[經(jīng)典]圓錐的體積教案
在教學工作者開展教學活動前，時常會需要準備好教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關重要的作用。寫教案需要注意哪些格式呢？以下是小編收集整理的圓錐的體積教案，希望對大家有所幫助。
![[經(jīng)典]圓錐的體積教案](https://p.9136.com/00/l/bdccb0b81_2.jpg)
圓錐的體積教案1
設計說明
《數(shù)學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動且富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式�！备鶕�(jù)六年級學生基本都有較強的實驗操作能力和空間想象能力這一特點，在教學圓錐體積計算公式的推導時，一改以前教師演示或在教師指令下做試驗的方式，采取給學生提供材料和機會，引導學生自主探究的學習方式進行教學。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：
1．注意激發(fā)學生的求知欲。
上課伊始，通過精心設計的問題引發(fā)學生深入思考，激發(fā)學生的學習興趣。在推導公式的過程中，通過引導學生探討試驗方法，使學生的學習興趣保持高漲。在解決問題時，通過“扶”而不是“包辦代替”，使學生在自主分析問題、解決問題中，真實感受到成功的喜悅。
2．注意以學生為學習活動的主體。
教學中，為學生提供動腦、動手的空間，使學生充分參與獲取知識的全過程，在分組觀察、實驗操作、測量等基礎上，自主推導出圓錐的體積計算公式。
3．在學習過程中教給學生科學的探究方法。
“提出問題——直覺猜想——試驗探究——合作交流——試驗驗證——得出結論——實踐運用”是探究學習的一個基本方法，教學中，為學生搭建探究學習的平臺，促使學生在這樣的過程中掌握知識，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗和思想方法，發(fā)展學生的反思意識和自我評價意識。同時，課堂中，啟發(fā)學生提問、猜想、動手實踐，培養(yǎng)學生解決問題的能力。
課前準備
教師準備 PPT課件 鉛錘
學生準備 等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器 沙子或水
教學過程
⊙問題導入
1．提問激趣。
師：怎樣計算這個鉛錘的體積？(出示鉛錘)
預設
生：可以用“排水法”。把鉛錘放入盛水的量杯中(水未溢出)，根據(jù)水面的先后變化求出鉛錘的體積。
師：怎樣求出沙堆的體積？(課件出示例3沙堆圖)
預設
生1：用“排水法”好像不行。
生2：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成正方體，測出它的棱長后計算它的體積。
生3：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成長方體，測出它的長、寬、高后計算它的體積。
生4：把圓錐形沙堆改變形狀，堆成圓柱，測出它的底面周長和高，求出它的底面積后計算它的體積。
2．導入新知。
師：大家都想到了用“轉化”的方法求這堆沙子的體積，但如果我們在計算沙堆體積之前，必須把沙子重新堆放成以前學過的幾何形體，這樣做又麻煩又不容易成功，看來我們還需要尋求一種更普遍、更科學、更便利的求圓錐的體積的方法。(板書課題：圓錐的體積)
設計意圖：通過提出問題，引發(fā)學生的認知沖突，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)學生自主探究的意識，感受學習數(shù)學的必要性。
⊙探究新知
1．猜一猜：圓錐的體積可能與哪種立體圖形的體積有關？
(學生大膽猜想，可能與圓柱的體積有關)
2．探究圓錐的體積要借助一個什么樣的圓柱來研究這一問題呢？
學生經(jīng)過討論、交流并說出觀點：應該選擇一個與這個圓錐等底、等高的圓柱更為合適。
3．課件出示等底、等高的圓柱和圓錐。
引導學生想一想它們的體積之間會有什么樣的關系。
4．方法指導。
議一議：怎樣借助等底、等高的圓柱和圓錐來探究圓柱和圓錐的體積之間的關系呢？
(各組同學準備好等底、等高的圓柱、圓錐形容器)
預設
生1：把圓柱形容器裝滿水，再倒入圓錐形容器中，看可以正好裝滿幾個圓錐形容器。
生2：把圓錐形容器裝滿沙子，再倒入圓柱形容器中，看正好幾次可以倒?jié)M。
生3：選用一組等底、等高的圓柱模型和圓錐模型，先用“排水法”分別求出圓柱和圓錐的體積，再算出圓柱體積是圓錐體積的幾倍，并發(fā)現(xiàn)兩者之間的'關系。
5．操作交流。
(1)分組試驗。
請同學們分組試驗。(學生試驗，教師巡視指導)
(2)交流、匯報。
師：誰能匯報一下自己小組的試驗結果？
預設
生：在圓柱和圓錐的底面積相等、高相等的情況下，將圓錐形容器裝滿沙子向圓柱形容器里倒，倒了3次，正好倒?jié)M。
師：通過試驗，你發(fā)現(xiàn)等底、等高的圓柱和圓錐的體積之間有什么關系？
預設
生1：圓錐的體積是與它等底、等高的圓柱的體積的。
生2：圓柱的體積是與它等底、等高的圓錐的體積的3倍。
6．推導公式。
師：結合自己的試驗結果，說一說計算圓錐的體積時需要知道什么條件。
預設
生1：需要知道與圓錐等底、等高的圓柱的體積是多少。
生2：知道圓錐的底面積和高也可以求出圓錐的體積。
師：你認為圓錐的體積計算公式是什么？
圓錐的體積教案2
教學內容：
冀教版小學數(shù)學六年級下冊第40～42頁。
教學目標：
1、知識與技能：知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積。
2、過程與方法：通過觀察、討論、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程
3、情感態(tài)度與價值觀：積極參加數(shù)學活動，了解圓錐和圓柱之間的聯(lián)系獲得探索數(shù)學公式的活動經(jīng)驗。
教學重難點：
教學重點：了解圓錐的特點，探索并理解圓錐體積的計算公式會用公式計算圓錐的體積。
教學難點：理解圓錐的高和圓錐體積公式中“Sh”表示的實際意義。
教具學具：
1、等底等高的圓柱和圓錐型容器，一些沙子。
2、多媒體。
教學流程：
一、炫我兩分鐘
主持學生指名叫學生回答下列問題：
1．圓柱有幾個面？各有什么特點？
2．怎樣計算圓柱的體積？
學生回答問題。
【設計意圖：通過學生主持炫我兩分鐘，使學生復習以前學過的相關知識，在輕松愉快的`氛圍中自然引入本節(jié)所學知識�！�
二、創(chuàng)設情境
1、教師先出示一個圓柱形容器，提問：如果想知道這個容器的容積，怎么辦？
2、出示問題情境：
最近老師家準備裝修，準備了一堆沙子，可是老師遇到了一個難題，大家和我一起解決好嗎？（出示沙堆圖片），這堆沙子的底面半徑是2米，高是1.5米，工人告訴我要用6立方米沙子，我不知道我準備的這些沙子夠不夠？怎樣計算這堆沙子的體積呢？今天我們就一起來研究一下圓錐體積的計算方法。（板書課題）
【設計意圖：在談話、創(chuàng)設問題情境的過程中，引起學生的認知沖突，從而產(chǎn)生求知欲望。】
三、探究新知
嘗試小研究一(課前)：了解圓錐的特點
1．觀察圓錐形的物體或圖片，它們有哪些特點？
我的發(fā)現(xiàn)：
2．圓錐由1個（ ）面和1個（ ）面2個面組成，圓錐的底面是一個（ ） ，圓錐的側面是一個（ ） 。
3．從圓錐頂點到底面圓心的距離是圓錐的（ ），用字母（ ）表示。
4．怎樣計算圓錐的體積？
我的猜想：（ ）
嘗試小研究二（課上）：推導圓錐體積的計算公式
1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。
�、�、猜：圓錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。真的是這樣嗎？
�、凇⑹窃鯓油茖У哪�？你有什么想法？
下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。
老師提供了實驗用具，拿出來看看：（有圓柱，有圓椎，有沙子，有水）都有嗎？
2、用實驗的方法，推導圓錐的體積公式。
�、佟⒁龑W生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點。
其實老師已經(jīng)準備好了材料，在你們的小組長手中，看一看，比一比，有什么特點嗎？（學生發(fā)現(xiàn)等底等高）（師板書等底等高）
