分數的意義教案集錦15篇
作為一名教師,就有可能用到教案,教案是教學藍圖,可以有效提高教學效率。我們該怎么去寫教案呢?下面是小編整理的分數的意義教案,歡迎大家分享。
分數的意義教案1
教學目標
1、使學生在初步認識分數的基礎上,理解分數的意義,掌握分子、分母和分數單位的含義。
2、通過分數的學習,培養(yǎng)學生動手操作,觀察、思考、抽象概括的能力。
3、使學生體會到分數就在我們身邊,運用分數可以解決生活中的實際問題,從而增強學生學習數學的興趣。
教學重難點
教學重點:理解分數的`意義
教學難點:認識單位“1”和概括分數的意義
教學工具
ppt
教學過程
一、溫故知新:
師:三年級上學期我們已初步學習了分數,誰能說出幾個分數哪?
生:
師:誰能說出分數各部分的名稱:生說師板書。
師總結引入新課:從以上看來同學們對分數已經有了初步的認識,但是關于分數的知識還有很多,這節(jié)課我們一起進一步研究分數。
二、探究新知
(一)分數的產生
1、出示米尺:同學們這是什么?(生:米尺)知道干什么用的嗎?(生:測量用的)好我們一起測量我們的黑板(或人的身高),老師量時要認真觀察,看會遇到什么問題,想一想應如何解決?(生:最后測量時不夠一米了)
師:(出示情景圖)其實古人也發(fā)現類似的情況:他們用打了結的繩子來測量石頭的長度,每兩個結之間表示一個單位長度。發(fā)現這塊石頭長3段多一點。這時旁邊記錄人提出疑問:剩下的不足一段怎么記哪?
2、(出示一個西紅柿圖:)同學們,把1個西紅柿平均分給2個同學,每人能分得一個完整的西紅柿嗎?
3、教師小結:生活中在進行測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數的結果,要想準確表示結果,這時常用分數來表示,這樣分數就產生了。(出示并板書:分數的產生)
T:小結:我們通過把一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以平均分成4份,取其中一份得
3、教師總結:課件出示圖,像這樣一個物體、一個計量單位、或是一些物體等都可以看作一個整體,像這樣的一個個整體都可以用自然數1來表示,這個1在數學上通常叫做單位“1”。
板書:一個整體可以用自然數1來表示,我們通常把它叫做單位“1”(齊讀)
誰能說說自然數1與單位“1”有什么不同嗎?生:………
我們把這個整體平均分成若干分,就是把單位“1”平均分成若干分,所以分數的意義是:
把單位“1”平均分成若干分,表示其中一份或幾份的數就叫分數,齊讀一遍
(同學們表現得非常棒,同學們看看看生活中的單位“1”。出示圖)
四、鞏固訓練大闖關(看誰反應快、回答得對):
(出示練習題見課件)
1、填空:
2、學生獨立完成書上練習十一1、2、3題。
五、總結:通過學習你學到了什么,有哪些收獲?
通過這節(jié)課的學習,我們知道分數是怎樣產生的,什么叫分數也就是分數的意義,還知道分數單位及單位“1”的概念,整節(jié)課同學們表現的都非常太棒,就請大家為自己的精彩表現鼓鼓掌!關于分數還有很多很多的知識呢!今后我們進一步進行探究。這節(jié)課就上到這兒,同學們再見!
分數的意義教案2
教學目標:
1.知識與技能:借助學生的生活經驗,理解百分數的意義,知道百分數與分數之間的聯系與區(qū)別,會正確讀、寫百分數,會解釋日常生活中常見的百分數。
2.過程與方法:通過搜集學。。通常不寫成分數形式。
教學重點:
理解百分數的意義,熟練地讀、寫百分數。
教學難點:
正確理解百分數和分數的聯系與區(qū)別。
學法指導:
引探教學法教具
學具課件:
通案個案
教學過程:
一、聯系生活導入新課。
交流收集到的百分數。請同學們把收集到的百分數展示給大家。
(1)羊毛衫羊毛的含量是90%。
(2)上衣綸的含量是23%。
(3)白酒中酒精的含量是52%。……
大家收集到百分數真不少,看來百分數在生活中應用很廣泛,今天我們就來研究百分數。
二、合作探究學 生:會讀百分數、會寫百分數……
2、教師示范“%”和百分數的寫法。(寫百分號時,兩個圓圈要寫得小一些,以免和數字混淆)。
3、讓學生寫出幾個喜歡的百分數,并讀出來。
4、小組交流認識百分數的意義。
(1)教師提問:什么叫百分數呢?生答。
(表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數,也可以叫做百分率或百分比。)
(2)教師解釋:百分數是一種特殊的倍比關系,它的后項是一種固定的數100,所以也叫百分率或百分比。
(3)討論:百分數的分子可以是哪些數呢?
