七年級數(shù)學(xué)教案
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，時(shí)常需要用到教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)。那么你有了解過教案嗎？下面是小編收集整理的七年級數(shù)學(xué)教案，希望能夠幫助到大家。
七年級數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
以小組討論的形式在教師的指導(dǎo)下通過回顧與反思前三章所學(xué)內(nèi)容，領(lǐng)悟新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)及主要知識(shí)點(diǎn)，側(cè)重對重點(diǎn)知識(shí)內(nèi)容、數(shù)學(xué)思想和方法、思維策略的總結(jié)與反思，再通過練習(xí)鞏固這些知識(shí)點(diǎn)。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能
對前三章所學(xué)知識(shí)作一次系統(tǒng)整理，系統(tǒng)地把握這三章的`知識(shí)要點(diǎn);
通過回顧與反思這三章所學(xué)內(nèi)容，領(lǐng)悟新舊知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系;
通過練習(xí)，對所學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)深化一步，以有利于掌握;
發(fā)展觀察問題、分析問題、解決問題的能力;
提高對所學(xué)知識(shí)的概括整理能力;
進(jìn)一步發(fā)展有條理地思考和表達(dá)的能力。
過程與方法
在老師的引導(dǎo)下逐張復(fù)習(xí)每張的知識(shí)要點(diǎn)，通過練習(xí)來鞏固這些知識(shí)點(diǎn)。
情感態(tài)度價(jià)值觀
進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系;
進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的思想。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)是這三章的重點(diǎn)內(nèi)容;
難點(diǎn)是能靈活利用這三章的知識(shí)來解決問題。
教學(xué)方法
引導(dǎo)、小組討論
課時(shí)安排
3課時(shí)
教具學(xué)具準(zhǔn)備
多媒體
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
通過每一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)及一些相關(guān)問題引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出每一章的知識(shí)點(diǎn)。
七年級數(shù)學(xué)教案2
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 在了解相反意義量的基礎(chǔ)上，使學(xué)生了解正負(fù)數(shù)的概念和學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)的意義。
2、 使學(xué)生能正確判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，明確零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
3、 學(xué)會(huì)用正負(fù)數(shù)表示實(shí)際問題中具有相反意義的量。
二、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：正負(fù)數(shù)的概念
難點(diǎn)：負(fù)數(shù)的概念
三、 教具
投影片、實(shí)物投影儀
四、 教學(xué)內(nèi)容
(一 )引入
師：我們知道，為了表示物體的個(gè)數(shù)和事物的順序，產(chǎn)生了1，2，3，4……這些數(shù)，我們把它叫做什么數(shù)?
生：自然數(shù)
師：為了表示“沒有”，又引入了一個(gè)什么數(shù)?
生：自然數(shù)0
師：當(dāng)測量和計(jì)算的結(jié)果不是整數(shù)時(shí)，又引進(jìn)了什么數(shù)?
生：分?jǐn)?shù)(小數(shù))
師：可見數(shù)的概念是隨著生產(chǎn)和生活的需要而不斷發(fā)展的`。請同學(xué)們想一想，在現(xiàn)實(shí)生活中是否還存在著別類型的數(shù)呢?如吐魯番盆地最低處低于海平面155米，世界最高峰珠穆朗瑪高出海平面8848.13米，我市某天最高氣溫是零上8攝氏度。
請學(xué)生用數(shù)表示這些量，遭遇表示困難。
師：為了能表示這些量，我們需要引入一種新數(shù)這就是本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。[板書：1、1正數(shù)與負(fù)數(shù)]
(二)新課教學(xué)
1、 相反意義的量
師：在現(xiàn)實(shí)生活中，我們常常遇到一些具有相反意義的量，比如：(投影片顯示)
(1) 汽車向東行駛2.5千米和向西行駛1.5千米;
(2) 氣溫從零上6攝氏度下降到零下6攝氏度;
(3) 風(fēng)箏上升10米或下降5米。
引導(dǎo)學(xué)生明確具有相反意義的量的特征：(1)有兩個(gè)量 (2)有相反的意義
請學(xué)生舉出一些相反意義的量的實(shí)例。
教師歸結(jié)：相反意義中的一些常用詞有：盈利與虧損，存入與支出，增加與減少，運(yùn)進(jìn)與運(yùn)出，上升與下降等。
2、 正數(shù)與負(fù)數(shù)
師：用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)能表示這些具有相反意義的量嗎?如何來表示具有相反意義的量呢?
由師生討論后得出：我們把一種意義的量規(guī)定為正的，用“+”(讀作正)號(hào)來表示，同時(shí)把另一種與它相反意義的量規(guī)定為負(fù)的，用“-”(讀作負(fù))號(hào)來表示。
師：例如，如果零上6℃記作+6℃(讀作正6攝氏度)，那么零下6℃記作-6℃(讀作負(fù)6攝氏度)，請同學(xué)們用同樣的方法表示(1)、(2)兩題。
生：(1)如果向東行駛2.5千米記作+2.5千米(讀作正2.5千米)，那么向西行駛1.5千米記作-1.5千米(讀作負(fù)1.5千米);(2)如果上升10米記作+10米(讀作正10米)，那么下降5米記作-5米(讀作負(fù)5米)。
師：像+6，+10，+2.5等前面放有“+”號(hào)的數(shù)叫做正數(shù)，像-6，-5，-1.5等前面放有“-”號(hào)的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。正號(hào)可以省略不寫，如+5可以寫成5，但負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)能省略不寫嗎?
生：(討論后得出)不能。
師：(以溫度計(jì)為例)溫度計(jì)中的0不是表示沒有溫度，它通常表示水結(jié)成冰時(shí)的溫度，是零上溫度與零下溫度的分界點(diǎn)，因此得出：零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
(三)、練習(xí)
1、 學(xué)生完成課本第4頁練習(xí)1，2，3
2、 補(bǔ)充練習(xí)
(1)在-2，+2.5，0， ，-0.35，11中，正數(shù)是 ，負(fù)數(shù)是 ;
(2)如果向東為正，那么走-50米表示什么意思?如果向南為正，那么走-50米又表示什么意思?
(3)歐洲人以地面一層記為0，那么1樓、2樓、3樓……就表示為0，1，2……那么地下第二層表示為 。
(四)小結(jié)
1、 引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示。
2、 在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實(shí)際情況決定。
3、 要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號(hào)，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別。
(五)作業(yè)
見作業(yè)1.1節(jié)作業(yè)。
七年級數(shù)學(xué)教案3
一、知識(shí)結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是冪的乘方與積的乘方法則的理解與掌握，難點(diǎn)是法則的靈活運(yùn)用、
1、冪的乘方
冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即（都是正整數(shù)）
冪的乘方
的推導(dǎo)是根據(jù)乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)、
冪的乘方不能和同底數(shù)冪的乘法相混淆，例如不能把的結(jié)果錯(cuò)誤地寫成，也不能把的計(jì)算結(jié)果寫成、
冪的乘方是變乘方為（底數(shù)不變，指數(shù)相乘的）乘法，如；而同底數(shù)冪的乘法是變（同底數(shù)的冪）乘為（冪指數(shù)）加，如
2、積和乘方
積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘、即（為正整數(shù)）
三個(gè)或三個(gè)以上的積的乘方，也具有這一性質(zhì)、例如：
3、不要把冪的乘方性質(zhì)與同底數(shù)冪的.乘法性質(zhì)混淆、冪的乘方運(yùn)算，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的乘法運(yùn)算（底數(shù)不變）；同底數(shù)冪的乘法，是轉(zhuǎn)化為指數(shù)的加法運(yùn)算（底數(shù)不變）
4、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)是整式乘法的基礎(chǔ)，也是整式乘法的主要依據(jù)、對三個(gè)性質(zhì)的數(shù)學(xué)表達(dá)式和語言表述，不僅要記住，更重要的是理解、在這三個(gè)冪的運(yùn)算中，要防止符號(hào)錯(cuò)誤：例如，；還要防止運(yùn)算性質(zhì)發(fā)生混淆：等等、
三、教法建議
1、冪的乘方導(dǎo)出的根據(jù)是乘方的意義和同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)、教學(xué)時(shí)，也要注意導(dǎo)出這一性質(zhì)的過程、可先以具體指數(shù)為例，明確幕的乘方的意義，導(dǎo)出性質(zhì)，如
對于從指數(shù)連加得到指數(shù)相乘，要根據(jù)學(xué)生情況多作一些說明、以xx為例，再一次說明
可以寫成、這一點(diǎn)是導(dǎo)出冪的乘方性質(zhì)的關(guān)鍵，務(wù)必使學(xué)生真正理解、在此基礎(chǔ)上再導(dǎo)出性質(zhì)、
2、使學(xué)生要嚴(yán)格區(qū)分同底數(shù)冪乘法性質(zhì)與冪的乘方性質(zhì)的不同，不能混淆、具體講解可從下面兩點(diǎn)來說明：
�。�1）牢記不同的運(yùn)算要使用不同的性質(zhì)，運(yùn)算的意義決定了運(yùn)算的性質(zhì)、
�。�2）記清冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系：
(同底)冪相乘→指數(shù)相加(“乘”變“加”，降一級運(yùn)算)；
冪乘方→指數(shù)相乘(“乘方”變“乘法”，降一級運(yùn)算)、
了解到有關(guān)冪的兩個(gè)重要性質(zhì)都有“使原運(yùn)算僅降一級運(yùn)算”的規(guī)律，可使自己更好掌握有關(guān)性質(zhì).