②、學生實驗：
你想怎么實驗？（小組可以議一議）（老師指導：倒一下）
請大家以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意作好記錄，思考三個問題：（大屏幕出示這三個問題）（學生讀一讀思考題）
A：你們小組是怎樣進行實驗的？
B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系？
C：根據(jù)這個關系怎樣求出圓錐的體積？
�。ń處熤笇В簽榱俗寣嶒灨鼫蚀_些，可以用尺子將沙子刮平再倒入）
�、邸W生交流匯報，完成計算公式的推導：
小組匯報，師板書。
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
V=1/3Sh
【設計意圖：通過小組合作，觀察、討論、實驗等活動，經(jīng)歷認識圓錐和探索圓錐體積計算公式的過程，知道圓錐的各部分名稱，探索并掌握圓錐的體積公式，會用公式計算圓錐的體積�！�
四、解決問題，鞏固練習
�。ㄒ唬┻\用這個公式解決老師提出的問題，幫助老師解決問題。
1、 學生試做。
2、對子同學交流。
3、小組交流。
4、展示匯報。
�。ǘ┡袛啵� 用手勢來回答
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（ ）
2、一個圓柱，底面積是12平方分米，高是5分米，它的體積是20立方分米（ ）
3、把一個圓柱木塊削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓柱體積的三分之二。（ ）
�。ㄈ┩瓿山滩牡�42頁“試一試”。
【設計意圖：通過練習，加深對本節(jié)課知識的了解，使學生更好的掌握本節(jié)課所學知識，并提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。】
五、盤點收獲
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？你還想了解哪些知識
【設計意圖：引導學生進行小結，培養(yǎng)學生的探究欲望，有利于知識的積累和自主學習能力的提高。】
六、拓展延伸
教材第42頁“練一練”第4題。
【設計意圖： 把課上的知識延伸到課外，使學生進一步感受數(shù)學于生活并應用于生活�！�
板書設計： 圓錐和圓錐的體積
圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。
圓錐的體積=底面積×高×1/3
V=1/3Sh
5 O
圓錐的體積教案3
【教學內容】
圓錐的體積（1）（教材第33頁例2）。
【教學目標】
1、參與實驗，從而推導出圓錐體積的計算公式，會運用圓錐的體積公式計算圓錐的體積。
2、培養(yǎng)學生初步的空間觀念，讓學生經(jīng)歷圓錐體積公式的推導過程，體驗觀察、比較、分析、總結、歸納的學習方法。
【重點難點】
圓錐體積公式的推導過程。
【教學準備】
同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐形容器，與圓柱不等底等高的圓錐形容器若干，沙子和水。
【情景導入】
1、復習舊知，作出鋪墊。
�。�1）教師用電腦出示一個透明的圓錐。
教師：同學們仔細觀察，圓錐有哪些主要特征呢？
�。�2）復習高的概念。
A、什么叫做圓錐的高？
B、請一名同學上來指出用橡皮泥制作的圓錐模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，幫助學生進行操作）
2、創(chuàng)設情境，引發(fā)猜想。
�。�1）電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得透不過氣來。一只小白兔去“動物超市”購物，它在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（動畫中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的）
�。�2）引導學生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：“小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個怎么樣？”（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）
問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法跟小組交流一下，再向全班同學匯報）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才合理呢？學習了“圓錐的體積”后，大家就會弄明白這個問題。
【新課講授】
自主探究，操作實驗
下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積之間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們的小組是怎樣進行實驗的？
�。�1）小組實驗。
A、學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的.也有5倍關系的。）
B、同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在黑板上。
�。�2）全班交流。
�、俳M織收集信息。
學生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在黑板上：
A、圓柱的體積正好等于圓錐體積的3倍。
B、圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。
c、圓柱的體積正好等于圓錐體積的8倍。
D、圓柱的體積正好等于圓錐體積的5倍。
E、圓柱的體積是等底等高圓錐體積的3倍。
f、圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。
�、谝龑д硇畔�。指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學生反饋的實際情況靈活進行）
�、蹍⑴c處理信息。圍繞3倍關系情況討論：請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？哪個小組得出的結論更科學合理一些？
圓錐的體積是等底等高圓柱體積的。（突出等底等高，并請學生拿出實驗用的器材，自己比劃、驗證這個結論）引導學生自主修正另外兩個結論。
�。�3）誘導反思。為什么有兩個實驗小組的結果不是3倍的關系呢？
（4）推導公式。嘗試運用信息推導圓錐的體積公式。這里的sh表示什么？為什么要乘？要求圓錐體積需要知道幾個條件？
�。�5）解決問題。童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示：等底等高，之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面）
【課堂作業(yè)】
完成教材第34頁“做一做”第1題。
先組織學生在練習本上算一算，然后指名匯報。
答案：13×19×12=76（cm3）
【課堂小結】
教師：請你說說知道哪些條件就可以求圓錐的體積？學生自由交流。
【課后作業(yè)】
1、完成練習冊中本課時的練習。
2、教材第35頁第3、4、5題。
答案：第3題：提示：可以利用直尺、軟尺等工具測量出圓錐形實物的底面直徑（或者底面周長）和高，再根據(jù)V圓錐=1/3sh計算出該物體的體積。
第4題：（1）25、12（2）423、9
第5題：（1）×（2）√（3）×
圓錐的體積教案4
教學目的：
1、情感目標 培養(yǎng)學生探索合作精神。
2、知識目標 理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式，以及運用公式計算圓錐體積。
3、能力目標 培養(yǎng)學生的空間想象力，合作交往能力、創(chuàng)新思維以及動手操作能力 。
重點 理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式。
難點 圓錐體積計算公式的推導過程。
關鍵 公式推導過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關系。
