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高中數(shù)學(xué)排列組合教案
作為一名教師，有必要進(jìn)行細(xì)致的教案準(zhǔn)備工作，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學(xué)排列組合教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數(shù)學(xué)排列組合教案1
教學(xué)主題：
主要涉及到簡單排列組合問題，相同元素和不同元素排列組合問題。
捆綁法 插空法 特殊元素法 特殊位置法 定序法 分組分配
教學(xué)內(nèi)容及分析：
排列組合問題是高中數(shù)學(xué)知識的一個(gè)重要組成部分，在高考中也是必考內(nèi)容，難度一般在中等偏上，只要掌握的排列組合的幾種典型方法，就能快速理解題型題意，快速找到突破口，對癥下藥，事半功倍，關(guān)鍵是要把握住什么題型用什么方法，通過題型對比分析相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，區(qū)分易錯(cuò)的，難點(diǎn)。另外，排列組合在適應(yīng)新高考有著天然出題優(yōu)勢，因?yàn)榕帕薪M合更貼近顯示生活，可以把我們課本上的抽象概念和數(shù)學(xué)公式和實(shí)際生活聯(lián)系起來，數(shù)學(xué)知識走進(jìn)生活，知識來與是但高于生活，最后回歸于生活，才是我們學(xué)習(xí)知識，專研學(xué)問的立足點(diǎn)。本文就對數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)中的一小點(diǎn)內(nèi)容——排列組合，做一個(gè)簡單的對比分析。
教學(xué)對象及特點(diǎn)：
排列組合在高中數(shù)學(xué)選修2—3。人教版教材，高二的學(xué)生在日常生活中，有很多需要用排列組合來解決的知識。作為二年級的學(xué)生，已有了一定的生活經(jīng)驗(yàn)及解決問題的能力。因此，在設(shè)計(jì)中，我通過創(chuàng)設(shè)一個(gè)完整的、有趣的生活情境來進(jìn)行教學(xué)，力求使學(xué)生在經(jīng)歷日常生活最簡單的事例中體驗(yàn)到重要的數(shù)學(xué)思想方法，從而也感受到數(shù)學(xué)思想也是依托于生活，來源于生活，是有生命活力的。
教學(xué)目標(biāo)：
基于對教材的理解，我把本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)定為：在經(jīng)歷簡單事物排列與組合規(guī)律的過程中體會排列與組合的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)難點(diǎn)定為：培養(yǎng)學(xué)生全面有序的思考問題的意識。通過觀察、猜測、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)初步的觀察、分析能力和有序、全面地思考問題的意識。培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想、積極思維的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)過程：
一、排列問題
例1：有4個(gè)男生，5個(gè)女生站隊(duì)，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）9個(gè)人全部站成一排；
�。�2）9個(gè)人站成兩排，前排站4人，后排站5人；
�。�3）9個(gè)人全部站一排，全部女生站在一起；（捆綁法）
�。�4）9個(gè)人全部站一排，全部男生都不相鄰；（插空法）
�。�5）9個(gè)人全部站一排，甲乙相鄰，丙丁不相鄰；
�。�6）9個(gè)人全部站一排，甲不在兩端；（特殊元素法，特殊位置法）
�。�7）9個(gè)人全部站一排，甲不在最左邊，乙不在最右邊；
�。�8）9個(gè)人全部站一排，甲在乙的左邊，可以不相鄰；（定序）
�。�9）9個(gè)人全部站一排，甲在乙的前面，乙在丙的.前面，可以不相鄰；
（10）9個(gè)人全部站一排，甲在乙和丙的中間，可以不相鄰；
二、組合問題
例2：有25件產(chǎn)品，其中5件次品，從中任取3件，在下列條件下，有多少種情況？
（1）次品甲在內(nèi)；
（2）次品甲不在內(nèi)；
（3）恰有1件次品；
（4）至少1件次品；
�。�5）至少2件次品；
三、分組分配問題（不同元素）
例3：有6名學(xué)生分配到三個(gè)班級，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）隨機(jī)分配；
�。�2）每個(gè)班表達(dá)對一名學(xué)生的爭取意愿，6名學(xué)生實(shí)力相當(dāng)；
（3）分配到三個(gè)班的人數(shù)分別為1、2、3人；
�。�4）分配到三個(gè)班的人數(shù)分別為1、1、4人；
（5）分配到三個(gè)班的人數(shù)分別為2、2、2人；
四、分組分配問題（相同元素）
例4：9個(gè)相同的乒乓球分給3個(gè)不同的人，在下列條件下，有多少種情況？