3、在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中，注意啟發(fā)學(xué)生，不僅掌握法則，還要明確為什么、三種運(yùn)算法則全講完之后，學(xué)生最易產(chǎn)生法則間的混淆，為了解決這個(gè)問題除叫學(xué)生熟記法則之外，在學(xué)生回答問題和寫作業(yè)時(shí)，注意解題步驟，或及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，說明出現(xiàn)問題的原因；要注意防止兩個(gè)錯(cuò)誤：
(1)(-2xy) 4 =-2 4 x 4 y 4
(2)(x+y) 3 =x 3 +y 3
七年級數(shù)學(xué)教案4
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.了解有理數(shù)除法的定義.
2.理解倒數(shù)的意義.
3.掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行運(yùn)算.
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
1.通過有理數(shù)除法法則的導(dǎo)出及運(yùn)算，讓學(xué)生體會(huì)轉(zhuǎn)化思想.
2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
通過學(xué)習(xí)有理數(shù)除法運(yùn)算、感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍聯(lián)系性、相互轉(zhuǎn)化性.
(四)美育滲透點(diǎn)
把小學(xué)算術(shù)里的乘法法則推廣到有理數(shù)范圍內(nèi)，體現(xiàn)了知識(shí)體系的完整美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：遵循啟發(fā)式教學(xué)原則，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，精心構(gòu)思啟發(fā)導(dǎo)語 并及時(shí)點(diǎn)撥，使學(xué)生主動(dòng)發(fā)展思維和能力.
2.學(xué)生學(xué)法：通過練習(xí)探索新知→歸納除法法則→鞏固練習(xí)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：除法法則的靈活運(yùn)用和倒數(shù)的概念.
2.難點(diǎn)：有理數(shù)除法確定商的符號(hào)后，怎樣根據(jù)不同的情況來取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ笊痰慕^對值.
3.疑點(diǎn)：對零不能作除數(shù)與零沒有倒數(shù)的理解.
四、課時(shí)安排
1課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片、彩粉筆.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師出示探索性練習(xí)，學(xué)生討論歸納除法法則，教師出示鞏固性練習(xí)，學(xué)生以多種形式完成.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法，這節(jié)我們應(yīng)該學(xué)習(xí)，板書課題.
【教法說明】
同小學(xué)算術(shù)中除法一樣—除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，所以必須以學(xué)好求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)為基礎(chǔ)學(xué)習(xí).
(二)探索新知，講授新課
1.倒數(shù).
(出示投影1)
4×( )=1; ×( )=1; 0.5×( )=1;
0×( )=1; -4×( )=1; ×( )=1.
學(xué)生活動(dòng)：口答以上題目.
【教法說明】
在有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上，學(xué)生很容易地做出這幾個(gè)題目，在題目的選擇上，注意了數(shù)的全面性，即有正數(shù)、0、負(fù)數(shù)，又有整數(shù)、分?jǐn)?shù)，在數(shù)的變化中，讓學(xué)生回憶、體會(huì)出求各種數(shù)的倒數(shù)的方法.
師問：兩個(gè)數(shù)乘積是1，這兩個(gè)數(shù)有什么關(guān)系?
學(xué)生活動(dòng)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).(板書)
師問：0有倒數(shù)嗎?為什么?
學(xué)生活動(dòng)：通過題目0×( )=1得出0乘以任何數(shù)都不得1，0沒有倒數(shù).
師：引入負(fù)數(shù)后，乘積是1的兩個(gè)負(fù)數(shù)也互為倒數(shù)，如-4與，與互為倒數(shù)，即的倒數(shù)是.
提出問題：根據(jù)以上題目，怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)?
【教法說明】
教師注意創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生參與思考，循序漸進(jìn)地引出，對于有理數(shù)也有倒數(shù)是.對于怎樣求整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的倒數(shù)，學(xué)生還很難總結(jié)出方法，提出這個(gè)問題是讓學(xué)生帶著問題來做下組練習(xí).
(出示投影2)
求下列各數(shù)的倒數(shù)：
(1); (2); (3);
(4); (5)-5; (6)1.
學(xué)生活動(dòng)：通過思考口答這6小題，討論后得出，求整數(shù)的倒數(shù)是用1除以它，求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是分子分母顛倒位置;求小數(shù)的倒數(shù)必須先化成分?jǐn)?shù)再求.
2.計(jì)算：8÷(-4).
計(jì)算：8×()=? (-2)
8÷(-4)=8×().
再嘗試：-16÷(-2)=? -16×()=?
師：根據(jù)以上題目，你能說出怎樣計(jì)算嗎?能用含字母的式子表示嗎?
學(xué)生活動(dòng)：同桌互相討論.(一個(gè)學(xué)生回答)
師強(qiáng)調(diào)后板書：
[板書]
【教法說明】
通過學(xué)生親自演算和教師的引導(dǎo)，對有理數(shù)除法法則及字母表示有了非常清楚的認(rèn)識(shí)，教師放手讓學(xué)生總結(jié)法則，尤其是字母表示，訓(xùn)練學(xué)生的歸納及口頭表達(dá)能力.
(三)嘗試反饋，鞏固練習(xí)
師在黑板上出示例題.
計(jì)算(1)(-36)÷9， (2)()÷().
學(xué)生嘗試做此題目.
(出示投影3)
1.計(jì)算：
(1)(-18)÷6; (2)(-63)÷(-7); (3)(-36)÷6;
(4)1÷(-9); (5)0÷(-8); (6)16÷(-3).
2.計(jì)算：
(1)()÷(); (2)(-6.5)÷0.13;
(3)()÷(); (4)÷(-1).
學(xué)生活動(dòng)：
1題讓學(xué)生搶答，教師用復(fù)合膠片顯示結(jié)果.
2題在練習(xí)本上演示，兩個(gè)同學(xué)板演(教師訂正).
【教法說明】
此組練習(xí)中兩個(gè)題目都是對的直接應(yīng)用.1題是整數(shù)，利用口答形式訓(xùn)練學(xué)生速算能力.2題是小數(shù)、分?jǐn)?shù)略有難度，要求學(xué)生自行演算，加強(qiáng)運(yùn)算的準(zhǔn)確性，2題(2)小題必須把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)再轉(zhuǎn)化成乘法來計(jì)算.
提出問題：(1)兩數(shù)相除，商的符號(hào)怎樣確定，商的絕對值呢?(2)0不能做除數(shù)，0做被除數(shù)時(shí)商是多少?
學(xué)生活動(dòng)：分組討論，1—2個(gè)同學(xué)回答.
[板書]
2.兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對值相除.
0除以任何不等于0的.數(shù)，都得0.
【教法說明】
通過上組練習(xí)的結(jié)果，不難看出與有理數(shù)乘法有類似的法則，這個(gè)法則的得出為計(jì)算有理數(shù)除法又添了一種方法，這時(shí)教師要及時(shí)指出，在做有理數(shù)除法的題目時(shí)，要根據(jù)具體情況，靈活運(yùn)用這兩種方法.
(四)變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
回顧例1 計(jì)算：
(1)(-36)÷9; (2)()÷().
提出問題：每個(gè)題目你想采用哪種法則計(jì)算更簡單?
學(xué)生活動(dòng)：(1)題采用兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)并把絕對值相除的方法較簡單.
(2)題仍用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)較簡單.
提出問題：-36：9=?;：()=?它們都屬于除法運(yùn)算嗎?
學(xué)生活動(dòng)：口答出答案.
(出示投影4)
例2 化簡下列分?jǐn)?shù)
例3 計(jì)算
(1)()÷(-6);
(2)-3.5÷×();
(3)(-6)÷(-4)×().
學(xué)生活動(dòng)：例2讓學(xué)生口答，例3全體同學(xué)獨(dú)立計(jì)算，三個(gè)學(xué)生板演.
【教法說明】
例2是檢查學(xué)生對有理數(shù)除法法則的靈活運(yùn)用能力，并滲透了除法、分?jǐn)?shù)、比可互相轉(zhuǎn)化，并且通過這種轉(zhuǎn)化，常�？赡芎喕�(jì)算.例3培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)：
如在(1)()÷(-6)中.
根據(jù)方法①()÷(-6)=×()=.
根據(jù)方法②()÷(-6)=(24+)×=4+=.
讓學(xué)生區(qū)分方法的差異，點(diǎn)明方法②非常簡便，肯定當(dāng)除法轉(zhuǎn)化成乘法時(shí)，可以利用有理數(shù)乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.(2)(3)小題也是如此.
(五)歸納小結(jié)
師：今天我們學(xué)習(xí)了及倒數(shù)的概念，回答問題：
1.的倒數(shù)是__________________();
學(xué)生活動(dòng)：分組討論。
【教法說明】
對這節(jié)課全部知識(shí)點(diǎn)的回顧不是教師單純地總結(jié)，而是讓學(xué)生在思考回答的過程中自己把整節(jié)內(nèi)容進(jìn)行了梳理，并且上升到了用字母表示的數(shù)學(xué)式子，逐步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力.
八、隨堂練習(xí)
1.填空題
(1)的倒數(shù)為__________，相反數(shù)為____________，絕對值為___________
(2)(-18)÷(-9)=_____________;
(3)÷(-2.5)=_____________;
(4);
(5)若，是;
(6)若、互為倒數(shù)，則;
(7)或、互為相反數(shù)且，則，;
(8)當(dāng)時(shí)，有意義;
(9)當(dāng)時(shí)，;
(10)若，，則，和符號(hào)是_________，___________.
2.計(jì)算
(1)-4.5÷()×;
(2)(-12)÷〔(-3)+(-15)〕÷(+5).
九、布置作業(yè)
(一)必做題：1.仿照例1、例2自編2道題，同桌交換解答.
2.計(jì)算：(1)()×()÷();
(2)-6÷(-0.25)×.