活動一：比大小
活動目的：激發(fā)求知欲望。
課件播放：春天到了，萬物復蘇，春筍也從睡夢中醒來，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的.竹筍是最大的。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的，第一大的應該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：不對，不對，我的竹筍應該是第一大！
師：竹林里的爭論還在繼續(xù)著，同學們，到底三只熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！
師：我們光是猜，說服力并不強，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？
活動二：議一議
活動目的：通過師生、生生的互動討論、交流、探究，從而發(fā)現(xiàn)圓錐的體積和圓柱的體積有關。
1、出示課題
2、找圓錐體和學過的什么體有相似之處
3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關系。
圓錐的體積教案5
教學目標：
1、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱圓錐體積之間的關系，從而得出圓錐體積的計算公式。
2、能運用公式解答有關的實際問題。
3、滲透轉化、實驗、猜測、驗證等數(shù)學思想方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。
教學過程
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)猜想
1. 電腦呈現(xiàn)出動畫情境（伴圖配音）。
夏天，森林里悶熱極了，小動物們都熱得喘不過氣來。一只小白兔去動物超市購物，在冷飲專柜熊伯伯那兒買了一個圓柱形的雪糕。這一切都被躲在一旁的狐貍看見了，它也去熊伯伯的專柜里買了一個圓錐形的雪糕。小白兔剛張開嘴，滿頭大汗的狐貍拿著一個圓錐形的雪糕一溜煙跑了過來。（圖中圓柱形和圓錐形的雪糕是等底等高的。）
2. 引導學生圍繞問題展開討論。
問題一：狐貍貪婪地問：小白兔，用我手中的雪糕跟你換一個，怎么樣？（如果這時小白兔和狐貍換了雪糕，你覺得小白兔有沒有上當？）
問題二：（動畫演示）狐貍手上又多了一個同樣大小的圓錐形雪糕。（小白兔這時和狐貍換雪糕，你覺得公平嗎？）
問題三：如果你是森林中的小白兔，狐貍手中的圓錐形雪糕有幾個時，你才肯與它交換？（把你的想法與小組同學交流一下，再向全班同學匯報）
過渡：小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學習了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。
二、自主探索，操作實驗
下面，請同學們利用老師提供的實驗材料分組操作，自己發(fā)現(xiàn)屏幕上的圓柱與圓錐體積間的關系，解決電腦博士給我們提出的問題。
出示思考題：
�。�1）通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？
（2）你們的小組是怎樣進行實驗的？
1. 小組實驗。
�。�1）學生分6組操作實驗，教師巡回指導。（其中4個小組的實驗材料：沙子、水、水槽、量杯、等底等高的圓柱形和圓錐形容器各一個；另外2個小組的實驗材料：沙子等，既不等底也不等高的圓柱形和圓錐形容器各一個，體積有8倍關系的，也有5倍關系的。
�。�2）同組的學生做完實驗后，進行交流，并把實驗結果寫在長條黑板上。
2. 大組交流。
�。�1）組織收集信息。
學生匯報時可能會出現(xiàn)下面幾種情況，教師把這些信息逐一呈現(xiàn)在插式黑板上：
�、� 圓柱的體積正好是圓錐體積的3倍。
�、� 圓柱的體積不是圓錐體積的3倍。
�、� 圓柱的體積正好是圓錐體積的8倍。
�、� 圓柱的體積正好是圓錐體積的.5倍。
�、� 圓柱的體積是等底等高的圓錐體積的3倍。
�、� 圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3 。
�。�2）引導整理信息。
指導學生仔細觀察，把黑板上的信息分類整理。（根據(jù)學生反饋的實際情況靈活進行）
�。�3）參與處理信息。
圍繞3倍關系的情況討論：
�、� 請這幾個小組同學說出他們是怎樣通過實驗得出這一結論的？
② 哪個小組得出的結論更加科學合理一些？
圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
�。ㄍ怀龅鹊椎雀撸⒄埶麄兡贸鰧嶒炗玫钠鞑�，自己比劃、驗證這個結論。）
③引導學生自主修正另外兩個結論。
3. 誘導反思。
�。�1）為什么有兩個小組實驗的結果不是3倍關系呢？
�。�2）把一個空心的圓錐慢慢按入等底等高且裝滿水的圓柱形容器里，剩下水的體積是多少？這時和圓柱體積有什么關系？
4. 推導公式。
嘗試運用信息推導圓錐的體積計算公式。
（1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？
�。�2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
5. 問題解決。
童話故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（動畫演示:等底等高）之后播放狐貍拿著圓錐形雪糕離去的畫面。
三、運用公式，解決問題
1. 教學例1。一個圓錐形的零件，底面積是19平萬厘米，高是12厘米。這個零件的體積是多少？
2. 學生嘗試行算，指名板演，集體訂正。
3. 引導小結：不要漏乘1/3；計算時，能約分時要先約分。
四、鞏固練習，拓展深化（略）
五、質疑問難，總結升華
通過這節(jié)課的學習，你們探索到了什么？怎樣推導出圓錐體積公式的？
回到童話情節(jié)。我們發(fā)現(xiàn)三個圓錐形的雪糕換一個與它等底等高的圓柱形雪糕公平合理，如果狐貍只用一個圓錐形的雪糕和小白兔交換，而不使小白兔吃虧，那么圓錐形的雪糕應該是什么樣的？配合用課件演示。
圓錐的體積教案6
教學目的:
1、知識目標:使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式,并能正確求出圓錐的體積，《圓錐的體積》教案設計及反思。.
2、能力目標:培養(yǎng)學生初步的空間觀念,動手操作能力和邏輯思維能力。
3、情感目標：向學生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想,讓學生學習將新知識轉化為原有知識的學習方法.
教學重點:圓錐的體積計算
教學難點：圓錐的體積計算公式的推導.
教學準備：圓錐形蘿卜、繩子，每個小組一個計算器、等底等高的圓柱和圓錐容器模型、沙土水等。
教學過程:
一、復習導入。師:同學們,你們知道桌上那個白蘿卜，它是什么形體嗎?(圓柱體),現(xiàn)在,如是假設它的底面積是5平方厘米,高是4厘米,你怎樣求它的體積呢?求出體積后,問:現(xiàn)在老師想請你們幫個忙,把它削成一個最大的圓錐,你們有辦法嗎?說一說什么樣的圓錐體才算最大呢?(與原來的圓柱體蘿卜等底等高)
二、探究新知1、實踐猜想.師:好,現(xiàn)在請同學們動手削蘿卜,比比哪一組削得最漂亮?學生削完后,問:誰來猜猜,現(xiàn)在削成的圓錐體積與剛才圓柱有什么關系呢?你是怎么猜測的?生1:我猜圓錐的體積可能等于原來那個蘿卜體積的,就是5立方厘米。
生2:我猜圓錐的體積可能等于原來那個蘿卜體積的,就是10立方厘米。我是根據(jù)我們以前學過的在長方形里剪一個最大的三角形，三角形的面積是長方形的,所以我認為圓錐的體積也是圓柱體積的。
生3: 我猜圓錐的體積可能等于原來那個蘿卜體積的，就是6立方厘米,是把削去的蘿卜拼起來和圓錐體蘿卜進行比較，發(fā)現(xiàn)削去的部分的體積大約是圓錐體積的2倍。
生4: 我猜圓錐的體積可能等于原來那個蘿卜體積的,就是8立方厘米,我是估計的。.師:那你有什么方法可以驗證你的猜想呢?
生5:我可以把削成的圓錐與削去的蘿卜都拿去稱,再比較它們的重量。.
生6：我把圓錐體蘿卜浸入盛有水的圓柱容器里,算出它的體積,再把削去部分的蘿卜也浸入盛有水的圓柱形容器里,根據(jù)水面上升的高度求出它的體積就知道了。.
