- 相關(guān)推薦
循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀
作為一名教職工，常常需要準備教案，教案是實施教學的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么應(yīng)當如何寫教案呢？下面是小編精心整理的循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀1
教學目標：
知識與技能：理解“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的意義。
過程與方法：通過求商，使學生感受到循環(huán)小數(shù)的特點，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
教學重點：通過筆算發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的規(guī)律，掌握循環(huán)小數(shù)的意義。
教學難點：能正確判斷循環(huán)節(jié)數(shù)字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。
教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。
教學準備：多媒體。
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境
理解依次重復出現(xiàn)的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事…… 問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。） 這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）
2．初步感知循環(huán)小數(shù)。 出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數(shù)學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現(xiàn)。通過計算，學生會發(fā)現(xiàn)這個算式的余數(shù)重復出現(xiàn)“25”；商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數(shù)。
�。ò鍟n題：循環(huán)小數(shù)）
二、互動新授
1．認識循環(huán)小數(shù)。
引導學生思考：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系？（當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn)。）
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的`商。
�。ò鍟�400÷75=5.333…）
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數(shù)時，讓學生先停一停，看一看余數(shù)是多少，然后再接著除出兩位小數(shù)，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導學生發(fā)現(xiàn)：余數(shù)重復出現(xiàn)5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現(xiàn)4和5，總也除不盡。
3、引導學生比較400÷75，28÷18, 78.6÷11的商，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導學生發(fā)現(xiàn)：400÷75和28÷18的商，從小數(shù)部分的第一位起不斷重復出現(xiàn)某個數(shù)字，78.6÷11的商，從小數(shù)部分的第二位起開始不斷地依次重復出現(xiàn)數(shù)字4和5。
師小結(jié)：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1. 555…和7.14545…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)的小數(shù)，就是循環(huán)小數(shù)。
4、引導學生自主學習。師引導：循環(huán)小數(shù)有什么特點？在循環(huán)小數(shù)里，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數(shù)呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數(shù)的概念。
循環(huán)小數(shù)：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：5. 333…的循環(huán)節(jié)是3；7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）
5．師小結(jié)：今后在計算小數(shù)除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據(jù)要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數(shù)表示除得的商。
三、鞏固拓展
1、完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數(shù)，商是循環(huán)小數(shù)，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”的概念：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)是有限小數(shù)。如0. 9375是有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)是無限小數(shù)。如0. 2142857是無限小數(shù)。（板書）
