有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀

　　在教學(xué)工作者實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，時(shí)常會(huì)需要準(zhǔn)備好教案，借助教案可以恰當(dāng)?shù)剡x擇和運(yùn)用教學(xué)方法，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編收集整理的有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀，歡迎大家分享。

有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀1

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1、利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)；（重點(diǎn)）

　　2、能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)。（重點(diǎn)）

　　教學(xué)過程

一、情境導(dǎo)入

　　在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會(huì)大會(huì)上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。

　　如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。

　　生活中，我們還常會(huì)遇到一些比較大的數(shù)。例如：

　　1、據(jù)報(bào)載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶。

　　2、全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽。

　　3、拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克。

　　像這些較大的數(shù)據(jù)，書寫和閱讀都有一定的難度，那么有沒有這樣一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫、易讀、易于計(jì)算呢？

　　二、合作探究

　　探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)

　　例1我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

　　A.167×103 B.16.7×104

　　C.1.67×105 D.1.6710×106

　　解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定。167000=1.67×105，故選C.

　　方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|

　　例2 20xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國公民154名。噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬元。把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為______元（）

　　A.9.34×102 B.0.934×103

　　C.9.34×109 D.9.34×1010

　　解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選C.

　　方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示。

　　探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的'數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)

　　例3已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：

　　(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.

　　解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位即可；(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位即可；(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可。

　　解：(1)2.01×104=20100;

　　(2)6.070×105=607000;

　　(3)-3×103=-3000.

　　方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位所得到的數(shù)。

　　三、板書設(shè)計(jì)

　　科學(xué)記數(shù)法：

　�。�1）把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式。

　　(2)a的范圍是1≤|a|

　　(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.

　　教學(xué)反思

　　本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、討論、交流等活動(dòng)。把學(xué)生被動(dòng)接受知識的過程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn)。

有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識目標(biāo)：利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．

　　2、能力目標(biāo)：會(huì)解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問題．

　　3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神．

　　教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：

　　會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．

　　教學(xué)難點(diǎn)：

　　正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．

　　教學(xué)過程：

　一、科學(xué)記數(shù)法

　　用乘方的形式，有時(shí)可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù)，如：

　　太陽的半徑約696000千米

　　富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失

　　光的速度大約是300000000米/秒；

　　全世界人口數(shù)大約是6100000000．

　　這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點(diǎn)：

　　102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，？

　　一般地，10的n次冪，在1的后面有n個(gè)0，這樣就可用10的冪表示一些大數(shù)，如，6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]

　　像上面這樣把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．

　　科學(xué)記數(shù)法也就是把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對值＜10的數(shù)，n的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減1．

　　二、例題

　　例1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：

　　(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000

　　解：(1)1000000 = 1×106

　　(2)57000000 = 5.7×107

　　(3)123000000000 = 1.23×1011．

　　用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，首先要確定這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)．

　　注意：一個(gè)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如原數(shù)有6位整數(shù)，指數(shù)就是5．說明：在實(shí)際生活中有非常大的數(shù)，同樣也有非常小的數(shù)．本節(jié)課強(qiáng)調(diào)的.是大數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法來表示，實(shí)際上非常小的數(shù)也同樣可以用科學(xué)記數(shù)法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一．用表達(dá)式表示為1米＝109納米，或者1納米＝米＝米．

　　三、課堂練習(xí)

　　1．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．

　　(1)30060；(2)15400000；(3)123000．

　　2．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？

　　(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．

　　3．已知長方形的長為7×105mm，寬為5×104mm，求長方形的面積．

　　4．把199 000 000用科學(xué)記數(shù)法寫成1.99×10n3的形式，求n的值．

　　課堂練習(xí)答案

　　1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．

　　2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．

　　3．3.5×1010mm．

　　4．n的值為11．

有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀3

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1.知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算；

　　2.知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；

　　3.會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.有理數(shù)乘方的意義，求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪；

　　2.用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　有理數(shù)乘方結(jié)果(冪)的符號的確定。

　　教學(xué)過程(教師)

　　問題引入

　　手工拉面是我國的傳統(tǒng)面食。制作時(shí)，拉面師傅將一團(tuán)和好的面，揉搓成1根長條后，手握兩端用力拉長，然后將長條對折，再拉長，再對折(每次對折稱為一扣)，如此反復(fù)操作，連續(xù)拉扣若干次后便成了許多細(xì)細(xì)的面條。你能算出拉扣6次后共有多少根面條嗎？