學生分組討論,教師巡視指導。各組把討論的結果在全班交流,教師小結。
5、討論百分數和分數的聯系及區(qū)別:聯系是:都可以表示一個數是另一個數的幾分之幾,即都可以表示兩個數的倍數關系。區(qū)別是:分數既可以表示兩個數的倍數關系,又可以表示一個數,表示數時可以帶單位名稱。而百分數只表示兩個數的倍數關系,它的后面不能寫單位名稱。
6、練 三、鞏固應用熟練掌握
(1)完成P78“做一做”(2)在規(guī)定時間內寫出10個滿意的百分數,結束后讓學生說出實際寫的個數是規(guī)定的百分之幾。
四、課堂小結體驗收獲
五、課堂檢測
(一)必做題
1、25%的計數單位是( ),它有( )個這樣的單位。
2、分母是100的分數叫做百分數。( )
3、一杯牛奶重25%千克。( )
4、百分數的意義與分數的意義完全相同。( )
(二)選做題
選擇合適的百分數填空。 2% 15% 120% 100% 0.0001%
1、今天上課,積極舉手的同學占全班人數的( )
2、只要同學們認真學 一、教案背景
1,面向學生:□小學 2,學科:數學
2,課時:1課時
3,學生課前準備:
1)、預 二、教學課題
教養(yǎng)方面
1)、讓學生感受百分數在生產,工作和生活中的廣泛應用。培養(yǎng)學生收集信息的能力。
2)、提高學生自主探究學 教育方面
讓學生感受數學知識與日常生活的密切聯系,激發(fā)學 發(fā)展方面
培養(yǎng)學生分析問題,解決問題的能力,做到學科與生活聯系起來。
三、教材分析
教學內容
人教版義務教育課程標準實驗教科書《數學》六年級上冊77、78頁及練 學情分析
百分數在日常生活中應用非常廣泛,教學中要從學生已有的知識和生活經驗出發(fā),幫助學生理解數學。教學中要注意加強知識間的聯系,培養(yǎng)學生遷移,類推的能力,通過類比類推理解思路。
根據學生學段的特點,教學中應開放課堂,推廣學生自主探究的空間,讓學生掌握自主學 教學目標
1)、使學生認識百分數,知道百分數在生產,生活中的廣泛應用。
2)、理解百分數的意義,能正確地讀,寫百分數。
3)、培養(yǎng)學生的比較,分析,綜合能力和應用意識。
教學重點
熟知百分數的意義
教學難點
正確理解百分數的意義,正確區(qū)別百分數與分數的不同意義。
教學方法
教法:創(chuàng)設情境,質疑引導(引用從百度搜索的相關知識)
學法:合作探究,自主交流
教學準備
1)、教學之前用百度在網上搜索“百分數在生活中的應用”的`相關材料,找到了很多教案作為參考,了解到教學的重點和難點,確定課堂教學形式和方法。
2)、根據課堂教學需要,利用百度搜索在小學教學網有關的“百分數的意義和寫法”多媒體課件PPT,給生直觀的感受,引發(fā)學生學 教學過程
活動一:師生交流,充分感知
師: 同學們課前了解并收集了生活中的百分數,現在我們交流一下,好嗎?
生:我在衣服的標簽上找到了棉68.5%,絳綸23.5%,晴綸8%。
生:我在酒瓶的商標上找到了酒精度11.5%。
生:我在牛奶盒上找到含乳量≥60%, 脂肪≥3.5%。
生:我在親親果凍找到“中獎率為100%”
師:同學們真了不起,找到了這么多百分數,雖然沒學過,但都會讀出來,我真佩服你們! 這么多的百分數,說明了什么?
生:百分數的用途很廣。
生:百分數很重要,生活中離不開它。
(評析:從學生熟悉的生活實際出發(fā),使學生充分感知百分數,并創(chuàng)設了平等交流的氛圍, 既激發(fā)了學生的學 活動二:合作探究,充分感悟
師:老師也收集到了好多百分數,看,一次性筷子是日本人發(fā)明的,日本的森林覆蓋率高達65%,但他們一次性筷子全靠進口;我國的森林覆蓋率不到14%,卻是出口一次性筷子的大國。
(課前把百分數圈出來,用課件展示)
(在這里用簡單的兩個百分數,自然地進行了環(huán)保教育。)
師:人們這么喜歡用百分數,你們想知道百分數的哪些知識呢?
生:百分數是什么樣的數?它到底有什么用處?
生:百分數和分數有什么聯系和區(qū)別?哪些地方可以用百分數?
師:同學們說得很好,下面我們就一起來研究這些問題。(板書:百分數的意義和 寫法。)
師:小組交流課前收集的百分數的意義。
(學生拿出手中的材料,進行認真的思考、交流,準備匯報)
生:我收集的是:衣服的標簽上找到了棉68.5%,絳綸23.5%,晴綸8%。我的理解是把衣服的成份看作100份,其中棉占68.5份,所以68.5%表示棉占衣服成份的68.5%;滌綸占23.5份,23.5%表示滌綸占衣服成份的23.5%;晴綸占8份,23.5%表示晴綸占衣服成份的8%。
生:我收集的是:太平洋的面積占海洋總面積的49%,我的理解是把海洋總面積看作100份,其中太平洋的面積占49份,49%是太平洋面積與海洋總面積比較的結果。
生:我收集的是:中獎率為100%,我的理解是如果你購買100次,100次都中獎,100%是表示購買次數與中獎次數的比率。
師:從同學們的理解中,你發(fā)現了什么?
生:百分數表示的是兩個數量之間的倍比關系,也就是表示一個數是另一個數的百分之幾。(師板書)
師:剛才我們通過想一想、比一比、議一議理解體會了百分數的意義,那百分數與我們學過了分數到底有什么聯系和區(qū)別呢?(小組合作研究討論,并作好記錄)
生:我們組認為它們的意義不同,百分數只能表示兩個數量之間的關系,而分數有時可表示這種關系,有時只表示具體數量。寫法也不同。
生:我們組補充,百分數的分母都是100,容易比較大小,一看就清楚。
生:分母是100的分數不一定是白分數。
(評析:教師從學生熟悉的生活實例引入,創(chuàng)設了“現實數學”的情境,進一步引導學生根據自己的生活經驗來理解感悟百分數的意義及優(yōu)點,同時讓學生感覺到數學知識來源于生活,又能服務于生活。小組合作的學 活動三:主動應用,拓展升華
師:通過努力,同學們對百分數的意義理解得相當透徹了,那么你會寫百分數嗎?會寫請到黑板上寫一個百分數。
(學生有一擁而上,寫出各種各樣的百分數。)
師:同學們寫了這么多的百分數,你能任選一個說說它的意義嗎?生:我選50%,這節(jié)課我舉手4次,老師讓我回答2次,我回答的 機會占舉手次數的50%。
生:我選96%,第三單元測查我們班及格人數44人,幾個率約占全班人數45人的96%。
生:我選120%,它的分子比100大,有意思,比如工人一天要生產20個零件,結果完成24個,完成的占生產任務的120%。師:通過這節(jié)課的學 生:我對自己的滿意率為90%。
生:我對自己的滿意率為95%。對_的滿意率100%。
生:我對自己的滿意率為95%。對同桌的滿意率50%,對老師的滿意率95%,因為同桌上課時老是吵我,而老師沒有發(fā)現。
生:我對老師意率為100%。
分數的意義教案3
教學目標:
1、使學生初步認識掌握百分數的應用,理解百分數的意義,了解百分數和分數在意義上的不同點;能說出一個數是另一個數的百分之幾,能正確地讀寫百分數,運用百分數解決簡單的實際問題,知道百分數在實際應用中的重要性。
2.通過觀察思考、比較分析、綜合概括、組織學生探索,讓學生主動參與、學會討論,培養(yǎng)學生自主探究知識的能力和創(chuàng)新意識,培養(yǎng)學生的分析比較能力。
3.結合相關信息,對學生進行思想品德教育。
教學重點
使學生正確理解百分數的意義,熟練地讀寫百分數.