3.當(dāng)，，時(shí)求的值.
(二)選做題：1.填空：用“>”“<”“=”號(hào)填空
(1)如果，則，;
(2)如果，則，;
(3)如果，則，;
(4)如果，則，;
2.判斷：正確的打“√”錯(cuò)的打“×”
(1)( );
(2)( ).
3.(1)倒數(shù)等于它本身的數(shù)是______________.
(2)互為相反數(shù)的數(shù)(0除外)商是________________.
【教法說明】
必做題為本節(jié)的重點(diǎn)內(nèi)容，首先在這節(jié)課學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上讓同學(xué)仿照例題編題，學(xué)生也有這方面的能力，極大調(diào)動(dòng)了學(xué)生積極性，提高了學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的能力.
選作題是對這節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的進(jìn)一步理解和運(yùn)用，為學(xué)有余力的學(xué)生提供了展示自己的機(jī)會(huì).
十、板書設(shè)計(jì)
七年級數(shù)學(xué)教案5
�。ǖ谝徽n時(shí)）
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R(shí)教學(xué)點(diǎn)
會(huì)列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題，并能檢查結(jié)果是否正確、合理．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．體會(huì)代數(shù)方法的優(yōu)越性．
2．向?qū)W生進(jìn)一步滲透把未知轉(zhuǎn)化為已知的思想．
3．向?qū)W生進(jìn)行理論聯(lián)系實(shí)際的教育．
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
學(xué)習(xí)列方程組解應(yīng)用題時(shí)，若能在錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系中抓住問題的關(guān)鍵，就能迅速通過相等求解，從而滲透解題的簡捷性的數(shù)學(xué)美，以及解題的奇異美．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、觀察法、講練結(jié)合法．
2．學(xué)生學(xué)法：本節(jié)主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組和三元一次方程組解應(yīng)用題的方法，尤其重點(diǎn)要掌握列出二元一次方程組解應(yīng)用題，其分析方法和解題步驟都與前面學(xué)過的列一元一次方程解應(yīng)用題類似，可在學(xué)習(xí)中進(jìn)行類比從而加強(qiáng)理解．
三、重點(diǎn)?難點(diǎn)?疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)與難點(diǎn)
根據(jù)簡單應(yīng)用題的題意列出二元一次方程組．
�。ǘ┮牲c(diǎn)
正確找出表示應(yīng)用題全部含義的兩個(gè)相等關(guān)系，并把它們表示成兩個(gè)方程．
（三）解決辦法
通過反復(fù)讀題、審題，分析出題目中存在的兩個(gè)相等關(guān)系是列方程組的關(guān)鍵．
四、課時(shí)安排
一課時(shí)．
五、教學(xué)具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、自制膠片．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．通過提問，復(fù)習(xí)列一元一次方程解應(yīng)用題的步驟，尤其相等關(guān)系的尋找問題．
2．師生共同探索新知識(shí)?列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟．
3．通過反饋練習(xí)，檢查學(xué)生掌握知識(shí)的情況，以便有針對性地進(jìn)行差漏補(bǔ)缺．
七、教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標(biāo)
本節(jié)課主要學(xué)習(xí)列二元一次方程組解應(yīng)用題．
�。ǘ┱w感知
列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確的審題迅速尋找出兩個(gè)正確的相等關(guān)系來列二元一次方程組．
（三）教學(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課
（1）根據(jù)下列條件設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)，列出二元一次方程．
�、偌�、乙兩數(shù)的和是10．
�、诩椎氐娜藬�(shù)比乙地的人數(shù)的.2倍還多70．
�、圪I4支鉛筆、3支圓珠筆共花了1.6元．
�。�2）甲、乙兩工人師傅制作某種工件，每天共制作12件．已知甲每天比乙多制作2件，求甲、乙每人每天可制作幾件？
�、倭谐鲆辉淮畏匠毯投淮畏匠探M解題．
②比較一下，兩種方法得到的結(jié)果是否相同？是列一元一次方程容易，還是列二元一次方程組容易？
學(xué)生活動(dòng)：第（1）題口答，第（2）題在練習(xí)本上完成．
【教法說明】第（1）題為根據(jù)相等關(guān)系列二元一次方程打下了基礎(chǔ)；第（2）題通過兩種解法的比較，讓學(xué)生體會(huì)列方程組的優(yōu)越性，這樣引入課題，可以引起學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣．
2．探索新知，講授新課
例1?小華買了80分與2元的郵票共16枚，共花了18元8角，80分與2元的郵票各買了多少枚？
分析：（1）題中有幾個(gè)未知數(shù)？分別是什么？
�。�2）題中有幾個(gè)相等關(guān)系？分別是什么？
學(xué)生活動(dòng)：觀察、分析后回答．
未知數(shù)：80分郵票枚數(shù)與2元的郵票枚數(shù)．
相等關(guān)系（1）80分郵票枚數(shù)＋2元郵票枚數(shù)＝總枚數(shù)．
�。�2）80分郵票總價(jià)＋2元郵票總價(jià)＝全部郵票總價(jià)．
學(xué)生活動(dòng)：設(shè)未知數(shù)、根據(jù)相等關(guān)系列方程．
解：設(shè)共買枚80分郵票，枚2元郵票，根據(jù)題意得
解這個(gè)方程組，得
答：80分郵票買了11枚，2元郵票買了5枚．
強(qiáng)調(diào)：（1）選定幾個(gè)未知數(shù)，根據(jù)問題中的條件找?guī)讉�(gè)相等關(guān)系，這幾個(gè)相等關(guān)系正好表示了應(yīng)用題的全部含義．
�。�2）列方程組解應(yīng)用題時(shí)，解方程組過程在練習(xí)本上完成．
�。�3）得到結(jié)果后，要檢驗(yàn)是不是原方程組的解，是不是符合應(yīng)用題的實(shí)際意義，然后再寫答句．
反饋練習(xí)：P35? 1，2．（只列不解）
例2?小蘭在玩具工廠勞動(dòng)，做4個(gè)小狗、7個(gè)小汽車用去3小時(shí)42分；做5個(gè)小狗、6個(gè)小汽車用去3小時(shí)37分．平均每1個(gè)小狗與1個(gè)汽車各用多少時(shí)間？
仿照剛才分析例1的方法，分析問題．
學(xué)生活動(dòng)：擬題、自由提問，其他學(xué)生搶答．
教師根據(jù)學(xué)生的擬題板書．
兩個(gè)未知數(shù)：平均做1個(gè)小狗的時(shí)間與1個(gè)小汽車的時(shí)間
（1）做4個(gè)小狗的時(shí)間＋做7個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)42分
�。�2）做5個(gè)小狗的時(shí)間＋做6個(gè)小汽車的時(shí)間＝3時(shí)37分
解題過程由學(xué)生完成，一個(gè)學(xué)生板演．
解：設(shè)平均做1個(gè)小狗用分，做1個(gè)小汽車有分，根據(jù)題意，得
解這個(gè)方程組，得
答：平均做一個(gè)小狗用17分，做1個(gè)小汽車用22分．
【教法說明】例2用擬題訓(xùn)練的方法讓學(xué)生自己去嘗試分析問題，不但能活躍課堂氣氛，而且能促進(jìn)學(xué)生積極思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力．
反饋練習(xí)：P35 3，4．
學(xué)生活動(dòng)：口答、設(shè)未知數(shù)、列方程組．
3．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身16個(gè)或制盒底43個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒，現(xiàn)有150張白鐵皮，用多少張制盒身、多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒？
分析：此題的相等關(guān)系不明顯，應(yīng)啟發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考，找到第二個(gè)相等關(guān)系．
相等關(guān)系：（1）制盒身鐵皮張數(shù)＋制盒底鐵皮張數(shù)＝150張．
（2）盒底總數(shù)＝2×盒身總數(shù)．
解：設(shè)用張鐵皮制盒身，張鐵皮制盒底，可以制成整套缺頭盒．根據(jù)題意，得
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
我們這節(jié)課學(xué)習(xí)了二元一次方程組的應(yīng)用，你能簡單歸納出列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟嗎？
學(xué)生發(fā)言后，老師適當(dāng)補(bǔ)充、糾正．
八、布置作業(yè)
�。ㄒ唬┍刈鲱}：P39 1，2，3．
（二）選做題：P41 B組2．
（三）補(bǔ)充題：給定兩數(shù)5和3，編一道列出二元一次方程組求解的應(yīng)用題，使得這個(gè)方程組的解就是給定的兩數(shù)．
參考答案
（一）1．到甲地130人，到乙地70人．
2．有28個(gè)隊(duì)參加籃球賽，20個(gè)隊(duì)參加排球賽．
3．長38?，寬16?．
（二）解：設(shè)一輛大車、一輛小車一次分別可運(yùn)貨噸、噸，根據(jù)題意，得
解得
∴4×3＋2.5×5＝24.5（噸）
九、 板書設(shè)計(jì)
投影幕
例1例2練習(xí)
小結(jié)：
七年級數(shù)學(xué)教案6
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：
1、掌握正數(shù)和負(fù)數(shù)概念；
2、會(huì)區(qū)分兩種不同意義的量，會(huì)用符號(hào)表示正數(shù)和負(fù)數(shù)；
3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展是生活實(shí)際的需要，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】：正數(shù)和負(fù)數(shù)概念
【教學(xué)過程】：
一、知識(shí)鏈接：
1、小學(xué)里學(xué)過哪些數(shù)請寫出來：
2、閱讀課本P2三幅圖（重點(diǎn)是三個(gè)例子，邊閱讀邊思考）回答下面提出的問題：
3、在生活中，僅有整數(shù)和分?jǐn)?shù)夠用了嗎？有沒有比0小的數(shù)？如果有，那叫做什么數(shù)？
二、自主學(xué)習(xí)
1、正數(shù)與負(fù)數(shù)的產(chǎn)生
�。�1）、生活中具有相反意義的量
如：運(yùn)進(jìn)5噸與運(yùn)出3噸；上升7米與下降8米；向東50米與向西47米等都是生活中遇到的具有相反意義的量。請你也舉一個(gè)具有相反意義量的例子： 。
�。�2）負(fù)數(shù)的產(chǎn)生同樣是生活和生產(chǎn)的需要
2、正數(shù)和負(fù)數(shù)的表示方法
�。�1）一般地，我們把上升、運(yùn)進(jìn)、零上、收入、前進(jìn)、高出等規(guī)定為正的，而與它相反的量，如：下降、運(yùn)出、零下、支出、后退、低于等規(guī)定為負(fù)的。正的量就用小學(xué)里學(xué)過的數(shù)表示，有時(shí)也在它前面放上一個(gè)“+”（讀作正）號(hào)，如前面的5、7、50；負(fù)的.量用小學(xué)學(xué)過的數(shù)前面放上“—”（讀作負(fù)）號(hào)來表示，如上面的—3、—8、—47。
�。�2）活動(dòng)： 兩個(gè)同學(xué)為一組，一同學(xué)任意說意義相反的兩個(gè)量，另一個(gè)同學(xué)用正負(fù)數(shù)表示.
