《線段》教案15篇
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要編寫教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。那么應(yīng)當(dāng)如何寫教案呢？以下是小編精心整理的《線段》教案，希望能夠幫助到大家。
《線段》教案1
一．教學(xué)時間
xxxx年12月10日
二．教學(xué)班級：初二（6）班
三．教學(xué)目的
1．給學(xué)生復(fù)習(xí)線段垂直平分線的定義和作法。
2．給學(xué)生復(fù)習(xí)點與點之間的距離，是指線段的長而不是線段。
3．教會學(xué)生線段垂直平分線的定理和逆定理的推導(dǎo)方法。
4．讓學(xué)生充分理解線段垂直平分線的定理和逆定理并能熟練背誦。
5．通過多種練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)會熟練運用線段垂直平分線的定理和逆定理。
6．讓學(xué)生明確線段垂直平分線的聯(lián)系與區(qū)別。
過程與方法（流程圖）
�。ǎ保┨岢鰡栴}（２）討論問題（３）解決問題
情感態(tài)度價值觀
�。保ㄟ^對舊知識的回顧和運用，讓學(xué)生明白，平時應(yīng)經(jīng)常復(fù)習(xí)和鞏固舊知識，做到溫故而知新．
�。玻趯W(xué)生得出結(jié)論的同時讓學(xué)生證明，可以讓他們明白任何結(jié)論都必須有科學(xué)依據(jù)，又激發(fā)了學(xué)生的求知欲和探究欲．
３．讓學(xué)生自己用語言來描述定理和逆定理時，檢驗了他們的'語言表達能力，使他們明白學(xué)科之間是相通的．
�。矗谡麄�學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會深刻體會團體合作的重要性和競爭的快樂．
四．教學(xué)過程
�。ㄒ唬嬀�段AB，畫AB的垂直平分線MN，MN上任意取一點P，連結(jié)PA、PB，則PA、PB的長是點P和AB兩個端點A點和B點的距離。
教師提問：PA、PB在長度上有怎樣的關(guān)系？怎樣證明？
學(xué)生回答：PA=PB
已知：MN是AB的垂直平分線
求證：PA=PB
證明：∵MN是AB的垂直平分線（已知）
∴∠PCA=∠PCB=90?
AC=BC（垂直平分線的定義）
在△PCA和△PCB中
AC=BC(已證)
∠PCA=∠PCB(已證)
PC=PC(公共邊)
∴△PCA≌△PCB(S.A.S)
∴PA=PB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
定理:
線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等.
∵MN是AB的垂直平分線
∴PA=PB
�。ǘ嬀�段AB和點Q，連結(jié)QA、QB，使QA=QB。
教師提問：點Q在怎樣的一條線上?
學(xué)生回答：AB的垂直平分線上
已知：QA=QB
求證：Q在AB的垂直平分線上
證明:
過Q作直線MN⊥AB
,垂足為C
∵QA=QB(已知)
∴AC=BC(等腰三角形的三線合一)
∴MN是AB的垂直平分線(垂直平分線的定義)
∴Q在AB的垂直平分線上
逆定理:
和一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上
∵QA=QB
∴Q在AB的垂直平分線上
�。ㄈ囈辉�
1.如圖,在△ABC中,∠C=90?,ＭＮ是ＡＢ的中垂線.
(1)如果MB=10cm,那么MA=_______.
(2)如果∠A=35?,那么∠1=
(3)如果△MCB的周長為30cm,那么AC+BC=_______.
2.如圖，△ABC中，∠C=90?,D為AB的中點，D在線段_________的垂直平分線上。
�。ㄋ模�1.已知:在△ABC中,ON是AB的垂直平分線,OA=OC.
求證:點O在BC的垂直平分線上.
證明:連結(jié)BO
∵ON是AB的垂直平分線(已知)
∴OA=OB(線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等)
∵OA=OC(已知)
∴OB=OC(等量代換)
∴點O在BC的垂直平分線上(和一條線段的兩個端點的距離相等的點,在這條線段的線段的垂直平分線上)
�。ㄎ澹毩�(xí)
1.作圖
(1)在直線MN上找出一點P,使PA=PB.
(2)找一點P,使它到A｀B｀C三點的距離相等．
∴點Ｐ就是所要求作的點．
�。玻阎喝鐖D，Ｄ是ＢＣ延長線上的一點，ＢＤ＝ＢＣ＋ＡＣ
求證：點Ｃ在ＡＤ的垂直平分線上．
�。常阎骸希茫剑梗�?，ＡＢ的垂直平分線分別交ＡＣ｀ＡＢ于Ｍ｀Ｎ，ＡＭ＝２ＣＭ。
求證：∠Ａ＝３０
《線段》教案2
教學(xué)內(nèi)容:
線段的垂直平分線
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生理解線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理,掌握這兩個定理的關(guān)系并會用這兩個定理解決有關(guān)幾何問題。
2、了解線段垂直平分線的軌跡問題。
3、結(jié)合教學(xué)內(nèi)容培養(yǎng)學(xué)生的動作思維、形象思維和抽象思維能力。
教學(xué)重點:
線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的引入證明及運用。
教學(xué)難點:
線段的垂直平分線性質(zhì)定理及逆定理的關(guān)系。
教學(xué)關(guān)鍵:
1、垂直平分線上所有的點和線段兩端點的距離相等。
2、到線段兩端點的距離相等的所有點都在這條線段的垂直平分線上。
教具:投影儀及投影膠片。
教學(xué)過程:
一、提問
1、角平分線的性質(zhì)定理及逆定理是什么?
2、怎樣做一條線段的垂直平分線?
二、新課
1、請同學(xué)們在課堂練習(xí)本上做線段AB的垂直平分線EF(請一名同學(xué)在黑板上做)。
2、在EF上任取一點P,連結(jié)PA、PB量出PA=?,PB=?引導(dǎo)學(xué)生觀察這兩個值有什么關(guān)系?
通過學(xué)生的觀察、分析得出結(jié)果PA=PB,再取一點P'試一試仍然有P'A=P'B,引導(dǎo)學(xué)生猜想EF上的所有點和點A、點B的距離都相等,再請同學(xué)把這一結(jié)論敘述成命題(用幻燈展示)。
定理:線段的垂直平分線上的點和這條線段的兩個端點的距離相等。
這個命題,是我們通過作圖、觀察、猜想得到的,還得在理論上加以證明是真命題才能做為定理。
已知:如圖,直線EF⊥AB,垂足為C,且AC=CB,點P在EF上
求證:PA=PB
如何證明PA=PB學(xué)生分析得出只要證RTΔPCA≌RTΔPCB
證明:∵PC⊥AB(已知)
∴∠PCA=∠PCB(垂直的定義)
在ΔPCA和ΔPCB中
∴ΔPCA≌ΔPCB(SAS)
即:PA=PB(全等三角形的對應(yīng)邊相等)。
反過來,如果PA=PB,P1A=P1B,點P,P1在什么線上?