教學難點
使學生弄清百分數與分數的聯系與區(qū)別.
教學過程
一、問題解決中建構
1、創(chuàng)設問題情境,學生小組討論解決
唐老鴨很好客,一天它邀請好朋友皮卡丘、小白兔和米老鼠來家做客。唐老鴨準備了三杯糖水來招呼客人。米老鼠說:"我可喜歡吃甜食了,我要最甜的那杯糖水。"小白兔說:"我要保護牙齒,就拿最不甜的那杯給我吧。" 皮卡丘說:"我隨意啊。"面對伙伴們提出的各種要求唐老鴨有點犯難了。我們大家一起來幫助唐老鴨解決這個難題好嗎?
〖點評:問題情境的創(chuàng)設,激發(fā)了學生的興趣和探索新知的熱情,同時有效的避免了教材中的不平等抽樣所帶來的負面影響。
(1)出示:
糖水重量
第一杯80
第二杯75
第三杯100
談話:根據唐老鴨提供的數據,我們大家能幫助它解決問題嗎?(不能)
那還應該知道什么呢?(糖的重量)
(2)接著出示投影:
糖水重量糖的重量
第一杯8020
第二杯7515
第三杯10021
算一算、比一比:
。ㄏ旅婢驼埻瑢W們分小組討論,統(tǒng)一一種你們小組的解決方案。生小組討論,師巡視指導了解情況。)
匯報:
1、算出糖占糖水的幾分之幾就可以進行比較了。 第一杯:20÷80=1/4
第二杯:15÷75=1/5
第三杯:21÷100=21/100
集體:通分
根據匯報板書:
第一杯:20÷80=1/4=25/100
第二杯:15÷75=1/5=20/100
第三杯:21÷100=21/100
大家?guī)椭评哮喗鉀Q了難題,它的好朋友們終于喝上了糖水。就在這時門鈴響了,唐老鴨開門一看是小貓,看著氣喘噓噓的小貓想是一路跑來的。唐老鴨趕緊為小貓沖了一大杯糖水。
同時投影出示:
糖水重量糖的重量
第一杯8020
第二杯7515
第三杯10021
第四杯20045
小貓邊喝邊說,我的這杯糖水可真甜啊。一旁的.米老鼠不服氣的說,我的糖水才甜呢。兩人爭執(zhí)了起來,唐老鴨又犯難了,同學們你們來幫著平息一下這場風波吧。
板書:第四杯:45÷200=9/40師:能比較嗎?那咱們是不是所有的數再重新通分呢?(不必要,45÷200=45/200,也就是22.5/100。)
可是22.5/100好象不太符合分數的寫法,用彩色粉筆來板書吧。(板書:22.5%)
歸納:
1、要想知道哪杯糖水更甜,只要算出每一杯糖水中糖占糖水的幾分之幾就可以了。
2、最好再將這些分數寫成分母是100的分數,這樣比較起來很方便。
〖點評:第四杯糖水的比率是22.5%,很好的讓學生感受到了百分數在統(tǒng)一分母進行比較時的優(yōu)越性。體現了探索新知的價值之所在。
二、概念引入:
像表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫百分數。百分數又叫百分率或百分比。
百分數的分子可以是整數,也可以是小數;可以小于100,也可以等于100,還可以大于100。
百分數是一種特殊的比率關系,它的分母是一個固定的數100,所以,百分數也叫百分率或百分數。
練習鞏固 初步認識
〖點評:讓學生自己小結,教師提煉得出百分數的定義,可謂水到渠成,真實而自然。
三、有層次的練習中深化
1、教學百分數的寫法和讀法
寫法:示范百分號的寫法
讀法:25%讀作百分之二十五(注意為了區(qū)別與分數的讀法,25/100讀作一百分之二十五,而25%則讀作百分之二十五)
意義:說說22.5%表示什么意思呢?(表示第四杯糖水的糖占糖水的百分之二十二點五)
練習鞏固
2、百分數和分數在意義上區(qū)別和聯系
(1)將五組數分類引入百分數和分數的區(qū)別和聯系
。2)百分數和分數在意義上區(qū)別和聯系
①都有分子和分母,但百分數的分母是100,分數的分母可以是一切不為0的自然數.②分數既可以表示兩個數的倍數關系,也可以表示一個實際數量;百分數只能表示兩個數的倍數關系,所以百分數不能帶有計量單位名稱.③用分數表示計算結果時,通常要寫成最簡分數;用百分數表示計算結果時,能約分的也不能約分④分數與百分數書寫的形式也不同
。3)練習鞏固分數與百分數的聯系與區(qū)別(辨一辨、說一說)
〖點評:這一組練習將學生推到了不可回避的矛盾沖突面前,有效的對比了分數與百分數異同點。
四、在生活中的百分數
1、讀信息談感受
一次性筷子是日本人發(fā)明的,日本的森林覆蓋率高達65%,但他們卻不砍伐自己國土上的樹木來做一次性筷子,全靠進口。我國的森林覆蓋率不到14%,卻是出口一次性筷子的大國。
我國耕地面積占世界人口的7%,可我國的人口卻占世界的22%。我國水土流失面積占國土面積的18.7%。沙化土地占國土面積的15.5%。
地球總儲水量中只有3%是淡水,而這些淡水中可以直接飲用的只有0.5%。我國水資源污染明顯加重。有42%的城市水源受到污染。
2、做個有心人:在生活中去收集百分數實例,并說一說這些百分數各表示什么意思.
3、你能根據百分數說個成語嗎?
。ㄊ镁欧(wěn)90%、百里挑一1%、十全十美100%、事倍功半50%、一箭雙雕200%、百發(fā)百中100%)
4、這節(jié)課興奮過、緊張過,還有遺憾。你填一填情緒比率:
愉快占( )% 緊張占( )%
遺憾占( )% 滿意占( )%
〖點評:這一組練習將學習的知識應用到生活中去,讓學生感受到百分數在實際生活中應用的廣泛及重要性。
五、反思體驗
這節(jié)課你學了哪些知識?
你有哪些收獲或感受?
