初中數(shù)學(xué)教案(15篇)
作為一名教職工，就有可能用到教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統(tǒng)的知識。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編整理的初中數(shù)學(xué)教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中數(shù)學(xué)教案1
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識與技能：通過對多種實(shí)際問題的分析,感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義。
2、過程與方法：通過觀察,歸納一元一次方程的概念。
3、情感與態(tài)度：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識到許多實(shí)際問題可以用數(shù)學(xué)方法解決。
教學(xué)重點(diǎn)：歸納一元次方程的概念
教學(xué)難點(diǎn)：感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義.
教學(xué)過程：
一、情景導(dǎo)入：
我能猜出你們的年齡，相信嗎?
只要任何一個同學(xué)回答我一個問題,我就能馬上猜到他的年齡是多少歲,我們來試試吧.
問：你的年齡乘以2加3等于多少?
學(xué)生說出結(jié)果，教師猜測年齡，并問：你們知道我是怎么做的嗎?
學(xué)生討論并回答
二、知識探究:
1、方程的教學(xué)（投影演示）
小彬和小明也在進(jìn)行猜年齡游戲，我們來看一看。
找出這道題中的`等量關(guān)系，列出方程.
大家觀察,這兩個式子有什么特點(diǎn)。
討論并回答：什么是方程？方程有哪些特點(diǎn)？
2、 判斷下列式子是不是方程？
�。�1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）
�。�3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）
�。�5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）
三、合作交流
1、如果告訴我們一些實(shí)際生活中的問題,大家能夠自己列出方程嗎？（投影演示）
情景一：小穎種了一株樹苗，開始時樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長高約15厘米，大約幾周后樹苗長高到1米？
你能找出題中的等量關(guān)系嗎？怎樣列方程？由此題你們想到了些什么？
情景二：第五次全國人口普查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)（20xx年3月28日新華社公布）
截至20xx年11月1日0時，全國每10萬人中具有大學(xué)文化程度的人數(shù)為3611人，比1990年7月1日0時增長了153.94%
1990年6月底每10萬人中約有多少人具有大學(xué)文化程度？情景三：西湖中學(xué)的體育場的足球場，其周長為200米，長和寬之差為12米，這個足球場的長和寬分別是多少米？
下面是剛才根據(jù)幾道情景題所列的方程，分析下列方程有何共同點(diǎn)？
2X–5=21
40+15X=100
X（1+153.94﹪）=3611
2[X+(X+12)]=200
2[Y+(Y–12)]=200
在一個方程中，只含有一個未知數(shù)X（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次），這樣的方程叫一元一次方程。
問：大家剛才都已經(jīng)自己列出了方程,那個同學(xué)能夠說一下你是怎樣列出方程的,列方程應(yīng)該分為那幾步呢?
生：分組討論,回答列方程的步驟（1）找等量關(guān)系（2）設(shè)未知數(shù)（3）列方程
四、隨堂練習(xí)
1、投影趣味習(xí)題,
2、做一做
下面有兩道題，請選做一題。
�。�1）、請根據(jù)方程2X+3=21自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題。
�。�2）、發(fā)揮你的想象，用自己的年齡編一道應(yīng)用題，并列出方程。
五、課堂小節(jié)
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、這節(jié)課給你印象最深的是什么？
六、作業(yè)：分組布置
數(shù)學(xué)教案－你今年幾歲了搜集整理
初中數(shù)學(xué)教案2
教材分析
立體圖形的翻折問題是高二《代數(shù)》（下）中立體幾何的一個學(xué)習(xí)內(nèi)容，它融會貫通于各種立體幾何和幾何體中，對學(xué)生進(jìn)一步理解立體圖形起著至關(guān)重要的作用。立體圖形的翻折是從學(xué)生生活周圍熟悉的物體入手，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形于平面圖形的關(guān)系；不僅要讓學(xué)生了解幾何體可由平面圖形折疊而成，更重要的是讓學(xué)生通過觀察、思考和自己動手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)圖形的變化過程，使學(xué)生了解研究立體圖形的方法。
教學(xué)重點(diǎn)
了解平面圖形于折疊后的立體圖形之間的關(guān)系，找到變化過程中的不變量。
教學(xué)難點(diǎn)
轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用及發(fā)散思維的培養(yǎng)。
學(xué)生分析
學(xué)生在前面已經(jīng)對一些簡單幾何體有了一定的認(rèn)識，對于求解空間角及空間距離已具備了一定的能力，并且在班級中已初步形成合作交流，敢于探索與實(shí)踐的良好習(xí)慣。學(xué)生間相互評價(jià)、相互提問的互動的氣氛較濃。
設(shè)計(jì)理念
根據(jù)教育課程改革的具體目標(biāo)，結(jié)合“注重開放與生成，構(gòu)建充滿生命活力的課堂教學(xué)運(yùn)行體系”的要求，改變課程過于注重知識傳授的傾向，強(qiáng)調(diào)形成積極生動的學(xué)習(xí)態(tài)度，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和經(jīng)驗(yàn)，實(shí)施開放式教學(xué)，讓學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，并引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動中感悟知識的生成、發(fā)展與變化。
教學(xué)目標(biāo)
1、使學(xué)生掌握翻折問題的解題方法，并會初步應(yīng)用。
2、培養(yǎng)學(xué)生的動手實(shí)踐能力。在實(shí)踐過程中，使學(xué)生提高對立體圖形的分析能力，并在設(shè)疑的同時培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。
3、通過平面圖形與折疊后的立體圖形的對比，向?qū)W生滲透事物間的變化與聯(lián)系觀點(diǎn)，在解題過程中，使學(xué)生理解，將立體圖形中的問題化歸到平面圖形中去解決的轉(zhuǎn)化思想。
教學(xué)流程
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、設(shè)想、導(dǎo)入課題。
1、如圖（圖略），是一個正方體的展開圖，在原正方體中，有下列命題
（1）AB與EF所在直線平行
�。�2）AB與CD所在直線異面
（3）MN與EF所在直線成60度
�。�4）MN與CD所在直線互相垂直其中正確命題的序號是
2、引入課題----翻折
二、學(xué)生通過直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動，加強(qiáng)對圖形的認(rèn)識和感受（引導(dǎo)學(xué)生在解題的過程中如何突破難點(diǎn)，從而體現(xiàn)在平面圖形中求解一些不變量對于解空間問題的重要性）。
1、給學(xué)生一個展示自我的空間和舞臺，讓學(xué)生自己講解。教師根據(jù)學(xué)生的講解進(jìn)一步提出問題。
�。�1）線段AE與EF的夾角為什么不是60度呢？
�。�2）AE與FG所成角呢？
（3）AE與GC所成角呢？
�。�4）在此正四棱柱上若有一小蟲從A點(diǎn)爬到C點(diǎn)最短路徑是什么？經(jīng)過各面呢？
�。ㄍㄟ^對發(fā)散問題的提出培養(yǎng)學(xué)生的培養(yǎng)精神及轉(zhuǎn)化的'教學(xué)思想方法，讓學(xué)生體會折疊圖與展開圖的不同應(yīng)用。）
2、讓學(xué)生觀察電腦演示折疊過程后，再親自動手折疊，針對問題做出回答。
�。�1）E、F分別處于G1G2、G2G3的什么位置？
�。�2）選擇哪種擺放方式更利于求解體積呢？
（3）如何求G點(diǎn)到面PEF的距離呢？
（4）PG與面PEF所成角呢？
（5）面GEF與面PEF所成角呢？
�。▽W(xué)生會發(fā)現(xiàn)這幾個問題可在同一個直角三角形中找到答案，然后讓學(xué)生在折紙中找到這個三角形的位置，既而發(fā)現(xiàn)折疊過程中的不變量。）
3、演示MN的運(yùn)動過程，讓學(xué)生觀察分析解題過程強(qiáng)調(diào)證PN垂直AB的困難性。與學(xué)生共同品位解出這道20xx高考題的喜悅的同時，引導(dǎo)學(xué)生用上題的思路能否更快捷地解出此題呢？
�。▽W(xué)生大膽想象，并通過模型制作確認(rèn)想象結(jié)果的正確性，從而開辟一條簡捷的翻折思想解題思路。）
三、小結(jié)
1、畫平面圖，并折前圖與折后圖中的字母盡量保持一致。
2、尋找立體圖形中的不變量到平面圖形中求解是關(guān)鍵。
3、注意培養(yǎng)轉(zhuǎn)化思想和發(fā)散思維。
�。ㄍㄟ^提問方式引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)本節(jié)主要知識及學(xué)習(xí)活動，養(yǎng)成學(xué)習(xí)、總結(jié)、學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)散自我評價(jià)的作用，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力。）
四、課外活動
1、完成課上未解決的問題。
2、對與1題折成正三棱柱結(jié)果會怎樣？對于2題改變E、F兩點(diǎn)位置剪成正三棱柱呢？
�。ㄍㄟ^課外活動學(xué)習(xí)本節(jié)知識內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。）
課后反思
本課設(shè)計(jì)中，有梯度性的先安排三個小題，讓學(xué)生經(jīng)歷先動手、思考、預(yù)習(xí)這一學(xué)習(xí)過程，然后在課堂上給學(xué)生一個充分展示自我的空間，并且適時發(fā)問的同時幫助學(xué)生找到解決方法。歸納總結(jié)解翻折問題的技巧和作為解題方法的優(yōu)越性。在實(shí)施開放式教學(xué)的過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生在課堂活動過程中感悟知識的生成、發(fā)展與變化，培養(yǎng)學(xué)生主動探索、敢于實(shí)踐、善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神以及合作交流的精神和創(chuàng)新意識，將創(chuàng)新的教材、創(chuàng)新的教法與創(chuàng)新的課堂環(huán)境有機(jī)地結(jié)合起來，將學(xué)生自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)落到實(shí)處。
初中數(shù)學(xué)教案3
復(fù)習(xí)目標(biāo):
�。�1）了解方程、一元一次方程以及方程的解等基本概念。
�。�2）會解一元一次方程。
�。�3）會根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出一元一次方程并求解。
重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：
一元一次方程及方程的解的基本概念。
一元一次方程的解法。
會用一元一次方程解決實(shí)際問題。
2.難點(diǎn)：
一元一次方程的解法的靈活應(yīng)用。
尋找實(shí)際問題中的等量關(guān)系。
【典型例題】
例1.