�。�1）3個(gè)人分別分到2個(gè)乒乓球，3個(gè)乒乓球，4個(gè)乒乓球；
�。�2）3個(gè)人分別分到2個(gè)乒乓球，2個(gè)乒乓球，5個(gè)乒乓球；
（3）3個(gè)人平均分，每人得到3個(gè)乒乓球；
�。�4）3個(gè)人每人至少分到1個(gè)乒乓球；
�。�5）3個(gè)人每個(gè)人至少分到2個(gè)乒乓球；
�。�6）3個(gè)人隨機(jī)分配這9個(gè)乒乓球；
五、分組分配問題（部分元素相同）
例5：有形狀大小相同，顏色不全相同的乒乓球，其中紅色乒乓球，黃色乒乓球，黑色乒乓球分別有5個(gè)，從中取出四個(gè)乒乓球排一排，在下列條件下，有多少種情況？
（1）取3個(gè)紅色乒乓球，1個(gè)黃色乒乓球；
�。�2）取2個(gè)紅色乒乓球，2個(gè)黃色乒乓球；
�。�3）取2個(gè)紅色乒乓球，1個(gè)黑色乒乓球，1個(gè)黃色乒乓球；
�。�4）取出的4個(gè)乒乓球中剛好3個(gè)乒乓球顏色相同；
�。�5）取出的4個(gè)乒乓球中剛好2個(gè)乒乓球顏色相同，其他兩個(gè)乒乓球顏色也相同；
取出的4個(gè)乒乓球中剛好2個(gè)乒乓球顏色相同，其他兩個(gè)乒乓球顏色不同；
所選技術(shù)以及技術(shù)使用的目的：選取的技術(shù)是PPT演示文稿，電子文檔，交互式電子白板，目的是能和學(xué)生共享資源，實(shí)時(shí)授課，不用邊抄題目邊講課，節(jié)約時(shí)間，集中精力。便于分享交流保存，復(fù)習(xí)資料可以打印存檔，電子檔紙質(zhì)檔都可以，提高學(xué)習(xí)教學(xué)的效率。
高中數(shù)學(xué)排列組合教案2
教學(xué)內(nèi)容背景材料：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教版）二年級上冊第八單元的排列與組合
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有順序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同
教具準(zhǔn)備：教學(xué)課件
學(xué)具準(zhǔn)備：每生準(zhǔn)備3張數(shù)字卡片，學(xué)具袋
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)問題情境：
師：森林學(xué)校的數(shù)學(xué)課上，猴博士出了這樣一道題（課件出示）用數(shù)字1、2能寫出幾個(gè)兩位數(shù)？問題剛說完小動(dòng)物們都紛紛舉手說能寫成兩個(gè)數(shù)：12、21。接著猴博士又加上了一個(gè)數(shù)字3，問：“用數(shù)字1、2、3能寫出幾個(gè)兩位數(shù)呢？”小豬站起來說能寫成3個(gè)，小熊說5個(gè)，小狗說7個(gè)，到底能寫出幾個(gè)呢？用學(xué)生感興趣的童話故事引入，易于激發(fā)起學(xué)生探究的興趣，同時(shí)也向?qū)W生滲透助人為樂的品德教育。
1．自主合作探索新知
試一試
師：請同學(xué)們也試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。
學(xué)生活動(dòng)教師巡視。（學(xué)生所寫的個(gè)數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個(gè)數(shù)少的展示。）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇不同的方法探究新知，體現(xiàn)了不同的孩子用不同的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這一新的教學(xué)理念，易于吸引不同層次的學(xué)生積極主動(dòng)的參與到活動(dòng)中來。
2．發(fā)現(xiàn)問題
學(xué)生匯報(bào)所寫個(gè)數(shù)，教師根據(jù)巡視的情況重點(diǎn)展示幾份，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題：有的重復(fù)寫了，有的漏寫了。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)寫數(shù)過程中出現(xiàn)的問題，并就此展開討論、交流，遵循了學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)。學(xué)生在交流的過程中體驗(yàn)到解決問題方法的多樣性，并根據(jù)自己的實(shí)際選擇不同的方法，尊重了學(xué)生的主體地位。在此過程中學(xué)生收獲的不僅是知識本身，更多的是能力、情感。
3．小組討論
師：每個(gè)同學(xué)寫出的個(gè)數(shù)不同，怎樣才能很快寫出所有的用數(shù)字1、2、3組成的兩位數(shù)，并做到不重復(fù)不遺漏呢？
學(xué)生以小組為單位交流討論。
4．小組匯報(bào)
匯報(bào)時(shí)可能會出現(xiàn)下面幾種情況：
1、無序的。
2、先寫出1在十位上的有12、13；再寫出2在十位上的有21、23；再寫出3在十位上的有31、32。
3、用數(shù)字1、2能寫出12、21；用數(shù)字2、3能寫出23、32；用數(shù)字1、3能寫出13、31。
