應(yīng)該是1500元，因?yàn)樗诠べY表的最中間的位置。
生：我們也認(rèn)為是1500元，因?yàn)樗谥虚g更能表示員工工資的一般水平。
生：我們也認(rèn)為是1500元，因?yàn)樗桓咭膊坏停艽硪话闼健?/p>
師：通過第一次的交流大家說出了自己的想法，進(jìn)一步的討論和研究讓我們達(dá)成了共識，現(xiàn)在大家都認(rèn)為1500元最能代表員工工資的一般水平。觀察1500在這組數(shù)據(jù)中處于什么位置？
生：中間位置。
師：（板書：中間。）那它前面有幾個比它大的數(shù)據(jù)？（4個。）后面有幾個比它小的數(shù)據(jù)。(4個。)它處于9個數(shù)據(jù)的最中間的位置。
師：那我們看這9個數(shù)據(jù)是怎么排列的�。�
生：從大到小。（板書：大小。）
師：（手勢）這樣呢？(從小到大。)
師：我們把具有這樣特點(diǎn)的數(shù)就叫做中位數(shù)。（板書：中位數(shù)。）
師：你能不能根據(jù)自己的理解說一說什么是中位數(shù)？
師：你的概括能力真強(qiáng)，通過剛才的學(xué)習(xí)大家對中位數(shù)的理解越來越全面了，我們一起來看一下大屏幕。（出示中位數(shù)概念并指名讀。）
師：你認(rèn)為中位數(shù)和平均數(shù)哪一個更能表現(xiàn)這家公司員工工資的一般水平？
生：中位數(shù)。
師：那么作為商店經(jīng)理為什么要在招聘啟事中打出平均數(shù)呢？
生：是因?yàn)樵谶@里平均數(shù)比中位數(shù)要高，能吸引更多的人來。
師：看來啊，這是商家的一種策略。我們分析一組數(shù)據(jù)時，由于所站的角度不同，往往關(guān)注點(diǎn)就不同，所以才會選擇不同的統(tǒng)計量來表示一組數(shù)據(jù)的不同特征。
師：我的朋友小明考慮再三，還是接受了這份工作。他的加入使工資表發(fā)生了變化，那現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少呢？
生：1500。
生：1400。
生：這組數(shù)據(jù)最中間是1500和1400，中位數(shù)就應(yīng)該是它倆中間的數(shù)。
生：我認(rèn)為它倆中間的數(shù)就是它們兩個的`平均數(shù)。
師：你同意他的觀點(diǎn)嗎？口算一下應(yīng)該是多少？（電腦出示求法。）
師：對照這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
生：當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)就是最中間的那個數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
師：同學(xué)們可真聰明，不但會分析問題，還能在分析的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。看來中位數(shù)只和數(shù)據(jù)的位置和排列有關(guān)系。
2．眾數(shù)。
師：其實(shí)生活中中位數(shù)的應(yīng)用很多，老師想調(diào)查一下你們的體重是多少好不好？
師：你們發(fā)現(xiàn)老師在寫這些數(shù)據(jù)時，是怎么寫的？
生：是按照從大到小的順序?qū)懙摹?/p>
師：觀察這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是多少？它表示什么？你的體重和這組數(shù)據(jù)對照，處于什么水平？
生：中位數(shù)是80，它表示這一組同學(xué)的體重一般是80斤。
生：我的體重是62斤，和這組同學(xué)比較我處于中等偏下的水平。
生：我的體重是96斤，和他們比較我處于中等偏上的水平。
師：有和這幾個同學(xué)的體重一樣的嗎？
生：我的體重是80斤。
生：我的體重也是80斤。
師：我們觀察現(xiàn)在的這組數(shù)據(jù)，除了能找出中位數(shù)以外，你還發(fā)現(xiàn)它有什么特點(diǎn)？
�。ǔ鍪緮�(shù)據(jù)：62768083978080。）
生：我發(fā)現(xiàn)有3個同學(xué)的體重是一樣的，是80斤。
師：說明80出現(xiàn)的次數(shù)最多。
�。ò鍟撼霈F(xiàn)次數(shù)最多。）
師：具有這樣特點(diǎn)的數(shù)我們就叫眾數(shù)。（板書：眾數(shù)。）
師：根據(jù)你的理解說說什么是眾數(shù)？
生：我認(rèn)為眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)多的數(shù)。
師：（電腦出示眾數(shù)概念并指名讀。）我們看這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是多少？
生：80。
師：說明在調(diào)查的這幾個同學(xué)中，體重是80斤的最多�？磥肀姅�(shù)只和數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)有關(guān)系。
師：王老師還想了解一下，同學(xué)們今年多大了？（10、11、12。）10歲的舉手我們看一下，11歲的舉手，那12歲的呢？你們說咱班十幾歲的同學(xué)最多？(11。)那么11就是我們班同學(xué)年齡（眾數(shù)。）
3．新課小結(jié)。
師：通過我們共同研究不僅對平均數(shù)有了新的認(rèn)識，還結(jié)識了兩位新朋友：中位數(shù)和眾數(shù)。（板書。）根據(jù)你的理解說說它們3個統(tǒng)計量都有什么特點(diǎn)？
生：平均數(shù)和每個數(shù)據(jù)都有關(guān)系。
生：中位數(shù)是一組按照一定順序排列的數(shù)據(jù)中最中間的那個數(shù)。
生：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就是眾數(shù)。
生：我知道了當(dāng)一組數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)就是最中間的那個數(shù)；而當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
師：其實(shí)統(tǒng)計知識在我們生活中有著非常廣泛的應(yīng)用。
三、聯(lián)系生活，突出現(xiàn)實(shí)意義
師：老師還想做一個現(xiàn)場小調(diào)查。你們都知道自己穿多大號碼的鞋嗎？現(xiàn)在分別統(tǒng)計一下男女同學(xué)的鞋號。(生分男、女生組開始統(tǒng)計，記錄員進(jìn)行整理。)
師：我們來觀察這兩張統(tǒng)計表，你能從中獲得哪些信息？
生：我知道了穿37號鞋的同學(xué)最多，穿40號鞋的最少。
師：如果你是一家兒童鞋店的經(jīng)理，針對這兩組數(shù)據(jù)提供的信息，會對你有什么幫助？
生：多進(jìn)37號的鞋，因?yàn)榇┧娜硕唷?/p>
生：我想再多進(jìn)一些38號的鞋，因?yàn)殡S著學(xué)生長大腳也會變大。
生：少進(jìn)一些34號、40號的鞋，因?yàn)榇┻@些號的人少。
師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們不但會分析數(shù)據(jù)，還能根據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行決策呢，看來你們的收獲可真不少。
四、全課小結(jié)
師：其實(shí)數(shù)學(xué)知識能幫助我們解決生活中許多實(shí)際問題，生活中處處離不開數(shù)學(xué)，如果你是個有心人，就到生活中去尋找吧！
反思：
本節(jié)課教學(xué)中，師生在共同研討、交流、互動中三維目標(biāo)得到了很好的落實(shí)，學(xué)生的能力得到了提高。學(xué)生在解決問題的過程中加深了對概念的理解，并且體會到
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的不同特征及其實(shí)際意義。
回顧本節(jié)課，主要有以下幾方面的特點(diǎn)：
�。ㄒ唬┯袥_突才有探究，有認(rèn)知才會建構(gòu)。
通過開放性的問題設(shè)計引發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在認(rèn)知結(jié)構(gòu)上產(chǎn)生沖突，使之成為學(xué)生重新建構(gòu)認(rèn)知的良好契機(jī)。在學(xué)生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中，體會到中位數(shù)的產(chǎn)生過程及實(shí)際背景。這樣，學(xué)生不但完成了對新知的整合與建構(gòu)，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權(quán)利真正交給了學(xué)生。
�。ǘ┯泻献鞑庞薪涣�，有補(bǔ)充才愈完善。
