有幸研讀了曹培英老師的《跨越斷層走出誤區(qū)》這本書(shū)，可謂是收獲滿滿，感觸甚多。

　　曹老師結(jié)合自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，多年的課堂觀察與研究，對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中的十個(gè)核心詞（包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)）做了深入淺出的解讀，帶領(lǐng)我們跨越理論與實(shí)踐的斷層，走出認(rèn)知與教學(xué)的誤區(qū)。通過(guò)細(xì)細(xì)的研讀，讓我對(duì)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)有了更深刻明了的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也為我日后的課堂教學(xué)指明了方向。

　　關(guān)于數(shù)感

　　對(duì)核心詞之首“數(shù)感”，數(shù)學(xué)老師最關(guān)心的就是該如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。曹老師對(duì)數(shù)感的內(nèi)涵進(jìn)行了新的定義：數(shù)感是數(shù)的抽象意義與數(shù)的具體意義的統(tǒng)一，是一種自覺(jué)地基于數(shù)學(xué)的或現(xiàn)實(shí)的問(wèn)題情境，解釋和應(yīng)用數(shù)的意識(shí)與能力。

　　曹老師在書(shū)中指出，數(shù)感是數(shù)出來(lái)的，數(shù)感是讀出來(lái)的，數(shù)感是“看”出來(lái)與“推”出來(lái)的，數(shù)感是“算”出來(lái)與“估”出來(lái)的，數(shù)感是用出來(lái)的。

　　給我印象最深的，是關(guān)于“數(shù)出數(shù)感”這一內(nèi)容的解讀。在文中，曹老師舉了一個(gè)鮮活的教學(xué)案例。一位老師在教學(xué)“1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，出示了一篇古文（如下圖），讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，一共有多少字？

　　這是以千字文為載體設(shè)計(jì)的數(shù)數(shù)情境，教師用心地將文章排列成5句一行，5行一段，以誘導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用乘法口訣“四五二十”，然后20、20地?cái)?shù)，再自動(dòng)100、100地?cái)?shù)。這樣奇妙的設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在數(shù)數(shù)的過(guò)程中，輕松發(fā)現(xiàn)規(guī)律，既節(jié)約了時(shí)間，又自然地?cái)?shù)出了1000的感覺(jué)。正如曹老師的贊嘆：真是美妙至極的數(shù)學(xué)教學(xué)法加工！

　　關(guān)于符號(hào)意識(shí)

　　羅素說(shuō)過(guò)：“什么是數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯�！笨梢哉f(shuō)，沒(méi)有符號(hào)就沒(méi)有近代數(shù)學(xué)，現(xiàn)代數(shù)學(xué)�？梢�(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)對(duì)學(xué)好數(shù)學(xué)何其重要！

　　曹培英老師在講解如何讓學(xué)生理解運(yùn)算符號(hào)時(shí)，用動(dòng)態(tài)演示的方法揭示符號(hào)指代的運(yùn)算含義。以小學(xué)數(shù)學(xué)中的加、減、乘、除四種運(yùn)算符號(hào)為例。

　　加號(hào)的演示：先出現(xiàn)一橫，再移來(lái)一豎，以顯示“合并并”“添上”“增加”的意思。

　　減號(hào)的演示：從“+”里拿走一豎，表示“去掉”“減少”的意思。

　　乘號(hào)的演示：將“+”轉(zhuǎn)動(dòng)45度成“×”表示特殊的加即同數(shù)連加。

　　曹老師用洗練的文字，形象的圖示法清晰地解讀了小學(xué)數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程，這樣的方法不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，更重要的是便于學(xué)生輕松記住相應(yīng)運(yùn)算的含義。

　　關(guān)于創(chuàng)新意識(shí)

　　曹老師在書(shū)中提到：“創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中”。讀完此文，我深刻認(rèn)識(shí)到，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要善于激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生在好奇心的驅(qū)使下去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題。在此過(guò)程中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，敢于質(zhì)疑、逾越常規(guī)，在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的基礎(chǔ)上經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證等探索的活動(dòng)，從而獲得經(jīng)驗(yàn)與感悟。這都是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的.必經(jīng)過(guò)程。