過P,P1做直線EF交AB于C,可證明ΔPAP1≌PBP1(SSS)
∴EF是等腰三角型ΔPAB的頂角平分線
∴EF是AB的垂直平分線(等腰三角形三線合一性質(zhì))
∴P,P1在AB的垂直平分線上,于是得出上述定理的逆定理(啟發(fā)學(xué)生敘述)(用幻燈展示)。
逆定理:和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上。
根據(jù)上述定理和逆定理可以知道:直線MN可以看作和兩點A、B的距離相等的`所有點的集合。
線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個端點距離相等的所有點的集合。
三、舉例(用幻燈展示)
例:已知,如圖ΔABC中,邊AB,BC的垂直平分線相交于點P,求證:PA=PB=PC。
證明:∵點P在線段AB的垂直平分線上
∴PA=PB
同理PB=PC
∴PA=PB=PC
由例題PA=PC知點P在AC的垂直平分線上,所以三角形三邊的垂直平分線交于一點P,這點到三個頂點的距離相等。
四、小結(jié)
正確的運用這兩個定理的關(guān)鍵是區(qū)別它們的條件與結(jié)論,加強證明前的分析,找出證明的途徑。定理的作用是可證明兩條線段相等或點在線段的垂直平分線上。
五、練習(xí)與作業(yè)
練習(xí):第87頁1、2
作業(yè):第95頁2、3、4
《教案設(shè)計說明》
線段的垂直平分線的性質(zhì)定理及逆定理,都是幾何中的重要定理,也是一條重要軌跡。在幾何證明、計算、作圖中都有重要應(yīng)用。我講授這節(jié)課是線段垂直平分線的第一節(jié)課,主要完成定理的引出、證明和初步的運用。
在設(shè)計教案時,我結(jié)合教材內(nèi)容,對如何導(dǎo)入新課,引出定理以及證明進行了探索。在導(dǎo)入新課這一環(huán)節(jié)上我先讓學(xué)生做一條線段AB的垂直平分線EF,在EF上取一點P,讓學(xué)生量出PA、PB的長度,引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論每個人量得的這兩個長度之間有什么關(guān)系:得到什么結(jié)論?
學(xué)生回答:PA=PB。然后再讓學(xué)生取一點試一試,這兩個長度也相等,由此引導(dǎo)學(xué)生猜想到線段垂直平分線的性質(zhì)定理。在這一過程中讓學(xué)生主動積極的參與到教學(xué)中來,使學(xué)生通過作圖、觀察、量一量再得出結(jié)論。從而把知識的形成過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自參與、發(fā)現(xiàn)、探索的過程。
在教學(xué)時,引導(dǎo)學(xué)生分析性質(zhì)定理的題設(shè)與結(jié)論,畫圖寫出已知、求證,通過分析由學(xué)生得出證明性質(zhì)定理的方法,這個過程既是探索過程也是調(diào)動學(xué)生動腦思考的過程,只有學(xué)生動腦思考了,才能真正理解線段垂直平分線的性質(zhì)定理,以及證明方法。在此基礎(chǔ)上再提出如果有兩點到線段的兩端點的距離相等,這樣的點應(yīng)在什么樣的直線上?由條件得出這樣的點在線段的垂直平分線上,從而引出性質(zhì)定理的逆定理,由上述兩個定理使學(xué)生再進一步知道線段的垂直平分線可以看作是到線段兩端點距離的所有點的集合。
這樣可以幫助學(xué)生認識理論來源于實踐又服務(wù)于實踐的道理,也能提高他們學(xué)習(xí)的積極性,加深對所學(xué)知識的理解。在講解例題時引導(dǎo)學(xué)生用所學(xué)的線段垂直平分線的性質(zhì)定理以及逆定理來證,避免用三角形全等來證。最后總結(jié)點P是三角形三邊垂直平分線的交點,這個點到三個頂點的距離相等。為了使學(xué)生當(dāng)堂掌握兩個定理的靈活運用,讓學(xué)生做87頁的兩個練習(xí),以達到鞏固知識的目的。
《線段》教案3
教學(xué)目標：
知識目標：借助情景認識線段，射線，直線
情感目標：體驗數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
技能目標：在活動中進一步發(fā)展空間觀念。
重點：認識直線、線段、射線
難點：體會直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系。
教學(xué)過程：
談話引入
同學(xué)們，看看老師手里拿的是什么？（一根線）
生活中，到處有線存在，你能否說說在哪里看到線的存在。
（多媒體演示：各種線，引出有限和無限）
創(chuàng)設(shè)情境，感知直線、射線、線段
認識線段
演示：將紅外線手電筒的光線射到墻壁上。
問：墻壁上的亮點與燈泡之間的光線大約有多長？用手勢表示一下。
請你們畫一畫這條線大約的'長度。
這個長度是固定的嗎？如何來表示這條線長度的固定性呢？
小結(jié)：科學(xué)家想到要把這條線堵住，截住，就用兩個端點，把它固定住。像這樣的線就是我們已學(xué)過的線段。誰來說說線段的特點.
認識射線
演示：將手電筒的光線射向天空，你看到線了嗎？
用手勢表示一下你看到的線？
請你再一次畫一畫這條線。
怎樣表示這條線是向一邊無限延長的呢？
為什么不在另一邊畫端點？
師：像這樣的線叫射線。
射線有什么特點？
練習(xí)：把線段怎樣改變可以得到一條射線？
�。ㄒ觯阂粭l線段，將它的一端無限的延長，所形成的圖形叫射線）
能否在射線上找到一條線段？
線段與射線有什么關(guān)系？
認識直線
剛才把一條線段額一端無限延長，可得到一條射線。如把線段的兩端無限延長，結(jié)果是什么？
�。ㄒ鰧⒁粭l線段的兩端無限延長，所形成的圖形叫直線）
1.說說直線有什么特點。
練習(xí)：能否在直線上找到一條線段和射線？
說說射線、線段和直線的關(guān)系？
師：今天這節(jié)課我們認識了線段射線直線，他們有什么區(qū)別？
長度（無限或有限）端點度量與直線的關(guān)系
線段
射線
直線
鞏固練習(xí)
下面哪些線是線段、射線、直線
2、判斷
一條直線長5厘米。
線段是直線的一部分。
黑板的邊長是一條射線。
線段有兩個端點，射線沒有端點。
射線比直線短。
數(shù)一數(shù)，下列共有幾條線段
總結(jié)：今天學(xué)習(xí)后，對線你們有什么新的認識？
板書
長度（無限或有限）端點度量與直線的關(guān)系
線段
不可延長兩個端點可以度量是直線的一部分
射線
一端可無限延長一個端點不可度量是直線的一部分
直線
兩端可無限延長無端點不可度量是一條直線
《線段》教案4
設(shè)計說明
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了線段的特征，直觀認識了直線、角的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是圖形與幾何知識中最基本的概念之一，同時也是學(xué)生學(xué)習(xí)“角的度量”與“垂直和平行”等的基礎(chǔ)。因此在教學(xué)時，教師應(yīng)該充分運用直觀的課件進行演示，以幫助學(xué)生建立表象、發(fā)展空間觀念。根據(jù)學(xué)生已有的知識經(jīng)驗和本節(jié)課的教學(xué)目標設(shè)計此課時，主要突出以下兩大特點：
1．關(guān)注學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗。
學(xué)生在二年級時已初步認識了線段，大部分學(xué)生對線段比較熟悉，只是區(qū)別不清。在教學(xué)過程中，從學(xué)生的.認知水平出發(fā)，力求做到在學(xué)生原有的認知基礎(chǔ)上導(dǎo)入新知，層層相扣。通過課件的合理運用，學(xué)具的恰當(dāng)選擇，活動與合作的有效組合，使學(xué)生在觀察、獨立思考、動手操作、合作交流的過程中獲得新知。
2．注重動手操作，提供探索空間。