在本節(jié)課中，無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個教學(xué)過程。通過組內(nèi)討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學(xué)生對知識的不同理解；在交流過程中，每個學(xué)生的思維與智慧都被整個群體共享，學(xué)生對概念的理解更全面，更深入。
以上幾點(diǎn)是本節(jié)課把握比較成功的地方，但仍然存在著遺憾和不足：例如眾數(shù)的學(xué)習(xí)雖然很自然很容易，但認(rèn)識比較淺顯，如果能再充分地利用這組數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能有1、2個或可能沒有，那樣學(xué)生對眾數(shù)的認(rèn)識會更全面。中位數(shù)在學(xué)生的生活中運(yùn)用不是很多，如何通過豐富的事例讓學(xué)生感受到中位數(shù)和眾數(shù)在生活中的意義和作用，還值得我們進(jìn)一步去研究。
總之，整節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷著在觀察中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中爭論，在爭論中提升的過程。我們把課堂真正還給了學(xué)生，師生在共同的研討、交流中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
眾數(shù)中位數(shù)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1.通過對數(shù)據(jù)的分析，會求中位數(shù)與眾數(shù)，并能根據(jù)具體問題解釋其實(shí)際意義。
2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，并在具體活動中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識與合作能力。
3.感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計意識，培養(yǎng)統(tǒng)計能力。
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識并會求中位數(shù)和眾數(shù)，能結(jié)合具體情境理解其實(shí)際意義。
教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)具體問題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情景激趣引入
很高興今天能夠在這里認(rèn)識大家，今天我主要是想給大家介紹兩個朋友。
先請欣賞一段視頻。
師問：你們知道他們是在干什么嗎？
生齊答：開運(yùn)動會。
師：是的，前幾天我們學(xué)校舉辦了20xx年春季田徑運(yùn)動會，在這次運(yùn)動會上我記錄了立定跳遠(yuǎn)一個小組的預(yù)賽成績，如下表（課件出示）：
姓名陳銀劉俊胡榜劉敏向旺胡周吳坤蔣奎湯浩
成績（cm）15515015015014814714511060
師：剛才同學(xué)們看了他們的競賽成績，下面請同學(xué)們幫忙算算他們的平均成績好嗎？
學(xué)生動手計算然后匯報。（平均數(shù)：135）
師：那么請同學(xué)們想一想如果我用平均數(shù)135cm來代表這個組的同學(xué)跳遠(yuǎn)的水平，同學(xué)們覺得合適嗎？
學(xué)生思考后匯報。（因?yàn)榫统藘蓚�同學(xué)是以外其他同學(xué)的成績的`都要比這個數(shù)大）
過渡:由于有一個數(shù)很小，平均數(shù)在這里不能真實(shí)反映這個組同學(xué)的跳遠(yuǎn)水平。
二、合作探究探索新知
1、師：你認(rèn)為用怎樣的數(shù)表示這個組同學(xué)的跳遠(yuǎn)水平比較合理，為什么？先自己想一想，然后和你們組的同學(xué)討論一下。
學(xué)生匯報：
預(yù)設(shè)：1、用148cm比較合適；
2、用150cm比較合適；
（針對學(xué)生的匯報情況引導(dǎo)學(xué)生一一加以分析，在分析解決問題的同時認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)。）
2、認(rèn)識中位數(shù)和眾數(shù)
1）師：我們來看一看148在成績表中所處的位置有什么特點(diǎn)？
生：在最中間。
師：這就是中位數(shù)。
�。ㄟ@就是今天要給同學(xué)們介紹的第一個朋友：中位數(shù)）
板書：中位數(shù)
（揭示中位數(shù)的概念）中位數(shù)：將一組數(shù)從小到大（或從大到�。�
排列，中間的數(shù)稱為這組當(dāng)數(shù)的中位數(shù)。（出示幻燈片）
2）我們再來看看一看150這個數(shù)，我們發(fā)現(xiàn)在這一組數(shù)中出現(xiàn)最多的就是它，像這樣的數(shù)我們把它叫做眾數(shù)。
（這就是我要給同學(xué)們介紹的第二個朋友：眾數(shù)）
師：你能說說什么是眾數(shù)嗎？
學(xué)生回答。教師總結(jié)：
眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。（出示幻燈片）
教師小結(jié)：（回到本課開始的問題進(jìn)行進(jìn)一步的解釋）數(shù)據(jù)148處于中間，反映的是這個組男同學(xué)跳遠(yuǎn)的中等水平，能表示這組數(shù)據(jù)的中等水平。150出現(xiàn)次數(shù)最多，體現(xiàn)的是多數(shù)同學(xué)的水平；由于一個同學(xué)情況特殊成績較差，使平均數(shù)一下子變小了，平均數(shù)135已經(jīng)不能合理的這些同學(xué)的跳遠(yuǎn)水平了。
三、做游戲以完善概念
師：剛才我們認(rèn)識了兩位新朋友，下面我們來玩?zhèn)�游戲輕松一下。
游戲1：找朋友。
游戲2：猜年齡。
先簡單介紹游戲規(guī)則。
游戲結(jié)束后教師簡單總結(jié)求一組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)的方法。
四、解決問題。
師：剛才我們已經(jīng)學(xué)會了怎樣求出一組數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)，那么中位數(shù)和眾數(shù)在我們的生活中究竟有哪些用處呢？下面我們就利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的反映特征解決生活中的問題。
1、下列幾種情況一般使用什么數(shù)？
(1).要表示同學(xué)們最喜歡的動畫片，應(yīng)該選�。ǎ�
a．平均數(shù)b．中位數(shù)c．眾數(shù)
(2).五年(1)班有50人，五(2)班有45人，要比較兩個班平均成績，應(yīng)該選取()。
a．平均數(shù)b．中位數(shù)c．眾數(shù)
(3).在一次數(shù)學(xué)單元檢測中，某個選手想知道自己在全班處于什么水平，應(yīng)該選取()。
a．平均數(shù)b．中位數(shù)c．眾數(shù)
2、某小組進(jìn)行跳繩比賽，每個成員1分種時間跳的次數(shù)如下：
2351351309011012018012590。
�。�1）分別計算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)。
�。�2）你認(rèn)為平均數(shù)、中位數(shù)哪一個能更好地表示這組同學(xué)的跳繩水平？
3、某商店銷售5種領(lǐng)口分別為38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的襯衫，為了了事各種領(lǐng)口的襯衫的銷售情況，商店統(tǒng)計了某月的銷售情況（見下表）
領(lǐng)口尺寸/cm3839404142
售出件數(shù)131934159
你認(rèn)為商店應(yīng)多進(jìn)那種襯衫？
五、小調(diào)查：老師上完這節(jié)課，后面的評委就要給老師打分，在計算我的最后得分時往往去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩下的得分的平均數(shù)，你知道這是為什么這么嗎？學(xué)生討論交流后教師總結(jié).
學(xué)生討論交流。
六、小結(jié)：通過這一節(jié)課的學(xué)習(xí)你有收獲嗎？能把你的收獲告訴我們嗎？
學(xué)生回答。（教師肯定）
七、板書設(shè)計：中位數(shù)和眾數(shù)