分析： 明確一元一次方程的概念。方程中含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且含有未知數(shù)的式子為整式，未知數(shù)的系數(shù)不為0。
在這里特別注意：未知數(shù)的次數(shù)及系數(shù)。
這三個方程中含有兩個未知數(shù)x、y，要想成為一元一次方程就要使其中一個未知數(shù)的系數(shù)為0。
解：
例2.
分析： 此題要明確兩點(diǎn)：（1）當(dāng)方程中含有多個字母時，指出關(guān)于哪個字母的方程，這個字母就是方程的未知數(shù)，而其它的字母是代替已知數(shù)的字母系數(shù)，這類方程也叫字母系數(shù)方程。（2）方程的解，即使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。
此題從問題出發(fā)，求解關(guān)于x的方程即要求出x的值，而要求x的值要先求出m的值，如何求m的值呢？已知y＝1是關(guān)于y的方程的解，即關(guān)于y的方程中字母y＝1，因此可將y＝1代入方程，從而求出m的值。
解：
將m＝1代入關(guān)于x的方程，得：
例3.
解：
注意：解一元一次方程的一般步驟為以上五步，但在解方程時，要注意靈活運(yùn)用。
例4.
分析： 此題的括號較多，如果按照一般的做法先去小括號，再去中括號，最后去大括號的方法比較麻煩，所以要觀察分析方程找一種比較簡單的方法。
解：
例5.
分析： 此題中分母出現(xiàn)小數(shù)，如果用一般的方法先去分母，則比較麻煩，公分母就不好找，所以采取一個巧妙的方法，先利用“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”將方程中分母中的小數(shù)化為整數(shù)，再用去分母……解之。
解：
注：用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡用的是分子、分母擴(kuò)大相同倍數(shù)分?jǐn)?shù)值不變，與去分母不同。
解：
例6.已知某鐵路橋長1000米，現(xiàn)有列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用1分鐘，整個火車完全在橋上的時間為40秒，求火車的速度。
分析： 列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵要找出題目中的等量關(guān)系，而由題意可知，此題有兩個不變的量，即車的`速度和車身的長度。在題目中不變的量，即可為等量，從而列出方程。例如以車身長度為等量，可列方程，設(shè)車的速度為xm/s，60x－1000＝1000－40x，以車的速度為等量，可列方程，設(shè)車身長為xm
解一： 設(shè)車的速度為xm/s
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。
答： 車的速度為20m/s。
解二： 設(shè)車身的長度為xm
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。
答： 車的速度為（1000＋200）/60＝20m/s
例7.某音樂廳五月初決定在暑假期間舉辦學(xué)生專場音樂會，入場券分為團(tuán)體票和零售票
售票的一半。如果在六月份內(nèi)，團(tuán)體票按每張16元出售，并計(jì)劃在六月份售完全部余票，那么零售票應(yīng)按每張多少元出售才能使兩個月的票款收入持平？
分析： 此題的等量關(guān)系比較好找，即五六月份的票款相等，但團(tuán)體票及零售票的張數(shù)不知道，可用字母表示出來，設(shè)而不求。
解： 設(shè)團(tuán)體票共2a張，零售票共a張，零售票價(jià)x元
經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意。
答： 零售票價(jià)為19.2元。
初中數(shù)學(xué)教案4
知識技能
會通過“移項(xiàng)”變形求解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
數(shù)學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系過程，體會一元一次方程是刻畫實(shí)際問題的有效數(shù)學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。
2.通過一元一次方程的學(xué)習(xí)，體會方程模型思想和化歸思想。
解決問題
能在具體情境中從數(shù)學(xué)角度和方法解決問題，發(fā)展應(yīng)用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法的過程，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)計(jì)算、交流等活動，激發(fā)求知欲，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問題，會通過移項(xiàng)解 “ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過程
活動一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問：解這些方程時，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運(yùn)算？
教師：前面我們學(xué)習(xí)了簡單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問題（幻燈片）。
學(xué)生：獨(dú)立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運(yùn)算，共同講評。
教師提問：（略）
教師追問：變形的依據(jù)是什么？
學(xué)生獨(dú)立思考、回答交流。
本次活動中教師關(guān)注：
（1）學(xué)生能否準(zhǔn)確理解運(yùn)用等式性質(zhì)和合并同列項(xiàng)求解方程。
�。�2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過這個環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類項(xiàng)對方程進(jìn)行變形，再現(xiàn)等式兩邊同時加上(或減去)同一個數(shù)、兩邊同時乘以（除以，不為0）同一個數(shù)、合并同類項(xiàng)等運(yùn)算，為繼續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。
活動二 問題探究
問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？
教師：出示問題（投影片）
提問：在這個問題中，你知道了什么？根據(jù)現(xiàn)有經(jīng)驗(yàn)?zāi)愦蛩阍趺醋觯?/p>
�。▽W(xué)生嘗試提問）
學(xué)生：讀題，審題，獨(dú)立思考，討論交流。
1．找出問題中的已知數(shù)和已知條件。（獨(dú)立回答）
2.設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生。
3．列代數(shù)式：x參與運(yùn)算，探索運(yùn)算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的.兩個等式相等．（學(xué)生回答，教師追問）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結(jié)提問：通過列方程解決實(shí)際問題分析時，要經(jīng)歷那些步驟？書寫時呢？
教師提問1：這個方程與我們前面解過的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與－25）．
教師提問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問3：以上變形依據(jù)是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。
師生共同完成解答過程。
設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問5：解這個方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生對列方程解決實(shí)際問題的一般步驟：設(shè)未知數(shù)，列代數(shù)式，列方程，是否清楚？
在參與觀察、比較、嘗試、交流等數(shù)學(xué)活動中，體驗(yàn)探究發(fā)現(xiàn)成功的快樂。
活動三 解法運(yùn)用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問題
提問：解這個方程時，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨(dú)立完成，板演。
提問：“移項(xiàng)”是注意什么？
學(xué)生：變號。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項(xiàng)”時是否能夠注意變號。
通過這個例題，掌握“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法。體驗(yàn)“移項(xiàng)”這種變形在解方程中的作用，規(guī)范解題步驟。
活動四 鞏固提高
1.第91頁練習(xí)（1）（2）
2.某貨運(yùn)公司要用若干輛汽車運(yùn)送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車全部裝滿。問運(yùn)送這批貨物的汽車多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時走6千米，則比規(guī)定時間遲到1小時；若每小時走8千米，則比規(guī)定時間早到0.5小時。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問題。
學(xué)生獨(dú)立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習(xí)。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計(jì)算中可能出現(xiàn)的錯誤。
2.x系數(shù)為分?jǐn)?shù)時，可用乘的辦法，化系數(shù)為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價(jià)、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現(xiàn)的計(jì)算錯誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導(dǎo)學(xué)生利用已有經(jīng)驗(yàn)解決實(shí)際問題，達(dá)到鞏固提高的目的。
活動五
提問1：今天我們學(xué)習(xí)了解方程的那種變形？它有什么作用、應(yīng)注意什么？
提問2：本節(jié)課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來列的方程？
教師組織學(xué)生就本節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行小結(jié)。
學(xué)生進(jìn)行總結(jié)歸納、回答交流，相互完善補(bǔ)充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，如果不能，教師則提出具體問題，引導(dǎo)學(xué)生思考、交流。
引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結(jié)和梳理，以便于學(xué)生掌握和運(yùn)用。
布置作業(yè)：
第93頁第3題
初中數(shù)學(xué)教案5
�、俳Y(jié)合你對一元一次方程中的一次的理解，說一說你對一次函數(shù)中的“一次”的理解． ②k可以是怎樣的`數(shù)？
③你怎樣認(rèn)識一次函數(shù)和正比例函數(shù)的關(guān)系？
一個常數(shù)b的和即 Y=kx+b 定義：一般地，形
如
Y=kx+b( k,b 是常數(shù)，k≠0 ）的函數(shù)，叫做一次函數(shù), 當(dāng)
b=0時，
Y=kx+b即Y=kx，所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。