　　正如曹老師在書(shū)中強(qiáng)調(diào)的：要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，首先要為學(xué)生創(chuàng)造寬松、民主、開(kāi)放的教學(xué)環(huán)境。鼓勵(lì)學(xué)生自由思考，大膽質(zhì)疑，善于思辨，敢于突破束縛，敢于向課本與老師發(fā)出挑戰(zhàn)。

　　書(shū)中舉了一個(gè)非常有代表性的例子。在教學(xué)20以內(nèi)退位減法時(shí)，教師根據(jù)學(xué)生的交流與擺小棒的操作過(guò)程，總結(jié)了三種算法（如下）：

　　有一位學(xué)生說(shuō)出了第四種方法：先7-3=4，再10-4=6。教師一時(shí)吃不準(zhǔn)這種算法是否巧合，于是回應(yīng)道：嗯嗯，你的答案也是6，試著換兩個(gè)數(shù)算算看。接下來(lái)，師生共同試算了一題，結(jié)果正確。但教師仍沒(méi)想明白其中的算理，于是坦言，這種方法老師也沒(méi)想到，讓我再想想。待下課時(shí)，老師終于對(duì)學(xué)生別出心裁的算法做出了解釋：

　　13-7=（13-3）-（7-3）=6

　　在減法算式中，被減數(shù)和減數(shù)同時(shí)減去一個(gè)數(shù)（這個(gè)數(shù)就是被減數(shù)中的個(gè)位數(shù)），差不變。

　　個(gè)別學(xué)生的奇思妙想得到了老師的肯定，全班同學(xué)歡欣鼓舞。教師的坦誠(chéng)、謙虛是對(duì)學(xué)生挑戰(zhàn)權(quán)威的最佳褒揚(yáng)與鼓勵(lì)。

　　一節(jié)課，一輩子；一句話，益一生。作為教師，我們應(yīng)該俯下身子與學(xué)生對(duì)話，耐心傾聽(tīng)學(xué)生的表達(dá)，這樣才能更好地激發(fā)學(xué)生的潛力與靈感。

　　學(xué)無(wú)止境，教海無(wú)涯。教無(wú)定法，貴在得法。感謝曹培英老師對(duì)十個(gè)核心詞的精彩解讀，讓我從中受益匪淺！在今后的教學(xué)中，我定以此為方向，將今日所學(xué)知識(shí)內(nèi)化于心，外化于行，跨越理論與實(shí)踐的斷層，努力走出認(rèn)知與教學(xué)的誤區(qū)。以理論知識(shí)為引領(lǐng)，不斷摸索，勤于實(shí)踐，努力打造出更加靈動(dòng)、出彩的數(shù)學(xué)課堂！

　　讀《跨越斷層走出誤區(qū)》有感 篇5

　　《跨越斷層走出誤區(qū)》本書(shū)從核心詞的界定、當(dāng)下教學(xué)的誤區(qū)以及培養(yǎng)策略研究等方面娓娓道來(lái)。讀了之后讓我對(duì)“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”十大核心詞有了更深的理解，仿佛重新邂逅了小學(xué)數(shù)學(xué)的前世今生，也期許書(shū)中的靈氣能讓我領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的真諦，撿拾與它的一幕一幀重溫書(shū)香的浸潤(rùn)。

　　數(shù)學(xué)十大核心詞之首的唯有數(shù)感，小學(xué)階段從一年級(jí)開(kāi)始，我們就重視對(duì)數(shù)的數(shù)、讀、看、算、估、用，而小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)際問(wèn)題大多涉及數(shù)，數(shù)感在學(xué)生的學(xué)習(xí)和生活中常常自然而然得表現(xiàn)出來(lái)。書(shū)中提到估數(shù)，反思自己的課堂，在估算這方面似乎還不夠，遇到“估一估，算一算”這類題時(shí)，總有學(xué)生先算再估；有些解決問(wèn)題的題，能用估算解決的，照樣計(jì)算。像夠不夠的題我們有總結(jié)計(jì)算格式，一算二比三答，其實(shí)有些題估算是能解決的。如：媽媽買(mǎi)衣服，上衣需要389元，褲子需要196元，媽媽帶600元夠嗎？直接把上衣的價(jià)錢(qián)389估成400，褲子196估成200，400+200=600我們兩者都多估了才到600，帶600元是夠得。估算對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，用的較少，又常常被計(jì)算所替代，所以孩子們的估算意識(shí)較弱，也許隨著年齡的增長(zhǎng)，生活中經(jīng)常用到時(shí)，不用講自然就會(huì)了。