結(jié)束語：今天這節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了中位數(shù)和眾數(shù)，在我們以后的生活中，我們會經(jīng)常用到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的知識解決問題。我們要根據(jù)要求和數(shù)據(jù)特點(diǎn)靈活選擇。生活處處離不開數(shù)學(xué)，如果你是個有心人，就到生活中去尋找數(shù)學(xué)問題并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題吧！
眾數(shù)中位數(shù)教案9
第一步；理解體驗(yàn)：
1、復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義
2、引入課本P146R的例子
思路點(diǎn)撥：商場統(tǒng)計每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，從樣本數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計總體的趨勢，達(dá)到問題的解決。
由例題中（2）問和（3）問的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來靈活運(yùn)用三個數(shù)據(jù)代表解決問題。
本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識對生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。
第二步：總結(jié)提升：
平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的`一種量
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動.
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.
實(shí)際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位.
第三步：隨堂練習(xí)：
1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
得分5060708090100110120
人數(shù)2361415541
分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
�。�1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
�。�2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6
2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)
第四步：課后練習(xí)：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
職員董事長副董事長董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員
人數(shù)11215320
工資5500500035003000250020001500
�。�1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
�。�2）、假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
�。�3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表示
眾數(shù)中位數(shù)教案10
一、活動目標(biāo)
1、培養(yǎng)幼兒相互合作，有序操作的良好操作習(xí)慣。
2、發(fā)展幼兒的觀察力及比較判斷的能力。
3、引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)比較高矮，知道高矮是通過比較而來的，學(xué)習(xí)在同一高度平面上比較高矮，并能按高矮給物體排序。
二、活動準(zhǔn)備
1、每人一套操作材料（大礦泉水瓶、小礦泉水瓶、椰奶瓶、旺仔牛奶瓶）。
2、事先設(shè)置好表演情境。
三、活動過程
1、引導(dǎo)幼兒學(xué)習(xí)在同一平面上比較兩個物體的`高矮。
設(shè)置表演情境。請兩個小朋友比高矮，甲站在地板上，乙站在椅子上，問：他們倆究竟誰高，誰矮呢？這樣能比出高矮來嗎？為什么？鼓勵幼兒充分討論。
教師小結(jié)：比較高矮時，倆人必須都站在同一平面、同一高度上，這樣才能比較出誰高誰矮。
幼兒示范正確的比高矮方法。
2、引導(dǎo)幼兒發(fā)現(xiàn)高矮是通過比較而來的。
請一個比前面二個小朋友更矮的小朋友上來與他們比高矮，問：怎么一會兒說這個小朋友矮，一會兒又說這個小朋友高，到底他是矮還是高呢？
引導(dǎo)幼兒觀察、思考得出結(jié)論：說一個人是高還是矮要看他和誰比。
3、引導(dǎo)幼兒不受物體大小、形狀的影響，按高矮給物體排序。
指導(dǎo)語：一天，幾只瓶子在一起吵吵嚷嚷，它們想出去走走，可是不知道該怎么排隊，現(xiàn)在請小朋友都來幫它們排排隊，排好以后要說說你們是怎么給它們排的隊。
4、幼兒通過自身參與，進(jìn)一步體驗(yàn)物體的高矮是比較出來的。
玩游戲《比高矮》：將幼兒分成幾個小組，選出每組的小朋友，再派出來比賽，選出全班的小朋友，頒發(fā)獎牌，并鼓勵小朋友，多吃飯菜、多運(yùn)動，才長得高。
四、活動延伸
帶領(lǐng)幼兒觀察幼兒園的房屋、樹木、運(yùn)動器械等，并比較它們的高矮。
活動反思：
我認(rèn)為本次活動設(shè)計是遵守循序漸進(jìn)的原則，先請兩個幼兒上臺比較高矮，讓幼兒作為活動的主體，比起圖片來更直觀，先讓幼兒自己來比較，更能激發(fā)幼兒的學(xué)習(xí)興趣，再來觀察圖片比較高矮，最后進(jìn)行排序。幼兒學(xué)起來是層層遞進(jìn)的，對高矮概念掌握的較好，完成原先設(shè)立的目標(biāo)。
眾數(shù)中位數(shù)教案11
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析
《中位數(shù)與眾數(shù)》是北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第七單元第三節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計、認(rèn)識了簡單的條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，會求平均數(shù)，這為本節(jié)的學(xué)習(xí)起著重要的鋪墊作用�！吨形粩�(shù)和眾數(shù)》一課是《數(shù)學(xué)課程村準(zhǔn)》對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的一個新的要求，本節(jié)課主要是讓學(xué)生在實(shí)際情境中認(rèn)識并會找一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，能解釋其實(shí)際意義。這是一節(jié)概念課，同時也是學(xué)生學(xué)會分析數(shù)據(jù)，作出決策的基礎(chǔ)課。既是對前面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的非常好的素材。
教學(xué)目標(biāo)：
1.在實(shí)際情境中，認(rèn)識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實(shí)際意義。
2.根據(jù)具體的問題，能選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3.感受統(tǒng)計在生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：
認(rèn)識并會求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)，并解釋其實(shí)際意義。
教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)具體的問題，能選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
二、說教學(xué)、學(xué)法
本節(jié)課，結(jié)合概念教學(xué)的特點(diǎn)以及小學(xué)生的學(xué)情，教學(xué)中以具體情境為背景，通過直觀圖示、視頻等方式，讓學(xué)生充分感知。采用啟發(fā)式、小組合作與嘗試練習(xí)相結(jié)合的教學(xué)方法，突出體現(xiàn)以學(xué)生為主體的探索性學(xué)習(xí)活動。以調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺性、積極性。并依據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，對例題進(jìn)行加工、調(diào)整。在探求規(guī)律時適當(dāng)給予啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會通過比較、歸納，最后概括出一類事物的本質(zhì)屬性的學(xué)習(xí)方法。從而達(dá)到感知新知，概括新知，應(yīng)用新知，鞏固和深化新知的目的。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情景，提出問題