�。�3）閱讀P2的內(nèi)容
3、正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念
1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【課堂練習(xí)】：
1. P3第1，2題（直接做在課本上）。
2．小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作_______,-4萬元表示________________。
3．已知下列各數(shù)：?13，?2，3.14，+3065，0，-239； 54
則正數(shù)有_____________________；負(fù)數(shù)有____________________。
4．下列結(jié)論中正確的是 ????????????????（ ）
A．0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)
C．0是最大的負(fù)數(shù)
【要點(diǎn)歸納】：
正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念：
�。�1）大于0的數(shù)叫做 ，小于0的數(shù)叫做 。
�。�2）正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)是 的數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。
【拓展訓(xùn)練】：
1．零下15℃，表示為_________，比O℃低4℃的溫度是_________。
2．地圖上標(biāo)有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度為20米，丙地海拔高度為-5米，
其中最高處為_______地，最低處為_______地．
3．“甲比乙大-3歲”表示的意義是______________________。
4．如果海平面的高度為0米，一潛水艇在海水下40米處航行，一條鯊魚在潛水艇上方10米處游動(dòng)，試用正負(fù)數(shù)分別表示潛水艇和鯊魚的高度。
【課后作業(yè)】P5第1、2題
七年級數(shù)學(xué)教案7
教學(xué)目標(biāo)
1．使學(xué)生掌握代數(shù)式的值的概念，會(huì)求代數(shù)式的值；
2．培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地運(yùn)算能力，并適當(dāng)?shù)貪B透對應(yīng)的思想．
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：當(dāng)字母取具體數(shù)字時(shí)，對應(yīng)的代數(shù)式的值的求法及正確地書寫格式．
難點(diǎn)：正確地求出代數(shù)式的值．
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)提出問題
1．用代數(shù)式表示：(投影)
(1)a與b的和的平方；(2)a，b兩數(shù)的平方和；
(3)a與b的和的50%．
2．用語言敘述代數(shù)式2n+10的意義．
3．對于第2題中的代數(shù)式2n+10，可否編成一道實(shí)際問題呢？(在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師打出投影)
某學(xué)校為了開展體育活動(dòng)，要添置一批排球，每班配2個(gè)，學(xué)校另外留10個(gè)，如果這個(gè)學(xué)校共有n個(gè)班，總共需多少個(gè)排球？
若學(xué)校有15個(gè)班(即n=15)，則添置排球總數(shù)為多少個(gè)？若有20個(gè)班呢？
最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答情況，指出：需要添置排球總數(shù)，是隨著班數(shù)的確定而確定的；當(dāng)班數(shù)n取不同的數(shù)值時(shí)，代數(shù)式2n+10的計(jì)算結(jié)果也不同，顯然，當(dāng)n=15時(shí)，代數(shù)式的值是40；當(dāng)n=20時(shí)，代數(shù)式的值是50．我們將上面計(jì)算的結(jié)果40和50，稱為代數(shù)式2n+10當(dāng)n=15和n=20時(shí)的值．這就是本節(jié)課我們將要學(xué)習(xí)研究的內(nèi)容．
二、師生共同研究代數(shù)式的值的意義
1．用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算后所得的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值．
2．結(jié)合上述例題，提出如下幾個(gè)問題：
(1)求代數(shù)式2n+10的值，必須給出什么條件？
(2)代數(shù)式的值是由什么值的.確定而確定的？
當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生說出：“代數(shù)式的值是由代數(shù)式
里字母的取值的確定而確定的”之后，可用圖示幫助
學(xué)生加深印象．
然后，教師指出：只要代數(shù)式里的字母給定一個(gè)確定的值，代數(shù)式就有唯一確定的值與它對應(yīng)．
(3)求代數(shù)式的值可以分為幾步呢？在“代入”這一步，應(yīng)注意什么呢？
下面教師結(jié)合例題來引導(dǎo)學(xué)生歸納，概括出上述問題的答案．(教師板書例題時(shí)，應(yīng)注意格式規(guī)范化)
例1?當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，求代數(shù)式x(2x-y+3z)的值．
解：當(dāng)x=7，y=4，z=0時(shí)，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70．
注意：如果代數(shù)式中省略乘號(hào)，代入后需添上乘號(hào)．
解：(1)當(dāng)a=4，b=12時(shí)，
a2-=42-=16-3=13；
注意(1)如果字母取值是分?jǐn)?shù)，作乘方運(yùn)算時(shí)要加括號(hào)；
(2)注意書寫格式，“當(dāng)……時(shí)”的字樣不要丟；
(3)代數(shù)式里的字母可取不同的值，但是所取的值不應(yīng)當(dāng)使代數(shù)式或代數(shù)式所表示的數(shù)量關(guān)系失去實(shí)際意義，如此例中a不能為零，在代數(shù)式2n+10中，n是代數(shù)班的個(gè)數(shù)，n不能取分?jǐn)?shù)．
最后，請學(xué)生總結(jié)出求代數(shù)值的步驟：
�、俅霐�(shù)值?②計(jì)算結(jié)果
三、課堂練習(xí)
1．(1)當(dāng)x=2時(shí)，求代數(shù)式x2-1的值；
2．填表：(投影)
(1)(a+b)2；?(2)(a-b)2．
四、師生共同小結(jié)
首先，請學(xué)生回答下面問題：
1．本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2．求代數(shù)式的值應(yīng)分哪幾步？
3．在“代入”這一步應(yīng)注意什么？
其次，結(jié)合學(xué)生的回答，教師指出：(1)求代數(shù)式的值，就是用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式的運(yùn)算順序，直接計(jì)算后所得的結(jié)果就叫做代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式的值是由代數(shù)式里字母所取值的確定而確定的．
五、作業(yè)
1．當(dāng)a=2，b=1，c=3時(shí)，求下列代數(shù)式的值：
2．填表
3．填表
七年級數(shù)學(xué)教案8
�。ㄒ唬毓手�，激發(fā)情趣：
1、軸對稱圖形的有關(guān)概念,什么樣的三角形叫做等腰三角形？
2、指出等腰三角形的腰、底邊、頂角、底角。
(首先教師提問了解前置知識(shí)掌握情況,學(xué)生動(dòng)腦思考、口答。)
(二) 、構(gòu)設(shè)懸念，創(chuàng)設(shè)情境:
3、一般三角形有哪些特征？（三條邊、三個(gè)內(nèi)角、高、中線、角平分線）
4、等腰三角形除具有一般三角形的特征外，還有那些特殊特征？
(把問題3作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題4給學(xué)生留下懸念。)
（三）、目標(biāo)導(dǎo)向，自然引入：
本節(jié)課我們一起研究??9.3等腰三角形
(板書課題) 9.3等腰三角形(了解本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容)
(四)、設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試：
結(jié)合問題4請同學(xué)們拿出準(zhǔn)備好的不同規(guī)格的等腰三角形，與教師一起演示（模型）等腰三角形是軸對稱圖形的實(shí)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。
[問題]通過觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？
�。ㄗ寣W(xué)生由實(shí)驗(yàn)或演示指出各自的.發(fā)現(xiàn)，并加以引導(dǎo)，用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行逐條歸納，最后得出等腰三角形的特征）
[結(jié)論]等腰三角形的兩個(gè)底角相等。
�。ò鍟鴮W(xué)生發(fā)現(xiàn)的結(jié)論）
等腰三角形特征1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等
在△ ABC中，∵AB=AC（）
∴∠B= ∠C（）
[方法]可由學(xué)生從多種途徑思考，縱橫聯(lián)想所學(xué)知識(shí)方法，為命題的證明打下基礎(chǔ)。
例1：已知：在△ABC中，AB=AC,∠B＝80°，求∠C和∠A的度數(shù)。
〔學(xué)生思考，教師分析，板書〕
練習(xí)思考：課本P84練習(xí)2（等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？）
〔繼續(xù)觀察實(shí)驗(yàn)紙片圖形〕（以下內(nèi)容學(xué)生可能在前面實(shí)驗(yàn)中就會(huì)提出）
[問題]紙片中的等腰三角形的對稱軸可能是我們以前學(xué)習(xí)過的什么線？
�。ㄍㄟ^設(shè)問、質(zhì)疑、小組討論，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生概括數(shù)學(xué)問題的能力）
[引導(dǎo)學(xué)生觀察]折痕AD是等腰三角形的對稱軸,AD可能還是等腰三角形的什么線?