例1、下列函數(shù)中，Y是X的一次函數(shù)的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X
學(xué)生獨(dú)立
A①②③B①③④C①②④D①②③④
例2、寫出下列各題中x與y之間的關(guān)系式，并判
解釋與應(yīng)用
斷，y是否為x的一次函數(shù)？是否為正比例函數(shù)？①汽車以60千米/時的速度勻速行駛，行駛路程中y（千米）與行駛時間（時）之間的關(guān)系式；②圓的面積y（厘米2）與他的半徑x（厘米）之間的關(guān)系：③一棵樹現(xiàn)在高50厘米，每個月長高2厘米，x月后這棵樹的高度y（厘米）之間的關(guān)系式
初中數(shù)學(xué)教案6
一、 教學(xué)目標(biāo)
1、 知識與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則，能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、 能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、 情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則，讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
二、 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)：運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn)：有理數(shù)乘法法則的探索過程，符號法則及對法則的理解。
三、 教學(xué)過程
1、 創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，導(dǎo)入新課。
教師：由于長期干旱，水庫放水抗旱。每天放水2米，已經(jīng)放了3天，現(xiàn)在水深20米，問放水抗旱前水庫水深多少米？
學(xué)生：26米。
教師：能寫出算式嗎？學(xué)生：……
教師：這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則，正是我們今天需要討論的`問題
2、 小組探索、歸納法則
�。�1）教師出示以下問題，學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn)，規(guī)定向東的方向?yàn)檎较颍蛭鞯姆较驗(yàn)樨?fù)方向。
�、� 2 ×3
2看作向東運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
2 ×3=
�、� -2 ×3
-2看作向西運(yùn)動2米，×3看作向原方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
-2 ×3=
�、� 2 ×（-3）
2看作向東運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
2 ×（-3）=
�、� （-2） ×（-3）
-2看作向西運(yùn)動2米，×（-3）看作向反方向運(yùn)動3次。
結(jié)果：向 運(yùn)動 米
�。�-2） ×（-3）=
�。�2）學(xué)生歸納法則
�、俜枺涸谏鲜�4個式子中，我們只看符號，有什么規(guī)律？
�。�+）×（+）=（ ） 同號得
（-）×（+）=（ ） 異號得
�。�+）×（-）=（ ） 異號得
�。�-）×（-）=（ ） 同號得
②積的絕對值等于 。
�、廴魏螖�(shù)與零相乘，積仍為 。
�。�3）師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、 運(yùn)用法則計(jì)算，鞏固法則。
�。�1）教師按課本P75 例1板書，要求學(xué)生述說每一步理由。
（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例子中兩因數(shù)的關(guān)系，得出兩個有理數(shù)互為倒數(shù)，它們的積為 。
�。�3）學(xué)生做練習(xí)，教師評析。
�。�4）教師引導(dǎo)學(xué)生做例題，讓學(xué)生說出每步法則，使之進(jìn)一步熟悉法則，同時讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號法則。
初中數(shù)學(xué)教案7
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生初步掌握一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡單的應(yīng)用題；
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察能力，提高他們分析問題和解決問題的能力；
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習(xí)慣。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
一元一次方程解簡單的應(yīng)用題的方法和步驟。
三、課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬⿵膶W(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)知識，那么，一個實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1 某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
�。ㄊ紫龋盟阈g(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書）
解法1：（4+2）÷（3-1）=3。
答：某數(shù)為3。
（其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成）
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4。
解之，得x=3。
答：某數(shù)為3。
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系。因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
�。ǘ⿴熒餐治�、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟
例2 某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個倉庫原來有多少面粉？
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量）
3.若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？
上述分析過程可列表如下：
解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得
x-15%x=42 500，
所以x=50 000。
答：原來有50 000千克面粉。
此時，讓學(xué)生討論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？
�。ㄟ�有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量）
教師應(yīng)指出：
�。�1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個相等關(guān)系來列方程；
�。�2）例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）仔細(xì)審題，透徹理解題意。即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個合理未知數(shù)；
（2）根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。（這是關(guān)鍵一步）；
（3）根據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程.即所列的方程應(yīng)滿足兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個條件重復(fù)利用等；
�。�4）求出所列方程的解；
�。�5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案.這里要求的`檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。
例3 （投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參加勞動，休息時工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個還剩余9個；若每人5個還有一個人分4個，試問第一小組有多少學(xué)生，共摘了多少個蘋果？
�。ǚ抡绽�2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥.解答過程請一名學(xué)生板演，教師巡視，及時糾正學(xué)生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式。）
解：設(shè)第一小組有x個學(xué)生，依題意，得
3x+9=5x-（5-4），
解這個方程：2x=10，
所以x=5。
其蘋果數(shù)為3× 5+9=24。
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
�。ㄔO(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）
（三）課堂練習(xí)
1.買4本練習(xí)本與3支鉛筆一共用了1.24元，已知鉛筆每支0.12元，問練習(xí)本每本多少元？
2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達(dá)到3 802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35%，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
�。ㄋ模⿴熒餐〗Y(jié)
首先，讓學(xué)生回答如下問題：
1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？
2.列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟是什么？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
�。�1）代數(shù)方法的基本步驟是：全面掌握題意；恰當(dāng)選擇變數(shù)；找出相等關(guān)系；布列方程求解；檢驗(yàn)書寫答案.其中第三步是關(guān)鍵；
（2）以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
3.某廠去年10月份生產(chǎn)電視機(jī)20xx臺，這比前年10月產(chǎn)量的2倍還多150臺。這家工廠前年10月生產(chǎn)電視機(jī)多少臺？
4.大箱子裝有洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個同樣大小的小箱里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉.求每個小箱子里裝有洗衣粉多少千克？
5.把1400獎金分給22名得獎?wù)撸坏泉劽咳?00元，二等獎每人50元。求得到一等獎與二等獎的人數(shù)。
初中數(shù)學(xué)教案8
教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)同學(xué)們領(lǐng)略數(shù)學(xué)隱藏在生活中的迷人之處；
2、培養(yǎng)同學(xué)們對數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)內(nèi)容：
生活中的數(shù)學(xué)。
教學(xué)方法：
啟發(fā)探索、小游戲
教具安排：
多媒體、剪紙、小剪刀三把
教學(xué)過程：
師：同學(xué)們，從小學(xué)到現(xiàn)在我們都在跟數(shù)學(xué)打交道，能說說大家對數(shù)學(xué)的感受嗎?