我運(yùn)用跳繩比賽這樣一個問題情境，播放跳繩比賽視頻，隨之提出問題，問學(xué)生哪組同學(xué)跳繩的中等水平好一些？讓學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測。然后教師出示這兩同學(xué)比賽的平均成績，讓學(xué)生進(jìn)行比較。最后再完整地出示小組成員中每人的跳繩成績。引導(dǎo)學(xué)生比較，觀察，引導(dǎo)學(xué)生感知，平均數(shù)130不能很好地代表這組同學(xué)跳繩的中等水平，只要找到能代表這組同學(xué)跳繩中等水平的數(shù)字，才能做出比較。
這個環(huán)節(jié)我采用了創(chuàng)設(shè)問題情境的教學(xué)方法，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，體會學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性。學(xué)生在自主觀察思考的過程中初步體會中位數(shù)的意義，為解決本課的重點(diǎn)打下伏筆。
�。ǘ┖献魈接憽⑻骄啃轮�
1、探究中位數(shù)。
出示第一小組跳繩成績表，請學(xué)生找出哪個數(shù)能夠很好地代表這一小組同學(xué)跳繩的中等水平，先獨(dú)立思考，然后小組交流，全班匯報，說明選哪個數(shù)。
（設(shè)計意圖：問題的引入讓學(xué)生在思考中初步感知求中位數(shù)的方法。通過討論交流，培養(yǎng)了學(xué)生的自主探索、合作交流的意識與能力。）
根據(jù)學(xué)生的`回答，教師說明，我們應(yīng)該選擇中間的數(shù)117來代表第一小組同學(xué)跳繩的中等水平。像這樣能代表一組數(shù)據(jù)中等水平的數(shù)字在數(shù)學(xué)上我們稱它為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。
板書：中位數(shù)
這時教師緊跟著提問：還有補(bǔ)充嗎？如果沒有補(bǔ)充就加以引導(dǎo)：將李蘋和員李揚(yáng)跳繩成績換下位置。引導(dǎo)學(xué)生說出：必須將一組數(shù)據(jù)從大到小或從小到大排列好，中間的數(shù)才是中位數(shù)。
板書：大小排列中間的數(shù)
然后練說什么是中位數(shù)，解釋中位數(shù)117實(shí)際意義。
師強(qiáng)調(diào)找中位數(shù)的方法：先排序，再找中位數(shù)
（設(shè)計意圖：這個環(huán)節(jié)我采用了建立模型的教學(xué)方法讓學(xué)生進(jìn)行觀察思考，引導(dǎo)學(xué)生一步步準(zhǔn)確、完整地說出中位數(shù)的意義，從而突破重點(diǎn)。）
�。�2）探究數(shù)據(jù)個數(shù)是奇數(shù)時中位數(shù)的求法。
師課件出示第二小組同學(xué)跳繩成績，請學(xué)生求出這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，解釋實(shí)際意義。
小結(jié)：從中位數(shù)來比較，第二組跳繩中等水平高于第一小組。所以第二小組跳繩的中等水平好一些。
�。ㄔO(shè)計意圖：此環(huán)節(jié)的設(shè)計，及時的鞏固找中位數(shù)的方法，并通過情景的選擇，加深理解學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性。）
�。�3）探究數(shù)據(jù)個數(shù)是偶數(shù)時中位數(shù)的求法。
教師繼續(xù)延續(xù)剛才的情境，比賽規(guī)則發(fā)生改變，由原來的七人變成了八人出示這時成績統(tǒng)計表，問：現(xiàn)在中位數(shù)是多少？先自己試做，然后小組交流。得出中間是兩個數(shù)時中位數(shù)的求法，（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)通過變換情境的方法繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究思考，解決重難點(diǎn)，讓學(xué)生在情境中應(yīng)用知識，在情境中解決問題。）
（4）總結(jié)中位數(shù)的求法。
大屏幕出示剛才的數(shù)據(jù)，比較這兩組數(shù)據(jù)中位數(shù)的求法發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生回答：當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時，中位數(shù)是中間的數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)時，中位數(shù)是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。
�。ㄔO(shè)計意圖：通過對之前求中位數(shù)方法的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題方法的歸納，加深對中位數(shù)求法的掌握。）
�。�5）及時練習(xí)：出示某超高員工工資表。
師問：哪個數(shù)能代表超高員工工資的中等水平？學(xué)生獨(dú)立完成
2、探究眾數(shù)。
�。�1）認(rèn)識眾數(shù)。
教師再次利用剛才的情境，比賽規(guī)則變成十人參加。出示這時的統(tǒng)計表，請學(xué)生找出現(xiàn)在哪個數(shù)能代表這一小組多數(shù)人的跳繩水平。得出眾數(shù)的意義
板書：眾數(shù)解釋實(shí)際意義
（設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生主體觀察，建立眾數(shù)模型，從而讓學(xué)生掌握另一重點(diǎn)---眾數(shù)。）
（2）認(rèn)識眾數(shù)的不唯一性。
教師修改數(shù)據(jù)：由于同學(xué)勤加苦練，同學(xué)們的跳繩成績都有所提高，出示統(tǒng)計表。
請學(xué)生找出眾數(shù)，得出眾數(shù)的不唯一性。
板書：不唯一解釋實(shí)際意義。
小結(jié)，師板書課題。
師進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：眾數(shù)只和數(shù)據(jù)的個數(shù)和位置有關(guān)接著是通過對學(xué)生體重和鞋號的統(tǒng)計數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，練習(xí)中位數(shù)和眾數(shù)。
�。ㄔO(shè)計意圖：及時鞏固、歸納、總結(jié)本節(jié)課的內(nèi)容，有助于學(xué)生對新知的學(xué)習(xí)得到進(jìn)一步提高，達(dá)到強(qiáng)化理解新知的目的。）
之后是用三道選擇題對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行檢測。
�。ó�(dāng)堂檢測是我校近期實(shí)施的構(gòu)建高效課堂方案的策略之一，這種檢測形式具有及時性，實(shí)效性，有助于教師及時掌握學(xué)生對新知的理解程度，并有效提高課堂效果。這道題就是檢測學(xué)生是否理解本課知識，能否將概念應(yīng)用于生活實(shí)際之中，具有較強(qiáng)的實(shí)效性。）
最后是課堂總結(jié)，讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@。
我在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計中緊緊圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)中指出的，要讓學(xué)生感受知識的產(chǎn)生和應(yīng)用的過程，形成問題情境建立模型解釋與應(yīng)用的基本模式這一宗旨。在情境中引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，體會學(xué)習(xí)中位數(shù)的必要性；在情境中理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義，學(xué)會求法；在情境中應(yīng)用知識，解決生活中的實(shí)際問題。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于生活，又高于生活，并運(yùn)用于生活，為生活服務(wù)的教學(xué)理念。