　　數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)抽象最為重要的表征，這一章節(jié)讓我深有感觸的是等號(hào)，我們四下第一節(jié)課方程的認(rèn)識(shí)就是從等號(hào)開(kāi)始的，先通過(guò)等號(hào)和大于號(hào)小于號(hào)的區(qū)別揭示等號(hào)的意義：除了直接表示計(jì)算結(jié)果，還能表示量與量之間的相等關(guān)系，引出等式，進(jìn)而學(xué)習(xí)方程；在認(rèn)識(shí)正負(fù)數(shù)時(shí)要引入“+、-”號(hào)，表示兩個(gè)相反意義的量。講課時(shí)可以滲透符號(hào)的便捷，培養(yǎng)學(xué)生符號(hào)感和應(yīng)用符號(hào)的意識(shí)。

　　空間觀念和幾何直觀兩個(gè)概念以前覺(jué)得好像是區(qū)別不大的。讀過(guò)此書(shū)之后才只知道，它們兩個(gè)大相徑庭�？臻g觀念是根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，能描述圖形的變化和位置關(guān)系，還能根據(jù)描述畫(huà)出圖形。幾何直觀是利用圖形來(lái)分析問(wèn)題。就是說(shuō)空間觀念是數(shù)學(xué)概念，幾何直觀是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的方法�？臻g觀念的主要依靠“視”與“觸”雙管齊下。教學(xué)時(shí)注重視覺(jué)直觀和動(dòng)作直觀共同參與，因直觀圖形的教學(xué)能造成視覺(jué)上的誤差需要學(xué)生多種感管協(xié)同活動(dòng)做出正確判斷。書(shū)中提到“畫(huà)圖”是建立空間觀念的常規(guī)手段，但在圖形教學(xué)的實(shí)踐中，畫(huà)圖常常處在可有可無(wú)的邊緣地位。很多教師重視算式書(shū)寫(xiě)習(xí)慣的培養(yǎng)，等號(hào)對(duì)齊，寫(xiě)在算式的前面等，對(duì)畫(huà)圖的要求不那么苛刻。反思我的教學(xué)，確實(shí)這樣，為了節(jié)省課堂時(shí)間，碰到畫(huà)圖解決的一般都是教師代筆，如我們正在學(xué)習(xí)的多邊形面積這一單元，有很多題學(xué)生自己畫(huà)圖，帶著思考去觀察，是可以自己解決的。有一道平行四邊形面積的題，平行四邊形的底長(zhǎng)24厘米，底邊縮短6厘米后面積縮小12平方厘米，原來(lái)平行四邊形的面積是多少平方厘米？第一感覺(jué)這道題有難度，于是所以就自己在黑板上畫(huà)了畫(huà)，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)原平行四邊形于縮短的平行四邊形的高相等，但總覺(jué)得學(xué)生沒(méi)有動(dòng)手只聽(tīng)學(xué)得不到家，下課后與劉老師交流這道題，她是讓學(xué)生自己畫(huà)的，效果非常好，還發(fā)現(xiàn)了平行四邊形高一定，底邊與面積正比例的關(guān)系。有了前車之鑒，在學(xué)習(xí)三角形面積時(shí)候也碰到了此類題，一個(gè)底是8厘米的三角形，底邊增加1米，面積就增加1.5平方米，原來(lái)三角形的'面積是多少？讓學(xué)生自己畫(huà)圖，課堂上當(dāng)有的學(xué)生畫(huà)出新增的三角形之后，就發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形同高，學(xué)生解釋是：都是從同一個(gè)點(diǎn)向底邊做的垂直線段，看高都沒(méi)有畫(huà)出了就找出原來(lái)三角形的高就是增加的三角形的高，通過(guò)增加的三角形的面積和底能求出高，根據(jù)原來(lái)的底和求出的高即可求出三角形的面積。就像書(shū)中所說(shuō)，小學(xué)高年級(jí)學(xué)生完全能夠獨(dú)立進(jìn)行探索性畫(huà)圖，這些畫(huà)圖活動(dòng)其實(shí)就是初中數(shù)學(xué)視為“公理”的幾何事實(shí)，所以小學(xué)階段如果時(shí)間允許，我們可以做一些嘗試，略有所為，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)視為“公理”的幾何命題都只是一帶而過(guò)，能力強(qiáng)的學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)可以填補(bǔ)認(rèn)知空隙，學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，認(rèn)識(shí)不能一次完成，常常處于似懂非懂的狀態(tài)，造成初中幾何的入門(mén)難，難入門(mén)這種無(wú)法跨越的斷層。