生7：我可以把剛才那個圓柱體蘿卜和削成的圓錐休蘿卜分別挖成空心的然后把空圓錐蘿卜盛滿水倒入圓柱體蘿卜中,分別算出體積后進行比較。
生8：我可以用桌上的這些學具來驗證。.再讓學生比比哪種方法最合適?
2、實驗驗證。師:好,現(xiàn)在讓我們利用學具來驗證一下自己猜想,請小組合作動手實驗,比比哪組實驗最準確?
3、匯報歸納師:通過剛才同學們的認真探討,誰能說說你是怎么實驗的?生:我用圓柱裝滿沙把它倒入圓錐中,剛好倒了3杯。生：我用圓錐裝三次沙,剛好裝滿這個圓柱。師:這個實驗說明等底等高的圓錐和圓柱的體積有怎樣的關系?生:說明了圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積體積的三分之一。師:請同學們思考:如果一個圓柱的體積是24立方米,那么和它等底等高的圓錐的體積是多少立方米?師:圓柱體積計算公式是V=SH,那么和它等底等高的圓錐體積應樣計算?生:圓錐的體積V等于和它等底等高的圓柱的體積的三分之一,即V=SH師：同學們，現(xiàn)在你知道剛才我們削的那個圓錐的體積應該是多少了嗎？
4、解決問題，教案《《圓錐的體積》教案設計及反思》。課件出示例1，讓學生獨立完成。5、教師小結。
三、擴展應用。（一）、基本練習。1、一個圓錐的底面積是25平方分米，高是9分米，它的體積是多少？2、測量圓錐體學具，求出體積，并說說高是怎么量的？3、一個圓錐的底面積直徑是20厘米，高是8厘米，它們體積是多少？（二）擴展練習。！、一個圓錐的體積是8立方分米，底面積是2平方分米，高是（）分米？2、圓錐形的容器高12厘米，容器中盛滿水，如果水全部倒入等底的圓柱容器中，水面高是（ ）
四、歸納小結。師：通過這節(jié)課的學習，你學會了什么？你是怎么學會的？
五、作業(yè)。
選擇題。（1）、兩個體積相等的等底圓柱和圓錐，圓錐的高一定是圓柱的（ ）。（2）、把一段圓柱形的木棒削成一個最大的圓錐，削去的體積是圓錐體積的`（ ）。供選答案：（1）3倍（2）（3）（4）2倍
教學反思：
這節(jié)課，體現(xiàn)了以下幾個特點：
一、在“動”中獲新知。“動”是孩子的天性，每位孩子都充滿了“動”的欲望。由于幾何知識比較抽象，學生理解和掌握幾何圖形的概念、性質、求積公式、形成空間觀念，都必須有大量具體的、形象的感性材料的積累。所以教材在編排這一知識塊的時候，就已安排了很多的實踐性練習。教學時，教者能充分利用這一特點，通過擺、剪、折、量、畫、分割、拼合等操作活動，使學生獲得鮮明、生動、形象的感性認識，在此基礎上，抽象概括出圓錐的體積計算方法，形成正確的空間觀念。
二、在“動”中求發(fā)展。在教學圓錐的體積時，教者先讓學生觀察并討論推導圓錐體積公式的實驗方法，當學生由于受圓柱體積公式推導方法的影響，思維受阻時，教者向學生提議：用桌上學具來驗證。同時推薦一些實驗用品：水或沙、尺等。讓學生在實驗中選擇并設置疑問：圓錐體積與圓柱體積的關系。通過實際操作，學生不僅得出圓錐體積的計算公式。獲得了知識的結果，而且經(jīng)歷了知識面發(fā)展、發(fā)生的過程，同時加強并鞏固口頭和書面表達能力，發(fā)展解決數(shù)學問題的能力，增進對數(shù)學的理解力。
三、在“動”中學會與他人合作。學習是學生主體的主動建構過程，其本質是讓學生認識客觀世界，把書本中的知識結構轉化為自己的認知結構。這個過程是學生主體活動的過程，必須由學生親身參與，學生在動手中運用感官參與學習，自覺主動地去操作、去學習，在濃厚的動手實踐中不僅經(jīng)歷了知識的形成過程，而且也學會了如何與他人合作才能取得成功。
圓錐的體積教案7
一、學習內容：
教師提供 小學數(shù)學六年級下冊14頁----17頁。
二、學生提供：
等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，小水盆，一些綠豆。
三、學習目標：
1、結合具體情景和實踐活動，了解圓錐的體積或容積的含義，進一步體會物體體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷“類比猜想---驗證說明”的探索圓錐體積計算方法的過程，掌握圓錐體積的計算方法，能正確計算圓錐的體積，并解決一些簡單的實際問題。
四、重點難點：
重點:圓錐的體積計算。
難點圓錐的體積公式推導。
關鍵:圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一。
五、學習準備:
等底等高的圓柱和圓錐教學用具各一個，一個三角形和一個長方形。
看看你們能不能發(fā)現(xiàn)這兩個圖形之間隱藏的關系？你有什么發(fā)現(xiàn)？
長方形的長等于三角形的底，長方形的寬等于三角形的高。
你的發(fā)現(xiàn)真了不起。這種情況在數(shù)學中叫做“等底等高”。在“等底等高”的條件時，它們的面積又有什么樣的關系呢？
三角形的面積等于長方形面積的一半或長方形面積是三角形面積的2倍。
六、布置課前預習
點撥自學
1、圓柱和圓錐有哪些相同的地方？
2、圓柱和圓錐有哪些不同的地方？
3、圓錐的體積和圓柱的體積有什么關系呢？
請小組開始討論。注意，這里的`圓柱和圓錐指的就是圖上的圓柱和圓錐喲！ 按照預習中學生存在的問題，教師加以點撥。
七、交流解惑：
它們的底面積相等，高也相等
圓柱有無數(shù)條高，圓錐只有一條高。圓錐體積比圓柱小……
動手做實驗：把圓錐裝滿綠豆，倒入圓柱中，看倒幾次能把圓柱裝滿。
通過實驗操作，得出了正確的科學的結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。 組內交流
組際解疑
老師點撥
八、合作考試
1、一個圓錐形的零件，底面積是19平方厘米，高是12厘米，這個零件的體積是多少？（口算）
2、沈老師在大梅沙玩，將沙堆成一個圓錐形，底
面半徑約3分米，高約2.7分米，求沙堆的體積。
�。ㄖ涣惺讲挥嬎悖�
3、在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，測
底面直徑是4米，高是1.2米。每立方米小麥約
重735千克，這堆小麥大約有多少千克？
（只列式不計算）
4、如圖，求這枝大筆的體積。
�。▎挝唬豪迕祝�
�。ㄖ涣惺讲挥嬎悖�
5、將一個底面半徑是2分米，高是4分米的圓柱
形木塊，削成一個最大的圓錐，那么削去的體積
是多少立方分米？（口算）
九、自我總結：
通過今天的學習，我學會了 ，以后我會 在 方面更加努力的。
十、教學反思：
本節(jié)課通過交流、問答、猜想等形式，調動學生學習的積極性，激發(fā)學生強烈的探究欲望，學生迫切希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣極高，在實驗過程中通過學生的親身體驗知識的探究的過程，加深學生對所學知識的理解，學生學習的積極性被調動起來了，學生學得輕松、愉快。充分讓學生體會到了等底等高的圓錐的體積是圓柱的三分之一。
圓錐的體積教案8
