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《對稱》教案
作為一名教職工，通常會被要求編寫教案，教案是實施教學(xué)的主要依據(jù)，有著至關(guān)重要的作用。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？以下是小編精心整理的《對稱》教案，歡迎大家分享。
《對稱》教案1
學(xué)習(xí)課題：12。1軸對稱（第三課時）
學(xué)習(xí)內(nèi)容：教材P34—35
學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、依據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出兩個圖形成軸對稱及軸對稱圖形的對稱軸
2、作出軸對稱圖形的對稱軸，即線段垂直平分線的尺規(guī)作圖
學(xué)習(xí)重點：作出軸對稱圖形的對稱軸
學(xué)習(xí)難點：在自己的動手畫圖中體驗軸對稱的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)
學(xué)習(xí)方法：操作、歸納、交流、練習(xí)
學(xué)習(xí)過程：
一、知識回顧
1、如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對 所連
的 線
二、學(xué)習(xí)新知
�。ㄒ唬┧伎迹航滩腜34思考
歸納：作軸對稱圖形的對稱軸的方法是：找到一對 ，作出連接它們的
的 線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸。
（二）應(yīng)用
1、如圖，點A和點B關(guān)于某條直線成軸對稱，
你能作出這條直線嗎？
2、已知線段AB，作出它的垂直平分線CD，并拼出線段的中點O。
3、如圖，在五角星上作出一條對稱軸
4、練習(xí)：教材P36第6題
三、總結(jié)
四、作業(yè)
1、畫出下列圖形的一條對稱軸，和同學(xué)比較一下，你們畫的對稱軸一樣嗎？
2、如圖，角是軸對稱圖形嗎？如果是，畫出它的.對稱軸
3、如圖，與圖形A成軸對稱的是哪個圖形？畫出它們的對稱軸
4、如圖所示在方格紙上畫出的一棵樹的一半，請你以樹干為對稱軸畫出樹的另一半
《對稱》教案2
一、設(shè)計意圖
前一階段，阜陽博物館舉行了“蝴蝶展”，我們組織幼兒去參觀，在參觀過程中，幼兒發(fā)現(xiàn)每只蝴蝶兩邊翅膀的顏色、大小、形狀、花紋都是一樣的，幼兒特別好奇。其實幼兒發(fā)現(xiàn)蝴蝶翅膀上的這些現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)中的對稱。在生活中對稱的現(xiàn)象隨處可見，對稱有著獨特的美，它不僅蘊含著一定的科學(xué)知識，而且還美化我們的生活。幼兒對對稱的現(xiàn)象并不陌生，但對對稱的概念并不理解。因此，我設(shè)計了本次活動——《有趣的對稱》。
活動中，首先以觀看“蝴蝶展”為線索，結(jié)合幼兒的生活經(jīng)驗，讓幼兒給蝴蝶翅膀配對，使幼兒初步感知對稱的概念；其次，幼兒通過動手操作，理解圖形對折后完全重合的意義，驗證圖形的對稱，了解對稱的概念，并探索發(fā)現(xiàn)圖形的對稱軸不只一條；最后利用PPT課件讓幼兒欣賞生活中的對稱物體，感知物體的對稱美。
二、活動目標(biāo)
1、通過觀察，操作等活動過程，初步理解“對稱”和“對稱軸”的概念，會判斷對稱圖形。
2、充分感受數(shù)學(xué)中的對稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、有發(fā)現(xiàn)問題、探索問題和解決問題的能力。
三、活動準(zhǔn)備
蝴蝶圖片人手一份，等腰三角形、圓形、長方形、正方形圖形人手一份。生活中的對稱物體圖片若干。
四、活動過程
�。ㄒ唬┖岚虻呐鋵�，認(rèn)識對稱的.物體
博物館里舉行了一場有趣的展覽會，可是工作人員把一盒蝴蝶拼板混在了一起，我想請小朋友幫助它重新拼完整，你們愿意幫助她嗎？（幼兒操作給蝴蝶配對）
提問：你是根據(jù)什么給蝴蝶配對的？（幼兒回答）
怎樣才知道兩只蝴蝶是不是一樣大呢？（引導(dǎo)幼兒將蝴蝶進(jìn)行對折比較）
小結(jié)：像蝴蝶翅膀這樣兩邊形狀、大小、花紋都完全相同我們就把它叫做對稱。
�。ǘ┱J(rèn)識對稱圖形和對稱軸
老師：與蝴蝶拼板一塊展出的還有許多圖形（逐一出示各種圖形介紹名稱）
這么多的圖形寶寶怎么會和蝴蝶一同展出呢？原來他們和蝴蝶一樣也是具有對稱性。
怎么檢查它們是否有對稱性？（老師演示等腰三角形，把它對折，使其兩邊完全重合）。
提問：是不是兩邊完全重合？說明他有對稱性
在等腰三角形折痕用虛線表示出來。
請小朋友檢驗其他圖形是否有對稱性。（幼兒操作，老師提示幼兒在折痕處用虛線畫出來）
老師講解后小結(jié)：像等腰三角形、長方形、正方形、圓形一樣對折后兩邊能夠完全重合，那這樣的圖形就叫對稱圖形。
老師：這條虛線把圖形都分成了能夠完全重合的兩部分。你知道數(shù)學(xué)家們給他取個什么名字嗎？它就叫這個圖形的對稱軸。有的圖形有一條對稱軸，有的圖形有幾條、有的圖形有無數(shù)條，但是只要我們能找到一條對稱軸，那么這個圖形就是對稱圖形。
�。ㄋ模┡袛鄬ΨQ圖形
展廳還有一些其他圖形，你們能找出哪些是對稱圖形嗎？出示一些圖形讓幼兒哪些是對稱圖形？你是怎么知道的？（對折后完全重合）
�。ㄎ澹┥钪械膶ΨQ
其實在我們生活中到處都有對稱的物體，我們一起看看（播放圖片）帶領(lǐng)幼兒欣賞一些對稱的圖片，然后讓幼兒尋找身邊的對稱。
五、活動結(jié)束
1、評價
2、總結(jié)
六、活動延伸
帶領(lǐng)幼兒去教室外尋找對稱。
《對稱》教案3
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】：1、經(jīng)歷探索等腰三角形的軸對稱性的過程，進(jìn)一步理解軸對稱的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念；
2、探索并了解等腰三角形的軸對稱性及其相關(guān)性質(zhì)；
【主要問題】：等腰三角形有哪些性質(zhì)？等邊三角形有哪些性質(zhì)？
一、基礎(chǔ)知識回顧
1、下列圖形不一定是軸對稱圖形的是（ ）A、圓 B、長方形 C、線段 D、三角形
2、以下結(jié)論正確的是（ ）．
A．兩個全等的圖形一定成軸對稱 B．兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形
C．兩個成軸對稱的圖形一定全等 D．兩個成軸對稱的圖形一定不全等
3、軸對稱圖形對應(yīng)點連線被 ，對應(yīng)角對應(yīng)線段都 ．
4、設(shè)A、B兩點關(guān)于直線MN成軸對稱，則 垂直平分 ．
5、三角形的周長等于 ，三角形的內(nèi)角和是 .
6、怎樣的三角形是軸對稱圖形？答： 。
7、如圖(1)， △ABC中，AB=AC,請在圖中標(biāo)出此三角形各邊和各角的.名稱。
二、新知識產(chǎn)生過程
問題1：等腰三角形有哪些性質(zhì)?請閱讀課本P121
8.等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請在圖（2）中畫出它的對稱軸.
你是如何找到等腰三角形的對稱軸的? .
等腰三角形的對稱軸是什么？ .
A.頂角的平分線所在的直線 B.底角的平分線所在的直線
C.底邊上的高所在的直線 D.底邊上的中線所在的直線
9.當(dāng)你把等腰三角形沿它的對稱軸對折后，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形有哪些特征？
把△ABC沿折痕AD對折，找出其中重合的線段和角，填入下表(如圖（3）)
（關(guān)鍵操作：對折、重合）
10.歸納等腰三角形的性質(zhì)：
性質(zhì)1 .
性質(zhì)2
性質(zhì)3 .
11、根據(jù)等腰三角形性質(zhì)定理，如圖（4），在△ABC中， AB=AC時，
(1) ∵AD⊥BC，∴∠_____ = ∠_____， = .
(2) ∵AD是中線，∴____⊥____ ，∠_____ =∠_____.
(3) ∵AD是角平分線，∴____ ⊥____ ，_____ =_____.