學(xué)生討論。
師：同學(xué)們，不管以前你們喜不喜歡數(shù)學(xué)，但老師要告訴大家，其實(shí)數(shù)學(xué)很有趣，它不僅出現(xiàn)在我們的課本，更隱藏在生活的每個角落，只要我們仔細(xì)探究，就會發(fā)現(xiàn)它在我們的周圍閃著迷人的光，希望大家從今天開始，喜歡數(shù)學(xué)，與數(shù)學(xué)成為好朋友，好好領(lǐng)略好朋友帶給我們的美的享受。事不宜遲，現(xiàn)在我們馬上開始我們的數(shù)學(xué)探究之旅。首先，我們來玩?zhèn)�小游戲：
請大家拿出筆和紙，根據(jù)下面的步驟來操作，你會有驚人的發(fā)現(xiàn)。（PPT演示）
[1]首先,隨意挑一個數(shù)字(0、1、2、3、4、5、6、7)
[2]把這個數(shù)字乘上2
[3]然后加上5
[4]再乘以50
[5]如果你今年的生日已經(jīng)過了，把得到的數(shù)目加上1759;如果還沒過，加1758
[6]最后一個步驟，用這個數(shù)目減去你出生的那一年(公元的)
師：發(fā)現(xiàn)了什么？第一個數(shù)字是不是你一開始選擇的數(shù)字呢？那接下來的兩個呢？如無意外，就是你的年齡了。是不是很有趣呢？至于為什么會這樣課后大家仔細(xì)想想自然就明白啦，這就是數(shù)學(xué)的魅力所在了。接下來我們來嘗試幫助格尼斯堡的居民解決下面的問題（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾爾河岸上。7座橋連接著兩個島和河岸，如圖所示：
網(wǎng)路圖
居民們的一項(xiàng)普遍愛好是嘗試在一次行走中跨過所有的7座橋而不
重復(fù)經(jīng)過任何一座橋。同學(xué)們，你們能幫助他們實(shí)現(xiàn)這個想法嗎？拿出紙和筆設(shè)計(jì)的路線。
學(xué)生思考設(shè)計(jì)。
師：同學(xué)們行嗎？事實(shí)上，著名數(shù)學(xué)家歐拉已經(jīng)證明不能解決這個問題了，可是這是為什么呢？別急，我們繼續(xù)看下去。
1944年的空襲，毀壞了大多數(shù)的.舊橋，格尼斯堡在河上重新建了5座橋，如圖：
B
現(xiàn)在請同學(xué)們再嘗試一下，在一次行走中跨過所有的5座橋而不重復(fù)經(jīng)過任何一座橋。
學(xué)生思考。
師：同學(xué)們，這次行得通了吧？那么為什么呢？有沒有同學(xué)可以說一下他的想法？
其實(shí)，我們的歐拉大師經(jīng)過研究大量類似的網(wǎng)絡(luò)，證明了這樣的事實(shí)（PPT演示）：要走完一條路線而其中每一段行程只許經(jīng)過一次，只有當(dāng)奇數(shù)結(jié)點(diǎn)的數(shù)目是0或2時才是有可能的，在其他情況下，如果不走回頭路，就不能歷遍整個網(wǎng)絡(luò)。
他還發(fā)現(xiàn)：如果有兩個奇結(jié)點(diǎn)，那么經(jīng)過整個路線的形成必須從一個
奇結(jié)點(diǎn)開始，到另一個奇結(jié)點(diǎn)結(jié)束。
師：我們來看一下是不是這樣的？第一個圖奇結(jié)點(diǎn)的個數(shù)為3，第二個圖奇結(jié)點(diǎn)的個數(shù)減少到2個了，看來真的是這樣的。
現(xiàn)在請同學(xué)們自己在練習(xí)本上解決這個問題：（PPT演示）
下面是一幅農(nóng)場的大門的圖。如果筆不離紙，又不重復(fù)經(jīng)過任一條線，有沒有可能畫成它？
學(xué)生思考討論。
師：我們看到它的奇結(jié)點(diǎn)個數(shù)為4，由歐拉的證明我們知道不能一筆畫成。
那如果農(nóng)場主將門的形狀做成這樣呢？（ＰＰＴ演示）
學(xué)生嘗試。
師：是不是可以啦，為什么呢？
生：奇結(jié)點(diǎn)個數(shù)為２.
師：這種不用走回頭路而歷遍整條線路的情況，不僅僅具有趣味性，在現(xiàn)實(shí)生活中具有很重要的實(shí)用性，比如，我們的郵遞員和煤氣抄表員，不走回頭路意味著可以節(jié)省很多寶貴的時間。看來，數(shù)學(xué)并不像
某些時候想的那樣沒什么用處了吧？
下面我們繼續(xù)我們的奧秘之類吧。
今天我們班有同學(xué)生日嗎？如果你生日，爸爸媽媽給你買了一個正方形的蛋糕，你要把它切成不同形狀的平均大小的７塊，怎么切？能行嗎？嘗試一下。
其實(shí)很簡單，你只需要把正方形的周邊（即周長）分成７個等長，定出蛋糕的中心，從周邊劃分等長的標(biāo)記切向中電，（如圖所示）即可。
為什么呢？這里我們用到三角形等高等底面積相等的性質(zhì)。
吃完了蛋糕，我們來觀賞一下百合花。（ＰＰＴ演示）：
一個鄉(xiāng)村的池塘里種了美麗的百合花，百合花生長得很快，使它們覆蓋的面積每天增加一倍。３０天后，長滿了整個池塘，那么池塘只被百合花覆蓋一半時是多少天呢？同學(xué)們，你知道嗎？
學(xué)生討論。
師：答案是２９天，多么神奇，是吧？潛意識里我們很難接受答案就是２９天，只與３０天差一天。但用數(shù)學(xué)我們很容易很清楚地知道是２９天，奧秘就在“它們覆蓋的面積每天增加一倍”這句話里面。你看，數(shù)學(xué)是多么聰慧、多么神奇的家伙！
其實(shí)，除了以上我們看到的一些有趣的數(shù)學(xué)影子外，我們的日常生
初中數(shù)學(xué)教案9
教學(xué)建議
一、知識結(jié)構(gòu)
二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析
本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、難點(diǎn)為在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ)、
�。�1）兩條直線被第三條直線所截，構(gòu)成八個角（簡稱“三線八角”），其中同位角4對，內(nèi)錯角2對，同旁內(nèi)角2對、
（2）準(zhǔn)確識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵，是弄清哪兩條直線被哪一條線所截、也就是說，在辨別這些角之前，要弄清哪一條直線是截線，哪兩條直線是被截線、
�。�3）在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的兩旁找內(nèi)錯角、要結(jié)合圖形，熟記同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的位置特點(diǎn)，比較它們的區(qū)別與聯(lián)系、
�。�4）在復(fù)雜的圖形中識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角時，應(yīng)當(dāng)沿著角的邊將圖形補(bǔ)全，或者把多余的線暫時略去，找到三線八角的基本圖形，進(jìn)而確定這兩個角的位置關(guān)系、
三、教法建議
1、上節(jié)課討論了兩條直線相交以后所形成的四個角，這一節(jié)課是進(jìn)一步討論三條直線相交后所形成的八個角，所以在教課過程，要運(yùn)用基本圖形結(jié)構(gòu)將所學(xué)的知識及其內(nèi)在聯(lián)系向?qū)W生展示、
2、在講三線八角概念時，一定要細(xì)致地分析、顧名思義，把握住兩個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，“三條線與一條線”，盡量給出變式的圖形，讓學(xué)生分辨清楚、
3、這節(jié)課雖然不涉及兩條直線平行后被第三條直線所截的問題，但在可能的情況下，將平行線的圖形讓學(xué)生見到，對下一步的學(xué)習(xí)很有好處，例如，平行四形中的內(nèi)錯角，學(xué)生開始接受起來有一定困難，在這一課時中，出現(xiàn)這個基本圖形，為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)、
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
一、素質(zhì)教育目標(biāo)
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1、理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、
2、結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
�。ǘ┠芰τ�(xùn)練點(diǎn)
1、通過變式圖形的識圖訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、
2、通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
從復(fù)雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn)、
（四）美育滲透點(diǎn)
通過“三線八角”基本圖形，使學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的位置美、
二、學(xué)法引導(dǎo)
1、教師教法：嘗試指導(dǎo)，討論評價(jià)、變式練習(xí)、回授、
2、學(xué)生學(xué)法：主動思考，相互研討，自我歸納、
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決辦法
�。ㄒ唬┥c(diǎn)
同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念、
�。ǘ╇y點(diǎn)
在較復(fù)雜的圖形中辨認(rèn)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、
（三）疑點(diǎn)
正確理解新概念、
（四）解決辦法
引導(dǎo)學(xué)生討論歸納三類角的特征，并以練習(xí)加以鞏固、
