小學三角形教案（共15篇）
作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是備課向課堂教學轉(zhuǎn)化的關(guān)節(jié)點。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的小學三角形教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
小學三角形教案1
教學目標
1。通過觀察和操作認識三角形，掌握三角形的概念，理解三角形的含義；
2。從實例中感知三角形的穩(wěn)定性以及三角形任意兩邊之和大于第三邊，并能運用知識解決實際問題；
3。認識三角形的高，掌握三角形高的畫法，能畫出任意三角形的一條高。
教學重難點
重點：理解三角形的含義，掌握三角形的概念。
難點：掌握三角形高的畫法，能畫出三角形的高。
教學準備
課件、平行四邊形和三角形的教具、三角尺。
主要教法選擇：觀察法、知識遷移法
教學設計
一、導入
請每位同學從你的抽屜里拿出兩根小棒，試一試，你能擺出什么圖形？
誰來說說自己擺出了什么圖形？（指名說）
下面請每位同學再添上一根小棒，能擺成什么圖形？（指名說）
用屏幕出示學生們可能擺出的圖形，提問：你能說說自己擺的是什么圖形嗎？那么，在同學們擺出的圖形中，那些是三角形？
今天，我們就來學習三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）
二、學習新課
1、學習三角形的定義及組成
�、旁谖覀兊纳钪校灿性S多三角形，你能說出哪些物體上有三角形嗎？（讓學生充分發(fā)言）
同學們說了這么多，其實在我們的校園中也有許多的三角形，我們一起去看看吧�。úシ配浵瘢�
⑵剛才我們一起觀察了生活中的三角形，那么你能說說三角形有什么共同的特點嗎？（有三條邊，三個角，三個頂點等）
提問：那你能說一說什么樣的圖形叫做三角形嗎？（三條線段圍成的圖形）你認為這句話中哪個詞比較重要？（圍成）為什么？（三角形是封閉圖形）
那么這三條線段應該怎樣去圍呢？（每相鄰的兩條線段端點相連）
請學生互相說一說，什么是三角形。（同桌互說，再指名說）
2、學習兩邊之和大于第三邊
�、判〗M活動：請組長將本組的'小棒分給組員，每人三根小棒，擺一個三角形，看誰擺得又對又快！
有學生發(fā)現(xiàn)自己的三根小棒擺不成三角形，這是怎么回事�。�
小組研究：為什么有的三根小棒擺不成三角形？
小組匯報，并總結(jié)：三角形任意兩邊的和大于第三邊。
⑵利用所學知識解決實際問題
屏幕出示例3的圖，讓我們幫助小明解決一個問題：小明每天上學從哪條路走最近？為什么？（中間的這條路最近，兩點之間直線距離最短；三角形兩邊之和大于第三邊）
3、學習三角形的穩(wěn)定性
�、庞螒�
讓我們來輕松一下，做個游戲，比一比誰的力氣大。
游戲規(guī)則：每人一個圖形，拉動這個圖形，只要使它的形狀發(fā)生變化，就算贏。
請學生推薦兩名力氣比較大的學生（一男一女），出示教具，一個三角形，一個平行四邊形，先讓女生選擇一個圖形，另外一個就是男生的。
請大家預測一下，男生和女生誰會贏？為什么？
得出結(jié)論：平行四邊形容易變形，三角形具有穩(wěn)定性。
�、迫切尉哂蟹�(wěn)定性，那么，要想使這個平行四邊形也能夠固定住，該怎么辦呢？（加上一根木條，形成兩個三角形。）
正是因為三角形具有穩(wěn)定性，所以在生活中的運用也非常廣泛。
�、悄闱疲哼@張桌子搖搖晃晃多危險�。∮惺裁崔k法加固它呢？
斜著釘兩根木條，組成三角形。
4、學習三角形的高
�、艅偛盼覀冎懒巳切斡腥齻�頂點，我們可以用大寫字母來表示點，例如，我們可以給這三個點分別取名字為A、B、C，那么這個三角形就可以稱為三角形ABC，三角形的三條邊就可以分別稱為AB、AC、BC，下面想請同學上來指一指，每一個頂點分別對應哪條邊。
�、平處熯吺痉哆呏v解：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
提醒注意：高要畫成虛線，而且要畫上垂直符號。
想一想：一個三角形中能畫出幾條高？為什么？（有三條高，因為每個三角形有三個頂點）
�、菍W生練習
請每位學生在課本86頁，練習十四第一題，請你畫出第一個三角形的高。
提醒注意：三角形的高要畫成虛線，并且要畫上垂直符號。
你能畫出幾條高？那么，另外兩個三角形的高你會畫嗎？試一試，好嗎？
�。ㄗ寣W生互相檢查，并說說怎么檢查）
三、全課總結(jié)
今天這節(jié)課，我們一起進一步認識了三角形，我們知道了三角形是由三條線段圍成的圖形，每相鄰兩條線段的端點相連；三角形有三條邊，三個角，三個頂點，具有穩(wěn)定性，而且三角形的任意兩條邊之和大于第三邊。
我們還認識了三角形的高，并且學會了給三角形畫高，不同的三角形所在位置不同，我們下一節(jié)課再繼續(xù)研究。
小學三角形教案2
教學目標：
1、通過動手操作，經(jīng)歷給三角形分類的過程，認識并辨別銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，了解各種三角形的特點。
2、通過觀察、比較、歸類等活動，培養(yǎng)學生的觀察能力和思維能力。
3、通過小組合作探究，培養(yǎng)學生合作學習的能力。
教學重點：認識銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，體會每一類三角形的特點。
教學難點：理解并掌握各種三角形的'特征。
教學準備：課件
教學過程：
一、談話引入
1、提問：我們學過哪幾種角？什么是銳角？什么是直角？什么是鈍角？
根據(jù)學生匯報，師歸納：銳角：大于0且小于90；直角：等于90；鈍角：大于90且小于180。
2、課件出示下面三個角。
提問：怎樣把這三個角轉(zhuǎn)化成三個三角形？
學生回答：只要將角兩邊分別添上一個端點，再將這兩個端點連接起來就轉(zhuǎn)化成三角形了。
3、導入：我們已經(jīng)學習了角的分類，那么三角形又可以怎樣進行分類呢？這節(jié)課，我們就一起來學習三角形分類的知識。（板書課題）
二、交流共享
1、課件出示教材第82頁例題5。
2、組織學生觀察課件中的6個三角形，指名說出每個三角形的3個角分別是什么角。
學生觀察后得出：
�。�1）②號和④號這兩個三角形的3個角都是銳角。
�。�2）①號和⑥號這兩個三角形中都有1個直角，2個銳角。
�。�3）③號和⑤號這兩個三角形中都有1個鈍角，2個銳角。
3、小組合作交流，嘗試分類。
提問：你能根據(jù)角的特點把這些三角形分類嗎？
學生在四人小組內(nèi)交流討論，完成分類。
小組內(nèi)再互相分別說說什么樣的三角形是銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。
教師巡視，參與學生小組討論，了解學生的交流情況。
4、組織全班交流。
�。�1）通過學生交流得出：3個角都是銳角的三角形是銳角三角形；有1個角是直角的三角形是直角三角形；有1個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
�。�2）啟發(fā)思考。
提問：一個三角形中可能有2個直角或2個鈍角嗎？為什么？
引導交流得出：一個三角形中不可能有2個直角或2個鈍角，因為三角形3個內(nèi)角的和等于180。
追問：一個三角形最多有幾個銳角？最少有幾個銳角？
引導學生交流得出：一個三角形最多有3個銳角，最少有2個銳角。
5、認識三類三角形的關(guān)系。
教師介紹：把所有的三角形看作一個整體，銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都是這個整體的一部分。它們之間的關(guān)系可以用下圖表示。
小學三角形教案3
預習要求：看教科書第2—3頁，做一做練習一第1-3題。
教學目標：
1.通過把長方形或正方形折、剪、拼等活動，直觀認識三角形和平行四邊形，知道這兩個圖形的名稱;并能識別三角形和平行四邊形，初步知道它們在日常生活中的應用。
2.在折圖形、剪圖形、拼圖形等活動中，體會圖形的變換，發(fā)展對圖形的空間想象能力。
3.在學習活動中積累對數(shù)學的興趣，增強與同學交往、合作的意識。
教學重點：
直觀認識三角形和平行四邊形，知道它們的名稱，并能識別這些圖形，知道它們在日常生活中的應用。
教學難點：
讓學生動手在釘子板上圍、用小棒拼平行四邊形。
教學用具：
長方形模型、長方形和正方形的紙、課件、小棒。
教學過程：
一、復習鋪墊
出示長方形問“小朋友們，誰愿意來介紹一下這位老朋友?他介紹得對嗎?”接著出示第二個圖形(正方形)，問：“這個老朋友又是誰呢?”再出示圓：“它叫什么名字?這是我們已經(jīng)認識的長方形、正方形和圓三位老朋友。我發(fā)現(xiàn)你們很喜歡折紙，是嗎?今天我特意為大家準備了一個折紙的游戲，高興嗎?