12、等腰三角形一個底角為70°,它的頂角為 .
問題2：等邊三角形的哪些性質(zhì)？
13、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形，
即 叫等邊三角形。
14、等邊三角形是軸對稱圖形嗎？
如果是，請你在圖（5）畫出等邊三角形的對稱軸
你能畫出幾條對稱軸？ .
15、當(dāng)你把等邊三角形沿它的對稱軸對折后，
你能發(fā)現(xiàn)等邊三角形有哪些特征？
16、歸納等邊三角形性質(zhì)：
性質(zhì)1：等邊三角形是 圖形，它有 條對稱軸.
性質(zhì)2：等邊三角形 相等.
17、課本P121 “議一議”：你有哪些辦法可以等到一個等腰三角形？（課堂上小組交流）
三、鞏固練習(xí)：
18、等腰三角形一個角為70°,它的另外兩個角為
19、等腰三角形的兩邊長分別為6，8，則周長為 ；等腰三角形的周長為14，其中一邊長為6，則另兩邊分別為
20、如圖（6），在△ABC中，AB=AC，∠B=70度，點D為BC的中點，
求∠BAD的度數(shù).
20、如圖（7），△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù).
四、提高題：
21、如圖(8)所示，在△ABC中，AB=AB，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，垂足
分別為D，E，∠AFD=158°，求∠EDF的度數(shù)．
《對稱》教案4
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）三年級下冊第115~117頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1感受生活中的對稱現(xiàn)象，初步建立起“對稱”的概念。
2經(jīng)歷觀察、操作、交流等過程，在此過程中有積極的學(xué)習(xí)心態(tài)。
3感受生活中物體的對稱美，體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
【教學(xué)過程】
一、初步感知“對稱”
1.開門見山，指出學(xué)習(xí)課題：對稱
教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)新的知識——對稱。
2.獨立看書第115～116頁
教師：請同學(xué)們看書115～116頁，邊看邊想，你發(fā)現(xiàn)了什么
3.小組內(nèi)說說自己的發(fā)現(xiàn)
教師：看了，想了，想不想說說呢請大家先在小組內(nèi)說說自己的發(fā)現(xiàn)或看書后的想法。
要求：組內(nèi)每個人均要發(fā)言，老師可以通過看、聽、問的方式了解組內(nèi)說的情況。
4.全班交流
抽代表在全班交流，有不同的發(fā)現(xiàn)時，其他小組派代表補充，相同發(fā)現(xiàn)不重復(fù)發(fā)言。
要求：發(fā)言時要說明是組中集體的認(rèn)識還是個別認(rèn)識，如果有個別認(rèn)識，應(yīng)說明是誰認(rèn)識到的。
教師在此過程中要注意調(diào)控，如果學(xué)生表達(dá)偏離建立對稱概念的目標(biāo)時，要適時適宜導(dǎo)回，并注意點到“對稱”的本質(zhì)，即對稱事物(以及后面的軸對稱圖形)的共性：可以分為兩部分，這兩部分完全一樣。不要在“美”、“漂
亮”這些非本質(zhì)屬性上過多糾纏!
二、在生活中(室內(nèi)、室外、校外)找對稱現(xiàn)象，拓寬對稱外延的認(rèn)識
（1）教師：同學(xué)們通過看書、交流知道了許多物體是對稱的。其實生活中遠(yuǎn)不止這些對稱現(xiàn)象。想一想，你還發(fā)現(xiàn)過哪些物體是對稱的為什么說它是對稱的先獨立想，再告訴同伴，好嗎
�。�2）抽代表全班交流，相互學(xué)習(xí)。
在解釋為什么說它是對稱時，要求不宜過高，只要說出基本意思即可。
三、通過動手操作加深對“對稱”的認(rèn)識
(1)書上第117頁第2題“做墨漬圖”。
(2)書上第117頁第3題：“搭積木”，無積木者可用小棒、圖片等代替。 要求：要邊做邊說，如：我搭了一口箱子，是對稱的……
四、在辨析中深化對“對稱”的認(rèn)識
通過小黑板(或課件)出示許多圖片(也可就用書上第119頁練習(xí)二十第1題的素材)，讓學(xué)生辨析哪些是對稱的，哪些不是對稱的，并簡述原因。
五、通過生活中的'反例進(jìn)一步深化對“對稱”的認(rèn)識
教師：生活中有沒有不對稱的事物呢通過學(xué)生的獨立思考，再相互說說，最后全班交流。教師要引導(dǎo)點穿：不對稱的事物也有!但有些事物不對稱的話就不美、不諧調(diào)、不方便。如：缺了一只眼、一只耳朵、一只手、一條腿的人或其他動物。
六、小結(jié)
教師：這節(jié)課我們學(xué)了什么(對稱)能閉上眼睛想一想對稱的物體有什么特點嗎(可以分為兩部分，兩部分完全一樣)
指出：正因為生活中有許多對稱現(xiàn)象，我們這個世界才會這樣美麗、漂亮，想知道關(guān)于對稱的更多知識嗎下節(jié)課我們再繼續(xù)研究它。
實踐活動：美化我們的小天地
【教學(xué)內(nèi)容】
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（西師版）三年級下冊第123～124頁。
【教學(xué)目標(biāo)】
1.復(fù)習(xí)鞏固長方形和正方形的面積、對稱等相關(guān)知識，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用測量、計算等知識的能力。
2.經(jīng)歷測量、計算、設(shè)計、選擇方案、探討交流等學(xué)習(xí)過程，在此過程中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
3.滲透審美教育，環(huán)保教育。
【教學(xué)過程】
一、觀察自己的教室(或參觀其他教室)
1看教室
教師：同學(xué)們長時期在這個教室里學(xué)習(xí)，想仔細(xì)看看它嗎然后說說你看到的情況。
學(xué)生獨立觀察后向同伴說說，再全班交流。
學(xué)生可能有以下發(fā)現(xiàn)：
2交流
教師：同學(xué)們真不錯，發(fā)現(xiàn)了這么多問題。你們覺得我們的教室怎么樣
教師：想不想美化我們的教室呢(想)
教師：怎樣美化我們的教室呢
二、獲取美化教室的相關(guān)信息
1看書
學(xué)生獨立思考后，提醒學(xué)生可看書122～123頁，從中獲取相關(guān)信息。
2交流
教師：對呀，怎么辦呢大家想想辦法吧!
教師：你的意思是說先分組，再每一組負(fù)責(zé)美化一處，對不對
教師：大家認(rèn)為呢
三、分組設(shè)計美化方案
1確定美化的處所
以自愿組合為原則，個別學(xué)生由老師協(xié)調(diào)安排，然后協(xié)商定出每組負(fù)責(zé)美化的處所。
2探討美化方案
以組為單位探討美化的方案。動手測量前強調(diào)分工合作：誰測量，誰記錄，怎樣計算等。
提醒學(xué)生注意安全，測量要準(zhǔn)確。
設(shè)計方案時，提醒學(xué)生：可參考書上提供的信息，也可參考自己在電視、報紙、雜志、網(wǎng)上等其他渠道獲得的信息。
學(xué)生先獨立思考，然后教師提醒學(xué)生可看書122～123頁，從而獲取相關(guān)信息。
3.提出購買方案
包括在哪里買、單價、總價、質(zhì)量怎樣等都應(yīng)作出具體建議。
4.寫方案
讓同學(xué)根據(jù)自己的購買方案，用書面的形式表達(dá)出來，寫出方案。
5.交流、點評方案
其他同學(xué)點評方案。在此過程中，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生說出設(shè)計方案好在哪里，哪些地方還可修改。在自評、同學(xué)評、師評中滲透美育教育、環(huán)保教育、消費觀教育，感受用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的好處，體驗創(chuàng)造的樂趣、合作的樂趣，從而更加喜歡數(shù)學(xué)。
四、修改、完善方案
教師：剛才展示了方案，交流了方案，想調(diào)整修改嗎
給出時間讓他們修改。如有不想修改的小組，可讓他們檢查方案，看看有無算錯的地方，以便及時糾正。
五、小結(jié)
教師：這節(jié)課有什么收獲
之后提出課后建議：看看自己的家里需怎樣美化，給父母提出美化建議；看看居住的小區(qū)或小院需怎樣美化，給居委會或鄰居提出美化建議。
《對稱》教案5
設(shè)計意圖
生活中有許許多多的對稱物品，一次在戶外活動中，孩子們在花園里發(fā)現(xiàn)了七星瓢蟲，孩子們驚奇地發(fā)現(xiàn)瓢蟲的兩邊大小、形狀、顏色都是一樣的，幼兒特別好奇。其實幼兒發(fā)現(xiàn)的這些現(xiàn)象就是數(shù)學(xué)中的對稱。在生活中對稱的現(xiàn)象隨處可見，對稱有著獨特的美，它不僅蘊含著一定的科學(xué)知識，而且還美化我們的`生活。幼兒對對稱的現(xiàn)象并不陌生，但對對稱的概念并不理解。因此，我設(shè)計了本次活動——《有趣的對稱》。
活動目標(biāo)
1.初步感知對稱圖形，理解“對稱”的含義。
2.通過觀察，思考，會判斷生活中物體、物品的對稱。
3.充分感受生活中的對稱美，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
活動準(zhǔn)備
各種圖形、插塑玩具、剪刀、微課視頻
活動重點
初步感知對稱圖形，理解“對稱”的含義。
活動難點
通過觀察，思考，會判斷生活中物體、物品的對稱。
活動過程
一、“玩”對稱，體驗特征
——教師準(zhǔn)備各種對稱圖形，讓幼兒嘗試用剪刀剪出兩個一樣的圖像。
——展示部分幼兒的作品，請幼兒自己說一說是如何剪出來的。引導(dǎo)幼兒進(jìn)行觀察，比較小結(jié)出這些圖形的特點:對稱圖形對折左右兩邊都相同，把它在一起。
——教師提出概念像這種對折后左右兩邊能完全重合的圖形，我們叫它對稱圖形。
二、“識”對稱，找對稱軸
——引導(dǎo)幼兒找軸對稱圖形的對稱軸，再次感受對稱圖形的特征。
——出示長方形紙對折，請幼兒指一指、摸一摸這條折痕，說說它有什么作用?
