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多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案
作為一名辛苦耕耘的教育工作者，編寫(xiě)教案是必不可少的，編寫(xiě)教案有利于我們科學(xué)、合理地支配課堂時(shí)間。那么什么樣的教案才是好的呢？下面是小編精心整理的 多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案，希望能夠幫助到大家。
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案 1
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.理解并掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則.
2.經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的過(guò)程，理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果，能夠按多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算，并達(dá)到熟練進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的目的
3.培養(yǎng)數(shù)學(xué)感知，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的價(jià)值，樹(shù)立良好的學(xué)習(xí)態(tài)度.
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的.形成過(guò)程以及理解和應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則正確使用
一、在你的積極嘗試中探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律
整式的乘法實(shí)際上就是：
單項(xiàng)式×單項(xiàng)式單項(xiàng)式×多項(xiàng)式多項(xiàng)式×多項(xiàng)式
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，今天我們一起探究：多項(xiàng)式×多項(xiàng)式的有關(guān)問(wèn)題
先思考下面的問(wèn)題：某地區(qū)在退耕還林期間，有一塊原長(zhǎng)為m米，寬為a米的長(zhǎng)方形
林區(qū)，現(xiàn)在該林區(qū)長(zhǎng)增長(zhǎng)了n米，寬增加了b米，請(qǐng)你求出這塊林區(qū)現(xiàn)在的面積.你有幾種表達(dá)？你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？
于是，得到多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則：
用文字表述為：
用式子表示為：
法則的理論依據(jù)是：
二、在應(yīng)用中鞏固新知，發(fā)展思維能力
★1.計(jì)算：（1）（x+2）(x+3)（2）（-3x－1）（2x＋1）
★2.計(jì)算：（1）（x－3y）（-x-7y）（2）（-2x＋5y）（-3x-y）
★★3.若(x+t ) (x+6)的積不含x的一次項(xiàng)，求t的值.
★★4.試說(shuō)明：代數(shù)式(2x+3) (6x+2)-6x (2x+13)+8(7x+2)的值與x的取值無(wú)關(guān).
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案 2
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的形成過(guò)程以及理解和應(yīng)用
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則正確使用
【學(xué)習(xí)過(guò)程】
�。ㄒ唬┘で閷�(dǎo)入：
回顧舊知識(shí)。
1.教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則.并通過(guò)練習(xí)加以鞏固：
�。�1）(- 2a)(2a 22ab) 問(wèn)題：某公園，有一塊原長(zhǎng)a米、寬p米的長(zhǎng)方形草地增長(zhǎng)了b米，加寬了q米。請(qǐng)你表示這塊草地現(xiàn)在的面積。
問(wèn)題：
(1)如何表示擴(kuò)大后的草地的面積?
(2)用不同的方法表示出來(lái)后的等式為什么是相等的呢?
(學(xué)生分組討論，相互交流得出答案。)
學(xué)生得到了兩種不同的表示方法,一個(gè)是(a＋b)(p＋q)平方米；另一個(gè)是 (ap＋bp＋aq＋bq)米平方，以上的兩個(gè)結(jié)果都是正確的。
問(wèn)：你從計(jì)算中發(fā)現(xiàn)了什么？
由于(a＋b)(p＋q)和(ap＋bp＋aq＋bq)表示同一個(gè)量， 故有(a＋b)(p＋q)＝(ap＋bp＋aq＋bq)
問(wèn)：你會(huì)計(jì)算這個(gè)式子嗎?你是怎樣計(jì)算的?