在生活中百分數還有哪些應用?
你還有什么新的見解?
教師讓學生說,說到關鍵、重點的內容進行強化
送一句名言
天才就是百分之九十九的汗水加百分之一的靈感 。
天才= 99%的汗水+ 1%的靈感
----愛迪生
分數的意義教案4
分數的意義
1、進一步認識分數,發(fā)展數感,體會數學與生活的密切聯系
2、進一步體會“整體”與“部分”的關系
3、理解有關單位“1”的數學內涵,進而揭示分數的意義,認識分數單位伯含義。 認識分數的意義,體會整體與部分的關系
觀察分析,比較法,小組交流學習法
主題圖的放大圖,學生自備20根小棒
一課時
一、創(chuàng)設情境
(1)展示主題圖
(2)讓學生說出從圖中獲取的主要信息
。3)揭示課題
二、師生共同探究新知
(一)再創(chuàng)情境,探案例1
1、中秋期間,我們的傳統(tǒng)習俗是合家分享一塊大月餅,喻示合家和美,團圓之意。小華一家也不例外。(示圖)
他告訴我們什么?我分得這個月餅的1/4
誰能告訴大家,這里的1/4是把()看作一個整體呢??
2、小紅家買的.是盒裝月餅,每盒8個,她說:我分得這盒月餅的1/4。誰知道小紅所說的1/4是把什么看作一個整體呢?
分析一下他倆得到的月餅,你們發(fā)現了什么現象?有什么問題嗎? 小組交流,再全班反饋
(二):教學單位“1”、分數意義和分數單位
1、關于單位“1”
學生小組交流“議一議”
師讓學生小組“議一議”的3個情境,全班反饋(師對應板書)
歸納:一個物體或是由許多物體組成一個整體,通常把它叫做單位“1” 觀察板書內容,體會這里單位1的量,及其所表示量的對應的分數的實際意義。(可以同桌交流)
2、關于分數的意義
理解了什么是單位1的量,我們進一步認識分數的意義
學生活動:(小組合作)拿出一些小棒,把它看作單位1
使它能平均分成5份,6份??
情況反饋
歸納分數的意義:讓學生用自己的話先說,再對照書上的概念進行鞏固。同時板書:分數
說一說,議一議,上面分數的實際意義
課堂活動:說一說生活中的分數;畫一畫(書上的第2題)
3、關于分數單位的認識
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數,又叫做這個分數的單位。 讓學和舉例說一說:
再議一議:分數單位與分數什么有關系?(分母)
三、全課總結
1、反思與質疑
本課我們研究了哪些方面的新內容,說說自己的理解。再針對主題圖的情境試述其中各分數的實際意義。
2、還有什么疑惑的,或者有什么不同的想法?
師生共同梳理
單位“1”——分數——分數單位
四、布置作業(yè)
課本第25~26頁1、2、3題
分數
單位“1”:??
分數的意義:??
分數單位:??
單位“1”——分數——分數單位
分數的意義教案5
教學內容:
教材第3頁例2,做一做。
教學目標:
1、通過直觀操作理解一個數乘分數的意義
2、通過遷移、類推、歸納、交流等數學活動,培養(yǎng)學生的類推、歸納能力。
3、通過分數乘分數的應用的廣泛事例,對學生進行學習目的性教育,激發(fā)學生學習動機和興趣。
教學重點:
理解一個數乘分數的意義。
教學難點:
理解一個數乘分數的意義。
教學過程:
一、復習導入
1、計算
2、一個正方形的`邊長是 m,它的周長是多少米?
二、創(chuàng)設情境,探究整數乘分數
1、借助情境理解整數乘分數的意義。
1桶水有1/2L。3桶共多少L?12 桶是多少L?14 桶是多少L?
(1)理解題意,明確題中的數量關系:單位量數量=總量
(2)根據題意列出算式: 3桶水共多少L?1/23
12 桶是多少L?1/212 14 桶是多少L?1/214
(3)探究每道算式的意義
1/23表示求3個1/2L,也就是求1/2L的3倍是多少。
1/2是一半,1/212 表示12L的一半,也就是求12L的1/2是多少。
1/214 表示求1/2L的14倍是多少。
發(fā)現:一個數乘分數表示的是求這個數的幾分之幾是多少。
(4)解決問題。123=36(L)
121/4=3(L) 答:3桶共36L。 桶是6L。 桶是3L。
2、完成做一做
一袋面粉重3㎏。已經吃了它的 ,吃了多少千克?
學生獨立解答后匯報。
3、在學校舉行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了總數的 。一班男生做了多少件?(分析:男生做了總數的 ,是把一班共制作泥塑作品15件看作單位1,把總數15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。)
4、歸納總結
求一個數的幾分之幾是多少,用乘法計算。
5、練習:29 6= 1234 = 310 4=
觀察巡視學生是否先約分再計算。在約分時,是否有學生將分子與分子約分,為什么只能將整數與分數的分母約分。
四、鞏固練習,反饋提高
練習一第2、3題。
五、全課小結
分數的意義教案6
學習內容:
教材第69頁例1、例2,以及70頁“做一做”。
學習目標:
1.我能理解真分數和假分數的意義。
2.我能掌握真分數和假分數的特點。
學習重點:
理解真分數和假分數的意義。
學習難點:
掌握真分數和假分數的特點,掌握假分數與整數的互化。
學習過程:
一、導入新課
二、合作探究、檢查獨學
1.小組內檢查獨學部分的題目完成情況,質疑探討。
2.思考:(1)理解真分數和假分數的意義,說一說自己的思維過程。
我的想法:________________________________。
。2)哪些假分數可以化成整數?哪些假分數不能化成整數?
我的.想法:________________________________。
3.小組代表展示、匯報
4.總結升華:
我認識了________________的特征,真分數的分子比分母________,真分數____1;假分數的分子比分母________或分子和分數________,假分數____1。
5.我能行:完成課本第70頁“做一做”。
。1)下列分數哪些是真分數,哪些是假分數?