——告訴幼兒對稱軸的概念:把對稱圖形分成了一樣的兩部分的直線，我們給它起個名字叫對稱軸。
三、操作活動:找對稱軸。
——猜想:長方形、正方形、圓形有幾條對稱軸?
——再次給每位幼兒準(zhǔn)備長方形、正方形、圓形材料，嘗試找出三種形狀的對稱軸。
——展示操作的結(jié)果(根據(jù)幼兒的操上對稱軸，并檢驗找得對不對。
——根據(jù)幼兒的操作結(jié)果，引導(dǎo)幼兒找出各圖形的對稱軸。找對稱，提高認(rèn)識
四、“找”對稱，了解生活中的對稱
——找一找，我們身上和周圍有哪些事物是對稱的?(如:人體、蝴蝶、標(biāo)志等等)
——觀看多媒體短片，了解生活中的對稱現(xiàn)象。
五、結(jié)束
——用插塑玩具拼出對稱圖形并自己講一講。
——教師總結(jié):今天，我們我們不但認(rèn)識了解了對稱，還能自己動手折對稱的圖形，在我們身邊還有好多好多對稱的物品，請小朋友們一起找一找。
《對稱》教案6
課題：
軸對稱。
教學(xué)內(nèi)容：
教材第3～4頁例1和例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過畫、剪、觀察、想象、分類、找對稱軸等系列活動，使學(xué)生正確認(rèn)識軸對稱圖形的意義及特征。
2、掌握已學(xué)過的平面圖形的軸對稱情況，能正確地找出其對稱軸。
3、培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實驗操作能力，發(fā)現(xiàn)美和創(chuàng)造美的能力。
重點難點：
會利用軸對稱的知識畫對稱圖形。
教學(xué)準(zhǔn)備：
幻燈片、課件。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
�。�1）欣賞下面的圖形，并找出各個圖形的對稱軸。
（2）學(xué)生相互交流。
你們還見過哪些軸對稱圖形？
�。�3）軸對稱圖形的概念。
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
�。�4）通過例題探究軸對稱圖形的性質(zhì)。
例題1：
同學(xué)們用尺子，量一量，數(shù)一數(shù)題中每個軸對稱圖形左右兩側(cè)相對的點到對稱軸的`距離，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。
學(xué)生交流。
教師：“在軸對稱圖形中，對稱軸兩側(cè)相對的點到對稱軸兩側(cè)的距離相等”我們可以用這個性質(zhì)來判斷一個圖形是否是對稱圖形�；蛘咦鲗ΨQ圖形。
二、課內(nèi)練習(xí)。
判斷下面各圖是否是軸對稱圖形，如果是，請指出它們的對稱軸。
三、教學(xué)畫對稱圖形。
例題2：
�。�1）引導(dǎo)學(xué)生思考：
A、怎樣畫？先畫什么？再畫什么？
B、每條線段都應(yīng)該畫多長？
（2）在研究的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用鉛筆試畫。
�。�3）通過課件演示畫的全過程，幫助學(xué)生糾正不足。
四、練習(xí)：
1、課內(nèi)練習(xí)一——第1、2題。
2、課外作業(yè)。
板書設(shè)計：
軸對稱
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。
《對稱》教案7
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合現(xiàn)實事例，認(rèn)識軸對稱圖形及其特點，通過實際操作認(rèn)識軸對稱圖形的對稱軸，能夠在方格紙上畫出簡單圖形的另一半，使其成為軸對稱圖形。
2、在操作、觀察、畫圖等實際活動中，發(fā)展空間觀念，提高觀察能力和動手操作能力。
3、欣賞、感受對稱美，培養(yǎng)審美意識。
教學(xué)重點：
認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征，并能正確判斷軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的另一半，使其成為軸對稱圖形。
教學(xué)難點：
畫對稱軸。
學(xué)生準(zhǔn)備：
直尺、彩筆
教師準(zhǔn)備：
多媒體課件
教學(xué)過程：
一、激趣導(dǎo)入
師：同學(xué)們都很好學(xué)，而且很會學(xué)，老師想知道，同學(xué)們會玩嗎？ 如果只給你一張白紙，你想怎么玩呢？
（生：折紙船、折紙飛機、畫圖畫、？?）
師：你們想知道老師要怎么玩嗎？那就瞪大眼睛注意看。
�。ㄑ菔舅杭垼合葘⒓垖φ郏瑥恼酆厶庨_始撕。）
你想不想也來試試？照著老師的樣子，也來撕一個自己喜歡的圖形。 （學(xué)生動手撕紙）
通過動手操作活動，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和積極性，同時對軸對稱圖形形成感性認(rèn)識，為后面學(xué)習(xí)做好鋪墊
二、合作探究
師：在小組內(nèi)相互欣賞自己的作品，然后將你的作品對折，看看你們的作品都有一個什么樣的特點？在小組內(nèi)交流。
生：小組匯報（兩部分形狀相同、大小一樣、完全一樣、完全重合）
師：“完全重合”這個詞用得太棒了！拿起你的作品來對折一下，看是不是也有兩部分完全重合這個特點？
像這樣，對折后兩部分完全重合的圖形，我們叫做軸對稱圖形，折痕所在的直線就叫做軸對稱圖形的對稱軸。對稱軸我們通常用“點—劃線”來表示。（表示出對稱軸）
現(xiàn)在在你自己的作品上也表示出它的對稱軸。
�。▽W(xué)生在自己的圖形上畫出對稱軸）
通過小組合作學(xué)習(xí)，充分交流自己的觀點，借助學(xué)具深入理解“完全重合”的含義，感知軸對稱圖形的特征及對稱軸的存在。
師：沒有想到吧？我們剛才通過折一折、撕一撕就創(chuàng)造出了數(shù)學(xué)上的軸對稱圖形，其實數(shù)學(xué)有時就是這么簡單。
現(xiàn)在，如果老師給你一個圖形，你能判斷出它是否是軸對稱圖形嗎？你打算用什么方法？
（生：對折，看是否完全重合）
課件出示練習(xí)一：判斷哪些是軸對稱圖形。
（哪些不是軸對稱圖形，說說原因）
逆向思維訓(xùn)練，根據(jù)特點判斷圖形是否是軸對稱圖形，進(jìn)一步鞏固軸對稱圖形的特征。
師：我們以前就已經(jīng)認(rèn)識了許多的平面圖形，有三角形、正方形、長方形、平行四邊形、梯形、圓形等，你能說出這些圖形中，哪些是軸對稱圖形么？拿不準(zhǔn)的可以在小組內(nèi)交流一下。
�。ǔ鍪菊n件）
�。ㄉ盒〗M合作學(xué)習(xí)交流、匯報）
對于這些圖形，我們可以用學(xué)具來折一折試一試。特別是平行四邊形。 看來，有的時候我們也不能過于相信我們的眼睛，必要的時候要多動手做一做，實踐出真知嘛！
結(jié)合學(xué)生已熟悉的圖形進(jìn)行探究。
師：老師把是軸對稱圖形的挑了出來，它們都是軸對稱圖形，請同學(xué)們仔細(xì)觀察它們又有什么不同之處呢？
�。ㄉ河^察、交流、匯報）
師：老師聽出來了，許多同學(xué)都把重點放到了他們的對折方式上，有的只有一種對折方式，而有的有多種，有一種不同的對折方式，就會有一條折痕，有一條折痕就有一條對稱軸，也就是說，它們對稱軸的條數(shù)是不同的。
利用手中的學(xué)具，研究一下這些圖形各有幾條對稱軸。
（生：動手操作，交流、匯報。對稱軸條數(shù)最多的是圓形，有無數(shù)條對稱軸。）
引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動手操作，親身經(jīng)歷和體驗知識的生成過程，探究軸對稱圖形對稱軸的條數(shù)。
三、練習(xí)延伸
師：除了我們學(xué)過的平面圖形中有軸對稱圖形，還有很多地方能見到。（課件出示練習(xí)二：判斷國旗圖案是否是軸對稱圖形，說說原因）
接下來，老師給同學(xué)們帶來了一組英文字母的.圖片，不過老師只讓同學(xué)們看到它的一半，你能根據(jù)軸對稱圖形的特點想象出它的另一半，然后判斷它是什么字母嗎？