[學(xué)生發(fā)現(xiàn)]AD是等腰三角形的頂角平分線、底邊中線、底邊上的高.
[結(jié)論]等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合.簡稱為:“三線合一”。
等腰三角形特征2：
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和高線互相重合（三線合一）
�。ǔ鍪拘『诎澹�
[填空]根據(jù)等腰三角形特征的推論，在△ABC中
�。�1）∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠x=∠x，x=x；
�。�2）∵AB=AC，AD是中線，
∴∠x=∠x，x⊥x；
�。�3）∵AB=AC，AD是角平分線，
∴x⊥x，x=x
通過直觀模具演示，引出推論2，并出示小黑板[填空]、強(qiáng)調(diào)“三線合一”的運(yùn)用方法。使學(xué)生留下深刻印象，并通過[填空]了解三線合一的運(yùn)用方法。
強(qiáng)調(diào)“三線合一”特征中的三線段前的定語的重要性，可讓學(xué)生實(shí)際畫圖驗(yàn)證。
�。ㄎ澹�、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：
例2：如圖，在△ABC中，AB=AC,D是BC邊上的中點(diǎn)，
∠B＝30°，求∠1和∠ADC的度數(shù)。
課堂練習(xí)：
（1）P85練習(xí)3
�。�2）例3已知：如圖，房屋的頂角∠BAC=100°，過屋頂A的立柱AD⊥BC、屋椽AB=AC．求頂架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度數(shù)．
�。ㄟ@是一道幾何計(jì)算題，要使學(xué)生加深對本課內(nèi)容的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生寫出解題過程）
（六）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想：
�。�1）敘述等腰三角形的特征及其應(yīng)用；
�。�2）利用等腰三角形的特征可證明：兩角相等，兩線段相等，兩直線互相垂直。
�。�3）聯(lián)想方法要經(jīng)常運(yùn)用，對今后解題大有裨益。
（七）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：
P86習(xí)題9.3? 1、3、4?預(yù)習(xí)課本：P85等腰三角形
課后思考題：等腰三角形兩腰上的中線（高線）是否相等？為什么？
七年級數(shù)學(xué)教案9
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
(一)知識(shí)教學(xué)點(diǎn)
1.能根據(jù)一個(gè)數(shù)的表示“距離”，初步理解的概念.
2.給出一個(gè)數(shù)，能求它的
(二)能力訓(xùn)練點(diǎn)
在把的代數(shù)定義轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)式子的過程中，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想指導(dǎo)思維活動(dòng)的能力.
(三)德育滲透點(diǎn)
1.通過解釋的幾何意義，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.
2.從上節(jié)課學(xué)的相反數(shù)到本節(jié)的，使學(xué)生感知數(shù)學(xué)知識(shí)具有普遍的聯(lián)系性.
(四)美育滲透點(diǎn)
通過數(shù)形結(jié)合理解的'意義和相反數(shù)與的聯(lián)系，使學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)略數(shù)學(xué)的和諧美.
二、學(xué)法引導(dǎo)
1.教學(xué)方法：采用引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法，輔之以講授，學(xué)生討論，力求體現(xiàn)“教為主導(dǎo)，學(xué)為主體”的教學(xué)要求，注意創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生自得知識(shí)，自覓規(guī)律.
2.學(xué)生學(xué)法：研究+6和-6的不同點(diǎn)和相同點(diǎn)→概念→鞏固練習(xí)→歸納小結(jié)(代數(shù)意義)
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
1.重點(diǎn)：給出一個(gè)數(shù)會(huì)求出它的
2.難點(diǎn)：的幾何意義，代數(shù)定義的導(dǎo)出.
3.疑點(diǎn)：負(fù)數(shù)的是它的相反數(shù).
四、課時(shí)安排
2課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀(電腦)、三角板、自制膠片.
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
教師提出+6和-6有何相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，學(xué)生研究討論得出概念;教師出示練習(xí)題，學(xué)生討論解答歸納出代數(shù)意義.
七、教學(xué)步驟
(一)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
師：以上我們學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù).在練習(xí)本上畫一個(gè)數(shù)軸，并標(biāo)出表示-6，，0及它們的相反數(shù)的點(diǎn).
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫.
【教法說明】的學(xué)習(xí)是以相反數(shù)為基礎(chǔ)的，在學(xué)生動(dòng)手畫數(shù)軸的同時(shí)，把相反數(shù)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，同時(shí)也為概念的引入奠定了基礎(chǔ)，這里老師不包辦代替，讓學(xué)生自己練習(xí).
(二)探索新知，導(dǎo)入 新課
師：同學(xué)們做得非常好!-6與6是相反數(shù)，它們只有符號(hào)不同，它們什么相同呢?
學(xué)生活動(dòng)：思考討論，很難得出答案.
師：在數(shù)軸上標(biāo)出到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長度的點(diǎn).
學(xué)生活動(dòng)：一個(gè)學(xué)生板演，其他學(xué)生在練習(xí)本上做.
師：顯然A點(diǎn)(表示6的點(diǎn))到原點(diǎn)的距離是6，B點(diǎn)(表示-6的點(diǎn))到原點(diǎn)距離是6個(gè)單位長嗎?
學(xué)生活動(dòng)：產(chǎn)生疑問，討論.
師：+6與-6雖然符號(hào)不同，但表示這兩個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離都是6，是相同的我們把這個(gè)距離叫+6與-6的
七年級數(shù)學(xué)教案10
教學(xué)設(shè)計(jì)思路
“問題是思考的開始”，問題的提出是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的一環(huán)，使學(xué)生明確學(xué)習(xí)內(nèi)容的必要性，才有可能調(diào)動(dòng)學(xué)生解決問題的主動(dòng)性，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)識(shí)能力的提高與發(fā)展．而對于生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問題，學(xué)生看得見，摸得著，有的還親身經(jīng)歷過，所以，當(dāng)教師提出這些問題時(shí)，他們一定會(huì)躍躍欲試，想學(xué)以致用，這樣能起到充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性的作用．
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：
1．經(jīng)歷同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)的獲得過程，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)，會(huì)用同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，提高學(xué)生的運(yùn)算能力．
2．了解零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪的意義，知道零指數(shù)冪和負(fù)整指數(shù)冪規(guī)定的合理性．
過程與方法：
經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運(yùn)算性質(zhì)的過程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義，發(fā)展推理能力，提高語言表達(dá)能力．
情感態(tài)度價(jià)值觀：
感受數(shù)學(xué)公式的簡潔美、和諧美．
重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：準(zhǔn)確、熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算．
難點(diǎn)：負(fù)指數(shù)冪的條件及法則的正確運(yùn)用．
教學(xué)過程
1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
前面我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法，請同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答得快而且準(zhǔn)確．
�。�1）敘述同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)．
�。�2）計(jì)算：① ② ③
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答上述問題．
�。╩，n都是正整數(shù)）
教法說明：通過復(fù)習(xí)引起學(xué)生回憶，鞏固同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)，同時(shí)為本節(jié)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)．
2．提出問題，引出新知
我國研制的“銀河”巨型計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度是108次／秒，光計(jì)算機(jī)(主要由光學(xué)運(yùn)算器、光學(xué)存儲(chǔ)器和光學(xué)控制器組成)的運(yùn)算速度是108次／秒．光計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度是“銀河”計(jì)算機(jī)運(yùn)算速度的.多少倍?
怎樣計(jì)算 呢？
這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的同底數(shù)冪的除法運(yùn)算．
3．導(dǎo)向深入，得出性質(zhì)
做一做（鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)冪的意義和除法意義，獨(dú)立得出結(jié)果）
按乘方的意義和除法計(jì)算：
（1）
�。�2）
（3）
�。�4）
探究：（1）若a≠0，a15÷a5等于什么？
（2）通過上面的計(jì)算，對同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學(xué)生思考，回答
師生共同總結(jié)：
教師把結(jié)論寫在黑板上．
請同學(xué)們試著用文字概括這個(gè)性質(zhì)：
【公式分析與說明】提出問題：在運(yùn)算過程當(dāng)中，除數(shù)能否為0？
學(xué)生回答：不能．（并說明理由）
由此得出：同底數(shù)冪相除，底數(shù) ．教師指出在我們所學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)，公式中的m、n為正整數(shù)，且m＞n，最后綜合得出：
一般地，這就是說，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.
嘗試證明：
4．揭示規(guī)律
由此我們規(guī)定
規(guī)律一：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1．
一般我們規(guī)定
規(guī)律二：任何不等于0的數(shù)的－p（p是正整數(shù)）次冪等于這個(gè)數(shù)的p次冪的倒數(shù)．
5．嘗試反饋，理解新知
�。ㄑa(bǔ)充）例2 自從掃描隧道電子顯微鏡發(fā)明后，便誕生了一門新技術(shù)一納米技術(shù)．納米是長度單位，1 nm （納米）等于 0.000 000 001 m ．請用科學(xué)記數(shù)法表示 0.000 000 001.