真分數:( );
假分數:( )。
(2)完成第70頁“做一做”第2題。(做在書上)
分數的意義教案7
教學目標
1,使學生知道分數是怎么產生的,理解分數的意義,明確分數與除法的關系,會比較分數的大小,認識真分數和假分數,知道帶分數是一部分假分數的另一種形式,并能比較熟練地進行假分數與帶分數,整數的互化。
2,使學生理解和掌握分數的基本性質,能比較熟練地進行約分和通分。
3,使學生理解求一個數是另一個數的.幾分之幾用除法計算,并能解答求一個數是另一個數的幾分之幾的應用題。
教學重點
1,使學生理解分數的意義,明確分數與除法的關系,學會比較分數的大小。
2,使學生理解真分數和假分數的含義,知道帶分數是假分數的一部
分,能熟練地進行假分數與帶分數,整數的互化。
3,使學生理解和掌握分數的基本性質,能較熟練地進行約分和通分。
教學難點
1,使學生理解分數的意義,理解分數和除法的關系,能根據分數的意義和分數與除法的關系,正確解答求一個書是另一個數的幾分之幾的應用題。
2,使學生認識真分數,假分數,學會真分數,假分數及帶分數的互化;掌握分數的基本性質,能根據分數基本性質解決有關問題。
課時安排:
1,分數的意義……6課時
2,真分數和假分數……4課時
3,分數的基本性質……2課時
4,約分和通分……4課時
5,整理和復習……2課時
分數的意義教案8
教學目標:
使學生理解一個數除以分數的算理,掌握一個數除以分數的計算法則,能夠正確地進行計算。
教學重點:
掌握分數除法的計算法則。
教學過程:
一、復習
說出下列分數的倒數。
二、新課
1、教學例3
提問:按照題意應該怎樣列式?(生說師板書)
想一想:分數除以分數應該怎樣計算?(學生回答計算步驟,教師板書)÷=×==3
教師:分數除以分數的計算方法跟整數除以分數有什么聯系?
讓學生總結:(整數除以分數,被除數不變,把除法轉化成乘法,也就是轉化成乘原分數的倒數。分數除以分數,也是被除數不變,把除以分數轉化成乘除數的倒數。)也就是:(教師板書)一個數除以分數,等于這個數乘以除數的倒數。
學生看書P29讀法則。
教學分數除法的統(tǒng)一法則。
做完后讓學生進行對比,三道題的計算過程有什么相同點?(第一題是乘整數的'倒數,第2、3題是乘分數的倒數。)
教師提問:整數能否看成分數?(可以看成分母是1的分數)
教師:前面學過的分數除以整數和一個數除以分數的計算法則,能否統(tǒng)一成一個法則呢?(可以,這就是:甲數除以乙數(0除外),等于甲數乘乙數的倒數。教師板書)
學生看書P30并讀統(tǒng)一的法則。
三、鞏固練習
1、做P30例4前面的做一做題目。學生獨立完成,然后集體訂正,訂正時讓學生說一說法則。
2、做練習八第5題第1行的小題。第6題的前兩欄的題目。
3、做第7題。注意引導學生列式,(這是求一個數是另一個數的幾倍或幾分之幾的文字題。用除法計算。)
4、做練習八的第8題。
學生做后教師讓學生說一說想法。
5、做練習八第9題。
做題前提問:1米等于多少厘米?1千米等于多少米?1 噸等于多少千克?1小時等于多少分?然后讓學生獨立做題,做完后集體訂正。做練習八第10題。教師讓學生獨立審題,然后提問:這題求什么?分析以后,讓學生獨立完成,集體訂正。
四、小結
教師先問學生今天學習了什么?然后指出:分數除法法則是除法普遍適用的法則。
五、作業(yè)
練習八第5題第2行的小題,第6題的第3、4欄小題。
分數的意義教案9
教學目標
1、使學生比較熟練地把低級單位的名數聚成高級單位的名數,正確地解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的應用題。
2、能比較熟練地比較分數的大小。
3、培養(yǎng)學生有序思考解決實際問題的能力。
教學重點、難點
重點、難點:比較分數的大小;解答“求一個數是另一個數的幾分之幾”的應用題。
教具、學具準備
教學過程
備 注
一、單位換算的練習
1、口答:
1分米是1米的()/();1平方分米的()/();
1分是1小時的()/();1克是1千克的`()/()。
你是怎樣想的?把低級單位名數的方法怎樣?
出示:低級單位的數值÷進率=高級單位的數值(用分數表示)。
2、學生獨立作業(yè):第80頁練習十第1題。(做后同桌互查訂正)
二、分數大小比較的練習
1、師:比較兩個分數大小時一般會遇到哪幾種情況?在比較時各采用了什么方法?為什么/你能舉例來說一說嗎?
請舉實例說明同分母分數與同分子分數是怎樣進行大小比較的,并說說思考的方法。
2、學生獨立作業(yè):第81頁練習十第2題。
直接做在書上,做后全班交并對其中的7/11和5/11;7/30和7/24說說比較時的思考過程。
3、結合下列三題說說你是怎樣比較三個分數的大小的?
5/14、3/14和9/1411/13、11/12和11/143/5、3/4和2/5
歸納:比較幾個分數的大小,先根據比較大小的方法,認真進行比較,(要注意認真審題,題中是要求從大到小,還是從小到大排列,是用“〉”號連接,還是用“〈”號連接,再根據題意進行解答。
思考下面問題:小明、小紅和小華進行100米賽跑,三人的成績分別是5/19分、6/18分和6/19分,誰跑得最快?誰跑的最慢?
讓學生先獨立思考,然后小組討論,在全班交流。主要讓學生說說是怎樣想的。
4、學生獨立作業(yè)。
。1)比較下面每組數的大小,并用“〈”連接起來。
6/17、1/23和6/1912/35、16/35和9/354/15、11/15和11/12
教學過程
備 注
。2)第81頁練習十第6題。
5、一輛汽車從甲地開往乙地,一行了445千米,離乙地還有52千米。
。1)已行的是剩下的幾分之幾?(2)剩下的是全程的幾分之幾?
學生討論列式解答并歸納:求一個數是另一個數的幾分之幾的關鍵是什么?方法怎么樣?
6、學生獨立作業(yè):課本第81頁第4--5題。
三、課堂
通過這節(jié)課的練習你又有什么新的收獲?你認為在練習中要注意些什么?還有什么問題需要討論?