三、板書設(shè)計
中位數(shù)和眾數(shù)
眾數(shù)中位數(shù)教案12
一、教學(xué)目標(biāo)
【知識與技能】
掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，能正確找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。
【過程與方法】
通過自主探索、小組討論、合作交流探索的過程，提升分析和解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】
體會數(shù)學(xué)和生活之間的聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心和樂趣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【重點(diǎn)】中位數(shù)、眾數(shù)的概念。
【難點(diǎn)】正確找出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)。
三、教學(xué)過程
�。ㄒ唬⿲�(dǎo)入新課
創(chuàng)設(shè)求職情境，多媒體出示某公司員工的月工資表，提問：這個公司員工的收入水平怎樣？
預(yù)設(shè)學(xué)生計算出月平均工資為2700元。
追問平均工資能否作為這個公司工資水平的代表。
預(yù)設(shè)學(xué)生根據(jù)絕大多數(shù)員工達(dá)不到平均工資得出平均工資不具有代表性。
教師說明本節(jié)課學(xué)習(xí)其他統(tǒng)計指標(biāo)。引出課題。
�。ǘ┲v解新知
多媒體出示經(jīng)理、職工C、職工D對工資的描述，提問：你能試著說明他們是如何看待工資的嗎？
針對問題，組織前后桌四人一組，5分鐘時間進(jìn)行討論。
學(xué)生思考、交流、探究，教師明確：月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，說明公司每月將支付工資總計2700×9=24300元；職員C的工資1900元，恰好居于所有員工工資的正中間，恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低，我們稱它為中位數(shù)；9個員工中有3個人的工資為1800元，出現(xiàn)的`次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)。
提問：哪個數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中趨勢更合適？
明確此情境中中位數(shù)比平均數(shù)更具代表性。
追問：為什么收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？觀察數(shù)據(jù)明確平均數(shù)受到被極端值拉高。
�。ㄈ┱n堂練習(xí)
出示一組數(shù)據(jù)，請學(xué)生計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，選擇合適的數(shù)據(jù)描述集中趨勢。
�。ㄋ模┬〗Y(jié)作業(yè)
小結(jié)：提問學(xué)生今天有什么收獲。
作業(yè)：總結(jié)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的特征。
眾數(shù)中位數(shù)教案13
一、教學(xué)目標(biāo)：
1、進(jìn)一步認(rèn)識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。
2、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)還應(yīng)了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時的差異。
3、能靈活應(yīng)用這三個數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題。
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)和突破難點(diǎn)的方法
1、重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。
2、難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個數(shù)據(jù)代表解決問題。
3、難點(diǎn)的突破方法：
首先應(yīng)復(fù)習(xí)平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進(jìn)行比較，歸納三者的各自特點(diǎn)，以保證學(xué)生在應(yīng)用過程中不致盲目亂用。以下是這三個數(shù)據(jù)代表的異同。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，主要描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量。平均數(shù)是應(yīng)用較多的一種量。另外要注意：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據(jù)，它能夠充分利用所有的數(shù)據(jù)信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某一數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)較多時，人們往往關(guān)心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任何一個數(shù)據(jù)的變動都會相應(yīng)引起平均數(shù)的變動.
中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的`移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據(jù)中也可能不在所給的數(shù)據(jù)中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個別數(shù)據(jù)變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.
實(shí)際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應(yīng)帶上單位.
例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學(xué)生通過這個例題知道怎樣去應(yīng)用這三個數(shù)據(jù)代表分析問題，具體的注意事項(xiàng)將在例習(xí)題的意圖分析中介紹。
三、例習(xí)題的意圖分析：
教材P146例6的意圖
(1)、這是在學(xué)習(xí)過數(shù)據(jù)的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進(jìn)行這幾個過程，為該怎樣綜合運(yùn)用已學(xué)的統(tǒng)計知識解決實(shí)際問題作了一個標(biāo)準(zhǔn)范例。教師在授課過程中也應(yīng)注意，對已學(xué)知識的鞏固復(fù)習(xí)。
(2)、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據(jù)代表的異同。
(3)、由例題中(2)問和(3)問的不同，導(dǎo)致結(jié)果的不同，其目的是告訴學(xué)生應(yīng)該根據(jù)題目具體要求來靈活運(yùn)用三個數(shù)據(jù)代表解決問題。
(4)、本例題也客觀的反映了數(shù)學(xué)知識對生活實(shí)踐的指導(dǎo)有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實(shí)踐是緊密聯(lián)系的。
四、課堂引入：
本節(jié)課的課堂引入可以通過復(fù)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開始，為完成重點(diǎn)、突破難點(diǎn)作好鋪墊，沒有必要牽強(qiáng)的加入一個生活實(shí)例作為引入問題。
五、例習(xí)題的分析：
例題6中第一問是在鞏固平均數(shù)定義、中位數(shù)定義和眾數(shù)的定義�？梢砸龑�(dǎo)學(xué)生從問題中詞語特點(diǎn)分析它們分別指哪個數(shù)據(jù)代表，教師也可以順便加一個發(fā)散性問題，一般地哪些詞語是指平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)呢?