二、啟發(fā)思維、引出新知
1.認識三角形
(1)教師出示一張正方形紙，提問：這是什么圖形?
學生回答：這是正方形。
師：你能把一張正方形紙對折成一樣的兩部分嗎?
學生活動，教師巡視，了解學生折紙的情況。
組織學生交流你是怎樣折的，折出了什么圖形?
師：我們現(xiàn)在折出來的是一個什么圖形呢?
生答：三角形。
師：小朋友們一下就認識了我們的新朋友。對了，這就是三角形。出示并貼上三角形。
板書：三角形
(2)提問：這樣的圖形好像在哪兒也看到過?想一想?
先在小組里交流。學生回答。
老師也帶來了幾個三角形。
師小結(jié)：在我們的生活中有許多物體的面是三角形面，只要小朋友多觀察，就會有更多的發(fā)現(xiàn)。
2.認識平行四邊形
(1)這是一張什么形狀的紙?(演示長方形紙)怎樣折一下，把它折成兩個完全一樣的`三角形?
(2)學生先想一想，然后同桌商量著試折。教師巡視
(3)交流。你們會像他一樣折嗎?
(4)折好后把兩個三角形剪下來。要想知道這兩個三角形是不是完全一樣，你能有什么辦法?(把它們疊在一起)這就是完全一樣。
(5)現(xiàn)在我們手里都有這樣兩個一樣的三角形，用它們拼一拼，看看能拼出什么圖形?學生分組活動，教師巡視。
交流探討。同學們可能拼出以下幾種圖形：三角形、長方形、四邊形、平行四邊形。每出現(xiàn)一種拼法，請一位同學在投影儀上向大家展示。
師：這個圖形真漂亮，它叫什么名字呀!這個圖形就是我們要認識的另一個新朋友——平行四邊形。(出示圖形，并板書：平行四邊形)(板書)
出示一個長方形的模型，提問：“這個圖形的面是一個什么圖形?”學生回答后，老師將這個長方形輕輕拉動，這時出現(xiàn)的是一個平行四邊形。提問：“現(xiàn)在這個圖形的面變成了一個什么圖形?”
小結(jié)：我們已經(jīng)認識了長方形，其實只要把它稍微變一變，就是一個平行四邊形了，你看：(演示長方形變平行四邊形)。對我們生活中有很多地方就利用了平行四邊形可以變的特點制作了很多東西，如：籬笆、樓梯、伸縮門、可拉伸的衣架等。
三、體驗深化
(P3做一做2)畫出自己喜歡的圖形
四、練習鞏固
(1)練習一第1題。教師在大屏幕上出示練習一第1題圖，學生分組找學過的平面圖形并涂一涂，最后全班交流;
(2)練習一第2、3題。學生獨立完成。
小學三角形教案4
教學目標
1、經(jīng)歷探索直角三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學結(jié)論的過程；
2、掌握直角三角形全等的條件，并能運用其解決一些實際問題。
3、在探索直角三角形全等條件及其運用的過程中，能夠進行有條理的思考并進行簡單的推理。
教學重點
運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
教學難點
熟練運用直角三角形全等的條件解決一些實際問題。
教學過程
一、提出問題，復習舊知
1、判定兩個三角形全等的方法：
2、如圖，Rt△ABC中，直角邊是、斜邊是
3、如圖，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E
�。�1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡寫法）
�。�2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡寫法）
（3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡寫法）
（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF
則△ABC與△DEF（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡寫法）
二、導入新課
（一）探索練習：（動手操作）：
已知線段a，c（ac）和一個直角利用尺規(guī)作一個Rt△ABC，使∠C=∠，AB=c，CB=a
1、按步驟作圖：ac
�、僮鳌螹CN=∠=90°，②在射線CM上截取線段CB=a，③以B為圓心，C為半徑畫弧，交射線CN于點A，④連結(jié)AB
2、與同桌重疊比較，是否重合？
3、從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
斜邊與一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等．（ＨＬ）
�。ǘ╈柟叹毩暎�
1、如圖，△ABC中，AB=AC，AD是高，則△ADB與△ADC（填“全等”或“不全等”）
根據(jù)（用簡寫法）
2、如圖，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為E、F
�。�1）若AC//DB，且AC=DB，則△ACE≌△BDF，根據(jù)
�。�2）若AC//DB，且AE=BF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)
�。�3）若AE=BF，且CE=DF，則△ACE≌△BDF，根據(jù)
�。�4）若AC=BD，AE=BF，CE=DF。則△ACE≌△BDF，根據(jù)
�。�5）若AC=BD，CE=DF（或AE=BF），則△ACE≌△BDF，根據(jù)
3、判斷兩個直角三角形全等的方法不正確的有（）
�。ˋ）兩條直角邊對應相等（B）斜邊和一銳角對應相等
（C）斜邊和一條直角邊對應相等（D）兩個銳角對應相等
4、如圖，B、E、F、C在同一直線上，AF⊥BC于F，DE⊥BC于E，AB=DC，BE=CF，你認為AB平行于CD嗎？說說你的理由
答：
理由：∵AF⊥BC，DE⊥BC（已知）
∴∠AFB=∠DEC=°（垂直的定義）
在Rt△和Rt△中
∴≌（）
∴∠=∠（）
∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
5、如圖，廣場上有兩根旗桿，已知太陽光線AB與DE是平行的，經(jīng)過測量這兩根旗桿在太陽光照射下的影子是一樣長的，那么這兩根旗桿高度相等嗎？說說你的理由。
�。ㄈ┨岣呔毩暎�
1、判斷題：
�。�1）一個銳角和這個銳角的對邊對應相等的兩個直角三角形全等。（）
�。�2）一個銳角和銳角相鄰的一直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（）
�。�3）一個銳角與一斜邊對應相等的兩個直角三角形全等（）
（4）兩直角邊對應相等的兩個直角三角形全等（）
�。�5）兩邊對應相等的兩個直角三角形全等（）
�。�6）兩銳角對應相等的兩個直角三角形全等（）
（7）一個銳角與一邊對應相等的'兩個直角三角形全等（）
�。�8）一直角邊和斜邊上的高對應相等的兩個直角三角形全等（）
2、如圖，∠D=∠C=90°，請你再添加一個條件，使△ABD≌△BAC，并在
添加的條件后的（）內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。
�。�1）（）
�。�2）（）
�。�3）（）
�。�4）（）
課時小結(jié)
至此，我們有六種判定三角形全等的方法：
1、全等三角形的定義
2、邊邊邊（SSS）
3、邊角邊（SAS）
4、角邊角（ASA）
5、角角邊（AAS）
�。�、ＨＬ（僅用在直角三角形中）
作業(yè)
1、課本習題
小學三角形教案5
教學目標：
知識與技能：
通過分類認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。
過程與方法：
在分類中體會分類標準的嚴密。
情感態(tài)度與價值觀：在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。
教學準備：
多媒體課件，各種三角形紙片。
教學過程：
一、創(chuàng)設情境
1、歡歡和笑笑給同學們發(fā)來請貼，邀請大家到數(shù)學王國做客。但路上有兩道關(guān)卡，只有順利通過才能得到通行證。
第一關(guān)：準確地認出他們，并說出他們的特征。（課件出示銳角、直角和鈍角）
第二關(guān)：給他們?nèi)�形象又合適的名字。（出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形）
二、探究新知：
同學們順利過關(guān)，來到了數(shù)學王國。它們非常好客，派了很多代表來迎接我們。（課件出示各種三角形）
1、喲，它們長得很相似的，找找它們有哪些共同點？
2、有這么多共同點，老師眼都看花了，但定睛一看，還是有區(qū)別的，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？
3、看著這些長得相似，但實際上大大小小、形狀各異、零零亂亂的三角形，你想研究些什么？板書：三角形分類。
4、學生自由討論，給三角形分類。誰愿意上來展示一下你的研究成果？
5、學生展示分類結(jié)果：
從角分：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。講解直角三角形的直角邊、斜邊。從學具中找出直角三角形，說說你是怎么知道它是直角三角形的？
從邊分：等腰三角形和沒有相等的.邊的三角形。講解：等腰三角形的各部分名稱。