師小結(jié)：我們現(xiàn)在學的小數(shù)比以前又擴大了，又增加了無限小數(shù)，而循環(huán)小數(shù)就是一種無限小數(shù)。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）
五．作業(yè)：
1、熟記概念。
2、 練習八4、5、6、7、9第題。
六、板書設(shè)計：
循環(huán)小數(shù)
400÷75=5.333… 5. 333…的循環(huán)節(jié)是3 7 14545…的循環(huán)節(jié)是45。 有限小數(shù)0.9375 無限小數(shù)0．2142857
循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀2
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學習興趣，引入復習主題
1、故事導入：
�。ń裉炖蠋熃o同學們帶來了一個很精彩的故事，同學們愿意聽聽嗎？）在聽故事之前，老師有一個要求：聽老師講之后看你能從這個故事中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
師：從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說。從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，老和尚對小和尚說……
師：你從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（這個故事總是在依次不斷地重復同一個內(nèi)容。）
師：不錯，大家已經(jīng)發(fā)現(xiàn)這個故事的一個特點了。板書：依次不斷地重復
師：誰能根據(jù)這個特點接著老師的故事繼續(xù)往下講？（讓幾個學生繼續(xù)講這個重復的故事。）
�。ㄒ龑W生討論后回答：講不完。）
師：如果老師讓你們照這樣不斷重復地一直講下去，不叫停止，想一想，你們要講多少遍？（引導學生討論后回答：循環(huán)、無限。）
生：要講很多很多遍。
生：要講無數(shù)遍。
師：像這樣講的遍數(shù)是“有限的”還是“無限的”？
生：是無限的。
師：你們剛才講的遍數(shù)呢？
生：是有限的。
2、舉實例，引入主題
�。ㄆ鋵嵲谌粘Ｉ钪�，也有許多類似的現(xiàn)象。）
師：在生活中你們遇到過這樣依次不斷重復出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象嗎？誰能舉例說一說？
�。�1）、一年四季春夏秋冬的循環(huán)。
�。�2）、白天與黑夜的循環(huán)。
�。�3）、周一至周日的循環(huán)。
（4）、1月到12月的'循環(huán)。
�。�5）、鐘表從1走到12的循環(huán)。
師：同學們知道的可真不少，其實在數(shù)學中也存在著這樣有趣的現(xiàn)象。在數(shù)學王國里，就有這么一位特殊的小數(shù)朋友——循環(huán)小數(shù)。（板書課題）這就是今天我們要學習的內(nèi)容。下面，就讓我們再次一起走進知識的海洋——循環(huán)小數(shù)。
二、用豎式計算下面各題。
0.75÷2.5= 28÷18=
78.6÷11= 1.5÷7=
1、個別演版
2、講評，統(tǒng)計作對人數(shù)。問個別學生計算錯在哪里？（目的：學生要養(yǎng)成認真計算的好習慣，做題是這樣，做任何事情都是這樣。）
3、觀察你的計算過程和計算結(jié)果，你有什么想對同學和老師說的嗎？（小組討論，個別發(fā)言）
同學們說的真不錯！接下來就請同學們用自己剛才的小發(fā)現(xiàn)來完成下面的判斷題。
三、判斷對錯。（對的在括號里打√，錯的在括號里打×）
�。�1)、一個小數(shù)，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。 (）
�。�2)、9.66666是循環(huán)小數(shù)。 (）
�。�3)、循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，無限小數(shù)也是循環(huán)小數(shù)。 (）
�。�4)、循環(huán)小數(shù)8.3742742…也可以寫成8.3742。 (）
�。�5)、7.80=7.8 (）
講評：
�。�1）、強調(diào)重點字詞。
（2）、是5位小數(shù)，是有限小數(shù)，不是循環(huán)小數(shù)。
�。�3）、前半句對，后半句不對，無限小數(shù)不但包含循環(huán)小數(shù)，還包含無限不循環(huán)小數(shù)。這句話如何說正確？在本冊書的學習中，還有哪兩個數(shù)學概念的關(guān)系也是這樣的？
�。�4）、讓學生明確循環(huán)小數(shù)有兩種表示方法。一種是一般寫法，一種是簡便寫法。
（5）、個別學生上臺展示自己比大小的方法：先寫成一般形式，再比大小。
你的方法真不錯，那就讓我們利用這位同學的方法完成下面的練習。
四、比大小
1、 0.33 0.3 1.23 1.233 1.45 1.45
2、從大到小排列
0.6 0.6 0.606 0.60… 0.06
�。�1）、學生獨立完成。
（2）、個別演版，把自己比的方法展示出來。
�。�3）、統(tǒng)計做對的人數(shù)，個別說說自己的錯因。
提醒學生注意：要看清題目要求是從大到小，還是從小到大。
要用“>”連起來。
比的結(jié)果里要寫題目里給的原數(shù)。
五、全課小結(jié)
同學們，通過我們剛才的思、說和做，解決了許多問題，那就讓我們來互相說說這一節(jié)課學習的感受吧！
生：我知道小數(shù)按照小數(shù)部分的位數(shù)可以分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)的一種。
生：我知道循環(huán)小數(shù)就是數(shù)字在一個小數(shù)的小數(shù)部分有規(guī)律的無限的重復。
生：我們在寫一個循環(huán)小數(shù)時，雖然在小數(shù)部分只寫了幾個數(shù)字，但是后面的省略號表示這是千軍萬馬，浩浩蕩蕩的。
生：我感覺循環(huán)小數(shù)是一望無際的。
生：我覺得循環(huán)小數(shù)的簡記的方法最神奇，小數(shù)部分頭上的小圓點最神奇了，好象孫悟空頭上的毫毛，拔下來立刻變成無數(shù)個數(shù)字
同學們的表述太精彩了！接下來，讓我們放松一下：請欣賞美麗的圖案。