�。ㄕn件出示練習(xí)三：一半字母）
其實在漢字中也有這樣的現(xiàn)象呢，如品、晶？?，在我們的數(shù)學(xué)數(shù)字中也有不少，如0、3、8。
生活中你還見過哪些軸對稱圖形呢？
�。ㄉ信e生活中的例子）
軸對稱圖形是美的，而且還是很科學(xué)的，例如飛機，如果不對稱，一邊一邊小的話，那就很危險了。
結(jié)合生活實際中的軸對稱圖形加深理解和印象。
師：學(xué)習(xí)了軸對稱圖形，又列舉了這么多生活中的例子，同學(xué)們想不想自己創(chuàng)造一個軸對稱圖形呢？課本P23的課外實踐或許能給大家一些啟發(fā)，同學(xué)們也可以用樹葉、布片等材料，自己創(chuàng)作一幅軸對稱圖形作品。
師：其實，我們緊貼研究的軸對稱圖形它只是對稱圖形的一種，對稱還有中心對稱和鏡面對稱兩種，今后我們還會學(xué)習(xí)到。生活中有許多美麗的對稱，大自然創(chuàng)造了更對美妙的對稱，接下來請同學(xué)們欣賞？?
�。ㄕn件展示對稱圖片）
通過播放生活中的對稱圖形圖片，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活、熱愛自然的情操和品質(zhì)。
《對稱》教案8
一、教材分析
《用坐標(biāo)表示軸對稱》是人民教育出版社出版的義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級上冊第12.2.2節(jié)內(nèi)容．課時要求一課時．
《用坐標(biāo)表示軸對稱》體現(xiàn)了軸對稱在平面直角坐標(biāo)系中的應(yīng)用，從數(shù)量關(guān)系的角度刻畫軸對稱的內(nèi)容，包括關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點或圖形的坐標(biāo)變換以及由點或圖形坐標(biāo)變換引起點或圖形對稱軸的變化的內(nèi)容．教材從觀察和實驗入手，歸納得出坐標(biāo)平面上一個點關(guān)于x軸或y軸對稱的點的坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，并進(jìn)一步探討了如何利用這種關(guān)系在平面直角坐標(biāo)系中作出一個圖形關(guān)于x軸或y軸對稱的圖形．本節(jié)課目的在于讓學(xué)生感受圖形軸對稱變換之后的坐標(biāo)的變化，把“形”和“數(shù)”緊密的結(jié)合在一起，把坐標(biāo)思想和圖形變換的思想聯(lián)系起來．
二、學(xué)生分析
學(xué)生已有的知識與能力：
①平面直角坐標(biāo)系；
�、诒硎军c的坐標(biāo)；
�、鄹飨笙迌�(nèi)點的坐標(biāo)特點；
�、茳c的坐標(biāo)與位置的關(guān)系；
⑤作軸對稱圖形.
學(xué)生接受新知識所需準(zhǔn)備的知識與能力：
�、俦硎军c的坐標(biāo)；
�、诟飨笙迌�(nèi)點的坐標(biāo)特點；
③點的坐標(biāo)與位置的關(guān)系；
�、茏鬏S對稱圖形.
三、教學(xué)目標(biāo)
1. 知識與技能目標(biāo)
�。�1）能在直角坐標(biāo)系中畫出點關(guān)于對稱軸的對稱點．
�。�2）能表示點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)，會表示關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線的對稱點的坐標(biāo)．
2. 過程與方法目標(biāo)
在找關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)之間規(guī)律的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力、觀察能力、歸納能力，養(yǎng)成良好的科學(xué)研究的方法．
3. 情感、態(tài)度與價值目標(biāo)
在找點、描點的過程中讓學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合的思想、激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)觀察探究的能力，讓學(xué)生感悟軸對稱圖形的應(yīng)用價值．并能體驗生活中美麗的對稱軸圖形．
四、教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：用坐標(biāo)表示點關(guān)于對稱軸對稱點的坐標(biāo)．畫一個圖形關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱圖形，
教學(xué)難點：找對稱點的坐標(biāo)之間的關(guān)系
五、教法、學(xué)法
教法：采用“游戲----實驗----觀察----探究”式教學(xué)法，留給學(xué)生足夠的空間，讓學(xué)生活動起來，通過自主探究發(fā)現(xiàn)并總結(jié)規(guī)律．
學(xué)法：讓學(xué)生自主進(jìn)行，親自經(jīng)歷用坐標(biāo)表示軸對稱的探究過程，感受其應(yīng)用的規(guī)律．學(xué)生在探究過程中遇到困難時，教師給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和點撥，最后對總結(jié)規(guī)律的'語言表述作以規(guī)范，并加深學(xué)生的理解和運用．
六、教學(xué)準(zhǔn)備
教師用：多媒體課件、尺子．
學(xué)生用：每位學(xué)生準(zhǔn)備坐標(biāo)紙1張、鉛筆
七、本節(jié)課特點及預(yù)期目標(biāo)
特點：寓教于樂，通過活動實例讓學(xué)生迅速掌握相關(guān)知識．
預(yù)期目標(biāo)：了解軸對稱在生活中的應(yīng)用，能表示點關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)，會表示關(guān)于平行于坐標(biāo)軸的直線的對稱點的坐標(biāo)．能在直角坐標(biāo)系中畫出點關(guān)于對稱軸的對稱點．
八、教學(xué)過程
1．復(fù)習(xí)引入．
（1）怎樣作一個點關(guān)于直線的對稱點?
�。�2）平面直角坐標(biāo)系的概念．
（3）點的橫、縱坐標(biāo)值與它的位置有什么關(guān)系?
2．展示學(xué)習(xí)目標(biāo)．
�。�1）能在平面坐標(biāo)系中作出已知點關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點.
�。�2）能發(fā)現(xiàn)并歸納關(guān)于x,y軸的對稱的點的坐標(biāo)特點.
（3）能應(yīng)用對稱點的坐標(biāo)特點解決問題.
3．提出學(xué)習(xí)要求,學(xué)生開始通過游戲自學(xué)．
�。�1）思考中的西直門與東直門的位置有什么關(guān)系? 能寫出西直門的坐標(biāo)嗎?這兩個點的坐標(biāo)有什么聯(lián)系?
（2）通過游戲找出點(x,y)
關(guān)于x軸、y軸的對稱點坐標(biāo)．
�。�3）完成課件上的作業(yè)．
4．互動互教．
（1）周圍同學(xué)互教任務(wù),務(wù)求最大可能教會旁邊同學(xué).
�。�2）由教師講解學(xué)生都不會或存在疑慮或存在分歧的知識.
�。�3）教師預(yù)備補充講解:“關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的兩點的坐標(biāo)值特點”的形象記憶方法：關(guān)于誰對稱誰不變，另一個變相反數(shù)．
5．當(dāng)堂訓(xùn)練
�。�1）學(xué)生按要求,完成當(dāng)課本練習(xí)第2、3兩題．
（2）補充訓(xùn)練可以稍難于課本知識的題目.