《數(shù)學(xué)課程標準》指出：應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、操作、推理、驗證等過程。在教學(xué)時放手讓學(xué)生去交流、歸納，整理直線、射線和線段之間的聯(lián)系與區(qū)別，為學(xué)生提供自主探究的空間，通過動手操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透極限思想。
課前準備
教師準備 PPT課件 手電筒 線
學(xué)生準備 練習(xí)本 直尺或三角尺 線
教學(xué)過程
⊙創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
師：我們的生活就像一個五彩繽紛的萬花筒，我們可以把生活中的美麗描繪下來。瞧，小朋友畫的這幅畫很美吧！(課件出示一幅含有線段、射線和直線的畫)，今天我們探究的數(shù)學(xué)知識就蘊涵在這幅畫里，畫面上藏著許多線，大家找找看，你能把它描繪出來嗎？
(學(xué)生找出線后畫在紙上，教師巡視，將學(xué)生畫好的線展示在黑板上)
師：黑板上有的是直線，有的是線段，有的是射線，還有的是曲線，你對這些線了解嗎？這節(jié)課，我們就共同來研究一下。(板書課題)
設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)“畫出生活中的線”這一富有童趣的操作情境，把學(xué)生在日常生活中經(jīng)常見到的或?qū)W過的“線”帶入課堂，使孩子們感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在身邊，同時喚起了孩子們已有的知識表象，從而激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情。
⊙探究新知
1．認識線段。
(1)拿出一段線，拉緊。提問：老師兩手之間的部分可以看成什么？(線段)
(2)課件出示線段：你對線段有哪些了解呢？
學(xué)生交流說說線段的特征。
(3)師小結(jié)：線段有兩個端點，可以測量長度。
(4)介紹線段的表示方法：為了表述方便，線段可以用字母來表示。如上面的線段可以記作“線段AB”。
(5)學(xué)生自由測量自己練習(xí)本上線段的長度。
2．認識直線。
師：下面我們請出數(shù)學(xué)王國里的另一個朋友
《線段》教案5
教學(xué)內(nèi)容：
人教實驗版版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊38頁──39頁
教學(xué)目標：
知識與技能
1.使學(xué)生認識射線、直線，能識別射線、直線和線段三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷角的形成過程，會畫角。 3.培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較和概括的初步能力。
4.培養(yǎng)學(xué)生關(guān)于射線、直線、線段和角的空間觀念。
過程與方法
通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷直線、射線和角的表象的形成過程。 情感、態(tài)度和價值觀
培養(yǎng)學(xué)生間合作的精神，體會到數(shù)學(xué)知識與實際生活緊密聯(lián)系，能夠感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
教學(xué)重點：
直線和射線的認識。
教學(xué)難點：
直線、射線和線段的關(guān)系。
教具準備：
多媒體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，貼近生活
師：同學(xué)們，這是什么建筑，你們知道嗎？（課件出示：鳥巢圖片）
生：鳥巢！（預(yù)設(shè)）
師：鳥巢的設(shè)計師利用一些直的、彎的線條進行排列和組合，從而設(shè)計出這樣漂亮的建筑，給人以美的享受。其實，在我們的生活中，還有許多這樣的線條，它們同樣有著不一樣的作用，同樣展示著線條的美！
學(xué)生欣賞圖片，感受線條的美。
師：今天，就讓我們走進線的王國，共同來了解這些有趣的線。（板書課題）
二、探究體驗，經(jīng)歷過程
�。ㄒ唬┱J識線段
1.引出線段，激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們看，這是誰？沒錯！是神通廣大的孫悟空。孫悟空有一樣神奇的寶貝金箍棒，就是靠它，孫悟空才能在取經(jīng)的路上過五關(guān)斬六將，所向披靡，戰(zhàn)無不勝。孫悟空手里的金箍棒像不像我們以前學(xué)過的什么平面圖形?（線段）
師：看！孫悟空現(xiàn)在把金箍棒變成3厘米長。如果讓你用線段表示3厘米長的金箍棒，你會畫嗎？請在課堂練習(xí)本畫出一條3厘米長的線段。
2.認識線段的特點（直直的、有兩個端點、可測量）
師：請同學(xué)們仔細觀察這條線段，和同桌說說線段有什么特點？（師板書：線段，并畫一條線段）
生：直直的；線段有兩個點。
師：同學(xué)們，線段上的這兩個點在數(shù)學(xué)上我們把它叫做端點。（師板書：端點） 師：一條線段有幾個端點呢？它的端點在哪里？
生：線段有2個端點，分別在起點和終點。
師：如果把第一排的學(xué)生看做一條線段，它的端點在哪里？
生：第一個同學(xué)和最后一個同學(xué)。
師：從課件上我們知道這條線段的長度是3cm，是用什么工具來測量的？
生：尺子或三角板來測量。
師：哪位同學(xué)愿意說說怎么測量線段的長度呢？
生：把一個端點對準0刻度線，另一個端點指向幾厘米，這條線段就是幾厘米長。 師：所以線段是可以測量的，它的.長度也是有限的。
3.用字母表示線段
師：為了表述方便，可以把兩個端點用字母A、B來表示，這條線段就叫做線段AB。
4.小結(jié)過渡
（二）認識射線
1.感知射線
師：瞧！現(xiàn)在孫悟空又給金箍棒下了什么命令？（課件演示：金箍棒向一端無限延伸） 請同學(xué)們根據(jù)金箍棒的變化，再畫一條長3厘米的線段AB，現(xiàn)在把線段向一端無限延伸，看看又得到什么圖形？
生動手畫，師巡視。
師：誰來給這個圖形取個名字？（射線）
師：這位同學(xué)和數(shù)學(xué)家想到一塊了，在數(shù)學(xué)上我們把這樣的圖形叫做射線。（板書：射線）
2.感知射線的特點
師：現(xiàn)在請你們仔細觀察課件上的這條射線，小組討論射線有什么特點？
生學(xué)習(xí)，小組討論交流。
學(xué)生匯報：
�。�1）射線只有一個端點。
師質(zhì)疑：射線的端點是哪一個？B是端點嗎？
生：不是，B只是射線上的一個點。
師：射線可以用端點A和射線上的另一點B來表示，叫做射線AB。（板書：射線AB）
�。�2）感知射線無限長
生：射線無限長，不可度量長度。
師：你是怎么判斷射線無限長的？
生；因為射線向一端無限延伸，可以延伸到很遠很遠的地方，所以射線無限長。 師：我們再請課件來幫忙（播放課件）
師：射線的長度是無限的，無法測量。（板書：無限，無法測量）
3.找生活中的射線
（三）認識直線
1.感知直線
師：同學(xué)們，瞧！現(xiàn)在孫悟空又給金箍棒下了什么命令呢？（課件演示：金箍棒向兩端無限延伸）請同學(xué)們拿出課堂練習(xí)本，在本子的中間畫一條長3厘米的線段AB。接著請你像老師這樣，把線段AB向兩端無限延伸，會得到什么圖形了？
生動手延長線段AB。
師：同學(xué)們，像這樣把線段向兩端無限延伸就得到直線。（板書：直線）
2.用字母表示直線
師：這條直線我們把它叫做直線AB，還可以用字母l表示直線，叫做直線l(師板書：直線AB或直線l)
3.認識直線的特點
�。�1）直線有什么特點呢？
生匯報：無端點或有2個端點；無限長；不可測量（師板書并打問號）
感知直線無端點
師：（手指著AB兩個點）問，AB是端點嗎？
生：不是，AB這兩點只是直線上的兩個點。所以直線沒有端點。
�。�2）感知直線無限長
師：剛才同學(xué)說直線是無限長的，到底是正確的嗎？我們一起來驗證！
師：現(xiàn)在請同學(xué)們繼續(xù)把線段AB向兩端延伸再延伸。告訴老師，可以延伸到什么地方？ 生：本子的盡頭。
師：再延伸出去呢？請你閉上眼睛想象一下，現(xiàn)在我們這條線要延伸出本子，超過桌子，延伸出窗外，延伸出我們的學(xué)校，延伸出廈門市??