四、作業(yè)《作業(yè)本》
學生有序思考問題的能力還不夠,要加強培養(yǎng)。
分數的意義教案10
教學目標
1。使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義相同,就是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。
2。掌握分數除以整數的計算法則,并能正確的進行計算。
3。培養(yǎng)學生分析能力、知識的遷移能力和語言表達能力。
教學重點
正確歸納出分數除以整數的'計算法則,并能正確的進行計算。
教學過程
一、復習引新
。ㄒ唬┱f出下面各數的倒數。
0.3 6
。ǘ┮阎126×45=5670,直接說出5670÷45和5670÷126的得數,再說說你是怎樣想的,根據是什么。(學生回答后教師總結:根據整數除法的意義,不用計算就能知道這兩題的結果,誰還記得整數除法的意義是什么?已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。)
。ㄈ┮拢和瑢W們想不想知道分數除法的意義嗎?分數除法如何計算呢?這節(jié)課我們就一起來
學習
分數除法。(板書課題:分數除法的意義和計算法則)
二、新授教學
。ㄒ唬.教學分數除法的意義(演示課件:分數除法的意義)
1.每人吃半塊月餅,4個人一共吃多少塊月餅?
教師提問:半塊月餅用分數怎么表示?求4個人一共吃多少塊月餅就是求幾個?求4個是多少怎樣列算式?()
2.兩塊月餅,平均分給4人,每人分得多少塊?怎樣列式?
列式:2÷4
3.兩塊月餅,分給每人半塊,可以分給幾個人?
列式:
教師提問:說一說結果是多少?你是如何得出結果的?
4.組織學生討論:分數除法的意義。
總結:分數除法的意義與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。
5.練習反饋。
1.出示例1.把米鐵絲平均分成2段,每段長多少米(演示課件:分數除以整數)
。1)求每段長多少米怎樣列算式?
。2)以小組為單位討論一下得多少呢?
米平均分成2段就是要把6個米平均分成2份,每份是3個米是米。
。3)教師板書整理。
2.教師質疑:如果把米鐵絲平均分成3段、6段怎樣計算?
也可以這樣想:把米鐵絲平均分成3段,就是求米的是多少,列式是:
把米鐵絲平均分成6段,就是求米的是多少,列式是:
3.教師繼續(xù)質疑:如果把米鐵絲平均分成4段每段長多少米?怎樣計算?
為什么采用轉化成分數乘法這種方法比較好呢?
組織學生觀察在轉變中,什么變了,什么沒變?討論分數除以整數的計算法則。
4.學生邊概括教師邊板書:分數除以整數(0除外)等于分數乘以這個整數的倒數。
三、鞏固練習
。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}。
學生獨立完成,教師巡視,進行個別輔導。
。ǘ┣笪粗獢
1.2.
。ㄈ┡袛。
1.分數除法的意義與整數除法的意義相同。()
2.已知兩個分數的積與其中一個分數,求另一個分數,用除法解答。()
(四)解答下面各題。
1.把平均分成4份,每份是多少?
2.什么數乘以6等于?
3.一個正方形的周長是米,它的邊長是多少米?
四、課堂總結
這節(jié)課我們學習了哪些知識?分數除法的意義是什么?分數除以整數的計算法則是什么?還有什么問題?
五、課后作業(yè)
。ㄒ唬┯嬎阆旅娓黝}。
。ǘ┙庀铝蟹匠。
六、板書設計
分數除法
分數的意義教案11
教學內容:教科書第36頁例1、“試一試”“練一練”,練習六第1-5題。
教學目標:
1.使同學初步理解單位“1”和分數單位的含義,經歷分數意義的概括過程,進一步理解分數的意義。
2.使同學在說明所表示的意義的過程中,進一步培養(yǎng)分析、綜合與籠統(tǒng)、概括的能力,感受分數與生活的聯系,增強數學學習的信心。
教學重點:正確理解分數的意義和單位“1”的含義。
教學難點:引導同學自主概括出分數的意義。
教學對策:通過創(chuàng)設互相協(xié)作、積極探索的學習情境,組織同學動手操作、動腦考慮,自主探索,教師適時點撥,引導和啟迪同學考慮。
教學準備:教學光盤
教學過程:
一、揭題。
二、新授。
1.教學例1
出示例1中的一組圖
請大家根據每幅圖的意思,用分數表示每個圖中的涂色局部。寫出分數后,再想一想:每個分數各表示什么?在小組內交流。
同學匯報所填寫的分數,你認為這些圖中分別是把什么平均分的?
一個餅可以稱為一個物體,一個長方形是一個圖形,“1米”是一個計量單位,而左起第四個圖形是把6個圓看成一個整體。
左起第四個圖形與前三個圖形有什么不同?
一個物體,一個計量單位或由許多物體組成的一個整體,都可以用自然數1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。
(1)在這幾個圖形中,分別把什么看成單位“1”的?
(2)分別把單位“1”平均分成了幾份?用分數表示這樣的幾份?
(3)從這些例子看,怎樣的數叫作分數?
拿12根小棒自已發(fā)明一個分數
說說你是怎么做的?
假如老師要表示6根小棒可以用什么分數表示?
2. 教學“試一試”
同學在小組內說說上面每個分數的分數單位,以和各有多少個這樣的分數單位。
反饋交流時,教師請同學同桌兩人合作回答,一人說分數,另一人說分數單位。
3.完成“練一練”
各圖中的涂色局部怎樣用分數表示?請大家在書上填空。說說是怎樣想的。
每個分數的分數單位是多少?各有幾個這樣的分數單位?
三、鞏固
1.做練習六的'第1題
每個分數的分母與分數單位有什么聯系?
2.做練習六的第2題
先讓同學在每個圖里涂色表示三分之二,再說說是怎樣涂的、怎樣想的。
同樣是三分之二,為什么涂色桃子的個數不同?
3.做練習六的第3題
照樣子說說題中每個分數的意義。
在研究分數時,把哪個數量平均分成若干份,這樣的數量就是單位“1
4. 做練習六的第4題
先讓同學看圖指一指直線上從幾到幾的這一段可以表示單位“1”。再讓同學中直線上的點表示各分數。然后讓同學說說各是怎樣想的。
5. 做練習六的第5題
同學獨立完成后,說說所填寫的兩個分數有什么不同。
這兩個分數都是把12枝鉛筆看作單位“1”平均分后得到的;第一個分數要把單位1平均分成12份,第二個分數要把單位1平均分成2份。
四、總結。這節(jié)課學習了哪些內容?