從你們的學具中找出等腰三角形，你怎么知道它是等腰三角形的？
在等腰三角形中有沒有三條邊都相等的？（等邊三角形）
找出等邊三角形并證明。
三、實踐應用
1、畫三角形。選擇你最喜歡的三角形畫下來，并向同學們介紹你的三角形。
2、猜三角形：
出示一個直角
出示一個鈍角
出示一個銳角（能不能正確猜出是什么三角形？為什么？
3、填一填
4、找一找：在孔雀圖中找出你喜歡的三角形說一說。
四、總結(jié)，拓展
在這節(jié)課的探秘中你了解到了什么？你還想研究些什么？
小學三角形教案6
教材分析：
三角形的面積是在學生掌握了三角形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上進行教學的。通過對這部分內(nèi)容的教學，使學生理解并掌握三角形面積計算公式，會應用公式計算三角形的面積，同時加深三角形與長方形、正方形之間內(nèi)在聯(lián)系的認識，培養(yǎng)學生的實際操作能力。進一步發(fā)展學生的空間觀念和思維能力，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。
學情分析：
在學習三角形的面積這一內(nèi)容前，學生已經(jīng)認識了三角形的特征；在學習長方形面積、正方形面積以及求組合圖形的面積時，已經(jīng)學會割、補、移等方法，也學會了把未知的學習問題轉(zhuǎn)化為已知的問題。因此在教學三角形的面積這課時，學生已經(jīng)具備了一定的知識準備和能力基礎。
教學目標：
1、經(jīng)歷三角形面積公式的推導過程，理解公式的意義。
2、理解三角形的底和高與“被轉(zhuǎn)化長方形”長和寬之間的關(guān)系。
3、會用三角形的面積公式計算三角形的面積。
4、培養(yǎng)學生運用所學知識解決簡單的`實際問題的能力，體驗數(shù)學應用價值，使學生感受到數(shù)學就在身邊。
教學重點：三角形面積公式的推導。
教學難點：理解三角形是同底（長）等高（寬）長方形面積的一半。
教學過程：
一、導入階段
通過故事情景產(chǎn)生生活中三角形比較大小的問題：
1、比三角形的大小用數(shù)學語言來表達是比什么？
2、采用哪些方法可以比較呢？
小結(jié) ：運用透明方格紙來比較三角形的大小是一種方法，但你感覺怎樣？
二、探究階段
�。ㄒ唬┊嬋切巍�
1、每個學生拿出準備好的長方形紙，按要求畫三角形。
操作說明：
（1）以長方形紙的一邊作為三角形的底邊。
（2）以對邊的任意一點作為三角形的頂點。
（3）連接頂點與對面的兩個角。
�。�4）你畫了一個什么樣的三角形？
2、大組交流。
3、猜一猜：要求學生根據(jù)自己所畫的三角形猜一猜它的面積是整個長方形面積的幾分之幾？
4、觀察已畫三角形與長方形之間的特殊關(guān)系
5、畫出三角形已知底上的一條高，觀察已畫的三角形的面積占整個長方形面積的幾分之幾？
（二）實驗
1、剪拼三角形。
操作說明：
�。�1）剪下你所畫的三角形。
（2）將剩下部分拼到剪成的三角形中。
思考：剩下部分拼成的三角形是否與剪成的三角形一樣大？
�。�3）填寫實驗報告。
2、學生完成報告后交流
（三）歸納
根據(jù)學生的實驗得出結(jié)論：
一個直角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
一個銳角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
一個鈍角三角形的面積是相應的長方形面積的一半。
�。�1）請學生用一句話來概括。
�。�2）用數(shù)學的方式來表示：三角形面積=相應長方形面積/2
�。�3）根據(jù)長方形的面積公式，推導三角形的面積公式
�。�4）用字母表示三角形的面積公式。
三、運用階段：
1、教學例
2、計算導入階段的3個三角形的面積
�。�1）分別測出3個三角形的底與高，作好記錄。
�。�2）計算出每個三角形的面積。
�。�3）交流。
�。�4）拓展：找出下列圖形中面積相等的兩個三角形，為什么？
四、總結(jié)
這節(jié)課我們學習了什么？2、計算三角形面積要知道那些條件？
小學三角形教案7
設計說明
“加強數(shù)學與生活的聯(lián)系”是《數(shù)學課程標準》的重要思想之一。這就要求教師在課堂教學中，在體現(xiàn)數(shù)學特色的前提下，通過數(shù)學與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學的“有用”。因此，本節(jié)課在教學設計上主要突出以下三個方面的內(nèi)容。
1．從生活經(jīng)驗出發(fā)，激發(fā)學生的學習興趣。
在這節(jié)課的教學中，利用學生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設了一個學生熟悉的情境，既激發(fā)了學生的學習興趣，又能使學生感受到數(shù)學就在身邊。在教學三角形的穩(wěn)定性時，先讓學生用3根小棒圍成一個三角形，然后用力拉，再讓學生用4根小棒圍成一個四邊形，捏住對角用力拉，通過比較讓學生得出三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，最后讓學生舉出生活中的實例。這樣不僅激發(fā)了學生的學習積極性，還能使學生較好地掌握新知。
2．在操作活動中體驗探究。
“動手實踐、自主探究、合作交流”是《數(shù)學課程標準》倡導的重要學習方式，教師應讓學生在活動中體驗探究。在這節(jié)課的教學中，先讓學生每人畫一個三角形，再讓學生分組觀察討論，從而明確三角形各部分的名稱，并概括出三角形的概念。這樣既能使學生在操作活動中充分地感知、體驗，又能使學生經(jīng)歷探究數(shù)學知識的全過程。
3．聯(lián)系生活實際，培養(yǎng)應用意識。
應用學到的知識去解決實際問題是體驗成功的最好方式。在學生體會到三角形具有穩(wěn)定性時，讓學生說說怎么修理松動的椅子等，這就是讓學生用數(shù)學知識解決實際問題，這樣做既培養(yǎng)了學生的實踐能力，又能使學生體驗到成功的喜悅。
課前準備
教師準備 多媒體課件 三角形、四邊形教具 投影儀
學生準備 練習紙 長度相等的小棒若干個
教學過程
⊙情境導入
1．創(chuàng)設生活情境。
(出示課件)同學們請看，你知道圖中呈現(xiàn)的是什么嗎？(埃及的金字塔和南京長江大橋)從圖中的建筑物中你能找到三角形嗎？(學生到屏幕前指出找到的三角形)
2．導入新課。
同學們的眼力可真好，圖中有很多三角形。(同時點擊課件，抽象出三角形)可見三角形在生活中的應用非常廣泛，那它究竟有什么特點呢？這節(jié)課就讓我們一起來學習三角形的特性。(板書課題)
設計意圖：通過創(chuàng)設情境，引出三角形在生活中的廣泛應用，激發(fā)學生學習三角形的特性的興趣，引發(fā)學生對三角形及其在生活中的應用的.思考，為學生探究三角形的特性和了解三角形的作用做好準備。
⊙探究新知
1．教學教材60頁例1。
(1)先讓學生畫一個三角形，然后與同桌互相說一說三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點。
(2)讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。(教師板書，標出三角形各部分的名稱)
2．概括三角形的定義。
(1)大家對三角形有了一定的了解，那你們能不能用自己的語言概括一下，什么樣的圖形叫做三角形呢？
預設
生1：有3條邊的圖形叫做三角形或有3個角的圖形叫做三角形。
生2：有3條邊、3個角的圖形叫做三角形。
生3：有3條邊、3個角、3個頂點的圖形叫做三角形。
生4：由3條邊組成的圖形叫做三角形。
生5：由3條線段圍成的圖形叫做三角形。
(2)讓學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形？(學生判斷并說明理由)
(3)討論：怎樣說更準確？
組織學生在討論中理解“3條線段”“圍成”。(此處重點解釋“圍成”就是首尾相連或者說每相鄰兩條線段的端點相連)
(4)我們每個人都有自己的名字，三角形也有自己的名字。為了表達方便，我們習慣用字母A、B、C分別表示三角形的3個頂點，這樣的三角形就可以表示成三角形ABC。(同時課件出示三角形ABC)
小學三角形教案8
1、知識與技能目標：聯(lián)系實際和利用生活經(jīng)驗，通過觀察、操作、測量、聯(lián)想等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步認識三角形的底和高，感悟三角形的底和高的相互依存的關(guān)系。
2、過程與方法目標：在認識三角形的基本特征及底和高的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，發(fā)展觀察能力和比較、抽象、概括等思維能力。
3、情感、態(tài)度與價值觀目標：認識到三角形是日常生活中的常見圖形，在學習活動中進一步產(chǎn)生學習圖形的興趣和積極性。
教學重點：認識三角形的基本特征，認識三角形的底和高。
教學難點：懂得底和高的對應關(guān)系，會畫三角形指定邊上的高。
教學準備：小棒、三角板、導學案、多媒體課件等。
教學過程：
一、聯(lián)想揭題
師：剛才，看到有一個家，你會想到什么?