師：就這樣不斷地延伸再延伸，到底可以延伸到哪里？
生：沒有盡頭。
師：就像孫悟空的金箍棒，如果孫悟空沒有喊停，它就會無限延伸出去。當(dāng)把一條線段向它的兩端無限延伸得到一條直線，這條直線到底有多長？
生：很長很長，無法說明有多長。
師；在數(shù)學(xué)上我們就把它稱為“無限長”。
師：既然直線無限長，哪有辦法測量嗎？
《線段》教案6
教材分析：
蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)第三冊P59-60
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作活動和觀察線段的過程，會用自己的語言描述線段的特征，會數(shù)線段的條數(shù)并會畫線段。
2、使學(xué)生在觀察、操作中逐步培養(yǎng)思考、探究的意識和能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。
3、使學(xué)生在生動活潑的情境中樂于學(xué)習(xí)，能積極主動地參與學(xué)習(xí)活動，感受生活里的數(shù)學(xué)事實。
教學(xué)重點：
認識線段的特征。
教學(xué)難點：
線段表象的建立。
教學(xué)準備：
多媒體課件、毛線、直尺或其他可畫線段的工具、長方形紙等。
教學(xué)流程：
一、 初步認識線段
1.感受線段的“直”
師：村長交給了喜羊羊一個難題，（課件出示一曲一直兩條線段）你能來幫喜羊羊解答一下這兩條線哪一條更長嗎？
根據(jù)學(xué)生反應(yīng)，師：你能想出什么辦法比較呢？
預(yù)設(shè)學(xué)生回答：把彎的那條拉直
師：（拿起手中的一根毛線）你究竟是怎么把它拉直的呢？（指一名學(xué)生展示）
師：像這樣，“把線拉直，兩手之間的這一段”就叫線段。線段可以用
表示。由此可見線段是直的。（黑板貼展示線段，直的）隨后指兩名學(xué)生指一指毛線哪一段是線段。（注：從左往右指和從右往左兩種指法）
2.感受線段的.“兩個端點”
師：你能從他手中的毛線上找到線段兩端的點嗎？指學(xué)生指出兩手捏住的地方。
師：兩手捏住的地方叫做端點。板書：兩個端點
師：現(xiàn)在同桌兩人互相合作，一個人拉住毛線，另一個人指出哪一段是線段，并說說端點在哪里。
3.深入感受線段特點
師：通過剛剛我們對線段的學(xué)習(xí)，你認識線段了嗎？預(yù)設(shè)學(xué)生踴躍說認識。
師：我不信，我要考考大家，看看你是不是真的認識了。在是線段的下面打勾，不是線段的打叉。
你能不能將這些線段分類呢？
師：將不是線段的去掉，說一說線段必須同時滿足的條件是什么？
仔細觀察線段，你發(fā)現(xiàn)他們還有什么特征？（有長有短）
講解完后，師：現(xiàn)在你閉眼想想你心目中的線段是什么樣子的。
二、鞏固線段特征
1．從生活中和圖形中找出線段
師：其實我們身邊也蘊藏著許多許多的線段，不知道細心的小朋友你們有沒有發(fā)現(xiàn)，比如我們的小尺上就有線段，你能找一找嘛？
師：你再觀察一下你身邊還有哪些物體的邊也可以看成是線段？并指出端點。
師：聰明的小朋友不僅幫喜羊羊解決了一個大難題，還能從身邊的物體中找出線段，我相信你們也一定能從我們學(xué)習(xí)的圖形王國里找到線段的，想不想來挑戰(zhàn)一下？
展示
師：這是一個幾邊形？你能從中找到線段嗎？（分別請同學(xué)指出線段和端點）
然后獨立做想想做做第二題，展示成果后，讓學(xué)生猜測六邊形、七邊形、八邊形等分別是由幾條線段組成的。由此可得：幾邊形就是由幾條線段圍成的。
2.從長方形紙上折出線段
師：同學(xué)們憑借自己的聰明才智闖過了一關(guān)又一關(guān)，村長又出難題了�？蠢蠋熯@里，（將紙對折）告訴我我折出的這條折痕是不是線段？端點在哪里？你能不能折出一條比她短的線段？比它長的呢？最長的呢？
師：比較一下這三條線段的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？（有長有短）
3.學(xué)會畫線段
�。�1）讓學(xué)生試畫
師：剛剛我們認識了那么多線段，你能不能選擇一條畫在你的作業(yè)紙上？首先想一想，你可以借助什么工具畫？
�。�2）展示學(xué)生作品并交流，作線段的流程。
投影展示學(xué)生作品，并評價。
預(yù)設(shè)學(xué)生線畫的不直，師：大家來評價一下他的線段畫的完美嗎？哪里有欠缺？
預(yù)設(shè)學(xué)生少一個端點，師：他的線段畫的完整嗎？少了點什么？
�。�3）老師演示線段
師：左手用力按緊米尺，另一只手沿著米尺的邊從左往右畫出來一條線，然后再線的兩端畫出兩個小豎線代表端點。這樣一條完整的線段就完成了。
（4）學(xué)生鞏固畫線段
師：現(xiàn)在，你能畫出一條比剛才更漂亮的線段嗎？同桌互相欣賞。
三、作業(yè)鞏固
師：既然大家已經(jīng)會自己動手畫線段了，那想想做做第三題我相信你一定也能順利解決。（讓學(xué)生自己讀題）
師：那如果有三個點，每兩點之間只能畫一條線段，猜猜看，畫出來，會是什么圖形呢？自己動手試試看。
學(xué)生思考后，在作業(yè)紙上操作，并交流互相欣賞。
師：三個點都難不倒你們，現(xiàn)在給你四個點，你能再試試看嗎？
學(xué)生在作業(yè)紙上操作，小組互相交流。學(xué)生班級交流。
師：有人只畫了四條，你們畫了幾條？是哪兩條遺漏了？你有什么好的方法，做到不遺漏，不重復(fù)？
預(yù)設(shè)回答說：先畫四個外邊，再將對角線連起來。
師：通過投影，向?qū)W生展示，從一個端點畫起，與其他的點都先連起來。指名一個學(xué)生到投影上進行動畫操作，要求該生先確定一點，再全部畫完。
四、本課小結(jié)
這節(jié)課我們跟隨著喜羊羊的步伐解決了一個又一個難題，這節(jié)課認識了什么那什么樣子的是線段呢？你還學(xué)習(xí)到了什么本領(lǐng)呢？回去后在生活中找一找哪些物體的邊是線段？下節(jié)課再交流。
《線段》教案7
線段、射線、直線和角。
一、教學(xué)內(nèi)容：蘇教版小數(shù)教材第七冊P115-116線段、射線、直線和角。
二、教學(xué)目標：
1、通過比較遷移認識直線、射線和角，了解直線、射線和角的性質(zhì)。
2、通過操作討論知道角的大小跟兩邊叉開的大小有關(guān)。
3、學(xué)會用三角板和直尺畫直線、射線和角。
4、通過學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和想象力。
三、教學(xué)重點、難點：掌握射線和角的概念及性質(zhì)
四、教學(xué)準備：
多媒體、實物投影、活動角、直尺、三角板。
五、教學(xué)過程（）：
（一）線段、射線與直線的認識：
1、出示一條線段：
問：a.這是什么？（板書：線段）
b.為什么說它是線段？（即線段的特點？）
c. 你能畫一條3cm長的線段嗎？
2、畫一畫：
你能畫出一條與線段不同的線嗎？
自由練（根據(jù)學(xué)生實際情況進行適當(dāng)啟發(fā)）
3、反饋匯報。（根據(jù)學(xué)生的反饋選擇直線或射線的教學(xué)）
�。�1） 投影展示"直線"
a.問：你畫的這條線和線段有什么不同？（即直線的特點）
b.師：在數(shù)學(xué)上，我們把這種沒有端點，可以向兩端無限延長的線叫直線。（板書：直線）
c.你會畫直線嗎？（對照定義，說明"無限延長"表現(xiàn)在"沒有端點"）
�。�2） 投影展示"射線"
a.這條線與線段有什么不同之處？
b.說明"射線"的概念。（只有一個端點，可以向一端無限延長）
c.你會畫"射線"嗎？（自由畫，一生板演）
反饋：講評畫法。先定點然后引出一條線。（再畫一條鞏固）
�。�3）你在生活中看到過這樣的線嗎？（自由說一說）
（4）小結(jié)：大家說的這些都可以看作是射線。
�。�5）演示一些射線，如手電筒光、多媒體演示太陽光等。
4、線段、射線與直線的比較
a.出示一條直線，中間取一點。問：這條直線上有射線嗎？（學(xué)生討論）
b.其中一段射線下移。（說明射線是直線的.一部分）