4、引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)評價(jià)每一種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，使其把適合自己的方法掌握起來。
5．小結(jié)
教師簡單小結(jié)學(xué)生所想方法引出練習(xí)內(nèi)容。
6、拓展應(yīng)用
數(shù)字2、3、4、5、出個(gè)兩位數(shù)？寫完交流。（或者也可用這樣一道題：用△○□能擺成6種排法，例如：□○△
請你試著擺出其他幾種排法。學(xué)習(xí)的目的是為了應(yīng)用，讓學(xué)生自主的選擇方法進(jìn)行練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的能力。
二、組合
故事引入
師：下課了小狗、小熊、小豬做“找朋友”的游戲，好朋友見面之后要握握手，每兩只小動(dòng)物握一次手，小狗、小熊、小豬一共握幾次手？怎樣握？用同一條故事主線貫穿整節(jié)課的始終，以問題串的形式展開全課，能讓學(xué)生始終保持濃厚的.學(xué)習(xí)興趣，充分體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
探索新知
學(xué)生在充分獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上展開小組交流，并3人一組親身實(shí)踐一下。
匯報(bào)思考的過程。
三、比較
師：剛才我們幫森林學(xué)校的小動(dòng)物們解決了用數(shù)字1、2、3能寫幾個(gè)兩位數(shù)；3只小動(dòng)物每兩個(gè)握一次手共握幾次手的問題，森林學(xué)校的小動(dòng)物們直夸同學(xué)們聰明呢！通過解決這兩個(gè)問題你發(fā)現(xiàn)了什么？
生可能說用3個(gè)數(shù)字能寫出6個(gè)兩位數(shù)，3只小動(dòng)物每兩人握一次手共握3次。
引導(dǎo)學(xué)生明確排列與順序有關(guān)而組合與順序無關(guān)。兩只小動(dòng)物握一次手個(gè)？通過比較明確兩種問題的同與不同，便于建立起清晰的知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步深化學(xué)生的認(rèn)識。
四、拓展應(yīng)用
1．小狗要參加學(xué)校的時(shí)裝表演，媽媽為它準(zhǔn)備了4件衣服（課件出示2件上衣、2件褲子的圖片），請你幫小狗設(shè)計(jì)一下共有多少種穿法。如果需要的話可以用學(xué)具擺一擺。
交流想法。在兒童的生活經(jīng)驗(yàn)里積累了一些搭配衣服，購物花錢的知識經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生樂于參與。
2．完成課本99頁的第2題
五、課堂總結(jié)
高中數(shù)學(xué)排列組合教案3
教學(xué)內(nèi)容
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(人教版)二年級上冊第八單元第一課時(shí)
教學(xué)目標(biāo)：
知識目標(biāo)：
使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡單事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生有順序地、全面地思考問題的意識。
情感目標(biāo)：
使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實(shí)際生活中的問題。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同。教學(xué)環(huán)節(jié)
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
今天，我們來上一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)課，大家樂意嗎?(板書課題)現(xiàn)在大家來看一下我們的活動(dòng)目標(biāo)。(課件出示活動(dòng)目標(biāo))
師：老師給大家?guī)砹艘粋�(gè)新朋友，課件出示圣誕老人畫面，圣誕老人過生日了，想請大家參加他的生日聚會，但是他有要求。通過圣誕老人提出本節(jié)課任務(wù)。
二、合作學(xué)習(xí)，構(gòu)建模型
(一)初步感知。課件出示：
第一關(guān)：擺一擺，猜密碼。(用數(shù)字卡片
1、2能排成幾個(gè)兩位數(shù)自己動(dòng)手?jǐn)[一擺)讓學(xué)生自己動(dòng)手?jǐn)[卡片后，指名匯報(bào)。
(二)合作探究。課件出示：
第二關(guān)：擺一擺，比一比(用數(shù)字卡片1、2、3能擺成幾個(gè)不同的兩位數(shù))比比看，哪個(gè)組找的最多。
小組探討，組長把大家的討論結(jié)果記錄在練習(xí)本上。(活動(dòng)開始，教師巡視。)
以組為單位派代表匯報(bào)。
師：有的組擺出了4個(gè)不同的兩位數(shù)，有的組擺出了6個(gè)不同的兩位數(shù)，你們是怎么擺的?有什么好辦法?