師：這些圖案都是利用循環(huán)小數(shù)這一現(xiàn)象設(shè)計出來的。你能利用今天學習循環(huán)小數(shù)的現(xiàn)象也設(shè)計一種好看的花邊嗎？
六、布置作業(yè)：
你能利用今天學習循環(huán)小數(shù)的現(xiàn)象設(shè)計一種花邊？
循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀3
教學目標
1知識與技能：
【1】使學生理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義。
【2】掌握循環(huán)小數(shù)的兩種表示方法。
2過程與方法：
經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的認識過程,體驗探究發(fā)現(xiàn)的學習方法。
3情感、態(tài)度與價值觀：
讓學生感受數(shù)學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，初步滲透集合思想。
教學重難點
1 教學重點：
理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
2 教學難點：
用循環(huán)小數(shù)表示除法算式的商。
教學工具
多媒體設(shè)備
教學過程
教學過程設(shè)計
1 引入
故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚給小和尚講故事，講什么呢?從前有座山……
引出課題——循環(huán)小數(shù)
2 新知探究
(一)創(chuàng)設(shè)情境。
1.課件出示:
(1)學生描述場景信息，根據(jù)信息，你能列出什么算式呢?400÷75
(2)學生獨立計算，指名板演。引導學生思考并回答：
�、僮寣W生通過實際計算，發(fā)現(xiàn)這道題無論除到小數(shù)點后面多少位，都除不盡。通過豎式計算，你發(fā)現(xiàn)了什么問題?(除不盡)
②這道題商的小數(shù)部分和余數(shù)有什么規(guī)律和特點?(商的小數(shù)部分不斷的重復出現(xiàn)3，而余數(shù)重復不斷的出現(xiàn)25)
③如果我們不斷地除下去，它的商是多少?比如第5位是多少?第20位商是多少?第100位商是多少?(不管是哪一位，只要余數(shù)重復出現(xiàn)25，商就會重復出現(xiàn)3。)這樣的除法算出的商應(yīng)該表示為：400÷75=5.333……
總結(jié)特點：
(1)余數(shù)重復出現(xiàn)25。
(2)商的小數(shù)部分重復出現(xiàn)“3”。
(3)永遠也除不完，商是無限的。
2、先計算，再說一說這些商的特點。
28÷18= 78.6÷11=
(1)先讓學生獨立列豎式計算。
(2)觀察這道題，有什么相同點?(這兩題的相同點是總也除不盡。)
這兩道題的不同點是什么?(前一道題商中是一個數(shù)字“5”不斷重復出現(xiàn)，而后一道題，商中二個數(shù)字”6 3”在依次不斷重復出現(xiàn)。)
觀察總結(jié)引出概念：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333 ooo和7.14545 ooo都是循環(huán)小數(shù)。
3.自學內(nèi)容：
一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：
5.333 ooo的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545 ooo的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258 ooo的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如：
5.333 …寫作5.3。
6.9258258…寫作6.9258。
小數(shù)部分的.位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。例如,0.937。
小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。例如,0.2142857就是一個無限小數(shù)。
3 學以致用
(一)基礎(chǔ)練習
1. 判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)?哪些不是?
3.4666… (是) 2.35435 (不是)
1.4555 (不是) 0.24382438… (是)
2.58080 (不是) 0.44222… (是)
8.4747… (是)
2.填空：
64.2454545…
2.1313…
7.87
5.901436…
0.666…
9.3737
有限小數(shù)：7.87, 9.3737
無限小數(shù)：64.2454545…, 2.1313…, 5.901436…, 0.666…
循環(huán)小數(shù)：64.2454545…, 2.1313…0.666…
3.下列小數(shù)的循環(huán)節(jié)是什么?
3.4666… ( 6 )
0.2382438… (2438)
8.4747… ( 47 )
0.44222… ( 2 )
4. 用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。
5.寫出下列循環(huán)小數(shù)的近似值：(保留三位小數(shù))
6.判斷。
(1)一個小數(shù)從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫循環(huán)小數(shù)。( √ )
(2)9.666是循環(huán)小數(shù)。( × )
(3)循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。 ( √ )
(4)3232.32是有限小數(shù)，也是循環(huán)小數(shù)。 ( × )
(二)綜合提升練習
7.用“四舍五入法”寫出下表中各循環(huán)小數(shù)的近似數(shù)
8、比較下列小數(shù)的大小
9.如果用A 、B、 C 表示不同的三個數(shù)字，如：A.BBCBBCoooooo可以簡寫成什么數(shù)?這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是什么?