分析：絕對值較小的數(shù)可以用一個(gè)有一位整數(shù)的數(shù)與 10 的負(fù)指數(shù)幕的乘積的形式來表示．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成例l、例2，由2個(gè)學(xué)生板演完成之后，由學(xué)生判斷板演是否正確．
教師活動(dòng)：統(tǒng)計(jì)做題正確的人數(shù)，同時(shí)給予肯定或鼓勵(lì)．
6．反饋練習(xí)，鞏固知識(shí)
練習(xí)一
�。�1）填空：
① ②
�、� ④
（2）計(jì)算：
�、� ②
�、� ④
學(xué)生活動(dòng)：第（l）題由學(xué)生口答；第（2）題在練習(xí)本上完成，然后同桌互閱，教師抽查．
練習(xí)二
下面的計(jì)算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
（1） （2）
�。�3） （4）
學(xué)生活動(dòng)：此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成，注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣．
總結(jié)、擴(kuò)展
我們共同總結(jié)這節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容．
學(xué)生活動(dòng)：①同底數(shù)冪相除，底數(shù) ，指數(shù) .
�、谟蓪W(xué)生談本書內(nèi)容體會(huì)．
教法說明：強(qiáng)調(diào)“不變”、“相減”．學(xué)生談體會(huì)，不僅是對本節(jié)知識(shí)的再現(xiàn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力和概括總結(jié)能力．
6．小結(jié)
本節(jié)主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：
同底數(shù)冪的除法運(yùn)算性質(zhì)．
零指數(shù)與負(fù)整數(shù)指數(shù)的意義．
用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)的方法．
冪的運(yùn)算與指數(shù)運(yùn)算的關(guān)系： （m，n都是正整數(shù)）； （a≠0，m，n都是正整數(shù)），即在底數(shù)相同的條件下：冪相乘→指數(shù)相加，冪相除→指數(shù)相減．
注意的地方：
在同底數(shù)冪的除法性質(zhì)及零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪中，千萬不能忽略底數(shù)a≠0的條件．
7．布置作業(yè)
P78 A組3、4 B組2、3
8．板書設(shè)計(jì)
8.3同底數(shù)冪的除法
一、同底數(shù)冪的法則
二、例題 練習(xí)
例1 （補(bǔ)充）例2
七年級數(shù)學(xué)教案11
學(xué)生很容易解決，相互交流，自我評價(jià)，增強(qiáng)學(xué)生的主人翁意識(shí)。
3、電腦演示：
如下圖，第一行的圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個(gè)幾何體，用線連一連。
由平面圖形動(dòng)成立體圖形，由靜態(tài)到動(dòng)態(tài)，讓學(xué)生感受到幾何圖形的奇妙無窮，更加激發(fā)他們的好奇心和探索欲望。
四、做一做（實(shí)踐）
1、用牙簽和橡皮泥制作球體和一些柱體和錐體，看哪些同學(xué)做得比較標(biāo)準(zhǔn)。
2、使出事先準(zhǔn)備好的.等邊三角形紙片，試將它折成一個(gè)正四面體。
五、試一試（探索）
課前，發(fā)給學(xué)生閱讀材料《晶體－－自然界的多面體》，讓學(xué)生通過閱讀了解什么是正多面體，正多面體是柏拉圖約在公元400年獨(dú)立發(fā)現(xiàn)的，在這之前，埃及人已經(jīng)用于建筑（埃及金字塔），以此激勵(lì)學(xué)生探索的欲望。
教師出示實(shí)物模型：正四面體、正方體、正八面體、正十二面體、正二十面體
1、以正四面體為例，說出它的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。
2、再讓學(xué)生觀察、討論其它正多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)和面數(shù)。將結(jié)果記入書上的P128的表格。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論。
3、（延伸）：若隨意做一個(gè)多面體，看看是否還是那個(gè)結(jié)果。
學(xué)生在探索過程中，可能會(huì)遇到困難，師生可以共同參與，適當(dāng)點(diǎn)撥，歸納出歐拉公式，并介紹歐拉這個(gè)人，進(jìn)行科學(xué)探索精神教育，充分挖掘?qū)W生的潛能，讓學(xué)生積極參與集體探討，建立良好的相互了解的師生關(guān)系。
六、小結(jié)，布置課后作業(yè)：
1、用六根火柴：①最多可以拼出幾個(gè)邊長相等的三角形？②最多可以拼出如圖所示的三角形幾個(gè)？
2、針對我校電腦室對全體學(xué)生開放的優(yōu)勢，教師告訴學(xué)生網(wǎng)址，讓學(xué)生從網(wǎng)上學(xué)習(xí)正多面體的制作。
讓學(xué)生去動(dòng)手操作，根據(jù)自身的能力，充分發(fā)揮創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，使每個(gè)學(xué)生都能得到充分發(fā)展。
七年級數(shù)學(xué)教案12
第一章 一元一次不等式組
1.1 一元一次不等式組
第1教案
教學(xué)目標(biāo)
1． 能結(jié)合實(shí)例，了解一元一次不等式組的相關(guān)概念。
2． 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中體會(huì)化陌生為熟悉，化復(fù)雜為簡單的“轉(zhuǎn)化”思想方法。
3． 提高分析問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)應(yīng)用價(jià)值。
教學(xué)重、難點(diǎn)
1..不等式組的解集的概念。
2.根據(jù)實(shí)際問題列不等式組。
教學(xué)方法
探索方法，合作交流。
教學(xué)過程
一、 引入課題：
1． 估計(jì)自己的`體重不低于多少千克？不超過多少千克？若沒體重為x千克，列出兩個(gè)不等式。
2． 由許多問題受到多種條件的限制引入本章。
二、 探索新知：
自主探索、解決第2頁“動(dòng)腦筋”中的問題，完成書中填空。
分別解出兩個(gè)不等式。
把兩個(gè)不等式解集在同一數(shù)軸上表示出來。
找出本題的答案。
三、 抽象：
教師舉例說出什么是一元一次不等式組。什么是一元一次不等式組的解集。（滲透交集思想）
七年級數(shù)學(xué)教案13
一、教學(xué)目標(biāo)
1了解平行線的概念，理解學(xué)過的描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句
2掌握平行公理及推論，會(huì)用三角尺和直尺過已知直線外一點(diǎn)畫這條直線的平行線；會(huì)用學(xué)過的幾何語句描述簡單的圖形和根據(jù)語句畫圖
3通過畫平行線和按幾何語句畫圖的題目練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力
4通過平行公理推論的推理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和進(jìn)行推理的能力
二、學(xué)法引導(dǎo)
1教師教法：嘗試法、引導(dǎo)法、發(fā)現(xiàn)法
2學(xué)生學(xué)法：在教師的引導(dǎo)下，嘗試發(fā)現(xiàn)新知，造就成就感
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
平行公理及推論
�。ǘ╇y點(diǎn)
平行線概念的理解
�。ㄈ┙鉀Q辦法
通過引導(dǎo)學(xué)生嘗試發(fā)現(xiàn)新知、練習(xí)鞏固的方法來解決
四、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制膠片
五、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1通過投影片和適當(dāng)問題創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
2通過教師引導(dǎo)，學(xué)生積極思維，進(jìn)行反饋練習(xí)，完成新授
3學(xué)生自己完成本課小結(jié)
六、教學(xué)步驟
�。ǎ┟鞔_目標(biāo)
掌握平行公理及其推論的應(yīng)用，能畫出平行線，會(huì)用幾何語句描述圖形的畫法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力
�。ǘ┱w感知
以情境引出課題，以生活知識(shí)和已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)平行公理及其推論，并以變式訓(xùn)練強(qiáng)化和鞏固新知
（三）教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：前面我們學(xué)習(xí)了兩條直線相交的情形，下面清同學(xué)們看投影片觀察投影片中的鐵路橋梁以及立在路邊的三根電線桿，再請同學(xué)們觀察黑板相對的兩條邊和橫格本中兩條橫線，若把它們向兩方延長，看成直線，它們還是相交直線嗎？
學(xué)生齊聲答：不是
師：因此，平面內(nèi)的兩條直線除了相交以外，還有不相交的情形，這就是我們本節(jié)所要研究的內(nèi)容（板書課題）
［板書］24平行線及平行公理
【教法說明】通過具體的實(shí)物和實(shí)物的圖形，使學(xué)生建立起不相交的感性認(rèn)識(shí)，同時(shí)在頭腦中初步形成平行線的圖形
探究新知，講授新課
師：在我們生活的周圍，平面內(nèi)不相交的情形還有許多，你能舉例說明嗎？
學(xué)生：窗戶相對的棱，桌面的對邊，書的對邊……
師：我們把它們向兩方無限延伸，得到的直線總也不會(huì)相交我們把這樣的直線叫做平行線
［板書］在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線
【教法說明】初中幾何必須重視幾何概念的直觀性，所以讓學(xué)生多觀察實(shí)物形狀，在形成了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)名稱，讓學(xué)生從中感受到數(shù)學(xué)的實(shí)在性，減少抽象性
教師出示投影片（課本第74頁圖2?17）
師：請同學(xué)們觀察，長方體的棱與無論怎樣延長，它們會(huì)不會(huì)相交？
學(xué)生：不會(huì)相交
師：那么它們是平行線嗎？
學(xué)生：不是
師：也就是說平行線的定義必須有怎樣的前提條件？
學(xué)生：在同一平面內(nèi)
師：誰能說為什么要有這個(gè)前提條件？
學(xué)生：因?yàn)榭臻g里，不相交的直線不一定平行
【教法說明】通過教師的引導(dǎo)，學(xué)生觀察分析，自己得出結(jié)論，從而使學(xué)生切實(shí)體會(huì)到平行線的“在同一平面內(nèi)”這個(gè)前提條件的重要性
教師在黑板上給出課本第73頁圖2
講解：平行用符號(hào)“”表示，如圖直線與是平行線記作“”（或）讀作“平行于”（或平行于）也就是說平行是相互的
【教法說明】這里教師不必贅述，讓學(xué)生清楚平行線符號(hào)表示、讀法和記法就可以了，對于平行線的圖形經(jīng)常會(huì)使用變式圖形，不要總是橫平豎直的`，以防形成思維定式
師：請同學(xué)們思考，在同一平面內(nèi)任意畫兩條不同的直線，它們的位置關(guān)系只能有幾種情況，試畫一畫，同桌的可以討論
學(xué)生：兩種相交和平行
由此師生共同小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交、平行兩種
嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）
1判斷正誤
�。�1）兩條不相交的直線叫做平行線（）
�。�2）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)的兩直線是相交直線（）
�。�3）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線一定平行（）
（4）一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線，必把這個(gè)平面分為四部分（ ）
2下列說法中正確的是（）
A在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有相交、垂直、平行三種
B在同一平面內(nèi)，不垂直的兩直線必平行
C在同一平面內(nèi)，不平行的兩直線必垂直
D在同一平面內(nèi)，不相交的兩直線一定不垂直
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生回答，并簡要說明理由