(鼓勵(lì)方法的多樣化，對各組的'不同方法進(jìn)行肯定和表揚(yáng)。)結(jié)合發(fā)言，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行評價(jià)，選出優(yōu)勝組。
師生共同歸納：用數(shù)字排列組成數(shù)，要按照一定的順序確定十位上的數(shù)，然后考慮個(gè)位上有哪些數(shù)可以與其搭配。
(三)握一握。課件出示：小精靈說的話。
恭喜你們成功的度過了前兩關(guān)，現(xiàn)在，我們握手祝賀一下。師：每兩人握一次手，三人一共握幾次手?(小組活動(dòng)，教師巡視)活動(dòng)后，小組指名匯報(bào)。
師：究竟是幾次呢?請大家互相握握看吧!請一個(gè)組的同學(xué)上臺演示，其他同學(xué)一起數(shù)數(shù)。
(四)課件出示：
師：圣誕老人決定獎(jiǎng)勵(lì)你們兩件上衣、兩條褲子，那么一共有幾種搭配方法呢?(課件出示圖片。)
學(xué)生拿出學(xué)具卡片，小組活動(dòng)解決問題。匯報(bào)交流，說說自己為什么這樣設(shè)計(jì)。
三、分層練習(xí)，鞏固新知
(一)付錢問題。
課件出示：99頁做一做2題
小組討論，小組長統(tǒng)計(jì)本組學(xué)生答題情況，并由小組代表匯報(bào)。
(二)拍照站法。
小麗、小芳、小美在風(fēng)景如畫的郊外游玩，三人想站成一排拍照留念，她們有幾種站法?
小組討論后，由一組學(xué)生上臺演示，其他學(xué)生數(shù)一數(shù)。
高中數(shù)學(xué)排列組合教案4
教學(xué)內(nèi)容：簡單的排列和組合
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識能力目標(biāo)：
�、偻ㄟ^觀察、猜測、比較、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
�、诔醪脚囵B(yǎng)有序地全面地思考問題的能力。
�、叟囵B(yǎng)初步的觀察、分析、及推理能力。
2．情感態(tài)度目標(biāo)：
�、俑惺軘�(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、探索數(shù)學(xué)的濃厚興趣。
�、诔醪脚囵B(yǎng)有順序地、全面地思考問題的意識。
�、凼箤W(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中養(yǎng)成與人合作的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：
初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件、數(shù)字卡片、1角、2角、5角的人民幣。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)探究
師：今天老師帶你們?nèi)ヒ粋�(gè)很有趣的地方，哪呢？我們今天要到“數(shù)學(xué)廣角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，學(xué)習(xí)新知。
�。ㄒ唬┙M合問題
l、看一看，說一說
師：今天老師給大家?guī)砹藥准恋囊路�，你們來挑選吧。（課件出示主題圖）
師引導(dǎo)思考：這么多漂亮的衣服，你們用一件上裝在搭配一件下裝可以怎么穿呢？(指名學(xué)生說一說）
2、想一想，擺一擺
�。╨）引導(dǎo)討論：有這么多種不同的'穿法，那怎樣才能做到不遺漏、不重復(fù)呢？
�、賹W(xué)生小組討論交流，老師參與小組討論。
�、趯W(xué)生匯報(bào)
�。�2）引導(dǎo)操作：小組同學(xué)互相合作，把你們設(shè)計(jì)的穿法有序的貼在紙板上。（要求：小組長拿出學(xué)具衣服圖片、紙板。）
①學(xué)生小組合作操作擺，教師巡視參與小組活動(dòng)。
�、趯W(xué)生展示作品，介紹搭配方案。
③生生互相評價(jià)。
（3）師引導(dǎo)觀察：
第一種方案(按上裝搭配下裝)有幾種穿法？ （４種）
第二種方案(按下裝搭配上裝)有幾種穿法? （４種）
師小結(jié)：不管是用上裝搭配下裝，還是用下裝搭配上裝，只要做到有序搭配就能夠不重復(fù)、不遺漏的把所有的方法找出來。在今后的學(xué)習(xí)和生活中，我們還會遇到許多這樣的問題，我們都可以運(yùn)用有序的思考方法來解決它們。、操作探究，學(xué)習(xí)新知。