c.直線中間取兩點。問：這條直線上有線段嗎？（說明線段也是直線的一部分）
d.師問：比較一下，線段、射線和直線有什么異同點？
5、練習(xí)一
�。�1） P117/1（判斷各圖是線段、射線還是直線）
�。�2）過一點畫射線。
如果給你一點，你能畫出多少條射線？
a.先定點，（30秒畫射線比賽）
b.匯報。如果給你時間你還能畫嗎？
c.電腦演示無數(shù)條。
d.公共端點的認識。
（二）角的認識：
1、 觀察有公共端點的許多條射線，你發(fā)現(xiàn)了什么圖形？
自由說（如果學(xué)生回答不出，逐步減少射線的條數(shù)。）板書：角
問：那你知道角是由什么組成的嗎？（出示沒有公共端點的兩條射線）
學(xué)生概括得出角的概念（板書角的概念）
2、 分別演示三個角的形成過程P116
問：它們有什么不同的地方？（大小不同，板書：角的大�。�
3、得出角的概念，并自學(xué)P116角的各部分名稱。
打開課本劃一劃，讀一讀。
4、繼續(xù)自學(xué)角的符號介紹，書寫并與小于號比較。
5、判斷下面圖形哪些是角，哪些不是。
說說為什么?（注意引導(dǎo)學(xué)生運用"概念"去判斷）
6、畫角（先自由畫，再一生實物投影演示）
說說你是這么畫的？（定點，引出兩條射線）
再畫一個，并寫出各部分名稱，并用角的符號來表示。（獨立練）
7、活動角介紹。玩活動角
a、個人玩 擺大小不同的角（初步感知角的大小與邊叉開大小有關(guān)）
b、同桌玩 一人拉一角，另一個同學(xué)拉出一個比他大的角。（進一步感知）
c、想一想 角的大小與什么有關(guān)？
小結(jié)：角的大小與兩邊叉開的大小有關(guān)。
d、多媒體出示一組大小差異很大的角，哪一個角大？（觀察法）
多媒體出示一組大小相近的角，哪一個角大？（重疊法，分兩步進行，注意讓學(xué)生討論概括方法。）
比一比三角板上角的大小，并說給同桌聽。
e、出示一組大小相同，邊長短不同的角。哪一個角大？
小結(jié)：角的大小與邊的長短無關(guān)。
8、練習(xí)二
（1） 判斷P121/3
a.線段有兩個端點，能量出它的長度�！� ）
b.一條射線長3厘米�！� ）
c.小明畫了一條5厘米長的直線�！� ）
d.小冬用一個能放大10倍的放大鏡去看一個角，結(jié)果這個角的大小放大了10倍�！ǎ�
�。�2） 數(shù)角
�。ㄈ┬〗Y(jié)：
這節(jié)課，你學(xué)會了什么？你是怎么學(xué)會的？
《線段》教案8
線段的垂直平分線（第一課時）
教學(xué)目標：
1．要求學(xué)生掌握線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理，能夠利用這兩個定理解決一些問題。
2．能夠證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理及判定定理。
3．通過探索、猜測、證明的過程，進一步拓展學(xué)生的推理證明意識和能力。
教學(xué)重點：線段垂直平分線性質(zhì)定理及其逆定理。
教學(xué)難點：線段垂直平分線的'性質(zhì)定理及其逆定理的內(nèi)涵和證明。
教學(xué)過程：我們曾利用折紙的辦法得到：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離睛等，你能證明這一結(jié)論嗎？
一、線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等
1．讓學(xué)生把準備好的方方正正的紙拿出來，按照下圖的樣子進行對折，并比較對折之后的折痕EB和E’B、FB和F’B的關(guān)系。
2．讓學(xué)生說出他們觀察猜測的結(jié)果是什么，肯定他們的發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思考：這樣一個結(jié)論是比較直觀和明顯的，我們可以說出兩組邊分別是相等的，但是，我們可以用觀察說服別人嗎?
3．給學(xué)生留出時間和空間思考如何把猜想變成事實。學(xué)生可以討論交流不同的方法。提示學(xué)生在證明之前，要把文字語言變成數(shù)學(xué)語言，根據(jù)圖形寫出已知和求證。
定理：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。
已知：如圖，直線MN⊥AB，垂足是C，且AC=BC，P是MN上的任意一點。
求證：PA=PB。
證明：∵MN⊥AB，
∴∠PCA=∠PCB=90°
∵AC=BC，PC=PC
∴△PCA≌△PCB（SAS）
∴PA=PB（全等三角形的對應(yīng)邊相等）
想一想，你能寫出上面這個定理的逆合題嗎？
它是真命題嗎？如果是請證明．
《線段》教案9
一、學(xué)生知識狀況分析
學(xué)生在本章前兩課時的學(xué)習(xí)中，通過對相似圖形的直觀感知，體會到可以用對應(yīng)線段長度的比來描述兩個形狀相同的平面圖形的大小關(guān)系。從而認識了線段的比，成比例線段。
二、教學(xué)任務(wù)分析
本節(jié)課依舊采用前兩節(jié)在方格紙中探究的方式，引導(dǎo)學(xué)生得出平行線分線段成比例及其推論。平行線分線段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理論，是《課程標準》圖形的性質(zhì)及其證明中列出的九個基本事實之一。在知識技能方面，要求學(xué)生理解并掌握平行線分線段成比例定理及其推論，并會靈活應(yīng)用。學(xué)生經(jīng)歷運用平行線分線段成比例及其推論解決問題的過程，在觀察、計算、討論、推理等活動獲取知識。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察—猜想—歸納—驗證”的數(shù)學(xué)思想，并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。進一步發(fā)展學(xué)生的說理和簡單推理的意識及能力；進一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系。
教學(xué)目標：
（一）知識目標
理解并掌握平行線分線段成比例的基本事實及其推論，并會靈活應(yīng)用。
�。ǘ┠芰δ繕�
通過應(yīng)用，培養(yǎng)識圖能力和推理論證能力。
�。ㄈ┣楦信c價值觀目標
（1）、培養(yǎng)學(xué)生積極的思考、動手、觀察的能力，使學(xué)生感悟幾何知識在生活中的價值。
�。�2）、在進行探索的活動過程中發(fā)展學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識并養(yǎng)成合作交流的習(xí)慣。
教學(xué)重點：平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用。
教學(xué)難點：平行線分線段成比例定理及推論的靈活應(yīng)用，平行線分線段成比例定理的變式。
三、教學(xué)過程分析
本節(jié)課設(shè)計了五個教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課；第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理及其推論；第三環(huán)節(jié)：平行線分線段成比例定理及其推論的簡單應(yīng)用；第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)．
一：創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
下圖是一架梯子的示意圖,由生活常識可以知道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行，且若AB=BC,你能猜想出什么結(jié)果呢？
通過一個生活中的實例激發(fā)學(xué)生探究的欲望，從而緊扣學(xué)生的好奇心，引入新課。
三條距離不相等的平行線截兩條直線會有什么結(jié)果?