生：房子
師：(課前在黑板上畫好一幅房子示意圖)
下面請同學看黑板，板上有一幅房子圖，從圖中你可以想到我們學過的什么圖形?
生1-2-3：三角形、長方形--
師：根據(jù)我們已學的知識，你能在推理的基礎上，說一說，這節(jié)課我們學習什么?
生：三角形
師：真棒!這節(jié)課我們就一起走進三角形的世界!(板書三角形)
二、探究新知
(一)認識三角形
1、想一想(聯(lián)想)
師：看到“三角形”，你想到了什么?
生：
2、說一說(舉例)
師：從房子圖上，我們找到了三角形，想想生活中的場景、結(jié)合平時觀察，你能從什么地方的圖上找出三角形?
生：自行車上、電線桿上----
師：(出示圖片)我也在課前找了一些圖片，請大家一起來看一看
3、做一做(操作)
師：數(shù)學來源于生活。平時觀察中，我們能發(fā)現(xiàn)三角形，你能創(chuàng)造出三角形嗎?
生：能
師：(課前準備：3根小棒、方格紙、一副三角尺)
學生活動：
請你們拿出課前自己準備好的小棒，每人做一個三角形。
(請一個學生上前面擺)
師：你們是這樣擺的`嗎?
生：是的
4、畫一畫
師：好，請同學們在紙上畫出一個三角形。同時思考什么樣的圖形是三角形。
(學生畫三角形，請一生上黑板畫一個三角形)
師：表揚，畫好的同學有
師：請同學生們觀察我們擺出和畫出的三角形，聯(lián)系生活的圖形說一說什么樣的圖叫三角形?
生1-2-3-4-
師：這就是三角形的定義：板書
師：我們知道有三條線段首尾連接的叫三角形。讓你給它各部分起個名稱分別叫什么呢?
生：
師：(顯示PPT三角形名稱)(板書3個頂點、3條邊、三個角)
教師：板書)如果在三角形的三個頂點上分別寫上三個不同的大寫字母，如：A、B、C，那么這個三角形就是“三角形ABC”，也可以稱為“三角形ACB”或“三角形BAC”等。
教師：再說說，三角形ABC的3條邊、3個角、3個頂點分別是什么?3條邊：AB、AC、BC;3個頂點：A、B、C;3個角：∠A、∠B、∠C。
五、判斷三角形
師：同學們對三角形認識了，我們一起來看看下面的圖形哪個是三角形?
(PPT)
六、畫圖
師：大家對三角形的基礎知識掌握得很好，下面請同學們在導學案方格上任連三個點畫出三角形。
學生操作
師：(講解)你是如何畫的?
生1-2-3--
提問：觀察圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)?
引導學生發(fā)現(xiàn)：不在同一條直線上的三個點都能畫出一個三角形。
師：有沒有同學連在一條線上的三個點?你們?yōu)槭裁床贿B?
過渡：請大家用筆將這四個點都連起來，想象一下，現(xiàn)在這連好的圖形像我們屋頂?shù)膥生：梁
(二)、三角形的高
1、引出高的定義
師：(PPT)出示人字梁這些線段中，哪一根最特殊?
生：中間的一根
師：為什么?
生：
師：(揭示高的定義)在數(shù)學上，人們把：從三角形的一個頂點向它的對邊作一條垂直線段，這條垂直線段就是三角形的高，(板書：畫出三角形的高，標上直角標記，并在所畫線段的旁邊標出“高”字)這條對邊是三角形的底。(板書：底)
(黑板)隨之板書)強調(diào)：高要用虛線表示，并標上垂直符號。
PPT視頻畫高
2、教學確定底畫高
師：通過觀看，閉上眼睛聯(lián)想一下，畫高就和我們以前學的畫什么差不多?