1、學生通過自己的實驗，非常順利地得到等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關系，推導出來圓錐的體積計算公式。原因之處有：（1）猜想：發(fā)揮學生的空間想象，使學生初步建立圓錐與圓柱體積之間的關系，教師預設學生可能粗略地知道有“三分之一”這一關系，“那么三分之一這一關系怎樣推導呢”引起以下怎樣推導圓錐的體積這一過程。
（2）在推導過程中，帶著思考題（思考題實際就是學生實驗的過程），讓學生帶有目標進行實驗，讓學生更有目的性，也非常方便，有操作性。
�。�3）學具準備充分，各小組選擇水、沙子，增強趣味性，主動性，積極性高。
�。�4）公式推導完之后的一個反例子（出示一個非常大的圓柱和一個非常小的圓錐），讓學生明確并不是所有的圓錐的體積都是圓柱體積的`三分之一，從而強調了等底等高。
2、練習題由淺入深，判斷題主要是要加深學生對概念、公式的運用和理解，第2題是書上的一組題，為提高效率只列式不計算，這三道題分別是告訴底面積和高、底面半徑和高、底面直徑和高，把幾種類型都呈現(xiàn)出來。最后一題是動手實踐題，一要考察學生的公式運用情況，二要考察學生的解決實際問題的能力及策略，雖然沒做幾道題，但我覺得：解決問題比什么都重要。
3、本來想用不等底、不等高的圓柱和圓錐參與實驗，考慮到可能會得出錯誤結論而影響體積公式的推導，所以把這一環(huán)節(jié)省去。設計了一組大的等底等高的圓錐和圓柱，讓學生明確不管大小，只要等底等高就有3倍這樣的關系。
4、時間分配上不到位，例題的處理中，考慮到本節(jié)的重點是理解公式并運用公式，所以沒花多的時間，由于數(shù)字教大，部分學生沒做完。
圓錐的體積教案9
教學內容
教科書第40~41頁例2，練習九第3~7題。
1．使學生進一步理解并掌握圓錐體積的計算公式，能較熟練地運用圓錐的體積公式解決問題。
2．在解決問題的過程中，學會思考，增強思維的靈活性，培養(yǎng)學生有序思考的習慣。
3．在探究問題中，發(fā)展學生的空間觀念。
運用圓錐體積的計算方法解決生活中的問題。
靈活運用圓錐的體積計算公式解決問題。
小黑板
一、復習引入課題
教師：怎樣計算圓錐的體積？
學生回答，教師板書體積公式：V=13SH
教師：誰能說說圓錐的體積計算公式是怎么推導出來的？
抽學生簡要敘述圓錐的推導過程。
教師：要求圓錐的體積，應該知道哪些條件？
讓學生弄清要求圓錐的體積應該知道圓錐的底面積和高。
教師：這節(jié)課我們就利用圓錐體積的計算方法解決生活和學習中常見的數(shù)學問題。
板書課題：圓錐的體積二
二、探究新知
1．教學例2
教師用投影儀出示例2。
一煤堆的底面周長18.84M，高1.8M，這個煤堆近似一個圓錐體。準備用載重5噸的車來運。一次運走這堆煤，需要多少輛車？（1M3煤重1.4噸）
教師要求學生帶著問題理解題意。用投影儀出示問題。
�。�1）這道題講的是什么事情？知道哪些條件？要求什么問題？
�。�2）要求這堆煤的質量，必須先求什么？
（3）要求煤的體積應該怎么辦？
�。�4）這題應先求什么？再求什么?最后求什么?
教師鼓勵學生獨立思考，教師適時點撥。
反饋：要求學生用完整的語言敘述題意。
教師抽學生敘述思考過程，要求語言簡潔，思路清晰。
在反饋過程中，盡量多抽幾個學生敘述。
通過討論，使學生明白，這題的關鍵是求出圓錐形煤堆的`體積，也就求出了煤堆的質量。
教師抽學生上臺板算。
板書：
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：……
教師：最后的結果為什么要取整數(shù)部分再加1？
讓學生明白裝了4輛車后，剩下的雖然不夠裝一車，仍然要用一輛車裝，因此要取整數(shù)。
教師：在實際生活和學習中，經(jīng)常會遇到不知道底面積的情況，這時怎樣求圓錐的體積？
2.小結
要求圓錐的體積必須知道底面積和高，如果只知道底面半徑、底面直徑或底面周長和高，要先算出圓錐的底面積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的體積。學會具體問題具體分析。
三、鞏固練習
1．教師用投影儀出示教科書第42頁第3題
觀察圖形，獨立解答。抽二生上臺板算。
讓學生理解此題應先算出圓錐的底面積，才能求出容器的體積。
2.解答教科書第42頁第4題
學生獨立解答，抽生反饋說出思考過程。
通過這一題的練習，體會圓錐與圓柱之間的關系。
3．解答練習九第6題
學生獨立完成，小組交流，展示思考過程，先算什么，再算什么。解答此題的關鍵是抓住體積不變進行解答。
4．發(fā)展練習
有一個底面周長是31.4DM，高9DM的圓錐形容器里裝滿了黃豆，現(xiàn)在要把這些黃豆放入另一個高9DM的圓柱形容器里，剛好裝滿。這個圓柱形容器的底面直徑有多大？
教師引導學生讀題，理解題意。
弄清已知條件和問題，根據(jù)條件尋找中間問題。明白先算什么，再算什么。
學生小組內交流，探討解決方案。
反饋：學生用完整清晰的語言敘述解題思路。
弄清解決這題的關鍵是抓住黃豆的體積不變，即圓柱和圓錐的體積相等。這是解答此題的突破口。教科書練習九第5題，第7題。教師：今天這節(jié)課我們學了什么知識？通過這節(jié)課的學習，對圓錐的體積計算更熟悉了。知道圓錐和圓柱的知識與我們的生活息息相關，在解決實際問題時，應有序思考，靈活運用知識。
例2……
煤堆的底面積：3.14×（18.842×3.14）2=3.14×9=28.26（M2）
煤堆的體積：13×28.26×1.8=16.956(M3)
1.4×16.956÷5≈5(輛)答：
圓錐的體積教案10
教學目標
1.通過動手操作實驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2.通過學生動腦、動手，培養(yǎng)學生的思維能力和空間想象能力。
教學重點和難點
圓錐體體積公式的推導。
教學過程設計
�。ㄒ唬⿵土暅蕚�
1.我們每組桌上都擺著幾何形體，哪種形體的體積我們已經(jīng)學過了？舉起來。
這是什么體？（圓錐體）
（板書：圓錐）
上節(jié)課我們已經(jīng)認識了圓錐體，這里有幾個畫好的幾何形體。
�。ǔ鍪净脽簦�
一起說，幾號圖形是圓錐體？（2號）
（指著圓錐體的底面）這部分是圓錐體的什么？（底面）
�。ㄖ钢旤c）這呢？
哪是圓錐體的高？（指名回答。）
（用幻燈出示幾個圖形。）
在這幾個圓錐體中，幾號線段是圓錐體的高，就舉幾號卡片。
�。▽W生舉卡片反饋）
你為什么選2號線段呢？為什么不選3號、4號呢？（指名回答）
那么這個圓錐體的高在哪呢？（在幻燈上打出圓錐體的高。）
看來，同學們對于圓錐體的特征掌握得很好，這節(jié)課我們就重點研究圓錐的體積。
�。ò鍟�，在“圓錐”二字的后面寫“的體積”。）
�。◤土晝热菥o扣重點，由實物到實間圖形，采用對比的方法，不斷加深學生對形體的認識。）
（二）學習新課
�。ɡ蠋熌贸鲆淮笠恍蓚�圓錐體問學生）這兩個圓錐體哪個體積大，哪個體積��？
�。ㄔ倌贸霾坏鹊�、不等高，但體積相等的一個圓柱體和一個圓錐體）這兩個形體哪個體積大，哪個體積��？（引起學生爭論，說法不一。）