二：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理
探究活動一：
1.內(nèi)容：如圖（1）小方格的邊長都是1，直線abc,分別交直線m,n于A1，A2，A3，B1，B2，B3。
�。ǎ保┯嬎隳阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)？
�。�2）上面我們探究的是在方格紙上的特殊情況，
如果不在方格紙上上面的'結(jié)論還成立嗎？
�。ǎ常┰谄矫嫔先我庾魅龡l平行線，用它們截兩條直線，截得的線段成比例嗎？（用幾何畫板演示）
歸納：平行線分線段成比例定理：兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例；
目的：讓學(xué)生通過觀察、度量、計算、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動，達到對平行線分線段成比例定理的意會、感悟。
效果：學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中，尤其是本章前兩節(jié)的探究也是通過表格中的多邊形來完成的。所以學(xué)生有種熟悉感，并不感到困難。通過幾何畫板的演示，對這個基本事實進行了“淡化”處理——讓學(xué)生在操作演示中直接給出基本事實。
2.議一議：
內(nèi)容：教師提問：（1）如何理解“對應(yīng)線段”？
�。�2）平行線分線段成比例定理的符號語言如何表示？
�。�3）“對應(yīng)線段”成比例都有哪些表達形式？
3.為了能夠快捷而準確地得到比例線段，可以結(jié)合圖形用形象化的語言對應(yīng)找，如上/下＝上/下上/全＝上/全下/全＝下/全左/右＝左/右
目的：讓學(xué)生在探究得出結(jié)論的基礎(chǔ)上，對平行線分線段成比例定理的有進一步的理解。并掌握定理的符號語言，進一步發(fā)展推理能力。
效果：學(xué)生從幾何直觀上很容易找出“對應(yīng)線段”。利用比例的性質(zhì)寫出成比例線段時，感覺結(jié)論很多，老師這時可以引導(dǎo)總結(jié)出成比例線段的特點，那就是都體現(xiàn)了“對應(yīng)”二字。
4.靈活應(yīng)用
例l１l２l３，AB=4,DE=3,EF=6.求BC的長
跟蹤練習(xí)：課本30頁練習(xí)1
三：探索發(fā)現(xiàn)平行線分線段成比例定理的推論
探究活動二：
1.繼續(xù)使用幾何畫板，向左平移直線DF使點D和點A重合，再繼續(xù)平移直線DF使點E和點B重合。在平移的過程中，對應(yīng)線均無改變，上述比例線段仍成立，從而得出定理的推論
歸納：平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截其他兩邊(或兩邊的延長線），所得的對應(yīng)線段成比例。
2.議一議：（1）平行線分線段成比例定理推論的符號語言如何表示？
�。�2）這兩個圖形的形狀像什么字母？這是什么形狀的數(shù)學(xué)模型？
(3)互相說一說圖中的比例線段？
3.靈活運用：
例：已知，點E為平行四邊形ABCD的邊CD的延長線上的一點,連接BE,交AC于點O，交AD于點F。求證
四：課堂小結(jié)
1.定理名稱:2.文字語言:3.圖形語言:4.符號語言:5.模型語言:
五：作業(yè)：
1、教材P31/隨堂練習(xí)2.課時練P23/知識點二
教學(xué)反思：
本節(jié)的難點是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多，學(xué)生在找對應(yīng)線段時常常出現(xiàn)錯誤；另外在研究平行線分線段成比例時，常用到代數(shù)中列方程的方法，利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程，求出未知數(shù)，這種運用代數(shù)方法研究幾何問題，學(xué)生接觸不多，也常常出現(xiàn)錯誤.
在授課過程中要根據(jù)學(xué)生的個體差異，注意因材施教、分層教學(xué)，在教學(xué)中結(jié)合課本“想一想”、“議一議”、“做一做”等教學(xué)環(huán)節(jié)調(diào)動學(xué)生的潛能，為每一位學(xué)生創(chuàng)設(shè)施展才能的空間，讓學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，培養(yǎng)學(xué)生的成就感，使每一位學(xué)生都能獲得不同程度的成功。同時把學(xué)生的活動貫穿于教學(xué)的整體過程中，提供學(xué)生學(xué)習(xí)合作、交流、探索、歸納的機會，使學(xué)生最大限度的動手、動口、動腦、同伴互助，讓學(xué)生通過實際感悟平行線分線段成比例定理及其推論的區(qū)別與聯(lián)系。
《線段》教案10
教學(xué)目標
1.知識與技能
(1)能在現(xiàn)實情境中，經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語言描述直線性質(zhì).
(2)會用字母表示直線、射線、線段，會根據(jù)語言描述畫出圖形.
2.過程與方法
(1)能在現(xiàn)實情境中，進行抽象的數(shù)學(xué)思考，提高抽象概括能力.
(2)經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動過程，提高學(xué)生的.動手操作與實踐能力.
3.情感態(tài)度與價值觀
體驗通過實驗獲得數(shù)學(xué)猜想，得到直線性質(zhì)的過程.
重、難點與關(guān)鍵
1.重點：理解并掌握直線性質(zhì)，會用字母表示圖形和根據(jù)語言描述畫出圖形.
2.難點：根據(jù)語言描述畫出圖形.
3.關(guān)鍵：理解畫圖語言，建立圖形與語言之間的聯(lián)系.
教具準備
一把直尺、木工墨盒.
教學(xué)過程
一、引入新課
1.出示墨盒，請一個同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過程.
2.提出問題：為什么這樣拉出線是直的?其關(guān)鍵是什么?
二、新授
學(xué)生活動：學(xué)生經(jīng)過小組交流后，總結(jié)出結(jié)論：兩點確定一條直線.其關(guān)鍵在于先固定墨盒中墨線上兩個點.
教師活動：參與學(xué)生活動，并請學(xué)生思考：這個現(xiàn)象符合數(shù)學(xué)上的什么原理?
《線段》教案11
教學(xué)目標
1．能利用所學(xué)知識提出問題并能解決實際問題；
2．能利用角平分線性質(zhì)定理和逆定理證明相關(guān)結(jié)論，做到每一步有根有據(jù)；
3．經(jīng)歷探索角的軸對稱應(yīng)用的過程，在解決問題的過程中培養(yǎng)思考的嚴謹性和表達的條理性。
教學(xué)重點
綜合運用角平分線的性質(zhì)定理和逆定理解決問題。
教學(xué)難點
學(xué)會證明點在角平分線上。
教學(xué)過程（教師）
學(xué)生活動
設(shè)計思路
開場白
同學(xué)們，上節(jié)課我們知道了“角平分線上的點到角兩邊距離相等”，而且“角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上”。這兩個定理能用來解決什么問題呢？
回憶、思考。
點明課題，制造懸念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
例2 已知：△abc的兩內(nèi)角∠abc、∠acb的角平分線相交于點p。求證：點p在∠a的角平分線上。
分析：要證明點p在∠a的角平分線上，根據(jù)角的內(nèi)部到角兩邊距離相等的點在角平分線上，只要點p到∠a兩邊的距離相等，所以過點p做兩邊的垂線段pd、pe，證出pd＝pe，而要證pd＝pe，因為點p是∠abc、∠acb的角平分線的交點，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，點p到∠abc、∠acb兩邊的距離都相等，所以只要做出bc邊上的`垂線段pf，就可得pd＝pf，pe＝pf，從而pd＝pe，所以得證。
通過解決上述問題，你發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角的角平分線有什么位置關(guān)系？
1．結(jié)合圖形認真審題。
2．分析、討論證明思路。
3．口述證明思路及證明過程。
4．討論歸納得到結(jié)論：三角形的三個內(nèi)角的角平分線相交于一點。
運用例題引導(dǎo)學(xué)生逐漸學(xué)會綜合利用性質(zhì)定理和逆定理。
采用“要證，只要證”的思考方法引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會“分析法”。
問題解決完后及時進行小結(jié)歸納，得出三角形“內(nèi)心”，為學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)切圓打好基礎(chǔ)。
例3 已知：如圖2-28，ad是△abc的角平分線，de⊥ab，dfac，垂足為e、f。求證：ad垂直平分ef。
分析：要證ad垂直平分ef，
只要證： ， ．
已知 ∠bad＝∠cad， de⊥ab，dfac，
只要證 ，
只要證 ．
……
學(xué)生利用分析法填空；
闡述證明思路；
完成證明過程。
利用分析法引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的思考習(xí)慣．
開放的分析過程，提供了多樣化的思考路徑。
指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)．
解完題后，說說你的發(fā)現(xiàn)，提出你的問題。
練習(xí)：課本p56練習(xí)。
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：三角形兩外角的角平分線與第三個角的角平分線所在的直線相交于一點；可能提出“三角形三個外角的角平分線所在直線是否相交于一點的問題”。
本題是角平分線性質(zhì)定理和逆定理的綜合應(yīng)用，實際上是例2的變式應(yīng)用。
學(xué)生“一折，二畫，三驗證”有利于學(xué)生動手操作，獲得成功，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，再次鼓勵學(xué)生使用逆推的思路尋找證明方法。
布置作業(yè)
課本p58-59習(xí)題2.4，分析第9、10、11題的思路，任選2題寫出過程。
學(xué)生根據(jù)自身實際情況，選題作業(yè)。
實行作業(yè)分層，便于不同發(fā)展水平的學(xué)生自我發(fā)展。
《線段》教案12
教學(xué)建議
知識結(jié)構(gòu)
重難點分析
本節(jié)的重點是線段的比和比例線段的概念以及比例的性質(zhì).以前的平面幾何主要研究線段的位置關(guān)系和相等關(guān)系，從本章開始研究線段及相關(guān)圖形的比例關(guān)系――相似三角形，這些內(nèi)容的研究都離不開線段的比和比例性質(zhì)的應(yīng)用.