�。ǘ┡帕袉栴}
1、初步感知排列
�。�1）師：我們穿上漂亮的衣服，來到了數(shù)學(xué)廣角，可是這有一扇密碼門，（出示課件：密碼門）我們只要說對密碼，就可以到數(shù)學(xué)廣角游玩了。看小精靈給了我們提示（點(diǎn)小精靈）你們猜密碼是什么？
�。�2）學(xué)生猜密碼（情景預(yù)設(shè)：有的學(xué)生說是12，有的學(xué)生說是21。）
�。�3）試密碼，打開密碼門，進(jìn)入數(shù)學(xué)廣角樂園。
2、合作探究排列
�。�1）師問：數(shù)學(xué)廣角樂園美不美呀？（學(xué)生回答）它雖然很美，可處處充滿著挑戰(zhàn)，你們愿意接受嗎？（學(xué)生回答）那么我們先到數(shù)學(xué)樂園里去看一看吧�。c(diǎn)數(shù)學(xué)樂園）
�。�2） 師：同學(xué)們，我們到了數(shù)學(xué)樂園里 看到了什么呀？（回答）現(xiàn)在我們每個(gè)人都當(dāng)一個(gè)小魔術(shù)師看誰的本領(lǐng)大？誰能把1、2、3這三個(gè)數(shù)字變成兩位數(shù)，看誰變得最多？
（3）學(xué)生活動(dòng)，師巡視指導(dǎo)
（4）學(xué)生匯報(bào)擺法，師板書。
方法一：每次拿出兩張數(shù)字卡片能擺出不同的兩位數(shù)；
方法二：固定十位上的數(shù)字，交換個(gè)位數(shù)字得到不同的兩位數(shù)；
方法三：固定個(gè)位上的數(shù)字，交換十位數(shù)字得到不同的兩位
�。�5）小結(jié)。
三、課堂實(shí)踐，鞏固新知
1、握手游戲：
師：同學(xué)們真棒！都能把數(shù)字1、2、3組成不同的兩位數(shù)，而且不重復(fù)、不遺漏。下面老師帶大家到運(yùn)動(dòng)樂園去看一看。（出示課件）看小朋友們在干什么？（生回答）
師：看到他們握手，老師有一個(gè)問題需要大家?guī)椭鉀Q一下。
�。�1）出示問題
�。�2）小組活動(dòng)：握手
�。�3）抽生上臺表演
（4）小結(jié)。
2、乒乓球比賽
三個(gè)人進(jìn)行乒乓球比賽要舉行幾場？
�。�1）小組討論
�。�2）學(xué)生匯報(bào)
�。�3）小結(jié)
3、生活樂園
看來數(shù)學(xué)廣角處處充滿挑戰(zhàn)一點(diǎn)不假，你們愿不愿意接受新的挑戰(zhàn)？（生）那我們一起到生活樂園去看一看吧！出示《生活樂園》課件。
�。�1）看課件
（2）學(xué)生活動(dòng)
�。�3）學(xué)生匯報(bào)，師相機(jī)演示課件。
四、全課總結(jié)
今天我們到數(shù)學(xué)樂園玩的開不開心？看到了什么？你有什么收獲？
高中數(shù)學(xué)排列組合教案5
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過觀察、猜測、操作等活動(dòng)，找出最簡單的事物的排列數(shù)和組合數(shù)。
2、經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生有序地全面地思考問題的意識。
4、感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和用數(shù)學(xué)方法解決問題的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷探索簡單事物排列與組合規(guī)律的過程。
教學(xué)難點(diǎn)：初步理解簡單事物排列與組合的不同。
教具準(zhǔn)備：乒乓球、衣服圖片、紙箱、每組三張數(shù)字卡片、吹塑紙數(shù)字卡片。
一、情境導(dǎo)入，展開教學(xué)
今天，王老師要帶大家去“數(shù)學(xué)廣角”里做游戲，可是，我把游戲要用的材料都放在這個(gè)密碼包里。你們想解開密碼取出游戲材料嗎？（想）我給大家提供解碼的3個(gè)信息。
1、好，接下來老師提供解碼的第一個(gè)信息：密碼是一個(gè)兩位數(shù)。（學(xué)生在兩位數(shù)里猜）（你們猜的對不對呢？請聽第二個(gè)解碼信息）
2、下面，提供解碼的第二個(gè)信息：密碼是由2和7組成的（學(xué)生說出27和72）。能說說看你是怎么想的嗎？