6．小結(jié)與作業(yè)
�。�1）出示本次課的學(xué)習(xí)目標(biāo)(以問題形式).
（2）學(xué)生根據(jù)問題,梳理學(xué)習(xí)目標(biāo)并進(jìn)行自查.
�。�3）布置作業(yè).(選自課本習(xí)題和一個補充題).
九、 教學(xué)反思
本節(jié)課通過學(xué)生熟悉、向往的北京城內(nèi)天安門、長安街、東直門等的方位引入新課，能強烈地吸引學(xué)生的注意力，較好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．本節(jié)課采用探究、發(fā)現(xiàn)式教學(xué)法，通過游戲找對稱點同學(xué)的坐標(biāo)，尋找關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)的一般規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、分析問題、解決問題的能力，并通過研究同學(xué)之間的距離關(guān)系發(fā)現(xiàn)點的坐標(biāo)之間關(guān)系，使學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想．尋找規(guī)律后通過練習(xí)檢驗其正確性．并通過一系列的練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生思維的流暢性，也使學(xué)生特別是學(xué)有困難的學(xué)生都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)．然后通過把點的研究改為研究圖形在坐標(biāo)軸中的對稱圖形，使學(xué)生再次體驗數(shù)形結(jié)合的思想．我在這節(jié)課的情緒高漲，精神振奮，同時我也在用這種情緒來感染學(xué)生，讓他們有一種成功的快感，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，激發(fā)學(xué)生的興趣，達(dá)到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中尋找快樂．
《對稱》教案9
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步認(rèn)識生活中得對稱現(xiàn)象，認(rèn)識軸對稱圖形和對稱軸；知道軸對稱圖形得含義，能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。
2、會根據(jù)軸對稱圖形得特點，找出相應(yīng)得對稱軸。
3、讓學(xué)生體會理論來源于實踐，又在實踐中廣泛運用這一道理。
4、培養(yǎng)學(xué)生得觀察能力和動手操作能力。
教學(xué)重點：
掌握軸對稱圖形得特點，能判斷一個圖形是否是軸對稱圖形。
教學(xué)難點：
會找出軸對稱圖形得對稱軸。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件，剪紙
學(xué)具準(zhǔn)備：
長方形紙一張、剪刀、
教學(xué)過程：
一．情景欣賞：
師：同學(xué)們，老師今天給大家?guī)砹艘恍┑脠D片，請大家欣賞，在欣賞得同時觀察這些圖片有什么特點。
1．屏幕出現(xiàn)圖片
�。�1）自然景觀圖片
師：這景色美嗎？
生：美
師：大自然得景色很美，而且還很有特點，聰明得設(shè)計師和能工巧匠利用大自然得特點設(shè)計和建造了一些美麗得建筑。
�。�2）軸對稱建筑圖片
師：你看到得圖形有什么特點？
生：有，有得左右一樣，有得上下一樣。兩邊一樣…
師：我們得生活中經(jīng)常也可以看到具有這種特點得物體和圖形。
�。�3）生活中得軸對稱圖片
師：剪紙是我國得民間藝術(shù)，歷史悠久，流傳廣泛，它最能體現(xiàn)這種特點。
�。�4）剪紙圖片
2、對圖形進(jìn)行概括：
師：你們所看到得這些圖形都有什么特點？
生：有得左右一樣，有得上下一樣。兩邊一樣，有一種對稱美。
師：上面這些圖形給我們一種對稱美，這些圖形都是軸對稱圖形。（板書課題 ：軸對稱圖形 ）軸對稱這種特點在我們?nèi)粘Ｉ钪�，�?yīng)用很廣泛，到底什么樣得圖形是軸對稱圖形呢？這就是我們今天要研究得問題。
二．動手操作發(fā)現(xiàn)新知：
1、師：我們來做個實驗，先看大屏幕老師怎么做
�。ㄑ菔菊n件。折紙------畫圖-----剪紙-----打開）
師：現(xiàn)在請大家拿出你手中得長方形紙和剪刀，向老師這樣也剪出一個簡單得圖形。
2、學(xué)生操作（教師巡視指導(dǎo)）
師：通過剪紙，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)了我這個圖形得兩邊一樣，中間還有一條折痕，
師：那你知道它是什么圖形嗎？
生：軸對稱圖形。
師：能用你得話說一說什么是軸對稱圖形？
3、揭示特征。
師：老師給大家再演示一下
演示課件，概括軸對稱圖形得概念。
如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)得圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。 折痕所在得這條直線叫做對稱軸
4、舉例：
師：你能說一說生活中你見過哪些軸對稱圖形？
生：舉例，師點評
師：同學(xué)們對什么是軸對稱圖形理解得非常好，現(xiàn)在我們在來研究一下我們學(xué)過得一些圖形，看他們是不是軸對稱圖形。
三. 合作研討探究（軸對稱圖形得探索與提高）（四人小組）
1.、把下面得圖形剪下來折一折，看一看那些是軸對稱圖形？并畫出他們得對稱軸。
2，結(jié)論：課件演示
通過剛才剪一剪 ，折一折，畫一畫，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
師：通過合作研究，我們知道了這些圖形中有得是軸對稱圖形，有得不是；有得軸對稱圖形只有一條對稱軸，有得有兩條，三條，四條，還有得有無數(shù)條對稱軸。
四．鞏固練習(xí)。
1、考考你得眼力
（1）下面得圖形那些是軸對稱圖形?找出它們得對稱軸。
師：不光這些幾何圖形是軸對稱圖形，我們學(xué)過得字母、數(shù)字、漢字有些也是軸對稱圖形。
（2）下面得字母。數(shù)字，漢字那些是軸對稱圖形？它們各有幾條對稱軸？
A C D E F T G H U
1 2 3 4 5 6 7 8 9
王 上 田 大 中 日 人 朋 兩
2、.填一填
�。�1）、如果一個圖形沿著（ ）對折，兩側(cè)得圖形能夠（ ）這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在得這條直線叫做（ ）。
�。�2）、圓是（ ）圖形，在同一圓里任何一條（ ）都是圓得對稱軸。
�。�3）、等邊三角形有（ ）條對稱軸
3.判斷
(1)扇形也是軸對稱圖形，它和圓一樣也有無數(shù)條對稱軸。 （ ）
(2)平行四邊形可分成兩個完全一樣得三角形，所以，平行四邊形也有兩條對稱軸。（ ）
(3)圓上任意兩點間得線段都是圓得對稱軸。（ ）
(4)有兩條對稱軸得圖形只有長方形。（ ）
5. 畫出下面每組圖形得對稱軸.各能畫幾條?
五. 課堂小結(jié)：
1．通過這節(jié)課得學(xué)習(xí)你有什么收獲？
2、結(jié)束語：
師：對稱是一種美，是數(shù)學(xué)美在生活中得具體體現(xiàn)，希望大家能運用今天所學(xué)知識把我們生活裝扮得更美麗、更精彩。謝謝同學(xué)們得合作，再見。
《對稱》教案10
1、知識目標(biāo)：
（1）使學(xué)生理解軸對稱的概念；
（2）了解軸對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用；
�。�3）知道軸對稱圖形與軸對稱的區(qū)別.
2、能力目標(biāo)：
（1）通過軸對稱和軸對稱圖形的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的觀察辨析圖形的能力和畫圖能力；
�。�2）通過實際問題的練習(xí)，提高學(xué)生解決實際問題的能力.