生：畫垂線
師：現(xiàn)在，你們一定能畫出三角形指定的高，請你畫一畫(完成導學案中的第4題)
叫學生上黑板畫一畫學生作高，師指導。
展示學生作業(yè)
讓學生說說如何作高的。
3、擺三角形的高
師：在擺的三角形上擺出它的高。你有什么發(fā)現(xiàn)
4、畫出下面三角形各邊對應的高。
學生動手
三、鞏固練習
完成書第76頁練一練
講解
四、總結(jié)拓展
1、欣賞三角形元素的圖片、設計理念、三角形文化運用等
2、畫直角三角形、鈍角三角形高
小學三角形教案9
教學目標：
1、通過動手操作和觀察比較認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
2、培養(yǎng)觀察、操作的能力和應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。
3、體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣。
教學重難點：
認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。
教學準備：
教師準備：教材相關(guān)主題圖。
學生準備：白紙、作圖工具。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，引入新課。
1、出示教材第80頁主題圖。
2、在日常生活中，你還發(fā)現(xiàn)哪些物體上有三角形？
3、既然三角形在日常生活中有廣泛的應用，那么它究竟有什么特點和性質(zhì)呢？這就是這一單元我們將要學習的知識。今天我們先來認識三角形。
�。�1）讓學生試著畫一個三角形。
�。�2）同學們看看自己畫的三角形，誰來說三角形有幾條邊、幾個角、幾個頂點？
（3）下面在你所畫的圖中標出你所指的邊、角、頂點。
（4）根據(jù)學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。
�。�5）這些三角形有什么特點？
（6）三角形最明顯的.特征是什么？
（7）好�，F(xiàn)在大家能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？
�。�8）對學生的各種定義不置可否，讓學生看教材對三角形是怎么定義的。
�。�9）板書三角形的定義：由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條的端點相連。）叫做三角形。
三、教學三角形的高、底。
1、下面請大家拿出剛才畫的三角形，找一個頂點向?qū)呑鞔咕�。（教師巡視）
2、示范從三角形一頂點向它的對邊作垂線。
3、我們來給這條垂線取個名字。板書：從三角形的一個頂點道它的對邊作一條垂線，頂點和垂線之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
4、在剛才的三角形中，你還能畫出其他的高和底嗎？
四、教學三角形的表示。
1、如果我們表示一個三角形需要畫一個三角形，那樣會很麻煩。大家想一想呢？
2、為了表達方便，通常我們用字母A、B、C、分別表示三角形的三個頂點（教師將三個字母板書到黑板上的三角形上）。這個三角形我們可以表示成三角形ABC。
3、指出：當然，一個三角形的三個頂點還可以用其他字母來表示。
課前熱身：
說出圖形的名稱。出示圖形。
提問一個三角形有幾條高？
教學反思：
本課是讓學生在畫三角形的操作中進一步感知三角形的屬性，概念用自己的話敘述出三角形的定義，效果可以。
小學三角形教案10
[教學目標]
1、審美目標;感知三角形造型美，激發(fā)學生的聯(lián)想和記憶。
2、認知目標:認識三角形，并能憑記憶畫出三角形物品。
3、操作目標:畫出三角形的物品。
(教學重點與難點)
1、教學重點:認識三角形的特征，。啟發(fā)學生畫出生活中的三角形物品。
2、教學難點:能用三角形觀察概括三角形物品。
[教具準備]
cAI課件、實物投影儀、錄音機。
[教學過程]
一、復習舊知，導入新課。
同學們，上一節(jié)課我們認識了方形。(先出示長方形，這是什么形 (后出示正方形，這是什么形?現(xiàn)在老師把正方形紙對折一下我們看又是什么?(三角形，我們數(shù)一數(shù)三角形有幾條邊?幾個角?凡是具有三條邊三個角的圖形，我們都把它們叫做三角形。今天我們就來認識三角形。(板書:三角形)
二、講授新課。
(一)觀察認識多種形狀的三角形
三角形的樣子可多了，請看屏幕。(電腦顯示)
小結(jié):它們有的邊長，有的邊短，有的角大，有的角小，但它們都有三條邊，三個角，所以，它們都是三角形。
(二)聯(lián)想生活中三角形物品
小朋友們想一想:在我們身邊有哪些東西是三角形的?或接近三角形的?(雨傘、帽子、彩旗、燈罩、酒杯……)
小結(jié):在我們身邊有許多物品都是三角形，或者接近三角形，這一節(jié)課，我們學畫三角形的物品。(板書完整的課題:畫三角形物品)。
(三)引導學生欣賞教材圖片 (實物投影顯示)圖片「同學們請看:畫面上藍天、白云、碧藍的大海、潔白的風帆，這是一幅多么美麗的畫面!在這幅畫面中，你發(fā)現(xiàn)什么是三角形的?(風帆)誰知道風帆具有什么作用?(調(diào)節(jié)風力)
圖片2、請看這一幅:畫面上夕陽西下，落日的余陣將這幾座小亭子映成了一幅美麗的剪影。誰來描繪一下小亭子是什么樣?從整體上看，這些小亭子是什么形狀?(三角形)
小結(jié):這幅畫之所以這么美，關(guān)鍵是美在亭子的造型上。
圖片3、這是一座雪山，在藍天的映照下，給人一種穩(wěn)重的美。他的`外形也是三角形的。
圖片4，小朋友請看:這是在高空拍攝下的一幅城市建筑圖，這藍色的三角形建筑都是
樓頂，你們誰知道這座樓頂為什么要建成三角形的呢?(美觀)除了美觀還有什么作用呢?
小結(jié):三角形不僅外形美觀，而且具有穩(wěn)定、堅固的作用，許多房屋、橋梁、都是由三角形的支架構(gòu)成的。
(四)辨別認識圖片申的三角形物品
1、辨別三角形物品。(電腦顯示圖片)
誰能說說這幅畫上有哪些物品是三角形的?
小結(jié):切成塊的西瓜，瓜尖最甜，小朋友們最愛吃。火炬冰激凌下部寬，上部尖，拿在手里既方便又好看。
扒學會整體觀察三角形物品。(電腦顯示圖片)
下面這些物品是三角形的嗎?(點擊鼠標，用三角形框定這些物品)
小結(jié):熱帶魚的邊緣線雖然不像三角形那樣規(guī)則，但我們從整體上看，可以把它看成是三角形的。蝴蝶的翅膀我們從整體上看，也是三角形。
(五)演示三角形物品的畫法。
畫任何三角形物品，都要先畫出它的基本形即三角形，然后再具體描繪.
我想了解一下，同學們是否已經(jīng)想好了許多三角形物品。
屏幕顯示:
看到這個三角形，你想到了什么?(小樹、房頂、亭子)
老師想到了傘:(電腦演示)
展示:
小朋友想到了什么?(魚)
電腦演示:
想到了什么?(帆船)
展示:
又想到什么?(火箭、竹筍、寶塔、上海東方明珠的鐵塔)
你們知道嗎?古代埃及有一種著名的建筑叫什么?金字塔 (投影顯示)它的外形也是山角形的。
小結(jié):看來小朋友心里早己想好了很多要畫的三角形物品。下面，我們就開始畫。"比一比，誰想得多，畫得多。(播放音樂)
二、學生作業(yè)練習、教師巡視輔導。
三、師生合作，完成一幅創(chuàng)意畫。
教師將黑板演示的畫隨即聯(lián)成半成品，讓學生組合添畫。
教師啟發(fā)引導:小朋友請看，這就是我們公園的一角。山坡上，有美麗的涼亭，亭子下面有一條幽靜的小路，小路的旁邊有一條清澈見底的小河，這就是我們家鄉(xiāng)美麗"的獅河。小朋友們想一想:在這幅畫里，遠處我們可以看到什么?天上飛的有什么?水里游:的有什么?周圍還有什么?誰能幫剪老師把這幅畫畫完整?用我們今天學的三角形物品的畫鱉法 (找?guī)孜煌瑢W上臺添畫)。最后誰來補充一下，讓這幅畫更完美?