四、課時安排
1課時
一、教具學(xué)具準(zhǔn)備
投影儀、三角板、自制膠片、
六、師生互動活動設(shè)計(jì)
1、通過一組練習(xí)創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識，引入新課、
2、通過學(xué)生閱讀書本，教師設(shè)問引導(dǎo)，練習(xí)鞏固講授新課、
3、通過師生互答完成課堂小結(jié)、
七、教學(xué)步驟
（一）明確目標(biāo)
使學(xué)生掌握“三線八角”，并能在圖形中進(jìn)行辨識、
�。ǘ┱w感知
以復(fù)習(xí)舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導(dǎo)閱讀、設(shè)計(jì)問題、小組討論學(xué)習(xí)新知，以變式練習(xí)鞏固新知、
�。ㄈ┙虒W(xué)過程
創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入
回答下列問題：
1、如圖，∠1與∠3，∠2與∠4是什么角？它們的大小有什么關(guān)系？
2、如圖，∠1與∠2，∠l與∠4是什么角？它們有什么關(guān)系？
3、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 交于一點(diǎn) O ，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補(bǔ)角？
4、如圖，三條直線 AB 、CD 、EF 兩兩相交，則圖中有幾對對項(xiàng)角，有幾對鄰補(bǔ)角？
5、三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎？
學(xué)生答后，教師出示復(fù)合投影片1，在（1、2題的'）圖上添加一條直線 CD ，使 CD 與EF相交于某一點(diǎn)（如圖），直線 AB 、CD 都與EF相交或者說兩條直線 AB 、CD 被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點(diǎn)的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學(xué)過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點(diǎn)的兩個角的關(guān)系、
【板書】 2.3同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角
【教法說明】通過復(fù)合投影片演示了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況、認(rèn)識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系、
嘗試指導(dǎo)，學(xué)習(xí)新知
1、學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容、
2、設(shè)計(jì)以下問題，幫助學(xué)生正確理解概念、
�。�1）同位角：∠4和∠8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同位角嗎？
�。�2）內(nèi)錯角：∠3和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他內(nèi)錯角嗎？
（3）同旁內(nèi)角：∠4和∠5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點(diǎn)？圖中還有其他同分內(nèi)角嗎？
�。�4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（5）這三類角的共同特征是什么？
3、對上述問題以小組為單位展開討論，然后學(xué)生間互相評議、
4、教師對學(xué)生討論過程中所發(fā)表的意見進(jìn)行評判，歸納總結(jié)、
在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（ F 、Z 、U ）判斷問題就迎刃而解、
【教法說明】讓學(xué)生自己嘗試學(xué)習(xí)，可以充分發(fā)揮學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，幾個問題的設(shè)計(jì)目的是深化教學(xué)重點(diǎn)，使學(xué)生看書更具有針對性，避免盲目性、學(xué)生互相評價(jià)可以增加討論的深度，教師最后評價(jià)可以統(tǒng)一學(xué)生的觀點(diǎn)，學(xué)生在議議評評的過程中明理、增智，培養(yǎng)了能力、
投影顯示（投影片2）
例題?如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）∠l與∠2，∠1與∠3，∠1與∠4各是什么關(guān)系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？
�。劢谭ㄕf明］例題較簡單，讓學(xué)生口答，回答“為什么”只要求學(xué)生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學(xué)習(xí)證明時再嚴(yán)格訓(xùn)練、
變式訓(xùn)練，鞏固新知
投影顯示（投影片3）
【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓(xùn)練，以培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，第2題指明第三條直線是 c ，即 a 和 b 被 c 所截，如 c 和 a 被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提、
投影顯示（投影片4）
【教法說明】本組練習(xí)是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、這兩者都需要進(jìn)行這樣的三個步驟，一看角的頂點(diǎn)；二看角的邊；三看角的方位、這“三看”又離不開主線——截線的確定，讓學(xué)生知道：無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復(fù)雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復(fù)雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復(fù)雜圖形化為若干個基本圖形、如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下：
投影顯示（投影片5）
【教法說明】學(xué)生在較復(fù)雜的圖形中，對找這一類的同位角，找這一類的內(nèi)錯角，找這一類的同旁內(nèi)角有一定困難，為此安排本組選擇題，有利于突破難點(diǎn)，第2題中學(xué)生對 C 、D 兩個圖形易混淆，要加強(qiáng)對比以便解決教學(xué)疑點(diǎn)。第3題讓學(xué)生掌握三角形中的3對同旁內(nèi)角。另外本組練習(xí)也為后面的練習(xí)打基礎(chǔ)。
投影顯示（投影片6）
【教法說明】本組題目是上組題的延伸，再次突破難點(diǎn)，提高學(xué)生思維的廣度與深度、學(xué)生解決此類題常常因考慮不全面而丟解，要使學(xué)生養(yǎng)成全方位多角度考慮問題的習(xí)慣，第2題以裁線為標(biāo)準(zhǔn)分類求解，分別把 AB 、BD 、EF 看成是截線找三類角，這樣既不遺漏又不重復(fù)、
（四）總結(jié)、擴(kuò)展
1、本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線——截線，就能正確識別這三類角、
2、相交直線
3、教師指著圖中的一條被截直線，問：“這條直線繞著與截線著與截線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)同位角相等時，兩條被截直線是什么關(guān)系？”
【教法說明】將所學(xué)知識進(jìn)行歸納總結(jié)，加強(qiáng)了知識問的聯(lián)系，充分體現(xiàn)了所學(xué)知識的系統(tǒng)性，最后用是合式小結(jié)、可使學(xué)生課后自覺地去看預(yù)習(xí)，尋找答案。系統(tǒng)性，最后用懸念式小結(jié)，可使學(xué)生課后自覺地去看書預(yù)習(xí)，尋找答案。
八、布置作業(yè)
課本第72頁B組第4題、
【教法說明】課本練習(xí)穿插在課堂練習(xí)中完成，故只留一道提高題，讓學(xué)有余力的同學(xué)繼續(xù)探究，提高學(xué)生思維廣度
作業(yè)答案
4、答：（1）設(shè) E 是 BC 延長線上的一點(diǎn)，∠ A 與∠ ACD 、∠ ACE 是內(nèi)錯角，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 AC 截成的和直線 AB 、BE 被直線 AC 截成的。
（2）∠ B 與∠ DCE 、∠ ACE 是同位有，它們分別是由直線 AB 、CD 被直線 BE 截成的和直線 AB 、AC 被直線 BE 截成的。
初中數(shù)學(xué)教案10
初中數(shù)學(xué)分層次教學(xué)案例
【案例主題：】學(xué)生參與教學(xué)，體現(xiàn)了現(xiàn)代教學(xué)理念：活動、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
【背景：】我在進(jìn)行數(shù)學(xué)七年級上冊圖形的認(rèn)識的應(yīng)用教學(xué)時，處理定理時，隨著教學(xué)過程的深入，很有感想：??