例題6中的第二問學(xué)生一般不易想到，教師要將較高目標(biāo)衡量標(biāo)準(zhǔn)引向三個數(shù)據(jù)代表身上，這樣學(xué)生就不難回答了。
第三問要抓住一半左右應(yīng)與哪個數(shù)據(jù)代表的意義相符這個問題。即要很好的回答第三問，學(xué)生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點(diǎn)。
六、隨堂練習(xí)：
1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學(xué)生成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
分別求出這些學(xué)生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
�。�1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
�。�2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6
2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)
七、課后練習(xí)：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
�。�1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
�。�2）、假設(shè)副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）
�。�3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：
根據(jù)表中的信息填空：
(1) 該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是 萬元。
(2) 該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是 萬元。
(3) 你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤的一般水平?答
答案：1.(1).20xx 、500、1500
(2).3288、1500、1500
(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因?yàn)楣局猩贁?shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導(dǎo)致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平。
2.(1)3.2萬元 (2)2.1萬元 (3)中位數(shù)
眾數(shù)中位數(shù)教案14
一、教學(xué)內(nèi)容：
《實(shí)驗(yàn)教材·數(shù)學(xué)》五年級上冊第107-109頁。
二、教學(xué)目標(biāo)：
1、 知識與技能：在現(xiàn)實(shí)背景中，理解并體會中位數(shù)和眾數(shù)的意義;會求中位數(shù)與眾數(shù)。
2、過程與方法：
（1）體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”和“眾數(shù)”各自的特點(diǎn)；
�。�2）根據(jù)現(xiàn)實(shí)生活中具體的情況，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的不同特征。
3. 情感、態(tài)度、價值觀：培養(yǎng)學(xué)生具體問題具體分析的能力；體會數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。
三、教學(xué)重點(diǎn)：
1、結(jié)合情境理解并體會中位數(shù)和眾數(shù)的意義;
2、對統(tǒng)計量的選擇能力。
四、教學(xué)難點(diǎn)：
1、根據(jù)具體問題情境選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢。
2、根據(jù)統(tǒng)計量進(jìn)行簡單的預(yù)測或作出決策。
五、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬┱J(rèn)識眾數(shù)：
小馬在網(wǎng)上看到一則招聘廣告：
招聘廣告：
我公司現(xiàn)招聘員工，員工的月平均工資是3000元。（誰來讀一讀？）
小馬覺得待遇不錯，就應(yīng)聘到了這家公司。一個月后，他拿到了工資但卻產(chǎn)生了疑問（投影）什么疑問？他找到主管，質(zhì)疑招聘廣告內(nèi)容有假，這時，人家給他拿出了這個月員工的工資表，并很自信的告訴他招聘廣告內(nèi)容是真實(shí)的。
小馬拿過工資表就趕緊算，算什么？怎么求月平均工資？
�。ò鍟浩骄鶖�(shù)：總量÷總份數(shù)）咱們快幫小馬算算吧。
果真是3000元，看來招聘廣告內(nèi)容不假，小馬怎么會對招聘廣告真實(shí)性有質(zhì)疑呢？
招聘廣告怎么改才不至于使應(yīng)聘者產(chǎn)生這樣的誤會？為什么用1500元？
在統(tǒng)計學(xué)中把這樣的數(shù)起叫眾數(shù)（板書：眾數(shù)）你怎樣確定一組數(shù)中的眾數(shù)呢？一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)。板書：（最多）
出示老師踢毽照片：
第一組：
教師
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
個數(shù)
9
9
8
6
2
9
7
4
9
第二組
教師
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
�。�10）
個數(shù)
7
10
7
11
7
9
7
10
7
5
兩組教師踢毽個數(shù)的平均數(shù)、眾數(shù)分別是多少？
在統(tǒng)計學(xué)里還經(jīng)常用到另一個數(shù)：中位數(shù)。板書：中位數(shù)
位是位置的位，你認(rèn)為第一組教師踢毽個數(shù)的中位數(shù)是幾？
個數(shù)
9
9
8
6
2
9
7
4
9
排序：從小到大或從大到小，居中的`那個數(shù)。
小組合作找出第一組教師踢毽個數(shù)的中位數(shù)，用實(shí)投匯報。（引導(dǎo)劃數(shù)法）
用劃數(shù)法找到第二組教師踢毽個數(shù)的平均數(shù)。
討論：怎么找？為什么？
二、練習(xí)：
這是一組教師在規(guī)定時間內(nèi)跳繩個數(shù)記錄：
34、40、36、39、40、34、38
這一共有七個數(shù)據(jù)，師：、眾數(shù)是多少？中位數(shù)？
這時發(fā)現(xiàn)漏記了一個成績，加上這個成績從大到小排列后是：
40、40、39、38、36、X、34、34
師：現(xiàn)在這組數(shù)據(jù)，中位數(shù)是？平均數(shù)是誰？
師：那中位數(shù)是誰？
小結(jié)：中位數(shù)只和一組按大小順序排列數(shù)據(jù)的中間位置上數(shù)據(jù)有關(guān)，如果單數(shù)個數(shù)據(jù)就是最中間的那個，要是雙數(shù)個數(shù)據(jù)，就是最中間兩個數(shù)的平均數(shù)而平均數(shù)與數(shù)據(jù)中的每一個都息息相關(guān)。
平均數(shù)說明的是整體的平均水平；眾數(shù)說明的是數(shù)據(jù)中的多數(shù)情況；中位數(shù)說明的是數(shù)據(jù)中的中等水平。
2、綜合應(yīng)用
1、射擊隊準(zhǔn)備從兩名運(yùn)動員中選一名去參加射擊比賽，下面是他們的選拔成績(單位：環(huán))：
甲：9.1、9.1、9.8、9.0、9.1、9.1
乙、9.8、9.9、9.8、9.8、3.7、9.8
給出平均數(shù)后問：你認(rèn)為應(yīng)選誰去？為什么？
2、五（3）班準(zhǔn)備在兩名女生中選一名參加投籃比賽，下面是她們8次投籃的成績記錄（單位：個）
甲：6、7、5、8、6、6、5、9
乙：3、7、5、7、4、8、3、7
平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
甲：6.5 6 6
乙：5.5 6 7
3、五（3)班一次數(shù)學(xué)調(diào)研測試的成績，如下表（單位：分）。
100
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
95
94
94
93
92
91
91
91
90
88
88
87
85
85
85
84
83
80
75
70
63
仔細(xì)觀察這次測驗(yàn)成績，說說發(fā)現(xiàn)了什么？
政府的聽證會的目的。
談收獲。
眾數(shù)中位數(shù)教案15
一。 教材分析
�。�、教材的地位和作用