【教法說明】這組練習(xí)旨在鞏固學(xué)生掌握平行線定義及平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，通過判斷（1）、（3）題讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)平行線的“在同一平面內(nèi)”的前提條件，通過判斷（2）、（4）題和選擇題使學(xué)生對兩直線位置關(guān)系，尤其是對垂直是相交的一種特殊情況有更深層的理解
師：我們很容易畫出兩條相交直線，而對于平行線的畫法，我們在小學(xué)就學(xué)過用直尺和三角板畫，下面清同學(xué)在練習(xí)本上完成下面題目（投影顯示）
已知直線和外一點(diǎn)，過點(diǎn)畫直線
師：請根據(jù)語句，自己畫出已知圖形
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上畫出圖形
師：下面請你們按要求畫出直線
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生能夠很快完成，然后請一個(gè)學(xué)生在黑板上板演，其他學(xué)生觀察他的畫圖過程是否正確，然后師生一起訂正
注意：（1）在推動(dòng)三角尺時(shí)，直尺不要?jiǎng)樱?/p>
（2）畫平行線必須用直尺三角板，不能徒手畫
【教法說明】畫平行線是幾何畫圖的基本技能之一，在以后的畫圖中常常會(huì)遇到，要求學(xué)生使用工具，不僅能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，也能培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度
嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）
1畫線段，畫任意射線，在上取、、三點(diǎn)，使，連結(jié)，用三角板畫，，分別交于、，量出、、的長（精確到）
2讀下列語句，并畫圖形
�。�1）點(diǎn)是直線外的一點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行
�。�2）直線、是相交直線，點(diǎn)是直線、外的一點(diǎn)，直線經(jīng)過點(diǎn)與直線平行與直線相交于
�。�3）過點(diǎn)畫，交的延長線于
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上按要求畫圖，并由兩個(gè)學(xué)生在黑板上畫第2題的（2）、（3）題，學(xué)生畫完后教師給出第1題的圖形（提前做好的投影片），請學(xué)生回答測量的結(jié)果，然后共同訂正第2題的（2）、（3）題
【教法說明】這組練習(xí)重點(diǎn)鞏固平行線的畫法及理解描述圖形形狀和位置關(guān)系的語句，能夠根據(jù)語句畫出正確圖形，注意要求學(xué)生用準(zhǔn)確的幾何語言反映圖形，同時(shí)真正理解幾何語言才能畫好圖形
師：我們練習(xí)了過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線，請同學(xué)們回憶，過直線外一點(diǎn)能不能畫直線的垂線，能畫幾條？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考并回答，能畫，而且只能畫一條
師：下面請你試一試，前面我們完成的過直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線可以畫幾條，想一想，你能得到什么結(jié)論？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生動(dòng)手操作，思考后總結(jié)出結(jié)論：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行
師：我們把這個(gè)結(jié)論叫平行公理，教師板書
【板書】平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行
【教法說明】學(xué)生對垂線的惟一性比較熟悉，通過對惟一性的回顧，學(xué)生能夠用類比的思想，把自己動(dòng)手得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)論采用準(zhǔn)確的幾何語言描述出來，這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生善于類比的思想，同時(shí)也訓(xùn)練了學(xué)生語言的規(guī)范性
師：過直線外一點(diǎn)，能畫這條直線的惟一平行線，若沒有條件“過直線外一點(diǎn)”，問你能畫已知直線的平行線嗎？能畫多少條？
學(xué)生：思考后，立即回答，能畫無數(shù)條
師：請同學(xué)們在練習(xí)本上完成
（出示投影）
已知直線，分別畫直線、，使，
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成
師：請同學(xué)們觀察，直線、能不能相交？
學(xué)生活動(dòng)：觀察，回答：不相交，也就是說
師：為什么呢？同桌可以討論
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生積極討論，各抒己見
【教法說明】幾何的學(xué)習(xí)不僅要求學(xué)生有較強(qiáng)的識(shí)圖能力，而且要求學(xué)生有過硬的分析能力，也就是說理能力初一幾何課是幾何課的起始課，從開始就讓學(xué)生養(yǎng)成自己動(dòng)手、動(dòng)腦、思考、分析問題的習(xí)慣，即加強(qiáng)幾何思維不慣的培養(yǎng)，這是個(gè)很重要的內(nèi)容
學(xué)生活動(dòng)：教師讓學(xué)生積極發(fā)表意見，然后給出正確的引導(dǎo)
師：我們觀察圖形，如果直線與相交，設(shè)交點(diǎn)為，那么會(huì)產(chǎn)生什么問題呢？請同學(xué)們討論
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下思考、討論，得出結(jié)論
師：同學(xué)們想得很好，因?yàn)�，，于是過點(diǎn)就有兩條直線、都與平行，根據(jù)平行公理，這是不可能的，這就是說，與不能相交，只能平行，由此我們得到平行公理的推論
［板書］如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行
師：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行的，那么不相交的兩條射線（或線段）也是平行的，對嗎？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，回答：不對，給出反例圖形，
例如：如圖1所示，射線與就不相交，也不平行
師：同學(xué)們想一想，當(dāng)我們說兩條射線或線段平行時(shí)，實(shí)際上是什么平行才可以呢？
生：它們所在的直線平行
嘗試反饋，鞏固練習(xí)（投影）
七年級數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)過程：
知識(shí)整理
1、回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，形成支識(shí)網(wǎng)絡(luò)。
2、我們學(xué)習(xí)哪些知識(shí)？用合適的方法把知識(shí)間聯(lián)系表示出來。匯報(bào)同學(xué)互相補(bǔ)充。
復(fù)習(xí)概念
1、什么叫比？比例？比和比例有什么區(qū)別？
2、什么叫解比例？怎樣解比例，根據(jù)什么？
3、什么叫呈正比例的量和正比例關(guān)系？什么叫反比例的關(guān)系？
4、什么叫比例尺？關(guān)系式是什么？
基礎(chǔ)練習(xí)
1、填空
六年級二班少先隊(duì)員的人數(shù)是六年級一班的8/9一班與二班人數(shù)比是（）。
小圓的半徑是2厘米，大圓的半徑是3厘米。大圓和小圓的周長比是（）。
甲乙兩數(shù)的比是5：3。乙數(shù)是60，甲數(shù)是（）。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26頁2、3題
綜合練習(xí)
1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（）：（）
2、9；3=36：12如果第三項(xiàng)減去12，那么第一項(xiàng)應(yīng)減去多少？
3用5、2、15、6四個(gè)數(shù)組成兩個(gè)比例（）：（）、（）：（）
實(shí)踐與應(yīng)用
1、如果A=C/B那當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成正比例。當(dāng)（）一定時(shí)，（）和（）成反比例。
2、一塊直角三角形鋼板用1/200的比例尺畫在紙上，這兩條直角邊的和是5。4它們的比是5：4，這塊鋼板的實(shí)際面積是多少？
板書設(shè)計(jì)：整理和復(fù)習(xí)
1、比例的意義
2、比例比例的性質(zhì)
3、解比例
4、正反比例正方比例的`意義
5、正反比例的判斷方法
6、比例應(yīng)用題正比例應(yīng)用題
7、反比例應(yīng)用體題
教學(xué)要求：
1、使學(xué)生進(jìn)一步理解比例的意義和基本性質(zhì)，能區(qū)分比和比例。
2、使學(xué)生能正確理解正、反比例的意義，能正確進(jìn)行判斷。
3、培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
七年級數(shù)學(xué)教案15
教學(xué)建議
1、教材分析
(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)：
由平行線的畫法，引出平行線的判定公理（同位角相等，兩直線平行）．由公理推出：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩條直線平行，這兩個(gè)定理．
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析：
本節(jié)的重點(diǎn)是：平行線的判定公理及兩個(gè)判定定理．一般的定義與第一個(gè)判定定理是等價(jià)的．都可以做判定的方法．但平行線的定義不好用來判定兩直線相交還是不相交．這樣，有必要借助兩條直線被第三條直線截成的角來判定．因此，這一個(gè)判定公理和兩個(gè)判定定理就顯得尤為重要了．它們是判斷兩直線平行的依據(jù)，也為下一節(jié)，學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)打下了基礎(chǔ)．
本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是：理解由判定公理推出判定定理的證明過程．學(xué)生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質(zhì)，對幾何證明的意義還不太理解．有些同學(xué)甚至認(rèn)為從直觀圖形即可辨認(rèn)出的性質(zhì)，沒必要再進(jìn)行證明．這些都使幾何的入門教學(xué)困難重重．因此，教學(xué)中既要有直觀的演示和操作，也要有嚴(yán)格推理證明的板書示范．創(chuàng)設(shè)情境，不斷滲透，使學(xué)生初步理解證明的步驟和基本方法，能根據(jù)所學(xué)知識(shí)在括號(hào)內(nèi)填上恰當(dāng)?shù)墓砘蚨ɡ恚?/p>
2、教學(xué)建議
在平行線判定公理的教學(xué)中，應(yīng)充分體現(xiàn)一條主線索：“充分實(shí)驗(yàn)?仔細(xì)觀察?形成猜想?實(shí)踐檢驗(yàn)?明確條件和結(jié)論．”
教師可演示教材中所示的教具，還可以讓每個(gè)學(xué)生都用三角板和直尺畫出平行線．在此過程中，注意角的變化情況．事實(shí)充分，學(xué)生可以理解，如果同位角相等，那么兩直線一定會(huì)平行．
平行線的判定公理后，有些同學(xué)可能會(huì)意識(shí)到“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線也會(huì)平行”．教師可組織學(xué)生按所給圖形進(jìn)行討論．如何利用已知和幾何的公理、定理來證明這個(gè)顯然成立的事實(shí)．也可多叫幾個(gè)同學(xué)進(jìn)行重復(fù)．逐步使學(xué)生欣賞到數(shù)學(xué)證明的嚴(yán)謹(jǐn)性．另一個(gè)定理的發(fā)現(xiàn)與證明過程也與此類似．
教學(xué)設(shè)計(jì)示例1
一、 教學(xué)目標(biāo)
1．了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個(gè)判定定理．
2．會(huì)用判定公理及第一個(gè)判定定理進(jìn)行簡單的推理論證．
3．通過模型演示，即“運(yùn)動(dòng)?變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的“觀察?分析”和“歸納?總結(jié)”的能力．
二、學(xué)法引導(dǎo)
1．教師教法：啟發(fā)式引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．