100÷3=33oooooo1
所以這個小數(shù)的小數(shù)部分第一百位是B。
課后小結(jié)
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分依次不斷重復的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
板書
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。
小數(shù)部分依次不斷重復的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀4
練習要求：使學生理解循環(huán)小數(shù)的概念，能夠正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
練習重點：能根據(jù)需要正確地取循環(huán)小數(shù)的近似值。
練習過程：
一、基本練習
1．口算。（教師抽卡片，學生寫結(jié)果。）
0.5×0.26.3÷2.10.51÷17
1.6×0.050.56÷140.8×0.7
32.8＋198÷0.41.82－0.63
8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24
0.8×0.54＋0.251.6÷0.38
0.15－0.51－0.750.48÷0.03
2．把下面各數(shù)中的.循環(huán)小數(shù)用括號括起來。
1.39392.133.。.。.。0.47878.。.。.。1.121212
0.56666.。.。.。0.2142857142857.。.。.。1.720.3
�、派毩⒂美ㄌ柊蜒h(huán)小數(shù)括起來，再說一說什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)，并檢查自己括的對不對。
�、萍w訂正。
�、侵赋瞿男┦怯邢扌�(shù)？哪些是無限小數(shù)？為什么？
二、指導練習
1、計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數(shù)表示所得的商。
9÷112÷130．303÷510÷7
集體訂正時注意學生的兩種表示方法是否正確。
2、練習七第4題。
生獨立填在課本上。集體訂正時讓學生講取循環(huán)小數(shù)的近似值的方法。
3、練習七第6題
生獨立審題并按題目要求列式計算。集體訂正。
三、作業(yè)
練習七第5題。
循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀5
教案分析：
阿爾法趣味數(shù)學課程教案是通過對小學數(shù)學課本上的知識點分析和趣味故事相結(jié)合，讓同學們感知到數(shù)學其實還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學習數(shù)學的興趣、邏輯思維能力和獨立解決問題的能力。
教案要求及解讀：
老師通過趣味小故事的形式引導同學們在游戲中學習。
教學目的：
了解和認識無限循環(huán)小數(shù)的意思及其特點，規(guī)律，學會在什么場景下使用循環(huán)小數(shù)；
了解除法中商的小數(shù)部分的特點。
適合年級：小學五年級
教學重點：認識循環(huán)小數(shù)。教學難點：循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點。循環(huán)小數(shù)的意思：
一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像：5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)、例如：
5.333…的.循環(huán)節(jié)是3。
7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點。例如：
教學過程：
老師：同學們，最近你的數(shù)學學習進步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等于多少？
學生：這么簡單呀，約等于0.71
老師：說準確點！小數(shù)點后第1000位的數(shù)字是幾？
學生：��！這個可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。
老師：這道題的得數(shù)是個無限循環(huán)小數(shù)：5÷7=0.714285714285.。.。.。
循環(huán)小數(shù)是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現(xiàn)。仔細看"714285"這6個數(shù)字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環(huán)節(jié)在到第1000位的時候循環(huán)了166次，并余下4個數(shù)字，那么從循環(huán)節(jié)開始往后數(shù)第4位就是2。
學生：哦，也就是小數(shù)點后第1000位的數(shù)字應(yīng)該是2.
老師：那我再問你們，前1000個數(shù)字的和是多少？
學生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個得數(shù)是經(jīng)過166次循環(huán)再加上余下的4位數(shù)字得到的。那么這個小數(shù)的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27，那么166 × 27=4482；剩下的4個數(shù)字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個數(shù)字之和就是4482+14=4496。
思維挑戰(zhàn)：
你學會這種方法了嗎？來試試吧：計算5÷13的商的小數(shù)點后面第1000位的數(shù)字是多少？
提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準確，否則就無法求出第1000位的數(shù)字；二是要找準商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個數(shù)。
教案總結(jié)：
無限循環(huán)小數(shù)是由小數(shù)除法的商產(chǎn)生的，學習無限循環(huán)小數(shù)的前提是要掌握好除法，商和余數(shù)。
課后思考：
計算5÷13的商的小數(shù)點后面第10000位的數(shù)字是多少？
無限小數(shù)一定比有限小數(shù)大。
無限小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)。
0.66666是循環(huán)小數(shù)。
一個小數(shù)不是有限小數(shù)，就是無限小數(shù)。
循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀6
教學目標
1.使學生能正確區(qū)分有限小數(shù)和無限小數(shù)。
2.初步認識循環(huán)小數(shù)，會用循環(huán)小數(shù)表示除法的商，能用簡便方法表示循環(huán)小數(shù)
3.培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力
4.培養(yǎng)學生積極的數(shù)學情感。
教學重難點
重點是循環(huán)小數(shù)的意義。
難點是掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。
教學工具
課件
教學過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，感受循環(huán)
1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......