例題：課本p123證明兩個角之間的關(guān)系，
請同學(xué)們總結(jié)一下他們可能出現(xiàn)的情況。
【活動過程】師：誰能總結(jié)一下判定兩個角比較大小的方法？（學(xué)生都在緊張的思考中）（突然間，我發(fā)現(xiàn)一名平時學(xué)習(xí)較困難的學(xué)生閆家銜這次第一個舉起了手，很驚奇，便馬上讓他發(fā)言了。也有了我思想上的一次飛躍。）
生：我認(rèn)為前面，度量，而剛才第一條，第二條的疊合法。（這時，教室里鴉雀無聲，個別同學(xué)在譏笑，這位學(xué)生頓時有些難堪，想坐下去，我趕緊制止。）
師：很好！那你準(zhǔn)備應(yīng)該怎么做呢？生：嗯，（一下子來勁了）：接著這位同學(xué)上黑板畫了圖，寫出自己度量的方法和自己的想法。
師：剛才閆家銜同學(xué)真的不錯，不但提出了新的方法，而且還給出了說理，我和全班同學(xué)都為你今天的表現(xiàn)感到非常高興（教室里響起一片掌聲）。要有勇氣展示自己，你今天的表現(xiàn)就非常非常地出色，你今后的表現(xiàn)一定會更出色。好，下面我就讓我們一同來總結(jié)一下菱形的證明方法。
在師生的共同研討下得出了這些方法。
師：今天的課程內(nèi)容還有一項(xiàng)，那就是請閆家銜同學(xué)談?wù)勥@堂課的感想。
生：??以前我不敢發(fā)言，我怕說的不對會被同學(xué)們笑話，而今天的他的方法恰好是我前幾天才預(yù)習(xí)過的，所以一下子??我今天才發(fā)現(xiàn)不是這樣??我今后還會努力發(fā)言的??
【理念反思】：從這一個學(xué)生的舉手發(fā)言到說得頭頭是道的“意外”中，我明白了：學(xué)生需要一個能充分展示自我的自由空間，作為老師，我們需要給學(xué)生一個自由的民主的氛圍，能充分培養(yǎng)學(xué)生的自信，使“學(xué)困生”也能產(chǎn)生發(fā)言的欲望，也能對問題暢所欲言，教師還應(yīng)能及時捕捉到這一閃光點(diǎn)，給每一位學(xué)生都有展示的機(jī)會。也就是說要使學(xué)生全部積極參與教學(xué)，因?yàn)樗畜w現(xiàn)了現(xiàn)代課程理念：活動、合作、自由、民主、創(chuàng)新。
1、活動、合作是現(xiàn)代課程中的新的理念，只有參與，才能合作創(chuàng)新。
2、民主是現(xiàn)代課程中的重要理念。民主最直接的`體現(xiàn)是在課程實(shí)施中學(xué)生能夠平等地參與。沒有主動參與，只有被動接受，就沒有民主可言。相反，如果沒有民主，學(xué)生的參與
就不是主動性參與，而是被動的、消極的參與。
3、在提問時，應(yīng)設(shè)計(jì)開放性的問題，如：“請你幫助設(shè)計(jì)一下，有幾種方案等問題？這樣才沒有限制學(xué)生的思維，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個自由的空間，學(xué)生在這個空間中可以按自己的方式展開想象，才能暢所欲言。
4、在課堂上，老師應(yīng)不只關(guān)注“優(yōu)等生”，而應(yīng)平等地對待每一個學(xué)生，讓學(xué)困生”和“學(xué)優(yōu)生”同時享有尊嚴(yán)和擁有一份自信。特別是發(fā)現(xiàn)到一個學(xué)困生在舉了手時，應(yīng)及時給“學(xué)困生”展示的機(jī)會，讓他們發(fā)言，學(xué)生在發(fā)言中，雖然有時不能把問題完全解決，老師也要充分的肯定這個學(xué)生的成績和能夠大膽發(fā)言的勇氣。
初中數(shù)學(xué)教案11
問題描述：
初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例
初中的,隨便那個年級.20xx字.案例和反思
1個回答 分類：數(shù)學(xué) 20xx-11-30
問題解答：
我來補(bǔ)答
2.3 平行線的性質(zhì)
一、教材分析：
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（五四學(xué)制）七年級上冊第2章 第3節(jié) 平行線的性質(zhì),它是平行線及直線平行的繼續(xù),是后面研究平移等內(nèi)容的基礎(chǔ),是“空間與圖形”的重要組成部分.
二、教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：掌握平行線的性質(zhì),能應(yīng)用性質(zhì)解決相關(guān)問題.
數(shù)學(xué)思考：在平行線的性質(zhì)的探究過程中,讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程.
解決問題：通過探究平行線的性質(zhì),使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,以及建模能力、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神.
情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究活動中,讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn),從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和勇于探索、鍥而不舍的精神.
三、教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：平行線的性質(zhì)
難點(diǎn)：“性質(zhì)1”的探究過程
四、教學(xué)方法：
“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法”與“動像探索法”
五、教具、學(xué)具：
教具：多媒體課件
學(xué)具：三角板、量角器.
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影
七、教學(xué)過程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境,設(shè)疑激思：
1．播放一組幻燈片.內(nèi)容：①火車行駛在鐵軌上；②游泳池；③橫格紙.
2．聲音：日常生活中我們經(jīng)常會遇到平行線,你能說出直線平行的條件嗎?
學(xué)生活動：
思考回答.①同位角相等兩直線平行；②內(nèi)錯角相等兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行；
教師：首先肯定學(xué)生的回答,然后提出問題.
問題：若兩直線平行,那么同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢?
引出課題——平行線的性質(zhì).
（二）數(shù)形結(jié)合,探究性質(zhì)
1．畫圖探究,歸納猜想
任意畫出兩條平行線（a‖b）,畫一條截線c與這兩條平行線相交,標(biāo)出8個角（如圖）.
問題一：指出圖中的同位角,并度量這些角,把結(jié)果填入下表：
第一組
第二組
第三組
第四組
同位角
∠1
∠5
角的度數(shù)
數(shù)量關(guān)系
學(xué)生活動：畫圖——度量——填表——猜想
結(jié)論：兩直線平行,同位角相等.
問題二：再畫出一條截線d,看你的猜想結(jié)論是否仍然成立?
學(xué)生：探究、討論,最后得出結(jié)論：仍然成立.
2．教師用《幾何畫板》課件驗(yàn)證猜想
3．性質(zhì)1.兩條直線被第三條直線所截,同位角相等.（兩直線平行,同位角相等）
�。ㄈ┮晁伎�,培養(yǎng)創(chuàng)新
問題三：請判斷內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系?
學(xué)生活動：獨(dú)立探究——小組討論——成果展示.
教師活動：引導(dǎo)學(xué)生說理.
因?yàn)閍‖b 因?yàn)閍‖b
所以∠1＝∠2 所以∠1＝∠2
又 ∠1＝∠3 又 ∠1+∠4＝180°
所以∠2＝∠3 所以∠2+∠4＝180°
語言敘述：
性質(zhì)2 兩條直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等.
�。▋芍本�平行,內(nèi)錯角相等）
性質(zhì)3 兩條直線被第三條直線所截,同旁內(nèi)角互補(bǔ).
（兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
�。ㄋ模⿲�(shí)際應(yīng)用,優(yōu)勢互補(bǔ)
1.（搶答）
�。�1）如圖,平行線AB、CD被直線AE所截
�、偃簟�1 = 110°,則∠2 = °.理由：.
�、谌簟�1 = 110°,則∠3 = °.理由：.
�、廴簟�1 = 110°,則∠4 = °.理由：.
�。�2）如圖,由AB‖CD,可得（ ）
�。ˋ）∠1＝∠2 （B）∠2＝∠3
（C）∠1＝∠4 （D）∠3＝∠4
�。�3）如圖,AB‖CD‖EF,
那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝（ ）
�。ˋ） 180°（B）270° （C）360° （D）540°
（4）誰問誰答：如圖,直線a‖b,
如：∠1＝54°時,∠2＝ .
學(xué)生提問,并找出回答問題的同學(xué).
2.（討論解答）
如圖是一塊梯形鐵片的殘余部分,量得∠A＝100°,
∠B＝115°,求梯形另外兩角分別是多少度?
�。ㄎ澹└爬ù鎯Γㄐ〗Y(jié)）
1．平行線的性質(zhì)1、2、3；
2．用“運(yùn)動”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題；
3．用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題.
�。┳鳂I(yè) 第69頁 2、4、7.
八、教學(xué)反思：
①教的'轉(zhuǎn)變：本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者.在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量、發(fā)現(xiàn)結(jié)論后,利用幾何畫板直觀地、動態(tài)地展示同位角的關(guān)系,激發(fā)學(xué)生自覺地探究數(shù)學(xué)問題,體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣.