3、下面，提供解碼的.第三個(gè)信息：剛才說了密碼可能是27也可能是72。其實(shí)這個(gè)密碼和老師的年齡有關(guān)。哪個(gè)才是真正的密碼是？（學(xué)生說出是27）到底是不是27呢？請看（教師出示密碼）。真的是27，恭喜大家解碼成功！
二、多種活動(dòng)，體驗(yàn)新知
1、感知排列
師：請小朋友先到“數(shù)字宮”做個(gè)排數(shù)字游戲，好嗎？這有兩張數(shù)字卡片（1 、2）（老師從密碼包里拿出），你能擺出幾個(gè)兩位數(shù)？（用數(shù)字卡擺一擺）
生：我擺了兩個(gè)不同的數(shù)字12和21。（教師板書）
師：同學(xué)們想得真好。我又請來了一位好朋友數(shù)字3，現(xiàn)在有三個(gè)數(shù)字1、2、3，讓大家寫兩位數(shù)，你們不會了吧？（會）別吹牛！（真的會）好，下面大家分組合作，組長記錄�？纯茨銈兡軌�?qū)懗鰩讉�(gè)不同的兩位數(shù)，注意不要重復(fù)，如果你覺得直接寫有困難的話可以借助手中的數(shù)字卡片擺一擺。好，開始。
學(xué)生活動(dòng)教師巡視并參與學(xué)生活動(dòng)。（學(xué)生所寫的個(gè)數(shù)可能不一樣，有多有少，找?guī)追葜貜?fù)的或個(gè)數(shù)少的展示。）哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下。（教師板書結(jié)果。）有沒有需要補(bǔ)充的呀？
2、探討排列方法。
有的小組擺出4個(gè)不同的兩位數(shù)，有的小組擺出6個(gè)不同的兩位數(shù)，有什么好的方法能保證既不重復(fù)，也不漏掉數(shù)呢？還請大家分組討論�？匆豢茨慕M同學(xué)的方法最好�。ㄐ〗M討論，分組交流，學(xué)生總結(jié)方法。）哪組同學(xué)來給大家匯報(bào)一下你們的想法？
方法1：我擺出12，然后再顛倒就是21，再擺23，顛倒后就是32，再擺13，顛倒后就是31，一共可以擺出6個(gè)兩位數(shù)。
方法2：我先把數(shù)字1放在十位上，然后把數(shù)字2和3分別放在個(gè)位組成12和13；我再把數(shù)字2放在十位上，然后把數(shù)字1和3分別放在個(gè)位組成21和23 ；我再把數(shù)字3放在十位上，然后把數(shù)字1和2分別放在個(gè)位上組成31和32 ，一共擺出了6個(gè)兩位數(shù)。3、老師和學(xué)生共同評議方法：讓學(xué)生選擇自己喜歡的方法再擺一擺，學(xué)生試著總結(jié)。（如果學(xué)生說不出方法2，老師就直接告訴學(xué)生）
3、感知組合。
�、賻煟耗銈冋媸且蝗荷朴趧�(dòng)腦的好孩子。來，咱們握握手，祝賀祝賀！加油！123
�、谔岢鰡栴}：從大家剛才握手，老師想出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題：三個(gè)小朋友，每兩個(gè)人只能握一次手，一共要握幾次手呢？想一想！
生1：6次！
生2：4次！
師：到底是幾次呢？請小組長作裁判，小組內(nèi)的三個(gè)同學(xué)，試一試，到底是幾次？
�、蹖W(xué)生匯報(bào)表演。小組長指揮說明。哪組同學(xué)愿意給大家表演一下？他們握手，咱們一起來數(shù)吧！教師引導(dǎo)學(xué)生一起數(shù)握手的次數(shù)。（注意握過小朋友一邊休息）
�、軒焼枺篈和B握手了嗎？B和A握手了嗎？這算一次還是兩次呀？
�、菪〗Y(jié)：看來，兩個(gè)人相互握手，只能算一次，和順序無關(guān)。剛才排數(shù)，交換數(shù)的位置，就變成另一個(gè)數(shù)了，這和順序有關(guān)。
三、反饋練習(xí)，加深理解
下面大家看這是什么呀？（老師從密碼包里拿出一個(gè)乒乓球）（乒乓球）這個(gè)是我昨天專門買來的。定價(jià)5角。當(dāng)時(shí)我的口袋里有1張5 角的、2張2角，還有5個(gè)1角的硬幣。（師出示所述人民幣）大家想一想我有多少種方法付給老板錢呢？（老師引導(dǎo)學(xué)生有序的說出付錢的四種方法）
有了乒乓球，老師就可以教大家打乒乓球了。不過我要先考考大家。每兩個(gè)人進(jìn)行一場比賽，三個(gè)人要比幾場？（指名答。）好的，大家真能干。下課老師就教你們的乒乓球好嗎？（好）。