2、學生舉循環(huán)的生活現(xiàn)象的例子：
你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象?(學生討論后回答)
(感受循環(huán))像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”(板書)。在實際生活中，也有很多循環(huán)的現(xiàn)象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規(guī)律依次不斷重復出現(xiàn)。
師：(概括)這樣的重復不僅出現(xiàn)在生活中，我們的數(shù)學學習中也經(jīng)常會出現(xiàn)這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。
多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式：400÷75
教師：請同學們用豎式計算這個算式，并指名一人板演，教師巡視。
師：像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎?(可能永遠也除不完。)怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點?就是這節(jié)課我們要研究的問題，也就是我們要認識的新朋友——循環(huán)小數(shù)。(板書課題：循環(huán)小數(shù))
二、認識循環(huán)小數(shù)
1、初步認識循環(huán)小數(shù)。
師：剛才我們在筆算過程中發(fā)現(xiàn)這個算式有二個特點：
�、儆鄶�(shù)重復出現(xiàn)“25”;
②商的小數(shù)部分連續(xù)地重復出現(xiàn)“3”。為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”，它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系?(引導說出：當余數(shù)重復出現(xiàn)時，商就要重復出現(xiàn);商是隨余數(shù)重復出現(xiàn)才重復出現(xiàn)的。)
如果將400÷75繼續(xù)除下去，猜一猜，商的小數(shù)部分第10位數(shù)字是幾?第100位數(shù)字呢?(學生回答)
師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨著學生的回答板書：400÷75=5.333…，教師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把重復出現(xiàn)的數(shù)字至少寫兩組再寫省略號。)
師：我們所說的重復也叫作循環(huán)，像5.333…這樣小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)的小數(shù)，就叫做循環(huán)小數(shù)。
2、進一步認識循環(huán)小數(shù)。
師：下面我們繼續(xù)來研究循環(huán)小數(shù)，請同學們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=
(讓學生獨立計算，教師巡視。)
訂正時教師引導學生比較5.333…和1.555…，7.14545…
師：你們覺得這三個循環(huán)小數(shù)有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn); 1.555…商的小數(shù)部分從第一位起一個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn); 7.14545…商的小數(shù)部分從第二位起二個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)。)
師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生說出：只要余數(shù)重復了，就可以不除了。因為像這樣的算式余數(shù)循環(huán)，商也會跟著循環(huán)。)
師小結(jié)：你們說對了!像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)。你們能像這樣寫出幾個循環(huán)小數(shù)嗎?(請大家在1分鐘內(nèi)寫出幾個循環(huán)小數(shù)，看誰寫得又對又多!)
討論：究竟什么樣的數(shù)就叫循環(huán)小數(shù)呢?(讓學生嘗試歸納什么叫循環(huán)小數(shù)，指名請幾個學生說說，然后讓學生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學生齊讀概念。學生讀完概念后，教師在展示臺上重點解釋“循環(huán)小數(shù)”中的關(guān)鍵詞。)
3、分析比較：判斷下列各數(shù)哪些是循環(huán)小數(shù)，哪些不是。
3.4666…( )2.354354( )1.4555( )
0.24382438…( )0.44222…( )
4、繼續(xù)探索：依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字是?
3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )
小結(jié)：一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。
師：請同學們認真閱讀課本第28頁的'“你知道嗎?”，然后回答，你了解到了什么?你能結(jié)合一個循環(huán)小數(shù)給大家講講嗎?(指名學生回答，集體交流)
教師結(jié)合具體的循環(huán)小數(shù)強調(diào)循環(huán)節(jié)的簡便寫法：寫循環(huán)數(shù)的時候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各寫上一個圓點。
如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點三，三循環(huán)
1.555… 寫作：1.5,,讀作：一點五，五循環(huán)
7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點一四五，四五循環(huán)
5、建立有限小數(shù)和無限小數(shù)的概念
大家想一想，兩數(shù)兩除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況?
請大家計算：15÷16= 1.5÷7=
結(jié)合學生的交流，老師引導學生歸納，像0.9375這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù);像5.333…這樣的小數(shù)，小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。(讓學生開火車舉例說說有限小數(shù)和無限小數(shù)，各舉一個)
6、辨一辨：所有的循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)嗎?