(同時，鼓勵臺下的小朋友，畫出更有新意的三角形物品。鼓勵學生發(fā)揮自己的想象，"不要跟別人的一樣，要發(fā)揮自己的創(chuàng)新精神)。
四、課堂總結(jié)。
這一節(jié)課，我們認識了三角形，小朋友畫出了許許多多的三角形物品，這說明小朋友們
平時對生活觀察得很仔細。只要我們多觀察生活，我們就會發(fā)現(xiàn)生活中到處都有美。
小學三角形教案11
教學目標：
1、復習正多邊形的基本計算圖，并會通過解一般直角三角形來完成正多邊形的計算，解決實際應用問題；
2、通過正十邊形的邊長a10與半徑R的關(guān)系的證明，學習邊計算邊推理的數(shù)學方法；
3、在基本計算圖的基礎上，能將同圓內(nèi)接正n邊形與外切正n邊形的有關(guān)計算數(shù)據(jù)進行相互轉(zhuǎn)化．
4、在解應用題時，使學生學會把實際問題抽象為數(shù)學問題，把實物抽象為幾何圖形的抽象能力；
5、根據(jù)條件進行正確迅速計算的運算能力；
6、用代數(shù)計算的結(jié)果作證明依據(jù)的綜合、分析問題，解決問題的能力；
7、通過研究同圓內(nèi)接正n邊形與外切正n邊形的關(guān)系，培養(yǎng)學生的觀察能力．
教學重點：
（1）應用正多邊形的`基本計算圖解決實際應用問題；
�。�2）用邊形與外切正n邊形已知條件與未知元素的相互轉(zhuǎn)化．
教學難點：例3的證明
教學過程：
一、新課引入：
上節(jié)課我們根據(jù)正多邊形的定義及其概念，運用將正多邊形分割成三角形的方法，得到了化正多邊形有關(guān)計算為解直角三角形問題基本計算圖，并應用基本計算圖解決諸如正三角形、正方形、正六邊形的有關(guān)計算問題，即解決了含特殊角的正多邊形的有關(guān)計算問題，本節(jié)課我們繼續(xù)研究正多邊形的有關(guān)計算問題．
正多邊形的有關(guān)計算方法是基本的幾何計算知識之一，掌握這些知識，一方面可以為學生進一步學習打好基礎，另一方面，這些知識在生產(chǎn)和生活中常常會用到，掌握后對學生參加實踐活動具有實用意義，為此本堂課講解了幾個正多邊形有關(guān)計算的實例，借以培養(yǎng)學生用數(shù)學意識．
二、新課講解：
展示正多邊形的一般計算圖7—144，提問以下問題讓學生回憶并作答：
1．在Rt△AOD中，斜邊R是正n邊形的______；（安排中下生回答：半徑）
2．直角邊rn是正n邊形的______；（安排中下生回答：邊心距）
3．圖中的an表示正多邊形的什么？（安排中下生回答：邊長）
4．圖中的an表示正多邊形的什么？（安排中下生回答：中心角）
哪位同學記得解這類題的一般步驟？（安排中下生回答：先畫計算
度數(shù)是多少？（安排中下生回答：45°）
三、課堂小結(jié)：
哪位同學能說一下，這堂課我們都學習了什么知識？（安排上等生歸納）
1．應用正多邊形的有關(guān)計算解決實際問題．
3．明確了連接圓內(nèi)接正n邊形與同圓外切正多邊形的橋梁是這個圓的半徑，即它是內(nèi)接正n邊形的半徑又是同圓外切正多邊形的邊心距，因此解決此類問題首先要求它．
四、布置作業(yè)
教材P。165中練習1；P。173中8；P。173中12（此題改為：求5孔心所在圓的半徑）；P。173中8、9、10、11．
小學三角形教案12
教學目標：
1、掌握三角形內(nèi)角和是180°，并能應用這一規(guī)律解決一些實際問題。
2、讓學生經(jīng)歷“猜想、動手操作、直觀感知、探索、歸納、應用”等知識形成的過程，掌握“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生動手實踐能力，發(fā)展學生的空間思維能力。
3、在活動中，讓學生體驗主動探究數(shù)學規(guī)律的樂趣，體驗數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情，同時使學生養(yǎng)成獨立思考的好習慣。
教學重點：
讓學生經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180度”這一知識的形成、發(fā)展和應用的全過程。
教學難點：
三角形內(nèi)角和的探索與驗證。
教學準備：
量角器 各種類型的三角形(硬的紙板) 三角板
教學過程：
一、設疑激趣，導入新課
師：今天老師給大家?guī)砹艘晃慌笥?課件)出示三角形，
師：對于三角形你有哪些認識與了解。
生：三角形有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形
生：由三條線段圍成的平面圖形叫三角形。
師：介紹內(nèi)角、內(nèi)角和
三角形中每兩條邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角。
師：三角形有幾個內(nèi)角。
生：三個。
師：這三個角的和，就叫做三角形的內(nèi)角和。你知道三角形內(nèi)角和是多少度?
生1：我通過直角三角板知道的
生2：我通過長方形中四個角都是直角，是360度，三角形是長方形的一半，所以是180度
生3：我預習了，三角形內(nèi)角和就是180度)
師：是不是向他們說的一樣，所有的三角形內(nèi)角和都是180度呢?
二、自主探索，進行驗證
師：你打算怎樣驗證呢?
生1用量角器量出每個角的度數(shù)，再加一加看看是不是180度 生2：把三角形撕下來
師：怎么撕?象這樣撕嗎?(作亂撕狀)，能說的詳細些具體些嗎? 生2：(補充)，把三個角撕下來，拼在一起，看能不能拼成一個平角
生3：把三個角順次畫下來也可以
生4：拼一拼的方法
師：好!同學們想出了這么多辦法，下面就用你喜歡的`方法驗證 師：CAI多媒體課件展示操作要求：
合作探究：
1、每四人一組，每組至少選兩個三角形，用你喜歡的方法驗證
2、看那個小組驗證的方法新、方法多
師：在巡視，并進行個別操作指導
三、交流探索的方法和結(jié)果
孩子們探索的方法可能有三個：
生1：一是用量角器量各個角，然后再算出三角形中三個角的度數(shù)和，用這種方法求的結(jié)果可能是180度也可能比180度小一些，也可能比180度大一些。
生2：二是用轉(zhuǎn)化法，把三角形中三個角剪下來，拼在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。
生3：三是折一折，把三個角折在一起，折在一起成為一個平角，由此得出三角形中三個角的和是180度。
四、歸納總結(jié)，體驗成功
師：孩子們，三角形中三個角的度數(shù)和到底是多少度呢?
生：180度。
五、拓展應用
1、基礎練習
2、等邊三角形、等腰三角形、直角三角形
六、課堂小結(jié)
談一談自己的學習收獲。
小學三角形教案13
一、教學內(nèi)容
本單元具體例題安排如下表：
二、教學目標
1. 通過觀察、操作和實驗探索等活動，使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180?。
2. 通過分類、操作活動，使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區(qū)別它們。
3. 聯(lián)系生活實際并通過拼擺、設計等活動，使學生進一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系，感受數(shù)學的轉(zhuǎn)化思想，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會欣賞數(shù)學美。
4. 使學生在探索圖形的特征、圖形的變換以及圖形的設計活動中進一步發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。
三、編寫特點
1.關(guān)注學生的已有經(jīng)驗，強調(diào)數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。
兒童有一種與生俱來，以自我為中心的探索性學習方式，他們的知識經(jīng)驗是在與客觀世界的相互作用中逐漸形成的，這些知識與經(jīng)驗是他們進一步學習的基礎。為使兒童以一種積極的心態(tài)調(diào)動原有的知識經(jīng)驗，認識新問題，建構(gòu)他們自己新的知識與經(jīng)驗，教材的編寫注意從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設豐富多彩的與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密的情境和動手實驗活動，以幫助學生理解數(shù)學概念，構(gòu)建數(shù)學知識。例如：對“三角形的分類”這一內(nèi)容，教材根據(jù)學生已懂得了角的分類，能區(qū)分銳角、鈍角、直角、平角與周角這一基礎，設計了“給三角形分類”活動，放手讓學生自己在“給三角形分類”的探索活動中了解和把握各種三角形的特征。
2.重視創(chuàng)設問題情景，讓學生在動手操作、積極探索的活動過程中掌握知識。
幾何初步知識無論是線、面、體的特征還是圖形特征、性質(zhì)，對于小學生來說，都比較抽象。要解決數(shù)學的抽象性與小學生思維特點之間的矛盾，就要充分運用其直觀性進行教學�；谶@樣的考慮，教材在提供大量形象的感性材料的同時，加強了數(shù)學問題情景、操作探索活動的設計。例如“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一部分內(nèi)容，創(chuàng)設了“我上學走中間這條路最近”“這是什么原因呢?”這種學生熟悉而有趣的問題情境，讓學生去探索、去實驗、去發(fā)現(xiàn)。從而讓學生在動手操作積極探索的活動過程中掌握知識，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。