　　乘方的有關(guān)概念

　　試一試：

　　將一張報(bào)紙對折再對折……直到無法對折為止。你對折了多少次？請用算式表示你對折出來的報(bào)紙的層數(shù)。

　　你還能舉出類似的實(shí)例嗎？

　　有理數(shù)的乘方：同步練習(xí)

　　1.對于式子(-3)6與-36，下列說法中，正確的是xx

　　A.它們的意義相同

　　B.它們的結(jié)果相同

　　C.它們的意義不同，結(jié)果相等

　　D.它們的意義不同，結(jié)果也不相等

　　2.下列敘述中：

　�、僬龜�(shù)與它的'絕對值互為相反數(shù)；

　　②非負(fù)數(shù)與它的絕對值的差為0;

　�、�-1的立方與它的平方互為相反數(shù)；

　�、堋�1的倒數(shù)與它的平方相等。其中正確的個(gè)數(shù)有xx

　　A.1B.2C.3D.4

有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀4

　　一、知識與技能

　�。�1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。

　�。�2）會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。

　　二、過程與方法

　　通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀

　　培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。

　　教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

　　1、重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。

　　2、難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。

　　3、關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。

　　四、課堂引入

　　1、幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的.符號是怎樣確定的？

　　幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。

　　2、正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？

　　五、新授

　　邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa.

　　aa簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）。

　　aaa簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）。

　　一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。

　　在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。

有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀5

　　教學(xué)目標(biāo)

　　1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;

　　2?培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;

　　3?滲透分類討論思想?

　　教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算?

　　難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則?

　　課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

　　一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

　　在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過aa，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方);aaa作a3，讀作a的立方(或a的三次方);那么，aaaa可以記作什么?讀作什么?aaaaa呢?

　　在小學(xué)對于字母a我們只能取正數(shù)?進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢?請舉例說明?

　　二講授新課

　　1?求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方?

　　2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)?

　　一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?

　　應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。

　　3.我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算， 就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的`運(yùn)算?

　　例1 計(jì)算：

　　(1)2， 2， 2，24; (2)-2， 2， 3，(-2)4;

　　(3)0，02，03，04?

　　教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?

　　引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?

　　(1)模向觀察

　　正數(shù)的任何次冪都是正數(shù);負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù);零的任何次冪都是零?

　　(2)縱向觀察

　　互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?

　　(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?

　　任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?

　　你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎?

　　當(dāng)a0時(shí)，an0(n是正整數(shù));

　　當(dāng)a

　　當(dāng)a=0時(shí)，an=0(n是正整數(shù))?

　　(以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號法則)

　　a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));

　　=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));

　　a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))?

　　例2 計(jì)算：

　　(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;

　　(2)-32，-33，-(-3)5;

　　(3) ， ?

　　讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別?

　　教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，寫分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號，不然就是另一種運(yùn)算了?

　　課堂練習(xí)

　　計(jì)算：

　　(1) ， ， ，- ， ;

　　(2)(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;

　　(3)(-1)n-1?

　　三、小結(jié)

　　讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：

　　1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?

　　四、作業(yè)

　　1?計(jì)算下列各式：

　　(-3)2;(-2)3;(-4)4; ;-0.12;

　　-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?

　　2?填表：

　　3?a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：

　　(1)(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?

　　4?當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立?

　　(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2= ; (4)a3= .

　　5*?平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?

　　6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值?

　　課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明

　　1?數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力?教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)?因此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我們再一次把培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)目標(biāo)?

　　2?數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學(xué)的發(fā)展是從三個(gè)方面前進(jìn)的：第一是不斷的推廣;第二是不斷的精確化;第三是不斷的逼近?在引入新時(shí)，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進(jìn)行推廣.a2是由計(jì)算正方形面積得到的，a3是由計(jì)算正方體的體積得到的，而a4，a5，，an是學(xué)生通過類推得到的?

　　推廣后的結(jié)果是還要有嚴(yán)密的定義，讓學(xué)生從更高的觀點(diǎn)看自己推廣的結(jié)果?一般來說，一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后，要對其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項(xiàng)分析?在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣?

　　3?把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)運(yùn)算規(guī)律放在一起進(jìn)行，其效果就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了鞏固性練習(xí)的初衷?

　　我們知道，學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)?始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上?例如，通過實(shí)際計(jì)算，讓學(xué)生自己休會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號?

　　4?有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計(jì)了三組計(jì)算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想?符號語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號語言就更加明顯?在練習(xí)中讓學(xué)生完成問題(-1)n-1，進(jìn)一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實(shí)?

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