三、應(yīng)用知識，解決問題：
1、寫一寫：根據(jù)循環(huán)小數(shù)的一般寫法，寫出它的簡便寫法;或者根據(jù)它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。
7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=
2、判斷題：
(1)0.7777是循環(huán)小數(shù)。( )
(2)1.3>1.333 ( )
(3)2.07=2.07 ( )
(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )
3、比較大小。
四、全課總結(jié)：
通過今天的學習你有哪些收獲?(教師結(jié)合板書進行小結(jié))
循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀7
教學目標
1．理解循環(huán)小數(shù)的意義，初步認識有限小數(shù)和無限小數(shù)．
2．通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象、概括的能力．
3．向?qū)W生進行辯證唯物主義“對立統(tǒng)一”觀點的教育．
教學重點
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．
教學難點
理解循環(huán)小數(shù)的意義，并能用循環(huán)小數(shù)的近似值表示除法的商．
教學過程
一、復習引新
（一）求下面各數(shù)的近似值（保留兩位小數(shù)）
54.246 7.685 5.354 14.2971
�。ǘ┓纸M計算下面各題
3.45÷5 10÷3 58.6÷11
討論：為什么第一道題做得快，第二道題和第三道題做得慢？
二、學習新課
�。ㄒ唬┯^察思考：第二道題和第三道題的`商有什么特點？想一想，這是為什么？
（第二道題因為余數(shù)重復出現(xiàn)1，所以商就重復出現(xiàn)3，總也除不盡；第三道題因為余數(shù)重復出現(xiàn)3和8，所以商就重復出現(xiàn)27，總也除不盡．）
教師把重復出現(xiàn)的余數(shù)用紅筆圈出．
�。ǘ┍容^異同
思考討論：第一道題和第二道題、第三道題的商小數(shù)部分的數(shù)位有什么不同？
�。ǖ谝坏李}除得盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，第二道題和第三道題除不盡，商的小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師說明：當小數(shù)部分的位數(shù)是無限的，可以用省略號表示．
�。ㄈ┙⒏拍�
小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)．小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)．
�。ㄋ模┭h(huán)小數(shù)
1．像第二道題的商0.3333……，第三道題的商5.32727……就是循環(huán)小數(shù)
2．思考
�。�1）這兩道題的商有什么特點？
小結(jié)：小數(shù)部分的一個數(shù)字或幾個數(shù)字重復出現(xiàn)
�。�2）小數(shù)部分的數(shù)字重復出現(xiàn)的地方有什么區(qū)別？
小結(jié)：
1、小數(shù)部分從某一位起，數(shù)字開始重復出現(xiàn)
2、概括循環(huán)小數(shù)的意義
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
3、加深理解：循環(huán)小數(shù)后邊的省略號表示什么？（小數(shù)部分的位數(shù)是無限的）
教師說明：循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)
4、簡便寫法：3.33……寫作 ，5.32727……
練習：判斷下面的數(shù)，哪寫是循環(huán)小數(shù)，為什么？是循環(huán)小數(shù)的用循環(huán)點表示．
0.875 2.7373…… 5.2858585 3.1415926535……
�。ㄎ澹┙虒W例9
一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
1．列式解答
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大約用去21.67千克汽油．
2．強調(diào)：
�。�1）保留兩位小數(shù)，要在千分位上四舍五入；
�。�2）用四舍五入法得到的近似值要用“≈”表示．
三、鞏固概念，強化練習
�。ㄒ唬┫旅娓餍�(shù)
0.3737…… 2.855
5.306306…… 7.6
有限小數(shù)有（ ）
無限小數(shù)有（ ）
循環(huán)小數(shù)有（ ）
�。ǘ┡袛�
1． （ ）
2． （ ）
3． （ ）
4． 是循環(huán)小數(shù)，也是無限小數(shù)．（ ）
5．所有的循環(huán)小數(shù)都一定是無限小數(shù)．（ ）
�。ㄈ┍容^兩個數(shù)的大�。�
0.33○ ○1.233 ○
四、課后作業(yè)
�。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}，哪些商是循環(huán)小數(shù)？
5.7÷9 14.2÷11 5÷8 10÷7
�。ǘ┫旅娴难h(huán)小數(shù)，各保留三位小數(shù)寫出它們的近似值．
1.29090……（ ） 0.083838……（ ）
0.4444……（ ） 7.275275……（ ）
五、板書設(shè)計
循環(huán)小數(shù)
一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷的重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)．
例9 一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了 ．大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數(shù)）
130÷6＝21.666≈21.67（千克）
答：大約用去21.67千克汽油．
【循環(huán)小數(shù)教案優(yōu)秀】相關(guān)文章：
《循環(huán)小數(shù)》教案04-22
循環(huán)小數(shù)教學反思03-08
立冬優(yōu)秀教案05-08
《荷花》優(yōu)秀教案11-11
海燕優(yōu)秀教案11-12
《勸學》的優(yōu)秀教案03-02