今天是幾月幾日？（12月1日）哦！快到元旦了。小明準(zhǔn)備在數(shù)學(xué)廣角舉辦的元旦晚會上露一手。來一個(gè)時(shí)裝表演。他準(zhǔn)備了4件衣服（教師貼出2件上衣和2件褲子），請你幫他設(shè)計(jì)一下，有幾種穿法？誰來說一說？（指名答出四種穿法并演示）
大家感覺一下只有4種穿法，是不是有點(diǎn)少了呀？（是）小明也和大家想到一塊去了。于是他又用自己的零花錢買了一條黑褲子（貼出）。大家再想一想現(xiàn)在一共有多少種穿法了呀？（6種）除了剛才的4種，還有哪2種，誰來說一說？（生答完后，老師再引導(dǎo)學(xué)生有序地回憶6種穿法）同學(xué)們真聰明。我在這里代表小明向大家說一聲：謝謝了�。]關(guān)系）。對了。到時(shí)候我們一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）
四、游戲活動(dòng)，拓展應(yīng)用
1、 老師看大家學(xué)得這么開心，我們來做個(gè)抽獎(jiǎng)游戲，想?yún)⒓訂�？每個(gè)小朋友都有中獎(jiǎng)的機(jī)會哦。
�、俳處煶鍪�4個(gè)號球：老師這這里有四個(gè)號球：2、5、7、8。
�、谑裁礃拥奶柎a能中獎(jiǎng)呢？我給你們透露點(diǎn)信息：中獎(jiǎng)號碼就是從這4個(gè)數(shù)中選出的兩個(gè)數(shù)組成的兩位數(shù)。猜猜，什么號碼可能中獎(jiǎng)？這個(gè)號碼可能中獎(jiǎng)。再猜？你這個(gè)號碼也可能中獎(jiǎng)�？磥恚赡苤歇�(jiǎng)的號碼有很多個(gè)。有什么好辦法肯定能中獎(jiǎng)？（把你認(rèn)為能中獎(jiǎng)的號碼都寫出來吧）（把用這四個(gè)數(shù)能組成的所有兩位數(shù)都寫出來，教師巡視，有的孩子寫出來8個(gè)兩位數(shù)，她還在繼續(xù)寫，看來不止8個(gè)。你寫得越多你中獎(jiǎng)的可能就越大）
③寫好了嗎？大家推舉一個(gè)人來摸獎(jiǎng)吧。老師來當(dāng)公證員行不行？學(xué)生先摸出一個(gè)球。中獎(jiǎng)號碼的最前面一個(gè)數(shù)出來了，是2，那中獎(jiǎng)號碼可能是？ 25、27、28。再摸一個(gè)球。中獎(jiǎng)號碼是？
�、苣阒歇�(jiǎng)了嗎？把你寫出的這個(gè)數(shù)圈出來。同桌互相看看，如果你同位中獎(jiǎng)了，請你給他畫一面小紅旗。
⑤出示所有結(jié)果：孩子們，你剛才一共寫出了多少個(gè)兩位數(shù)？用2、5、7、8能組成的兩位數(shù)究竟有多少個(gè)呢？咱們用剛才先固定最前面一位數(shù)的辦法把這些數(shù)都排出來吧！老師寫，你們說，好嗎？
2、老師給今天這節(jié)課表現(xiàn)最好的三位同學(xué)一張合影，請同學(xué)們想一想，三個(gè)人站成一行，一共有多少種不同的排法？（指名答，教師總結(jié)）
這種排法剛才有沒有呀？我也糊涂了。怎樣才能搞清楚呢？對了，我們也可以用剛才先固定最前面一位數(shù)的方法來排一排。（教師引導(dǎo)學(xué)生有順序的排一排）這樣有順序的排一下，我們都清楚了�？磥砦覀円院螅还茉谏詈蛯W(xué)習(xí)中，做什么事情，想什么問題都要有順序的思考，這樣才能考慮全面。其實(shí)生活中有許多有趣的數(shù)學(xué)問題，不管有多難，只要大家肯動(dòng)腦筋，就一定能解決。對不對？（對）
五、全課總結(jié)，升華情感
在數(shù)學(xué)廣角中還有許多地方等著大家去游玩，由于時(shí)間關(guān)系，今天我們大家就玩到這里。今天你這節(jié)課最高興的是什么事？
高中數(shù)學(xué)排列組合教案6
教學(xué)目的
1、使學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動(dòng)，找出簡單事物的排列數(shù)與組合數(shù)。
2、培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、推理能力以及有順序地全面思考問題的意識。
3、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程。
4、培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
自主探究，掌握有序排列、巧妙組合的方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