本節(jié)的難點是比例性質(zhì)及應(yīng)用，雖然小學(xué)時已經(jīng)接觸過比例性質(zhì)的一些知識，但由于內(nèi)容比較簡單，而且間隔時間較長，學(xué)生印象并不深刻，而本節(jié)涉及到的比例基本性質(zhì)變式較多，合分比性質(zhì)以及等比性質(zhì)學(xué)生又是初次接觸，內(nèi)容不但多，而且容易混淆，作題不知應(yīng)用哪條性質(zhì)，不知如何應(yīng)用是常有的.
教法建議
1．生活中比例的例子比比皆是，在新課引入時最好從生活實例引入，可使學(xué)生感覺輕松自然，容易產(chǎn)生興趣，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性
2．小學(xué)時曾學(xué)過數(shù)的比及相關(guān)概念，學(xué)習(xí)時也可以復(fù)習(xí)引入，從數(shù)的比過渡到線段的比，滲透類比思想
3．這一節(jié)概念比較多，也比較容易混淆，教學(xué)中可設(shè)計不同層次的題組來進行鞏固，特別是要舉一些反例，同時要注意對相近概念的比較
4．黃金分割的內(nèi)容要求學(xué)生理解，主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)美，可由學(xué)生從生活中尋找實例，激發(fā)學(xué)生的興趣和參與感
5．比例性質(zhì)由于變式多，理解和應(yīng)用上容易出現(xiàn)錯誤，教學(xué)時可利用等式性質(zhì)和分式性質(zhì)來處理
�。ǖ�1課時）
一、教學(xué)目標
1．理解線段的比的概念．
2．通過與小學(xué)知識到比較，初步培養(yǎng)學(xué)生“類比”的數(shù)學(xué)思想．
3．通過線段的比的有關(guān)計算，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計算能力．
4．通過“引言”及“例1”的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，對學(xué)生進行熱愛愛國主義教育．
二、教學(xué)設(shè)計
先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo)
三、重點及難點
1．教學(xué)重點 兩條線段比的概念．
2．教學(xué)難點 正確理解兩條線段的比及應(yīng)用．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
找學(xué)生回答小學(xué)學(xué)過的比、比的前項和后項的概念．
�。▋蓚�數(shù)相除又叫做兩數(shù)的比，記作 或a：b，其中a叫比的前項，b叫比的后項）
【講解新課】
把學(xué)生分成三組，分別以米、厘米、毫米作為長度單位，量一下幾何教材的長與寬（令長為a，寬為b）．再求出長與寬的比．然后找三名同學(xué)把結(jié)果寫在黑板上．如：等．
可以看出，在同一長度單位下，兩條線段長度的比就是兩條線段的比．
一般地：若a、b的長度分別是m、n（單位相同），那么就說這兩條線段的比是 ，或?qū)懗?，和數(shù)的比一樣，a叫比的前項，b叫比的后項．
關(guān)于兩條線段比的概念，教學(xué)中要揭示它的實質(zhì)，即 表示a是b的k倍，這是學(xué)生已有的知識，較易理解，也容易使學(xué)生注意到求比時，長度單位要一致．另外，可組織學(xué)生舉例實際生活中兩條線段的比的問題，充分調(diào)動學(xué)生聯(lián)系實際和積極思維的能力，對活躍課堂氣氛也很有利，但教師需注意尺度．
就剛才三組學(xué)生做過的練習(xí)及問題回答，在教師啟發(fā)和點撥下，讓學(xué)生討論或試述兩條線段的比應(yīng)注意的問題，歸納出：
�。╨）兩條線段的比就是它們的長度的比．
�。�2）比與所選線段的長度單位無關(guān)，求比時，兩條線段的長度單位要一致．
�。�3）兩條線段的比值總是正數(shù)．（并不都是正數(shù)）
（4）除了a＝b之外， ． 與 互為倒數(shù)．
例1 見教材P202．
講解完例1后：
�。╨）提問學(xué)生AB是 的多少倍， 是AB的'多少倍，以加深學(xué)生對線段比的逾義的理解．
�。�2）給出：比例尺＝ ，就例1的圖上，若圖距是8cm的兩地，實際距離是多少？
另外，還可鼓勵學(xué)生課后根據(jù)地圖上的比例尺，測量并計算出你所在省會與首都北京的直線距離，從而豐富了知識，激發(fā)了學(xué)習(xí)興趣．
例2 見教材P202．
講解完例2后：
�。╨）可改變線段AB的長度，或給出AC、BC的長度，再求這些比，使學(xué)生認識這種三角形中邊的比與長度無關(guān)．
（2）常識1：有一銳角是30°的直角三角形中，三邊（從小到大）的比為 ．
常識2：等腰直角三角形三邊（從小到大）的比為1：1： ．
學(xué)生掌握了這些常識可有兩點好處：
①知道例2中“ ”以及習(xí)題5．l第2題（1）中“邊長為4”．（2）中的“對角線AC＝a”這些條件實際上都是多余的．
�、谶@些題目若改成“填空題”，可避免一些不必要的計算．從而提高做題速度．這樣不僅培養(yǎng)了能力，而且在考試中也受益匪淺．
因此，今后如遇到和此常識有關(guān)的知識要反復(fù)滲透，反復(fù)給學(xué)生強調(diào)，讓它扎根于學(xué)生的下意識中。
【小結(jié)】
1．兩條線段比的概念以及應(yīng)注意的問題．
2．會求兩條線段的比．
七、布置作業(yè)
教材P210中2、3．
八、板書設(shè)計
數(shù)學(xué)教案－比例線段
《線段》教案13
一、教學(xué)目標
1．理解成比例線段以及項、比例外項、比例內(nèi)項、第四比例項、比例中項等的概念．
2．掌握比例基本性質(zhì)和合分比性質(zhì)．
3．通過通過的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的計算能力．
4．通過比例性質(zhì)的教學(xué)，滲透轉(zhuǎn)化思想．
5．通過比例性質(zhì)的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．
二、教學(xué)設(shè)計
先學(xué)后做，啟發(fā)引導(dǎo)
三、重點及難點
1．教學(xué)重點 比例性質(zhì)及應(yīng)用．
2．教學(xué)難點 正確理解成比例線段及應(yīng)用．
四、課時安排
1課時
五、教具學(xué)具準備
股影儀、膠片、常用畫圖工具
六、教學(xué)步驟
【復(fù)習(xí)提問】
1．什么是線段的比？
2．已知 這兩條線段的比是 嗎，為什么？
【講解新課】
1．比例線段：見教材P203頁。
如：見教材P203頁圖5－2。
又如：
即a、b、c、d是成比例線段。
注：①已知 問這四條線段成比例嗎？
（答：成比例。 ，這里與順序無關(guān)）。
�、谌粢阎猘、b、c、d是成比例線段，是指 不能寫成 （在說四條線段成比例時，一定要將這四條線段按順序列出，這里與順序有關(guān)）。
板書教材P203頁比例線段的一些附屬概念。
2．比例的性質(zhì)：
�。�1）比例的基本性質(zhì)：如果 ，那么 。
它的逆命題也成立，即：如果 ，那么 。
推論：如果 ，那么 。
反之亦然：如果 ，那么 。
�、倩拘再|(zhì)證明了“比例式”和“等積式”是可以互化的。