　　培養(yǎng)空間觀念是需要數(shù)形結(jié)合的，無(wú)論研究物體的形狀、大小，還是研究它們的位置關(guān)系，都需要定性的描述和定量的刻畫(huà)。如長(zhǎng)方體的特征，決定它們的一般形狀，每個(gè)長(zhǎng)方體的具體形狀以及大小，還需要通過(guò)長(zhǎng)、寬、高來(lái)量化。華羅庚有過(guò)非常精辟的論述“數(shù)讓形更入微，形讓數(shù)更直觀”，這這樣說(shuō)更突出了幾何直觀的作用。

　　幾何直觀能賦予空間觀念，數(shù)學(xué)概念里刻板的東西鮮活的生命，如認(rèn)識(shí)計(jì)數(shù)單位時(shí)的小棒，小正方體，十根捆成一捆就是一個(gè)十；行程問(wèn)題畫(huà)的線段圖能清晰展現(xiàn)題意；乘法分配律中的點(diǎn)子圖中不斷累加的一行一列的點(diǎn)子揭示字母表達(dá)定律的奧妙；認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的意義用到均分的長(zhǎng)方形紙；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)時(shí)長(zhǎng)方形分割圖，能體現(xiàn)分了又分，取了又取的過(guò)程。這些都是研究數(shù)學(xué)的工具和方法，幾何直觀在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中用四兩撥千斤的勢(shì)頭為小學(xué)生開(kāi)辟了一條學(xué)生想學(xué)樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)的一捷徑，它具有發(fā)現(xiàn)真理的功能。那么真理的證明和可靠則需要另一個(gè)核心詞的推動(dòng)——推理能力。

　　書(shū)中詮釋的數(shù)據(jù)分析觀念讓我想到本冊(cè)我們?cè)诋?huà)折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，需要確定單位長(zhǎng)度：一個(gè)表示多少，我們?cè)诋?huà)統(tǒng)計(jì)圖時(shí)要依據(jù)實(shí)際需要出發(fā)。書(shū)上有一個(gè)例子就是用折線統(tǒng)計(jì)圖表示一個(gè)病人的體溫變化情況（p91），一個(gè)折線圖一格表示1，這樣畫(huà)出的折線變化不明顯，另一個(gè)統(tǒng)計(jì)圖一格表示0.1這樣折線變化非常明顯，它通過(guò)兩種不同的折線體現(xiàn)對(duì)于醫(yī)護(hù)工作者擴(kuò)大差異的必要。所以統(tǒng)計(jì)圖的畫(huà)法我們既要考慮數(shù)的特點(diǎn)還要結(jié)合生活實(shí)際選用適合的圖，讓數(shù)據(jù)“開(kāi)口說(shuō)話”。統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)關(guān)鍵在于統(tǒng)計(jì)了什么，分析了什么，想讓大家看到什么一切皆因需要。

　　課標(biāo)的這十個(gè)核心詞是相輔相成相互滲透與融合的，運(yùn)算能力是小學(xué)生數(shù)感的生成渠道；幾何直觀在小學(xué)主要體現(xiàn)數(shù)學(xué)結(jié)合，并以空間觀念為基礎(chǔ)；模型思想內(nèi)涵應(yīng)用意識(shí)，建模需要符號(hào)意識(shí)并且能培養(yǎng)符號(hào)意識(shí)。它們共同促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)的發(fā)展。

　　“讀美文如飲醇酒。酒，越釀越純；文，愈久愈香�！毖诰硭嘉�，讓點(diǎn)滴的心得指引方向