學(xué)生討論得：由繁化簡(jiǎn)，把a(bǔ)+b看作一個(gè)整體，使之轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，即可得出結(jié)論。
【設(shè)計(jì)意圖】
這里重要的`是學(xué)生能理解運(yùn)算法則及其探索過(guò)程，體會(huì)分配律可以將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)多與多項(xiàng)式相乘。滲透整體思想和轉(zhuǎn)化思想。
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引導(dǎo)：觀(guān)察這一結(jié)果的每一項(xiàng)與原來(lái)兩個(gè)多項(xiàng)式各項(xiàng)之間的關(guān)系，能不能由原來(lái)的多項(xiàng)式各項(xiàng)之間相乘直接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到的？(教師示范。)
問(wèn)：你能用語(yǔ)言敘述這個(gè)式子嗎? 多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則：
多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
即：(m＋n)(a＋b)=ma＋mb＋na＋nb。
【設(shè)計(jì)意圖】
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、歸納問(wèn)題的能力。通過(guò)對(duì)同一面積的不同表示方式，使學(xué)生對(duì)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的有一個(gè)直觀(guān)的認(rèn)識(shí)，給出了多項(xiàng)式相乘的一個(gè)幾何解釋。
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例1:計(jì)算:
（1）（x+2）(x+3)
(1)(2x-5y)(3x-y)
多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘教案 3
一、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則，能夠按步驟進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法的運(yùn)算。
過(guò)程與方法目標(biāo)：
通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景中的問(wèn)題的探索，體驗(yàn)數(shù)學(xué)是一個(gè)充滿(mǎn)觀(guān)察、歸納的過(guò)程。
通過(guò)整體處理，再利用分配律的結(jié)果與幾何圖形面積的結(jié)果進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生從不同的角度思考數(shù)學(xué)的意識(shí)。
提高學(xué)生的運(yùn)算能力，培養(yǎng)學(xué)生探索問(wèn)題的能力和創(chuàng)新的品質(zhì)。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標(biāo)：
使學(xué)生通過(guò)主動(dòng)參與探索法則和拓展探索等的學(xué)習(xí)活動(dòng)，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。
樹(shù)立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則的理解和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：將多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，防止漏乘、重復(fù)乘和看錯(cuò)符號(hào)。
三、教學(xué)過(guò)程
導(dǎo)入（5分鐘）
提出問(wèn)題：已知某街心花園有一塊長(zhǎng)方形綠地，長(zhǎng)為a米，寬為p米。則它的面積是多少？
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察這個(gè)問(wèn)題與多項(xiàng)式乘法的聯(lián)系，引出今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。
新課內(nèi)容（25分鐘）
講解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘以另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。
舉例說(shuō)明：計(jì)算（a+n）（b+m），根據(jù)分配律，得到ab+am+nb+nm。
強(qiáng)調(diào)法則的作用，讓學(xué)生明確多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，需要按照“乘法的分配律”進(jìn)行。
例題講解：計(jì)算（1）（x+y）（a+2b）和（2）（3x-1）（x+3），強(qiáng)調(diào)法則的應(yīng)用。
練習(xí)：提供幾道練習(xí)題，讓學(xué)生自行完成，教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)糾正錯(cuò)誤。
拓展與提高（10分鐘）
引入更復(fù)雜的例題，如先化簡(jiǎn)再求值的`問(wèn)題：（2a-3）（3a+1）-6a（a-4），其中a=2/17。
引導(dǎo)學(xué)生觀(guān)察這類(lèi)問(wèn)題的特點(diǎn)，講解解題方法，強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化思想和程序化思維的重要性。
讓學(xué)生自行完成練習(xí)，并分享解題思路和答案。
總結(jié)與反思（5分鐘）
總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則和解題步驟。
引導(dǎo)學(xué)生反思在解題過(guò)程中遇到的問(wèn)題和困難，提出改進(jìn)措施。
布置適量作業(yè)，以鞏固學(xué)習(xí)效果。
四、教學(xué)建議
在教學(xué)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、歸納和推理能力，引導(dǎo)學(xué)生從多個(gè)角度思考問(wèn)題。
鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂討論和練習(xí)，提高學(xué)習(xí)興趣和自信心。
注意學(xué)生的個(gè)體差異，因材施教，對(duì)于基礎(chǔ)較差的學(xué)生給予更多的關(guān)注和幫助。
在教學(xué)過(guò)程中，注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
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