看來我們只憑眼睛看是不能準確地得出誰的體積大，誰的體積小，必須通過測量計算出它們的體積。圓柱體的體積我們已經(jīng)學過了，等我們學完了圓錐的體積再來解決這個問題。
為了我們研究圓錐體體積的方便，每個組都準備了一個圓柱體和一個圓錐體。你們小組比比看，這兩個形體有什么相同的地方？
�。▽W生得出：底面積相等，高也相等。）
底面積相等，高也相等，用數(shù)學語言說就叫“等底等高”。
既然這兩個形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來求圓錐體體積行不行？（不行）
為什么？（因為圓錐體的體積�。�
（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個形體的體積大小有什么樣的倍數(shù)關系？（指名發(fā)言）
的大米、水和圓柱體、圓錐體做實驗。怎樣做這個實驗由小組同學自己商量，但最后要向同學們匯報，你們組做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數(shù)關系。注意，用大米做實驗的同學不要浪費一粒糧食。
�。▽W生分組做實驗。）
誰來匯報一下，你們組是怎樣做實驗的？
你們做實驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么倍數(shù)關系？
（學生發(fā)言。）
同學們得出這個結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？
我們學過用字母表示數(shù)，誰來把這個公式整理一下？（指名發(fā)言）
�。ú皇牵�
是啊，（老師拿起一個小圓錐、一個大圓柱）如果老師把這個大圓錐體里裝滿了米，往這個小圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M嗎？（不能）
為什么你們做實驗的圓錐體里裝滿了水或米往圓柱體里倒，倒三次能倒?jié)M呢？
�。ㄒ驗槭堑鹊椎雀叩膱A柱體和圓錐體。）
呢？（在等底等高的情況下。）
（老師在體積公式與“等底等高”四個字上連線。）
現(xiàn)在我們得到的這個結論就更完整了。（指名反復敘述公式。）
今后我們求圓錐體體積就用這種方法來計算。
�。ɡ蠋熢诮虒W中，注意調動學生的學習積極性，采用分組觀察，操作，討論等方法，突出了學生的主體作用。）
�。ㄈ╈柟谭答�
1.口答。
填空：
2.板書例題。
例 一個圓錐體，它的底面積10cm2，高6cm，它的體積是多少？
�。ㄖ该卮�，老師板書。）
=20（cm3）
答：它的'體積是20cm3。
3.練習題。
一個圓錐體，半徑為6cm，高為18cm。體積是多少？（學生在黑板上只列式，反饋。）
4.我們已經(jīng)學會了求圓錐體的體積，現(xiàn)在我們會求前面遺留問題中的比大小的圓錐體體積了。
（幻燈出示其中之一）這個圓錐體，直徑為10cm，高為12cm，求體積。
�。▽W生在小黑板上只寫結果，舉黑板反饋。）
你們求出這個圓錐體的體積是314cm3�，F(xiàn)在告訴你們另一個圓柱體的體積我已經(jīng)計算出來了，它的體積也是314cm3。這兩個形體體積怎樣？（一樣）剛才我們留下的問題就解決了，看來判斷問題必須要有科學依據(jù)。
5.選擇題。每道題下面有3個答案，你認為哪個答案正確就舉起幾號卡片。
�。�1）一個圓錐體的體積是a（dm3），和它等底等高的圓柱體體積是（ ）（dm3）。
�、�3a（dm3）
�、踑3（dm3）
（舉卡片反饋，訂正。）
（2）把一段圓鋼切削成一個最大的圓錐體，圓柱體體積是6cm3，圓錐體體積是（ ）cm3。
�。▽W生舉卡片反饋，訂正。）
6.剛才都是老師給你們數(shù)據(jù)，求圓錐體體積，你們能不能直接告訴我你們桌上的圓錐體體積是多少呢？（不能）
為什么？（因為不知道底面積和高。）
需要測量什么？（底面半徑和高。）
怎么測量？（小組討論。）
�。ㄖ该l(fā)言）
今天回家后，把你們測量的數(shù)據(jù)寫在本子上，再計算出體積。
這節(jié)課我們學了什么知識？
出思考題：
現(xiàn)在我們比一比誰的空間想象能力強。
看看我們的教室是什么體？（長方體）
要在我們的教室里放一個盡可能大的圓錐體，想一想，怎樣放體積最大？（小組討論）
圓錐的體積教案11
圓錐的體積教學目的：使同學初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，發(fā)展同學的空間觀念。
學具準備：等底等高的圓柱和圓錐8組，比圓柱體積多的沙土
教學過程：
一、復習
1、圓錐有什么特征?
使同學進一步熟悉圓錐的特征：底面，側面，高和頂點。
2、圓柱體積的計算公式是什么?
指名同學回答，并板書公式：“圓柱的體積＝底面積×高”。同時滲透轉化方法在數(shù)學學習中的應用。
二、導人新課
我們已經(jīng)學過圓柱體積的計算公式，那么圓錐的體積是不是和圓柱體積有關呢?今天我們就來學習圓錐體積的計算。
板書課題：圓錐的體積
三、新課
1、教學圓錐體積的計算公式。
師：請大家回億一下，我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?
指名同學敘述圓柱體積計算公式的推導過程，使同學明確求圓柱的體積是通過切拼生長方體來求得的。
師：那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的圖形來求呢?
先讓同學討論一下用什么方法求，然后指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，“大家看，這個圓錐和圓柱有什么一起的地方?”
然后通過演示后，指出：“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系?”
同學分組實驗。
匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿沙土，然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。
多指名說
接著，教師課件邊演示邊敘述：現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察，看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?
問：把圓柱裝滿一共倒了幾次?
生：3次。
師：這說明了什么?
生：這說明圓錐的體積是和它等底等高的'圓柱的體積的。
多找?guī)酌瑢W說。
板書：圓錐的體積＝1/3 × 圓柱體積
師：圓柱的體積等于什么?
生：等于“底面積×高”。
師：那么，圓錐的體積可以怎樣表示呢?
引導同學想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”，于是可以得到圓錐體積的計算公式。
板書：圓錐的體積＝ 1/3 ×底面積×高
師：用字母應該怎樣表示?