在信息社會“數(shù)字”社會里，常常需要在不確定的情況下，根據(jù)大量紛繁雜蕪的數(shù)據(jù)做出一個合理的決策，而統(tǒng)計正是通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，為人們更好地制定決策提供依據(jù)及建議。平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢的３個統(tǒng)計特征量，是幫助學(xué)生學(xué)會用數(shù)據(jù)說話的基本概念。本節(jié)內(nèi)容是繼平均數(shù)學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對前
面所學(xué)知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識和創(chuàng)新能力的良好素材。
�。病⒄n時安排和說明
參照新教材教師用書建議：“１０。２平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一節(jié)準(zhǔn)備安排三個課時，第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數(shù)的一些性質(zhì)及簡單應(yīng)用。第二課時探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念，并會正確計算眾數(shù)和中位數(shù)，了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。 第三課時是練習(xí)實(shí)踐課，目的是鞏固和深化本節(jié)知識及會用計算器計算平均數(shù)，用計算機(jī)計算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說課內(nèi)容為第二課時。
�。�、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡單運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：利用收集的數(shù)據(jù)整理分析，對剛接觸統(tǒng)計不久的學(xué)生來說，他們原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中尚缺乏這方面的知識經(jīng)驗(yàn)，因此，對統(tǒng)計數(shù)據(jù)從多角度進(jìn)行全面分析，使學(xué)生形成一定的統(tǒng)計觀念（即數(shù)據(jù)感）是教學(xué)難點(diǎn)。
二．學(xué)情分析
認(rèn)知分析：學(xué)生已初步了解統(tǒng)計的意義，理解平均數(shù)的含義及會計算平均數(shù)，這兩者形成了學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。
能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識與應(yīng)用能力方面尚需進(jìn)一步培養(yǎng)。
情感分析：多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強(qiáng)；少數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性不夠強(qiáng)，尚需通過營造一定的學(xué)習(xí)氛圍，來加以帶動。
基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結(jié)合的.學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會學(xué)習(xí)。
三．教學(xué)目標(biāo)
根據(jù)教材分析和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，本節(jié)課設(shè)置的教學(xué)目標(biāo)為：
知識目標(biāo)：理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會正確計算眾數(shù)和中位數(shù)。
能力目標(biāo)：進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生類比、歸納、猜想等合情推理能力；讓學(xué)生接觸并解決一些現(xiàn)實(shí)生活中的問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新意識。
情感目標(biāo)：通過各種真實(shí)的，貼近學(xué)生生活的素材和適當(dāng)?shù)膯栴}情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣；在合作學(xué)習(xí)中，學(xué)會交流，相互評價，提高學(xué)生的合作意識與能力。
四．教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和建構(gòu)主義教學(xué)理論，從發(fā)展學(xué)生認(rèn)識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，準(zhǔn)備采用“以問題為中心”的討論發(fā)觀法：即課堂上，教師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問題，通過學(xué)生與學(xué)生（或教師）之間相互討論，相互學(xué)習(xí)，在問題解決過程當(dāng)中發(fā)現(xiàn)概念的產(chǎn)生過程，思想方法的概括過程從而逐步建立完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
具體說本節(jié)課由五個基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問題－－合作交流，探索問題－－理性概括，構(gòu)建新知――實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新――歸納小結(jié)，反思提高。
五．教學(xué)過程
１． 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題
（1） 創(chuàng)設(shè)情境（用多媒體課件演示）
某小廠欲招工人一名，小張應(yīng)征而來，經(jīng)理告訴他：“我們這里報酬不錯，平均工資水平是每周300元�！毙埞ぷ鲙滋旌�，找到經(jīng)理說：“你騙我，多數(shù)工人的工資水平?jīng)]有超過每周2０0元，”這時，工會主席過來說：“小張，經(jīng)理說得沒錯，其實(shí)我們廠有一半人達(dá)到或超過中等工資水平即每周２５０元，不止每周２００元的！不信，看看這張工資表�！笨春�，小張感慨：“難道是我錯了？”
基于學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的問題情境，更誘發(fā)了學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問題：究竟什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實(shí)工資水平？ (2) 問題：真是公說公有理，婆說婆有理，平均數(shù)真能客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎？
２． 合作交流，探索問題
在導(dǎo)出以上問題后，分三人小組開小型辯論會（三人分別充當(dāng)經(jīng)理、小張、工會主席三個角色展開辯論）。各小組再拿出最能反映工人真實(shí)工資水平的數(shù)據(jù)全班交流。
學(xué)生會用人數(shù)最多的工種的工資200元或中等水平工資2５0元來回答，從而引出：今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容----眾數(shù)和中位數(shù)。
通過學(xué)生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學(xué)生體驗(yàn)生活中的角色，認(rèn)識到研究數(shù)據(jù)的必要性。
３．理性概括，構(gòu)建新知
�。ǎ。﹩l(fā)建構(gòu)
在上述數(shù)據(jù)中象“200”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，象“2５0” 這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，它們與其它幾個數(shù)相比是不同的，有何不同？我們能用自己的語言來描述它們嗎？在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，教師可適時補(bǔ)充說明：“眾數(shù)”中“眾”即多，也就是某個數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多；而“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個數(shù)據(jù)在按照大小順序排列的一組數(shù)據(jù)中，位置處于最中間。形象語言的描述更易新知的構(gòu)建。