②學(xué)的轉(zhuǎn)變：學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀䦟W(xué).本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識的層面上,而是站在研究者的角度深入其境.
�、壅n堂氛圍的轉(zhuǎn)變：整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征,教師對學(xué)生的思維活動減少干預(yù),教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征,整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn),以互助、合作為手段,以解決問題為目的,讓學(xué)生在一個較為寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向,判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值.
初中數(shù)學(xué)教案12
教學(xué)目標(biāo)：
（1）能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
�。�2）注重學(xué)生參與，聯(lián)系實(shí)際，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
重點(diǎn)難點(diǎn)：
能夠根據(jù)實(shí)際問題，熟練地列出二次函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的自變量的取值范圍。
教學(xué)過程：
一、試一試
1.設(shè)矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊BC的長，進(jìn)而得出矩形的面積ym2．試將計(jì)算結(jié)果填寫在下表的空格中，
2．x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎?
3．我們發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數(shù)，試寫出這個函數(shù)的關(guān)系式，
對于1.，可讓學(xué)生根據(jù)表中給出的AB的.長，填出相應(yīng)的BC的長和面積，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格中數(shù)據(jù)的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發(fā)現(xiàn)什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學(xué)生思考、交流、發(fā)表意見，達(dá)成共識：當(dāng)AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2，可讓學(xué)生分組討論、交流，然后各組派代表發(fā)表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 ＜x ＜10。 對于3，教師可提出問題，(1)當(dāng)AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函數(shù)關(guān)系式．
二、提出問題
某商店將每件進(jìn)價(jià)為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件．該店想通過降低售價(jià)、增加銷售量的辦法來提高利潤，經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價(jià)降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學(xué)生思考并回答：
1．商品的利潤與售價(jià)、進(jìn)價(jià)以及銷售量之間有什么關(guān)系?
[利潤=(售價(jià)－進(jìn)價(jià))×銷售量]
2．如果不降低售價(jià)，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元?
[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]
3．若每件商品降價(jià)x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷
售約多少件商品?
[(10－8－x)；(100＋100x)]
4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍，
[x的值不能任意取，其范圍是0≤x≤2]
5．若設(shè)該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式。
[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]
將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化為：
y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 將函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化為： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)
三、觀察；概括
1.教師引導(dǎo)學(xué)生觀察函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)，提出以下問題讓學(xué)生思考回答；
(1)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)的自變量各有幾個?
(各有1個)
(2)多項(xiàng)式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分別是幾次多項(xiàng)式? (分別是二次多項(xiàng)式)
(3)函數(shù)關(guān)系式(1)和(2)有什么共同特點(diǎn)?
(都是用自變量的二次多項(xiàng)式來表示的)
(4)本章導(dǎo)圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點(diǎn)？ 讓學(xué)生討論、交流，發(fā)表意見，歸結(jié)為：自變量x為何值時，函數(shù)y取得最大值。
2．二次函數(shù)定義：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常數(shù)，a≠0)的函數(shù)叫做x的二次函數(shù)，a叫做二次函數(shù)的系數(shù)，b叫做一次項(xiàng)的系數(shù)，c叫作常數(shù)項(xiàng)．
四、課堂練習(xí)
1.(口答)下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)?
(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1
(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1
2．P3練習(xí)第1，2題。
五、小結(jié)
1．請敘述二次函數(shù)的定義．
2，許多實(shí)際問題可以轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)來解決，請你聯(lián)系生活實(shí)際，編一道二次函數(shù)應(yīng)用題，并寫出函數(shù)關(guān)系式。
六、作業(yè)：略
初中數(shù)學(xué)教案13
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生能抓住關(guān)鍵找出相對應(yīng)的量，去分析數(shù)量關(guān)系，把握解題思路。
2.滲透對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生分析解決實(shí)際問題的能力。
3.萌發(fā)學(xué)生的辯證思維，學(xué)習(xí)全面地分析、考慮問題。
教學(xué)過程：
一、以舊引新，促進(jìn)遷移。
1.提問：
�。�1）甲買4本練習(xí)本，乙買6本練習(xí)本，誰付的錢多？為什么？
�。�2）買的本數(shù)多，付出的錢也一定多嗎？當(dāng)每本價(jià)錢相同時，買的本數(shù)多，付出的錢怎樣？付的錢少，說明買的本數(shù)怎樣？
【評析：這里（1）題的設(shè)計(jì)頗具匠心，題中有意不說乙和甲買的是同樣的練習(xí)本，讓學(xué)生判斷誰付的錢多。估計(jì)學(xué)生中會有兩種反饋，一種認(rèn)為乙買的本數(shù)多，付的錢也多；另一種認(rèn)為不一定乙付的錢多，因?yàn)闆]有說明是同樣的練習(xí)木。然后在（2）題里，運(yùn)用反問句強(qiáng)化每本價(jià)錢相同這個必要條件。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生感受到看問題要仔細(xì)、全面，不能粗略作出結(jié)論�！�
2.出示：（同種鉛筆）
小紅買：///
小剛買：/////
（1）知道哪兩個條件可以求出每支鉛筆的價(jià)錢？若告訴小紅付出1元2角，怎樣計(jì)算出每支鉛筆的價(jià)錢？（板書：12÷3=4（角）。）
（2）還可告訴哪些條件，也能計(jì)算出每支鉛筆的價(jià)錢？
�。ㄗ寣W(xué)生補(bǔ)條件。估計(jì)會有：①小剛付出2元。20÷5=4（角）；②兩人共付出3元2角。32÷（3+5）=4（角）③小剛比小紅多付8角。8÷（5-3）=4（角）。）
（3）（結(jié)合所補(bǔ)條件①、②的解答）提問：求每支鉛筆的價(jià)錢，關(guān)鍵要找出什么？（鉛筆支數(shù)及相對應(yīng)的價(jià)錢。）（結(jié)合所補(bǔ)條件③）請把條件和問題連起來說一遍。教師出示：同一種鉛筆，小紅買了3支，小剛買了5支，小剛比小紅多付8角錢，每支鉛筆多少錢？
二、嘗試練習(xí)，歸納思路。
1.學(xué)生獨(dú)自思考，嘗試解答上面的例題。
2.同桌交流，展示解題的思維過程。
3.指名學(xué)生列式，并結(jié)合算式“8÷（5-3）”提問：為什么用8除以2呢？（讓學(xué)生根據(jù)鉛筆實(shí)物圖說理。）
4.進(jìn)行鼓勵性評價(jià)：同學(xué)們想得真好。小剛比小紅多付8角錢，小剛比小紅多買2支鉛筆，從這兩個相差的數(shù)量中找到了相對應(yīng)的量，即“2支鉛筆的價(jià)錢是8角錢”。這樣就很容易算出每支鉛筆的價(jià)錢。