�、谟� ，除可得到 外，還可得到其它七個比例式。即由一個等積式 ，可寫成八個不同的比例式（讓學(xué)生試寫）。然后教師教給方法。即：先按左：右＝右：左“寫出四個比例式。 。再由等式的對稱性寫出另外四個比例式： 。注意區(qū)別與聯(lián)系。
�、塾帽壤幕拘再|(zhì)，可檢查所作的比例變形是否正確。即把比例式化成等積式，看與原式所得的等積式是否相同即可。
④等積化比例、比例化等積是本章一個重要能力，要使學(xué)生達到非常熟練的`程度，以利于后面學(xué)習(xí)。
�。�2）合比性質(zhì)：如果 ，那么
證明：∵ ，∴ 即：
同理可證： （找學(xué)生板演）
�。�3）等比性質(zhì)：如果
那么
證明：設(shè) ；則
∴
等比性質(zhì)的證明思路及思想非常重要，它是解決數(shù)學(xué)中連比問題的通法，希望同學(xué)們認真體會，務(wù)必掌握。
例1（要求了解即可）
�。�1）已知： ，求證： 。
證明：∵ ，∴
“通法”：∵ ，∴ 即
�。�2）已知： ，求證： 。
方法一：
方法二：
�。�1）÷（2）得：
【小結(jié)】
�。�1）比例線段的概念及附屬概念。
�。�2）比例的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。
八、布置作業(yè)
�。�1）求
�、� ② ③
�。�2）求下列各式中的x
�、� ② ③ ④
九、板書設(shè)計
比例線段（二）
1．比例線段：
教師板書定義
………
比例線段的附屬概念
………
2．比例的性質(zhì)
�。�1）比例基本性質(zhì)
…………
注意：（1）
②
�、�
3．課堂練習(xí)
《線段》教案14
教學(xué)目標:
1、使學(xué)生經(jīng)歷操作活動,觀察體會線段產(chǎn)生的全過程。
2、學(xué)生會用自己的語言描繪線段的特征。
3、學(xué)生能與已有的知識相貫通,會數(shù)線段。會從實際物體中抽象出線段,會使用不同的工具畫線段。
4、培養(yǎng)學(xué)生初步動手操作能力,具有積極參與學(xué)習(xí)活動的心理傾向,以及與同伴合作的良好情緒,感受生活中的數(shù)學(xué)知識。
教學(xué)重點:感受線段的產(chǎn)生,認識線段的特征。
教學(xué)難點:在實際的操作中體會線段的產(chǎn)生,體會線段與直線的關(guān)系,理解線段只是直線的一部分。
教學(xué)過程:
一、師生交流,引進新課。
1、小朋友,你們喜歡念兒歌嗎?誰愿意念給大家聽聽?今天老師也帶來一首好聽的兒歌,我們一起來聽聽。喜歡嗎?一起大聲念念看。
2、仔細觀察兒歌里的兩行字,你發(fā)現(xiàn)了什么?你桌子上的`毛線是什么樣子的?能把它變直嗎?試試看。(學(xué)生操作)
3、師:把線拉直,這兩手間的一段在數(shù)學(xué)上還有個名字呢,你們知道叫什么嗎?今天,我們就一起來認識線段。(板書:認識線段)
二、直觀感受,認識線段。
1、如果要把線段用圖表示出來,它會是什么樣子的呢?請小朋友閉上眼睛,在腦子里想象一下線段的樣子。
2、(課件出示線段圖)線段是什么樣子的?
師根據(jù)學(xué)生描述介紹端點。
3、學(xué)生完整描述線段的特征。
4、再次閉上眼睛,在腦子里記住線段的樣子。
5、這是剛才的線段,(課件逐步演示旋轉(zhuǎn))它變了,現(xiàn)在還是線段嗎?為什么?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
6、師:是啊,不管方向怎么改變,只要是直直的,有兩個端點,它就是線段。讓我們來看看下面那些是線段。(學(xué)生辨別線段)
7、(隱去非線段,留下線段)這些都是線段,仔細觀察,它們有什么相同的地方?有什么不同的地方?
8、師小結(jié)過渡.
三、回歸生活,體驗線段
1、我們的生活中藏著許多線段。(尺)你們看,這把尺的一邊,就可以看成是一條線段,這兩端是它的兩個端點。這把尺上還有線段嗎?
2、(數(shù)學(xué)書)你能在數(shù)學(xué)書的封面上找到線段嗎?同桌互相指一指。
3、黑板上有線段嗎?誰把它找出來?
4、直尺、數(shù)學(xué)書、黑板的每一條邊都可以看成是線段。生活中的線段可多了,我們一起來找一找。小朋友兩人一組,你指給我看我指給你看。
5、全班交流。
四、實踐操作,感悟畫法。
1、生活中的線段太多,我們說也說不完,能不能想個辦法把它畫下來呢?想一想,可以用什么來畫線段?為什么?
2、請小朋友選擇你喜歡的工具,自己試著畫一條線段。
3、交流。你是用什么工具畫的?(指名
演示畫線段)你是怎樣畫的?
4、誰也是這樣畫的?你們是用什么工具畫的?
5、誰畫線段的方法和他們不一樣?
6、師:我不同的情況下,可以選擇合適的工具來畫,在這么多工具中,你最喜歡什么?為什么?
7、師:尺子是我們常用的畫線段工具,用尺畫線段,不僅畫得好,還特別方便,尺的用處可大了,將來我們還可以用它來測量、設(shè)計圖紙。
8、學(xué)生用尺任意畫不同的線段。全班評議、欣賞。
五、多種方法,深化認識。
1、(出示紙)你能用紙折出一條線段來嗎?試試看。
2、交流。你折的線段在哪里?誰折的線段比它長(短)?
3、幾條方向不同的線段圍起來,還能拼成我們認識的圖形。這些圖形各是由幾條線段圍成的?(學(xué)生數(shù)一數(shù),填一填。)
4、反饋。猜猜看六邊形由幾條線段圍成?七邊形呢?你怎么知道?
5、小結(jié)。今天,我們認識了……你能向大家介紹一下線段嗎?
6、師:一條線段看起來不起眼,很單調(diào),幾條方向不同的線段能圍成我們認識的各種圖形,許多線段還能組成很神奇的精美圖案。(欣賞)
8、漂亮嗎?我們也來試一試,畫一畫,做一名小小設(shè)計師。
六、總結(jié)
今天學(xué)到了什么?線段有哪些特點?
《線段》教案15
教學(xué)內(nèi)容：
教材第6頁的例7及“做一做”。
教學(xué)目標：
知識技能
學(xué)會畫指定長度的線段。
過程方法
通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索畫指定長度線段的要點，培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力。
情感態(tài)度與價值觀
讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中仔細、準確地畫出指定長度的線段，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
教學(xué)重、難點：
重點：用刻度尺畫線段。
難點：畫指定長度的線段。
教法與學(xué)法：
教法：嘗試指導(dǎo)。
學(xué)法：實踐操作法。
教具準備：
直尺
教學(xué)過程：
一、 探索新知
（1） 鞏固量線段的長度。
�、� 觀察，初步感知。
出示課本第6頁“做一做”第1題線段。
教師強調(diào)：測量線段時，這條線段的`一端要對準刻度線0，看另一端對準刻度線幾，就是幾厘米。
�、� 演示，直觀感知。
�、� 操作，親身體驗。
讓學(xué)生量一量自己數(shù)學(xué)課本的長。
�。�2） 學(xué)習(xí)畫指定長度的線段。
① 觀察，初步感知。
出示課本第6頁例題“畫一條3厘米長的線段”教學(xué)情境圖。
小組討論，全班交流畫法。
�、� 演示，直觀感知。
老師演示，強調(diào)在畫線段時一定要在線段的兩端表示出端 點。
�、� 操作，親身體驗。
學(xué)生畫完后，教師組織全班交流。
二、 鞏固練習(xí)
指導(dǎo)學(xué)生完成課本第6頁“做一做”中的第1、2題。
集體訂正。
三、 全課總結(jié)。
板書設(shè)計
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