(2)完善建構(gòu)
練習(xí)：
① 在一次英語考試中，11名同學(xué)得分如下：80 70 100 60 80 70 90 50 80 70 90 請指出這次英語考試中，11名同學(xué)得分的中位數(shù)和眾數(shù)。
�、� 10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是:13 15 10 14 19 17 16 14 12
你能說出這一天10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？
學(xué)生獨(dú)立思考后討論回答。
結(jié)合學(xué)生回答的實(shí)際情況，對練習(xí)追問：ａ、能說出１ ２ ３ ４ ５ ６ 的眾數(shù)嗎？ｂ、如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ｃ、在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)會都是同一個數(shù)嗎？d、實(shí)話實(shí)說，對平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)知道多少？談?wù)勊鼈兊膮^(qū)別和共同特點(diǎn)．
歸納探索結(jié)果：
眾數(shù)、中位數(shù)都是用來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個，也可能沒有。中位數(shù)是指：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。
這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問題鏈，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重點(diǎn)；通過追問層層引導(dǎo)，又把學(xué)生的探索逐步引向最近發(fā)展區(qū)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善新的知識結(jié)構(gòu)。同時體驗(yàn)了知識的形成過程和發(fā)現(xiàn)的快樂，繼而轉(zhuǎn)化為進(jìn)一步探索的內(nèi)驅(qū)力。
4．實(shí)踐應(yīng)用，鼓勵創(chuàng)新
�。ǎ。┱埬惝�(dāng)廠長
某鞋廠生產(chǎn)銷售了一批女鞋３０雙，其中各種尺碼的銷售量如下表所示：
�、� 從實(shí)際出發(fā)，請回答①中三種統(tǒng)計特征量對指導(dǎo)本廠的生產(chǎn)是否有實(shí)際意義？ ① 計算３０雙女鞋尺寸的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)
問題①在同一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。問題②具有很強(qiáng)的生活色彩，體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生產(chǎn)上的應(yīng)用。
�。ǎ玻┱埬阍u判
甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，參賽學(xué)生每分鐘輸入的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后得到下表：
由已知中位數(shù)估計＂中間＂位置，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，同時也是從不同角度理解概念。 請你評判兩班的學(xué)生成績的平均水平、優(yōu)秀率（每分鐘輸入漢字?jǐn)?shù)≥１５０個為優(yōu)秀）的高低。
�。ǎ常┱埬銋⒄�
某市實(shí)行中考改革，需要根據(jù)該市中學(xué)生體能的實(shí)際狀況，重新制定中考體育標(biāo)準(zhǔn)為此抽取了５０名初中畢業(yè)的女學(xué)生進(jìn)行一分鐘仰臥起坐次數(shù)測試，測試情況見如下統(tǒng)計圖：
（圖中右邊的人數(shù)是指取得對應(yīng)左邊次數(shù)的女生人數(shù)）
請你運(yùn)用所學(xué)知識對以上數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，并思考：該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少次較為合適？請簡要說明理由。
由學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流。在學(xué)生解答的基礎(chǔ)上追問：
追問：據(jù)上述你認(rèn)為合格的標(biāo)準(zhǔn)，試估計該市中考女生一分鐘仰臥起坐項(xiàng)目測試的合格率是多少？
讓學(xué)生會用數(shù)據(jù)多角度進(jìn)行全面分析，制定科學(xué)決策，在用數(shù)學(xué)中學(xué)會創(chuàng)新．
這一環(huán)節(jié)通過對實(shí)踐問題的分析解決，突破教學(xué)難點(diǎn)，強(qiáng)化學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)知識的遷移、深化、鞏固，進(jìn)一步完善知識結(jié)構(gòu)；鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光分析實(shí)際問題，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)意識。
引例的解決：
略解：經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)大小懸殊，用平均數(shù)不能反映工人的真實(shí)工資水平。這時用眾數(shù)（２００元）或中位數(shù)（２５０元）來表示工人的真實(shí)工資水平比較合適。
追問學(xué)生：如果你找工作，你會怎樣去了解工作報酬？
由于前面已將問題的難點(diǎn)進(jìn)行分解突破，問題的解決水到渠成。同時也使學(xué)生更深層地意識到：要學(xué)會用數(shù)據(jù)說話，科學(xué)地分析身邊的事例，以免上當(dāng)受騙。
５． 歸納小結(jié)，反思提高
教師采用談話法與學(xué)生小結(jié)交流：
�。ǎ保� 列表對比
作業(yè)： （２）在生活中可用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個特征數(shù)來描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，它們各有不同的側(cè)重點(diǎn)，需聯(lián)系實(shí)際選擇。
(1)鞏固型作業(yè)：課本Ｐ１０１，練習(xí)：１ ２
(2)實(shí)踐操作型作業(yè)：（一周后交）
每分鐘的心跳次數(shù)也稱為心率，請你們分組抽樣調(diào)查初一年級５０名同學(xué)的心率，并思考若你是醫(yī)務(wù)室的醫(yī)生，請你談?wù)劤跻荒昙墝W(xué)生的心率情況，據(jù)此數(shù)據(jù)向校長提出一些合理建議。
布置一短一長作業(yè)，鞏固本節(jié)和上節(jié)知識，也為下節(jié)課學(xué)習(xí)作好鋪墊，同時也是為課本Ｐ１２５的課題學(xué)習(xí)“心率與年齡”的開展打好扎實(shí)基礎(chǔ)；既讓學(xué)生了解自身，同時引導(dǎo)學(xué)生參與研究性學(xué)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
六、設(shè)計說明：
１．板書設(shè)計
�。玻畷r間安排
課題引入約５分鐘，概念探索約１８分鐘，實(shí)踐應(yīng)用約17分鐘，小結(jié)與作業(yè)約5分鐘。(注:一節(jié)課45分鐘)
3。 教學(xué)特色
1)以問題作為教學(xué)主線，在趣味性情境中發(fā)現(xiàn)問題，在層層遞進(jìn)的問題鏈中，展開探索，在實(shí)踐應(yīng)用性問題中感悟數(shù)學(xué)的思維與方法，培養(yǎng)統(tǒng)計觀念。
2)以課堂作為教學(xué)的輻射源，通過教師、學(xué)生、多媒體多點(diǎn)輻射，帶動和提高所有學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性。
個人簡介：徐小路，男，1971年生，浙江杭州人，杭州市長征中學(xué)一級教師，碩士
通訊地址：310005 浙江省杭州市長征中學(xué) 電話：0571-88084357-8034
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