【評析：在上面討論的基礎(chǔ)上，運(yùn)用形象直觀而又簡明通俗的實(shí)例，提出要求的問題，讓學(xué)生獨(dú)立思考，展開想象，在教師的點(diǎn)撥下，補(bǔ)出各種不同的條件。然后從學(xué)生所補(bǔ)的條件中，選擇一種，組成一個完整的應(yīng)用題，放手讓學(xué)生自己去解答。這樣的教學(xué)能引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的意向，主動地掌握這類問題的結(jié)構(gòu)以及解題的關(guān)鍵，完全改變了教師一步一步發(fā)問，學(xué)生跟隨教師一步一步回答的那種被動學(xué)習(xí)的狀態(tài)。從學(xué)生的思維來看是變通型、創(chuàng)造型的�！�
5.練一練。
一輛汽車用同樣的速度行駛，上午行了120千米，下午行了200千米，下午比上午多行2小時，平均每小時行多少千米？
�。�1）讓學(xué)生畫線段圖表述題意，借助線段圖找出對應(yīng)量，進(jìn)行解答。
�。�2）由學(xué)生展示思維過程，進(jìn)行評析。
【評析：練習(xí)題的情節(jié)變了，數(shù)量之間的關(guān)系未變，要求學(xué)生畫線段圖找對應(yīng)量進(jìn)行解答，組織學(xué)生自己展示思維過程，相互評議，教師只起一個組織者的作用。充分發(fā)揮學(xué)生的群體作用，使學(xué)生的心態(tài)處于學(xué)習(xí)主體的位置，感受到互助合作與成功的愉快。】
三、分層練習(xí)，發(fā)展思維。
第一層：
選擇正確算式的編號（用手勢表示）。
1.同一種自行車，第一天賣出8輛，第二天賣出的比第一天多2輛，第二天收款1500元。每輛自行車多少元？
�。�1）1500÷2（2）1500÷（8+2）（3）1500÷（8+2+8）
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，畫圖分析，進(jìn)行選擇。在作出正確選擇后，教師繼續(xù)引發(fā)學(xué)生深入思考：
�、偃暨x算式
�。�1），應(yīng)怎樣改變條件？
�、谌暨x算式
（3），應(yīng)怎樣改變條件？從中突出關(guān)鍵是要找相對應(yīng)的量。
2.水果店運(yùn)來若干箱蘋果，每箱蘋果一樣重。一共運(yùn)來250千克。已經(jīng)賣出4箱蘋果，賣出100千克。每箱蘋果重多少千克？
�。�1）10O÷4（2）（250-100）÷4
先讓學(xué)生獨(dú)立思考作出選擇，再引導(dǎo)學(xué)生畫出線段圖，并提問：若要選擇算式（2），條件該怎么改？從中強(qiáng)調(diào)根據(jù)所求問題選擇有關(guān)信息，關(guān)鍵是找出對應(yīng)量。
【評析：這兩題都采用選擇算式的形式，在學(xué)生作出正確判斷后，教師再次要求學(xué)生，根據(jù)所給的算式改變應(yīng)用題的條件，使算式與題目的要求相符合。這種練習(xí)方式，既有利于辨析應(yīng)用題條件與問題的關(guān)系，強(qiáng)化解題思路，防止思維負(fù)定勢，又滲透了事物之間的千變?nèi)f化，學(xué)會具體問題具體分析的科學(xué)態(tài)度，這確是一種較好的練習(xí)形式�！�
第二層：發(fā)展題。
學(xué)校新買來10盒羽毛球。如果從每盒中取出2只，剩下的羽毛球正好等于原來的8盒。買來的10盒羽毛球共有多少只？
在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生前后四人為一組進(jìn)行討論，再指名展示思維過程，師生一起作評價(jià)，突出解題關(guān)鍵在于“取出的羽毛球相當(dāng)于原來的2盒”這個對應(yīng)量。
四、課堂小結(jié)。
提問：今天所學(xué)的應(yīng)用題，解題的`關(guān)鍵是什么？
【總評：潘小明老師的這節(jié)課，曾在本市和外省市借班上課，教學(xué)效果甚佳，表現(xiàn)在學(xué)生學(xué)得主動，思維活躍，甚至于有些學(xué)生不愿意下課，還要討論下去。究其原因，一是擺正了教與學(xué)的關(guān)系，千方百計(jì)讓學(xué)生主動地學(xué)，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體。二是改革了應(yīng)用題傳統(tǒng)的教學(xué)方法，將原來的“讀題→分析（或畫線段圖）→列式計(jì)算→寫答句”的模式，改變成“直觀形象的實(shí)例→提出問題→分析解答→組成語言文字的應(yīng)用題→完整解答→變化條件或問題→深化認(rèn)識”的認(rèn)知過程模式。這種教學(xué)模式更貼近學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律。三是緊緊把握住題目里數(shù)量之間的關(guān)系，突出解題思路，訓(xùn)練學(xué)生思考力。當(dāng)然，要做到這些還必須具有正確的教學(xué)思想和教育觀念，承認(rèn)兒童具有巨大的智力潛在力，力求提高他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培育他們良好的心理素質(zhì)等宏觀上的信念，才能組織好一堂課。從這堂課里還可以看出教師的教學(xué)藝術(shù)也起到重要的作用。】
初中數(shù)學(xué)教案14
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過解題，使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)是具有趣味性的。
2、培養(yǎng)學(xué)生勤于動腦的習(xí)慣。
教學(xué)過程：
一、出示趣味題
師：老師這里有一些有趣的問題，希望大家開動腦筋，積極思考。
1、小衛(wèi)到文具店買文具，他買毛筆用去了所帶錢的一半，買鉛筆用去了剩下錢的一半，最后用去剩下的8分，問小衛(wèi)原有( )錢?
2、蘋蘋做加法，把一個加數(shù)22錯寫成12，算出結(jié)果是48，問正確結(jié)果是( )。
3、小明做減法，把減數(shù)30寫成20，這樣他算出的'得數(shù)比正確得數(shù)多
( )，如果小明算出的結(jié)果是10，正確結(jié)果是( )。
4、同學(xué)們種樹，要把9棵樹分3行種，每一行都是4棵，你能想出幾種
辦法來用△表示。
5、把一段布5米，一次剪下1米，全部剪下要( )次。
6、李小松有10本本子，送給小剛2本后，兩人本子數(shù)同樣多，小剛原來
有（ )本本子。
二、小組討論
三、指名講解
四、評價(jià)
1、同學(xué)互評
2、老師點(diǎn)評
五、小結(jié)
師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？
初中數(shù)學(xué)教案15
一、內(nèi)容特點(diǎn)
在知識與方法上類似于數(shù)系的第一次擴(kuò)張。也是后繼內(nèi)容學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
內(nèi)容定位：了解無理數(shù)、實(shí)數(shù)概念，了解（算術(shù)）平方根的概念；會用根號表示數(shù)的（算術(shù)）平方根，會求平方根、立方根，用有理數(shù)估計(jì)一個無理數(shù)的大致范圍，實(shí)數(shù)簡單的四則運(yùn)算（不要求分母有理化）。
二、設(shè)計(jì)思路
整體設(shè)計(jì)思路：
無理數(shù)的引入----無理數(shù)的表示----實(shí)數(shù)及其相關(guān)概念（包括實(shí)數(shù)運(yùn)算），實(shí)數(shù)的應(yīng)用貫穿于內(nèi)容的始終。
學(xué)習(xí)對象----實(shí)數(shù)概念及其運(yùn)算；學(xué)習(xí)過程----通過拼圖活動引進(jìn)無理數(shù)，通過具體問題的解決說明如何表示無理數(shù)，進(jìn)而建立實(shí)數(shù)概念；以類比，歸納探索的方式，尋求實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則；學(xué)習(xí)方式----操作、猜測、抽象、驗(yàn)證、類比、推理等。
具體過程：
首先通過拼圖活動和計(jì)算器探索活動，給出無理數(shù)的概念，然后通過具體問題的解決，引入平方根和立方根的概念和開方運(yùn)算。最后教科書總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
第一節(jié)：數(shù)怎么又不夠用了：通過拼圖活動，讓學(xué)生感受無理數(shù)產(chǎn)生的實(shí)際背景和引入的必要性；借助計(jì)算器探索無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，并從中體會無限逼近的思想；會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。
第二、三節(jié)：平方根、立方根：如何表示正方形的邊長？它的值到底是多少？并引入算術(shù)平方根、平方根、立方根等概念和開方運(yùn)算。
第四節(jié)：公園有多寬：在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)際中，對于無理數(shù)我們常常通過估算來求它的近似值，為此這一節(jié)內(nèi)容介紹估算的方法，包括通過估算比較大小，檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的合理性等，其目的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
第五節(jié)：用計(jì)算器開方：會用計(jì)算器求平方根和立方根。經(jīng)歷運(yùn)用計(jì)算器探求數(shù)學(xué)規(guī)律的活動，發(fā)展合情推理的能力。
第六節(jié)：實(shí)數(shù)。總結(jié)實(shí)數(shù)的概念及其分類，并用類比的方法引入實(shí)數(shù)的相關(guān)概念、運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)等。
三、一些建議
1．注重概念的.形成過程，讓學(xué)生在概念的形成的過程中，逐步理解所學(xué)的概念；關(guān)注學(xué)生對無理數(shù)和實(shí)數(shù)概念的意義理解。
2．鼓勵學(xué)生進(jìn)行探索和交流，重視學(xué)生的分析、概括、交流等能力的考察。
3．注意運(yùn)用類比的方法，使學(xué)生清楚新舊知識的區(qū)別和聯(lián)系。
4．淡化二次根式的概念。
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