3.教學內(nèi)容的呈現(xiàn)不但體現(xiàn)知識的形成過程，而且給學生留有充分自主探索和交流的空間。
經(jīng)過第一學段的學習，學生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認識的直接經(jīng)驗,獲得相應的知識和技能，為感受、理解抽象的概念，自主探索圖形的性質(zhì)打下了基礎。為方便教師領(lǐng)會教材編寫的理念與意圖，開展有效的教學，更好地發(fā)展學生的空間觀念、培養(yǎng)學生各種能力，教材在呈現(xiàn)具體教學內(nèi)容時，不但重視體現(xiàn)知識形成過程，而且注意留給學生充分進行自主探索和交流的空間，為教師靈活地組織教學提供了清晰的思路。這主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動手實踐的素材，設計思考性較強的問題，讓學生通過探索、實驗、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。例如，三角形三邊之間的關(guān)系，三角形的內(nèi)角和、三角形與四邊形的聯(lián)系等，均是讓學生在操作、探索中發(fā)現(xiàn)，形成結(jié)論。
4.加強對圖形之間的關(guān)系的認識。
本單元增加了“圖形的拼組”，讓學生再次感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系與區(qū)別，從而了解數(shù)學知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步發(fā)展學生的空間觀念和動手操作、探索能力。
四、具體編排
1.三角形的特性。
(1)情境圖。
教材提供了一幅三角形在生活中應用的直觀圖，目的是讓學生聯(lián)系生活實際思考并說一說“哪些物體上有三角形?”激發(fā)學生學習三角形的興趣，而且引起學生對三角形及其在生活的作用的思考。
(2)例1。
在“畫三角形”的操作活動中進一步感知三角形的屬性，抽象出概念。在已學的垂直概念的基礎上，引入了三角形的底和高。最后，教材說明為了便于表述，如何用字母表示三角形。
(3)例2。
三角形的穩(wěn)定性，在生活中有著廣泛的應用。讓學生對三角形有更為全面和深入的認識。設計思路是“情景、問題—實驗、解釋—特性應用”。
(4)例3。
通過學生熟悉的生活實例創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生對三角形邊的關(guān)系的思考。然后讓學生動手實驗，探究規(guī)律。
2.例4。
教學三角形的分類。用集合圖直觀地表示出，三角形整個集合與銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形之間整體與部分的關(guān)系。三角形按邊分類，教材不強調(diào)分成了幾類，著重引導學生認識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。
3.例5。
教學三角形的內(nèi)角和。先通過讓學生度量不同類型的三角形的內(nèi)角度數(shù)，并分別計算出它們的和，使學生初步感知到它們的內(nèi)角和是180?。在此基礎上，教材再提出用實驗的方法加以驗證。
“做一做”應用這一結(jié)論解決問題。
4.圖形的拼組。
(1)例6。
用同樣大小的三角形拼四邊形的活動，讓學生體會三角形與四邊形的關(guān)系。具體活動時，不一定只按教材提供的思路拼，可以讓學生自主拼，看用同樣的三角形可以拼出哪些四邊形，并說一說是怎么拼擺的。
(2)例7。
用三角形拼出美麗圖案的活動，進一步感受三角形與其他圖形的關(guān)系，同時享受創(chuàng)作的快樂，感受數(shù)學美。
五、教學建議
1.適度把握本冊關(guān)于“三角形的'認識”的教學目標。
這一學段的學生已經(jīng)積累了一些有關(guān)“空間與圖形”的知識和經(jīng)驗，形成了一定程度的空間感。他們對周圍事物的感知和理解的能力以及探索圖形及其關(guān)系的愿望不斷提高,具備了一定的抽象思維能力，可以在比較抽象的水平上認識圖形，進行探索。因此，本冊對三角形認識的教學目標與第一學段“獲得對簡單平面圖形的直觀經(jīng)驗”有所不同，應使學生通過觀察、操作、推理等手段，逐步認識三角形。因此，在進行本單元的教學，如落實“了解三角形任意兩邊的和大于第三邊”、“三角形內(nèi)角和是180°”等內(nèi)容的具體目標時，不僅要求學生積極參與各種形式的實踐活動，而且要積極引導學生對活動過程和結(jié)果進行判斷分析、推理思考和抽象概括，讓學生在學習知識的過程中提高能力。
2.重視實踐活動，讓學生在探索中獲取知識。
“數(shù)學學習的過程實際上是數(shù)學活動的過程”，學生對圖形的認識是在活動中逐步建立起來的�；貞浬罱�(jīng)驗、觀察實物、動手操作、推理想像等都是學習理解抽象的幾何概念的重要手段，也是發(fā)展學生空間觀念的途徑。教學時，應從學生的生活實踐出發(fā)，給予學生充分從事數(shù)學活動的時間和空間，讓他通過觀察、操作、有條理的思考和推理、交流等活動，經(jīng)歷從現(xiàn)實空間抽象出幾何圖形的、探索圖形性質(zhì)及其變化規(guī)律的過程，從而獲得對圖形的認識，發(fā)展空間觀念。
3.注重教具、學具和現(xiàn)代教學手段的運用，加強教學的直觀性。
幾何圖形的直觀性為各種教學手段的運用提供了廣闊的空間，利用各種教具、學具和現(xiàn)代教學技術(shù)，可以使學生認識和探索圖形的過程更具有趣味性和挑戰(zhàn)性，也是進一步發(fā)展學生空觀念和實踐能力的有效途徑。但在運用各種教學手段時，要注意切合實際，易操作而有實效。一些農(nóng)村學校由于經(jīng)濟困難，不能配備豐富多彩的教學具，教師必須因地制宜充分挖掘當?shù)刭Y源，積極發(fā)動學生制作。學生在制作過程中不但可以激發(fā)學習的興趣而且可以加深對圖形的認識。
小學三角形教案14
教學目標：
1、會根據(jù)三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形。
2、在活動中滲透分類和集合的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生的動手操作能力和歸納概括能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。
3、養(yǎng)成良好的觀察和分析的習慣，培養(yǎng)學生合作意識。
教學重點：
會根據(jù)三角形的邊、角的特點給三角形分類，認識各種三角形的特點
教學難點：
按邊的特點給三角形分類。
教學準備：答題卡
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，復習舊知
1、復習舊知
課件出示三種角，讓學生說出名稱，并說說什么是銳角、直角、鈍角。師：如果把角的兩邊連起來會是什么圖形呢?那它有什么特征?
2、揭示課題
師：你瞧，今天三角形王國的許多朋友來了(課件出示不同形狀的三角形)，它們的形狀一樣嗎?對，它們形態(tài)各異，各有各的特點。這節(jié)課咱們就根據(jù)它們的特點來分分類。(板書課題：三角形分類)
二、實踐操作，探究分類
師：你能把這些三角形分分類嗎?根據(jù)什么來分?
1、按角分類
(1)觀察每個三角形的3個角，小組互相交流，合作探究，完成答題卡
要求：
1、小組各成員在組長的指揮下進行活動。
2、各成員充分發(fā)揮各自的聰明才智，想想怎樣做既對又快就怎樣做?
3、填好記錄單，推舉匯報人。
4、完成了就坐好。
表一：按角分類(填出各個三角形中各角的個數(shù)0、1、2、3)
觀測角的大小時我們采用的是(目測、量角器量、直角比)(選擇打√)的.方法。
我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，我們把號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形，我們發(fā)現(xiàn)所有的三角形都有個銳角。
教師引導學生按角的不同，給三角形命名三個角都是銳角的三角形是銳角三角形有一個角是直角的三角形是直角三角形有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形
教師：為什么這里說“有1個角是直角的三角形叫做直角三角形”，想一想，在一個三角形里面能不能有2個直角呢?在一個三角形里面能不能有2個鈍角呢?如果有，會是什么樣?我們一起來看看。
(2)課件出示集合圖：讓學生看一看，在這個三角形的大家庭時，包含幾個小家庭?每一個小家庭各有什么特點? (3)比較直角三角形的直角邊和斜邊(4)說一說，連一連(5)猜角游戲
師：下面咱們做一個小游戲。紙袋子里有幾個不同的三角形，只露出一個角，請你猜一猜，是什么三角形?(第一次露出一個直角，第二次露出一個鈍角，第三次露出一個銳角)
師：為什么第一次、第二次我們都很順利的猜對了，而第三次不是猜錯了就是意見不統(tǒng)一呢?是什么原因呢? 2、按邊分類
(1)通過折一折，量一量三角形的3條邊，小組互相交流，合作探究，完成答題卡
表二：按邊分類
我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。我們將號三角形放在一起，因為它們，命名為：三角形。
教師引導學生按邊的不同，給三角形命名三條邊都不相等的三角形叫不等邊三角形有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形(或叫正三角形) (2)介紹等腰三角形的各部分名稱(3)介紹等邊三角形的各部分名稱(4)議一議：等邊三角形是等腰三角形嗎? (5)課件出示按邊分類的集合圖(6)動手操作
分別量一量等腰三角形和等邊三角形的各個角，你發(fā)現(xiàn)了什么?