3、情感目標(biāo)：
（1）通過自主學(xué)習(xí)的發(fā)展體驗獲取數(shù)學(xué)知識的感受；
（2）通過軸對稱圖形的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的美，感受數(shù)學(xué)中的美．
教學(xué)重點：軸對稱和軸對稱圖形的概念，軸對稱的性質(zhì)及判定
教學(xué)難點：區(qū)分軸對稱和軸對稱圖形的概念
教學(xué)用具：直尺，微機
教學(xué)方法：觀察實驗
教學(xué)過程：
1、概念：（閱讀教材，回答問題）
�。�1）對稱軸
�。�2）軸對稱
�。�3）軸對稱圖形
學(xué)生動手實驗，說明上述概念．最后總結(jié)軸對稱及軸對稱圖形這兩個概念的區(qū)別：
軸對稱涉及兩個圖形，是兩個圖形的位置關(guān)系．軸對稱圖形只是針對一個圖形而言．
軸對稱和軸對稱圖形都有對稱軸，如果把軸對稱的兩個圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就關(guān)于這條直線對稱．
2、定理的獲得
（投影）：觀察軸對稱的兩個圖形是否為全等形
定理1：關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
由此得出：
定理2：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線．
啟發(fā)學(xué)生，寫出此定理的逆命題，并判斷是否為真命題?由此得到：
逆定理：如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱．
學(xué)生繼續(xù)觀察得到
定理3：兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上．
說明：上述定理2可以看成是軸對稱圖形的.性質(zhì)定理，逆定理則是判定定理．
上述問題的獲得，都是由定理1引發(fā)、變換、延伸得到的．教師應(yīng)充分抓住這次機會，培養(yǎng)學(xué)生變式問題的研究．
3、應(yīng)用
例1 如圖，已知：△ABC，直線MN，求作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于MN對稱．
分析：按照軸對稱的概念，只要分別過A、B、C向直線MN作垂線，并將垂線段延長一倍即可得到點A、B、C關(guān)于直線MN的對稱點，連結(jié)所得到的這三個點．
作法：（1）作AD⊥MN于D，延長AD至A1使A1D＝AD，
得點A的對稱點A1
�。�2）同法作點B、C關(guān)于MN的對稱點B1、、C1
�。�3）順次連結(jié)A1、B1、C1
∴△A1B1C1即為所求
例2 如圖，牧童在A處放牛，其家在B處，A、B到河岸的距離分別為AC、BD，
且AC＝BD，若A到河岸CD的中點的距離為500cm．問：
（1）牧童從A處牧牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走路程最短？
（2）最短路程是多少？
解：問題可轉(zhuǎn)化為已知直線CD和CD同側(cè)兩點A、B，
在CD上作一點M，使AM+BM最小，
先作點A關(guān)于CD的對稱點A1，
再連結(jié)A1B，交CD于點M，
則點M為所求的點．
證明：（1）在CD上任取一點M1，連結(jié)A1 M1、A M1
B M1、AM
∵直線CD是A、A1的對稱軸，M、M1在CD上
∴AM＝A1M，AM1＝A1M1
∴AM+BM＝AM1+BM＝A1B
在△A1 M1B中
∵A1 M1+BM1＞AM+BN即AM+BM最小
�。�2）由（1）可得AM＝AM1，A1C＝AC＝BD
∴△A1CM≌△BDM
∴A1M＝BM，CM＝DM
即M為CD中點，且A1B＝2AM
∵AM＝500m
∴最簡路程A1B＝AM+BM＝2AM＝1000m
例3 已知：如圖，△ABC是等邊三角形，延長BC至D，延長BA到E，使AE＝BD，連結(jié)CE、DE
求證：CE＝DE
證明：延長BD至F，使DF＝BC，連結(jié)EF
∵AE＝BD， △ABC為等邊三角形
∴BF＝BE， ∠B＝
∴△BEF為等邊三角形
∴△BEC≌△FED
∴CE＝DE
4、課堂小結(jié)：
�。�1）軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
區(qū)別：軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系，軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形；軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形只對一個圖形而言
聯(lián)系：這兩個定義中都涉及一條直線，都沿其折疊而能夠重合；二者都具有相對性：即若把軸對稱圖形沿軸一分為二，則這兩個圖形就關(guān)于原軸成軸對稱，反之，把兩個成軸對稱的圖形全二為一，則它就是一個軸對稱圖形．
�。�2）解題方法：一是如何畫關(guān)于某條直線的對稱圖形（找對稱點）
二是關(guān)于實際應(yīng)用問題“求最短路程”．
5、布置作業(yè)：
書面作業(yè)P120＃6、8、9
板書設(shè)計：
探究活動
兩個全等的三角板，可以拼出各種不同的圖形，如圖已畫出其中一個三角形，請你分別補出另一個與其全等的三角形，使每個圖形分成不同的軸對稱圖形（所畫三角形可與原三角形有重疊部分）
《對稱》教案11
教學(xué)目標(biāo)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)知識點
探索作出軸對稱圖形的對稱軸的方法．
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練要求
1．經(jīng)歷探究軸對稱圖形的對稱軸的作法的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程．
2．掌握軸對稱圖形對稱軸的作法．
3．在探索的過程中，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納的能力．
（三）情感與價值觀要求
通過提問、思考、歸納、探究來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，并使學(xué)生了解一些研究問題的經(jīng)驗和方法，開拓實踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神．
教學(xué)重點
軸對稱圖形對稱軸的作法．
教學(xué)難點
探索軸對稱圖形對稱軸的`作法．
教學(xué)方法
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法．
教具準(zhǔn)備
多媒體課件、投影儀．
教學(xué)過程
�、瘢岢鰡栴}，引入新課
[師]有時我們感覺兩個圖形是軸對稱的，如何驗證呢？不折疊圖形，你能比較準(zhǔn)備地作出軸對稱圖形的對稱軸嗎？
�。▽W(xué)生思考，教師提示）
[師]大家不妨回憶，我們上節(jié)研究的主要結(jié)論是什么？
[生]軸對稱圖形的性質(zhì)．
如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線．軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線．
[師]這位同學(xué)回答得很好．大家想想，既然軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對稱點所連線段的垂直平分線，那么，軸對稱圖形的對稱軸如何來作呢？
[生]只要我們找到一對對應(yīng)點，作出連結(jié)它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸了．
[師]好極了．這就是我們這節(jié)課要研究的第一個問題，大家請看大屏幕．
�。úシ耪n件）
問題：如何作出線段的垂直平分線？
提示：由兩點確定一條直線和線段垂直平分線的性質(zhì)，只要作出到線段兩端點距離相等的兩點即可．
[師]下面同學(xué)們按我們分好的組來討論．
[生]我們用折紙的方法，根據(jù)折疊的過程中線段重合，說明了線段垂直平分線的一個性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．所以這個問題利用此性質(zhì)就能完成．
[師]這位同學(xué)分析得很詳細(xì)，我們曾證明過這一性質(zhì)．現(xiàn)在我們利用這一性質(zhì)，來作出線段的垂直平分線．
�、颍畬�(dǎo)入新課
[師]要作出線段的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的判定定理，到線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上，又由兩點確定一條直線這個公理，那么我們必須找到兩個到線段兩端點距離相等的點。
《對稱》教案12
活動目標(biāo)：
1、嘗試運用模板，剪刀等學(xué)習(xí)制作對稱的圖形
2、能運用重疊的方法驗證兩個圖形是否一模一樣3、養(yǎng)成細(xì)心操作及與同伴相互檢查的.學(xué)習(xí)習(xí)慣活動準(zhǔn)備：
學(xué)具；白紙、剪刀人手一把、鉛筆、漿糊等。
教具：半面扇活動過程：
1、找出另一把芭蕉扇師：你們還記得孫悟空過火焰山的時候，問鐵山公主借了什么嗎?
師：（出示芭蕉扇）這是芭蕉扇嗎?怎樣才能把它變成一把完整的芭蕉扇呢/啟發(fā)幼兒思考，再做半面和它一樣的扇子，合起來就是一面完整的芭蕉扇提問：為什么可以做成半面一模一樣的芭蕉扇？（因為是對稱的）
2、發(fā)現(xiàn)芭蕉扇師對稱圖形提問：怎樣才能用半面扇子和一張紙剪出完整的一把扇子？
3、剪對稱圖形幼兒探索對稱圖形的剪法（紙折一下，在折的地方畫一半圖形就可以做對稱圖形）幼兒看各種一半圖形的模板（半棵樹、半只蝴蝶）幼兒根據(jù)模板剪對稱圖形（個別幼兒可以自己設(shè)計對稱圖形）
《對稱》教案13
【教學(xué)目標(biāo)】
1.知識與能力
（1）理解軸對稱圖形,兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念。
�。�2）了解軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系。
�。�3）了解軸對稱的性質(zhì)。
2.過程與方法
通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學(xué)習(xí)以及動手操作，讓學(xué)生關(guān)注生活，學(xué)會觀察，增強交流。
3.情感、態(tài)度與價值觀
通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)欲望，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，體會圖形的美，同時感悟數(shù)學(xué)來源于生活又用于生活。
【教學(xué)重點】
軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于某直線對稱的概念以及區(qū)別和聯(lián)系。
【教學(xué)難點】
軸對稱的性質(zhì)。
【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高．
【教學(xué)用具】多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等
【教學(xué)過程】
一、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形
我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特征我們想像和創(chuàng)造了許多美麗的事物.