然后板書字母公式：V＝1/3 SH
師：在這個公式里你覺得哪里最應該注意？
2、鞏固練習
�。�1）已知圓柱和圓錐等底等高。圓柱的體積是45立方厘米，圓錐的體積是（ ）立方厘米。已知圓柱和圓錐等底等高。圓錐的體積是20立方厘米，圓柱的體積是（ ）立方厘米。
（2）求下面圓錐的體積。
已知底面面積是9.6平方米，高是2米。
底面半徑是4厘米，高是3.5厘米。
底面直徑是4厘米，高是6厘米。
在列式時注意什么？（ ） 在計算時，我們怎樣計算比較簡便？（能約分的要先約分）
�。�3）判斷：
�。╨）圓錐體積是圓柱體積的1/3（ ）
�。�2）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（ ）
�。�3）假如圓柱圓錐等底等高，圓柱體積是圓錐的3倍，圓錐體積是圓柱體積的2/3。（ ）
（4）圓錐的底面積是3平方厘米，體積是6立方厘米。（ ）
圓錐的體積教案12
教學目標
1、知識目標：使學生理解和掌握求圓錐體積的計算公式，并能正確求出圓錐的體積。、
2、能力目標：培養(yǎng)學生初步的空間觀念，動手操作能力和邏輯思維能力。
3、情感目標：向學生滲透知識間可以相互轉化的辯證唯物主義思想，讓學生學習將新知識轉化為原有知識的學習方法、
教學重難點
教學重點：圓錐的體積計算。
教學難點：圓錐的體積計算公式的推導。
教學工具
ppt課件。
教學過程
一、導入新課
1、出示鉛錘
師：同學們，我們剛認識了圓錐，在學習“圓錐的認識”時認識了這個物體—鉛錘。鉛錘的外形是圓錐形的，這個鉛錘所占空間的大小叫做這個鉛錘的體積。
問：你們有沒有辦法來測量這個鉛錘的體積？
生：排水法
師：同學們回答很積極，想到了之前學過的排水法，那咱們對這個方法進行一下評價（學生想到了，并不是所有的圓錐都可以用排水法來測量體積。比如一些龐大的圓錐形物體）
2、PPT出示圓錐形麥堆和圓錐形的`高大的建筑物
像這種比較大的圓錐形的物體就不適合用排水法測量體積，所以我們需要找到一個解決此類問題的普遍的方法。
出示課題圓錐的體積
二、探究新知
1、回憶
師：我們學過那些形狀的物體的體積的計算方法
生：長方體正方體圓柱體（學生邊說，師邊PPT出示圖片）
師：我們在推導圓柱體體積的計算方法的時候是將圓柱體轉化長方體或者正方體，轉化前后體積不變，你覺得圓錐體和哪種形狀的物體有關系呢？
生：圓柱體
師：為什么？
生：圓錐體和圓柱體都有圓形的底面
2、猜測
師：既然大家都認為圓錐體和圓柱體由一定的關系，你能大膽猜測一下，圓錐體和圓柱體的體積之間有怎樣的關系么？
�。▽W生猜測，找學生說說猜測的結果）
3、驗證
師：有了猜測我們就通過實驗來驗證咱們的猜測（利用學具進行驗證，一邊實驗，一邊填寫實驗記錄單）
�。ㄕ覍W生讀一讀表格中需要填寫的內容，并提問，比較圓柱和圓錐的時候，是比較的什么？為學生的實驗操作做一個引領。操作過程6—8分鐘）
4、實驗后討論，并分組匯報實驗結果
�。ㄔ趯嶒炛形以O置了兩次不同的實驗，第一次是等底等高的圓柱和圓錐，第二次是等底不等高的圓柱和圓錐，以便對比得出結論，并不是所有的圓柱和圓錐都符合3倍關系，是有前提條件的）
5、結論
通過操作發(fā)現(xiàn)：圓錐的體積是同它等底等高的圓柱體積的1/3
板書：圓柱的體積=底面積×高
圓錐的體積=底面積×高÷3
三、運用知識
1、PPT出示填空和判斷
師：我們學會了求圓錐的體積的計算方法，現(xiàn)在我們利用所學知識來解決生活中的實際問題。
2、PPT出示例題3
（學生計算，計算過程中巡視學生解題情況，挑選兩種不同的解題方法展示）
四、拓展
PPT出示拓展題
五、總結，談收獲
通過本節(jié)課的學習，你有哪些收獲？
圓錐的體積教案13
教學內容：教科書第52頁練習十二的第69題。
教學目的：通過練習，使學生進一步熟悉圓錐的體積計算。
教學過程：
一、復習
1．圓錐的體積公式是什么？
2．填空。
�。�1）一個圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的
（2）圓柱的體積相當于和它等底等高的圓錐體積的（ ）倍。
�。�3）把一個圓柱削成一個最大的圓錐，削去部分的體積相當于圓柱的 ，相當 于圓錐的（ ）倍。
二、課堂練習
1．做練習十二的第6題。
教師出示一個圓錐形物體，讓學生想一想怎樣測量才能計算出它的體積：
讓學生分組討論一下，然后各自讓一名學生說說討論的結果，最后歸納出幾種行之有效的測量方法。例如，要求一個圓錐物體的體積，可以先用軟尺量出底面圓的周長，再求出底面的半徑，進而求出底面積，然后用書上介紹的方法，用直尺和三角板
測量出圓錐的高，這樣就可以求出圓錐的體積。
2．做練習十二的第7題。
讀題后，教師可以先后提問：
這道題已知什么？求什么？
要求這堆沙的重量，應該先求什么？怎樣求？
指名學生回答后，讓學生做在練習本上，做完后集體訂正。
3．做練習十二的第8題。
讀題后，教師可提出以下問題：
這道題要求的是什么？
要求這段鋼材重多少千克，應該先求什么？怎樣求？
能直接利用題目中的數(shù)值進行計算嗎？為什么？
題目中的單位不統(tǒng)一，應該怎樣統(tǒng)一？
分別指名學生回答后，要使學生明白這里要先將2米改寫成200厘米，再利用圓柱的體積計算公式算出鋼材的體積是多少立方厘米，然后再求出它的重量。最后計算出的結果還應把克改寫成千克。
4．做練習十二的第9題。
讀題后，教師提問：這道題要求糧倉裝小麥多少噸，應該先求什么？
要使學生明白，應該先求2．5米高的`小麥的體積，而不是求糧倉的體積。
讓學生獨立做在練習本上，做完后集體訂正。
三、選做題
讓學有余力的學生做練習十二的第10*、11*、12*題。
1．練習十二的第10*題。
教師：這道題要求圓錐的體積．但是題目中沒有告訴底面積，而只是已知底面周長和高。請大家想一想，應該怎樣求出底面積？
引導學生利用C＝2r可以得到r＝ 。再利用SR，就可以求得S＝（ ）。再利用圓錐的體積公式就可以求出其體積。
2．練習十二的第11*題。
這是一道有關圓柱、圓錐體積的比例應用題。
可以用列方程來解答。利用題目中圓錐和圓柱的體積之比，可以建立一個比例式。
設圓柱的高為x厘米。
=
X=9。6
�。ㄗ⒁猓河捎趫A錐和圓柱的底面積S都相等，所以計算中可以先把S約去。）
3．練習十二的第12題。
這道題是拆分組合圖形，引導學生仔細分析圖形，不難看出它是由等底的圓柱和圓錐組合而成的：從圖中可以看出，圓柱和圓錐的底面直徑都是16厘米，而圓柱的高是4厘米，圓錐的高是17厘米。然后再根據(jù)圓的面積公式及圓柱和圓錐的體積公式，就可以求出這個組合圖形的體積了。