組織學生在小組里量一量或折一折，比較它們各個角的大小，然后組織匯報。學生通過測量會發(fā)現(xiàn)：等腰三角形中兩個底角相等。
等邊三角形中每個角都相等，都是60°。 (7)說一說生活中見過的等腰三角形和等邊三角形，課件展示
三、鞏固練習，內(nèi)化提高
1、在點子圖中畫一個自己喜歡的三角形(并介紹既是什么三角形又是什么三角形)
2、書65第5題(螞蟻進洞)
3、判斷題
三、全課總結(jié)，談收獲。師：這節(jié)課，同學們有何收獲?
小學三角形教案15
教學目的：
1、使學生學會將正多邊形的邊長、半徑、邊心距和中心角、周長、面積等有關(guān)的計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題．
2、通過定理的證明過程培養(yǎng)學生觀察能力、推理能力、概括能力；
3、通過一定量的計算，培養(yǎng)學生正確迅速的運算能力；
教學重點：
化正多邊形的有關(guān)計算為解直角三角形問題定理；正多邊形計算圖及其應用．
教學難點：
正確地將正多邊形的有關(guān)計算問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題解決、綜合運用幾何知識準確計算．
教學過程：
一、新課引入：
前幾課我們學習了正多邊形的定義、概念、性質(zhì)，今天我們來學習正多邊形的有關(guān)計算．
大家知道正多邊形在生產(chǎn)和生活中有廣泛的應用性，伴隨而來的有關(guān)正多邊形計算問題必然擺在大家的面前，如何解決正多邊形的計算問題，正是本堂課研究的課題．
二、新課講解：
哪位同學回答，什么叫正多邊形．（安排中下生回答：各邊相等，各角相等的多邊形．）
什么是正多形的邊心距、半徑？（安排中下生回答：正多邊形內(nèi)切圓的半徑叫做邊心距．正多邊形外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑．）
正多邊形的邊有什么性質(zhì)、角有什么性質(zhì)？（安排中下生回答：邊都相等，角都相等．）
什么叫正多邊形的中心角？（安排中下生回答：正多邊形的一邊所對正多邊形外接圓的圓心角．）
正n邊形的中心角度數(shù)如何計算？（安排中下生回答：中心角的度數(shù)
正n邊形的一個外角度數(shù)如何計算？（安排中下生回答：
一個外角度
哪位同學有所發(fā)現(xiàn)？（安排舉手學生：正n邊形的中心角度數(shù)=正n邊形的一個外角度數(shù)．）
哪位同學記得n邊形的內(nèi)角和公式？（請回憶起來的學生回答）．
哪位同學能根據(jù)n邊形內(nèi)角和定理和正n邊形的性質(zhì)給出求正n邊形一個內(nèi)角度數(shù)的公式？（安排中下生回答：正n邊形每個內(nèi)角度數(shù)
正n邊形的每個內(nèi)角與它有共同頂點的外角有何數(shù)量關(guān)系？（安排中下生回答：互補）．
根據(jù)正n邊形的每個內(nèi)角與它有共同頂點的外角的互補關(guān)系和正n邊形每個外角度數(shù)公式，正n邊形每個內(nèi)角度數(shù)又可怎樣計算？（安排中
�。ɑ脽粽故揪毩曨}，學生思考，回答）
1．正五邊形的中心角度數(shù)是______；每個內(nèi)角的度數(shù)是______；
2．一個正n邊形的一個外角度數(shù)是360°，則它的邊數(shù)n=______，每個內(nèi)角度數(shù)是______；
3．一個正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)是140°，則它的邊數(shù)n=______，中心角度數(shù)是______．
對于前2題安排中下生回答，對于第3題不僅要回答題目的答案而且要求回答思路．
解此方程n=9．
幻燈展示正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形．如下圖，讓學生邊觀察、邊回答老師依次提出的問題、邊思考．
1．觀察每個圖形的半徑，分別將它們分割成多少個什么樣子的三角形？（安排中下生回答：等腰三角形）
2．觀察每個圖形中所得的三角形具有什么關(guān)系？為什么？（安排中等生回答：全等，依據(jù)（S．S．S）或（S．A．S））
3．將上述四個圖形的觀察與思考推而廣之，你得出了什么結(jié)論？哪位同學說說自己的想法（安排中上生回答：正n邊形的n條半徑分正n邊形為n個全等的等腰三角形．）
套上幻燈片的復合片：作出各等腰三角形底邊上的高，如下圖，安排學生觀察、思考并回答以下問題：
1．這些等腰三角形的每一條高都將每個等腰三角形分割為兩個直角三角形，這兩個直角三角形全等嗎？為什么？（安排中下生回答）
2．這些等腰三角形的高在正多邊形中的名稱是什么？（安排中下生回答：邊心距）
3．正n邊形的n條半徑、n條邊心距將正n邊形分割成全等直角三角形的個數(shù)是多少？（安排中等生回答：2n個）
給出定理：正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形．
再套幻燈片的復合片，如圖7—140，安排學生觀察每個直角三角形都由正多邊形的哪些元素組成．
安排中下生回答：直角三角形的斜邊是正多邊形的半徑R、一條直角邊是正多邊形的邊心距．另一直角邊是正多邊形邊長的一半（在此安排中等生回答：為什么？）半徑與邊心距的夾角是正多邊形一個中心角的一半．（安排中等生回答“為什么？”）
講解：由于這個直角三角形融合了正多邊形諸多元素，所以就可將正多邊形有關(guān)半徑、邊心距、邊長、中心角的計算問題歸結(jié)為解直角三角形的問題來解決．
幻燈給出正多邊形抽象的`計算圖，教師講解：
由于正多邊形的有關(guān)計算都歸結(jié)為解直角三角形的問題來解決，所以我們只要畫出這個直角三角形就可以了，其余就不畫或略畫．圖中R表示半徑，rn表示正n邊形的邊心距，an表示正n邊形的邊長，an表示正n邊形的中心角．
提問：對于給定具體邊數(shù)的正n邊形，你首先可以求出直角三角形
（教師講解）：直角三角形中一銳角已知，所以只要再給直角三角形的R、rn、an其中一項賦值就可求出其它元素．例如：（幻燈展示題目）
例1已知：如下圖，正△ABC的邊心距r3=2．
求：R、a3．
問：要解此題，首先要做什么？（找中等生回答：畫出基本計算圖）
最后要做什么工作：（找中上生回答：選擇三角函數(shù)）
解：
∵n=3
又
完成下列各題：（幻燈展示題目）
1．已知，正方形ABCD的邊長a4=2．
求：R，r4．
2．已知：正六邊形ABCDEF的半徑R=2，求：r6，a6．
（對于計算正確且較快的學生，讓他們自擬試題進行計算，教師重點輔導需要幫助的學生）
再回到例1，問：你會求這個正三角形的周長P3嗎？怎么求？為什么這樣求？（安排中等生回答：邊長×3，因為正三角形三邊相等）．
再問：你會求這個正三角形的面積S3嗎？怎么求？為什么這樣求？（安排中等生回答：直角△AOC的面積×6，由定理可知這樣的直角三角形的個數(shù)是邊數(shù)的2倍．或者，等腰△AOB的面積×3，由定理可知選擇的等腰三角形的個數(shù)與邊數(shù)相同．）
請同學們分別計算上述二題的周長和面積（計算快而準的學生讓其自擬題目再練習）[
�。ɑ脽艚o出例2）：已知正六邊形ABCDEF的半徑為R，求這個正六邊形的邊長a6、周長P6和面積S6．
（提問）：1．首先要作什么？（安排中下生回答：畫基本計算圖）
2．然么？（安排中下生回答：選擇三角函數(shù)）
∴P6=9R．
通過上面計算，你得出正六邊形的半徑與邊長有什么數(shù)量關(guān)系？（安排中下生回答：相等）希望大家記住這個結(jié)論：a6=R，因為它不僅有利于計算而且是尺規(guī)畫正六邊形的依據(jù)．
三、課堂小結(jié)：
哪位同學能說一下，這堂課我們都學習了什么知識？（安排中等生歸納）
1．化正多邊形的有關(guān)計算為解直角三角形問題定理，2．運用正多
角計算．
四、布置作業(yè)
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