問題：觀察下列幾幅圖片，大家觀察后回答下列問題：（出示世博建筑物、奧運會開幕式鳥巢煙火、飛機、蝴蝶、窗花等圖片）．
（1）這些圖形有什么共同的特征？
對稱給人以平衡與和諧的美感，我們生活在一個充滿對稱的世界里，你平時有注意到嗎？
�。�2）你能舉出幾個生活中具有對稱特征的物體，并與同伴進(jìn)行交流嗎？
�。�3）你能利用手中的彩紙,剪出具有對稱特征的圖案嗎？
二、動手操作，教師組織，合作交流，歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念
師生互動操作設(shè)計：
教師走到學(xué)生中去,與學(xué)生一起觀察圖形，討論其具有的共同特征，并利用“對折”的方法剪出各種美麗對稱的圖案，展示出來，可以發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對折(我們把這條直線看作軸),直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特征的物體有：飛機、風(fēng)箏、汽車等．
1．經(jīng)過學(xué)生討論，找到特征后，引導(dǎo)學(xué)生歸納軸對稱圖形的概念．
歸納：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸．
2．出示教材圖片,下面的每對圖形有什么共同特點？你能概括這些特點嗎？
學(xué)生觀察圖片，在獨立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，共同總結(jié)每對圖形所具有的特征，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：沿某條直線對折，兩個圖形能夠完全重合．
在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對軸對稱的`概念進(jìn)行歸納．
把一個圖形沿著某條直線對折，如果能夠和另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點．
3．觀察,類比軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的特點,教師引導(dǎo)學(xué)生對軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系進(jìn)行討論交流，加深理解：
軸對稱是說兩個圖形的位置關(guān)系．而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形．
軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就是關(guān)于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．
三、主體探索、教師引導(dǎo)，探究軸對稱圖形的性質(zhì)和線段垂直平分線的概念
1. 如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關(guān)系？
學(xué)生自行分析操作過程，從操作過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，點A和A′是對稱點，可以設(shè)AA′與對稱軸的交點為P，將△ABC沿MN對折后A與A′重合
于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°
對于其他的點也有類似的情況，于是可以發(fā)現(xiàn)，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點所連線段的中點并且垂直于這條線段．
2. 鼓勵學(xué)生經(jīng)過獨立思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行交流，同時給出線段垂直平分線的定義：“經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”
3. 進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：
軸對稱的性質(zhì)：“如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線”．
類似的“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線”．
四、師生合作，應(yīng)用提高，拓展創(chuàng)新
1．出示生活中各種美麗的標(biāo)志,如汽車標(biāo)志,交通標(biāo)志,數(shù)字,字母等等
先判斷哪些是軸對稱圖形,你能找出每個軸對稱圖形中的對稱點嗎？你還能找出它們的對稱軸嗎？
學(xué)生交流動手操作，標(biāo)出一組對稱點，找出每一個軸對稱圖形的對稱軸.并將學(xué)生交流的結(jié)果展示在黑板上，師生交流心得和方法.
對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線。為下一課學(xué)習(xí)垂直平分線的畫法打下基礎(chǔ)。
2．利用以前認(rèn)識過的一些簡單的幾何圖形，如三角形，正方形，矩形，平行四邊形，梯形等，以這些圖形的任意一條邊所在直線做為對稱軸, 找出對稱點，自己設(shè)計和創(chuàng)作軸對圖形或是成軸對稱的兩個圖,并將學(xué)生的成果展示在黑板上。
五、 歸納小結(jié)
1．這節(jié)課你學(xué)到了什么？
(1)．軸對稱、軸對稱圖形的概念；；
(2)．軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系
(3)．線段垂直平分線的概念；
(4)．軸對稱的性質(zhì)。
2．你還學(xué)到了什么？還想學(xué)習(xí)什么？
六、布置作業(yè)、下課
作業(yè)：收集和整理生活中有關(guān)軸對稱的圖片，課余時間進(jìn)行交流，發(fā)現(xiàn)生活中對稱的美。
【教學(xué)板書】
12.1軸對稱
1．軸對稱圖形
(1)沿直線對折(2)兩側(cè)能夠完全重合
2．軸對稱
3．垂直平分線
(1)過線段中點(2)垂直于這條線段
4．軸對稱的性質(zhì)
對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線
《對稱》教案14
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材數(shù)學(xué)第六冊56—61頁內(nèi)容
教學(xué)資源分析：
本教材從學(xué)生熟悉的生活入手，結(jié)合實例，通過觀察、操作等形式多樣的活動，讓學(xué)生初步感知生活中的對稱現(xiàn)象，認(rèn)識簡單的軸對稱圖形，為今后進(jìn)一步探索簡單圖形的軸對稱特性，把握簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，以及利用軸對稱方法進(jìn)行變換或設(shè)計圖案打好基礎(chǔ)。
教材第一道例題首先出示了一組實物圖片，要求學(xué)生觀察并說說它們的共同特征，初步感知 “這些物體都是對稱的”，并要求學(xué)生結(jié)合自己的生活經(jīng)驗再找出一些具有對稱特征的物體，在小組里交流。教材這樣安排的主要目的是幫助學(xué)生感受生活中的對稱現(xiàn)象。接下來，教材把上面的實物圖形進(jìn)一步抽象為平面圖行，引導(dǎo)學(xué)生通過對折發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的基本特征，并初步描述軸對稱圖形的概念。第二道例題則讓學(xué)生利用已有的對軸對稱圖形的初步認(rèn)識，用不同材料、不同方法“做出”軸對稱圖形。以活動來幫助學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識，豐富對軸對稱圖形的體驗，鍛煉學(xué)生的實踐能力�！跋胂胱鲎觥卑才帕诵问蕉鄻�、內(nèi)容豐富的訓(xùn)練幫助學(xué)生加深對軸對稱圖形的認(rèn)識，體會數(shù)學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系。
教學(xué)目標(biāo)：
1、聯(lián)系生活中的具體物體，通過觀察和動手操作，使學(xué)生初步體會生活中的對稱現(xiàn)象，認(rèn)識軸對稱圖形的一些基本特征。
2、使學(xué)生能根據(jù)自己對軸對稱圖形的初步認(rèn)識，在一組實物圖案和平面圖形中識別出軸對稱圖形，能用一些方法做出軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。
3、使學(xué)生在認(rèn)識和制作簡單的軸對稱圖形的過程中，感受到物體或圖形的對稱美。激發(fā)對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
教學(xué)重點：
使學(xué)生初步認(rèn)識軸對稱圖形的一些基本特征，能識別出軸對稱圖形，能用一些方法做出軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單的軸對稱圖形。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)學(xué)生在自己的操作活動中發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識軸對稱圖形的一些基本特征。
教學(xué)準(zhǔn)備：
多媒體課件一套，每組有不同的圖形一套，想想做做2所要求的字母一套，小剪刀，彩紙，水彩畫顏料，釘子板等等
一、 猜一猜——激趣導(dǎo)入
師：今天，老師帶來了一些有趣的物體，不過只有一部分，請你猜一猜，它們分別是什么？