教學反思:分數意義的歸納鼓勵同學用自身的語言說出,切實做到了淡化概念,注重實質。使同學建構的過程得以凸顯,內化的知識得到外顯。特別是“若干”一詞,扣得很有價值,讓同學做到了真正理解,使同學在新情景中實現遷移,舉一反三。
授后小記
早在三年級的時候同學已經初步認識了分數的意義,本課主要讓同學弄清“單位‘1’”和分數單位的意義。
1、一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體,都可以看作單位“1”。
2、將單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份的數叫做分數單位。
同學的練習中,“‘一節(jié)課的時間是2/3小時’的分數意義”一題中把什么看作單位“1“個別同學仍有一定困難。
分數的意義教案12
學習內容:
課本第97頁例1及“做一做”,第99頁練習十九第1、2、3題。
學習目標:
1.我會用分數與小數的關系,把小數化成分數。
2.我能應用所學數學知識解決問題的能力。
學習重難點:
小數化分數的`方法。
學習過程:
一、導入新課
請大家回憶一下,說說小數的意義是什么?本節(jié)課,我們一起學習分數和小數的互化,怎樣把小數化成分數?
二、合作探究、檢查獨學
1.自學例1,小組合作交流
用分數表示:
用小數表示:
這兩個結果有什么關系:
2.用自己的話說一說怎樣把小數化成分數?應注意什么問題?
、傥业南敕ǎ
、谕瓿烧n本97頁“自己試一試”三個填空題。
3.小組代表展示、匯報
4.總結升華
5.我能行:“做一做”把下列小數化成分數。
0.4= 0.05= 0.37=
0.45= 0.013=
分數的意義教案13
教學內容:五年級下冊P60~62
教學目標:
1.明確分數的意義、分數單位及單位“1”等概念。
2.知道分數是怎么產生的,分數是什么,分數有什么作用,體會認識事物的一般思維方式。
3.在學習中能運用觀察、分析、比較、辨析等方法,會合乎邏輯,較準確地闡述自己的和觀點。
教學重點:分數的意義、分數單位及單位“1”等概念的建立
教學難點:理解單位“1”
教學過程:
一、引入
1.了解起點:關于分數,你已經知道了什么?在自學中,你又了解到哪些概念,又有什么困惑?
2、明確學習目標。
3.揭題:今天讓我們繼續(xù)來研究分數的產生與意義。
。ò鍟n題:分數的產生與意義)
二、展開
。ㄒ唬┓謹档漠a生
1、出示主題圖1,介紹:古時候,人們在結繩計數時,遇到了困難,請看:你覺得剩下的長度用什么數表示比較合適呢?
為什么?
2、出示主題圖2,說一說:每人分到()個月餅,
。ǎ┌灨。
3、:在進行測量、分物或計算時,往往不能正好得到整數的結果,這時常用分數來表示。
4、介紹分數的演變過程:據記載分數在3000多年前,古埃及就出現了分數記號;在0多年前,我國用算籌表示分數;后好,印度用阿拉伯數字表示分數,在公元12世紀,阿拉伯人發(fā)明了分數線,這種方法一直沿用至今。
。ǘ└惺芊謹档囊饬x,建立單位“1”的概念
1、在每一幅圖上表示出1/4(了解了分數的產生過程,你會用分數來表示嗎?)
*學生涂一涂并交流:你是怎么想的?
*反饋:說說你的想法
*質疑:觀察:剛才在用1/4表示的過程中,有什么相同的'地方和不同的地方?
小組交流:說說相同點和不同點。(引出一個物體、多個物體)
學生匯報、教師追問:為什么都是平均分成4份,取其中的1
份,可相對應的是1、2、3呢?(總數的不同)
2、感知概念:單位“1”、分數的意義
移動()說明:一個圓,一條線段,我們把它叫做一個物體。(板書:一個物體)還有哪些是一個物體?
移動()它們?yōu)橐粋整體。
(板書:一個整體)
(注意引導辨析:一個計量單位例:1米長的線段的1米,就是計量單位,哪些是一個整體?)
3、揭示概念:一個物體、一個計量單位、多個物體都可以看作“一”個整體,一個整體可以用自然數1來表示,我們給它取個名字叫單位“1”。
4、強化延伸。
這幾幅圖中,單位“1”可以指什么?
(哪些可以看作單位“1”)
單位“1”指什么?
單位“1”指什么?
5、分數概念:
(1)除了我們剛才表示過的以外,
你知道用還可以表示什么?
(2):能用1/4表示的有很多很多,只要是把單位“1”
平均分成4份,表示這樣1份的數,都可以用1/4來表示。
你們都已經能正確地表示1/4了,那么別的分數你們能表示嗎?
(3)其它分數課件演示
①誰能用分數表示出陰影部分的大?
你是怎樣想的?
這一部分呢?
這一部分呢?為什么都用表示?
(4)歸納意義:
通過上面的學習,像這些把單位“1”平均分成若干份,表示
這樣的1份或幾份的數,叫分數。(板書概念)
6、鞏固練習:
。1)用分數表示空白部分,并說一說。
里面有()個
里面有()個
里面有()個
里面有()個
觀察:有什么發(fā)現?知道叫什么?追問:為什么是分數單位?
。赫麛滴覀儗W過計數單位,6里面有幾個一,60里面有幾個十。個、十、百……是計數單位,分數也應有分數單位。
7、分數單位:看看書上是怎樣定義分數單位的。(讀一讀)
三、練習
1、5/6分數單位是(),5/7……5/100,51/100,
2、在四幅中選一幅表示出5/6。
(1)學生活動。
(2)反饋。(逐一反饋,重點解決以下問題)
①第4幅,還可以用分數()表示,兩個分數大小(一樣),
什么不一樣?(意義、分數單位)
、诘谝环,去掉“”,還可以用什么分數表示?
想用表示,怎樣表示讓人一眼就可看出?
(每個○平均分成2份)還可以用哪個分數表示?
。嚎梢杂煤芏鄠分數表示,它們只是大小相等,意義、分數單位不一樣。
四、拓展:
出示兩朵笑臉,是××同學這學期所得笑臉總數的1/5,這學期他得了()朵笑臉,是××同學這學期所得笑臉總數的
1/8,這學期她得了()朵笑臉。
設疑:同樣是2朵笑臉,為什么一會兒是1/5,一會兒是1/8,你是怎么想的?