2．學(xué)生學(xué)法：獨(dú)立思考，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)．
三、重點(diǎn)?難點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┲攸c(diǎn)
在觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行公理的概括與定理的推導(dǎo)．
�。ǘ╇y點(diǎn)
判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式．
（三）解決辦法
1．通過觀察實(shí)驗(yàn)，巧妙設(shè)問，解決重點(diǎn)．
2．通過引導(dǎo)正確思維，嚴(yán)格展示推理書寫格式，明確方法來解決難點(diǎn)、疑點(diǎn)．
四、課時(shí)安排
l課時(shí)
五、教具學(xué)具準(zhǔn)備
三角板、投影膠片、投影儀、計(jì)算機(jī)．
六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)
1．通過兩組題，復(fù)習(xí)舊知，引入新知．
2．通過實(shí)驗(yàn)觀察，引導(dǎo)思維，概括出公理及定理的推導(dǎo)，并以練習(xí)進(jìn)行鞏固．
3．通過教師提問，學(xué)生回答完成歸納小結(jié)．
七、 教學(xué)步驟
（－）明確目標(biāo)
掌握平行線判定公理和第一個(gè)判定定理及運(yùn)用其進(jìn)行簡單的推理論證．
�。ǘ┱w感知
以情境設(shè)計(jì)，引出課題，以模型演示，引導(dǎo)學(xué)生觀察，、分析、總結(jié)，講授新知，以變式訓(xùn)練鞏固新知，在整節(jié)課中，較充分地體現(xiàn)了邏輯推理．
�。ㄈ� 教學(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，引出課題
師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線、平行公理及推論，請同學(xué)們判斷下列語句是否正確，并說明理由（出示投影）．
1．兩條直線不相交，就叫平行線．
2．與一條直線平行的直線只有一條．
3．如果直線、都和平行，那么、就平行．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答上述三個(gè)問題．
【教法說明】通過三個(gè)判斷題，使學(xué)生回顧上節(jié)所學(xué)知識(shí)，第1題在于強(qiáng)化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時(shí)使學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)幾何，語言一定要準(zhǔn)確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復(fù)習(xí)鞏固平行公理推論的同時(shí)提示學(xué)生，它也是判定兩條直線平行的方法．
師：測得兩條直線相交，所成角中的一個(gè)是直角，能判定這兩條直線垂直嗎？根據(jù)什么？
學(xué)生：能判定垂直，根據(jù)垂直的定義．
師：在同一平面內(nèi)不相交的.兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，如何測定兩條直線是否平行？
教師在學(xué)生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考，在前面復(fù)習(xí)平行公理推論的情況下，有的學(xué)生會(huì)提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了．
師：這種想法很好，那么，如何作，使它與平行？若作出后，又如何判斷是否與平行？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考老師的提問，意識(shí)到剛才的回答，似是而非，不能解決問題．
師：顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學(xué)習(xí)的平行線的判定（板書課題）．
�。郯鍟�2.5平行線的判定（1）．
【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學(xué)生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷．這時(shí)，學(xué)生會(huì)考慮平行公理推論，此時(shí)教師只須簡單地追問，就讓學(xué)生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容．
探究新知，講授新課
教師給出像課本第78頁圖2?20那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動(dòng)，讓學(xué)生觀察，轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，的大小有無變化，再讓從小變大，說出直線與的位置關(guān)系變化規(guī)律．
【教法說明】讓學(xué)生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論．
圖1
學(xué)生活動(dòng)：轉(zhuǎn)動(dòng)到不同位置時(shí)，也隨著變化，當(dāng)從小變大時(shí)，直線從原來在右邊與直線相交，變到在左邊與相交．
師：在這個(gè)過程中，存在一個(gè)與不相交即與平行的位置，那么多大時(shí)，直線呢？也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系．
師：下面先請同學(xué)們回憶平行線的畫法，過直線外一點(diǎn)畫的平行線．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）．
師：由剛才的演示，請同學(xué)們考慮，畫平行線的過程，實(shí)際上是保證了什么？
圖2
學(xué)生：保證了兩個(gè)同位角相等．
師：由此你能得到什么猜想？
學(xué)生：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行．
師：我們的猜想正確嗎？會(huì)不會(huì)有某一特定的時(shí)刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢？
教師用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)變化過程．在觀察實(shí)驗(yàn)之前，讓學(xué)生看清角和角（如圖2），而后開始實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論．
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察、討論、分析．
總結(jié)了，當(dāng)時(shí)，不平行，而無論取何值，只要，、就平行．
圖3
教師引導(dǎo)學(xué)生自己表達(dá)出結(jié)論，并告訴學(xué)生這個(gè)結(jié)論稱為平行線的判定公理．
�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：同位角相等，兩直線平行．
即：∵（已知見圖3），
∴?（同位角相等，兩直線平行）．
【教法說明】通過實(shí)際畫圖和用計(jì)算機(jī)演示運(yùn)動(dòng)?變化過程，讓學(xué)生確信公理的正確．嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）．
圖4
1．如圖4，，，嗎？
2．，當(dāng)時(shí)，就能使．
【教法說明】這兩個(gè)題目旨在鞏固所學(xué)的判定公理，對于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問題時(shí)應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學(xué)生逐步學(xué)會(huì)執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學(xué)時(shí)要注意逐漸培養(yǎng)學(xué)生的這種數(shù)學(xué)思想．
�。ǔ鍪就队埃�
直線、被直線所截．
圖5
1．見圖5，如果，那么與有什么關(guān)系？
2．與有什么關(guān)系？
3．與是什么位置關(guān)系的一對角？
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生觀察，思考分析，給出答案：時(shí)，，與相等，與是內(nèi)錯(cuò)角．
師：與滿足什么條件，可以得到？為什么？
學(xué)生活動(dòng)：，因?yàn)�，通過等量代換可以得到．
師：時(shí)，你進(jìn)而可以得到什么結(jié)論？
學(xué)生活動(dòng)：．
師：由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論？
學(xué)生活動(dòng)：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
師：也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個(gè)方法：
�。郯鍟輧蓷l直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．
簡單說成：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導(dǎo)式提問法，引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進(jìn)而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學(xué)生積極思考、善于動(dòng)腦分析的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣．
師：上面的推理過程，可以寫成
∵（已知），
�。▽斀窍嗟龋�
∴．
�。邸撸ㄒ炎C）］，
∴（同位角相等，兩直線平行）．
【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學(xué)生試著說，這樣才能使學(xué)生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進(jìn)取的精神．
教師指出：方括號(hào)內(nèi)的“∵ ”，就是上面剛剛得到的“∴ ”，在這種情況下，方括號(hào)內(nèi)這一步可以省略．
嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影）
1．如圖1，直線、被直線所截．
�。�1）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？
（2）量得，，就可以判定，它的根據(jù)是什么？
2．如圖2，是的延長線，量得．
�。�1）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？
（2）從，可以判定哪兩條直線平行？它的根據(jù)是什么？
圖1圖2
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生口答．
【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學(xué)生熟悉并會(huì)用于解決簡單的說理問題．
變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力
（出示投影）
1．如圖3所示，由，可判斷哪兩條直線平行？由，可判斷哪兩條直線平行？
2．如圖4，已知，，嗎？為什么？
圖3圖4
學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答問題．教師給以指正并啟發(fā)、引導(dǎo)得出答案．
【教法說明】這組題不僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)變式圖形，加強(qiáng)識(shí)圖能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，也就是培養(yǎng)學(xué)生從多角度、全方位考慮問題，從而得到一題多解．提高了學(xué)生的解題能力．
（四）總結(jié)擴(kuò)展
2．結(jié)合判一定理的證明過程，熟悉表達(dá)推理證明的要求，初步了解推理證明的格式．
八、布置作業(yè)
課本第97頁習(xí)題2.2Ａ組第4、5、6（1）（2）題．
作業(yè)答案
4．當(dāng)時(shí)，就能使．
5．（1）從，推出，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．
�。�2）從，推出，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
6．（1）可斷定，根據(jù)同位角相等，兩直線平行．
�。�2）可斷定，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
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