�。ǘ嗝襟w出示：楓葉、蜻蜓、天平等物體的一半，讓學(xué)生猜一猜，猜中就出示物體的全幅圖）
師：是啊，這些物體可真有趣，你知道它們有趣在哪里嗎？
�。ㄗ寣W(xué)生自由說）
小結(jié)：是的，它們可以分為兩個完全相同的部分。
設(shè)計意圖：有趣的“猜一猜”游戲，不但激發(fā)了學(xué)生的好奇，而且讓學(xué)生初步感受到：有些物體可以分為兩個完全相同的部分，同時也為學(xué)生感知軸對稱圖形的特征作了鋪墊。
二、 觀察、操作——探究特征
1、觀察，初步感知
師：老師還帶來了一組物體的圖片，請小朋友仔細(xì)觀察這三個物體，你能發(fā)現(xiàn)它們共同特征的嗎？
（多媒體出示天安門、飛機、獎杯，讓學(xué)生自由說一說）
師：（小結(jié)）是的，這些物體都是對稱的。
師：在生活中你還見過那些物體也具有對稱的特征嗎？
�。ㄗ杂烧f，全班交流）
2、操作，體會特征
師：如果把上面的物體畫下來，我們可以得到下面的.圖形。
�。ǘ嗝襟w出示按天安門、飛機、獎杯的實物畫下來的圖形）
我們小朋友手中也有一些這樣的圖形，請小朋友選一個，對折，然后跟同學(xué)說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么？
�。ㄟx三人在實物投影上交流）
師：這三個圖形有什么共同的特征嗎？（指名說）
小結(jié)：是啊，它們對折后，折痕兩邊的部分完全重合。像這樣的圖形，我們叫它軸對稱圖形！你能跟同桌說說什么是軸對稱圖形嗎？（學(xué)生自由說后，多媒體出示軸對稱圖形的概念，齊讀）
3、識別，加深體驗
師：我們認(rèn)識的一些圖形娃娃今天也來到這里，請你仔細(xì)觀察這些圖形，找一找，它們中哪些也是軸對稱圖形呢？
�。ㄕ埿〗M長拿出預(yù)先準(zhǔn)備好的圖形，組織大家討論，不確定的可以動手折一折，然后全班交流。）
師：請小組長把軸對稱圖形圖形整理出來，分工讓每一個小朋友動手折一折，這些軸對稱圖形有幾種對折的方法？
�。ㄖ该唤M在實物投影上交流）
小結(jié)：要使對折后折痕兩邊的部分完全重合，等腰三角形、等腰梯形只有一種對折的方法。長方形有兩種對折的方法，正方形有4種對折的方法，這個特殊的五邊形有五種對折的方法，而圓有無數(shù)種對折的方法呢！不管是一種還是很多種對折方法，只要對折后折痕兩邊的部分能夠完全重合，這圖形就是軸對稱圖形。
設(shè)計意圖：在認(rèn)識軸對稱圖形的特征時，教者安排了三個層次的教學(xué)環(huán)節(jié)：第一層次，讓學(xué)生在豐富的實例中進(jìn)行感知，第二層次讓學(xué)生在充分的操作中感知，第三層次放手讓學(xué)生進(jìn)行獨立的選擇和判斷。層層深入，有利于學(xué)生更好地認(rèn)識軸對稱圖形。
4、訓(xùn)練，鞏固特征
（1） 完成想想做做1，實物投影出示圖形
師：這是我們生活中常看到的一些圖形，你能判斷出它們中哪些是軸對稱圖形嗎？
�。ㄏ泉毩⑴袛�，如果你認(rèn)為是軸對稱圖形的，在下面打勾，并且用尺子畫出一條虛線來表示你準(zhǔn)備怎樣對折，全部完成了，由小組長組織大家討論，全班交流）
（2） 完成想想做做2，實物投影出示圖形
師：看來，小朋友已經(jīng)能根據(jù)軸對稱圖形的特征識別出生活中的許多軸對稱圖形了。你們知道嗎，我們學(xué)的英文字母，許多也是軸對稱圖形呢！你能找出這些字母中的軸對稱圖形嗎？
�。ㄏ泉毩⑴袛啵绻阏J(rèn)為是軸對稱圖形的，在下面打勾，如果不確定，可以拿出相應(yīng)的字母折一折，完成了跟同桌交流，全班交流）
�。�3） 完成想想做做5，實物投影出示圖形
師：軸對稱圖形真是隨處可見，你們看，這些是什么？對，國旗是一個國家的象征。觀察下面的國旗，你能找出哪些國家的國旗是軸對稱圖形嗎？
（先獨立判斷，如果你認(rèn)為是軸對稱圖形的，在下面打勾，完成了小組長組織大家討論，全班交流）
�。�4） 完成想想做做3，實物投影出示圖形
師：我們認(rèn)識了那么多的軸對稱圖形，你能自己畫出一個軸對稱圖形嗎？
請小朋友畫出下面每一個圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形！畫的時候要動腦筋想一想，怎樣畫又快又好！
�。í毩⒕毩�(xí)，全班交流）
三、 做一做——內(nèi)化新知
師：剛才我們看了、找了、畫了軸對稱圖形，現(xiàn)在，讓我們來做一個軸對稱圖形好嗎？你可以用老師提供給你們的工具做，也可以自己想法做，比一比，哪一組的方法多，做出的圖形美！
�。ㄐ〗M活動，完成后，請一組到實物投影上展示，相機點評）
設(shè)計意圖：放手讓學(xué)生自己“做”軸對稱圖形，讓學(xué)生展示自己的“作品”，不但可以讓學(xué)生共享彼此的經(jīng)驗，而且可以使學(xué)生進(jìn)一步積累感性認(rèn)識，豐富學(xué)生對軸對稱圖形的體驗。
四、 看一看——拓展延伸
師：軸對稱圖形以其特有的對稱美，給人們帶來了一種和諧的美感，蝴蝶、蜻蜓等因為有了對稱的翅膀，才能自由的飛翔；我們的服裝因為對稱顯得大方、典雅；古今中外，有許多著名的建筑也是對稱的，讓我們來看一看這些對稱的建筑，感受它們的奇妙和美麗！
�。ǘ嗝襟w播放）
師：生活中的對稱現(xiàn)象還有很多很多，如果有興趣，電腦課時，可以上網(wǎng)查閱。
設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)因為其與生活的密切的聯(lián)系，才能體現(xiàn)其生活的價值。讓學(xué)生了解自然界、生活中的對稱現(xiàn)象，可以進(jìn)一步拓寬學(xué)生的知識視野，幫助學(xué)生體會“對稱”的科學(xué)與美學(xué)價值！
五、 說一說——總結(jié)評價
師：今天，我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形，你有什么收獲嗎？
六、 作業(yè)
1、完成想想做做4、6
2、 收集一些軸對稱圖形的圖片，最好是同一系列的，如：都是建筑的，或者都是交通標(biāo)志的，在同學(xué)之間交流。
《對稱》教案15
課題：1。1～1。4復(fù)習(xí)（初二上數(shù)學(xué)）B版
課型：復(fù)習(xí)
學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點）：
1．了解軸對稱與軸對稱圖形，會準(zhǔn)確畫出軸對稱 圖形，找出對稱軸、對稱點等．
2．能熟練應(yīng)用軸對稱的性質(zhì)．
3．復(fù)習(xí)線段的垂直平分線，角平分線的性質(zhì)及推論，并能加以靈活運用．
例題：
例1．（1）下列說法中，正確的個數(shù)是（ ）
①軸對 稱圖形只有一條對稱軸，②軸對稱圖形的對稱軸是一條線段，③兩個圖形成軸對稱，這兩個圖形是全等圖形，④全等的兩個圖形一定成軸對稱，⑤軸對稱圖形是指一個圖形，而軸對稱是指兩個圖形而言．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
（2）如圖在一個規(guī)格為6 ×12（即6×12個小正方形）的球臺上，有兩個小球 A，B。若擊打小球A，經(jīng)過球臺邊的反彈后，恰好擊中小球B，那么小球A擊出時，應(yīng)瞄準(zhǔn)球臺邊上的點（ ）
A．P1 B．P2 C．P3 D．P4
例2．作圖題（1）作 出圖1中△ABC關(guān)于直線l的對稱圖形；
�。�2）如圖2，∠BAC＝60°，點P在邊AC上，試用帶刻度的直尺和量角器，在∠BAC內(nèi)部找一點O，使點O到A、P的距離相等，且到∠BAC的兩邊的距離相等．
圖1 圖2
例3．已知：如圖，△ABC中，△ABC的外角平分線AD，交BC的垂直平分線于D點，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，
（1）求證：BE=CF；
（2 ）若AB=15，AC=7，求AE的長．
課后續(xù)助：
1．點A和點B關(guān)于直線l對稱 ，對直線l任意一點P，必有PA____PB
2．對稱圖形________有一條對稱軸，________有兩條對稱軸，_____ ___有四條對 稱軸，_______有無數(shù)條對稱軸。（各填上一個圖形即可） ．
3．到三角形的三個頂點的距離相等的點是___________的交點．到三角形的`三邊的距離相等的點是___________的交點．
4．如果△ A BC與△A/B/C/關(guān)于直線l對稱，且∠A＝500，∠B/＝700，那么
∠C/ ＝___ _．
5。如圖，點P在∠AOB內(nèi)，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，且PM＝PN，連結(jié)OP，則OP是________________．依據(jù)是_______________ ________________．
6．如圖，AB＝AC，AC的垂直平分線交BC于D，垂足為E，
若AB＝10，△ABD的周長為23，求△ABC的周長．
7．如圖，有一個三角形紙片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿過點B的直線折疊這個三角形 ，使頂點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，求△AED的周長．
8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥BC于D，DE=DC．
求證：BC＝AB＋AE．
9．如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA，AD=CD，
BD平分∠ABC，試說明：∠A+∠C=180°．
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對稱說課稿07-03
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《軸對稱》教學(xué)反思03-01