怎樣排列可以不重復(fù)、不遺漏。
教學(xué)準(zhǔn)備：
三只小動(dòng)物的頭像、兩頂小雨傘圖片、上鎖的大門圖片、紙條、實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過程：
一、以故事形式引入新課
師：同學(xué)們，今天老師為大家?guī)砹?只可愛的小動(dòng)物，你們看它們是誰呀？小刺猬、小鴨和小雞三個(gè)好朋友今天準(zhǔn)備到企鵝博士家去做客呢，可是剛走了一半路，突然下起雨來，可是三只小動(dòng)物只有兩把傘，怎么辦呢？
▲當(dāng)學(xué)生在回答以上方法時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的回答把相應(yīng)的動(dòng)物頭像帖在傘的下面。
師：大家想的辦法都不錯(cuò)。的確，三只小動(dòng)物都和你們一樣試了上面這三種方法，可最后它們卻選擇了第③種方法，你們知道這是為什么嗎？原來呀，當(dāng)它們開始用前面兩種方法時(shí)，可沒走幾步，小刺猬身上的刺就把小鴨和小雞給刺疼了，所以只能選擇第③種方法。
二、用開密碼鎖的.方法進(jìn)行數(shù)的排列活動(dòng)
師：三只小動(dòng)物到了企鵝博士家的數(shù)學(xué)城堡，卻發(fā)現(xiàn)大門緊閉，門上還掛著一把鎖。想要開鎖就要找到開鎖的密碼。鎖的密碼提示是：請用數(shù)字1、2、3擺出所有的兩位數(shù)，密碼就是這些數(shù)從小到大排列中的第4個(gè)。──企鵝博士留。）
師：三只小動(dòng)物都犯傻了，怎么辦呢？同學(xué)們能不能給他們幫幫忙？
（生略）
師：那么我們就先每人拿出數(shù)字卡片，自己擺一擺，邊擺邊記，完成后，再小組內(nèi)交流匯總，組長把整個(gè)小組擺出的數(shù)全寫出來，當(dāng)然重復(fù)的數(shù)字不用再寫，然后全組同學(xué)一起把這些兩位數(shù)從小到大排列起來，找到密碼。
▲學(xué)生先自己擺、記，然后小組匯總、排列、交流，教師進(jìn)行巡視并作適當(dāng)指導(dǎo)。
師：你們找到密碼了嗎？是多少？你們是怎么找到的呢？
▲請幾個(gè)小組的學(xué)生匯報(bào)找密碼的過程。（略）
師：那么剛才你們擺兩位數(shù)時(shí)，你擺出了幾個(gè)呢？請用手勢表示一下。
▲學(xué)生舉手后，問沒擺全的學(xué)生是怎么擺的，問全擺出的學(xué)生又是怎么擺的，學(xué)生出現(xiàn)的情況可能有：有把1、2組成12，然后再交換位置變成21；1、3組成13，交換位置后是31；2、3組成23，交換位置后是32。或者是隨便擺一個(gè)看一個(gè)的�；蛘呤沁@樣擺12、13、23、21、31、32等。對這些擺法可讓學(xué)生去比較一下，得出這兩種方法都是可行的。
師：同學(xué)們都擺得很好，都動(dòng)了腦筋，要想擺得快又不漏掉，我們應(yīng)該選擇一定的順序去擺。
三、模擬小動(dòng)物之間的握手來解決組合問題。
師：通過大家的幫忙，企鵝博士家的密碼鎖被打開了，歡迎各位小動(dòng)物來闖關(guān)。
第一關(guān)：握握手
小明、小紅、小華三個(gè)小朋友，如果每兩人握一次手，三人一共握幾次手。
▲學(xué)生猜好后，教師指出可以以四人小組為單位，三人模擬小動(dòng)物握手，一人數(shù)握手的次數(shù)，找出答案。最后通過模擬得出：3人一共握了3次手。
師：排數(shù)時(shí)用了3個(gè)數(shù)字，握手時(shí)是3個(gè)學(xué)生，都是“3”，為什么出現(xiàn)的結(jié)果卻不一樣呢？
第二關(guān)：購買大比拼
如果要買一本5角的練習(xí)本，你有幾種不同的付法呢？
先自己獨(dú)立思考，然后在小組中交流一下，組長負(fù)責(zé)收集不同的方法，記錄在表格中。
四、通過不同層次的練習(xí)，使知識得到鞏固。
師：同學(xué)們說得都非常好。今天，我們不僅幫3只小動(dòng)物解決了不少的問題，還學(xué)到了許多的數(shù)學(xué)知識，大家高興嗎？
師：那現(xiàn)在我們就帶著這份興奮的心情，來做幾道題吧！
1、問有幾種不同的穿法？
2、乒乓球大賽
小明、小紅、小華、小麗想?yún)⒓訉W(xué)校的乒乓球雙打比賽，你認(rèn)為他們有多少種不同的組合方式呢？
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