五、
收獲?這節(jié)課你的表現用一個分數表示?如果表現非常棒可得10分,那你能說說你根據自己的你能的幾分?
分數的意義教案14
教學目的:
1.使學生理解分數除法的意義與整數除法的意義相同。
2.學會分數除以整數的計算方法。
教具準備:教師準備10個半塊月餅的教具。
教學過程:
一、復習
1.舉例說明整數除法的意義是什么?
2.根據乘法算式13438=5092,寫出相應的兩個除法算式。
3.舉例說明分數乘以整數的意義和一個數乘以分數乘法的意義各是什么?
以上復習題可以指名回答。
二、新課
1.教學分數除法的意義。
教師出示5個半塊月餅的教具,提問:
(1)每人吃半塊月餅,5個人一共吃多少塊月餅?怎樣列式?得多少?
(2)兩塊半月餅,平均分給5人,每人分得多少塊月餅?
教師出示兩塊半月餅,將它們平均分成5個半塊月餅。要求學生按照教具的演示過程列式、計算。
(3)兩塊半月餅分給每人半塊,可以分給多少人?
教師讓學生到黑板前進行教具演示,再列式計算。
教師讓學生觀察、比較上面3道題中算式的`已知數和得數,再回答下列問題:
(1)第一個算式已知什么?求什么?用什么方法計算?(已知兩個因數: 和5,求出它們的積為 ;用乘法計算。)
(2)第二個算式呢?(已知積是 和一個因數是5,求出另一個因數是 ,用除法計算。)
(3)第三個算式跟上面哪一個算式是類似的?(跟第二個算式是類似的,也是已知積是 和一個因數是 ,求出另一個因數是5,用除法計算)
教師:分數除法的意義是什么?它跟整數除法的意義一樣不一樣?(分數除法的意義與整數除法的意義相同,都是已知兩個因數的積與其中一個因數,求另一個因數的運算。)
2.做教科書第30頁做一做中的題目。
教師讓學生自己讀題、做題,做完后要問學生是怎樣應用乘法算式和分數除法的意義來填寫除法算式的得數的?
3.教學分數除以整數。
教師出示例1:把 米鐵絲平均分成2段,每段長多少米?教師:根據題意需要用什么運算來求出得數?并列出算式。(應該用分數除法來做,算式是 2。)
教師:這個算式的含義是什么? 米是幾個 米?應該怎樣計算?試試看。(表示把 米平均分成2段。 米是6個 米,實際上是把6個 米平均分成2份,求每份是多少米?可以列出如下的算式(教師板書)。)
教師:說一說分數除以整數可以怎樣計算?(分數除以整數可以用分數的分子除以整數。)
教師:把 米平均分成2段,求每段是多少,還可以怎樣計算?能不能把它轉化為已學過的算法來算?(把 米平均分成2段,求每段是多少米?可以看作是求 米的 是多少米?可以用乘法計算。)
教師:把 米鐵絲平均分成4段,每段長多少米?用兩種方法計算。(讓學生自己計算,指名兩個學生板演。)
做完后,讓學生討論,就這道題來說,哪種方法可行?哪種方法不可行?為什么?
分數的意義教案15
一、復習導入
1、根據分數與除法的關系填空。
被除數÷除數說說:分數與除法的關系。
2、提問:80÷20的商是多少?
被除數、除數都擴大5倍,商是多少?被除數和除數都縮小10倍呢?
回憶商不變性質(被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變。)
(商不變的性質是學習分數基本性質的基礎,所以這里的復習很有必要。)
二、新課
1、動手做數學。
(1)把4張相同的紙條分別平均分成2、4、6、8份,表示出1/2、2/4、3/6、4/8。
(涂上陰影)
(2)提問:比較它們的長度、有什么發(fā)現?能根據分數的意義加以說明嗎?
(3)結論:幾個分數雖然分母、分子都不相同,但大小是相等的。
2、設疑:為什么分子、分母都不同的幾個分數可以相等,它們之間有什么規(guī)律呢?
(1)觀察并研究分子、分母是按什么規(guī)律變化的?
1/2 =2/4 = 3/6 = 4/8學生觀察的順序可以自選。
(2)學生發(fā)現并歸納得出的規(guī)律(揭示:分數的基本性質):
分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數分數的大小不變。
(3)理解意義。
提問:剛才我們根據分數的意義來說明分數的基本性質的。能不能根據分數與除法的關系和商不變的規(guī)律來說明呢?
先回憶商不變規(guī)律,然后想分數與除法的關系。突出關鍵點:零除外。(因為分數的分子和分母同時乘上0,則分數成為0/0,而分數的分母不能為0;又因為0不能作除數,所以分數的分子和分母不能同時除以0,因此要“0除外”。)
將分數的基本性質補充完整。
3、應用性質、解決問題。
(1)指出:應用分數的基本性質可以把一個分數化成分母不同而大小相等的分數。
(2)把3/4和15/24化成分母是8而大小不變的分數。
要求:獨立思考解答、交流方法
(3)師生一起總結方法:
看分母(分子)乘或除以幾、分子(分母)也同時乘或除以幾。
(4)獨立完成練一練。
重點是:學生要能自覺根據分數的`基本性質觀察分母或分子是怎樣變化的,相應地分子或分母就怎樣變化。
變化的依據是分數的基本性質
(5)口答練習十八第2題并說明判斷的依據。
4、全課總結:你能將這節(jié)課的內容及重點歸納概括一下嗎?
5、作業(yè):完成練習十四
理解并掌握分數的基本性質,同桌互相說分數并指定分母或分子讓另一個同學化。
三、難點點撥
在運用分數的基本性質時,會出現以下幾種錯誤:
①忽略了“同時”。舉例說明= =是錯誤的,只是分子乘2,分母不變,正確答案應是= = 。
、诤雎粤恕俺松匣蛘叱浴。舉例說明,= =是錯誤的,因為分子和分母同時加上或者同時減去相同的數,分數的大小變了。在分數的基本性質中只限于“乘上或者除以”。
在理解分數的基本性質時要注意三點:必須強調“同時”;必須強調“乘上或除以相同的數”;必須強調“0除外”。
、酆雎粤恕跋嗤臄怠。舉例說明,= =是錯誤的,因為分子和分母應同時除以相同的
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