圓錐的體積教案14
教學目標
1、知識與技能目標：使學生理解和掌握圓錐體積的計算公式，會運用公式計算圓錐的體積并解決簡單的實際問題。
2、過程與方法：在推導公式過程中，通過小組合作、動手實驗的方法，培養(yǎng)學生分析、推理的能力及抽象概括能力。
3、態(tài)度、情感、價值觀：在探究公式的過程中，向學生滲透“事物之間是相互聯(lián)系”的，并通過活動，使學生形成良好的合作探究意識。
教學重難點
教學重點：掌握圓錐體積的計算公式。
教學難點：圓錐體積公式的推導過程。
教學過程
一、復習舊知，情景導入
1、怎樣計算圓柱的體積？
2、一個圓柱的底面積是60平方分米，高
是15分米，它的體積是多少立方分米？
3、說一說圓錐有哪些特征？
�。�1）頂部：
�。�2）底面：
�。�3）側面：
�。�4）高：
4、我們學習了圓柱的體積，還認識了圓錐體。
同學們看今年又是一個豐收年，農(nóng)民伯伯可高興了，你能幫他們計算收了多少糧食嗎？也就是求圓錐的體積。圓錐的體積怎樣計算呢？它又是怎樣推導出來了呢？這節(jié)課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）
二、新課
1、引導學生借助圓柱，探討圓錐的體積公式。
�、佟⒉拢簣A錐的體積怎樣計算呢？大膽猜一下。
�、�、圓錐的體積公式是怎樣推導的呢？你有什么想法？小組內討論。
2、下面我們就用實驗的方法來推導圓椎的體積公式。
老師提供了實驗用具，（每組有1個圓柱和一個圓錐實驗杯，一瓶礦泉水）
�。�1）引導學生觀察用來實驗的圓錐、圓柱的特點：圓柱和圓錐都是等底等高（師板書：等底等高）
�。�2）學生實驗：
你想怎么做實驗？小組內議一議，老師指導倒一下水。請同學們以小組為單位進行實驗，在實驗中，注意填好實驗報告表。（大屏幕出示實驗報告表）
A：你們小組是怎樣進行實驗的？
B：通過實驗，你們發(fā)現(xiàn)了所給的圓錐、圓柱在體積上有什么關系？
C：根據(jù)這個關系怎樣求出圓錐的體積？學生匯報，完成計算公式的推導。
3、同學們一定有不少的收獲和發(fā)現(xiàn)，下面我們來交流一下。
要求：小組內先交流一下，選三四名同學到前面來匯報。哪個小組同學匯報？哪個小組同學補充？（學生實驗并講解，教師糾正：實驗總是不十分準確，有可能差點。）
一名學生匯報，師板書。
生：我們把圓錐裝滿水，倒入這個圓柱體當中，正好倒了3次倒?jié)M，得出圓錐的體積等于這個圓柱的體積的1/3，因為圓柱的體積v=sh，所以圓錐的體積v =1/3sh
（教師板書）圓錐的體積= 1/3 ×底面積×高
等底等高V=1/3Sh（圓柱的體積怎樣求？圓錐的體積怎樣求？）
4、反饋。同學們經(jīng)過實驗，發(fā)現(xiàn)了用來實驗的圓錐的體積等于圓柱的體積的1/3，老師也想做實驗：出示一個非常大的圓柱，一個很小的圓錐，這個圓柱的體積是圓錐體積的.3倍嗎？（為什么？）
我們已經(jīng)推導出了圓錐的體積公式V、S、h表示什么？利用這一關系推導出圓錐的體積：V錐=1/3 Sh）
圓柱的體積是與它等底等高圓錐體積的3倍。
圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3 。
三、鞏固應用
1、如果小麥堆的底面半徑為2米，高是1．5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？
（一名學生板演并匯報）學生講解。
答：這個小麥堆的體積是6．28立方厘米。注意：計算公式上有無漏洞、計算上的指導（約分）單位名稱上的指導（立方）。
2、想一想。議一議。說一說：
（1）已知圓錐的底面半徑r和高h，如何求體積V？
�。�2）已知圓錐的底面直徑d和高h，如何求體積V？
�。�3）已知圓錐的底面周長C和高h，如何求體積V？
4、考考你：
有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？
四、課堂小結
這節(jié)課你有什么收獲？
板書：圓錐的體積
圓錐的體積=1/3 ×底面積×高
圓錐的體積教案15
教學內容：教材第20頁例2、練一練。
教學要求：使學生進-步掌握圓錐的體積計算方法，能根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積，能應用圓錐體積公式解決-些簡單的實際問題：
教學重點：進-步掌握圓錐的`體積計算方法。
教學難點：根據(jù)不同的條件計算圓錐的體積。
教學過程：
一．鋪墊孕伏：
1．口算。
2．復習體積計算。
(1)提問：圓錐的體積怎樣計算？
(2)口答下列各圓錐的體積：①底面積3平方分米，高2分米。
�、诘酌娣e4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新課。
今天這節(jié)課，我們練習圓錐體積的計算，通過練習，還要能應用圓錐體積計算的方法解決一些簡單的實際問題。
二、自主探究：
l．教學例2。
出示例題，讓學生讀題。提問：你們認為這道題要先求什么，再求這堆沙的重量？讓學生說說為什么要先求體積，才能求這堆沙的重量？這里底面直徑和高的數(shù)據(jù)怎樣獲得？指名板演，其他學生做在練習本上，集體訂正。
2．組織練習。
(1)做練一練。
指名一人板演，其余學生做在練習本上，集體訂正。
(2)討論練習三第6題：圓柱和圓錐的體積和高分別相等，那么，圓柱的底面積和圓錐的底面積有什么關系？這道題，已知圓柱底面的周長，先求出什么？在怎樣？理清思路后
學生做在練習本上。集體訂正。
(3)討論練習三第7題。
底面周長相等，底面積就相等嗎？
三、課堂小結
這節(jié)課練習了圓錐的體積計算和應用：計算體積需要知道底面積和高。如果沒有告訴底面積，我們要先求半徑算出底面積，再計算體積。應用圓錐體積計算．有時候還可以計算出圓錐形物體的重量。
四、布置作業(yè)
1.練習三第5題及數(shù)訓。
2.出示圓錐形模型，提問：你有什么辦法算山它的體積嗎，需要測量哪些數(shù)據(jù)?怎樣測量直徑和高。請同學們回去測量你用第167頁圖制作的圓錐，求出它的體積來。
3.思考練習三第8、9題。
【圓錐的體積教案】相關文章：
圓錐的體積教案02-13
《圓錐的體積》教案03-24
圓錐的體積教案(15篇)02-24
圓錐的體積教案15篇02-14
《圓錐的體積》說課稿02-16
圓錐的體積說課稿07-07
《圓錐的體積》教案精華（2篇）09-04
圓錐的體積教學反思03-23
《圓錐的體積》教學反思05-16